人教版六年级数学下册第三单元整理和复习
人教版小学数学六年级下册1-5单元知识点思维导图
人教版小学数学六年级下册一、负数二、百分数（二）三、圆柱与圆锥四、比例五、鸽巢问题六、整理与复习1.负数的认识2.解决问题1.折扣和成数2.税率和利率3.解决问题1.圆柱2.圆锥3.解决问题1.比例的意义和基本性质2.正比例和反比例3.比例的应用1.数与代数2.图形与几何3.统计与概率4.数学思考5.综合与实践1.理解鸽巢原理2.补充牛吃草问题人教版小数六下第一单元负数负数的认识1.正负数的意义和读写法（1）正负数的意义（2）正数的读写正数比0大0既不是正数，也不是负数负数比0小用正负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正，如果一种量为正，那么另一种与它相反的量就用负数表示。
2.在直线上表示正负数和0（1）正方向（2）原点（3）单位长度注意：可以用数轴来进行负数的加减计算解决实际问题（1）在直线上表示正负数（2）准确表示负数的含义（3）用正负数计算三要素人教版小数六下第三单元圆柱和圆锥1.圆柱2.圆锥（1）认识（2）表面积（3）体积（1）认识（2）体积（3）解决问题圆柱是由两个底面和一个侧面围成的圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样A.特征圆柱的侧面是曲面一个圆柱有无数条高B.侧面展开图圆柱的侧面沿高线剪开得到一个长方形圆柱的侧面沿斜直线剪开得到一个平行四边形长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高A.含义：圆柱的表面积是指圆柱的侧面积个两个底面积之和B.公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积x2S表=S侧+2S底=S侧=C底面xh=C.应用已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积A.含义：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积B.公式推导：圆柱的体积=底面积x高V=Sh圆锥是由两部分组成的，一个底面，一个侧面圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面圆锥只有一条高圆锥的体积=底面积x高x v=等底等高的圆柱和圆锥等底等体积的圆柱和圆锥圆柱的体积比圆锥的体积多2倍圆锥的体积比圆柱的体积少2/3圆锥的高是圆柱的高的3倍=圆锥的高比圆柱的高多2倍圆柱的高是圆锥的高的1/3=圆柱的高比圆锥的高矮2/3等高等体积的圆柱和圆锥圆锥底面积是圆柱底面积的3倍=圆锥底面积比圆柱底面积多2倍圆柱底面积是圆锥底面积的1/3=圆柱底面积比圆锥底面积少2/3已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积人教版小数六下第四单元比例1.比例的意义和基本性质2.正比例和反比例3.比例的应用比例的意义各部分名称表示两个比相等的式子叫做比例基本性质比例里两个外项的积等于两个内项的积判断两个比是否可以组成比例的方法A.假设这两个比可以组成比例B.计算内项的积和外项的积是否相等C.若相等，则是比例，不相等则不是正比例反比例判断正反比例的方法A.含义B.特点（k是一定的）A.含义B.特点xy=k（k的值一定）两个量同时变大或者变小一个量变大另一个量变小A.找变量B.看定量C.判断同方向变化还是反方向变化比例尺图形的放大与缩小用比例解决问题用性质学会解比例图上距离与实际距离的比A.含义B.分类数值比例尺线段比例尺分数或者数字比的形式图上线段注明a.按表现形式分b.按实际距离缩小还是放大分缩小比例尺放大比例尺C.计算方法图上距离：实际距离A.含义a.图形形状不变，大小变大就是图形的放大b.图形形状不变，大小变小就是图形的缩小B.按比例放大或者缩小的方法1数，数原图形每边各占几格2算，按比计算每边占几格3画，根据计算的结果画图A.判断属于正比例还是反比例B.根据相应的意义列出比例式（即方程）C.解比例D.检验并写出答语。
【人教版】六年级下册数学：第3单元整理和复习 教案
第3单元圆柱与圆锥
2.圆锥
整理和复习
【教学目标】
1，通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。
2、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。
【教学重难点】
重点：归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。
难点：综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问。
【教学过程】
一、谈话引入，揭示课题
同学们，第3单元我们学习了什么内容？今天，老师要检查你们对本单元的知识掌握情况。
二．新知探究
1.揭示课题：整理和复习
结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。
（1）圆柱的特征。
（2）圆锥的特征。
2.复习圆柱的侧面积和表面积
（1）出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？
（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
（3）第37页第2题中求圆柱表面积的部分。
3.复习圆柱、圆锥的体积
（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝Sh）
（2）怎样计算圆锥的体积？（圆锥体的体积等于和它等底等高
1Sh）的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V＝
3（3）做第37页第2题中关于圆柱、圆锥体积的部分。
4.知识应用。
学生独立完成第37页第3、4题
三、课堂练习
完成练习七的第1、3、6题。
六年级数学下册总复习
【篇一】六年级数学下册总复习六年级数学下册知识点归纳(人教版)六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理第一单元负数1.负数：在数轴线上，负数都在0的（左侧），所有的负数都比自然数小。
负数用负号“-”标记，如-2，-，-45，-等。
2.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0（右边）的数叫做正数若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示。
正数有（无数个），其中有（正整数，正分数和正小数）。
3. 0的（左边），负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数（小）。
第二单元圆柱和圆锥1、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是（长方形）；这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）。
这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），因为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高当底面周长和高相等时，沿高展开图是（正方形）；当不沿高展开时展开图是（平行四边形）。
4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。
h=S侧÷C C= S侧÷hS侧=∏dh=2∏rh5、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
即S表= S侧+ S底×2=Ch+∏(C÷∏÷2)² ×2=∏dh+∏(d÷2) ²×2=2∏rh+∏r²×2（计算时最好分步使用公式，以免出现计算错误。
）6、圆柱表面积在实际中的应用:无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类7、圆柱的体积：V=Sh h=V÷S S=V÷hV=∏r²h （已知r）V=∏(d÷2) ²h （已知d）V=∏(C÷∏÷2)² h （已知C）8、把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形状发生了变化，体积没有发生变化。
比和比例整理和复习(教案)2023-2024学年数学六年级下册-人教版
比和比例整理和复习（教案）20232024学年数学六年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能和大家分享我的教学经验。
今天我要为大家带来的是六年级下册数学的复习课程——比和比例整理和复习。
一、教学内容本次复习课的内容主要涉及教材中关于比和比例的章节。
具体内容包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用以及比例尺。
二、教学目标通过本次复习，使学生熟练掌握比和比例的基本概念和应用方法，提高他们在实际问题中运用比和比例解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：比例的应用和比例尺的理解。
教学重点：比的换算和比例的求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的比例问题引发学生对比例的思考，例如购物时商品的折扣问题。
2. 知识回顾：简要回顾比和比例的基本概念，引导学生自主复习。
3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题进行讲解，让学生掌握比和比例的应用方法。
4. 随堂练习：针对讲解的例题，设计相应的随堂练习，巩固所学知识。
5. 互动环节：组织学生进行小组讨论，分享彼此在实际问题中运用比和比例的经验。
7. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用、比例尺以及相关例题。
七、作业设计(1) 一桶水有18升，倾斜后流入另一个容器中，流入的量是原来的3/4，求另一个容器的容量。
(2) 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，因故障停车修理了20分钟，之后继续行驶，最终在5小时后到达目的地，求汽车修理处的距离。
2. 答案：(1) 另一个容器的容量为12升。
(2) 汽车修理处的距离为150公里。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，发现部分学生在比例尺的理解上还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强对此方面的讲解和练习。
同时，可以引导学生将比和比例的知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。
六年级下册数学教案第3单元圆柱与圆锥整理和复习(1)
整理和复习教学目标1.通过对本单元知识的梳理，使学生更好地掌握圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，培养学生解决问题的能力。
2.通过观察、比较、操作、分析、归纳、想象等活动巩固加深学生对圆柱、圆锥的表面积、体积相关知识的理解和运用，培养学生的空间观念和应用意识。
3.进一步体会数学与实际生活的联系，感受学习立体图形的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重难点1.掌握圆柱与圆锥的相关特征，并能熟练地运用公式进行圆柱表面积及圆柱、圆锥体积的计算。
2.培养学生的空间观念和应用意识，能熟练应用所学知识灵活解决实际问题。
教学过程一、梳理知识，构建单元知识体系1.自主梳理本单元知识。
2.小组内交流，补充完善。
3.小组展示、讨论、完善，形成基本的知识网络。
(出示课件)【设计意图】通过对知识的梳理，提高学生自主获取、概括知识的能力。
在小组合作中，培养合作交流的能力。
二、复习圆柱、圆锥的特征1.课件出示教科书P37第1题。
师：请你给这些图形分类，说说每类图形的名称和特征。
和小组内同学一起填写下表。
(课件出示表格)根据学生的汇报交流将表格填写完整。
(在汇报时，让学生说说圆柱、圆锥的体积公式是怎样推导出来的。
)【设计意图】本环节在引导学生通过回忆已学过的知识之后，再通过梳理、交流、比较，引导学生把握圆柱与圆锥的联系与区别，进一步明确相关概念，整理图形的特征。
2.课件出示教科书P37第2题。
师：根据表中的信息，认真计算，填写表格。
学生独立完成后在小组内订正，找出错例并订正。
师：通过解决这些问题，你发现求圆柱的表面积,圆柱、圆锥的体积时要注意什么？【学情预设】指导学生从概念、计算公式、计量单位等方面说说它们之间的不同，例如要注意公式不能用错了，求圆锥体积时不要忘记乘13。
求表面积要带面积单位，求体积要带体积单位等。
课件出示正确解答。
三、在解决实际问题中复习所学知识1.应用圆柱表面积、体积的计算公式解决问题。
人教版六年级数学下册第三单元第11课《整理和复习》课件
6．乐乐先用橡皮泥做了一个圆柱，再在圆柱中凿了四 个相同的圆柱形孔，剩余部分的体积是多少立方厘 米？(大圆柱的底面直径为24 cm，小圆柱的底面直径 为 38.1c4m×，(2高4÷都2是)2×151c5m－)3.14×(8÷2)2×15×4＝3768(cm3) 答：剩余部分的体积是3768 cm3。
（1）这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷？ （稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。）
先求这个进料漏斗的体积 × 每立方分米稻谷质量
圆锥的体积 圆柱的体积
3.14×（4÷2）2×4.2×
1 3
+
3.14×（4÷2）2×2
一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。 圆柱和圆锥的底面直径都是4dm，圆柱高2dm，圆锥高 4.2dm。每立方分米稻谷大约重0.65kg。
×2
S表＝ 2πrh+2πr2
V=πr2h
图形 圆柱
底面半径 底面直径
5dm
10dm
1m
2m
20cm
40cm
高 4dm 0.7m 5cm
表面积 282.6dm2 10.676m2
3140cm2
体积 314dm3 2.198m3 6280cm3
想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥 的体积公式是怎样导出的？再填写下表。
7．一管鞋油的出口直径为5 mm，爸爸每天挤出 20 mm长的鞋油擦鞋，这管鞋油可用36天。这 管鞋油有多少立方毫米？ 3.14×(5÷2)2×20×36＝14130(mm3) 答：这管鞋油有14130 mm3。
人教课标版小学数学六年级下册第三单元《比和比例整理和复习》教学设计
〔1〕认真审题 ,分析数量关系 ,判断哪两种量成什么比例。
〔2〕设未知数X ,注明单位名称。
〔3〕根据正、反比例的意义列出等式 ,并解答。
〔4〕检验。〔5〕写答句。
4．上面的第〔1〕、〔2〕题还有其他解法式吗？生答师板书。
〔1〕90×20÷15 〔2〕90÷20×15 90× 90÷
板
书
设
全班练习 ,指名个别板演 ,后集体订正。
题〔1〕因为每天工作量×工作时间=工作总量〔一定〕
所以每天工作量和工作时间成反比例。
解：设实际每天安装X米。
15X=90×20
X=120答：略
人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●整理和复习●第四课时教学设计
教
学
流
程
题〔2〕因为工作总量÷工作时间=每天工作量〔一定〕
教学
目标
1．使学生进一步理解比例的意义和性质 ,明确比和比例的联系与区别。
2．使学生能正确地、熟练地解比例。
3．使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义 ,能正确进行判断。
教学
准备
习题卡
教
学
流
程
一、比、比例的意义
1．什么是比？
2．什么是比例？比例的根本性质是什么？
3．比和比例有什么联系和区别？
指名口答 ,出示表格填空。
1．说一说运用比例解决问题的步骤。
通过回忆与交流 ,学生概括出解决答步骤。如：
〔1〕找出相关联的两种量。
〔2〕判断两种量成什么比例。
〔3〕用等量关系表示数量关系。
〔4〕解设 ,并解比例
〔5〕检验。
2．完成课文“整理与复习〞第4题。
三、稳固练习
完成课文练习十第4、5题。
新人教版六年级下册数学整理和复习教案
6整理和复习【教学目标】1.比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算；能进行整数和小数加、减、乘、除的估算；会使用学过的简便运算，合理、灵活地进行简算；会解方程；养成检查和验算的习惯。
2.巩固常用计量单位的对象，掌握所学的单位间的进率，能够简单的改写。
3.掌握所学的几何图形的特征；能够比较熟悉地计算一些几何图形的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单画图、测量等技能；巩固对轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，掌握图形的平移旋转的方法；能用数对，会根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。
4.掌握所学的统计初步认识，能够画出简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事物的可能性，能够解决一些计算平均数的问题。
5.进一步感受数学知识间的内在联系，体会数学的作用；掌握所学的常见的数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。
【重点难点】知识的全面性与系统性，查漏补缺。
【教学指导】1.加强整理和复习的系统性。
我们知道，数学知识的特点之一就是具有严密的逻辑系统性。
虽说我们在前面的学习过程中，每个单元、每个学期，都有整理和复习，但毕竟具有一定的局限性。
本单元在平时学习的基础上，在更大范围内引导学生对学过的知识进行更全面的回顾、整理和比较、对照。
这样原来分散学习时互不联系或联系较少的知识，就有机会得以沟通，形成纵横联系的知识体系。
因此加强整理和复习的系统性，使所学的知识结构化是本单元的首要任务。
2.启发、引导学生自己整理知识。
如前所述，本单元教材所采取的精简篇幅，是突出重点、要点的做法，为教师启发、引导学生自己整理知识创造了条件。
复习时，应充分的利用教材的留白，发挥学生参与知识的主动性和积极性。
有时，学生的整理不够准确，不够全面，这都是真实的、自然的现象，教师在学生开动脑筋深有体会的基础上加以点拨，往往效果更好，不仅能加深学生的印象，记得牢，还有助于培养并提高学生的学习能力，因为知识的整理和复习也是学习能力的重要组成部分之一。
六年级下册数学课件-第三单元第12课时 整理与复习｜人教版
四、问题解决
4.有块正方体的木料，它的棱长是 4 dm。把 这块木料加工成一个最大的圆柱(如图)。 这个圆柱的体积是多少？（教材P38第4题）
把正方体木料加工成一个最大的 圆柱，则这个圆柱的底面直径和 高都等于这个正方体木料的棱长。
3.14×(4÷2)2×4＝50.24 (dm3) 答: 这个圆柱的体积是 50.24 dm3。
4dm 2.4dm
10.048dm3
1m 4.5m
1.1775m3
20cm
四、问题解决
考点三：圆柱表面积与体积的应用
3.妈妈给小余的塑料水壶做了布套（如图） （1）至少要用多少布料？
制作布套不需要做盖子，所以它的 面积等于一个侧面与底面的和。
10cm
3.14×10×20+3.14×（10÷2）²
=706.5（cm²）
四、问题解决
2. 一 个圆锥 形沙堆 ， 底面 积是 28.26m2， 高 是
2.5m。用这堆沙在 10m宽的公路上铺 2cm厚的路面，
能铺多少米？（教材P38第2题）
2 cm ＝ 0.02 m
1 3
×28.26×2.5
＝
23.55
(m3)
23.55÷(10×0.02) ＝ 117.75(m)
答: 能铺 117.75 米。
四、问题解决
1.把一块长方体钢坯铸造成一根直径为4dm的圆 柱形钢筋，求钢筋的长度。（教材P38第1题）
4dm
12.56dm
长方体的体积：12.56×5×4＝251.2(dm3) 钢筋的底面积：3.14×(4÷2)2＝12.56(dm2)
钢筋的长：251.2÷12.56＝20(dm) 答：钢筋的长是20分米。
六年级下册数学教案-第三单元整理和复习-人教新课标
六年级下册数学教案第三单元：整理和复习人教新课标教学目标本单元的整理和复习旨在帮助学生巩固和深化对六年级下册数学知识的理解和应用，提高学生的数学思维能力、解决问题的能力和自主学习的能力。
具体教学目标如下：1. 巩固和深化对六年级下册数学知识的理解和应用，包括分数、小数、百分数、比例、方程等基本概念和运算方法。
2. 培养学生的数学思维能力，包括观察、分析、归纳、推理等能力，使学生能够运用所学的数学知识解决实际问题。
3. 培养学生的解决问题的能力，包括发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，使学生能够独立思考、自主学习。
4. 培养学生的自主学习的能力，包括查阅资料、讨论交流、总结反思等能力，使学生能够主动参与学习过程，提高学习效果。
教学内容本单元的整理和复习主要包括六年级下册数学的基本概念、基本运算和基本应用。
具体教学内容如下：1. 分数、小数、百分数的基本概念和运算方法，包括分数的加减乘除、小数的四则运算、百分数的转换等。
2. 比例的基本概念和运算方法，包括比例的定义、比例的性质、比例的应用等。
3. 方程的基本概念和运算方法，包括一元一次方程、二元一次方程、方程组的解法等。
4. 应用题的基本类型和解题方法，包括行程问题、工程问题、浓度问题、利润问题等。
教学方法本单元的整理和复习采用讲解、练习、讨论、总结相结合的教学方法，具体如下：1. 讲解：教师对每个知识点进行讲解，包括概念、性质、运算方法等，使学生能够理解并掌握。
2. 练习：教师布置适量的练习题，使学生能够通过练习加深对知识的理解和掌握。
3. 讨论：教师组织学生进行讨论，使学生能够通过交流互动、共同探讨，提高思维能力和解决问题的能力。
4. 总结：教师引导学生进行总结，使学生能够通过总结反思、归纳提炼，提高自主学习的能力。
教学评价本单元的整理和复习采用过程性评价和终结性评价相结合的评价方式，具体如下：1. 过程性评价：教师对学生的课堂表现、作业完成情况进行评价，包括学生的参与度、思考深度、解题能力等。
人教版六年级数学下册第三单元第4课《圆柱的表面积》整理复习课件
一个圆柱的侧面积是188.4 dm2,底面半径是2 dm。 它的高是多少?
根据3.14×圆柱的底面半径×2×高=圆柱的侧面积
188.4÷(3.14×2×2)=15(dm)
侧面积 ÷ 底面周长 = 高
答:这个圆柱的高是15dm。
一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是2m。如图所示， 将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增 加了多少平方米？
正方形的边长
圆柱的底面周长 =圆柱的高
解：设圆柱的底面直径为d，底面周长为dπ。 直径与高的比 d∶πd =1∶π
答：这个圆柱底面直径与高的比是1∶π。
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的表面积计算 1.计算方法：
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
2πrh
2×πr2
2.解决问题时要根据实际情况判断。
圆柱表面积的意义 1．填一填。 (1)圆柱的表面积是指圆柱的( 侧面积 )和
求用了多少彩纸，需要用圆 柱的表面积减去上下底面中 间留出的口的面积。
（1）侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 ) （2）两个底面的面积：3.14×（20÷2）2 ×2＝628(cm2 ) （3）需要用的彩纸：1884＋628-78.5×2＝2355(cm2 )
答：他用了2355cm2的彩纸。
3 圆柱与圆锥
练习四
说一说：圆柱展开图是什么样的。
用手摸一摸，圆的表面积是哪Fra bibliotek？ 圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面积 的面积和。
用字母怎么表示呢？
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
底面是圆形 S底= πr 2
S表=S侧 +2S底
长方形的面积= 长 × 宽
六年级下册数学教案-第3单元 整理和复习∣人教新课标
六年级下册数学教案-第3单元整理和复习∣人教新课标一、教学目标1. 让学生通过整理和复习，加深对数学知识的理解和运用，提高数学思维能力。
2. 使学生掌握数学知识的基本概念、性质、公式和定理，并能熟练运用。
3. 培养学生良好的学习习惯和自主学习能力，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 数的概念和运算：整数、分数、小数、百分数的概念和运算。
2. 量的计量：长度、面积、体积、重量、时间、温度等计量单位及其换算。
3. 图形和几何：点、线、面、体、角度、图形的性质和计算。
4. 概率和统计：数据的收集、整理、描述和分析，概率的基本概念和计算。
三、教学重点和难点1. 教学重点：数学知识的基本概念、性质、公式和定理的掌握和运用。
2. 教学难点：学生对数学知识的理解和运用，解决实际问题的能力。
四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生主动参与，培养学生的自主学习能力。
2. 通过讲解、示范、练习、讨论等多种形式，让学生充分理解和掌握数学知识。
3. 运用多媒体教学手段，提高学生的学习兴趣和效果。
五、教学步骤1. 引入：通过实际例子或问题，引入本节课的内容，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解数学知识的基本概念、性质、公式和定理，让学生理解和掌握。
3. 示范：通过示范解题过程，让学生学会运用数学知识解决实际问题。
4. 练习：布置适量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5. 讨论：组织学生进行讨论，交流解题心得，培养学生的合作能力。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，布置作业。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作能力。
2. 练习成绩：检查学生的练习题完成情况，评价学生的掌握程度。
3. 作业成绩：检查学生的作业完成情况，评价学生的理解和运用能力。
4. 测试成绩：进行定期的测试，评价学生的综合运用能力。
七、教学建议1. 针对不同学生的学习情况，进行个性化的教学和指导。
2. 注重培养学生的数学思维能力，提高学生的解题能力。
人教版六年级数学下册第三单元第10课《圆锥 》整理复习课件
明明把一块底面周长是18.84cm，高5cm的圆柱体橡皮泥 捏成一个底面直径是8cm的圆锥体，这个圆锥体的高是多 少厘米？（得数保留一位小数）
圆柱体变成圆锥体，形状变了，前后体积没变。 Ⅴ锥 = V 柱
18.84÷3.14÷2=3（cm） 3×3.14×32×5÷[3.14×（8÷2）2 =423.9÷50.24 ≈8.4（cm） 答：圆锥体的高是8.4cm。
利用圆锥的体积公式计算 2．计算下面各圆锥的体积。
13×36×5＝60(cm3)
3.14×42×12×13＝200.96(cm3) 3.14×(4÷2)2×5.4×13＝22.608(cm3)
圆锥体积公式的逆用
3．(易错题)一个圆柱形铁块，底面半径是2 cm，高是 12 cm。将这个圆柱形铁块熔铸成一个底面半径是 4 cm的圆锥，圆锥的高是多少厘米？ 3.14×22×12＝150.72(cm3) 150.72×3÷3.14÷42＝9(cm) 答：圆锥的高是9 cm。
1000×25%=250（万立方米）
250＞200
答：该日该地区总降水为1000万立方米。
这些雨水的25%能满足绿化所需。
这节课你们都学会了哪些知识？
速记宝典
圆锥体积容易算，它与圆柱有关联。 等底等高不能忘，三分之一记心间。 题中条件亮红灯，单位一致需看清。 计算一定要仔细，这样才能出成绩。
圆锥的特点
3 圆柱与圆锥
练习六
圆柱和圆锥的关系
当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。
圆锥体积的推导
圆锥的体积等于与它等底 等高圆柱体积的三分之一。
圆锥的体积= 13× 底面积×高
Ⅴ 圆锥 =
13Ⅴ
六年级数学第三单元整理和复习
关系求数值
04
题目：一个长方形的长是8厘
米，宽是长的75%，求这个长
方形的面积。
05
答案：64平方厘米
06
感谢您的观看
THANKS
分数乘法练习题及答案
分数乘法练习题1
$\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$
01
答案
$\frac{5}{8}$
02分数乘法练习题2 Nhomakorabea$\frac{7}{9} \times \frac{3}{4}$
03
答案
$\frac{7}{12}$
04
分数乘法练习题3
$\frac{4}{5} \times \frac{8}{11}$
六年级数学第三单元整理和 复习
2023-11-05
目录
• 单元知识点回顾 • 重点例题解析 • 易错点总结 • 练习题及答案 • 单元测试及答案
01
单元知识点回顾
分数乘法
01
02
03
分数乘法的意义
理解分数乘法的意义，掌 握分数乘法的计算方法。
分子与分母的乘法
掌握分子与分母的乘法法 则，能够熟练地进行分数 乘法的计算。
分数混合运算中的误区
运算顺序错误
在分数混合运算中，学生往往容易混淆运算的顺序，导致计算结 果错误。
中间结果错误
部分学生在进行分数混合运算时，容易在中间步骤出现错误，导 致最终结果不正确。
括号处理不当
在包含括号的分数混合运算中，学生往往容易在处理括号时出现 错误，导致计算结果错误。
04
练习题及答案
分数混合运算练习题及答案
答案：$\frac{5}{12}$
分数混合运算练习题3：$\frac{4}{5} \times \frac{8}{11} + \frac{3}{5} \div \frac{8}{11}$
第三单元《圆柱和圆锥》章节总复习-六年级下册数学同步重难点讲练 人教版(含解析)
六年级下册数学同步重难点讲练圆柱、圆锥总复习教学目标1，通过整理和复习，学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。
2、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。
教学重难点重点：归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。
难点：综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问。
知识点1：圆柱的特征（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高。
7.圆柱的体积：2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。
【典例分析1】（2019春•平舆县月考）在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱体的是()A．B．C．D．【思路引导】根据各图形的特征，长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到到一个圆柱；由此规范解答即可．【完整解答】由圆柱的特点可知：在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱体的是；故选：C ．【变式训练1】（2019•大渡口区）15、用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去25厘米丝带，扎这个礼品盒至少需要( )的丝带．A ．255cmB ．260cmC ．285cmD ．460cm知识点2：圆柱的侧面积、表面积和体积1、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S 侧=Ch 。
2、圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积。
即s 表=s 侧+2s 底。
3、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
V=Sh【典例分析2】（2019•怀化模拟）求下面各图形的表面积．（单位：)cm（1）（2）【思路引导】根据圆柱体的表面积=底面面积2⨯+侧面积，依据公式列式规范解答即可．【完整解答】（1）23.1432 3.143210⨯⨯+⨯⨯⨯56.52188.4=+2244.92()cm =答：表面积是2244.92cm ．（2）23.14(122)2 3.14125⨯÷⨯+⨯⨯226.08188.4=+2414.48()cm =答：表面积是2414.48cm ．【变式训练2】（2019•漳浦县校级自主招生）如图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：)cm ．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积用π表示，应为( )A ．364cm πB ．360cm πC ．356cm πD ．340cm π知识点3：圆锥的特征1、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
六年级数学下册教案-第3单元3整理和复习-人教版
六年级数学下册教案第3单元 3整理和复习人教版教案：六年级数学下册第3单元《3整理和复习》一、教学内容本节课主要复习六年级数学下册第3单元的内容，包括分数乘法、分数除法、分数四则混合运算以及应用题。
重点复习分数乘法和分数除法的运算规则，以及如何应用这些规则解决实际问题。
二、教学目标1. 学生能够掌握分数乘法和分数除法的运算规则。
2. 学生能够运用分数乘法和分数除法解决实际问题。
3. 学生能够通过复习，提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分数乘法和分数除法的运算规则，以及如何应用这些规则解决实际问题。
2. 教学重点：让学生通过复习，加强对分数乘法和分数除法的理解，提高解决问题的能力。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT。
2. 学具：笔记本、练习本、文具盒。
五、教学过程1. 情景引入：以一个小故事引入，讲述一个学生在解决实际问题时，遇到了分数乘法和分数除法的运算问题，激发学生的学习兴趣。
2. 知识回顾：通过PPT，回顾分数乘法和分数除法的运算规则，让学生齐声回答，检查学生对知识点的掌握情况。
3. 例题讲解：讲解几个典型的例题，让学生跟随步骤，共同解决。
例题包括分数乘法和分数除法的运算，以及如何应用这些运算解决实际问题。
4. 随堂练习：给出几道练习题，让学生独立完成，然后互相交流答案，教师进行点评。
5. 课堂讨论：让学生分组讨论，分享自己解决实际问题时的心得体会，互相学习，共同进步。
六、板书设计板书设计包括分数乘法和分数除法的运算规则，以及相关的例题和练习题。
七、作业设计1. 作业题目：a. 2/3 × 4/5b. 7/8 ÷ 3/4c. 5/6 × 7/8 × 2/3（2）应用题：小明有2/3的苹果，小华给了小明1/4的苹果，小明现在有多少苹果？2. 作业答案：（1）计算结果：a. 2/3 × 4/5 = 8/15b. 7/8 ÷ 3/4 = 7/6c. 5/6 × 7/8 × 2/3 = 7/12（2）应用题答案：小明现在有5/6的苹果。
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4.把一个棱长是80厘米的正方体木块削成一个最
大的圆柱。需要削去多少立方分米？
80厘米=8分米 83-（8÷2）2×3.14×8
=512-50.24×8
=512-401.92 =110.08（立方分米） 答：需要削去110.08立方分米。
（8÷2）2×3.14×5= 251.2cm3 （15÷2）2×3.14×8×
2.有一个底面积直径是20cm的圆柱形容器， 容器内的水中浸没着一个底面积28.26cm2， 高是20cm的圆锥形铁块，当取出铁块后， 容器中的水面下降了多少厘米？
1 （28.26×20× ）÷[（20÷2）2×3.14] 3
判断
1.、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶 的容积。（ √ ）
2.、圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩
大2倍。（× ） 3.、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 （√ ） 4.、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求
圆柱的表面积。（ × ）
基本练习：
圆柱：直径2米，高0.7米 （1）侧面积 （2）表面积 （3）体积
1 = 471cm3 3
拓展练习：
1.一个圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加 了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？
（1）求底面半径： 25.12÷4÷3.14÷2 =6.28÷3.14÷2 =1（cm）
（1）求原来的圆柱体积：
3.14×12×10 =31.4（cm3） 答：原来圆柱的体积是31.4cm3。
3.14×2×0.7= 3.14×(2÷2)2×2+3.14×2×0.7= 3.14×(2÷2)2×0.7=
圆锥：直径4分米，高2.4分米，求体积
3.14×(4÷2)2×2.4×
1 = 3
基础提升
• 1.两个底面积相等的圆柱，一个高为 4.5dm,体积为81dm3,另一个高为3dm,它的 体积是多少？
圆柱和圆锥的特征与关系
圆柱 圆锥
一个，圆形。
一个，曲面，展开后 是扇形。 一条高（顶点到底面圆 心）。 ————
底面
侧面
两个，圆形。完全相同。 一个，曲面，展开后是长方 形，正方形或平行四边形。 无数条，一样长。
高
表面积
S表=S侧+2个S底 V=Sh
体积 关系
1 V Sh 3
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
1 所以 V Sh 圆锥 3
智慧树 智慧树
基础提升练习 基本图形练习 拓展练习 基础练习
填空
１.把一个高为5米的圆柱截成两个圆柱后，
表面积增加了12平方分米， 圆柱原来的体积 是（300 ）立方分米。 ２.等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积之 和为64立方分米，它们的体积之差是（ 32 ） 立方分米。 3.底面积是4平方厘米，高是（18厘米 ） 的 圆锥体积是24立方厘米。
理 习 复 和 整
学习目标
1、 通过整理和复习，使学生进一步认识圆 柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体 积，圆锥体积的计算方法。 2、 综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、 圆锥有关的数学问题。 3、 提高学生归纳和整理的能力。
自学提示
1、浏览教材第17—37页，回顾圆柱、圆锥 的特征，以及计算方法。 2、结合提纲小组交流，查缺补漏，进一 步梳理本单元的知识，完善提纲。 3、以小组为单位，结合各个知识点探究有针 对性的习题，要注意习题的难易程度,发 扬小组协作精神。（3-5分钟）
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
圆柱的表面积 = 侧面积 + 两个底面的面积
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 高等于圆柱的 高 ＝底面积×高 长方体体积＝底面积×高
， 。
圆柱体积
=
V=Sh
圆锥的体积正好等于与它等底等高 的圆柱体积的三分之一。
1 即 V V 圆锥 圆柱 3
因为 V圆柱=Sh