珠海实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

珠海实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列各数中，属于无理数是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：A、为无理数，故A选项符合题意；B、为有理数，故B选项不符合题意；C、为有理数，故C选项不符合题意；D、为有理数，故D选项不符合题意；故答案为：A.【分析】无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②象0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），③及含的式子，根据定义即可一一判断得出答案。

2、（2分）下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A. B.C. D.【答案】D【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：选项A、B、C中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；选项D中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故答案为：D．【分析】同位角是指位于两条直线的同旁，位于第三条直线的同侧。

根据同位角的构成即可判断。

3、（2分）如图，AB∥CD，EF⊥CD，FG平分∠EFC，则（）A.∠1＜∠2B.∠1＞∠2C.∠1＝∠2D.不能确定【答案】C【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠2=∠CFG，又∵FG平分∠EFC，∴∠1=∠CFG，∴∠1=∠2，故答案为：C.【分析】根据平行线性质可得∠2=∠CFG，由角平分线性质得∠1=∠CFG，等量代换即可得证.4、（2分）如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是（）A. 40°B. 70°C. 80°D. 140°【答案】B【考点】角的平分线，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠ACD=40°,∴∠ACD+∠BAC=180°∴∠BAC=180°-40°=140°∵AE平分∠CAB∴∠BAE=∠CAB=×140°=70°故答案为：B【分析】根据平行线的性质可求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义得出∠BAE=∠CAB，即可得出答案。

5、（2分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=70°，则∠BOD的大小为（）A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°【答案】D【考点】角的平分线，对顶角、邻补角【解析】【解答】解：∵∠EOD=70°，∴∠EOC=180°﹣70°=110°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC= ∠EOC=55°，∴∠BOD=∠AOC=55°；故答案为：D．【分析】根据邻补角的定义得出∠EOC的度数，再根据角平分线的定义得出∠AOC= ∠EOC=55°，根据对顶角相等即可得出答案。

6、（2分）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A. n≤mB. n≤C. n≤D. n≤【答案】B【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设成本为a元，由题意可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣a≥0，则（1+m%）（1﹣n%）﹣1≥0，去括号得：1﹣n%+m%﹣﹣1≥0，整理得：100n+mn≤100m，故n≤．故答案为：B【分析】先设出成本价，即可用成本价表示出标价，再用根据“不亏本”即售价减去成本大于等于0即可列出一元一次不等式，解关于x的不等式即可求得n的取值范围.7、（2分）下列各式中是二元一次方程的是（）A.x+3y=5B.﹣xy﹣y=1C.2x﹣y+1D.【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：A. x+3y=5，是二元一次方程，符合题意；B.﹣xy﹣y=1，是二元二次方程，不是二元一次方程，不符合题意；C. 2x﹣y+1，不是方程，不符合题意；D. ，不是整式方程，不符合题意，故答案为：A.【分析】含有两个未知数，未知数项的最高次数是1的整式方程，就是二元一次方程，根据定义即可一一判断：A、是二元一次方程符合题意；B、是二元二次方程，不符合题意；C、不是方程，不符合题意；D、是分式方程，不是整式方程，不符合题意。

8、（2分）如图，在“A”字型图中，AB、AC被DE所截，则∠ADE与∠DEC是（）A. 内错角B. 同旁内角C. 同位角D. 对顶角【答案】A【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：如图，∠ADE与∠DEC是AB、AC被DE所截的内错角．故答案为：A．【分析】根据图形可知∠ADE与∠DEC是直线AB、AC被直线DE所截的角，它们在直线DE的两侧，在直线AB、AC之间，即可得出它们是内错角。

9、（2分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④【答案】C【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，∴7.84＜8＜8.41，∴2.8＜＜2.9，∴表示的点落在段③故答案为：C【分析】分别求出2.62，2.72，2.82，2.92，32值，就可得出答案。

10、（2分）不等式组的解集是（）A. 1＜x≤2B. ﹣1＜x≤2C. x＞﹣1D. ﹣1＜x≤4【答案】B【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：，解①得x＞﹣1，解②得x≤2，所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2．故答案为：B【分析】先分别求得两个不等式的解集，根据：大于小的，小于大的取两个解集的公共部分即可.11、（2分）如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？（）吻仔鱼养生粥番茄蛋炒饭凤梨蛋炒饭酥炸排骨饭和风烧肉饭蔬菜海鲜面香脆炸鸡饭清蒸鳕鱼饭香烤鲷鱼饭红烧牛腩饭橙汁鸡丁饭白酒蛤蜊面海鲜墨鱼面嫩烤猪脚饭60元70元70元80元80元90元90元100元100元110元120元120元140元150元A.5B.7C.9D.11【答案】C【考点】一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设第二份餐的单价为x元，由题意得，（120+x）×0.9≤200，解得：x≤102，故前9种餐都可以选择．故答案为：C．【分析】设第二份餐的单价为x元，根据“ 两份餐点的总花费不超过200元”列不等式，求出解集，再根据表格可得答案.12、（2分）如图，∠1与∠2是同位角，若∠2=65°，则∠1的大小是（）A. 25°B. 65°C. 115°D. 不能确定【答案】D【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】两直线平行同位魚相等,如果不能确定两直线是平行线则不能确定同位角之间的关系。

由图形可得,不能确定直线m和直线n平行,故不能确定∠1的大小.故答案为：D【分析】两直线平行，同位角相等，但已知条件中，不能确定两条直线的位置关系，因此不能计算出∠1的大小。

二、填空题13、（2分）若两个无理数的和是有理数，则这两个无理数可以是：________ ________．【答案】﹣；【考点】实数的运算【解析】【解答】∵﹣+ =0，0是有理数，∴这两个无理数可以是﹣和，故答案为：﹣；．【分析】（答案不唯一）由题意两个无理数的和是有理数，可得这两个数互为相反数，只要两个数互为相反数即可。

14、（1分）某县有80万人口，其中各民族所占比例如上图所示，则该县少数民族人口共有________万人．【答案】12【考点】扇形统计图【解析】【解答】80×（8%+4%+3%）=80×15%=12（万人）故答案为：12【分析】把总人数看作单位“1”，用总人数乘少数民族所占的分率和即可求出少数民族的人口数.15、（1分）如图1是运动员的领奖台,最高处的高为1m,底边宽为2m,为了美观要在上面铺上红地毯（如图1中的阴影处）,则至少需要红地毯________ m.【答案】4【考点】平移的性质【解析】【解答】解：如图2所示,通过平移后,原来地毯的AB,CD的长之和就是ST的长;原来BC,DE,FG的长之和就是PQ的长;原来EF,GH的长之和就是XY的长,所以要在领奖台上铺上的红地毯的长就是ST,PQ和XY这三段的长之和.根据题意,领奖台的高为1m,底边宽为2m,那么ST与XY的长都是1m,PQ的长是2m,因此至少需要红地毯（1+1+2）m,即为4m.故答案为:4【分析】通过平移可将BC、FG两线段向上平移到与DE在同一直线的位置，将线段DC、EF向两边平移至与AB、GH在同一直线的位置，这样领奖台就变成了矩形，再求出两宽加一长的长度，最后乘以台阶宽度即可.16、（1分）已知数轴上的点A、B所对应的实数分别是-1.2和，那么A、B两点之间的距离为________ 【答案】1.95【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值【解析】【解答】∵数轴上的点A、B所对应的实数分别是-1.2和，∴A、B两点之间的距离为|-1.2-|=1.95故答案为：1.95【分析】用点A表示的数减去用点B表示的数的差的绝对值。

计算即可。

17、（1分）如图,在4×6的正方形网格中,点A,B,C,D,E,F都在格点上,连接C,D,E,F中任意两点得到的所有线段中,与线段AB平行的线段是________【答案】FD【考点】平行公理及推论【解析】【解答】解：如图所示:只有FD所在直线与AB所在直线不相交,故与AB平行的线段是FD.故答案为：FD【分析】在同一平面内永不相交的两条直线平行.三、解答题18、（5分）解方程组【答案】解：令=kx=2k,y=3k.z=4k将它们代入②得解得k=2所以x=4,y=6,z=8原方程组的解为【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【分析】“遇到连比，设比值为k”，用含k的代数式表示x、y、z，再将x、y、z带入方程5x+2y−3z=8即可求解，这是非常有用的方法．19、（5分）王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地如图，他出发沿的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．【答案】解：由各点的坐标可知他路上经过的地方：葡萄园杏林桃林梅林山楂林枣林梨园苹果园．如图所示：【考点】坐标确定位置【解析】【分析】由各点的坐标可知王林同学在路上经过的地方依次是：葡萄园→杏林→桃林→梅林→山楂林→枣林→梨园→苹果园．20、（5分）如图，已知DE⊥AC于E点，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于G点，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．【答案】证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∴DE∥BC，∴∠2=∠DCF，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCF，∴GF∥DC，又∵FG⊥AB，∴CD⊥AB．【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】因为两直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线平行，所以可知DE//BC，由平行线可得内错角相等，即∠2=∠DCB，因为同位角相等，两直线平行，所以可知GF//CD，所以CD⊥AB.21、（5分）【答案】解：，（1）+（2）得：4x+8z=12 （4），（2）×2+（3）得：8x+9z=17 （5），（4）×2-（5）得：7z=7，∴z=1，将z=1代入（4）得：x=1，将x=1，z=1代入（1）得：y=2.∴原方程组的解为：.【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【分析】（1）+（2）得4x+8z=12 （4），（2）×2+（3）得8x+9z=17 （5），从而将三元转化成了二元；（4）×2-（5）可解得z的值，将z值代入（4）可得x值，再将x、z的值代入（1）可得y的值，从而可得原方程组的解.22、（10分）计算：（1）（2）【答案】（1）解：原式=7-3+ =（2）解：原式= =3【考点】实数的运算【解析】【分析】（1）根据算术平方根和立方根的定义，先算开方，再算加减法即可。