七年级数学实数PPT优秀课件

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人教版数学七年级下册《实数》ppt

（1）如何用数轴上的点表示 2 ？ 2 呢？
2.你能在数轴上找到 7 对应的点吗？试试看吧！ 3. 2， 2 ， 7这三个点分别介哪两个整数之间？
1、如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
数轴未被填满，数轴上的点还可以表示无理数。
2、实数和数轴上的点的关系是怎样的？
实数和数轴上的点是一一对应的。
1 5
4……2
4 38 0
9
有理数集合
3 2 7
20
2 3 5
0.373 7737773…（相邻两个3
之间7的个数…逐…次增加1）
无理数集合
实数
实数：有理数和无理数统称实数。
实数的分类：
有理数
实数
无理数
整数分数
(1) 你能把下列各数分别填入相应的集合内吗？
, 1
3 2,
, 4
7,
5, 2
2,
20 , 3

5, 3 8,
4, 9
0,
0.3737737773 （个相数邻逐两次个加31之）间的7的

正数集合

0
负数集合
实数的分类：
按是否是有理数分：按符号的正负分：
整数
有理数
实
分数
数
无理数
正有理数正实数
正无理数
实数
0
负有理数
负实数
负无理数
在给实数分类的时候，一定要按照同一标准不重不漏。
把下列个数填入相应的集பைடு நூலகம்内：
有理数集合｛无理数集合｛正实数集合｛负实数集合｛
…｝ …｝ …｝ …｝
1.阅读课本104页“议一议”，解决下列问题：

人教版《实数》优秀课件初中数学ppt

品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？
二、推进新课
填表1
正方形的边长 1 正方形的面积 1
3 0.1 9 0.01
思考:你能从表格中发现什么共同点吗？
已知一个正数，求这个正数的平方，这就是平方运算。
一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课算数平方根的数学符号表示会用根号表示一个数的算术平方根（重点）；一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？第1课时算术平方根了解算术平方根的概念；思考:你从表2中能发现什么？算术平方根具有双重非负性算数平方根的数学符号表示已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。会用根号表示一个数的算术平方根（重点）；了解算术平方根的概念；问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。用大小完全相同的250块正方形地板砖，铺一间面积为160 m2的地面，每块地板砖的边长是多少？第1课时算术平方根会用根号表示一个数的算术平方根（重点）；已知一个正数，求这个正数的平方，这就是平方运算。
已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。
算数平方根的数学符号表示
所以m+n=2
了解算术平方根的概念；
算术平方根具有双重非负性
问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方

数学七级人教版下册 6.3.2实数(二) 优秀课件

12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚
14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
3．实数的分类 (1)按定义分类：
实数
有理数:有限小数或无限循环小数无理数:无限不循环小数

(2)按性质分类：

正实数

正有理数正无理数

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ实数

0

负实数

负有理数负无理数

4．实数与数轴上的点的对应关系
(1)实数与数轴上的点是_一__一__对__应_的．即每个实数都可以用数轴上的一个__点__来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个__实__数__． (2)在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大．
6.两个无理数之积不一定是无理数。（） 7.两个无理数之和一定是无理数。（ ×）
课堂小结

人教版七年级数学下7.1.1有序实数对课件(共42张PPT)

（3）甲地距我市29km
如图，写出表示下列各点的有序数对：
如图，写出表示下列各点的有序数对：
或者老师说一个数对，请代表相应位置的人站起来。
如图，写出表示下列各点的有序数对：
下列关于有序数对的说法正确的是( )
5排8号 5排6号在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?
问题⑴：新学期开始，老师要重新调整学生的座位，老师如何描述才能让学生准确地找到自己的新座位呢？
的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
排5
(4,5) (5,5)
4
(5,4)
(7,4)
3
(3,3)
(4,3)
在生活中,确定物体的位置，还有
其他方法吗2? (1,2)(3,2)(7,3) (8,3)
1 (1,1)
列
1
2
3
4
5
6
7
8
如图( 1 , 3 )表示第一列第三排，请用彩笔把以下位置的五角星涂上颜色。
（4 ，6）
（3 ，4）
（5 ，4）
设计图案
排 7 6
5
4
3
（2 ，2）
2
（4 ，2）
1
（6 ，2）
12
34
5
6
7列
神州飞船的发射和回收都那么成功，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪!但是，同学们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？
神州飞船
这全依赖于 “GPS——卫星全球定位系统”
A．（7，4）
B．（4，7）
C．（7，5）
D．（7，6）
例1. 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B 表示5街与3大道的十字路口，如果用(3,5)→(4,5) →(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？

人教版七年级下册数学第六章实数课件：6.3 实数

正有理数
正实数
实数
正无理数
0 负实数
负有理数
负无理数
4.实数与数轴上的点是一一对应的.
教学课件七年级数学下册（RJ）
第六章实数
6.3 实根(2)
课前预习
带着问题自学课本P54“思考”
1.无理数也有相反数吗？怎么表示？ 2.有绝对值吗？怎么表示？ 3.有倒数吗？怎么表示？
探究新知
(1) 2的相反数是 ____2___ -π的相反数是____π_____ 0的相反数是____0_____
无理数的概念
所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？
2 =1.41421356237309504880168… 3 5 =1.70997594667669698935310…
π=3.1415926535897932384626…
1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）
解：- 的相反数是 π -3.14的相反数是3.14-π
（2）指出 - 5 ，1- 3 3 分别是什么数的相反数；
（2）- 是的相反数； 1- 是 -1 的相反数；
例题讲解
（3）求 3 64 的绝对值；
|
|=|-4|=4.
（4）已知一个数的绝对值是 3 ，求这个数。
绝对值为的数是或-
实数的运算
35
9
3 4

0.6
（6）实数集合： 9 3 5

0.6
3 4
3 9 3 0.13
64

0.6
3
3
4
0.13

3 9

64 3

3 9

人教版初中数学实数第1课时课件(共26张PPT)

2019/2/23
9
教学过程
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级
Teaching Process
无理数的诞生
2、探究新知
2019/2/23
10
教学过程
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级
Teaching Process
Teaching Process
2、探究新知
2019/2/23
13
教学过程
单击此处编辑母版标题样式
Teaching Process
2、探究新知
有理数
初中阶段对数的认识范围扩充为单击此处编辑母版文本样式第二级新加入第三级第四级第五级
实数
无理数
有理数和无理数统称实数
思考:实数如何分类？
2019/2/23 14
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级
单击此处编辑母版标实题样式数（第1课时）
单击此处编辑母版副标题样式
2019/2/23
1
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级
2019/2/23
2
教学过程
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级
单击此处编辑母版标题样式
Teaching Process
3、运用新知
2单击此处编辑母版文本样式下列这些数找不到位置，请你帮它找一找
第二级第三级第四级第五级
2019/2/23
有理数集合
无理数集合
17

《实数》Ppt精品实用课件初中数学5

一个数的n次方根只有一个.0的n次方根是0. 9如．果已一知个实数数的an，(nb是，大c在于数1的轴整上数的)位次置方如等图于所a，示这，个化数简就|a叫＋做b|－a的|cn－次b方|的根结，果即是x_n_＝__a_，_则__x．叫做a的n次方根．如：
29．4＝已1知6，实(数－a2)，4＝b，16c，在则数2轴，上－的2位是置16如的图4次所方示根，，化或简者|a说＋1b6|－的|4c次－方b|的根结是果2和是－__2_；_____． 9如．果已一知个实数数的an，(nb是，大c在于数1的轴整上数的)位次置方如等图于所a，示这，个化数简就|a叫＋做b|－a的|cn－次b方|的根结，果即是x_n_＝__a_，_则__x．叫做a的n次方根．如：第9．6课已知实数的a，性b质，及c在运数算轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是________． 2再4如＝(1－6，2)5(－＝2－)43＝2，16则，－则22叫，做－－2是321的6的5次4次方方根根，，或或者者说说－1362的的45次次方方根根是是2－和2－. 2；解如：果当一n个为数偶的数n时(n是，大一于个1负的数整没数有)次n次方方等根于，a，一这个个正数数就的叫n次做方a的根n有次两方个根，，它即们xn互＝为a，相则反x数叫；做a的n次方根．如：再如(－2)5＝－32，则－2叫做－32的5次方根，或者说－32的5次方根是－2. 如9．果已一知个实数数的an，(nb是，大c在于数1的轴整上数的)位次置方如等图于所a，示这，个化数简就|a叫＋做b|－a的|cn－次b方|的根结，果即是x_n_＝__a_，_则__x．叫做a的n次方根．如： (1)64的6次方根是______，－243的5次方根是______，0的10次方根是______；如再果如一 (－个2)数5＝的－n(3n2是，大则于－12的叫整做数－)次32方的等5次于方a，根这，个或数者就说叫－做32a的的5n次次方方根根是，－即2x.n＝a，则x叫做a的n次方根．如：如24果＝一16个，数(－的2n)4(n＝是1大6，于则1的2，整－数2)是次1方6的等4于次a方，根这，个或数者就说叫1做6a的的4n次次方方根根是，2即和x－n＝2；a，则x叫做a的n次方根．如：

人教版七年级数学下册第六章《实数》公开课课件1

6.3 实数
Z
L
lb
神奇的π
阿基米德（古希腊）
神奇的π
祖冲之 (南北朝)
刘徽（魏晋时期）
至2002年底，科学家们用超级计算机已把的值算到小数点后12411亿位. zxxk
π----无限不循环的数字，无限不循环的神秘，无限不循环的樂趣，无限不循环的享受。
很早很早以前,人们就看出,圆的周长和直经的比是个与圆的大小无关的常数,并称之为圆周率.
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/202021/7/20July 20, 2021
继续探索：
因为
π=3.1415926535897932384626…
, , 2 1
所以像
2
即π的某种形式
的数都是什么数？
常见的一类无理数是：
2. 圆周率π及一些含有π的数
例如： , , 2 1
2
那这种形式的数呢？你们认识他们吗？
1. 0.101001000… (两个“1”之间依次多一个0), 2. 7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个1) 3. 5.123112233111222333-----（依次多个123）
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/202021/7/202021/7/202021/7/20
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021

实数课件人教版数学七年级下册3

填空：设a，b，c是任意实数，则
（1）a+b = b+a （2）(a+b)+c = a+(b+c) （3）a+0 = 0+a = a
（加法交换律）；（加法结合律）；
；
（4）a+(-a) = (-a)+a = 0
；
（5）ab = ba
（乘法交换律）；
（6）(ab)c =a(bc) （乘法结合律）；
(1)( 3 2) 2;
(2)3 3 2 3.
解：(1)( 3 2) 2 3 2 2 3
(2)3 3 2 3 （3 2） 3 5 3
在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.
例3 计算（结果保留小数点后两位）：
(1)规定用符号[m]表示实数 m 的整数部分，例如：[23 ]＝0，[ 6 ]＝2，按此规定[ 10 ＋1]的值为__4__；
(2)若 7 的整数部分为 a，小数部分为 b，且|c|＝ 7 ，求 c(a－b)－ 4(c－2)的值．
解：(2)∵ 4 ＜ 7 ＜ 9 ，即 2＜ 7 ＜3，∴a＝2，b＝ 7 －2， ∴a－b＝2－( 7 －2)＝4－ 7 ，∵|c|＝ 7 ，∴c＝± 7 .当 c＝ 7 时，原式＝ 7 (4－ 7 )－4( 7 －2)＝4 7 －7－4 7 ＋8＝1；当 c ＝－ 7 时，原式＝－ 7 (4－ 7 )－4(－ 7 －2)＝－4 7 ＋7＋ 4 7 ＋8＝15，即 c(a－b)－4(c－2)的值为 15 或 1
（乘法对于加法的分配律），
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.

实数ppt课件

。
方程可以看作是实数之间的一种约束关系，实数则是满足这种约
束条件的数值解。
通过解方程，我们可以找到实数之间的特定关系和条件。
实数与不等式的关系
不等式是表达数学大小关系的一种形式，而实数是这些不等式中的变量。
通过解不等式，我们可以找到实数之间的特定范围和界限。
不等式可以看作是实数之间的一种限制关系，实数则是满足这种限制条件的数值。
02
实数的运算规则
实数的加法运算
定义
实数的加法运算是指将两个或多个实数合并成一个实数的运算。
规则
实数的加法运算满足交换律和结合律，即 a+b=b+a和(a+b)+c=a+(b+c)。
例子
2+3=5，(-1)+(-2)=-3。
实数的减法运算
定义
实数的减法运算是指将一个实数减去另一个实数的运算。
规则
实数的减法运算可以通过加法运算进行转化，即a-b=a+(-b)。
例子
5-3=2，(-1)-(-2)=1。
实数的乘法运算
定义
实数的乘法运算是指将两个或多个实数相乘得到一个实数的运算。
规则
实数的乘法运算满足交换律、结合律和分配律，即ab=ba和 (a+b)c=ac+bc。
例子
2×3=6，(-1)×(-2)=2。
03
1欧元=100欧分
时间单位的换算
小时与分钟换算：1 小时=60分钟
天与小时换算：1天 =24小时
小时与秒换算：1小时=3600秒
其他应用举例
01
02
03
温度换算
摄氏度与华氏度换算，例如：2摄氏度=3.6华氏度

人教版七年级数学下册全册第六章《实数》PPT课件

… 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 250 …
规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 1 位;被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 1 位.
(2)用计算器计算 3(精确到0.001),并利用你在(1) 中发现的规律说出 0.03, 300, 30 000 的近似值,你能根据 3 的值说出 30 是多少吗?
2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性．（重点、难点）
导入新课
历史感悟
毕达哥拉斯(公元前570年～公元前500年) 公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。
导入新课
万物皆数
导入新课
情境引入学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想
裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？
所以这个数是3或-3. 会不会是巧合呢?
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
240x2 60, x2 1 . 4
x 1 1 0.5 42
故每块地板砖的边长是0.5 m.
拓展提升
已知：｜x+2y|+ 3x 7 (5y z)2 0
求x-3y+4z的值. 解：由题意得：
3x 7 0, x 2y 0,5y z 0,
所以正数 t 4 2 (秒). 即铁球到达地面需要2秒.
当堂练习
1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 9 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是_a_2_；和这个自然数相邻的下一个自然数是 a2+1 .

6.3实数(课件)七年级数学下册(人教版)

●
●
●
●
●
●
●
-2
-1
●
●●
0
π
1
2
●
●
●
3
4
从图中可以看出，OO’的长是这个圆的周长π,所以点O’对应的数是π.
这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.
探究新知
人教版数学七年级下册
数轴上的点可以表示有理数，那它可以表示无理数吗，
你能在数轴上画出表示的点吗？
2
－2
2－1
0
1
2
2
当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应
例1 （1）分别写出− 和π-3.14的相反数；
（2）指出− ， −

��分别是什么数的相反数；

（3）求 −的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是，求这个数.
解：（1）因为
（ 6） 6 ，-（π-3.14）=3.14-π，
所以， 6 ，π-3.14的相反数分别为 6 ，3.14-π.
人教版数学七年级下册
人教版数学七年级下册
第6.3 实数
学习目标
人教版数学七年级下册
1.理解无理数和实数的概念.
2.对实数进行分类，判断一个数是有理数还是无理数.
3.理解实数和数轴上的点一一对应.
4.掌握实数的运算法则及运算律.
情境引入
人教版数学七年级下册
探究
我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成
例题讲解
例2
人教版数学七年级下册
计算下列各式的值：
(1)( 3
2)
2; (2)3 3 2 3
解：
(1)( 3 2) 2

第六章实数复习(公开课)ppt课件

19世纪
数学家逐步完善实数理论，形成了完备的实数体系，为数学分析、连续函数等研究奠定了基础。
减法运算
总结词
减法运算的基本性质
详细描述
实数的减法运算可以转化为加法运算，即a-b=a+(-b)。
总结词
减法运算的运算律
详细描述
减法运算同样满足交换律和结合律，即a-b=b-a和(ab)-c=a-(b+c)。
总结词
减法运算的运算性质
详细描述
减法的可逆性也是减法的一个重要性质，每一个数都有唯一的相反数；另外，0是减法的单位元，任何数与0 相减都等于它本身。
总结词
加法运算的运算律
详细描述
加法运算还有一些特殊的运算律，例如，任何数与0相加都等于它本身，即a+0=a；相反数相加等于0，即a+(a)=0。
总结词
加法运算的运算性质
详细描述
加法运算还有一些重要的运算性质，例如，加法的可逆性，即每一个数都有加法逆元，与它相加等于0；加法的单位元，即有一个特殊的数0，任何数与它相加都等于它本身。
实数在几何学中有着广泛的应用，例如在计算长度、面积和体积时，需要使用实数表示测量值。
函数定义域与值域
实数可以用来定义各种数学函数，包括代数函数、三角函数、指数函数和对数函数等，同时函数的值域也由实数构成。
数学分析基础
实数对于数学分析来说是必不可少的基础，极限、连续性和可微性的定义都离不开实数。
在物理中的应用
80%
测量与计算
在物理学中，实数常被用于表示和计算各种物理量，如长度、时间、质量、电荷等。
100%
物理定律的数学表达
许多物理定律可以用实数表示的数学公式来描述，例如牛顿第二定律 F=ma。

2020人教版七年级数学下册第六章6.3实数(1)实数的概念课件(共32张PPT)

6,

••
, 1. 2 3,
22 , 36
2
7
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
有理数是：1.
•
2
•
3
22
,7
36
无理数是： 6
,,

2
1.232232223 ,(两个3之间依次多一个 2)
思考：无理数一般有哪些形式?
（1）像 7, 3, 12 的开不尽方的数是无理数。
020
002
000
02…是无
理数吗？
1.57079632679...
2
它们都是无限不循环小数，
2.02002000200002…
是无理数
常见的一些无理数：
(1)含 π 的一些数；
(2)含开不尽方的数； (3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…
例：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
人教版七年级数学下册
6.3 实数第1课时实数的概念
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类；
2.熟练掌握实数大小的比较方法；（重点） 3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.（难点）
认真阅读课本中6.3 实数的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。
• 这个矛盾说明， 2 不能写成分数的形式，即 2 不是有理数。
• 实际上， 2 是无限不循环小数。
实数的概念：
在前面的学习中,我们知道,许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,它们不能化成分数.我们给无限不循环小数起个名字，叫“无理数”.有理数和无理数统称为实数.
思考：

6.3.1实数-人教版七年级数学下册课件

你能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？
限 47 限设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x，
5 . 8 7 5 2．会在实数范围内求一个数的相反数、倒数、绝对值．
小 8 循思考：是无理数吗？2.
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。
数环 ⑤无理数一定都带根号.
（√）（√）（√）（× ）（× ）（√）（× ）（√）
2、把下列各数分别填在相应的集合里
22 , 3.1415926, 7, 8, 3 2 , 0.6, 0,
7 36 ,
,
3
..
1.652,
0.3131131113
有理数集合
无理数集合
4. 下列说法不正确的是 A.|3-π|= 3-π C.2的相反数是-2
|－π|＝___π_____，|3－π|＝__π_－__3___.
2．我们在有理数范围内学过的运算法则和运算律是否在实数范围内还能继续用呢？
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
学以致用知行并进
你能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？
7.如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为－1 和 3 ，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．
解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为－1和 3 ， ∴点B到点A的距离为1＋ 3 ，则点C到点A的距离为 1＋ 3 ，设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x， ∴－1－x＝1＋ 3 ， ∴x＝－2－ 3
02002000200002… 有理数和无理数统称为实数
它们都是无限不循环小数，是无理数

人教版七年级数学下册《平方根》实数PPT优质课件

第六章实数
平方根
第1课时
学习目标
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平
方根的非负性;
2.了解开方与乘方互为逆运算，会求某些非负数的算术平方根;
新课导入
学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为
25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正
是0.002，即 0.000004 0.002.
随堂练习
6.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会
议室的地面，每块地板砖的边长是多少？
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
1
240 x 2 60, x 2 .
4
1 1
x
0.5
4 2
故每块地板砖的边长是0.5 m.
方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？
5 dm
因为 52=25
合作探究
新知一
什么是算术平方根
完成表1：
正方形的边长/dm
正方形的面积/dm2
1
1
3
9
6
2
5
36
4
25
4
16
你能从表1中各运算发现什么共同点吗
已知一个正数，求这个正数的平方
合作探究
完成表2：
正方形的面积/dm2
正方形的边长/dm
➢ 用计算器求解：
一般情况下按键顺序：
a
=
课堂总结
例1 估算 19 的值 ( D )
A.在1和2之间
B.在2和3之间
C.在3和4之间
D.在4和5之间
解析：因为42<19<52，所以4< 19 <5.

《初中数学实数》课件

总结词
理解实数减法在数学中的重要性和应用，能够运用实数减法解决实际问题。
详细描述
实数减法在数学中有广泛的应用，如计算差值、速度、加速度等。通过掌握实数减法的运算法则和性质，可以更好地解决实际问题。
实数的乘法运算
总结词
理解实数乘法的意义和性质，掌握实数乘法的运算法则。
详细描述
实数的乘法运算与普通乘法运算类似，但需要考虑正负数相乘的情况。实数乘法的意义是表示两个数在数轴上的倍数关系，具有结合律和交换律。
实数的开方运算
04
平方根的定义和性质
平方根的定义
如果一个数的平方等于a，那么这个数就是a的平方根。例如，4的平方根是±2 。
平方根的性质
一个正数的平方根有两个值，一个正数和一个负数；0的平方根是0；负数没有实数平方根。
立方根的定义和性质
立方根的定义
如果一个数的立方等于a，那么这个数就是a的立方根。例如，8的立方根是2。
无限性也是数学和物理学中许多重要概念的基础，如无穷大、无穷小等。
实数的运算
03
实数的加法运算
总结词
理解实数加法的意义和性质，掌握实数加法的运算法则。
详细描述
实数的加法运算与普通加法运算类似，但需要考虑正负数相加的情况。实数加法的意义是表示两个数在数轴上的位移，具有结合律和交换律。
总结词
01
02
03
长度测量
实数可以用来表示物体的长度，例如身高、体重等。
时间计算
用实数表示时间，例如秒、分、小时等。
货ห้องสมุดไป่ตู้计算
用实数表示货币，例如元、角、分等。
实数在数学中的运用
代数运算
实数可以用于代数运算，例如加、减、乘、除等。

【新】人教版七年级数学下册第六章《实数》公开课课件.ppt

famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about. 。2020年12月15日星期二2020/12/152020/12/152020/12/15
【预习导学】
②用一张硬纸片前一个半径为1cm的小圆，计算圆的周长，周长是有理数还是无理数？如何在数轴上表示圆的周长呢？
归纳总结：实数与数轴上的点是一一对应的，即任何一个都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。数轴上的任意两个点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
1、有理数的运算法则及运算律同样适用于实数的运算；当遇到无理数并需要求出结果的近似值时，应按照要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
【预习导学】
一、自学指导 1、自学1：自学课本P53－54页，完成54页“探究”，掌握实数的相关概念，理解实数与
数轴上的点的对应关系，完成下列填空。5分钟归纳总结：有理数和无理数统称实数。实数按正负分可分为正实数、 0 、负实数。
点拨精讲：带根号的不一定都是无理数；所有的无限循环小数都可以化成分数。
解：没有最大的实数，没有最小的实数，绝对值最小的实数是0. 2、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的实数，求