第5讲时间序列预测法PPT课件
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第五章时间序列趋势预测法-PPT精品文档
当时间序列资料在年度内变动显著，或呈季节性变化 时，如果用上一种方法求得预测值，其精确度难以保证。
例 5.1 ： 假设食盐最近四年的每月销售量如表
5.1所示，预测2019年的每月销售量。 ①如果以 2019 年的每月平均值作为 2019 年的每 月预测值；
②如果以 2019 — 2019 年的月平均值作为 2019 年 的月预测值。
297
318 354 4038 336.5
336
354 358 4003 333.7
312
327 351 4070 339.2
首先，用下列公式估计出预测标准差。 式中： S x
n 1 S x — —标准差 x i — —实际值 x — —预测值（平均数） n — —观察期数
2 （ x x ） i
3
4 5 6 7 8 9
360
318 324 294 342 348 357
348
360 327 342 360 357 321
328
330 323 348 342 351 318
346
363 329 327 368 350 341
10
11 12 年合计 月平均
321
330 348 4001 333.4
1．加法型 2．乘法型
Y=T+C+S+I Y=T ·C ·S ·I
四、时间序列预测的步骤
（1）绘制观察期数据的散点图，确定其变化
趋势的类型。
（2）对观察期数据加以处理
（3）建立数学模型。 （4）修正预测模型。 （5）进行预测。
第二节 简单平均法
简易平均法，是将一定观察期内预测目标的时 间序列的各期数据加总后进行简单平均，以其 平均数作为预测期的预测值。 此法适用于静态情况的预测。
例 5.1 ： 假设食盐最近四年的每月销售量如表
5.1所示，预测2019年的每月销售量。 ①如果以 2019 年的每月平均值作为 2019 年的每 月预测值；
②如果以 2019 — 2019 年的月平均值作为 2019 年 的月预测值。
297
318 354 4038 336.5
336
354 358 4003 333.7
312
327 351 4070 339.2
首先，用下列公式估计出预测标准差。 式中： S x
n 1 S x — —标准差 x i — —实际值 x — —预测值（平均数） n — —观察期数
2 （ x x ） i
3
4 5 6 7 8 9
360
318 324 294 342 348 357
348
360 327 342 360 357 321
328
330 323 348 342 351 318
346
363 329 327 368 350 341
10
11 12 年合计 月平均
321
330 348 4001 333.4
1．加法型 2．乘法型
Y=T+C+S+I Y=T ·C ·S ·I
四、时间序列预测的步骤
（1）绘制观察期数据的散点图，确定其变化
趋势的类型。
（2）对观察期数据加以处理
（3）建立数学模型。 （4）修正预测模型。 （5）进行预测。
第二节 简单平均法
简易平均法，是将一定观察期内预测目标的时 间序列的各期数据加总后进行简单平均，以其 平均数作为预测期的预测值。 此法适用于静态情况的预测。
时间序列分析与预测44页PPT
时间序列分析与预测
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！
时间序列预测分析方法
2005
48008.17
2006
62506.29
2008
84962.48
2009
96711.27
2.时间数列要素
一是研究对象所属的时间范围和采样单位； 二是与各个时间相匹配的、关于研究对象的观察数据。
第五讲 时间序列预测方法
二、时间数列基本理论
(二)时间数列的种类
1.绝对时间数列
定量分 析方法
构成时间数列的数据是总量指标的时间数列称绝对 时间数列。它反映的是研究对象的绝对水平和总规模以 及与之相应的变动趋势。
第五讲 时间序列预测方法
二、时间数列基本理论
定量分 析方法
●时间序列分析不研究事物的因果关系，不 考虑事物发展变化的原因，只是从事物过去和 现在的变化规律去推断事物的未来变化。 ●时间序列中的时间概念是一种广泛意义下 的时间概念，除表示通常意义下的时间外也可 以用其他变量代替。
●时间序列分析法
时域分析法 频域分析法
k
k 1
xk xk 1
2k 1
x2k 1
l 1 l
xl 1 xl
( 2) M2 k 1 2) M l( 1 M l( 2)
第五讲 时间序列预测方法
三、移动平均数预测法
(二)移动平均数预测法的具体做法
1.一次移动平均值的计算公式
定量分 析方法
M
(1) i
1 ( xi xi 1 xi N 1 ) N
x1 , x2 ,, xl ，列表如下：
第五讲 时间序列预测方法
三、移动平均数预测法
(一)移动平均数预测法的基本思想
时间序号 原始数据
定量分 析方法
第五讲 时间序列平滑预测法 ppt课件
3个月移动平均预测值
— — — 405 412 469 467 461 452 469 456 430 419
5个月移动平均预测值
— — — — — 437 439 452 466 473 444 444 448 12
解：分别取N=3和N=5，按预测公式：
yˆt1
yt
yt 1 3
yt2
yˆt1
yt
这个预测值偏低，可以修正。其方法是：先计
算各年预测值与实际值的相对误差，例如1982
年为： 6.66 6.24 6.31%
2020/3/29
6.66
20
将相对误差列于上表中，再计算总的平均相对 误差：
1
yˆ t yt
100%
1
52.89 58.44
100%
9.50%
由于总预测值的平均值比实际值低9.50%，所 以可将1989年的预测值修正为 ：
yt yˆt
—
—
n=5
yˆ t
yt yˆt
—
—
11.1
—
—
—
—
10.4
10.83
0.43
—
—
11.2
10.77
0.43
—
—
12
10.9
1.1
10.82
1.18
11.8
11.2
0.6
11.1
0.7
11.5
11.67
0.17
11.3
0.2
11.9
11.77
0.13
11.38
0.52
12
11.73
0.27
yt 1
yt2 5
时间序列预测ppt课件
257.6
26255.44
2004 33749.05 9321.94 1385.92 574.4
276.57 45307.88
2005 48088.17 13797.16 2033.12 751.8
459.0
65129.25
2006 62506.29 18206.0 1895.3 889.4
875.5
采用
影响事物的各因素（或变量）之间
时机 具有明确的因果关系或相关关系。
具体 做法
数学建模法
第五讲 时间序列预测方法
一、预测的基本概念
定量分 析方法
(五)预测的类型
3.因果预测
根据已有的背景资料和现有的观察数据， 确定出对事物有影响的各个因素（变量）间的 函数关系，以此对事物的未来发展做出预测。
采用
教育经费 100% 178.25% 253.99% 330.14% 397.23% 447.32% 510.80% 540.22%
卫生经费 100% 157.18% 232.65% 306.99% 331.74% 379.33% 437.09% 469.61%
民政经费 100% 186.51% 273.60% 255.05% 328.36% 398.91% 470.31% 475.33%
文化经费 100% 146.98% 192.37% 227.58% 319.40% 413.84% 407.01% 859.77%
体育经费 100% 107.36% 178.18% 339.87% 908.39% 345.11% 399.22% 446.66%
第五讲 时间序列预测方法
二、时间数列基本理论
做出预测
定量分 析方法
预测的出发点与归宿
时间序列预测法讲义(PPT154张)
70.2
22.0 25.0 29.2 38.5
77.0
20.7 23.1 25.7 35.8
70.8
7
8 9 10 11 12 年平均
99.0
131.0 80.5 38.0 22.2 18.4 47.4
107.0
140.2 87.2 41.4 24.0 19.8 51.2
118.0
152.8 94.0 45.0 26.0 22.5 55.8
16
例1 请你根据食盐在2001年~2004年的每月销售量 见表6-1所示，预测2005年的每月销售量。
18
表6-1 食盐2001-2004的销售量及平均值 单位：千元
月 年 2001年 2002年 2003年 2004年
1
2 3
328
331 360
330
324 348
298
317 328
335
13
1、算术平均法：设时间序列为：
x , x , , x ; x 为 n 期； 1 2 n n
x x
n
i1
xi , xi , ˆ t1 x t y
14
n
n 预测公式为：
用此公式应注意： （1）时间序列波动较小的情况下使用； （2）预测值可用最后一年的每月平均值或数 年的每月平均值； （3）当观察期的长短不同，预测值也随之不 同（误差） 若误差过大，就会使预测失去意义，因此， 预测时应确定合理的误差，误差公式为：
观察期 （年）
销售额 (万元)
91 92
71 81
93
83
94
90
95
89
96 97 98
99
00
22.0 25.0 29.2 38.5
77.0
20.7 23.1 25.7 35.8
70.8
7
8 9 10 11 12 年平均
99.0
131.0 80.5 38.0 22.2 18.4 47.4
107.0
140.2 87.2 41.4 24.0 19.8 51.2
118.0
152.8 94.0 45.0 26.0 22.5 55.8
16
例1 请你根据食盐在2001年~2004年的每月销售量 见表6-1所示，预测2005年的每月销售量。
18
表6-1 食盐2001-2004的销售量及平均值 单位：千元
月 年 2001年 2002年 2003年 2004年
1
2 3
328
331 360
330
324 348
298
317 328
335
13
1、算术平均法：设时间序列为：
x , x , , x ; x 为 n 期； 1 2 n n
x x
n
i1
xi , xi , ˆ t1 x t y
14
n
n 预测公式为：
用此公式应注意： （1）时间序列波动较小的情况下使用； （2）预测值可用最后一年的每月平均值或数 年的每月平均值； （3）当观察期的长短不同，预测值也随之不 同（误差） 若误差过大，就会使预测失去意义，因此， 预测时应确定合理的误差，误差公式为：
观察期 （年）
销售额 (万元)
91 92
71 81
93
83
94
90
95
89
96 97 98
99
00
第五章 时间序列分析PPT
解：根据式（5-3），有：
Y Y 18547.9 21617.9 89403.6 54425.（7 亿元）
n
11
5.2.2.2 根据时点数列计算序时平均数
要精确计算时点数列序时平均数就应该有每一瞬间都登记的资 料，这在实际中几乎是不可能的。在社会经济统计中一般是将一天 看作一个时点，即以“一天”作为最小时间单位。这样时点序列可 认为有连续时点和间断时点序列之分；而连续和间断时点序列又有 间隔相等与间隔不等之别。其序时平均数的计算方法略有不同。
（1）间隔相等连续时点序时平均数的计算: 在统计中，以“天”为统计间隔的时点序列，视其为间隔相等 的连续时点。其序时平均数可按式5–3计算。
n
Y
Y1 Y2 Yn
Yi
i 1
n
n
5.2.2.2 根据时点数列计算序时平均数
（2）间隔不相等连续时点序时平均数的计算: 如果数据资料登记的时间单位仍然是天，但实际上只在观察值 发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序 时平均数，权数是每一观察值的持续天数。计算公式如下：
2 140 2 340 2 711 3 371 4 538 5 500 6 210 6 470 7 479 8 346 9 371
103.1 103.4 106.4 114.7 124.1 117.1 108.3 102.8 99.2 98.6
100.4
5.1.1.1 绝对数时间序列
绝对数时间序列又称总量指标序列，指总量指标在不同时间上 的观察值按时间顺序排列而成的序列。总量指标序列是计算分析相 对数和平均数时间序列的基础。
42（台）
5.2.2.2 根据时点数列计算序时平均数
Y Y 18547.9 21617.9 89403.6 54425.（7 亿元）
n
11
5.2.2.2 根据时点数列计算序时平均数
要精确计算时点数列序时平均数就应该有每一瞬间都登记的资 料，这在实际中几乎是不可能的。在社会经济统计中一般是将一天 看作一个时点，即以“一天”作为最小时间单位。这样时点序列可 认为有连续时点和间断时点序列之分；而连续和间断时点序列又有 间隔相等与间隔不等之别。其序时平均数的计算方法略有不同。
（1）间隔相等连续时点序时平均数的计算: 在统计中，以“天”为统计间隔的时点序列，视其为间隔相等 的连续时点。其序时平均数可按式5–3计算。
n
Y
Y1 Y2 Yn
Yi
i 1
n
n
5.2.2.2 根据时点数列计算序时平均数
（2）间隔不相等连续时点序时平均数的计算: 如果数据资料登记的时间单位仍然是天，但实际上只在观察值 发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序 时平均数，权数是每一观察值的持续天数。计算公式如下：
2 140 2 340 2 711 3 371 4 538 5 500 6 210 6 470 7 479 8 346 9 371
103.1 103.4 106.4 114.7 124.1 117.1 108.3 102.8 99.2 98.6
100.4
5.1.1.1 绝对数时间序列
绝对数时间序列又称总量指标序列，指总量指标在不同时间上 的观察值按时间顺序排列而成的序列。总量指标序列是计算分析相 对数和平均数时间序列的基础。
42（台）
5.2.2.2 根据时点数列计算序时平均数
《时间序列预测模型》PPT课件
一、简单一次移动平均预测法
设时间序列为 yt,取移动平均的项数n,则 为第
t 1期预测值的计算公式 : 为
yˆt1
Mt1
yt
yt1
n
ytn1
1 n
n
j1
ytn j
上式中: yt表示第t期实际值 ; Mt1表示第t期一次移动平均; 数
yˆt1表示第t 1期预测值t n.
其预测标准误: 差为
S
yt1 yˆt1 2
Nn
上式,中 N为时间序yt列 所含原始数据的 . 个数
项数n的数值,要根据时间序列的特点而定,不宜过
大或过小.n过大会降低移动平均数的敏感性,影响预
测的准确性;n过小,移动平均数易受随机变动的影响,
难以反映实际趋势.一般取n的大小能包含季节变动
和周期变动的时期为好,这样可消除它们的影响.对于
没有季节变动和周期变动的时间序列,项数n的取值
可取较大的数;如果历史数据的类型呈上升(或下降)
型的开展趋势,那么项数n的数值应取较小的数,这样
能取得较好的预测效果.
例1.某企业1月~11月的销售收入时间序 列如下表所示.取n=4,试用简单一次移动 平均法预测第12月的销售收入,并计算预 测的标准误差.
指数平滑法平 算滑 还值 需的 给计 出S01一 ,可个 取初 原值 时间 的第一项或前 术几 平项 均的 值 . 算 为初值
一次指数平滑 变法 化适 比用 较 、增 于 平长 稳或下降趋 的势
时间序列数据 的的 预 . 下 测一期
例 2 下表数据是 8个某 连股 续票 交在 易 ,试 日用 的一 收次 盘
一次指数平滑预测法 以是1i为权数0 1, i 1,2,3,对时间序列 yt进行加权平均的一种 测预 方法.yt的权数为, yt1的权数为1, yt2的权数为 12,,以此类推.其计算公式如:下
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当n=3时，今年的货运量预测值是 278.00。
3、指数平滑法 一次指数平滑法
x ˆt 1 S t(1 )x t (1 )S t( 1 1 )
为平滑系数，St(1)为t时刻的一次指数平滑值。
17
二次指数平滑法
预测公式
S t(2 )S t(1 ) (1 )S t( 2 1 )
xˆtTat btT
周期
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
用加权滑动预测法预测今年的货运量
实际值
Mt
Ft
n=3
n=3
245
--
--
250
--
--
256
252.17
--
280
267.00
252.17
274
273.00
267.00
255
265.50
273.00
262
261.67
265.50
270
264.83
261.67
x ˆ M M x ˆ t 1
t
t 1
Nt
N
8
[例1] 现有某商场1——6月份的销售额资料如下表所 示，试用N=5来进行移动平均，并预测7月和8月的销售额。
月份
1234
销售额（万ห้องสมุดไป่ตู้） 33 34 35 37
56 38 40
解：
xˆ7M64038357353436.8（万元） xˆ8M736.840538373537.36（万元）
一方面承认事物发展的延续性，因为任何事物的发展 总是同他过去有着密切的联系的。因此运用过去时间序列 的数据进行统计分析，就能够推测事物的发展趋势；
另一方面，又充分考虑到事物发展偶然因素的影响而产 生的随机性和不规律性，为了消除随即波动的影响，利用 历史数据，进行统计分析，并用加权平均等方法对数据加 以适当的处理，进行趋势预测。
9
例4－4 某航运公司过去10年货运量的统计资料如 表所示，试用简单滑动预测法预测该公司今年的货 运量。分别取n=3和n=4计算，并进行比较。
某航运公司过去10年货运量统计
周期 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
货运 245 250 256 280 274 255 262 270 273 284 量
周期
1 2 3
3
13
12
某
市 11
六 10 年
freight
来
9
汽8 车
货
7
运
6
量
5
4
0
5
10
15
20
25
season
4
时间序列特征： 趋势性T：总体上持续上升或下降的总变化趋势，其间
的变动幅度可能有时不等。 季节性S：以一年为周期，四个季节呈某种周期性，各
季节出现波峰和波谷的规律类似。 周期性C：决定于系统内部因素的周期性变化规律，又
分短周期、中周期、长周期等几种。 不规则性I：包括突然性和随机性变动两种。
任一时间序列可表示为几种变动的不同组合的总结 果，且可表示为： 加法模型：Y=T+S+C+I 乘法模型：Y=T·S·C·I
5
—— 趋势项 —— 周期项 —— 随机项
某市六年来汽车货运量时间序列分解
6
二、时间序列预测法原理
4 5 6 7 8 9 10
用滑动预测法预测今年的货运量
实际值
245 250 256
280 274 255 262 270 273 284
Mt n=3 --250.33 262.00 270.00 269.67 263.67 262.33 268.33 275.67
平均绝对误差
Ft n=3 ---250.33 262.00 270.00 269.67 263.67 262.33 268.33 275.67
Mt- Ft n=3 ---29.67 12.00 15.00 7.67 6.33 10.67 15.67 -13.86
当n=3时，250.33=1/3(245+250+256)
262.00=1/3(250+256+280)
当n=3时，今年的货运量预测值是 275.67。
周期
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
1991 6.38 8.06 9.64 6.83
1992 7.46 6.37 8.46 8.89
1993 10.34 10.45 9.54 8.27
1994 8.48 8.15 9.43 9.67
1995 10.39 10.48 12.23 10.98
2
通过时间序列过去的变化规律，来推断今后 变化的可能性及其变化趋势、变化规律，就是时 间序列预测法。
273
270.17
264.83
284
278.00
270.17
278.00
平均绝对误差
Mt- Ft n=3 ---27.83 7.00 18.00 3.50 8.33 8.17 13.83 -12.38
当n=3时， 252.17=1/6(1×245+2×250+3×256)
267.00=1/6(1×250+2×256+3×280)
用滑动预测法预测今年的货运量
实际值
245 250 256
280 274 255 262 270 273 284
Mt n=4 ---257.75 265.00 266.25 267.75 265.25 265.00 272.25
平均绝对误差
Ft n=4 ----257.75 265.00 266.25 267.75 265.25 265.00 272.25
t为预测起点，T为预测步长。
a t 2 S t(1 ) S t(2 ),b t 1 S t(1 ) S t(2 )
第三节 时间序列预测法
一、时间序列的概念
时间序列：系统中某一变量或指标的数值或统计 观测值，按时间顺序排列成一个数值序列，就称 为时间序列(Time Series) ，又称动态数据。
某市六年来汽车货运量（亿吨公里）
年份 一季度 二季度 三季度 四季度
1990 4.77 6.16 5.04 5.13
Mt- Ft n=4 ----16.25 10.00 4.25 2.25 7.75 19.00 -9.92
当n=4时， 257.75=1/4(245+250+256+280)
265.00=1/3(250+256+280+274) 当n=3时，今年的货运量预测值是
272.25。
2.加权滑动预测法
7
三、移动平均法
1、移动平均法
设时序为x1，x2，……，xn，对其中连续N (n)个 数据点进行算术平均，得t 时点的移动平均值，记
为Mt，有
x x x x t
t1 t2 t(N1)
M t
N
当用移动平均法进行超前一个周期预测时，采用
移动平均值作为预测值 xˆ t 1，则有
xx xx t t N t t N
3、指数平滑法 一次指数平滑法
x ˆt 1 S t(1 )x t (1 )S t( 1 1 )
为平滑系数，St(1)为t时刻的一次指数平滑值。
17
二次指数平滑法
预测公式
S t(2 )S t(1 ) (1 )S t( 2 1 )
xˆtTat btT
周期
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
用加权滑动预测法预测今年的货运量
实际值
Mt
Ft
n=3
n=3
245
--
--
250
--
--
256
252.17
--
280
267.00
252.17
274
273.00
267.00
255
265.50
273.00
262
261.67
265.50
270
264.83
261.67
x ˆ M M x ˆ t 1
t
t 1
Nt
N
8
[例1] 现有某商场1——6月份的销售额资料如下表所 示，试用N=5来进行移动平均，并预测7月和8月的销售额。
月份
1234
销售额（万ห้องสมุดไป่ตู้） 33 34 35 37
56 38 40
解：
xˆ7M64038357353436.8（万元） xˆ8M736.840538373537.36（万元）
一方面承认事物发展的延续性，因为任何事物的发展 总是同他过去有着密切的联系的。因此运用过去时间序列 的数据进行统计分析，就能够推测事物的发展趋势；
另一方面，又充分考虑到事物发展偶然因素的影响而产 生的随机性和不规律性，为了消除随即波动的影响，利用 历史数据，进行统计分析，并用加权平均等方法对数据加 以适当的处理，进行趋势预测。
9
例4－4 某航运公司过去10年货运量的统计资料如 表所示，试用简单滑动预测法预测该公司今年的货 运量。分别取n=3和n=4计算，并进行比较。
某航运公司过去10年货运量统计
周期 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
货运 245 250 256 280 274 255 262 270 273 284 量
周期
1 2 3
3
13
12
某
市 11
六 10 年
freight
来
9
汽8 车
货
7
运
6
量
5
4
0
5
10
15
20
25
season
4
时间序列特征： 趋势性T：总体上持续上升或下降的总变化趋势，其间
的变动幅度可能有时不等。 季节性S：以一年为周期，四个季节呈某种周期性，各
季节出现波峰和波谷的规律类似。 周期性C：决定于系统内部因素的周期性变化规律，又
分短周期、中周期、长周期等几种。 不规则性I：包括突然性和随机性变动两种。
任一时间序列可表示为几种变动的不同组合的总结 果，且可表示为： 加法模型：Y=T+S+C+I 乘法模型：Y=T·S·C·I
5
—— 趋势项 —— 周期项 —— 随机项
某市六年来汽车货运量时间序列分解
6
二、时间序列预测法原理
4 5 6 7 8 9 10
用滑动预测法预测今年的货运量
实际值
245 250 256
280 274 255 262 270 273 284
Mt n=3 --250.33 262.00 270.00 269.67 263.67 262.33 268.33 275.67
平均绝对误差
Ft n=3 ---250.33 262.00 270.00 269.67 263.67 262.33 268.33 275.67
Mt- Ft n=3 ---29.67 12.00 15.00 7.67 6.33 10.67 15.67 -13.86
当n=3时，250.33=1/3(245+250+256)
262.00=1/3(250+256+280)
当n=3时，今年的货运量预测值是 275.67。
周期
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
1991 6.38 8.06 9.64 6.83
1992 7.46 6.37 8.46 8.89
1993 10.34 10.45 9.54 8.27
1994 8.48 8.15 9.43 9.67
1995 10.39 10.48 12.23 10.98
2
通过时间序列过去的变化规律，来推断今后 变化的可能性及其变化趋势、变化规律，就是时 间序列预测法。
273
270.17
264.83
284
278.00
270.17
278.00
平均绝对误差
Mt- Ft n=3 ---27.83 7.00 18.00 3.50 8.33 8.17 13.83 -12.38
当n=3时， 252.17=1/6(1×245+2×250+3×256)
267.00=1/6(1×250+2×256+3×280)
用滑动预测法预测今年的货运量
实际值
245 250 256
280 274 255 262 270 273 284
Mt n=4 ---257.75 265.00 266.25 267.75 265.25 265.00 272.25
平均绝对误差
Ft n=4 ----257.75 265.00 266.25 267.75 265.25 265.00 272.25
t为预测起点，T为预测步长。
a t 2 S t(1 ) S t(2 ),b t 1 S t(1 ) S t(2 )
第三节 时间序列预测法
一、时间序列的概念
时间序列：系统中某一变量或指标的数值或统计 观测值，按时间顺序排列成一个数值序列，就称 为时间序列(Time Series) ，又称动态数据。
某市六年来汽车货运量（亿吨公里）
年份 一季度 二季度 三季度 四季度
1990 4.77 6.16 5.04 5.13
Mt- Ft n=4 ----16.25 10.00 4.25 2.25 7.75 19.00 -9.92
当n=4时， 257.75=1/4(245+250+256+280)
265.00=1/3(250+256+280+274) 当n=3时，今年的货运量预测值是
272.25。
2.加权滑动预测法
7
三、移动平均法
1、移动平均法
设时序为x1，x2，……，xn，对其中连续N (n)个 数据点进行算术平均，得t 时点的移动平均值，记
为Mt，有
x x x x t
t1 t2 t(N1)
M t
N
当用移动平均法进行超前一个周期预测时，采用
移动平均值作为预测值 xˆ t 1，则有
xx xx t t N t t N