浙教版数学七年级上册2.6有理数的混合运算课件
浙教版数学七年级上册《2.6 有理数的混合运算》教学设计
浙教版数学七年级上册《2.6 有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《2.6 有理数的混合运算》是浙教版数学七年级上册的一部分，本节内容主要让学生掌握有理数混合运算的运算方法，以及能够熟练运用混合运算解决实际问题。
教材通过丰富的实例和练习，引导学生理解和掌握有理数混合运算的规则，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算方法，对于混合运算，他们可能存在对运算顺序的混淆和对运算规则的不理解。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习，让学生理解和掌握混合运算的规则，提高他们的运算能力。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握有理数混合运算的运算方法。
2.培养学生能够熟练运用混合运算解决实际问题的能力。
3.培养学生的运算能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数混合运算的运算方法。
2.教学难点：对混合运算顺序的理解和运用。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生理解和掌握混合运算的规则。
2.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握混合运算的方法。
3.问题解决法：引导学生运用混合运算解决实际问题，提高他们的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教案。
2.练习题和测试题。
3.教学多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行有理数的混合运算。
例如：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了2.5小时后，因故障停下修理了15分钟，然后继续以每小时80公里的速度行驶，问汽车共行驶了多少公里？2.呈现（10分钟）呈现教材中的实例和练习题，让学生观察和分析，引导他们总结出有理数混合运算的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行混合运算的练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些混合运算的实际问题，巩固他们所学的内容。
5.拓展（5分钟）引导学生思考和探索混合运算的更复杂问题，提高他们的解决问题的能力。
2.6 有理数的混合运算-2022-2023学年七年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)
解：
[π
(
4 2
)
2
20
36]
[
π
(
6 2
)2
10]
9043.2 282.6
32 （天）
答：现在这管鞋油可以用32天．
5. 在股票交易中，买、卖一次各需交千分之八的各种费用．某投资者以 每股10元的价格买入北京城建这只股票1000股，当该股票涨到13元时 全部卖出，问该投资者实际盈利多少元？
(2) ．
2 9
92
2 9
34
3 5
2 9
23
3 5
10．李军大学毕业后返乡创业，成为一名电商老板，把村里农民的苹果放在网上销售， 计划每天销售 2000 千克，实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为 正，不足计划量记为负．下表是李军某一周苹果的销售情况：
星期
一 二三 四 五 六 日
浙教版七年级上册
第2章 有理数的运算 2.6 有理数的混合运算
新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结
学习目标
1、熟练掌握有理数的运算法则和运算律，学会有理数 的混合运算； 2、熟练掌握有理数的运算顺序，并进行有理数的混合 运算，同时该巧算的要进行巧算；
温故知新
1、有理数加法法则： 同号相加，取加数的符号，并把绝对值相加； 异号相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的 绝对值； 一个数与零相加，仍得这个数；互为相反数的两个数相加得零．
3.计算：
解:原式= -2×9-36 =-18-36 =-54
解:原式= 9-287×29-6÷23
=9-34 −6×32
= =
9-34-34
−9
解:原式= -58×16-14 ×（-5）×（-64） 解:原式=
最新北师大版数学七年级上册《2.6 有理数的加减混合运算(第3课时)》精品教学课件
巩固练习
变式训练
某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米， (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.
姓名
小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
身高
159 162 160 154 163 165
身高与平均身高的差值 -1 +2 0 -6 +3 +5
(2)谁最高?谁最矮? 小山最高,小亮最矮.
课堂检测
拓广探索题
解：记地上为正，地下1楼为0. （1）7-0=7（层）. 答：客房7楼与停车场相差7层楼. （2）0+14-5-3+6=12（层）. 答：他最后在12层. （3）8+7+3+3+1=22（层）. 答：他共走了22层楼梯.
注意：楼层 没有0层！
课堂小结
有 运理 算数 的加 应减 用混
探究新知
(3)完成下面的本周水位记录表:
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位 记录
/m
33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00
探究新知
(4）以警戒水位为O点，用折线统计图表示本周的水位情况. 水位／m
1.0
0.8 0.6 0.4 0.2
日 一 二 三 四 五 六日
请以课堂反思的方式写 一写你的收获。
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
星期
探究新知 素养考点 有理数加减混合运算的应用
例 某商店一星期中每天的收支情况如下(收入为正,支出为负,
新浙教版七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.6有理数的混合运算【创新课件】
整合方法·提升练
14．若 a 与 b 互为相反数，x，y 互为倒数，m 的绝对值 与倒数均是它本身，n 的相反数是它本身，求15(a2 017 ＋b2 017)－9×x1y2 018＋(－m)2 017－n2 018 的值． 解：因为 a 与 b 互为相反数，所以 b＝－a. 因为 x，y 互为倒数，所以 xy＝1. 因为 m 的绝对值与倒数均是它本身，所以 m＝1. 因为 n 的相反数是它本身，所以 n＝0.
夯实基础·巩固练
6．【中考·重庆】如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈
按一定规律组成的，第一个图形中一共有4个小圆圈，第
二个图形中一共有10个小圆圈，第三个图形中一共有19
个小圆圈，第四个图形中一共有31个小圆圈，…，按此
规律排列下去，则第七个图形中小圆圈的个数为( )
A．64
B．77
C．80
D．85
夯实基础·巩固练
【点拨】通过观察，得到小圆圈的个数分别是 第一个图形：（1＋22）×2＋12＝4， 第二个图形：（1＋23）×3＋22＝10， 第三个图形：（1＋24）×4＋32＝19， 第四个图形：（1＋25）×5＋42＝31，…，
夯实基础·巩固练
所以第 n 个图形中小圆圈的个数为（n＋2）2（n＋1）＋n2. 当 n＝7 时，（7＋2）×2（7＋1）＋72＝85. 故选 D.
整合方法·提升练
(3)－53＋8×(－3)2＋6÷－132； 解：原式＝－125＋8×9＋6÷19＝－125＋72＋54＝1.
(4)－14－|0.5－1|×13×[2－(－3)2]； 解：原式＝－1－12×13×（－7)＝－1＋76＝16.
整合方法·提升练
(5)(－6)÷65－（－3）3－1－0.25÷12×18. 解：原式＝（－6)×56－[－27－（1－0.25×2)]×18 ＝－5－（－27－0.5)×18＝－5－（－27.5)×18 ＝－5＋495＝490.
浙教版七上2.6有理数的混合运算
复杂混合运算示例
计算 (-5) × (-4) + 3 - (-2)^2：先进行乘方运算，再进 行乘法运算，最后进行加减运算。
计算 (-8) × [(-3) + (-5)]：先进行括号内的加法运算， 再进行乘法运算。
(-5) × (-4) + 3 - (-2)^2 = 20 + 3 - 4 = 19 (-8) × [(-3) + (-5)] = -8 × (-8) = 64
学习目标
01
02
03
04
掌握有理数的混合运算 顺序，理解先乘除后加 减的原则。
学会处理带有括号的运 算式，掌握去括号法则。
理解有理数乘方的概念， 掌握乘方运算的技巧。
通过实际问题的解决， 提高数学应用能力和解 决问题的能力。
02 有理数的混合运算概述
有理数混合运算的定义
有理数混合运算是将加减乘除等基本 运算结合在一起进行的运算，包括加 法、减法、乘法、除法以及这些运算 的组合。
基础练习题
总结词
掌握基本概念和运算规则
详细描述
基础练习题主要涉及有理数混合运算的基本概念和运算规则，包括加法、减法、乘法、除法以及加减 乘除的混合运算。通过这些练习，学生可以加深对有理数混合运算的理解，掌握基本的运算技巧。
进阶练习题
总结词
提高运算能力和思维灵活性
详细描述
进阶练习题在难度上有所提升，题目设计更加灵活，需要学生运用所学知识解决较为复杂的有理数混合运算问题。 通过这些练习，学生可以提高自己的运算能力和思维灵活性，加深对有理数混合运算的理解和应用。
实际应用示例
一家商店在某月的营业额为负增长， 具体为下降了$5%$，即下降了 $10000$元。求该月的营业额。
最新浙教版七年级数学上册全册教学课件
第1章 有理数
最新浙教版七年级数学上册全册教 学课件
1.1数轴
最新浙教版七年级数学上册全册教 学课件
1.2绝对值
最新浙教版七年级数学上册全册教 学课件
1.3从自然数到有理数
最新浙教版七年级数学上册全册 教学课件目录
0002页 0044页 0090页 0145页 0185页 0201页 0203页 0205页 0239页 0282页 0412页 0487页 0571页 0585页 0596页 0649页 0703页
第1章 有理数 1.2绝对值 第2章 有理数的运算 2.2有理数的减法 2.4有理数的除法 2.6有理数的混合运算 3.1立方根 3.3立方根 第4章 代数式 4.2代数式 4.4整式 4.6整式的加减 5.1一元一次方程 5.3一元一次方程的解法 第6章 图形的初步认识 6.2线段\射线和直线 6.4线段的和差
最新浙教版七年级数学上册全册教 学课件
第2章 有理数的运算
最新浙教版七年级数学上册全册教 学课件
2.1有理数的加法
最新浙教版七年级数学上册全册教 学课件
2.2有理数的减法
最新浙教版七年级数学上册 学课件
2.4有理数的除法
最新浙教版七年级数学上册全册教 学课件
2.6有理数的混合运算+课件+++2024—2025学年浙教版(2024)数学七年级上册
06
作业布置
【必做】3.
(1)根据题意得 58+0.25×(362-150)
=58+0.25×212-58+53
=111(元)
答:朵朵爸爸这个月所需的移动电话费用是111 元.
(2)根据题意得 350+(111-88)÷0.2-362350+23÷0.2362=350+115-362=103(分钟).
的结果最大.故选B.
04
课堂练习
【 例 2 】 计 算 1 5 - 4 × ( - 3 ) + ( − 3 ) 2 × 2 的 结 果 为 _______
原式=15-(-12)+9×2=15+12+18=45.故答案为45.
04
课堂练习
【例3】计算：
3
2
2
3
( 1 ) - 6 2÷ × + 0 . 5 3.
第二级运算，乘方是第三级运算.
运算顺序是先算高级，再算低级；同级运算按从
左到右的顺序进行；对于含有多重括号的运算，一
般先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括
号内的.
03
新知讲解
▶例1 计算：
2
(1)(－6) ×(
2
1
－ )
3
2
3
－2 ；
5
6
解：
2
3
=6-8
=-2
2
3
(－9)2＋32。
1
3
(2) ÷ － ×(－9)2＋32
B
A 选 项 , 2 - 0 ×2 + 4 = 2 + 4 = 6 ;
浙教版数学七年级上册2.6《有理数的混合运算》教学设计
浙教版数学七年级上册2.6《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是浙教版数学七年级上册第二章第六节的内容。
本节内容主要让学生掌握有理数的加减乘除混合运算的法则，能正确进行混合运算，并培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
教材通过具体的例题和练习，引导学生掌握有理数混合运算的方法，进一步巩固有理数的基本运算规则。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，具备一定的运算基础。
但部分学生对运算规则的理解不够深入，运算过程中容易出现错误。
此外，学生的逻辑思维能力和运算能力参差不齐，需要通过本节内容的学习进一步加以培养和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的混合运算规则，能正确进行有理数的加减乘除混合运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生发现规律、总结规律的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生克服困难的自信心，培养学生合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的混合运算规则。
2.难点：理解并掌握有理数混合运算中的运算顺序和运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生活情境，让学生在实际问题中感受和理解有理数混合运算的应用。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳有理数混合运算的规律，培养学生的发现能力和归纳能力。
3.小组合作学习：学生在小组内进行讨论和实践，共同完成任务，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数混合运算的例题和练习题。
2.练习题：准备有一定难度的有理数混合运算题目，用于课堂练习和巩固。
3.教学道具：准备一些教学道具，如小黑板、粉笔等，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如购物时计算总价，引出有理数混合运算的必要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示几个有理数混合运算的例题，引导学生观察和分析，让学生尝试解答。
浙教版七年级上册数学习题2.6 有理数的混合运算
2.6 有理数的混合运算班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1.实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为A．B．C．D．【答案】D．【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方【解析】试题分析：由绝对值可以看出：a＜0，b＞0，|a|＜|b|∴|a-b|+a=-(a-b)+a=-a+b+a=b．故选D．考点：绝对值．2.将边长分别为1、1、2、3、5的正方形依次选取2个、3个、4个、5个拼成，按下面的规律依次记作①、②、③、④．若继续选取适当的正方形拼成，那么按此规律，⑧的周长应该为（）A．288B．220C．178D．110【答案】C．【考点】初中数学知识点》数与式》有理数【解析】试题分析：由分析可得：第⑤个的周长为：2（8+13），第⑥的周长为：2（13+21），第⑦个的周长为：2（21+34），第⑧个的周长为：2（34+55）=178，故选C．考点：图形的变化．3.如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是()A．四面体B．直三棱柱C．直四棱柱D．直五棱柱【答案】B【考点】初中数学知识点》图形与变换》投影与视图【解析】由主视图知物体是三棱柱，由左视图和俯视图知是直三棱柱，故选B.4.-3的绝对值是（）A．-3B．3C．D．【答案】B.【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方【解析】试题分析：根据绝对值的性质计算即可得解．-3的绝对值是3，即|-3|=3．故选B．考点: 绝对值.5.用“◇”和“☆”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植⑴观察图形，寻找规律，并填写下表：⑵求出第个图形中甲种植物和乙种植物的株数⑶是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数甲种植物的株数多17?若存在，请你写出是第几个图案，若不存在，请说明理由．【答案】（1）16,25,36;25,36,49；（2）第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数分别为：n2和（n+1）2；（3）第8个方案满足．【考点】初中数学知识点》数与式》有理数【解析】试题分析：此题的规律一定要注意结合图形观察发现规律：第n个图中，有甲种植物n2株，乙种植物（n+1）2株；据此规律代入数值计算即可．试题解析：（1）16,25,36;25,36,49；（2）第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数分别为：n2和（n+1）2；（3）设第n个方案满足，则答：第8个方案满足．考点：图形的变化规律．6.如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是________．【答案】2【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方【解析】设P′表示的数为a，则|a＋1|＝3，∵将点P向右移动，∴a＞－1，即a＋1＞0，∴a＋1＝3，解得a＝2.7.如图，水平放置的下列几何体，主视图不是长方形的是（）【答案】B．【考点】初中数学知识点》图形与变换》投影与视图【解析】试题分析：A、C、D选项的主视图都是长方体；B选项的主视图是等腰三角形．故选B．考点: 简单几何体的三视图.8.如下图，数轴上点M所表示的数的相反数为_______________.【答案】-2.5【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方【解析】点M所表示的数为2.5，所以它的相反数为－2.5.9.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状图．那么构成这个立体图形的小正方体有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【答案】B【考点】初中数学知识点》图形与变换》投影与视图【解析】由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5（个）正方体组成，故选B．10.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块.【答案】6 16【考点】初中数学知识点》图形与变换》投影与视图【解析】易得第一层最少有4块正方体，最多有12块正方体；第二层最少有2块正方体，最多有4块正方体，故总共至少有6块正方体，至多有16块正方体．11.﹣2的相反数是A．B．C．D．【答案】D【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》正数和负数【解析】试题分析：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
初中数学浙教版七年级上册2.6 有理数的混合运算课件 20张PPT
63
3
计算
(1) 8 32 2 6
(2) 100 (2)2 (2) ( 2 ) 3
解:(1)原式 8 9 (2) 1 892 1 6 6
确定运算顺序 确定运算符号
83 5
3
解:(2)原式 100 4 (2) ( )
3
2
25 2
2
注意分段运算 增强符号意识
25 3
3
再见
议一议:分析这道题中有几种运算，其运算顺
序如何。
有理数混合运算的法则：
1、先算乘方，再算乘除，最后算加减, 有括号的先算括号里的运算
2、同级运算，从左到右依次进行计算.
练习：口答下列运算的结果：
(1) (6)2; (2) 1 2 ; (3) 23;
23
(4) 5 2 ; (5) 1 (6)2; (6) 32.
1.掌握有理数混合运算的法则，会进行简 单的有理数混合运算； 2.会灵活运用运算律简化运算； 3.能利用有理数的混合运算解决简单实际 问题.
图中圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是 边长为1.2m的正方形，你能用算式表示这样的3 个花坛的实际种花面积吗？
(π ×32－1.22)×3
3cm 1.2cm
2
4
4
(3) 23 6 3 1 6 6 1 0;
3
11
(4) 3 0 3 0;
22
(5) －32 (2)3 9 8 1;
(6) 15 5 (3) 6 (3 2) 23
15 (15) (4 9) 1 5 4.
通过本节课的学习，你学会了什么？ 对有理数的混合运算你有什么建议。
拓展练习：
1、计算：
[0.52 ( 1)2 22 4 (2 1)2 16 ] 0.12
有理数的加减混合运算课件PPT
2.6 有理数的加减混合运算
2.6 有理数的加减混合运算
（第2课时）
导入新知
2.6 有理数的加减混合运算
某校举办秋季运动会,初一（一）班和初一（二）班进
行拔河比赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2 m或2 m
以上,该班就获胜.红绸先向二班移动0.2 m,后又向一班移动
3
7
5
（2）（- 12）- - +（- 8）- .
10
6
探究新知
2.6 有理数的加减混合运算
1
2
(1)解法1: − -15+ −
3
3
= −
1
2
+(-15)+ −
3
3
(统一为加法)
= −
1
2
+ − +(-15)
3
3
(加法交换律)
=(-1)+(-15)
=-16.
(加法结合律)
6 3 32
4
=1+（- ）
3
1
=- ．
3
课堂小结
算有
中理
的数
简加
便减
运混
算合
运
2.6 有理数的加减混合运算
运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算
运算的步骤
在有理数的加减混合运算中通常将
和为0的两个数、分母相同的两个
数，和为整数的两个数运用加法交
换律、加法结合律进行组合，简便
运算.
课后作业
0.5 m,相持几秒后,红绸向二班移动0.8 m,随后又向一班移动
1.4 m,在一片欢呼声中,红绸再向一班移动1.3 m,裁判员一声
七年级数学上册第2章有理数及其运算6有理数的加减混合运算第一课时全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等
13．阅读(1)的计算方法，再计算第(2)小题． (1)－556＋(－923)＋(－312)＋1734； 解：原式＝[(－5)＋(－9)＋(－3)＋17]＋[(－56)＋(－23)＋(－12)＋34]＝－114.上 述这种方法叫做拆项法． (2)(－200565)＋(－200423)＋4010＋(－112)． 解：原式＝[－2005＋(－2004)＋4010＋(－1)]＋[(－65)＋(－32)＋(－21)]＝－2.
3/9
3．当 x＝－323，y＝－212时，计算|x－y|＋(x＋y)的值是( D )
A．0
B．713
C．－761
D．－5
4．某商店 2017 年四个季度盈亏情况如下(盈余为正)：128.50 万元，－140
万元，－95.5 万元，280 万元，这个商店 2017 年总的盈亏情况是( C )
A．盈余 644 万元
6/9
11．计算： (1)(－251)＋(－412)－354； 解：原式＝－1012； (2)(－60)－(＋27)＋19－24－(－52)； 解：原式＝－40； (3)178－87.21＋43221＋531291－12.79. 解：原式＝175.
7/9
12．根据下列条件，求 a＋(－b)－(－c)的值． (1)a＝3，b＝－4，c＝－5； 解：当 a＝3，b＝－4，c＝－5 时，a＋(－b)－(－c)＝a－b＋c＝3－(－4)＋(－ 5)＝3＋4－5＝2. (2)a＝－6.5，b＝12.7，c＝－2.9. 解：当 a＝－6.5，b＝12.7，c＝－2.9 时，a＋(－b)－(－c)＝a－b＋c＝－6.5 －12.7－2.9＝－22.1.
9/9
B．亏本 173 万元
C．盈余 173 万元
2020浙教版七年级数学上册(全套)精品课件
2020浙教版七年级数学上册(全套 )精品课件目录
0002页 0038页 0077页 0117页 0138页 0171页 0197页 0234页 0324页 0357页 0399页 0423页 0457页 0486页 0528页 0578页 0627页
第1章 有理数 1.2绝对值 第2章 有理数的运算 2.2有理数的减法 2.4有理数的除法 2.6有理数的混合运算 3.1立方根 3.3立方根 4.1用字母表示数 4.3代数式的值 4.5合并同类项 第5章 一元一次方程 5.2等式的基本性质 5.4一元一次方程的应用 6.1几何图形 6.3线段长短的比较 6.5角与角的度量
第1章 有理数
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1.1数轴
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1.3从自然数到有理数
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第2章 有理数的运算
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2.1有理数的加法
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2.2有理数的减法
七年级数学 第二章 有理数及其运算2.6 有理数的加减混合运算第1课时 有理数的加减混合运算作业
2．6 有理数的加减(jiā jiǎn)混合运算
第1课时 有理数的加减(jiā jiǎn)混合运算
第一页，共二十二页。
第二页，共二十二页。
加法(jiāfǎ)
1．有理数的加减混合运算，先将减法统一成____，然后利用加法的运算律和运算法则
进行运算．其原则是正数与正数、负数与负数分别相结合，同分母分数或比较容易通分
Image
12/9/2021
第二十二页，共二十二页。
是
．
6－3＋7－2
第三页，共二十二页。
第四页，共二十二页。
1．下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是( )
B
A．－10＋(－6)＋(＋3)－(－7)
B．－10－6＋3－7来自C．－10－(－6)－3－(－7)
D．－10－(－6)－(－3)－(－7)
2．把(＋5)－(＋6)－(－9)＋(－4)写成省略(shěnglüè)括号的和的形式是( ) C
第十页，共二十二页。
9．根据下列(xiàliè)条件，求a＋(－b)－(－c)的值． (1)a＝5，b＝－3，c＝－4； (2)a＝－7.8，b＝18.9，c＝－5.4. 解：(1)原式＝5＋3－4＝4 (2)原式＝－7.8－18.9－5.4＝－32.1
第十一页，共二十二页。
第十二页，共二十二页。
第六页，共二十二页。
5．将下列各式改写成省略括号(kuòhào)和加号的形式，并写出其读法． (1)(－4)－(＋5)＋(－9)－(－1)； 解：原式＝－4－5－9＋1，读作：负4减5减9加1 (2)0－(－15)－(－12)＋(－18)． 解：原式＝0＋15＋12－18，读作：0，15，12，负18的和
七年级数学上册2.6有理数的加减混合运算(第2课时)课件(新版)北师大版
上 3
250.1 0.1
67.5
星期 一 二 三 四 五
3．下列运算结果错误的是( C ) A．(－20)＋(＋3)－5－(－7)＝－15 B．(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3＝8
C.13－12－34＋23＝14
D．(－8)－(＋4)＋(－6)－(－1)＝－17
4．利用有理数加法的运算律计算： (1)12－(－18)＋(－7)－15； 解：原式＝8
每股涨 价
＋4 ＋4.5 －1 －2.5 －6
D A
12．计算： (1)23＋(－16)－(－7)－17； 解：－3
(2)－57－115－235＋351＋2； 解：0
(3)(－271)－23＋14－(－271)－(－14)；
解：－61
(4)－456－335－(－316)－152； 解：－623
(5)(－561)－(－143)－(＋365)－(－1247)－(＋1247)． 解：－714
方法技能： 水位升降、股票涨跌都是以前一次为基数升降、涨跌，基数在不断变 化，故需认真理解题意，读懂表格中的信息． 易错提示： 运用加法交换律时，数前面的．6 有理数的加减混合运算
第2课时
1．把 18－(＋33)＋(－21)－(－42)写成省略括号的算式是( B ) A．18＋(－33)＋(－21)＋42 B．18－33－21＋42 C．18－33－21－42 D．18＋33－21－42
2．下列运用加法的运算律变形正确的是( C ) A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5 B．1－2＋3－4＝2－1＋4－3 C．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7 D．－13＋34－16－14＝14＋34－13－16
浙教版初中初一七年级上册数学：第2章 有理数的运算 复习课件
极易造成河道堵塞、水质污染等严重后果。据研究表明：适量
的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是科学管理和转化
利用。若在适宜的条件下，1 株水葫芦每 5 天就能新繁殖 1 株(不
考虑植株死亡、被打捞等其他因素，且以 5 天为 1 个基本单位)。
(1)假设江面上现有 1 株水葫芦，填写下表：
第几天 5
10
【答案】
1 64
【跟踪练习 2】 计算－12＋（－1）3÷（－1）－1×（－1）5
的结果为（ ）
A.－1
B.1
C.－3
D.3
【解析】 原式＝－1＋（－1）÷（－1）－1×（－1） ＝－1＋1＋1＝1。
【答案】 B
3.近似数
【典例 3】 下列说法正确的是（ ） A.近似数 32 与 32.0 的精确度相同 B.近似数 320 与 32.0 的精确度相同 C.近似数 5 万与近似数 50000 的精确度相同 D.近似数 0.0108 精确到万分位
【点拨】 解题时，首先应弄清运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减．如有括号，先进行括号里的运算, 同级运算从左到右依次进行，综合运用各种运算法则和运算律进行计算.
【解析】 原式＝－21＋18×（－16）－714÷（－29） ＝－21×（－16）＋18×（－16）－249×－219 ＝8－2＋14＝614。
【跟踪练习 5】 有一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋， 国王输了，于是国王问阿基米德要什么奖赏，阿基米德对 国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放两 粒米，第三格放四粒米，第四格放八粒米……按这个方法 放满整个棋盘就行。”国王以为要不了多少粮食，就随口 答应了，结果…… （1）我们知道，国际象棋共有 64 个格子，则在第 64 格中 应放多少粒米（用幂表示）? （2）请探究（1）中的数的末位数字是多少（简要写出探 究过程）； （3）你知道国王要给阿基米德多少粒米吗？
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——从左到右依次运算
• 计算 • 1) -2+5-8 • 2) -100÷25×(-4)
2.有异级运算
—从高级到低级运算 计算 • 1)14-14÷(-2)+7×(-3) • 2)1-2×(-3)2
3.带有括号的运算
—从内到外依次运算
• 计算 -3-［-4+ (1-1.6×
5 )]8 ÷(-2)
2.6 有理数的混合运算
• 本章主要内容是有理数的运算，你学习了有理数 的哪几种运算？这几种运算的法则及做题步骤是 怎样的？并与你的同伴交流看法。
• 请你总结出这五种运算做题步骤的共同点。在进 行有理数的减法及除法运算时，须要注意的事项 是什么？
• 加法运算律有哪些？使用时有哪些技巧？
• 乘法运算律有哪些？使用时有哪些技巧？
圆柱体体积公式：V＝
r h 水。小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为
6cm 的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分 长方体体积公式： V＝ a b c 别是50cm，30cm和20cm的长方形容器内。长方体容 2 2 3 6 2 器内水的高度是多少 3，容器厚度不计） 10 30 cm？（∏取
3
1 2 1 3 3 (2)(1 ) 2 1 6 4 2 4 4
仔细找一 找
（1）运算顺序错。
（2）乘方计算错误。
1 2 3 2 9 23 3 订正为： (1 ) 2 （ ） 8 8 2 2 4 4
（3）运算法则和运算顺序都错。
例2：半径是10cm，高为30cm 2 的圆柱形水桶中装满
⑷除法法则
两数相除，同号得正，异号得负并把绝对 值相除；零除以任何一个不等于的积的运算叫做乘方，乘方 的结果叫做幂。 正数的任何次方为正数； 负数的偶数次方为正数,负数的奇 数次方为负数； 零的任何次方都得零； 任何数的零次方都得1.
一、引例：我们学校将建一圆形花坛，半径为3m，中 间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形（如图），你能 用算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个算式有哪 几种运算？这个花坛的实际种花面积是多少？( 取3.14)
算式为：π ×32－1.22
运算 顺序 ： 先 乘方 后 乘法 再 减法 同学有没有
解：π ×32－1.22＝9×π －1.44
注意刚才的 运算顺序？
=28.26－1.44=26.82(m2)
1.2
5 2 1 小试身手 ： ÷ － × (－ 6 )2 6 3 3
－ 有问题要请你帮 忙，喽！
思 考
1.同级运算
⑴加法法则
同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值 相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数 的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值；一个数与零相加，仍得这个数；互为相 反数的两个数相加得零。
(2)减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
⑶乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对 值相乘；任何数与零相乘都得零。
口 同 异 若 简
诀 级 级 有 便
歌 运 运 括 方
算，从 算， 由 号， 先 法， 优
左 高 算 先
至 到 内 采
右； 低； 部； 用。
注意：
在计算前应该理清算式中含有哪几种运 算，再考虑运算顺序，同时计算的各项要同 步表达，暂不计算的项应照抄，不要遗漏。 同级运算应按从左到右的顺序计算
一．有理数混合运算的法则：
与小学数学学过的四则混合运算基本相同， 只是多了乘方运算。
2．熟记有理数混合运算顺序。
括号里 的运算 乘 方 乘 除 加 减
作业
作业本、课时训练
多动脑，多实践， 定会有大发现！
问题一：这里什么东西不变的？
• 问题二：水桶内水的体积是多 少？ 问题三：倒满2杯后还剩多少水？ 问题四：长方体内水的高度是多 少？ 聪明的你知道如何列式子了吗？
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。
（2）如有括号，先进行括号里的运算。 括号里 乘 乘 加
的运算
例1 计算：
2
方
除
减
2 1 3 （1） ( 6) ( ) 2 3 2 5 2 1 2 2 （2） (6) 3 6 3 3
1、计算： (1)1.5 2 (3)
底面半径：3cm
高：6cm
30cm
30cm 10cm
50 30 ?
50cm
20cm
？
四、深化巩固
根据右图所给的顺序和方法进行计算，把 得数分别填入B栏相应的方格内。你能列出 算式么？ A B -3 5 -4
开 始
从A中取一个数
3 8
2
输出B
2
五、课堂小结：
1．有理数混合运算的顺序：
3 (3)8 8 2
2
1 2 2 (2) (2) 2 3 3 3 2 (4) 21 2 4 7
2
2、下列计算错在哪里？应如何改正？
(1)74 2 70 70 70 1
2
1 (3)2 6 3 6 6 1 0 3