高中物理 易错点点睛与高考突破 专题05 动量和能量

【2013高考考纲解读】
本部分是力与运动单元的拓展和深化，力与运动单元侧重于从动力学角度分析匀变速运动过程或某一瞬时状态，而本单元则从能量观点分析物理问题，且研究范围从直线运动、特殊动量与能量(平抛运动和匀速圆周运动)拓展到一般动量与能量，从匀变速运动拓展到非匀变速运动．包括功和功率、动能定理、机械能守恒定律及能量守恒定律等高中物理主干内容．本单元知识与平抛运动、圆周运动、电磁感应等考点综合，以“选择题”、“计算题”的形式考查，是近年来课标高考命题的重点和热点之一．功、功率与动能定理专题包括功和功率的概念、功和功率图象、各种求功的方法、机车功率问题及动能定理，其中动能定理是高考考查的重点和难点．能量转化和守恒定律专题包括各种功能关系、机械能转化和守恒定律及能量转化和守恒定律．重力的功和重力势能、弹力的功和弹性势能等功能关系及用功能关系研究实际问题是高考热点．能的转化和守恒定律是分析、解决一般问题的重要方法，机械能守恒定律和能量守恒定律更是本单元的主干知识和重要规律，本单元知识密切联系生产和生活实际及现代科学技术，常与牛顿运动定律、动量与能量、电磁学问题综合考查．动量守恒定律的应用是广东高考必考的内容，近两年高考出现在最后两道压轴题中的某一试题之中，常与牛顿运动定律及能量守恒定律(含动能定理及机械能守恒定律)等知识结合起来运用．
力学综合专题包括运动学规律、牛顿运动定律与能量守恒定律(含动能定理及机械能守恒定律)的结合，及碰撞中的动量守恒与能量转化问题的结合．物体在实际运动所涉及的物理过程常常较为复杂，对学生的能力要求较高，因此这类问题难度较大，是高考选拔考试中用来甄别优劣的必不可少的试题．
1．以生活和生产实际应用为背景考查功和功率的概念(或机车启动问题)，题型为选择题；
2．以体育竞技项目或实际生活为背景考查功能关系(含能量转化或守恒定律)，题型为计算题或选择题；
3．以两物体相互作用为背景考查动量守恒定律、能量守恒定律(含动能定律及机械能守恒定律)以及抛体运动、圆周运动等知识；
4．与电场、磁场联系的综合问题，以能量守恒为核心考点考查重力、摩擦力、静电力、磁场力的做功特点，以及动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律的应用，题型一般为计算题或选择题．
【难点突破】
难点一、功的计算 功的类型 求解方法 恒力的功 W ＝Fx cos α，α是恒力F 与位移x 之间的夹角
变力的功
1.若F －x 呈线性关系，可用平均力求功；若已知F －x 图象，可用图象法求功
2．机车类功率恒定情况：W ＝Pt
3．将变力做功转化为与其等效的恒力
4．动能定理
合力的功 1.W 合＝Fxcosα，α是合力F 与位移x 之间的夹角
2．W 合＝W1＋W2＋…(代数和)
3．W 合＝Ek2－Ek1
1．定义式：P ＝W t ，可用来求平均功率；
2．导出式：P ＝Fv ，可用来求恒力做功的瞬时功率及平均功率．
(1)合力指作用在物体上包括重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等所有外力的合力．(2)W 合的求解有两种方法：若运动为单一过程，且F 合为恒力，则可用W 合＝F 合x cos α求解；若运动是多过程，且有变力做功的情况，用W 合＝W l ＋W 2＋…＋W n 求总功，注意式中功的正负．
难点三、动能定理
1．动能定理
合力对物体所做的总功，等于物体动能的变化．
W 合＝E k2－E k1或W 合＝1
2mv 2
2－12
mv 21. 2．对动能定理的理解
(1)合力指作用在物体上的包括重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等所有外力的合力．
(2)W 合是合力对物体做的功，即W 合＝F 合x cos α，也是所有外力对物体做的总功，即W 合＝W 1＋W 2＋…＋W n ，注意功的正负．
【难点探究】
难点一 功率及机车的启动问题
机车启动有两种方式：(1)以恒定功率的启动．由于P 恒定，随着v 的增大，由P ＝Fv 可知F 必将减小，由a ＝F －f m
可知a 必将减小，汽车做加速度减小的加速运动，直到F 大小
等于阻力f ，此时加速度a 为零，速度达到最大值v m ＝P f .
(2)以恒定加速度启动．即最初加速度a 恒定，牵引力F 恒定，随着v 的增大，P 也将不断增大，直到P 达到额定功率P m ，此时匀加速运动结束，速度为
P m f ＋ma
，此后若要汽车继续加速就只能让它以额定功率行驶，直到速度达到最大．
例1、节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量m ＝1 000 kg 的混合动力轿车，在平直公路上以v 1＝90 km/h 匀速行驶，发动机的输出功率为P ＝50 kW ，当驾驶员看到前方有80 km/h 的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L ＝72 m 后，速
度变为v 2＝72 km/h.此过程中发动机功率的15用于轿车的牵引，45
用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求：
(1)轿车以90 km/h 在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F 阻的大小；
(2)轿车从90 km/h 减速到72 km/h 过程中，获得的电能E 电
(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E 电维例1 (1)2×103 N (2)6.3×104 J
(3)31.5 m
难点二 动能定理在多过程中的应用
物体在多过程中运动时，应用动能定理解题的思路：
1．确定对象，分析物体的各个运动过程；
2．分析每一个过程中物体的受力情况，列出各个力在各过程中做功的表达式；
3．对每一个过程运用动能定理列方程(或对全过程运用动能定理列方程)．
例2．冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图2－5－1所示．比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1＝0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至μ2＝0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出．为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？(g取10 m/s2)
【点评】应用动能定理解答多过程的运动问题时，需要准确分析物体在每一过程的受力情况和运动情况，明确各阶段运动的联系和能量变化情况．
难点三动能定理在系统中的应用
1．动能定理既适用于做直线运动的物体，也适用于做动量与能量的物体．
2．动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功；力既可以同时作用，也可以分段
作用；力可以是各种性质的力．
3．如果在某个运动过程中包含有几个不同运动性质的阶段(如加速、减速阶段)，可以分段应用动能定理，也可以对全程应用动能定理，一般对全程列式更简单．4．因为动能定理中功和动能均与参考系的选取有关，所以动能定理也与参考系的选取有关．在中学物理中一般取地面为参考系．
5．动能定理建立的是外力做的总功和物体动能变化之间的一个双向关系：既可以由总功求物体动能的变化，又可以由动能的变化求总功．它是求解变力做功的有效方法．6．动能定理通常适用于单个物体或可看成单个物体的系统．如果涉及系统，因为要考虑内力做的功，所以要十分慎重．在中学阶段可以先分别对系统内每一个物体应用动能定理，然后再联立求解．
例3.如图2－5－3所示，质量为m的物体A以速度v0在平台上运动，滑到与平台等高、质量为M的静止小车B上．小车B在光滑水平地面上，物体A与B之间的动摩擦因数为μ.不计A的体积，为使A在小车B上不致滑出，试问小车B的长度L至少为多少？
由以上各式得：L＝Mv20
2μm＋M g
【点评】动能定理在系统中运用时，既可以单独对每一个物体运用动能定理，又可以对系统运用动能定理．通常系统内物体的速率相同时，可以对系统运用动能定理；当系统内物体的速率不相同时，只能对单个物体运用动能定理．
【易错点点睛】
易错点1 功、功率、动能、动能定理
1．如图5—1所示，小物块位于光滑的斜面体上，斜面体位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力 ( )
A.垂直于接触面，做功为零
B．垂直于接触面，做功不为零
C.不垂直于接触面，做功为零
D．不垂直于接触面，做功不为零
2．竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度．则下列说法中正确的是( )
A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
B.上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功
C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率
D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率
【错误解答】AD
【易错点点睛】重力做功只与起点和终点位置有关，与具体路径没关系，这一特点没
3．一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点．若小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图5—2所示，则力F做的功为 ( )
4．如图5—3所示，在匀加速向左运动的车箱内，一个人用力向前推车箱，若人与车始终保持相对静止，则以下结论中哪个是正确的( )
A.人对车厢做正功 B．车箱对人做正功
C．人对车箱不做功 D．条件不足，无法确定。