【北京课改版】七年级数学上册：1.8《有理数的除法》课前预习练及答案
有理数的除法法则(一) 北京课改版七年级数学上册同步练习(解析版)
1.8.1有理数的除法法则(一) 基础过关全练知识点1有理数的除法法则(一)1.(-21)÷7的结果是()A.3B.-3C.13 D.132.两个非零有理数的和为零,则它们的商是()A.0B.-1C.+1D.不能确定3.已知43×47=2 021,则43÷(-147)的值为.4.(教材P42变式题)计算(-0.2)÷|-45|=. 5.计算:(1)(-84)÷(-7);(2)(-367)÷(+3);(3)(+2.5)÷(-1.25).知识点2分数的符号变化规则6.化简下列分数:(1)-123=;(2)-45-12=;(3)36-4=;(4)--54-9=.7.已知|x|=4,|y|=12,且xy<0,则x y的值等于 . 能力提升全练 8.(2020山西中考,1,)计算(-6)÷(-13)的结果是()A.-18B.2C.18D.-2 9.(2022湖南师大附中期中,7,)如果a>0,b<0,那么下列结果正确的是( )A.ab>0,a b>0 B.ab>0,a b<0 C.ab<0,a b>0 D.ab<0,a b<0 10.(2022浙江温州期中,13,)一个数与-23的积为9,则这个数是 .11.(2022江苏南京九中第一次月考,22,)有5张写着不同数字的卡片,请你按要求取出卡片,完成下列各题:(1)从中取出2张卡片,使卡片上2个数的乘积最大,则最大值是多少? (2)从中取出2张卡片,使卡片上2个数的商最小,则最小值是多少?素养探究全练12.[运算能力]已知a 、b 、c 都不为0,求a |a |+|b |b +c |c |的值.答案全解全析基础过关全练1.B (-21)÷7=-3,故选B.2.B 因为两个非零有理数的和为零,所以这两个数是一对相反数,即它们符号不同,绝对值相等,所以它们的商是-1.故选B.3.-2 021解析 因为43×47=2 021,所以43÷(-147)=-(43÷147)=-43×47=-2 021. 4.-14解析 原式=(-0.2)÷45=-(0.2÷45)=-(15×54)=-14.5.解析 (1)原式=+(84÷7)=12. (2)原式=-(277)÷3=-(277×13)=-97.(3)原式=-(52÷54)=-(52×45)=-2. 6.(1)-4 (2)154 (3)-9 (4)-6解析 (1)-123=-123=-4.(2)-45-12=4512=154.(3)36-4=-364=-9.(4)--54-9=-549=-6.7.-8解析 因为|x|=4,|y|=12,所以x=±4,y=±12,又xy<0,所以x=4,y=-12或x=-4,y=12,则xy=-8.故答案为-8.能力提升全练8.C (-6)÷(-13)=+(6÷13)=+(6×3)=18. 9.D 异号两数的积为负数,商也为负数,即a>0,b<0时,ab<0,ab <0,故选D. 10.-272解析 这个数为9÷(-23)=-(9÷23)=-(9×32)=-272,故填-272. 11.解析 (1)要使积最大,需要抽取同号的两数相乘,因为(-3)×(-5)=15,(+3)×(+4)=12,所以积的最大值为15.(2)要使商最小,需要抽取异号的两数相除,且分子的绝对值要大于分母的绝对值,所以选取-5和+3,(-5)÷3=-53,所以商的最小值是-53.素养探究全练12.解析 ①a,b,c 都是正数时,a|a |+|b |b+c|c |=1+1+1=3;②a,b,c 中有一个负数时,不妨设a<0,b>0,c>0,则a|a |+|b |b +c|c |=-1+1+1=1;③a,b,c 中有两个负数时,不妨设a<0,b<0,c>0,则a|a |+|b |b+c|c |=-1-1+1=-1;④a,b,c 都是负数时,a |a |+|b |b+c|c |=-1-1-1=-3.综上所述,a |a |+|b |b+c|c |的值是±1,±3.。
七年级数学上册 18 有理数的除法课前预习练 (新版)北京课改版
1.8 有理数的除法自主学习主干知识←提前预习勤于归纳→认真预习教材，尝试完成下列各题：1.(－2)×_____=8；×______=－1.答案：－4－32.有理数的除法法则(一)两数相除，同号得______，异号得_____，并把绝对值相除.0除以任何不为零的数都得_____.答案：正负03.在运用有理数的除法法则(一)时，需要先确定______，再确定______.答案：符号绝对值4.化简下列各式：(1)______(2)_______；(3) ______；(4)_______.答案：(1);(2);(3)；(4)－7；5.正数的倒数是_______，负数的倒数是_______，_______的倒数是它本身.答案：正数负数±1解析：一个数的倒数的符号与原数的符号相同.6.求下列各数的倒数：(1)－10；(2)；(3)－0.25；(4)0.17；(5)；(6).答案：(1)；(2)；(3)－4；(4)；(5)；(6).7.除以一个数，等于乘以这个数的_______，用式子表示为；a÷b(b≠0)=_______.答案：倒数8.有理数的除法法则(二)是________.答案：某数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数点击思维←温故知新查漏补缺→1.运用有理数的除法法则(一)做以下各题：(1)15÷(+3)=______；(2)15÷(－3)=______；(3)－15÷3=______。
(4)－15÷(－3)=______；(5)(－0.75)÷0.25=______；(6)1÷(－0.2)=______；(7)(－56)÷(－14)=______；(8)－80÷5=______；(9)0÷(－7+9)=______.答案：(1)5(2)－5(3)－5(4)5(5)－3 (6)－5 (7)4 (8)－16 (9)02.分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有两个改变时，分数的值______.答案：不变3.若ab=1.则a、b两数是什么关系?答案：互为倒数.4.下列说法中正确的结论有( )个：①如果a，b互为倒数，那么ab=1②正数的倒数为正数，负数的倒数为负数③0除以任何一个数都得0 ④若a≠b，则a－b有倒数A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C解析：只有③错.因为0÷0无意义，④中若a≠b，则a－b≠0，则a－b有倒数，是正确的.5.用有理数的除法法则(二)计算：(1)(2)答案：(1);(2).。
北京课改版数学七年级上册1.8.2《有理数的除法》教学设计
北京课改版数学七年级上册1.8.2《有理数的除法》教学设计一. 教材分析《有理数的除法》是北京课改版数学七年级上册1.8.2的内容，主要介绍了有理数除法的基本概念、法则和运算方法。
本节内容是在学生掌握了有理数加法、减法、乘法的基础上进行的，是进一步学习有理数乘方、分数、小数等知识的基础。
教材通过具体的例子引导学生理解有理数除法的概念，并通过练习让学生熟练掌握有理数除法的运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数加法、减法、乘法的基本运算，对于新的知识点有一定的接受能力。
但是，学生在运算过程中容易出错，特别是对于符号的处理和运算顺序的掌握。
因此，在教学过程中，需要引导学生理清运算思路，明确运算规则，提高运算正确率。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解有理数除法的基本概念，掌握有理数除法的运算方法，能够正确进行有理数除法的运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：有理数除法的基本概念，有理数除法的运算方法。
2.难点：有理数除法运算中符号的处理，运算顺序的掌握。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数除法，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.小组合作学习法：引导学生进行小组讨论、交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。
3.练习法：通过大量的练习，使学生熟练掌握有理数除法的运算方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数除法的基本概念、法则和运算方法。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入有理数除法，如：“小明有5个苹果，他想把这5个苹果平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？”引导学生思考，引出有理数除法的基本概念。
北京课改版数学七年级上册1.8.1《有理数的除法》教学设计
北京课改版数学七年级上册1.8.1《有理数的除法》教学设计一. 教材分析《有理数的除法》是北京课改版数学七年级上册第1章第8节第1课时的一节内容。
本节主要让学生掌握有理数的除法法则，理解除以一个不等于零的数等于乘这个数的倒数。
学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的概念、加法、减法、乘法，为本节课的学习打下了基础。
教材通过例题和练习题的形式，让学生在实际操作中掌握有理数的除法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念、加法、减法、乘法有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对负数的除法法则理解不够深入，容易与乘法混淆。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例去感受和理解有理数除法的实质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数的除法法则，能够正确进行有理数的除法运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生理解除以一个不等于零的数等于乘这个数的倒数。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的除法法则。
2.教学难点：负数的除法法则，以及理解除以一个不等于零的数等于乘这个数的倒数。
五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过启发式教学法，引导学生主动探究有理数除法的规律；实例教学法帮助学生理解除以一个不等于零的数等于乘这个数的倒数；小组合作学习法培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作有关有理数除法的课件，包括例题、练习题和动画演示。
2.教学素材：准备一些实际问题，让学生解决。
3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引出有理数的除法，如：“小明有3个苹果，他想把苹果平均分给2个朋友，每人分几个？”让学生思考并回答问题，引出有理数除法的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数除法的定义和法则，让学生初步了解有理数除法的基本规律。
秋七年级数学上册 1.8 有理数的除法课后零失误训练 (新版)北京课改版-北京课改版初中七年级上册数
1.8 有理数的除法基础能力训练☆回归教材注重基础◆有理数除法法则（一）应用1.一个数的绝对值除以这个数本身，商是－1，那么这个数是( )A.正数 C.不小于0的数－2倍是－8，则这个数是______.3.计算：(－24)÷_______=－8；－32÷(－0.5)=_______.4.计算：(1)(－18)÷(－9)=______；(2)0.3÷(－0.001)=_______；(3)－8÷4×2=______；(4)10÷(－2)×5=______. 5.211-与－_____；数－28除以_____的商是4. 下列分数： (1)2781-；(2)624--；(3)545-；(4)6448--. 7.计算：(1)0.1÷(－0.001)÷(－10);(2)－9×(－1)÷3×(－3).◆倒数的应用8.－5的倒数是______；－0.2的倒数是______；______的倒数是－2.5；533-的倒数是______.9.判断正误：(1)a 的倒数是a 1.( ) (2)若a1=±1，则a=±1.( )(3)0的倒数是0. ( )(4)若a+b=0，则a ，b 互为倒数. ( )(5)若ab=1，则a ，b 互为倒数. ( )(6)若a≠b，则a －b 有倒数. ( )10.求下列各数的倒数：(1)1；(2)－1；(3)43-；(4)911-；(5)0.13：(6)－3.2. ◆有理数除法法则（二）的应用 11.(1)5111÷=_____； (2)32)51(÷-=_____； (3)=-÷)54(256_____； (4)=-÷-)95()817(_____. 12.计算：(－1)÷(－5)×(95-)的结果是_____. 13.下列运算错误的是( ) A.31÷(－3)=3×(－3) B.－5÷(21-)=－5×(－2) C.8÷(21-)=－16 D.0÷(－11)=014.计算下列各题： (1))185(21-÷； (2)45)75.0(÷－； (3)121)103(3÷-÷； (4)(－378)÷(－7)÷(－9); (5)2522)2.5(÷-； (6))121()1211611211(-÷-+；(7))16(9449)81(-÷⨯÷-； (8))361()3297125(-÷--. 15.下列运算对吗?若不对，该怎样改正?.264612481243124)618131(24-=÷-÷-÷=--÷综合创新训练☆登高望远课外拓展◆创新应用16.若有理数a ，b 互为倒数，则______00620052=•-ab . 17.计算：)301()6110132(-÷--你有简便方法吗? 18.计算： (1)7)412(54)721()5(÷-⨯⨯-÷-； (2))64()5(25.0161)85(-⨯-⨯-÷-. ◆思维拓展 19.定义：a 是不为1的有理数，我们把a -11称为a 的差倒数．．．.如：2的差倒数是1211-=-，－1的差倒数是.21)1(11=--已知21,31a a -=是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，……，依此类推，则a 2 009=_____.20.下列等式成立吗?如果不成立，请举一个反例.(1)a÷b÷c=a÷c÷b；(2)a÷b×c=a×c÷b;(3)a×b÷c=a÷c×b：(4)a÷b×c=a÷(b×c).◆生活中的数学21.(1)小商店一个星期的利润是1 400元，平均每天的利润是_____元；(2)小商店一个星期共亏损840元，平均每天的利润是______元.区海拔每升高1 000米，气温大约降低0.6℃，某种植物适宜生长在温度为20℃的山坡上，先测得山脚下的温度为23℃，那么该植物种植在距离山脚多高处最为适宜?参考答案1答案：B2答案：43答案：3 644答案：(1)2(2)－300(3)－4(4)－255答案：3－76答案：(1)－3；(2)4；(3)－9；(4)43-7答案：(1)10；(2)－9.8答案：51-5-52-185- 9答案：(1)×解析：因a 可能为0;(2)√；(3)×(4)×解析：由a+b=0只能得a ，b 互为相反数;(5)√；(6)√.10答案：(1)1；(2)－1；(3)34-；(4)119-；(5)13100；(6)165- 11答案：(1)65(2)103-(3)103-(4)457 12答案：91-解析：切记不要这样做：原式=.259925)1(-=÷- 13答案：A14答案：(1)59-；(2)53-；(3)－120；(4)－6；(5)25-;(6)－19；(7)1；(8)37. 15答案：解：不对.改正：.57624124)244243248(24)618131(24=÷=--÷=--÷ 16答案：00620052-解析:由a,b 互为倒数得ab=l,所以.0062005210062005200620052=⨯-=•-ab17答案：解：)30(61)30(101)30(32)30()6110132(-⨯--⨯--⨯=-⨯--= .125320-=++-=18答案：解：(1)原式=1)714997545(71)49(54)97()5(-=⨯⨯⨯⨯-=⨯-⨯⨯-⨯- (2)原式.9080106454116)85(-=--=⨯⨯-⨯-= 19答案：43解析：解答本题的关键是找出规律，通过计算可得311-=a ，432=a ，43=a ，314-=a ，435=a ，a 6=4，…通过观察可知其结果中每3个一组循环，2 009÷3=669……2，显然430092=a . 20答案：(1)成立；(2)成立；(3)成立；(4)不成立，反例：6÷(－3)×2≠6÷(－3×2)，因左边=－4，右边=－1. 21答案：(1)200解析：用1 400÷7=200(元)；(2)－120解析：用(－840)÷7=－120(元).22答案：5 000米。
七年级数学上册 1.8.1 有理数的除法导学案 北京课改版(2021学年)
七年级数学上册1.８.1 有理数的除法导学案（新版）北京课改版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(七年级数学上册1.8.1 有理数的除法导学案(新版)北京课改版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学上册1.8.1 有理数的除法导学案(新版)北京课改版的全部内容。
1。
8.1有理数的除法预习案 一、预习目标及范围1、掌握有理数除法法则(一）。
２、掌握在不改变分数的值得条件下，分数的分子、分母、分数本身的符号之间的关系．3、会进行有理数的除法运算. 范围：自学课本P 41-P 42，完成练习.二、预习要点1、同号两数相除得＿___,异号两数相除得____,并把绝对值相除．2、０不能做除数，0除以任何不为零的数都得_＿__.3、分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有_____改变时,分数的值不变．三、预习检测1、填空：（1)-40÷(-5）＝_＿__； （２)(－36)÷6＝_____；(3）8÷(－０。
12５）=____＿＿; （4）____÷3２＝0.2．化简下列分数： (1) 954-＝____； （２） 4.06--＝_＿__;探究案一、合作探究探究要点1、有理数除法法则(一)。
探究要点２、例题：例1、运用有理数除法法则（一)做下列除法：).2311(0)4();54()24.0)(3();415()125)(2();7()28)(1(-÷-÷--÷+-÷+解:练一练：计算:（1） (－36) ÷9;).53()2512)(2(-÷-解：探究要点3、分数的分子、分母和分数本身的符号的关系.探究要点4、例题：例2、化简:.1535)3(;542)2(;436)1(-----解：二、随堂检测1、若a÷b 商是正数，那么( )A.a ，b 其中有一个数是正数B.a,b 都是正数C.a,b 都是负数D.a ，b 同号2、若a ＋b<0，a b>０，则下列成立的是（） A ．a 〉０，b>0 B ．a<0,b ＜0C ．a>0,b 〈0 D.a 〈０，ｂ>０3、计算:（１)（-１8） ÷6; (２）(—6３） ÷(—7);（3）０÷(-8).4、化简:.750)3(;4530)2(;972)1(----解:参考答案 预习检测１、（1)8 （2）—6 (3)—6４ (4）0２、（1)—6 (2）15随堂检测１、D2、B3、解:(1)（—1８)÷6＝—(18÷6)＝－3;(2）(-6３)÷（—7)=+(63÷７）=+9；(3）0÷(-8)=0．.0750)3(;3245304530)2(;8972972)1(4=-+=+=---=-=-、解： 以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。
七年级数学上册1_8_2有理数的除法同步练习新版北京课改版
一、夯实基础1、倒数是2的数是（ ） A.2 B.21 C. -2 D. 21-2、5÷51等于（ ） A.1 B. 25 C.1或25 D.-1或-253、-32的倒数是______. 4、倒数等于它本身的数是________.二、能力提升5、下列说法正确的是（ ）A.任何有理数都有倒数B.一个数的倒数小与它本身C.0除以任何数都得0D.两个数的商为0，只有被除数为06、已知有两个有理数的商为负数，那么（ ）A.它们的和为负数B.它们的差为负数C.它们的积为负数D.它们的积为正数7、(－4)÷_______=－8, _______÷(－31)=3. 8、一个数的52是－516，这个数是_______. 9、若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则2c+2d －3ab=_______. 10、计算：（-811）÷（911） 三、课外拓展11、有两个数-4和+6，它们相反数的和除以它们倒数的和的值为多少？四、中考链接12、（2015年巴中市）－2的倒数是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．－213、（2015年娄底市）2015的倒数为（ ）A.-2015B.2015C.12015-D. 12015参考答案夯实基础1、B2、B3、-234、1或-1 能力提升5、D6、C7、21 －1 8、－8 9、－310、解：（-811）÷（911）=（-89）÷910=-89×109=-8081. 课外拓展11、解：由题意知，(4-6)÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-6141=-2÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-122123=-2÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-121=2×12=24. 中考链接12、C13、D。
北京版-数学-七年级上册-1.8.1有理数的除法导学案
1.8.1有理数的除法导学案预习案一、预习目标及范围3、会进行有理数的除法运算.范围：自学课本P 41-P 42，完成练习.二、预习要点1、同号两数相除得____，异号两数相除得____，并把绝对值相除.2、0不能做除数，0除以任何不为零的数都得____．3、分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有_____改变时，分数的值不变.三、预习检测1、填空：(1)－40÷(－5)＝____； (2)(－36)÷6＝_____；(3)8÷(－0.125)＝______； (4)____÷32＝0.2．化简下列分数： (1) 954-＝____； (2) 4.06--＝____； 探究案一、合作探究探究要点1、有理数除法法则(一).探究要点2、例题：例1、运用有理数除法法则(一)做下列除法：).2311(0)4();54()24.0)(3();415()125)(2();7()28)(1(-÷-÷--÷+-÷+ 解：练一练：计算:(1) (－36) ÷9；).53()2512)(2(-÷-解：探究要点3、分数的分子、分母和分数本身的符号的关系.探究要点4、例题：例2、化简：.1535)3(;542)2(;436)1(----- 解：二、随堂检测1、若a÷b 商是正数，那么( )A ．a ，b 其中有一个数是正数B ．a ，b 都是正数C ．a ，b 都是负数D ．a ，b 同号2、若a ＋b<0，ab >0，则下列成立的是( ) A ．a>0，b>0 B ．a<0，b<0C ．a>0，b<0D ．a<0，b>03、计算:(1)(-18) ÷6; (2)(-63) ÷(-7); (3)0÷(-8).4、化简：.750)3(;4530)2(;972)1(----解：参考答案预习检测1、(1)8 (2)-6 (3)-64 (4)02、(1)-6 (2)15随堂检测1、D2、B3、解：(1)(-18)÷6=-(18÷6)=-3;(2)(-63)÷(-7)=+(63÷7)=+9;(3)0÷(-8)=0..0750)3(;3245304530)2(;8972972)1(4=-+=+=---=-=-、解：。
《181有理数的除法》同步练习含试卷分析详解北京课改版七年级上数学.doc
L8J 有理数的除法2. 如果两个有理数的商等于0,则（ ）A. 两个数中有一个数为0 -B.两数都为0C •被除数为0,除数不为0D •被除数不为0,除数为03、若 a>0,b<0,则纟 ______ 0,3b ______ 0・h14、(—4片—=-8,—^(--)=3.二. 能力提升5、 下列结论错误的是（ ）A •若d"异号，则a ・b5 - <0 . b_ -ci a aC. 一 =——=—— b -b b 6、 实数在数轴上的位置如图所示,B 、a-b> 0C 、O •/? A 0D 、一AO b )1 B. -54-(--)=-5X (-2) 2D.0 十 3二0 B •若a"同号，则a・b>0,--a a D. ----- =—-b b一、夯实基础1、下列运算错误的是（ A. |^（~3） =3X （—3）7、计算：(—27)*98、计算：-4810、化简：二- -0.3三、课外拓展a11＞若。
工0,求一的值.a四、中考链接12、（2015年天津市）计算（-18）为的结果等于（）A.-3B.31C.-—31D.-39、化简:夯实基础1、A2、C3、<<4、丄-2能力提升5、D6、A7、-3O、—512 19、. --- = -----48 4参考答案10、-9^03=30课外拓展11、解：若0工0,所以当a>0时，一= a中考链接我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。
以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。
教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。
我写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。
后来在老师的指导下，我练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。
这样写的好处有两个：一是培养我读帖习惯，可以从整体布局上纠正我不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使我习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。
2020秋北京课改版数学七上1.8.1有理数的除法
1.8.1有理数的除法一、教学目标1、掌握有理数除法法则(一).2、掌握在不改变分数的值得条件下，分数的分子、分母、分数本身的符号之间的关系.3、会进行有理数的除法运算.二、课时安排：1课时.三、教学重点：有理数除法法则(一).四、教学难点：在不改变分数的值得条件下，分数的分子、分母、分数本身的符号之间的关系.五、教学过程（一）导入新课怎样计算(-8)÷(+4)呢？根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与+4相乘的-8.也就是已知乘积的一个因数，求另一个因数的运算，那么，我们是否可以运用有理数乘法的知识，去探求有理数的除法应当怎样进行？下面我们学习有理数的除法.（二）讲授新课交流：1、对于除法运算(-8)÷(+4)，你能用乘法的知识求出商来吗？如果能，所得的商应是什么数？2、请你举出更多有理数除法的例子试一试，并用计算器检验你的结果是否正确.3、你能由此归纳出和有理数乘法法则类似的有理数除法法则吗？归纳出这个法则，再用计算器验证你归纳出的法则是否正确.同学们思考并交流.（三）重难点精讲经过验证，我们可以得到有理数除法法则(一)1、同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除.2、0不能做除数，0除以任何不为零的数都得0．典例：例1、运用有理数除法法则(一)做下列除法：).2311(0)4();54()24.0)(3();415()125)(2();7()28)(1(-÷-÷--÷+-÷+ .0)2311(0)4(;3.0)8.024.0()8.0()24.0()54()24.0)(3(;91)154125()415125()415()125)(2(;4)728()7()28)(1(=-÷+=÷-=-÷-=-÷--=⨯-=÷-=-÷+-=÷-=-÷+解： 跟踪训练：计算:(1) (－36) ÷9；).53()2512)(2(-÷- 解：(1)(－36)÷9＝-(36÷9)＝－4；.54)352512()532512()53()2512)(2(+=⨯+=÷+=-÷- 在很多情况下，我们把分数线也看做除号，于是除法的法则也可以用来处理分数中分子、分母和分数本身的符号.典例：例2、化简：.1535)3(;542)2(;436)1(----- .37)1535(1535)3(;25)452(542)2(;9436436)1(+=--=--+=⨯+=---=-=-解： 思考：1、通过做“例2”中的除法运算，你能概括出在不改变分数值得条件下，分数的分子、分母的符号和分数本身的符号的变化规律吗？2、怎样用简洁、准确的语言叙述这个规律？同学们思考并交流.这个规律可以叙述为：分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有两个改变时，分数的值不变.利用这个规律，我们可以在不改变分数值得条件下，把分数的分子、分母的符号都化为正号.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、若a÷b 商是正数，那么( )A ．a ，b 其中有一个数是正数B ．a ，b 都是正数C ．a ，b 都是负数D ．a ，b 同号2、若a ＋b<0，ab >0，则下列成立的是( ) A ．a>0，b>0 B ．a<0，b<0C ．a>0，b<0D ．a<0，b>03、计算:(1)(-18) ÷6; (2)(-63) ÷(-7); (3)0÷(-8).4、化简：.750)3(;4530)2(;972)1(---- 六、板书设计 §1.8.1有理数的除法有理数除法法则(一)：分数的分子、分母和分数本身符号的关系： 例1、 例2、七、作业布置：课本P52 习题3、4八、教学反思。
《1.8 有理数的除法》(教案)-2024-2025学年北京版(2024)数学七年级上册
6. 解决实际问题 设计意图：让学生运用有理数除法解决实际问题，体会数学在生 活中的应用价值。 （1）教师展示一些实际问题，如小明用 120 元买了一些笔记
本，每本笔记本的价格是 4 元，那么他买了多少本笔记本？
（2）引导学生分析问题，将实际问题转化为有理数除法问题， 并进行计算。 （3）提问学生：“在解决实际问题时，如何将实际问题转化为数
五、教学准 备
1. 教师准备：多媒体课件、教学案例、练习题等。 2. 学生准备：课本、练习本、笔等。
六、教学过 程
1. 创设情境，引入新课 设计意图：通过创设实际生活情境，让学生体会有理数除法在生 活中的应用，激发学生的学习兴趣。 （1）教师展示一些实际生活中的例子，如路程、速度和时间的 关系，引导学生思考其中涉及到的有理数除法。 （2）提问学生：“在这些例子中，如何用数学的方法来表示有理
《1.8 有理数的除法》（教案）-2024-2025 学年北京版 （2024）数学七年级上册
教学项数
详细内容
一、核心素 养目标
1. 数学抽象：学生能够从实际问题中抽象出有理数除法的概念， 理解除法是乘法的逆运算。 2. 逻辑推理：通过对有理数除法法则的推导和应用，培养学生 的逻辑思维能力。 3. 数学运算：掌握有理数除法的运算方法，提高运算的准确性 和速度。 4. 直观想象：借助数轴等工具，帮助学生直观理解有理数除法 的意义和运算过程。 5. 数据分析：在解决实际问题中，学会分析数据，运用有理数 除法进行计算和决策。 6. 数学建模：能够建立有理数除法的数学模型，解决实际生活 中的问题。
学问题？” 引导学生总结解决实际问题的方法。
7. 课堂小结 设计意图：对本节课的教学内容进行总结，帮助学生梳理知识， 巩固所学内容。 （1）教师提问学生：“本节课我们学习了哪些内容？” 引导学生 回顾有理数除法的意义、法则和应用。 （2）教师总结本节课的重点内容，强调有理数除法法则的重要 性和应用方法。
七年级数学上册 1.8.1 有理数的除法导学案 北京课改版(2021年整理)
七年级数学上册1.8.1 有理数的除法导学案（新版）北京课改版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册1.8.1 有理数的除法导学案（新版）北京课改版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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8.1有理数的除法预习案 一、预习目标及范围1、掌握有理数除法法则(一）。
2、掌握在不改变分数的值得条件下，分数的分子、分母、分数本身的符号之间的关系.3、会进行有理数的除法运算. 范围：自学课本P 41-P 42,完成练习.二、预习要点1、同号两数相除得____,异号两数相除得____，并把绝对值相除.2、0不能做除数,0除以任何不为零的数都得____．3、分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有_____改变时，分数的值不变.三、预习检测1、填空：（1)－40÷(－5）＝____； （2)(－36）÷6＝_____；（3)8÷（－0。
125）＝______; （4）____÷32＝0.2．化简下列分数： (1) 954-＝____； （2） 4.06--＝____;探究案一、合作探究探究要点1、有理数除法法则(一）。
探究要点2、例题：例1、运用有理数除法法则（一）做下列除法：).2311(0)4();54()24.0)(3();415()125)(2();7()28)(1(-÷-÷--÷+-÷+解：练一练：计算：（1） (－36) ÷9；).53()2512)(2(-÷-解:探究要点3、分数的分子、分母和分数本身的符号的关系.探究要点4、例题：例2、化简:.1535)3(;542)2(;436)1(-----解:二、随堂检测1、若a÷b 商是正数，那么( ）A ．a ，b 其中有一个数是正数B ．a ，b 都是正数C ．a ，b 都是负数D ．a ，b 同号2、若a ＋b<0，a b>0，则下列成立的是（) A ．a 〉0，b>0 B ．a<0,b<0C ．a>0，b 〈0D ．a 〈0，b>03、计算：(1)(-18) ÷6； (2）(—63） ÷(—7)；（3）0÷（-8）.4、化简：.750)3(;4530)2(;972)1(----解：参考答案 预习检测1、（1）8 （2）—6 (3)—64 （4)02、（1)—6 (2）15随堂检测1、D2、B3、解：(1)（—18)÷6=—(18÷6)=-3；（2)(-63)÷(—7)=+（63÷7）=+9；(3)0÷（-8)=0..0750)3(;3245304530)2(;8972972)1(4=-+=+=---=-=-、解：。
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1.8 有理数的除法
自主学习
主干知识←提前预习 勤于归纳→
认真预习教材，尝试完成下列各题：
1.(－2)×_____=8；3
1×______=－1. 答案：－4 －3
2.有理数的除法法则(一)
两数相除，同号得______，异号得_____，并把绝对值相除.
0除以任何不为零的数都得_____.
答案：正 负 0
3.在运用有理数的除法法则(一)时，需要先确定______，再确定______. 答案：符号 绝对值
4.化简下列各式： (1)
=-279______(2)=--36
48_______； (3)⎪⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛÷2111－ ______；(4)=---321_______. 答案：(1)31-;(2)34;(3)21-；(4)－7； 5.正数的倒数是_______，负数的倒数是_______，_______的倒数是它本身. 答案：正数 负数 ±1 解析：一个数的倒数的符号与原数的符号相同.
6.求下列各数的倒数：
(1)－10；(2)
43；(3)－0.25；(4)0.17；(5)213-；(6)5
45-. 答案：(1)101-；(2)34；(3)－4；(4)17100；(5)72-；(6)295-. 7.除以一个数，等于乘以这个数的_______，用式子表示为；a÷b(b≠0)=_______. 答案：倒数 b
a 1⨯ 8.有理数的除法法则(二)是________.
答案：某数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数
点击思维←温故知新 查漏补缺→
1.运用有理数的除法法则(一)做以下各题：
(1)15÷(+3)=______；(2)15÷(－3)=______；(3)－15÷3=______。
(4)－15÷(－3)=______；(5)(－0.75)÷0.25=______；
(6)1÷(－0.2)=______；(7)(－56)÷(－14)=______；
(8)－80÷5=______；(9)0÷(－7+9)=______.
答案：(1)5 (2)－5 (3)－5 (4)5 (5)－3 (6)－5 (7)4 (8)－16 (9)0
2.分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有两个改变时，分数的值______. 答案：不变
3.若ab=1.则a 、b 两数是什么关系?
答案：互为倒数.
4.下列说法中正确的结论有( )个：①如果a ，b 互为倒数，那么ab=1 ②正数的倒数为正数，负数的倒数为负数 ③0除以任何一个数都得0 ④若a≠b，则a －b 有倒数
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：C 解析：只有③错.因为0÷0无意义，④中若a≠b，则a －b≠0，则a －b 有倒数，是正确的.
5.用有理数的除法法则(二)计算：(1)
)53(256-÷ (2)8325.0÷- 答案：(1)52-;(2)32-.。