吉林大学2004年“全国大学生数学建模竞赛”和“吉林省大学生数学
2010年吉林大学大学生数学建模竞赛获奖名单
姓名 学院（或专业） 陈根龙 建设工程学院 于春媛 计算机科学与技术学院
姓名 学院（或专业） 王键 建设工程学院 杨嫄嫄 经济学院
3 程万前 电子信息工程 4 张良 交通 5 王昆鹏 软件学院 6 段险峰 财务管理 7 沈飞 车辆工程 8 项乃亮 道桥工程 9 崔涛 机械工程及自动化 10 孙亚辉 材料学院 11 徐忠斌 通信工程 12 孔德珩 土木工程 13 王 黎 数学与应用数学 14 杨义柱 土木工程 15 张栏辉 信息与计算科学 16 唐维 生物技术 17 赵帅 通信工程 18 李波 微电子 19 田 野 农业资源与环境 20 王安 计算机学院网络与信息安全 21 魏霞 食品科学与工程 22 侯典训 环境工程 23 李春昊 微电子学 24 李洪友 生物与农业工程 25 廖岚岚 物流管理 26 祁海洋 数学学院 27 王加玉 28 赵士毅 数学与应用 29 钟小琴 30 林洋洋 软件工程 31 王健 信息与计算科学 32 张莉梅 信息工程 33 张泽群 数应 34 艾亮霞 动物医学 35 柴景超 动物科学
36 刘大同 37 泥柳 信息工程 38 张国睿 信息工程 39 林伟雄 汽车工程 40 王睿 机械工程与自动化 41 许振朋 数学与应用数学 42 陈伊驰 信息与计算科学 43 杜金石 数学院统计 44 段兆晨 物理学 45 李多 数学学院 46 王杰 计算机学院 47 穆仁 微电子学 48 杨帅 通信工程 49 韩伟 通信工程 50 何利红 动物医学 51 赵海宁 信息管理与信息系统 52 彭超 动物医学 53 印小松 材料科学与工程 54 刘亚坤 高分子材料与工程 55 黄倩虹 数学学院 56 刘文新 通信工程 57 潘太勇 车辆工程 58 付涵肖 信息工程 59 李冰 勘查技术与工程 60 王欣然 机械工程及自动化 61 陈文文 软件工程 62 何迪 数学学院 63 陈兵兵 勘查技术与工程 64 邓卜凡 园艺 65 于帅洋 通信工程 66 刘彬 食品科学与工程 67 张永正 数学学院 68 谢鹏冲
2008年全国大学生数学建模竞赛吉林赛区竞赛成绩
题型 A A A A A A A A A B B B B B B B A B A A A A A A B B B B A A A A A A A A A A A 学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 吉林大学 校 指导教师 邹永魁 罗宏文 史少云 曹春玲 曹春玲 刘明姬 吕显瑞 宋东哲 刘金英 刘明姬 吕显瑞 曹春玲 王德辉 郑文瑞 魏 君 徐向红 曹春玲 纪友清 刘明姬 吕显瑞 王淑云 刘明姬 吕显瑞 李 强 曹 阳 杨泰山 曹春玲 徐向红 刘明姬 吕显瑞 曹春玲 刘金英 曹春玲 曹 阳 王淑云 吴柏生 曹春玲 毛书欣 张学润 李 强 李立明 杨泰山 曹 阳 刘金英 周珍楠 徐 威 孟祥富 李敬球 刘 静 韩欣桐 杨志超 齐学谦 赵宜婷 程晓琳 黄洪涌 蔡 蕊 宋龙凤 盛相鹏 刘宪鹏 李建伟 季善明 赵默涵 吴月琴 赵 健 张 勇 闫 磊 石香梅 彭长生 宫泽龙 陈 超 张亮亮 殷 石 张 凤 刘志华 卞 磊 李程贵 李青武 贾百惠 朱慧君 王 飞 赵金峰 杨光煜 唐 晨 参赛学生 张 帅 许斌宗 李 军 张 堃 杜国帅 苏志敏 包红强 王 宇 杨旭荣 王冬冬 傅尼斯 江 山 张亚萍 马庆利 李 光 武 虎 陈彦吉 宋国航 杨 凯 张英楠 许 彬 白韵琪 李 坤 张小雨 何 帅 周 斌 吴 威 姜贵梅 邵国媛 高明洋 叶寒锋 王伟东 田 野 尚 妍 陈雪平 崔晓东 叶玮琳 范晓晋 孙有程 夏振来 董正亚 胡 伟 刘玉娟 赵冰茹 林 桦 闫 南 陈光全 王 雷 张 霖 魏 东 崔海春 付继芸 李彦青 蔡 婷 罗 莎 姚 馨 宋可偲 祁一夫 石知峰 张 欢 杨龙澍 金 叶 卢 超 范绍帅 刘健美 李晓杰 常志广 李天成 孟晓龙 闫 石 周 辉 董 怡 刘 娜 金晓光 高智翔 刘德发 乔勇虎 沈丹丹 获奖等级 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 成功参赛 成功参赛 成功参赛 成功参赛 成功参赛 成功参赛 成功参赛 成功参赛 成功参赛 成功参赛 成功参赛
全国大学生数学建模竞赛2004优秀论文：C、D题()
cc11101..0274
20.1490 20.0122
20 20
通过验证，证明观测值基本接近实际值。
k01 ——为胃室（吸收室）进入中心室的转移速率系数（由人体机能确定的 常数）；
x0 (t) ——是 t 时刻胃室的酒精；其微分方程为：
x0
t
x0
k
0
01 x0 D0
t
（１）
x1(t) ——是 t 时刻进入中心室的酒精，其微分方程为：
x1t
k10 x1t x1t Vc1t
f
0
t
（2）
酒精进入中心室的速率为： f0 k01x0 (t)
（3）
将方程（1）的解代入（3）得：
f0 t
D k e k01t 0 01
（4）
房室模型Ⅱ（在较长一段时间内喝酒） 假设在较长的一段时间内喝下的酒是匀速进入胃室，则简化如下图：
f in 常数
胃室
x0 (t)
f0 k01x（0 t）
中心室
x1 (t)
f out k10 x1 (t)
排除
建模过程： fin ——为酒精进入胃的速率：
房室模型Ⅰ（在短时间内喝下酒精量为 D0 ） 在短时间内喝下酒精量为 D0 ，酒精进入胃，人体吸收酒精，然后排除出体外。吸收酒
精的过程相当于酒精进入体液（中心室）的过程，全过程可以简化为下图：
胃室
x0 (t)
f0 k01x（0 t）
中心室
x1 (t)
f out k10 x1 (t) 排除体外
建模过程： D0 ——短时间内进入胃的酒精；
C 题之一（全国一等奖）
酒精在人体内的分布与排除优化模型
桂林工学院，袁孟强，王哲，张莉 指导教师：数模辅导组
中国大学生数学建模竞赛发展史
2000网易杯全国大学生数学建模竞赛举行，27省（市、自治区）517所院校的3210队参加，其中608队参加大专组竞赛，香港城市大学有1个队首次参赛
2000.12.6～8
2000年各赛区负责人工作会议暨颁奖仪式在中山大学珠海校区举行，119队获一等奖（其中大专组23队），245队获二等奖（其中大专组55队）。
1998年全国大学生数学建模竞赛举行，26省（市、自治区）400所院校的2103队参加。
1998.12.10～13
1998年各赛区负责人工作会议暨颁奖仪式在上海华东理工大学举行，79队获一等奖，153队获二等奖。
1999.2.6～8
1999年美国大学生数学建模竞赛举行，我国参赛院校43个，占总数的19%，参赛队155个，占总数的32%，浙江大学获一项特等奖。从1999年起增加交叉学科建模竞赛（作为C题）。
2003.2
2003年美国大学生数学建模竞赛（MCM）和交叉学科竞赛（ICM）举行，我国共参加300队，占总数的47%，浙江大学、北京大学、东南大学、东华大学各一队获特等奖。
2003.9.22~25
2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛举行，30省（市、自治区）637所院校的5406队参加。
2003.12.6~7
2003年各赛区工作会议暨颁奖仪式在厦门举行，厦门大学承办，608队获全国奖，其中本科组一等奖151队，二等奖306队，大专组一等奖48队，二等奖103队。
2004.2
2004年美国大学生数学建模竞赛（MCM）和交叉学科竞赛（ICM）举行，我国共参加398队，占总数的54%，成都电子科技大学一队获特等奖。
数学建模发展史
1992.11.27～29
1992年部分城市大学生数学模型联赛举行，这是全国性的首届竞赛，10省（市）79所院校的314队参加。
2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单
2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单（全国大学生数学建模竞赛组委会，2004年11月19日）
说明：
（1）今年共有5304队参加甲组竞赛，最后评出全国1等奖172队（其中获高教社杯1队），全国2等奖404队。
（2）今年共有1577队参加乙组竞赛，最后评出全国1等奖56队（其中获高教社杯1队），全国2等奖137队。
（3）本获奖名单按照获奖等级排列；同一等级内按赛区顺序排列；赛区内按照甲组、乙组顺序排列；同组内学校排名不分先后。
高教社杯获得者：
甲组：杨双红、刘刚、晏琦（武汉大学）
乙组：魏然、顾礼、冉庆礼（解放军信息工程大学）
(完)。
2004年全国大学生数学建模大赛B题全国一等奖论文
电力市场的输电阻塞管理摘要电网公司在组织交易、调度和配送时，要制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。
我们采用多元线性回归的方法建立线路潮流值与各机组出力之间的近似方程，单目标规划确定机组分配预案，公平对待序内外容量建立阻塞费用计算规则，双目标规划确定机组调整分配方案，进行电力市场的输电阻塞管理。
问题一：首先，我们建立多元线性回归方程，采用SPSS软件求出线路上的潮流值与各个机组处理预案之间的近似方程，再根据求解出的复相关系数得出自变量与因变量之间的线性关系明显，用F检验与均方差检验判断近似方程回归较为精确，进一步提高了模型的严谨性。
问题二：为设计合理的阻塞费用计算规则，我们考虑了两种方法，方法一是直接将调整后的机组总出力与对应清算价之积与调整前的总费用相减差值作为阻塞费用，但根据题目要求需公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分，这两部分我们用清算价与对应报价之差来结算。
问题三：我们首先根据电力市场交易规则费用最小的交易要旨确定目标函数，根据清算价、系统负荷、爬坡速率的限制条件确定约束条件，建立单目标规划模型。
然后用MATLAB求解对应的系数分配矩阵与段容分配矩阵，得出分配预案如下：一、问题重述我国电力系统的市场化改革正在积极、稳步地进行。
2003年3月国家电力监管委员会成立，2003年6月该委员会发文列出了组建东北区域电力市场和进行华东区域电力市场试点的时间表，标志着电力市场化改革已经进入实质性阶段。
可以预计，随着我国用电紧张的缓解，电力市场化将进入新一轮的发展，这给有关产业和研究部门带来了可预期的机遇和挑战。
电力从生产到使用的四大环节——发电、输电、配电和用电是瞬间完成的。
我国电力市场初期是发电侧电力市场，采取交易与调度一体化的模式。
电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时要制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。
19942008全国大学生数学建模竞赛_2
1994-2008全国大学生数学建模竞赛
历年参赛情况统计（按赛区统计）1、1994年至2001年各赛区参赛院校数
2、1994年至2001年各赛区参赛队数
注：1)．全国已成立26个赛区。
赛区顺序及总校数取自教育部高教司和高教社编写的《中国大学生手册》2000年版（不包括军事院校）。
2)．1999年、2000年参赛队数中符号 / 前后的数字分别为普通组和大专组队数。
3、2001年至2003年各赛区参赛情况
说明：1.第2列数字来自教育部出版的2003年大学生手册（统计至2003年3月），为学校总数（普通院校/职业技术院校），不包括军事院校。
2.参赛校数和队数均为本科组与大专组之和。
3. 组织优秀奖一栏中为获奖的年份。
4、2004-2006年各赛区参赛情况
说明：1. 第2列数字来自教育部出版的2005年大学生手册（统计至2005年3月），为学校总数（普通院校/职业技术院校），不包括军事院校。
2.参赛校数和队数均为甲、乙组之和。
3.优秀组织工作奖一栏中为获奖的年份。
5、2006-2008年各赛区参赛情况
说明：1. 第2列数字来自教育部出版的2006年大学生手册（统计至2006年5月），为学校总数（普通院校/职业技术院校），不包括军事院校。
2. 参赛校数和队数均为本专科组之和。
3. 优秀组织工作奖一栏中为获奖的年份。
大学生数学建模竞赛吉林赛区成绩名单
孙秋成 陈嘉 曲波 刘薇 白萍 张珊 徐平峰 曹蕾 徐运辉 刘芳 王俊彦 张育梅 王家强 王家强 王家强 王家强 王家强 王家强 李凤萍 赵萨日娜 李凤萍 李凤萍 赵萨日娜 高莹莹 李凤萍 张国霜 张国霜 张国霜 李凤萍 高莹莹 吴坤 张健 孙静懿 王崇阳 马文联 周蕊 吕堂红 刘振文 马文联 赵广宇 周林华 马文联 孟品超 施三支 孟品超 周林华 李军 孟品超 张福威 刘振文 张福威 吕堂红 周林华
三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 成功参赛奖 成功参赛奖 成功参赛奖 成功参赛奖 成功参赛奖 成功参赛奖 二等奖 二等奖 二等奖 三等奖 三等奖 三等奖 成功参赛奖 成功参赛奖 一等奖 二等奖 二等奖 二等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 成功参赛奖 成功参赛奖 成功参赛奖 一等奖 二等奖 二等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖
2012年全国大学生数学建模竞赛吉林赛区成绩名单 学生 学校 指导教师
A 周世琦 李辉 范继伟 C 吴艳 岳飞海 侯冬梅 A 崔爱军 王艺朋 张少军 A 于玲 张丽丽 虞程程 B 刘莉 季冰 马玉秋 D 姜东 陈琳丽 张利平 B 官华明 于宏佳 李成伟 B 卢广庆 朱丹 刘春晓 B 郑家荣 李斯琪 马艳君 A 李明醒 柴胜楠 李莹莹 A 王鼎明 张新玲 刘艳平 A 王远 孔祥成 姜欢 A 杨建 张强 杜佳 A 于久江 李函龙 满海东 A 袁芃 许秀娜 阚晓慧 D 宋正国 杜鹤 王百凤 A赵文杰 腾欣博 杨琪 B常伟 袁艳凤 王强 A柴祖鹏 杨浩浩 杨亦晨 A陈平 王悦 吴冬雪 A代涛 夏俊 张生杰 A黄富宁 赵建友 赵 茜 A李玲 崔旭 吴吉豫 A臧丽 魏云鹏 贾超云 B李英杰 孙奇 王涤 A陈菲 卜曼鸶 孙 妍 A陈花萍 潘雪 李萍萍 A刘红杰 赵楷 桑士应 A翟彦河 孙丰霞 杨强 B梁钜锋 王坤 梁育学 A卢爽 杨罗 杨柳 A孙婷婷 莫正丽 汪娟 A孙赞超 徐爽 任畅 A谭学祥 李燕飞 孙良 A许鸿飞 卢新敏 李曼 A赵爱国 宋方雷 李春霞 A郑文杰 杨小龙 孙均友 B王轩 马国涛 王文光 B赵芳菲 陈美文 陈静 A 王露茜 刘旭 王冰 A 王思源 薛棣元 马迪 A 王为 王建强 叶成坤 A 葛丹丹 丁丽 石林泽 A 谷翠梅 于琪琪 王瑞 A 李应杰 王甜 陈鸿 A 叶晶晶 高鹏 孙亮亮 B 满斌 王娇娇 赵雅仙 B 王成艳 王欣欣 孙婷婷 B 徐明渊 吴丽秀 赵海成 A 崔雪娇 张玉婷 郑良超 A 单鸿儒 冯丽岩 乔鹏 白城师范学院 白城师范学院 白城师范学院 白城师范学院 白城师范学院 白城师范学院 白城师范学院 白城师范学院 白城师范学院 白城师范学院 白城师范学院 白城师范学院 白城师范学院 白城师范学院 白城师范学院 白城师范学院 北华大学 北华大学 北华大学 北华大学 北华大学 北华大学 北华大学 北华大学 北华大学 北华大学 北华大学 北华大学 北华大学 北华大学 北华大学 北华大学 北华大学 北华大学 北华大学 北华大学 北华大学 北华大学 北华大学 长春大学 长春大学 长春大学 长春大学 长春大学 长春大学 长春大学 长春大学 长春大学 长春大学 长春大学 长春大学 王海洋 王彬 王 刚 高秀娟 李伟 李春沅 王冰杰 王丽颖 张丽娟 许慧 田子德 邬伟三 种孝文 贾海娟 徐丽媛 牟欣 李 辉 魏运财 张 威 赵 雪 赵宏伟 魏运财 姜元政 张 威 李 辉 赵 雪 姜元政 谭希丽 高云柱 王立波 赵宏伟 赵宏伟 姜元政 高云柱 张 威 雷 鸣 王立波 李 辉 谭希丽 赵亚男 祝英杰 张晓颖 张秋梅 张晓颖 祝英杰 祝英杰 张晓颖 张秋梅 祖力 荣竹青 高海音 李 罡
2004年全国大学生数学建模竞赛B题
输电阻塞管理的优化调整摘 要本问题是一个输电阻塞管理的优化调整问题，即是在发生输电阻塞时，制订既安全又经济的方案对预案进行调整，安排机组的出力分配问题。
首先我们用多元线性回归的方法分析了题设给出的实验数据，得到各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式，同时对表达式作了相应的显著性检验，认为所得近似表达式是可信赖的；其次我们用序内容量不出力部分的损失和序外容量出力部分的损失进行加权补偿的办法，给出了阻塞费用的计算规则；然后我们以电力市场交易原则为前提，在0方案发生时段为当前时段等一系列合理假设的基础上，以各机组爬坡速率和段容为限制条件，设计了按段价从低到高排序搜索的算法，对给定的下一时段的的负荷需求作出各机组出力分配预案，并利用上述近似表达式求出每条线路上的有功潮流值，将之与线路潮流限值相比，判断该方案是否引起输电阻塞。
对发生输电阻塞的出力方案需进行优化调整，使调整后的出力分配方案既安全又经济。
根据输电阻塞管理原则，我们建立了一系列的求解模型：① 可消除输电阻塞的调整方案的非线性规划模型：以阻塞费用最小为目标，以序 外容量出力部分和序内容量不出力部分为决策变量② 在上述模型解空间内没有最优解的情况下，建立使用安全裕度输电的非线性规划模型：以线路上潮流值超过限值百分比之和最小为目标，以序内容量不出力部分和序外容量出力部分为决策变量，同时给出安全与经济约束下的调整模型 ③ 在模型②仍没有最优解的情况下，建立拉闸限电的线性规划模型因此，只要给定下一时段的负荷预报，顺次用这几个模型求解，直至可以求出最优解则认为已经得到调整后的优化出力分配方案。
最后我们对上述模型进行了分析并给出了改进方向。
我们仅以经济补偿权重1122αβ==，为例，得到问题四调整后的出力分配方案，相应的我国电力市场初期是发电侧电力市场，采取交易与调度一体化的模式。
电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。
关于印发2004年吉林省大学生数学建模和
冯秦
杜微、杨达毅
深井救援器
吉林化工学院
苏俊溥、徐晓宇、王秋楠、高超、曹晔
陈民弟、田爱华
汽车防撞吸能转向柱
东北电力大学
涂方喜、李伟龙、俞洋、范红媛、常影
张海波、陆向阳
长骨骨折快速紧固装置
长春理工大学光电信息学院
孟涛、李闯强、殷敬伟、潘野
刘志刚
多功能铲式折叠担架
吉林农业科技学院
张立超、杨颖
张彦民、于振文
陈泓达、杨明、徐龙、韩士成、周云鹏
邢万坤
灵巧型救援底盘
长春理工大学
王宏健、李月辉、王钟笛、智扬、杨家斌
王淑坤、吕琼莹
多功能组合工具
中国人民解放军装甲兵技术学院
朱元生、齐萌、肖勇、张广胜、赵存阳
张宏壮、王颖
多支点扩张钳
长春大学
谢新旺等
贺春山、李庆华
地震避难写字台
长春理工大学光电信息学院
王硕、付舰、连云香、赵瑞、韩金凤
一
等
奖
机械式缓降器
延边大学
刘志川、何立武、康亚兵、孙忠日
金昌福
地震应急救生床板
白城师范学院
刘立伟、孙玉林、张传友、都慧玲
刘继广、崔长清
高空坠楼救生器
长春大学
王一龙等
曲守平
二
等
奖
摩擦式缓降器
吉林农业科技学院
李秋玥、王乃坤
于振文、张彦民
逃生窗
吉林大学
陈潇然、刘建男、潘进飞、周威、张伟
陈晓华、赵宏伟
可控高楼逃生器
火灾救险机器人结构设计
长春工业大学
孙文亮、李响、董岩、卢文清、林腾凡
白羽
机械式人体负重外骨骼
吉林大学历届高数考题及答案
2021~2021学年第一学期?高等数学B Ⅰ?试卷2009年1月12日一、填空题〔共7道小题，每题3分，总分值21分〕1．2lim 1nn n n →∞-⎛⎫= ⎪+⎝⎭．2．设2log y =d y = ．3．假设00()()f x x f x +∆-与sin2x ∆为0x ∆→时的等价无穷小，那么0()f x '= ．4．设函数)(x y y =由方程331,x t y t t⎧=-⎪⎨=-⎪⎩所确定，那么1d d t y x == ．5．曲线2610y x x =-+在点(3,1)处的曲率为 ．6．设()d cos f x x x C =+⎰，那么()()d n f x x ⎰= ．7．31211d 1x x x -+=+⎰ ．二、单项选择题〔共7道小题，每题3分，总分值21分〕1．以下表达正确的选项是〔A 〕有界数列一定有极限． 〔B 〕无界数列一定是无穷大量． 〔C 〕无穷大量数列必为无界数列． 〔D 〕无界数列未必发散． [ ]2．设数列(){}0,1,2,n n a a n >=满足1lim 0n n n a a +→∞=，那么 〔A 〕lim 0n n a →∞=．〔B 〕lim 0n n a C →∞=>．〔C 〕lim n n a →∞不存在．〔D 〕{}n a 的收敛性不能确定．[ ]3．设()f x ，()g x 在区间[,]a b 上可导，且()()f x g x ''>，那么在[,]a b 上有 〔A 〕()()0f x g x ->．〔B 〕()()0f x g x -≥．〔C 〕()()()()f x g x f b g b ->-．〔D 〕()()()()f x g x f a g a ->-． [ ]4．设()f x 有三阶连续导数，且满足000()()0,()0f x f x f x ''''''==<,那么以下结论正确的选项是〔A 〕()f x '的极小值为0． 〔B 〕0()f x 是()f x 的极大值．〔C 〕0()f x 是()f x 的极小值． 〔D 〕点00(,())x f x 是曲线()y f x =的拐点．[ ]5．||e d 1k x x +∞-∞=⎰，那么k =〔A 〕0．〔B 〕－2．〔C 〕－１．〔D 〕－0.5． [ ]6．摆线(sin )(1cos )x a t t y a t =-⎧⎨=-⎩的一拱与x 轴所围的平面图形绕x 轴旋转所得旋转体的体积x V =〔A 〕2220(1cos )d[(sin )]aa t a t t ππ--⎰． 〔B 〕2220(1cos )d a t t ππ-⎰． 〔C 〕2220(1cos )d aa t t ππ-⎰．〔D 〕2220(1cos )d[(sin )]a t a t t ππ--⎰． [ ]7．设向量,a b 满足||||-=+a b a b ，那么必有〔A 〕-=a b 0． 〔B 〕+=a b 0． 〔C 〕0⋅=a b ． 〔D 〕⨯=a b 0． [ ]三、计算题〔共5道小题，每题8分，总分值40分〕1．设21cos ,0,()0,0,x x f x xx ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩ 求()f x '．2．求极限 0lim →x 222010cos d x x t tx-⎰．3．设()f x 的一个原函数为sin x ，求 2()d x f x x ''⎰．4．计算 12x ⎰．5．假设点M 与(2,5,0)N 关于直线4120:2230x y z l x y z --+=⎧⎨+-+=⎩对称，求点M 的坐标．四、应用题〔总分值8分〕设曲线2=->．过点(2,0)(4)(0)y a x a-及(2,0)作曲线的两条法线，求a的值，使得曲线与这两条法线所围成的平面图形面积最小．五、证明题〔共2道小题，每题5分，总分值10分〕1．设()f x 在[0,1]上连续，在()0,1内可导，且(1)0f =．证明在()0,1内至少存在一点ξ，使得 ()()f f ξξξ'=-．2. 设130d 1sin n n tx t t=+⎰，12n n u x x x =+++，证明数列{}n u 收敛．2021~2021学年第一学期?高等数学B Ⅰ?试卷 答案 2009年1月12日一、填空题〔共7道小题，每题3分，总分值21分〕1．2lim 1nn n n →∞-⎛⎫= ⎪+⎝⎭3e - ．． 2．设2log y =，那么dy =223(1)ln 2xdx x -- ．． 3．假设00()()f x x f x +∆-与sin2x ∆为0x ∆→时的等价无穷小，那么0()f x '= 2 ．4．设函数)(x y y =由方程331,x t y t t⎧=-⎪⎨=-⎪⎩所确定，那么1t dy dx == 23 ．5．曲线2610y x x =-+在点(3,1)处的曲率为 2 ．6．设()d cos f x x x c =+⎰，那么()()d n f x x ⎰=cos 2n C x π⎛⎫++⎪⎝⎭．7．31211d 1x x x -+=+⎰ 2． 二、单项选择题〔共7道小题，每题3分，总分值21分〕1．以下表达正确的选项是 〔A 〕有界数列一定有极限； 〔B 〕无界数列一定是无穷大量； 〔C 〕无穷大量数列必为无界数列；〔D 〕无界数列未必发散。
2010年吉林大学大学生数学建模竞赛获奖名单
程万前 张良 王昆鹏 段险峰 沈飞 项乃亮 崔涛 孙亚辉 徐忠斌 孔德珩 王 黎 杨义柱 张栏辉 唐维 赵帅 李波 田 野 王安 魏霞 侯典训 李春昊 李洪友 廖岚岚 祁海洋 王加玉 赵士毅 钟小琴 林洋洋 王健 张莉梅 张泽群 艾亮霞 柴景超
电子信息工程 交通 软件学院 财务管理 车辆工程 道桥工程 机械工程及自动化 材料学院 通信工程 土木工程 数学与应用数学 土木工程 信息与计算科学 生物技术 通信工程 微电子 农业资源与环境 计算机学院网络与信息安全 食品科学与工程 环境工程 微电子学 生物与农业工程 物流管理 数学学院 数学与应用 软件工程 信息与计算科学 信息工程 数应 动物医学 动物科学
姓名 学院（或专业） 陈根龙 建设工程学院 于春媛 计算机科学与技术学院
姓名 学院（或专业） 王键 建设工程学院 杨嫄嫄 经济学院
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
电子科学与技术 软件工程 光信息科学与技术 电子信息科学与技术 食科 信息计算科学 数学学院 土木工程 计算机科学与技术学院 环境科学 通信工程 材料成型及控制工程 光通信 材料科学与工程 通信工程 生命科学院 材料科学 计算机 电气工程及其自动化 通信工程 生物技术（植） 农林经济管理 数学学院 食品质量与安全﹙卫生检验﹚ 材料成型 软件工程 国际会计 软件工程 交通学院 工业设计 学院（或专业） 建设工程学院 商学院
31 詹学鹏 32 赵义龙 33 薄天外 34 梅笑冬 35 潘佳林 36 王天明 37 许郭东 38 王举 39 吴俊楠 40 陈柏言 41 王玉鹏 42 尹奎伟 43 李得亮 44 王浩翔 45 张东阳 46 崔祖曦 47 李明 48 马宝昌 49 马欢 50 苗雨齐 51 张春晓 52 赖小锋 53 李雨梦 54 罗叶丽 55 孙伟龙 56 赵智超 57 郝蕴 58 冯海兵 59 王琬婷 60 刘玉 校级二等奖 序号 姓名 1 竞赛获奖名单
2004数学建模试题及答案
数学建模试题及答案1．设某产品的供给函数)(p ϕ与需求函数)(p f 皆为线性函数： 9)(,43)(+-=+=kp p f p p ϕ其中p 为商品单价，试推导k 满足什么条件使市场稳定。
解：设Pn 表示t=n 时的市场价格，由供求平衡可知：)()(1n n p f p =-ϕ 2分9431+-=+-n n kp p即： kp k p n n 531+-=- 经递推有： k k p k kk k p k p n n n n n n 5)3()3(5)53(31102⋅-+⋅-=++-⋅-=-=-∑ 6分0p 表示初始时的市场价格:∞→时当n 若即市场稳定收敛则时,,30,13n p k 即k<<<-。
10分 2．某植物园的植物基因型为AA 、Aa 、aa ，人们计划用AA 型植物与每种基 因型植物相结合的方案培育后代（遗传方式为常染色体遗传），经过若干代后，这种植物后代的三种基因型分布将出现什么情形？总体趋势如何？ 依题意设未杂交时aa 、Aa 、AA 的分布分别为000,,a c b ，杂交n 代后分别为an bn cn (向为白分手)由遗传学原理有：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧++⋅=⋅++=⋅+⋅+⋅=---------111111111210021000n n n n n n n n n n n n c b a c c b a b c b a a 4分 设向量T n n n n c b a x )..(=1-⋅=n n X M x式中 ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=12100211000M 递推可得：0X M X n n ⋅=对M 矩阵进行相似对角化后可得：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=Λ1000210000 其相似对角阵1111012001-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=p p 从而⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⋅Λ=-111012001)21(111012001101n n n p p M ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=----1)21(1)21(10)21()21(0001111n n n n n M010101010))21(1())21(1(0)21()21(0b ac c b a b a n n n n n n n ⋅-+⋅-+=++==---- 8分 当∞→n 时，1,0,0→→→n n n c b a 。
2005吉林大学数学建模竞赛获奖名单
附件1：2005吉林大学数学建模竞赛获奖名单一等奖（41）A题（23）1.邱英亮、于涛（交通学院）、王涛（汽车学院）2.向晓、魏百欣、李鹏（通信学院）3.何珺、刘明星、刘磊（自动化）4.庞彦尼、窦巍、李文金（数学学院）5.张继伟（电子科学与工程学院）6.李洋、李徳庆（机械工程及自动化）、关鹏（车辆工程）7.崔一、刘华、陈雯（电子科学与工程学院）8.马云云、刘建、柴俊杰（数学学院）9.于天琪、祖建（数学学院）、杜轶群（经济学院）10.曹斌（计算机科学与技术专业）、丁玉涛（数学学院）、薛钦（电子科学与技术专业）11.刘东、王帅、张强（电子信息工程）12.刘云卿、罗一鸣、张倩宜（软件学院）13.贺珺、王传留（勘察工程）、申文明（隧道与地下工程）14.张心臻、王冲、于振刚（交通学院）15.孟凡勇、张方明（信息工程）、李惺颖（计算机科学于技术）16.薛伟、王雪、张迒（通信工程）17.刘大平、邹骥、刘新智（物理学）18.刘明骏（生物医学）、朱順东、王发春（电子信息科学与技术）19.马世光、宋佳时、李巍（数学学院）20.刘改红、徐研、周人歌（机械工程及自动化专业）21.赵宏伟、王旭、黄超（通信工程学院）22.张旭、温岩、董海红（电子信息工程专业）23.纪薇、王道东、王阳（通信工程）B题（18）1.贾小丰、胡继华（水文地质与环境地质）、庄健鸿（水文水资源）2.蒋川东、卢浩、王亮（电子科学与工程学院）3.贺鹏、秦先龙、周利（软件学院）4.薛蓓蓓（材料学院）、高宏（汽车学院）、蔺玉（管理学院）5.范玉新、朱春辉（数学学院）、张猛（计算机学院）6.米国粹、庞冲、秦立坚（计算机学院）7.刘太阳、孔光明、郭晓辉（通信工程学院）8.张晓晖、王丽喆、闫寒（通信工程学院）9.安文哲、王樊静、王兆亮（食品科学与工程）10.沈敏洁、王鑫、刘洋（通信工程）11.李韬、侯承舜、张立彬（通信工程）12.韩孝冰、孙英良、张哲（软件工程专业）13.叶玮琳、高媛、蒋丰（软件学院）14.王帅（测控技术与仪器）、龙涛、贾占勇（电气工程及自动化）15.郑洁琼（水文地质）、杨军、韩克明（水文与水资源）16.刘宏兴（电子信息科学与技术）、周友宏（信息工程）、周关艳（通信工程）17.刘字夏（信息与计算科学）、刘昊（土木工程专业）、刘玟（通信工程专业）18.许志国（数学学院）、刘通（信息工程）、刘鑫（计算机科学与技术）二等奖（49）A题（32）1．李蓉（软件学院），李荣海，刘宏（数学学院）2．张晓静，徐楠（光信息科学与技术），李亚鹏（信息工程）3．肖丽丽，王新博，郑义强（数学学院）4．薛天以，成剑兵，王晓莲（机械工程及自动化）5．李雪梅，王青竹，许卫中（信息工程）6．王旭，刘超，宁德金（软件工程）7．杨志飞（数学学院），卢艺，王伟琪（计算机学院）8．钱生君，刘璐，郭淑威（机械学院）9．李婷（通信工程学院），耿涛涛，王同庆（生物与农业工程学院）10．古鹏（机械学院），董莹（交通学院）11．袁泉（土木工程），李云峰（堪察技术与工程），王振中（资源堪察工程）12．陈英韬，林道焰，张振涛（机械科学与工程学院）13．董选春，高伟智，鲍尔考（数学学院）14．王红伟，邢恩萍，杜大鹏（材料成型及控制工程）15．马英新，许国安，修志翔（通信工程学院）16．褚晓兵，王春晖，黄素德（机械工程及其自动化）17．李景贺，封贝贝，朱丹（机械工程及其自动化）18．李子超，李英杰，范春利（机械工程及自动化）19．韩光，王升东，朱欣（通信工程学院）20．周孔丹（电子科学与工程学院），许海洋（计算机科学与技术），马浩博（材料科学与工程学院）21．贾鸿飞，王晨羽（经济信息学院），朱顺辉（数学学院）22．李彦奇，李东，李涛（通信工程学院自动化）23．任蕾，陈运广，武晓杰（机械工程及其自动化）24．裴亮，肖阳，吴曦（通信工程）25．王瑞霞，王花清，李斌（通信工程）26．关天晓，孙振兴，诸巍杰（通信学院）27．吴森，马坤，张林（通信工程）28．张小川，王达（信息工程），邹维（通信工程）29．陆江锋，符钰，莫小成（软件学院）30．郭宏博，靳变变（数学学院），吴英斯（计算机科学与技术）31．郭瑾，刘海玲，张建国（通信工程）32．汪彬火（通信工程学院）、温演驰、刘煌文（软件学院）B题（17）1.江帆、欧阳凌霄（软件学院）、于洪涛（通信工程学院）2.刘佳（经济信息学院）、程顺川、李娟（通信工程学院）3.刘凯、周游、陈健华（电子院电气工程及其自动化）4.孔宇光、平进、李哲（经济信息学院）5.黎文磊、李春光、李建涛（数学学院）6.崔瑜、崔馨丹（数学学院）、王佳（计算机科学与技术学院）7.马海宾、何东晓、张艳明（计算机科学与技术学院）8.高鑫、凡石磊（数学学院）、于延锁（计算机学院）9.刘士风、孟欣、刘炳日（经济信息学院）10.张春、韩露佳、李兴华（通信工程专业）11.王旭、林美善、谷雨（通信工程学院）12.黄皓、祁彪光（通信工程学院）13.张俊、吴随心、胡岩伟（汽车学院）14.习羽、习晓红、刘淑聪（电子学院）15.马锐、李泽文（勘察技术与工程）、肖宵（水文与水资源工程）16.彭佳勇、孙章庆、江兴奎（勘查技术与工程）17.张晋荣、董冠涛、李珂（通信工程学院）三等奖（77）A题（58）1．李世龙，兰英武，关庆玲（材料成型及控制工程）2．崔晨甲，刘媛媛（数学学院），张元媛（计算机科学与技术）3．蔡连营，王冬梅，张媛（机械科学与工程学院）4．邹火军，辛胜男，胡健（机械学院）5．孙丽莹（计算机科学与技术），杜润梅（数学学院），刘佳（建设工程学院）6．徐明飞，李适，宋宇（数学学院）7．张栋林，杨欣，郭昭（交通学院）8．孙星，石俊霞，朱梦林（测控技术与仪器）9．赵亦彤，罗达新（电子学院）10．刘凯，于长华，路建方（数学学院）11．崔冬梅，龚磊，高广见（汽车工程学院）12．刘淑娟，王智慧，陈轩（土木工程）13．张东娜，苏丽丽，赵金红（经济信息学院）14．刘兆强，李有意（工程力学），巍波（工业工程）15．王立，宋兆毅（软件工程）16．张旭升，杨航，郑恩希（数学学院）17．金国栋，赵丽花（软件学院），玄春姬（商学院）18．金晓飞，贾秀敏，王鹏（通信工程学院）19．徐博文，简胜浩（工业工程），王在林（工程力学）20．张楠，范敏，翟鹏程（电子信息工程）21．杨松，郭桢，赵权利（土木工程）22．鞠淼（计算机科学与技术），孙晗（数学学院），任姣姣（通信工程）23．莫贤灿，黎忠侃（软件学院）24．唐毅刚，郑义，王帅（数学学院）25．刘建磊，张宇，王婷（土木工程）26．陈崇峰，卢沅沅（计算机科学与技术学院），张冀（数学学院）27．田磊（测控技术与仪器），秦林江（应用地球物理），黎娟娟（土木工程）28．胡安平，于东旭，江合连（车辆工程）29．袁铮，章思严，张奇军（电子信息工程）30．金涛，李卓，付玉（通信工程学院）31．王鹏（计算机学院），张卓，张胜波（信息管理与信息系统）32．章新杰（车辆工程），尉涛（应用化学），杨博（应用物理）33．胡帅领，杨育臣，李坤龙（土木工程）34．高燕（土木工程），范黎明，张晓（堪察技术与工程）35．候孝礼，王学良，陈秋红（建设工程学院）36．张丽，陈芸芸，李明辉（通信工程学院）37．王兆亮，熊慧婷，李波（交通学院）38．杨涛，赵晓辉，常青玲（数学学院）39．朱元春，赵明，张宗常（计算机科学与技术学院）40．李恺，李斌，陈凯（通信工程）41．岳桂敏，谭啸，唐超42．贾文勇（电气工程及其自动化），倪蒙（测控技术与仪器），王尊（测绘工程）43．陈传勇，张银鹤，姚雪峰（机械工程及其自动化）44．吕博，姚修思，侯燕（通信工程）45．武红，杜彪，王甲春（通信工程学院）46．俞磊，韩玉欢，袁峥（通信工程学院）47．范志伟，孔令杰（光通信），李晓慧（信息工程）48．王丽杰，李飞（信息工程），宝宇（光通信）49．李宏，张海波，熊建高（光信息科学与技术）50．汪迪，耿菁亮，陈亮（软件学院）51．高博，胡国庆，徐政（通信工程学院）52．付尧（经济学院），赵斌飞，黄凤云（经信学院）53．庄喆（数学学院），宁静（软件学院），张通（材料学院）54．刘利军，石胜坤，梅杰（数学学院）55．许广跃，程一伦，张全星（软件学院）56．肖维龙，张芬芬（通信工程专业），樊凡（信息工程专业）57．张晶晶，孟姝希（经济信息学院）58．赵倍平，宫建平（电子科学与工程学院），孙瀚翔（数学学院）B题（19）1.唐连雷、华民广（通信工程）、金月（信息工程）2.李进开、沈文华（数学学院）、毛圣博（计算机学院）3.孙波、庞柱、徐琛（软件学院）4.张刚、周金博、孟祥熙（数学学院）5.王丽琪（数学学院）、贺明（软件学院）、吴添（通信工程学院）6.夏明、盛鑫、王晓晨（数学学院）7.肖宪（软件学院）、韩玉柱、李健康（数学学院）8.张杏林（计算机科学与技术学院）、刘洪亮、周海早（数学学院）9.高伟智、董选春、鲍尔考（数学学院）10.王显威（测绘工程）、王洪昌（地理信息系统）、富鸿（勘察技术与工程）11.孟丽维、王丹、辛鹏（通信工程）12.刘明星（自动化专业）13.江和耀、刘香荣、王喆（通信工程学院）14.孟令亮、贾琼（光信息科学与技术）、赵欣（信息工程）15.侯晨明、于纪伟、吴星（通信工程学院）16.焦英俊、梁玉乐、徐凯（信息工程）17.王启亮（通信工程）、李金成、曾俊（软件工程专业）18.程国强、何思奇（软件工程）、张渭（通信工程）19.刘涛、刘拓、陶丽芝（材料学院）。
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吉林大学2004年“全国大学生数学建模竞赛”和“吉林省大学生数学建模竞赛”获奖名单
获奖等级参赛队员指导教师
国家级一等奖张小江王婷米国粹邹永魁
国家级一等奖胡银记许志国闫欣邹永魁
国家级一等奖李宁许彬彬张洋裴永臣
国家级二等奖毕莹杨莉王帅王淑云
国家级二等奖唐雨新李方赵尚威王春朋
国家级二等奖姚婷郭熹周昱含裴永臣
国家级二等奖王俭白琪峰白曦刘明姬
国家级二等奖邵昱晔李路冯沁原刘明姬
国家级二等奖冯羽陈健张同冀书关
国家级二等奖代黎明曲明沈卢斌宫冠楠
省级一等奖张小江王婷米国粹邹永魁
省级一等奖胡银记许志国闫欣邹永魁
省级一等奖李宁许彬彬张洋裴永臣
省级一等奖毕莹杨莉王帅王淑云
省级一等奖唐雨新李方赵尚威王春朋
省级一等奖姚婷郭熹周昱含裴永臣
省级一等奖王俭白琪峰白曦刘明姬
省级一等奖邵昱晔李路冯沁原刘明姬
省级一等奖冯羽陈健张同冀书关
省级一等奖代黎明曲明沈卢斌宫冠楠
省级一等奖韩啸于维佳陈彧杨泰山
省级一等奖崔文树胡文静徐勇杨泰山
省级一等奖李志卫云路黄志远杨光
省级一等奖马卓张帆刘宁王国铭
省级一等奖杨涛李彬李文金王春朋
省级一等奖曹斌崔静张远航刘明姬
省级一等奖周小冰张春光祖建刘明姬省级一等奖刘圆圆刘文光张岩崔景泉省级一等奖乔捷丁鑫刘申崔景泉省级二等奖沈文华李进开毛圣博邹永魁省级二等奖王志男嵇佳宾吴威杨泰山省级二等奖徐研刘改红周人歌杨光省级二等奖韩松胡志涛郑传涛王淑云省级二等奖贺小军周黎明沈良王国铭省级二等奖田鹏刘健荣宇吕显瑞省级二等奖马军张家俊李向库刘明姬省级二等奖蒋川东卢浩朴双刘金英省级二等奖杨鹏霍明光刘东劲纪友清省级二等奖王淑坤李广许海洋黄庆道省级二等奖李多张淋孙小雨曹春玲省级三等奖杨志飞刘伟王兆丹邹永魁省级三等奖张铭赵炎王斌杨泰山省级三等奖刘洋林道焰岳彦炯裴永臣省级三等奖姚秋林肖靖唐宁吕显瑞省级三等奖张兴宇崔一杨晓勇黄庆道省级三等奖杨晔辉宋轩高振宏曹春玲省级成功参赛奖于海李子睿王晔杨光省级成功参赛奖张晓敏张博宇杨开南史少云省级成功参赛奖邓文博宋晖孙远慧史少云省级成功参赛奖何磊王巍孙燕史少云省级成功参赛奖温元丰黄柯铭杨阳刘明姬省级成功参赛奖王宝臣郭秀峰饶伟刘金英省级成功参赛奖彭佳伟丘磊江兴奎刘金英省级成功参赛奖关连伟祁武超庞在虎李强省级成功参赛奖宋佳时马世光李巍纪友清
省级成功参赛奖张琦李兴华黄俊崔景泉省级成功参赛奖董建曹伟余先刚崔景泉省级成功参赛奖祁放任萍吴宁曹春玲。