工程热力学气体与蒸汽的流动
工程热力学思考题答案,第七章
第七章 气体与蒸汽的流动7、1对改变气流速度起主要作用的就是通道的形状还就是气流本身的状态变化？答:改变气流速度主要就是气流本身状态变化,主要就是压力变化直接导致流速的变化。
7、2如何用连续性方程解释日常生活的经验:水的流通截面积增大,流速就降低？答:日常生活中水的流动一般都为稳定流动情况11221212f f m m m Ac A c q q q v v ====,对于不可压缩流体水1v =2v ,故有流速与流通截面积成反比关系。
7、3在高空飞行可达到高超音速的飞机在海平面上就是否能达到相同的高马赫数？答:不能,因为速度与压比有个反比关系,当压比越大最大速度越小,高空时压比小,可以达到高马赫数,海平面时压比增大,最大速度降低无法达到一样的高马赫数。
7、4当气流速度分别为亚声速与超声速时,下列形状的管道(图7-16)宜于作喷管还就是宜于作扩压管？答:气流速度为亚声速时图7-16中的1 图宜于作喷管,2 图宜于作扩压管,3 图宜于作喷管。
当声速达到超声速时时1 图宜于作扩压管,2 图宜于作喷管,3 图宜于作扩压管。
4 图不改变声速也不改变压强。
7、5当有摩擦损耗时,喷管的流出速度同样可用2f c ,似乎与无摩擦损耗时相同,那么摩擦损耗表现在哪里呢？答:摩擦损耗包含在流体出口的焓值里。
摩擦引起出口速度变小,出口动能的减小引起出口焓值的增大。
7、6考虑摩擦损耗时,为什么修正出口截面上速度后还要修正温度？答:因为摩擦而损耗的动能被气流所吸收,故需修正温度。
7、7考虑喷管内流动的摩擦损耗时,动能损失就是不就是就就是流动不可逆损失？为什么？答:不就是。
因为其中不可逆还包括部分动能因摩擦损耗转化成热能,而热能又被气流所吸收,所造成的不可逆。
7、8在图7-17 中图(a)为渐缩喷管,图(b) 为缩放喷管。
设两喷管的工作背压均为0、1MPa,进口截面压力均为1 MPa,进口流速1f c 可忽略不计。
1)若两喷管的最小截面面积相等,问两喷管的流量、出口截面流速与压力就是否相同？2) 假如沿截面2’-2’切去一段,将产生哪些后果？出口截面上的压力、流速与流量起什么变化？答:1)若两喷管的最小截面面积相等,两喷管的流量相等,渐缩喷管出口截面流速小于缩放喷管出口截面流速,渐缩喷管出口截面压力大于缩放喷管出口截面压力。
工程热力学-第七章 气体与蒸汽的流动
2
kp0v 0 k- 1
[1
-
(
p2
)
kk
1
]
p0
c f 2,cr =
2k
k
+
1
p0v 0
=
2
k
k
+
1
RgT0
1）当Pb>=Pcr, P2=Pb,若沿3－3截面截去一段，出口截面增加， 但是出口截面处的背压不变，仍然有P2=Pb,由此可得v2不变， Cf2也不变，流量则因为出口面积增加而变大。
2）当Pb<Pcr, P2=Pcr,若沿3－3截面截去一段，出口截面增加， 但是出口截面处的背压不变，仍然有P2=Pcr,由此可得v2不变， Cf2也不变，流量则因为出口面积增加而变大。
二、节流的温度效应
绝热节流后流体的温度变化称为节流的温度效应
T2 T1
节流冷效应
T2 T1
节流热效应
T2 T1
节流零效应
对于理想气体，只有节流零效应
h f (T ) h2 h1 T2 T1
焓的一般方程：dh
cpdT
T
v T
p
v
dp
令 dh 0
J
T p
h
T
v T
2
kp0v 0 k- 1
[1
-
(
p
2
)
kk
1
]
p0
= 328m/s
2）Pb=4MPa
pb < pcr p2 = pcr = 4.752MPa
Ma<1
Ma=1 背压pb
dA<0 渐缩
2
qm,max = A2
2k k+
沈维道《工程热力学》(第4版)章节题库-气体与蒸汽的流动(圣才出品)
，质量流量
，若气体可作理想气体，比热容取定值，
。求：喷管出口截面积及气体出口流速。
解：滞止参数
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气体的临界压力比
临界压力 因
，所以
3．某缩放喷管进口截面积为
。质量流量为
的空气等熵
流经喷管，进口截面上的压力和温度分别为
所以 若可逆膨胀，则
由于过程不可逆，所以
据能量方程
，因此
由于流动过程不可逆绝热，所以过程的熵增即是熵产
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能指望一个形状良好的喷管在其两端没有压力差的情况下就能获得高速气流，这将违反自然
界的基本规律。同样形状的管子在不同的工作条件下可以用作喷管，也可用作扩压管。
2．为使入口为亚音速的蒸汽增速，应采用（ ）型喷管。
A．渐扩或缩放
B．渐扩或渐缩
C．渐缩或缩放
D．渐缩或直管
【答案】C
【解析】无论是理想气体还是水蒸气，为使气流可逆增速都应使流道截面满足几何条件
所以 若蒸汽在喷管内可逆等熵膨胀，则 s2＝s1，查 h-s 图，得
因蒸汽在喷管内作不可逆流动，据速度系数概念
据 p3 和 h3，由 h-s 图，查得
，
所以
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1 kg 蒸汽动能损失 因为全部过程都是稳流绝热过程，所以系统（蒸汽）进出口截面上熵变即为熵产，节流过程 喷管内过程 1 kg 蒸汽作功能力损失
（1）蒸汽出口流速；
（2）每 kg 蒸汽动能损失；
（3）每 kg 蒸汽的作功能力损失。
工程热力学-第九章气体和蒸汽的流动之稳定流动的基本方程
p p
vdp
cf2 cf
dcf
dp cf2 dcf p pv cf
dp cf2 dcf dp Ma2 dcf
p a2 cf
p
cf
力学条件
03
讨论：
dp Ma2 dcf
cf
1） 0 Ma2 0
dcf dp 异号 cf p
Ma 1 超音速
（supersonic velocity）
03. 力学条件与几何条件
03
3.1 力学条件
dcf cf
~
dp
p
流动可逆绝热
δq dh vdp
dex,H dh T0ds dh vdp
能量方程
dh cf dcf
vdp cf d cf
A cf v
Ma2 1 dcf dA cf A
几何条件
03
水蒸气：
h0
h1
1 2
cf21
s0 s1
其他状态参数
注意：高速飞行体需注意滞止后果，如飞机在–20℃ 的高空以 Ma = 2飞行，其t0= 182.6 ℃。
4.声速方程
a
p
s
v
2
p v
s
等熵过程中
dp dv 0
pv
p v s
p v
所以 a pv ？ R T
THANK YOU
1 2
cf2
gz
ws
工程热力学体系）气体及蒸汽的流动
第七章气体及蒸汽的流动思考、判断、证明、简答题(1) 流动过程中摩擦是不可避免的，研究定熵流动有何实际意义和理论价值。
解：实际流动过程都是不可逆的，势差、摩擦等不可逆因素都是不可避免的，而且不可逆因素的种类及程度是多种多样的。
因此，不可能直接从不可逆的实际流动过程的研究中，建立具有普遍意义的基本关系式。
流动问题的热力学分析方法，是暂且不考虑摩擦等不可逆因素，在完全可逆的理想条件下，建立具有普遍意义的基本关系式，然后，再根据实际工况加以修正。
“可逆”是纯理想化的假定条件。
采用可逆的假定，虽然是近似的，但也是合理的。
这不仅使应用数学工具来分析流动过程成为可能，而且，其分析结论为比较实际流动过程的完善程度，建立了客观的标准，具有重要的理论意义和实用价值。
(2) 喷管及扩压管的基本特征是什么？解：不能单从变截面管道的外形，即不能单从截面变化规律，来判断是喷管还是扩压管。
一个变截面管道，究竟是喷管还是扩压管，是根据气流在管道中的流速及状态参数的变化规律来定义的。
使流体压力下降、流速提高的管道称为喷管；反之，使流体压力升高、流速降低的管道称为扩压管。
对于喷管必定满足下列条件：d c＞0；d p＜0；d v＞0；d h＜0对于扩压管则必定满足：d c＜0；d p＞0；d v＜0；d h＞0(3) 在变截面管道中的定熵流动，判断d v/v与d c/c究竟是哪个大的决定因素是什么？解：连续方程的微分关系式为d A/A=d v/v -d c/c上式表明通道截面的相对变化率必须等于比容相对变化率与流速相对变化率之差值，否则就会破坏流动的连续性。
例如，当d v/v＞d c/c时，气体的膨胀速率大于气流速度的增长率，这时截面积必须增大，应当有d A/A＞0，否则就会发生气流堵塞的现象。
同理，当d v/v＜d c/c时，必须有d A/A＜0，否则就会出现断流的现象。
显然，如果破坏了流动的连续性，也就破坏了流动的稳定性。
所以，稳定流动必须满足连续方程。
工程热力学第9章答案
3.14 ⎛ 800 ⎞ 2 蒸汽流通的面积 A = d = ×⎜ ⎟ = 0.5024m 4 4 ⎝ 1000 ⎠
2
π
2
蒸汽在管道中的流速 c f =
1000 × D × v 1000 × 1000 × 0.0209326 = = 11.574m / s 3600 A 3600 × 0.5024
9-2 滞止压力 p0 和静压力 p 可以用如图 9-3 所示的这种叫皮托管的仪器来测量， 利用测 得的两种压力的数据可以求出流体的速度。 试证明， 对于不可压缩流体的速度可以用静压力 p、滞止压力 p0，以下列形式表示： c = 解：根据能量方程 h +
（2）该点处的音速 a = 马赫数 M =
1.4
κR g T A = 1.4 × 287 × 813.15 = 571.597 m s
cA 180 = = 0.315 a 571.597
该点处比体积
vA =
Rg TA pA
=
3 287 × 813.15 = 0.6804 m 6 kg 0.343 × 10
T2 = 691.071K
出口处流速 c 2 =
2c p (T0 − T2 ) = 2 × 1004 × (829.285 − 691.071) = 526.815m / s ⎞ k −1 ⎛ 691.071 ⎞ 1.4−1 ⎟ = 0.194 MPa ⎟ ⎟ = 0.3674 × ⎜ ⎝ 829.285 ⎠ ⎠ =
A2 c 2 10 × 10 −4 × 351.51 = = 5.226kg / s v2 0.06726
出口质量流量为 q m =
出口空气温度 t 2 = T2 − 273.15 = 391.615 − 273.15 = 118.465 ℃ 9-6 如果进入喷管的蒸汽状态为 p1=2MPa，t1=400℃，喷管出口处的压力 p2=0.5MPa， 速度系数 ϕ =0.95，入口速度不计。试求喷管出口处蒸汽的速度和比体积。 解：则查水蒸汽的焓熵图，滞止焓 h0 = h1 = 3250kJ / kg 如果气流可逆绝热流动到压力 p2，则查水蒸汽的焓熵图，此时的焓 h2 = 2890kJ / kg 所以 c 2 =
工程热力学(高教社第四版)课件 第7章
2'
2
2
cf'2 =
2(h0 − h2' ) < 2(h0 − h2 ) = c f 2
ϕ = c'f 2
cf 2
喷管速度系数 一般在0.92~0.98
有摩阻的绝热流动
2、摩阻对能量的影响
定义：能量损失系数
ξ
=
c2f 2 − c2f 2' c2f 2
=1−ϕ2
喷管效率
ηN
=
c2 f 2'
c
2 f
2
收缩喷管——出口截面 缩放喷管——喉部截面
qm
=
Acr c f ,cr v cr
cf 2 =
2
κ κ −1
p0v0[1−
(
p2 p0
)(κ
−1)
κ
]
p
2
v
k 2
=
p 0 v0k
qm
=
A2 v2
2κ κ −1
p0v0[1−(
p2 p0
)(κ−1)
κ
]
流量计算
qm
=
A2 v2
κ
2
κ −1
p0v0[1−(
7-3 喷管的计算
目的：设计，校核 ♦ 流速计算 ♦ 流量计算 ♦ 喷管外形选择和尺寸计算
流速计算及分析
根据绝热流动的能量转换关系式，对喷管有
h0
=
h1 +
c
2 f1
2
=
h2
+
c2f 2 2
=h+
c2f 2
任一截面流速 cf = 2(h0 − h )
出口截面流速 cf2 =
工程热力学第八章(气体与蒸汽的流动)09(理工)(沈维道第四版)
扩压管（ ） ◆四、扩压管（2）
当M入>1， ， M出<1时 时
dA dc 2 = M −1 dp 与 dc 异号 A c
应先收缩 应先收缩, 收缩
(
)
超音速流入 亚音速流出 流入， 即超音速流入，亚音速流出 显然，为使得dp>0 显然，为使得 后再扩张 当M =1后再扩张，从而使 出口 <1，即采用 后再扩张，从而使M ， 缩放型扩压管 缩放型扩压管
c 定义式: 定义式: M = a
◆3、气体流动速度分类 气体流动速度 速度分类
M <1时， c <a 时 M =1时， c =a 时 M >1时， c >a 时 音速
8314.5 J/(kg.K) = 343m/s a = kRgT = M a = 1.4 × 287 × 293
只能在有介质 亚音速流动 声音只能在 亚音速流动 声音只能在有介质 的场中传播 传播， 的场中传播，不能 音 速流动 真空中传播 在真空中传播 超音速流动 超音速流动 如：在20℃的空气中 ℃
dA dc dv dA dc dρ + − =0 + + =0 或 A c v ρ A c
（7-2） ）
3、动量方程 、 由 δq = dh + δwt = dh − vdp 得 − dh = − vdp 由
2 c2 (c2 − c12 ) 得 − dh = d ( ) h1 − h2 = 2 2
a= ∂p ( ) ∂ρ s
过程式: 过程式: dp + k dv = 0 p v 定熵过程 压力波的传播过程 可作定熵过程 定熵过程处理 可作定熵过程处理
a = kpv
理想气体
a = kRgT
工程热力学-第九章气体和蒸汽的流动之喷管的计算
通常
收缩喷管—出口截面 喉部截面
缩放喷管 出口截面
qm kg/s ; A m2; cf m/s; v m3/kg
02
2. 初参数对流量的影响
1
qm
A2cf 2 v2
cf 2
2 1
p0v0
1
p2 p1
v2
v0
2
1
p0v0
1
2
1 1
1
2 1
p0v0
另：
ccr RTcr 与上式是否矛盾？
2
1
RT0
01
3.背压pb对流速的影响
a.收缩喷管
pb pcr pb pcr
b.缩放喷管
p2 pb
p2 pcr
取决于
2
p2
p0 或 p2
p1。
a) p2/p0 1 即 p2 p0
01
p 0 cf 2 0
b) p2/p0 0 时, cf 2 cf ,max
cf ,max
2
1
p0v0
2 1 RT0
摩擦
cf，max不可能达到
c) p2 从1下降到0的过程中某点
p0
第九章 气体和蒸汽 的流动 之
喷管的计算
CONTENTS
01. 流速的计算 02. 流量的计算
01. 流速的计算
01
流速计算及分析
1. 计算式
公用设备工程师-专业基础(暖通空调、动力)-工程热力学-1.8气体和蒸汽的流动
公用设备工程师-专业基础（暖通空调、动力）-工程热力学-1.8气体和蒸汽的流动[单选题]1.扩压管是用于使流动介质压力升高的流道，基本特性为()。
[2019年真题]A.dp＞0，（江南博哥）dh＞0，dT＜0B.dp＞0，dh＜0，dv＜0C.dp＞0，dh＜0，dT＞0D.dp＞0，dc＜0，dh＞0正确答案：D参考解析：扩压管是使流体减速流动，压力升高的管件，因此dp＞0，dc＜0；根据能量守恒方程cdc＝－dh，当速度dc＜0时，dh＞0；pv k＝常数，则当dp＞0时，dv＜0；根据能量守恒pv＝mRT，由于压力增大，比容减小，因此无法判断温度的变化。
[单选题]2.对于喷管内理想气体的一维定熵流动，流速c、压力p、比焓h及比体积v的变化，正确的是()。
[2014年真题]A.dc＞0，dp＞0，dh＜0，dv＜0B.dc＞0，dp＜0，dh＜0，dv＜0C.dc＞0，dp＜0，dh＞0，dv＞0D.dc＞0，dp＜0，dh＜0，dv＞0正确答案：D参考解析：喷管是使流体加速流动的管件，因此气体流经喷管时，速度逐渐升高，dc＞0。
要实现内能向动能的转变，根据cdc＝－vdp可知，dc＞0时，dp＜0。
又因为dQ＝Tds＝dh－vdp，对于喷管内的等熵过程即ds＝0，则有：dh＝vdp。
则当dp＜0时，dh＜0。
根据过程方程pv k＝const，压力p降低时，比容v 增大，即dv＞0。
[单选题]5.超声速气流进入截面积渐缩的喷管，其出口流速比进口流速()。
[2016年真题]A.大B.小C.相等D.无关正确答案：B参考解析：断面A与气流速度v之间的关系式为：dA/A＝（Ma2－1）dv/v。
对于超声速气流，马赫数Ma＞1，dv与dA符号相同，说明气流速度随断面的增大而加快，随断面的减小而减慢。
当进入渐缩的喷管，断面不断减小，所以流速将变小，即出口流速比进口流速小。
[单选题]6.理想气体流经喷管后会使()。
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由连续性方程，可得气体流量为：
qm
Acf v
为了计算方便，一般取喷管出口截面进行计算
即
qm
A2cf2
已经得出计算公式
v2
流速公式
1
由c绝f 2热方程2 得k k出1 p0v0v[21v(0 pp02pp)02(kk1)
k]
qm A2
2 k p0 [( p2 )2 k ( p2 )(k1) k ]
k 1 v0 p0
p0
33
7.3喷管的计算
三、流量的计算
qm A2
2 p0 [( p2 )2 k ( p2 )(k1) k ]
1 v0 p0
p0
分析： 当初参数p0、v0及出口截面A2保持恒定时
流量 qm 随p2/p0而变化
当 p2 1 qm 0 p0
当 p2 0 qm 0 p0
可见p2/p0从1到0， qm 有一个极大值。
34
7.3喷管的计算
三、流量的计算
（1）截面积不变，改变进出口的压差－力学条件；
（2）固定压差，改变进出口截面面积－几何条件。
本节目的：找到流速和截面变化的关系 17
7.2促使流速改变的条件
一、工质状态参数的变化规律
1、p与cf的关系：要流动，需要有动力（压差）
由
q
(h2
h1 )
c
2 f
2
2
c
2 f1
g(z2
z1 )
wi
对可逆过程：
c f, cr
cf22
12pk0vk0 1p0v20[11(Rppg02T)0(k
1)
k]
即临界流速取决于进口状态，当p0、v0或T0较高时临界流速的数
工程热力学基础——第6章蒸气的流动
qm1 A1c1 A2c2 qm2
v1
v2
此式适用于任何工质的可逆或不可逆的稳定流 动过程。
二、稳定流动的能量方程式
根据热力学第一定律等出稳定流动的能量方
程式为：
1 2
(c22
c12 )
h1
h2
即不做轴功的绝热稳定流动过程中，工质动 能的增加等于其绝热焓降。
喷管截面与流速变化关系式：
dA (Ma2 1) dc
A
c
1、喷管（降压增速） 渐缩喷管：当进入喷管的气流速度是Ma＜1的亚声速 气流时，则沿气流方向喷管截面积必须逐渐缩小。 渐扩喷管：当进入喷管的气流是Ma＞1的超音速气流 时，则沿气流方向喷管截面逐渐扩大。 渐缩渐扩喷管：将Ma＜1的亚声速气流增大到成为Ma ＞1的超声速气流，则喷管截面由逐渐缩小转为逐渐扩大。 收缩与扩张之间的最小截面处称为喉部。
2、扩压管（减速增压）
渐缩扩压管：当进入扩压管的气流速度是Ma＞1 的超声速气流时，则沿气流方向扩压管的截面积应 逐渐缩小。
渐扩扩压管：当进入扩压管的气流是Ma＜1的亚 声速气流时，则气流方向扩压管的截面积应逐渐扩 大。
渐缩渐扩扩压管：气流的速度在扩压管中由Ma ＞1的超声速一直降低到Ma＜1的亚声速，则扩压管 截面由逐渐缩小转为逐渐扩大。
缩放喷管的喉部dA=0，因此气流可以达到音速 （c=a）；渐扩段（ dA0），出口截面的流速可超音速 ( C a ),其压力可大于临界压力（ p2 pcr ）。但因喉 部几何尺寸的限制，其流量的最大值仍为最大流量 （ qmax ）。
缩放喷管在渐扩段能做完全膨胀，其工作情况随背 压不同，可分为三种情况：
工程热力学第7章 习题提示和答案
63
第七章 气体和蒸汽的流动
7-14 压力p1 =2MPa，温度t1 =500℃的蒸汽，经拉伐尔喷管流入压力为pb =0.1MPa的大空间 中，若喷管出口截面积A2=200mm2，试求：临界速度、出口速度、喷管质量流量及喉部截面积。
提 示 和 答 案 ： 同 上 题 。 ccr = 621.3m/s 、 cf 2 = 1237.7m/s 、 qm = 0.1383kg/s 、
Acr = 0.545×10−4 m2 。
7-15 压力p1 = 0.3MPa，温度t1 = 24℃的空气，经喷管射入压力为0.157MPa的空间中，应
用何种喷管？若空气质量流量为 qm = 4kg/s，则喷管最小截面积应为多少？
提示和答案：蒸气（如水蒸气、氨蒸气等）在喷管内流动膨胀其参数变化只能采用据第 一定律、第二定律直接导出的公式，不能采用经简化仅理想气体适用的公式。同时还要注意
判定蒸气的状态。本题查氨热力性质表，得 h1 和 v2 ，据能量方程，求得 h2 ，发现 h ' < h2 < h" ， 判定出口截面上氨为湿饱和蒸气，计算 x2 和 v2 后，求得 A2 = 8.58×10−6 m2 。
第七章 气体和蒸汽的流动
第七章 气体和蒸汽的流动
习题
7-1 空气以 cf = 180m/s 的流速在风洞中流动，用水银温度计测量空气的温度，温度计
上的读数是 70℃，假定气流通在温度计周围得到完全滞止，求空气的实际温度（即所谓热力 学温度）。
提示和答案： T* = T1 + cf2 /(2cp ) ，注意比热容的单位。 t1 = 53.88 o C
沈维道《工程热力学》(第4版)名校考研真题-气体与蒸汽的流动(圣才出品)
由绝热方程
，可得初始状态的压强为：
所以，当 （2）喷管的最大质量流量为： 临界速度为： 其中临界温度为： 则可求得临界速度为： 则此时的出口流速为：
质量流量为：
时喷管出口达最大流速。
2．如图 7-1 所示为某一燃气轮机装置，已知压气机进口处 1 空气的比焓
，
经绝热压缩后，空气温度升高，比焓增为
；在截面 2 处空气和燃料的混合物
的渐缩喷管。喷管
、
、初速
。[哈尔滨工业大学 2002 研]
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求：（1）当背压为多大时，喷管可达最大流量。 （2）喷管的最大质量流量，以及此时的出口流速。 已知：空气的比热 =1.004kJ/（kg·K），气体常数 R=0.287kJ/（kg·K）。 解：（1）喷管的滞止参数为：
以
的速度进入燃烧室，在定压燃烧过程中，工质吸入热量
；燃烧
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后燃气进入喷管绝热膨胀到状态 ，
，流速增加到 ；此燃气进入燃气轮机
动叶片，推动转轮回转做功。若燃气在动叶片中热力状态不变，最后离开燃气轮机的速度
。[中科院—中科大 2007 研]
即：
，
由稳定能量方程式，可得：
或
。
可见，压气机中所消耗的轴功增加了气体的焓值。
压气机消耗的功率为：
（2）燃料的耗量为：
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可见，燃料量与空气量相比很小。 （3）燃气在喷管出口处的流速，取截面 2 至截面 的空间为热力系，工质作稳定流动， 若忽略重力势能差，则能量方程为：
工程热力学-第九章气体和蒸汽的流动之喷管设计
sound)
cf a pcrvcr RTcr
pcr Tcr vcr 称临界压力(critical pressure)、临界温度
及临界比体积。
2）当促使流速改变的压力条件得到满足的前提下：
01
a）收缩喷管(convergent nozzle)出口截面上流速 cf2,max=c2（出口截面上音速）
b）以低于当地音速流入渐扩喷管(divergent nozzle) 不可能使气流可逆加速。
c）使气流从亚音速加速到超音速，必须采用渐缩 渐扩喷管(convergent- divergent nozzle)—拉伐尔 (Laval nozzle)喷管。
01
3）背压(back pressure)pb是指喷管出口截面外工作环境 的压力。正确设计的喷管其出口截面上压力p2等于 背压pb，但非设计工况下p2未必等于 pb。
pb pc，则p2 pb
选择缩放喷管
喷管校核 已知减缩喷管， 确定其出口压力
pb pc，则p2 pb
pb pc，则p2 pb pc
已知缩放喷管， 确定出口压力
pb pc，则p2 pc
p2 pb
THANK YOU
4）对扩压管(diffuser)，目的是 p上升，通过cf下降使动 能转变成压力势能，情况与喷管相反。
a) 当Ma 1时 b) 当Ma 1时
Ma2 1 0 dcf 0 dA 0 Ma2 1 0 dcf 0 dA 0
01 归纳：
1）压差是使气流加速的基本条件，几何形状是使流动可逆必 不可少的条件；
第九章 气体和蒸汽 的流动 之
喷管设计
CONTENTS
01. 喷管形式分析 02. 喷管设计
武汉理工大学轮机工程工程热力学与传热学气体和蒸气的流动作业答案
qm
A2 wg2 v2
10 104 343.9 kg/m3 0.064
5.373kg/m3
综上，有出口流速为343.9m/s，出口流量5.373kg/m3，出口温度21.1℃ 出口比体积0.064m3 /kg 注：该题也可利用教材中公式8-10c来计算流速，式8-13计算流量，殊途同归。
7. 在燃气轮机装置中，燃烧室产生的燃气的压力为 0.8MPa，温度为 700℃。燃气通过 喷管获得高速气流，以带动燃气轮机对外做功。若已知喷管背压 pb=0.2MPa，燃气的气体常 数为 289.4J/(kg·K)，绝热指数 κ＝1.3，试分别求出采用渐缩喷管和缩放喷管时的出口流速。
解：先求出临界压力比c
(
2
) 1
1
(
2
1.3
)1.31
1.3 1
0.5457
当pb
0.2MPa时，pb p1
0.2 0.8
0.25
Pcr P1
c
0.5457
说明对于渐缩喷管，出口达到了临界状态，出口压力等于临界压力；
对于渐缩渐扩喷管，出口压力等于背压pb 0.2MPa。
对于渐缩喷管，
出口流速wg2 wg,cr
5、答： 当流道内的流速等于当地音速时，对应的截面为临界截面，该截面上的压力称为临界压
力 pcr，临界压力与滞止压力的比值称为临界压力比。当入口速度相对较小时，也可用进口 压力代替滞止压力，此时临界压力比即为临界压力与进口压力的比值。
临界压力比只与气体的物性有关，具体地，与绝热指数 κ 的大小有关。对于理想气体， κ 等于定压比热容与定容比热容的比值；而对于水蒸气，κ 只是一个经验数据，随水蒸气所 处的状态不同而变化，并不等于定压比热容与定容比热容之比。
工程热力学气体与蒸汽的流动
第八章 气体与蒸汽的流动工程中，常要处理气体与蒸汽在管路设备，如喷管、扩压管、节流阀内的流动过程。
例如蒸汽轮机、燃气轮机等动力设备中，使高压的气体通过喷管，产生高述度流动，然后利用高述气流冲击叶轮旋转而输出机械功。
火箭尾喷管，喷射式抽气器及扩压管等是工程上常见的另一些实例。
此外，热力工程上还常遇到 气体或蒸汽流经 门、孔板等狭窄通道时产生的节流现象。
本章主要讨论气体在流经喷管等设备时气流参数变话与流道截面积的关系及流动过程中气体能量传递和转化等问题。
此外还将简要地讨论绝热节流过程。
流体在流经空间任何一点时，其全部参数都不随时间而变化的流动过程。
称为稳定流动。
工程中，最常见的工则的流动都是稳定的或接近稳定的流动。
严格地说。
运动流体在流道的同截面上的不同点，由于受摩插力及传热等影响，流述、压力、温度等参数也有所不同，但为研就问题简变起见，常取同一 截面上某参数的平均植作为该面上各点该参数的植，这眼样问题就可简化为沿流动方向上的一维问题。
实际流动问题都是不可逆的，而且流动过程中工质可能与外界有热量交换。
但是。
一般热力管道外都包有隔热保温材料，而且流体流过如喷管这样的设备的时简很短，与外界的换热也很小，为简便起见，把问题看成可逆绝热过程，由此而造程，由此而造成的误差利用实验系数修正。
因此，本章主要讨论可逆绝热过程，由此而造成的误差利用实验系数修正。
因此，本章主要讨论可逆绝热的一维稳定流动。
第一节 稳定流动的基本方程式一、连续性方程定流动中，任一截面的一切参数均不随时简而变，故流经一定截面的质量流量应为定植，不随时简而变。
设图8—1中流经截面1—1和2—2的质量分别为q m 1q m 2，流速为cfl 和cf2，比体积为v1和v2，流道截面面积为A1、A2。
若在此两截面间没有引进或排出流体，则据质量守恒原理有将上式微分，并整理得图8—1一维稳定流动常数=Α==Α=Α===vc v c v c q q q f 22f 211f 1m 2m 1m L （8—1） 0=−+Αvdv c dc A d f f （8—la ） 式（8—1）称做稳定流动的连续性方程式。
工程热力学思考题及答案 第 八 章
沈维道、将智敏、童钧耕《工程热力学》课后思考题答案工程热力学思考题及答案第 八 章 气体和蒸汽的流动1.改变气流速度起主要作用的是通道的形状，还是气流本身的状态变化？答：改变气流速度主要是气流本身状态变化。
2.当气流速度分别为亚声速和超声速时，下列形状的管道宜于作喷管还是宜于作扩压管？答：气流速度为亚声速时图6-1中的1图宜于作喷管，2图宜于作扩压管，3图宜于作喷管。
当声速达到超声速时时1图宜于作扩压管，2图宜于作喷管，3图宜于作扩压管。
4图不改变声速也不改变压强。
3.当有摩擦损耗时，喷管的流出速度同样可用()2022h h c f −=计算，似乎与无摩擦损耗时相同，那么摩擦损耗表现在哪里呢？答：摩擦损耗包含在流体出口的焓值里。
摩擦引起出口速度变小，出口动能的减小引起出口焓值的增大4.在图6-2中图a 为渐缩喷管,图b 为缩放喷管。
设两喷管的工作背压均为0.1MPa，进口截面压力均为1 MPa，进口流速1f c 可忽略不计。
1）若两喷管的最小截面面积相等，问两喷管的流量、出口截面流速和压力是否相同？2) 假如沿截面2’-2’切去一段，将产生哪些后果？出口截面上的压力、流速和流量起什么变化？答：1）若两喷管的最小截面面积相等，两喷管的流量相等，渐缩喷管出口截面流速小于缩放喷管出口截面流速，渐缩喷管出口截面压力大于缩放喷管出口截面压力。
2) 若截取一段，渐缩喷管最小截面面积大于缩放喷管最小截面面积，则渐缩喷管的流量小于缩放喷管的流量，渐缩喷管出口截面流速小于缩放喷管出口截面流速，渐缩喷管出口截面压力大于缩放喷管出口截面压力。
μ时可利5.图6-3中定焓线是否是节流过程线？既然节流过程不可逆，为何在推导节流微分效应J用dh=0？答：定焓线并不是节流过程线。
在节流口附近流体发生强烈的扰动及涡流，不能用平衡态热力学方法分析，不能确定各截面的焓值。
但是在距孔口较远的地方流体仍处于平衡态，忽略速度影响后节流前和节流后焓值相等。