小升初数学总复习专题数的运算：第 2 课时 运算定律及其应用-通用版
小升初数学专项复习课件(通用版)第二讲 数的运算(课件)
二、典例精讲
例题三：用简便方法计算。
2.5×19.875×0.4
32×0.25
=2.5×0.4×19.875
=8×4×0.25
=1×19.875
=4×0.25×8
=19.875
=1×8
=8
做题方法：凑整法。
2和5,25和4,125和8是一对好兄弟。
二、典例精讲
例题四：用简便方法计算。 0.25×（10+0.4）
801÷30＝ 26.7 468÷48＝ 9.75
5.89×2.8= 26.7
26.52÷26= 1.02
三、基础训练
2.脱式计算 484÷（32+12）×9
=484÷44×9 =11×9 =99
59.2÷（82-45）×25 =59.2÷37×25 =1.6×25 =40
(26.4+45)÷1.4 =71.4÷1.4 =51
一、知识梳理
（三）分数的运算 1.运算的意义 加法：把两个数合并成一个数。 减法：已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。 乘法：分数乘整数与整数乘法的意义相同,一个数乘分数,就是求这个数的几分之几是多少。 除法：已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算。
一、知识梳理
（三）分数的运算 2.计算方法 加、减法：同分母的分数相加减,分母不变,只把分子相加减。异分母分数相加减,先通分,然后按照同分 母分数加减法的法则进行计算。 乘法：分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。分数乘分数,用分子相乘的积做分 子。分母相乘的积作分母。 除法：甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘乙数的倒数。
=24÷1.5+198 =16+198 =214
小升初数学运算定律知识点总结
小升初数学运算定律知识点总结
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为此查字典数学网小升初频道为大家提供小升初数学运算定律
知识点。
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小升初数学运算定律知识点总结
运算定律
1. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即
(a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。
4. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc) 。
5. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc 。
6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
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小升初数学知识点分类复习《数的运算》二
小升初数学知识点分类复习《数的运算》二一、选择题1．有数据表明，一个未关紧的水龙头1分钟滴水50克。
照这样计算，这个水龙头1天（24小时）浪费水多少克？正确的列式是（）。
A．5060⨯B．5024⨯C．506024⨯⨯2．一台冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，现价是多少元？正确的列式是（）。
A．2100÷70%B．2100×70%C．2100×（1－70%）D．2100÷（1－70%）3．两个数相除的商是8，余数是5，如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么结果是（）。
A．8......5B．8......50C．80 (5)4．小明家想买一张183元的桌子和一辆307元的自行车，大约要准备（）。
A．500元B．100元C．300元D．200元5．一个除法算式的被除数和除数都乘2以后，商是6，那么原来的商是（）。
A．12B．6C．36．和式子620＋265－178结果相等的是（）。
A．620＋178－265B．620－178＋265C．620－265＋1787．昙花的寿命最少能保持4小时，如果小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，那么小麦开花的时间一定不是（）。
A．0.8分钟B．5分钟少一些C．0.08小时D．4分钟多一些8．下面等式不成立的是（）。
A．6.3×103＝6.3×100＋3×6.3B．8×9.8＝8×10－8×0.2C．15.6－5.3－4.7＝15.6－（5.3＋4.7）D．7.1－3.8＋1.2＝7.1－（3.8＋1.2）9．与24×150的积相等的算式是（）A ．24×300B ．12×150C ．240×15D ．24×7510．两根3米长的绳子，第一根用去34米，第二根用去34，两根绳子剩余的部分相比（ ）。
A ．第一根长B ．第二根长C ．两根同样长11．最小的三位数减27，差是（ ）。
小升初数学专题之运算定律——帮你成为考试高手，带你上重点！
小升初数学专题之运算定律——帮你成为考试高手，带你上重点！运算定律1、加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)2、乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b) ×c＝a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a＋b) ×c＝a×c＋b×c运算性质1、减法运算性质：一个数减去两个数的和，可以用这个数依次减去这两个数．一个数依次减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和．用字母a、b、c代表任意的三个数：a－(b＋c)＝a－b－c例1：638－(438＋57)＝638－438－57＝200－57＝143例2：832－346－154＝832-(346＋154)＝832-500＝332当然，减法运算性质还有一些不同的用法，总结起来可以归为这样几句话：1.同级运算中，减号右边添（去掉）括号，括号里面要变号.2.同级运算中，加号右边添（去掉）括号，括号里面不变号.3.同级运算中，数据可以带着左边的符号搬家，结果不变.我们要根据实际情况采用正确的方法使得计算正确.2、除法的运算性质商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数(0除外)，商的大小不变。
a÷b=(a×c)÷(b×c) a÷b=(a÷c)÷(b÷c )一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
小升初数学课程第二讲数的运算
第二讲数的运算一、知识梳理1、运算的意义（一）整数四则运算1. 整数加法：(把两个数合并成一个数)的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
加数+加数=和一个加数=(和－另一个加数)2. 整数减法：已知(两个加数的和与其中的一个加数)，求(另一个加数)的运算叫做减法。
例如：18-6表示（已知两个因数的和是18，其中的一个加数是6，求另一个加数。
）在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
被减数－减数=差被减数=(差＋减数) 减数=(被减数－差)3. 整数乘法：求(几个相同加数的和)的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数×一个因数 =积一个因数=(积÷另一个因数)4. 整数除法：已知(两个因数的积与其中一个因数)，求(另一个因数的运算)叫做除法。
例如：18÷6表示（已知两个因数的积是18，其中的一个因数是6，求另一个因数。
）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商除数=(被除数÷商) 被除数=(商×除数)（二）小数四则运算1. 小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2. 小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.3. 小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；例如，1.3×6表示（6个1.3的和是多少）或也可表示（1.3的6倍是多少？）一个数乘小数的意义是求(这个数的十分之几、百分之几、千分之几……)是多少。
小升初奥数第2节：运算定律
使用运算定律的准确理解， 避免使用错误 或不理解的定 律进行计算。
灵活运用：在 解题过程中， 根据需要选择 合适的运算定 律，提高计算 效率和准确性。
避免混淆：注 意区分不同类 型的运算定律， 避免混淆使用， 导致计算错误。
逐步运算：在 应用运算定律 时，应按照运 算顺序逐步进 行，确保每一 步的正确性。
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举例：例如计算(a+b)+c时，可以先计算a+c，再计算b+c，最后将两个结果相加，得到(a+b)+c的结果。 这正是利用了加法交换律的原理。
加法结合律的证明
定义：加法结合律是指三个数 相加，任意改变加数的结合顺 序，结果不变。
应用：在数学中，加法结合律 是基本的运算定律之一，广泛 应用于各种数学运算中。
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证明：设三个数为a、b、c， 则 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)， 即加法结合律成立。
举例：例如，在计算(3+4)+5 时，可以按照加法结合律先算 3+4=7，再算7+5=12，得到 结果12。
乘法交换律的证明
定义：乘法交换律是指两个数 相乘，交换因数的位置，积不 变。
乘法分配律的证明
定义：乘法分配律是 指两个数的和与一个 数相乘，等于将这两 个数分别与这个数相 乘后再求和
证明方法：通过代数 运算和等式的变形， 证明乘法分配律的正 确性
证明过程：利用代数 表达式展开，逐步推 导，最终得出证明结 果
应用举例：通过具体 例题，展示乘法分配 律在解题中的应用
05
运算定律的注意事项
小升初数学四大定律知识点
小升初数学四大定律知识点第一定律：加法的交换律（交换法则）加法的交换律是指两个数相加的结果与交换它们的顺序后的结果相同，即对于任意的实数a和b，有a+b=b+a。
这个定律可以用“换位”的思想来理解，即改变两个数的位置，结果不变。
知识点及相关例题：1.两个数相加，例如2+3=3+2=52.三个数相加时，无论先加哪两个数，最后的结果都相同。
例如：(2+3)+4=2+(3+4)=9第二定律：加法的结合律（结合法则）加法的结合律是指三个数相加时，先计算前两个数的和，再与第三个数相加的结果与先计算后两个数的和再与第一个数相加的结果相同，即对于任意的实数a、b和c，有(a+b)+c=a+(b+c)。
这个定律可以用“整合”的思想来理解，即先计算局部和，再整合结果。
知识点及相关例题：1.三个数相加，例如(2+3)+4=2+(3+4)=92.多个数相加时，利用结合律可以改变计算顺序以便于计算。
例如：2+3+4+5=（2+3）+4+5=2+（3+4）+5第三定律：乘法的交换律（交换法则）乘法的交换律是指两个数相乘的结果与交换它们的顺序后的结果相同，即对于任意的实数a和b，有a×b=b×a。
这个定律可以用“换位”的思想来理解，即改变两个数的位置，结果不变。
知识点及相关例题：1.两个数相乘，例如2×3=3×2=62.三个数相乘时，无论先乘哪两个数，最后的结果都相同。
例如：(2×3)×4=2×(3×4)=24第四定律：乘法的结合律（结合法则）乘法的结合律是指三个数相乘时，先计算前两个数的积，再与第三个数相乘的结果与先计算后两个数的积再与第一个数相乘的结果相同，即对于任意的实数a、b和c，有(a×b)×c=a×(b×c)。
这个定律可以用“整合”的思想来理解，即先计算局部积，再整合结果。
知识点及相关例题：1.三个数相乘，例如(2×3)×4=2×(3×4)=242.多个数相乘时，利用结合律可以改变计算顺序以便于计算。
精选-小升初数学：运算定律知识点
小升初数学：运算定律知识点
：为大家整理了小升初数学：运算定律知识点，供大家参考，希望大家喜欢，也希望大家努力学习，天天向上。
运算定律
1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即
(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
总结：小升初数学：运算定律知识点就为大家介绍到这儿了，希望小编的整理可以帮助到大家，祝大家学习进步。
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1. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即
(a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。
4. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc) 。
5. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc 。
6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
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小升初数学运算定律知识点总结
小升初数学运算定律知识点总结
数学不仅是各门学科所必不可少的工具，而且它从不顾及直观感觉的约束而自由地飞翔着。
下面是为大家收集的小升初数学运算定律知识点总结，供大家参考。
运算定律
1. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即
(a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
以上是查字典数学网为大家准备的小升初数学运算定律知识点总结，希望对大家有所帮助。
六年级下册数学课件-2019小升初专题复习 第二章 数的运算 全国通用(共37张PPT)
＝6－1
＝5
第2课时
例1 例2 例3 例4
(2)328－(328－45)
【解】 (2)原式＝328－328＋45
典 ＝0＋45
型 例
＝45
题
第2课时
例1 例2 例3 例4
(3)378×99＋378
典 【解】 (3)原式＝378×99＋378×1 型 ＝378×(99＋1) 例 ＝378×100 题 ＝37800
3．加、减法又叫一级运算，乘、除法又叫二级运算。因此在
没有括号的算式里，先算二级运算，再算一级运算；同级运算，
由左往右依次计算。
考点二 分数、小数四则混合运算的计算方法
1．分数、小数加减混合运算，当分数能转化成有限小数时(分 第2课时
知 母只含有质因数 2 和 5)，一般把分数化成小数后计算比较方便(避 识 免了通分的麻烦)；当有的分数不能化成有限小数时，就把小数化
32 (2)12－25＝95
题
2 (3)1.5×3＝1
(4)20÷2% ＝1000
第1课时
例1 例2 例3 例4 例5
例3
典 根据 0.28÷0.35＝0.8 直接写得数。
型 0．35×0.8＝( 0.28 )
0.28÷0.8＝( 0.35 )
例
题
第1课时
例1 例2 例3 例4 例5
例4
典 选择。 型 5800 除以 60 的商是 96，余数是( B )。
理
②看因数中一共有
乘法 哪一位上的数字
②有整数的把整数看作
几位小数，就从积
去乘，得数的末位
分母是 1 的假分数。
的右边起数出几位
就和第二个因数
③有带分数的，通常先
分析小升初数学运算定律知识点总结
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运算定律
1. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)
+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)
×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
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2．125％×(8＋8) 方法一：＝1.25×8×2
＝10×2 ＝20 方法二：＝1.25×8＋1.25×8 ＝10＋10 ＝20
35
＝1＋ 1
35
＝1 1
35
⑮3.58－2.36－(2.64－1.42) ＝3.58－2.36－2.64＋1.42 ＝(3.58＋1.42)－(2.36＋2.64) ＝5－5 ＝0
五、计算下面各题，怎样简便就怎样算。(每小题 4 分，共
12 分)
48×( 5 ＋ 1 ）
86
＝48× 5 ＋48× 1
13 13
＝ 26 －1
13
＝1
⑫（ 25 － 5 － 5 ）÷ 25
12 8 6
24
＝25 ×24 －5 ×24 －5 ×24
12 25 8 25 6 25
＝2－ 3 － 4
55
＝2－ 7
5
＝3
5
⑬3.8÷(3.8×5) ＝3.8÷3.8÷5 ＝1÷5 ＝1
5
⑭17 17 ÷17
35
＝(17＋17 )÷17
＝95＋ 95
96
＝95 95
96
⑥(8.15－3.75)÷2.5÷4 ＝4.4÷(2.5×4) ＝4.4÷10 ＝0.44
⑦2－ 7 ×2
9 16 9
＝ 2 ×(1－ 7 )
9
16
＝2× 9
9 16
＝1
8
⑧ 17 －( 4 ＋ 5 )
12 9 12
＝ 17 － 5 － 4
12 12 9
＝1－ 4
方法一：2.5×4.4
方法二：2.5×4.4
＝2.5×4×1.1
＝2.5×(4＋0.4)
＝10×1.1
＝2.5×4＋2.5×0.4
＝11
＝11
1．8.8×1.25 方法一：＝(8×1.25)×1.1
＝10×1.1 ＝11 方法二：＝(8＋0.8)×1.25 ＝8×1.25＋0.8×1.25 ＝10＋1 ＝11
3．420÷63÷9＝420÷(63÷9)＝420÷7＝60
( ✕ )改正： 420÷63÷9＝ 20 × 1 ＝ 20
3 9 27
4．8× 3 ＋8× 2 ＋8＝8×( 3 ＋ 2 ＋8)＝72
5
5
55
( ✕ )改正：8× 3 ＋8× 2 ＋8＝8×( 3 ＋ 2 ＋1)＝16
5
5
55
三、直接写得数。(6 分) 2.5－0.36－0.64＝1.5 4.9＋0.1－4.9＋0.1＝0.2 0.125＋1÷1 1 ＝1
9
＝5
9
⑨ 13 ×17＋ 17 ×8
21
21
＝ 17 ×13＋ 17 ×8
21
21
＝ 17 ×(13＋8)
21
＝17
⑩ 13 ×8× 8 ×1.25
25
13
＝( 13 × 8 )×(8×1.25)
25 13
＝ 8 ×10
25
＝ 16
5
⑪ 12 －0.4＋ 14 －60％
13
＝( 12 ＋ 14 )－(0.4＋0.6)
2 数的运算
第 2 课时 运算定律及其应用
一、填空。(每空 1 分，共 17 分) 1．7.62÷0.25＝( 762 )÷25 0.2÷1.1＝( 0.02 )÷0.11
2．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.83×1 8 ＞ 1 8
9
9
3
4
÷1.08
＜
3
4
7
7
3.7×0.5 ＝ 0.37×5
3．根据 240÷30＝8，在 里填上适当的运算符号，在
15 9 9
＝4
15
③2－ 6 ÷ 9 － 2
13 26 3
＝2－ 6 × 26 － 2
13 9 3
＝2－ 4 － 2
33
＝2－（ 4 ＋ 2 ）
33
＝0
④5× 7 ＋ 7
12 12
＝(5＋1)× 7
12
＝6× 7
12
＝7
2
⑤97× 95
96
＝(96＋1)× 95
96
＝96× 95 ＋ 95
96 96
里填上适当的数。(4 分) ( 240×4 )÷( 30 × 4 )＝8 ( 240÷6 )÷( 30 ÷ 6 )＝8 ( 240 ÷ 5 )÷( 30÷5 )＝8 ( 240 × 10 )÷( 30 × 10 )＝8 (答案不唯一，最后一个算式两空一致即可)
4．不用计算，根据 15×24＝360 直接写得数。
7
1 × 1 ÷0.1＝ 1
4 10
4
1 － 1 ×0＝ 1
33
3
4 1 ＋ 1 －4 1 ＋ 1 ＝ 2
33 333
四、用简便方法计算下面各题。(45 分)
①2.5×32× 1
8
＝2.5×4 ＝10
②7 × 4 ＋ 4 ÷9
9 15 15 2
＝7 × 4 ＋ 4 ×2
9 15 15 9
＝ 4 ×( 7 ＋ 2 )
15×72＝( 1080 )
30×24＝( 720 )
45×8＝( 360 )
15×(24÷10)＝( 36 )
15×(24×10)＝( 3600 ) (15÷100)×24＝( 3.6 )
5．16÷5＝3……1，如果被除数和除数同时扩大到原来的
100 倍，那么商是( 3 )，余数是( 100 )。
二、下面的计算对吗? 把不对的改正过来。(每小题 2 分， 共 8 分)
1．2.4×99＝2.4×100－1＝240－1＝239 ( ✕ )改正：2.4×99＝2.4×100－2.4＝237.6 2．4.39－(2.39＋0.64)＝4.39－2.39＋0.64＝2.64 ( ✕ )改正：4.39－(2.39＋0.64)＝4.39 －2.39－0.64＝1.36
8
6
＝30＋8
＝38
38÷( 5 ＋ 1 ）
86
＝38÷ 38
48
＝38× 48
38
＝48
(231＋ 231 ）÷231
232
＝231÷231＋ 231 ÷231
232
＝1＋ 1
232
＝1 1
232
六、分别用乘法结合律和乘法分配律简算同一道算式。(每
小题 6 分，共 12 分)
例：2.5×4.4