图形的变化规律
《简单的图形变化规律》(教案)
《简单的图形变化规律》（教案）教学目标：1. 能够观察并理解简单的图形变化规律；2. 能够运用所学的知识，总结并推理出一个图形变化的规律；3. 能够举出一些其他相似的图形，并推理出它们的变化规律。
教学重点：1. 观察并分析图形的变化规律；2. 运用所学的知识，总结规律。
教学难点：能否运用所学的知识，推理出相似的图形变化规律。
教学方法：讲述、示范、演练、归纳、调查讨论。
教学准备：1. 活动实物：纸，针，线。
2. 教学课件：关于简单的图形变化规律的教育视频、实物图片，电子教材。
教学过程：1. 导入教师：同学们，今天我们将学习的主题是《简单的图形变化规律》。
在我们开始本堂课之前，先想一想我们知道什么是一个规律呢？一个规律就是经常发生的现象，我们看到后，可以总结并推理出它的变化规律，而这个规律可以帮助我们更好的理解世界。
图形也是这样的，同学们是否知道如果一个图形变化了，我们可以从中找到一些规律？2. 呈现教师：我们先来看一下以下图形的变化规律：（出现随机变化的图形）教师：同学们知道这个图形是如何变化的吗？可以看到，它们的形状、颜色、大小都发生了变化。
那么这个变化有什么规律呢？3. 分析教师：让我们用纸、针和线来画出这些图形（通过演示，用纸、针和线画出变化前后的几个图形）。
从图形1到图形2，我们可以看到圆和正方形的尺寸发生了变化，并且它们的交界处也发生了变化。
从图形2到图形3，我们可以看到长方形被分成了两部分，并且右下角的矩形发生了变化并减小，而整个图形又被放大了。
而从图形3到图形4，我可以看到矩形的形状变化了，并且整个图形又被缩小了。
这说明什么呢？教师：我们可以看到，整个图形的变化是由尺寸变化和形状变化组成的，它们的大小、角度和位置都会随着变化而发生变化。
那么这个变化有没有更加精确地规律呢？4. 操练教师：现在我们来看一下下面这个图形的变化：（呈现一组图形变化）教师：现在，请大家把图形1、2、3和4放在一起，并比较它们之间的不同点和共同点。
小学思维数学讲义：图形找规律-带详解
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化； ⑵图形形状的变化； ⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化； ⑸图形位置的变化； ⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.模块一、图形规律——数量规律【例 1】 观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．【考点】图形找规律 【难度】1星 【题型】填空【解析】 几个图形的边数依次增加，因此横线上应为一个七边形． 【答案】七边形【例 2】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样.（1）（2）（3）（4）（5）【考点】图形找规律 【难度】1星 【题型】填空【解析】 这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样【答案】（4）【例 3】 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空例题精讲知识点拨4-1-2.图形找规律【解析】观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：【答案】【例4】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。
【答案】圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形.(方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是圆形.【答案】圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△.(方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△.【答案】△【例5】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.（4）？【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空【解析】 本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形.【答案】七个黑三角形【例 6】 观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空【解析】 第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，即：【答案】【例 7】 观察下图中的点群，请回答：(1) 方框内的点群包含 个点；(2) 推测第10个点群中包含 个点；(3)前10个点群中，所有点的总数是 。
人教版小学二年级数学下册《找图形的变化规律》教案
人教版小学二年级数学下册《找图形的变化规律》教案一. 教材分析《找图形的变化规律》是人教版小学二年级数学下册的一章节，主要让学生初步接触和理解图形的变换规律。
本章节通过具体的图形变换实例，让学生观察、分析、归纳图形的变换规律，培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
教材中包含了简单的平移、旋转和轴对称等变换形式，目的是让学生掌握这些基本变换的性质和特点，并在实际问题中能够灵活运用。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的观察和分析能力，他们对图形有了一定的了解。
但是，对于图形的变换规律，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例，引导学生观察、分析、归纳图形的变换规律，并能够运用这些规律解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够观察、分析、归纳图形的变换规律，并能够运用这些规律解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等过程，培养自己的观察能力、分析能力和推理能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，对图形变换产生兴趣，体验成功的喜悦。
四. 教学重难点1.重点：学生能够观察、分析、归纳图形的变换规律，并能够运用这些规律解决实际问题。
2.难点：学生能够灵活运用图形的变换规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的图形变换实例，引导学生观察、分析、归纳图形的变换规律。
2.操作教学法：让学生亲自动手操作，体验图形变换的过程。
3.交流讨论法：让学生在小组内进行交流讨论，培养学生的合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：教师需要准备相关的教学课件，用于引导学生观察、分析、归纳图形的变换规律。
2.图形材料：教师需要准备一些图形材料，用于让学生进行操作和观察。
3.练习题：教师需要准备一些练习题，用于巩固学生对图形变换规律的理解和运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些图形变换的实例，引导学生观察、分析、归纳图形的变换规律。
《图形的变化规律》教学设计
《图形的变化规律》教学设计教学内容：人教版小学数学二年级下册，第九单元《找规律》中的第一课时。
教材分析：本节教材是在学生学习了简单的图形变化规律和图形的平移与旋转变化的基础上对图形的变化规律进行进一步的学习，让学生通过操作、观察、实验、猜测等活动探索图形的排列规律。
教材内容的选择注意联系生活实际，激发学生的学习兴趣，为学生提供积极思考与合作交流的空间，活动性、探究性、趣味性强，体现了数学的价值和数学美，在实际操作中让学生掌握图形通过平移和旋转得到的循环排列变化及其应用价值，并能运用所学知识自主的进行图案设计和解决实际问题。
学情分析：通过在一年级下册的学习中，学生能够找出简单的图形变化规律，结合本册中学习的图形的平移和旋转变化，学生已掌握平移和旋转的特征，并了解顺时针和逆时针旋转方向。
认识图形通过平移和旋转得到的循环变化规律是本节课的学习重点，由于学生的认知水平和生活经验，学生对同一样图形按不同方向摆放存在认识上的难点，较难做出准确判断。
二年级的学生学习积极性高但是自控能力差，教师在教学中应采取灵活多样的方法让学生积极参与到学习活动中。
教学设想：对组织学生上课表现优秀的学生进行鼓掌表扬，让学生感受到掌声的规律性，对一年级学习的找规律进行简单复习，从而导入课题。
设计让学生“开密码锁”、“设计地板”等有趣的活动，激发学生学习兴趣，让学生自主地探究图形的排列规律。
再由图形的方阵排列逐渐变化成一行的分组排列，让学生自主探究图形的循环变化规律，掌握解决问题的方法。
对循环排列的规律，通过课件以及教师板演等动态展示，帮助学生建立表象，为后面的学习奠定基础。
课前采用对话的形式使学生明白数学课要多观察、猜测、再动手实践验证猜测、并进行推理，这样有助于积累学生的活动经验，体验学习的乐趣。
课中采用多鼓励，多强调针对性强的评价语引导学生课堂行为向有序，善听，乐思，敢言的方向发展。
教学目标：1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，使学生发现图形的循环排列规律。
图形的变化规律
几何变化规律1、正方形边长扩大（缩小）a倍，周长扩大（缩小）a倍。
面积扩大（缩小）a×a（a2）倍。
2、长方形长和宽同时扩大（缩小）a倍，周长扩大（缩小）a倍，面积扩大（缩小）a×a（a2）倍。
3、正方体棱长扩大（缩小）a倍，棱长之和扩大（缩小）a倍。
表面积扩大（缩小）a×a（a2）倍。
体积扩大（缩小）a×a×a（a3）倍。
4、长方体长、宽、高同时扩大（缩小）a倍，棱长之和扩大（缩小）a倍。
表面积扩大（缩小）a×a（a2）倍。
体积扩大（缩小）a×a×a（a3）倍。
5、长方形拉成平行四边形周长不变，高变短，面积变小。
平行四边形拉成长方形周长不变，高变长，面积变大。
6、周长一定正方形面积最大，长方形次之，平行四边形面积最小。
7、n个长、正方体拼在一起成为长方体新长方体最大表面积=【单个长、正方体表面积–最小面积（两个最小数的乘积）】×（n-1）×2新长方体最小表面积=【单个长、正方体表面积–最大面积（两个最小数的乘积）】×（n-1）×28、边长1分米的的正方体，体积是1立方分米，能分成体积是1立方厘米的小正方体1000个，把这些小正方体排成一行，新的长方体长是1000厘米、高是1厘米、宽是1厘米。
9、煅造和分割都是体积不变，表面积变。
解题时要抓住体积相等进行解答。
10、正方体棱长=正方体棱长之和÷12 正方体一个面面积=正方体表面积÷6长方体（长+宽+高）=棱长之和÷4 长方体高=长方体体积÷底面积11、有一组对面是正方形的长方体，四个侧面面积相等。
表面积=边长×边长×2+边长×高×4上、下 4个侧面。
怎样找出图形变化的规律
数学篇解题指南图形变化问题就是观察一组由简到繁的图形的变化过程，然后归纳猜想，找出一般规律，进而列出通用的代数式的一类问题.我们在解答这类问题时，需从第1、2、3个甚至更多个简单图形开始，分析其变化规律，然后借助代数式推算出后面更复杂图形的变化形式，从而得出结果.图形规律题通常分为“同增幅”与“变增幅”两大类，下面举例予以说明.一、“同增幅”图形的变化规律“同增幅”图形是指相邻两个图形增加的量是相同的，即增幅相等.我们可以借助“做标记”的方法找出相同增幅，从而将图形变化规律转化为数字变化规律，并将数量关系用代数式表示出来.1.单一增加型单一增加型是指图形的变化是以某一个小整体依次连续不断的增加组成的.解答的策略即先观察分析递增的组合图,然后用作差法确定图形变化的增幅，进而探寻图形的变化规律.例1图1为一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形构成，第2个图案由7个基础图形构成，……，第n（n 为正整数）个图案中由__________个基础图形构成.图1分析：该图案每两个之间增加的图形是相同的，即其增加的“幅度”是相等的.可以通过“做标记”（如图1-1所示）的方法将其增加部分表示出来.这样就可以清楚地看出增加的部分是相同的.然后利用归纳和推理找出其中的规律.图1-1解：通过观察和归纳发现：第1个图案：4个基本图形；第2个图案：4个基本图形+3个基本图形（阴影标注），共4+3个基本图形；第3个图案：4个基本图形+3个基本图形（阴影标注）+3个基本图形（空心标注），共4+3+3=4+2×3个基本图形；……由此可以推理出：第n 个图案：4个基本图形+3个基本图形+…+3个基本图形，共4+3+…+3=4+（n -1）×3=3n +1个基本图形；所以，第n 个图案由（3n +1）个基本图形组成.评注：单一增加型图形的变化规律比较明显，同学们只需要耐心地画出两个相连图案之间的增幅，通过观察、归纳和整理即可解题.2.成倍增加型这类图形不是以图形的整体增加组成，而是图形各部分依次成倍地增加，通常很难快速找出增量，需要仔细观察，慢慢分析才可以找到突破口.解答这类问题应分步思考：第一步，把每次增加的部分表示出来；第二步，各部分相加表示出整体；第三步，确定增幅，找出规律.例2如图2，每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n ≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为S ，按下图的分布规律推断，S 与n之间的关系可以用式子_________去表示.19数学篇数苑纵横图2分析：此题的图案是正方形，仔细观察图形可以发现，第2个图案四条边各增加一个棋子，第3个图案每条边各增加2个棋子，增量构成了边长为“2”的正方形.各图案间的增幅构成规则的正方形，且相邻图形的增量是相等的，因此，此题可以转化为求正方形周长问题.图2-1解：用空心圆标注图案“增幅”如图2-1所示.第1图案：4个棋子第2图案：4个棋子+4棋子（空心），即共4+4个棋子；第3图案：4个棋子+4棋子（空心）+4棋子（空心），即共4+2×4棋子；第4图案：4个棋子+4棋子（空心）+4棋子（空心）+4棋子（空心），即共4+3×4个棋子；……由此可以推算出：第n 图案：4个棋子+4棋子（空心）+…+4棋子（空心），即共4+（n -1）×4=4n 个棋子；所以，S =4n.评注：此类题的增幅虽然是“相同”的，但很容易让人产生增幅不等的错觉，同学们在研究分析图形变化规律时，要准确找出相邻图案间的“增幅”.二、“变增幅”图形的变化规律“变增幅”图形变化规律是指相邻两个图形增加的量是不同的.这类问题比较复杂，我们需要仔细观察图案，首先借助“做标记”的方法找到相邻图形之间的变化，并确定变化的增幅，然后找出增幅的数字变化规律，最后例3将一些半径雷同的小圆按如下图的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有_________个小圆.第n 个图形呢？图3分析：此题图案比较复杂，但细细观察可以发现，每个图案的四个角的小圆数量相等，属于不变量.因此我们只需要找出中间小圆的变化规律即可解题.再次观察图案发现，中间的小球相邻的图案每增加一行，同时增加一列，构成一个矩形，如图3-1所示.图3-1解：第1图案：4个球+2球（中间），即共4+2=4+1×2个球；第2图案：4个球+2×3球（中间矩形），即共4+2×3个球；第3图案：4个球+3×4球（中间矩形），即共4+3×4个球；第4图案：4个球+4×5球（中间矩形），即共4+4×5个球；……由此可以推算出：第6图案：4个球+6×7球（中间矩形），即共4+6×7=46个球……第n 图案：4个球+n ×（n +1）球（中间矩形）4+n ×（n +1）=n 2+n +4个球.评注：“变增幅”图形比较复杂，规律比较难寻，但只要我们仔细观察，找出“变”与“不变”的量，问题便可迎刃而解.在解答图形规律题时，同学们要多罗列出前几个图形的变化情况，找出变化趋势，然。
人教版小学二年级数学下册《找图形的变化规律》第一课时教学设计
人教版小学二年级数学下册《找图形的变化规律》第一课时
教学设计
一、教学目标
1.能够观察和找出图形的变化规律。
2.能够利用变化规律找出继续的图形。
3.培养学生的逻辑思维能力和观察能力。
二、教学准备
1.板书：《找图形的变化规律》。
2.教案：
–图形的变化规律教学内容。
–活动设计和教学流程安排。
–教学中可能遇到的问题和解决方法。
3.教学素材：不同形状的图形卡片。
三、教学过程
1. 导入（5分钟）
•引入主题《找图形的变化规律》，通过展示几组图形请学生思考图形之间的关系，激发学生的兴趣。
2. 新知呈现（15分钟）
•通过展示一组图形，向学生介绍变化规律的概念，并让学生分析其中的规律。
3. 活动设计（20分钟）
•分发图形卡片给学生，让学生根据卡片上的图形找出变化规律，再运用规律找出下一个图形。
•学生可通过小组讨论或个人完成，老师可适时给予指导和帮助。
4. 总结（10分钟）
•收集学生的答案，让学生依次展示他们找出的变化规律，并让其他同学逐一核对验证。
•总结本节课学习到的内容，并鼓励学生动手尝试更多的图形变化规律。
四、教学反思
本节课教学中，学生在找图形的变化规律过程中表现出积极性高，对于逻辑推
理有一定提高。
但在实际操作中，部分学生仍存在理解困难的情况，需要加强巩固。
下一步应更注重学生实际操作，激发学生的兴趣，强化对变化规律的理解和运用。
以上即为本次《找图形的变化规律》第一课时的教学设计，希朁对教学有所帮助。
人教版小学二年级数学下册《找图形的变化规律》教学设计
人教版小学二年级数学下册《找图形的变化规律》教学设计一. 教材分析《找图形的变化规律》是人教版小学二年级数学下册的一节内容。
本节课主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现图形变化的规律，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
教材中提供了丰富的图形变化实例，为学生提供了充足的学习材料。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，能够通过观察发现图形的一些变化。
但是，对于图形变化规律的发现和总结，还需要老师的引导和启发。
此外，学生的逻辑思维能力和创新能力还有待提高，需要老师在教学过程中给予充分的关注。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现图形变化的规律。
2.培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
3.使学生能够运用所学的规律解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现图形变化的规律。
2.教学难点：让学生能够运用所学的规律解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学法：通过问题的设置，引导学生观察、思考、发现图形变化的规律。
2.合作学习法：让学生在小组内进行讨论、交流，共同发现图形变化的规律。
3.实践操作法：让学生亲自动手操作，观察图形的变化，发现规律。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示图形的变化规律。
2.教学素材：准备一些图形变化实例，用于引导学生观察和操作。
3.学具：为学生准备一些图形模板，方便学生进行实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图形变化实例，如动画、变形金刚等，引导学生关注图形的变化，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的图形变化实例，让学生观察并思考：这些图形有什么变化？你是怎么发现的？3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，观察图形的变化规律。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生汇报自己的发现，教师进行点评和总结。
再次展示一些图形变化实例，让学生运用所学的规律进行判断。
图形规律
图形规律1.大小变化2.方向旋转3.笔画增减(数字,线条数)4.图形求同5.相同部份去掉6.图形叠加(简单叠加,合并叠加,去同叠加)7.图形组合变化(如:首尾两个图形中都包含中间图形)8.对应位置阴影变化(两图相同或不同则第三图对应位置变阴影或变空白)9.顺时针或逆时针旋转10.总笔画成等差数列11.由内向外逐步包含12.相同部件,上下,左右组合13.类似组合(如平行,图形个数一样等)14.横竖线条之比有规律(如横线3条竖线4条,横线4条竖线5条等)15.缺口相似或变化趋势相似（如逐步远离或靠近）16.图形运动变化(同一个图形从各个角度看的不同样子)17.图形拆分(有三个图构成,后两个图为第一个图的构成部件)18.线条交点数有规律19.方向规律(上,下,左,右)20.相隔一个图形分别对称(如:以第三个图为中心,1和5对称,2和4对称)21.含义依据条件而变(如一个错号,可以表"划",也可以表示"两划")22.图形趋势明显(点或图形从左到右,从上到下变化等)23.图形的上,中,下部分分别变化(求同,重叠,或去同叠加)24.相似类(包含,平行,覆盖，相交，不同图形组成，含同一图形等）25.上,中,下各部分别翻转变化26.角的度数有规律27.阴影重合变空白28.翻转,叠加,再翻转30.与特定线的交点数相同(如:与折线的交点数有规律,有直线的交点数不用考虑)31.图形有多条对称轴,且有共同交点,轴对称图形(如正三角形,正方形)32.平行,上下移动33.图形翻转对称34.图形边上角的个数增多或减少35.不同图形叠加形成新图36.图形中某条线均为长线或短线(寻找共同部分)37.线段间距离共性.(如:直线上有几个点,分成几条线段,上部覆盖有另一个图形，如圆，三角形等，但是上面的图形占的位置都不大于最外面两点间的距离）38.图形外围,内部分别顺或逆时针旋转(内外部变化相反)39.特殊位置变化有规律(如当水平时,垂直时图形有一规律）40.各图形组成部件属于同一类(如:均为三条曲线相交)41.以第几幅图为中心进行变化(如:旋转,走近,相反等)42.求共同部分再加点变化(如:提出共同部分,然后让共同部分都变黑什么的)43.除去共同部分有规律44.数线段出头数,有规律(成等差数列,或有明显规律)45.图形每行空间数相同46.以中间图形为中心,上下,对角分别成对称47.先递增再递减规律48.整套图形横着看,或竖着看,分别有规律.49.注意考虑图形部分变化(如:分别为上下不变中间变化,然后上中下一起变化,左右分别变化,左右一起变化等)50.顺着次序变化．（如:原来在内部的放大变为外部图形,内部图形相应变化.左右组成的图,上一个右边图等于下个左边图,右边再加个新图,如此循环)第三部分、判断推理最关键的地方，看清题目，问的是不能还是能，加强还是削弱（是否有“除了”这个词）一．最多与最少概念之间的关系主要可以分为三大类：一是包含，如“江苏人”与“南京人”；二是交叉，如“江苏人”与“学生”；三是全异，如“江苏人”与“北京人”。
《图形变化规律》课件
3
工程制图
在工程制图中，图形的缩放和对称变化 被广泛应用于各种图纸的绘制。例如， 在机械制图中，通过缩放变化可以方便 地表示不同比例的零件；在建筑制图中 ，利用对称变化可以简化复杂的建筑结 构表示。
05
图形的组合和分解变化
组合变化的概念和性质
组合变化定义
两个或两个以上的图形通 过叠加、拼接等方式组合 成一个新的图形的过程。
04
图形的缩放和对称变化
缩放变化的概念和性质
缩放变化定义
图形在平面内按比例放大或缩小，形 状不变，仅大小发生变化的现象。
缩放中心
缩放比例
图形缩放前后的对应边长之比，用比例系 数表示。当比例系数大于1时，图形放大 ；当比例系数小于1时，图形缩小。
缩放变化时，图形围绕一个固定点进 行放大或缩小，该点称为缩放中心。
学习图形变化规律的意义和价值
提高空间想象能力
01
学习图形变化规律有助于提高学生的空间想象能力，更好地理
解三维空间中的物体和现象。
培养创新思维
02
通过对图形变化规律的探究和应用，可以培养学生的创新思维
和实践能力。
为后续学习打下基础
03
图形变化规律是数学、物理等学科的重要基础，掌握这些规律
有助于学生在后续学习中更好地理解和应用相关知识。
图形变化规律课件
目录
• 引言 • 图形的基本要素和分类 • 图形的平移和旋转变化 • 图形的缩放和对称变化 • 图形的组合和分解变化 • 图形变化规律的总结和拓展
01
引言
目的和背景
掌握图形变化规律
通过学习图形变化规律，培养学生的观察、 分析和推理能力，为后续学习奠定基础。
适应新课程改革
人教二年级数学下册找规律图形的变化规律
第二关
按规律，画一画，说一说
1 2 3 4 2 3 4 1 341 2 1 234
第三关
பைடு நூலகம்
用一张正方形的纸作小手帕,利 用自己的学具，用所学的规律知 识为小手帕设计出美丽的花边或 图案。
注意：设计的花边和图案要有 规律哦！
祝贺同学们顺利完成今天的闯关任务！
图形的变化规律 第一课时
找规律，说一说
重复出现
猜一猜
下面是什么图形 猜对了！
又猜对了！
第一关
小东家厨房装修得真漂亮，你 能找出这些图案的规律吗？
墙面
地面
墙面
横着看
横着看
横着看
横着看
横着看
横着看
横着看，每一行的第一个图形到下一行变成最后一个 图形。 其他图形顺序 不变 , 依次向左移动 一格。
竖着看
竖着看，每一列的第一个图形到下一列变成最后一个 图形。 其他图形顺序 不变 , 依次向上移动 一格。
斜着看
斜着看，每一斜行的图形 相同 。图形排列的顺序 不变 ,
依次为
。
像这样几个图形按一定的规 律不断重复地排列,我们把这种 排列规律称为循环排列。
独立观察
地面
恭喜同学们找到了厨房图案排列的规律
二年级数学《图形的变化规律》
二年级数学《图形的变化规律》
教学反思
张晓图形中的规律是抽象的，用来描述图形中规律的式子是由一些数学符号组成的，它是枯燥的。
我们要想让学生理解这些符号的意义，并学会应用这些规律，就必须要借助具体的模型，并且一定要引导学生经历知识的形成过程。
在整个教学过程中，我考虑到本节课图形中规律的形成过程和小学生认识规律，注重用数形结合的思想方法，引导学生在活动中观察、比较，切实经历知识的形成过成，用多种思考方法探究规律，并在分析中表述抽象的规律。
在教师的引导下，充分调动了学生学习的自主性，让学生在动手实践、合作交流中自主探索，很好地突破了难点。
图形的变化规律教案一等奖及练习题
图形的变化规律教案一等奖及练习题1、图形的变化规律教案一等奖及练习题作为一名教师，常常需要准备教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
来参考自己需要的教案吧！以下是我整理的图形的变化规律教案及练习题，欢迎阅读与收藏。
2.9.1图形的变化规律课型新授使用人主备人冯莉修改人王晓玮教学内容：人教版义务教育课程标准试验教科书二年级下册第第九单元P115-P116的例1和练习二十三的1、2题。
教学目标：1.学生在生动、活泼的情境中找出直观事物的变化规律。
2．培养学生的观察、概括和推理的能力，提高学生合作交流的意识。
3．培养学生发现和欣赏数学美的意识，使学生知道事物排列的规律中隐含的数学知识。
重点、难点：1、教学重点：帮助学生更好的理解“有规律的排列”，引导学生发现图形的简单排列规律。
2、教学难点：引导学生发现生活中图形的简单排列规律。
教学准备：多媒体课件（或主题图）、水果贴纸、正方形图片若干、正方形白纸教学过程一、创设情境，生成问题【出示多媒体课件或主题图】师：最近小东家买了新房子，邀请小明去他家做客，看，这是小明给他家设计的墙壁和地板的图案，可是小东看了却在那边大叫，说：“小明，你怎么这样设计呀，乱七八糟的。
可小明却说：“我设计的图案有规律呀！”小朋友，你们愿意帮小东找一找规律吗？今天我们就来帮小东找规律。
［板书：找规律。
］二、探索交流，解决问题1．找墙面图案的规律师：我们先来看小明设计的墙面，墙面图案的排列有规律吗？如果有,有什么规律，先跟你的小伙伴交流交流。
（生讨论，师巡视）（1）小组讨论。
（2）反馈：引导学生说规律，注意语言表达清楚。
横着看,竖着看,斜着看等。
（3）课件演示规律，深化认识。
横看：师生边演示边解说，得出规律［课件演示］师：横着看：每行都有哪几种图形？上下行的图形位置是怎样变化的？生1：每行都有圆、正方形、三角形、五角星四种图形；生2：上下行的图形位置是把第一行左边第一个移到了最后。
《图形的变化规律》
《图形的变化规律》教学设计教学目标：1、通过观察、猜测、推理等活动，发现图形的循环变化规律。
2、培养学生的观察、归纳类比推理的能力。
3、在欣赏中发现有规律图形表现出来的美感，体会生活与数学的联系。
教学重点：通过观察、猜测、推理等活动去发现图形循环变化的规律。
教学难点：发现图形循环（旋转）变化的规律。
一、游戏导入，引出规律师：老师知道咱们二（2）班的小朋友记忆力特别棒，我们先进行一次记忆力大比拼，小眼睛准备好了吗？（XX 的眼睛我已经找到了，好，我现在已经找到所有的眼睛，开始咯）1、无规律呈现图形第一次猜：○☆◇◇△◇☆○☆△△○师：时间到，谁记住了？（反馈的时候画黑板上）【猜对：谁也认为是这样的。
猜不出：还没记住，没关系，再给你一次机会。
】师：你说？还有不同的想法吗？师评：看来有不同的想法，那到底是怎么样的呢。
师：刚才有些同学没有记住，没关系，再给你一次机会，我们换一组，看仔细哦。
2、按照重复出现的规律呈现图形第二次猜：○◇△☆○◇△☆○◇△☆（请一个人说）师：和它想的一样的点点头。
（很厉害，都记对了。
奇怪了，两次图形个数一样，为什么这一次记得又快又准确呢？）——有规律的。
师：怎样的规律呢？（谁能说完整）——○◇△☆重复出现（原来是以这样为一组重复出现了3 次）——重复出现，（是以怎样的顺序重复出现的呢）师：你的眼睛真亮，也是这样想的请坐正。
那么这一组呢？第三次猜：◇△☆○◇△☆○◇△☆○师：和它想的一样的腰杆挺直。
师：这次记住的小朋友更多了，看来规律能方便我们的记忆。
有没有信心再挑战一组？第四次猜：△☆○◇△☆○◇△☆○◇师：你们都记住了吗？【都记住了：那好，我们一起来说一说。
有人说没有：没有记住的同学咱们一起来听听记住的同学怎么说。
】师：这次的规律谁能说？师小结：你们的小眼睛真亮，把它们的规律都找到了。
原来他们每一条用到的图形都是△☆○◇这四个，只是排列顺序不一样罢了。
师：如果这样下去，猜猜看，下一行会是怎样的？生：……哦，你是这样想的，还有不同的想法吗？（3－4 人）师：你是怎么猜测的？（有道理，你也有自己的理由）师：其实是（出示：☆○◇△☆○◇△☆○◇△）。
简单的图形变化规律
那么，你发现了什么规律呢？
彩旗是按一面黄色，一面黄色为一组重复排列的，为了更容易发现规律，我们将每一组都用圆圈圈起来，并且每一组的第一面是黄色，每一组的第二面都是红色的。
我们成功找到了彩旗排列的规律，灯笼和小朋友的排列有规律吗？
是的，灯笼是按一个红色的，两个蓝色的三个为一组重复排列的，而小朋友是按一个女生和一个男生两个为一组重复排列，也可以说成一个男生和一个女生为两个一组重复排列。
小花的排列规律是：一朵红花，一朵黄花两朵为一组重复排列，并且每一组的第一朵是红花，第二朵都是黄花，所以下一组的第一个是红花，再下一朵是黄花。
2、猜一猜，下一个是谁？
下一个是红色的三角形，为什么呢？因为红色三角形、黄色圆形和灰色正方形三个为一组重复排列，每一组第一个都是红色的三角形。〔强调颜色、形状都可能形成有规律的排列〕
3、你能只移动一个灯笼，灯笼按新的规律排列？
方法一：第一个红色灯笼移到最后
方法二：最后面的蓝色灯笼移到最前面
小结
找规律是不是很有趣，你学会了吗？
小小设计师：按自己喜欢的规律给小花涂色。
拿出你的彩笔，动手试试吧！
胡福龙
填写时间
/8/23
学科
数学
年级/册
一年级下册
教材版本
人教版
课题名称
第七章第一课时简单的图形变化规律
难点名称
引导学生发现规律，学会推理创造规律
难点分析
从知识角度分析为什么难
几个为一组的可能性比拟多，分析时给学生带来学生角度分析为什么难
此类知识学生第一次接触，一年级学生的推理能力较弱，不能熟练的发现规律并做推理。
难点教学方法
1.通过例题直观演示，引导学生发现；
2.通过练习加以稳固。
图形规律排序操作方法
图形规律排序操作方法
图形规律是指一组图形按照某种规律排序的方法。
常见的图形规律包括形状、颜色、大小、方向等方面的变化。
下面是一些常见的图形规律排序操作方法：
1. 观察形状：将图形按照形状进行分类，如圆形、方形、三角形等，然后按照分类顺序进行排序。
2. 观察颜色：将图形按照颜色进行分类，如红色、蓝色、绿色等，然后按照分类顺序进行排序。
3. 观察大小：将图形按照大小进行分类，如大、中、小，然后按照分类顺序进行排序。
4. 观察方向：将图形按照方向进行分类，如垂直、水平、斜向等，然后按照分类顺序进行排序。
5. 综合多个属性：将图形按照多个属性组合进行分类和排序，如先按颜色分类，再按形状分类。
6. 观察重复模式：找出图形之间的重复规律，按照重复的模式进行排序。
以上是常见的图形规律排序操作方法，根据具体的图形规律，可以选择合适的方法进行排序。
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图形的变化规律
教学内容：
教材第85页例1以及做一做
教学目标：
知识与技能：通过物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。
过程与方法：通过引导学生涂色，摆学具以及练习活动，培养学生动手操作能力，激发学生的创新意识。
情感态度与价值观：通过展示规律图片以及讲解，使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生爱数学、发现美的情感。
教学重难点：
重点：初步认识图形排列的简单规律，会根据规律指出下一个物体。
难点：培养学生初步的推理能力。
教法与学法：
教法：引导探究。
学法：实验探究与合作交流相结合。
教学准备：
教师：多媒体课件、圆柱体、正方体。
学生：长方体和正方体盒子。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
同学们，老师带来了一个百宝箱，你们来猜一猜里面可能会是装的什么呢？可能学生猜得到是什么，也可能猜不到，顺势展示第一张图片梨，接着让学生猜一猜下一个会出现什么，可能猜得到也可能猜不到，接着打开第二张图片香蕉，又接着让学生猜一猜下个会是什么，可能有个别学生猜得到，也可能猜不到，又接着打开第三张图片梨，又接着让学生猜一猜下一张会是什么，这会可能大部分都能猜到是香蕉，展示香蕉图片。
（提问，你是怎么猜到的呢？）可能有的学生会说一个梨一个香蕉又一个梨又一个香蕉重复出现（板书“重复”）......像这样重复出现的情形，我们可以说它有“规律”，揭示主题并板书“找规律”。
二、引导探索，发现规律
1、课件展示主题图片
讲诉主题图片的背景（小朋友们设计的新年晚会）
提问：你能告诉后面的老师，在这图片里有什么吗?
板书：小旗灯笼小花小朋友
提问：你能从他们里面发现有什么规律吗？
2、展示小旗图片
提问：小旗有什么规律呢？
可能有的学生说小旗的颜色有规律，点一个女生说一说（奖励一个红色的眼镜笔）：一面红旗，一面黄旗，又一面红旗，又一面黄旗......，出示图片，让大家选一选，下一面应该选那一种颜色的小旗呢？
3、展示灯笼图片
提问：你发现了什么？
可能有的学生说灯笼的颜色有规律，点一个男生说一说（奖励一个白色的眼镜笔）：一盏红色灯笼，一盏蓝色灯笼，又一盏红色灯笼，又一盏蓝色灯笼......出示图片，让大家选一选，下一个应该选哪一种颜色的灯笼呢？
4、展示小花图片
提问：小花有什么规律呢？全班回答：一朵红花，一朵紫花，又一朵红花，又一朵紫花......
点一名女生来选一选，下一朵应该选什么花呢？（奖励一个红色的眼镜笔）提问：我们已经找到小旗、灯笼、小花的规律了，还有什么没有去找规律呢？
可能学生会回答小朋友的没有找，顺势提问：小朋友会有什么规律呢？想不想知道，有的学生可能说“想”，那么就请你们坐端正，做整齐，安静，小朋友才愿意出来哦！
5、展示小朋友图片
提问：小朋友有什么规律呢？他们是不是也是颜色的规律呢？点一个男生说一说，并选择下一个应该选什么？（奖励一个白色的眼镜笔）
6、发现规律的美
提问：小朋友为什么要把新年设计成有规律的图案呢？
可能有的学生说：好看美丽漂亮美观 ......
提问：那么你能用你身边的东西设计出有规律来吗？
三、摆一摆，说一说
1、做一名小小设计师，要求带工具的学生就在自己的位置上摆一摆，没有带工具的请举手到讲台上来摆一摆，说一说你摆的是什么，和别人摆的一样吗？
2、教师巡视，对差的学生进行引导，对做得好的学生加以表扬。
3、展示学生可能会摆出的规律图片。
四、巩固练习
1、展示图片涂一涂
提问：你会图吗？
完成教材85页“做一做”，引导学生独立完成规律的设计。
2、展示图片圈一圈
全班一起来回答
3、我是小判官
难度有点大，要求学生举手回答，点一个女生回答。
（奖励一个红色的眼镜笔）
六、找一找身边的规律
1、请获奖的学生上讲台，并请台下的男生举手说一说规律。
（奖励一个白色的眼镜笔）
2、大家来说一说，在这节课中有没有规律？
3、事先把三角形、圆、正方形教具贴在黑板上。
（若有学生发现了，顺势问一问下一个该贴什么图形？）
七、课后作业安排
自己设计一幅图画，但要体现出有规律，看谁画得最美丽，第二天带到学校来和同学们互相欣赏。
七、欣赏生活中规律的美
1、伴随音乐欣赏图片。
2、播放完图片并结束讲课。
八、板书设计
找规律1
旗子
小花
灯笼
小朋友
找
一
找
重复
漂亮
美观
好看。