人教版二年级数学下册--课时练--2.2 平均分(2)(附答案)
人教版五年级下册数学课时练第二单元《2.2.1 2、5的倍数的特征》(2)附答案
3. a＋1＝b，其中 a 是奇数，则 b 是〔
〕。
A．奇数
B．偶数
C．质数
4.任意取一个大于 50 的自然数，如果它是偶数，就除以 2；如果它是奇数，就将它乘 3 之
后再加 1。这样反复运算，最终结果是多少？〔
〕。
A．0
B．1
C．2
D．3
5.小明买 4 个笔记本，每个 7 元。付出了整十元数。营业员找回了 5 元，这样〔
25．五〔1)班有 55 人，分成 4 个小组参加社会实践活动，要求每组的人数为奇数〔人数可 以不相同〕。你能完成分配任务吗？为什么？
26．实验小学五〔1〕班有 5 名同学给灾区捐款献爱心，这 5 名同学捐款的钱数正好是 5 的 连续的偶数，他们共捐款 410 元，这 5 名同学各捐款多少元？
1．A 2．D 3．B 4．B 5．B 6．C 7．C 8．C 9．D 10． 98 101 11．14
22．〔1〕22 项；〔2〕330 23．80 个或 90 个 24．见详解 25． 不能。
因为四组人数都是奇数，两组奇数的和是偶数，偶数加偶数还是偶数，所以不可能是 55。 26．78 元，80 元，82 元，84 元，86 元
20．用 0，1，2，3 四个数码可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？
21．张阿姨去超市买鸡蛋〔所买鸡蛋的质量为整千克数〕，每千克鸡蛋的价钱是 5 元．张阿 姨给了收银员 50 元钱，找回 12 元．你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？为什么？
22．2，3，4，6，6，9，8，12，10，15，…，33。观察上面数列的规律，请问： 〔1〕这个数列共有多少项？ 〔2〕这个数列中所有数的和是多少？
〕。
A．0、3
B．115、289
【人教版】小学二年级数学上册全册课时练(附答案)
(1)画一条8厘米长的线段。(2)画一条比3厘米长2厘米的线段
4•图中各有几条线段。
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5.在括号里填上合适的单位。
(1)一支铅笔长20()。(2)旗杆高10()。
(3)—根手指大约宽1()。(4)一块橡皮长3()
6•圈出合适答案
60(
)
杯子高15
(
)
4.从大到小排一排。
8米72厘米1
米80
厘米
1厘米
10
米
5.算一算。
1米-80厘米=()厘米1米+40厘米=()厘米
2.v v=>>v
3.mcm m cm cm
4. 10米〉8米〉1米〉80厘米〉72厘米〉1厘米
5.20 140 40 28
1.2认识线段、解决问题
1. 在线段的下面画"。
2.
3.在里填上“>”“<”或“二”。
z->|
26+15丿3642+28 -6024+38一53
75+1557+1531+7673+1648+2756+27
4.对的在（）里打"，错的打X,并改正
4.一本《童话故事》38元,一本《科学家的故事》47元,两本书共多
少钱？
答案：
1.74 53 93 83
2.>>>>> V
5.54-27=27（本）
2.5用100以内的加减法解决问题
1.看图列式
⑵
黄花
红花:
2.2除法(教案)-二年级下册数学人教版
2.2除法（教案）-二年级下册数学人教版教学内容本节教学内容为《数学》（人教版）二年级下册“除法”单元。
主要包括理解除法的基本概念，掌握除法运算的步骤，以及能够解决简单的实际问题。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解除法的含义，掌握除法运算的基本步骤，能够正确进行简单的除法计算。
2. 过程与方法：通过观察、操作和探究活动，学生能够培养数感，增强数学思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识，增强学生的自信心。
教学难点1. 除法概念的理解：学生需要理解除法是将一个数分成若干个相等的部分的运算。
2. 除法运算步骤的掌握：学生需要掌握从被除数中连续减去除数的步骤，直到差为零。
3. 解决实际问题：学生需要能够将除法应用于解决简单的实际问题。
教具学具准备1. 教具：除法运算卡片、实物模型、教学PPT。
2. 学具：练习本、铅笔、彩色笔。
教学过程1. 导入：通过实物模型或故事引入除法的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解除法的含义，展示除法运算的步骤，引导学生观察和思考。
3. 活动探究：学生通过小组合作，利用教具进行除法运算的实践活动。
4. 总结讲解：对学生的探究活动进行总结，强调除法运算的步骤和注意事项。
5. 练习巩固：学生进行练习，教师个别辅导，解答学生的疑问。
6. 应用拓展：通过解决实际问题，引导学生将除法运算应用于生活实际。
板书设计1. 板书2.2除法2. 板书内容：除法的含义、除法运算的步骤、注意事项、练习题目。
作业设计1. 基础练习：完成练习本上的除法题目。
2. 拓展练习：解决实际问题，应用除法运算。
课后反思本节课通过实物模型、故事和实践活动，引导学生理解除法的概念，掌握除法运算的步骤。
学生在小组合作中积极参与，提高了数学思维能力。
但在练习过程中，发现部分学生对除法运算的步骤掌握不够熟练，需要在今后的教学中加强个别辅导和练习。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对除法有了初步的理解和掌握。
2.2基本不等式(两个课时)课件(人教版)
【详解】 x
0 ，y 0 ，z 0 ，
由基本不等式可得 x y 2 xy ，y z 2 yz ，z x 2 zx ，
由不等式的性质可得 x y y z z x 2 xy 2 yz 2 zx 8xyz ，
条件：“一正二定三相等”，属于基础题.
章节：
第二章一元二次函数、方程和不等式
标题：2.2基本不等式
第2课时
1.基本不等式的应用
课堂例题
例3 (1)用篱笆围一个面积为1002 的矩形菜园，当这个矩形的边长为多
少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？
(2)用一段长为36的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少
析问题解决问题的能力.
2.通过创设具体情景，启动观察、分析、归纳、总结、抽
象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念
的学习方法，通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动
探索基本不等式性质，体验成功的乐趣.
3.通过问题情境的设置，使学生认识到数学是从实际中来，
培养学生用数学的眼光看世界，通过数学思维认知世界，
天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客.
项或配凑，在拆项与配凑的过程中，首先要考虑基本不等式使用的条件，
其次要明确基本不等式具有将“和式”转化为“积式”或者将“积式”
转化为“和式”的功能.
基本不等式：
+
∀ > 0, > 0， ≤
2
当且仅当＝时，等号成立.
课本P46 练习
ab
1.已知 a 、 bR ，求证： ab
1 2 ( x 1)
人教版】小学二年级数学上册全册课时练(附答案)
人教版】小学二年级数学上册全册课时练(附答案)抱歉，原文中没有明显的格式错误或有问题的段落。
以下是稍作改写后的文本：小学二年级数学上册课时练及答案1.1 认识厘米和米1.在正确的测量方法下打√。
2.在○里填上“＞”“＜”或“=”。
4厘米○4米10厘米○9米100厘米○1米2米○20厘米1米○90厘米99米○100米3.在（）里填上cm或m。
一棵树高7（）围巾长80（）跳绳长1（）60（）杯子高15（）4.从大到小排一排。
10米＞8米＞1米＞80厘米＞72厘米＞1厘米5.算一算。
1米-80厘米=20厘米1米+40厘米=140厘米48米-8米=40米35厘米-7厘米=28厘米1.2 认识线段、解决问题1.在线段下打√。
2.量一量。
AB=BC=AC=BD=AD=CD=3.3.画一画。
1）画一条8厘米长的线段。
（2）画一条比3厘米长2厘米的线段。
4.图中各有几条线段。
5.在括号里填上合适的单位。
1)一支铅笔长20()。
(2)旗杆高10()。
3)一根手指大约宽1()。
(4)一块橡皮长3()。
6.圈出合适答案。
2.1 不进位加1.列竖式计算。
32+6=3824+3=2759+4=6320+67=8733+25=5830+18=482.连一连。
3.二（1）班有男生26人，女生22人，二（1）班一共有多少学生？4.商店里卖出了44个西瓜，还有5个，商店里原来有多少个西瓜？答案：1.38.27.63.87.58.482.3.26+22=48(人)4.44+5=49（个）2.2 进位加1.用竖式计算。
29+45=7436+17=5364+29=9367+16=832.在26+15和75+15里填上“>”“<”或“=”。
26+15 < 75+153.对的在（）里打√，错的打×，并改正。
81（70）√4.一本《童话故事》38元，一本《科学家的故事》47元，两本书共多少钱？答案：1.74.53.93.832.＞＞＞＞3.81.70√4.38+47=85（元）2.3 不退位减1.看图列算式。
四年级下册数学一课一练-2.2小数的意义 沪教版(2015秋)(含答案)
四年级下册数学一课一练-2.2小数的意义一、单选题1.一位小数表示（）A. 十分之一B. 百分之一C. 十分之几D. 千分之一2.60个0.01是（）A. 60B. 0.6C. 600D. 63.0.8里面有（）0.01．A. 8B. 80C. 8004.0.005表示5个（）A. 十分之一B. 百分之一C. 千分之一D. 万分之一5.是一个（）小数。
A. 有限B. 无限C. 无限不循环6.下面（）图的阴影部分表示0.3.A. B. C. D.二、判断题7.30.406读作三十点四百零六．8.纯小数都小于19.计算小数加减法时，一定要把小数点对齐。
10.大于0.4而小于0.6的小数只有0.511.整数一定比小数大.三、填空题12.下面每个大正方形都表示整数“1”，分别用分数和小数表示图中的涂色部分．分数：________小数：________13.3分米是________（填分数）米，用小数表示是________米。
8厘米是________（填分数）分米，用小数表示是________分米。
14.用下面的数字摆出小数，并写出来，0，0，5，5；一个零也不读的数________。
15.百分位的计数单位是________，0.84里面有________个这样的单位．16.1.4是一个________位小数，计数单位是________，它含有________个这样的计数单位，不改变小数的大小，把它改写为三位小数是________。
17.7分米是1米的________，是________米，写成小数是________米．四、解答题18.先说一说下面各数各是几位小数，再写出各数中的“6”表示的意思．2.65 60.25 0.256 600.52 56.0219.一堆小棒有16根，除了能拿出这堆小棒的，你还能拿出这堆小棒的几分之一。
五、综合题20.读出或写出下面横线上的数。
（1）世界上最短的地铁只有零点六一千米。
最新人教版二年级数学下册第二单元课件—2 表内除法(一)
？个纸盒 15÷5＝3（个）
解答正确吗？
口答：要用3个纸盒。
3个纸盒，每个里有 5只，一共有15只，5×3 ＝15。对了！
二、学习新知，解决问题
（三）体会内在联系，理解数量关系
15只蚕宝宝，平均放到3个纸 盒里，每个纸盒放几只？
15只蚕宝宝
15只蚕宝宝，每个纸盒里 放5只，要用几个纸盒？
15只蚕宝宝
？只
？只
？只
15÷3＝5（只）
比较上面两道题，你能发现什么 不同的地方和相同的地方？
？个纸盒 15÷5＝3（个）
三、巩固练习，深化理解
再次体验。
12筒茶叶，每个盒子放6筒， 要用几个盒子?
12筒茶叶
把12筒茶叶平均放在2个盒子 里，每个盒子放几筒?
12筒茶叶
？个 12÷6＝2（个）
？筒
？筒
12÷2＝6（筒）
加法和
12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴？ 12÷3＝ 4
3 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 3 ＝ 12
返回
二、学习新知
（三）展示算法
乘法算式
12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴？ 12÷3＝ 4
3×4＝12
返回
二、学习新知
（三）展示算法
乘法口诀
12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴？ 12÷3＝ 4 想：3和几相乘得12？
通过前面的学习，你学会 了什么？
四、反馈评标
1. 6
12 2 6
四、反馈评标
2.
6
24 4 6
4
20 5 4
四、反馈评标
3.
20÷5=4
五、互惠提升
你今天的收获是什么？
表内除法（一）
人教版数学二年级下册-02表内除法(一)-02用2~6的乘法口诀求商-随堂测试习题02
Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.2018-2019学年小学数学人教版二年级下册2.2用2～6的乘法口诀求商同步练习一、单选题。
1.40÷5＝8，读作( )。
A. 40除以5等于8B. 40除以8等于5C. 40除5等于82.15个松果，平均分给（）只小松鼠，每只小松鼠可以分得5个松果。
A. 3B. 4C. 53.（）×6＜36，（）内最大能填几。
A. 4B. 5C. 6二、填空题。
4.15÷5=________ 想：________五十五，商是________。
5.24÷4=________ 想：四________二十四，商是________。
6.根据乘法算式写出两道除法算式。
（1）3×4=12________；________（2）2×3=6________；________（3）4×6=24________；________三、连一连。
7.连一连。
四、计算。
8.比一比，算一算。
6×3= 6×2= 4×6=18÷6= 12÷6= 24÷4=18÷3= 12÷2= 24÷6=9.填表。
被除数 18 20 15除数 3 4 5商________ ________ ________五、看图列式。
10.看图列式。
________×________=________________÷________=________________÷________=________11.看图列式。
________×________=________________÷________=________________÷________=________、六、解决问题12.植树。
人教新课标二年级下册数学第二单元表内除法(一)一课一练-2.2用2-6的乘法口诀求商(含答案)
人教新课标二年级下册数学第二单元表内除法(一)单元测试题用2-6的乘法口诀求商一、单选题（共5题；共10分）1.12÷6＝2想：()六十二，商是二。
A. 一B. 二C. 三2.商是4的算式是（）。
A. 12÷3B. 12÷4C. 4÷43.班里有9个同学获奖，老师将45份礼品平均分给获奖同学，那么每个同学可以得到（）份礼品。
A. 5B. 6C. 74.“20○5=4”，在○里应填的运算符号是（）A. ＋B. －C. ×D. ÷5.54÷6=（）A. 61B. 9C. 42D. 36二、判断题（共5题；共10分）6.一共有4个圈，每个圈内2个娃娃。
7.把30平均分成5份，求每份是多少应该是30÷6=5。
8.35是5的倍数9.49÷7＝7 （）10.18÷2＝9,表示把18平均分成2份，每份是9。
三、填空题（共15题；共40分）11.45÷9＝________12.填数（1）________ ＋5＝40（2）3×________＝2713.42÷6＝________14.把24个桃子分给4只小猴，每只小猴可以吃________个桃子。
15.看得教，写算式。
________÷________=3 ________÷________=5 ________÷________=1________÷________=3 ________÷________=5 ________÷________=1________÷________=3 ________÷________=5 ________÷________=116.小明1分钟可以吹3个气球，一天他总吹了15个气球，那么他吹气球吹了________分钟。
五年级下册数学试题-2.2分解质因数-人教版(含答案)
分解质因数知识导航1．质数和合数： 只有1和它本身两个因数的数叫质数；除了1和它本身还有别的因数，就叫合数； 1既不是质数，也不是合数。
2．质因数的定义：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫这个合数的质因数．3．分解质因数的定义：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来． 4．分解质因数的方法：（1）塔形分解： （2）短除法：28=2×2×7 28=2×2×7×××7227428例题分析【理解一】质数和合数.1.找出1-20各数的因数，看看有什么规律：只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数2.质数：只有1和它本身两个因数的数。
3.合数：除了1和它本身还有别的因数的数。
4.在自然数里，1既不是质数也不是合数。
5.找出100以内的质数，做一个质数表。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100例1．在括号里填上适当的质数。
18=（ ）＋（ ）＋（ ）24=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）例2．A、B、C是三个不同的质数，且A-B=C，若得数最小，请写出一组符合要求的数：A=（ ）、B=（ ）、C=（ ）。
例3．一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上是10以内最大的质数，这个数是多少？例4.两个质数的和是 40，这两个质数分别是多少？它们的乘积最大是多少？巩固练习1．一个长方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为单位的（ ）．A．质数 B．合数 C．无法确定2．如果两个不同的质数相加还得到质数，其中一个质数必定是（ ）。
20.1.2.2平均数、中位数和众数的应用+教案(表格式)2023-2024学年人教版数学八年级下册
第2课时平均数、中位数和众数的应用教学设计课题平均数、中位数和众数的应用授课人素养目标1.进一步认识平均数、中位数、众数都是数据的代表，能根据所给信息求出相应的数据代表．2.结合具体情境体会平均数、中位数、众数在描述数据时的差异，能根据具体问题选择适当的统计量来代表，并做出自己的评判．3.经历整理、描述、分析数据的过程，发展统计意识，提高分析问题和解决问题的能力.教学重点根据具体问题选择适当的统计量来分析数据．教学难点能灵活应用这三个统计量解决实际问题.教学活动教学步骤师生活动活动一：设置疑问，导入新课设计意图通过实际情境引发学生思考，为导入新课作准备.【情境导入】公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄(单位：岁)如下：甲群：13，13，13，14，15，15，16，17，17，17.乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57.(1)分别求甲、乙两群游客年龄的平均数、中位数和众数；(2)能较好反映甲、乙两群游客的年龄特征的各是什么统计量？解：(1)甲群游客年龄的平均数为13×3＋14＋15×2＋16＋17×310＝15(岁)，中位数为15＋152＝15(岁)，众数为13岁、17岁；乙群游客年龄的平均数为3＋4×2＋5×2＋6×3＋54＋5710＝15(岁)，中位数为5＋62＝5.5(岁)，众数为6岁．(2)能较好反映甲群游客的年龄特征的统计量是平均数或中位数；能较好反映乙群游客的年龄特征的统计量是中位数或众数．这里为什么不能用众数来反映甲群游客的年龄特征？为什么不能用平均数来反映乙群游客的年龄特征？对于“三数”我们应该如何在一个实际问题中合理选用？让我们一起进入本课时的学习.【教学建议】学生在实际生活情境中回顾平均数、中位数和众数的求法，教师引导学生思考对平均数、中位数和众数三种统计量意义的认识.活动二：实践探究，引出新知探究点平均数、中位数和众数的应用阅读教材P119，120，回答下列问题：(1)教材P119例6第(1)问分别问的是什么统计量？答：分别是众数、中位数和平均数．(2)这里为了让大家容易找到数据的中位数和众数，分别用统计表和条形统计图描述了样本数据，你认为较高的销售目标应该根据哪个统计量来确定？教学步骤师生活动设计意图通过提问的方式引发学生思考，结合具体问题深化对平均数、中位数和众数三种统计量意义的认识. 答：由(1)知这组样本数据的众数是15，中位数是18，平均数约是20，三个统计量中平均数最大为20.可以估计，销售目标定为每月20万元时大约有13的营业员可以完成，所以较高的销售目标应该根据平均数来确定．(3)看到题目中出现一半左右我们首先想到什么统计量？这里的销售目标应该根据哪个统计量来确定？答：首先想到中位数，这里的销售目标应该根据中位数来确定.归纳总结：平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋势，但它们各有特点．这三种统计量的意义(优势)与不足，如表所示：【对应训练】1.随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：(1)这组数据的平均数是780，中位数是680，众数是640.(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估计合适吗？不合适；②选择一个你认为最合适的数据估计这个小吃店一个月的营业额.解：用该小吃店这一周的营业额的平均数估计一个月的营业额，则估计一个月的营业额为30×780＝23 400(元).2.教材P121练习．【教学建议】引导学生由例题理解平均数、中位数和众数各自的特点，在实际应用中要根据具体情况选择适当的统计量反映数据的集中趋势.【教学建议】针对这个表，教师可向学生口头强调：若想要知道一组数据的平均水平，则往往利用平均数反映；若个别数据偏差较大，则常利用中位数反映数据的集中趋势；众数反映的是一组数据的多数水平，若某些数据重复出现，则众数往往是人们关心的统计量.活动三：知识运用，巩固提升设计意图巩固学生对平均数、中位数和众数三者之间区别与联系的认知例在学校组织的科学知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分、80分、70分、60分，学校将八年级(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成如下的统计图：教学步骤师生活动活动三：知识运用，巩固提升设计意图加深学生对求解组中值与用样本平均数估计总体平均数的理解与运用.(1)求此次竞赛中八年级(2)班成绩不低于70分的人数；(2)补全下表：(3)请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，并写出两个结论.解：(1)八年级(1)班参赛人数为6＋12＋2＋5＝25.因为两班参赛人数相同，所以此次竞赛中八年级(2)班成绩不低于70分的人数为25×(44%＋4%＋36%)＝21.(3)①平均数相同的情况下，从众数来看，八年级(2)班的成绩更好一些．②平均数相同的情况下，从中位数来看，八年级(1)班的成绩更好一些．(答案不唯一)【对应训练】某校举行了垃圾分类知识测试，并从该校七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩，整理如下：小明将抽取的学生的测试成绩进行了分析，如表为其中的一部分：根据图表，解答问题：(1)填空：表中的a＝7，b＝7.5，c＝7.5；(2)若规定6分及6分以上为合格，该校七年级和八年级共1 200名学生参加了此次测试，则估计本次测试成绩合格的学生人数是1 050；(3)本次测试哪个年级学生的成绩较好？说明理由.解：本次测试八年级学生的成绩较好．理由：因为七、八年级学生的平均成绩相等，而八年级学生的成绩的众数、中位数均大于七年级学生的成绩的众数、中位数，所以八年级学生的成绩较好.【教学建议】学生独立解答，教师进行指导并提醒学生：要解答活动三的例题，主要是要将统计图中的信息进行有效提取．注意例题中有个关键信息是每班参加比赛的人数相同，这样可推知八年级(2)班的人数，这个是算出题中八年级(2)班各等级人数的基础．另外，第(3)问要注意看学生是否注意到平均数相同这一细节.活动四：随堂训练，课堂总结【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：平均数、中位数和众数都是反映数据哪方面特征的统计量？这三个统计量的意义(优势)和不足分别是什么？教学步骤师生活动解题方法：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们有各自的特点和求法，而且能从不同的角度提供信息，帮助人们去分析、决策，提出意见或建议，因此在实际应用中要根据具体问题的情况，选择适当的统计量来代表数据．为了较全面、科学地分析一组数据，要对这三个方面都加以考虑，避免只从一个方面考虑，在具体题目中通过灵活选择恰当的统计量对数据做出正确的评判．例1 已知一组数据：x ，10，12，6的中位数与平均数相等，则x 的值是4或8或16. 分析：x 的值未知，需要分情况讨论，再列方程求解．解析：这组数据的平均数为x ＋10＋12＋64＝x ＋284，中位数分以下四种情况讨论：(1)将这组数据按从大到小的顺序排列为12，10，6，x ，则中位数是10＋62＝8.因为数据12，10，6，x 的中位数与平均数相等，所以x ＋284＝8，解得x ＝4，符合题意．(2)将这组数据按从大到小的顺序排列为12，10，x ，6，则中位数是10＋x2.因为数据12，10，x ，6的中位数与平均数相等，所以10＋x 2＝x ＋284，解得x ＝8，符合题意．(3)将这组数据按从大到小的排序排列为12，x ，10，6，则中位数是x ＋102.因为数据12，x ，10，6的中位数与平均数相等，所以x ＋102＝x ＋284，解得x ＝8，不符合题意．(4)将这组数据按从大到小的顺序排列为x ，12，10，6，则中位数是12＋102＝11.因为数据x ，12，10，6的中位数与平均数相等，所以x ＋284＝11，解得x ＝16，符合题意．【知识结构】【作业布置】1. 教材P123习题20.1第8，9，10题.2.相应课时训练．板书设计20.1.2 中位数和众数第2课时 平均数、中位数和众数的应用 平均数、中位数和众数的区别与联系教学反思本节课首先从平均数、中位数和众数的计算导入，再通过比较三种统计量的大小，结合其实际意义，从不同角度分析数据，加深对统计量优势与不足的理解，最后通过实际问题的解答让学生学会选择合理的统计量进行决策或评价.通过本节课的学习，锻炼学生客观全面地看待问题，并培养了学生的科学态度.综上，x 的值为4或8或16.故答案为4或8或16. 例2 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．(1)本次共抽查学生50人，并将条形统计图补充完整； (2)捐款金额的众数是10元，中位数是12.5元； (3)估计八年级600名学生共捐款多少元？解：(1)解析：本次共抽查学生14÷28%＝50(人)．故答案为50.捐款10元的学生有50－9－14－7－4＝16(人)，补全条形统计图如图所示． (2)解析：由条形统计图可得，捐款金额的众数是10元，中位数是(10＋15)÷2＝12.5(元)．故答案为10元、12.5元．(3)150×(5×9＋10×16＋15×14＋20×7＋25×4)×600＝150×655×600＝7 860(元)， 即估计八年级600名学生共捐款7 860元．例1 某公司有A ，B ，C 三种型号电动汽车出租，每种车每天租金分别为300元、380元、500元．阳阳家打算从该公司租一辆电动汽车外出旅游一天，往返行程为210 km ，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号电动汽车充满电后的里程数据如图所示．(1)阳阳对B ，C 型号电动汽车充满电后能行驶里程的数据统计如表，请继续求出A 型号电动汽车充满电后能行驶里程的平均数、中位数和众数；(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议．解：(1)由统计图可知，A 型号电动汽车充满电后能行驶里程的平均数x A ＝190×3＋195×4＋200×5＋205×6＋210×23＋4＋5＋6＋2＝200(km)，A 型号电动汽车充满电后能行驶里程由小到大排序，中间的两个数(第10，11个数据)是200，200，故中位数为200＋2002＝200(km)，充满电后能行驶里程数据出现次数最多的是205 km ，共出现6次，故众数为205 km.(2)选择B 型号电动汽车．理由：A 型号电动汽车充满电后能行驶里程的平均数、中位数、众数均低于210 km ，且只有10%的车辆能达到行程要求，故不建议选择；B ，C 型号电动汽车充满电后能行驶里程的平均数、中位数、众数都超过210 km ，其中B 型号电动汽车有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且租用B 型号电动汽车比租用C 型号电动汽车更经济实惠，故建议选择B 型号电动汽车．例2 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗．在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于6的整数．为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分．请根据以上信息，完成下列问题：(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是1，七年级活动成绩的众数为8分； (2)a ＝2，b ＝3；(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．解：(1)解析：根据扇形统计图，七年级活动成绩为7分的学生数的占比为1－50%－20%－20%＝10%，所以样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是10×10%＝1.根据扇形统计图，可知七年级活动成绩的众数为8分．故答案为1，8.(2)解析：因为八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分，所以第5名学生的活动成绩为8分，第6名学生的活动成绩为9分，所以a ＝5－1－2＝2，b ＝10－1－2－2－2＝3.故答案为2，3.(3)优秀率高的年级不是平均成绩也高．理由如下：七年级优秀率为20%＋20%＝40%，平均成绩为7×10%＋8×50%＋9×20%＋10×20%＝8.5(分)．八年级优秀率为3＋210×100%＝50%＞40%，平均成绩为110×(6×1＋7×2＋8×2＋9×3＋10×2)＝8.3(分)＜8.5分，所以优秀率高的年级为八年级，但平均成绩七年级更高，所以优秀率高的年级不是平均成绩也高．。
二年级下册数学教案-2.2用2-6的乘法口诀求商(例3)解决问题人教版
二年级下册数学教案2.2用26的乘法口诀求商(例3 )解决问题人教版我今天要给大家讲解的是二年级下册数学教案中的一个重要部分，那就是用26的乘法口诀求商（例3）解决问题。
我们要明确这个例题的详细内容。
例题是这样的：小明有24个球，他想把这些球平均分给他的4个朋友，每个朋友能分到几个球呢？那么，这个例题的教学难点和重点是什么呢？难点在于同学们可能还不熟练掌握26的乘法口诀，重点在于如何把乘法口诀应用到求商的过程中。
为了讲解这个例题，我准备了一些教具和学具，包括24个球模型和4个朋友的小模型。
然后，我会引导同学们使用26的乘法口诀来求商。
我会先让同学们尝试用口诀计算4乘以几等于24，这样他们就能得到每个朋友能分到的球的个数。
接着，我会让同学们进行随堂练习，我会给出一些类似的问题，让同学们独立解决。
在讲解的过程中，我会注重板书设计，我会把乘法口诀和求商的过程清晰地展示在黑板上，让同学们更容易理解和记忆。
对于作业设计，我会让同学们回家后用26的乘法口诀解决一些实际问题，比如把32个糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友能分到几个糖果呢？我会进行课后反思和拓展延伸。
我会反思今天讲解的内容同学们是否掌握，哪些地方还需要加强。
同时，我会引导同学们拓展延伸，思考除了用乘法口诀求商，还有没有其他方法可以解决问题。
这就是我今天的教学计划，希望通过讲解和练习，同学们能够掌握用26的乘法口诀求商的方法，并能够灵活运用到实际问题中。
重点和难点解析：在今天的教学过程中，我发现有几个重点和难点需要同学们特别关注和掌握。
对于用26的乘法口诀求商的方法，同学们需要熟练掌握乘法口诀的顺序和应用。
在解决问题时，我们要先通过乘法口诀找到一个数，使得这个数乘以除数等于被除数。
例如，在例题中，我们要找到一个数，使得这个数乘以4等于24。
通过熟练掌握乘法口诀，我们可以快速找到这个数，从而求得商。
同学们需要理解和掌握求商的概念。
商就是被除数除以除数得到的结果。
五年级下册数学一课一练-2.2真分数、假分数∣西师大版(2014秋)(含解析)
五年级下册数学一课一练-2.2真分数、假分数一、单选题1.是假分数，化成带分数是（）。
A. B. C.2.一个分母是5的分数，当分子是0＜a＜5时，是（）。
A. 假分数B. 带分数C. 真分数 D. 整数3.当一个分数的分子是分母的倍数，这个分数实际上是（）A. 假分数B. 带分数C. 真分数 D. 整数4.把假分数化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（）。
A. 先约简再化成带分数B. 先化成带分数再把分数部分约间C. 都可以，结果一样。
5.选择正确答案的选项填在括号里．在下面的分数中，第( )个最接近1．A. B. C. D.二、判断题1.分子是分母倍数的假分数都能化成整数．（）2.分子是分母倍数的假分数都能化成整数。
（）3.能化成整数，那么a一定是6的倍数。
（）4.分子是分母倍数的假分数，实际上都是整数．（）5.两根同样长的绳子，第一根截取米，第二根截取它的，剩下的两段绳子一样长（）三、填空题1.12=________ =________2.=8________=7________3.在横线上填上>、<或=________ ________1 2________ ________34.填上合适的数．5 =________ =12/________=________/7=________÷145.6.把下面的假分数化成带分数或整数．（1）=________（2）=________（3）=________7.分数单位是的最大真分数是________，化成小数是________，最小假分数是________，最小带分数________；最简真分数有________，它们的和是________．8.把下面的整数化为分数1=________ 4=________ 5=________9.103 =________ （带分数）10.填空(带分数，先填整数部分，再填分子，最后填分母)．（1）3时40分=________时（2）8千米500米=________千米11.4=3________=2________12.把下面的假分数化成整数或带分数．=________=________13.在下面的横线上填上适当的数。
数学人教版(2024)版一年级上册 第2章 2.2.2 8和9的加、减法 课时练 含答案01
第二章6~10的认识和加、减法2.2 6~9的加、减法（第2课时）2.2.2 8和9的加、减法一、选择题1．第一个加数是7，第二个加数是9，第二个加数比第一个加数多（）。
A．2B．16C．32．接着画，再画（）个就是8个。
A．4B．5C．63．芳芳给了小军4枚邮票后，两人邮票的枚数同样多，原来芳芳比小军多（）枚邮票。
A．2B．4C．84．树上有8只鸟，飞走（）只后，还剩下4只鸟。
A．3B．4C．55．草地上有9只在吃草，走了5只，现在草地上还有几只羊（）。
A．3B．4C．5二、填空题6．比多只，比少只。
7．9比( )大7；( )比9少2。
8．4＋( )＝9 ( )－2＝8 ( )＋7＝7 8－( )＝49．7比( )少2，9比( )多8。
三、计算题10．看图列式。
11．看图列式计算。
（个）12．看图列式。
（个）13．看图写算式。
四、解答题14．小红有9个玩具，小英有7个玩具，小明的玩具比小红少8个。
小明有几个玩具？（个）15．藤上一共有8个葫芦和12串葡萄，李老师摘了5个葫芦，藤上还有几个葫芦？16．：我一共做了9面小旗，其中有2面是黄色的小旗。
剩下都是红色小旗。
红色小旗有多少面？17．（个）18．读问题，列算式。
19．摘了9个桃，吃了三天后还剩5个桃，吃了多少个桃？20．小明一家5口正准备吃饭，来了4位客人，小明一共要准备几把椅子？（把）参考答案1．A2．B3．C4．B5．B6． 3 37． 2 78． 5 10 0 49．9 110．由题意分析得：6＋2＝8 8－6＝22＋6＝8 8－2＝611．2＋7＝9（个）12．9－5＝4（个）左边有4个。
+=（棵)13．解：81914．9－8＝1（个）答：小明有1个玩具。
15．8－5＝3（个）答：藤上还有3个葫芦。
16．9－2＝7（面）答：红色小旗有7面。
17．9－5＝4（个）答：盖住了4个。
18．根据分析列式为：3＋5＝8（只）19．9－5＝4（个）答：吃了4个桃。
二年级下册数学一课一练-2.2辨认方向 北师大版(含答案)
二年级下册数学一课一练-2.2辨认方向一、单选题1.图书馆在街心广场的北面，街心广场在图书馆的( )。
A. 东面B. 西面C. 南面D. 北面2.小红说：“我在小芳的南面。
”小刚说：“我在小红的东北方向。
”小丽说：“我在小刚的西北方向。
"小明说：“我在小芳的西面。
”他们的位置是( )。
A. B. C.3.冬天，山坡上雪融化得比较快的一面是( )面。
A. 东B. 西C. 南D. 北4.江勇放学回家往东走，学校在他家的( )。
A. 东面B. 西面C. 南面D. 北面5.人民医院在第一实小的西北面，那么第一实小在人民医院的（）面．A. 西南B. 东南C. 东北6.小华家在小明家的西南方向，那么小明家在小华家的( )方向。
A. 东南B. 西北C. 东北D. 西南7.三(1)班教室的黑板在教室的西面，那么老师讲课时面向( )面。
A. 东B. 南C. 西二、判断题8.晚上，你在夜空中看到了北极星，那么你面对的就是北方.9.北京的冬天刮的是西北风。
10.以不同学生的家为观测点，所描述的学校的位置是相同的。
11.1号点在2号点的南偏西40°的方向上，那么2号点在1号点的北偏东40°的方向上。
12.小芳家的南面是小军家，小芳家在小军家的北面。
（判断对错）三、填空题13.早晨起来，面向太阳．前面是________，后面是________，左面是________，右面是________．(在括号里填上“东”、“南”、“西”、“北”，试试看)14.小小书柜我会填。
①舞蹈在自然科学的________面，在手工与剪纸的________面。
②童话故事在儿童画册的________面，在绘画的________面。
③舞蹈的东南是________。
15.傍晚，太阳从________方落下。
16.想一想，填一填。
晚上，小明发现了北极星，他的前面是________，后面是________面，右面是________面，左面是________面。