十字交叉法解题综述_化学
高中化学解题方法——十字交叉法
在化学反应速率问题中，十字交叉法可以用来确定反应速率常数与反应物浓度之 间的关系，从而理解反应速率的变化规律。
03
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十字交叉法的解题步骤
确定问题类型
01
02
03
混合物计算
当题目涉及混合物时，可 以通过十字交叉法计算混 合物的组成和比例。
平均量计算
当需要计算平均量时，如 平均相对分子质量、平均 摩尔质量等，可以使用十 字交叉法。
高中化学解题方法—— 十字交叉法
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202X-01-01
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目 录
• 十字交叉法的原理 • 十字交叉法的应用 • 十字交叉法的解题步骤 • 十字交叉法的注意事项 • 实例解析
01
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十字交叉法的原理
原理概述
十字交叉法是一种用于解决混合 物计算问题的化学解题方法。
它通过将混合物的两个组分的质 量或体积进行交叉相乘，来找出 两组分在混合物中的质量比或体
积比。
这种方法适用于解决涉及两种组 分混合的问题，如气体混合、溶
液混合等。
原理的数学表达
则A组分在混合物中 的质量分数为：XA = (m1/M)。
两组分的交叉相乘关
系为：m1XA
=
m2XB。
B组分在混合物中的 质量分数为：XB = (m2/M)。
溶液配制与稀释
总结词
适用于溶液配制和稀释的计算，特别是当涉及溶液的平均量和两个不同浓度的 溶液时。
详细描述
在溶液配制和稀释过程中，十字交叉法可以用来计算两个不同浓度的溶液混合 后的平均浓度，或者确定某一浓度的溶液稀释到另一浓度的比例。
化学反应速率
总结词
高中化学计算题的常用解题技巧(13)---十字交叉法
高中化学计算题的常用解题技巧（13）---十字交叉法
十字交叉法：十字交叉法是专门用来计算溶液浓缩及稀释，混合气体的平均组成，混合溶液中某种离子浓度，混合物中某种成分的质量分数等的一种常用方法，其使用方法为：
组分A的物理量a差量c-b
平均物理量c(质量，浓度，体积，质量分数等)
组分B的物理量b差量a-c
则混合物中所含A和B的比值为(c-b)：(a-c)，至于浓缩，可看作是原溶液A中减少了质量分数为0%的水B，而稀释则是增加了质量分数为100%的溶质B，得到质量分数为c的溶液.
[例15]有A克15%的NaNO3溶液，欲使其质量分数变为30%，可采用的方法是
A.蒸发溶剂的1/2
B.蒸发掉A/2克的溶剂
C.加入3A/14克NaNO3
D.加入3A/20克NaNO3
根据十字交叉法，溶液由15%变为30%差量为15%，增大溶液质量分数可有两个方法：(1)加入溶质，要使100%的NaNO3变为30%，差量为70%，所以加入的质量与原溶液质量之比为15：70，即要3A/14克.(2)蒸发减少溶剂，要使0%的溶剂变为30%，差量为30%，所以蒸发的溶剂的质量与原溶液质量之比为15%：30%，即要蒸发A/2克.如果设未知数来求解本题，需要做两次计算题，则所花时间要多得多。
十字交叉法解题综述-化学
十字交叉法解题综述佀进东十字交叉法又叫交叉法、混合规则法、杠杆原理法。
它在中学化学计算中具有简洁和迅速求解的特点。
现将此方法综述如下：一、原理的证明：现以溶液的配制为例来说明十字交叉法的原理。
问题：由质量分数为a 1%和质量分数为a 2%的两种硫酸配制质量分数为a %的硫酸,证明所取两种酸溶液的质量比为aa a a --12假设（a 1>a 2） 设取a 1%的硫酸溶液为X 克，取a 2%的硫酸溶液为Y 克由溶液质量分数的定义有：YX Ya Xa ++%%21=a%，整理有：Y X =a a a a --12 为了便于记忆该式子，记作下列十字交叉形式：a 1% （a-a 2）%a%a 2% （a 1-a ）%则（a-a 2)%与(a 1-a)%之比，即为两种酸溶液的质量比。
在计算过程中，交叉计算时，直接用大的数值减去小的数值即可。
二、应用举例十字交叉法主要用来求有关比值。
从代数法的角度讲，凡是能列出一个二元一次方程组来求解的命题，均可用十字交叉法。
也就是说，同一个题目可以用代数法求解，但是用十字交叉法解起来更方便。
要注意对所求出的比值的意义。
一般有两种情况：质量比和物质的量之比（或体积比），究竟是何比值，要看原始的量的意义。
现分类说明。
(一)、有关一定质量分数溶液的配制例:用80%和40%的两种浓度的硫酸混合制取50%的硫酸，计算所用的两种硫酸的质量比。
解：80% （50%-40%）=10%50%40% （80%-50%）=30%10%：30%=1:3因为起始的两种硫酸的浓度的意义是每100克溶液中含一定量的溶质，因此计算得到的比值为溶液的质量比。
即两种浓度的硫酸的质量比为1:3。
(二)、有关相对平均原子质量的计算例：镁、铁合金20克和足量的稀硫酸反应，产生氢气0.5摩，计算合金中镁和铁各多少克？解：有关的化学反应方程式为：Mg+H2SO4=MgSO4+H2↑Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑由方程式的系数关系可知:氢气的物质的量就是合金的物质的量, 因此，合金的平均摩尔质量为:20=40（克/摩）5.0Mg: 24 (56-40)=1640Fe: 56 (40-24)=16因为所用的镁和铁的物理量为摩尔质量，因此得到的比为物质的量的比，即镁和铁的物质的量之比为1:1,则：镁与铁各为0.25摩,其质量分别为：镁：0.25摩×24克/摩=6克铁：0.25摩×56克/摩=14克(三)、有关相对平均分子质量的计算例:由氮气和二氧化碳组成的混合气体,相对平均分子质量为36,则此混合气体中二氧化碳的质量分数为A.38.9%B.50%C.61.1%D.77.8％解:氮气与二氧化碳的相对分子质量分别为28及4428 (44-36)=83644 (36-28)=88:8=1:1因为摩尔质量和相对分子质量在数值上相等,摩尔质量的意义是1摩物质的质量，单位是克/摩,即单位中分母表示的意义为物质的量，因此,计算出的1:1为物质的量之比(即计算出的比是何比,看分母的物理意义),二氧化碳的质量分数为:281441441⨯+⨯⨯×100%=61.1%,答案选C 。
十字交叉法浓度问题原理
十字交叉法浓度问题原理在我们解决化学中有关浓度的问题时，有一种非常实用且高效的方法，那就是十字交叉法。
它以其简洁直观的特点，为我们在处理浓度混合相关的计算时提供了极大的便利。
首先，让我们来明确一下什么是浓度。
简单来说，浓度就是指溶液中溶质的含量。
通常用质量分数、物质的量浓度等来表示。
而当涉及到两种不同浓度的溶液混合时，十字交叉法就派上了用场。
比如说，我们有两种浓度不同的溶液A 和B，A 溶液的浓度为a%，B 溶液的浓度为 b%（这里假设 a ＞ b），将它们混合后得到了浓度为c%的新溶液。
那么，我们就可以用十字交叉法来计算两种溶液在混合时的比例关系。
我们先画出一个十字：｜浓度｜ a% ｜ b% ｜｜：：｜：：｜：：｜｜混合后浓度｜ c% ｜｜然后在十字的横线上分别写上两种溶液的浓度与混合后浓度的差值：｜浓度｜ a% ｜ b% ｜｜：：｜：：｜：：｜｜差值｜ a c ｜ c b ｜接下来，我们就可以得到两种溶液的质量比或者物质的量比：A 溶液与B 溶液的比例＝（c b) ：（a c)为什么会这样呢？其实原理很简单。
我们以质量分数为例来解释一下。
假设 A 溶液的质量为 m₁，B 溶液的质量为 m₂。
那么 A 溶液中溶质的质量为 m₁ × a%，B 溶液中溶质的质量为 m₂ × b%。
混合后，新溶液中溶质的总质量为（m₁＋ m₂) × c%。
因为混合前后溶质的质量是不变的，所以可以得到等式：m₁ × a% ＋ m₂ × b% ＝（m₁＋ m₂) × c%将其变形为：m₁ ×（a% c%）＝ m₂ ×（c% b%）进一步得到：m₁／ m₂＝（c b) ／（a c)这就是十字交叉法得出比例关系的原理。
再举个实际的例子来帮助大家更好地理解。
假设我们有 20%浓度的盐水 30 克，要与 40%浓度的盐水混合，得到 35%浓度的盐水，那么两种盐水的质量比是多少呢？按照十字交叉法：｜：：｜：：｜：：｜｜混合后浓度｜ 35% ｜｜｜差值｜ 15 ｜ 5 ｜所以 20%盐水与 40%盐水的质量比为 5 ： 15，也就是 1 ： 3。
化学十字交叉法的原理和应用
化学十字交叉法的原理和应用孟州一中 王俊强化学计算是中学化学中的重要组成部分，运用恰当的数学方法和模型解决化学问题，可以培养学生的科学思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力，同时也可以加深学生对化学基本概念和基本原理的理解。
“十字交叉法”的应用就是其中的典型。
一、十字交叉法的原理对于一个具有平均意义的由组分A 、B 形成的二元混合体系，设a 、b （a ＞b ）为组分A 、B 单位物理量的分属性，c 为混合物的混合属性即平均值，a,b,c 表示的物理量是一致的(如摩尔质量、相对原子质量、质量分数、焓变、分子式等)，X 、Y 两组分单位物理量的数量因子。
此时通常可以建立一个二元一次方程组：aX+bY=c X+Y=1对上边的二元一次方程组进行变式得：X c-bY a-c为了方便同学们的记忆，将其变为固定模式：单位物理量的组分A a c-bc单位物理量的组分B b a-c二、十字交叉法的应用十字交叉法作为一种简单算法，它特别适合于两总量、两关系的混合物的有关计算。
具体适用题型如下：（1）有关质量分数的计算（用两种不同浓度溶液的质量分数与混合溶液的质量分数作十字交叉，求两种溶液的质量比）例1 将50%的盐酸溶液与10%盐酸溶液混合成40%的盐酸溶液，求所取两种溶液的质量比。
解析：（2）有关物质的量浓度的计算（用混合钱的物质量的浓度与混合后的物质量的浓度做十字交叉，求体积比）13)%10()%50( HCl m HCl m 100g50% 盐酸 50 30 40 100g10% 盐酸 10 10例2 现有浓度为 4mol ·L -1 和6mol ·L -1 的两种硫酸溶液，欲配制5 mol/L 的硫酸溶液（混合时体积变化忽略不计）则取两种硫酸溶液的体积比是多少？解析：1L4mol/L硫酸 4 151L6mol/L硫酸 6 1得两种硫酸的体积之比为1:1（3）有关平均分子量的计算（通过纯物质的质量分数与混合后的平均分子量做十字交叉，求百分数）例3 实验测得乙烯与氧气混合气体的密度是氢气的14.5倍,可知其中乙烯的质量百分比为:A.25.0%B.27.6%C.72.4%D.75.0%解析：1molC2H4 28 3291mol O232 1得乙烯和氧气的物质的量之比为3 : 1,3×28乙烯的质量百分含量= ×100% = 72.4 % 答案为C3×28＋1×32（4）有关平均原子量的计算（用同位素的原子量或质量数与元素原子量作交叉，求原子个数比或同位素百分数）例4 铜有两种天然同位素63Cu和65Cu , 参考铜的原子量为63.5 , 估算63Cu的平均原子百分含量约是A. 20%B.25%C.66.7%D.75%解析63Cu 63 1.563.565Cu650.5得63Cu和65Cu的原子个数比为.3:13故63Cu的原子百分含量= ×100% =75%3 + 1（5）有关反应热的计算（有单个反应的热效应与混合物的反应热做十字交叉，求百分数）例5 已知：2H2（g）+ O2(g)=2H2O(l) ΔH= -571.6KJ· mol-1CH4（g）+ 2O2(g)＝CO2(g)＋2H2O(l) ΔH= -890KJ· mol-1现有H2与CH4的混合气体112L（标准状况），使其完全燃烧生成CO2和H2O(l),若实验测得反应放热3695KJ，则原混合气体中H2与CH4的物质的量之比是A．1∶1 B．1∶3 C．1∶4 D．2∶3解析：1mol H2571.6/2 1513695/51molCH4890 453.2得氢气和甲烷的物质的量之比为1:3，故答案为B（6）有关混合物反应的计算（利用单个反应消耗某种反应物的量与混合后做十字交叉，求分数）例题6 用1L浓度为1.0mol/L的NaOH溶液吸收了0.80mol CO2气体，所得溶液中CO32—和HCO3—的物质的量之比为：。
“十字交叉法”解化学计算题
“十字交叉法”巧解化学计算题的探讨摘要：阐述运用“十字交叉法”求解化学计算题，指出其方法简便，可迅速得到正确答案，可以训练和培养学生巧解巧算灵活、多样解题的思维方法和计算技能。
解题的关键问题是要找出混合物中的平均值数据，选取的“基准”是什么物质，该物质所取的量纲是什么，即取的“基准量”是什么，得到的比值就是什么。
关键词：平均值；基准量；混合物；比值化学计算题是从定量方面来描述和表达化学事实、化学概念和化学原理等的知识及其运用，是化学教学中不可缺少的组成部分。
由于化学计算题牵涉的知识面广，综合性强、灵活性大（一题多解），使它成为学生历年难于学好、解答好的知识难点。
教师和学生往往要用大量时间来讲解和训练化学计算题。
如何才能帮助学生掌握化学计算题的解题思路、方法和技巧，提高解题效率，节约解题时间，就成为化学教学改革创新活动中重要的研究课题。
作者从事化学教学近30年，通过不断运用和总结“十字交叉法”解化学计算题，取得一定经验和体会，收到了较好的教学效果。
本文就从这方面作如下的探讨。
一、“十字交叉法”的涵义和解题要领1．“十字交叉法”的数学推导由两种物质组成的混合物中，从定量方面来表达或描述时可能有如下几点：（1）它们的含量各占多少？（2）参加化学反应时各消耗多少质量？（3）它们间的质量比（或质量分数比、物质的量之比等）。
解答上述计算题的过程中，经常会发现有一类题因两种物质的内在关系存在一个平均值的数据，需要在运算中重点考虑，劳动人民在长期的生产实践和科学试验中不断积累和总结解答这种类型的化学计算题的经验，创造出一种被称为“十字交叉法”的解题方法，可以收到方法简便、迅速和准确解题的效果。
这种方法的涵义和数学推导如下所示：例：元素X有两种核素a x和b x，近似平均相对原子质量为c，求a x和b x的质量比、质量分数比和物质的量比。
（注：a> c >b）。
解：设a x、b x的物质的量比、或质量分数比为m/n。
化学计算方法之十字交叉法
2.同一溶质的不同质量分数“交叉” ——求溶液的质量比 CuSO4 〘变式练习〙取100克胆矾，需加入多少克水才能配成溶 质质量分数为40%的CuSO4溶液？ 〖解析〗以100克溶液为基准：
100% CuSO4 0% 水
100 40 0
40 60
100g4)∶m(水)=40∶60 ， 故m(水)=150g 即m(CuSO
4
c-b c a-c
其实(1)式也可写为c=(Aa＋Bb)/(A＋B)。可 见，c实际是一个加权平均数（简称平均数）， 它不同于算术平均数，a和b是合成这个平均数 的两个分量。所以… 十字交叉法一般步骤是：
先确定交叉点上的平均数， 再写出合成平均数的两个分量， 最后按斜线作差取绝对值，得出相应物质的 配比关系。
8
［例1］10元钱能买9千克苹果，能买3千克香蕉。 现用10元钱买两种水果共6千克，那么钱应该怎样 分配？买苹果和香蕉各多少千克？
〖解析2〗以1千克水果为基准：10/9元、10/3元、10/6 元的单价分别是两个分量和平均数。 苹果 10/9 10/6 10/6 香蕉 10/3 10/18
(10/6)∶(10/18)=3∶1，比值为基准的量（质量）之 比,即买苹果和香蕉的质量比为 3∶1。 从以上两种解法不难看出：不同的基准所得苹 果与香蕉之比的物理量也不同，前者是买两种水果 9 需钱的分配比，后者是能买两种水果的质量比。
即 Na2CO3 与NaHCO3中C的物质的量之比为1∶3，则 CO32-和HCO3-物质的量浓度之比为1∶3。
十字交叉法（二）. 以1mol Na中含C的物质的量为基准 Na2CO3 1/2 2/10 4/5 NaHCO3 1 3/10
即 Na2CO3 与NaHCO3中 Na的物质的量之比为2∶3，则
高中化学解题方法——十字交叉法
3 .十字交叉法十字交叉法又名混合规则法、杠杆原理等，它在化学计算中具有能简洁和迅速求解的特点。
1、十字交叉法的数学原理：凡能列出一个二元一次方程组来求解的命题，均可用十字交叉法。
如: 1211221x x a x a x a +=⎧⎨+=⎩平12a a a -平a平21a a a -平结论：2121a a x x a a -=-平平十字交叉法立足于二元一次方程的求解过程，并把该过程抽象为十字交叉的形式，所以凡能列出一个二元一次方程来求解的命题均可用此法。
2、使用范围列表如下：⎧⎪⎨⎪⎩溶液度混合十字交叉法平均化式量（原子量）平均耗氧量3、注意事项（1）适用于十字交叉法的量必须是具有加权平均意义的量，具体说是一些分数，如：质量分时、体积分数、物质的量分数或者是一些具有复合单位的量，如：摩尔质量、密度、燃烧热等。
（2）物理量必须具有简单的加和性。
如溶液质量等，而溶液混合时的体积不具有加和性，所以一般不可用物质的量浓度交叉求两溶液的体积比，只有稀溶液混合时近似处理忽略体积．．．．．．．．变化．．才可用十字交叉法求解。
（3）比的问题：什么比——基准物质以什么物理量为前提进行分量和平均量的确定得出的比，以物质的量为前提得出的是基准物质的物质的量之比；以一定质量为前提得出的是基准物质的质量之比。
练习1、质量百分比浓度溶液的混合如用的98%浓硫酸与7%的稀硫酸混合配成20%的硫酸溶液，则需浓硫酸与稀硫酸以质量比为混合恰好配成20%的硫酸。
2、物质的量浓度溶液的混合如用18mol/L的浓硫酸与2mol/L的稀硫酸混合成6mol/L的硫酸，则浓硫酸与稀硫酸的体积比是。
3、相对原子量的求算铜有两种天然同位素6529Cu和6329Cu，已知通的相对原子质量为63.5，估算6529Cu的百分含量（丰度）约为A、5%B、25%C、50%D、75%4、平均相对分子质量的计算甲烷和氧气混合后，其平均相对分子质量为24，则混合气体中甲烷与氧气的体积比为。
高中化学解题方法之“十字交叉法”
高中化学解题方法之“十字交叉法”高中化学解题方法之“十字交叉法”高中化学解题方法之“十字交叉法”，在化学中凡可按a1x1+a2x2=ā(x1+x2)或(a1-ā)/(ā-a2)=x2/x1计算的问题，都可以应用“十字交叉法”计算。
“十字交叉法”是化学计算中广泛使用的解题方法之一，它具有形象，直观的特点。
如何计算呢?首先应先写出混合两组分对应的量a1 、a2 和交叉点的平均值ā，然后按斜线作差取绝对值即得出相应物质的配比关系，其“十字交叉法”为：组分1：a1 ā-a2 x1 x1为组分分数ā—―= —组分2： a2 a1-ā x2 x2为组分分数“十字交叉法”适用的范围是：凡是具有均一性、加和性的混合物，都可运用这种方法进行计算，但须注意，计算所得比值是质量比还是物质的量比，下面介绍几种常见“十字交叉法”的计算：一、相对原子质量“十字交叉法”元素的相对原子质量是元素的各天然同位素相对原子质量和所占的含量算出来的平均值，当仅有两种天然同位素时有等式：A1W1+A2W2=āW,用十字交*法易于求解两种同位素的原子个数比，这种方法叫做相对原子质量“十字交叉法”。
16 — = —H2 : 2 28 n2可求得n1:n2=1:2，所以答案C正确。
三、质量分数“十字交叉法”混合物中某元素原子或原子团质量守恒，且具有加和性，所以可用“十字交叉法”求混合物中某元素或某物质的质量分数。
例3：含氯54.2%的氯化钠和氯化钾的混合物，其中含NaCl 的质量分数是( )A、50%B、35%C、75%D、60%解析：设氯化钠质量是m1、氯化钾质量是m2，依据氯元素守恒，则有60.7%m1+47.7%m2=54.2%(m1+m2),所以可用“十字交叉法”求解NaCl：60.7 6.5 1 m 154.2 —– = —KCl： 47.7 6.5 1 m2所以w(NaCl)=6.5/(6.5+6.5) ×100%=50%四、浓度“十字交叉法”溶液在稀释或浓缩时溶质的量守恒，如溶液浓度为质量分数有：m1a%+m2b%=(m1+m2)c%，或溶液浓度为物质的量浓度有：C1V1+C2V2=(V1+V2)C(稀溶液)，所以混合溶液浓度的计算可以用“十字交叉法”。
化学十字交叉法原理
化学十字交叉法原理化学十字交叉法是一种用于解决化学反应平衡问题的方法，它能够帮助我们快速而准确地求解化学方程式中的未知量。
在化学学习中，我们经常会遇到需要平衡化学方程式的情况，而十字交叉法就是一种非常有效的工具。
首先，我们来看一下十字交叉法的基本原理。
在化学反应中，我们常常需要平衡反应方程式，使得反应物和生成物的摩尔比能够符合实验结果。
而十字交叉法就是通过建立一个简单的表格，来帮助我们解决平衡方程式中的未知系数。
具体来说，我们可以通过以下步骤来运用十字交叉法解决化学方程式的平衡问题：首先，我们列出化学方程式中的反应物和生成物，并确定它们的摩尔比。
然后，我们可以建立一个简单的表格，将反应物和生成物的摩尔比填入表格中。
接下来，我们可以通过交叉相乘的方法，求解未知系数。
具体来说，我们可以将反应物和生成物的摩尔比分别作为分子和分母，进行交叉相乘，从而求解未知系数。
最后，我们可以将求解出的未知系数代入到化学方程式中，从而得到平衡的化学方程式。
通过以上步骤，我们可以看到，化学十字交叉法是一种简单而有效的方法，能够帮助我们快速解决化学方程式的平衡问题。
它不仅能够提高我们解题的效率，还能够帮助我们更好地理解化学反应的平衡原理。
除了以上的基本原理和步骤外，我们还需要注意一些使用十字交叉法时的注意事项。
首先，我们需要确保化学方程式的反应物和生成物的摩尔比是准确的，这样才能够得到正确的结果。
其次，我们需要注意交叉相乘时的符号问题，以确保计算的准确性。
最后，我们需要多加练习，通过反复的实践来提高运用十字交叉法的能力。
总的来说，化学十字交叉法是一种非常实用的工具，能够帮助我们解决化学方程式的平衡问题。
通过掌握其基本原理和运用步骤，我们可以更加轻松地解决化学反应平衡的问题，提高化学学习的效率和水平。
希望大家能够认真学习和掌握这一方法，为化学学习打下坚实的基础。
十字交叉法及在有机化学计算中的应用
十字交叉法及在有机化学计算中的应用(1)“十字交叉法”的数学理论基础的数学理论基础(2)“十字交叉法”在有机化学计算中的应用在有机化学计算中的应用①若a、b为两气体的相对分子质量，C为混合气体的平均相对分子质量，则x∶y为混合气体中两组成气体的体积比(或物质的量之比) ②若a、b为气体分子式中某原子的数目，c为混合气体平均分子式中某原子数目，则x∶y 为混合气体中两组分气体的体积比(或物质的量之比)。
(3)在有机化学的计算中，除“十字交叉法”外，还有代数法、差值数、守恒法、讨论法等等，必须灵活运用，具体问题具体解决。
必须灵活运用，具体问题具体解决。
2.确定有机物分子式的基本方法确定有机物分子式的基本方法确定烃及烃的衍生物的分子式的基本途径为：确定烃及烃的衍生物的分子式的基本途径为：【命题趋势分析】【命题趋势分析】求各类有机物分子式及判断它们的结构在有机化学中占有举足轻重的地位，贯穿在有机化学的各章节中，应通过练习熟练掌握。
的各章节中，应通过练习熟练掌握。
核心知识核心知识【基础知识精讲】【基础知识精讲】1.有机物分子式和结构式的确定有机物分子式和结构式的确定(1)利用上述关系解题的主要思路是：首先要判断有机物中所含元素的种类，然后依据题目所给条件确定有机物分子中各元素的原子数目，从而得到分子式，最后由有机物的性质分析判断其结构式。
(2)实验式是表示化合物分子所含各元素的原子数目最简单整数比的式子。
求化合物的实验式即是求该化合物分子中各元素原子的数目(N)之比。
(3)烃的含氧衍生物完全燃烧的化学方程式为：烃的含氧衍生物完全燃烧的化学方程式为：燃烧规律如下：燃烧规律如下：y>4-2z 时，燃烧后，气体体积增大(100℃以上，下同)；y ＝4-2z 时，燃烧前后气体体积不变；时，燃烧前后气体体积不变；y<4-2z 时，燃烧后气体体积减少(不合理)。
上式中若z ＝0，即为烃燃烧的规律。
2.由实验式确定分子式的方法由实验式确定分子式的方法(1)通常方法：必须已知化合物的相对分子质量［Mr(A)］，根据实验式的相对分子质量［Mr(实)］，求得含n 个实验式：n ＝ ，即得分子式。
(完整版)化学十字交叉法
“十字交叉”法的妙用化学计算是从数量的角度研究物质的组成、结构、性质变化，涉及到的化学基本概念多，解法灵活多变，且需要跨学科的知识和思维方法，所以该知识点一直是中学化学教与学的难点，但因能较好地训练学生的逻辑思维能力和思维的敏捷性，又能考察学生的双基知识，所以是教学重点，也是各种考试的热点。
如何进行这方面知识的教学，使学生理解和掌握这些知识、发展学力，一直是各位老师研究的热门话题。
本文拟就教学中所得，粗浅地谈一谈“十字交叉法”在化学计算中的应用。
一、适用范围：“十字交叉法”适用于两组分混合物（或多组分混合物，但其中若干种有确定的物质的量比，因而可以看做两组分的混合物），求算混合物中关于组分的某个化学量（微粒数、质量、气体体积等）的比值或百分含量。
例1：实验测得乙烯与氧气的混合气体的密度是氢气的14.5倍。
可知其中乙烯的质量分数为（ ）A.25.0%B.27.6%C.72.4%D.75.0%解析：要求混合气中乙烯的质量分数可通过十字交叉法先求出乙烯与氧气的物质的量之比（当然也可以求两组分的质量比，但较繁，不可取），再进一步求出质量分数。
这样，乙烯的质量分数是：ω（C 2H 4）=321283283⨯+⨯⨯×100 ％=72.4% 答案：C 。
（解毕）二、十字交叉法的解法探讨：1.十字交叉法的依据：对一个二元混合体系，可建立一个特性方程： ax+b(1－x)=c(a 、b 、c 为常数，分别表示A 组分、B 组分和混合体系的某种平均化学量，如：单位为g/mol 的摩尔质量、单位为g/g 的质量分数等) ；x 为组分A 在混合体系中某化学量的百分数（下同）。
如欲求x/(1－x)之比值，可展开上述关系式，并整理得： ax －bx=c －b 解之，得：b ac a x b a b c x --=---=1, 即：ca b c x x --=-1 2.十字交叉法的常见形式：为方便操作和应用，采用模仿数学因式分解中的十字交叉法，记为：3.解法关健和难点所在：c C 2H 4 28 O 2 32 29 3 1组分1 a c －b 混合物 组分2 b a －c C十字交叉法应用于解题快速简捷，一旦教给了学生，学生往往爱用，但是也往往出错。
”十字交叉法“的原理和应用
化学计算中“十字交叉法”的数学原理和应用一. “十字交叉法”简介“十字交叉法”是二元混合物（或组成）计算中的一种特殊方法，若已知两组分量和这两个量的平均值，求这两个量的比例关系等，多可运用“十字交叉法”计算。
十字交叉法在化学计算中是一种常用的方法，在很多习题中采用十字交叉法可以简化计算过程，提高计算效率。
下面先从一道简单的例题来介绍何为十字交叉法。
例1、50克10%的硫酸溶液和150克30%的硫酸溶液混合后，所得硫酸溶液的质量分数是多少？采用十字交叉法计算的格式如下：设混合后溶液的质量分数为x%，则可列出如下十字交叉形式所得的等式：10%的溶液 10 30 — xX =30%的溶液 30 x — 10由此可得出 x = 25，即混合后溶液的质量分数为25%。
以上习题的计算过程中有一个十字交叉的形式，因此通常将这种方法叫做“十字交叉法”。
然而怎样的计算习题可以采用这种方法？且在用“十字交叉法”时，会涉及到最后差值的比等于什么的问题，即交叉后所得的差值之比是实际中的质量之比还是物质的量之比？这些问题如果不明确，计算中便会得出错误的结论。
针对以上问题，在以前的教学中，可能往往让学生从具体的习题类型死记差值之比的实际意义。
由于十字交叉法常用于：①核素“丰度”与元素相对原子质量的计算；②混合气体不同组分体积之比和混合气体平均相对分子质量的计算；③不同浓度的同种溶液混合后质量分数与组分溶液质量之比的计算等类型的习题中。
因此可以简单记忆为前两种类型中，差值之比为物质的量之比，第三种类型差值之比为质量之比。
这种记忆方法束缚了学生的思维，同时也限制了“十字交叉法”的使用范围。
实质上“十字交叉法”的运用范围很广，绝不仅仅只能在以上三种类型的习题中才可运用。
然而不同情况下，交叉后所得的差值之比的实际意义是什么？该怎样确定其实际意义？是我们应该探讨和明了的问题。
要解决此问题，就要明了“十字交叉法”的数学原理，然后再从原理的角度去分析，便能确定差值之比在何时为组分的质量之比，何时为组分的物质的量之比。
高中化学 十字交叉法计算方法总结
方法总论十字交叉法十字交叉法是进行二组分混合物平均量与组分计算的一种简便方法。
凡可按M1n1＋M2n2＝M(n2＋n2)计算的问题，均可按十字交叉法计算。
式中，M表示混合物的某平均量，M1、M2则表示两组分对应的量。
如M表示平均相对分子质量，M1、M2则表示两组分各自的相对分子质量，n1、n2表示两组分在混合物中所占的份额，n1:n2在大多数情况下表示两组分的物质的量之比，有时也可以是两组分的质量之比，判断时关键看n1、n2表示混合物中什么物理量的份额，如物质的量、物质的量分数、体积分数，则n1:n2表示两组分的物质的量之比；如质量、质量分数、元素质量百分含量，则n1:n2表示两组分的质量之比。
十字交叉法常用于求算：（1）有关质量分数的计算；（2）有关平均相对分子质量的计算；十字交叉法计算的式子如下：（3）有关平均相对原子质量的计算； n1：M1 M2－M（4）有关平均分子式的计算； M（5）有关反应热的计算； n2：M2 M－M1（6）有关混合物反应的计算。
n1/n2＝(M2－M)/(M－M1)一．有关质量分数的计算1．实验室用密度为1.84 g/cm398%的浓硫酸与密度为1.1 g/cm315%的稀硫酸混合配制密度为1.4 g/cm3 59%的硫酸溶液，取浓、稀硫酸的体积比最接近的值是A．1:2 B．2:1 C．3:2 D．2:32．在苯和苯酚组成的混合物中，碳元素的质量分数为90%，则该混合物中氧元素的质量分数是A．2.5% B．5% C．6.5% D．7.5%二．有关平均相对分子质量的计算3．标准状况下，在容积为1 L的干燥烧瓶中用向下排空气法充入NH3后，测得烧瓶中的气体对H2的相对密度为9.7，若将此气体进行喷泉实验，当喷泉停止后所得溶液体积为_____L。
4/5 L。
4．Li2CO3和BaCO3的混合物与盐酸反应所消耗盐酸的量同等质量的CaCO3和同浓度的盐酸反应所消耗盐酸的量相等，则混合物中Li2CO3和BaCO3的质量之比为A．3:5 B．5:3 C．7:5 D．5:7三．有关平均相等原子质量的计算5．晶体硼由10B和11B两种同位素构成，已知5.4 g晶体硼与H2反应全部转化为乙硼烷（B2H6）气体，可得标准状况下5.6 L，则晶体硼中10B和11B两种同位素原子个数比为A．1:1 B．1:3 C．1:4 D．1:26．已知Cl的平均相对原子质量为35.5。
用“十字交叉法”解化学计算题
化学：用“十字交叉法”解化学计算题学习、运用“十字交叉法”求解化学计算题，方法简便，可迅速得到正确答案，可以训练和培养学生巧解巧算灵活、多样解题的思维方法和计算技能。
解题的关键问题是要找出混合物中的平均值数据，选取的“基准”是什么物质，该物质所取的量纲是什么，即取的“基准量”是什么，得到的比值就是什么。
化学计算题是从定量方面来描述和表达化学事实、化学概念和化学原理等的知识及其运用，是化学教学中不可缺少的组成部分。
由于化学计算题牵涉的知识面广，综合性强、灵活性大（一题多解），使它成为学生历年难于学好、解答好的知识难点。
教师和学生往往要用大量时间来讲解和训练化学计算题。
如何才能帮助学生掌握化学计算题的解题思路、方法和技巧，提高解题效率，节约解题时间，就成为化学教学改革创新活动中重要的研究课题。
一、“十字交叉法”的涵义和解题要领1．“十字交叉法”的数学推导在由两种物质组成的混合物中，从定量方面来表达或描述时可能有如下几点：（1）它们的含量各占多少？（2）参加化学反应时各消耗多少质量？（3）它们间的质量比（或质量分数比、物质的量之比等）。
解答上述计算题的过程中，经常会发现有一类题因两种物质的内在关系存在一个平均值的数据，需要在运算中重点考虑。
例：元素X有两种核素ax和bx，近似平均相对原子质量为c，求ax和bx的质量比、质量分数比和物质的量比。
（注：a> c >b）。
解：设ax、bx的物质的量比、或质量分数比为m/n。
从题意中可建立两个二元一次方程如下：am+bn=c ① m+n=1 ②∵m+n≠0 把①/②得:am+bn/m+n=c/1 1(am+bn)=c(m+n) am-cm=cn-bnm(a-c)=n(c-b),则m/n=c-b/a-c,由此可得到如下图式:ax m a c-b 甲方:A c-b 甲方份数c 即 cbx n b a-c 乙方:B a-c 乙方份数人们把这种解题方法叫做“十字交叉法”，又叫混合规则或混合法则。
化学十字交叉法原理
化学十字交叉法原理
化学十字交叉法是一种用于确定化合物结构的实验室方法。
它基于两种或更多种不同的试剂发生反应，形成交叉反应产物。
通过观察这些反应产物的特性，可以推断出原来化合物的结构。
该方法的原理是利用交叉反应的特异性来识别化合物中的不同基团或官能团。
为了实施化学十字交叉法，首先需要选择两种有特异性反应的试剂。
这两种试剂应该能够与目标化合物中的不同官能团发生反应，并且生成明显可观察的交叉反应产物。
当这两种试剂与目标化合物反应时，会形成交叉反应产物。
这些交叉反应产物可以通过不同的实验室技术进行鉴定。
例如，可以使用质谱分析、红外光谱分析、核磁共振等技术来确定交叉产物的结构。
通过比较交叉反应产物的特性与已知化合物的特性，可以确定目标化合物中不同基团的存在和位置。
这样，就可以推断出目标化合物的结构。
需要注意的是，化学十字交叉法只能提供化合物结构的初步推测，并且需要进一步的实验验证。
此外，该方法在分子中包含多个相似官能团或基团时可能会出现挑战，因为反应产物可能会难以区分。
因此，化学十字交叉法是一种常用的实验室方法，可以用于确定化合物的结构，但需要结合其他实验技术和数据进行验证和确认。
(完整版)化学十字交叉法
“十字交叉”法的妙用化学计算是从数量的角度研究物质的组成、结构、性质变化，涉及到的化学基本概念多，解法灵活多变，且需要跨学科的知识和思维方法，所以该知识点一直是中学化学教与学的难点，但因能较好地训练学生的逻辑思维能力和思维的敏捷性，又能考察学生的双基知识，所以是教学重点，也是各种考试的热点。
如何进行这方面知识的教学，使学生理解和掌握这些知识、发展学力，一直是各位老师研究的热门话题。
本文拟就教学中所得，粗浅地谈一谈“十字交叉法”在化学计算中的应用。
一、适用范围：“十字交叉法”适用于两组分混合物（或多组分混合物，但其中若干种有确定的物质的量比，因而可以看做两组分的混合物），求算混合物中关于组分的某个化学量（微粒数、质量、气体体积等）的比值或百分含量。
例1：实验测得乙烯与氧气的混合气体的密度是氢气的14.5倍。
可知其中乙烯的质量分数为（ ）A.25.0%B.27.6%C.72.4%D.75.0%解析：要求混合气中乙烯的质量分数可通过十字交叉法先求出乙烯与氧气的物质的量之比（当然也可以求两组分的质量比，但较繁，不可取），再进一步求出质量分数。
这样，乙烯的质量分数是：ω（C 2H 4）=321283283⨯+⨯⨯×100 ％=72.4% 答案：C 。
（解毕）二、十字交叉法的解法探讨：1.十字交叉法的依据：对一个二元混合体系，可建立一个特性方程： ax+b(1－x)=c(a 、b 、c 为常数，分别表示A 组分、B 组分和混合体系的某种平均化学量，如：单位为g/mol 的摩尔质量、单位为g/g 的质量分数等) ；x 为组分A 在混合体系中某化学量的百分数（下同）。
如欲求x/(1－x)之比值，可展开上述关系式，并整理得： ax －bx=c －b 解之，得：b ac a x b a b c x --=---=1, 即：ca b c x x --=-1 2.十字交叉法的常见形式：为方便操作和应用，采用模仿数学因式分解中的十字交叉法，记为：3.解法关健和难点所在：c C 2H 4 28 O 2 32 29 3 1组分1 a c －b 混合物 组分2 b a －c C十字交叉法应用于解题快速简捷，一旦教给了学生，学生往往爱用，但是也往往出错。
十字交叉法在化学计算中的运用
十字交叉法在化学计算中的运用十字交叉法是一种常见的化学计算方法，通常用于计算化学式、反应式、反应物质量、产物物质量等。
该方法的原理简单，适用性广泛，因此被广泛应用于化学教育和科学研究中。
一、十字交叉法的基本原理十字交叉法是一种基于化学化学计算的原则，其基本思想是利用反应的化学方程式中各个物质的摩尔比例关系来计算物质的质量和化学式。
对于化学方程式中涉及的各种物质，我们需要分别计算其摩尔数，然后根据摩尔比例关系求出所需的其他物质的摩尔数和质量。
具体地说，我们需要先根据化学方程式来确定各个反应物的摩尔数，然后根据摩尔比例关系来计算所得物质的摩尔数，最后根据摩尔质量关系来计算所需的质量。
二、十字交叉法的应用示例下面我们来看一个具体的计算示例：题目：有9.5克的硫酸和20g的铁，它们反应生成硫化氢和铁（Ⅱ）离子。
请计算反应的化学式和干燥的硫化氢的体积，温度为25℃，压力为常压。
解答：步骤一：根据题目中的描述，我们可以写出以下化学方程式：H2SO4 + Fe → FeSO4 + H2S步骤二：计算反应中硫酸和铁的摩尔数。
硫酸的摩尔数 = 质量÷ 摩尔质量= 9.5 ÷ 98 =0.0969 mol铁的摩尔数 = 质量÷ 摩尔质量= 20 ÷ 56 = 0.3571 mol 步骤三：根据化学方程式和摩尔比例关系计算产物的摩尔数和质量。
根据方程式，化合物中硫酸与铁的摩尔比为1:1，因此硫化氢的摩尔数和铁的摩尔数相同。
硫化氢的摩尔数 = 铁的摩尔数 = 0.3571 mol硫化氢的质量 = 摩尔数× 摩尔质量= 0.3571 × 34.08 = 12.17 g步骤四：计算干燥的硫化氢的体积。
根据摩尔体积关系，1摩尔气体在标准状态下的体积为22.4升，因此：干燥的硫化氢体积 = 摩尔数× 22.4 L/mol = 0.3571 × 22.4 = 8 L步骤五：考虑温度和压力的影响。
十字交叉法的原理及其在化学计算中的应用
十字交叉法的原理及其在化学计算中的应用1 十字交叉法的原理[4]:A×a%+B×b%=(A+B)×c%整理变形得:A/B=(c-b)/(a-c )①如果我们以100 g溶液所含的溶质为基准上式表示溶液混合时它们的质量比与有关质量分数比的关系.可得如下十字交叉形式a c-bc ②b a-c对比①,②两式不难看出:十字交叉关系中(c-b)/(a-c)为组分A和组分B混合时的质量比.推广到二组分混合体系中,当以一定质量的混合体系为基准所得十字交叉关系,其比值为质量比(例如,质量分数是以质量为基准);若有c-b比a-c的化学意义由平均值c决定,则比值就表示组分A中c-b和组分B中a-c所表示的量的比值.如c为质量或质量分数,则(c-b)/(a-c)表示组分A和组分B溶液的质量之比.若c 为密度,则(c-b)/(a-c)就表示组分A和组分B的溶液体积之比.若c为摩尔质量,则(c-b)/(a-c)就表示组分A和组分B的物质的量比;此时可用十字交叉法求混合物中各组分的含量.2 十字交叉法的应用例析：2.1 用于混合物中质量比的计算例1将铝铁合金18.5克溶于足量的盐酸中产生标准状况下的氢气11.2升,求合金中铝铁的质量之比是多少？解：在标准状况下，求出氢气的质量M=1g,以混合物总质量18.5g作为基准物再根据镁铝与盐酸的关系列出十字交叉式如下：Al 37 / 18 19/561Fe 37/56 19/18求得铝与铁质量的比是9/28例2镁和铝的混合物10g,与足量的稀硫酸充分反应,生成1.0g氢气,混合物中镁和铝的质量比为多少?解：在标准状况下，以混合物总质量10g作为基准物再根据镁铝与盐酸的关交叉式如下：Mg 5/6 1/91Al 10/9 1/6求得镁与铝的质量比是2/3例3KHCO3和CaCO3的混合物和等质量的NaHCO3分别与盐酸完全反应时,所消耗的酸的量相等,则混合物中KHCO3与CaCO3的质量比是多少?解析:由化学反应方程式:KHCO3+HCl=KCl+H2O+CO2↑CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑以消耗HCl物质的量1mol作为基准物, 求出反应掉KHCO3、CaCO3、NaHCO3的质量的数值分别为100g、50g、84g，依题意KHCO3和CaCO3的混合物84g与NaHCO384g均消耗1molHCl，即两个分量值分别为100和50,平均值为84, 用十字交叉法图解如下:KHCO3100 3484CaCO3 50 16因为是以物质消耗HCl的物质的量1mol为基准物,所以比值34/16=17/8为碳酸氢钾与碳酸钙消耗HCl的物质的量之比,故原混合物中碳酸氢钾与碳酸钙的物质的量之比为17/4,即质量比也为17/4（因它们的相对分子质量相等）.2.2 用于混合物中物质的量比的计算例4在标准状况下，测得空气和HCl混合气体对氢气的相对密度为17，求空气和HCl气体的物质的量之比解:混合气体的平均式量为17×2=34 ,以1 mol混合物为基准物则十字交叉法如下:空气29 2.534HCl 36.5 5求出空气与HCl气体的物质的量比是1/2例5某Na2SO3已部分氧化成Na2SO4,经测定该混合物中硫的质量分数为25%,求混合物中Na2SO3和Na2SO4的物质的量之比 (整数比)？解：由平均质量分数25%，列出十字交叉法如下：Na2SO3中S % 25.397 % 2.465 %25%Na2SO4 中S % 22.535 % 0.397 %求得Na2SO3与Na2SO4的物质的量比是6/12.3 用于混合物中体积比的计算例6已知CH4, C2H4及其混合气体在同温同压下分别为0.71 g / L 、1.25 g / L 、1.16 g / L.求混合气体CH4和C2H4的体积比是多少？解：以1mol混合气体密度1.16 g / L作为基准物则十字交叉法如下：CH40.71 0.091.16C2H4 1.25 0.45求得CH4与C2H4的体积比是1/3例7已经2H2(g)+O2(g)=2H2O(g);△H=-571.6千焦C3H8 (g)+5 O2(g)=3CO2(g)+4H2O(1); △H=-2220千焦求H2和C3H8的体积比.解析:lmol C3H8完全燃烧放热为:571.6/2=285.8千焦lmol C3H8完全燃烧放热为:2220千焦lmol混合气体完全燃烧放热为:3847/5=769.4千焦列出十字交叉法如下：H2 285.5 1460.6769.4C3H8 2220 483.6求得H2和C3H8的体积比为3/1例8一种气态烷烃和一种气态烯烃，它们的分子式中所含碳原子数相同，若l体积这种混合烃在O2中充分燃烧，能生成2体积的和2.4体积的水蒸气，则混合中烷烃和烯烃的体积比是多少？解:设混合烃分子式为CxHy、烷烃与烯烃的体积比为CxHy + 3.2 O2= 2 CO2+ 2.4 H2O1 3.2 2 2.4根据原子守衡定理得混合烃分子式为C2H4.8即氢的原子数是 4.8.十字交叉法如下：C2H6 6 0.84.8C2H4 4 1.2求得混合物中C2H6和C2H4的体积比是2/32.4 用于混合物中原子个数比的计算例9已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素,而铱的相对分子质量为192.22,求这两种同位素原子个数比.解：以1 mol铱的相对分子质量为192.22为基准则十字交叉法如下：191Ir 1910.78199.2 191Ir / 193Ir = 0.78 / 1.22193Ir 193 1.22求得191Ir 与193Ir 物质的量比39/61 也是它们原子个数比.2.5 用于混合物中质量分数和体积分数的计算例10 把0.200gNaCl和KI混和物溶于水后加入过量AgN03溶液析出0.449 g，求原混和物中NaCl和KI的质量百分数.解：分别计算产生沉淀物的质量,根据化学方程式得：0.200 g NaCl生成0.490 g AgCl0.200 g NaI生成0.283 g AgI则十字交叉法如下：NaCl 0.490 / 0.200 0.1660.449/0.200 m( NaCl ) / m(KI) =0.166/ 0.041KI 0.283 / 0.200 0.041求得NaCl 和 KI 的质量比是4/1，即他们的质量分数分别为80% ，20%例11在标准状况下氢气和一氧化碳的混合气体7L，质量为2.25g，求H2和CO 的体积分数？解：设混合气体的摩尔质量为M2.25 / M = 7 / 22.4 L / mol M=7.29列出十字交叉法如下：CO 28 5.27.2 V( CO ) / V( H2 )=5.2 / 20.8H2 2 20.8求得CO与H2体积比是1/4即它们体积分数分别是25% ,75%例12 已知Fe2O3在高炉中发生反应Fe2O3+CO = 2FeO+CO2,反应形成的固体混合物Fe2O3、FeO中,元素铁和氧的质量之比用m(Fe)∶m(O)表示.若m(Fe)∶m(O)=21∶8,计算Fe2O3被CO还原的质量分数.解析:此题用方程式法甚为烦琐,用十字交叉法则非常简单.即:若Fe2O3全部被还原,则m(Fe)∶m(O)=21∶6;若Fe2O3未被还原,则m(Fe)∶m(O)=21∶9.列出十字交叉法如下：未被还原Fe2O39 / 21 2 / 218/21被还原Fe2O3 6 / 21 1 / 21则未被还原的氧化铁与被还原的氧化铁的物质的量之比为2∶1,所以被还原的氧化铁的质量分数为13×100%=33.3%.例13将20%NaCl溶液与60%NaCl溶液按质量比1:3混合,计算NaCl溶液的质量分数.解：设20%NaCl溶液为mg,则60%NaCl溶液质量就为3mg,所得NaCl溶液的质量为x%列出十字交叉法如下：m 20% x%-60%x%3m 60 % 20%-x%则m / 3m = ( x % - 60% ) / ( 20% - x % )求出x=50既NaCl质量分数50%。
化学十字交叉法的原理及应用
化学十字交叉法的原理及应用十字交叉法的介绍十字交叉法可用于溶液浓度的计算，例如溶液的稀释、浓缩或混合等计算题。
使用此法，使解题过程简便、快速、正确。
下面通过例题介绍十字交叉法的原理。
同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a％、b％（a％＞b％），现用这两种溶液配制百分比浓度为c％的溶液。
问取这两种溶液的质量比应是多少？同一物质的溶液，配制前后溶质的质量相等，利用这一原理可列式求解。
设甲、乙两溶液各取m1、m2克，两溶液混合后的溶液质量是（m1+m2）。
列式m1a％+m2b％=（m1+m2）c％把此式整理得：m1m2=c-ba-c，m1m2就是所取甲、乙两溶液的质量比。
为了便于记忆和运算，若用C浓代替a，C稀代替b，C混代替C，m浓代替m1，m稀代替m2，把上式写成十字交叉法的一般形式，图示如下：图示中m浓m稀就是所求的甲、乙两溶液的质量比。
这种运算方法，叫十字交叉法。
在运用十字交叉法进行计算时要注意，斜找差数，横看结果。
十字交叉法的应用1．有关混合溶液的计算例1．现有20％和5％的两种盐酸溶液，若要配制600克15％的盐酸溶液，各需20％和5％的盐酸溶液多少克？分析与解：本题是用两种已知浓度的溶液来配制所需浓度的溶液，看似是求溶液的质量，实质是先求出两种浓度溶液的质量比，然后问题就迎刃而解。
用十字交叉法由图示可知，20％盐酸溶液与5％盐酸溶液的质量比应为2∶1∴20％盐酸溶液的质量600ⅹ23=400克5％盐酸溶液的质量600ⅹ13=200克2．有关改变溶剂质量的溶液浓度的计算例2．把20％的氯化钠溶液100克，加水稀释成浓度为4％的溶液，问需加水多少克？分析与解：本题是用水稀释改变溶液浓度的计算题，将水视为浓度为0％的溶液。
用十字交叉法由图示可知，20％氯化钠溶液与加入水的质量比应为m浓∶m水=4∶16=1∶4∴需加水的质量4ⅹ100=400克例3．现有200克浓度为10％的硝酸钾溶液，若要使其浓度变为20％，则需蒸发掉多少克水？分析与解：本题是蒸发水改变溶液浓度的计算题，将水视为浓度为0％的溶液。
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十字交叉法解题综述佀进东十字交叉法又叫交叉法、混合规则法、杠杆原理法。
它在中学化学计算中具有简洁和迅速求解的特点。
现将此方法综述如下：一、原理的证明：现以溶液的配制为例来说明十字交叉法的原理。
问题：由质量分数为a 1%和质量分数为a 2%的两种硫酸配制质量分数为a %的硫酸,证明所取两种酸溶液的质量比为aa a a --12假设（a 1>a 2） 设取a 1%的硫酸溶液为X 克，取a 2%的硫酸溶液为Y 克 由溶液质量分数的定义有：YX Ya Xa ++%%21=a%，整理有：Y X =a a a a --12 为了便于记忆该式子，记作下列十字交叉形式： a 1% （a-a 2）%a%a 2% （a 1-a ）%则（a-a 2)%与(a 1-a)%之比，即为两种酸溶液的质量比。
在计算过程中，交叉计算时，直接用大的数值减去小的数值即可。
二、应用举例十字交叉法主要用来求有关比值。
从代数法的角度讲，凡是能列出一个二元一次方程组来求解的命题，均可用十字交叉法。
也就是说，同一个题目可以用代数法求解，但是用十字交叉法解起来更方便。
要注意对所求出的比值的意义。
一般有两种情况：质量比和物质的量之比（或体积比），究竟是何比值，要看原始的量的意义。
现分类说明。
(一)、有关一定质量分数溶液的配制例:用80%和40%的两种浓度的硫酸混合制取50%的硫酸，计算所用的两种硫酸的质量比。
解：80% （50%-40%）=10%50%（80%-50%）=30%10%：30%=1:3因为起始的两种硫酸的浓度的意义是每100克溶液中含一定量的溶质，因此计算得到的比值为溶液的质量比。
即两种浓度的硫酸的质量比为1:3。
(二)、有关相对平均原子质量的计算例：镁、铁合金20克和足量的稀硫酸反应，产生氢气0.5摩，计算合金中镁和铁各多少克？解：有关的化学反应方程式为：Mg+H2SO4=MgSO4+H2↑Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑由方程式的系数关系可知:氢气的物质的量就是合金的物质的量, 因此，合金的平均摩尔质量为:20=40（克/摩）5.0Mg: 24 (56-40)=1640Fe: 56 (40-24)=16因为所用的镁和铁的物理量为摩尔质量，因此得到的比为物质的量的比，即镁和铁的物质的量之比为1:1,则：镁与铁各为0.25摩,其质量分别为：镁：0.25摩×24克/摩=6克铁：0.25摩×56克/摩=14克(三)、有关相对平均分子质量的计算例:由氮气和二氧化碳组成的混合气体,相对平均分子质量为36,则此混合气体中二氧化碳的质量分数为A.38.9%B.50%C.61.1%D.77.8％解:氮气与二氧化碳的相对分子质量分别为28及4428 (44-36)=83644 (36-28)=88:8=1:1因为摩尔质量和相对分子质量在数值上相等,摩尔质量的意义是1摩物质的质量，单位是克/摩,即单位中分母表示的意义为物质的量，因此,计算出的1:1为物质的量之比(即计算出的比是何比,看分母的物理意义),二氧化碳的质量分数为:281441441⨯+⨯⨯×100%=61.1%,答案选C 。
(四)、有关平均反应热的计算例1.已知下列两个热化学方程式：2H 2（气）+O 2（气）=2H 2O （液） △H=-571.6KJ/mol C 3H 8（气）+5O 2（气）=3CO 2（气）+4H 2O （液） △H =-2220KJ/mol 实验测得氢气和丙烷的混合气体共5摩，完全燃烧时放热3847千焦，则混合气体中氢气和丙烷的体积比为A.1:3B. 3:1C. 1:4D.1:1解：1摩H 2完全燃烧产生热：571.6÷2 = 285.8千焦1摩C 3H 8完全燃烧产生热：2220千焦1摩混合气体产生热 3847÷5=769.4千焦H 2 285.8 (2220-769.4)=1450.6千焦769.4C 3H 8 2220 (769.4-285.8)=483.6千焦即氢气和丙烷的体积比为1450.6:483.6=2.99=3:1,因起始所用的量的单位为千焦/摩,即分母表示的意义为物质的量，因此求出的比为两气体物质的量之比,即为体积比,答案选B 。
例2.已知下列两个热化学方程式:2CO(气)+O 2(气)=2CO 2(气) △H =-565.7KJ/mol2H 2(气)+O 2(气)=2H 2O(液) △H =-571.6KJ/mol实验测得CO 和H 2的混合气体5.8克,完全燃烧时放出的热量为85.145千焦.则混合气体中CO 和H 2的体积比为A.1:1B.2:1C.2:3D.1:3解:1克CO 放热为565.7÷56=10.1千焦1克H 2放热为571.6÷4=142.9千焦1克混合气体放热为85.145÷5.8=14.68千焦CO: 10.1 (142.9-14.68)=128.2214.68H 2: 142.9 (14.68-10.1)=4.58CO 和H 2的比为128.22:4.58,这个比为质量比,因为10.1及142.9的单位是千焦/克,分母表示的意义为质量。
则体积比（即物质的量之比）为.2822.128：258.4=2：1 答案选B 。
(五)、平均耗氧量例:某乙烯和乙炔的混合气体完全燃烧时,所需的氧气的体积是原混合气体体积的2.7倍,计算原混合气体中乙烯和乙炔的体积比。
解:1升乙烯完全燃烧消耗氧气3升1升乙炔完全燃烧消耗氧气2.5升1升混合气体燃烧耗氧为2.7升乙烯: 3 (2.7-2.5)=0.22.7乙炔: 2.5 (3-2.7)=0.3即乙烯和乙炔的体积比为2:3,这个比为体积比。
(六)、平均需氢量例:在催化剂作用下,200毫升的某乙炔和乙烯的混合气体与H 2气加成,最多需要300毫升H 2(同温同压),则混和气体中乙炔和乙烯的物质的量的比为A.1:1B.1:2C.1:3D.3:1解:1升乙炔最多消耗H 2为2升1升乙烯最多消耗H 2为1升1升混合气体最多消耗H 2为300÷200=1.5升乙炔: 2 0.51.5乙烯: 1 0.5即乙炔和乙烯的比为0.5:0.5=1:1,这个比就是体积比,因为开始的单位为升,答案选A 。
(七)、平均氢原子个数例:1升乙炔和某气态烯烃的混合物与11升氧气混合后,点燃,充分反应后,气体的体积为12升,求原1升混合气体中的成份及各自的体积比(反应前后均在182℃和1大气压)。
解:因为:1+11=12,即反应前后体积不变则:Y(H 原子的平均个数)=4,在乙炔中H 为2,小于4,则另一烃中的H 个数大于4,即为6或为8混合烃可能为C2H2和C3H6,也可能为C2H2和C4H8(1)若为C2H2和C3H6,由平均氢原子交叉C2H2: 2 (6-4) =24C3H6: 6 (4-2) =2即两种烃的体积比为1:1。
(2)用类似的解法,计算出C2H2和C4H8的体积比为2:1。
(八)、平均碳原子个数方法类似于第（七）种情况。
另外,（七）和（八）两种情况也可以进一步推广到其它元素的平均。
(九)、平均密度例:在标准状况下,1体积氢气和多少体积的CO气体混合,才能配成密度为1克/升的混合气体?解:在标况下,氢气的密度为2/22.4=0.0893克/升CO的密度为28/22.4=1.25克/升CO 1.25 (1-0.0893)=0.9111H20.0893 (1.25-1)=0.25CO:H2=0.911:0.25=3.64:1即1体积的H2与3.64体积的CO混合,可配成密度为1克/升的混合气。
(十)、其它平均例1：将9.3克KOH和Ca(OH)2混和物溶于水,所得溶液恰好能中和1摩/升盐酸200毫升,则原混合物中KOH和Ca(OH)2的物质的量之比为多少?解:Ca(OH)2+2HCl=CaCl2+2H2O74克2摩37克1摩KOH + HCl = KCl + H2O56克1摩每摩HCl消耗混合物9.3/0.2=46.5克37 9.546.556 9.5即比为1:1。
根据含义:37为每摩盐酸耗37克碱,即37克碱/1摩HCl所以,以上求得的为两种碱耗酸的物质的量比。
所以,换算为KOH 与Ca(OH)2的物质的量之比为2:1。
例2:今有硝酸銨和尿素的混合化肥，经测定含氮40%，则混合物中硝酸铵和尿素的物质的量之比为A.4:3 B1:1 C.3:4 D.2:3解： 硝酸铵中氮的质量分数为：342NO NH N =207 尿素中氮的质量分数为:157 NH 4NO 3 : 20715140%CO(NH 2)2:157 201 则硝酸铵与尿素的质量比为4:3,这个比为质量比，进而计算出物质的量的比为1:1，答案选B 。
例3：乙烷和丙烷的混合气体完全燃烧后，产物通过浓硫酸增重2.04克，然后通过过氧化钠，过氧化钠增重2.24克，则混合气体中乙烷和丙烷的体积比为A.1:1B.2:3C.3:2D.3:5解:水的质量为2.04克,H 原子的物质的量为 2.04/9(摩)设产生的二氧化碳为X 摩2Na 2O 2+2CO 2=2Na 2CO 3+O 2 质量差2mol 56克X 2.24克X=0.08mol则混合气体中,原子个数比,C:H=0.08:(2.04/9)=6:17在乙烷中,C:H=2:6=1:3在丙烷中,C:H=3:8C 2H 631 1363176C 3H 883 511511:1363＝9：8。
则比值为9:8,这个比为乙烷和丙烷分子中的氢原子个数比（象前面的题目一样，仍看分母的意义），所以，换算为C 2H 6和C 3H 8的体积比为3:2。
答案选C 。
另外，该题也可用氢与碳原子个数的比进行计算。
在C 2H 6中，H:C=6:2=3:1,在C 3H 8中，H:C=8:3混合气体中，H:C=17:6C 2H 6: 13 61617C 3H 8: 38 61 61:61＝1：1。
即C 2H 6与C 3H 8中,C 原子的个数比为1:1,则同样折算为C 2H 6与C 3H 8的体积比为3:2。
总之,在化学计算中,有意识地使用十字交叉法,能大大地节省时间,提高做题的效率。