6新人教版七年级初一数学下册课件.3实数_课件(新人教版七年级下)
人教版《实数》优秀课件初中数学ppt
二、推进新课
填表1
正方形的边长 1 正方形的面积 1
3 0.1 9 0.01
思考:你能从表格中发现什么共同点吗?
已知一个正数,求这个正数的平方, 这就是平方运算。
一、创设情境,导入新课 一、创设情境,导入新课 算数平方根的数学符号表示 会用根号表示一个数的算术平方根(重点); 一个正数有两个算术平方根,且互为相反数。 问题:学校要举行美术作品比赛,小红很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方 形画布的边长应取多少?你能帮小明算一算吗? 第1课时 算术平方根 了解算术平方根的概念; 思考:你从表2中能发现什么? 算术平方根具有双重非负性 算数平方根的数学符号表示 已知一个数的平方,求这个数的运算叫做开平方。 会用根号表示一个数的算术平方根(重点); 了解算术平方根的概念; 问题:学校要举行美术作品比赛,小红很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方 形画布的边长应取多少?你能帮小明算一算吗? 一个正数有两个算术平方根,且互为相反数。 用大小完全相同的250块正方形地板砖,铺一间面积为160 m2的地面,每块地板砖的边长是多少? 第1课时 算术平方根 会用根号表示一个数的算术平方根(重点); 已知一个正数,求这个正数的平方,这就是平方运算。
已知一个数的平方,求这个数的运算叫做开平方。
算数平方根的数学符号表示
所以m+n=2
了解算术平方根的概念;
算术平方根具有双重非负性
问题:学校要举行美术作品比赛,小红很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方
人教版七年级数学下册第6章习题课件6.3.1 实数及其分类
6.3 实数 第1课时 实数及其分类
提示:点击 进入习题
1 无理数 (1)开不尽 2D
3D 4B 5 见习题
6D 7A 8 见习题
答案显示
9 一一对应;实数;实数
10 D
提示:点击 进入习题
11 C 12 C 13 见习题 14 见习题 15 见习题
16 见习题 17 见习题
答案显示
12.(2019·包头) 实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,
下列结论正确的是( C )
A.a>b C.-a>b
B.a>-b D.-a<b
13.面积为 7 的正方形的边长为 x. 请你回答下列问题: (1)x 的整数部分是多少? (2)把 x 的值精确到十分位是多少?精确到百分位呢? (3)x 是有理数吗? 解:设正方形的面积为 S,则 S=x2=7. 当 2<x<3 时,4<S<9; 当 2.6<x<2.7 时,6.76<S<7.29;
16.小明同学在学习了本章的内容后设计了如下问题: 定义:把形如 a+b m和 a-b m (a,b 为有理数且 b≠0,m 为正整数且开方开不尽)的两个实数称为共轭实数.
(1)请你写出一对共轭实数. 解:答案不唯一,如:3+2 2与 3-2 2等.
(2)3 2与-2 3是共轭实数吗?-2 3与 2 3是共轭实数吗? 解:因为 3 2与-2 3的被开方数不相同, 所以 3 2与-2 3不是共轭实数; 而-2 3与 2 3的被开方数都是 3,且 a=0,b=2 或 b=-2, 所以-2 3与 2 3是共轭实数.
所以 b=-2,a=3. 所以 ba=(-2)3=-8. 问题:设 x,y 都是有理数,且满足 x2-2y+ 5y=10+3 5, 求 x+y 的值. 解:原式可化为(x2-2y-10)+ 5(y-3)=0, 因为 x,y 都是有理数,所以 x2-2y-10,y-3 也是有理数. 因为 5是无理数,所以 y-3=0,x2-2y-10=0. 解得 y=3,x=±4,故 x+y=7 或-1.
七年级数学下册:第六章实数6.3实数第2课时实数的运算教学课件(新版新人教版)
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习,并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智,读诗使人灵秀,数学使人周密,自然哲学使人精邃,伦理学使人庄重,逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考,劳动的结果,我们认识了世界的奥妙,于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神,下苦功学习。下苦功,三个字,一个叫下,一个叫苦,一个叫功,一定要振作精神,下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生,现在我还在学习,而将来,只要我还有精力,我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难,学习外语就像交朋友一样,朋友是越交越熟的,天天见面,朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事,只要持之以恒地学习,努力掌握规律,达到熟悉的境地,就能融会贯通,运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的,学了必须要想,想通了就要行,要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多,只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力,欺骗的只有你自己,永远不要用战术上的勤奋,来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客,自己才是主人,人生的路无需苛求,只要你迈步,路就在你的脚下延伸,只要你扬帆,便会有八面来风,启程了,人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报,因为播种和收获不在同一个季节,中间隔着的一段时间,我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活,就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活,就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平,想要最好,就一定会给你最痛。
D. 8
11.计算: (1)3 3-5 3; (2)1- 2+ 3- 2; (3)2 3+3 2-5 3-3 2; (4)| 3-2|+| 3-1|.
最新人教版初一数学下册第六章实数全单元ppt课件
1.填空:(看谁算得又对又快) (1) 一个数的算术平方根是3,则这个数是 9 .
(2) 一个自然数的算术平方根为a,则这个自然数 a2 ;和这个自然数相邻的下一个自然数是 是___ a2+1 .
81 2 (4) 2的算术平方根为____.
(3)
的算术平方根为 3
.
81 = 9
2.求下列各数的算术平方根: 64 (1)169; (2) ; (3) 0.0001. 49
2
3x 7 0, x 2 y 0,5 y z 0,
解得
7 7 35 x ,y ,z , 3 6 6
7 35 175 7 x 3 y 4z 3 4 . 3 6 6 6
课堂小结
算术平方根的概念
算术平 方根
面积为60 m2的会议室的地面,每块地板砖的边长
是多少? 解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
1 240 x 2 60, x 2 . 4
1 1 x 0.5 4 2
故每块地板砖的边长是0.5 m.
拓展提升
已知:|x+2y|+ 求x-3y+4z的值. 解:由题意得:
3x 7 (5 y z) 0
一步运算
两步运算
归纳 注意文字或算术的表述,读清题意,再进行 计算,以防误解.
二 算术平方根的双重非负性
非负数 a 0 a的算术平方根
a
非负数 a 0
算术平方根具有双重非负性
练一练
下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么?
5 , 3 , 3 ,
3
2
解: 3 无意义,因为被开方数不是非负数.
人教版七年级数学下7.1.1有序实数对课件(共42张PPT)
(3)甲地距我市29km
如图,写出表示下列各点的有序数对:
如图,写出表示下列各点的有序数对:
或者老师说一个数对,请代表相应位置的人站起来。
如图,写出表示下列各点的有序数对:
下列关于有序数对的说法正确的是( )
5排8号 5排6号 在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢?
问题⑴: 新学期开始,老师要重新调整学生的座位,老师如何描述才能让学生准确地找到自己的新座位呢?
的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗?
排5
(4,5) (5,5)
4
(5,4)
(7,4)
3
(3,3)
(4,3)
在生活中,确定物体的位置,还有
其他方法吗2? (1,2)(3,2)(7,3) (8,3)
1 (1,1)
列
1
2
3
4
5
6
7
8
如图( 1 , 3 )表示 第一列第三排,请用 彩笔把以下位置的五 角星涂上颜色。
(4 ,6)
(3 ,4)
(5 ,4)
设计图案
排 7 6
5
4
3
(2 ,2)
2
(4 ,2)
1
(6 ,2)
12
34
5
6
7列
神州飞船的发 射和回收都那么成 功 ,圆了几代中国 人的梦想,让全中 国人为之骄傲和自 豪!但是,同学们知 道我们的科学家是 怎样迅速地找到返 回舱着陆的位置的 吗?
神州飞船
这全依赖于 “GPS——卫星全球定位系统”
A.(7,4)
B.(4,7)
C.(7,5)
D.(7,6)
例1. 如图,点A表示3街与5大道的十字路口,点B 表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5) →(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么 你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗?
新人教版七年级数学下册第六章《 实数》优质公开课课件
注意:计算过程中要多保留一位!
如图是两个边长1的正方形 拼成的长方形, 其面积是2. √2 现剪下两个角重新拼成一个 正方形, 新正方形的边长是√ _____ 2 下图数轴中, 正方形的对角线长 为√ ____, 以原点为圆心, 对角线长为 2 半径画弧截得一点, 该点 与原点的距离是____, √2 √2 该点表示的数是√ ____. 2
9的平方根是
3
已知 1.7201 1.311 , 17.201 4.147, 那么0.0017201 的平方根是
0.04147
已知 2.36 1.536, 23.6 4.858,
掌Байду номын сангаас握 规 律
若 x 0.4858 , 则x是
3 3
0.236
已知 5.25 1.738, 52.5 3.744, 则 5250的值是 17.38
本章知识结 构图 开平方
算术平方根
乘 方
互为逆运算
开 方
平方根
开立方
立方根
负的平方根
有理数
实数
无理数
平方根、立方根 概念及性质
1.算术平方根的定义:
一般地,如果一个正数x的平方等于 a,即 x =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 , 读作“根号a”,a叫做被开方数。
2
特殊:0的算术平方根是0。
2
4.立方根的定义:
一般地,如果一个数的立方等于a,那 么这个数就叫做a的立方根,也叫做a的 三次方根.记作 3 . a 其中a是被开方数,3是根指数,符号 3 “ ”读做“三次根号”.
5.立方根的性质:
一个正数有一个正的立方根; 一个负数有一个负的立方根, 零的立方根是零。
第六章 实数(复习课件)七年级数学下册(人教版)
举一反三
【7-2】如图,用两个边长为 18cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸
片,沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片,能否使截得的长
方形纸片长宽之比为3:2,且面积为30cm2?请说明理由.
解:不能.理由如下:因为大正方形纸片的面
积为( 18)2+( 18)2=36(cm2) ,
高频考点
高频考点七 实数的综合运用
(3)如果2+ 5的整数部分是a,小数部分是b,求出a-b的值.
(3)因为 4< 5< 9,即2< 5<3,
所以4<2+ 5<5,
所以2+ 5的整数部分为4,小数部分为2+ 5-4= 5-2,即a=4,b= 5-2,
所以a-b=4-( 5-2)= 6- 5.
举一反三
【7-1】若 2的整数部分为x,小数部分为y,则 2x-y的值是( C )
A.2 2-2
B.2
C.1
D. 2
【7-2】如图,用两个边长为 18cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸
片,沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片,能否使截得的长
方形纸片长宽之比为3:2,且面积为30cm2?请说明理由.
0
一个,为负数
3
a
可以为任何数
知识梳理
四、实数及其运算
有理数包括整数和分数,它们都可以写成有限小数或者无限循环小数的形
式.
5 3 27 11 9
, , , , .
2 5 4 9 11
5
2.5
2
3
0.6
5
27
6.75
4
.
11
实数课件人教版数学七年级下册3
填空:设a,b,c是任意实数,则
(1)a+b = b+a (2)(a+b)+c = a+(b+c) (3)a+0 = 0+a = a
(加法交换律); (加法结合律);
;
(4)a+(-a) = (-a)+a = 0
;
(5)ab = ba
(乘法交换律);
(6)(ab)c =a(bc) (乘法结合律);
(1)( 3 2) 2;
(2)3 3 2 3.
解:(1)( 3 2) 2 3 2 2 3
(2)3 3 2 3 (3 2) 3 5 3
在实数运算中,当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时, 可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理 数,再进行计算.
例3 计算(结果保留小数点后两位):
(1)规定用符号[m]表示实数 m 的整数部分,例如:[23 ]=0,[ 6 ]=2, 按此规定[ 10 +1]的值为__4__;
(2)若 7 的整数部分为 a,小数部分为 b,且|c|= 7 ,求 c(a-b)- 4(c-2)的值.
解:(2)∵ 4 < 7 < 9 ,即 2< 7 <3,∴a=2,b= 7 -2, ∴a-b=2-( 7 -2)=4- 7 ,∵|c|= 7 ,∴c=± 7 .当 c= 7 时,原式= 7 (4- 7 )-4( 7 -2)=4 7 -7-4 7 +8=1;当 c =- 7 时,原式=- 7 (4- 7 )-4(- 7 -2)=-4 7 +7+ 4 7 +8=15,即 c(a-b)-4(c-2)的值为 15 或 1
(乘法对于加法的分配律),
在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质等同样适用.
人教版七年级下册数学《立方根》实数说课教学课件复习
1、立方和开立方是互逆运算
a (3 a )3 a 3 a3
3 - a -3 a
平方和开平方是互逆运算
( a )2 a(a≥0)
a2 a
2.立方根与平方根的异同
相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0
②平方根、立方根都是开方的结果。
不同点:
①定义不同 ②个数不同
③表示方法不同 ④被开方数的取值范围不同
口答
求1,-1,1 ,- 1 的立方根. 27 27
3 1 1 3 -1 -1 3 1 1 3 - 1 -1
27 3 27 3
互为相反数 的数的立方 根也互为相 反数
1.求下列数的立方根
(1) - (-216) (4) - - 27
(2) 2 10 27
(5) (-8)2
(6) (-5)3
(7) 124 -1 125
正 有两个平方根, 性 数 互为相反数
有一个立方根,也是正数
0
有一个平方根,是0
有一个立方根,是0
质负 数
没有平方根
有一个立方根,也是负数
开 求一个数的平方根的运算叫 求一个数的立方根的运算
方 开平方;开平方与平方是互 叫开立方;开立方与立方
逆运算。
是互逆运算。
表 示
a,其中a 是被开方数, 2是根指数(省略)
则它的边长变为原来的__2__倍。
1.已 知3 0.342 0.6993,3 3.42 1.507, 3 34.2 3.246, 求 下 列 各 式 的 值 。 (1)3 0.000342 = 0—.—0—6—9—9—3。 (2)3 - 34200000 = -—3—2—4—.6——。 (3)- 3 0.00342 = -—0—.1—5—0—7—。
人教版数学七年级下册第6章第3课实数实数(教案)
-直观教学:利用数轴模型,将实数与数轴上的点进行对应,通过动画或实物演示,帮助学生建立直观的几何概念。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《实数》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过无法用分数表示的数?”(如足球的面积计算)这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索实数的奥秘。
课堂上,我尝试了多种教学方法,比如小组讨论和实验操作,让学生们动手动脑,这样可以提高他们的参与度和兴趣。从学生的反馈来看,这种互动式的学习方式效果不错,他们能够更直观地理解实数与数轴的关系。
然而,我也注意到,在实数的运算环节,尤其是涉及无理数的计算时,学生们还是感到有些困惑。我意识到,我需要提供更多的例题和练习,特别是那些能够逐步引导他们理解无理数运算规则的问题。
人教版数学七年级下册第6章第3课实数实数(教案)
一、教学内容
人教版数学七年级下册第6章第3课实数。本节课将涵盖以下内容:
1.实数的定义:有理数和无理数的统称,包括整数、分数以及无理数。
2.无理数的理解:介绍无理数的概念,如π、√2等,并解释其与有理数的区别。
3.实数的性质:探讨实数的封闭性、可比较性、可运算性等。
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与实数相关的实际问题,如无理数的近似计算。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作,如用剪刀和直尺制作一个π的近似计算模型。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
实数(第1课时)-七年级数学下册讲练课件(人教版)
故选:C.
【点评】本题考查了实数的比较大小,绝对值,注意负数的绝对值等于它的相反数.
感受中考
4.(3分)(2021•天津6/25)估计 17 的值在(
A.2和3之间
B.3和4之间
)
C.4和5之间
D.5和6之间
【解答】解:∵ 17 4.12 ,
∴ 17 的值在4和5之间.
故选:C.
)
典例分析
例1:将下列各数分别填入下列相应的括号内:
3
1
9 , , 7 , π, 16, 5, 3 8,
4
4
25, 0.3232232223
, 0,
9
无理数: 9,
3
7, π, 5, 0.3232232223
1
4
,
3
, 0, 25
有理数: 4 16, 8,
9
1
4
为圆心,直角三角形的最大边为半径画弧,交数轴正半轴于点 A,那么点 A 表示的数
是
.
(3)如图 3,网格中每个小正方形的边长为 1,若能把阴影部分剪拼成一个新的正方形,
求新的正方形的面积和边长.
解:
(1)设拼成的正方形的边长为 a,
则 a2=5,
a= 5,
即拼成的正方形的边长为 5,
故答案为: 5;
整数
有理数:
有限小数或无限循环小数
实
数
分数
含开方开不尽的数
无理数:
无限不循环小数
含有
π 的数
有规律但不循环的小数
(2)按性质分:
=﹣3 5 +3;
(4)| 6 − 2|+| 2 −1|﹣|3− 6|
第二课时实数的性质及运算-七年级数学下册同步精品课件(人教版)
A.3与
3
B.2与(-2)2
3
C. ( − 1)2与 −1
D.5与/-5/
课堂练习
3.判断:
(1)
−=5
(× )
的绝对值是 −
(
×
)
(3) − 的相反数是
(
)
(2)
课堂练习
4.下列各组数中互为相反数的一组是( C )
A.3
与
C.
(−)
B.2与(-2)2
(2)指出 5 , 1 3 3 分别是什么数的相反数;
(3)求 −的绝对值
(4)已知一个数的绝对值是 3 ,求这个数.
解: (1)因为 ( 6) 6, (π 3.14) 3.14 π ,
所以 6, π 3.14 的相反数分别为 6, 3.14 π ;
(2)因为 ( 5) 5, ( 3 3 1) 1 3 3 ,
是
巩固练习
3.- 是 的相反数; - 的相反数
.
4.| -3|- |2- |的值是( C )
A.5
B.-1
C.5-2
-
D.2 -5
新知探究
实数的运算
ห้องสมุดไป่ตู้
判断下列等式是否成立.如果成立,这些等式用了什么运算律?这些运
算律在实数范围内能使用吗?
加法交换律
3 + 2= 2+ 3
乘法交换律
巩固练习
5.计算(-
)-
(-
【解析】原式=
)+
(-
(-
2020人教版七年级数学下册第六章6.3实数(1)实数的概念课件(共32张PPT)
6,
••
, 1. 2 3,
22 , 36
2
7
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
有理数是:1.
•
2
•
3
22
,7
36
无理数是: 6
,,
2
1.232232223 ,(两个3之间依次多一个 2)
思考:无理数一般有哪些形式?
(1)像 7, 3, 12 的开不尽方的数是无理数。
020
002
000
02…是无
理数吗?
1.57079632679...
2
它们都是无限 不循环小数,
2.02002000200002…
是无理数
常见的一些无理数:
(1)含 π 的一些数;
(2)含开不尽方的数; (3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…
例:判断下列数哪些是有理数?哪些是无理数?
人教版七年级数学 下册
6.3 实 数 第1课时 实数的概念
1.了解实数的意义,并能将实数按要求进 行准确的分类;
2.熟练掌握实数大小的比较方法;(重点) 3.了解实数和数轴上的点一一对应,能用 数轴上的点 表示无理数.(难点)
认真阅读课本中6.3 实数的 内容,完成下面练习并体验知 识点的形成过程。
• 这个矛盾说明, 2 不能写成分数的形式, 即 2 不是有理数。
• 实际上, 2 是无限不循环小数。
实数的概念:
在前面的学习中,我们知道,许多数的平方根和 立方根都是无限不循环小数,它们不能化成分数.我 们给无限不循环小数起个名字,叫“无理数”.有理 数和无理数统称为实数.
思考:
(最新)数学七年级下册《第6章第3节 实数》省优质课一等奖教案
6.3 实数(第二课时)一、教学内容解析1.内容实数相反数、绝对值、加、减、乘、除、乘方与开方运算2.内容解析本节在实数第一课时的基础上,通过了解有理数相反数、绝对值、加、减、乘、除、乘方与开方运算对实数同样适用,这时之后代数运算的基础.学生在七年级上学期学习了有理数,学生学习中可以对运算中的无理数通过替换,回归到有理数运算辅助理解实数的运算,学生对实数的认识是逐步加深的.基于以上分析本节课的教学重点是:掌握实数求相反数、绝对值、加、减、乘、除、乘方与开方运算.二、目标和目标解析1.目标(1)掌握求实数相反数、绝对值运算;(2)掌握实数加、减、乘、除、乘方与开方运算.2.目标达成目标(1)的标志:给学生一些实数(包括代数式形式)可以求其相反数、绝对值运算;达成目标(2)的标志:给学生一些实数(包括代数式形式)算式可以求其加、减、乘、除、乘方与开方的混合运算;三、教学诊断分析学生表面上可以理解有理数的运算推广到实数,但遇到无理数参加运算时,总会出现“自创”运算的情况,与学生对无理数比较陌生,和不重视无理数的定义有关.基于以上分析,本节的教学难点是:对无理数的认识.四、教学过程设计1.复习引入有理数和无理数统称实数实数与数轴上的点一一对应预案:学生复习第一课时内容;师生活动:教师指示,学生完成学案复习.设计意图:让学生复习第一课时内容基础上进行本届内容学习.2.介绍新知,巩固练习有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.思考的相反数是_______,π-的相反数是________,0的相反数(1是_________.(2=_______,π-=_______,0=_______.数a的相反数是a-,这里a表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即设a 表示一个实数,则,0;0,0;,0a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩当时当时当时.例1(1)分别写出 3.14π-的相反数;(2)指出-分别是什么数的相反数;(3(4.解:(1)因为(()3.14 3.14,ππ-=--=-所以, 3.14π-的相反π-.(2)因为)11-=-=所以-1的相反数.(34,==-4 4.=-=(4==或预案:教师介绍实数相反数、绝对值运算,学生学习运算定义,巩固练习.师生活动:教师介绍实数相反数与绝对值的运算,学生练习,教师尤其注意学生在描述无理数,及使用实数相反数与绝对值运算定义时,是否出现臆测的情形,纠正使之了解规范.设计意图:是学生了解并巩固求实数相反数与绝对值的运算.3.继续学习,巩固练习实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算, 而且正数及0可以进行开平方运算,任何一个实数可以进行开立方运算.在进行实数运算时,有理数的运算法则及运算性质等同样适用.例2 计算下列各式的值:(1)(2)解()10===()(232=+=在实数运算中,当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时,可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数,再进行计算.例3 计算(结果保留小数点后两位)(1π(2解:((1 2.236 3.142 5.38;2 1.732 1.414 2.45.π+≈+≈≈⨯≈预案:教师介绍实数加、减、乘、除、乘方、开方运算,学生学习运算定义,巩固练习.师生活动:教师介绍实数加、减、乘、除、乘方、开方运算,学生练习,教师尤其注意学生在描述无理数,及使用加、减、乘、除、乘方、开方运算法则时,是否出现臆测的情形,纠正使之了解规范. 设计意图:使学生了解并巩固加、减、乘、除、乘方、开方运算,介绍近似计算的方法.4.巩固强化练习1.求下列各数的相反数与绝对值:2.5,2,02π-2.求下列各式中的实数x :()21;3x = ()20;x = ()3x ()4.x π=3.计算()1 (2+预案:巩固练习实数相反数、绝对值运算,加、减、乘、除、乘方与开方运算.师生活动:学生练习巩固练习实数相反数、绝对值运算,加、减、乘、除、乘方与开方运算,教师尤其注意学生在描述无理数,及使用加、减、乘、除、乘方、开方运算法则时,是否出现臆测的情形,纠正使之了解规范.设计意图:学生了解并巩固练习实数相反数、绝对值运算,加、减、乘、除、乘方与开方运算.5.课堂测试测试1. 实数2的相反数是__________,绝对值是_________.2.计算(1(2()3+设计意图:课堂测试,检验学习漏洞,讲解提升.班级:40名同学,满分25人,部分正确13人,全部错误2人,错误集中在抄写错误,绝对值的运算两个部分,已经面向全体进行了反馈和讲解.6.小结、作业.有理数关于相反数、绝对值、加、减、乘、除、乘方、开方运算的规则对实数同样适用设计意图:小结内容,布置作业.7.反思为下次可准别的复习:计算()(12计算下列各式的值:()12;(2;设计意图:承上启下,衔接下一节的内容.五、时间安排本节时间安排如图所示.。
【新】人教版七年级数学下册第六章《 实 数》公开课课件.ppt
【预习导学】
②用一张硬纸片前一个半径为1cm的小圆,计算圆的周长,周长是有理 数还是无理数?如何在数轴上表示圆的周长呢?
归纳总结:实数与数轴上的点是 一一对应的 ,即任何一个都可以用数轴上的一 个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。数轴上的任意两个 点,右边的点表示的数总比左边的点表示的数 大 。
1、有理数的运算法则及运算律同样适用于实数的运算;当 遇到无理数并需要求出结果的近似值时,应按照要求的精 确度用相应的近似有限小数去代替无理数,再进行计算。
9、春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃花一样美丽,日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
【预习导学】
一、自学指导 1、自学1:自学课本P53-54页,完成54页“探究”,掌握实数的相关概念,理解实数与
数轴上的点的对应关系,完成下列填空。5分钟 归纳总结: 有理数 和 无理数 统称实数。 实数按正负分可分为 正实数 、 0 、 负实数 。
点拨精讲:带根号的不一定都是无理数;所有的无限循环小数都可以化成分数。
解:没有最大的实数,没有最小的实数,绝对值最小的实数是0. 2、设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的实数,求
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课件说明
本节先将有理数与有限小数和无限循环小数统 一起来,再采用与有理数对照的方法引入无理数, 接着类比用数轴上的点表示有理数,指出实数与 数轴上的点的一一对应关系.
课件说明
学习目标:
(1)了解无理数和实数的概念.
(2)知道实数与数轴上的点具有一一对应关系,初
步体会“数形结合”的数学思想.
1.探究新知 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向 右滚动一周,圆上的一点由原点到达点O, 点O' 对应的数是多少?
为什么?
2.运用新知
判断正误,并说明理由. (1)无理数都是无限小数; (2) 实数包括正实数、0、负实数; (3)不带根号的数都是有理数; (4)所有有理数都可以用数轴上的点表示, 反过来,数轴上所有的点都表示有理数.
学习重点: 了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的 一一对应关系.
1.探究新知
有理数包括整数和分数,如果将下列分数写 成小数的形式,你有什么发现?
2 3 27 11 9 , , , , . 5 5 4 9 11
1.探究新知
你认为小数除了上述类型外,还会有什么 类型的小数?
1.探究新知
正实数 实数0 负实数
1.探究新知
例1 下列实数中,哪些是有理数?哪些是 无理数?
4 , 4 5,3.14,0, 3 , , , π , 0.5 7 3
0.1010010001„„(相邻两个1之间0的 个数逐次加1).
1.探究新知
我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点 来表示,那么无理数是否也可以用数轴上的 点表示出来呢?你能在数轴上找到表示无理 数的点吗?
无理数的概念:无限不循环小数叫无理数.
正有理数 数 有限小数或无限循环小 有理数0 负有理数 实数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数
1.探究新知 因为非零有理数和无理数都有正负之分,那 么你能类比有理数的分类方法,按大小关系 对实数分类吗?
2.运用新知 把下列各数填入相应的集合内:
2 3 15 , 4 , 16 , , 27 , 0.15 , 7.5 , π, 0, 2.3 . 3
①有理数集合:{
…};
②无理数集合:{
③正实数集合:{
…};
…};
④负实数集合:{
…}.
2.运数?
1 0.4583 , 3.7 , π, , 18, 2. 7
2.运用新知 练习2 在下列每一个圈里,至少填入三个适当的数.
……
……
有理数集合
无理数集合
3.归纳总结
问题1 举例说明有理数和无理数的特点是什么? 问题2 实数是由哪些数组成的? 问题3 实数与数轴上的点有什么关系?
4.布置作业 教科书 习题 6.3 第1、2题; 教科书 复习题 6 第6题.