人教版2017版五数学上6.1《平行四边形的面积》ppt课件
人教版小学数学五年级上册6.1《平行四边形的面积》教案
人教版小学数学五年级上册6.1《平行四边形的面积》教案一. 教材分析《平行四边形的面积》是人教版小学数学五年级上册第六章的第一节内容，主要让学生掌握平行四边形的面积计算方法。
教材通过生活实例和操作活动，引导学生探究平行四边形的面积公式，从而培养学生的空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了长方形和正方形的面积计算，对图形的面积有一定的认识。
但平行四边形的特征和面积计算方法与长方形、正方形有所不同，需要学生在已有知识的基础上进行拓展和迁移。
此外，学生需要掌握平行四边形面积公式的推导过程，以及如何将实际问题转化为数学问题。
三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形的面积计算方法，能运用公式解决实际问题。
2.培养学生的空间观念，提高观察、操作、推理和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的面积计算方法。
2.难点：平行四边形面积公式的推导过程，以及如何将实际问题转化为数学问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活实例导入，激发学生的学习兴趣。
2.运用操作活动，让学生在实践中探究平行四边形的面积公式。
3.采用合作学习法，培养学生团队合作、互相交流的能力。
4.利用问题驱动法，引导学生主动思考、解决问题。
六. 教学准备1.准备平行四边形的模型、图片和实物。
2.准备白板、黑板和多媒体教学设备。
3.准备练习题和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如菜地、操场等，引入平行四边形的面积概念。
展示平行四边形的模型和图片，让学生观察并描述其特征。
2.呈现（10分钟）讲解平行四边形的面积公式：面积 = 底 × 高。
通过实际例子，展示如何测量平行四边形的底和高，并计算面积。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，使用尺子和量角器测量平行四边形的底和高，然后计算面积。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）出示一系列平行四边形的图片，让学生独立计算其面积。
人教版小学五年级数学上册《平行四边形的面积》教案
平行四边形的面积教学目标：1、掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。
2、通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。
3、培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。
教学重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。
教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教学准备：多媒体。
教学过程一、情境导入1．谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。
这两个花坛分别是什么形状的？（一个长方形，一个平行四边形。
）2．让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。
通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。
3．提问：你会算它们的面积吗？4．揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。
（板书课题：平行四边形的面积）二、讲授1、数方格，比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。
（3）观察表格，你有什么发现。
反馈汇报数的结果，得出结论：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？怎么解决这个问题？（学生：麻烦，有局限性。
）（5）引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？2、推导平行四边形的面积公式。
（1）观察发现。
演示教材第88页平行四边形面积的推导过程，（2）小组讨论。
通过观察你有什么发现？这两个图形的面积（）。
②平行四边形的底和长方形的（）相等，高和长方形的（）相等。
③平行四边形的面积=( )。
（3）教师根据学生的而汇报总结。
人教版五年级数学上册总复习之图形与几何(一)《多边形面积 》课件
2m 4m
2×2+4×4－4×6÷2 =4+16－12 =8(m2)
1.填空。 (1)一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形 的面积是12 m2，平行四边形的面积是( 24m2 )。 (2)一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也 相等。如果三角形的底等于15 cm，那么平行四 边形的底是( 7.5 )cm。
点拨：与蓝蓝的位置在同一行，则用数对表示位置时， 第二个数是6。
(3)把一个长8 cm、宽6 cm的长方形框架拉成一个平 行四边形，这时面积减少了8 cm2，平行四边形 较长边上的高是( A )cm。 A．5 B．7 C．6
点拨：(8×6－8)÷8＝5(cm)。
3．已知空白部分面积是105 m2，求阴影部分的面积。
8 总复习
图形与几何(一)：多边形面积
人教版数学五年级上册课件
复习导入
有关多边形面积的知识点：
长方形的面积： S=ab 。
正方形的面积： S=a2
。
平行四边形的面积： S=ah 。 三角形的面积： S=ah÷2 。 梯形的面积： S=(a+b)h÷2 。
复习导入 这些多边形面积公式的推导有怎样的联系呢？ a
1.下面这块地种了三种蔬菜，茄子、西红柿和黄瓜 各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
茄子:15×32÷2=240(m2) 黄瓜:25×32=800(m2) 西红柿:(15+23)×32÷2=608(m2) 总面积：240+800+608=1648(m2)
2.您能想办法求出下图的面积吗？（小方格的边 长为1cm.）
解：因为养鸡场是一个梯形，篱笆的总长是108.6米， 那么梯形的上底和下底的和是： 108.6－27.8＝80.8(米)， 那么梯形的面积是： 80.8×27.8÷2＝1 123.12(平方米).
新北师大版五年级数学上册《平行四边形的面积》讲课课件
想一想：
1. 拼得的平行四边形 的底与所用三角形的 底相等。
2. 拼得的平行四边形 的高与所用三角形的 高相等。
3. 其中一 个三角形的 面积与 拼得的平行四 边形 的面积有什么关 系？
想一想：
1. 拼得的平行四边形 的底与所用三角形的 底相择适当的数据算出下面三角形的面积 （单位cm）
S=ah 2
= 7 ╳4 2 =14(cm2)
计算下列三角形的面积(单位:厘米)．
4.8
4
65
4.8×5÷2
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
6×4÷2
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
思考题
下图中两个三角形的面积相等吗？为 什么？你还能画出和它们面积相等的三 角形吗？试试看．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
(3)两个三角形一定能拼成一
个平行四边形。 （×）
例1： 红领巾的底是100cm ，高33cm ， 它的面积是多少平方厘米 ?
33cm
S=ah 2
100cm
=100 ╳ 33 2 =3300 2 =1650(cm2)
答：红领巾的面积是1650平方厘米。
做一做
一种三角尺的形状如下图，它的面积 是多少？
想一想：
1. 拼得的平行四边形 的底与所用三角形的 底有什么关系？
2. 拼得的平行四边形 的高与所用三角形的 高有什么关系？
3. 其中一 个三角形的 面积与 拼得的平行四 边形 的面积有什么关 系？
想一想：
1. 拼得的平行四边形 的底与所用三角形的 底相等。
五年级上册数学《平行四边形的面积》教案
五年级上册数学《平行四边形的面积》教案一、教学内容本节课选自五年级上册数学教材第七章第二节，详细内容为平行四边形的面积计算。
通过本节课的学习，学生将掌握平行四边形面积的计算方法，并能运用到实际生活中。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解平行四边形面积的概念，掌握平行四边形面积的计算方法，并能够正确计算各种平行四边形的面积。
2. 过程与方法：通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习，培养学生动手操作、观察思考、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。
三、教学难点与重点重点：平行四边形面积的计算方法。
难点：如何将平行四边形转化为矩形，以及如何运用公式进行计算。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔、平行四边形模型。
学具：直尺、剪刀、彩纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示生活中常见的平行四边形物体，如伸缩门、楼梯等，引导学生观察并思考：这些物体的面积如何计算？2. 例题讲解：讲解平行四边形面积的计算公式，通过具体例题进行演示。
3. 动手操作：学生分组，利用彩纸、剪刀、直尺等学具，制作平行四边形，并将其转化为矩形，验证面积计算公式。
4. 随堂练习：布置相关练习题，学生独立完成，教师巡回指导。
6. 课堂小结：对本节课所学内容进行回顾，检查学生对知识点的掌握情况。
六、板书设计1. 平行四边形的面积2. 内容：（1）平行四边形面积计算公式：S = 底× 高（2）注意事项：底与高要对应，单位要一致七、作业设计1. 作业题目：①底6cm，高4cm②底8cm，高5cm（2）思考：如何计算一个任意平行四边形的面积？2. 答案：（1）①S = 6cm × 4cm = 24cm²②S = 8cm × 5cm = 40cm²（2）答案不唯一，可利用割补法、网格法等方法进行计算。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对平行四边形面积的计算方法掌握程度，以及课堂互动、练习情况。
平行四边形面积(表格式)
法，为下面平行四边
形的面积公式推导
2、如果捏住这个长方形的一组 对角，向外一拉，变成了什么图 形？面积变了吗？
讨论：1、变成了什么 图形？（平行四边形）2、 面积的变化。（可能会出现 三种情况：不变、变小、变 大）
作铺垫，然后把长方 形拉成平行四边形， 向学生提问：面积变 了吗？引起学生的 好奇与争议，以此为 契机，再用数方格的
你发现了什么规律？
方案1
方案2
方案3
8
③、（出示练习题）练习十五第 二题。问：你能想办法求出这两 个平行四边形的面积吗？
１、讨论怎样算，说说要计算 新素质得到锤炼。学
这两个图形的面积就知 习的目的是为了应
道哪两个条件。
用，学生完成了知识
２、在图上画上高，标出底、 的自我建构后，我们
高，量出长度，并计算。 要 尊 重 学 生 的 自 我
6厘米 4厘米
平行四边形的面积
课题
平行四边形的面积
课型
新授课
教材分析
教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册 第五单元《多边形的面积》P79-81 平行四边形的面积以及例 1， 学生在已掌握平行四边形的基础上探索其面积的计算。教学重点 是使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会 计算平行四边形的面积。教学难点是通过学生动手操作，用割补 的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间 的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
种设计方案，你认为哪种设计方 题，得出结论：等底等高
案的面积最小？为什么？
的平行四边形面积相等。
你发现了什么规律？
方案1
方案2
方案3
设计意图
让学生自己总
结，不但使学生懂得
五年级上册数学教案-6.1 三角形平行四边形的面积 -人教版
五年级上册数学教案-6.1 三角形平行四边形的面积 -人教版一、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够理解三角形和平行四边形的面积公式，并能够运用这些公式解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、实验、推理等活动，学生能够培养空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，培养对数学的兴趣和好奇心。
二、教学内容1. 三角形的面积公式：面积 = 底× 高÷ 22. 平行四边形的面积公式：面积 = 底× 高三、教学重点与难点1. 教学重点：学生能够理解并掌握三角形和平行四边形的面积公式。
2. 教学难点：学生能够运用面积公式解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课- 教师通过展示一些三角形和平行四边形的实物或图片，引导学生观察并回顾三角形和平行四边形的特征。
2. 探究三角形的面积- 学生通过观察和实验，发现三角形的面积与底和高有关。
- 教师引导学生总结出三角形的面积公式：面积 = 底× 高÷ 2。
3. 探究平行四边形的面积- 学生通过观察和实验，发现平行四边形的面积与底和高有关。
- 教师引导学生总结出平行四边形的面积公式：面积 = 底× 高。
4. 应用面积公式- 学生通过解决实际问题，巩固对面积公式的理解和运用。
5. 总结与反思- 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结三角形和平行四边形的面积公式。
- 学生分享自己在学习过程中的心得体会。
五、作业布置1. 请学生完成课后练习题，巩固对面积公式的理解和运用。
2. 请学生选择一个三角形或平行四边形，测量其底和高，并计算其面积。
六、教学反思本节课通过观察、实验、推理等活动，学生能够理解并掌握三角形和平行四边形的面积公式，并能够运用这些公式解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重引导学生主动参与，培养学生的观察、实验和推理能力，同时注重与实际生活的联系，激发学生对数学的兴趣和好奇心。
五年级上册数学教案-6.1平行四边形的面积︳人教新课标
五年级上册数学教案6.1 平行四边形的面积︳人教新课标在今天的数学课上，我们将学习平行四边形的面积。
通过学习，我希望学生们能够理解平行四边形的面积的概念，并能够运用公式进行计算。
一、教学内容我们使用的教材是人教新课标五年级上册的第6.1节，主要内容包括平行四边形的面积的定义、计算方法和应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 理解平行四边形的面积的概念；2. 掌握平行四边形面积的计算方法；3. 能够运用平行四边形的面积知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是平行四边形面积的计算方法，难点是理解平行四边形面积的概念和应用。
四、教具与学具准备1. PPT课件；2. 平行四边形的模型；3. 计算器。
五、教学过程1. 引入：我会通过展示一些生活中的平行四边形，如教室的黑板、书桌等，让学生们观察并思考这些平行四边形的面积是如何计算的。
3. 练习：在讲解完平行四边形的面积计算方法后，我会给出一些随堂练习题，让学生们运用所学的知识进行计算。
我会及时给予解答和指导。
4. 应用：我会给出一些实际问题，让学生们运用平行四边形的面积知识进行解决。
例如，计算教室黑板的面积、书桌的面积等。
六、板书设计在课堂上，我会利用黑板进行板书，主要包括平行四边形的面积的定义、计算公式和一些实际例子。
七、作业设计1. 请学生们运用所学知识，计算一些生活中平行四边形的面积，并将其记录下来；八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思本节课的教学效果，看学生们是否掌握了平行四边形的面积的计算方法。
对于没有掌握的学生，我会进行个别辅导。
同时，我也会鼓励学生们在课后进行拓展延伸，观察更多生活中的平行四边形，并尝试计算其面积。
这就是我对于五年级上册数学教案6.1 平行四边形的面积的教学设计。
希望通过我的教学，学生们能够更好地理解和掌握平行四边形的面积知识。
重点和难点解析在上述的教学设计中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
人教版五年级数学上册6.1平行四边形的面积课件(13张PPT)
高 底
高 底
高 底
平行四边形的面积 = 底 × 高 长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高 长方形的面积 = 长 × 宽
这个平行四边形的高是多少？
h＝s÷a 28÷7＝4(m)
？ 28m2
7m
答：这个平行四边形的高是4m。
下面哪个平行四边形的面积是2×3=6cm2 ？
多边形的面积
平行四边形的面积
五级上册
活动要求
1、画一画，剪一剪，拼一拼，把平行四边形 剪拼成我们学过的会计算面积的图形。
2、视察本来的平行四边形和转化后的图形， 你发现了什么？（并将你的发现记录在学习 卡上）
3、试着概括出平行四边形的面积公式。
还有不同的转 化方法吗？ 平行四边形的面积 = 底 × 高
2
2
2
3
3
3
√
计算下图平行四边形的面积？（单位：cm）
8×9=72（cm2） 6×12=72（cm2）
9
6
8
12
10cm 8cm
求出红色平行四边形的面积？
8cm 10cm
56cm2
56 ÷ 8 = 7（cm） 7× 10 = 70（cm2）
人教五年级数学上册《多边形的面积》课件PPT(最新)
2005年比2011年少生产多少部动画片？
435－86 ＝349（部） 答：2005年比2011年少生产349部动画片。
÷= × =
被除数不变 正确：
÷3 = × =
综合运用
总复习
把 L橙汁分装在容量是 L的小瓶里，可以装几瓶？
÷ = ×4 =3(瓶)
答：可以装3瓶。
综合运用
总复习
算一算，下面哪几道题的商大于被除数，哪几道的商小于 被除数。
你发现了什么？ 12
商大于被除数
商小于被除数
综合运用
被除数 不为0
总复习
总复习
从家到学校 约多少米
100米约 200步
从家到学校 约600步
600里有3个 200,300米。
知识梳理
方法二：
总复习
走100米我大约要用2分钟，从家到 学校我大约要走10分钟，大约……
家到学校 有几站地
两站之间有 多远
从家到学校 约多少米
家到学校 有3站地
两站之间有 500米
3个500是 1500米
（2）看1米走几步，然后根据 一共走了多少步估测距离。
综合运用
总复习
丽丽走100米大概是200步，她从家到学校走 了1000步，那么她家到学校大约有多少米？
1000里面有5个200 100+100+100+100+100=500（米） 答：她家到学校大约有500米。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》 PPT 课件
小故事
从前，有个地主，他给两个儿子 分地，给大儿子分长方形的地，给小 儿子分平行四边形的地，可是两个儿 子都认为分给自己的那块地小，都说 老地主偏心。
那块地更大呢？
平行四边形
高高 底
用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个方格表示1平方 米，不满一格都按半格计算。
你发现
6米
6 ×3=18（平方米） ( × )
算出下面每个平行四 边形的面积:
3厘米 4厘米ຫໍສະໝຸດ 5 4分米 分米3米 5米
4米
如图，平行四边形花坛的 两条邻边分别是8m和4m， 其中一条高是3m，求另一 条高？
﹖
3m 4m 8m
8×3=24（m2） 24÷4=6 (m) 答：另一条高是6m。
比较下列平行四边形的面积
了什么
6 4 24
？
6 4 24
画
剪
移、拼
1.拼出的长方形和平行四边形面 积变了吗？ 2.拼出的长方形长和宽与原来的平形四边形的底和高有 什么关系？ 3.你能根据长方形面积计算公式推导出平行 四边 形的面积计算公式吗？
通过割补的方法，我们可以看到， 任何一个 平行四边形 都可以转化为
长方形 ，而且长方形的 长和 宽 恰好 等于平行四边形的 底 和 高 。
所以， 平行四边形的面积＝ 底×高
S＝a × h 还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
请同学们用手势判断“对”或“错”.
(1)已0.8知米平,求行面四积边的形算的式底是是11.2.2×米0,对 .8应。的(高√是 )
(2)平行四边形的底是20米,高是10米, 面积
是200米 。
( ×)
判断： （3） 3米
人教版小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课文课件
11
S长方形 = a2h2
a1
a2
S =S 平行四边形 长方形
探 究 新 知 （教材88页例1） 知识点3：应用平行四边形的面积解决问题
1 平行四边形花坛的底是6m，高是4m， 它的面积是多少？
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
巩固练习
（教材89页第2题第1.2小题）
250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有
多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
250×84＝21000(m2) 21000平方米＝2.1公顷 14.7÷2.1＝7(吨) 答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。
巩固练习
1.计算下面平行四边形的面积。
20×13=260(cm2)
巩固练习
人教版小学五年级数学上册
第六单元 多边形的面积
6.1《平行四边形的面积》 6.2《练习课》 6.3《三角形的面积》 6.4《练习课》 6.5《梯形的面积》 6.6《练习课》 6.7《组合图形的面积》 6.8《不规则图形的面积》 6.9《整理和复习》
人教版小学五年级数学上册
第六单元 多边形的面积
第1课时 平行四边形的面积
24格
24格
6m
4m 24m2
6m
4m
24m2
探究新知
6m 4m 24m2 6m 4m 24m2
你发现了什么？ 如果长方形的长和宽分别等于平行四边 形的底和高，那么它们的面积相等。
不数方格,能不能计算平 行四边形的面积呢？
探究新知 知识点2：平行四边形的面积计算公式的推导
平行四边形的底和长 方形的（ 长）相等。
巩固练习
（教材90页第9题）
五年级数学《平行四边形的面积》
《平行四边形的面积》教学设计紫阳小学喻婷【教材内容】义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册P87-P90。
【教材、学情分析】《平行四边形的面积》是五年级上册第六单元《多边形的面积》的第一课，同时这节知识也是学习本章其它内容如三角形面积、梯形面积和组合图形面积以及六年级学习圆的面积的基础，因此学好本节课至关重要。
学生在学习本课前已学过长方形和正方形的面积计算方法,会识别平行四边形，知道平行四边形的底和高，这将是学习本课的重要基础。
教材分三个步骤安排（1）引入，从主题图中的两个花坛（一个长方形，一个平行四边形）引出如何计算平行四边形面积的问题。
（2）用数方格的方法算面积。
（3）探究平行四边形面积计算公式，用割补的方法说明算理。
【教学目标】1、使学生通过动手实践，自主探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较活动，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3、使学生经历猜想、验证、应用平行四边形的面积计算公式的过程，初步体会转化的数学思想。
【教学重点】探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
【教学难点】理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
【教具学具准备】多媒体课件、学具纸1、学具纸2、剪刀、记号笔、三角板等。
【教学时间】一课时【教学过程】一、创设情境，激趣导入1、课件出示长方形和平行四边形草坪，让学生说说哪个草坪大些？引出面积，板书面积。
2、复习长方形的面积计算公式并用数方格的方法进行验证，让学生明白长方形的长表示一行有多少个面积单位，宽表示有这样的几行。
认识数方格是计算平面图形面积的一种直观的方法。
3、提出问题：要比较草坪的大小我们还必须知道平行四边形的面积，可以怎么求出平行四边形的面积？板书课题，导入新课。
【设计意图：此环节通过创设情境，以旧引新，既对前面知识进行了回顾，又为后面探究新知做好了铺垫。
】二、尝试完成，初步感知1、借助1号学具纸，让学生用自己喜欢的方法求出平行四边形的面积。
八年级数学《平行四边形性质 》课件
小组展示
A
D
一、 平行四边形的相关概念：
1、定义：有两组对边分别平行的四B 边形叫平行C四边形. 2、特征：a、属于四边形； b、有两组对边分别平行.
3、符号：“ ”如平行四边形ABCD记作： ABCD；
读作：平行四边形ABCD
4、有关名称：
A
D
（1）对边，（2）邻边；
∟
∟
（3）对角，（4）邻角；
D
3. 如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂 足分别为E，F．求证：AE=CF．
两条平行线中，一条直线 D 上任意一点到另一条直线
的距离，叫做两条平行线
之间的距离
A E
FC B
DE=BF 吗？
两条平行线间的距离处 处相等
已知 : 如图, ABCD , AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°.
B
C
（5）高。
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5．证明平行四边形的对边平行且相等
6．证明平行四边形的对角相等，邻角互 补
平行四边形的性质：
平行四边形的对边平行；
四边形ABCD是平行四边形 AB CD;AD BC
平行四边形的对边相等；
四边形ABCD是平行四边形 AB CD; AD BC
平行四边形的对角相等；
四边形ABCD是平行四边形 A C;B D
求 : ABCD 的面积.
A
D
解: 过A作AE⊥BC于点Ｅ
在Rt△ABE中,
B
∠B= 30°, AB=8 .
EC
∴ AE=
1 2
AB=
1 2
×8 =4
∴ ABCE的面积
S ABCD =BC·AE
=10×4 =40(cm2).
人教版数学五年级上册第六单元：《平行四边形的面积》说课稿
人教版数学五年级上册第六单元：《平行四边形的面积》说课稿一、教材分析与学生分析1、教材分析：小学数学教材中关于几何初步知识的安排特点是：第六册教材中安排了长方形和正方形的面积计算；第八册教材中安排了三角形的认识，清楚了三角形的特征及底和高的概念，而本册（第九册）教材是在先安排了平行四边形特征的基础上，再安排学习“平行四边形面积的计算"的。
所以要使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，运用迁移和同化理论，使平行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。
另外平行四边形面积公式的掌握，直接与学习三角形和梯形的面积公式有着直接的关系。
2、学生分析：五年级学生在不断的学习过程中已经具备了一定的观察能力、分析交流等能力，进行小组合作和交流时，大多数学生能较清晰地表达出自己的主张和见解，绝大部分学生愿意通过自主思考，小组内和全班范围内交流的学习方式来提出自己对问题的认识。
但在学习中，教师必要的引导与帮助也是他们不可缺少的外力因素。
学生已经掌握的平行四边形特征和长方形面积的计算方法，都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。
但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。
因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
二、教学目标1、知识目标：让学生通过操作和探索，推导出平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、能力目标：通过数、剪、移、拼等活动，培养学生的动手能力和归纳探索能，。
渗透转化的数学思想。
3、情感目标：培养学生学习数学的兴趣，以及积极参与、团结协三、重点、难点：重点：平行四边形面积的计算方法。
难点：平行四边形面积的推导过程。
四、教具准备平行四边形纸片，剪刀，方格挂图。
五、教学方法《数学课程标准》中明确指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平与已有的知识经验上，教师应激发学生饿学习积极性，想学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，基于这个理念，并根据本节课教材的特点和学生的实际情况，我采用了“创设情境，激发兴趣”，“合作交流，探究讨论”，“适当运用，体验成功”，“总结反思，拓展升华”这四个环节进行展开教学，以数学活动为线索安排教学内容，结合讲授，演示，练习和小组合作等方法，促进学生自主参与探究和交流。
五年级上册数学教案 - 第6单元-《平行四边形的面积》人教版
五年级上册数学教案 - 第6单元-《平行四边形的面积》人教版教学内容本节课为五年级上册数学第6单元《平行四边形的面积》。
学生在此之前已经学习过四边形的性质和分类，以及长方形的面积计算方法。
本节课将引导学生通过观察、操作和思考，掌握平行四边形面积的计算方法，并能够应用到实际问题中。
教学目标1. 知识目标：学生能够理解平行四边形面积的定义，掌握平行四边形面积的计算公式。
2. 能力目标：学生能够运用平行四边形面积计算公式解决实际问题，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习和探究学习的习惯。
教学难点1. 理解平行四边形面积的概念：帮助学生理解平行四边形面积与其底和高的关系。
2. 平行四边形面积计算公式的推导：引导学生通过实验和观察，推导出平行四边形面积的计算公式。
3. 应用面积计算解决实际问题：指导学生将平行四边形面积的计算应用到具体问题中，如计算实际物体表面积等。
教具学具准备1. 教具：平行四边形模型、长方形模型、三角板、直尺、量角器。
2. 学具：剪刀、彩纸、量角器、直尺、计算器。
教学过程1. 导入：回顾四边形的性质和分类，引入平行四边形，并提出问题：“平行四边形的面积如何计算？”2. 探究：分发平行四边形模型和彩纸，让学生通过剪裁和拼接，观察平行四边形与长方形的关系，引导学生发现平行四边形面积与底和高的关系。
3. 讲解：根据学生的探究结果，讲解平行四边形面积的计算公式，并通过例题演示公式的应用。
4. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固平行四边形面积的计算方法。
5. 合作学习：学生分组讨论，解决实际问题中的应用题，如计算校园花坛的面积等。
6. 总结：总结平行四边形面积的计算方法，强调底和高的关系，以及在实际问题中的应用。
板书设计1. 平行四边形的面积2. 重点内容：平行四边形面积的计算公式、计算步骤、注意事项。
3. 示例：至少两个平行四边形面积计算的示例题，展示解题过程。
关注核心素养，提高课堂效率—以《平行四边形的面积》一课为例
关注核心素养，提高课堂效率—以《平行四边形的面积》一课为例发布时间：2022-05-17T03:48:24.591Z 来源：《中小学教育》2021年第35期作者：屠琳琳[导读] 核心素养是时代潮流，更是教师应该关注的重点，本文将以《平行四边形的面积》一课为例，研究在关注数学核心素养的情况下提高课堂效率屠琳琳浙江省宁海县城东小学摘要：核心素养是时代潮流，更是教师应该关注的重点，本文将以《平行四边形的面积》一课为例，研究在关注数学核心素养的情况下提高课堂效率，抓住本课的重点思想，培养学生的几何直观意识，为后续学习其他图形的面积和将来的立体图形打下坚实的基础。
关键字：平行四边形的面积；教学设计；核心素养一．引言《义务教育数学课程标准（2011年版）》结合了数学学科教学任务以及课程内容，提炼出了10个核心词：数感、符号意识、数据分析观念、推理能力、运算能力、几何直观、空间观念、创新意识、应用意识和模型思想，这实际上就是我们需要培养的数学核心素养，这是数学所存在的核心价值。
为关注数学核心素养，提高课堂效率，笔者以《平行四边形的面积》一课为例，进行了一次探索。
二．授课内容分析《平行四边形的面积》是人教版数学五年级上册第六单元第一课的教学内容，教材编写十分清晰，由生活中的问题引发学生思考，一个长方形的花坛和一个平行四边形的花坛进行面积的比较，从而转化成一个数学问题——如何计算平行四边形的面积。
先是通过数格子的方法，得到图形的面积，同时引发学生猜想：平行四边形的面积到底如何计算？随后，利用剪拼法将平行四边形转化成长方形进行验证，并由个别平行四边形引申到一般的平行四边形，从而揭示平行四边形的面积的计算公式。
按照教材中的步骤进行课堂教学，学生确实可以掌握平行四边形面积的计算公式，但在数学教学的过程中，我们不应该只关注学生的知识掌握，更要关注学生的数学核心素养的培养，因此，如何设置课堂情境，如何利用问题引发学生思考，如何培养学生的几何直观意识，成为了这堂课需要思考的内容。
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多边形的面积
1
平行四边形的面积
学习目标
1.掌握平行四边形的面积计算公式。
2.能用平行四边形的面积计算公式解 决实际问题。 3. 积极参加数学活动，体验平行四边 形面积公式推导的探索性和挑战性。
情景导入
要知道它们 的面积…… 这两个花坛哪 一个大呢？
绿色圃中小学教育网
易错提醒
求平行四边形的面积。
15×10=150(cm2)
易错提醒
错解分析：
错误解答错在找错高对应的底边。 平行四边形的高是10cm,对应的底边 应是18cm,所以平行四边形的面积应 该是(18×10)cm2。
易错提醒
15×10=150(cm2)
18×10=180(cm2)
学以致用
下面哪个平行四边形的面积是2×3=6（c㎡）?
长方形的面积 ＝ 长×宽
探索新知
还有不同的转化方法吗？
平行四边形的面积= 底×高 S = a h
典题精讲
图中平行四边形ABCD的面积是 24cm2。E、F是上、下两边的中点。 你能求出图中平行四边形AECF的面 积吗?
典题精讲
解题思路：
要求平行四边形AECF的面积,只需找到 底和高的长度。从E、F是大平行四边形上、 下两边的中点可以知道,平行四边形AECF的 底是平行四边形ABCD底的一半,它们的高相 等,所以平行四边形AECF的面积是平行四边 形ABCD面积的一半。
6米
6×3=18(平方米)( x )
学以致用
比较下列平行四边形的面积。
高 底
等底等高的平行四边形面积相等。
课堂小结
你学会了哪 些知识？
知道平行四边形的底 和高可以直接用面积 计算公式求平行四边 形的面积。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.平行四边形的面积=底×高
2.平行四边形的面积计算公式中共有三个量,知道了 其中任意两个量,都可以求出第三个量:S=ah、 a=S÷h、h=S÷a。
典题精讲
解题思路：
新平行四边形和原平行四边形的各边 的长度没有变化,还是原来那四根木条,所以 周长没变。新平行四边形和原平行四边形的 底相同,只是高发生了变化,由10cm变成了 7cm,所以面积发生了变化。
典题精讲
正确解答：
新平行四边形和原平行四边形的各边的长度 没有变化,所以周长没变。 原平行四边形的面积:20×10=200(cm2) 新平行四边形的面积:20×7=140(cm2) 面积减少:200-140=60(cm2) 答:周长没变,新平行四边形比原平行四边形面积 少了60cm2。
我只会求长 方形的……
探索新知
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代 表1m2 ，不满一格的都按半格计算。）
不数方格,能不 能计算平行四 边形的面积呢？
绿色圃中小学教育网
6m
4m 24m2
4m 24m2
6m
你发现了什么？
探索新知
平行四边形的面积= 底 ×高
典题精讲
正确解答：
24÷2=12(cm2) 答:平行四边形AECF的面积是12cm2。
典题精讲
明明用木条钉了一个平行四边形 木框,底是20cm,高是10cm。吴伟用 手一拉,变成了一个新的平行四边形 (如图)。这个新平行四边形和原平 行四边形比较,周长变了吗?面积呢? 如果有变化,发生了怎样的变化?
2 3
2 3 3
2
学以致用
快速填空
平行四边形的底(厘米) 平行四边形的高(厘米)
8 4 2
7 5
4
面积（平方厘米）
10 3228
学以致用
判断: (1) 平行四边形的底是7米,高是4米, 面积是28米。( × ) (2) a=5分米,h=2米,S=100平方分 米。 ( √ )
学以致用
下面对平行四边形面积的计算对吗？