2018届高考物理一轮复习专题电场的能的性质专项练习
2018年高考物理一轮复习专题8.2电场能的性质高效演练
专题8.2 电场能的性质（五）高效演练1．(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( )A．电场强度的方向处处与等电势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向【答案】AD.2. 如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点．已知A点的电势φA ＝30 V，B点的电势φB＝－10 V，则C点的电势( )A．φC＝10 VB．φC＞10 VC．φC＜10 VD．上述选项都不正确【答案】C.【解析】由于AC之间的电场线比CB之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，所以φC ＜10 V，C正确．3. 一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( )A．A点的电场强度比B点的大B．小球表面的电势比容器内表面的低C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同【答案】C.【解析】电场线的疏密反映电场的强弱，电场线越密，电场越强，据图可知，B点的电场强度比A点大，选项A错误；沿电场线电势降低，小球表面的电势比容器内表面的高，选项B错误；容器内表面为等势面，而电场线总与等势面垂直，故B点的电场强度方向与该处内表面垂直，选项C正确．A、B两点等势，将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力做功均为零，选项D错误．4. 如图所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则( )A．a a>a b>a c，v a>v c>v bB．a a>a b>a c，v b>v c>v aC．a b>a c>a a，v b>v c>v aD．a b>a c>a a，v a>v c>v b【答案】D.5．如图所示，一带电小球沿与CD平行方向，射入倾角为θ的光滑斜面上，斜面所在区域存在和AD平行的匀强电场，小球运动轨迹如图中虚线所示，则( )A．若小球带正电荷，则电场方向一定沿斜面向下B．小球从M点运动到N点电势能一定增加C．小球从M点运动到N点动能一定增加D．小球从M点运动到N点机械能一定增加【答案】C.【解析】若小球带正电荷，重力沿斜面向下的分力大于电场力时，电场力的方向可以沿斜面向上，也可以沿斜面向下，所以A错误；当电场力沿斜面向上时，则电场力做负功，电势能增加，当电场力沿斜面向下时，电场力做正功，电势能减小，故B错误；由于合力沿斜面向下，故合力一定做正功，根据动能定理可知，动能一定增加，故C正确；若电场力沿斜面向上，电场力做负功，机械能减小，故D错误．6. 如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN.以下说法正确的是( )A．O点电势与Q点电势相等B．O、M间的电势差小于N、Q间的电势差C．将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加D．在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上【答案】C.7．(多选) 如图所示，两电荷量分别为Q(Q＞0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方．取无穷远处的电势为零．下列说法正确的是( )A．b点电势为零，电场强度也为零B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大【答案】BC.【解析】因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于x轴指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b 点的电势为零，但是电场强度不为零，A 错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向平行于x 轴向右，在中点O 处电势为零，O 点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B 正确；O 点的电势低于a 点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C 正确；O 点和b 点的电势相等，所以先后从O 、b 两点移到a 点，电场力做功相等，电势能变化相同，D 错误．8．(多选)如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M 和N 分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M 、N 保持静止，不计重力，则( )A ．M 的带电量比N 的大B ．M 带负电荷，N 带正电荷C ．静止时M 受到的合力比N 的大D ．移动过程中匀强电场对M 做负功 【答案】BD.9. 如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为零，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．100 3 V/m【答案】A.【解析】匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取OA 中点C ，则C 点电势为3 V ，连接BC 即为电场中的一条等势线，作等势线的垂线，即电场的电场线，E ＝Ud＝3 VOC ·sin 30°＝200 V/m.10. 如图，直线a 、b 和c 、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M 、N 、P 、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等．则( )A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQB．直线c位于某一等势面内，φM＞φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功【答案】B.11. (多选) 如图所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上．下列说法正确的是( )A．该粒子可能带正电B．该粒子经过B点时的速度最大C．该粒子经过B点时的加速度一定为零D．该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能【答案】CD【解析】从该带电粒子的运动轨迹看，固定电荷对它有吸引力，由固定电荷带正电可知，该粒子一定带负电，故A错误；因为粒子从A运动到B的过程中，只受电场力且电场力先做正功后做负功，由动能定理知，动能先增加后减小，故B点的动能不是最大，则经过B点时的速度不是最大，故B错误；B点是两点电荷连线的中点，合场强为零，故粒子受力为零，则加速度为零，C正确；因为离正电荷越远，电势越低，即φA<φB，因粒子带负电，由E p＝φq得，E p A>E p B，故D项正确．12．两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是( )A．q1、q2为等量异种电荷B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小【答案】C.13．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能E p与位移x的关系如图所示，下列图象中合理的是( )【答案】D.【解析】带电粒子在电场中运动时，其电势能的变化规律是非线性的．由E px图象知，带电粒子的电势能不是均匀变化的，静电力不能为恒力，故选项A错误；带电粒子仅受静电力作用，故电势能和动能相互转化，电势能的减少量等于动能的增加量，即动能增加得越来越慢，故选项B错误；由于静电力不是恒力，加速度a应该越来越小，故选项C错误，选项D正确．14．(多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m＝10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4C.小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的vt图象如图乙所示．小球运动到B点时，速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( )A．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E＝1.2 V/m B．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后增大C．由C到A电势逐渐降低D．C、B两点间的电势差U CB＝0.9 V【答案】ACD.。
2018年高考物理一轮复习专题8.2电场能的性质精讲深剖20171102381
专题8.2 电场能的性质（一）真题速递1.（2017新课标Ⅲ 21）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。
下列说法正确的是A．电场强度的大小为2.5 V/cmB．坐标原点处的电势为1 VC．电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV【答案】ABD【名师点睛】在匀强电场中将某一线段等分同时就将该线段两端的电势差等分；在匀强电场中电场线平行且均匀分布故等势线平行且均匀分布．以上两点是解决此类题目的金钥匙。
电势与电势能之间的关系，也是常考的问题，要知道负电荷在电势高的电势能低。
2．（2017全国Ⅰ，20）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势ϕ与该点到点电荷的距离r 的关系如图所示。
电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别E a、E b、E c和E d。
点a到点电荷的距离r a与点a的电势ϕa已在图中用坐标（r a，ϕa）标出，其余类推。
现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab、W bc和W cd。
下列选项正确的是A．E a：E b = 4:1B．E c：E d = 2:1C．W ab:W bc = 3:1D．W bc:W cd = 1:3【答案】AC【考点定位】电场强度电势差电场力做功【名师点睛】本题主要考查学生的识图能力，点电荷场强及电场力做功的计算3．（2017江苏卷，8）在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。
下列说法正确有（）（A）q1和q2带有异种电荷（B）x1处的电场强度为零（C）负电荷从x1移到x2，电势能减小（D）负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大【答案】AC【名师点睛】本题的核心是对φ-x图象的认识，要能利用图象大致分析出电场的方向及电场线的疏密变化情况，依据沿电场线的方向电势降低，还有就是图象的斜率描述电场的强弱-电场强度。
2018年高考模拟理综物理选编电场能的性质-解析版
乐陵一中电场能的性质一、单选题（本大题共5小题，共30分）1.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab=U bc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R点在等势面b上，据此可知（）A. 带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度小B. 带电质点在P点的电势能比在Q点的小C. 带电质点在P点的动能大于在Q点的动能D. 三个等势面中，c的电势最高（物理备课组整理）D（备课组长教学指导）解：A、等差等势面P处密，P处电场强度大，电场力大，加速度大．故A错误；BCD、根据轨迹弯曲的方向和电场线与等势线垂直可知负电荷所受的电场力应向下，所以电场线向上．故c点电势最高．利用推论：负电荷在电势高处电势能小，知道P点电势能大．负电荷的总能量守恒，即带电质点在P点的动能与电势能之和不变，P点电势能大则动能小．故BC错误，D正确．故选：D作出电场线，根据轨迹弯曲的方向可知，电场线向上．故c点电势最高；根据推论，负电荷在电势高处电势能小，可知电荷在P点的电势能大；总能量守恒；由电场线疏密确定出，P点场强小，电场力小，加速度小．解决这类带电粒子在电场中运动的思路是：根据运动轨迹判断出所受电场力方向，然后进一步判断电势、电场强度、电势能、动能等物理量的变化．2.如图所示，匀强电场的场强E=3×105V/m，A、B两点相距0.2m，两点连线与电场的夹角是60°，下列说法正确的是（）A. 电荷量q=+2×10-4C的电荷从A点运动到B点电势能增大6JB. 电荷量q=-2×10-4C的电荷从A点运动到B点电场力做功为-6JC. 若取A点的电势为0，则B点的电势φB=3×104VD. A、B两点间的电势差是U AB=6×104V（物理备课组整理）B（备课组长教学指导）解：A、从A到B，电场力做功W=qEd AB A错误。
2018版高考物理一轮复习训练：课时跟踪检测(二十二)电场能的性质 含解析
课时跟踪检测（二十二）电场能的性质对点训练：电势高低与电势能大小的判断1．(多选)(2013·江苏高考)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。
a、b为电场中的两点，则()A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功解析：选ABD电场线密的地方电场强度大，A项正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，B项正确；由E p＝qφ可知，负电荷在高电势处电势能小，C项错误；负电荷从a到b电势能增加，根据电场力做功与电势能变化的关系可知，这个过程中电场力做负功，D项正确。
2．(多选)(2017·成都模拟)如图所示，空间中固定的四个点电荷分别位于正四面体的四个顶点处，A点为对应棱的中点，B 点为右侧面的中心，C点为底面的中心，D点为正四面体的中心(到四个顶点的距离均相等)。
关于A、B、C、D四点的电势高低，下列判断正确的是()A．φA＝φB B．φA＝φDC．φB>φC D．φC>φD解析：选BC点A、B、C、D位于右侧面底边一对正、负点电荷连线的中垂面上，即位于这一对正、负点电荷形成的电场的等势面上，故A、B、C、D四点的电势由左侧棱上的一对正、负点电荷决定，根据一对正、负点电荷的等势面的分布特点可知φB>φD＝φA>φC，故B、C对，A、D错。
对点训练：电势差与电场强度的关系3.在匀强电场中建立一直角坐标系，如图所示。
从坐标原点沿＋y轴前进0.2 m到A点，电势降低了10 2 V，从坐标原点沿＋x轴前进0.2 m到B点，电势升高了10 2 V，则匀强电场的场强大小和方向为()A．50 V/m，方向B→AB．50 V/m，方向A→BC．100 V/m，方向B→AD．100 V/m，方向垂直AB斜向下解析：选C连接AB，由题意可知，AB中点C点电势应与坐标原点O相等，连接OC即为等势线，与等势线OC垂直的方向为电场的方向，故电场方向由B→A，其大小E＝Ud＝102＋1022×0.2V/m＝100 V/m，选项C正确。
高考物理一轮专题复习练习卷：电场的能的性质
电场的能的性质1．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为3.0 V、4.0 V、5.0 V，正六边形所在平面与电场线平行，下列说法中正确的是()A．通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线B．匀强电场的电场强度大小为10 V/mC．匀强电场的电场强度方向由C指向AD．将一个电子由B点移到D点，电子的电势能将减少1.6×10-19 J【答案】:ACD2．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1 cm的圆与两坐标轴的交点，已知A、B、C三点的电势分别为φA=15 V、φB=3 V、φC=-3 V。
由此可得D点的电势为()A．3 V B．6 V C．12 V D．9 V【答案】:D3．如图所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA＝5 V，φB ＝2 V，φC＝3 V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示电场强度方向的是() 【答案】BC4．如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM＝φN，φF＝φP，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则()A．点电荷Q一定在MP的连线上B．连接PF的线段一定在同一等势面上C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D．φP大于φM【答案】AD5．如图所示，平行直线AA′、BB′、CC′、DD′、EE′，分别表示电势－4 V、－2 V、0 V、2 V、4 V的等势面，若AB＝BC＝CD＝DE＝2 cm，且与直线MN成30°角，则()A．该电场是匀强电场，场强垂直于AA′，且指向右下B．该电场是匀强电场，场强大小为E＝2 V/mC．该电场是匀强电场，距C点距离为2 cm的所有点中，最高电势为4 V，最低电势为－4 VD．该电场是匀强电场，距C点距离为2 cm的所有点中，最高电势为2 V，最低电势为－2 V【答案】C6．两个等量异种点电荷位于x轴上，相对于原点对称分布，下列图中能正确描述电势φ随位置x变化规律的是()【答案】A7．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示。
2018年高考物理一轮复习考点通关练考点26电场的能的性质
考点26电场的能的性质考点名片考点细研究：(1)电势能、电势；(2)电势差、等势面；(3)匀强电场中电势差与电场强度的关系等。
其中考查到的如：2016年全国卷川第15题、2015年全国卷I第15题、2015年广东高考第21题、2015年海南高考第7题、2015年四川高考第6题、2014年全国卷I第21 题、2014年全国卷H第19题、2014年安徽高考第17题、2014年上海高考第19题、2014 年全国卷I第25题等。
备考正能量：本考点是高考重点考查的内容之一，多以选择题的形式出现，难度中等。
试题往往以电场线、等势面为切入点，粒子的运动为物理情景，考查学生理解能力和综合能力。
预计今后的高考此类问题仍会以选择题形式出现。
第四步狂刷小题•练基础一、基础与经典1 •在静电场中，将电子从A点移到B点，电场力做了正功，贝U ( )A. 电场强度的方向一定是由A点指向B点B. 电场强度的方向一定是由B点指向A点C. 电子在A点的电势能一定比在B点的高D. A点的电势一定比B点的高答案C解析电子从A点移到B点，电场力做了正功，说明B点所在等势面的电势一定比A点所在等势面的电势高，并非电场线的方向就是由B指向A,故选项A B、D均错误；根据功能关系，电场力做正功，电势能减小，故电子在A点的电势能一定比在B点的高，选项C正确。
2. 匀强电场中有a、b、c三点。
在以它们为顶点的三角形中，/ a= 30°、/ c = 90°,2 V ,(2 + 3) V电场方向与三角形所在平面平行。
已知a、b和c点的电势分别为(2 - 3) V、(2 + 3) V和B. 0 V、4 VC. 2―中、答案B解析匀强电场中沿非等势面的直线电势均匀变化。
如图所示，设外接圆半径为r,则圆心0点电势为2 V，Oc为等势面，ge直径垂直于Oc / gOb= 30°, ge为电场线，g点电U bo势最高，e点电势最低。
2018届高考物理一轮复习专题电场的力的性质专项练习
电场的力的性质知识梳理知识点一 点电荷 电荷守恒 库仑定律1.点电荷：当带电体本身的 对研究的问题影响可以忽略不计时，可以将带电体视为点电荷.点电荷是一种理想化模型.2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消失，只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分 到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量 .(2)三种起电方式： 、 、 . 3.库仑定律(1)内容： 中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的 成正比，与它们的 成反比，作用力的方向在 .(2)表达式：F ＝ ，式中k ＝9.0×109N·m 2/C 2，叫静电力常量. (3)适用条件： 中的 .答案：1.大小和形状 2.(1)转移 转移 保持不变 (2)摩擦起电 接触起电 感应起电 3.(1)真空 电荷量的乘积 距离的平方 它们的连线上 (2)k q 1q 2r (3)真空 静止点电荷知识点二 静电场 电场强度 电场线1.静电场：静电场是客观存在于电荷周围的一种 ，其基本性质是对放入其中的电荷有 .2.电场强度(1)定义式：E ＝ ，是矢量，单位：N/C 或V/m. (2)点电荷的场强：E ＝ .(3)方向：规定 在电场中某点 为该点的电场强度方向. 3.电场线(1)电场线的特点：①电场线从正电荷出发，终止于 ，或来自无穷远处，终止于 . ②电场线在电场中 .③在同一电场中，电场线越密的地方电场强度越大.④电场线上某点的切线方向表示该点的______________. (2)几种典型电场的电场线：答案：1.物质 力的作用 2.(1)F q (2)kQ r2 (3)正电荷 受力的方向 3.(1)①负电荷或无穷远处 负电荷 ②不相交 ④电场强度方向[思考判断](1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍.( ) (2)点电荷和电场线都是客观存在的.( ) (3)根据F ＝kq 1q 2r 2，当r →0时，F →∞.( ) (4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比.( )(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向.( ) (6)由静止释放的带电粒子(不计重力)，其运动轨道一定与电场线重合.( ) 答案：(1) (2) (3) (4) (5) (6)考点精练考点一 电荷守恒定律和库仑定律1.在用库仑定律公式时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值；根据同种电荷相斥、异种电荷相吸判断库仑力的方向.2.两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反.3.库仑力存在极大值，由公式F ＝k q 1q 2r 2可以看出，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q 1＝q 2时，F 最大.4.不能根据公式错误地推论：当r →0时，F →∞.其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了.对应训练考向1 对库仑定律的理解[典例1] 如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l ，l 为球壳外半径r 的3倍.若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 之间的万有引力F 1与库仑力F 2为( )A.F 1＝G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2B.F 1≠G m 2l 2，F 2≠k Q 2l 2C.F 1≠G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2D.F 1＝G m 2l 2，F 2≠k Q 2l2[解析] 虽然两球心间的距离l 只有球壳外半径r 的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律求F 1；而本题中由于a 、b 两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l 只有其外半径r 的3倍，不满足l 远大于r 的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以库仑定律不适用，D 正确.[答案] D考向2 库仑定律与电荷守恒定律的综合[典例2] (2017·河南安阳调研)两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A.5F 16B.F5 C.4F5D.16F 5[解析] 两球相距r 时，根据库仑定律F ＝kQ ·5Qr 2，两球接触后，带电荷量均为2Q ，则F ′＝k2Q ·2Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫r 22，由以上两式可解得F ′＝16F5，D 正确.[答案] D 反思总结完全相同的带电体接触后电荷的分配原则(1)若两带电体带同种电荷q 1、q 2，则接触后电荷量平均分配，即q 1′＝q 2′＝q 1＋q 22.(2)若两带电体带异种电荷q 1、q 2，则接触后电荷量先中和后平分，即q 1′＝q 2′＝|q 1＋q 2|2，电性与带电荷量大的带电体相同. 考点二 库仑力作用下的平衡问题 1.静电场中带电体平衡问题的解题思路(1)确定研究对象.如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，确定研究对象.(2)受力分析.注意多了一个库仑力⎝⎛⎭⎪⎫F ＝kq 1q 2r 2. 2.三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反.(2)规律“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷. 对应训练考向1 “三个自由点电荷平衡”的问题[典例3] 如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为( )A.正，B 的右边0.4 m 处B.正，B 的左边0.2 m 处C.负，A 的左边0.2 m 处D.负，A 的右边0.2 m 处[解析] 要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”、“两大夹小”的原则，所以选项C 正确.[答案] C考向2 共点力作用下的平衡问题[典例4] (2016·浙江卷)(多选)如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点.用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定.两球接触后分开，平衡时距离为 0.12 m.已测得每个小球质量是8.0×10－4kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度取g ＝10 m/s 2，静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，则( )A.两球所带电荷量相等B.A 球所受的静电力为1.0×10－2N C.B 球所带的电荷量为46×10－8 C D.A 、B 两球连线中点处的电场强度为0[解题指导] 两球接触后分开，带电量相等，根据平衡条件结合几何关系可求出静电力及电荷量.[解析] 因A 、B 两球相同，故接触后两球所带的电荷量相同，故A 项正确；由题意知平衡时A 、B 两球离悬点的高度为h ＝0.102－0.062m ＝0.08 m ，设细线与竖直方向夹角为θ，则tan θ＝0.060.08＝34，由tan θ＝F mg ，知A 球所受的静电力F ＝mg tan θ＝6.0×10－3 N ，B 项错误；由库仑定律F ＝k Q 2r2，得B 球所带的电荷量Q ＝rFk ＝0.12× 6.0×10－39.0×109 C ＝46×10－8C ，则C 项正确；A 、B 两球带同种电荷，则A 、B 两球连线中点处的电场强度为0，故D项正确.[答案] ACD[变式1] (多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6C 的正电荷.两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为 0.2 kg(重力加速度取g ＝10 m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( )A.支架对地面的压力大小为2.0 NB.两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 NC.将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 ND.将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 N答案：BC 解析：A 、B 间库仑力为引力，大小为F ＝k Q 2r2＝0.9 N ，B 与绝缘支架的总重力G 2＝m 2g ＝2.0 N ，由力的平衡可知，支架对地面的压力为1.1 N ，A 项错.由于两线的夹角为120°，根据对称性可知，两线上的拉力大小相等，与A 的重力和库仑力的合力大小相等，即F 1＝F 2＝G 1＋F ＝1.9 N ，B 项正确；将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时库仑力为F ′＝kQ 2r ′2＝0.225 N ，没有B 时，F 1、F 2上的拉力与A 的重力相等，即等于1.0 N ，当B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上时，F 2上拉力不变，则根据力的平衡可得F 1＝1.0 N ＋0.225 N ＝1.225 N ，C 项正确；将B 移到无穷远处，B 对A 的作用力为零，两线上的拉力等于A 球的重力大小，即为1.0 N ，D 项错误.反思总结共点力作用下平衡问题的分析方法考点三电场强度和电场线的理解及应用1.电场强度的性质2.电场强度的三个计算公式3.电场线的特点(1)电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致.(2)电场线从正电荷或无穷远出发，终止于无限远或负电荷.(3)电场线在电场中不相交、不闭合、不中断.(4)在同一电场中，电场线越密集的地方场强越大，电场线越稀疏的地方场强越小.(5)沿电场线的方向电势逐渐降低，匀强电场中电场线方向是电势降落最快的方向. 对应训练考向1 对电场强度的理解[典例5] 如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，Q、A、B为轴上三点.放在A、B两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图乙所示.以x轴的正方向为电场力的正方向，则( )甲乙A.点电荷Q一定为正电荷B.点电荷Q在A、B之间C.A点的电场强度大小为2×103 N/CD.同一电荷在A点受到的电场力比B点的大[解题指导] 本题的关键是对图象的理解.A点场强为正，即沿x轴正方向；B点场强为负，即沿x轴负方向，且E A>E B，可用假设法分析.[解析] 由图乙知，两直线都是过原点的倾斜直线，由场强的定义式可知，其斜率的绝对值大小为各点的场强大小，则E A＝2×103 N/C，E B＝0.5×103 N/C＝E A4，同一电荷在A点受到的电场力比B点的大；由图中电场力的方向可得A、B两点电场强度方向相反，则点电荷Q在A、B之间，且为负电荷，故选项B、C、D正确.[答案] BCD考向2 对电场线的理解及应用[典例6] P、Q两电荷的电场线分布如图所示，a、b、c、d为电场中的四点，c、d关于PQ连线的中垂线对称.一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图所示，则下列判断正确的是( )A.P带负电B.c、d两点的电场强度相同C.离子在运动过程中受到P的吸引力D.离子从a到b，电场力做正功[解析] 由电场线的方向可知选项A错误；c、d两点的场强大小相同，但方向不同，选项B错误；离子所受电场力的方向应该指向曲线的凹侧，故可以判断出离子在运动过程中受到P电荷的吸引力，选项C正确；离子从a到b，电场力做负功，选项D错误.[答案] C[变式2] 某静电场中的电场线方向不确定，分布如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是( )A.粒子必定带正电荷B.该静电场一定是孤立正电荷产生的C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D.粒子在M点的速度大于它在N点的速度答案：C 解析：带电粒子所受静电力沿电场线的切线方向或其反方向，且指向曲线弯曲的内侧，静电力方向大致向上，因不知电场线的方向，粒子的电性无法确定，所以选项A错误.电场线是弯曲的，则一定不是孤立点电荷的电场，所以选项B错误.N点处电场线密，则场强大，粒子受到的静电力大，产生的加速度也大，所以选项C正确.因静电力大致向上，粒子由M运动到N时，静电力做正功，粒子动能增加，速度增加，所以选项D错误.反思总结电场线、运动轨迹、电荷正负的判断方法(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况.(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面，若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况.考点四 电场强度的叠加与计算1.叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和.2.运算法则：平行四边形定则.3.计算电场强度常用的五种方法(1)电场叠加合成法.(2)平衡条件求解法.(3)对称法.(4)补偿法.(5)等效法. 对应训练考向1 点电荷电场的叠加[典例7] 直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图所示.M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k 表示.若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ 4a 2，沿y 轴正向B.3kQ 4a 2，沿y 轴负向C.5kQ 4a 2，沿y 轴正向 D.5kQ 4a2，沿y 轴负向 [解题指导] (1)分析正点电荷Q 在G 点产生的场强大小和方向.(2)根据场强的矢量合成法则判断M 、N 两点固定的负点电荷在G 点产生的场强大小和方向.(3)根据对称性判断出M 、N 两点固定的负点电荷在H 点产生的场强大小和方向. (4)计算出正点电荷移到G 点时，该正点电荷在H 点产生的场强大小和方向.(5)将二者按照矢量合成法则进行合成.[解析] 处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E 1＝k Q a2，方向沿y 轴负向；又因为G 点处场强为零，所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E 2＝E 1＝k Q a2，方向沿y 轴正向；根据对称性，M 、N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E 3＝E 2＝k Q a2，方向沿y 轴负向；将该正点电荷移到G 处，该正点电荷在H 点产生的场强E 4＝k Q2a ）2，方向沿y 轴正向，所以H 点的场强E ＝E 3－E 4＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向.[答案] B考向2 点电荷的电场与匀强电场的叠加[典例8] 如图所示，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷，A 、B 、C 、D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四点，B 、D 连线与电场线平行，A 、C 连线与电场线垂直.则( )A.A 点的场强大小为E 2＋k 2Q 2r 4B.B 点的场强大小为E －k Qr2C.D 点的场强大小不可能为0D.A 、C 两点的场强相同[解析] ＋Q 在A 点的电场强度沿OA 方向，大小为k Q r2，所以A 点的合电场强度大小为E 2＋k 2Q 2r 4，A 正确；同理，B 点的电场强度大小为E ＋k Q r 2，B 错误；如果E ＝k Qr2，则D 点的电场强度为0，C 错误；A 、C 两点的电场强度大小相等，但方向不同，D 错误.[答案] A考向3 点电荷与均匀带电体场强的叠加[典例9] 如图所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷.已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k为静电力常量)( )A.k 3q R 2B.k 10q 9R 2C.kQ ＋q R 2 D.k 9Q ＋q 9R2 [解题指导] b 点处场强为零是a 点的点电荷和带电圆盘在b 点叠加的结果，即a 点的点电荷在b 点的场强与带电圆盘在b 点场强等大反向，再应用对称性可求d 点场强.[解析] 由于b 点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a 点处点电荷在b 点处产生的场强大小相等、方向相反.在d 点处带电圆盘和a 点处点电荷产生的场强方向相同，所以E ＝k q 3R ）2＋k q R 2＝k 10q9R2，所以选项B 正确.[答案] B 反思总结1.点电荷电场、匀强电场场强叠加一般应用合成法即可.2.均匀带电体与点电荷场强叠加一般应用对称法.3.计算均匀带电体某点场强一般应用补偿法或微元法.随堂检测1．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q 1和q 2，其间距离为r 时，它们之间相互作用力的大小为F ＝k q 1q 2r2，式中k 为静电力常量。
高考物理一轮复习试题 6.2《电场能的性质》(附答案)
电场能的性质1.在地面上空中有方向未知的匀强电场，一带电量为－q 的小球以某一速度由M 点沿如图6－2－12所示的轨迹运动到N 点．由此可知( ) A ．小球所受的电场力一定大于重力B ．小球的动能、电势能和重力势能之和保持不变C ．小球的机械能保持不变D ．小球的动能一定减小图6－2－12解析：由题图示的轨迹可知，小球所受的合外力向上或左上方，所以小球所受的电场力一定大于重力；小球以某一速度由M 点沿图示轨迹运动到N 点的过程中，仅受电场力和重力作用，其小球的动能、电势能和重力势能之和保持不变，但机械能不守恒．若小球所受的合外力(重力和电场力的合力)向上，则小球的动能增加；若小球所受的合外力(重力和电场力的合力)向左上方，则小球的动能可能减小． 答案：AB2.(2009·辽宁、宁夏，18)空间有一匀强电场，在电场中建立如图6－2－13所示的直角坐标系O —xyz ，M 、N 、P 为电场中的三个点，M 点的坐标为(0，a,0)，N 点的坐标为(a,0,0)，P 点的坐标为⎝⎛⎫a ，a 2，a2.已知电场方向平行于直线MN ，M 点电势为0，N 点电势为1 V ，则P 点的电势为( )A.22VB.32VC.14VD.34V 解析：MN 间的距离为2a ，P 点在MN 连线上的投影点离M 点的距离为32a4，所以P 点的电势为：32a 42a ×1＝34 V ，D 正确．答案：D3.如图6－2－14，A 、B 两点各放一电荷量均为Q 的等量异种电荷，有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上，a 、b 、c 是杆上的三点，且ab ＝bc ＝l ，b 、c 关于两电荷连线对称．质量为m 、带正电荷q 的小环套在细杆上，自a 点由静止释放，则( )图6－2－14A ．小环通过b 点时速度为2glB ．小环通过c 点时速度为3glC ．小环从b 到c 速度可能先减小后增大D ．小环做匀加速直线运动解析：中垂线上各点的合场强均为水平向右，与环的运动方向垂直不做功，故小环做自由落体运动． 答案：AD4.绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个带负电的电荷量为q 、质量为m 的小球，当空间存在水平方向的匀强电场后，绳稳定处于与竖直方向成θ＝60°角的位置．如图6－2－15所示，已知细绳长为L ，让小球从θ＝30°的A 点释放，则( )图6－2－15A ．匀强电场的场强为3mg3qB ．匀强电场的场强为3mgqC ．小球的最大速度为2(3－1)gLD ．小球的最大速度为(3－1)gL解析：小球在θ＝60°时处于平衡，则Eq ＝mg tan θ，所以E ＝mg tan 60°q ＝3mgq ，选项A 错误、B 正确；小球第一次到达平衡位置处的速度是小球的最大速度，根据动能定理有：qE (L sin 60°－L sin 30°)－mg (L cos 30°－L cos 60°)＝12m v 2，联立解得v ＝(3－1)gL ，选项C 错误、D 正确． 答案：BD5.如图6－2－16所示，一个质量为43×10－3 kg 、电荷量为＋2×10－6 C 的小球，套在绝缘杆上，杆可在竖直平面内绕上端转动，球与杆的动摩擦因数为0.5.整个装置处于电场强度大小为2×10 4 N/C ，方向水平向右的匀强电场中，取g ＝10 m/s 2.求：图6－2－16(1)杆与竖直方向夹角多大时，小球运动速度变化最快． (2)当杆竖直放置时，球沿杆下滑1 m 所损失的机械能．解析：(1)当杆转到沿合力方向，不受摩擦力作用时，小球加速度最大，合力与竖直方向夹角为 cot θ＝mgqE＝3，θ＝30°.(2)F N ＝qE ，F f ＝μF N ＝μqE ，W ＝F f x ＝μqEx ＝0.5×2×10－6×2×104×1 J ＝2×10－2 J.答案：(1)30° (2)2×10－2 J1.如图6－2－17所示，光滑绝缘细杆AB ，水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方，小球的电荷量为Q ，可视为点电荷．a 、b 是水平细杆上的两点，且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上．一个质量为m 、电荷量为q 的带正电的小圆环(可视为质点)套在细杆上，由a 点静止释放，在小圆环由a 点运动到b 点的过程中，下列说法中正确的是( )图6－2－17A ．小圆环所受库仑力的大小先增大后减小B ．小圆环的加速度先增大后减小C ．小圆环的动能先增加后减少D ．小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少解析：库仑力的大小先增大后减小；加速度先减小后增大；由动能定理，电场力先做正功后做负功，因而动能先增加后减少，电势能先减少后增加． 答案：AC2.如图6－2－18所示，直线是真空中两点电荷形成的电场中的一条电场线，A 、B 是这条直线上的两点，一个带正电的粒子在只受电场力的情况下，以速度v A 经过A 点沿直线向B 点运动，经一段时间以后，该带电粒子以速度v B 经过B 点，且v B 与v A 方向相反，则( )图6－2－18A．A点的电势一定低于B点的电势B．A点的场强一定大于B点的场强C．该带电粒子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能D．该带电粒子在A点时的动能与电势能之和等于它在B点时的动能与电势能之和解析：一条电场线无法确定电场的强弱，B错．答案：ACD3. (2009·全国Ⅱ，19)如图6－2－19中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高于c点，若不计重力，则()图6－2－19A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零解析：因为O点电势高于c点电势，可知场强方向竖直向下，正电荷受到的电场力向下，负电荷受到的电场力向上，可知M是正电荷，N是负电荷，故A错，M运动到c点电场力做正功，N运动到a点电场力也做正功，且M、N电量相等，匀强电场相等距离的等势线间的电势差也相等，所以做功相等，选项B 正确、C错；由于O、b点在同一等势面上，故M在从O点运动到b点的过程中电场力做功为零，选项D正确．答案：BD4.如图6－2－20甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则()图6－2－20A．电子将沿Ox方向运动B．电子的电势能将增大C．电子运动的加速度恒定D．电子运动的加速度先减小后增大解析：由题图甲可知O点右边的电势大于O点的电势，故电场线沿Ox的反方向，在O点静止释放电子，且电子仅受电场力作用时，电子将沿Ox方向运动，A正确；电场力做正功，电势能减小，B错；从图乙可知电势在相同距离的变化量先减小后增大，故电场强度先减小后增大，故电子运动的加速度先减小后增大，C错，D正确．答案：AD5.如图6－2－21所示，光滑曲面上方有一固定的带电量为＋Q的点电荷，现有一带电量为＋q的金属小球(可视为质点)，在A点以初速度v0沿曲面射入，小球与曲面相互绝缘，则()图6－2－21A．小球从A点运动到B点过程中，速度逐渐减小B．小球从A点到C点过程中，重力势能的增加量等于其动能的减少量C．小球在C点时受到＋Q的库仑力最大，所以对曲面的压力最大D．小球在曲面上运动过程中，机械能始终守恒解析：小球从A点到B点的过程中，小球受到Q的库仑力做负功，速度逐渐减小，A正确；从A点到C 点小球受到的库仑力和重力做负功，由动能定理，B不正确；由于小球在曲面上运动，且受到的库仑力方向在不断变化，因此不能确定小球在C点对曲面的压力最大，C不正确；库仑力做功，则机械能不守恒，D不正确．答案：A6.有一个点电荷只受电场力的作用，分别从两电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b点的过程中，动能E k随位移x变化的关系图象如图6－2－22所示中的①②图线．则下列说法正确的是()图6－2－22A．正电荷在A图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是①B．负电荷在B图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是①C．负电荷在C图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是②D．负电荷在D图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是②解析：从图中不难看出分匀强电场和非匀强电场，点电荷在匀强电场中由动能定理得E k＝qEx，即点电荷动能与其位移成正比，图线如①所示，结合点电荷受力与场强方向故A、B正确；在非匀强电场中，由于场强E的变化，使得点电荷动能与其位移不再成正比，由图线②可知点电荷动能随位移的增大而增大，并且变化得越来越快，即场强E越来越大，因此C正确，D错误．答案：ABC7.如图6－2－23所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止，则从M到N的过程中()图6－2－2A．小物块所受的电场力减小B．小物块的电势能可能增加C．小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功D．M点的电势一定高于N点的电势解析：Q为点电荷，由于M点距点电荷Q的距离比N点小，所以小物块在N点受到的电场力小于在M 点受到的电场力，选项A正确．由小物块的初、末状态可知，小物块从M到N的过程先加速再减速，而重力和摩擦力均为恒力，所以电荷间的库仑力为斥力，电场力做正功，电势能减小，选项B 错误．由功能关系可知，克服摩擦力做的功等于电势能的减少量和重力势能的减少量之和，故选项C 正确．因不知Q 和物块的电性，无法判断电势高低，选项D 错误． 答案：AC8.(2010·石家庄质检)如图6－2－24所示，绝缘水平面上固定一正点电荷Q ，另一电荷量为－q 、质量为m 的滑块(可看作点电荷)从a 点以初速度v 0沿水平面向Q 运动，到达b 点时速度为零．已知a 、b 间距离为s ，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g .以下判断正确的是( )图6－2－24A ．滑块在运动过程中所受Q 的库仑力有可能大于滑动摩擦力B ．滑块在运动过程的中间时刻速率大于v 02C ．此过程中产生的内能为m v 202D ．Q 产生的电场中a 、b 两点间的电势差U ab ＝m (v 20－2μgs )2q解析：若滑块受到的库仑力某时刻大于摩擦力，则滑块即开始做加速运动，不会在b 点停下，故A 错误；水平方向上滑块受到恒定的摩擦力和逐渐变大的库仑力，且摩擦力大于库仑力，应做加速度逐渐减小的减速运动，前半段时间速度变化量较大，故中间时刻滑块速率小于v 02，B 错误；滑块从a 运动到b 的过程中，动能和电势能减小，转化为内能，故内能Q ＝12m v 20－qU ab ＝μmgs ，显然Q ≠m v 202，C 错误；由上式还可得：U ab ＝m (v 20－2μgs )2q ，D 正确．答案：D9.如图6－2－25所示，匀强电场场强的大小为E ，方向与水平面的夹角为θ(θ≠45°)，场中有一质量为m 、电荷量为q 的带电小球，用长为L 的绝缘细线悬挂于O 点，当小球静止时，细线恰好水平．现用一外力将小球缓慢拉至竖直方向最低点，小球电荷量保持不变，在此过程中( )图6－2－25A ．该外力所做的功为mgL cot θB ．带电小球的电势能增加qEL (sin θ＋cos θ)C ．带电小球的电势能增加2mgL cot θD ．该外力所做的功为mgL tan θ解析：由于小球静止时，细线恰好水平，所以重力与电场力的合力大小为mg cot θ，方向水平向右，在外力将小球缓慢拉至竖直方向最低点的过程中，小球在重力与电场力的合力方向的位移为L ，外力克服重力与电场力的合力做功mgL cot θ，A 正确，D 错误；小球的重力势能减小mgL ，在场强方向的位移为L (sin θ＋cos θ)，电场力对小球做的功为—qEL (sin θ＋cos θ)，电势能增加qEL (sin θ＋cos θ)，B 正确，C 错误．答案：AB10.在一个水平面上建立x 轴，在过原点O 垂直于x 轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E ＝6.0×105 N/C ，方向与x 轴正方向相同．在O 处放一个电荷量q ＝－5.0×10－8 C ，质量m ＝1.0×10－2 kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x 轴正方向给物块一个初速度v 0＝2.0 m/s ，如图6－2－26所示．(g 取10 m/s 2)试求：图6－2－26(1)物块向右运动的最大距离； (2)物块最终停止的位置．解析：(1)设物块向右运动的最大距离为x m ，由动能定理得：－μmgx m －E |q |x m ＝0－12m v 20可求得：x m ＝0.4 m.(2)因Eq ＞μmg ，物块不可能停止在O 点右侧，设最终停在O 点左侧且离O 点为x 处． 由动能定理得：E |q |x m －μmg (x m ＋x )＝0，可得：x ＝0.2 m. 答案：(1)0.4 m (2)O 点左侧0.2 m 处11.如图6－2－27所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d ，上极板开有一小孔，质 量均为m ，带电荷量均为＋q 的两个带电小球(视为质点)，其间用长为L 的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，已知d＝2L ，今使下端小球恰好位于小孔中，由静止释放，让两 球竖直下落．当下端的小球到达下极板时，速度刚好为零．试求：图6－2－27(1)两极板间匀强电场的电场强度； (2)球运动中的最大速度．解析：(1)两球由静止开始下落到下端的小球到达下极板的过程中，由动能定理得： 2mgd －Eqd －Eq (d －L )＝0，则有E ＝4mg /3q .(2)两球由静止开始下落至上端小球恰进入小孔时小球达到最大速度， 此过程利用动能定理得：2mgL －EqL ＝2m v 22，则有v ＝2gL3. 答案：(1)4mg3q(2)2gL312.如图6－2－28所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC ，其下端(C 端)距地面高度h ＝0.8 m ．有一质量500 g 的带电小环套在直杆上，正以某一速度，沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C 端的正下方P 点处．(g 取10 m/s 2)求：图6－2－28(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向． (2)小环在直杆上匀速运动速度的大小v 0. (3)小环运动到P 点的动能．解析：(1)小环在直杆上的受力情况如图所示由平衡条件得：mg sin 45°＝Eq cos 45°，得mg ＝Eq ，离开直杆后，只受mg 、Eq 作用，则F 合＝2mg ＝ma ，a ＝2g ＝10 2 m/s 2＝14.1 m/s 2 方向与杆垂直斜向右下方.(2)设小环在直杆上运动的速度为v 0，离杆后经t 秒到P 点，则竖直方向：h ＝v 0sin 45°·t ＋12gt 2，水平方向：v 0cos 45°·t －12qE mt 2＝0，解得：v 0＝ gh2＝2 m/s (3)由动能定理得：E k p ＝12m v 20＋mgh ，可得：E k p ＝12m v 20＋mgh ＝5 J. 答案：(1)14.1 m/s 2 垂直于杆斜向右下方 (2)2 m/s (3)5 J。
最新-2018届高考物理一轮复习 电场力的性质课时训练
第一节 电场力的性质一、单项选择题1．在电场中某点放一检验电荷，其电荷量为q ，检验电荷受到的电场力为F ，则该点的电场强度为E ＝F /q ，那么下列说法正确的是( )A ．若移去检验电荷，该点的电场强度就变为零B ．若在该点放一个电荷量为2q 的检验电荷，该点的场强就变为E /2C ．若在该点放一个电荷量为－2q 的检验电荷，则该点场强的大小仍为E ，但电场强度的方向变为原来相反的方向D ．若在该点放一个电荷量为－q /2的检验电荷，则该点场强的大小仍为E ，电场强度的方向也仍为原来的场强方向解析：选D.电场中某点电场强度的大小和方向，只由电场本身的性质决定，与检验电荷的大小、正负、有无都无关．故A 、B 、C 均错，D 对．2．(2018年高考江苏卷)两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A.112FB.34FC.43F D ．12F 解析：选C.初始状态下，两电荷间的作用力F ＝k3Q2r 2，两电荷接触时电荷量先中和再平均分配，每个小球带电荷量均为＋Q ，则F ′＝k Q 2r 22，F ′F ＝43，C 正确．3．(2018年广东珠海模拟)如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N 是轨迹上的两点，其中M 点在轨迹的最右端．不计重力，下列表述正确的是( ) A ．粒子在M 点的速率最大 B ．粒子所受电场力沿电场方向 C ．粒子在电场中的加速度不变D ．粒子在电场中的电势能始终在增加解析：选C.粒子接近M 点过程中电场力做负功，离开M 点的过程中电场力做正功，所以在M 点粒子的速率应该最小，A 、B 错误；粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变，C 正确；因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D 错误．4．(2018年江苏镇江模拟)A 、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其速度v 和时间t 的关系图象如图甲所示．则此电场的电场线分布可能是图乙中的( )解析：选A.从图甲可以直接看出，粒子的速度随时间逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A 到B 电场线逐渐变密．综合分析知，负电荷是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.二、双项选择题 5．(2018年广东深圳联考)电场强度E 的定义式为E ＝F /q ，则下列说法正确的是( ) A ．此定义式只适用于点电荷产生的电场B ．上式中，F 是放入电场中的电荷所受的电场力，q 是放入电场中电荷的电荷量C ．上式中，F 是放入电场中电荷所受的电场力，q 是产生电场的电荷的电荷量D ．在库仑定律的表达式F ＝kQ 1Q 2/r 2中，kQ 2/r 2是点电荷Q 2产生的电场在电荷Q 1处的场强大小，而kQ 1/r 2是点电荷Q 1产生的电场在电荷Q 2处的场强大小解析：选BD.本题考查对电场强度定义式E ＝F /q 和对点电荷的电场强度公式E ＝kQr 2的理解．由E ＝F q 与E ＝k Q r2的对比表格中可以看出BD 选项是正确的．6．(2018年广东深圳联考)已知π＋介子、π－介子都是由一个夸克(夸克u 或夸克d)和一个反夸克(反夸克u 或反夸克d )组成的，它们的带电荷量如下表所示，表中e 为元电荷.A ．π＋由u 和d 组成 B ．π＋由d 和u 组成 C ．π－由u 和d 组成 D ．π－由d 和u 组成解析：选AD.由题可知，u 带＋23e 电荷量，d 带＋13e 电荷量，(＋23e )＋(＋13e )＝＋e ，而π＋带＋e 电荷量，带电荷量守恒，所以A 选项正确．同理，D 选项正确．7.(2018年广东一模)如图所示，带电荷量分别为＋4Q 与＋Q 的点电荷固定在A 、B 两点，C 、D 两点将AB 连线三等分，现使一个带负电的粒子从C 点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在C 、D 之间运动的速度大小v 与时间t 的关系图象可能是图中的( )解析：选BC.根据点电荷场强公式和电场叠加规律可知，C 、D 间电场强度方向由C 指向D ，且逐渐减小到零，则带负电粒子在C 、D 间运动时受电场力水平向左且逐渐减小，带电粒子做加速度逐渐减小的减速运动，选项B 符合题意；若粒子在达到D 点之前减速到零，则会反向做加速度逐渐增大的加速运动，选项C 符合题意．8.如图，a 、b 是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且β>α.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则( )A ．a 球的质量比b 球的大B ．a 、b 两球同时落地C ．a 球的电量比b 球的大D ．a 、b 两球飞行的水平距离相等解析：选AB.设a 、b 球间库仑斥力大小为F ，分析两球受力可得：tan α＝Fm a g，tan β＝Fm b g，因α<β，故有m a >m b ，A 正确；剪断细线后，两球竖直方向只受重力，做自由落体运动，同时落地，B 正确；由于两球在水平方向始终沿直线的库仑斥力大小相等，故水平方向a 球的加速度比b 的小，因此相等时间内，a 球的水平距离比b 的小，D 错误；无法比较电量大小，故C 错误．三、非选择题9.如图所示，带电量为＋q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小为________，方向________(静电力常量为k )．解析：根据题干和图示，可知a 点处场强由点电荷q 和带电薄板分别产生的场强叠加而成．若a 点场强为零，点电荷q 产生的场强和带电薄板产生的场强大小相等、方向相反．根据对称性，可求出带电薄板在b 点产生的场强大小为kqd 2，方向水平向左(或垂直薄板向左)． 答案：kq d2 水平向左(或垂直薄板向左)10．有三个完全相同的金属小球A 、B 、C ，A 带电量7Q ，B 带电量－Q ，C 不带电．将A 、B 固定，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．试问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍？解析：C 球反复与A 、B 接触，最后三个球带相同的电量，其电量为：Q ′＝7Q ＋－Q3＝2Q .A 、B 球间原先的相互作用力大小为F ＝k Q 1Q 2r 2＝k 7Q ·Q r 2＝7k Q 2r2.A 、B 、C 球碰后的相互作用力大小为F ′＝k Q 1Q 2r 2＝k ·2Q ·2Q r 2＝4k Q 2r2.由以上关系可得：F ′＝47F .故A 、B 间的相互作用力变为原来的4/7.答案：4/71．(创新题)一个质量为m ，电荷量为＋q 的小球以初速度v 0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔，竖直高度相等，电场区水平方向无限长．已知每一电场区的场强大小相等，方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．小球在水平方向一直做匀速直线运动B ．若场强大小等于mg q ，则小球经过每一电场区的时间均相同C ．若场强大小等于2mgq，则小球经过每一无电场区的时间均相同D ．无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同解析：选AC.小球在水平方向不受力作用，因此，在水平方向一直做匀速直线运动，A 正确；当E ＝mg q时，小球通过第一、二电场区时在竖直方向均做匀速直线运动，但竖直速度不同，故B 错误；当E ＝2mgq时，小球通过第一、二无电场区时在竖直方向的初速度是相同的，均为零，故经过无电场区的时间也相同，C 正确；如取E ＝mgq，则小球通过无电场区的速度越来越大，对应的时间也越来越短，故D 错误．2．(2018年福建厦门质检)如图所示，虚线MN 下方存在竖直向上的匀强电场，场强E ＝2×118 V/m ，电场区域上方有一竖直放置长为l ＝0.5 m 的轻质绝缘细杆，细杆的上下两端分别固定一个带电小球A 、B ，它们的质量均为m ＝0.01 kg ，A 带正电，电荷量为q 1＝2.5×10－4C ；B 带负电，电荷量q 2＝5×10－5C ，B 到MN 的距离h ＝0.18 m ．现将轻杆由静止释放(g取10 m/s 2)，求：(1)B 刚进入匀强电场后的加速度大小；(2)从开始运动到A 刚要进入匀强电场过程的时间．解析：(1)B 刚进入电场时，以A 、B 及轻杆为一整体，做加速度为a 的匀加速运动，由牛顿第二定律得：2mg ＋q 2E ＝2ma解得a ＝g ＋q 2E 2m＝15 m/s 2. (2)B 进入电场之前，A 、B 及轻杆整体做自由落体运动，时间为t 1h ＝12gt 21得：t 1＝0.1 sB 进入电场瞬间速度：v 1＝gt 1＝1 m/s从B 进入电场到A 刚要进入电场过程，A 、B 及轻杆整体做匀加速运动，时间为t 2l ＝v 1t 2＋12at 22解方程得：t 2＝0.2 s从开始运动到A刚要进入匀强电场过程中的时间t＝t1＋t2＝0.3 s.答案：(1)15 m/s2(2)0.3 s。
最新-2018届高考物理一轮复习 考点专题训练 电场力的
2018届高考物理一轮复习考点专题训练：电场力的性质的描述（人教版）1．(2018年青岛模拟)在电场中的某点放一个检验电荷，其电量为q ，受到的电场力为F ，则该点的电场强度为E ＝F q，下列说法正确的是( ) A ．若移去检验电荷，则该点的电场强度为0B ．若检验电荷的电量变为4q ，则该点的场强变为4EC ．若放置到该点的检验电荷变为－2q ，则场中该点的场强大小不变，但方向相反D ．若放置到该点的检验电荷变为－2q ，则场中该点的场强大小方向均不变【答案】选D.【详解】电场中某点的场强与检验电荷无关，故D 对．2．(2018年北京东城期末检测)使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为( )A ．2∶1B ．4∶1C ．16∶1D ．60∶1【答案】选D.【详解】两个完全相同的金属小球相互接触后，带电荷量为＋Q ，距离变为原来的两倍，根据库仑定律可知选项D 正确．3．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )A.47B.37C.97D.167【答案】CD【详解】设两小球的电荷量分别为q 和7q ，则原来相距r 时的相互作用力F ＝k q·7q r2＝k 7q2r2由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况：(1)两球电性相同：相互接触时两球电荷量平均分配，每球带电量为7q ＋q 2＝4q. 放回原处后的相互作用力为：F1＝k 4q·4q r2＝k 16q2r2，故F1F ＝167(2)两球电性不同：相互接触时电荷先中和再平分，每球带电量为7q －q 2＝3q. 放回原处后的相互作用力为：F2＝k 3q·3q r2＝k 9q2r2，故F2F ＝97.4．如图21所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图21中虚线所示．则 ( )A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增加C．a的加速度将减小，b的加速度将增加D．两个粒子的动能，一个增加一个减小【答案】C【详解】设电场线为正点电荷的电场线，则由轨迹可判定a带正电，b带负电．若电场线为负点电荷的电场线，则a为负电荷，b为正电荷，A错．由粒子的偏转轨迹可知电场力对a、b均做正功，动能增加，B、D错．但由电场线的疏密可判定，a受电场力逐渐减小，加速度减小．b正好相反，选C.5.如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为( )A.可能受到2个力作用B.可能受到3个力作用C.可能受到4个力作用D.可能受到5个力作用【答案】选A、C.【详解】以A为研究对象，根据其受力平衡可得，如果没有摩擦，则A对斜面一定无弹力，只受重力和库仑引力作用而平衡；如果受摩擦力，则一定受弹力，所以A受4个力作用而平衡.故答案为A、C.6.把质量为m的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是( )A.点电荷的轨迹一定和电场线重合B.点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致C.点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合D.点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物线运动【答案】选C.【详解】带电粒子在电场中运动时，其运动轨迹与电场线重合的条件是：(1)电场线为直线;(2)电荷初速度为零，或速度方向与电场线平行；(3)电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行.这三个条件必须同时满足粒子才能够沿电场线运动.故答案为C.7.两点电荷A、B带电量QA＞QB，在真空中相距r，现将检验电荷q置于某一位置C时，所受的库仑力恰好为零，则( )A.A和B为异种电荷时， C在AB之间连线上靠近B一侧B.A和B为异种电荷时，C在AB连线的延长线上A外侧C.A和B为同种电荷时，C在AB之间连线上靠近B一侧D.A和B无论为同种还是异种电荷，C都不在AB连线以及延长线上【答案】选C.[高考资源网]【详解】根据检验电荷q置于某一位置C时，所受的库仑力恰好为零可得，C点的合场强为零，并且此位置一定在AB直线上，由场强的叠加可得场强为零的点，若是同种电荷一定在A、B连线之间靠近电荷量小的B端，若是异种电荷一定在A、B连线的延长线上靠近电荷量小的B端(即B的外侧)，所以答案为C.8．(2018年江苏镇江模拟)A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图象如图甲所示．则此电场的电场线分布可能是图乙中的( )【答案】选A.【详解】从图象可以直接看出，粒子的速度随时间逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密．综合分析知，负电荷是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.9．(2018年陕西五校联考)如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ＝60°的位置B 时速度为零．以下说法正确的是( )A．小球重力与电场力的关系是mg＝3EqB．小球重力与电场力的关系是Eq＝3mgC．小球在B点时，细线拉力为FT＝3mgD．小球在B点时，细线拉力为FT＝2Eq【答案】选BC.【详解】根据对称性可知，小球处在AB中点位置时切线方向合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为30°，根据三角函数关系可得：qEsin30°＝mgcos30°，化简可知选项A错误，B正确；小球到达B点时速度为零，则沿细线方向合力为零，此时对小球受力分析可知：FT ＝qEsin30°＋mgcos30°，化简可知FT＝3mg，选项C正确，D错误．10．(2018年北京考试院抽样测试)如图所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m．在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示．下列说法正确的是( )A ．B 点的电场强度的大小为0.25 N/CB ．A 点的电场强度的方向沿x 轴负方向C ．点电荷Q 是正电荷D ．点电荷Q 的位置坐标为0.3 m【答案】选D.【详解】由两试探电荷受力情况可知，点电荷Q 为负电荷，且放置于A 、B 两点之间某位置，选项B 、C 均错；设Q 与A 点之间的距离为l ，则点电荷在A 点产生的场强为EA ＝kQ/l2＝Fa/qa ＝N/C ＝4×118 N/C ，同理，点电荷在B 点产生的场强为EB ＝kQ/(0.5－l)2＝Fb/qb ＝N/C ＝0.25×118 N/C.解得l ＝0.1 m ，所以点电荷Q 的位置坐标为xQ ＝xA ＋l ＝0.2＋0.1＝0.3(m)，所以选项A 错误，选项D 正确．11．(2018年南通一模)如图所示，BCDG 是光滑绝缘的34圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R ，下端与水平绝缘轨道在B 点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m 、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为34mg ，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g.(1)若滑块从水平轨道上距离B 点s ＝3R 的A 点由静止释放，滑块到达与圆心O 等高的C 点时速度为多大？(2)在(1)的情况下，求滑块到达C 点时受到轨道的作用力大小；(3)改变s 的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G 点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．【答案】见解析【详解】本题考查了电场与竖直平面内圆周运动的结合．解题的关键是要有等效场的思想，求轨道与物块之间作用力时要找准向心力的来源．(1)设滑块到达C 点时的速度为v ，由动能定理得qE(s ＋R)－μmgs －mgR ＝12mv2－0， 而qE ＝3mg 4， 解得v ＝gR.(2)设滑块到达C 点时受到轨道的作用力大小为F ，则F －qE ＝m v2R，解得F ＝74mg. (3)要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG 间某点，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小(设为vn)，则有 qE 2＋mg 2＝m v2n R， 解得vn ＝5gR 2. 12．(2018年北京东城模拟)如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α＝30°的角倾斜固定．细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E ＝2×118 N/C.在细杆上套有一个带电量为q ＝－1.73×10－5 C 、质量为m ＝3×10－2 kg 的小球．现使小球从细杆的顶端A 由静止开始沿杆滑下，并从B 点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C 点．已知AB 间距离x1＝0.4 m ，g ＝10 m/s2.求：(1)小球在B 点的速度vB ；(2)小球进入电场后滑行的最大距离x2；(3)小球从A 点滑至C 点的时间是多少？【答案】(1)2 m/s (2)0.4 m (3)0.8 s【详解】(1)小球在AB 段滑动过程中，由机械能守恒mgx1sin α＝12mv2B 可得vB ＝2 m/s.(2)小球进入匀强电场后，在电场力和重力的作用下，由牛顿第二定律可得加速度a2＝mgsin α－qEcos αm＝－5 m/s2 小球进入电场后还能滑行到最远处C 点，BC 的距离为x2＝－v2B 2a2＝0.4 m. (3)小球从A 到B 和从B 到C 的两段位移中的平均速度分别为vAB ＝0＋vB 2 vBC ＝vB ＋02小球从A 到C 的平均速度为vB 2 x1＋x2＝v t ＝vB 2t 可得t ＝0.8 s.。
全程训练2018届高考物理一轮总复习 课练20 电场能的性质
课练20 电场能的性质1.(多选)如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°，M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF 表示，已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则( ) A．点电荷Q一定在MP的连线上B．连线PF的线段一定在同一等势面上C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D．φP大于φM2.如图所示，在光滑绝缘的水平面上固定两个等量负点电荷A和B，O点为AB连线的中点，C、D为AB连线上关于O点对称的两个点，且CO＝OD＝L.一带正电的可视为点电荷的小球以初速度v0从C点运动到D点．设O点的电势φ0＝0，取C点为坐标原点，向右为x轴的正方向，下列关于小球的电势能E p、小球的动能E k、电势φ、电场强度E随小球运动的位移x 变化的图象，可能正确的是( )3．(多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度B．粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能C．C、D间各点电场强度和电势都为零D．A、B两点间的电势差大于C、B两点间的电势差4.(多选)在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定正电荷Q A、Q B，两电荷的位置坐标如图甲所示．图乙是AB 连线之间的电势φ与位置x 之间的关系图象，图中x ＝L 点为图线的最低点．若在x ＝2L 的C 点由静止释放一个质量为m 、电荷量为＋q 的带电小球(可视为质点)，下列有关说法正确的是( )A ．小球在x ＝L 处的速度最大B ．小球一定可以到达x ＝－2L 处C ．小球将以x ＝L 点为中心做往复运动D ．固定在A 、B 处的电荷的电荷量之比为Q A ∶Q B ＝4∶15.对于真空中电荷量为q 的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为r 处的电势为φ＝kq /r (k 为静电力常量)，如图所示，两电荷量大小均为Q 的异种点电荷相距为d ，现将一质子(电荷量为e )从两电荷连线上的A 点沿以负电荷为圆心、半径为R 的半圆形轨迹ABC 移到C 点，在质子从A 到C 点的过程中，系统电势能的变化情况为( )A ．减少2kQeR d 2－R 2B ．增加2kQeR d 2＋R2 C ．减少2kQe d 2－R 2 D ．增加2kQe d 2＋R2 6.(多选)a 、b 是x 轴上的两个点电荷，电荷量分别为Q 1和Q 2，沿x 轴a 、b 之间各点对应的电势φ高低如图中曲线所示．从图中可看出以下说法中正确的是( )A ．把带正电的试探电荷沿x 轴由a 移到b 的过程中，电场力对该电荷先做负功后做正功B ．a 、P 间和P 、b 间各点的电场方向都指向P 点C ．电势最低的P 点的电场强度为零D ．a 和b 一定是同种电荷，但是不一定是正电荷7．(多选)如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O 点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v 1从M 点沿斜面上滑，到达N 点时速度为零，然后下滑回到M 点，此时速度为v 2(v 2<v 1)．若小物体电荷量保持不变，OM ＝ON ，则下列说法正确的是( )A ．小物体上滑的最大高度为v 21＋v 224gB ．从N 到M 的过程中，小物体的电势能逐渐减少C ．从M 到N 的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D ．从N 到M 的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小8．(多选)如图所示，真空中M 、N 处放置两等量异种点电荷，a 、b 、c 表示电场中的3条等势线，b 是M 、N 连线的中垂线，交MN 于O 点，a 、c 关于b 对称．点d 、e 、f 、g 是以O 为圆心的圆与a 、c 的交点，已知一带正电的试探电荷从d 点移动到e 点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是( )d点移动到f点，电势能先增加后减少如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图所示，则下列说法正确的是(一定带负电加速度减小，电势能减少，b加速度增大，电势能增加等于N、Q两点间的电势差空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面内的分布如图所示．一个质量为的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为，运动方向与水平方向之间的夹角为，则以下判断中正确的是( )的水平绝缘圆盘可绕竖直轴OO′转动，的可视为质点的小物块置于距转轴r处，空间有方向从场．当圆盘匀速转动时，小物块相对圆盘始终静止．小物块转动到位置Ⅰ1光滑圆弧轨道AB与粗糙的水平轨道40.4 kg的小物块从A点由静止释放，经过击中右下侧挡板上的P点．以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板形状满足方程y＝x2－6(x和y的单位均为20 V/m，小物块与轨道BO如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知是处于匀强电场中的两组平行线，一电子由M点分别运动到φQφ如图所示，对于电场线中的(2017·济南四校联考)空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上B、C 点电场强度在x方向上的分量分别是E Bx、E Cx，下列说法中正确的有( ) A．E Bx的大小大于E Cx的大小B．E Bx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功6．(多选)(2017·河北邢台质检)如图所示，A、B为一匀强电场中同一电场线上的两点，现在A、B所在直线上某一点固定一电荷Q，然后在A点由静止释放一点电荷q，结果点电荷q运动到B时的速度为零，若点电荷q只受电场力作用，则下列结论正确的是( )A．电荷Q与点电荷q一定是同种电荷B．电荷Q一定在A点的左侧C．点电荷q的电势能一定是先减小后增大D．A、B两点电势相等7.(2017·临沂统考)如图所示，虚线a、b、c代表电场中一簇等势线，相邻等势线之间的电势差相等，实线为一带电质点(重力不计)仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知( )A．a、b、c三条等势线中，a的电势最高B．电场中Q点处的电场强度大小比P点处大C．该带电质点在P点处受到的电场力比在Q点处大D．该带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大8．(2017·河南八市检测)如图所示，在真空中固定两个等量异号点电荷＋Q和－Q，图中O点为两点电荷连线的中点，P点为连线上靠近－Q的一点，MN为过O点的一条线段，且M点与N点关于O点对称．则下列说法正确的是( )A．同一个试探电荷在M、N两点所受的电场力相同B．M、N两点的电势相同C．将带正电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中，电荷的电势能先增大后减小D．只将－Q移到P点，其他点在空间的位置不变，则O点的电势升高9．(多选)(2017·德州市一模)如图所示，已知某匀强电场方向平行于正六边形ABCDEF 6 V 、2 V ．初动能为方向射入电场，恰好经过BCC ．q ＝kv UdD ．q ＝vg kUd 多选)(2017·吉林八校统考)两点分别放置两个电荷量相等的异种点电荷，N 处放置一负的点电荷，则处的场强的大小间的电势差的2倍处的电势能大于电子在b 处的电势能两个不规则带电导体间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a 、b 、c 、d 为电场中几个点，并且a 、d 为紧靠导体表面的两点，选无穷远为电势零点，则( )A ．场强大小关系有E b >E cB ．电势大小关系有φb <φdC ．将一负电荷放在d 点时其电势能为负值D ．将一正电荷由a 点移到d 点的过程中电场力做正功点电势，D 正确．点，电场线方向先向左后向右，则电势先升高后降低，则小球的电势两点处的电势能相同，故A 、两点处的电势能相同，由能量守恒定律得知，动能先减小后增大，在正确．设AC ＝BD ＝r ，点电荷A 和是非线性关系，图象是曲线，故kL 2＝k L 2，所以固定在kQ d －2R R d －R ；C 点的电势为R d ＋R ，则AC ＝φA －φC ＝－kQ d －R R d －R ＋R d ＋R＝2，质子从A 点移到＝eU AC ＝2kQeR d 2－R ，且做的是正功，所以质子的电势能减少2kQeR d 2－R2－qE 2＝m 圆盘边缘两点间电势差的最大值点的竖直线对称可知油滴在水平方向所受合力为结合曲线轨迹的特点可知电场力竖直向上且电场力大于重力，油滴受力及电场线方向如图所示，由沿电场线方向电势逐渐降低，得点合力做负功，根据动能定理得油滴在这一过程中电场力做负功，则油滴在根据题设条件结合正六边形的特点得电势分布情况如图，电场强度方向为由，由粒子的运动情况知粒子受向左的电场力，则粒子带负电，点过程中电场力做负功，粒子动能减小了ΔE k＝8 eV，即到达点点电场力做功－12 eV，所以粒子动能为零，而粒子只有方向运动，动能才可能为零，可知其显然不能到达C点，向入射，受向左的电场力作用，做类斜抛运动，粒子过CE带电油滴恰好悬浮时，由平衡条件有：q Ud ＝mg 处两点电荷在a 、b 两点处产生的电场，方向都平行于点场强，再考虑N 处点电荷在。
高考物理一轮复习 精选题辑 课练21 电场能的性质
课练 21 电场能的性质1．(2018·河南焦作二模)如图所示是由电荷量分别为＋6q和－q的两个点电荷组成的一个电荷系统，其中A、B是两点电荷所在位置，N、P、Q是AB连线上的三点，N点的电场强度为零，若规定无限远处的电势为零，则下列说法正确的是( )A．N点的电势小于零B．图中左侧A点为＋6q的点电荷C．P点的电势高于Q点的电势D．P点的电场强度大于Q点的电场强度答案：C解析：题图中右侧电场线比较密集，故题图中右侧B点为＋6q的点电荷，选项B错误；P、Q两点所在的区域，沿电场线方向是逐渐变密的，因此P点的电场强度小于Q点的电场强度，选项D错误；由N点电场强度为零，可知N点左侧电场线指向无穷远处，N点右侧电场线指向负电荷，因此N点的电势大于零，P点的电势高于Q点的电势，选项C正确，选项A错误．2．(2018·辽宁铁岭协作体第三次联考)点电荷Q1、Q2和Q3所产生的静电场的等势面与纸面的交线如图所示，图中标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c…表示等势面上的点，下列说法正确的有( )A．位于g点的点电荷不受电场力作用B．b点的场强与d点的场强大小一定相等C．把电荷量为q的正点电荷从a点移到i点，再从i点移到f点过程中，电场力做的总功大于把该点电荷从a点直接移到f点过程中电场力做的功D．把1 C正电荷从m点移到c点过程中电场力做的功等于7 kJ答案：D解析：由题图知g点的场强不为零，所以位于g点的点电荷受电场力作用，故A错误；b点和d点等势线疏密程度不同，所以b点的场强与d点的场强大小不相等，故B错误；根据电场力做功W＝qU得，把电荷量为q的正点电荷从a点移到i点，再从i点移到f点过程中，电场力做的总功等于把该点电荷从a点直接移到f点过程中电场力做的功，故C错误；把1 C正电荷从m点移到c点过程中电场力做的功W＝qU＝1 C×[4 kV－(－3 kV)]＝7 kJ，故D正确．3．(2018·广东惠州三调)(多选)如图所示，在竖直平面内有一匀强电场，一带电荷量为＋q 、质量为m 的小球在力F (大小可以变化)的作用下沿图中虚线由A 至B 做竖直向上的匀速运动．已知力F 和A 、B 连线的夹角为θ，A 、B 间距离为d ，重力加速度为g .则( )A ．力F 大小的取值范围只能在0～mg cos θB ．电场强度E 的最小值为mg sin θqC ．小球从A 运动到B 电场力可能不做功D ．若电场强度E ＝mg tan θq时，小球从A 运动到B 电势能变化量大小可能为2mgd sin 2θ 答案：BCD解析：对小球进行受力分析，小球受到重力、拉力、电场力，因为小球做匀速直线运动，故小球受力平衡，合外力为0，则拉力与电场力的合力与重力大小相等、方向相反，受力分析图如图所示．当电场力垂直于F 斜向上时，电场强度最小，E min q ＝mg sin θ，E min ＝mg sin θq，B 正确；当电场强度竖直向上，且Eq ＝mg 时，F ＝0，当电场强度斜向下，方向越趋向于F 的反方向，力F 越大，F 没有最大值，A 错误；电场力的方向可能水平向右，此时tan θ＝Eqmg，E ＝mg tan θq ，这种情况下，小球从A 运动到B 电场力不做功，C 正确；若电场强度为E ＝mg tan θq 时，qE ＝mg tan θ，则电场力可能为图中1或者图中2处，若电场力位于图中2处位置时，电场力做功W ＝qE sin2θ·d ＝q ·mg tan θqsin2θ·d ＝2mgd sin 2θ，电场力做功大小等于电势能的变化量大小，D 正确．4．(2018·福建师大附中期中)空间某一静电场方向平行于x 轴，电势φ随x 变化情况如图所示，下列说法中正确的是( )A ．电场强度的方向始终指向x 轴的正方向B ．x 1处的电场强度小于x 2处的电场场强C ．正电荷沿x 轴从O 移到x 2的过程中，电场力先做负功，后做正功D ．负电荷沿x 轴从O 移到无限远处的过程中，电场力先做负功，后做正功答案：D解析：由题图可得，在O ～x 2之间，电势降低，则在O ～x 2之间的电场强度的方向指向x 轴的正方向，在x >x 2区间，电势升高，则在x >x 2区间电场强度的方向指向x 轴负方向，选项A 错误；根据公式E ＝U AB d ＝φA －φB d ＝ΔφΔx可知，图象的斜率大小表示电场强度的大小，所以由题图可得，x 1处的电场强度大于x 2处的电场强度，选项B 错误；正电荷沿x 轴从O 移到x 2的过程中，电荷受到的电场力指向x 轴正方向，电场力一直做正功，选项C 错误；负电荷沿x 轴从O 移到无限远处的过程中，电场力先指向x 轴负方向，后指向x 轴正方向，电场力先做负功，后做正功，选项D 正确．5．(2018·上海松江区一模)静电场在x 轴上的场强E 随x 的变化关系如图所示，x 轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿x 轴运动，则点电荷( )A ．在x 2和x 4处电势能相等B ．由x 1运动到x 3的过程中电势能增加C ．由x 1运动到x 4的过程中电势能先减少后增加D ．由x 1运动到x 4的过程中电场力先减小后增大答案：B解析：x 1～x 4场强方向沿x 轴负方向，则正电荷从x 2到x 4处逆着电场线方向，电势升高，则正点电荷在x 4处电场能较大，故A 错误；x 1～x 3处场强方向沿x 轴负方向，则正电荷从x 1到x 3处逆着电场线方向移动，电势升高，电势能增加，故B 正确；由x 1运动到x 4的过程中，逆着电场线方向，电势升高，正点电荷的电势能增加，故C 错误；由x 1运动到x 4的过程中，场强的大小先增大后减小，故由F ＝qE 知，电场力先增大后减小，故D 错误．6．(多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A 点经B 、C 点运动到D 点，其v t 图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．A 点的电场强度一定大于B 点的电场强度B ．粒子在A 点的电势能一定大于在B 点的电势能C ．C 、D 间各点电场强度和电势都为零D ．A 、B 两点间的电势差大于C 、B 两点间的电势差答案：AB解析：由图线可看出，过A 点的切线的斜率大于B 点，即粒子在A 点的加速度大于B 点，故A 点的电场强度一定大于B 点的电场强度，选项A 正确；粒子在B 点的速度大于A 点，故从A 到B 动能增加，电势能减小，即粒子在A 点的电势能一定大于在B 点的电势能，选项B 正确；从C 到D 粒子做匀速运动，故C 、D 间各点电场强度为零，但是电势相等且不一定为零，选项C 错误；从A 到B 和从C 到B 粒子动能的变化量相同，故电场力做功相同，即A 、B 两点间的电势差等于C 、B 两点间的电势差，选项D 错误．7.(多选)在绝缘光滑的水平面上相距为6L 的A 、B 两处分别固定正电荷Q A 、Q B ，两电荷的位置坐标如图甲所示．图乙是AB 连线之间的电势φ与位置x 之间的关系图象，图中x ＝L 点为图线的最低点．若在x ＝2L 的C 点由静止释放一个质量为m 、电荷量为＋q 的带电小球(可视为质点)，下列有关说法正确的是( )A ．小球在x ＝L 处的速度最大B ．小球一定可以到达x ＝－2L 处C ．小球将以x ＝L 点为中心做往复运动D ．固定在A 、B 处的电荷的电荷量之比为Q A ∶Q B ＝4∶1答案：AD解析：x ＝L 点为电势的最低点，正电荷在这点的电势能最小，所以动能最大，速度最大，故A 正确；从图乙可知，x ＝－2L 点的电势大于x ＝2L 点的电势，所以小球不可能到达x ＝－2L 处，故B 错误；由图乙可知，图象不关于x ＝L 对称，所以小球不会以x ＝L 点为中心做往复运动，故C 错误；x ＝L 点为图线的最低点，切线斜率为零，即合电场强度E ＝0，两个点电荷在该点电场强度大小相等，方向相反，即k Q A4L 2＝k Q B2L 2，所以固定在A 、B处的电荷的电荷量之比为Q A ∶Q B ＝4∶1，故D 正确．8．(2018·湖南衡阳一模)两个等量同种点电荷固定于光滑绝缘水平面上，其连线的中垂线上有A 、B 、C 三点，如图甲所示，一个电荷量为2 C 、质量为1 kg 的带正电的小物块从C 点静止释放，其运动的v t 图象如图乙所示，其中B 点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( )A ．B 点为中垂线上电场强度最大的点，场强E ＝0.2 N/CB ．由C 到A 的过程中物块的电势能先减小后增大C ．A 、B 两点间的电势差U AB ＝5 VD ．U CB <U BA答案：D 解析：v t 图象的斜率表示加速度的大小，而a ＝Eq m ，所以B 点为中垂线上电场强度最大的点，E ＝ma q ＝m ΔvΔt q＝1 N/C ，A 错误；由C 到A 的过程中，电场力一直做正功，小物块的电势能一直减少，B 错误；由B 到A 的过程，由动能定理得U BA q ＝12mv 2A －12mv 2B ，解得U BA ＝5 V ，所以U AB ＝－5 V ，C 错误；由C 到B 的过程，由动能定理得U CB q ＝12mv 2B －0，解得U CB ＝4 V ，所以U CB <U BA ，D 正确．9.如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN＝NQ，带电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图所示，则下列说法正确的是( )A．a一定带正电，b一定带负电B．a加速度减小，电势能减少，b加速度增大，电势能增加C．M、N两点间的电势差|U MN|等于N、Q两点间的电势差|U NQ|D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小答案：D解析：由图知，a粒子的轨迹向右弯曲，a粒子所受电场力方向向右，b粒子的轨迹向左弯曲，b粒子所受电场力方向向左，但由于电场线方向未知，无法判断粒子的电性，故A 错误；由图可知，a所受电场力逐渐减小，加速度减小，b所受电场力逐渐增大，加速度增大．根据图知a、b两粒子所受电场力和速度的夹角均为锐角，电场力对粒子做正功，电势能减少，故B错误；已知MN＝NQ，由于MN段场强大于NQ段场强，所以M、N两点间的电势差|U MN|大于N、Q两点间的电势差|U NQ|，故C错误；根据电场力做功公式W＝Uq，|U MN|>|U NQ|，a粒子从等势线2到3电场力做的功小于b粒子从等势线2到1电场力做的功，所以a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小，故D正确．10．如图所示，在水平地面上竖直固定一绝缘弹簧，弹簧中心直线的正上方固定一个带电小球Q，现将与Q带同种电荷的小球P从直线上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是( )A．小球P的电势能先减小后增加B．小球P与弹簧组成的系统机械能一定增加C．小球动能的减少量等于电场力和重力做功的代数和D．小球P速度最大时所受弹簧弹力和电场力的合力为零答案：B解析：在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，电场力对小球P一直做正功，小球P的电势能一直减小，小球P与弹簧组成的系统机械能一定增加，B正确，A错误；小球动能的减少量等于弹簧弹力、电场力和重力做功的代数和，C错误；小球P速度最大时所受重力、弹簧弹力和电场力的合力为零，D错误．11.如图所示，半径为R的水平绝缘圆盘可绕竖直轴OO′转动，水平虚线AB、CD互相垂直，一电荷量为＋q 的可视为质点的小物块置于距转轴r 处，空间有方向从A 指向B 的匀强电场．当圆盘匀速转动时，小物块相对圆盘始终静止．小物块转动到位置Ⅰ(虚线AB 上)时受到的摩擦力为零，转动到位置Ⅱ(虚线CD 上)时受到的摩擦力为f .求：(1)圆盘边缘两点间电势差的最大值；(2)小物块由位置Ⅰ转动到位置Ⅱ克服摩擦力做的功．答案：(1)2fR q (2)2fr 2解析：(1)设圆盘转动的角速度为ω，场强大小为E ，小物块质量为m ，由牛顿第二定律得在位置Ⅰ：qE ＝m ω2r在位置Ⅱ：f 2－qE 2＝mω2r圆盘边缘两点间电势差的最大值U ＝2ER联立解得U ＝2fR q(2)设小物块由Ⅰ转动到Ⅱ克服摩擦力做的功为W f由动能定理得qEr －W f ＝0解得W f ＝2fr 212.如图所示，半径为R ＝0.4 m 的14光滑圆弧轨道AB 与粗糙的水平轨道BO 相切于B 点，一带电荷量q ＝＋0.2 C 、质量m ＝0.4 kg 的小物块从A 点由静止释放，经过BO 后以v ＝1 m/s 的速度从O 点水平抛出，击中右下侧挡板上的P 点．以O 为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板形状满足方程y ＝x 2－6(x 和y 的单位均为m)，在y 轴的左侧区域存在竖直向下的匀强电场，场强E ＝20 V/m ，小物块与轨道BO 间的动摩擦因数μ＝0.1.g 取10 m/s 2.求：(1)小物块经过B 点时对轨道的压力大小；(2)水平轨道BO 的长度；(3)P 点的坐标．答案：(1)24 N (2)3.75 m (3)(1 m ，－5 m)解析：(1)小物块由A 运动到B 的过程，由动能定理得(mg ＋qE )R ＝12mv 2B 小物块经过B 点时，由向心力公式F N －(mg ＋qE )＝mv 2B R解得F N ＝24 N ，v B ＝4 m/s由牛顿第三定律，小物块对轨道压力大小为24 N(2)小物块由B 运动到O 的过程，由动能定理有－μ(mg ＋qE )l ＝12mv 2－12mv 2B 解得l ＝3.75 m(3)小物块从O 点水平抛出后满足y ＝－12gt 2x ＝vt解得小物块的轨迹方程y ＝－5x 2，和y ＝x 2－6联立，解得x ＝1 m ，y ＝－5 m所以P 点坐标为(1 m ，－5 m) 刷题加餐练刷高考真题——找规律1．(2017·新课标全国卷Ⅰ)(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r 的关系如图所示．电场中四个点a 、b 、c 和d 的电场强度大小分别为E a 、E b 、E c 和E d .点a 到点电荷的距离r a 与点a 的电势φa 已在图中用坐标(r a ，φa )标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a 点依次经b 、c 点移动到d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab 、W bc 和W cd .下列选项正确的是( )A ．E a ：E b ＝4：1B ．E c ：E d ＝2：1C ．W ab ：W bc ＝3：1D ．W bc ：W cd ＝1：3答案：AC解析：根据点电荷的电场强度表达式E ＝kQ r 2，则E a E b ＝r 2b r 2a ＝41，选项A 正确；同理，E c E d ＝41，选项B 错误；根据电势能与电场力做功的关系W ab ＝qφa －qφb ，W ab W bc ＝φa －φb φb －φc ＝6－33－2＝3，选项C 正确；同理，W bc W cd＝1，选项D 错误．2．(2017·新课标全国卷Ⅲ)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V ．下列说法正确的是( )A ．电场强度的大小为2.5 V/cmB ．坐标原点处的电势为1 VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV答案：ABD解析：在匀强电场中，两平行且等长的线段两端的电势差相等，设O 点电势为φ，则U aO ＝U cb ，故φ＝1 V ，选项B 正确；连接O 、c ，过a 点作Oc 垂线，分析可知此垂线为一等势线，则Oc 沿电场线方向，E ＝26－162＋82 V/cm ＝2.5 V/cm ，故选项A 正确；电子在a 点的电势能E p a ＝－10 eV ，在b 点的电势能E p b ＝－17 eV ，E p a －E p b ＝7 eV ，电子在a 点的电势能比在b 点的高7 eV ，故选项C 错误；电子在c 点处的电势能E p c ＝－26 eV ，电子从b 点运动到c 点，电场力做的功W ＝－ΔE p ＝－(E p c －E p b )＝9 eV ，故选项D 正确．3．(2016·新课标全国卷Ⅲ)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A ．两个电势不同的等势面可能相交B ．电场线与等势面处处相互垂直C ．同一等势面上各点电场强度一定相等D ．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 答案：B解析：两个电势不同的等势面一定不相交，若相交则同一点出现不同的电势，选项A 错误；电荷在同一等势面上移动时电场力不做功，所以电场线与等势面处处相互垂直，选项B 正确；同一等势面上电势相等，各点电场强度可能相等，也可能不相等，选项C 错误；将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，选项D 错误．刷仿真模拟——明趋向4．(2018·辽宁沈阳一模)(多选)如图所示，P 、Q 为两个等量的异种点电荷，以靠近P 点的O 为原点，沿两电荷的连线建立x 轴，沿连线向右为x 轴正方向，一带正电的粒子从O 点由静止开始在电场力作用下运动到A 点，已知A 点与O 点关于PQ 两电荷连线的中点对称，粒子的重力忽略不计．在从O 到A 的运动过程中，下列关于粒子的运动速度v 和加速度a 随时间t 的变化、粒子的动能E k 和运动径迹上电势φ随位移x 的变化图线可能正确的是( )答案：CD解析：等量异种点电荷的电场线分布如图所示．根据沿着电场线方向电势逐渐降低，电场强度E ＝ΔφΔx，E 先变小后变大，所以φ－x 图象切线的斜率先变小后变大，故A 错误；沿两点电荷连线从O 到A ，电场强度先变小后变大，一带正电的粒子从O 点由静止开始在电场力作用下运动到A 点的过程中，电场力一直做正功，粒子的速度一直在变大，电场力先变小后变大，则加速度先变小后变大，v t 图象切线的斜率先变小后变大，故C 、D 正确；粒子的动能E k ＝qEx ，电场强度先变小后变大，则E k －x 切线的斜率先变小后变大，故B 错误．5．(2018·广东肇庆二模)(多选)如图(a)所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷．t ＝0时，甲静止，乙以初速度6 m/s 向甲运动．此后，它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触)，它们运动的v t 图象分别如图(b)中甲、乙两曲线所示．则由图线可知( )A ．两电荷的电性一定相反B ．t 1时刻两电荷的电势能最大C ．0～t 2时间内，两电荷间的静电力先增大后减小D ．0～t 3时间内，甲的动能一直增加，乙的动能一直减少答案：BC解析：由题图(b)可知，刚开始乙做减速运动，甲做初速度为0的加速运动，说明电荷间产生的是排斥力，则两电荷的电性一定相同，选项A 错误；在t 1时刻，两电荷共速，两电荷间的距离最小，而在间距减小的过程中，电荷始终克服静电力做功，以后电荷的距离逐渐增大，静电力做正功，故间距最小时两电荷的电势能最大，选项B 正确；在0～t 2时间内，两电荷的间距先减小后增大，故它们间的静电力先增大后减小，选项C 正确；0～t 3时间内，甲的速度一直增加，故它的动能一直增大，而乙的速度先减小后增大，故它的动能先减少后增加，选项D 错误．6．(2018·吉林长春模拟)(多选)如图所示，水平面内有A 、B 、C 、D 、E 、F 六个点，它们均匀分布在圆心为O 、半径为R ＝2 cm 的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场．已知A 、C 、E 三点的电势分别为φA ＝(2－3) V 、φC ＝2 V 、φE ＝(2＋3) V ，下列判断正确的是( )A ．电场强度的方向由A 指向DB ．电场强度的大小为100 V/mC ．该圆周上的点电势最高为4 VD ．将电子沿圆弧从D 点移到F 点，电场力始终做负功答案：BC解析：由于圆周处于匀强电场中，且φA ＝(2－3) V 、φE ＝(2＋3) V ，则线段AE 的中点电势为2 V ，等于C 点电势，故过C 点和O 点的直线与F 点在同一等势线上，AE 和等势线垂直，故场强方向由E 指向A ，故A 错误；AE ＝2R sin60°＝2 3 cm ，则电场强度的大小为E ＝U EAEA ＝100 V/m ，B 正确；ED 中点位置的电势最高，大小为U max ＝4 V ，C 正确；电子从D 点沿圆周移到F 点，电势先升高后降低，电子的电势能先减少后增加，故电场力先做正功后做负功，D 错误．7．(2018·河南豫北联考)(多选)如图所示，匀强电场中的三个点A 、B 、C 构成一个直角三角形，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝60°，BC ＝d .把一个带电荷量为＋q 的点电荷从A 点移动到B 点电场力不做功；从B 点移动到C 点电场力做的功为－W .若规定C 点的电势为零，则( )A ．该电场的电场强度大小为W dqB ．C 、B 两点间的电势差U CB ＝W qC ．A 点的电势为W qD ．若从A 点沿AB 方向飞入一电子，其运动轨迹可能是乙 答案：BD解析：将点电荷从A 点移动到B 点电场力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上，从B 点移动到C 点电场力做的功为－W ，说明电场强度的方向垂直于AB 边向上，则A 点的电势φA ＝－W q ，选项C 错误；C 、B 两点间的电势差U CB ＝W q，选项B 正确；该电场的电场强度大小E ＝U CB d sin60°＝23W 3dq，选项A 错误；电子从A 点沿AB 方向飞入，受力方向将沿电场线方向的反方向，故电子将向右下偏转，运动轨迹可能是题图中的乙，选项D 正确．刷最新原创——抓重点8．真空中相距L 的两个固定点电荷E 、F 所带电荷量大小分别是Q E 和Q F ，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向．电场线上标出了M 、N 两点，其中N 点的切线与EF 连线平行，且∠NEF >∠NFE .则( )A ．E 带正电，F 带负电，且Q E >Q FB ．在M 点由静止释放一带正电的试探电荷，试探电荷将沿电场线运动到N 点C ．N 点的场强方向与EF 连线平行D ．负试探电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能答案：C解析：根据电场线的指向知E 带正电，F 带负电，N 点的场强是由E 、F 两点电荷在N 点产生的场强的叠加，点电荷E 在N 点电场方向沿EN 向上，电荷F 在N 点产生的场强沿NF 向下，合场强水平向右，而NF >NE ，可知点电荷F 在N 点产生的场强大于点电荷E 在N 点产生的场强，所以由点电荷场强公式E ＝kQ r2知Q E <Q F ，A 错误；只有电场线是直线，且初速度为零或初速度方向与电场线平行时，试探电荷的运动轨迹才与电场线重合，而该电场线是一条曲线，所以试探电荷运动轨迹与电场线不重合，不可能从M 点沿电场线运动到N 点，B 错误；场强沿电场线切线方向，C 正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，φM >φN ，再根据E p ＝φq ，q 为负电荷，知E p M <E p N ，D 错误．9．如图甲所示为半径为R 、均匀带正电荷的球体，A 、B 为过球心O 的直线上的两点，且OA ＝2R ，OB ＝3R .球体在空间产生电场，场强大小沿OB 方向分布情况如图乙所示，图中E 0已知，E －r 图线与横轴O ～R 部分所围的面积等于与2R ～3R 部分所围的面积．则下列说法中正确的是( )A ．A 点的电势低于B 点的电势B ．A 点的电场强度小于B 点的电场强度C ．从球面到A 点的电势差小于A 、B 两点间的电势差D ．带电荷量为q 的正电荷沿直线从A 点移到B 点的过程中，电场力做的功为E 0Rq2答案：D解析：球外电场线的方向为由正电荷指向无穷远，所以φA >φB ，A 错误；由题图乙可知，A 点的电场强度大于B 点的电场强度，B 错误；E －r 图线与横轴围成的面积表示该段长度上的电势差，所以从球面到A 点的电势差大于A 、B 两点间的电势差，C 错误；带电荷量为q 的正电荷沿直线从A 点移到B 点的过程中电场力做的功W AB ＝U AB q ＝E 02Rq ，D 正确． 刷易错易误——排难点易错点1 不熟悉非匀强电场性质导致错解10．(多选)如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，A 、B 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到静电力作用，根据此图可以作出正确判断的是( )A ．带电粒子所带电荷的正、负B ．带电粒子在A 、B 两点的受力方向C ．带电粒子在A 、B 两点的加速度何处较大D ．带电粒子在A 、B 两点的速度何处较大答案：BCD解析：由图可知，带电粒子的运动轨迹向左弯曲，说明带电粒子在A 、B 两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线方向不明，无法确定带电粒子的电性和产生该电场的点电荷的电性，选项A 错误，选项B 正确．根据电场线的疏密程度，可判断A 、B 两点场强的大小，从而判断A 、B 两点处的电场力大小，再根据牛顿第二定律得，带电粒子在A 点的加速度较大，选项C 正确．带电粒子由A 运动到B 点，电场力做负功，带电粒子的动能减少，故带电粒子在A 点的速度较大，选项D 正确．易错点2 不熟悉等效“重力场”问题导致出错11．(多选)如图所示，在竖直平面内有水平向右、场强E ＝1×104 N/C 的匀强电场．在匀强电场中有一根长L ＝2 m 的绝缘细线，一端固定在O 点，另一端系一质量为0.08 kg 的带电小球，它静止时细线与竖直方向成37°角，若小球获得初速度恰能绕O 点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，cos37°＝0.8，g 取10 m/s 2.下列说法正确的是( )A ．小球的带电荷量g ＝6×10－5 CB ．小球动能的最小值为1 JC ．小球在运动至圆周轨迹上的最高点时机械能最小D ．小球绕O 点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变，且为4 J 答案：AB解析：对小球进行受力分析，如图甲所示，可得mg tan37°＝Eq ，解得小球的带电荷量q ＝mg tan37°E＝6×10－5 C ，A 正确；由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力，如图乙所示，在圆上各点中，小球在平衡位置A 点时的势能(重力势能和电势能之和)最小，在平衡位置关于圆心的对称点B点，小球的势能最大，由于小球的总能量不变，所以在B 点的动能E kB 最小．对应速度v B 最小，在B 点，小球受到重力和电场力，其合力提供小球做圆周运动的向心力，而线的拉力恰好为零，有mg cos37°＝m v 2B L ，所以E k B ＝12mv 2B ＝1 J ，B 正确；由于总能量保持不变，即E k ＋E p G ＋E p E ＝恒量，所以当小球在圆上最左侧的C 点时，电势能E p E 最大，机械能最小，C 错误；小球绕O 点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变，大小为平衡位置的动能，由动能定理可知E ＝12mv 2B ＋mg cos37°×2L ＝5 J ，D 错误． 刷综合大题——提能力12．(2018·四川自贡一诊)如图所示，固定于同一条竖直线上的A 、B 是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q 和－Q ，A 、B 相距为2d .MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P ，其质量为m 、电荷量为＋q (可视为点电荷，不影响电场的分布)．现将小球P 从与点电荷A 等高的C 处由静止开始释放，小球P 向下运动到距C 点距离为d 的O 点时，速度为v ，已知MN 与AB 之间的距离为d ，静电力常量为k ，重力加速度为g .求：(1)C 、O 间的电势差U CO ；(2)小球P 在O 点时的加速度大小以及小球P 经过与点电荷B 等高的D 点时的速度大小．答案：(1)mv 2－2mgd 2q (2)g ＋22k Qq md2 2v 解析：(1)小球P 由C 运动到O 的过程，由动能定理得mgd ＋qU CO ＝12mv 2－0① 所以U CO ＝mv 2－2mgd 2q② (2)小球P 经过O 点时受力示意图如图所示，。
新课标高考物理一轮复习课时作业32电场能的性质含解析新人教版
新课标高考物理一轮复习课时作业32电场能的性质含解析新人教版一、选择题1．(2018·武汉模拟)关于静电场，下列说法正确的是( )A ．电势降低的方向一定是电场强度的方向B ．电势等于零的物体一定不带电C ．同一等势面上各点电场强度一定相同D ．电场线为平行直线的电场定是匀强电场答案 D解析 A 项，沿电场线方向电势降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向，所以电势降低的方向不一定是电场强度的方向，故A 项错误；B 项，电势的0点是人为选择的，所以电势等于零的物体也可以是带电的，故B 项错误；C 项，电场强度的大小与电势无关，如点电荷的电场中同一等势面上的各点，电场强度方向不相同，故C 项错误；D 项，根据电场的特点可知，电场线为平行直线的电场定是匀强电场，故D 项正确．2.(2018·海南)(多选)如图，a 、b 、c 、d 为一边长为L 的正方形的顶点．电荷量均为q(q ＞0)的两个点电荷分别固定在a 、c 两点，静电力常量为k.不计重力．下列说法正确的是( )A ．b 点的电场强度大小为2kqL2 B ．过b 、d 点的直线位于同一等势面上C ．在两点电荷产生的电场中，ac 中点的电势最低D ．在b 点从静止释放的电子，到达d 点时速度为零答案 AD解析 A 项，a 、c 两电荷在b 点的电场强度为E a ＝E c ＝kq L2，则b 点的电场强度大小为：E ＝2E a cos 45°＝2kqL2，故A 项正确；B 、C 两项，由等量同种点电荷的电场分布的特点可知，过b 、d 的直线不是等势面，在ac 中点的电势最高．故B 项错误，C 项错误；D 项，结合等量同种点电荷的电场分布的特点可知，b 点与d 点的电势是相等的，所以电子在b 、d 两点的电势能相等，所以从b 点释放的电子，将沿bd 的方向运动，到达d 点的速度恰好等于0.故D项正确．3.(2018·永州一模)(多选)如图所示，虚线是某静电场的一簇等势线，边上标有电势的值，一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从A经过B运动到C，下列判断正确的是( )A．粒子一定带正电B．A处场强大于C处场强C．粒子在A处电势能小于在C处电势能D．粒子从A运动到B的电场力所做的功大于从B到C电场力所做的功答案ABC解析A项，根据电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势，可知电场线方向大致向左，根据粒子轨迹的弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致向左，则知粒子一定带正电．故A项正确；B项，等差等势面的疏密反映电场强度的大小，A处场强大于C处场强，故B项正确；C项，从A点运动到C点，电场力方向与速度的夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大，故C项正确；D项，根据W＝Uq知电势差相同，电场力做功相同，故D项错误．4.(2018·福州模拟)(多选)真空中，两个固定点电荷A、B所带电荷量分别为Q1和Q2，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向，电场线上标出了C、D两点，其中D点的切线与AB连线平行，AB连线中点为O，则( )A．A带正电，B带负电，且|Q1|＞|Q2|B．O点电势比D点电势高C．负检验电荷在C点的电势能大于在D点的电势能D．在C点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿此电场线运动到D点答案AB解析A项，根据电场线的方向，知A带正电，B带负电；D点的场强可看成A、B两电荷在该点产生场强的合场强，电荷A在D点电场方向沿AD向上，电荷B在D点产生的场强沿DB 向下，合场强水平向右，可知A电荷在D点产生的场强大于B电荷在D点产生的场强，而AD＞BD，所以Q1＞Q2.故A项正确．B项，因Q1＞Q2.在AB上电势与D点相同的点在OB之间，A带正电荷，B带负电荷，所以O点电势比D点电势高．故B项正确．C项，沿电场线方向电势逐渐降低，φC＞φD，再根据E p＝qφ，q为负电荷，知E pC＜E pD.故C项错误．D项，只有电场线方向是一条直线，且初速度为0或初速度的方向与电场平行，运动轨迹才与电场线重合．而该电场线是一条曲线，所以运动轨迹与电场线不重合．故D 项错误．5.(2018·浙江模拟)一带电粒子仅在电场力作用下从A 点开始以－v 0做直线运动，其vt 图像如图所示．粒子在t 时刻运动到B 点，3t 时刻运动到C 点，以下判断正确的是( )A ．A 、B 、C 三点的电势关系为φB ＞φA ＞φCB ．A 、B 、C 三点的场强大小关系为E C ＞E B ＞E AC ．粒子从A 点经B 点运动到C 点，电势能先增加后减少D ．粒子从A 点经B 点运动到C 点，电场力先做正功后做负功答案 C解析 A 项，由于粒子不知电性，无法确定电场强度的方向，因此无法比较电势的高低，故A 项错误；B 项，由图像可知，粒子的加速度先增大后减小，因此电场强度先增大后减小，故B 项错误；C 项，由图像可知，粒子从A 点经B 点运动到C 点速度先减小后增大，所以动能先减小后增大，根据能量守恒定律，电势能应该先增大后减小，故C 项正确；D 项，由图像可知，粒子从A 点经B 点运动到C 点速度先减小后增大，根据动能定理可知电场力先做负功，后做正功，故D 项错误．6．(2018·乐山模拟)如图，在匀强电场中，场强方向与△abc 所在平面平行，ac ⊥bc ，∠abc ＝60°，ac ＝0.2 m ，一个电量q ＝1×10－5 C 的正电荷从a 移到b ，电场力做功为零；同样的电荷从a 移到c ，电场力做功为1×10－3 J ，则该匀强电场的场强大小和方向分别为( )A ．500 V/m ，沿ab 由a 指向bB ．500 V/m ，垂直ab 向上C ．1 000 V/m ，垂直ab 向上D ．1 000 V/m ，沿ac 由a 指向c 答案 C解析 正电荷从a 移到b ，电场力做功为零，则由电场力做功的特点可知，a 、b 两点电势相等，故过c 做ab 的垂线，一定是电场线；正电荷从a 到c 过程，由W ＝Uq 可知，a 、c 两点的电势差U ac ＝W q ＝1.0×10－31×10－5 V ＝100 V ；即a 点电势高于c 点的电势，故电场线垂直于ab 斜向上；ac 间沿电场线的距离d ＝ac·cos60°＝0.2×0.5 m＝0.1 m ；由E ＝U d可知：电场强度E ＝1000.1V/m ＝1000 V/m ；方向垂直ab 向上． 7.(2018·长春三模)如图所示，在直角坐标系xOy 平面内存在一正点电荷Q ，坐标轴上有A 、B 、C 三点，OA ＝OB ＝BC ＝a ，其中A 点和B 点的电势相等，O 点和C 点的电势相等，静电力常量为k ，则下列说法正确的是( )A ．点电荷Q 位于O 点B ．O 点电势比A 点电势高C ．C 点的电场强度大小为kQ 2a2 D ．将某一正试探电荷从A 点沿直线移动到C 点，电势能一直减小答案 C解析 A 项，点电荷的等势面为以点电荷为球心的同心球面，在纸面内的等势线为同心圆；连接AB 即为弦、OC 也为弦．AB 的中垂线与OC 的中垂线交点为圆心，即点电荷位置，A 项错误；B 项，A 点离正点电荷近，所以电势高，故B 项错误；C 项，由几何关系可知，C 点距点电荷距离为2a ，则由点电荷场强公式E ＝k Q r 2计算可知，C 点的电场强度大小为kQ 2a2，故C 项正确；D 项，正的试探电荷从A 沿直线到C ，与点电荷的距离先变小后变大，则电场力做功先负后正，电势能先变大后变小，故D 项错误．8．(2018·益阳模拟)在匀强电场中有一长方形区域ABCD ，边长AB ＝0.3 m 、BC ＝0.4 m ，匀强电场方向与ABCD 所在平面平行，A 、B 、C 三点的电势φA ＝55 V ，φB ＝19 V ，φC ＝－45 V ，则匀强电场的电场强度大小和方向为( )A ．120 V/m ，沿AB 方向B ．200 V/m ，沿AC 方向 C ．160 V/m ，沿AD 方向D ．300 V/m ，沿BD 方向答案 B解析 匀强电场中，沿着任意方向每前进相同的距离，电势变化都相等，故φA －φC ＝100 V ，φA －φB ＝36 V ，φB －φC ＝64 V ，边长AB ＝0.3 m 、BC ＝0.4 m ，根据勾股定理知AC ＝0.5 m ，根据几何关系知由B 向AC 的连线作垂线的交点E 点电势等于B 点电势，电场线垂直于等势面，即电场线方向为沿AC ，由A 指向C ，E ＝U AC d ＝100 V 0.5 m＝200 V/m. 9．(2018·合肥一模)(多选)如图所示，A 、B 、C 、D 为匀强电场中相邻的四个等势面，一电子经过等势面D 时，动能为16 eV ，速度方向垂直于等势面D 飞经等势面C 时，电势能为－8 eV ，飞至等势面B 时速度恰好为零．已知相邻等势面间的距离均为4 cm ，电子重力不计，则下列说法正确的是( )A ．电子做匀变速直线运动B ．匀强电场的场强大小为100 V/mC ．等势面A 的电势为－8 VD ．电子再次飞经D 等势面时，动能为16 eV答案 ACD解析 A 项，电子运动方向垂直于等势面，故电子运动方向和电场方向平行，那么，电子加速度方向和运动方向平行，故电子做匀变速直线运动，故A 项正确；D 项，电子运动过程只有电场力做功，故电子再次飞经D 等势面时电场力做功为零，那么，电子动能不变，仍为16 eV ，故D 项正确；B 、C 两项，电子飞至等势面B 时速度恰好为零，故由动能定理可知：电子从等势面D 到等势面B ，克服电场力做功为16 eV ，故等势面D 、B 间的电势差为16 V ，故场强为：E ＝U d ＝16 V 2×4 cm＝200 V/m ；又有从D 到B 电势降低；等势面C 处电子的电势能为－8 eV ，故等势面C 的电势为8 V ，所以，等势面A 的电势比等势面C 的电势低16 V ，故为－8 V ，故B 项错误，C 项正确．10．(2018·淄博二模)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正方向运动，其电势能E p 随位移x 变化的关系如图所示，其中0～x 2段是关于直线x ＝x 1对称的曲线，x 2～x 3段是直线，则下列说法正确的是( )A ．x 1处电场强度最小，但不为零B ．粒子在0～x 2段做匀变速运动，x 2～x 3段做匀速直线运动C ．若x 1、x 3处电势为φ1、φ3，则φ1＜φ3D ．x 2～x 3段的电场强度大小方向均不变答案 D解析 A 项，根据电场力做功与电势能变化的关系得FΔx＝－ΔE p ，则－F ＝ΔE p Δx，可知E P x 图像切线斜率绝对值表示电场力的大小，由图知，带电粒子在x 1处所受电场力为零，电场强度为零，故A 项错误．B 项，粒子在0～x 2段所受的电场力是变力，做非匀变速运动，x 2～x 3段是直线，斜率一定，则粒子所受的电场力一定，做匀变速运动，故B 项错误．C 项，根据E p ＝qφ，粒子带负电，知φ3＜φ1.故C 项错误．D 项，x 2～x 3段是直线，斜率一定，粒子所受的电场力不变，所以x 2～x 3段电场强度大小方向均不变，故D 项正确．11.(2018·济南二模)一个带正电的粒子(重力不计)仅在电场力作用下以原点O 为中心，沿x 轴方向做周期性运动，x 轴上各点电势如图所示．若该粒子的质量为m ，电荷量为q ，其电势能与动能之和为34q φ0(φ0已在图中标出)，则下列说法正确的是( )A ．x ＝－3x 0与原点O 之间的电场为非匀强电场B ．原点O 右侧的电场为匀强电场，电场强度大小为φ0x 0C ．粒子在原点O 时的电势能最小，为34q φ0 D ．粒子在运动过程中的最大动能为34q φ0 答案 D解析 A 项，由图可知－3x 0～0间电势随x 均匀变化，则可知电场为匀强电场，故A 项错误；B 项，由图可知，斜率表示电场强度，0与2x 0两点间的电势差为φ0，电场强度的大小为：E ＝φ02x 0，故B 项错误；C 项，粒子带正电，根据E P ＝φq 可知，电势越高的地方，电势能越大，所以粒子在原点O 时的电势能最小为0，故C 项错误；D 项，粒子在原点O 时的电势能最小为0，根据能量守恒此时可知，动能最大，为34q φ0，故D 项正确． 12．(2018·武汉模拟)(多选)如图甲所示，两个带正电的小球A 、B(均可视为点电荷)套在一根倾斜的光滑绝缘直杆上，其中A 球固定，电荷量Q A ＝2.0×10－4C ，B 球的质量m ＝0.1 kg.以A 为坐标原点，沿杆向上建立直线坐标系，B 球的总势能(重力势能与电势能之和)随位置x 的变化规律如图乙中曲线Ⅰ所示，直线Ⅱ为曲线Ⅰ的渐近线．图中M 点离A 点距离为6 m ．令A 所在平面为参考平面，无穷远处电势为零，重力加速度g 取10 m/s 2，静电力恒量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2.下列说法正确的是( )A ．杆与水平面的夹角θ＝60°B ．B 球的电荷量Q B ＝1.0×10－5 CC ．若B 球以4 J 的初动能从M 点沿杆向上运动，到最高点时电势能减小2 JD ．若B 球从离A 球2 m 处静止释放，则向上运动过程中加速度先减小后增大答案 BCD解析 A 项，渐进线Ⅱ表示B 的重力势能随位置的变化关系，即为：E p ＝mgxsinθ＝k′x，则sinθ＝k′mg＝0.5，即θ＝30°；故A 项错误；B 项，由图乙中的曲线Ⅰ知，在x ＝6 m 处总势能最小，动能最大，该位置B 受力平衡，则有：mgsin30°＝k Q A Q B x 2，即为：1×12＝9×109×2×10－4×Q B 62，解得：Q B ＝1×10－5 C ；故B 项正确；C 项，M 点的电势能E p1＝E 总－E p ＝E 总－mgx 1sin θ＝6 J －0.1×10×6×0.5 J＝3 J ，在M 点B 球总势能为6 J ，根据能量守恒定律，当B 的动能为零，总势能为10 J ，由图可知，总势能为10 J 时，有：x 2＝18 m ，此时的电势能为：E p2＝E 总′－E p ′＝E 总′－mgx 2sin θ＝10 J －0.1×10×18×0.5 J＝1 J ，所以电势能的变化为：ΔE p ＝E p1－E p2＝3 J －1 J ＝2 J ．故C 项正确；D 项，由图，B 球在M 点的动能最大，速度最大该位置B 受力平衡，由于重力沿斜面向下的分力不变，而沿斜面向上的电场力逐渐减小，所以B 球受到的合外力先减小为0，然后从0开始逐渐增大，所以B 球的加速度也先减小后增大．故D 项正确．二、非选择题13．(2018·安徽模拟)如图所示，AB 是半径为R 的圆的一条直径，O 点为圆心．该圆处于匀强电场中，场强方向平行圆所在平面．现在有大量的质量为m ，带正电的粒子，电量为q.从A 点以大小为v 0的速度沿不同方向射入电场，这些粒子会经过圆上不同点，在这些点中到达C 点的粒子动能最大，并变为初动能的两倍．已知∠BAC＝30°，若不计重力和空气阻力，试求：(1)场强的大小和方向；(2)若A 点电势为零，则到达B 点的粒子，在通过B 点时的电势能E p .答案 (1)mv 023Rq 沿OC 方向 (2)－mv 023解析 (1)因为到达C 点粒子动能最大，粒子在匀强电场中，从A 点运动到C 点，根据动能定理可知：qU AC ＝ΔE k ，到达C 点时的小球的动能最大，所以U AC 最大，则在圆周上找不到与。
最新-2018高考物理复习 金版教程 第6章第2单元 电场的
限时规范特训(时间：45分钟 分值：100分)1．某平面区域电场线呈上下、左右对称分布，如图所示，已知M 、N 为区域中上、下对称的两点，根据以上条件，下列判断正确的是( )A. M 点场强一定等于N 点场强B. M 点场强一定大于N 点场强C. 将正电荷从M 点沿虚线移动到N 点，电场力做正功D. 电子在M 点的电势能等于在N 点的电势能解析：电场线越密的地方，场强越强，反之场强越弱，因为M 、N 上、下对称，故场强大小相等，B 错误；因为场强方向为电场线的切线方向，M 、N 两点的场强方向不同，故A 错误；将正电荷从M 点沿虚线移动到N 点，由电场力与运动方向的关系可知，电场力先做负功，再做正功，C 错误；一个电子从M 点运动到N 点的过程中，电场力先做正功，再做负功，由对称性可知，总功为零，故电子在M 、N 两点的电势能相等，D 正确．答案：D2．如图所示，在点电荷＋Q 的电场中有A 、B 两点，将质子和α粒子分别从A 点由静止释放到达B 点时，它们的速度大小之比为( )A ．1∶1B ．2∶1 C.2∶1D ．1∶ 2解析：设AB 两点间的电势差为U ，由动能定理有 对质子： 12m H v 2H ＝q H U对α粒子：12m αv 2α＝q αU所以v Hv α＝q H m αq αm H ＝1×42×1＝21. 答案：C3.[2018·海淀一模]某电场的电场线分布如图所示，电场中有A 、B 两点，则以下判断正确的是( )A ．A 点的场强大于B 点的场强，B 点的电势高于A 点的电势B ．若将一个电荷由A 点移到B 点，电荷克服电场力做功，则该电荷一定为负电荷C ．一个负电荷处于A 点的电势能大于它处于B 点的电势能D ．若将一个正电荷由A 点释放，该电荷将在电场中做加速度减小的加速运动 解析：电场线密集处场强大，沿电场线的方向电势逐渐降低，所以A 对；逆着电场线方向移动电荷，电场力对正电荷做负功，对负电荷做正功，B 错；负电荷在电势高的地方的电势能小，正电荷在电势高的地方的电势能大，故C 对；正电荷由A 点释放，它将向图中电场线密集处运动，加速度增大，D 错．答案：AC4．[2018·苏北模拟]某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( )A ．a 点的电势高于b 点的电势B ．c 点的电场强度大于d 点的电场强度C ．若将一正试探电荷由a 点移到b 点，电场力做负功D ．若将一负试探电荷由c 点移到d 点，电势能增加解析：沿电场线方向电势降低，故A 错；电场线密集的地方场强大，故B 错；若将一正试探电荷由a 点移到b 点，是逆着电场线移动，所以电场力做负功，C 对；若将一负试探电荷由c 点移到d 点，电场力做正功，所以电势能减少，D 错．答案：C5．[2018·河南洛阳统考]静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa 的点运动至电势为φb 的点，若带电粒子在a 、b 两点的速率分别为v a 、v b ，不计重力，则带电粒子的电荷量与质量之比q /m 为( )A.v 2a －v 2bφb －φaB.v 2b －v 2aφb －φaC.v 2a －v 2bφb －φaD.v 2b －v 2aφb －φa解析：由电势差公式以及动能定理得W ＝qU ab ＝q (φa －φb )＝12m (v 2b －v 2a )，可得比荷q m＝v 2b －v 2aφa －φb，A 项正确．答案：A6.[2018·南昌调测]如图所示，一带电量为q 、质量为m 的小物块处于一倾角为37°的光滑面上，当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时，小物块恰好处于静止状态．某时刻，电场强度突然减小为原来的12，则从该时刻起，物块下滑距离为L 时的动能为(已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)( )A. 0.6 mgLB. 0.8 mgLC. 0.5 mgLD. 0.3 mgL解析：本题考查物体的受力分析及动能定理的运用．难度中等．根据题意可知，物块受到的电场力水平向右，对物块受力分析如图所示，由受力分析可知，物块受到的电场力为F ＝mg tan37°＝34mg ，若电场强度变为原来的12，物块下滑过程中根据动能定理，有E k －0＝mgL sin37°－12FL cos37°，经计算得E k ＝0.3mgL ，选项D 正确．答案：D7．[2018·江苏卷·5]空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随X 变化的图像如图所示．下列说法正确的是( )A. O点的电势最低B. X2点的电势最高C. X1和－X1两点的电势相等D. X1和X3两点的电势相等解析：可画出电场线如下，沿电场线电势降落(最快)，所以A点电势最高，A错误，B 错误；根据U＝Ed，电场强度是变量，可用E－x图象面积表示，所以C正确；两点电场强度大小相等，电势不相等，D错误，此项迷惑人．8.[2018·濮阳一模]如图所示，在粗糙的斜面上固物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点停下．则从M到N的过程中，下列说法正确的是( )A．小物块所受的电场力减小B．小物块的电势能可能增加C．M点的电势一定高于N点的电势D．小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功解析：小物体所受的摩擦阻力不变，它先加速后减速，说明它所受合外力先向下后向上，又由于远离点电荷时受到的电场力越来越小，故电场力方向沿斜面向下，电场力做正功，电势能减小，A对、B错；由于小物体及Q的电性无法确定，故C错；由功能关系，小物体减少的电势能与重力势能之和等于克服摩擦力做的功，D对．答案：AD9．[2018·西城一模]如图甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点．一个带负电的点电荷仅受电场力作用，从A点沿电场线运动到B点．在此过程中，该点电荷的速度v随时间t变化的规律如图乙所示．下列说法中正确的是( )A．A点的电场强度比B点的大B．A、B两点的电场强度相等C．A点的电势比B点的电势高D．A点的电势比B点的电势低解析：由点电荷的速度v随时间t变化的规律可知，带负电的点电荷是做加速度逐渐增大的减速运动，故A点的电场强度比B点的小，负电荷的动能减小，电势能增加，对应位置的电势减小，因此C对．答案：C10.[2018·四川卷·21]如图所示，圆弧虚线表示正点缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点)，滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连，并以某一初速度从M点运动到N点，OM＜ON.若滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则( )A. 滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大B. 滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小C. 在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置D. 在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置解析：在N点如果电场力不小于弹簧弹力的分力，则滑块一直加速，A正确．在N点如果电场力小于弹簧弹力的分力，则滑块先加速后减速，就可能有两个位置的速度相同，C正确.1、2与3、4间的电势差相等，电场力做功相等，B错误．由于M点和N点弹簧的长度不同但弹力相等，说明N点时弹簧是压缩的，在弹簧与水平杆垂直和弹簧恢复原长的两个位置滑块的加速度只由电场力决定，D错误．答案：AC11．有一个电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10－4 J的功；从B点移到C点，电场力对电荷做9×10－4 J的功．求A、C两点的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高．解析：由A→B点：W AB＝qU AB＝－6×10－4 J由B→C点：W BC＝qU BC＝9×118 J由A →C 点：W AC ＝W AB ＋W BC ＝3×118 J 所以AC 两点间电势差U AC ＝W ACq＝－100 V 说明φA ＜φc ，C 点电势高．12.[2018·滨海检测]在一个水平面上建立x 轴，在过原点O 垂直于x 轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E ＝6.0×118 N/C ，方向与x 轴正方向相同．在O 处放一个电荷量q ＝－5.0×10－8C 、质量m ＝1.0×10－2kg 的绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x 轴正方向给物块一个初速度v 0＝2.0 m/s ，如图所示．求物块最终停止时的位置．(g 取10 m/s 2)解析：物块先在电场中向右减速，设运动的位移为x 1，由动能定理得：－(qE ＋μmg )x 1＝0－12mv 2所以x 1＝mv 20qE＋μmg代入数据得x 1＝0.4 m可知，当物块向右运动0.4 m 时速度减为零，因物块所受的电场力F ＝qE ＝0.18 N ＞F f＝μmg ＝0.02 N ，所以物块将沿x 轴负方向加速，跨过O 点之后在摩擦力作用下减速，最终停止在O 点左侧某处，设该点距O 点距离为x 2，则对全过程由动能定理得－μmg (2x 1＋x 2)＝0－12mv 20，解得x 2＝0.2 m.答案：在O 点左侧距O 点0.2 m 处13.[2018·福建卷]反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图所示，在虚线MN 两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A 点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A 、B 两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E 1＝2.0×118 N/C 和E 2＝4.0×118 N/C ，方向如图所示．带电微粒质量m ＝1.0×10－20kg ，带电量q ＝－1.0×10－9C ，A 点距虚线MN 的距离d 1＝1.0 cm ，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：(1)B 点距虚线MN 的距离d 2；(2)带电微粒从A 点运动到B 点所经历的时间t .解析：(1)带电微粒由A 运动到B 的过程中，由动能定理有|q |E 1d 1－|q |E 2d 2＝0 ①由①式解得d 2＝E 1E 2d 1＝0.50 cm ②(2)设微粒在虚线MN 两侧的加速度大小分别为a 1、a 2，由牛顿第二定律有 |q |E 1＝ma 1 ③ |q |E 2＝ma 2 ④设微粒在虚线MN 两侧运动的时间分别为t 1、t 2，由运动学公式有d 1＝12a 1t 21 ⑤ d 2＝12a 2t 22 ⑥又t ＝t 1＋t 2 ⑦由②③④⑤⑥⑦式解得t ＝1.5×10－8s.。
高考物理一轮复习精选精练专题六 电场的能的性质
权掇市安稳阳光实验学校第六章第2单元电场的能的性质一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1．在静电场中( )A．电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零B．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同C．电场强度的方向总是跟等势面垂直D．电势降低的方向就是电场强度的方向2．将一正电荷从无限远处移入电场中M点，静电力做功W1＝6×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无限远处，静电力做功W2＝7×10－9J，则M、N两点的电势φM、φN，有如下关系( )A．φM<φN<0 B．φN>φM>0C．φN<φM<0 D．φM>φN>03．如图1所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹．小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV.若取c点为电势零点，则当这个带电小球的电势能等于－6 eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于 ( ) 图1A．16 eV B．14 eV C．6 eV D．4 eV 4．如图2所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是 ( ) A．粒子在M点的速率最大图2B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加5．(2010·镇江模拟)如图3所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N两点．M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量，A、B为M、N 连线的中垂线上的两点．现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是 ( )A．q的电势能逐渐减小图3B．q的电势能逐渐增大C．q的电势能先增大后减小D．q的电势能先减小后增大二、多项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分) 6．(2008·广东高考)如图4所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N 点，可以判定 ( )A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力图47．如图5所示，在电场中，一个负电荷从C点分别沿直线移到A点和B点，在这两个过程中，均需克服电场力做功，且做功的值相同，有可能满足这种做功情况的电场是 ( ) A．沿y轴正方向的匀强电场图5B．沿x轴正方向的匀强电场C．在第Ⅰ象限内有负点电荷D．在第Ⅳ象限内有负点电荷8．(2009·全国卷Ⅱ)图虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则 ( ) 图6A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零9．如图7所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直．下列说法正确的是( )A．A、D两点间电势差U AD与A、A′两点间电势差U AA′相等B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小图7D．带电粒子从A点移到C′点，沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同10．如图8所示，真空中存在范围足够大的匀强电场，虚线A、B为该匀强电场的两个等势面．现有三个完全相同的带等量正电荷的小球a、b、c，从等势面A上的某点同时以相同速率v0向不同方向开始运动，其中a的初速度方向垂直指向等势面B；b的初速度方向平行于等势面；c的初速度方向与a相反．经过一段时间，三个小球先后通过等势面B，已知三个小球始终在该匀强电场中运动，不计重力，则下列判断正确的是( ) 图8A．等势面A的电势高于等势面B的电势B．a、c两小球通过等势面B时的速度相同C．开始运动后的任一时刻，a、b两小球的动能总是相同D．开始运动后的任一时刻，三个小球电势能总是相等11．(14分)在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8 C、质量m＝1.0×10－2 kg 的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0 m/s，如图9所示．求物块最终停止时的位置．(g取 10 m/s2)12．(16分)如图10所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳(不伸缩)悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角θ＝53°，绳长为l，B、C、D到O点的距离均为l，BD水平，OC竖直．BO＝CO＝DO＝l.(1)将小球移到B点，给小球一竖直向下的初速度v B，小球图10到达悬点正下方C点时绳中拉力恰等于小球重力，求v B的大小．(2)当小球移到D点后，让小球由静止自由释放，求：小球首次经过悬点O正下方时的速率．(计算结果可带根号，取sin53°＝0.8)第六章第2单元电场的能的性质【参考答案与详细解析】图9一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1．解析：电场强度的大小和电势的高低没有直接关系，不能根据电场强度的大小判断电势的高低，也不能根据电势的高低判断电场强度的大小，A 、B 均错．电场强度的方向一定跟等势面垂直，C 对．沿电场强度的方向电势降低，但电势降低的方向不一定是电场强度的方向，电势降低最快的方向才是电场强度的方向，D 错．答案：C2．解析：对正电荷φ∞－φM ＝W 1q ；对负电荷φN －φ∞＝W 2－q .即φ∞－φN＝W 2q .而W 2>W 1，φ∞＝0，且W 1q 和W 2q均大于0，则φN <φM <0，正确答案选C.答案：C3．解析：从a 到b 由动能定理可知，电场力做功W ab ＝－18 eV ，则从a 到b 电势能增加量ΔE p ＝18 eV ，由等势面特点及c 点为电势零点可知：a 点电势能E p a ＝－12 eV ，又由动能和电势能之和不变可判断B 正确．答案：B4．解析：根据做曲线运动的物体所受合力指向轨迹的凹侧的特点，再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B 错；从N 点到M 点电场力做负功，粒子做减速运动，电势能增加，当达到M 点后电场力做正功，粒子做加速运动，电势能减小，则粒子在M 点的速度最小，A 、D错；在整个过程中粒子只受电场力，根据牛顿第二定律可知加速度不变，C 正确．答案：C5．解析：负电荷从A 到B 的过程中，电场力一直做负功，电势能增大，所以A 、C 、D 均错，B 对．答案：B二、多项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)6．解析：沿电场线方向电势降落，所以A 对B 错；电场线越密的地方电场强度越大，同一带电粒子所受电场力越大，故C 错D 对．答案：AD7．解析：由于负电荷从C 点分别到A 点和B 点，电场力分别做了相同数量的负功，表明A 、B 两点必在电场中的同一等势面上，如果电场是沿y 轴正方向的匀强电场，则A 、B 为同一等势面上的点，故A 项正确．如果在AB 的中垂线上的上、下某处放一负电荷，则点A 、B 也是同一等势面上的点，在第Ⅰ象限满足负电荷从C 点分别移到A 、B 点时克服电场力做的功相同，在第Ⅳ象限有可能满足负电荷从C 点分别移到A 、B 点时克服电场力做的功相同，故选项A 、C 、D 正确．答案：ACD8．解析：由O点电势高于c点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向可知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电、N粒子带负电，A错误．在匀强电场中相邻等势线间的电势差相等，故电场力对M、N做的功相等，B正确．因O点电势低于a点电势，且N粒子带负电，故N粒子运动中电势能减少，电场力做正功，C错误．O、b 两点位于同一等势线上，D正确．答案：BD9．解析：在匀强电场中，因AD垂直于电场线方向，则φA＝φD，U AD＝0，而U AA′≠0，故A错；因φD>φD′，则从A→D→D′移动正电荷电场力做正功，B 对；从A→D→D′移动负电荷，电场力做负功，电势能增加，C错；电场力做功与路径无关，只与两点间电势差有关，故D正确．答案：BD10．解析：由a、b、c三球经过一段时间后均通过等势面B，可知它们所受的电场力向下，则电场方向竖直向下，故A正确；由动能定理得，三个小球通过等势面B时，电场力做功相等，三球的速度大小相同，且a、c方向相同，B正确；对a、b 两球，由于运动方向不同，同一时间，电场力做功不同，因此同一时刻的动能不相同，C错误；三个小球运动的方向不同，大小也不相同，不可能在同一时刻位于同一等势面上，故电势能不可能相等，D错误．答案：AB11．解析：物块先在电场中向右减速，设运动的位移为x1，由动能定理得：－(qE＋μmg)x1＝0－12mv02所以x1＝mv022(qE＋μmg)代入数据得x1＝0.4 m可知，当物块向右运动0.4 m时速度减为零，因物块所受的电场力F＝qE ＝0.03 N>F f＝μmg＝0.02 N，所以物块将沿x轴负方向加速，跨过O点之后在摩擦力作用下减速，最终停止在O点左侧某处，设该点距O点距离为x2，则对全过程由动能定理得－μmg(2x1＋x2)＝0－12mv02.解之得x2＝0.2 m.答案：在O点左侧距O点0.2 m处12．解析：(1)小球由B点到C点的过程中(mg－Eq)l＝12mv C2－12mv B2由在C 点绳中的拉力恰等于小球重力知F C －mg ＝m v C 2l，则v C ＝0由在A 点小球处于平衡知： Eq ＝mg tan53°＝43mg ，所以v B ＝6gl3.(2)小球由D 点静止释放后沿与竖直方向夹角θ＝53°的方向做匀加速直线运动，直至运动到O 点正下方的P 点，OP 距离h ＝l cot53°＝34l .在此过程中，绳中张力始终为零，故此过程中的加速度a 和位移x 分别为a ＝F m ＝53g ，x＝lsin53°＝54l ，所以小球到达悬点正下方时的速率v ＝2ax ＝56gl6. 答案：(1) 6gl 3 (2) 56gl 6。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电场的能的性质一、选择题(1～5题为单项选择题，6～10题为多项选择题)1．如图1所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点。
已知a、b两点的电势分别为φa＝3 V，φb＝9 V，则下列叙述正确的是( )图1A．该电场在C点处的电势一定为6 VB．a点处的场强E a一定小于b点处的场强E bC．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大D．正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大2．(2017·兰州一模)带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图2所示，则从a到b过程中，下列说法正确的是( )图2A．粒子带负电荷B．粒子先加速后减速C．粒子加速度一直增大D．粒子的机械能先减小后增大3．在某匀强电场中有M、N、P三点，在以它们为顶点的三角形中，∠M＝30°、∠P＝90°，直角边NP的长度为4 cm。
已知电场方向与三角形所在平面平行，M、N和P点的电势分别为3 V、15 V和12 V。
则电场强度的大小为( )图3A．150 V/m B．75 V/m C．225 3 V/m D．75 3 V/m4．两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图4所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是( )图4A．q1、q2为等量异种电荷B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小5．如图5所示为沿水平方向的匀强电场的三条电场线，竖直平面内有一个圆周，A点为圆周上和圆心同一高度的一点，B点为圆周上的最高点。
在A点的粒子源以相同大小的初速度v0在竖直面内沿各个方向发射带正电的同种粒子(不计粒子重力)，竖直向上发射的粒子恰好经过B点，则从圆周上离开的粒子的最大速度大小为( )图5A．3v0B．2v0 C.2v0 D．v06．如图6所示，空间有两个等量的异种点电荷M、N固定在水平面上，虚线POQ为MN 连线的中垂线，一负的试探电荷在电场力的作用下从P点运动到Q点，其轨迹为图中的实线，轨迹与MN连线的交点为A。
则下列叙述正确的是( )图6A．电荷M带负电B．A点的电势比P点的电势低C．试探电荷在A点速度最大D．试探电荷从P运动到Q的过程中电场力先做负功后做正功7．静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图7所示，x轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷( )图7A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大8．如图8所示，两个固定的等量正点电荷相距为4L，其连线中点为O，以O为圆心、L 为半径的圆与两正点电荷间的连线及连线的中垂线分别交于a、b和c、d，以O为坐标原点、垂直ab向上为正方向建立Oy轴。
取无穷远处电势为零，则下列判断正确的是( )图8A．a、b两点的场强相同B．Oy轴上沿正方向电势随坐标y的变大而减小C．将一试探电荷＋q自a点由静止释放，若不计电荷重力，试探电荷将在a、b间往复运动D．Oy轴上沿正方向电场强度的大小随坐标y的变大而增大9．(2017·福建台州质量评估)如图9所示，竖直平面内的xOy坐标系中，x轴上固定一个点电荷Q，y轴上固定一根光滑绝缘细杆(细杆的下端刚好在坐标原点O处)，将一个重力不计的带电圆环(可视为质点)套在杆上，从P处由静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是( )图9A．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，加速度一直增大B．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度先增大后减小C．若只增大圆环所带的电荷量，圆环离开细杆后仍能绕点电荷Q做匀速圆周运动D．若将圆环从杆上P点上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后不能绕点电荷Q做匀速圆周运动10．(2016·河北邢台质检)如图10所示，A、B为一匀强电场中同一电场线上的两点，现在A、B所在直线上某一点固定一电荷Q，然后在A点由静止释放一点电荷q，结果点电荷q运动到B时的速度为零，若点电荷q只受电场力作用，则下列结论正确的是 ( )图10A．电荷Q与点电荷q一定是同种电荷B．电荷Q一定在A点的左侧C．点电荷q的电势能一定是先减小后增大D．A、B两点电势一定相等二、非选择题11．(2017·福建厦门质检)如图11所示，光滑、绝缘的水平轨道AB与四分之一圆弧轨道BC平滑连接，并均处于水平向右的匀强电场中，已知匀强电场的场强E＝5×103V/m，圆弧轨道半径R＝0.4 m。
现有一带电荷量q＝＋2×10－5 C、质量m＝5×10－2 kg的物块(可视为质点)从距B端s＝1 m处的P点由静止释放，加速运动到B端，再平滑进入圆弧轨道BC，重力加速度g＝10 m/s2求：图11(1)物块在水平轨道上加速运动的时间和到达B点的速度v B的大小；(2)物块刚进入圆弧轨道时受到的支持力N B的大小。
12．在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A 和B。
A球的带电荷量为＋2q，B球的带电荷量为－3q，组成一带电系统，如图12所示，虚线MP为A、B两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距5L。
最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为4L。
若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP，NQ间加上水平向右的匀强电场E后，试求：图12(1)B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；(2)带电系统向右运动的最大距离；(3)带电系统从开始运动到速度第一次为零时，B球电势能的变化量。
参考答案1.解析 本题中电场线只有一条，又没说明是哪种电场的电场线，因此电势降落及场强大小情况都不能确定，A 、B 错；a 、b 两点电势已知，正电荷从a 到b 是从低电势向高电势运动，电场力做负功，动能减小，电势能增大，C 对，D 错。
答案 C2.解析 粒子受到的电场力沿电场线方向，故粒子带正电，A 错误；由图知粒子受电场力向右，所以先向左减速运动后向右加速运动，故B 错误；从a 点到b 点，电场力先做负功，再做正功，电势能先增大后减小，动能先减小后增大，根据电场线的疏密知道场强先变小后变大，故加速度先减小后增大，C 错误，D 正确。
答案 D3.解析 过P 点作斜边MN 的垂线交MN 于O 点，由几何知识可知N 、O 间的距离NO ＝2 cm ，M 、O 间的距离MO ＝6 cm ，由匀强电场的特点得O 点的电势为φO ＝12 V ，即O 、P 在同一等势面上，由电场线与等势面的关系和几何关系知：E ＝U d ＝φN －φO NO＝150 V/m ，即选项A 正确。
答案 A4.解析 根据q 1左侧和q 2右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，A 错误；N 、C 间的电场方向沿x 轴正方向，C 点场强为0，B 错误；根据N →D 间图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，C 正确；正电荷从N 移到D ，由E p ＝q φ知，电势能先减小后增大，D 错误。
答案 C5.解析 设粒子所带电荷量为＋q ，质量为m ，电场强度为E ，圆周的半径为R ，因竖直向上发射的粒子做类平抛运动经过B 点，故电场方向水平向右，且有a ＝qE m ，R ＝v 0t ，R ＝12at 2，解得qE ＝2mv 20R 。
粒子从圆周上右侧与圆心等高处离开时的速度最大，则有qE ×2R ＝12mv 2－12mv 20，可得v ＝3v 0，选项A 正确。
答案 A6.解析 试探电荷做曲线运动，电场力指向轨迹的凹侧，因为试探电荷带负电，所以电荷N 带负电，A 项错误；由等量异种点电荷电场线分布特征及沿电场线方向电势逐渐降低可知，B 项正确；试探电荷从P 到A 的过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减少，试探电荷从A 到Q 的过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，选项C 错误、D 正确。
答案 BD7.解析 由图象可知，将正电荷沿x 轴正向移动，从x 2移动到x 4的过程电场力做功不为零，两点处的电势能不相等，选项A 错误；从x 1移动到x 3的过程电场力沿x 轴负方向，电场力做负功，电势能增大，选项B 正确；由x 1运动到x 4的过程中，场强先增大后减小，因此电场力先增大后减小，C 项正确，D 项错误。
答案 BC8.解析 a 、b 两点的场强大小相等、方向相反，选项A 错误；由等量正点电荷的电场特点，知Oy 轴上沿正方向电势随坐标y 的增大逐渐减小，选项B 正确；a 点场强方向沿ab 连线向右，试探电荷＋q 自a 点由静止释放后向右运动，遵循能量守恒定律，在a 、b 间往复运动，选项C 正确；等量正点电荷连线的中点电场强度为零，沿Oy 轴正方向无穷远处电场强度为零，知电场强度沿Oy 轴正方向先增大后减小，选项D 错误。
答案 BC9.解析 圆环运动到O 点且未离开细杆时库仑力沿x 轴正方向，与细杆对圆环的支持力平衡，加速度为零，则A 错误；因为圆环到O 点前，库仑力沿y 轴负方向的分量大小始终不为0，故一直加速，速度增加，B 错误；设P 、O 两点间电势差为U ，由动能定理有qU ＝12mv 2，由牛顿第二定律有kQq r 2＝mv 2r ，联立有kQ r 2＝2U r ，即圆环是否做圆周运动与q 无关，C 正确；若从P 点上方释放，则U 变大，不能做匀速圆周运动，D 正确。
答案 CD10.解析 由题意分析知电荷Q 应在点A 、B 的外侧，如果Q 在A 点左侧，点电荷q 从A 由静止释放运动到点B 时速度为零，说明点电荷q 先做加速运动后做减速运动，在A 、B 连线某一位置合场强为零，这时Q 和q 是同种电荷，同理分析，如果Q 在B 点的右侧，则Q 和q 一定是同种电荷，A 项正确，B 项错误；由于只有电场力做功，因此动能与电势能之和不变，且两种能相互转化，又知q 的速度先增大后减小，则其电势能先减小后增大，C 项正确；由于点电荷q 在A 、B 两点的动能均为零，因此点电荷在A 、B 两点的电势能相等，则A 、B 两点电势相等，D 项正确。
答案 ACD11.解析 (1)在物块从开始至运动到B 点的过程中，由牛顿第二定律可知： qE ＝ma又由运动学公式有：s ＝12at 2解得：t ＝1 s又因：v B ＝at得：v B ＝2 m/s(2)物块刚进入圆弧轨道时，在沿半径方向由牛顿第二定律，有： N B －mg ＝m v 2B R解得：N B ＝1 N答案 (1)1 s 2 m/s (2)1 N12.解析 (1)设B 球刚进入电场时，系统的速度为v 1，对A 、B 系统应用动能定理：2qEL ＝12×2mv 21，则v 1＝2qELm 。