“华杯赛”决赛赛前冲刺加分系列模拟题2
华杯赛决赛试题及答案
华杯赛决赛试题及答案题一：现代通信技术的发展与应用一、背景介绍随着科技的飞速发展，现代通信技术已经成为人们生活中不可或缺的一部分。
它的高效便捷为社会经济的发展带来了许多积极影响，同时也带来了新的挑战。
本文将讨论现代通信技术的发展和应用，并探讨其在不同领域中的影响和前景。
二、通信技术的发展历程1. 传统通信技术的发展2. 数字通信技术的兴起3. 移动通信技术的突破三、通信技术在商业领域中的应用1. 电子商务的兴起与发展2. 移动支付的普及3. 大数据和云计算的应用四、通信技术在交通领域中的应用1. 智能交通系统的建设2. 自动驾驶技术的推广3. 无人机在物流领域中的应用五、通信技术在医疗领域中的应用1. 远程医疗的实现2. 人工智能在医疗诊断中的应用3. 医疗信息化的普及六、通信技术的发展前景与挑战1. 5G时代的到来2. 物联网的快速发展3. 数据安全和隐私保护的考量七、总结与展望现代通信技术的发展和应用为人们的生活带来了巨大的便利，也为社会经济发展带来了新的活力。
然而，在享受其便利的同时，我们也要注意数据安全和个人隐私的保护。
未来，随着5G时代和物联网的广泛应用，通信技术将会走向更高的发展峰值，给各个行业带来更多可能性。
题二：人工智能在教育领域的应用及影响一、背景介绍随着人工智能技术的迅猛发展，它在各个领域中的应用已经取得了长足进步。
其中，教育领域也不例外。
人工智能技术在教育中的应用不仅提供了更加个性化的学习方式，还改变了传统教学模式，为教育事业带来了巨大的变革。
本文将重点讨论人工智能技术在教育领域中的应用及其带来的影响。
二、人工智能在教育领域中的应用1. 个性化学习的实现2. 智能辅助教学工具的发展3. 智能评估和反馈系统的应用三、人工智能对传统教学模式的改变1. 传统教学模式的弊端2. 人工智能技术对教师角色的改变3. 学生学习能力的提升四、人工智能在高等教育中的应用1. 虚拟教室和在线学位的兴起2. MOOC课程的普及3. AI辅助科研和论文撰写五、人工智能教育的挑战与发展1. 数据隐私和安全保护2. 教师素质和技能的提升3. 教育公平和普惠性的保障六、总结与展望人工智能技术的应用为教育领域带来了许多新的机遇和挑战。
“华杯赛”决赛赛前训练模拟题小学组决赛卷-小学数学五年级下册-竞赛试题及答案-人教课标版---
“华杯赛”决赛赛前训练模拟题小学组决赛卷小学数学五年级下册竞赛试题及答案人教课标版一、填空题1、计算：=。
2、一次数学竞赛满分是100分, 某班前六名同学的平均得分是95.5分, 排第六名同学的得分是89分, 每人得分是互不相同的整数, 那么排名第三的同学最少得___________分。
3、在下面的等式中, 相同的字母表示同一数字, 不同字母表示不同的数字：若abcd－dcba=□997, 那么□中应填。
4、在梯形ABCD中, 上底长5厘米, 下底长10厘米, 平方厘米, 则梯形ABCD的面积是平方厘米。
5、已知：10△3=14, 8△7=2, △, 根据这几个算式找规律, 如果△=1, 那么x=。
6、图中共有个三角形。
7、相同的正方块码放在桌面上, 从正面看, 如图4；从侧面看, 如图5, 则正方块最多有个, 最少有个．8、有一种饮料的瓶身如下图所示, 容积是3升。
现在它里面装了一些饮料, 正放时饮料高度为20厘米, 倒放时空于部分的高度为5厘米。
那么瓶内现有饮料升。
二、解答题9、如图, 两个正方形边长分别是5厘米和4厘米, 图中阴影部分为重叠部分。
则两个正方形的空白部分的面积相差多少平方厘米？10、水桶中装有水, 水中插有A、B、C三根竹杆, 露出水面的部分依次是总长的, , 。
三根竹杆长度总和为98厘米, 求水深。
11、养猪专业户王大伯说：“如果卖掉75头猪, 那么饲料可维持20天, 如果买进100头猪, 那么饲料只能维持15天。
”问：王大伯一共养了多少头猪？12、A、B两地之间是山路, 相距60千米, 其中一部分是上坡路, 其余是下坡路, 某人骑电动车从A地到B地, 再沿原路返回, 去时用了4.5小时, 返回时用了3.5小时。
已知下坡路每小时行20千米, 那么上坡路每小时行多少千米？参考答案一、填空题1、解原式=====32、解：要想排名第三的同学得分尽量低, 则其它几人的得分就要尽量的高, 故第一名应为100分, 第二名应为99分, 因此第三、四、五名的总分为：95.5×6－100－99－89=285(分)故第三、四、五名的平均分为285÷3=95（分）, 因此第三名至少要得96分。
2014年华赛决赛模拟试题(二)文档
2014年华赛决赛模拟试题（二）一、填空题：1、小明出国旅行持A国货币15700元到银行全部兑换为美元。
他在旅行中花掉1612美元。
旅行结束后，他想把剩余的美元全部再换回A国货币。
他到银行后发现当天A国货币兑换美元的汇率与上次兑换时一样，如右表所示，那么他总共可以兑换回A国货币（）元。
2、如图F1-10所示，两个带有刻度且容量为900毫升的杯子内都装了一些水，为了使两个杯子内的水一样多，那么需要从左边的杯子往右边的杯子倒入（）毫升的水。
3、P为五边形ABCDE内一点，AB⊥BP，AB＝3厘米，BP＝4厘米，又AE∥BP，PD∥BE，ED∥BC（如图F1-17），连接CE，则三角形CDE的面积＝（）平方厘米。
4、甲、乙两人在上午7：00沿着相同的路同时从A地步行前往B地。
甲以6千米/时的匀速、乙以4千米/时的匀速前进。
在上午9：00的时候，乙在路边借了一辆自行车并以10千米/时的匀速继续前进，不久后，甲和乙同时到达B地，那么A和B两地相距（）千米。
5、某饮料店推出优惠活动，买一杯原价7元的橙汁后可以加1元再送同样的一杯橙汁，现有9名同学一起去买饮料，每个人都要买一杯橙汁，他们至少共需花费（）元。
6、某次宴会共有35人参加，已知每一位参加者都与4位女士和6位男士握手，请问此次宴会一共有（）位男士参加。
7、如图F1-11所示，一个正方体有三个分别标记为A ，B ，C 的表面，一个3×3方格表有六个分别标记为1，2，3，4，5，6的小方格，将这个正方体翻转，使得C 面与标记为1的小方格吻合，再翻转正方体使得B 面与标记为2的小方格吻合；依序继续将正方体翻转，直到第6格为止，此翻转过程中使得正方体朝上一面为字母B 的所有小方格上的数之和是（ ）。
8、如图F1-12，网格上有A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 七个给定点，一只跳蚤从点A 开始，每一步必须依照下列两种方式之一跳跃：（1）向左跳两格，或向下跳两格，或向左下方跳一格，例如从A 可以跳到E 或C 可D ；（2）向右跳一格或向上跳一格，例如从F 可以跳到E 或D 。
华杯赛决赛试题及答案
华杯赛决赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 若一个数的平方根是a，则这个数是：A. a^2B. -a^2C. |a|D. a^32. 一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则此数列的通项公式为：A. 3n - 1B. 3n - 2C. 3n + 2D. 3n - 33. 对于函数f(x) = ax^2 + bx + c，若a < 0，b > 0，则f(x)的图像可能是：A. 一个开口向上的抛物线B. 一个开口向下的抛物线C. 一个开口向上的双曲线D. 一个开口向下的双曲线4. 一个圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，若圆与直线相交，则：A. d > rB. d < rC. d = rD. d ≤ r答案：1. A2. B3. B4. B二、填空题（每题5分，共10分）1. 一个圆的周长为2π，那么它的面积是______。
2. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，夹角为60度，那么第三边的长度是______。
答案：1. π2. √13三、解答题（每题15分，共30分）1. 证明：若一个三角形的两边长分别为a和b，且满足a^2 + b^2 = c^2，则这个三角形是直角三角形。
2. 解方程组：\[\begin{cases}x + y = 5 \\2x + 3y = 11\end{cases}\]答案：1. 证明：根据勾股定理的逆定理，如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
设三角形ABC，其中AB=a，BC=b，AC=c。
根据题目条件，有a^2 + b^2 = c^2。
根据勾股定理的逆定理，可以得出∠C=90°，即三角形ABC是直角三角形。
2. 解：将第一个方程乘以2得到2x + 2y = 10。
然后用这个新方程减去第二个方程，得到y = 1。
将y = 1代入第一个方程，得到x + 1 = 5，解得x = 4。
因此，方程组的解为x = 4，y = 1。
第16届华杯赛决赛模拟题.答案版(终版)
第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛——模拟试卷一、 填空题（每小题10分，共80分）1. 计算：=+⨯++⨯+⨯125.0201131407725.040223201114 。
【分析】： 2。
2. 四位数中，数码0出现_ ____次。
【分析】一个数中出现3个0的有1000，2000，……, 9000.共9个。
一个数中出现2个0的有993243⨯⨯=个；只出现1个0的有39992187⨯⨯⨯=个。
因此 ，四位数中，数码0出现21872243392700+⨯+⨯=次。
3. 如图,每个正六边形的面积是1,则图中虚线围成的五边形的面积是_______.【分析】：整个图形的面积减去外面的8个小块的面积.整个图形一共有10个小正六边形.我们把外面8个小块编号为1,2,3,4,5,6,7,8.如图.1号和6号正好是小六边形的一半,面积都是0.5.2号和3号刚好可以凑成一个六边形,所以,面积是1.同样,7号和8好凑成一个六边形,面积是1.4号和5号是两个一样的小三角形,而正六边形可以分成6个这样的小三角形,所以,4号和5号的面积都是1/6.所求面积是: 10-0.5×2-1-1-1/6×2=6+2/3=6.7.4. “12345678910111213…484950”是一个位数很多的多位数，从中划去80个数字，使剩下的数字（顺序不变）组成一个首位不为0的多位数，则这个多位数最大为______，最小为___ ___。
【分析】：根据题意，由于共有941291+⨯=个数字，最后划去80个数字，还剩下11个数字，99997484950；10000123440。
，为得到最小值，留下小的数字。
5. 所有适合不等式187＜5n ＜720的自然数n 之和为 。
【分析】：根据题意，n 可以是2到14中的任意自然数，于是：2＋3＋…＋14 = 104。
6. 请从2、3、5、7、9中选出4个不同的数字组成一个四位完全平方数，那么这个平方数是 。
第22届华杯决赛必做60题(附答案详解)
华杯决赛冲刺全真模拟（一）一、填空题12 4+0.25 2⨯ 0.5 １．计算： 3 1 +1 2= 2 - 2 - 4 2 5 5２．当时间为 5 点 8 分时, 钟表面上的时针与分针成度的角.３．哥哥和弟弟各买了若干个苹果，哥哥对弟弟说：“若我给你一个苹果, 咱俩的苹果个数一样多”，弟弟想了想，对哥哥说：“若我给你一个苹果, 你的苹果数将是我的 2 倍”, 则哥哥与弟弟共买了 个苹果４．右图中， AB= AD , ∠ DBC =21 ︒，∠ ACB =39︒，则∠ ABC=度。
５．已知抽水机甲和抽水机乙的工作效率比是 3:4，如两台抽水机同时抽取某水池，15 小时抽干水池. 现在，乙抽水机抽水 9 小时后关闭，再将甲抽水机打开，要抽干水池还需要小时.６．一个长方体，棱长都是整数厘米，所有棱长之和是88 厘米，问这个长方体总的侧面积最大是平方厘米。
【解答】长方体的三条棱长为88÷4=22 厘米，若使长方体的表面积最大，则三条棱长也要尽量接近，当三条棱长分别为8、7、7 厘米时，表面积取最大值322 平方厘米。
二、解答下列各题（要求写出详细过程）７．现有甲、乙、丙三个容量相同的水池. 一台A 型水泵单独向甲水池注水, 一台B 型水泵单独向乙水池注水, 一台A 型和一台B 型水泵一起向丙水池注水. 已知注满乙水池比注满丙水池所需时间多4 个小时, 注满甲水池比注满乙水池所需时间多5 个小时, 则注满丙水池的三分之二需要多少个小时？８．已知C 地为A, B 两地的中点. 上午7 点整，甲车从A 出发向B 行进，乙车和丙车3分别从B 和 C 出发向A 行进. 甲车和丙车相遇时，乙车恰好走完全程的，上午108点丙车到达A 地，10 点30 分当乙车走到A 地时，甲车距离B 地还有84 千米，那么A 和B 两地距离是多少千米？９．有三个农场在一条公路边, 分别在下图所示的A, B 和 C 处. A 处农场年产小麦50 吨,B 处农场年产小麦10 吨,C 处农场年产小麦60 吨. 要在这条公路边修建一个仓库收买这些小麦. 假设运费从A 到C 方向是每吨每千米1.5 元, 从C 到A 方向是每吨每千米1 元. 问仓库应该建在何处才能使运费最低？１０．用八块棱长为1 cm 的小正方块堆成一立体, 其俯视图如右图所示, 问共有多少种不同的堆法（经旋转能重合的算一种堆法）。
华杯赛决赛试题及答案
华杯赛决赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 地球是圆的C. 地球是三角形的D. 地球是正方形的答案：B2. 以下哪个数字是最小的质数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A3. 以下哪个选项是正确的？A. 2 + 2 = 5B. 3 - 1 = 1C. 4 * 2 = 6D. 5 / 2 = 2答案：C二、填空题1. 请写出圆的面积公式：__________。
答案：πr²2. 请写出勾股定理的公式：__________。
答案：a² + b² = c²3. 请写出牛顿第二定律的公式：__________。
答案：F = ma三、解答题1. 已知一个直角三角形，两条直角边的长度分别为3和4，求斜边的长度。
答案：斜边长度为5，因为根据勾股定理，3² + 4² = 5²。
2. 一个数列的前三项为2, 4, 6，每一项都是前一项加上2，求第10项的值。
答案：第10项的值为20，因为每一项都是前一项加上2，所以第10项的计算方式为2 + (10-1)*2 = 20。
3. 一个水池，打开水龙头后，每分钟流入水池的水量是固定的，如果单独打开一个水龙头，需要1小时才能将水池填满，如果同时打开两个水龙头，需要40分钟才能将水池填满。
请问，如果同时打开三个水龙头，需要多少时间才能将水池填满？答案：需要24分钟。
设水池的容量为C，单个水龙头每分钟的进水量为x，则有C = 60x。
两个水龙头同时打开时，每分钟的进水量为2x，所以C = 40 * 2x。
由此可得，x = C / 60。
三个水龙头同时打开时，每分钟的进水量为3x，所以需要的时间t = C / (3x) = 60 / 3 = 20分钟。
华杯培训题2
“华杯赛”培训题（二）一、填空题（每题10分，共80分）1、有3堆棋子，每堆棋子数目相等，并且都只有黑白两种颜色，第l堆里的黑子和第2堆里的白子一样多，第3堆里的黑子数目是全部黑子数目的25。
现将3堆棋子集中在一起，则白子数目与全部棋子数的比为_________。
2、A、B两数都只含有质因数3和5，它们的最大公约数是75。
已知A有12个约数，B有10个约数（均包括l与自身），则A＋B为________。
3、甲、乙两人用同样的速度同时开始读数，甲从110开始，向前每隔2读一个数（即他读110、112、114……），而乙从953开始，向后每隔5读一个数（即读953、948、943……），则他们同时说出的两个最接近的数之差为________。
4、有43位学生，他们身上带的钱从8分到5角，钱数互不相同，每个学生都将自己的全部钱各自买了画片。
画片只有两种价格：3分一张和5分一张。
每人都尽量多买5分一张的画片，则他们所买的3分一张的画片共有________张。
5、2010＋2.6×26－75×14=________。
6、下表是人民币存款基准利率表。
小明现在有10000元人民币，如果他按照三年期整存整取的方式存款，三年后他连本带利一共能从银行拿到________元人民币。
7、如图所示，有大小不同的两个正方体，大正方体的棱长是小正方体棱长的6倍。
将大正方体的6个面都染上红色，将小正方体的6个面都染上黄色，再将两个正方体粘合在一起。
那么这个立体图形表面上红色面积是黄色面积的________倍。
8、小李开车从甲地去乙地，出发后2小时，车在丙地出了故障，修车用了40分钟，修好后，速度只为正常速度的75%，结果比计划时间晚2小时到乙地。
若车在行过丙地72千米的丁地才出故障，修车时间与修车后的速度分别还是40分钟与正常速度的75%，则比计划时间只晚1.5小时．那么，甲乙两地全程________千米。
二、简答题（每题10分，共40分）9、有3个吉利数：888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得余数依次为a，a＋7，a＋10，求这个自然数。
“华杯赛”决赛赛前训练模拟题
“华杯赛”决赛赛前训练模拟题小学组决赛卷一、填空题1、计算 ⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-⨯⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛÷+⨯-2.143625401.005.205425215.2129516.0= ．2、一次英语竞赛满分是100分，某班前五名同学的平均得分是95.2分，排第五名同学的得分是86分（每人得分是互不相同的整数），那么排第三名的同学最少得 分．3、下面等式中，相同字母表示同一数字，不同字母表示不同的数字：若365DEE DE EBBC =÷，那么=EBBC ．4、如图，三角形ABC 中，AB=AC ，AE=AD ，︒=∠30BAD ．︒=∠40ACD ，那么，=∠EDC 度．5、在1、2、3、…、30这30个自然数中，最多能取出个数，使取出的数中，任意两个不同的数的和都不是7的倍数．6、快、慢两辆汽车分别从A 、B 两市同时相对开出，沿同一高速公路分别到B 市和A 市，快、慢车的速度比为4∶3，快车于上午9点驶完全程的31到达途中的C 市；慢车于下午4点到达C 市．那么两车相遇时刻是 ；慢车到达A 市的时刻是 ．二、解答题7、服装店购进A 型和B 型两批服装，成本共2160元，A 型服装按25%的利润定价，B 型服装按10%的利润定价．实际都按定价的90%打折出售，结果仍获利140.4元，那么A 型服装的成本价多少元？8、如图，四边形ABCD 中，E 为BC 的中点，AE 与BD 交于F ，且F 是BD 的中点，O 是AC ，BD 的交点，AF =2EF ．三角形AOD 的面积是3平方厘米，求四边形ABCD 的面积．9、C市汽车牌号有一类编号是“CA”后面排上5个阿拉伯数字，即“CA·□□□□□”，如果编号中出现相邻的数字“68”就称为幸运车牌号，那么这类车牌号中从10000到99999的“幸运车牌号”共有多少个？10、小张和小王要加工同样多的零件，用旧机床每小时加工20个，后来工厂为他们改换了新型机床，每小时加工60个．小张改换机床前后所完成的零件数的比为2∶3，小王改换机床前后的时间比为3∶2．结果小王比小张少用18分钟完成任务．他们每人完成了多少个零件？11、某幼儿园的大、小班共有37名小朋友，老师把558个弹子分给两个班的小朋友做游戏，如果同一个班的小朋友分的弹子数都相同，而且大、小班每人分得的弹子数的比是3∶2．那么，小班有多少个小朋友？小班共分得多少个弹子？12、有三堆石子的个数分别是19、8、9，现在进行如下操作：每次从这三堆中的任意两堆中各取出一个石子，然后把这2个石子都加到另一堆中去，试问：能否经若干次这样的操作后，使得：(1)三堆石子的个数分别是22、2、12？(2)三堆石子的个数分别是21、3、12？如果能，写出最少次数完成的操作过程；如果不能，试说明理由．。
八年级数学第十三届“华杯赛”决赛集训题(含答案)
第十三届“华杯赛”决赛集训题（2）（广东）一、填空题（每小题10分，共60分） 1．已知a 、b 、c 都不等于零，且c c b b a a m ||||||++=，||abc abcn =，则n m +的值等于 ．2．已知a 与b 互为相反数，且54||=-b a ，那么12+++-ab a b ab a ＝ ． 3．在一个乘法幻方中，每一行数之积、每一列数之积、对 角线上的数之积都相等．如果在右图的空格中填上正数，构成一 个乘法幻方，那么x 的值是 ．4．已知x z z y x +=+=531，则zy yx +-22的值为 ． 5．如图，三角形ABC 的面积为1，BD ∶DC=2∶1，E 为 AC 的中点，AD 与BE 相交于P ，那么四边形PDCE 的面积为．6．观察下面的算式：0000-=⨯，211211-=⨯，…． （第5题） 根据算式反映出的规律，再写出满足这个规律的两个算式： ， ．二、解下列各题（每小题10分，共60分） 7．已知0|2|)1(2=-+-ab a ，试求+++++++)2)(2(1)1)(1(11b a b a ab …)2004)(2004(1+++b a 的值．8．若x 为整数，且式子|429||319|79x x x ---+-的值恒为一个常数，求x 的值．P E DCB A9．某商店有A 型和B 型两种计算器共143个，A 型计算器每个60元，B 型计算器每个37.8元．某学校购了该商店的全部B 型计算器和部分A 型计算器，经过核算后，发现应付款的总数与A 型计算器的总数无关．问购买的A 型计算器是该商店A 型计算器总数的百分之几？应付款的总数是多少元？10．如果a 、b 为定值，关于x 的方程6232bkx a kx -+=+，无论k 为何值，它的根总是1，求a 、b 的值．11．已知n 是正整数，且12+n 与13+n 都是完全平方数．是否存在n ，使得35+n 是质数？如果存在，请求出所有n 的值；如果不存在，请说明理由．12.如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 边上的点，AE 、DE 、BF 、AF 把正方形分成8小块，各小块的面积分别为S 1、S 2、…、S 8，试比较S 3与S 2＋S 7＋S 8的大小，并说明理由．13．将编号为1，2，3，4，5的5个小球放入编号为1，2，3，4，5的5个盒子中，每个盒子中只放入一个．（1）一共有多少种不同的放法？（2）若编号为1的球恰好放在1号盒子中，共有多少种不同的放法？AD CBFES S S S S S S S 21345678参考答案一、填空题1．0，±4． 2．254． 3．7.2． 4．23 5．307． 6．322322-=⨯；433433-=⨯．若用x 、y 表示这两个数，算式反映的规律可以表示为y x xy -=．从而，有x x y +=1．取2=x ，则32=y ；取3=x ，则43=y ． 二、解下列各题7．∵ 0|2|)1(2=-+-ab a ，且2)1(-a ≥0，|2|-ab ≥0．∴ ⎩⎨⎧=-=-,02,01ab a 解得1=a ，2=b ．∴ 原式＝+⨯+⨯+⨯431321211 (200620051)⨯+＝+-+-+-41313121211 (20061)20051-＝200611-＝20062005．8．因为式子|429||319|79x x x ---+-的值恒为一个常数，所以化去式子中的绝对值符号后，x 的系数和应为0．即|429||319|79x x x ---+- ＝)429()193(79x x x ---+- ＝3742919379-=+--+-x x x ． 这时，x 应满足的条件是：⎩⎨⎧≥-≤-.0429,0319x x 解得 316≤x ≤417． 因为x 为整数，故x 的值为7．9．设该商店有A 型计算器m 个，学校购买的A 型计算器是该商店A 型计算器总数的%x ．应付款的总数为W 元，则)143(8.37%60m x m W -+⋅=m mx 8.374.54056.0-+= 4.5405)8.376.0(+-=m x ．∵ W 与m 无关，∴ 08.376.0=-x ，63=x ，这时W ＝5405.4．答：购买的A 型计算器是该商店A 型计算器总数的百分之63，应付款的总数是5405.4元． 10．因为方程6232bk x a kx -+=+的根是1，所以61232bka k -+=+．整理，得 a k b 213)4(-=+．上式对任意的k 值均成立，即关于k 的方程有无数个解． 故04=+b 且0213=-a ，解得213=a ，4-=b ． 11．设212k n =+，213m n =+，其中k ，m 都是正整数，则)2)(2(4)13()12(43522m k m k m k n n n -+=-=+-+=+．若12≠-m k ，则35+n 不是质数．若12=-m k ，则12235+=+=+m m k n ，于是2)35()13(2)12(12)1(222++-+=++-=+-=-n n m m m m m02<-=n ，矛盾．综上所述，不存在正整数n ，使得35+n 是质数． 12、S 3＝S 2＋S 7＋S 8．∵ S 1＋S 3＋S 6＝S 4＋S 3＋S 5＝正方形面积的21， ∴ S 1＋S 2＋S 6＋S 7＋S 8＝S 1＋S 3＋S 6， ∴ S 2＋S 7＋S 8＝S 3．13．（1）将第一个球先放入，有5种不同的放法；再放入第二个球，这时有4种放法； 依次类推，放入第三、第四、第五个球时，分别有3、2、1种放法， 抽以总共有5×4×3×2×1＝120种不同的放法．（2）将1号球放在1号盒子中，其余的4个球随意放，它们依次有4、3、2、1种不同的放法，这样共有4×3×2×1＝24种不同的放法．。
华杯赛决赛试题及答案
华杯赛决赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是正确的？A. 2 + 3 = 5B. 3 + 4 = 7C. 5 - 2 = 2D. 4 - 3 = 2答案：A2. 如果一个数的平方根是正数，那么这个数是：A. 负数B. 零C. 正数D. 任意实数答案：C二、填空题1. 圆的周长公式是 ________ 。
答案：2πr2. 一个直角三角形的两个直角边长分别为3和4，斜边长为________ 。
答案：5三、简答题1. 请解释什么是质数，并给出一个质数的例子。
答案：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，不能被其他自然数整除的数。
例如，2是一个质数，因为它只能被1和2整除。
2. 什么是勾股定理，并给出一个应用的例子。
答案：勾股定理是指在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
例如，如果一个直角三角形的两个直角边长分别为3和4，根据勾股定理，斜边的长度应该是√(3² + 4²) = 5。
四、计算题1. 计算下列表达式的值：(3 + 4) × (8 - 2) ÷ 2答案：352. 一个数的平方是36，求这个数的值。
答案：±6五、证明题1. 证明：对于任意正整数n，n² - 1总是能被8整除。
答案：对于任意正整数n，可以表示为n = 8k + r，其中k是整数，r是0到7之间的整数。
那么n² - 1 = (8k + r)² - 1 = 64k² +16kr + r² - 1 = 8(8k² + 2kr) + (r² - 1)。
由于r² - 1是8的倍数或者-1，所以n² - 1能被8整除。
2. 证明：在一个直角三角形中，如果斜边是直角边的两倍，那么这个三角形是等腰直角三角形。
答案：设直角三角形的直角边长分别为a和b，斜边为c。
根据题意，c = 2a。
“华杯赛”决赛赛前训练模拟卷
“华杯赛”决赛赛前训练模拟题初中组决赛卷一、填空题1、计算：8627253873142---------------= ． 2、如图，∠1+∠2-∠3-∠4+∠5-∠6-∠7+∠8-∠9= ．3、方程组3|x |+2x +4|y |-3y =4|x |-3x +2|y |+y =7 有 组解．4、在201，202，203，…，400中，与12互质的数的和是 ．5、两张A 、两张K 、两张Q 和两张J 如图排放，已知每张A 必与一张K相邻，每张K 必与一张Q 相邻，每张Q 必与一张J 相邻，没有Q 与A 相邻，也没有两张相同的牌相邻，那么6号位置放的是 ．6、设x+y+z+w =1，且满足以下条件：（2x+y ）∶1=(2y+z )∶2=(2z+w )∶3=(2w+x )∶4，则7x +3y +3z+w = .7、挂钟每天慢30秒．若在3月23日12时校正挂钟，到4月2日14时至15时之间，挂钟时针与分针重合时，标准时间是4月2日 ．（精确至秒）8、小明训练上楼梯，他每步可上1阶、2阶或3阶，这样上到16阶但不踏到第7阶和第15阶的不同上法有 种．9、三轮摩托的轮胎安装在前轮上行驶12000千米报废，安装在左后轮和右后轮分别只能行驶7500千米和7000千米．为了使该车驶尽可能多的路程，采用行驶一定路程后将两个轮胎调换的方法，但最多可对换2次，那么安装在摩托车上的3条轮胎最多可行驶千米．二、解答题1、已知a 、b 为正整数，13351133414131211+-+-+-=Λb a ，且（a ，b ）=1， 求证：2003|a .2、如图，已知四边形ABCD 的面积为45，对角线AC 、BD 相交于P ，在四边形的两边AB 、CD 上分别取点M 、N ，且AB MB 31=，BD BP 53=，DC NC 32=，AC PC 32=，求四边形MBCN 的面积．3、设x ，y 是非负整数，x +2y 是5的倍数，x+y 是3的倍数，且2x+y ≥99，求7x +5y 的最小值．。
“华杯赛”总决赛赛前训练模拟题(8套).docx
“华杯赛”决赛赛前训练模拟题•小学组决赛卷一.填空题8 4(16 ——x 2.375+ 12 ——x 4.75) x 19.98 247 285 ----------- 167 ------- = 6.66x(48x2一-) 1952、一次数学竞赛满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95.5分，排第六名同学的得分是89 分，每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得 ___________ 分。
7、相同的正方块码放在桌面上，从正面看，如图4；从侧面看，如图5,则正方块最多有 个，最少有 个.8、有一种饮料的瓶身如下图所示，容积是3升。
现在它里面装了一些饮料,正放时饮料高度为20厘米，倒放时空于部分的高度为5厘米。
那么瓶内现有饮料 ____________ 升。
二、解答题9、如图，两个正方形边长分别是5厘米和4厘米，图中阴影部分为重叠部分。
则两个正方形的空白 AD 4、在梯形ABCD 中，上底长5厘米，下底长10厘米，S^oc=20 平方丿車米，则梯形ABCD 的面积是平方丿車米。
厶 B C3、在下血的等式中，和同的字母表示同一数字，不同字母表示不同的数字:若abed —dcba= □ 997,那么□中应填 ________________5、 已知：10A3=14, 8A7=2,丄△丄=14 4 1.计算: X= ____________________ O6、 图中共有 __________ 个三角形。
图5 （从侧血看）部分的面积相差多少平方厘米?1()、水桶中装有水，水中插有A、B、C二根竹杆，露出水面的部分依次是总长的.?.二根竹杆长度总和为98厘米，求水深。
11、养猪专业户王大们说：“如果卖掉75头猪，那么饲料可维持20天，如果买进100头猪，那么饲料只能维持15天。
”问：王大们一共养了多少头猪？12、A、B两地之间是山路，相距60千米，具中一部分是上坡路，具余是下坡路，某人骑电动车从A地到B地，再沿原路返回，去时用了 4.5小时，返冋时用了 3.5小时。
22届华杯赛决赛试题
22届华杯赛决赛试题第一节：赛前准备华杯赛是一项备受瞩目的大型比赛，每年吸引了来自不同国家的顶尖选手参与。
而22届华杯赛的决赛试题，更加凸显了该赛事的重要性和挑战性。
在参加这样一场高水平竞赛前，选手们必须进行充分的赛前准备，以提升自己的实力和信心。
首先，选手们要熟悉并理解比赛规则与要求。
华杯赛的规则相对复杂，不同项目还有不同的评分标准和技术要求。
因此，参赛选手要详细阅读赛事官方发布的规则手册，并深入理解其中的条款和要求。
只有对规则有着清晰的认识，选手才能更好地应对比赛中的各种情况。
其次，选手们需要进行技术训练和身体调整。
华杯赛要求选手在比赛中展示出高超的技术水平和良好的身体素质。
因此，选手们需要通过专业的训练课程来提升自己的技术能力，包括动作的熟练度、力量与爆发力的提升，以及身体的柔韧性和耐力的增强。
此外，选手们还需要注重饮食搭配和作息规律，以保证身体状态的最佳状态。
第二节：心态调整与演技准备在竞技体育中，心态和心理素质同样重要。
对于华杯赛这样的决赛试题，选手们要学会应对压力，保持良好的心态，并做好演技准备。
为了应对赛场上的紧张情绪，选手们可以尝试一些放松和冥想的训练方法。
适当的放松练习可以帮助选手缓解压力，保持冷静和集中。
此外，选手们还可以借助心理师或教练的指导，进行心理训练，以提升自己的心理承受能力和应对能力。
另外，为了在比赛中展现出最佳的演技，选手们需要进行充分的演技准备。
他们可以通过观看以往比赛的视频，研究顶级选手的表演风格和技巧，并结合自己的特点进行创新和提升。
此外，选手们还可以利用彩排等方式进行演技的练习和调整，以确保在比赛中能够完美地呈现自己的节目。
第三节：比赛中的应对与艺术表达在比赛中，选手们面临各种情况和挑战，他们需要灵活应对，并通过艺术表达来打动观众和评委。
当出现突发状况或意外情况时，选手们需要保持冷静和应变能力。
他们应该学会快速做出正确的决策，并采取相应的措施来弥补或调整。
华杯赛提高训练(2)
华杯赛提高训练（二）1、计算：9999999 + 999999 + 99999 + 9999 + 999 + 99 + 9 ＝ 。
2、计算：38－［23.5÷232－（6.3－54737）+ 7.5×0.375］×458 ＝ 。
3、有10根钢管，6根长的，4根短的。
把长的锯成4段，把短的锯成3段，一共要锯 次。
4、在下面左边的算式中，每个汉字代表0至9中的一个数字，不同的汉字代表不同的数字，“功”代表的数字是 。
5、上面中间是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字。
则这六个方框中的数字的连乘积是 。
6、一辆汽车匀速行驶，在某一时刻看到汽车里程表上的读数是※□，过了一个小时，看到汽车里程表上的读数是□※，又过了1小时，再看汽车里程表上的读数是※○□，那么这辆汽车再行5小时后，汽车里程表上的读数应是 。
7、一个正方体有六个面，每面上都写着一个数，相对两面上的两数之和都是13。
把这个正方体放在桌面上，小明能看到顶面和相邻两个侧面上的数，这三个数之和是18；小华能看到顶面和另外相邻两个侧面上的数，这三个数之和是24。
那么，看不见的（贴在桌面上）那个面上的数是 。
8、从1到500的自然数中，出现数字1或5的数有 个。
9、一个两位数乘以5的积是一个三位数，且三位数的个位与百位的数字之和恰好等于十位上的数字。
满足上述条件的三位数共有 个。
10、有一列数：2、3、6、8、8、…从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位数字，那么这列数中的第2001个数是 。
11、有一列数：1、2、4、7、11、16、22、29、…，这列数左起第2001个数除以5的余数是 。
12、在上中图里，正六边形ABCDEF 的面积是108，AP ＝2PE ，CQ ＝2BQ ，则阴影部分庆 祝 北 京 申 办 +奥 运 成功 功 功 □ □ □ －□ □ □ 8 9 4 A B C DE F Q P的面积为。
菲翔学校初中数学华杯赛决赛赛前训练模拟题二试题
墨达哥州易旺市菲翔学校“华杯赛〞决赛赛前训练模拟题〔二〕初中组决赛卷
1、计算：)13
4177234(4.55.493.052234.1321.4-⨯⨯-⨯⨯• 2、4
40的约数有多少个？
3、在有奖销售活动中，假设顾客摸到的六位号码奖券的前三位数与后三位数完全一样，那么该顾客就是幸运者，并能得到一份精巧的奖品．试说明所有幸运者摸到的奖券号码之和一定是7的倍数．
4、用十进制数中的0和1组成一个最小的自然数，使它能被1125整除．这个最小的自然数是多少？ ……20212021被9除余几？ 6、 1×2×3…×1000的乘积中有多少个质因数3？
7、 形如 2005
2005052005200520个n 的多位数能被11整除，n 最小是多少？
8、 某人发现自己在1999年的年龄正好等于他出生那一年的年份数的各位数字之和，问这个人2021年有多少岁？
9、 1a ，2a ，3a ，…，2005a 都是正整数，设)(200421a a a A +++= )(200532a a a +++⨯ ，)(200521a a a B +++= )(200432a a a +++⨯ ，那么A 和B 的大小关系是〔〕．
10、|2|)1(2--=-ab a ，求++++)1)(1(11b a ab …+)
2004)(2004(1++b a 11、有多少对正整数x ，y (x ≤y )满足
2004111=+y x ？ 12、：a+b+c =，求222c b a ++的最小值．。
华杯考试题
【例13】四边形ABCD是正方形，对角线AC和BD交于O点，E点平分DC， BE交AC于点F，OF=1/2FC，则正方形 则正方形ABCD的面积是阴影三角形 CEF的面积的多少倍？
【例14】某商品按定价的80%(八折)出售，仍能获得40%的利润，定价时期 望的利润百分数是 ．
1
【例15】一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如图．已知它的 容积为60立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘 米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积 是多少立方厘米？
【例16】在一次数学竞赛中，甲队的平均分为82.5分，乙队的平均分为76 分 两队全体同学的平均分为80分，又知道甲队比乙队多 分，两队全体同学的平均分为 分 又知道甲队比乙队多6人，那 人 那 么乙队有____人． 【例17】 如图所示， CA AB 4 厘米， △ABE 比 △CDE 的面
【例19】某小组在下午6点多开了一个会，刚开会时小张看了一下手表，发 【例 】某小 在下午 点多开了 个 ，刚开 时小 看了 下手表，发 现那时手表的分针和时针垂直．下午7点之前会就结束了，散会时 小张又看了一下手表，发现分针与时针仍然垂直，那么这个小组 会共开了为 长 厘米？ 米
筑路队预计 60 天修一条公路，先由 16 人修 20 天 【例18】 1 只完成全部工程的 ，如果想提前 8 天完工，还 3 需增加多少人？
将正方形折纸先对折一次，找到中央折线， 【例20】 然后如下图所示，将折纸的一个角折到中 然后如下图所示，将折纸的 个角折到中 央折线上，求 ABE 的度数．
考前冲刺模拟卷(2)
【例11】在八行八列的棋盘上可以找到______个如下图所示的“十”字形 图形．
小华骑自行车从家到学校去，平常只用 15 分钟． 【例12】 因途中有 1.2 千米正在修路，只好推车步行，步行 1 速度只有骑车速度的 ，结果这天用了 结果这天用了 30 分钟才 4 到学校．从小华家到学校有多少千米？
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如图所示，在三角形ABC中，D为BC的中点，，AD和BE相交F点，已知三角形ABC的面积为42平方厘米，求三角形BDF的面积．
你知道吗？原《中华人民共和国所得税》规定中附有下表：
级别 全月应纳税所得额 税率（%）
1 不超过500元部分 5
2 超过50纳了1185元个人工资薪金收入所得税，问这个月赵先生的工资薪金收入共多少元？
8、如图所示，从A到B，步行走粗线道ADB需要32分钟，乘车细线道A→C→D→E→B需22.5分钟．已知D→E→B段的距离是D→B段距离的4倍，A→C→D段的距离是A→D段的距离的5倍，车速是步行速度的6倍，问先从A至D步行，再从D→E→B乘车所需要的总时间是多少分钟？
“华杯赛”决赛赛前冲刺加分系列模拟题2
找规律填数：
，，，，， （ ）
将1至9这9个数排成一行，使得第二个数能整除第一个数，第三个数能整除前两个数的和，第四个数能整除前3个数的和……第九个数能整除前8个数的和．如果第一个数是6，第四个数是2，第五个数是1，请问排在最后的数是几？
3 超过2000元至5000元部分 15
4 超过5000元至20000元部分 20
5 超过20000元至40000元部分 25
… … …
上表中“全月应纳税所得额”是从月工资薪金收入中减去800元后的余额，它与相应税率的乘积就是应交的税款数．
李医生在2000年六月份的工资薪金收入为2860元，这个月他应纳税款是多少元？
9、某省博物馆早晨7∶30开门，晚上8∶30关门．某天下午在博物馆门口有一少年问一长者：“现在是几点？”长者回答说：“从开门到现在时间的，加上现在到关门时间的，就是现在的时间．”问现在的时间是下午几点？
从1开始，依次写出1234…20032004，这个多位数除以9的余数是多少？
某种商品，如果减少定价的5%卖出，可得6250元的利润；如果减去定价的25%卖出，就会亏损1750元．问这种商品的购入价是多少元？
李师傅计划做一批零件，如果他每小时多做10个，可提前1小时完成任务；如果他每小时再多做20个，则又可提前1小时完成任务．问李师傅计划做多少个零件？