人教版五年级数学下册第四单元_最小公倍数ppt[1]
合集下载
五年级数学下册 最小公倍数5课件 人教版
人教版五年级数学下册
最的 概念，并能理解掌握它们之间的关系； 能找出两个数的公倍数和最小公倍数。 2.体会数学与生活的密切联系，增强 学习的兴趣。 3.培养同学们的抽象概括能力。
从七月一日起
我每４天 休息一天
小明妈妈
小明爸爸
我每６天 休息一天
小明
当爸爸妈妈一起休息时，全家 就可以到公园玩。在这一个月里， 他们可以选哪些日子去呢？
可以把较大的一个数乘以2，或者3、4、5…… 当乘出的积第一次出现是较小数的倍数时，它就是 这两个数的最小公倍数。
找出每组数的最小公倍数。
2和4
4和 7
8和1
6和10
思 维
直 通 车
妈妈的休息日： 4、8、12、16、20、24、28 爸爸的休息日： 6、12、18、24、30 他们共同的休息日： 12、24 其中最早的一天： 12
４的倍数
４、8、12、16、 20、24、28…
６的倍数
6、12、18、24、 30…
４的倍数
４、8、 16、20、 28… 12、 24…
６的倍数
6、18、 30…
4和６的公倍数
例 求18和30的最小公倍数
2 18 3 9 3 2 30 3 15 5 3 5
18= 2 × 3 × 30= 2 × 3 ×
18和30的最小公倍数是 2 × 3 × 3 × 5 = 90
求 最 小 公 倍 数 的
求两个数的最小公倍数，先用
一 般 方 法
这两个数公有的质因数去除（一般
从最小开始），一直除到所得的商 是互质数为止，然后把所有的除数 和最后的两个商连乘起来。
你能找出下面每组数的最小公倍数？
（ 1） 2 和 3 （ 2 ） 4和 8
最的 概念，并能理解掌握它们之间的关系； 能找出两个数的公倍数和最小公倍数。 2.体会数学与生活的密切联系，增强 学习的兴趣。 3.培养同学们的抽象概括能力。
从七月一日起
我每４天 休息一天
小明妈妈
小明爸爸
我每６天 休息一天
小明
当爸爸妈妈一起休息时，全家 就可以到公园玩。在这一个月里， 他们可以选哪些日子去呢？
可以把较大的一个数乘以2，或者3、4、5…… 当乘出的积第一次出现是较小数的倍数时，它就是 这两个数的最小公倍数。
找出每组数的最小公倍数。
2和4
4和 7
8和1
6和10
思 维
直 通 车
妈妈的休息日： 4、8、12、16、20、24、28 爸爸的休息日： 6、12、18、24、30 他们共同的休息日： 12、24 其中最早的一天： 12
４的倍数
４、8、12、16、 20、24、28…
６的倍数
6、12、18、24、 30…
４的倍数
４、8、 16、20、 28… 12、 24…
６的倍数
6、18、 30…
4和６的公倍数
例 求18和30的最小公倍数
2 18 3 9 3 2 30 3 15 5 3 5
18= 2 × 3 × 30= 2 × 3 ×
18和30的最小公倍数是 2 × 3 × 3 × 5 = 90
求 最 小 公 倍 数 的
求两个数的最小公倍数，先用
一 般 方 法
这两个数公有的质因数去除（一般
从最小开始），一直除到所得的商 是互质数为止，然后把所有的除数 和最后的两个商连乘起来。
你能找出下面每组数的最小公倍数？
（ 1） 2 和 3 （ 2 ） 4和 8
最新人教版五年级数学下册《第4单元5.通分第1课时 最小公倍数(1)》精品PPT优质课件
5.通分
第1课时 最小公倍数（1）
R·五年级下册
新课导入 选 出 20 名 同 学 ， 分 成组同学反应最快。
你能从这个比赛中发现什么？
新课导入 选 出 20 名 同 学 ， 分 成 两 组 比 赛 ， 报 数是2的倍数的同学和报数是3的倍数的 同学起立。看哪组同学反应最快。
3.求下列每组数的最小公倍数。
8和10 40
4和15
60
6和15 30
1和7
7
6和9 18
4和10
20
课后作业
1.从书本课后习题中选取； 2.从练习册本课时中选取。
课堂感想 1、本节课你有什么收获？ 2、本节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
同学们再见！
最小公倍数
6、12、 24、30、
18、36、
9、27、
42、48 54…
45…
发现公倍数与最小
6的倍数
9的倍数
公倍数之间有什么 关系了吗？
4.某班学生人数在40~50之间，分成8 人一组或6人一组都正好分完。这个班有 多少人？
解：8和6的公倍数有24、48、72…… 48在40~50之间。 答：这个班有48人。
为什么他们会起来两次呢？
在比赛中我发现报数是6、12 的同学要起立两次。
新课导入 选 出 20 名 同 学 ， 分 成 两 组 比 赛 ， 报 数是2的倍数的同学和报数是3的倍数的 同学起立。看哪组同学反应最快。
我们把这些数叫做2和3的 公 倍 数因。为这6和节1课2既我是们2的就倍一 起来学数习，公又倍是数3。的倍数。
因为因两为个一数个的数公的倍倍数数的的个个数数是是 无限无的限，的所，以所没以有两最个大数的的公公倍倍 数，数只的有个最数小也的是公无倍限数的。。
第1课时 最小公倍数（1）
R·五年级下册
新课导入 选 出 20 名 同 学 ， 分 成组同学反应最快。
你能从这个比赛中发现什么？
新课导入 选 出 20 名 同 学 ， 分 成 两 组 比 赛 ， 报 数是2的倍数的同学和报数是3的倍数的 同学起立。看哪组同学反应最快。
3.求下列每组数的最小公倍数。
8和10 40
4和15
60
6和15 30
1和7
7
6和9 18
4和10
20
课后作业
1.从书本课后习题中选取； 2.从练习册本课时中选取。
课堂感想 1、本节课你有什么收获？ 2、本节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
同学们再见！
最小公倍数
6、12、 24、30、
18、36、
9、27、
42、48 54…
45…
发现公倍数与最小
6的倍数
9的倍数
公倍数之间有什么 关系了吗？
4.某班学生人数在40~50之间，分成8 人一组或6人一组都正好分完。这个班有 多少人？
解：8和6的公倍数有24、48、72…… 48在40~50之间。 答：这个班有48人。
为什么他们会起来两次呢？
在比赛中我发现报数是6、12 的同学要起立两次。
新课导入 选 出 20 名 同 学 ， 分 成 两 组 比 赛 ， 报 数是2的倍数的同学和报数是3的倍数的 同学起立。看哪组同学反应最快。
我们把这些数叫做2和3的 公 倍 数因。为这6和节1课2既我是们2的就倍一 起来学数习，公又倍是数3。的倍数。
因为因两为个一数个的数公的倍倍数数的的个个数数是是 无限无的限，的所，以所没以有两最个大数的的公公倍倍 数，数只的有个最数小也的是公无倍限数的。。
五年级数学下册 最大公约数和最小公倍数课件 人教版
人教版五年级数学下册
最大公约数和最小公 倍数
本节课我们主要来学习最大公约数 和最小公倍数，同学们要掌握二者 的概念，能够解决相关的实际问题。
例题
求28和42的最大公约数和最小公倍数 2 28 7 14 2 42 21 3
28和42的最大公约数 2×7＝14
28和42的最小公倍数 2×7×2×3＝84
能被2整除： 12 36
60
144 45 60 255 105 144 255
能被3整除： 12 21 36
能被5整除： 45 60
105
练习 很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
3和5 4和6 10和16 8和7 6和10
最大公约数是1，最小公倍数15
最大公约数是2，最小公倍数12 最大公约数是2，最小公倍数80
18和30的最小公倍数是（ B ）
A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540
练习
改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正。 2 3 6 0 9 0
3 0
5 1 0
4 5
1 5
2
3
60和90的最大公约数是2×3＝6
2×3 × 5＝30
60和90的最小公倍数是2×3 ×10 ×15 ＝900 2×3 ×5 × 2×3 ＝180
练习
改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正。 7 7 1 2 1 2
1
7和12的最大公约数是7 7和12的最小公倍数是7×1×12＝84 因为 7和12是互质数 所以 7和12的最大公约数是1 7和12的最小公倍数是7×12＝84
练习
下面的数，哪些能被2整除？哪些能被3整除？ 哪些能被5整除？ 12 21 36 45 60 105 144 255
最大公约数和最小公 倍数
本节课我们主要来学习最大公约数 和最小公倍数，同学们要掌握二者 的概念，能够解决相关的实际问题。
例题
求28和42的最大公约数和最小公倍数 2 28 7 14 2 42 21 3
28和42的最大公约数 2×7＝14
28和42的最小公倍数 2×7×2×3＝84
能被2整除： 12 36
60
144 45 60 255 105 144 255
能被3整除： 12 21 36
能被5整除： 45 60
105
练习 很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
3和5 4和6 10和16 8和7 6和10
最大公约数是1，最小公倍数15
最大公约数是2，最小公倍数12 最大公约数是2，最小公倍数80
18和30的最小公倍数是（ B ）
A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540
练习
改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正。 2 3 6 0 9 0
3 0
5 1 0
4 5
1 5
2
3
60和90的最大公约数是2×3＝6
2×3 × 5＝30
60和90的最小公倍数是2×3 ×10 ×15 ＝900 2×3 ×5 × 2×3 ＝180
练习
改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正。 7 7 1 2 1 2
1
7和12的最大公约数是7 7和12的最小公倍数是7×1×12＝84 因为 7和12是互质数 所以 7和12的最大公约数是1 7和12的最小公倍数是7×12＝84
练习
下面的数，哪些能被2整除？哪些能被3整除？ 哪些能被5整除？ 12 21 36 45 60 105 144 255
第10课时 最小公倍数 (课件)五年级下册数学人教版
A
）。
C.公倍数
（3）a，b是不为 0 的自然数，已知 a ÷ b ＝ 5，那么 a 和 b 的
最小公倍数是(
A.5
B
B.a
)。
C.b
共17页 第 14 页
6.下面的说法正确吗？说一说你的理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
答：不正确，因为当两个数成倍数关系时，它
们的最小公倍数就是其中较大的那个数。
5和25的公倍数有(25,50,…),最小公倍数是( 25 )。
当两个数是倍数关系时，较大数就是这两个数的最小公倍数。
共17页 第 11 页
3.写出下列每组分数分母的最小公倍数。
和
和
5×7=35
和
18×17=306
互为质数的两个数,
最小公倍数是它们
的积。
共17页 第 12 页
100以内6和10的公倍数是30，60，90；
100以内6和10的最小公倍数是30。
共17页 第 13 页
5.选一选。 (将正确答案的序号填在括号里)
（1）连续两个自然数( 0除外)的乘积一定是这两 个数的(
AБайду номын сангаас最大公因数
B.最小公倍数
（2）两个数的公倍数一定是这两个数（
A.倍数
B.因数
B
).
C.公因数
4 分数的意义和性质
第10课时
最小公倍数
RJ 五年级下册
共17页 第 1 页
请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。
请学号是6的的倍数的同学起立并报出自己的学号。
你能找出既是4的倍数又是6的倍数的同学的学号吗？
五年级数学下册《最小公倍数》课件(人教版)
THANKS
04 最小公倍数的扩展知识
最大公约数与最小公倍数的关系
互质关系
01
如果两个数互质，那么它们的最大公约数和最小公倍数都是1。
乘积关系
02
两个数的乘积等于它们的最大公约数和最小公倍数的乘积。
推导关系
03
最小公倍数可以通过两数的乘积除以它们的最大公约数来推导
。
最小公倍数的计算公式推导过程
分解质因数
将两个数的质因数分解，找出相同的质因数和不 同的质因数。
适用范围
适用于两个数的质因数比 较少的场合。
具体步骤
先分别将两个数的质因数 分解出来，然后找出它们 的最小公倍数。
辗转相除法
定义
辗转相除法是通过将两个数不断 相除，直到余数为零，然后找出
其中最小的公倍数的方法。
适用范围
适用于两个数的最大公约数比较小 的场合。
具体步骤
先分别将两个数不断相除，直到余 数为零，然后找出其中最小的公倍 数。
计算最小公倍数
最小公倍数等于相同质因数的乘积乘以不同质因 数的最高次幂。
特殊情况
如果两个数是互质的，那么它们的最小公倍数就 是它们的乘积。
最小公倍数的其他性质和定理
01
最小公倍数是两个数的 公共倍数中最小的一个 。
02
如果一个数是另一个数 的倍数，那么这个倍数 一定是这两个数的最小 公倍数。
03
如果两个数的最大公约 数是1，那么它们的最小 公倍数是它们的乘积。
04
如果两个数的最大公约 数和最小公倍数都是1， 那么这两个数是互质的 。
05
最小公倍数的练习题及答案解 析
基础练习题
题目1
求12和15的最小公倍数。
人教五年级数学下册-第七课 最小公倍数(课件)
8和18的最小公倍数是72。 72+3=75（个）
苹答果：的这个筐数苹比果8和至1少8有的7公5倍个数。多3，至少有 多少个，就是比8和18的最小公倍数多3。
课堂总结
通过学习，你有什么收获？
1.两个数公有的倍数叫做它们的公倍数， 其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 2.找最小公倍数的方法： （1）列举法。 （2）倍数关系的两个数。 （3）只有公因数1的两个数。
（3）9和10的最大公因数是（ 1 ），最 小公倍数是（ 90 ）。
课堂练习
算一算。
2.小明6天去一次图书馆，小红8天去一次图书馆。 今天他们两人一起去图书馆，下次两人同时去图 书馆是多少天以后？
6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48…… 8的倍数有：8,16,24,32,40,48…… 6和8的公倍数有：24,48…… 6和8的最小公倍数是24。
4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小 倍数是多少？
4的倍数 6的倍数 201,63,2828,…,4,1326，2…4，64，320…1, 8,
也可以4和这6样公表有示的。倍数 4和6公有的最小倍数是12。
探究新知
公倍数和最小公倍数
什么是公倍数？什么是最小公倍数？
12、24、36…是4和6公有的倍数， 有叫没做有它最们大的的公公倍倍数数。呢其？中12是最小 的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
2 60 42 3 30 21 10 7
60和42的最小公倍数： 60和42的最小公倍数：
2×3×2×5×7=420
2×3×10×7=420
探究新知
最小公倍数
观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最小公倍数？
苹答果：的这个筐数苹比果8和至1少8有的7公5倍个数。多3，至少有 多少个，就是比8和18的最小公倍数多3。
课堂总结
通过学习，你有什么收获？
1.两个数公有的倍数叫做它们的公倍数， 其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 2.找最小公倍数的方法： （1）列举法。 （2）倍数关系的两个数。 （3）只有公因数1的两个数。
（3）9和10的最大公因数是（ 1 ），最 小公倍数是（ 90 ）。
课堂练习
算一算。
2.小明6天去一次图书馆，小红8天去一次图书馆。 今天他们两人一起去图书馆，下次两人同时去图 书馆是多少天以后？
6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48…… 8的倍数有：8,16,24,32,40,48…… 6和8的公倍数有：24,48…… 6和8的最小公倍数是24。
4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小 倍数是多少？
4的倍数 6的倍数 201,63,2828,…,4,1326，2…4，64，320…1, 8,
也可以4和这6样公表有示的。倍数 4和6公有的最小倍数是12。
探究新知
公倍数和最小公倍数
什么是公倍数？什么是最小公倍数？
12、24、36…是4和6公有的倍数， 有叫没做有它最们大的的公公倍倍数数。呢其？中12是最小 的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
2 60 42 3 30 21 10 7
60和42的最小公倍数： 60和42的最小公倍数：
2×3×2×5×7=420
2×3×10×7=420
探究新知
最小公倍数
观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最小公倍数？
五年级下册数学课件-最大公因数和最小公倍数应用人教版(共48张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
一个分数的分母扩大2倍，分子缩小2倍，这个分数（ ）
扩大4倍
（B）缩小4倍
大小不变
（D）大小无法确定
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
小明做作业的时候不小心在作业本上滴上了墨水(如图)，现在知道A点表 示的数是 ,那么B点表示的数是 。
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
2021年人教版五年级数学下册《最小公倍数》课件.ppt
人教版五年级数学下册
有几个工人，被老板拖欠工资，于是工人 们自发地组织了起来并邀请柯南帮他们去向老 板讨工资。老板含着烟斗冷笑着说：“工资我 可以给你，不过我的钱都在我的财务那里。从 四月一日起，我要连续出去收账，每4天才回来 一次，我的账房先生每6天才回来一次，你们就 在我们两人同时回来的时候来吧。我肯定给 钱。”柯南动了动脑筋，便带工人们离开了。 到了某天，他们真的从老板哪里拿到了工钱。
找出12和18的 最小公倍数.
4和8 5和10
8
10
12和36 8和16
36
16
4和7 35
看谁最快找出下面几组数的最小公倍数。
11265024280和和和和674175925120
咱们可以分成4人一组， 也可以分成6人一组， 都正好分完。
如果这些学生人数在40人以内，可能是多少人？
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
本课小结
能找出两个数的公倍数 和最小公倍数。体会数学 与生活的密切联系，增强 学习的兴趣。
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
…
…
4的倍数 6的倍数
4 8 12 6 18
有几个工人，被老板拖欠工资，于是工人 们自发地组织了起来并邀请柯南帮他们去向老 板讨工资。老板含着烟斗冷笑着说：“工资我 可以给你，不过我的钱都在我的财务那里。从 四月一日起，我要连续出去收账，每4天才回来 一次，我的账房先生每6天才回来一次，你们就 在我们两人同时回来的时候来吧。我肯定给 钱。”柯南动了动脑筋，便带工人们离开了。 到了某天，他们真的从老板哪里拿到了工钱。
找出12和18的 最小公倍数.
4和8 5和10
8
10
12和36 8和16
36
16
4和7 35
看谁最快找出下面几组数的最小公倍数。
11265024280和和和和674175925120
咱们可以分成4人一组， 也可以分成6人一组， 都正好分完。
如果这些学生人数在40人以内，可能是多少人？
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
本课小结
能找出两个数的公倍数 和最小公倍数。体会数学 与生活的密切联系，增强 学习的兴趣。
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
…
…
4的倍数 6的倍数
4 8 12 6 18
人教版数学五年级下册《公倍数和最小公倍数》
【1,13】= 13 【15,1】= 15 【1,a】= a 【b,1】= 26
b=( 26 )
走进生活
咱们可以分成6人一组，也可以 分成9人一组，都正好分完。
如果五（3）班的学生人数在40人以内，可能是多少人？
【9,6】=18 18 ×2=36（人）
游戏：尾巴重新接回来！
规则：正六边形固定不动，让正方形绕着六边形按 同一个方向转动 ，最少转动几次，猴子的尾巴又能 重新接回呢？
【12,4】=12
用自己喜欢的方法，找到它们的最小公倍数。
【3,7】= 21
用自己喜欢的方法，找到它们的最小公倍数。
【1,13】= 13
用自己喜欢的方法，找到它们的最小公倍数。
【15,1】= 15
用自己喜欢的方法，找到它们的最小公倍数。
【1,a】= a
用自己喜欢的方法，找到它们的最小公倍数。
人教版小学数学五年级下册第四单元
公倍数和最小公倍数
镇海应行久外语实验学校 岑红波
从下个月5月1日起，我要连续 出去收账3天才休息一天。
巴依老爷
我要连续出去收账5天才能
休息一天。
账房先生
圈一圈 记一记
5月份日历表
1234567 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
我们还可以用集合圈的方式来表示。
4的倍数
6的倍数
4，8， 16，20
…
12，24 …
6，18， 30…
4和6的公倍数
求6和8的公倍数和最小公倍数。
6和8的公倍数：24 48 72 96 120 …
【6，8】＝ 24
b=( 26 )
走进生活
咱们可以分成6人一组，也可以 分成9人一组，都正好分完。
如果五（3）班的学生人数在40人以内，可能是多少人？
【9,6】=18 18 ×2=36（人）
游戏：尾巴重新接回来！
规则：正六边形固定不动，让正方形绕着六边形按 同一个方向转动 ，最少转动几次，猴子的尾巴又能 重新接回呢？
【12,4】=12
用自己喜欢的方法，找到它们的最小公倍数。
【3,7】= 21
用自己喜欢的方法，找到它们的最小公倍数。
【1,13】= 13
用自己喜欢的方法，找到它们的最小公倍数。
【15,1】= 15
用自己喜欢的方法，找到它们的最小公倍数。
【1,a】= a
用自己喜欢的方法，找到它们的最小公倍数。
人教版小学数学五年级下册第四单元
公倍数和最小公倍数
镇海应行久外语实验学校 岑红波
从下个月5月1日起，我要连续 出去收账3天才休息一天。
巴依老爷
我要连续出去收账5天才能
休息一天。
账房先生
圈一圈 记一记
5月份日历表
1234567 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
我们还可以用集合圈的方式来表示。
4的倍数
6的倍数
4，8， 16，20
…
12，24 …
6，18， 30…
4和6的公倍数
求6和8的公倍数和最小公倍数。
6和8的公倍数：24 48 72 96 120 …
【6，8】＝ 24
人教版五年级下册数学第四单元最大公因数和最小公倍数(课件)
2 96 84 2 48 42 3 24 21 96和84的最大公因数:2×2×3＝12 8 7 正方形铁片的边长是12厘米。 96×84÷（12×12）＝56（块） 答：正方形铁片的边长是12厘米，能剪成56块。
（1）a和b都是自然数，如果a÷b=10，a、b的最大
公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（2）如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是
（ ），最小公倍数是（
）。
（3）甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙最大公因数
是（ ），最小公倍数是（
）。
有12分米、18分米和24分米长的铁丝各一根，
现在要把它们截成一样长的铁丝，不能浪费，截下
的铁丝要最长，求：每段铁丝长多少分米？可以截
Hale Waihona Puke 成多少段？一箱图书分别可以平均分给2名、3名、4名、5 名、6名小朋友，这箱图书至少有多少本？
22 31
1
34
32 12
56
53 51
2×3×2×5＝60（本） 答：这箱图书至少有60本。
用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
45和60
36和60
3 45 60 5 15 20
34
2 36 60 2 18 30
12、18和24的最大公因数： 2×3＝6
所以每段铁丝长为6分米。
2 12 18 24 3 6 9 12
2 34
（12＋18＋24）÷6
＝54÷6
＝9（段）
答：每段铁丝长为6分米，可以截成9段。
最大公因数：指几个数公有的因数，其中最大的一个， 叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，其中最小的一个， 叫做这几个数的最小公倍数。 通常用短除法求解最大公因数。
（1）a和b都是自然数，如果a÷b=10，a、b的最大
公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（2）如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是
（ ），最小公倍数是（
）。
（3）甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙最大公因数
是（ ），最小公倍数是（
）。
有12分米、18分米和24分米长的铁丝各一根，
现在要把它们截成一样长的铁丝，不能浪费，截下
的铁丝要最长，求：每段铁丝长多少分米？可以截
Hale Waihona Puke 成多少段？一箱图书分别可以平均分给2名、3名、4名、5 名、6名小朋友，这箱图书至少有多少本？
22 31
1
34
32 12
56
53 51
2×3×2×5＝60（本） 答：这箱图书至少有60本。
用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
45和60
36和60
3 45 60 5 15 20
34
2 36 60 2 18 30
12、18和24的最大公因数： 2×3＝6
所以每段铁丝长为6分米。
2 12 18 24 3 6 9 12
2 34
（12＋18＋24）÷6
＝54÷6
＝9（段）
答：每段铁丝长为6分米，可以截成9段。
最大公因数：指几个数公有的因数，其中最大的一个， 叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，其中最小的一个， 叫做这几个数的最小公倍数。 通常用短除法求解最大公因数。
小学数学五年级下册第四单元通分第1课时最小公倍数PPT
新知探究
4和6公有的倍数有哪些？公有的最小倍数是多少？ 方法一 列举法。
4的倍数有：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40，… 6的倍数有：6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, … 4和6公有的倍数有：12, 24, 36, … 其中公有的最小倍数是12。
(×)
(4)两个数的最小公倍数的个数只有1个。
(√ )
5. 选一选。 (1)6和8的最小公倍数是（ B ）。
A. 6 B. 24 C. 8 D. 48 (2)24是下列哪一组数的最小公倍数（ B ）。
A. 2和3 B. 6和24 C. 18和20 D. 12和15 (3)72是8和9的（ C ）。
【重点】 理解求两个数的公倍数和最小公倍数
的方法。
【难点】 理解求两个数的最大公倍数的方法。
课堂导入
写一写，说一说。 怎样求一个数的倍数？
写出4和5的倍数，再说说一个数倍数的特点。
4的倍数
5的倍数
4, 8, 12, 16,
5, 10, 15, 20,
20, 24, …
25, 30, …
求一一个个数数倍的数倍的数个的数方是法无：限用的这。个其数中分，别最和小1的, 倍2,数3是，它… 相本乘身，所没得有的最积大就的是倍这数个。数的倍数。
（教材第69页“做一做”）
3. 填一填。 (1)12的倍数有( 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84,… )，9的倍 数有( 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, …)，12和9的公 倍数有( 36, 72, … )；最小公倍数是( 36 )。
(2)最小的质数和最小的合数的最大公因数是( 2 )， 最小公倍数是( 4 )。
人教版五年级数学下册第四单元_最小公倍数ppt
2、从4月1日起,小红的妈妈5天休息一次, 爸爸 6天休息一次,最快几号爸爸妈妈
同时休息?
2和10 5和8
[2，10]=10 [5，8]=40
3和6
[3，6]=6
7和3 8和9
[7，3]=21 [8，9]=72
10和4
[10，4]=20
生活中的数学
开往智慧岛的车有两路，1路车每隔7分钟发 一辆车，2路车每隔8分钟发一辆车。两路车 在7：00同时发车，那这两路车下一次同时发 车是什么时间？
观察一下，两个数的公倍数和它们的最 小公倍数之间有什么关系？
我发现:两个数的公倍数都是它们最小公 倍数的倍数。
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便 地求出两个数的最小公倍数。 例如： 60 = 2×2×3 ×5
42 = 2×2 ×7 60和42的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420
2和6
8和72
6 72
5和35
11和33
12和24
35 33 24
4和36 36
如果较大的数是较小的数的倍数， 那么它们的最小公倍数就是较大的数。
1.如果较大数是较小数的倍数，那 么较大数就是这两个数的最小公倍 数。
2.如果两个数的最大公因数是1，那 么这两个数的积就是它们的最小公 倍数。
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
（4）7和8的最大公因数是（ 1 ），最小公 倍数是（ 56 ）。 （5）6和24的最大公因数是（ 6 ），最 小公倍数是（ 24 ）。 6、12、18、24、30、36-----（6）6的倍数有（ ） 9的倍数有（9、18、27、36、45、54------ ） 6和9的公倍数有（18、36、54-----） 它们的最小公倍数是（ 18 ）
人教版五年级下册数学4.7最小公倍数课件
探究新知
一些小朋友在组织跳绳活动。他们可以分 成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。
如果这些小朋友的总人数在50以内，那么 他们最多有几人?
48人
探究新知
我们所求出的“48人”是6和8的最大 公倍数吗? 为什么? 为什么不用学习求最 大公倍数呢?
每一个数的倍数的个数都是无限的， 两个数的公倍数的个数也是无限的。因此， 两个数没有最大公倍数
探究新知
想一想找“共同的休息日”和 “人数”的过程，说一说，可以怎 样求两个数的最小公倍数?
探究新知
求最小公倍数的方法
①找倍数：从小到大依次找出各 个数的倍数；
②找公倍数：把各个数的倍数进 行对照，找出公倍数；
③找最小公倍数：从公倍数中找 出最小的那个)。
探究新知
例3 一种长方形地砖长3 dm，宽2 dm。如果用 这种地砖铺一个正方形(用的地砖必须都 是整块的)，正方形的边长可以是多少分 米?最小是多少分米?
探究新知
6和8的公倍数：24，48，72，96，… 6和8的最小公倍数：24
观察一下，两个数的公倍数和它们的 最小公倍数之间有什么关系?
48÷24=2，它们是倍数关系，两个数 的公倍数都是最小公倍数的倍数。
探究新知
还有其他方法求两个数的公倍 数和最小公倍数吗?
探究新知 (1)大数翻倍的方法
要求两个数的最小公 如:6和7
3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10
6
8
30
36
9
10
观察一下，每一组中的两个数有什么关系? 它们 的最小公倍数与这两个数有什么关系?
深化理解
将题中的数分为两组： 第一组：3和6 2和8 3和9 5和10 第二组：5和6 4和9 观察第一组，它们的最小公倍数有什么规律吗?
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
答：这段时间里，李叔叔的比赛成绩更好一些。
5. 小明每天学习的时间多还 我每天学习和睡觉的 是睡觉的时间多? 时间大约各占一天时
1 3 间的 4 和 8 。
1 1×2 2 = = 4 4×2 8
2 3 ＜ 8 8
答: 小明每天睡觉的时间多。 小明
填空： 1.把异分母分数( 分别 )化成和( 原来分数 )相等 的( 同分母 )分数,叫做通分。 2.通分时选用的公分母一般是原来几个分母的 （ 最小公倍数 ）。 3.通分的方法先求出原来几个分母的（最小公倍数 ) 然后把各分数分别化成用这个( 最小公倍数 )作分母 的分数 4.通分的依据（ 分数的基本性质 ）。 5.通分的目的是把( 异 )分母的分数化成( 同 )分母的 分数。
分子相同的两个分数呢?
小结：
分母相同的两个分数，分子大的分数就大。 分子相同的两个分数，分母小的分数就大。
1. 比较每组中两个分数的大小。 5 3 ＞ 7 7 7 11 ＜ 16 16
4 4 ＜ 9 5
15 15 ＞ 17 22
你会比较下面分数的大小吗？
4 ＞ 6 2 3
5 15 1 3
1 3
10.* 你能写出一个比 1 大, 又比 1 小的分数吗? 你
6 5
是怎样找到这个分数的? 还能再找到两个这样 的分数吗? 1 10 = 6 60 1 20 = 6 120 1 12 = 5 60 1 24 = 5 120 11 这样找到一个 。 60
21 22 23 这样找到 、 、 。 120 120 120
1 1×5 5 = = 4 4×5 20
2 1 ＞ 5 4
像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相
等的同分母分数，叫做通分。
先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小。 5 7 和 6 8 5 5×4 20 = = 6 6×4 24 7 7×3 21 = = 8 8×3 24 5 7 ＜ 6 8 3 2 和 7 9 3 3×9 27 = = 7 7×9 63 2 2×7 14 = = 9 9×7 63 3 2 ＞ 7 9 7 4 和 18 9 4 4×2 8 = = 9 9×2 18 4 7 ＞ 9 18
答: 亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小。
7. 从 20 张卡片中任意抽一张，如果抽出数字 “0” 的 可能性是 有 3 5 1 4 ，抽出数字 “1” 的可能性是 ，写
1 3 因为 ＞ ， 4 5 数字 “0” 的卡片多还是写有数字 “1” 的卡片多? 所以写有数字 “0” 的卡片多。
8. 班里要为小小图书角选购一批新书，班长小红决
（1）4 （2）20
（3）10
2 5 4. 把 和 通分后的分母是 7 11
（1）7 （2）11
（ 3 ）
（3）77
判断 1.把异分母分数分别化成同分母分数叫做通分。 X ） （
2.约分和通分都是根据分数的基本性质。
（ V）
3.异分母分数通分后，分数单位是相同的。 （ V ） 4.约分时，分数越约越小，通分时每个分数的值越 来越大。 （ X） 5.约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数 中进行的。 （ V）
6.
亚洲陆地面积约占全 球陆地面积的 1 。
3
非洲和南美洲的陆地 面积分别约占全球陆 地面积的 1 和 3 。
5 25
亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，哪个洲的陆地 面积最大? 哪个最小? 1 5 = 3 15 1 5 = 5 25 1 3 = 5 15 1 3 ＞ 5 25 1 1 ＞ 3 5 1 1 3 所以 3 ＞ 5 ＞ 25
3 7
4
豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用 有益于人体健康。 我的蛋白质含量 1 。 大约是 4 蚕豆 黄豆
我的蛋白质含量 2 。 大约是 5
黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?
这两个分数的分子、分母 都不相同，怎么比较呢?
可以把它们化成分 母相同的分数。
可以用两个分母的公倍数作公分母。
2 2×4 8 = = 5 5×4 20
如果把地球面积分成 10 份，陆
地只占 3 份，海洋占了 7 份。
3 是3个 10 7 是7个 10
1 ， 10 1 。 10
3 7 ＜ 10 10
再比较一下:
3 4 ＜ 13 13 3 3 ＞ 8 11
2 4 ＜ 7 7 5 5 ＞ 6 8
5 2 ＞ 9 9 12 12 ＞ 17 19
上面每组分数中的两个分数有什么共同的地方? 分母相同的两个分数怎样比较大小?
练
习
十
八
2. 比较每组中两个分数的大小。 8 5 ＞ 9 6 2 3 ＞ 5 10 1 3 ＜ 3 7 5 7 ＜ 8 10
3. 把梨放进相应的筐里。
1 5 3 8 1 3 2 7 3 16 3 10 2 9
1 大于 4
1 小于 4
4. 张叔叔和李叔叔参加了工厂的技能比赛，张叔叔 加工完了所有零件的 1 时，李叔叔加工完了所有 2 零件的 3 。在这段时间里，谁的比赛成绩更好 5 一些? 1 = 1×5 = 5 2 10 2×5 3 = 3×2 = 6 5 10 5×2 1 ＜3 2 5
史类图书，更少选购童话类图书。
9.* 把下面每组中的分数按照从小到大的顺序排列 起来。 13 7 4 、 和 20 10 5 11 7 5 、 和 12 18 6 5 4 7 、 和 4 3 6 13 7 4 ＜ ＜ 20 10 5 7 5 11 ＜ ＜ 18 6 12 7 5 4 ＜ ＜ 6 4 3
通 分
马郎小学 陈伟
复习：
（1） 3 的分数单位是（ 1 ），它有（ 3 ）个 10 10 这样的分数单位。 （2） 5 与 7 ，哪个大，为什么？ 9 9 （3） 1 与 1 ，哪个大，为什么？ 6 8
3 你知道地球上的陆 地多还是海洋多吗?
世界地图
陆地面积约占地球总面积的 3 ，而 10 海洋面积约占地球总面积的 7 。 10
定先做一个民意调查，下面是小红的调查结果
(每人只能选择一种)。
课外读物 喜欢的人数占全班 种类 人数的几分之几 科普类 小红应该怎样 选购图书?
童话类
历史类
7 12 1 6 1 4
1 2 = 6 12
1 3 = 4 12
1 ＜ 1 ＜ 7 所以 6 4 12 答: 小红应该多选购科普类图书，少选购历
选择题
1.两个分数通分后新的分母是原来两个分母的乘积。 原来两个分母一定是（ 3 ）
（1）都是质数 （2）相邻的自然数 （3）是互质数
2.通分的作用在于（ 2 ）。
（1）分母统一，规格相同，不容易写错。 （2）分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。
1 3 3. 把 和 通分后分母是 2 ） （ 4 20
5. 小明每天学习的时间多还 我每天学习和睡觉的 是睡觉的时间多? 时间大约各占一天时
1 3 间的 4 和 8 。
1 1×2 2 = = 4 4×2 8
2 3 ＜ 8 8
答: 小明每天睡觉的时间多。 小明
填空： 1.把异分母分数( 分别 )化成和( 原来分数 )相等 的( 同分母 )分数,叫做通分。 2.通分时选用的公分母一般是原来几个分母的 （ 最小公倍数 ）。 3.通分的方法先求出原来几个分母的（最小公倍数 ) 然后把各分数分别化成用这个( 最小公倍数 )作分母 的分数 4.通分的依据（ 分数的基本性质 ）。 5.通分的目的是把( 异 )分母的分数化成( 同 )分母的 分数。
分子相同的两个分数呢?
小结：
分母相同的两个分数，分子大的分数就大。 分子相同的两个分数，分母小的分数就大。
1. 比较每组中两个分数的大小。 5 3 ＞ 7 7 7 11 ＜ 16 16
4 4 ＜ 9 5
15 15 ＞ 17 22
你会比较下面分数的大小吗？
4 ＞ 6 2 3
5 15 1 3
1 3
10.* 你能写出一个比 1 大, 又比 1 小的分数吗? 你
6 5
是怎样找到这个分数的? 还能再找到两个这样 的分数吗? 1 10 = 6 60 1 20 = 6 120 1 12 = 5 60 1 24 = 5 120 11 这样找到一个 。 60
21 22 23 这样找到 、 、 。 120 120 120
1 1×5 5 = = 4 4×5 20
2 1 ＞ 5 4
像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相
等的同分母分数，叫做通分。
先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小。 5 7 和 6 8 5 5×4 20 = = 6 6×4 24 7 7×3 21 = = 8 8×3 24 5 7 ＜ 6 8 3 2 和 7 9 3 3×9 27 = = 7 7×9 63 2 2×7 14 = = 9 9×7 63 3 2 ＞ 7 9 7 4 和 18 9 4 4×2 8 = = 9 9×2 18 4 7 ＞ 9 18
答: 亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小。
7. 从 20 张卡片中任意抽一张，如果抽出数字 “0” 的 可能性是 有 3 5 1 4 ，抽出数字 “1” 的可能性是 ，写
1 3 因为 ＞ ， 4 5 数字 “0” 的卡片多还是写有数字 “1” 的卡片多? 所以写有数字 “0” 的卡片多。
8. 班里要为小小图书角选购一批新书，班长小红决
（1）4 （2）20
（3）10
2 5 4. 把 和 通分后的分母是 7 11
（1）7 （2）11
（ 3 ）
（3）77
判断 1.把异分母分数分别化成同分母分数叫做通分。 X ） （
2.约分和通分都是根据分数的基本性质。
（ V）
3.异分母分数通分后，分数单位是相同的。 （ V ） 4.约分时，分数越约越小，通分时每个分数的值越 来越大。 （ X） 5.约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数 中进行的。 （ V）
6.
亚洲陆地面积约占全 球陆地面积的 1 。
3
非洲和南美洲的陆地 面积分别约占全球陆 地面积的 1 和 3 。
5 25
亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，哪个洲的陆地 面积最大? 哪个最小? 1 5 = 3 15 1 5 = 5 25 1 3 = 5 15 1 3 ＞ 5 25 1 1 ＞ 3 5 1 1 3 所以 3 ＞ 5 ＞ 25
3 7
4
豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用 有益于人体健康。 我的蛋白质含量 1 。 大约是 4 蚕豆 黄豆
我的蛋白质含量 2 。 大约是 5
黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?
这两个分数的分子、分母 都不相同，怎么比较呢?
可以把它们化成分 母相同的分数。
可以用两个分母的公倍数作公分母。
2 2×4 8 = = 5 5×4 20
如果把地球面积分成 10 份，陆
地只占 3 份，海洋占了 7 份。
3 是3个 10 7 是7个 10
1 ， 10 1 。 10
3 7 ＜ 10 10
再比较一下:
3 4 ＜ 13 13 3 3 ＞ 8 11
2 4 ＜ 7 7 5 5 ＞ 6 8
5 2 ＞ 9 9 12 12 ＞ 17 19
上面每组分数中的两个分数有什么共同的地方? 分母相同的两个分数怎样比较大小?
练
习
十
八
2. 比较每组中两个分数的大小。 8 5 ＞ 9 6 2 3 ＞ 5 10 1 3 ＜ 3 7 5 7 ＜ 8 10
3. 把梨放进相应的筐里。
1 5 3 8 1 3 2 7 3 16 3 10 2 9
1 大于 4
1 小于 4
4. 张叔叔和李叔叔参加了工厂的技能比赛，张叔叔 加工完了所有零件的 1 时，李叔叔加工完了所有 2 零件的 3 。在这段时间里，谁的比赛成绩更好 5 一些? 1 = 1×5 = 5 2 10 2×5 3 = 3×2 = 6 5 10 5×2 1 ＜3 2 5
史类图书，更少选购童话类图书。
9.* 把下面每组中的分数按照从小到大的顺序排列 起来。 13 7 4 、 和 20 10 5 11 7 5 、 和 12 18 6 5 4 7 、 和 4 3 6 13 7 4 ＜ ＜ 20 10 5 7 5 11 ＜ ＜ 18 6 12 7 5 4 ＜ ＜ 6 4 3
通 分
马郎小学 陈伟
复习：
（1） 3 的分数单位是（ 1 ），它有（ 3 ）个 10 10 这样的分数单位。 （2） 5 与 7 ，哪个大，为什么？ 9 9 （3） 1 与 1 ，哪个大，为什么？ 6 8
3 你知道地球上的陆 地多还是海洋多吗?
世界地图
陆地面积约占地球总面积的 3 ，而 10 海洋面积约占地球总面积的 7 。 10
定先做一个民意调查，下面是小红的调查结果
(每人只能选择一种)。
课外读物 喜欢的人数占全班 种类 人数的几分之几 科普类 小红应该怎样 选购图书?
童话类
历史类
7 12 1 6 1 4
1 2 = 6 12
1 3 = 4 12
1 ＜ 1 ＜ 7 所以 6 4 12 答: 小红应该多选购科普类图书，少选购历
选择题
1.两个分数通分后新的分母是原来两个分母的乘积。 原来两个分母一定是（ 3 ）
（1）都是质数 （2）相邻的自然数 （3）是互质数
2.通分的作用在于（ 2 ）。
（1）分母统一，规格相同，不容易写错。 （2）分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。
1 3 3. 把 和 通分后分母是 2 ） （ 4 20