五年级上册数学课件-5.2《方程的意义》 ｜人教新课标(2018秋) (共47张PPT)
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人教版五年级上册方程的意义课件
无理方程的概念和解法
无理方程的定义：含有无理数的方程 无理方程的解法：通过化简、转化等方法求解 实例：求解x^2+2x+1=0的无理方程 注意事项：在求解过程中需要注意方程的性质和变化规律
感谢观看
汇报人：
合并同类项的注意事项：合并同类项时，要注意系数和未知数的符号
合并同类项的应用：在解方程时，经常需要使用合并同类项法则来简化方程
去括号法则
去括号法则：在 方程中，如果括 号内含有多项式， 可以将括号内的 每一项分别乘以 括号外的系数， 然后合并同类项。
例子：2(x+3) =
5x+6，去括号
后
为
2x+6+15=5x+
6，合并同类项
后
为
2x+21=5x+6。
注意事项：去括 号时，括号外的 系数要乘以括号 内的每一项，不 能漏乘。
应用：在解方程 时，如果方程中 含有括号，可以 使用去括号法则 进行简化。
方程的应用
方程在实际生活中的应用
购物：计算商 品价格和数量
投资：计算投 资收益和成本
交通：计算路 程和时间
建筑：计算面 积和体积
人教版五年级上册 方程的意义课件PPT 大纲
,
汇报人：
添加目录标题
方程的意义
方程的解法
方程的应用
方程的拓展知 识
添加章节标题
方程的意义
什么是方程
方程是一种数 学表达式，表 示两个或多个 量之间的关系
方程通常由等 号（=）连接， 等号左边是未 知数，右边是
已知数
方程的解是满 足方程的未知
数的值
二元一次方程组的概念和解法
二元一次方程组的定义：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程组 二元一次方程组的解法：代入法、加减法、消元法等 二元一次方程组的应用：解决实际问题，如行程问题、工程问题等 二元一次方程组的特点：未知数个数和方程个数相等，未知数的最高次数为1
人教版五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义3｜(共16张PPT)
三、深化练习，渗透文化
2、判断
√
×
（1）含有未知数的等式是 方程。
√
（2）含有未知数的式子是 √ 方程。
×
（3）x＝15是方程。
（4）5 x＝0是方程。
（5）方程一定是等式，等 式也一定是方程。
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义3｜人 教版( 共16张P PT)
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义3｜人 教版( 共16张P PT)
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义3｜人 教版( 共16张P PT) 五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义3｜人 教版( 共16张P PT)
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义3｜人 教版( 共16张P PT)
一、借天平认等式，称重中感受相等
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义3｜人 教版( 共16张P PT)
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义3｜人 教学课件-5.2.1方程的意 义3｜人 教版( 共16张P PT) 五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义3｜人 教版( 共16张P PT)
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义3｜人 教版( 共16张P PT)
一只空杯子＝100g
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义3｜人 教版( 共16张P PT)
一、借天平认等式，称重中感受相等
如果水重x克，杯子和水共重多少克？
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义3｜人 教版( 共16张P PT)
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义3｜人 教版( 共16张P PT) 五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义3｜人 教版( 共16张P PT)
50＋50＝100
五年级数学上册课件-5.2.1方程的意义人教版共17张PPT
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
不含有未知数
的等式
50+50=100
含有未知数的等式叫做方程。
像100+ =250 ，÷8=4 ，
100- =80 都是方程。
1、练一练：下面的式子是方程吗打“√ ”，
不是方程的打“×”。说说为什么？
(1) 25+75=100 （ × ）
示左边的关系吗？
100+ =250
看图列式子？
你将下面的式子分成两类吗？
100+ > 200
100+ =250
100+ <300
÷8=4
100+
100- =80
3=1.2
+y=70
50+50=100
不等式
100+ > 200
100+ <300
÷8=4
100+
100- =80
等式
100+ =250
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
+y=70
50+50=100
请把下面的等式分成两类。
100+ =250
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
+y=70
50+50=100
含有未知数的等式
100+ =250
2x+4=8
2x+3=15
2、看图列方程。
x+40=100
2x+15=60
100- =80
3=1.2
+y=70
不含有未知数
的等式
50+50=100
含有未知数的等式叫做方程。
像100+ =250 ，÷8=4 ，
100- =80 都是方程。
1、练一练：下面的式子是方程吗打“√ ”，
不是方程的打“×”。说说为什么？
(1) 25+75=100 （ × ）
示左边的关系吗？
100+ =250
看图列式子？
你将下面的式子分成两类吗？
100+ > 200
100+ =250
100+ <300
÷8=4
100+
100- =80
3=1.2
+y=70
50+50=100
不等式
100+ > 200
100+ <300
÷8=4
100+
100- =80
等式
100+ =250
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
+y=70
50+50=100
请把下面的等式分成两类。
100+ =250
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
+y=70
50+50=100
含有未知数的等式
100+ =250
2x+4=8
2x+3=15
2、看图列方程。
x+40=100
2x+15=60
人教版五年级上册数学方程的意义(课件)(共21张PPT).ppt
是方程。
探求新知
方程的意义：
方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知 数。方程与等式的关系如图所示：
注意：方程都是等式，但等式不一定是方程。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程?
[教材P63 做一做 第1题 ]
35+65=100
不含未知数
x-14＞72
不是等式
y+24
不是等式
5x＋32＝47 （是）
重点难点
【重点】
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
【难点】
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
天平
探求新知 同学们，你们认识它吗？
砝码
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，
天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
探求新知
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
等式的概念：含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
探求新知 空杯子重100g。
探求新知
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100g
探求新知
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
探求新知
平衡了！
100+x=250
探求新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 像100＋x ＝ 250，100+x +50= 300……这样，含有未知数的等式就
28＜16+14
探求新知
方程的意义：
方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知 数。方程与等式的关系如图所示：
注意：方程都是等式，但等式不一定是方程。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程?
[教材P63 做一做 第1题 ]
35+65=100
不含未知数
x-14＞72
不是等式
y+24
不是等式
5x＋32＝47 （是）
重点难点
【重点】
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
【难点】
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
天平
探求新知 同学们，你们认识它吗？
砝码
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，
天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
探求新知
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
等式的概念：含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
探求新知 空杯子重100g。
探求新知
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100g
探求新知
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
探求新知
平衡了！
100+x=250
探求新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 像100＋x ＝ 250，100+x +50= 300……这样，含有未知数的等式就
28＜16+14
五年级数学上册课件-5.2.1方程的意义(人教版)(共20张PPT)
100+x<300 100+x=250 3X=2.4
20+x=50 100+x=250 3X=2.4
学生汇报分法二：
20+30=50 20+x>50 20+x=50 20+x<50 等式 100+x>100 100+x>200 100+x<300 100+x=250 3X=2.4
20+x=50
100+x=250 含有未知数20+x=50
3X=2.4
100+x=250
20+30=50
3X=2.4
根据分法引导学生总结出：
含有未知数的等式叫方程
教师加强：看一个式子是否是方 程，主要要满足两个条件，一是看 这个式子有没有未知数、二是看是 否是等式。
三：二巩、固探练究习新知
×
×
×
√
×
√
（2）、判断这句话对吗？ 方程一定等式，等式也一
定是方程
五年级上册人教版数学教材
生活中你见过这种现象吗？
二、探究新知 你能说出图再加100克， 你能用一个式子表示
可能会怎么样？
吗？
100+x
100+x>100
再看二看、这两探幅究图新，知你能用式子表示出来吗？
100+X
100+X
100+X>200
100+X<300
等式 方程
（3）、张强也列了两了式子，不谨慎被墨 水弄脏了。猜猜他本来列的是不是方程？
（1） 6X + （2） 36 +
人教版五年级上册数学《方程的意义》课件
等价
方程的变形规则：等式两边同时进行相同的运算，等式仍然成立 方程的变形技巧：利用等式的性质，如加法交换律、乘法分配律等，进行变形 方程的变形目的：使方程更加简洁、易于求解 方程的变形方法：如移项、合并同类项、去括号等
代入法：将方程变形后的未知数代入原方 程求解
加减法：将方程变形后的未知数加减常数 求解
等
解应用题：通过 建立方程，求解 实际问题
证明定理：通过 方程，证明数学 定理和公式
研究函数：通过 方程，研究函数 的性质和图像
解决几何问题： 通过方程，解决 几何问题，如面 积、体积等
解决实际问题：如计算面积、体积、路程等 优化决策：如选择最优方案、制定计划等 科学研究：如物理、化学、生物等领域的研究 经济分析：如市场预测、投资决策等
描述物理现象：通过方程描述物理现象，如牛顿第二定律、能量守恒 定律等 解决实际问题：通过方程解决实际问题，如求解工程问题、经济问 题等
预测未来：通过方程预测未来，如天气预报、股市预测等
优化设计：通过方程优化设计，如优化生产流程、优化产品设计等
确定未知数：找出题目中的未知数，并用字母表示 列出等式：根据题目中的等量关系，列出含有未知数的等式 求解方程：通过加减乘除等运算，求解出未知数的值 检验方程：将求解出的未知数代入原方程，检验方程是否成立
• a. 方程的解必须满足方程的等式关系 • b. 方程的解必须满足实际问题的要求 • c. 方程的解必须满足数学逻辑的合理性 • d. 方程的解必须满足数学运算的准确性 • e. 方程的解必须满足数学符号的规范性 • f. 未知条 件，明确题目要求解决的问题。
解方程：根据方程的性质和运算法则， 解出方程。
设未知数：根据题目中的已知条件和 未知条件，设出未知数。
方程的变形规则：等式两边同时进行相同的运算，等式仍然成立 方程的变形技巧：利用等式的性质，如加法交换律、乘法分配律等，进行变形 方程的变形目的：使方程更加简洁、易于求解 方程的变形方法：如移项、合并同类项、去括号等
代入法：将方程变形后的未知数代入原方 程求解
加减法：将方程变形后的未知数加减常数 求解
等
解应用题：通过 建立方程，求解 实际问题
证明定理：通过 方程，证明数学 定理和公式
研究函数：通过 方程，研究函数 的性质和图像
解决几何问题： 通过方程，解决 几何问题，如面 积、体积等
解决实际问题：如计算面积、体积、路程等 优化决策：如选择最优方案、制定计划等 科学研究：如物理、化学、生物等领域的研究 经济分析：如市场预测、投资决策等
描述物理现象：通过方程描述物理现象，如牛顿第二定律、能量守恒 定律等 解决实际问题：通过方程解决实际问题，如求解工程问题、经济问 题等
预测未来：通过方程预测未来，如天气预报、股市预测等
优化设计：通过方程优化设计，如优化生产流程、优化产品设计等
确定未知数：找出题目中的未知数，并用字母表示 列出等式：根据题目中的等量关系，列出含有未知数的等式 求解方程：通过加减乘除等运算，求解出未知数的值 检验方程：将求解出的未知数代入原方程，检验方程是否成立
• a. 方程的解必须满足方程的等式关系 • b. 方程的解必须满足实际问题的要求 • c. 方程的解必须满足数学逻辑的合理性 • d. 方程的解必须满足数学运算的准确性 • e. 方程的解必须满足数学符号的规范性 • f. 未知条 件，明确题目要求解决的问题。
解方程：根据方程的性质和运算法则， 解出方程。
设未知数：根据题目中的已知条件和 未知条件，设出未知数。
五年级上册数学课件-第1课时 方程的意义 人教新课标(2018秋)(共20张PPT)
简易方程
2.解简易方程
第1课时 方程的意义
R·五年级上册
【学习目标】
1.初步理解方程的意义，会判断一个式子是不是方程。 2.明确方程的概念。 3.培养学生认真观察、积极思考的学习态度，增强 学生的合作意识。
【学习重点】 理解和掌握方程的意义。 【学习难点】 掌握判断方程的方法。
一、新课导入
同学们，你们认识它吗？
天平由天平秤与砝码组成，当放在两 端托盘的物体的质量相等时，天平就会平 衡，根据这个原理，我们可以称出物体的 质量。
二、探索新知
左边有两个50g。
右边一个100g， 天平保持平衡。
50+50=100
如果水重x千克，请用一个式子表示此时天平的状态。 100+x＞100
100+x＞200
100+x＜300
天平平衡了。
100+x=250
你能列出算式吗？ 3x＝2.4
100+x= 250
3x＝ 2.4
像100＋x ＝ 250， 3x ＝ 2.4……这 样，含有未知数的等式就是方程。
你能写出一些方程吗？
x＋5＝18 5x=30
6(x－2)=24
x+x+x+x=35 x÷4=6
(x+4)÷2=3 Nhomakorabea8－x=3 3x+6=12
四、课堂小结
方程
未知数 等式
缺一不可
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
“自主合作探究”一直是我们所倡导的学习方式， 但如何有效地实施呢？我认为，“自主学习”必须在教 师的科学指导下，通过创造性的学习，才能实现自主发 展。开课伊始，利用天平充分地调动学生的学习积极性， 使学生切实感受到数学来源于生活，服务于生活，为后 面理解方程的意义作铺垫。在自学过程中，教师作为主 导者，启发诱导学生根据自学提纲发现知识，充分发挥 学生的潜能，逐步引导学生对问题进行思考，找到解决 方案，培养学生的倾听习惯和合作意识。
2.解简易方程
第1课时 方程的意义
R·五年级上册
【学习目标】
1.初步理解方程的意义，会判断一个式子是不是方程。 2.明确方程的概念。 3.培养学生认真观察、积极思考的学习态度，增强 学生的合作意识。
【学习重点】 理解和掌握方程的意义。 【学习难点】 掌握判断方程的方法。
一、新课导入
同学们，你们认识它吗？
天平由天平秤与砝码组成，当放在两 端托盘的物体的质量相等时，天平就会平 衡，根据这个原理，我们可以称出物体的 质量。
二、探索新知
左边有两个50g。
右边一个100g， 天平保持平衡。
50+50=100
如果水重x千克，请用一个式子表示此时天平的状态。 100+x＞100
100+x＞200
100+x＜300
天平平衡了。
100+x=250
你能列出算式吗？ 3x＝2.4
100+x= 250
3x＝ 2.4
像100＋x ＝ 250， 3x ＝ 2.4……这 样，含有未知数的等式就是方程。
你能写出一些方程吗？
x＋5＝18 5x=30
6(x－2)=24
x+x+x+x=35 x÷4=6
(x+4)÷2=3 Nhomakorabea8－x=3 3x+6=12
四、课堂小结
方程
未知数 等式
缺一不可
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
“自主合作探究”一直是我们所倡导的学习方式， 但如何有效地实施呢？我认为，“自主学习”必须在教 师的科学指导下，通过创造性的学习，才能实现自主发 展。开课伊始，利用天平充分地调动学生的学习积极性， 使学生切实感受到数学来源于生活，服务于生活，为后 面理解方程的意义作铺垫。在自学过程中，教师作为主 导者，启发诱导学生根据自学提纲发现知识，充分发挥 学生的潜能，逐步引导学生对问题进行思考，找到解决 方案，培养学生的倾听习惯和合作意识。
人教版五年级数学上册《方程的意义》课件
解应用题：利用 方程求解实际问
题
解方程组：解决 含有多个未知数
的问题
解不等式：解决 含有不等关系的
问题
解函数问题：解 决含有函数关系
的问题
解几何问题：利 用方程解决几何
问题
解概率问题：利 用方程解决概率
问题
科学问题中的方程应用
物理问题：如 力学、光学、 热学等，通过 方程描述物理
现象和规律
化学问题：如 化学反应、化 学平衡等，通 过方程描述化 学反应和化学
平衡
生物问题：如 遗传学、生态 学等，通过方 程描述生物现
象和规律
地理问题：如 地球科学、气 象学等，通过 方程描述地理
现象和规律
数学问题：如 代数、几何、 概率等，通过 方程描述数学
问题和规律
方程在实际问题中的应用案例
解决物理问题：如计算速度、 加速度、力等
解决数学问题：如解方程、 解不等式、解函数等
解出未知数的值
解方程：将求解出的未 知数的值代入原方程，
验证方程是否成立
方程的应用场景
第四章
生活中的方程应用
购物：计算总价、折 扣、优惠等
投资：计算收益、风 险、回报等
交通：计算时间、距 离、速度等
健康：计算体重、身 高、BMI等
家庭：计算水电费、 房租、生活费等
学习：计算成绩、排 名、进步等
数学问题中的方程应用
移到等号左边 c. 合并同类项：将等号两边的根号合并 d. 求解：解出方程的解
● a. 化简方程：将方程中的根号化简为最简形式 ● b. 移项：将方程中的根号移到等号左边 ● c. 合并同类项：将等号两边的根号合并 ● d. 求解：解出方程的解
● 根式方程的求解技巧：利用公式、定理等方法简化求解过程
人教版五年级数学上册《方程的意义》PPT
x＋5＝18 5x=30
6(x－2)=24
x+x+x+x=35 x÷4=6
(x+4)÷2=3
8－x=3 3x+6=12
x+y=5
小组讨论：方程和等式是什么关系？ 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
等式
方程
1.下面哪些式子是方程？
35+65=100 x－14>72
5x+32=47 28<16+14
x+3=16 （2）x的5倍与20相等。
5x=20
通过这节课的学习， 你有什么收获?
是方程
y+24 6（y+2）=42
是方程2.看图列方程。 Nhomakorabeaxg xg
50 g
2x=50
x
73
166
x+73=166
1.看图列方程。
x＋0.5＝2.5
3x＝36
2.根据下面的图列出方程。 x xx x
x毫升 200毫升
16.8元 4x=16.8
450毫升 x+200=450
3.根据下面的数量关系列出方程。 （1）x与3的和是16。
方程的意义
同学们，你们认识上面这些工具 吗？知道它们的工作原理吗？
天平由天平秤与砝码组成，当放在 两端托盘的物体的质量相等时，天平就 会平衡，根据这个原理，我们可以称出 物体的质量。
知识点：方程的意义
左边有两个50g
天平保持平衡
。
。
50+50=100
这是一个等式 。
正好平衡 。
空杯子重100g 。
100g
一杯水有多重 ？
五年级数学上册课件-5.2.1方程的意义(人教版)共18页
简易 方程
学习目标
• 1．经历从生活情境到方程的建构过程，要 理解方程的意义和概念。
• 2. 在自主探究的学习过程中，弄清方程 和等式两个概念的关系。
• 3 .通过自主探究，合作交流等教学活动， 培养学生的合作意识。
方程的意义
20 30
天平不平衡
20 30
50 20 30
20 30
50
天平又平衡了
(8) 0.49÷x=7 (9) 35+65=100
(3) 5x+32=47 (10) x-14＞72
(4) 28＜16+14 (11) 9b-3=60 (5) 6(a+2)=36 (12) x+y=70
(6) a×2＜2.4 (13)4×2.4=9.6
(7) 5y=15
(14) 2x+3y=y
请同学们把它们进行分类吧！
1.请同学们试着在纸上写出几 个方程，比比谁写的多。
2.请同学们请你试着完成书上第63 “做一做”第2题。
相信你们是最棒的！
课时小结
请同学们谈谈这节课的收获是什么？和 你的小伙伴交流一下。
谢谢
痛不痛只有自己知道，变没变只有自己才懂。不要问我过得好不好，死不了就还好。 行动不一定带来快乐，而无行动则决无快乐。 如果你曾歌颂黎明，那么也请你拥抱黑夜。
奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来 定夺。 不要垂头丧气，即使失去一切，明天仍在你的手里。——王尔德 人生，不可能一帆风顺，有得就有失，有爱就有恨，有快乐就会有苦恼，有生就有死，生活就是这样。 知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。——《论语·子罕》 古之学者为己（所谓为己之学），今之学者为人。——《论语·宪问》 有些事情，不谈是个结，谈开了是个疤。 一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。
学习目标
• 1．经历从生活情境到方程的建构过程，要 理解方程的意义和概念。
• 2. 在自主探究的学习过程中，弄清方程 和等式两个概念的关系。
• 3 .通过自主探究，合作交流等教学活动， 培养学生的合作意识。
方程的意义
20 30
天平不平衡
20 30
50 20 30
20 30
50
天平又平衡了
(8) 0.49÷x=7 (9) 35+65=100
(3) 5x+32=47 (10) x-14＞72
(4) 28＜16+14 (11) 9b-3=60 (5) 6(a+2)=36 (12) x+y=70
(6) a×2＜2.4 (13)4×2.4=9.6
(7) 5y=15
(14) 2x+3y=y
请同学们把它们进行分类吧！
1.请同学们试着在纸上写出几 个方程，比比谁写的多。
2.请同学们请你试着完成书上第63 “做一做”第2题。
相信你们是最棒的！
课时小结
请同学们谈谈这节课的收获是什么？和 你的小伙伴交流一下。
谢谢
痛不痛只有自己知道，变没变只有自己才懂。不要问我过得好不好，死不了就还好。 行动不一定带来快乐，而无行动则决无快乐。 如果你曾歌颂黎明，那么也请你拥抱黑夜。
奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来 定夺。 不要垂头丧气，即使失去一切，明天仍在你的手里。——王尔德 人生，不可能一帆风顺，有得就有失，有爱就有恨，有快乐就会有苦恼，有生就有死，生活就是这样。 知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。——《论语·子罕》 古之学者为己（所谓为己之学），今之学者为人。——《论语·宪问》 有些事情，不谈是个结，谈开了是个疤。 一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。
五年级上册5方程的意义人教新课标(22张PPT)
天平秤 托盘
这是天平。 托盘
怎样使用天平？
如果天平两边的托盘放上质量 相同的物体,天平保持平衡。 这时,物体的质量=砝码的质量。
怎样使用天平？
天平的指针左偏，则左边的物 品重；天平的指针右偏，则右
边的砝码重。
左盘放物品
右盘放砝码
指针对准中央刻 度线时，说明天
平平衡。
认识等式
这是一个等式
50+50=100
难点：分析实际问题中数量关系的特点，找准等量关系式列出方程。
教师：大侦探们，现在分道扬镳来闯关吧！
3、渗透思想教育：
（1）老师有2元钱，能买什么东西？
（计算机的键盘、手指的指甲、用1平方分米的纸片量一量数学书的封面….. 从自己的学具中找出相应的学具展示说明或用手比划）
认识方程
( 100+x）g
100+ x>100
片）
生1：计算10－6.8时，可以把10看成10.0，列竖式时把小数点对齐，再按照整数减法的计算法则来算，然后把小数点移下来，所以10－6.8＝3.2(元)。
a.六种颜色各占一格；b.三种颜色各占两格；c.两种颜色各占三格。
（一）知识与技能：
教学重点：理解面积的意义。
（1）口算教材49页第3题,着重让学生说说积的末尾有几个0，0的个数是如何确定的。
( 100+x）g
x
100+ x=250
将其中的一个 100g砝码改
为50g
认识方程
x元
x元
x元
2.4元
3 x =2.4
认识方程
像100+x=250,3x=2.4……这样,含有未知数的等式就是方程。
所有的方程都是等 式，但等式不一定都是Leabharlann 程。方程和等式 是什么关系？
人教版五年级数学上册5.2方程的意义 课件(共19张PPT)
1.含有未知数的等式叫做方程。
2.方程与等式之间的关系：等式包括方程, 等式不一定是方程,而方程必定是等式。
100g50g
20g 100g
米粉重多少克？
米粉重50g
平衡
20＋x＝70
201g005g0g
20g 50g
不等式
20＋x＞20
等式
不含未知数
20＋30＝50
含有未知数
20＋120＝140
20＋x＞50
2.5+7.5=10
90-20＝70
20＋x＝70
20＋x＜100
90-x＝70
含有未知数的等式，叫作 方程
米粉重多少克？
空0g
50g 100g
米粉重多少克？
如果米粉重x克，
碗的质量+米粉的质量>20g 碗和米粉共重 … …
米粉重多少克？ 平衡
20＋x＞20
20g
20+x
50g 100g
米粉重多少克？ 20＋x＞50
20g 50g
50g 100g
米粉重多少克？ 20＋x＜100
3. 自主练习
x＋10＝15 2x＋20＝60
3x＝60 x＋30＝100
你会根据下面的图列出方程吗？
深化练习，渗透文化
请你用方程表示下面的数量关系。
小方 小方每天跑skm。
7s＝2.8
平均分给25个小朋友， 每人得3颗，正好分完。
a÷25＝3
课堂小结
你学会了哪些知识？
判断方程的依据有两点 一是要有等号， 二是要有未知数。
你还能写出哪方程？
学以致用 下面的式子是方程吗？为什么？
一定是方程 可能是方程
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80÷20（＜）5
•再观察画有横线的算式左右两边的特征：
1.8＋5.2（=）7 37-17（=）20
a＋b（=）b＋a
定义：数学中用 等号来表示相等 关系的式子叫做 等式。
方程的意义
“这是什么？”
天平是平衡 的
天平
20 30
天平不平衡
20 30
50 20 30
20 30
50
20 30
通过这一节课的学习，你有哪些 收获？
1.什么是方程？
2.怎么列简单方程？
找相等数量关系！
谢谢！再见
100g 100g 100g
100+x
50g 100g
100+x
100g 100g 100g
50g
100+x＝250
100+x
平衡
100g 50g100g
100g
什么是方程？
100＋x=250
含有未知数 的等式叫方程。
思考：方程与等式之间存在 怎样的关系？
• 方程是否一定是等式？ • 等式是否一定是方程？
曹冲称象
大象有多重？
称一下吧！
秤坏了！大象太重了！
有办法了！
有办法了！
有办法了！
有办法了！
有办法了！
放上大 石头
有办法了！
一一称过。
称出大象的重量了！
=
启示
=等重
大象重量
石头重量
温故而知新
在下面各题（ ）的里，填入“＜”、 “＞”或“＝”
1.8＋5.2（＝）7 3×6（＜）19 20＋20（＞）35 37-17（＝）20 0
这是一个等式。
20 +30 =50
20 X?
100
20+X=100
表示天平左右两边相等
空杯子重100g
平衡
100g
平衡
100g
一杯水有多重？
如果水重x克，杯 子和水共重…… 100g
100+x
100+x＞200
100g
100+x
50g
100g 100g
100+x＜300
6+x=14 50÷2=25
做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是 方程？
① 35-χ =12 ( √ ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √)
② Y+24
(×) ⑦ 35+65=100 (×)
③ 5 χ+32=47 ( √ ) ⑧ χ-14＞ 72 ( ×)
④ 28＜ 16+14 (×) 9 9b-3=60 (√ )
⑤ 6(a+2)=42 (√ ) 10 χ +y=70 ( √ )
你会自己写一些方程吗？
张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏 了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + （2） 36 +
=78 一定是方程 =42 不一定是方程
努 力 吧 ！
1.看图列出方程。
XX
50
X
73
2X = 50
166
40－x=18 或 18＋x=40 或
40－18=x
(3)甲地距乙地S千米,一辆汽车以每 小时42千米的速度从甲地开往乙 地,12小时到达 。
S=42×12 或 S÷42=12 或 S÷12=42
(4)一头大象重5.1吨,一头黄牛 重x吨,这头黄牛比大象轻4.75 吨。
5.1=x＋4.75 或 5.1－x=4.75
X + 73 = 166
2、判断
(1)4.7x不是方程
（√ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式 （ × ）
(3)是方程的式子一定是等式（√ ） (4)是等式的式子一定是方程（× ）
3、请你用方程表示下面各题中数量 间的相等关系。 (1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元
5x=9 或 9÷5=x 或9÷x=5 (2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还 剩18筒。
或5.1－4.75=x
(5)小明家本月的用电量是80 千瓦时,交电费45.4元,每千瓦 时电费a元 。
80a=45.4 或 45.4÷80=a
或45.4÷a=80
你知道吗？
• 早在三千六百多年前，埃及人就会用方程 解决数学问题了。在我国古代，大约两千 年前成书的《九章算术》中，就记载了用 一组方程解决实际问题的史料。一直到三 百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡 用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现 在的方程。
•再观察画有横线的算式左右两边的特征：
1.8＋5.2（=）7 37-17（=）20
a＋b（=）b＋a
定义：数学中用 等号来表示相等 关系的式子叫做 等式。
方程的意义
“这是什么？”
天平是平衡 的
天平
20 30
天平不平衡
20 30
50 20 30
20 30
50
20 30
通过这一节课的学习，你有哪些 收获？
1.什么是方程？
2.怎么列简单方程？
找相等数量关系！
谢谢！再见
100g 100g 100g
100+x
50g 100g
100+x
100g 100g 100g
50g
100+x＝250
100+x
平衡
100g 50g100g
100g
什么是方程？
100＋x=250
含有未知数 的等式叫方程。
思考：方程与等式之间存在 怎样的关系？
• 方程是否一定是等式？ • 等式是否一定是方程？
曹冲称象
大象有多重？
称一下吧！
秤坏了！大象太重了！
有办法了！
有办法了！
有办法了！
有办法了！
有办法了！
放上大 石头
有办法了！
一一称过。
称出大象的重量了！
=
启示
=等重
大象重量
石头重量
温故而知新
在下面各题（ ）的里，填入“＜”、 “＞”或“＝”
1.8＋5.2（＝）7 3×6（＜）19 20＋20（＞）35 37-17（＝）20 0
这是一个等式。
20 +30 =50
20 X?
100
20+X=100
表示天平左右两边相等
空杯子重100g
平衡
100g
平衡
100g
一杯水有多重？
如果水重x克，杯 子和水共重…… 100g
100+x
100+x＞200
100g
100+x
50g
100g 100g
100+x＜300
6+x=14 50÷2=25
做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是 方程？
① 35-χ =12 ( √ ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √)
② Y+24
(×) ⑦ 35+65=100 (×)
③ 5 χ+32=47 ( √ ) ⑧ χ-14＞ 72 ( ×)
④ 28＜ 16+14 (×) 9 9b-3=60 (√ )
⑤ 6(a+2)=42 (√ ) 10 χ +y=70 ( √ )
你会自己写一些方程吗？
张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏 了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + （2） 36 +
=78 一定是方程 =42 不一定是方程
努 力 吧 ！
1.看图列出方程。
XX
50
X
73
2X = 50
166
40－x=18 或 18＋x=40 或
40－18=x
(3)甲地距乙地S千米,一辆汽车以每 小时42千米的速度从甲地开往乙 地,12小时到达 。
S=42×12 或 S÷42=12 或 S÷12=42
(4)一头大象重5.1吨,一头黄牛 重x吨,这头黄牛比大象轻4.75 吨。
5.1=x＋4.75 或 5.1－x=4.75
X + 73 = 166
2、判断
(1)4.7x不是方程
（√ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式 （ × ）
(3)是方程的式子一定是等式（√ ） (4)是等式的式子一定是方程（× ）
3、请你用方程表示下面各题中数量 间的相等关系。 (1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元
5x=9 或 9÷5=x 或9÷x=5 (2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还 剩18筒。
或5.1－4.75=x
(5)小明家本月的用电量是80 千瓦时,交电费45.4元,每千瓦 时电费a元 。
80a=45.4 或 45.4÷80=a
或45.4÷a=80
你知道吗？
• 早在三千六百多年前，埃及人就会用方程 解决数学问题了。在我国古代，大约两千 年前成书的《九章算术》中，就记载了用 一组方程解决实际问题的史料。一直到三 百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡 用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现 在的方程。