【K12教育学习资料】七年级数学上册第4章图形的初步认识4.4平面图形同步练习新版华东师大版
2021年华师大版七年级上第四章图形的初步认识同步练习
2021学年上学期中学学科习题初一数学(四)(图形的初步认识、数据的收集与表示)班级: 姓名: 学号 :一、选择题:(每题2分，共16分)1、下面的语句中，正确的是( )(A)线段AB 和线段BA 是不同的线段； (B)∠AOB 和∠BOA 是同一个角； (C)延长直线AB 到C ； (D)两个角不能既相等又互补2、线段AB 上有点C ，点C 使AC:CB=2:3，点E 和点F 分别是线段AC 和线段CB 的中点，若EF=4，则AB 的长是( )(A)6； (B)8； (C)10； (D)123、钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的(小于平角)角的度数是(A) 90° (B)120° (C)105° (D)45° 4、一个锐角的余角加上90°，就等于( ) (A)这个锐角的两倍数 (B)这个锐角(C)这个锐角的补角 (D)这个锐角加上90° 5、下列图形中，哪一个是正方体的展开图( )A B C D6、某热带雨林的降雨量是1950毫米/年，蒸腾量是1570毫米/年，那么蒸腾量占降雨量的百分比为( )(A)19.48% (B) 24.20% (C) 44.60% (D)80.51%7、资料表明，发展中国家的国内生产总值占世界生产总值之和的22%，发达国家占78%，要用扇形统计图表示这些数据，则各个扇形的圆心角的度数之差为( )(A)56度 (B)200度 (C)201.6度 (D)202度8、某班级有56人，2021年全国森林公园接待游客7000多万人次，接待7000万人相当于接待了( )个相同班级的人数．(A)41025.1⨯ (B)12500 (C)61025.1⨯ (D)12500000AC2 1 34 5 A B DCBAO1、如图，AC 是点A 到直线BC 的垂线段， 则点B 到AC 的距离是线段 的长．2、如图，若∠2=∠3，则根据 ，可得 ；若∠2=∠1，则根据 ， 可得 ；．如果AD ∥BC ，那么根据 ， 可得 ；(只填图中标出的角)如果AB ∥CD ，那么根据 ， 可得 ．(只填图中标出的角)3、延长线段AB 到C ，使AC 的长是AB 的4倍，则AB 与BC 的长度的比是_______．4、过15分钟，时钟的分针，转了 °的角，时针转了 °的角．5、填写适当的分数:36°=____直角 =____平角．6、计算:18°15′36″ =____ °； 108°18′- 56°23′ =____．7、用一副三角尺，可以画出的特殊角共有_______个，它们是________________________． 8、若从点A 看点B 是北偏东60°，那么从点B 看点A 是___________． 三、作图题:(不写作法，只保留作图痕迹)(每题3分，共6分) 1、如图 (1)作AD 和BC 相交于点M ， (2)反向延长AB 至E ，使BE=3AC(3)连结CE ． A B2、画∠AOB 的平分线OC1、 已知:M 是线段AB 的中点，AB=6cm,PB=2cm ，求PM 的长．2、 已知:A 、O 、B 在同一直线上，OC 是任意一条射线，OM 、ON 分别为∠AOC 、∠BOC的平分线，求:∠MON 的度数．3、已知点B 在点A 的正南，点M 在点A 的南偏西60方向距点A 处100米，同时，点M 在B 的北偏西60方向．画图，并求出A 、B 两点的距离(精确到1米) AM PB⋅⋅⋅⋅MCNBOA4、某人对本班同学作了一次血型调查，结果如下表所示，请根据表中数据作出各血型人．5、如图，已知点A在直线DE上，DE∥BC，∠B=45°，∠C=60°.求(1)∠DAB等于多少度，为什么？(2)∠BAC+∠B+∠C等于多少度，并说明理由D EAB C。
华东师大版初一数学上册同步练习：第4章 图形的初步认识
华东师大版初一数学上册同步练习：第4章图形的初步认识选择题下列说法错误的是()A. 长方体、正方体都是棱柱B. 三棱柱的侧面是三角形C. 直六棱柱有六个侧面，侧面为长方形D. 球体是由曲面围成的【答案】B【解析】根据立体图形的概念和定义进行分析即解．棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，所以可能出现三角形；侧面是四边形．A．长方体、正方体符合棱柱的结构特征，是棱柱，故正确；B．三棱柱的底面是三角形，侧面是四边形，故错误；C．直六棱柱底面是正六边形，有六个侧面，侧面为矩形，故正确；D．球体是由曲面围成的，故正确．故选B．选择题在①球体；②柱体；③锥体；④棱柱；⑤棱锥中，必是多面体的是()A. ①～⑤B. ②③C. ④D. ④⑤【答案】D【解析】根据多面体由四个或四个以上的面组成，可得结论．①球体只有一个曲面，故球体不是多面体；②柱体，圆柱有三个面，故柱体不一定是多面体；③锥体，圆锥有两个面，故锥体不一定是多面体；④棱柱至少有两个底面，三个侧面，故棱柱是多面体；⑤棱锥至少有一个底面，三个侧面，故棱锥是多面体．故选D．填空题由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是【答案】4或5或6或7。
【解析】由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；由左视图可知左侧两行，右侧一行。
∴可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，也可能两行都是两层。
∴图中的小正方体最少4块，最多7块，即组成这个几何体的小正方体的个数可能是4或5或6或7。
选择题妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题解析：A、“祝”的对面是“成”，故本选项错误；B、“祝”的对面是“成”，故本选项错误；C、三个汉字的位置不对应，故本选项错误；D、符合，故本选项正确．故选D．选择题下图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体包装盒的容积是（包装材料厚度不计）（）A. 40×40×70B. 70×70×80C. 80×80×80D. 40×70×80【答案】D【解析】分析：根据图形可知：长方体的容积是：40×70×80。
七年级数学上册第4章图形的初步认识4-4平面图形同步练习题新版华东师大版
第四章4.4平面图形同步练习题一、选择题1．下列图形是平面图形的是( )A．四棱柱B．球C．五角星D．圆锥2．如图是交通禁止驶入标志,组成这个标志的平面图形有( )A．圆、长方形 B．圆、线段 C．球、长方形 D．球、线段4．下列图形中,不是多边形的是( )5．在同一平面内,由5条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做( )A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形6．从多边形一个顶点出发向其余的顶点引对角线,将多边形分成6个三角形,则此多边形的边数为( )A．11 B．10 C．9 D．87．如图,方格纸中的每个小正方形的边长为1,则图中的格点四边形ABCD的面积为( )A．6.5 B．7 C．7.5 D．88．有下列图形：①三角形；②长方形；③平行四边形；④立方体；⑤圆锥；⑥圆柱；⑦圆；⑧球体．其中是平面图形的有( )A．5个 B．4个 C．3个 D．2个9．如图,在3×3的正方形网格中,含有“梦”字的正方形的个数是( )A．1个 B．4个 C．6个 D．14个10．分别从正面、左面、上面三个方向看同一个几何体,得到如图所示的平面图形,那么这个几何体是( )二、填空题11．一个多边形有8条边,从其中的一个顶点出发,连结这个点和其他顶点,可以得到____个三角形．12．从六边形的一个顶点出发,可以画m条对角线,它们将六边形分成n个三角形,则m＋n＝____三、解答题13．写出下列平面图形的名称．14．如图①所示,是2个正方形,分别首尾顺次连结小正方形各边的中点得到图②,再分别首尾顺次连结图②中的小正方形各边的中点得到图③.①②③(1)填写下表：(2)按上面的方法继续画下去,第n个图形中有多少个四边形？多少个三角形？参考答案一、选择题1．下列图形是平面图形的是(C)A．四棱柱B．球C．五角星D．圆锥2．如图是交通禁止驶入标志,组成这个标志的平面图形有(A)A．圆、长方形 B．圆、线段 C．球、长方形 D．球、线段4．下列图形中,不是多边形的是(D)5．在同一平面内,由5条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做(C)A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形6．从多边形一个顶点出发向其余的顶点引对角线,将多边形分成6个三角形,则此多边形的边数为(D)A．11 B．10 C．9 D．87．如图,方格纸中的每个小正方形的边长为1,则图中的格点四边形ABCD的面积为(C)A．6.5 B．7 C．7.5 D．88．有下列图形：①三角形；②长方形；③平行四边形；④立方体；⑤圆锥；⑥圆柱；⑦圆；⑧球体．其中是平面图形的有(B)A．5个 B．4个 C．3个 D．2个9．如图,在3×3的正方形网格中,含有“梦”字的正方形的个数是(C)A．1个 B．4个 C．6个 D．14个10．分别从正面、左面、上面三个方向看同一个几何体,得到如图所示的平面图形,那么这个几何体是( B )二、填空题11．一个多边形有8条边,从其中的一个顶点出发,连结这个点和其他顶点,可以得到___6_个三角形．12．从六边形的一个顶点出发,可以画m条对角线,它们将六边形分成n个三角形,则m＋n＝7．三、解答题13．写出下列平面图形的名称．解：(1)圆．(2)三角形．(3)长方形．(4)五边形．(5)六边形．14．如图①所示,是2个正方形,分别首尾顺次连结小正方形各边的中点得到图②,再分别首尾顺次连结图②中的小正方形各边的中点得到图③.①②③(1)填写下表：(2)按上面的方法继续画下去,第n个图形中有多少个四边形？多少个三角形？解：第n个图形中有(n＋1)个四边形,4n个三角形．。
七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 4.3 立体图形的表面展开图同步练习 (新版)华东师大版
4.3 立体图形的表面展开图一、选择题1．下列图形中，能通过折叠形成一个三棱柱的是( )图12．2017·长春下列图形中，可以是正方体表面展开图的是 ( )图23．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )图34．一个几何体的表面展开图如图4所示，这个几何体是( )图4A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥5．2016·连云港如图5是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面的相对面上的字是( )图5A．丽 B．连 C．云 D．港6．如图6是正方体包装盒的表面展开图，如在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数字互为相反数，则填在正方形A，B，C内的三个数字依次为( )图6A．0，1，－2 B．0，－2，1 C．1，0，－2 D．－2，0，17.如图7是一个正方体，它的表面展开图可能是下面四个展开图中的( )图7图88．如图9①是一个小正方体的表面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是( )图9A．和 B．谐 C．社 D．会二、填空题9．图10①②是两种立体图形的表面展开图．请你分别写出这两个立体图形的名称：①________，②________．图1010．如图11所示的图形可以被折成一个长方体，则该长方体的表面积为________cm2.图1111.如图12是一个正方体的表面展开图，若将其折叠成原来的正方体，则与点A重合的两点应该是点________．图1212．如图13所示是一个多面体的表面展开图，每个面上都标有字母(字母在外表面)，如果面F 在前面，从左面看是面B，则面______在底面．图1313．如图14是一个物体的表面展开图(单位：cm)，则这个物体的体积为________cm3.图14三、解答题14．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图15所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图15中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示)图1515．图16是一张长方形硬纸片，正好分成15个小正方形，试把它们剪成3份，使每份有5个小正方形相连，且折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒．图1616．如图17是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题： (1)与面B ，C 相对的面分别是________；(2)若A ＝a 2＋15a 2b ＋3，B ＝12a 2b －3，C ＝a 3－1，D ＝－12(a 2b －6)，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E ，F 分别代表的代数式．图1717 现实生活中，我们常常能见到一些精美的纸质包装盒．现有一个正方体形状的无盖纸盒，在盒底上印有一个兑奖的标志“吉”字，如图18①所示．现请同学们用剪刀沿这个正方体纸盒的棱将这个纸盒剪开，使之展开成一个平面图形．请把剪开后展成的平面图形画出来，要求展开图中的标志“吉”字是正立着的．(其中一种的展开情况如图18②所示，至少再画出六种不同情况的展开图)图181．C 2．D3．B 4.C 5.D 6.B 7．A ． 8． D9．四棱柱 三棱柱 10.88 11.G ，E 12． E 13．250π.14．解：如图所示．15．解：如图所示，沿网线格线中的实线剪开即可．16．解：(1)F ，E(2)A 与D 相对，B 与F 相对，C 与E 相对．根据题意，得A ＋D ＝B ＋F ＝C ＋E.由A ＋D ＝B ＋F ，得(a 2＋15a 2b ＋3)＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12（a 2b －6）＝(12a 2b －3)＋F ，所以F ＝a 2＋15a 2b ＋3－12a 2b ＋3－12a 2b ＋3＝a 2－45a 2b ＋9.由A ＋D ＝C ＋E ，得(a 2＋15a 2b ＋3)＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12（a 2b －6）＝(a 3－1)＋E ，所以E ＝(a 2＋15a 2b ＋3)－12(a 2b －6)－(a 3－1)＝a 2＋15a 2b ＋3－12a 2b ＋3－a 3＋1＝a 2－310a 2b －a 3＋7.17 解：答案不唯一，如图所示.。
七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 4.4 平面图形同步练习 (新版)华东师大版
4.4 平面图形一、选择题1．如图1所示的图形中是五边形的是( )图12．下列各图形中，多边形有( )图2A．2个B．3个C．4个D．5个3．在如图3所示可爱的小猫图案中，没有用到的图形是( )图3A．长方形B．三角形C．八边形D．五边形4．下面几种几何图形中，属于平面图形的是( )①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．A．①②④B．①②③C．①②⑥D．④⑤⑥5．有下列说法：①由许多条线段连结而成的图形叫做多边形；②多边形的边数是不小于4的自然数；③从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连结这个顶点和其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成(n－2)个三角形；④在平面内，由5条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做五边形．其中正确的说法有( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．图4中的小猫(示意图)是由三角形组成的，三角形的个数为( )图4A．6 B．8 C．10 D．11二、填空题7．写出下面多边形的名称：图58．如图6所示的图案是由________、________、________构成的(填基本图形名称)．图69．在多边形中，________形是最基本的图形．每一个多边形都可以分割成一个或几个________形．从四边形的一个顶点出发和与其不相邻的顶点相连结，可将四边形分成________个三角形；从五边形的一个顶点出发和与其不相邻的顶点相连结，可将五边形分成________个三角形．三、解答题10．如图7，将多边形按下面的方法分割，六边形可以分割成多少个三角形？n边形可以分割成多少个三角形？图711．将一个长方形按下列方法分割得到两个三角形，将两个三角形相等的边重合，请尽可能多地拼出不同的图形．(至少画出三种)图812．如图9，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D 把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)：图9(1)填写下表：(2)原正方形能否被分割成2018个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点；若不能，请说明理由.13．如图10，从一个多边形的某一条边上的一点(不与端点重合)出发，分别连结这个点与其他所有顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，以三角形、四边形、五边形为例，你能总结出什么规律？n边形呢？图1014．几何图形很神奇，由一些多边形组成的图形中离不开边和顶点，它们之间有着很多奥秘等待我们去探索．先看下面一道有趣的关于顶点和边的题：如图11所示，图①～图④都是平面图形．图11(1)每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入下列表格中：(2)根据(1)中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系(设顶点数为n).1．B2．B．3．C4．A．5．B 6.D7．(1)五边形(2)三角形(3)四边形8．三角形四边形十边形9．三角三角 2 310．解：六边形可以分割成6个三角形，n边形可以分割成n个三角形．11．解：答案不唯一，如图所示．(任意画出三种即可)12．解：(1)填表如下：(2)原正方形能被分割成2018个三角形，此时正方形ABCD内部有1008个点．13．解：从图中可以看出三角形被分割成2个三角形，四边形被分割成3个三角形，五边形被分割成4个三角形，那么n 边形被分割成(n －1)个三角形． 14 解：(1)(2)由(1)中的结论得：若顶点数为n ，则边数＝n ＋n 2＝3n 2，区域数＝n2＋1.。
华东师大版七年级数学上册第4章 图形的初步认识练习题2022年七年级数学上半期课时练习带答案与解析
华东师大版七年级数学上册第4章图形的初步认识练习题2022年七年级数学上半期课时练习带答案与解析选择题如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是()A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 经过一点有无数条直线D. 以上均不正确【答案】B【解析】根据：经过两点有一条直线,并且只有一条直线.根据题意，运用的数学原理是: 两点确定一条直线.故选：B选择题下列关系式正确的是（）A．35.5°=35°5′B．35.5°=35°50′C．35.5°＜35°5′D．35.5°＞35°5′【答案】D【解析】试题分析：根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．A、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故A错误；B、35.5°=35°30′，35°30′＜35°50′，故B错误；C、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故C错误；D、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故D正确；选择题已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）A．∠NOQ=42°B．∠NOP=132°C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补【答案】C.【解析】试题分析：如图所示：∠NOQ=138°，选项A错误；∠NOP=48°，选项B错误；如图可得∠PON=48°，∠MOQ=42°，所以∠PON比∠MOQ大，选项C正确；由以上可得，∠MOQ与∠MOP不互补，选项D错误．故答案选C．选择题下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）【答案】C.【解析】试题分析：观察可得，只有选项C的主视图和左视图相同，都为，故答案选C.选择题一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A. 三棱锥B. 三棱柱C. 圆柱D. 长方体【答案】B【解析】根据三视图的知识，正视图为两个矩形，左视图为一个矩形，俯视图为一个三角形，故这个几何体为直三棱柱解：根据图中三视图的形状，符合条件的只有直三棱柱，因此这个几何体的名称是直三棱柱．故选B．选择题如图是某个几何题的展开图，该几何体是（）A. 三棱柱B. 圆锥C. 四棱柱D. 圆柱【答案】A【解析】试题解析：侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．故选A.选择题一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A. 中B. 考C. 顺D. 利【解析】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“立”是相对面．故选C．选择题如图，点O在直线AB上，若∠BOC=60°，则∠AOC的大小是（）A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°【答案】C【解析】解：∵∠BOC=60°，∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．故选C．选择题如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，所标数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是()A. B. C. D.【解析】根据几何体的俯视图，及所标位置小正方体的个数，可得该几何体的主视图：横向和纵向个数.根据几何体的俯视图，及所标位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是故选：B选择题如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）A. 5或6B. 5或7C. 4或5或6D. 5或6或7【答案】D【解析】试题分析：结合俯视图和左视图可画出三种立方体组合图形，前一排有3个立方体，后一排左侧有1个立方体，前一排的上面可以摆放1个或2个或3个立方体，所以立方体的个数为5或6或7个，故选D．填空题已知：如图，直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠COE ＝60°，则∠BOD等于________°.【答案】30【解析】根据补角的定义可求出∠BOD的度数.解:因为，直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠COE＝60°，所以，∠BOD=180〫-∠BOE-∠COE＝180〫-90°- 60°=30〫.故答案为：30填空题如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为．【答案】10．【解析】试题分析：n条直线最多可将平面分成S=1+1+2+3…+n=n（n+1）+1，n条直线最多可将平面分成56个部分，由此可得n（n+1）+1=56，解得x1=﹣11（不合题意舍去），x2=10．所以n的值为10．解答题计算：45°39′＋65°41′.【答案】111°20′【解析】根据角的和差运算法则进行计算，注意满60分要进1度.解：45°39′＋65°41′＝111°20′.解答题已知∠A＝70°，求∠A的补角的度数．【答案】110°【解析】两角之和大于180〫，称两个角互补.解：∵∠A＝70°，∴∠A的补角为:180〫-∠A =180〫-70〫=110°.解答题如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，求所得几何体的俯视图的周长．【答案】8【解析】根据截去正三棱柱的底面周长求出三角形边长，再求出剩下几何体底面的边长，从而求出周长.解：依题意可得截去三棱柱底面三角形边长是1，所得几何体的俯视图是一个梯形，其上底是1，下底是3，两腰是3-1=2，故周长是1＋2＋2＋3＝8.填空题如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，求这个几何体的表面积．【答案】22【解析】试题综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个，∴这个几何体的表面积是5×6﹣8=22，故答案为：22．。
七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 4.2 立体图形的视图 4.2.2 由视图到立体图形同步练习 (新版)华东师
4.2 2. 由视图到立体图形一、选择题1．如图1是某个几何体的三视图，则该几何体是( )图1A．圆锥 B．三棱锥 C．圆柱 D．三棱柱2．某几何体的主视图和左视图如图2所示，则该几何体可能是( )图2A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球3．中央电视台曾有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型(如图3所示)摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．若墙上的三个空洞恰是某个几何体的三视图，则该几何体为 ( )图3图44．一个几何体的三视图如图5所示，那么这个几何体是( )图5图65．由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图7所示，则这个积木是( )图7图86．如图9是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为( )图9图107．如图11是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉．．．)，其三个视图仍然都是2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为( )图11A．1 B．2 C．3 D．48．一个长方体的主视图与俯视图如图12所示，则这个长方体的体积是( )图12A．52 B．32 C．24 D．99．如图13是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是( )图13A．6 B．4 C．3 D．2二、填空题10．若一个几何体的三视图相同，则这个几何体是________．11．一个物体的三视图如图14所示，则这个几何体是________．图1412．如图15是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位： cm)可以得出该长方体的体积是__________cm3.图1513．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图16所示，则其主视图的面积为________．图1614．用小立方块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图17，则它最少需要________个小立方块，最多需要________个小立方块．图17三、解答题15．如图18是由9个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置上小立方体的个数．请画出它的主视图和左视图．图1816．一个由几个相同的立方体搭成的几何体的俯视图如图19所示，方格里的数字或字母表示该位置的小立方体的个数，且单项式－2018x m ＋1y 2与12x 2y n 是同类项，请画出这个几何体的主视图和左视图．图1917 学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子高度的关系如下表：(1)当桌子上放有个碟子时，请写出此时碟子的高度(用含的式子表示)；(2)分别从三个方向上看，其三视图如图20所示，厨房的师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．图201．D 2．C 3.A 4.D 5.A 6.A 7.B 8．C 9． A10．答案不唯一，如球或正方体 11．三棱锥 12.18 13．8 14． 8 1215．解：如图所示．16．解：根据单项式－2018x m ＋1y 2与12x 2y n是同类项，得m ＋1＝2，n ＝2，所以m ＝1，n ＝2.主视图和左视图如图所示．17 解：(1)2＋1.5(x －1)＝(1.5x ＋0.5)cm .(2)由三视图知共有12个碟子，所以叠成一摞的高度为1.5×12＋0.5＝18.5(cm ).。
配套K12七年级数学上册第四章图形的初步认识4.4平面图形作业新版华东师大版
4.4平面图形1．如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤2．下列说法正确的是（）A．由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形B．一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形C．三角形是最简单的多边形D．圆的一部分是扇形3．已知如图，则不含阴影部分的矩形的个数是（）A．15 B．24 C．25 D．264．下列几何图形中，不能一笔画成的是（）5．以下图形中，不是平面图形的是（）A．线段B．角C．圆锥D．圆6．用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成_________个．7．一个长方形锯去一个角，可以得到的图形是_________．8．图形所表示的各个部分不在同一个平面内，这样的图形称为_________图形．9．下图是一个三角形，现分别连接这个三角形三边的中点将这个三角形分割成4个较小的三角形（即分割成四部分）得到图①，再连接中间这个三角形三边的中点继续将它分割得到图②；再继续连接最中心三角形三边的中点将它分割得到图③．（1）图②中大三角形被分割成几个三角形；图③中大三角形被分割成几个三角形．（2）按上面的方法继续分割下去，第10个图形分割成几个三角形？第n个图形呢（用n 的代数式表示结论）？10．如图所示，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求图中阴影部分的面积．11．如图所示的图形中有哪几个是四边形？12．如图，你能数出多少个不同的三角形，多少个不同的四边形？参考答案:1．D2．C3．D4．C5．C6．47．三角形，梯形和五边形8．立体9．解：（1）图②中大三角形被分割成7个三角形；图③中大三角形被分割成10个三角形．（2）图⑩有4+3×9=31个，第n个图形有4+3（n﹣1）=（3n+1）个．10．解：S阴影=π×（）2=πa2．11．解：由四边形的定义可知，只有（2）是四边形．12．解：由所给图形及三角形和四边形的定义可知：图形中有5个三角形，6个四边形．。
七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 4.1 生活中的立体图形同步练习 (新版)华东师大版
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————4．1 生活中的立体图形知识点 1 立体图形1．写出三个常见的立体图形的名称：____________．2．下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是________(填序号)．知识点 2 立体图形的分类3．下列物体的形状类似于球的是( )A．茶叶筒 B．羽毛球C．乒乓球 D．日光灯管4．图4－1－1中是圆柱的是( )图4－1－15．下列图形属于棱柱的有( )图4－1－2A．2个 B．3个C．4个 D．5个6．四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是图4－1－3中的( )图4－1－37．如图4－1－4所示的图形中，柱体有________，锥体有________，球体有________．(填序号)图4－1－48．请写出图4－1－5中立体图形的名称．图4－1－59．如图4－1－6所示，四棱锥有________条棱，________个顶点．图4－1－610．将下列几何体与它的名称连起来．图4－1－7知识点 3 多面体11．如图4－1－8所示的图形中，多面体有( )图4－1－8A．①② B．②③ C．②④ D．①④12．下列立体图形中，有五个面的是( )A．四棱锥 B．五棱锥C．四棱柱 D．五棱柱13．下列说法正确的有( )①圆柱的底面一定是圆；②棱锥的侧面是三角形；③柱体都是多面体；④锥体不一定是多面体．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14．观察如图4－1－9所示的几何体，请将符合条件的几何体的序号填在如图4－1－10所示的横线上．图4－1－9图4－1－1016.填空：(1)三棱柱有________个面，________个顶点，________条棱；(2)四棱柱有________个面，________个顶点，________条棱；(3)五棱柱有________个面，________个顶点，________条棱；(4)十棱柱有________个面，________个顶点，________条棱．16．一个棱柱有10个顶点，那么这个棱柱的底面是________边形，它________(填“是”或“不是”)多面体．17．如图4－1－11所示，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来．图4－1－1118．小明为了做一个如图4－1－12所示的机器人，他应准备：图4－1－12(1)多少个？(2)多少个？(3)19．根据下列描述，分别判断该立体图形的名称：(1)一个立体图形是锥体，它的底面是六边形；(2)一个立体图形，无论怎样截，得到的截面都是圆．20．如图4－1－13所示，把这个几何体一刀切去一部分，如何把它变成三棱柱、三棱锥、四棱柱？动手试一试．图4－1－13详解1．答案不唯一，如圆柱、正方体、圆锥等2．③⑤⑥ 3.C 4.C5．B [解析] 第一、二、四个几何体是棱柱．故选B.6．A 7.①②③⑦⑤⑥④8．五棱柱圆锥圆柱球9．8 510．解：如图所示：11．D12．A [解析] 四棱锥由一个底面，四个侧面组成，共五个面．故选A.13．C [解析] ①②④正确．14．甲：(2)(4)(5)乙：(1) 丙：(1)(3)(6)15．(1)5 6 9 (2)6 8 12 (3)7 10 15 (4)12 20 3016．五是[解析] 一个棱柱有10个顶点，根据特点可知它是五棱柱，则底面是五边形，它是多面体．17．解：如图所示．18．解：(1)2个．(2)8个．(3)6个．19．解：(1)六棱锥．(2)球．20．解：答案不唯一，如图所示．。
北师大七年级上第4章基本平面图形同步测试含答案(教师版)
第四章基本平面图形时间：45分钟分值：100分一、选择题(每题4分，共32分)1．下列命题中，正确的有(B)①两点之间线段最短；②连接两点的线段，叫做两点间的距离；③角的大小与角的两边的长短无关；④射线是直线的一部分，所以射线比直线短．A．1个B．2个C．3个D．4个解析：①和③正确，②连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；④射线与直线无法比较长短．2．如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC＝125°，则∠AOD等于(B)A．50°B．55°C．60°D．65°3．一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是(D)A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形4．下列计算错误的是(D)A．0.25°＝900″B．1.5°＝90′C．1 000″＝(518)°D．125.45°＝1 254.5′5．如图，AB＝CD，则下列结论不一定成立的是(D)A．AC＞BC B．AC＝BDC．AB＋BC＝BD D．AB＋CD＝BC解析：A.∵AC＝AB＋BC，∴AC＞BC，故本选项正确；B.∵AB＝CD，∴AB ＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD，故本选项正确；C.∵AB＝CD，∴AB＋BC＝CD ＋BC，即AB＋BC＝BD，故本选项正确；D.AB，BC，CD是线段AD上的三部分，大小不明确，所以AB ＋CD 与BC 大小关系不确定，故本选项错误．故选D.6．如图，∠AOB ＝120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的平分线，下列叙述正确的是(C)A ．∠DOE 的度数不能确定B ．∠AOD ＝12∠EOCC ．∠AOD ＋∠BOE ＝60° D ．∠BOE ＝2∠COD解：本题是对角的平分线的性质的考查，角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．7．一个人从A 点出发向南偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向北偏西45°方向走到C 点，那么∠ABC 等于(D)A ．75°B ．45°C ．30°D ．15°8．如图，已知扇形AOB 的半径为2，圆心角为90°，连接AB ，则图中阴影部分的面积是(A)A ．π－2B ．π－4C ．4π－2D ．4π－4解：由∠AOB 为90°，得到△OAB 为等腰直角三角形，于是OA ＝OB ，而S阴影部分＝S 扇形OAB －S △OAB .然后根据扇形和直角三角形的面积公式计算即可． 二、填空题(每题4分，共24分)9．C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12 cm ，AC ＝2 cm ，则BD 的长为5_cm.10．计算：50°－15°30′＝34°30′.11．两点半时钟面上时针与分针的夹角为105°.12．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，C岛在B岛的北偏西50°方向，从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是110度．13．如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的．若圆的半径为3，则阴影部分的面积为3π.解析：阴影部分的面积占了整个圆面积的13，所以阴影部分的面积为13π×32＝3π.14．如图，已知OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠AOB ＝150°，∠DOE的度数是75°.三、解答题(共44分)15．(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2与∠3的度数．解：因为∠FOC＝90°，∠1＝40°，且AB为直线，所以∠3＝180°－∠FOC－∠1＝50°.因为CD为直线，所以∠AOD＝180°－∠3＝130°，因为OE平分∠AOD，所以∠2＝12∠AOD＝65°.16．(12分)如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．(2)若将这副三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．甲乙解：(1)①∠AOD＝90°＋∠BOD，∠BOC＝90°＋∠BOD，所以∠AOD和∠BOC相等．②∠AOC＋90°＋∠BOD＋90°＝360°，所以∠AOC＋∠BOD＝180°；(2)①∠AOD＝90°－∠BOD，∠BOC＝90°－∠BOD，所以∠AOD和∠BOC相等．②成立．由∠AOC＝90°＋90°－∠BOD可知∠AOC＋∠BOD＝180°.17．(10分)有一个周长为62.8 m的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20 m,15 m,10 m的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？解：设圆形草坪的半径为r，则由题意得2πr＝62.8，解得r＝10(m)．所以选射程为10 m的喷灌装置较合适，安装在圆形草坪的中心处．18．(12分)如图，点C在线段AB上，线段AC＝15，BC＝5，点M，N分别是AC ，BC 的中点．(1)求MN 的长度．(2)根据(1)的计算过程与结果，设AC ＋BC ＝a ，其他条件不变，你能猜出MN 的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律．(3)若把(1)中的“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”，其他条件不变，结论又如何？请说明你的理由．解：(1)因为点M ，N 分别是AC ，BC 的中点， 所以MC ＝12AC ＝12×15＝152，NC ＝12BC ＝52. 所以MN ＝MC ＋NC ＝10. (2)能，MN 的长度是a2.规律：已知线段被分成两部分，它们的中点之间的距离等于原来线段长度的一半．(3)分情况讨论：当点C 在线段AB 上时， 由(1)得MN ＝12AB ＝10；当点C 在线段AB 延长线上时(如图)，MN ＝MC －NC ＝12AC －12BC ＝12AB ＝5.。
七年级数学上册第4章图形的初步认识4.1生活中的立体图形同步练习(新版)华东师大版
4．1 生活中的立体图形知识点 1 立体图形1．写出三个常见的立体图形的名称：____________．2．下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是________(填序号)．知识点 2 立体图形的分类3．下列物体的形状类似于球的是( )A．茶叶筒 B．羽毛球C．乒乓球 D．日光灯管4．图4－1－1中是圆柱的是( )图4－1－15．下列图形属于棱柱的有( )图4－1－2A．2个 B．3个C．4个 D．5个6．四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是图4－1－3中的( )图4－1－37．如图4－1－4所示的图形中，柱体有________，锥体有________，球体有________．(填序号)图4－1－48．请写出图4－1－5中立体图形的名称．图4－1－59．如图4－1－6所示，四棱锥有________条棱，________个顶点．图4－1－610．将下列几何体与它的名称连起来．图4－1－7知识点 3 多面体11．如图4－1－8所示的图形中，多面体有( )图4－1－8A．①② B．②③ C．②④ D．①④12．下列立体图形中，有五个面的是( )A．四棱锥 B．五棱锥C．四棱柱 D．五棱柱13．下列说法正确的有( )①圆柱的底面一定是圆；②棱锥的侧面是三角形；③柱体都是多面体；④锥体不一定是多面体．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14．观察如图4－1－9所示的几何体，请将符合条件的几何体的序号填在如图4－1－10所示的横线上．图4－1－9图4－1－1016.填空：(1)三棱柱有________个面，________个顶点，________条棱；(2)四棱柱有________个面，________个顶点，________条棱；(3)五棱柱有________个面，________个顶点，________条棱；(4)十棱柱有________个面，________个顶点，________条棱．16．一个棱柱有10个顶点，那么这个棱柱的底面是________边形，它________(填“是”或“不是”)多面体．17．如图4－1－11所示，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来．图4－1－1118．小明为了做一个如图4－1－12所示的机器人，他应准备：图4－1－12(1)多少个？(2)多少个？(3)19．根据下列描述，分别判断该立体图形的名称：(1)一个立体图形是锥体，它的底面是六边形；(2)一个立体图形，无论怎样截，得到的截面都是圆．20．如图4－1－13所示，把这个几何体一刀切去一部分，如何把它变成三棱柱、三棱锥、四棱柱？动手试一试．图4－1－13详解1．答案不唯一，如圆柱、正方体、圆锥等2．③⑤⑥ 3.C 4.C5．B [解析] 第一、二、四个几何体是棱柱．故选B.6．A 7.①②③⑦⑤⑥④8．五棱柱圆锥圆柱球9．8 510．解：如图所示：11．D12．A [解析] 四棱锥由一个底面，四个侧面组成，共五个面．故选A.13．C [解析] ①②④正确．14．甲：(2)(4)(5)乙：(1) 丙：(1)(3)(6)15．(1)5 6 9 (2)6 8 12 (3)7 10 15 (4)12 20 3016．五是[解析] 一个棱柱有10个顶点，根据特点可知它是五棱柱，则底面是五边形，它是多面体．17．解：如图所示．18．解：(1)2个．(2)8个．(3)6个．19．解：(1)六棱锥．(2)球．20．解：答案不唯一，如图所示．。
七年级数学上册第4章图形的初步认识4.2立体图形的视图2由视图到立体图形练习1华东师大版(2021
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4.2 2。
由视图到立体图形一、选择题1．如图1是某个几何体的三视图，则该几何体是( )图1A．圆锥 B．三棱锥 C．圆柱 D．三棱柱2．某几何体的主视图和左视图如图2所示，则该几何体可能是( )图2A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球3．中央电视台曾有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型(如图3所示)摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．若墙上的三个空洞恰是某个几何体的三视图，则该几何体为 ( ）图3图44．一个几何体的三视图如图5所示,那么这个几何体是( )图5图65．由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图7所示，则这个积木是( ）图7图86．如图9是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为( )图9图107．如图11是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉．．．），其三个视图仍然都是2×2的正方形,则最多能拿掉小立方块的个数为（）图11A．1 B．2 C．3 D．48．一个长方体的主视图与俯视图如图12所示,则这个长方体的体积是（）图12A．52 B．32 C．24 D．99．如图13是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是( ）图13A．6 B．4 C．3 D．2二、填空题10．若一个几何体的三视图相同，则这个几何体是________．11．一个物体的三视图如图14所示，则这个几何体是________．图1412．如图15是一个长方体的主视图和俯视图,由图示数据(单位: cm)可以得出该长方体的体积是__________cm3。
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4.4 平面图形
一、选择题
1．如图1所示的图形中是五边形的是( )
图1
2．下列各图形中，多边形有( )
图2
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．在如图3所示可爱的小猫图案中，没有用到的图形是( )
图3
A．长方形
B．三角形
C．八边形
D．五边形
4．下面几种几何图形中，属于平面图形的是( )
①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．
A．①②④ B．①②③
C．①②⑥ D．④⑤⑥
5．有下列说法：
①由许多条线段连结而成的图形叫做多边形；
②多边形的边数是不小于4的自然数；
③从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连结这个顶点和其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成(n－2)个三角形；
④在平面内，由5条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做五边形．
其中正确的说法有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
6．图4中的小猫(示意图)是由三角形组成的，三角形的个数为( )
图4
A．6 B．8 C．10 D．11
二、填空题
7．写出下面多边形的名称：
图5
8．如图6所示的图案是由________、________、________构成的(填基本图形名称)．
图6
9．在多边形中，________形是最基本的图形．每一个多边形都可以分割成一个或几个________形．从四边形的一个顶点出发和与其不相邻的顶点相连结，可将四边形分成________个三角形；从五边形的一个顶点出发和与其不相邻的顶点相连结，可将五边形分成________个三角形．
三、解答题
10．如图7，将多边形按下面的方法分割，六边形可以分割成多少个三角形？n边形可以分割成多少个三角形？
图7
11．将一个长方形按下列方法分割得到两个三角形，将两个三角形相等的边重合，请尽可能多地拼出不同的图形．(至少画出三种)
图8
12．如图9，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)：
图9
(1)填写下表：
(2)原正方形能否被分割成2018个三角形？若能，求此时正方形内部有多少个点；若不能，请说明理由.
13．如图10，从一个多边形的某一条边上的一点(不与端点重合)出发，分别连结这个点与其他所有顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，以三角形、四边形、五边形为例，你能总结出什么规律？n边形呢？
图10
14．几何图形很神奇，由一些多边形组成的图形中离不开边和顶点，它们之间有着很多奥秘等待我们去探索．先看下面一道有趣的关于顶点和边的题：如图11所示，图①～图④都是平面图形．
图11
(1)每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入下列表格中：
(2)根据(1)中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系(设顶点数为n).
1．B 2．B ． 3．C 4．A ． 5．B 6.D
7．(1)五边形 (2)三角形 (3)四边形 8．三角形 四边形 十边形
9．三角 三角 2 3
10．解：六边形可以分割成6个三角形，n 边形可以分割成n 个三角形． 11．解：答案不唯一，如图所示．(任意画出三种即可)
12．解：(1)填表如下：
(2)13．解：从图中可以看出三角形被分割成2个三角形，四边形被分割成3个三角形，五边形被分割成4个三角形，那么n 边形被分割成(n －1)个
三角形． 14 解：(1)
(2)由(1)中的结论得：若顶点数为n ，则边数＝n ＋n 2＝3n 2，区域数＝n
2
＋1.。