河南省安阳一中2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案
河南省安阳市2018届高三数学上学期第一次月考试题理201711060171
河南省安阳市2018届高三数学上学期第一次月考试题理一.选择题：1.已知集合A=A{x|y lg x},B{x|x22x30}，则A B=（）A. (-1,0)B. (0,3)C.(,0)(3,)D.(-1,3)2.若(x-i)i=y+2i,其中x,y是实数，i为虚数单位，则复数x+yi=（）A.-2+iB. 1+2i 3.1-2i D. 2+i3.命题p:x,y R,x2y22,命题q: x,y R, x y2,则p是q的（）条件A. 必要不充分B. 充分不必要C.充分必要D.既不充分也不必要log x,x1114.已知函数2，则=（）f(x)f[f()]2236x,x1A.-3B.3C.4D.385下图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图均是高为2，底边长为22的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的外接球的体积是．24363A. B C D4433226.定义域为R的偶函数f(x)在(,0]上递减，f(1)=2,则不等式的解集是（）f(log x)22A.(2,)B.(0,1)(2,)C. 2D.(0,)(2,)(2,)227. 若二项式(22)展开式的二项式系数之和为8，则该展开式的系数之和为（）xnxA．-1 B．1 C．27 D．-278.三个数40.2,30.4,log0.5的大小顺序是（）0.4A. 30.4<40.2log0.5B. 30.4<log0.5<40.20.40.4C. log0.530.440.2D. log0.540.230.40.40.49．函数y（f x）在定义域内可导，导函数y f（'x）的图像如图所示，则函数y（f x）的图像为( )A. B. C. D.10.若函数f(x)x(x c)3在x=2处有极小值，则常数c的值为（）A.-4B.2或8C.2D.8x y22221a0,b01,2F FF F11. 已双知曲线（）的左、右两个焦点分别为，以线段为12a b直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，若，该双曲线的离心MF MF b122率为e，则e2（）2151322A．2 B． C. D．22212. 以下命题正确的是（）①幂函数的图象都经过（0，0）②幂函数的图象不可能出现在第四象限③当n=0时，函数y=x n的图象是两条射线④若y=x n（n＜0）是奇函数，则y=x n在定义域内为减函数.A.①②B.②④C.②③D.①③二.填空题：13.由曲线y x，直线y=x-2及x轴所围成的封闭图形的面积是_____________b14.函数f(x)a sin x c,x[5,0)(0,5]，若f(1)+f(-1)=4036则c=_________xx y7015. 设 x,y 满足，则 z=2x-y 的最大值是_______________x 3y 1 03x y 5 0216.定义在(0,)上的函数f(x)>0, f/(x)为f(x)的导函数，2f(x)xf/(x)3f(x)对任f(2)意的x>0恒成立，则的取值范围是_______________f(3)三.解答题：17. 等差数列{a}中，已知35，且为递增的等比数列.aa1,a2,a3 n（1）求数列{a}的通项公式；na,n2k1n1（2）若数列{b}的通项公式b（），求数列b的前n项和S.2k N*{}n n nn n122,n2k18. 河南多地遭遇跨年霾，很多学校调整元旦放假时间，提前放假让学生们在家躲霾，郑州市根据《郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知》，自12月29 日12时将黄色预警升级为红色预警，12月30日0时启动I级响应，明确要求“幼儿园、中小学等教育机构停课，停课不停学”学生和家长对停课这一举措褒贬不一，有为了健康赞成的，有怕耽误学习不赞成的，某调查机构为了了解公众对该举措的态度，随机调查采访了50人，将调查情况整理汇总成下表：年龄（岁）[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75]频数 5 10 15 10 5 5赞成人数 4 6 9 6 3 4（1）请在图中完成被调查人员年龄的频率分布直方图；3（2）若从年龄在[25,35)，[65,75]两组采访对象中各随机选取2人进行深度跟踪调查，选中4 人中不赞成这项举措的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.19. 如图所示的多面体中，ABCD是平行四边形，BDEF是矩形，BD面ABCD，ABD AB2AD，.6（1）求证：平面BDEF平面ADE；（2）若ED BD，求AF与平面AEC所成角的正弦值.x y22a b0320. 已知椭圆（）的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边C:1a b222形的面积为8.（1）求椭圆C的方程；1（2）如图，斜率为的直线与椭圆交于两l C A,B2点，点P(2,1)在直线l的左上方，若APB900，且直线PA,PB分别与y轴交于M,N点，求线段MN的长度ln x21. 已知函数（），曲线在点处的切线与直线f(x)a R y f(x)(1,f(1))x ax y10垂直.（1）试比较20162017与20172016的大小，并说明理由；（2）若函数g(x)f(x)k有两个不同的零点1,2，证明：.x x x x e2124请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程x t cos在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，（t为参数，[0,)），以原点y1tsinO x xOy为极点，以轴正关轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为cos24s in.（1）设M(x,y)为曲线C上任意一点，求x y的取值范围；（2）若直线l与曲线C交于两点A,B，求AB的最小值.23.选修4-5：不等式选讲已知f(x)2x1ax5（0a5）（1）当a1时，求不等式f(x)9的解集；（2）如果函数y f(x)的最小值为4，求实数a的值.5安阳市第三十六中学2017-2018学年第一学期第一次月考高三数学（理）试题一.选择题：1.已知集合A= ，则=（）A. (-1,0)B. (0,3)C.D.(-1,3)2.若(x-i)i=y+2i,其中x,y是实数，i为虚数单位，则复数x+yi=（）A.-2+iB. 1+2i 3.1-2i D. 2+i3.命题p: , ,命题q: , ,则p是q的（）条件A. 必要不充分B. 充分不必要C.充分必要D.既不充分也不必要4.已知函数，则=（）A.-3B.3C.4D.385下图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图均是高为2，底边长为的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的外接球的体积是．A. B C D6.定义域为R的偶函数f(x)在上递减，f(1)=2,则不等式的解集是（）A. B. C. D.7. 若二项式展开式的二项式系数之和为8，则该展开式的系数之和为（）A．-1 B．1 C．27 D．-278.三个数的大小顺序是（）A. B.C. D.9．函数在定义域内可导，导函数的图像如图所示，则函数的图像为( )A. B. C. D.10.若函数在x=2处有极小值，则常数c的值为（）A.-4B.2或8C.2D.811. 已双知曲线（）的左、右两个焦点分别为，以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，若，该双曲线的离心率为，则（）A．2 B． C. D．12. 以下命题正确的是（）①幂函数的图象都经过（0，0）②幂函数的图象不可能出现在第四象限③当n=0时，函数y=x n的图象是两条射线④若y=x n（n＜0）是奇函数，则y=x n在定义域内为减函数.A.①②B.②④C.②③D.①③二.填空题：13.由曲线，直线y=x-2及x轴所围成的封闭图形的面积是_____________14.函数，若f(1)+f(-1)=4036则c=_________15. 设x,y满足，则z=2x-y的最大值是_______________16.定义在上的函数f(x)>0, 为f(x)的导函数，对任意的x>0恒成立，则的取值范围是_______________三.解答题：17. 等差数列中，已知，且为递增的等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的通项公式（），求数列的前项和. 18. 河南多地遭遇跨年霾，很多学校调整元旦放假时间，提前放假让学生们在家躲霾，郑州市根据《郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知》，自12月29 日12时将黄色预警升级为红色预警，12月30日0时启动I级响应，明确要求“幼儿园、中小学等教育机构停课，停课不停学”学生和家长对停课这一举措褒贬不一，有为了健康赞成的，有怕耽误学习不赞成的，某调查机构为了了解公众对该举措的态度，随机调查采访了50人，将调查情况整理汇总成下表：年龄（岁）频数 5 10 15 10 5 5赞成人数 4 6 9 6 3 4（1）请在图中完成被调查人员年龄的频率分布直方图；（2）若从年龄在，两组采访对象中各随机选取2人进行深度跟踪调查，选中4人中不赞成这项举措的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.19. 如图所示的多面体中，是平行四边形，是矩形，面，，.（1）求证：平面平面；（2）若，求与平面所成角的正弦值.20.已知椭圆（）的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.（1）求椭圆的方程；（2）如图，斜率为的直线与椭圆交于两点，点在直线的左上方，若，且直线分别与轴交于点，求线段的长度21. 已知函数（），曲线在点处的切线与直线垂直.（1）试比较与的大小，并说明理由；（2）若函数有两个不同的零点，证明：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数，），以原点为极点，以轴正关轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为.（1）设为曲线上任意一点，求的取值范围；（2）若直线与曲线交于两点，求的最小值.23.选修4-5：不等式选讲已知（）（1）当时，求不等式的解集；（2）如果函数的最小值为4，求实数的值.高三数学（理）答案一、选择题1-5: BDBAD 6-10:CBDBC BACBD 11、12：CC二、填空题13.10/3 14. 2018 15.8 16. （8/27，4/9）三、解答题17.解：（1）设数列的公差为，由题意，即，解之得或（舍去），所以，即，为所求（2）当，时，；当，时，综上，，（）18.解：（1）补全频率分布直方图如图年示：（2）的所有可能的取值为0，1，2，3，，，，0 1 2 3所以的数学期望为.19.（1）证明：在平行四边形中，，，由余弦定理，得，从而，故.可得为直角三角形且，又由平面，平面，得又，所以平面.由平面，得平面平面，（2）解：由（1）可得在中，，，又由设，，由平面，，建立以为坐标原点，以射线分别为轴，轴，轴正方向的空间直角坐标系，如图所示：得，，，设平面的法向量为，得，所以令，得又因为，所以所以直线与平面所成角的正弦值为.20.解：（1）由题意知，解之得：，所以椭圆的方程为（2）设直线，，将代入中，化简整理，得，得于是有，，，，注意到上式中，分子从而，，由，可知所以是等腰直角三角形，即为所求.21.解：（1）依题意得，所以，又由切线方程可得，即，解得此时，，令，即，解得；令，即，解得所以的增区间为，减区间为所以，即，，.（2）证明：不妨设因为所以化简得，可得，.要证明，即证明，也就是因为，所以即证即，令，则，即证.令（），由故函数在是增函数，所以，即得证. 所以.22.解：（1）将曲线的极坐标方程，化为直角坐标方程为∵为曲线上任意一点，∴∴的取值范围是.（2）将，代入整理得，∴，设方程的两根为所以，当时取得最小值4.23.解：（1）当时，所以或或解之，得或，即所求不等式的解集为（2）∵，∴，则，注意到时单调递减，时单调递增，故的是小值在时取到，即，或，解之，得.16。
河南省安阳市高一数学上学期第一次月考试题(无答案)
2017-2018学年第一学期第一次月考高一数学试题卷一选择（每题5分）1.设集合A 只含有一个元素a ，则下列各式正确的是（ ）A. A ∈0B. A a ∉C. A a ∈D. a=A2. 设f(x)=(2a-1)x+b 在R 上是减函数，则有（ ） A. 21≥a B. 21≤a C. 21->a D. 21<a3.已知全集U=R,A={}0|≤x x ,Ｂ={}1|≥x x ,则集合)(B A C U ⋃=（ ） Ａ. {}0|≥x x Ｂ. {}1|≤x x Ｃ. {}10|≤≤x x Ｄ. {}10|<<x x ４．下列函数表示同一函数的是：（ ）Ａ. 1与392+=--=x y x x y Ｂ. 1与12-=-=x y x yＣ. )0(1与)0(0≠=≠=x y x x yＤ. Z x x y Z x x y ∈-=∈+=,12与,12５.下列图形中，表示ｙ是x 的函数的是（ ）A.6.函数23)(2++=x x x f 在区间（-5，5）上的最大值、最小值分别为（ ）A.42,12B.42,41-C.12, 41-D.无最大值，最小值为41-7.已知x ≠0，函数f(x)满足221)1(x x x x f +=-，则f(x)的表达式为（ ）A. x x x f 1)(+=B. 2)(2+=x x fC. 2)(x x f =D. 2)1()(x x x f -=8.已知⎩⎨⎧<+≥-=6)2(65)(x x f x x x f 则f(3)是（ ）A.2B.3C.4D.59. 方程组 ⎩⎨⎧=-=+9122y x y x 的解集是：（ ）A.(-5,4)B.(5,-4)C. {(-5,4)}D. {(5,-4)}10.设f(x)为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，f(x)=2x+2x+b(b 为常数)， 则f(-1)=( )A.3B.1C.-1D.-3 11.已知集合{}{},1|,1|2====ax x Q x x P 若P Q ⊆，则a 的值是（ ） A.1 B.-1 C.1或-1 D.0，1或-112.函数f(x)=x 2+2x+3在[-3，4]的最小值为( )A.0B.1C.2D.3二填空（每题5分）13.已知函数f(x)=x 2-2ax-3在区间[1,2]上单调增，则a 的取值范围是_________14.若函数))(12()(a x x xx f -+=为奇函数，则a=________15. 已知f(x)+2f （-x ）=3x+2,求f(x)=_____________ _16.判断函数f(x)=|x-2|+|x+2|是_________(奇函数或偶函数)三解答题17.求下列函数的定义域：(12分)（1）54--=x x y （2）12)1(0++-=x x y18求下列函数的解析式：（12分)已知f(x)是二次函数，且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)解析式19.判断函数的奇偶性：(10分)f(x)=x 3+3x,x ∈[-4,4]20.已知f(x)是R 上的偶函数，当x ≥0时，f(x)=x 2+x-1,求f(x)的解析式（12分）21.求函数f(x)=x 2-2ax+2在[2,4]上的最小值。
2017-2018学年高一数学上学期第一次月考(9月)原创模拟卷(B卷,考试版)
数学试题 第1页（共4页） 数学试题 第2页（共4页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________2017-2018学年上学期第一次月考（9月）原创卷B 卷高一数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教必修1第1章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若21{}x x ∈,，则x = A ．1B ．1-C ．0或1D ．0或1或1-2．设全集{|6},{1,3,5},{4,5,6}U x x A B =∈≤==N ,则()UA B 等于A ．{4,6}B ．{5}C ．{1,3}D ．{0,2}3．下列各组函数中表示同一函数的是 A ．()1f x x =-与2()(1)g x x =-B ．()f x x =与2())g x x =C ．2()f x x x =-与2()g t t t =-D ．()1f x x =-与21()1x g x x -=+4．已知2(1)45f x x x -=+-,则()f x 的表达式是 A ．2()6f x x x =+B ．2()87f x x x =++C ．2()23f x x x =+-D ．2()610f x x x =+-5．某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程,在下图中,纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则较符合学生走法的是6．若集合1{|,}36n M x x n ==+∈Z ,1{|,}63n N x x n ==+∈Z ,则 A ．M N = B ．M ⊂≠N C ．N ⊂≠MD ．MN =∅7．若函数()()()21xf x x x a =+-为奇函数,则a 的值为A ．12 B ．23C ．34D ．18．已知函数(1)y f x =+的定义域是[2,3]-，则(|1)2|y f x =-的定义域是A ．5[0,]2B ．[]1,4-C ．55[,]22-D ．37[,]22-9．已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上是增函数，则(1)f -与2(23)f a a -+的大小关系是 A ．2(1)(23)f f a a --≥+B ．2(1)(23)f f a a --≤+C ．2(1)(23)f f a a -->+D ．2(1)(23)f f a a --<+10．设全集为U ，定义集合M 与N 的运算：{*|}M N x x MN x M N =∈∉且，则**()N N M =A ．MB ．NC ．()U MND ．()U NM11．已知偶函数()f x 的定义域为R ,若(1)f x -为奇函数,且(2)3f =,则(5)(6)f f +的值为A ．3-B ．2-C ．2D ．3数学试题 第3页（共4页） 数学试题 第4页（共4页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………12．已知定义在R 上的函数25,1(),1x ax x f x a x x⎧---≤⎪=⎨>⎪⎩对任意的12x x ≠，都有1212[(())()]x x f x f x --0>成立，则实数a 的取值范围是A ．[3,0)-B ．[3,2]--C ．(,2]-∞-D ．(,0)-∞第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知集合{(,)|46},{(,)|4}A x y x y B x y x y =+==-=,则AB =_______________.14．若()f x 为偶函数，当0x >时，()f x x =,则当0x <时，()f x = _______________. 15．函数21(),[0,3]23f x x x x =∈-+的最大值为_______________. 16．已知函数1241()41x x f x -+=+，则122016()()()201720172017f f f +++=_______________.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）已知集合23{}20|A x ax x =∈+=-R . （1）若A =∅，求实数a 的取值范围； （2）若A 是单元素集，求a 的值及集合A ； 18．（本小题满分12分）已知函数35,0()5,0128,1x x f x x x x x +≤⎧⎪=+<≤⎨⎪-+>⎩.（1）求1(),[(1)]πf f f -的值; （2）若()2f a >,求a 的取值范围. 19．（本小题满分12分）已知集合2{|230,},{|(2)(2)0,,}A x x x x B x x m x m x m =--≤∈=-+--≤∈∈R R R . （1）若{|03}AB x x =≤≤，求实数m 的值；（2）若A B ⊆R，求实数m 的取值范围.20．（本小题满分12分）已知定义域为R 的函数12()2x x bf x a+-+=+是奇函数.（1）求a ,b 的值；（2）若对任意的t ∈R ，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求k 的取值范围. 21．（本小题满分12分）已知函数()f x 的定义域为R ，对于任意的,x y ∈R ，都有()()()f x y f x f y +=+，且当0x >时，()0f x <，若(1)2f -=.（1） 求证：()f x 是R 上的减函数； （2） 求函数()f x 在区间[2,4]-上的值域. 22．（本小题满分12分）已知函数1()f x x x=-. （1）判断函数()f x 的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数()f x 在区间[1,)+∞上为增函数； （3）若函数()f x 在区间[2,]a 上的最大值与最小值之和不小于1122a a-，求a 的取值范围.。
河南省安阳市高一上学期数学第一次月考试卷
河南省安阳市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019高三上·新疆月考) 已知，若的充分条件是，则、之间的关系是（）A .B .C .D .2. （2分）下列函数中，满足“对任意的当时，都有”的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高一上·上海期中) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A . 与B . 与C . 与D . （）与（）4. （2分） (2016高一下·黄石期中) 不等式x（1﹣2x）＞0的解集（）A . {x|0 }B . {x|x }C . {x|x 或x＜0}D . {x|x＜0或0＜x }5. （2分） (2019高一上·都匀期中) 已知，那么的值为（）A .B .C .D .6. （2分）函数的单调递减区间为（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一上·淮北期中) 下列各个对应中，构成映射的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·普宁期中) 当时，函数的值域为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高一下·普宁期中) 函数f（x）= 的定义域为（）A . [﹣2，0）∪（0，2]B . （﹣1，0）∪（0，2]C . [﹣2，2]D . （﹣1，2]10. （2分） (2019高一上·兴庆期中) 函数在上是增函数，则的范围是（）A .B .C .D .11. （2分）已知集合P={（x，y）|2x+y﹣2=0}，Q={（x，y）|2x2﹣ay2+（2a﹣1）xy+4ay﹣2=0}，若P⊂Q，则实数a的值为（）A . 1B .C . 0D .12. （2分）“若f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1 ， x2 ，…，xn ，有”设f（x）=sinx在（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC 的最大值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·九台月考) 设集合，，若，则 ________ .14. （1分） (2017高二下·定州开学考) 已知f（x﹣2）= ，则f（1）=________．15. （1分） (2019高一上·镇海期中) 若函数是上的单调函数，则实数的取值范围为________．16. （1分） (2016高一上·沭阳期中) 已知函数f（x）= 在区间（﹣∞，+∞）内是减函数，则a的取值范围是________三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2019高一上·锡林浩特月考) 作出函数f(x)＝的图象，并指出函数f(x)的单调区间．18. （15分） (2019高一上·锡林浩特月考) 求下列函数的值域：（1） y＝；（2）（3） y＝x＋4 ；19. （5分） (2017高一上·丰台期中) 已知函数f（x）=x2﹣4x+1．（ I）当x∈[0，3]时，画出函数y=f（x）的图象并写出值域；（II）若函数y=f（x）在区间[a，a+1]上单调，求a的取值范围．20. （10分） (2017高一下·苏州期末) 已知函数f（x）=x|x﹣a|+2x（a∈R）（1）当a=4时，解不等式f（x）≥8；（2）当a∈[0，4]时，求f（x）在区间[3，4]上的最小值；（3）若存在a∈[0，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围．21. （10分）(2019高一上·定远月考) 已知函数的定义域是集合 ,集合是实数集.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.22. （10分） (2019高一上·吉林月考) 是否存在实数，使得函数在闭区间上最大值为？若存在，求出对应的a值，若不存在，说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。
2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题(3)
第一师高级中学2017-2018学年第一学期高一年级第一次月考数学试卷第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.） 1、若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈，则A B ⋂=（A ）{}1,2 （B ）{}0,1 （C ）{}0,3 （D ）{}3 2.下列四组函数，表示同一函数的是（ ）（A ）2)(x x f =,x x g =)( （B ）x x f =)(,xx x g 2)(= （C ）4)(2-=x x f ,22)(-⋅+=x x x g （D ）1)(+=x x f ,⎩⎨⎧-<---≥+=1111)(x x x x x g3.设集合和集合都是实数集，映射B A f →:是把集合中的元素映射到集合中的元素246x x -+，则在映射下，B 中的元素2在A 中所对应的元素组成的集合是（ ）. {2}-. .{2,2}-.4、设全集为R , 函数11)(+⋅-=x x x f 的定义域为M , 则C MR 为………………………… （ ）(A) （－∞，1） (B) ),1[+∞(C) ,1][1,)(∞-⋃+∞-D ,1)(1,)(∞-⋃+∞- 5.设全集{},|-24,{|U R A x x B x y ==≤<=则图中阴影部分表示的集合为（ ）温馨提示：1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟2、本试卷命题范围：数学必修一第一章集合与函数3、正式开考前，请在规定位置填写班级、姓名、学号，正式开考后才允许答题。
A. {|2}x x ≤-B. {|2}x x >-C. {}|4x x ≥D.{|4}x x ≤6.若不等式组⎩⎨⎧->-≥+2210x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ≥一1B ．a <－1C ．a ≤1 D.a ≤－17.下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋∞)上单调递减的函数为 ( ) A ．y ＝1x 2 B ．y ＝1xC ．y ＝x 2D ．y ＝x 138. f (x )=2211,2,1,xx x x x ⎧-≤⎪⎨+-⎪⎩＞则f 1(2)f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为A.1516B.1627- C.89D.189．当0≤x ≤2时，a <－x 2＋2x 恒成立，则实数a 的取值范围是 ( ) A ．(－∞，1] B ．(－∞，0] C ．(－∞，0) D ．(0，＋∞)10.已知函数y=f(x)与y=g(x)的图象如图，则y=f(x)·g(x)的大致图象为( )11.知函数()835+++=cx bx ax x f ，且()102=-f ，则函数()2f 的值为（ ）A. -2B.-6C.6D.812、对实数和，定义运算“◎”：◎()()⎩⎨⎧>-≤-11b a b b a a ，设函数()=x f （22-x ）◎（2x x -），R x ∈。
河南省安阳县第一高级中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案
高一月考卷（数学）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟。
姓名：___________班级：___________考号：___________分卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1、错误!未找到引用源。
的值等于()A．3B．错误!未找到引用源。
C．错误!未找到引用源。
D．错误!未找到引用源。
2.已知A＝{x|错误!未找到引用源。
<－1}，B＝{x|x2+4x－m＜0}，若A B，则实数m的取值范围是()A．m＞5B．m≤－3C．－3≤m≤0 D．m≤－5或m≥03.下列四个结论中假命题的个数是()①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②平行于同一直线的两直线平行；③若直线a，b，c满足a∥b，b⊥c，则a⊥c；④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线或相交直线．A．1B．2C． 3 D．44.已知函数f(x)的定义域为(3－2a，a＋1)，且f(x＋1)为偶函数，则实数a的值可以是()A．2B．错误!未找到引用源。
C．4 D．65.若偶函数f(x)在(－∞，0)内单调递减，则不等式f(－1)＜f(lg x)的解集是() A．(0,10)B．(错误!未找到引用源。
)C．(错误!未找到引用源。
) D．(0,错误!未找到引用源。
)∪(10，＋∞)6、2.已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为[a－1,2a]，则y＝f(x)的最大值为()A．错误!未找到引用源。
B．1C．错误!未找到引用源。
D．27.如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为().A．错误!未找到引用源。
B．错误!未找到引用源。
C．错误!未找到引用源。
D．错误!未找到引用源。
8.如图，在棱长均为1的三棱锥S－ABC中，E为棱SA的中点，F为△ABC的中心，则直线EF与平面ABC所成角的正弦值是()A．2错误!未找到引用源。
河南省安阳市高一上学期数学第一次质量检测试卷
河南省安阳市高一上学期数学第一次质量检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共16分)1. （1分）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，4}，B={2，4}，则A∩∁UB=________ ．2. （1分） (2019高一上·宜昌期中) 函数的定义域为________ .3. （1分） (2019高一上·北京月考) 如图，若集合，，则图中阴影部分表示的集合为________ (用列举法表示).4. （1分） (2018高一上·河北月考) 已知则 ________5. （1分） (2019高一上·辽宁月考) 学校运动会上，某班有10人参加了篮球比赛，有12人参加排球比赛，两项都参加的有4人，则该班参加比赛的学生人数是________人。
7. （1分）操作变换记为P1（x，y），其规则为：P1（x，y）=（x+y，x﹣y），且规定：Pn（x，y）=P1（Pn ﹣1（x，y）），n是大于1的整数，如：P1（1，2）=（3，﹣1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，﹣1）=（2，4），则P2012（1，﹣1）=________．8. （1分）已知集合，，从到的映射满足，则这样的映射共有________个.9. （1分） (2016高一下·鹤壁期末) 甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程fi（x）（i=1，2，3，4）关于时间x（x≥0）的函数关系式分别为f1（x）=2x﹣1，f2（x）=x3 ， f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以下结论：①当x＞1时，甲走在最前面；②当x＞1时，乙走在最前面；③当0＜x＜1时，丁走在最前面，当x＞1时，丁走在最前面；④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．其中，正确结论的序号为________（把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）11. （1分） (2016高一上·温州期末) 定义在R上的函数f（x）满足f（2+x）=f（2﹣x），若当x∈（0，2）时，f（x）=2x ，则f（3）=________．12. （2分） (2015高三上·房山期末) 已知非空集合M满足：∀a∈M，总有a2∉M且．若M⊆{1，2}，则M=________；若，则满足条件的M共有________个．13. （1分） (2019高二上·分宜月考) 已知函数 ,且 )，若数列满足 ,且数列是递增数列，则实数a的取值范围是 ________.14. （1分） (2016高二下·重庆期末) 集合A= ，B={x∈R|﹣2x2+7x+4＞0}，则A∪B=________．二、解答题 (共6题；共65分)16. （10分） (2019高一上·绵阳月考) 已知函数是定义在上的奇函数，且，（1）求实数m，n的值（2）用定义证明在上是增函数．17. （15分） (2019高一上·赤峰月考) 设集合，， .（1）求，；（2）若，求；（3）若，求的取值范围.18. （10分） (2018高一上·上海期中) 设集合，集合 .（1）若“ ”是“ ”的必要条件，求实数的取值范围；（2）若中只有一个整数，求实数的取值范围.19. （10分）(2020·泉州模拟) 已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，证明：．参考答案一、填空题 (共14题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：二、解答题 (共6题；共65分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：第11 页共11 页。
河南省安阳市高一上学期数学第一次月考试卷
河南省安阳市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·河北模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高一上·桂林月考) 已知集合，则下列式子表示不正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2015高三上·天水期末) 已知集合A={1，2a}，B={a，b}，若，则A∪B为（）A .B .C .D .4. （2分）下列四组函数，表示同一函数的是（）A . f （x）= ，g（x）=xB . f （x）=x，g（x）=C . f （x）= ，g（x）=D . f （x）=x，g（x）=5. （2分） (2019高一上·河南月考) 已知，若，则实数a的值为（）A . 1B . 3C .D .6. （2分）已知集合,则集合M与集合N的（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高三上·沈河月考) 已知函数是定义在上的图象不间断的函数，其导函数的图象如图所示，则的极值点的个数为（）C . 2个D . 1个8. （2分） (2019高三上·佛山月考) 函数的图象可能是下面的图象（）A .B .C .D .9. （2分）已知，则从集合（;）到集合的映射个数是（）C . 2187D . 21010. （2分） (2016高一上·翔安期中) 函数的定义域是（）A . （2，+∞）B . [2，+∞）C . （﹣∞，2）D . （﹣∞，2]11. （2分）已知，则（）A .B .C .D .12. （2分）已知全集U={-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，集合M={大于且小于4的整数}，则（）A . fB . {-2，-1，5，6}C . {0，1，2，3，4}D . {-2，-1，4，5，6}二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知f：x→sinx是集合A（A⊆[0，2π]）到集合B={0， }的一个映射，则集合A中的元素最多有________．14. （1分）已知函数f（x）在定义域（﹣1，1）内单调递减，且 f（1﹣a）＜f（a2﹣1），则实数a的取值范围为________．15. （1分） (2018高一上·三明期中) 已知函数，若函数图象过点，则的值为________．16. （1分）已知{a，b，c}={0，1，2}，且下列三个关系：a≠2，b=2，c≠0只有一个正确，则100c+10b+a=________三、解答题 (共4题；共40分)17. （10分）记函数f（x）=log2（2x﹣3）的定义域为集合M，函数g（x）=的定义域为集合N．求：（Ⅰ）集合M，N；（Ⅱ）集合M∩N，∁R（M∪N）．18. （10分） (2017高一上·广东月考) 已知函数，且．（1）判断函数的奇偶性；（2）判断函数在(1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；（3）若，求实数a的取值范围．19. （10分） (2016高一上·宝安期中) 已知集合A={x|0＜ax﹣1≤5}，B={x|﹣＜x≤2}，（1）若a=1，求A∪B；（2）若A∩B=∅且a＞0，求实数a的取值集合．20. （10分） (2019高一上·攀枝花月考) 设函数 .（1）若，求的值.（2）若，求函数的解析式；（3）在（2）的条件下，设，在上的最小值为，求 .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共4题；共40分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：。
河南省安阳市高一上学期数学第一次月考试卷
河南省安阳市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分） (2018高一上·阜城月考) 已知集合 ,集合 ,则 =（）A .B .C .D .2. （2分）下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A .B .C .D . ，3. （2分）已知a>0，函数，若满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知y=f（x）是偶函数，而y=f（x+1）是奇函数，且对任意0≤x≤1，f（x）递减，都有f（x）≥0，则a=f（2010），b=f（），c=﹣f（）的大小关系是（）A . b＜c＜aB . c＜b＜aC . a＜c＜bD . a＜b＜c5. （2分） (2016高二下·赣州期末) 设函数，其中，则导数f′（﹣1）的取值范围（）A . [3，6]B .C .D .6. （2分） (2017高一上·长春期中) 若f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x﹣1，则f（x﹣1）＜0的解集是（）A . （﹣1，0）B . （﹣∞，0）∪（1，2）C . （1，2）D . （0，2）7. （2分） (2016高一上·洛阳期中) 函数y=x﹣的值域为（）A .B .C .D .8. （2分）定义A-B=｛x|x A且x B}，已知A={2,3},B={1,3,4}。
则A-B= （）A . {1,4}B . {2}C . {1,2}D . {1,2,3}9. （2分）已知则m等于（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高二下·南昌期末) 设函数，则的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 311. （2分）设，则的定义域为（）A . (－4,0)∪(0,4)B . (－4，－1)∪(1,4)C . (－2，－1)∪(1,2)D . (－4，－2)∪(2,4)12. （2分） (2017高三上·涞水开学考) 函数f（x）=2x2﹣mx+2当x∈[﹣2，+∞）时是增函数，则m的取值范围是（）A . （﹣∞，+∞）B . [8，+∞）C . （﹣∞，﹣8]D . （﹣∞，8]13. （2分）已知定义在上的函数满足下列三个条件：①对于任意的都有;②对于任意的都有；③函数的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .14. （2分）甲、乙二人从A地沿同一方向去B地，途中都使用两种不同的速度与（＜）. 甲前一半的路程使用速度，后一半的路程使用速度；乙前一半的时间使用速度，后一半时间使用速度.关于甲、乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系，有如图所示的四个不同的图示分析（其中横轴t表示时间，纵轴s表示路程，C是AB的中点），则其中可能正确的图示分析为（）A . （1）B . （2）C . （3）D . （4）二、填空题 (共6题；共6分)15. （1分） (2017高一上·潮州期末) 函数f（x）= 的定义域为________．16. （1分） (2018高二下·如东月考) 已知函数，则的值为________．17. （1分） (2016高一上·海安期中) 已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=，若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+ =0，a∈R有且仅有8个不同实数根，则实数a的取值范围是________18. （1分）已知x＞0，y＞0，a=x+y，，，若存在正数m使得对于任意正数x，y，可使a，b，c为三角形的三边构成三角形，则m的取值范围是________．19. （1分）已知函数，则函数f（x）的值域是________；若f[f（x0）]=2，则x0=________．20. （1分）已知函数f（x）=x2+2x+1，如果使f（x）≤kx对任意实数x∈（1，m]都成立的m的最大值是5，则实数k= ________．三、解答题 (共5题；共65分)21. （10分） (2019高一上·绵阳期中) 已知集合A={x|x2-4x+3≤0}，B={x|log2x＞1}，（I）求A∩B，（∁RB）∪A；（II）若{x|1＜x＜a}⊆A，求实数a的取值范围．22. （10分） (2016高二上·桓台期中) 函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（0）=0，当x＞0时，f（x）=log x．（1）求 f（﹣4）的函数值；（2）求函数f（x）的解析式．23. （15分） (2019高二上·洛阳期中)（1）设不等式对于满足的实数x都成立，求正实数的取值范围；（2）设不等式对于满足的实数都成立，求实数的取值范围.24. （15分） (2016高一上·杭州期中) 已知函数f（x）=a﹣（a∈R）（1）判断函数f（x）的单调性并给出证明；（2）若函数f（x）是奇函数，则f（x）≥ 当x∈[1，2]时恒成立，求m的最大值．25. （15分） (2016高一上·大名期中) 已知函数f（x）=3x ，x∈[﹣1，1]，函数g（x）=[f（x）]2﹣2af （x）+3．（1）当a=0时，求函数g（x）的值域；（2）若函数g（x）的最小值为h（a），求h（a）的表达式；（3）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共6题；共6分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共65分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
河南省安阳市高三数学上学期第一次月考试题 文
河南省安阳市2018届高三数学上学期第一次月考试题 文本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，每小题只有一项是符合题目要求的）1. 函数21()log (12)1f x x x =-++的定义域为（ ） A ．1(,)2-∞ B ．1(,)2+∞ C ．11(,)(,)22-∞+∞D ．1(,1)(1,)2-∞--2.设集合{12},{}M x x N y y a =-≤<=<若M N ≠∅，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[1,2)-B ．(,2]-∞C ．[1,)-+∞D ．(1,)-+∞ 3.若0,20.20.2log 2,log 3,2a b c ===，则（ ）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．b c a <<D ．a c b << 4．函数f （x ）=lnx+e x的零点所在的区间是（ ）A ．（）B ．（） C ．（1，e ）D ．（e ，∞）5.设11:log 20,:()12x p x q -<>，则p 是q 的（ ）A ．充要条件B 充分不必要条件 C.必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件6.下列说法正确的是（ ）A ．命题“,0x x R e ∀∈>”的否定是“,0xx R e ∃∈>”B ．命题“已知,x y R ∈，若3x y +≠，则2x ≠或1y ≠”是直命题C.“22x x ax +≥在[1,2]x ∈上恒成立”⇔“2min min (2)()x x ax +≥在[1,2]x ∈上恒成立”D ．命题“若1a =-，则函数2()21f x ax x =+-只有一个零点”的逆命题为真命题 7．函数f （x ）=2cosx （x ∈[﹣π，π]）的图象大致为（C ）A ．B ．C． D．8.已知2log (2)log log a a a M N M N -=+，则MN的值为（ ） A ．14B ．4 C.1 D ．4或1 9.已知函数2(),()lg f x x g x x ==，若有()()f a g b =，则b 的取值范围是（ ） A ．[0,)+∞ B ．(0,)+∞ C.[1,)+∞ D ．(1,)+∞10.已知函数(12),1()1log ,13x a a x f x x x ⎧-≤⎪=⎨+>⎪⎩，当12x x ≠时，1212()()0f x f x x x -<-，则a 的取 值范围是（ ）A ．1(0,]3 B ．11[,]32 C.1(0,]2 D ．11[,]4311.已知函数2()ln f x kx x =+，若()0f x <在()f x 定义域内恒成立，则k 的取值范围 是（ ）A ．1(,)e eB ．11(,)2e e C. 1(,)2e -∞- D ．1(,)e+∞ 12.已知函数95241()(1)mm f x m m x --=--是幂函数，对任意的12,(0,)x x ∈+∞，且12x x ≠，1212()[()()]0x x f x f x -->，若,ab R ∈，且0,0a b a b +><，则()()f a f b +的值（ ） A ．恒大于0 B ．恒小于0 C.等于0 D ．无法判断第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数2()52ln f x x x x =-+，则函数()f x 的单调递增区间是 ． 14.函数322()f x x ax bx a =+++在1x =处有极值10，则a 的值为 ．15.已知21,0()ln ,0x x f x x x +≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，则方程[()]3f f x =的根的个数是 ．16.已知函数2()ln f x x x x =+，且0x 是函数()f x 的极值点，给出以下几个命题： ①010x e <<；②01x e>；③00()0f x x +<；④00()0f x x +>其中正确的命题是 ．（填出所有正确命题的序号）其中正确命题的序号是_______．(请将所有正确命题的序号都填上) 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. （本小题10分）函数2()lg(23)f x x x =--的定义域为集合A ，函数()2(2)x g x a x =-≤的值域为集合B ． （1）求集合A ，B ； （2）若集合A ，B 满足A B B =,求实数a 的取值范围．18. （本小题12分）已知命题:p 关于x 的方程210x mx ++=有两个不相等的负实数根，命题:q 关于x 的不等式244(2)10x m x +-+>的解集为R 。
河南省安阳市2018届高三数学上学期第一次月考试题 理
河南省安阳市2018届高三数学上学期第一次月考试题 理一.选择题：1.已知集合A=2{|lg },{|230}A x y x B x x x ===--<，则A B =（ ）A. (-1,0)B. (0,3)C.(,0)(3,)-∞+∞ D.(-1,3)2.若(x-i)i=y+2i,其中x,y 是实数，i 为虚数单位，则复数x+yi=（ ） A.-2+i B. 1+2i3.1-2i D. 2+i3.命题p:,x y R ∈,222x y +<,命题q: ,x y R ∈,2x y +<,则p 是q 的（ ）条件 A. 必要不充分 B. 充分不必要 C.充分必要 D.既不充分也不必要4.已知函数12log ,1()236,1xx x f x x >⎧⎪=⎨⎪+≤⎩，则1[()]2f f =（ ）A.-3B.3C.4D.385下图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图均是高为2，底边长为的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的外接球的体积是 ． A. 243π+B 342π+C 362π+D6.定义域为R 的偶函数f(x)在(,0]-∞上递减，f(1)=2,则不等式2(log )2f x >的解集是（ ） A.(2,)+∞ B.1(0,)(2,)2+∞C. (0,(2,)2+∞ D. )+∞ 7. 若二项式22()n x x-展开式的二项式系数之和为8，则该展开式的系数之和为（ ） A ．-1 B ．1 C ．27 D ．-278.三个数0.20.40.44,3,log 0.5的大小顺序是 （ ） A. 0.40.20.43<4log 0.5< B. 0.40.20.43<log 0.5<4C. 0.40.20.4log 0.534<< D. 0.20.40.4log 0.543<<9．函数y f x =（）在定义域内可导，导函数'y f x =（）的图像如图所示，则函数y f x =（）的图像为 ( )A. B.C. D.10.若函数3()()f x x x c =-在x=2处有极小值，则常数c 的值为（ ） A.-4 B.2或8 C.2 D.811. 已双知曲线22221x y a b-=（0,0a b >>）的左、右两个焦点分别为12,F F ，以线段12F F 为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M ，若122MF MF b -=，该双曲线的离心率为e ，则2e =（ ）A ．2 B．12D．32+12. 以下命题正确的是（ ） ①幂函数的图象都经过（0，0） ②幂函数的图象不可能出现在第四象限 ③当n=0时，函数y=x n的图象是两条射线④若y=x n（n ＜0）是奇函数，则y=x n在定义域内为减函数. A.①② B.②④ C.②③ D.①③ 二.填空题： 13.由曲线y =y=x-2及x 轴所围成的封闭图形的面积是_____________14.函数()sin ,[5,0)(0,5]bf x a x c x xππ=++∈-，若f(1)+f(-1)=4036则c=_________ 15. 设x,y 满足70310350x y x y x y +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪--≥⎩，则z=2x-y 的最大值是_______________16.定义在(0,)+∞上的函数f(x)>0,/()f x 为f(x)的导函数，/2()()3()f x xf x f x <<对任意的x>0恒成立，则(2)(3)f f 的取值范围是_______________三.解答题：17. 等差数列{}n a 中，已知35a =，且123,,a a a 为递增的等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 的通项公式1212,212,2n n na n kb n k +-=-⎧⎪=⎨⎪=⎩（*k N ∈），求数列{}n b 的前n 项和n S .18. 河南多地遭遇跨年霾，很多学校调整元旦放假时间，提前放假让学生们在家躲霾，郑州市根据《郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知》，自12月29日12时将黄色预警升级为红色预警，12月30日0时启动I 级响应，明确要求“幼儿园、中小学等教育机构停课，停课不停学”学生和家长对停课这一举措褒贬不一，有为了健康赞成的，有怕耽误学习不赞成的，某调查机构为了了解公众对该举措的态度，随机调查采访了50人，将调查情况整理汇总成下表：（1）请在图中完成被调查人员年龄的频率分布直方图；（2）若从年龄在[25,35)，[65,75]两组采访对象中各随机选取2人进行深度跟踪调查，选中4人中不赞成这项举措的人数为X ，求随机变量X 的分布列和数学期望.19. 如图所示的多面体中，ABCD 是平行四边形，BDEF 是矩形，BD ⊥面ABCD ，6ABD π∠=，2AB AD =.（1）求证：平面BDEF ⊥平面ADE ；（2）若ED BD =，求AF 与平面AEC 所成角的正弦值.20. 已知椭圆2222:1x y C a b+=（0a b >>）的离心率为2，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.（1）求椭圆C 的方程； （2）如图，斜率为12的直线l 与椭圆C 交于,A B 两点，点(2,1)P 在直线l 的左上方，若090APB ∠=，且直线,PA PB 分别与y 轴交于,M N 点，求线段MN 的长度21. 已知函数ln ()xf x x a=+（a R ∈），曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与直线10x y ++=垂直.（1）试比较20172016与20162017的大小，并说明理由；（2）若函数()()g x f x k =-有两个不同的零点12,x x ，证明：212x x e ∙>.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为cos 1sin x t y t αα=⎧⎨=+⎩，（t 为参数，[0,)απ∈），以原点O 为极点，以x 轴正关轴为极轴，与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C 的极坐标方程为2cos 4sin ρθθ=.（1）设(,)M x y 为曲线C 上任意一点，求x y +的取值范围； （2）若直线l 与曲线C 交于两点,A B ，求AB 的最小值. 23.选修4-5：不等式选讲已知()215f x x ax =-+-（05a <<） （1）当1a =时，求不等式()9f x ≥的解集； （2）如果函数()y f x =的最小值为4，求实数a 的值.安阳市第三十六中学2017-2018学年第一学期第一次月考高三数学（理）试题一.选择题：1.已知集合A=，则=（）A. (-1,0)B. (0,3)C.D.(-1,3)2.若(x-i)i=y+2i,其中x,y是实数，i为虚数单位，则复数x+yi=（）A.-2+iB. 1+2i 3.1-2i D. 2+i3.命题p:,,命题q: ,,则p是q的（）条件A. 必要不充分B. 充分不必要C.充分必要D.既不充分也不必要4.已知函数，则=（）A.-3B.3C.4D.385下图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图均是高为2，底边长为的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的外接球的体积是．A. B C D6.定义域为R的偶函数f(x)在上递减，f(1)=2,则不等式的解集是（）A. B. C. D.7. 若二项式展开式的二项式系数之和为8，则该展开式的系数之和为（）A．-1 B．1 C．27 D．-278.三个数的大小顺序是（）A. B.C. D.9．函数在定义域内可导，导函数的图像如图所示，则函数的图像为 ( )A. B. C. D.10.若函数在x=2处有极小值，则常数c的值为（）A.-4B.2或8C.2D.811. 已双知曲线（）的左、右两个焦点分别为，以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，若，该双曲线的离心率为，则（）A．2 B． C. D．12. 以下命题正确的是（）①幂函数的图象都经过（0，0）②幂函数的图象不可能出现在第四象限③当n=0时，函数y=x n的图象是两条射线④若y=x n（n＜0）是奇函数，则y=x n在定义域内为减函数.A.①②B.②④C.②③D.①③二.填空题：13.由曲线，直线y=x-2及x轴所围成的封闭图形的面积是_____________14.函数，若f(1)+f(-1)=4036则c=_________15. 设x,y满足，则z=2x-y的最大值是_______________16.定义在上的函数f(x)>0,为f(x)的导函数，对任意的x>0恒成立，则的取值范围是_______________三.解答题：17. 等差数列中，已知，且为递增的等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的通项公式（），求数列的前项和.18. 河南多地遭遇跨年霾，很多学校调整元旦放假时间，提前放假让学生们在家躲霾，郑州市根据《郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知》，自12月29日12时将黄色预警升级为红色预警，12月30日0时启动I级响应，明确要求“幼儿园、中小学等教育机构停课，停课不停学”学生和家长对停课这一举措褒贬不一，有为了健康赞成的，有怕耽误学习不赞成的，某调查机构为了了解公众对该举措的态度，随机调查采访了50人，将调查情况整理汇总成下表：年龄（岁）（1）请在图中完成被调查人员年龄的频率分布直方图；（2）若从年龄在，两组采访对象中各随机选取2人进行深度跟踪调查，选中4人中不赞成这项举措的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.19. 如图所示的多面体中，是平行四边形，是矩形，面，，.（1）求证：平面平面；（2）若，求与平面所成角的正弦值.20. 已知椭圆（）的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.（1）求椭圆的方程；（2）如图，斜率为的直线与椭圆交于两点，点在直线的左上方，若，且直线分别与轴交于点，求线段的长度21. 已知函数（），曲线在点处的切线与直线垂直.（1）试比较与的大小，并说明理由；（2）若函数有两个不同的零点，证明：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数，），以原点为极点，以轴正关轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为.（1）设为曲线上任意一点，求的取值范围；（2）若直线与曲线交于两点，求的最小值.23.选修4-5：不等式选讲已知（）（1）当时，求不等式的解集；（2）如果函数的最小值为4，求实数的值.高三数学（理）答案一、选择题1-5: BDBAD 6-10:CBDBC BACBD 11、12：CC二、填空题13.10/3 14. 2018 15.8 16. （8/27，4/9）三、解答题17.解：（1）设数列的公差为，由题意，即，解之得或（舍去），所以，即，为所求（2）当，时，；当，时，综上，，（）18.解：（1）补全频率分布直方图如图年示：（2）的所有可能的取值为0，1，2，3，，，，所以的数学期望为.19.（1）证明：在平行四边形中，，，由余弦定理，得，从而，故.可得为直角三角形且，又由平面，平面，得又，所以平面.由平面，得平面平面，（2）解：由（1）可得在中，，，又由设，，由平面，，建立以为坐标原点，以射线分别为轴，轴，轴正方向的空间直角坐标系，如图所示：得，，，设平面的法向量为，得，所以令，得又因为，所以所以直线与平面所成角的正弦值为.20.解：（1）由题意知，解之得：，所以椭圆的方程为（2）设直线，，将代入中，化简整理，得，得于是有，，，，注意到上式中，分子从而，，由，可知所以是等腰直角三角形，即为所求.21.解：（1）依题意得，所以，又由切线方程可得，即，解得此时，，令，即，解得；令，即，解得所以的增区间为，减区间为所以，即，，.（2）证明：不妨设因为所以化简得，可得，.要证明，即证明，也就是因为，所以即证即，令，则，即证.令（），由故函数在是增函数，所以，即得证. 所以.22.解：（1）将曲线的极坐标方程，化为直角坐标方程为∵为曲线上任意一点，∴∴的取值范围是.（2）将，代入整理得，∴，设方程的两根为所以，当时取得最小值4.23.解：（1）当时，所以或或解之，得或，即所求不等式的解集为（2）∵，∴，则，注意到时单调递减，时单调递增，故的是小值在时取到，即，或，解之，得.。
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安阳一中2017-2018学年第一学期第一阶段考试 高一数学试题卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{}10A x x =->，{}2xB yy ==，则A B = ( )A.{}0x x > B.{}1x x > C.{}1x x <- D.∅ 2. 函数()312-+-=x x x f 的定义域是 ( ) A ．[)+∞,2B ．{}3,≠∈x R x xC ．[)2,3∪()+∞3,D ．()2,3∪()+∞3,3．下列各组中的函数)(x f 与)(x g 相等的是 ( ) A ．2)()(,)(x x g x x f == B.xx x g x x f ==)(,)(0C ．x x g x x f ==)(,)(2D.1)(,11)(2-=+-=x x g x x x f 4.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 ( )A ．()f x ()g x 是偶函数B.|()f x |()g x 是奇函数 C ．()f x |()g x |是奇函数D. |()f x ()g x |是奇函数5.设集合{}*∈<<=Nx x x U ,100，若{}3,2=B A ，{}7,5,1=B C A U ，{}9=B C A C U U ，则集合B = ( )A ．}4,3,2{B ．}6,4,3,2{C ．}8,6,4,2{D ． }8,6,4,3,2{6.若函数2()1f x a x x a =-++在(,2)-∞上单调递减，则a 的取值范围是 ( )A.0⎛⎤ ⎥⎝⎦1，4 B.0⎡⎤⎢⎥⎣⎦1，4 C.[)2,+∞ D. 0⎡⎤⎢⎥⎣⎦1，27.设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0,60,64)(2x x x x x x f 则不等式)1()(f x f >的解集是（）A ．),2()1,3(+∞⋃- B.),3()1,3(+∞⋃- C ．),3()1,1(+∞⋃- D.)3,1()3,(⋃--∞ 8.已知(),22x x x f -+=若(),3=a f 则()=a f 2（）A ．11B.9 C ．7D. 59.()f x 是偶函数，在(0,)+∞内是减函数，又(3)0f -=，则0)(>x xf 的解集( )A ．{}|303x x x -<<>或 B. {}|33x x x <->或 C. {}|3003x x x -<<<<或 D. {}|303x x x <-<<或10.已知函数(0)()(3)4(0)x a x f x a x a x ⎧<=⎨-+≥⎩满足对任意12x x ≠，都有1212()()0f x f x x x -<-成立，则a 的范围是 ( )A.1(0,]4 B.(0,1)C.1[,1)4D.(0,3) 11．已知函数()()()()222222,228.f x x a x a g x x a x a =-++=-+--+设()()(){}()()(){}{}()12max ,,min ,,max ,H x f x g x H x f x g x p q ==表示,p q 中的较大值，{}min,p q 表示,p q 中的较小值)，记()1H x 的最小值为,A ()2H x 的最小值为B ,则A B -= ( )A ．16- B.16C.2216a a -- D. 2216a a +-12.函数()f x 在[,]a b 上有定义，若对任意12,[,]x x a b ∈，有12121()[()()]22x x f f x f x +≤+，则称()f x 在[,]a b 上具有性质．P 设()f x 在[1,3]上具有性质P ，现给出如下： ①()f x 在[1,3]上的图像是连续不断的；②2()f x在上具有性质P ；③若()f x 在2x =处取得最大值1，则()1f x =，[1,3]x ∈； ④对任意1234,,,[1,3]x x x x ∈， 有123412341()[()()()()]24x x x x f f x f x f x f x +++≤+++．其中正确的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分13．函数1()3x f x a -=+()0,1a a >≠的图象一定过定点P ，则P 点的坐标是_______．14．已知2)(x x f y+=是奇函数，且1)1(=f ，若2)()(+=x f x g ，则=-)1(g .15.定义在R 上的函数()f x 满足(1)2()f x f x +=.若当01x ≤≤时，()(1)f x x x =- 则当10x -≤≤时，()f x =________________.16．已知函数)(x f 是定义在),0(+∞上的减函数，且满足1)31(=f ，)()()(y f x f y x f +=⋅若2)2()(<-+x f x f ，则x 的取值范围为__________.三、解答题：写出必要的文字说明、证明过程或演算过程17.（本小题10分）设全集R U =，集合{}0322<--=x x x A ，{}40≤<=x x B ，{}1+<<=a x a x C 。
（1）求B A ，)()(B C A C U U ； （2）若)(B A C ⊆求实数a 的取值范围． 18. （本小题12分）用单调性定义证明：函数3()3f x x x =+在(),-∞+∞上是增函数．19．（本小题12分）设399)(+=x xx f ，（1）若10<<a ，求)1()(a f a f -+的值；（2）求)1000999()10003()10002()10001(f f f f +++的值．20．（本小题12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：21400,0400()280000,400x x x R x x ìïï-＃ï=íïï>ïî，其中x 是仪器的月产量.（1）将利润y 元表示为月产量x 台的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）. 21．（本小题12分）已知函数()y f x =的定义域为R ，且对任意,a b R ∈，都有()()()f a b f a f b +=+，且当0x >时，()0f x <恒成立。
（1）判断函数()y f x =在R 上的单调性，并证明。
（2）讨论函数()y f x =的奇偶性；（3）若0)()2(2<+-x f x f ，求x 的取值范围．22．（本小题12分）已知二次函数)0()(2≠++=a c bx ax x f 的图象过点)1,0(且与x 轴有唯一的交点)0,1(-。
（1）求)(x f 的表达式；（2）在（1）的条件下，设函数()()F x f x mx =-，若()[2,2]F x -在区间上是单调函数， 求实数m 的取值范围；（3）设函数()(),[2,2]g x f x kx x =-∈-，记此函数的最小值为()h k ，求()h k 的解析式．安阳一中2015-2016第一学期第一次阶段考试高一数学 参考答案一、选择题：BCBCDBBCDA AD二、填空题13.（1，4） 14.1- 15.(1)2x x +- 16.1133x -<<+三、解答题17.解：（1）)3,1(-=A ，]4,1(-=B A ；),4(]1,()()(+∞--∞=⋂ B C A C U U（2）可求)3,0(=B A )(B A C ⊆⎩⎨⎧≤≤⇒≤+≥∴20310a a a 故实数a 的取值范围为：20≤≤a 。
18.证明函数的单调性：任取()1212,,,x x x x ∈-∞+∞<()()()()3312112233f x f x x x x x -=+-+()()33121233x x x x =-+-()()()22121211223x x x x x x x x =-+-++()()221211223x x x x x x =-+++()22212123324x x x x x ⎡⎤⎛⎫=-+++⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦12x x < 120x x ∴-<2221230024x x x ⎛⎫+≥≥ ⎪⎝⎭又， 2221233024x x x ⎛⎫∴+++> ⎪⎝⎭()()120f x f x ∴-<()()12f x f x <即()(),f x ∴-∞+∞在上是增函数19．解析：(1) )1()(a f a f -+=39939911+++--a a a a =39999399+++aa a a=a a a 9399399⋅+++=3939++a a =1(2)1000999()10003()10002()10001(f f f f +++)21()]1000501()1000499([)]1000999()10001([f f f f f +++++ ＝499×1+299921=20.解：（1）由题设，总成本为20000100x +，则2130020000,0400260000100,400x x x y x x ⎧-+-≤≤⎪=⎨⎪->⎩（2）当0400x ≤≤时，21(300)250002y x =--+， 当300x =时，max25000y =；当400x >时，60000100y x =-是减函数， 则600001004002000025000y <-⨯=<． 所以，当300x =时，有最大利润25000元． 21.(1)证明：设12x x >，则120x x ->，而()()()f a b f a f b +=+ ∴)()()()()())(()()(212221222121x x f x f x f x x f x f x x x f x f x f -=-+-=-+-=-又当0x >时，()0f x <恒成立，所以)()(21x f x f <∴函数()y f x =是R 上的减函数(2)解：由()()()f a b f a f b +=+得()()()f x x f x f x -=+- 即()()(0)f x f x f +-=，而(0)0f = ∴()()f x f x -=-，即函数()y f x =是奇函数。