2013-2014学年度峡山街道中考数学模拟试卷
山东省潍坊市2013届九年级学业水平模拟考试(二模)数学试题
2013年初中学业水平考试模拟题数 学 试 题注意事项：1． 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题,84分；共120分．考试时间为120分钟．2． 答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回．3． 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．） 1．sin60°=A ．12B ．2 C ．32D ．32．2(3)-的平方根是（ ）A ．－ 3B ． 3C ．3±D ．3±3．关于x 的一元二次方程032=-+kx x 有一个根等于 -1，则另一个根等于（ ） A ．-2 B ．1 C ． 2 D ． 34．数学课要学“勾股定理”,小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数 约为7160 000，这个数用科学记数法表示为（ ） A 、7.16×105B 、7.16×106C 、7.16×107D 、7.16×1085．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为( )（A ） （B ） （C ） （D ）(第5题)6．如图，在等腰Rt△ABC 中，∠C =90o，AC =6，D 是AC 上一点，若tan∠DBC =23，则AD 的长为( )（A ） 2 （B ）4 （C ）2 （D ）327.若分式2321x x x -+-的值为0，则x 的值等于（ ）（A ） 1 （B ）2 （C ） 1或2 （D ）38．在△ABC 中，若三边BC ,CA,AB 满足 BC ：CA ：AB=5：12：13，则cosB=（ ） A 、125B 、512 C 、135 D 、1312 9..某医院决定抽调甲、乙、丙、丁4名医护人员参加抗震救灾，先随机地从这4人中抽取2人作为第一批救灾医护人员，那么丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是（ ）A ．12 B.13 C.14 D.3410.已知点P 是半径为5 的⊙O 内的一点，且OP ＝3，则过点P 的所有⊙O 的弦中，最短的弦长等于（ ）． A ．4 B ．6 C ． 8 D ． 1011.如图，直线1y kx b =+过点A （0，2），且与直线2y mx =交于点P （1，m ），则不等式组2mx kx b mx >+>-的解是（ ）A ．1＜x ＜2 B. 0＜x ＜2 C. 0＜x ＜1 D.1＜x 12．点P 是矩形ABCD 的边AD 上的一个动点，矩形的两条边AB 、AC 的长分别为3和4，那么点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是 A ．125 B ．65 C ．245 D ．不确定第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)注意事项：1. 第Ⅱ卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚．得 分 评 卷 人AB Oxy第15题图二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）13．在半径为6的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于 ． 14．分解因式32693x x x -+= 15．如图：点A 在双曲线ky x=上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的 面积S △AOB =2，则k =______． 16.若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a的取值范围为______． 17.观察下面的变形规律：211⨯ ＝1－12； 321⨯＝12－31；431⨯＝31－41；…… 则211⨯＋321⨯＋431⨯＋…＋120122013=⨯_____．18. 在直角坐标平面上，横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．如果将二次函数23984y x x =-+-与x 轴所围成的封闭图形染成红色，则在此红色内部区域及其边界上的 整点个数是 ．三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．(本小题满分10分)某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。
2013年初中学业水平考试模拟题数学试题 (潍坊)
2013年初中学业水平考试模拟题数学试题注意事项：1． 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题,84分；共120分．考试时间为120分钟．2． 答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回．3． 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．） 1．sin60°=A ．12BCD2．2(的平方根是（ ）A ．－ 3B ． 3 C． D ．3±3．关于x 的一元二次方程032=-+kx x 有一个根等于 -1，则另一个根等于（ ） A ．-2 B ．1 C ． 2 D ． 3 4．数学课要学“勾股定理”,小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数 约为7160 000，这个数用科学记数法表示为（ ） A 、7.16×105 B 、7.16×106 C 、7.16×107 D 、7.16×108 5．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为()（A ） （B ） （C ） （D ）6．如图，在等腰Rt △ABC 中，∠C =90o ，AC =6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBC =23，则AD 的长为( )（A ） 2 （B ）4 （C ）2 （D ）32(第5题)7.2的值为0，则x 的值等于（ ）（A ） 1 （B ）2 （C ） 1或2 （D ）38．在△ABC 中，若三边BC ,CA,AB 满足 BC ：CA ：AB=5：12：13，则cosB=（ ） A 、125B 、512 C 、135 D 、1312 9..某医院决定抽调甲、乙、丙、丁4名医护人员参加抗震救灾，先随机地从这4人中抽取2人作为第一批救灾医护人员，那么丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是（ ）A ．12 B.13 C.14 D.3410.已知点P 是半径为5 的⊙O 内的一点，且OP ＝3，则过点P 的所有⊙O 的弦中，最短的弦长等于（ ）．A ．4B ．6C ． 8D ． 1011.如图，直线1y kx b =+过点A （0，2），且与直线2y mx =交于点P （1，m ），则不等式组2mx kx b mx >+>-的解是（ ）A ．1＜x ＜2 B. 0＜x ＜2 C. 0＜x ＜1 D.1＜x12．点P 是矩形ABCD 的边AD 上的一个动点，矩形的两条边AB 、AC 的长分别为3和4，那么点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是A ．125B ．65C ．245D ．不确定第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)注意事项：1. 第Ⅱ卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）13．在半径为6的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于 ． 14．分解因式32693x x x -+= 15．如图：点A 在双曲线ky x=上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的 面积S △AOB=2，则k =______．得 分评 卷 人16.若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为______．17.观察下面的变形规律：211⨯ ＝1－12； 321⨯＝12－31；431⨯＝31－41；…… 则211⨯＋321⨯＋431⨯＋…＋120122013=⨯_____． 18. 在直角坐标平面上，横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．如果将二次函数23984y x x =-+-与x 轴所围成的封闭图形染成红色，则在此红色内部区域及其边界上的 整点个数是 ．三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．(本小题满分10分)某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。
山东省潍坊市2013届中考数学复习模拟试题(解析版) 新人教版
某某省潍坊市2013届九年级复习模拟数学试题一、选择题（本大题共12小题，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填在第Ⅱ卷的表格里，每小题选对得3分.错选、不选或多选均记零分.）1．（3分）（2013•潍坊二模）化简2﹣1的结果是（）A．2B．﹣2 C．D．考点：负整数指数幂．分析：负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数）进行计算即可．解答：解：2﹣1=，故选：C．点评：此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握计算公式．2．（3分）（2008•某某）下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（x+y）2=x2+y2C．（2xy2）3=6x3y6D．﹣（x﹣y）=﹣x+y考点：完全平方公式；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：利用完全平方公式，积的乘方的性质，去括号法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为（x+y）2=x2+2xy+y2，故本选项错误；C、应为（2xy2）3=8x3y6，故本选项错误；D、﹣（x﹣y）=﹣x+y，正确．故选D．点评：本题比较复杂，涉及到完全平方公式，积的乘方，去括号与添括号法则，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．3．（3分）（2007•某某）王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m 到C地，此时王英同学离A地（）A．m B．100m C．150m D．m考点：解直角三角形的应用-方向角问题．专题：压轴题．分析：根据三角函数分别求AD，BD的长，从而得到CD的长．再利用勾股定理求AC的长即可．解答：解：AD=AB•sin60°=50；BD=AB•cos60°=50，∴CD=150．∴AC==100．故选D．点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．4．（3分）（2007•某某）已知关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值X围是（）A．m＞B．m≥C．m＞且m≠2D．m≥且m≠2考点：根的判别式．分析：在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有不相等的实数根下必须满足△=b2﹣4ac＞0．解答：解：根据题意列出方程组，解之得m＞且m≠2．故选C．点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．5．（3分）（2013•潍坊二模）如图，组合体的俯视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从上面面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．解答：解：从上面看是两个同心圆，如图所示：．故选A．点评：本题考查了三视图的知识，注意俯视图是从物体的上面看得到的视图．6．（3分）（2012•某某）在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为1的概率为（）A．B．C．D．考点：概率公式；三角形的面积．分析：按照题意分别找出点C所在的位置：当点C与点A在同一条直线上时，AC边上的高为1，AC=2，符合条件的点C有2个；当点C与点B在同一条直线上时，BC边上的高为1，BC=2，符合条件的点C 有2个，再根据概率公式求出概率即可．解答：解：可以找到4个恰好能使△ABC的面积为1的点，则概率为：4÷16=．故选：C．点评：此题主要考查了概率公式，解决此题的关键是正确找出恰好能使△ABC的面积为1的点．7．（3分）（2013•潍坊二模）点P（a，b）是直线y=﹣x﹣5与双曲线的一个交点，则以a、b两数为根的一元二次方程是（）A．x2﹣5x+6=0 B．x2+5x+6=0 C．x2﹣5x﹣6=0 D．x2+5x﹣6=0考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．分析：先把P（a，b）分别两个解析式整理得到a+b=﹣5，ab=6，然后根据一元二次方程的根与系数的关系即可得到以a、b两数为根的一元二次方程．解答：解：把P（a，b）分别代入y=﹣x﹣5和得b=﹣a﹣5，b=，所以a+b=﹣5，ab=6，而以a、b两数为根的一元二次方程为x2﹣（a+b）x+ab=0，所以所求的方程为x2+5x+6=0．故选B．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两个函数的解析式．也考查了一元二次方程的根与系数的关系．8．（3分）（2013•潍坊二模）如图，AB的中垂线为CP交AB于点P，且AC=2CP．甲、乙两人想在AB上取D、E两点，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：甲作∠ACP、∠BCP的角平分线，分别交AB于D、E两点，则D、E即为所求；乙作AC、BC的中垂线，分别交AB于D、E两点，则D、E即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列正确的是（）A．两人都正确B．两人都错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确考点：线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．分析：求出∠A=30°，∠ACP=60°，求出∠ACD=30°=∠A，即可推出AD=CD，同理BE=CE，即可判断甲，根据线段垂直平定县性质得出AD=CD，BE=CE，即可判断乙．解答：解：甲、乙都正确，理由是：∵CP是线段AB的垂直平分线，∴BC=AC，∠APC=∠BPC=90°，∵AC=2CP，∴∠A=30°，∴∠ACP=60°，∵CD平分∠ACP，∴∠ACD=∠ACP=30°，∴∠ACD=∠A，∴AD=DC，同理CE=BE，即D、E为所求；∵D在AC的垂直平分线上，∴AD=CD，同理CE=BE，即D、E为所求，故选A．点评：本题考查了含30度角的直角三角形性质，三角形的内角和定理，线段垂直平分线性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力．9．（3分）（2013•潍坊二模）已知四边形ABCD，对角线AC与BD互相垂直．顺次连接其四条边的中点，得到新四边形的形状一定是（）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形考点：中点四边形．分析：根据四边形对角线互相垂直，运用三角形中位线平行于第三边证明四个角都是直角，判断是矩形．解答：解：如图：∵E、F、G、H分别为各边中点∴EF∥GH∥DB，EF=GH=DBEH=FG=AC，EH∥FG∥AC∵DB⊥AC∴EF⊥EH∴四边形EFGH是矩形．故选B．点评：本题考查的是中点四边形，解题时，主要是利用了三角形中位线定理的性质，比较简单，也可以利用三角形的相似，得出正确结论．10．（3分）（2010•莱芜）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：一次函数图象与系数的关系；二次函数图象与系数的关系．分析：根据二次函数图象的开口方向、对称轴判断出a、b的正负情况，再由一次函数的性质解答．解答：解：由图象开口向上可知a＞0，对称轴x=﹣＜0，得b＞0．所以一次函数y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限．故选D．点评：本题考查二次函数图象和一次函数图象的性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．11．（3分）（2011•某某）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相切或相交考点：直线与圆的位置关系．专题：压轴题．分析：作CD⊥AB于点D．根据三角函数求CD的长，与圆的半径比较，作出判断．解答：解：作CD⊥AB于点D．∵∠B=30°，BC=4cm，∴CD=BC=2cm，即CD等于圆的半径．∵CD⊥AB，∴AB与⊙C 相切．故选B．点评：此题考查直线与圆的位置关系的判定方法．通常根据圆的半径R与圆心到直线的距离d的大小判断：当R＞d时，直线与圆相交；当R=d时，直线与圆相切；当R＜d时，直线与圆相离．（2011•潼南县）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，12．（3分）垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC 的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（）A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象；正比例函数的图象；二次函数的图象；三角形的面积；含30度角的直角三角形；勾股定理；菱形的性质．专题：计算题；压轴题．分析：过A作AH⊥x轴于H，根据勾股定理和含30度角的直角三角形的性质求出AH，根据三角形的面积即可求出答案．解答：解：过A作AH⊥x轴于H，∵OA=OC=4，∠AOC=60°，∴OH=2，由勾股定理得：AH=2，①当0≤t＜2时，ON=t，MN=t，S=ON•MN=t2；②2＜t≤4时，ON=t，S=ON•2=t．故选C．点评：本题主要考查对动点问题的函数图象，勾股定理，三角形的面积，二次函数的图象，正比例函数的图象，含30度角的直角三角形的性质，菱形的性质等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行计算是解此题的关键，用的数学思想是分类讨论思想．二、填空题（本大题共6小题，共18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13．（3分）（2013•潍坊二模）分解因式：= x（x﹣）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解答：解：x+x3﹣x2，=x（x2﹣x+），=x（x﹣）2．故答案为：x（x﹣）2．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．14．（3分）（2013•潍坊二模）关于x、y的方程组，那么= 10 ．考点：解二元一次方程组．专题：换元法．分析：设a=，b=，方程组化为关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即为与的值，即可求出所求式子的值．解答：解：设a=，b=，方程组化为，①×3﹣②×2得：5a=65，解得：a=13，将a=13代入①得：b=3，则﹣=a﹣b=13﹣3=10．故答案为：10点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了换元的思想，是一道基本题型．15．（3分）（2011•贵港）如图所示，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，O是AB的中点，⊙O与AC、BC分别相切于点D、E，点F是⊙O与AB的一个交点，连接DF并延长交CB的延长线于点G，则BG的长是2﹣2 ．考点：切线的性质；相似三角形的判定与性质．专题：几何综合题；压轴题．分析：连接OD，由AC为圆O的切线，根据切线的性质得到OD与AC垂直，又AC=BC，且∠C=90°，得到三角形ABC为等腰直角三角形，得到∠A=45°，在直角三角形ABC中，由AC与BC的长，根据勾股定理求出AB的长，又O为AB的中点，从而得到AO等于BO都等于AB的一半，求出AO与BO的长，再由OB﹣OF求出FB的长，同时由OD和GC都与AC垂直，得到OD与GC平行，得到一对内错角相等，再加上对顶角相等，由两对对应角相等的两三角形相似得到三角形ODF与三角形GBF相似，由相似得比例，把OD，OF及FB的长代入即可求出GB的长．解答：解：连接OD．∵AC为圆O的切线，∴OD⊥AC，又∵AC=BC=4，∠C=90°，∴∠A=45°，根据勾股定理得：AB==4，又∵O为AB的中点，∴AO=BO=AB=2，∴圆的半径DO=FO=AOsinA=2×=2，∴BF=OB﹣OF=2﹣2．∵GC⊥AC，OD⊥AC，∴OD∥CG，∴∠ODF=∠G，又∵∠OFD=∠BFG，∴△ODF∽△BGF，∴=，即=，∴BG=2﹣2．故答案为：2﹣2．点评：此题考查了切线的性质以及相似三角形的判定与性质．在运用切线的性质时，若已知切点，连接切点和圆心，得垂直；若不知切点，则过圆心向切线作垂直，即“知切点连半径，无切点作垂直”．圆与相似三角形，及三角函数相融合的解答题、与切线有关的性质与判定有关的证明题是近几年中考的热点，故要求学生把所学知识融汇贯穿，灵活运用．16．（3分）（2013•潍坊二模）如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，B是CF延长线上一点，且AB=AD，若四边形ABCD的面积是24cm2．则AC长是cm．考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质．分析：证Rt△AED≌Rt△AFB，推出S△AED=S△AFB，根据四边形ABCD的面积是24cm2得出正方形AFCE的面积是24cm2，求出AE、EC的长，根据勾股定理求出AC即可．解答：解：∵四边形AFCE是正方形，∴AF=AE，∠E=∠AFC=∠AFB=90°，∵在Rt△AED和Rt△AFB中∴Rt△AED≌Rt△AFB（HL），∴S△AED=S△AFB，∵四边形ABCD的面积是24cm2，∴正方形AFCE的面积是24cm2，∴AE=EC==2（cm），根据勾股定理得：AC==4，故答案为：4．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，正方形性质，勾股定理等知识点的应用．关键是求出正方形AFCE的面积．17．（3分）（2010•株洲）已知二次函数y=（x﹣2a）2+（a﹣1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a=﹣1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y=．考点：二次函数的性质．专题：压轴题．分析：已知抛物线的顶点式，写出顶点坐标，用x、y代表顶点的横坐标、纵坐标，消去a得出x、y的关系式．解答：解：由已知得抛物线顶点坐标为（2a，a﹣1），设x=2a①，y=a﹣1②，①﹣②×2，消去a得，x﹣2y=2，即y=x﹣1．点评：本题考查了根据顶点式求顶点坐标的方法，消元的思想．18．（3分）（2013•潍坊二模）式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里的符号“”是求和的符号，如“1+3+5+7+…+99”即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为．通过对以上材料的阅读，请计算：=（填写最后的计算结果）．考点：分式的加减法．专题：压轴题；规律型．分析：根据题意将所求式子化为普通加法运算，拆项后合并即可得到结果．解答：解：=++…+=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为：．点评：此题考查了分式的加减法，利用了拆项的方法，弄清通用语是解本题的关键．三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（10分）（2013•潍坊二模）如图所示的图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据．考生1 2 3 4 5 6 7 8 9 10编号3′05〞3′11〞3′53〞3′10〞3′55〞3′30〞3′25〞3′19〞3′27〞3′55〞男生成绩（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；（2）按规定，男生1000米跑成绩不超过3′35〞就可以得满分．该校学生有490人，男生比女生少70人．请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名男生该项考试得满分？考点：折线统计图；用样本估计总体；中位数；众数；极差．专题：计算题．分析：（1）将10名女生的成绩按照从小到大顺序排列，找出第5，6位的成绩，求出平均值即为中位数；找出出现次数最多的成绩即为众数，用最大值减去最小值求出极差即可；（2）由表格得到男生得满分的频率为70%，设男生有x人，根据题意表示出女生，由总人数为490列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为男生的人数，乘以70%即可得到结果．解答：解：（1）女生的中位数、众数及极差分别是3′21〞、3′10〞、39〞；（2）设男生有x人，女生有（x+70）人，由题意得：x+x+70=490，x=210，则男生得满分人数：210×70%=147（人）．点评：此题考查了折线统计图，用样本估计总体，中位数，众数，以及极差，弄清题意是解本题的关键．20．（10分）（2012•某某）在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B．（1）求证：MA=MB；（2）连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形．专题：代数几何综合题；压轴题．分析：（1）过点M作ME⊥OP于点E，作MF⊥OQ于点F，可得四边形OEBF是矩形，根据三角形的中位线定理可得ME=MF，再根据同角的余角相等可得∠AME=∠BMF，再利用“角边角”证明△AME和△BMF全等，根据全等三角形对应边相等即可证明；（2）根据全等三角形对应边相等可得AE=BF，设OA=x，表示出AE为2﹣x，即BF的长度，然后表示出OB=2+（2﹣x），再利用勾股定理列式求出AM，然后根据等腰直角三角形的斜边等于直角边的倍表示出AB的长度，然后根据三角形的周长公式列式判断出△AOB的周长随AB的变化而变化，再根据二次函数的最值问题求出周长最小时的x的值，然后解答即可．解答：（1）证明：如图，过点M作ME⊥OP于点E，作MF⊥OQ于点F，∵∠O=90°，∴四边形OEMF是矩形，∵M是PQ的中点，OP=OQ=4，∠O=90°，∴ME=OQ=2，MF=OP=2，∴ME=MF，∴四边形OEMF是正方形，∵∠AME+∠AMF=90°，∠BMF+∠AMF=90°，∴∠AME=∠BMF，在△AME和△BMF中，，∴△AME≌△BMF（ASA），∴MA=MB；（2）解：有最小值，最小值为4+2．理由如下：根据（1）△AME≌△BMF，∴AE=BF，设OA=x，则AE=2﹣x，∴OB=OF+BF=2+（2﹣x）=4﹣x，在Rt△AME中，AM==，∵∠AMB=90°，MA=MB，∴AB=AM=•=，△AOB的周长=OA+OB+AB=x+（4﹣x）+=4+，所以，当x=2，即点A为OP的中点时，△AOB的周长有最小值，最小值为4+，即4+2．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角的性质，三角形的中位线定理，勾股定理的应用，以及二次函数的最值问题，作出辅助线，把动点问题转化为固定的三角形，构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．21．（10分）（2013•潍坊二模）学校240名师生集体外出活动，准备租用45座大客车或30座小客车，共租用6辆．据调查：租用1辆大车和2辆小车共需租车费1000元；租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元．（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）设大、小车每辆的租车费各是x、y元，根据租用1辆大车和2辆小车共需租车费1000元；租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元建立方程组求出其解即可；（2）设大车辆数是m辆，则租小车（6﹣m）辆，根据条件建立不等式组求出其解就可以求出租车方案和计算每种方案的费用，比较其大小就可以得出结论．解答：解：（1）设大、小车每辆的租车费各是x、y元，根据题意得：，解得：．答：大、小车每辆的租车费分别是400元、300元．（2）设大车辆数是m辆，则租小车（6﹣m）辆，根据题意得：解得：∴4≤m≤5∵m是正整数∴m=4或5∴有两种租车方案，方案1：大车4辆小车2辆总租车费用2200元；方案2：大车5辆小车1辆总租车费用2300元．∵2200＜2300，∴最省钱的是方案1．点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式组解设计方案题型的运用，解答时找到题目中的等量关系及不相等关系是关键．22．（12分）（2013•潍坊二模）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求∠P的度数；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，AB=4，求线段BM、CM及弧BC所围成的图形面积．考点：切线的判定与性质；圆周角定理；扇形面积的计算．专题：证明题．分析：（1）由OA=OC可以得到∠A=∠ACO，而∠COB=2∠A，∠COB=2∠PCB，由此得到∠A=∠ACO=∠PCB，又AB是⊙O的直径，所以∠ACO+∠OCB=90°接着可以推出即OC⊥CP，然后就可以证明PC是⊙O的切线；（2）由PC=AC得到∠A=∠P，接着得到∠A=∠ACO=∠P，而∠A+∠ACO+∠PCO+∠P=180°，利用这个等式和已知条件即可取出∠P；（3）由M是半圆O的中点得到∠BCM=45°，由（2）知∠BMC=∠A=∠P=30°，这样可以求出BC的长度，作BD⊥CM于D，利用等腰直角三角形的性质可以分别求出CD，DM，CM，也就可以求出S△BCM，而∠BOC=2∠A=60°，这样也可以求出弓形BmC的面积，最后就可以求出线段BM、CM及弧BC所围成的图形面积．解答：（1）证明：∵OA=OC，∴∠A=∠ACO∵∠COB=2∠A，∠COB=2∠PCB∴∠A=∠ACO=∠PCB（1分）∵AB是⊙O的直径∴∠ACO+∠OCB=90°（2分）∴∠PCB+∠OCB=90°，即OC⊥CP（3分）∵OC是⊙O的半径∴PC是⊙O的切线（4分）（2）解：∵PC=AC，∴∠A=∠P∴∠A=∠ACO=∠P（5分）∵∠A+∠ACO+∠PCO+∠P=180°∴3∠P=90°∴∠P=30°（6分）（3）解：∵点M是半圆O的中点，∴CM是角平分线，∴∠BCM=45°（7分）由（2）知∠BMC=∠A=∠P=30°，∴BC=AB=2（8分）作BD⊥CM于D，∴CD=BD=，∴DM=∴CM=（9分）∴S△BCM=（10分）∵∠BOC=2∠A=60°，∴弓形BmC的面积=（11分）∴线段BM、CM及弧BC所围成的图形面积为（12分）（注：其它解法，请参照给分）点评：本题考查切线的性质和判定及圆周角定理的综合运用，综合性比较强，对于学生的能力要求很高．23．（12分）（2013•潍坊二模）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x （件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）．（1）当x=1000时，y= 140 元/件，w内= 57500 元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值X围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值．考点：二次函数的应用．分析：（1）将x=1000代入函数关系式求得y，并根据等量关系“利润=销售额﹣成本﹣广告费”求得w内；（2）根据等量关系“利润=销售额﹣成本﹣广告费”“利润=销售额﹣成本﹣附加费”列出两个函数关系式；（3）对w内函数的函数关系式求得最大值，再求出w外的最大值并令二者相等求得a值．解答：解：（1）∵销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150，∴当x=1000时，y=﹣10+150=140，w内=x（y﹣20）﹣62500=1000×120﹣62500=57500，（2）根据题意得出：w内=x（y﹣20）﹣62500=x2+130x﹣62500，w外=x2+（150﹣a）x．（3）当x==6500时，w内最大，∵在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，∴由题意得：，解得a1=30，a2=270（不合题意，舍去）．所以 a=30．故答案为：140，57500．点评：本题考查了二次函数在实际生活中的应用，难度适中，根据利润的关系式分别写出w内，w外与x间的函数关系式是解题的关键．24．（12分）（2012•某某）如图，⊙C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=，抛物线y=ax2+bx经过点A （4，0）与点（﹣2，6）．（1）求抛物线的函数解析式；（2）直线m与⊙C相切于点A，交y轴于点D．动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动；同时动点Q 在线段DA上，从点D出发向点A运动；点P的速度为每秒一个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长，当PQ⊥AD时，求运动时间t的值；（3）点R在抛物线位于x轴下方部分的图象上，当△ROB面积最大时，求点R的坐标．考点：二次函数综合题．专题：压轴题．分析：（1）根据抛物线y=ax2+bx经过点A（4，0）与点（﹣2，6），利用待定系数法求抛物线解析式；（2）如答图1，由已知条件，可以计算出OD、AE等线段的长度．当PQ⊥AD时，过点O作OF⊥AD 于点F，此时四边形OFQP、OFAE均为矩形．则在Rt△ODF中，利用勾股定理求出DF的长度，从而得到时间t的数值；（3）因为OB为定值，欲使△ROB面积最大，只需OB边上的高最大即可．按照这个思路解决本题．如答图2，当直线l平行于OB，且与抛物线相切时，OB边上的高最大，从而△ROB的面积最大．联立直线l和抛物线的解析式，利用一元二次方程判别式等于0的结论可以求出R点的坐标．解答：解：（1）∵抛物线y=ax2+bx经过点A（4，0）与点（﹣2，6），∴，解得∴抛物线的解析式为：y=x2﹣2x．（2）如答图1，连接AC交OB于点E，由垂径定理得AC⊥OB．∵AD为切线，∴AC⊥AD，∴AD∥OB．过O点作OF⊥AD于F，∴四边形OFAE是矩形，∵tan∠AOB=，∴sin∠AOB=，∴AE=OA•sin∠AOB=4×=2.4，OD=OA•tan∠OAD=OA•tan∠AOB=4×=3．当PQ⊥AD时，OP=t，DQ=2t．过O点作OF⊥AD于F，则在Rt△ODF中，OD=3，OF=AE=2.4，DF=DQ﹣FQ=DQ﹣OP=2t﹣t=t，由勾股定理得：DF===1.8，∴t=1.8秒；（3）如答图2，设直线l平行于OB，且与抛物线有唯一交点R（相切），此时△ROB中OB边上的高最大，所以此时△ROB面积最大．∵tan∠AOB=，∴直线OB的解析式为y=x，由直线l平行于OB，可设直线l解析式为y=x+b．∵点R既在直线l上，又在抛物线上，∴x2﹣2x=x+b，化简得：2x2﹣11x﹣4b=0．∵直线l与抛物线有唯一交点R（相切），∴判别式△=0，即112+32b=0，解得b=﹣，此时原方程的解为x=，即x R=，而y R=x R2﹣2x R=∴点R的坐标为R（，）．点评：本题是二次函数综合题，主要考查了二次函数的图形与性质、待定系数法求函数解析式、一元二次方程根的判别式、圆、勾股定理和解直角三角形等重要知识点．难点在于第（3）问，判定何时△ROB 的面积最大是解决问题的关键．本题覆盖知识面广，难度较大，同学们只有做到基础扎实和灵活运用才能够顺利解答．本题第（3）问亦可利用二次函数极值的方法解决，同学们有兴趣可深入探讨．。
2013年中考数学模拟试卷及答案 .doc
沪教版语文二年级上册知识点梳理一、教材概貌本册教材分七个部分：一、读课文识字，两个单元11篇课文。
二、读课文了解内容，两个单元11篇课文。
三、读课文圈划词句，两个单元12篇课文。
四、读课文边读边想，两个单元11篇课文。
五、古诗诵读，每单元安排一次，共8首古诗。
六、语文快乐宫，每单元安排一次，共8次。
七、听说活动，集中编排，共6次。
四、加部首，再组词。
且（姐）（姐姐）见（观）（观看）佥（捡）（捡起）采（菜）（卷心菜）（组）（小组）（现）（现在） (脸）（小脸）（彩）（理睬）（助）（帮助）（视）（电视）（险）（危险）（踩）（踩气球）————————————————————————————————京（凉）（凉风）者（暑）（暑假）犬（突）（突然）亥（该）（应该）（晾）（晾衣服）（著）（著名）（臭）（臭味）（刻）（立刻）（景）（风景）————————————————————————————————至（屋）（屋顶）争（净）（干净）舌（刮）（刮风）尧（绕）（围绕）（到）（到达）（睁）（睁开）（话）（说话）（晓）（春晓）————————————————————————————————匋（掏）（掏出）分（粉）（粉笔）吾（悟）（觉悟）勺（约）（大约）（萄）（葡萄）（盆）（花盆）（语）（语文）（钓）（钓鱼）五、形近字总结摸（摸鱼）彼（彼此）加（加法）仗（仰仗）洋（太平洋）豪（富豪）漠（沙漠）坡（山坡）如（如果）杖（拐杖）样（样子）毫（毫米）————————————————————————————————注（注意）级（年级）炼（锻炼）悔（后悔）捡（捡起）困（困难）住（居住）极（极大）练（练习）诲（教诲）俭（俭朴）因（原因）————————————————————————————————晴（晴朗）难（难题）苹（苹果）疲（疲惫）续（连续）麻（麻木）睛（眼睛）摊（摊开）萍（浮萍）坡（斜坡）读（读书）床（床头）————————————————————————————————壮（健壮）迹（奇迹）烂（灿烂）串（一串）峰（山峰）周（周末）状（状元）迸（迸发）炫（炫目）吊（吊起）锋（锋利）同（相同）————————————————————————————————佳（佳节）痛（痛快）第（第一）最（最好）研（研究）报（报告）鞋（鞋子）通（通过）弟（弟弟）趣（有趣）形（形状）服（衣服）————————————————————————————————幅（一幅画）晴（晴朗）漂（漂亮）板（甲板）练（练习）梅（梅花）副（一副眼镜）情（心情）飘（飘动）饭（吃饭）炼（锻炼）悔（后悔）————————————————————————————————鸟（小鸟）续（陆续）苍（苍白）称（称赞）泄（泄气）取（取下）壮（壮丽）岛（小岛）读（读书）创（创造）你（你们）世（世界）趣（有趣）状（形状）————————————————————————————————淘（淘气）论（无论）街（街道）及（以及）著（著名）仙（仙女）桃 (桃子)萄（葡萄）轮（车轮）行（行人）级（年级）者（作者）灿（灿烂）挑（挑水）————————————————————————————————孤（孤单）骗（受骗）洁（洁白）冷（冰冷）影（影子）讨（讨厌）辩（争辩）狐（狐狸）遍（一遍）结（结果）怜（可怜）景（风景）守（守卫）辨（分辨）————————————————————————————————刻（立刻）义（义气）但（但是）始（开始）轮（车轮）粉（粉笔）汤（菜汤）该（应该）议（议论）担（担心）治（治病）论（议论）纷（纷纷）荡（荡秋千）————————————————————————————————忽（忽然）郁（郁郁葱葱）挂（挂满）盛（茂盛）扒（扒开）摘（摘果子）葱（郁郁葱葱）随（随手）娃（娃娃）城（长城）趴（趴下）滴（一滴水）————————————————————————————————员（员工）勇（勇气）诵（朗诵）要（要好）贴（贴住）凶（凶恶）羽（羽毛）圆（圆形）涌（汹涌）通（通过）耍（玩耍）站（站立）汹（汹涌）翔（飞翔）————————————————————————————————低（低头）绕（围绕）烧（烧饭）异（奇异）计（巧计）防（防备）坑（土坑）底（底下）晓（春晓）浇（浇水）导（教导）记（记住）放（放学）抗（违抗）————————————————————————————————轮（轮船）援（救援）遇（遇见）摇（摇头）险（危险）讯（喜讯）速（速度）论（议论）暖（暖和）寓（寓言）遥（遥远）脸（脸蛋）迅（迅速）束（一束花）————————————————————————————————熊（小熊）原（原来）破（破坏）棉（棉花）传（传热）烂（灿烂）持（保持）能（能够）愿（心愿）被（被子）绵（海绵）转（转圈）拦（拦住）诗（古诗）————————————————————————————————内（体内）住（住下）修（修理）务（任务）流（流血）场（操场）缺（缺口）肉（吃肉）注（注意）休（休息）物（动物）留（留下）厂（工厂）决（决定）————————————————————————————————历（历史）偷（小偷）秘（神秘）绝（灭绝）谜（谜语）候（气候）其（其他）厉（严厉）愉（愉快）密（秘密）觉（觉得）迷（迷人）猴（猴子）期（日期）————————————————————————————————通（通过）凉（凉快）摇（摇头）痛（痛快）晾（晾干）遥（遥远）五、多音字总结扇shān （扇风）好hǎo（好事）行xíng（行人）教jiāo（教书）shàn （扇子） hào（好奇）háng（银行）jiào（教导）————————————————————————————————乐lě（快乐）干gān（干渴）空kōng（空气）切qiè（关切）yuè（音乐） gàn（树干）kòng（空白）qiē（切菜）————————————————————————————————为wéi （为人）曲 qū（弯曲）澄chéng（澄清）wèi （因为） qǔ（歌曲）dèng（澄沙）————————————————————————————————好 hǎo（好人）扇 shàn（扇子）漂 piào（漂亮）模mò（模仿）hào（好奇） shān（扇风） piāo（漂浮） mú（模样）————————————————————————————————曲 qū（曲折）行 hánɡ（一行字）都 dōu（都是）卷 juǎn（卷起）qǔ（乐曲） xínɡ（行动） dū（首都） juàn（试卷）————————————————————————————————着 zháo（着急）背 bēi（背书包）假 jiǎ（真假）藏 cánɡ（藏起来）zhe（看着） bèi（背地里） jià（放假） zànɡ（宝藏）———————————————————————————————间 jiān（房间）转zhuǎn（转身）吐 tǔ（吐出）重 zhònɡ（很重）jiàn（红白相间） zhuàn（转圈） tù（呕吐） chónɡ（重新）————————————————————————————————朝 cháo（朝天）背 bēi（背包）弹 tán（弹琴）降 jiànɡ（降落伞）zhāo（朝阳） bèi（背后） dàn（子弹） xiánɡ（投降）————————————————————————————————难 nán（难过）参 cān（参加）长 chánɡ（很长）舍 shě（舍不得）nàn（遇难） shēn（人参） zhǎnɡ（长大） shè（宿舍）————————————————————————————————血 xiě（流血）少 shǎo（多少）挨āi（挨着）结 jiē（结结实实）xuè（鲜血） shào（少年）ái（挨打） jié（成群结队）六、量词总结一（群）孩子一（把）折扇一（张）桌子一（个）愿望一（筐）葡萄一（份）报告一（条）蓝鲸一（辆）汽车一（个）早晨一（位）先生一（个）水洼一（条）小鱼一（只）燕子一（则）寓言一（只）小獾一（把）椅子一（幅）景象一（片）柿林一（块）巨石一（只）公鸡一（种）动物一（群）小虾一（个）研究一（行）小字一（幅）插图一（本）新书一（副）样子一（位）作家一（则）寓言一（次）教训一（个）故事一（个）日子一（把）椅子一（张）船票一（群）燕子一（艘）轮船一（块）甲板一（个）板凳一（张）桌子一（条）通道一（艘）破冰船一（股）寒流一（个）船员一（段）音乐一（架）飞机一（家）旅馆一（架）钢琴一（首）乐曲一（盆）冷水一（根/个）手指一（声）赞叹一（阵）清风一（架）飞机一（个）宇宙一（粒）米饭一（颗）水珠一（个）梦一（条）尾巴一（间）屋子一（把）扫帚一（对）翅膀一（群）鱼虾一（片）阳光一（朵）荷花一（个）圆盘一（片）花瓣一（张）荷叶一（个）莲蓬一（阵）清香一（个）好梦一（条）衣裙一（个）公园一（阵）微风一（个）鸭蛋一（位）农夫一（座）小桥一（头）狼一（只/群）天鹅一（幅）景象一（条）运河一（座）长城一（条）丝带一（个）奇迹一（架）飞机一（条）巨龙一（座）小岛一（个）鸟窝一（首）诗篇七、近义词总结晾——晒拾起——捡起喜爱——喜欢平时——平常愿望——希望追逐——追赶自豪——骄傲如果——假如舒服——舒适在乎——在意疲倦——疲劳休息——歇息才能——才干能干——精明知道——明白不朽——永久结结实实——壮壮实实欣喜——欣慰闻名中外——世界闻名美丽——漂亮喜爱——喜欢肯定——一定特意——特地愿望——希望严厉——严肃答应——同意教育——教导的确——确实奇怪——奇特疲劳——疲倦争辩——争论显露——显现在意——在乎喜欢——喜爱著名——有名似乎——好像也许——可能固然——虽然闻名中外——举世闻名非常—特别故意—有意孤单—孤独漂亮—美丽雪白—洁白惊奇—惊讶出世—出生立刻—马上凶恶—凶猛担心—担忧着急—焦急迟疑—犹豫议论—讨论疼爱—喜爱奇怪—奇特告别—辞别突然—忽然渐渐地—慢慢地浑身—全身果然—果真单独—孤独灭绝——灭亡依然——仍然遮住——挡住以为——认为小心——当心修理——修补赞叹——赞扬全神贯注——聚精会神争论——争吵请教——讨教欣赏——赞赏耐心——细心严厉——严格佩服——敬佩解释——解说八、反义词总结赢——输好——坏彼——此拾起——丢弃打开——合上永远——短暂认真——马虎答应——拒绝睁开——闭合也许——一定遥远——临近坚强——脆弱显露——隐藏喜欢——讨厌粗糙——精致疲劳——精神陆续——中断天堂——地狱灿烂——黯然陡峭——平坦瘦——胖粗——细开始——结束坐——站（立）伸——缩自卑——自信粗糙——光滑高兴——难过软弱——坚强寒冷——暖和消失——出现躲藏——寻找假——真淘气——乖巧开心——难过热闹——冷清开始—结束讨厌—喜欢热闹—冷清.聪明—愚蠢相信—怀疑凶恶—温和漂亮—丑陋惩罚——奖励故意——无意疑惑不解—恍然大悟一丝不苟—马马虎虎九、特殊的词语形式总结（1）AABB：千千万万结结实实花花绿绿高高兴兴进进出出弯弯曲曲说说笑笑许许多多大大小小干干净净清清楚楚整整齐齐安安静静纷纷扬扬开开心心严严实实挨挨挤挤郁郁葱葱许许多多安安静静清清楚楚明明白白纷纷扬扬（2）ABAB：金黄金黄火红火红雪白雪白碧绿碧绿瓦蓝瓦蓝商量商量讨论讨论研究研究学习学习（3）ABCC：金光闪闪议论纷纷兴致勃勃喜气洋洋气喘吁吁果实累累银光闪闪得意洋洋怒气冲冲气势汹汹白发苍苍来去匆匆（4）又X又X：又大又圆又大又红又高又大又唱又跳又香又甜又说又笑又宽又长又细又长又尖又长又黑又臭（5）不X不X：不大不小不多不少不长不短不上不下（6）无X无X ：无边无际无法无天无时无刻无穷无尽无情无义无影无踪无边无际无亲无故无穷无尽无情无义无缘无故（6）越X越X ：越来越快越来越好越来越美越来越多越跑越快越飞越高越走越慢越说越响越开越盛越长越胖越写越快（7）X来X去：荡来荡去跑来跑去走来走去跳来跳去走来走去飞来飞去划来划去转来转去（8）很X很X：很高很高很红很红很美很美很亮很亮（9）一X一X：一上一下一左一右一前一后一大一小（10）ABB：亮晶晶绿油油白茫茫黑乎乎黄澄澄金灿灿绿莹莹冷冰冰光秃秃雾蒙蒙热腾腾胖乎乎毛茸茸乐呵呵喜洋洋软绵绵一颗颗一串串（11）XX的：尖尖的圆圆的红红的闪闪的青青的绿绿的白白的黑黑的方方的十、填上合适的词总结1、填上合适的词（“的”+事物）（炎热）的夏天（凉爽）的秋天（光滑）的卵石（美丽）的贝壳（有趣）的故事（快乐）的孩子（晴朗）的日子（蓝色）的大海（勇敢）的燕子（诚实）的屠格涅夫（可怜）的小鱼（雄伟）的长城（壮丽）的景象（动人）的诗篇（勤劳）的人民（晴朗）的日子（花木灿烂）的春天（瓜果遍地）的秋色（金光闪闪）的大金帅苹果（晶莹透明）的葡萄（奇特）的石头（有趣）的名字（陡峭）的山峰（翻滚）的云海（闻名中外）的风景区（大大的）嘴巴（灰灰的）羽毛（瘦瘦的）身子（长长的）脖子（厚厚的）冰（漂亮的）影子（雪白的）羽毛（美丽的）天鹅（难看的）鸭子（孤单的）丑小鸭（淡淡的）清香（碧绿的）大圆盘（嫩黄色的）小莲蓬（美好的）梦（美丽的）荷花（闻名中外）的石榴园（嫩嫩）的枝条（嫩绿）的叶子（火红）的石榴花（可爱）的小喇叭（郁郁葱葱）的绿叶（甜津津）的味道（酸溜溜）的味道（酸酸甜甜）的味道（令人兴奋）的喜讯（波涛汹涌）的海面（活蹦乱跳）的鱼虾（自由飞翔）的海鸥（乌云密布）的天空（有趣）的生活（晶莹）的水珠（白茫茫）的大海（雪白）的浪花（可爱）的海鸥（遇难）的船只（庞大）的恐龙（温暖）的气候（火红）的太阳（著名）的学者（慈祥）的面容（爱学习）的杨时（漫天飞舞）的大雪（茂密）的森林（苍翠）的绿茵（辽阔）的牧场（清清）的小溪（洁白）的云彩（灿烂）的阳光（动听）的琴声（努力）的音乐家（热心）的小男孩2、填上恰当的词（“地”+动作）（坚强）地飞（亲切）地问（认真）地回答（大声）地争辩（细细）地品尝（快速）地滑行（渐渐）地离开（慢慢）地凋谢（急切）地扒开（高兴）地笑（渐渐）地成熟（欢乐）地飞翔（轻轻）地吹（小心）地挤（神秘）地消失（用力）地撞击（大胆）地推测（默默）地背书（静静）地等待（悄悄）地说话（刻苦）地学习（全神贯注）地弹琴（轻轻）地告诉（暗暗）地赞叹3、动作+事物（拾）贝壳（吹）喇叭（讲）故事（摸）大象（扇）翅膀（晒）太阳（读）课文（许）愿望（打）雪仗（摘）苹果（捉）小鱼（翻）跟头（收）作业（采）蘑菇（借）威风（找）借口（守）信用（开）玩笑（讲）道理（宣布）命令（乘坐）飞机（扑打）野兔（反击）老鹰（张开）爪子（弹出）后腿（扇动）翅膀（想出）巧计（完成）任务（修补）缺口（奔赴）现场（凝固）血液（举）例子（踢）足球（穿）鞋子滚（铁环）扔（垃圾）擦（汗水）洗（衣服）做（游戏）十一、好词佳句总结。
2012年汕头市潮南区峡山街道模拟考试数学科试卷
市城生卫建 创第3题图4 2 24第8题图主视图 左视图 俯视图峡山街道2012年中考模拟考试数 学 试 卷一、选择题（在答题卡上作答，四个选项中只有一个是正确的．每小题4分，共32分) 1．5.0-的倒数是( ▲ )Ａ．5.0 Ｂ．2 Ｃ．2- Ｄ．21-2．2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．5.464×710吨 B ．5.464×810吨C ．5.464×910吨D ．5.464×1010吨3．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“城”字相对的字是( ▲ )A ．生B ．创C ．城D ．卫4．已知一个等腰三角形的一边长是3，另一边长为7，则这个等腰三角形的周长为（ ▲ ）A ．13B ． 17C ． 13或17D ． 4 5．下列图形中，是中心对称图形的有（ ▲ ）Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．1个6．若代数式31--x x 的值是正数且不大于3，则x 的取值范围为( ▲ ) Ａ．4≤x Ｂ．421<<-x Ｃ．421≤<-x Ｄ．21->x7．如右图，由下列条件不能判定△ABC 与△ADE 相似的是（ ▲ ）A ．AE DE AC BC = B ．∠B=∠ADE C ．AE ACAD AB= D ．∠C=∠AED8．一个几何体的三视图如下：其中主视图与左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ▲ ）A ．2πB ．12π C ．8πD ．4π二．填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） 9．︒30cos = ．ABOCxy第1个图形第 2 个图形 第3个图形第 4 个图形第 13题图10．抽屉里有尺码相同的2双黑袜子和1双白袜子，混放在一起，•在夜晚不开灯的情况下，随意拿出2只，它们恰好是颜色相同的1双的概率是_________． 11．分解因式：22a b ab b -+= ．12．如图所示，直线a ∥b ．直线c 与直线a ，b 分别相交于点A 、点B ，AM b ⊥，垂足为点M ，若158∠=︒，则2∠= _________。
2013届中考模拟考数学试卷
深圳实验学校中学部2013届中考模拟考初三年级 数学试卷说明： 1、全卷23题，分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，试卷满分为100分，考试时间90分钟。
2、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效；答题卡必须保持清洁，不能折叠。
3、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。
4、本卷选择题1——12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案；非选择题11——23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择答题区内。
第一部分 选择题一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．-3的绝对值是（ ▲ ） A ．13 B ．13- C ．3 D ．3- 2．下列运算中正确的是（ ▲ ）A ．326a a a = B ．347()a a = C ．632a a a ÷= D ．5552a a a +=3．据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量4947.66亿立方米，相当于12个三峡水库2009年蓄水至175米水位后库容量，将4947.66亿．用科学记数法表示为（▲）A ．134.9476610⨯ B ．124.9476610⨯ C ．111094766.4⨯ D ．104.9476610⨯4．如图，将ABC △绕点C 顺利针方向旋转40︒得A CB ''△，若A C AB ''⊥，则BAC ∠等于（▲）A ．50︒B ．60︒C ．70︒D ．80︒第4题图第5题图5．如图，已知梯形ABCD 的中位线为EF ，且AEF △的面积为26cm ，则梯形ABCD 的面积为（▲ ）A ．212cm B ．218cm C ．224cm D ．230cm 6．下列命题中，正确命题的序号是（▲ ）①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ②一组邻边相等的平行四边形是正方形 ③对角线相等的四边形是矩形 ④对角互补的四边形内接于圆A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④7．一组数据2、1、5、4的方差和中位数分别是（ ▲ ）A ．2.5和2B ．1.5和3C ．2.5和3D ．1.5和2 8．关于x 的方程211x ax +=-的解是正数，则a 的取值范围是（▲ ） A ．1a >- B ．10a a >-≠且 C ．1a <- D ．12a a <-≠-且9．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是(▲)10如果这个函数图象是轴对称图形，那么对称轴可能是( ▲ )A ．x 轴B ．y 轴C ．直线x ＝1D ．直线y ＝x11.下列图形中阴影部分的面积相等的是(▲ )A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④右沿虚线剪开 展A B C D ③ ④第二部分 非选择题二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 13．分解因式222a b ab -=★ .14．Rt ABC ∆中，32sin ,6,90==︒=∠B AC C ，则AB 的长是 ★ . 15．观察下面的单项式：a ，22a -，34a ，48a -，……．根据你发现的规律， 第n 个式子是 ★；16.在平面直角坐标系xoy 中，点⋅⋅⋅,321,,A A A 和⋅⋅⋅,321,,B B B 分别在直线y=kx+b 和x 轴，33222111,,B A B B A B B OA ∆∆∆…都是等腰直角三角形，如果)23,27(,)1,1(21A A ，那么点n A 的纵坐标是 ★ ；三、解答题：（本题共7小题，其中第17题5分，第18题5分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题11分，共52分）17．（5分）计算：．1122cos 60(32π)2-⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭°18．（5分）先化简，再求值：2211()11a a a a++÷--，其中a =19． (6分) 若把一组邻边的平方和与一条对角线的平方相等的四边形叫做勾股四边形，则矩形、直角梯形都是勾股四边形. 如图，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°得到△DBE ，且∠BCD=30°.（1）求证：四边形ABCD 是勾股四边形； （2）若BC=6，CD=8，求DE 的长.20．（8分）某校九年级有400名学生参加全国初中数学竞赛初赛，从中抽取了50名学生，他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）都不低于40分，把成绩分成六组：第一组39.5～49.5，第二组49.5～59.5，第三组59.5～69.5，第四组69.5～79.5，第五组79.5～89.5，第六组89.5～100.5。
2013年河南中招数学考试模拟试卷
2013年河南中招数学考试模拟试卷注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.3．答卷前将密封线内的项目填写清楚.参考公式：二次函数2(0)y ax bx c a=++≠图象的顶点坐标为24(,)24b ac ba a--．一、选择题（每小题3分，共24分）1．计算下列式子，结果是-3的是（）A．-(-3) B．(-3)-1 C．(-3)0 D．-|-3 |2．下面运算中，正确的是（）A．2x5·2x5=4x5 B．2x5+2x5=4x10 C．(x5)5=x25 D．(x-2y)2=x2-4y23．某工厂对一个生产小组的零件进行抽样调查，在10天中，这个生产小组每天出的次品数如下(单位：个) 2,0,1,1,3,2,1,1,0,1那么，在这10天中，这个生产小组每天出的次品数的（）A．平均数是1．5 B．中位数是1 C．众数是3 D．方差是1．654．如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．5.如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段EC的长度为（）A．2 B．3 C．4 D．1第5题图第6题图6．如图，P是正三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P’AB，则点P与点P’之间的距离为（）A．4 B．4.8 C． 6 D． 87．若b>0二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如图所示，则a等于（）A．12--．12-+C．1 D． -18．如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=21CD•OA；⑤∠DOC=90°，其中正确个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每小题3分，共21分）9．函数的自变量xx2+的取值范围是__ ______.10.一个袋子中装有3个红球和2个绿球，这些求除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为 .11.方程2x=x的解是12．如图，在ABC△中，120AB AC A BC=∠==，°，，A⊙与BC相切于点D，且交AB AC、于M N、两点，则图中阴影部分的面积是（保留π）．13．如图，已知一次函数1y x=+的图象与反比例函数kyx=的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C A B x，⊥轴于点B，AOB△的面积为1，则AC的长为 ．（保留根号） 14.如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ， 54sin =A ，BE =4，则tan ∠BDE 的值是第13题图 第14题图第15题图15. 如图，将边长为33+的等边△ABC 折叠，折痕为DE ，点B 与点F 重合，EF和DF 分别交AC 于点M 、N ，DF ⊥AB ，垂足为D ，AD ＝1，则重叠部分的面积为 ____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）计算：-22212-⎛⎫- ⎪⎝⎭+(-π)0-(217.（9分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD ⊥AC ， CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，BD 和CE 相交于点F ，请写出图中三组全等的三角形，并选出其中一组加以证明.18．（9分）为活跃校园文化气氛，某校举行以“看我家乡”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m 和n 所表示的数分别为：m = ,n = ； （2）请在图中，补全频数分布直方图； （3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？19．（9分）如图，线段AB DC 、分别表示甲、乙两建筑物的高，AB BC DC BC ⊥，⊥，从B 点测得D 点的仰角α为60°从A 点测得D 点的仰角β为30°，已知甲建筑物高36AB =米．频数分数（分）DNE FM CBA（1）求乙建筑物的高DC ；（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC （结果精确到0.01米）．1.414 1.732）20．(9分)小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶．他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图一11中线段AB 所示．(1)小李到达甲地后，再经过 小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是 千米／小时．(2)试求出图中EF 及AB 的解析式．(3)若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x 应在什么范围?(直接写出答案)21．（10分）四通公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与八达运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元，租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若四通公司计划此次租车费用不超过5000元，通过计算说明该公司有哪几种租车方案？并求出最低的租车费用．22.（10分）几何模型：条件：如下左图，A 、B 是直线l 同旁的两个定点． 问题：在直线l 上确定一点P ，使PA PB +的值最小．αβD乙CBA 甲方法：作点A 关于直线l 的对称点A '，连结A B '交l 于点P ，则P A P B AB '+=的值最小（不必证明）． 模型应用：（1）如图1，正方形ABCD 的边长为2，E 为AB 的中点，P 是AC 上一动点．连结BD ，由正方形对称性可知，B 与D 关于直线AC 对称．连结ED 交AC 于P ，则PB PE +的最小值是___________；（2）如图2，O ⊙的半径为2，点A B C 、、在O ⊙上，OA OB ⊥，60AOC ∠=°，P 是OB 上一动点，求PA PC +的最小值；（3）如图3，45AOB ∠=°，P 是AOB ∠内一点，10PO =，Q R 、分别是OA OB 、上的动点，求PQR △周长的最小值．23.（11分）如图，一次函数1y=x+22-分别交y 轴、x 轴于A 、B 两点，抛物线y=﹣x 2+bx+c 过A 、B 两点． （1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x 轴的直线x=t ，在第一象限交直线AB 于M ，交这个抛物线于N ．求当t 取何值时，MN 有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A 、M 、N 、D 为顶点作平行四边形，求第四个顶点D 的坐标．数学试题参考答案一.选择题（每小题3分，共24分）1．D 2．C 3．B 4．A 5． A 6． C 7．D 8．B 二、填空题（每小题3分，共21分）9．02≠-≥x x 且 10．53 11．0,121==x x 12π313．．21 15. 4933+三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.解：22012(tan 601)()22-⎛⎫-+--+-π- ⎪⎝⎭4412=-++-+5分）43412=-++-2=…………………………………………………………………………（8分） 17.解：△ABD ≌△ACE 、△BCE ≌△CBD 、△BEF ≌△CDF …………3分∵BD ⊥AC ， CE ⊥AB ∴∠BDA ＝∠CEA ＝90°， …………5分 又∠A ＝∠A ，AB ＝AC ，∴△ABD ≌△ACE （AAS ） …………9分 18.（1）m=90,n=0.3； ………………………………………2分 （2）图略． ………………………………4分 （3）比赛成绩的中位数落在：70分～80分． ……………………6分（4）获奖率为：40%（或0.3+0.1=0.4） ……………………9分 19．解：（1）过点A 作AE CD ⊥于点E ， 根据题意，得6030DBC DAE αβ∠=∠=∠=∠=°，°，36AE BC EC AB ===，米，设DE x =，则36DC DE EC x =+=+，………………………2分在Rt AED △中，tan tan 30DEDAE AE∠==°，AE BC AE ∴=∴==，，在Rt DCB △中，tan tan 60DC DBC BC ∠===°，， 3361854x x x DC ∴=+=∴=，，（米）． ……………………6分 （2）BC AE ==，18x =，1818 1.73231.18BC ∴==⨯≈（米）． ……………………9分20．解：（1）1 ； 15 …………………2分 （2）解：由图可知，E 、F 、A 、B 四点的坐标分别为E （5，60），F （9，0）， A （6，0），B （8，120）。
广东省汕头市潮南区峡山街道联考2024-2025学年上学期期中考试九年级数学试题(含答案)
2024~2025学年度第一学期九年级期中考试数学试卷（S ）说明：1、本卷满分120分；2、考试时间120分钟；3、答案请写在答题卷上．一、选择题（每小题3分，共30分）1.关于的一元二次方程（为实数）根的情况是（ ）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.不能确定2.已知二次函数，当时，随增大而增大，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.3.下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（ ）A. B.C. D.4.二次函数图象的顶点所在的象限是（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.是一元二次方程的一个根，则代数式的值是（ ）A. B.2017 C. D.20256.某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A. B.C. D.7.如图，是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为（ ）B.D.48.若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（ ）A.6B.12C.12D.6x 220x kx --=k 2(1)y a x =-0x >y x a 0a >1a >1a ≠1a <2(1)2y x =-++m 220x x ++=2222021m m +-2017-2025-%a 2200(1%)148a +=()22001%148a -=200(12%)148a -=2200(1%)148a -=A 90C ∠=︒60BAC ∠=︒1BC =CC '27120x x -+=9.已知抛物线，则当时，函数的最大值为（ ）A. B. C.0 D.210.如图，抛物线经过正方形的三个顶点，，，点在轴上，则的值为（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.已知关于的方程有一个根1，那么__________.12.若二次函数的图象与轴有且只有一个交点，则的值为________.13.如图，在正方形中，，E 为的中点，连接，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接，则的长为_________.14.在平面直角坐标系中，将抛物线先绕原点旋转，再向下平移5个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是_________.15.观察下列图形规律：当_________时，图形“”的个数是“”的个数的2倍.三、解答题（一）（每小题7分，共21分）16.用配方法解一元二次方程：17.如图，在中，，点、点分别为、的中点，连结，将绕点旋转得到.试判断四边形的形状，并说明理由.221y xx =--03x ≤≤2-1-2y axc =+OABC A B C B y a c 1-2-3-4-x 20ax bx c ++=a b c ++=2(1)42y a x x a =--+x a ABCD 4AB =AB DE DAE △D 90︒DCF △EF EF 221y xx =+-180︒n =∆∙2213x x+=ABC △2AB BC =D E AB AC DE ADE △E 180︒CFE ∆BCFD18.已知开口向上的抛物线经过点.（1）确定此拋物线的解析式；（2）当取何值时，有最小值，并求出这个最小值.四、解答题（二）（每小题9分，共27分）19.如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点，点，点均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）.【实践与操作】（1）作点关于点的对称点；（2）连接，将线段绕点顺时针旋转得点对应点，画出旋转后的线段；【应用与计算】（3）连接，求出四边形的面积.20.如图，二次函数（为常数）的图象的对称轴为直线.（1）求的值.（2）向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式。
2013-2014学年初三中考模拟测试数学试卷
2013-2014学年初三中考模拟测试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列四个数中，最小的数是（ ▲ ）A ．5B ．﹣5C ．0D ．51-2．某5A 级风景区去年全年旅游总收入达10.04亿元．将10.04亿元用科学记数法可表示为（ ▲ ）A ．10.04×108元B ．10.04×109元C ．1.004×1010元D ．1.004×109元 3．下列等式错误的是（ ▲ ）A .1)2(0=- B . 1)1(2-=-- C ．4)2()2(24=-÷- D ．6332)2()2(=-⋅-4． 如下图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的主视图是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．5．初三（1）班举行篮球投篮比赛，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数的扇形图．根据图，下列关于班上所有学生投进球数的统计量的说法正确的是（ ▲ ）A ．中位数为3B ．中位数为2.5C ．众数为5D ．众数为26．如图，是一张平行四边形纸片ABCD ，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（ ▲ ）A ．甲、乙均正确B ．甲、乙均错误C ．甲正确，乙错误D ．甲错误，乙正确7．如图，8个全等的正六边形紧密排列在同一平面上，根据图中 标示的各点位置，下列与△ACD 全等的三角形是（ ▲ ）A ．△ACFB ．△ADEC ．△ABCD ．△BCFC D A B 第7题8．如图，在⊙O 中，弦AB ∥CD ，若∠ABC =40°，则∠BOD 的度数为（ ▲ ）A ．20°B ．40°C ．50°D ．80° 9．若关于x 的方程0)1(222=+--k x k x 有实数根m 和n ， 则n m +的取值范围是（ ▲ ） A ．1≥+n mB ．1≤+n mC ．21≥+n m D ．21≤+n m 10．二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，下列结论：①0<c ，②0>b ，③024>++c b a ，④22)(b c a <+，其中正确的有（ ▲ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．不等式x x 2333<-的解集是 ▲ ． 12．因式分解：2a 3﹣8a = ▲ ．13．已知α∠=32º，则α∠的余角是 ▲ °．14．在平行四边形、菱形、等腰梯形、圆四个图形中，中心对称图形的个数有 ▲ 个． 15．已知一个圆锥的底面半径为3cm ，母线长为10cm ，则这个圆锥的侧面积为 ▲ cm 2． 16． 如图，正方形ABCD 中，过点D 作DP 交AC 于点M ，交AB 于点N ，交CB 的延长线于点P ，若MN =1，PN =4，则DM 的长为 ▲ ．17．某钢材库新到200根相同的圆钢管，要把它们堆放成正三角形垛（如图），并使剩余的钢管数尽可能地少，那么将剩余圆钢管 ▲ 根.18．如图，点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上移动，过点O 、A 、C 作矩形OABC ，OA =a ，第17题PN M 第16题D C B A 第8题OC =c ，在移动过程中，双曲线)0(>=k xky 的图象始终经过BC 的中点E ，交AB 于点D .连接OE ，将四边形OABE 沿OE 翻折，得四边形OMNE ，记双曲线与四边形OMNE 除点E 外的另一个交点为F ．若∠EOA =30º，3=k ，则直线DF 的解析式为 ▲ .三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（11分）（1）（5分）计算：︒︒+︒30cos 60tan 45cos 2； （2）（6分）解方程组⎩⎨⎧=+=-.634,113b a b a20．（6分）解分式方程：1262=++-x x x . 21．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（4-，4），（1-，2）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）以原点O 为位似中心，将△ABC 放大为原来的2倍，得到 △A 1B 1C 1，则点A 的对应点A 1的坐标为 ▲ .22.（9分）在3月份“学雷锋，树新风”活动中，某班6名同学组成了一个助人小组．他们约定一学期每人至少参加一次公益活动．学期结束后，他们参加公益活动的统计情况如下图所示．（1）已知这个小组一学期参加公益活动的人均次数是3次，则图中的数据a = ▲ ；（2）从这6名同学中任选两名同学（不考虑先后顺序），他们参加公益活动的次数恰好相等的概率是多少？第22题23．（8分）已知：如图，五边形ABCDE 是正五边形，连接BD 、CE ，交于点P ．求证：四边形ABPE 是平行四边形. 24．（9分）如图，某登山队在山脚A 处测得山顶B 处的仰角为45º，沿坡角30º的斜坡AD 前进1000m 后到达D 处，又测得山顶B 处的仰角为60º.求山的高度BC .25．（9分）如图，在⊙O 中，AB 是直径，点D 是⊙O 上一点，点C 是AD ⌒错误！未指定书签。
广东2013年中考数学模拟试卷及答案(5)
机密★启用前2013年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1. 当x=1时，代数式2x+5的值为A．3 B. 5 C. 7 D. -22.直角坐标系中，点P(1,4)在A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.据省统计局公布的数据，去年底我省农村居民人均收入约6600元，用科学记数法表示应记为A．0.66×104 B. 6.6×103 C.66×102 D .6.6×1044.下图所示的几何体的主视图是A. B. C. D.5.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是A. B. C. D.6.如果两圆半径分别为3和4,圆心距为7,那么两圆位置关系是A. 相离B. 外切C. 内切D.相交7.不等式组⎩⎨⎧≤≥+4235x x 的解是 A. -2 ≤x ≤2 B. x ≤2 C. x ≥-2 D. x ＜2 8.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是叶片图案 A B C D 9.下图能说明∠1＞∠2的是A B C D10.二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象如图所示，则下列结论：①a ＞0； ②c ＞0； ③b 2-4a c ＞0， 其中正确的个数是A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11.矩形的对称轴有___ 条． 12.函数y =的自变量x 的取值范围是 . 13. 如图, //AB DC , 要使四边形ABCD 是平行四边形,还需补充 一个条件是 .14. 亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm ，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。
广东省2013年中考数学模拟试卷(解析版)
某某省2013年中考数学模拟试卷一、选择题：请把答案填涂在答题卡上．（本大题8小题，每题4分，共32分）1．（4分）（2013•某某模拟）的绝对值是（）A．2B．﹣2 C．D．考点：绝对值．专题：常规题型．分析：根据绝对值的定义直接进行计算．解答：解：根据绝对值的概念可知：||=，故选C．点评：本题考查了绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（4分）（2013•某某模拟）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．专题：应用题．分根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，B、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确，C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，故选B．点评：本题主要考查了如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，难度适中．3．（4分）（2013•某某模拟）一个不透明的布袋装有4个只有颜色的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（）A．B．C．D．考点：概率公式．分析：让红球的个数除以球的总个数即为所求的概率．解答：解：因为只有四个球，红球有2个，所以从布袋里摸出1个球摸到红球的概率=．故选A．点评：用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．4．（4分）（2013•某某模拟）下列各式计算正确的是（）A．x+x3=x4B．x2•x5=x10C．（x4）2=x8D．x2+x2=x4（x≠0）考幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据合并同类项；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、x与x3不是同类项不能合并，故本选项错误；B、应为x2•x5=x2+5=x7，故本选项错误；C、（x4）2=x4×2=x8，故本选项正确；D、应为x2+x2=2x2，故本选项错误；故选C．点评：本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，合并同类项的法则，熟练掌握性质和法则是解题的关键，要注意不是同类项的一定不能合并．5．（4分）（2013•某某模拟）在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，则这堆货箱共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个考点：由三视图判断几何体．分析：易得这个几何体共有1层，那么小正方体的个数就是俯视图中正方形的个数．解答：解：由俯视图易得最底层有4个正方体，再由主视图和左视图可得，共有4个正方体组成，故选C．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．6．（4分）（2013•某某模拟）下列调查适合作普查的是（）A．了解某某市居民对废电池的处理情况B．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命C．了解在校大学生的主要娱乐方式D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查考点：全面调查与抽样调查．分析：选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．解答：解：A、了解某某市居民对废电池的处理情况，人数众多，适于用抽样调查，故此选项错误；B、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，破坏性较强，适于用抽样调查，故此选项错误；C、了解在校大学生的主要娱乐方式，人数众多，适于用抽样调查，故此选项错误；D、对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查，人数较少，适于用普查，故此选项正确；故选：D．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．7．（4分）（2013•某某模拟）为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2010年用于绿化投资20万元，2012年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（）A．20x2=25 B．20（1+x）=25 C．20（1+x）2=25 D．20（1+x）+20（1+x）2=25考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据“2010年用于绿化投资20万元，2012年用于绿化投资25万元”，可得出方程．解答：解：设这两年绿化投资的年平均增长率为x，那么依题意得20（1+x ）2=25 故选C．点评：本题为平均增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．8．（4分）（2013•某某模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分别以A，C为圆心，以的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（）cm2．A．24﹣πB．πC．24﹣πD．24﹣π考点：扇形面积的计算；勾股定理．专题：压轴题；转化思想．分析：已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，则根据勾股定理可知AC=10cm，阴影部分的面积可以看作是直角三角形ABC的面积减去两个扇形的面积．解答：解：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，∴AC==10（cm），∴S阴影部分=×6×8﹣=24﹣（cm2）．故选A．点评：阴影部分的面积可以看作是直角三角形ABC的面积减去两个扇形的面积，求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求．二．填空题：请把答案填在答题卡上．（本大题5小题，每小题4分，共20分）9．（4分）（2013•某某模拟）如图，直线l1∥l2，∠1=120°，则∠2=120 度．考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：由l1∥l2可以得到∠1=∠3=120°，又由∠3=∠2可以得到∠2的度数．解答：解：∵l1∥l2，∴∠1=∠3=120°，∵∠3=∠2，∴∠2=120°．故填空答案：120．点评：此题较简单，根据两直线平行同位角相等，对顶角相等解答．10．（4分）（2013•某某模拟）因式分解：a3﹣4a= a（a+2）（a﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式进行二次分解因式．解答：解：a3﹣4a，=a（a2﹣4），=a（a+2）（a﹣2）．点评：本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，分解因式要彻底，直到不能再分解为止．11．（4分）（2013•某某模拟）2011年以来，粤东地区外贸经济呈现出进口逆势增长、出口逐步回暖的喜人态势．据统计，2011年某某海关共征收入库税款31.42亿元，用科学记数法表示 3.142×109元．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：31.42亿=3142000000=3.142×109．故答案为：3.142×109．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（2013•某某模拟）（4分）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示：尺码（厘米）25 26 27购买量（双） 1 2 3 2 2则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为26 cm，26 cm．考点：众数；中位数．专题：图表型．分析：本题考查统计的有关知识，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．解答：解：数据26出现了3次最多，这组数据的众数是26，共10个数据，从小到大排列此数据处在第5、6位的数都为26，故中位数是26．故答案为：26，26．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个则找中间两位数的平均数．13．（4分）（2013•某某模拟）如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并回答下列问题：在第n个图中，白瓷砖有n2+n 块，黑瓷砖有4n+6 块．（用含n的代数式表示）考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：分别清点题目给出的三个图形中的白瓷砖和黑瓷砖的块数，然后通过分析，找出白瓷砖和黑瓷砖的块数与图形数之间的规律，即可解答此题．解答：解：通过观察图形可知，当n=1时，用白瓷砖2块，黑瓷砖10块；当n=2时，用白瓷砖6块，黑瓷砖14块；当n=3时，用白瓷砖12块，黑瓷砖18块；可以发现，需要白瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系，即白瓷砖块数等于图形数的平方加上图形数；需要黑瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系，即黑瓷砖块数等于图形数的4倍加上图形数．所以，在第n个图形中，白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为n2+n；白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为4n+6．故答案分别为：n2+n；4n+6．点评：此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，此题有一定拔高难度，属于难题，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律．三．解答题：（本大题5小题，每题7分，共35分）14．（7分）（2013•某某模拟）求值：|﹣2|+20110﹣（﹣）﹣1+3tan30°．考点：特殊角的三角函数值；实数的性质；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：负数的绝对值是它的相反数；任何不等于0的数的0次幂都等于1；一个数的负指数即这个数的正指数次幂的倒数；熟悉特殊角的锐角三角函数值：tan30°=．解答：解：原式=2﹣+1+3+3•=6．点评：注意能够判断﹣2＜0，熟练把负指数转换为正指数．15．（7分）（2013•某某模拟）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：分别解两个不等式，求出其解集，在数轴上表示出来，找出公共部分，即求出了不等式组的解集．解答：解：2x≥x+1，解得x≥1．x+8≥4x﹣1，解得x≤3．（4分）∴原不等式组的解集为1≤x≤3．（5分）不等式组的解集在数轴上表示如图：（6分）．点评：不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．16．（7分）（2013•某某模拟）某市为治理污水，需要铺设一条全长为600米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？考点：分式方程的应用．分析：先设原计划每天铺设x米管道，则实际施工时，每天的铺设管道（1+20%）x米，由题意可得等量关系：原计划的工作时间﹣实际的工作时间=5，然后列出方程可求出结果，最后检验并作答．解答：解：设原计划每天铺设x米管道，由题意得：﹣=5，解得：x=20，经检验：x=20是原方程的解．答：原计划每天铺设20米管道．点评：本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答．必须严格按照这5步进行做题，规X解题步骤，另外还要注意完整性：如设和答叙述要完整，要写出单位等．17．（7分）（2013•某某模拟）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．考点：作图—复杂作图；线段垂直平分线的性质．专题：作图题；证明题；压轴题．分析：（1）分别以A、B为圆心，以大于AB的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AC于点D，AB于点E，直线DE就是所要作的AB边上的中垂线；（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质求出∠ABD=∠A=30°，然后求出∠CBD=30°，从而得到BD平分∠CBA．解答：（1）解：如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线；（2）证明：∵DE是AB边上的中垂线，∠A=30°，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=30°，∵∠C=90°，∴∠ABC=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°，∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=60°﹣30°=30°，∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠CBA．点评：本题考查了线段垂直平分线的作法以及线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，难度不大，需熟练掌握．18．（7分）（2013•某某模拟）如图，小强在江南岸选定建筑物A，并在江北岸的B处观察，此时，视线与江岸BE所成的夹角是30°，小强沿江岸BE向东走了500m，到C处，再观察A，此时视线AC与江岸所成的夹角∠ACE=60°．根据小强提供的信息，你能测出江宽吗？若能，写出求解过程（结果可保留根号）；若不能，请说明理由．考点：勾股定理的应用．专题：压轴题．分析：先过A作AD⊥BE于D，再根据30°和60°判断出∠BAC也是30°，所以AC=BC=500m，在Rt△ADC中，因为∠ACD=60°，所以∠CAD=30°，所以AC=2CD，因此可以求出江宽．解答：解：能．过点A作BE的垂线，垂足为D，∵∠CBA=30°，∠ECA=60°，∴∠CAB=30°，∴CB=CA=500m，在Rt△ACD中，∠ECA=60°，∴∠CAD=30°，∴CD=CA=250m．由勾股定理得：AD2+2502=5002，解得AD=250m，则河流宽度为250m．本题主要考查：30°所对的直角边是斜边的一半和勾股定理．点评：四．解答题：（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．（9分）（2013•某某模拟）在改革开放30年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国改革开放30年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是50 ．调查中“了解很少”的学生占50 %；（2）补全条形统计图；（3）若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放30年来取得的辉煌成就？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）由扇形统计图可知，“了解很少”的学生占1﹣10%﹣10%﹣30%=50%，再由条形统计图知，“了解很少”的学生有25人，所以本次抽样调查的样本容量是25÷50%=50；（2）由样本容量是50，知基本了解的学生有50×30%=15，在条形统计图中的“基本了解”对应画出高为15的长方形即可；（3）利用样本估计总体的方法知，该校约有1300×10%=130名学生“很了解”我国改革开放30年来取得的辉煌成就．解答：解：（1）5÷10%=50，1﹣10%﹣10%﹣30%=50%，故答案为：50；50；（2）基本了解的人数：50×30%=15（人），如图所示：（3）1300×10%=130人．答：该校约有130名学生很了解我国改革开放30年来所取得的辉煌成就．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．（9分）（2013•某某模拟）如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC 的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且∠D=∠BAC．（1）求证：AD是半圆O的切线；（2）若BC=2，CE=，求AD的长．考点：切线的判定；相似三角形的判定与性质．专题：综合题．分析：（1）要证AD是半圆O的切线只要证明∠DAO=90°即可；（2）由两组角对应相等的两个三角形相似可得到△DOA∽△ABC，据相似三角形的对应边成比例可得到AD的长．解答：（1）证明：∵AB为半圆O的直径，∴∠BCA=90°．又∵BC∥OD，∴OE⊥AC．∴∠D+∠DAE=90°．∵∠D=∠BAC，∴∠BAC+∠DAE=90°．∴AD是半圆O 的切线．（2）解：∵BC∥OD，∴△AOE∽△ABC，∵BA=2AO，∴==，又CE=，∴AC=2CE=．在Rt△ABC中，AB==，∵∠D=∠BAC，∠ACB=∠DAO=90°，∴△DOA∽△ABC．∴即．∴．此题考查学生对切线的判定及相似三角形的判定方法的掌握情况．点评：21．（9分（2013•某某模拟））阅读下列材料：求函数的最大值．解：将原函数转化成x 的一元二次方程，得．∵x为实数，∴△==﹣y+4≥0，∴y≤4．因此，y 的最大值为4．根据材料给你的启示，求函数的最小值．一元二次方程的应用．考点：专压轴题．题：分根据材料内容，可将原函数转换为（y﹣3）x2+（2y﹣1）x+y﹣2=0，继而根据△≥0，析：可得出y的最小值．解答：解：将原函数转化成x的一元二次方程，得（y﹣3）x2+（2y﹣1）x+y﹣2=0，∵x为实数，∴△=（2y﹣1）2﹣4（y﹣3）（y﹣2）=16y﹣23≥0，∴y≥，因此y的最小值为．点评：本题考查了一元二次方程的应用，这样的信息题，一定要熟读材料，套用材料的解题模式进行解答．五．解答题：（本大题3小题，每小题12分，共36分）23．（12分）（2013•某某模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC 于D，交AB于E，F在射线DE上，并且EF=AC．（1）求证：AF=CE；（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？考点：相似三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；平行四边形的判定与性质；菱形的判定；正方形的判定．专题：探究型．分析：（1）先根据FD⊥BC，∠ACB=90°得出DF∥AC，再由EF=AC可知四边形EFAC是平行四边形，故可得出结论；（2）由点E在BC的垂直平分线上可知DB=DC=BC，BE=EC，由直角三角形的性质可求出∠B=∠ECD=30°，再由相似三角形的判定定理可知BDE∽△BCA，进而可得出AE=CE，再求出∠ECA的度数即可得出△AEC是等边三角形，进而可知CE=AC，故可得出结论；（3）若四边形EFAC是正方形，则E与D重合，A与C重合，故四边形ACEF不可能是正方形．解答：解：（1）∵∠ACB=90°，FD⊥BC，∴∠ACB=∠FDB=90°，∴DF∥AC，又∵EF=AC，∴四边形EFAC是平行四边形，∴AF=CE；（2）当∠B=30° 时四边形EFAC是菱形，∵点E在BC的垂直平分线上，∴DB=DC=BC ，BE=EC ，∴∠B=∠ECD=30°，∵DF∥AC，∴△BDE∽△BCA，∴==，即BE=AB，∴AE=CE又∵∠ECA=90°﹣30°=60°，∴△AEC是等边三角形∴CE=AC，∴四边形EFAC是菱形；（3）不可能．若四边形EFAC是正方形，则E与D重合，A与C重合，不可能有∠B=30°．点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质、菱形的判定与性质、线段垂直平分线及直角三角形的性质、正方形的判定与性质，涉及面较广，难度适中．24．（12分）（2013•某某模拟）我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（b＞a）收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图所示．（1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元；（2）求b的值，并写出当x＞10时，y与x之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用；分段函数．分析：（1）由图中可知，10吨水出了15元，那么a=15÷10=1.5元，用水8吨，应收水费1.5×8元；（2）由图中可知当x＞10时，有y=b（x﹣10）+15．把（20，35）代入一次函数解析式即可．（3）应先判断出两家水费量的X围．解答：解：（1）a=15÷10=1.5．（1分）用8吨水应收水费8×1.5=12（元）．（2分）（2）当x＞10时，有y=b（x﹣10）+15．（3分）将x=20，y=35代入，得35=10b+15．b=2．（4分）故当x＞10时，y=2x﹣5．（5分）（3）∵假设乙用水10吨，则甲用水14吨，∴水费是：1.5×10+1.5×10+2×4＜46，∴甲、乙两家上月用水均超过10吨．（6分）设甲、乙两家上月用水分别为x吨，y吨，则甲用水的水费是（2x﹣5）元，乙用水的水费是（2y﹣5）元，则（8分）解得：（9分）故居民甲上月用水16吨，居民乙上月用水12吨．（10分）点评：本题主要考查了一次函数与图形的结合，应注意分段函数的计算方法．25．（12分（2013•某某模拟））如图1，把两个全等的三角板ABC、EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角边FG经过三角板ABC的直角顶点C，垂直AB于G，其中∠B=∠F=30°，斜边AB和EF均为4．现将三角板EFG由图1所示的位置绕G点沿逆时针方向旋转α（0＜α＜90°），如图2，EG交AC于点K，GF交BC于点H．在旋转过程中，请你解决以下问题：（1）GH：GK的值是否变化？证明你的结论；（2）连接HK，求证：KH∥EF；（3）设AK=x，请问是否存在x，使△CKH的面积最大？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由．考点：相似形综合题．专题：压轴题．分析：（1）GH ：GK的值没发生变化，根据已知条件证明△AGK∽△CGH，由相似三角形的性质可得：，又因为在Rt△ACG中，tan∠A=，所以GH：GK的比值是一个的值；（2）连接HK，由（1）可知在Rt△KHG中，tan∠GKH=，所以∠GKH=60°，再根据三角形的内角和证明，∠E=∠EGF﹣∠F=90°﹣30°=60°，即可证得∠GKH=∠E=60°，利用同位角相等两线平行即可证明KH∥EF；（3）设AK=x，存在x=1，使△CKH 的面积最大，由（1）得△AGK∽△CGH，所以CH=AK=x，根据三角形的面积公式表示出S△CHK=CK•CH=（2﹣x）•x，再把二次函数的解析式化为顶点式即可求出x的值．解答：（1）解：GH：GK的值不变，GH：GK=．证明如下：∵CG⊥AB，∴∠AGC=∠BGC=90°．∵∠B=30°，∠ACB=90°，∴∠A=∠GCH=60°．∵∠AGC=∠BGC=90°，∴∠AGK=∠CGH．∴△AGK∽△CGH．∴．∵在Rt△ACG中，tan∠A=，∴GH：GK=．（2）证明：连接HK，如图2，由（1）得，在Rt△KHG中，tan∠GKH=，∴∠GKH=60°．∵在△EFG中，∠E=∠EGF﹣∠F=90°﹣30°=60°，∴∠GKH=∠E．∴KH∥EF；（3）解：存在x=1，使△CKH的面积最大．理由如下：由（1）得△AGK∽△CGH，∴，∴CH=AK=x，在Rt△EFG中，∠EGF=90°，∠F=30°，∴AC=EF=2，∴CK=AC﹣AK=2﹣x．∴S△CHK=CK•CH=（2﹣x）•x，=﹣（x﹣1）2+，∴当x=1时，△CKH的最大面积为．点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质及图形旋转的性质、平行线的判定和性质、三角形的面积公式、二次函数的最值问题，题目的综合性很强，难度中等．。
2021年广东省汕头市潮南区峡山街道中考数学模拟试卷(d卷) (1)
2021年广东省汕头市潮南区峡山街道中考数学模拟试卷（D卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共3分）1．（3分）在﹣1，0，2，四个数中，最大的数是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．2．（3分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．+=B．x 6÷x3=x2C．=2 D．a2（﹣a2）=a45．（3分）《世界保护益鸟公约》规定每年的4月1日为“国际爱鸟日”．因为有它们，给我们的生活增添了靓丽的光彩．鸟类最昌盛的时期，约有160万种，用科学记数法可表示为（）A．1.6×105B．1.6×106C．1.6×107D．1.6×1086．（3分）一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是（）A．B．C．D．7．（3分）小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．B．C． D．8．（3分）某工厂分发年终奖金，具体金额和人数如下表所示，则下列对这组数据的说法中不正确的是（）人数 1 3 5 70 10 8 3金额（元）200000 150000 80000 15000 10000 8000 5000 A．极差是195000 B．中位数是15000C．众数是15000 D．平均数是150009．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠210．（3分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本小题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）9的平方根是．12．（4分）分解因式：mn2+6mn+9m= ．13．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，若BC=10，AD=12，则AC= ．14．（4分）如图，AB、BC是⊙O的弦，OM∥BC交AB于M，若∠AOC=100°，则∠AMO= °．15．（4分）如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是．16．（4分）观察下列等式12=1=×1×2×（2+1）12+22=×2×3×（4+1）12+22+32=×3×4×（6+1）12+22+32+42=×4×5×（8+1）…可以推测12+22+32+…+n2= ．三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4sin60°．18．（6分）解不等式组：．19．（6分）如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）四、解答题（本题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因，①红绿灯设置不科学，交通管理混乱占1%；②侥幸心态；③执法力度不够占9%；④从众心理，该记者将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题．（1）该记者本次一共调査了名行人；（2）求图1中④所在扇形的圆心角，并补全图2；（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求他属于第②种情况的概率．21．（7分）如图，在⊙O中，AC与BD是圆的直径，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E、F（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？请判断并说明理由；（2）求证：BE=CF．22．（7分）目前，我市正在积极创建文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并再进一步完善各类监测系统，如图，在某公路直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：=1.41，=1.73）五、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，直线y=2x与反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα=．（1）求k的值．（2）求点B的坐标．（3）设点P（m，0），使△PAB的面积为2，求m的值．24．（9分）四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．（1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．（2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，已知直径AB=8．①连结OE，求△OBE的面积．②求弧AE的长．25．（9分）如图，⊙E的圆心E（3，0），半径为5，⊙E与y轴相交于A，B 两点（点A在点B的上方），与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y= x+4，与x轴相交于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）判断直线l与⊙E的位置关系，并说明理由；（3）动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时，求出点P的坐标及最小距离．2017年广东省汕头市潮南区峡山街道中考数学模拟试卷（D卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共3分）1．（3分）（2017•潮南区模拟）在﹣1，0，2，四个数中，最大的数是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜＜2，∴在：﹣1，0，2，四个数中，最大的数是2．故选：C．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2．（3分）（2015•莱芜）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（3分）（2017•潮南区模拟）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解答】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．4．（3分）（2017•潮南区模拟）下列计算正确的是（）A．+=B．x6÷x3=x2C．=2 D．a2（﹣a2）=a4【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=x3，错误；C、原式=2，正确；D、原式=﹣a4，错误，故选C【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（3分）（2017•潮南区模拟）《世界保护益鸟公约》规定每年的4月1日为“国际爱鸟日”．因为有它们，给我们的生活增添了靓丽的光彩．鸟类最昌盛的时期，约有160万种，用科学记数法可表示为（）A．1.6×105B．1.6×106C．1.6×107D．1.6×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将160万用科学记数法表示为：1.6×106．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（3分）（2017•潮南区模拟）一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是（）A．B．C．D．【分析】由一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，∴你抬头看信号灯时是绿灯的概率是：=．故选C．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7．（3分）（2011•长春）小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．B．C． D．【分析】根据时间=路程÷速度，以及关键语“骑自行车比步行上学早到30分钟”可得出的等量关系是：小玲上学走的路程÷步行的速度﹣小玲上学走的路程÷骑车的速度=30．【解答】解：设小玲步行的平均速度为x米/分，则骑自行车的速度为4x米/分，依题意，得．故选A．【点评】考查了由实际问题抽象出分式方程，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．8．（3分）（2017•潮南区模拟）某工厂分发年终奖金，具体金额和人数如下表所示，则下列对这组数据的说法中不正确的是（）人数 1 3 5 70 10 8 3金额（元）200000 150000 80000 15000 10000 8000 5000 A．极差是195000 B．中位数是15000C．众数是15000 D．平均数是15000【分析】根据中位数、众数、平均数和极差的概念分别求得这组数据的中位数、众数、平均数和极差，再分别对每一项进行判断即可．【解答】解：A．由题意可知，极差为200000﹣5000=195000（元），故本选项正确，B．总人数为1+3+5+70+10+8+3=100（人），则中位数为第50、51个数的平均数，即中位数为15000，故本选项正确，C.15000出现了70次，出现的次数最多，则众数是15000，故本选项正确，D．平均数=×（200000+150000×3+80000×5+15000×70+10000×10+8000×8+5000×3）=22790，故本选项错误，故选D．【点评】此题考查了中位数、众数、平均数和极差的概念．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数，注意众数不止一个．9．（3分）（2015•凉山州）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2【分析】根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac的意义得到m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×（m﹣2）×1≥0，然后解不等式组即可得到m的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，∴m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×（m﹣2）×1≥0，解得m≤3，∴m的取值范围是m≤3且m≠2．故选：D．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．10．（3分）（2014•绵阳校级自主招生）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由函数y=x2+bx+c与x轴无交点，可得b2﹣4c＜0；当x=1时，y=1+b+c=1；当x=3时，y=9+3b+c=3；当1＜x＜3时，二次函数值小于一次函数值，可得x2+bx+c＜x，继而可求得答案．【解答】解：∵函数y=x2+bx+c与x轴无交点，∴b2﹣4ac＜0；故①错误；当x=1时，y=1+b+c=1，故②错误；∵当x=3时，y=9+3b+c=3，∴3b+c+6=0；③正确；∵当1＜x＜3时，二次函数值小于一次函数值，∴x2+bx+c＜x，∴x2+（b﹣1）x+c＜0．故④正确．故选B【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系．关键是注意掌握数形结合思想的应用．二、填空题（本小题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2016•徐州）9的平方根是±3 ．【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．【点评】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．12．（4分）（2012•北京）分解因式：mn2+6mn+9m= m（n+3）2．【分析】先提取公因式m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：mn2+6mn+9m=m（n2+6n+9）=m（n+3）2．故答案为：m（n+3）2．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．13．（4分）（2017•潮南区模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，若BC=10，AD=12，则AC= 13 ．【分析】根据等腰三角形三线合一，判断出△ADC为直角三角形，利用勾股定理即可求出AC的长．【解答】解：∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC，BD=DC，在Rt△ADC中，AC===13．故答案为13．【点评】本题考查了勾股定理，熟悉勾股定理的计算及等腰三角形的性质是解题的关键．14．（4分）（2017•潮南区模拟）如图，AB、BC是⊙O的弦，OM∥BC交AB 于M，若∠AOC=100°，则∠AMO= 50 °．【分析】先根据同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，求∠B的度数，再由平行线的性质得出结论．【解答】解：∵∠AOC=2∠B，∠AOC=100°，∴∠B=50°，∵OM∥BC，∴∠AMO=∠B=50°，故答案为：50．【点评】本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理，并找到∠AMO与∠B的关系，已知角与∠B的关系，从而求出角的度数．15．（4分）（2014•烟台）如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是x＜4 ．【分析】把P分别代入函数y=2x+b与函数y=kx﹣3求出k，b的值，再求不等式kx﹣3＞2x+b的解集．【解答】解：把P（4，﹣6）代入y=2x+b得，﹣6=2×4+b解得，b=﹣14把P（4，﹣6）代入y=kx﹣3解得，k=﹣把b=﹣14，k=﹣代入kx﹣3＞2x+b得，﹣x﹣3＞2x﹣14解得，x＜4．故答案为：x＜4．【点评】本题主要考查一次函数和一元一次不等式，解题的关键是求出k，b的值求解集．16．（4分）（2017•鄂托克旗模拟）观察下列等式12=1=×1×2×（2+1）12+22=×2×3×（4+1）12+22+32=×3×4×（6+1）12+22+32+42=×4×5×（8+1）…可以推测12+22+32+…+n2= n（n+1）（2n+1）．【分析】根据已知4个等式发现连续自然数的平方和等于×最后一数×（最后一数+1）×（2×最后一数+1），据此可写出第n个等式．【解答】解：∵第1个等式：12=1=×1×2×（2×1+1）；第2个等式：12+22=×2×3×（2×2+1）；第3个等式：12+22+32=×3×4×（2×3+1）第4个等式：12+22+32+42=×4×5×（2×4+1）…∴第n个等式：12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1），故答案为：n（n+1）（2n+1）．【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据题意发现变化过程中变化与不变部分及变化部分是按照何种规律变化是解此类题目的关键．三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）（2015•北京）计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4sin60°．【分析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣1+2﹣+4×=5+．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）（2017•潮南区模拟）解不等式组：．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，解①得x＞1，解②得x≤3，则不等式组的解集是1＜x≤3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．19．（6分）（2016•广州）如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）【分析】利用尺规作∠EAC=∠ACB即可，先证明四边形ABCD是平行四边形，再证明CD∥AB即可．【解答】解：图象如图所示，∵∠EAC=∠ACB，∴AD∥CB，∵AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．【点评】本题考查尺规作图、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用尺规作一个角等于已知角，属于基础题，中考常考题型．四、解答题（本题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）（2017•潮南区模拟）中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因，①红绿灯设置不科学，交通管理混乱占1%；②侥幸心态；③执法力度不够占9%；④从众心理，该记者将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题．（1）该记者本次一共调査了200 名行人；（2）求图1中④所在扇形的圆心角，并补全图2；（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求他属于第②种情况的概率．【分析】（1）根据①种的人数除以①所占的百分比，可得答案；（2）④种情况的人数除以总人数乘以360°，可得答案，总人数乘以第③种情况所占的百分比，可得第③种情况的人数，根据总人数减去第①种情况的人数，减去第③种情况的人数，减法第④种情况的人数，可得第②中情况的人数；（3）根据概率的意义：②的人数除以总人数，可得答案．【解答】解：（1）2÷1%=200（名）．故答案为200；（2）④所在扇形的圆心角×360°=126°，③的人数200×9%=18人，②的人数200﹣18﹣2﹣70=110人，第②种情况110人，第③种情况18，补全图形如图：．（3）p==，他属于第②种情况的概率为．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（7分）（2017•潮南区模拟）如图，在⊙O中，AC与BD是圆的直径，BE ⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E、F（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？请判断并说明理由；（2）求证：BE=CF．【分析】（1）由圆周角定理得出∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=∠BCD=90°，即可得出四边形ABCD是矩形；（2）由AAS证明△BOE≌△COF，得出对应边相等即可．【解答】（1）解：四边形ABCD是矩形．理由如下：∵AC与BD是圆的直径，∴∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=∠BCD=90°，∴四边形ABCD是矩形；（2）证明：∵BO=CO，又∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，∴∠BEO=∠CFO=90°．在△BOE和△COF中，，∴△BOE≌△COF（AAS）．∴BE=CF．【点评】本题考查了圆周角定理、矩形的判定、全等三角形的判定与性质；熟练掌握圆周角定理，证明三角形全等是解决问题（2）的关键．22．（7分）（2017•潮南区模拟）目前，我市正在积极创建文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并再进一步完善各类监测系统，如图，在某公路直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：=1.41，=1.73）【分析】先构造出直角三角形，在Rt△BCH中，求出CH，BH，再在Rt△AHC 中，求出AH，即可求出AB最后求出速度和行车速度比较即可．【解答】解：此车没有超速，理由：如图，过点C作CH⊥MN于H，在Rt△BCH中，∠CBN=60°，BC=200，∴CH=BC•sin60°=100米，BH=BC•cos60°=100米，在Rt△AHC中，∠CAN=45°，∴AH=CH=100米，∴AB=AH﹣BH=100﹣100≈73米，∴车速为=14.6m/s，∵60km/h=m/s，而14.6＜，∴此车没超速．【点评】此题是解直角三角形的应用，主要考查了锐角三角函数，解本题的关键是构造出直角三角形，是一道基础题．五、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）（2015•舟山）如图，直线y=2x与反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα=．（1）求k的值．（2）求点B的坐标．（3）设点P（m，0），使△PAB的面积为2，求m的值．【分析】（1）把点A（1，a）代入y=2x，求出a=2，再把A（1，2）代入y=，即可求出k的值；（2）过B作BC⊥x轴于点C．在Rt△BOC中，由tanα=，可设B（2h，h）．将B（2h，h）代入y=，求出h的值，即可得到点B的坐标；（3）由A（1，2），B（2，1），利用待定系数法求出直线AB的解析式为y=﹣x+3，那么直线AB与x轴交点D的坐标为（3，0）．根据△PAB的面积为2列出方程|3﹣m|×（2﹣1）=2，解方程即可求出m的值．【解答】解：（1）把点A（1，a）代入y=2x，得a=2，则A（1，2）．把A（1，2）代入y=，得k=1×2=2；（2）过B作BC⊥x轴于点C．∵在Rt△BOC中，tanα=，∴可设B（2h，h）．∵B（2h，h）在反比例函数y=的图象上，∴2h2=2，解得h=±1，∵h＞0，∴h=1，∴B（2，1）；（3）∵A（1，2），B（2，1），∴直线AB的解析式为y=﹣x+3，设直线AB与x轴交于点D，则D（3，0）．∵S△PAB=S△PAD﹣S△PBD=2，点P（m，0），∴|3﹣m|×（2﹣1）=2，解得m1=﹣1，m2=7．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，一次函数、反比例函数图象上点的坐标特征，利用待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，正切函数的定义，三角形的面积，难度适中，利用数形结合是解题的关键．24．（9分）（2016•金华）四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．（1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．（2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，已知直径AB=8．①连结OE，求△OBE的面积．②求弧AE的长．【分析】（1）先由AE=EC、BE=ED可判定四边形为平行四边形，再根据∠AEB=90°可判定该平行四边形为菱形；（2）①连结OF，由切线可得OF为△ABD的高且OF=4，从而可得S△ABD，由OE为△ABD的中位线可得S△OBE=S△ABD；②作DH⊥AB于点H，结合①可知四边形OHDF为矩形，即DH=OF=4，根据sin∠DAB==知∠EOB=∠DAH=30°，即∠AOE=150°，根据弧长公式可得答案【解答】解：（1）∵AE=EC，BE=ED，∴四边形ABCD是平行四边形．∵AB为直径，且过点E，∴∠AEB=90°，即AC⊥BD．∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．（2）①连结OF．∵CD的延长线与半圆相切于点F，∴OF⊥CF．∵FC∥AB，∴OF即为△ABD中AB边上的高．∴S△ABD=AB×OF=×8×4=16，∵点O是AB中点，点E是BD的中点，∴S△OBE=S△ABD=4．②过点D作DH⊥AB于点H．∵AB∥CD，OF⊥CF，∴FO⊥AB，∴∠F=∠FOB=∠DHO=90°．∴四边形OHDF为矩形，即DH=OF=4．∵在Rt△DAH中，sin∠DAB==，∴∠DAH=30°．∵点O，E分别为AB，BD中点，∴OE∥AD，∴∠EOB=∠DAH=30°．∴∠AOE=180°﹣∠EOB=150°．∴弧AE的长==．【点评】本题主要考查菱形的判定即矩形的判定与性质、切线的性质，熟练掌握其判定与性质并结合题意加以灵活运用是解题的关键．25．（9分）（2017•潮南区模拟）如图，⊙E的圆心E（3，0），半径为5，⊙E 与y轴相交于A，B两点（点A在点B的上方），与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y=x+4，与x轴相交于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）判断直线l与⊙E的位置关系，并说明理由；（3）动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时，求出点P的坐标及最小距离．【分析】（1）利用勾股定理求OA的长，由垂径定理得：OB=OA=4，写出A、B、C三点的坐标，利用待定系数法可求抛物线的解析式；（2）先求直线l与两坐标轴的交点坐标，再证明△AOE∽△DOA，可得结论：直线l与⊙E相切；（3）如图2，作辅助线，构建直角△PQM，根据解析式设M（m，m+4），P （m，﹣m2+m﹣4），则PM=+，当m=2时，PM取最小值是，计算点P（2，﹣），说明△PQM的三个内角固定不变，即△PQM的三边的比例关系不变，当PM取得最小值时，PQ也取得最小值，根据三角函数计算PQ的最小值即可．【解答】解：（1）如图1，连接AE，由已知得：AE=CE=5，OE=3，在Rt△AOE中，由勾股定理得：OA===4，∵OC⊥AB，∴由垂径定理得：OB=OA=4，OC=OE+CE=3+5=8，∴A（0，4），B（0，﹣4），C（8，0），∵抛物线的顶点为C，∴设抛物线的解析式为：y=a（x﹣8）2，将点B的坐标代入得：64a=﹣4，a=﹣，∴y=﹣（x﹣8）2，∴抛物线的解析式为：y=﹣+x﹣4；（2）直线l与⊙E相切；理由是：在直线l的解析式y=x+4中，当y=0时，即x+4=0，x=﹣，∴D（﹣，0），当x=0时，y=4，∴点A在直线l上，在Rt△AOE和Rt△DOA中，∵，，∴，∵∠AOE=∠DOA=90°，∴△AOE∽△DOA，∴∠AEO=∠DAO，∵∠AEO+∠EAO=90°，∴∠DAO+∠EAO=90°，即∠DAE=90°，∴直线l与⊙E相切；（3）如图2，过点P作直线l的垂线PQ，过点P作直线PM⊥x轴，交直线l 于点M，设M（m，m+4），P（m，﹣m2+m﹣4），则PM=+4﹣（﹣m2+m﹣4）=﹣m+8=+，当m=2时，PM取最小值是，此时，P（2，﹣），对于△PQM，∵PM⊥x轴，∴∠QMP=∠DAO=∠AEO，又∠PQM=90°，∴△PQM的三个内角固定不变，∴在动点P运动过程中，△PQM的三边的比例关系不变，∴当PM取得最小值时，PQ也取得最小值，PQ最小=PM最小•sin∠QMP=PM最小•sin∠AEO==，∴当抛物线上的动点P（2，﹣）时，点P到直线l的距离最小，其最小距离为．【点评】本题是二次函数的综合题，考查了利用待定系数法求二次函数的解析式、切线的判定、三角形相似的性质和判定、图形与点的坐标特点以及线段的最值问题，第三问有难度，利用二次函数的最值确定点到直线的最小距离．参与本试卷答题和审题的老师有：放飞梦想；星期八；sd2011；sks；gbl210；zcx；HJJ；lantin；1987483819；xiu；算术；CJX；tcm123；wkd；三界无我；zhjh；弯弯的小河；HLing；家有儿女；星月相随（排名不分先后）菁优网2017年6月1日。
2009年峡山街道中考数学科模拟考卷
峡山街道2009年中考模拟考试数学科试题W.一、选择题（在答题卡上填涂，本大题共8小题，每小题４分，共32分）：1．数轴上点A 表示－4，点B 表示2，则表示A , B 两点间的距离的算式是（ ◎ ） A ．2－（－4）B ．－4－2C ．－4＋2D ．2－42．在共有15人参加的“我爱峡山”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ◎ ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差3．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（◎）A ．QB ．RC ．SD ．T4．下列四个生活、生产现象中，可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）．A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C ．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D ．安装木质门框时，为防止门框变形往往沿对角线钉上一根木条 5．下列命题中，真命题是（ ） A ．两条对角线相等的四边形是矩形 B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形图 ①图 ②RS TP Q34D ． 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形。
6．如图，一个小球由地面沿着坡度i =1∶2的坡面向上前进了10 m ，此时小球距离地面的高度为（ ）A ．52 mB ．5 mC ．54mD ．310m 7．如图，矩形ABCG 中，1=AB ，3=BC ，将矩形ABCG 绕点C 顺时针旋转︒90得矩形CDEF ，连结AE 交FC 于点M ，则EAG ∠tan 为（ C ）A ．31B ．41C ．21D ．328.函数a ax y +=2与xay =(a ≠0),在同一坐标系中的图象可能是如图中的( D )二、填空题（把答案写在答卷的相应位置，本大题共5小题，每小题4分，共20分）： 9.函数52-=x y 的自变量x 的取值X 围是_______________。
峡山街道中考数学科模拟考卷
(第3题图(第4题图)峡山街道2008年中考模拟考试数学科试题W.一、选择题（在答题卡上填涂，本大题共8小题，每小题４分，共32分）：1．在所给的数据：22，35-，722，π，0.57，0.585885888588885…（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个），其中有理数的个数有（ ）. A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2．如图所示，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a>b ），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（ ）.A 、()()b a b a b a -+=-22B 、()2222b ab a b a ++=-C 、()2222b ab a b a +-=-D 、()()2222b ab a b a b a -+=-+3．如图是我国古代数学赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是( )A ．它是轴对称图形，但不是中心对称图形B ．它是中心对称图形，但不是轴对称图形C ．它既是轴对称图形，又是中心对称图形D ．它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形4．如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则 sin ∠ABC 等于( ).A.21; B.55; C.253 D.55．根据下图所示，对a 、b 、c 三中物体的重量判断正确的是( ）.A. a<b<cB. a<c<bC. c<b<aD. b<c<a 6．一次数学测试后，随机抽取九年级三班6名学生的成绩如下：80，85，86，88，88，95．关于这组数据的错误说法是（ ）.(A)极差是15 (B)众数是88 (C)中位数是86 (D)平均数是877．一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的( ).(A) ①②; (B) ③②; (C) ①④; (D) ③④.ab aba bbb（第2题图）(13题图)（第7题）DA BCEFP（第10题图）8．已知方程组⎩⎨⎧=+=-9.30531332b a b a 的解是⎩⎨⎧==2.13.8b a ， 则方程组 ⎩⎨⎧=-++=--+9.30)1(5)2(313)1(3)2(2y x y x 的解是( ). (A) ⎩⎨⎧==2.13.8y x (B) ⎩⎨⎧==2.23.10y x (C) ⎩⎨⎧==2.23.6y x (D) ⎩⎨⎧==2.03.10y x二、填空题（把答案写在答卷的相应位置，本大题共5小题，每小题4分，共20分）：9． 化简：._________777=-10． 如图，已知直线AB ∥CD ，PE 和PF 分别平分∠BEF 和∠DFE ， 则∠P 的度数为_________.11．已知⊙O 1的半径1=r ，⊙O 2的半径R 和两圆的圆心距d 分别 是方程27120x x -+=的根，那么两圆的位置关系是________．12．二次函数2(1)y a x bx c =-++（0a ≠）的图象经过原点的条件是 ． 13．如图，圆柱体的底面直径为2，高为4，一条绳子从底端到顶端缠绕在圆柱体上，正好绕了两圈，那么这条绳子的长是________．三、解答题（在答卷上解答，本大题共５小题，每小题７分，共35分）：14．请将式子111112--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++x x x 化简后，再从0，1，2三个数 中选择一个合适的x 的值代入求值．15．如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．（1）请在所给的网格内画出以线段AB BC ，为边的菱形ABCD ； （2）填空：菱形ABCD 的面积等于 ．16．某市教育局向一贫困山区县赠送3600个学生用的科学计算器以满足学生学习的需要．现用A ，B 两种不同的包装箱进行包装，单独用B 型包装箱比单独用A 型包装箱少用15个，已知每个B 型包装箱装计算器的个数是A 型包装箱的1.5倍，求A ，B 两种包装箱每个各能装计算器多少个？17．有一块表面是咖啡色、内部是白色、形状是正方体的烤面包．小明用刀在它的上表面、前面面和右侧表面沿虚线各切两刀（如图1），将它切成若干块小正方体形面包（如图2）．（图1） （图2）CBA（第15题图）（第20题图）x （元）（1）小明从若干块小面包中任取一块，求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率； （2）小明和弟弟边吃边玩．游戏规则是：从中任取一块小面包，若它有奇数个面为咖啡色时，小明赢；否则，弟弟赢．你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使之公平．18．2008年3月某市电视台都市频道生活栏目在市区搞了一个抽样调查，调查内容：“是否曾经丢过自行车，以及丢车后所采取的对策”（对策有三个选项，调查对象中曾经丢车者必选一项），他们随机采访了500名群众，所得数据制成了统计图． 根据统计图，请你回答下列问题：（1）请直接在扇形统计图中，填写“丢过自行车”和“没有丢过自行车”的百分数．（2）如果该市常住人口220万左右，那么你估算一下大约有多少人丢过自行车？（3）请你对“丢自行车”这一现象，提出自己的两条合理化建议．四、（在答卷上解答，本大题共3小题，每小题9分，共27分）：19．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.732.13≈，414.12≈）20．某超市为了吸引顾客，根据顾客购买物品的金额进行打折．规定：购物不足100元的打9折，满100元不足200元的打8折，满200元及超过200元的7折．设顾客购物价格为x （元），应付款为y （元）．（1）请根据上面叙述，在坐标系中画出y 的函数图像（注意x 的取值范围）． （2）如果某一位顾客付款为151.2元，请计算该顾客购物的价格为多少？捉小偷 忍气吞声 报案1（26）题（第19题图）图甲21．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠DBC=45°．翻折梯形ABCD ，使点B 重合于点D ，折痕分别交边AB 、BC 于点F 、E ，若AD=2，BC=8.求：（1）BE 的长；（2）∠CDE 的正切值．五、（在答卷上解答，本大题共3小题，每小题12分，共36分）：22．如图，已知⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于E ，连结AD 、BD 、OC 、OD ，且OD ＝5。
2013-2014学年度江南中学中考模拟考试中考数学一模试题
最大最全最精的教育 源网2013－2014 学年度江南中学中考模拟考试(一)数学 试 卷 （ 2014.4）注意事项：1.本试卷包含选择题（第1 题～第 10 题，共 10 题）、非选择题（第 11 题～第 28 题，共 18 题）两部分．本卷满分130 分，考试时间为 120 分钟．2.答题前，考生务势必自己的姓名、 准考据号填写在答题纸相应的地点上，同时务必在试卷的装订线内将自己的姓名、准考据号、毕业学校填写好．3.所有的试题都一定在专用的“答题纸”上作答，选择题用 2B 铅笔作答、非选择题在指定地点用0.5 毫米黑色水笔作答．在试卷或底稿纸上答题无效．一、 （本大 共 10 小 ，每小 3 分，共 30 分．在每小 所 出的四个 中，只有一是正确的， 用 2B 笔把答 卡上相 的 号涂黑 ）．．．．．．．．．．．．．1．－ 3 的 是（ ▲ ）A ．11C ．－ 3D ． 33B ．32．以下运算正确的选项是．． x x 2 x 3．（ ▲ ）A ．3) 4x 7B ( x) 2 x3x 5C 22y2(xD （ xy ）=x3．分解因式 a 29a 的 果是C ． (a 3)2（ ▲ ）A ．（ a - 3）（ a ＋ 3）B ．（ a - 3a ）（ a ＋ 3a ）D ．a （ a - 9）4．在一次信息技 考 中，某 趣小8 名同学的成 （ 位：分）分 是：7、 10、 9、 8、 7、 9、9、 8， 数据的众数和中位数是（ ▲ ）A ．9、 8.5B ．7、 9C ． 8、9D ． 9、95．反比率函数 yk 3y 随 x 的增大而增大， k 的取 范 （▲ ）x的 象在每个象限内，A ．k ＜ 3B ． k ＞ 3C ． k ＜－ 3D ． k ＞－ 36．以下命 是真命 的是A ．矩形的 角 相互垂直B ．一 平行，一 相等的四 形是平行四 形C ．同 或等 中，相等的弦所 的 周角相等D ．旋 不改 形的形状和大小7．内切两 的半径分2 cm 和 4cm ， 两 的 心距是A ．1cmB ． 2cmC ． 3cmD ． 5cm28．已知 的 面 是20π cm ，母 5cm ， 的底面半径（ ▲ ）A ．2cmB ． 3cmC ． 4cmD ． 6cm（ ▲ ）（ ▲ ）yC 39．如 ，已知点 A 1，A 2，⋯， A 2014 在函数 y ＝ 2x 2 位于第二象限的 象上，点A 3B 3B 1，B 2，⋯， B 2014在函数 y ＝ 2x 2 位于第一象限的 象上，点C 1 ，C 2，⋯， C 2014C 2在 y 的正半 上，若四 形 OA 1C 1B 1、C 1A 2C 2B 2，⋯， C 2013A 2014C 2014B 2014都A 2B 2是正方形， 正方形 C 2013A 2014C 2014B 2014 的 （ ▲ ）A 1C 1B 1Ox最大最全最精的教育资源网20132013 A ．1007B ．1007 2C ． 2D ． 22A110．如图，在 Rt △ABC 中，∠ B ＝ 90°， sin ∠ BAC ＝ 3，点 D 是 AC 上一点，且 BC ＝ BD ＝ 2，将 Rt △ ABC 绕点 C 旋转到 Rt △ FEC 的地点，并使点 E 在射线 BD 上，连结 AF 交射线 BD 于点 G ，则 AG 的长为（ ▲ ）GED F14 119A ． 3B ．3 2＋2C ．3 3－2D ． 2BC（第 10 题）二、填空题 （本大题共 8 小题，每题 2 分，共 16 分．不需写出解答过程，只要把答案直接填写在答题卡上相应的地点 处） ．．．．．．．．． 11．函数 yx6 1 中自变量 x 的取值范围是▲．12．据国家人力资源和社会保障部数据显示，今年全国高校毕业生将达约7270000 人，再创历史新高，将数据7270000 用科学计数法表示 ▲．13．方程12 0 的解为 ▲．2xx314．假如一个正多边形的一个内角是160 °，那么这个正多边形的边数是▲．15．如图， △ ABC 的三个极点都在⊙ O 上， AD 是直径，且∠ CAD ＝ 50°，则∠ B 的度数为▲．AAPDCB．FO主视图左视图DBEC俯视图（第 16 题）（第 17 题）（第 15 题）16．某几何体是由几个棱长为1 的小立方体搭成的，其三视图以下图，则该几何体的表面积（包括下底面）为▲．17．如图，在矩形纸片ABCD 中， AB ＝ 3，BC ＝ 5，点 E 、 F 是 BC 、 CD 边上的动点（包含端点处） ，若将纸片沿 EF 折叠，使得点 C 恰巧落在 AD 边上点 P 处 .设 CF ＝ x ，则 x 的取值范围为▲．18．一个圆柱体包装盒，高40cm ，底面周长 20 cm ．现将彩色矩形纸带AMCN 裁剪成一个平行四边形 ABCD （如图 1），而后用这条平行四边形纸带按如图 2 的方式把这个圆柱体包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分） ，纸带在侧面环绕四圈，正好将这个圆柱体包装盒的侧面所有包贴满，则所需的纸带AD 的长度为▲cm ．A D NMBC三、解答题（本大题共10 小题，共 84 分．请在答题卡指定地区内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（此题满分8分）（ 1）计算： 4123；（ 2）化简：2( x y)2( x2y)( x 2 y) .2x3( x1)1 20.（此题满分8分）（ 1）解方程：x23x20 ；（2）解不等式组：1 x5.1x321. （此题满分 8 分）如图，在直角梯形ABCD 中， AD∥ BC 且 AD＝1BC，∠ BAD ＝ 90 ，2E、 F 分别是 BD、CD 上的中点，连结 AE、EF ．A D（ 1）求证： EF 与 AD 平行且相等；（ 2）若 BD＝ BC，求证：四边形AEFD 是菱形．FEB C22．（此题满分8 分）为了丰富学生校园文化生活，促使学生学习兴趣和能力的提升，某校2014 年开始，在初一年级开始设置自主课程，共建立课程12 门，以下图为此中的四门课程（包含兴趣数学、篮球队、戏剧社、合唱团）的参加人数统计图：参加四门课程人数条形统计图参加四门课程人数扇形统计图参加人数（单位：人）8070合唱团篮球队606030%404020兴趣数学戏剧社戏剧社篮球队兴趣数学合唱团课程类型（ 1）该校初一年级参加这四门课程的总人数是▲人；（ 2）扇形统计图中“兴趣数学”部分的圆心角是▲度，并把条形统计图增补完好；（3）学校原则上每一门课程构成一个班，但参加篮球队的学生实在太多，考虑场所要素则分红两个班，合唱团因为课程特点仍是构成一个班，求这四门课程均匀每班多少人?23．（此题满分6 分）无锡地铁一号线是贯串无锡市里南北的一条城市迅速轨道交通线路．2014年 3 月开始进行 3 个月的试运转，小张和小林准备利用课余时间，以问卷检查的方式对无锡居民的出行方式进行检查．如图是无锡地铁一号线的路线图（部分），小张和小林商议好准备从无锡火车站（ A）、成功门站（ B）、三阳广场站（ C）、南禅寺站（ D）这四站中，各选不一样的一站作为问卷检查的站点．（ 1）在这四站中，小张选用问卷检查的站点是南禅寺站的概率是▲；（ 2）请你用画树状图或列表法剖析，无锡地铁一号线的路线图（部分）求小张和小林选用问卷检查的站点正好相邻的概率.（各站点用相应的英文字母表示）无锡火车站成功门北三阳广场东南禅寺站24．（此题 8 分）某小区内因道路较窄，推行灵活车单向行驶的举措，因此在车位设计上比较人性化．如图是两个车位的设计表示图，依据实质状况每个车位设计成长5m、宽 2.4m 的矩形，且知足 EF 、 MN 与两个车位所占的矩形ABCD 场所的 BC 边形成的夹角为 30°，求 BC 边的长．G PADQHF NB C 25．（此题满分 10 分）E M 沿海某市公司计划投入800 万，购进 A、B 两种小型海水淡化设施，这两种设施每台的购入价、每台设施每日可淡化的海水量及淡化率以下表：每台购入价（万元）每台每日可淡化海水量（立方米）淡化率A 型2025080%B 型2540075%（ 1）若该公司每日能生产9000 立方米的淡化水，求购进 A 型、 B 型设施各几台？（ 2）在（ 1）的条件下，已知每淡化 1 立方米海水所需的花费为 1.5 元，政府补助0.3 元．企业将淡化水以 3.2 元 /立方米的价钱销售，每年还需各项支出61 万元．按每年实质生产300 天计算，该公司起码几年后能回收成本（结果精准到个位）？26．（此题满分10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 0， 2），点 P 的坐标为（ m， 0）且 m＞0，一张口向上的抛物线以P 为极点，且经过点 A ．（1）求该抛物线的分析式；（ m 作为常数）（2）在第一象限内，过点 A 作 AB⊥AP ，且∠ APB＝∠ APO，过点 B 作 BC ⊥x 轴于点 C，交抛物线于点 D ，问 BC 的长能否随m 的变化而变化？若变化，请用含m 的代数式表示线段 BC 的长度；若不变，恳求出线段BC 的长度；（ 3）在（ 2）的条件下，当m 为什么值时，抛物线正好经过线段BC 的中点 D ？yBDAOP C x27．（此题满分10 分）已知：等边△ ABC的边长为3 3 ，⊙O的半径为r．（ 1）如图（ 1），若⊙ O 从与 AC 相切于点 A 的地点出发，在△ABC外面按顺时针方向沿三角形转动，最后回到开始的地点．①求圆心O 经过的路径长（用含r 的代数式表示）；②当 r3时，⊙ O 自转了几圈？2（ 2）如图（ 2），若将⊙ O 的圆心 O 与点 A 重合，而后将圆心O 沿线路AC CB BA 运动，最后回到点A，⊙ O 随点 O 的运动而挪动．①在挪动过程中，⊙O 与等边△ABC 的边会有相切的地点关系，从切点的个数来考虑，相切有几种不一样状况？写出不一样状况下，r 的取值范围及相应的切点个数．②在挪动过程中，在△ ABC 内部，⊙ O 未经过的部分的面积为S，在 S＞ 0 时，求 S 对于 r 的函数分析式，并写出自变量r 的取值范围．A ·O A（ O）B CB C图（ 1）图（ 2）28．（此题满分 8 分）小明家准备装饰厨房，打算铺设如图 1 的正方形地砖，该地砖既是轴对称图形也是中心对称图形，铺设成效如图 2 所示．经丈量图 1 发现，砖面上四个小正方形的边长都是4cm，AB＝ JN＝ 2，中间的多边形CDEFGHIK是正八边形．（1）求 MA 的长度；（2）求正八边形 CDEFGHIK 的面积；（3）已知小明家厨房的地面是边长为 3.14 米的正方形，用该地砖铺设完成后，最多形成多少个正八边形？（地砖间空隙的宽度忽视不计）JMNA BKIC HD GE F（图 1）（图 2）。
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2013—2014学年度
峡山街道中考数学模拟试卷
（考试时间100分钟，满分为120分）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1. 下列四个数中最小的数是（）
A. 2-
B. 0
C.
1
3
-
D. 5
2.下列运算的结果为a6的是（）
3. 2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面，安排义务教育教育经费保障教育机制改革资金达865.4亿元.数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（）元.
A.8
10
865⨯ B.9
10
65
.8⨯ C.10
10
65
.8
⨯ D.11
10
865
.0⨯
4．商店某天销售了13双运动鞋，其尺码统计如下表：
则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（）
5. 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）
6．如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（）
7. 如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，
△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）
8. 由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降．由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（）
A B C D
9. 如图所示，线段AB 是⊙O 上一点，∠CDB=20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 等于（ ）
10．如图所示，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，E 为OD 的中点，连接AE 并延长交DC 于点F ，则DF ：FC=（ ）
二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 11. 函数y=
中自变量x 的取值范围是
12．已知关于x 的一元二次方程x 2
+2x ﹣a=0有两个相等的实数根，则a 的值是
13. 如图，点P 是正比例函数y=x 与反比例函数y=在第一象限内的交点， PA ⊥OP 交x 轴于点A ，△POA 的面积为2，则k 的值是 ． 14. 抛物线2(3)2y x =-+的顶点坐标是
15．如图，AB 是半圆O 的直径，且AB=8，点C 为半圆上的一点．将此
半圆沿BC 所在的直线折叠，若圆弧BC 恰好过圆心O ， 则图中阴影部分的面积是 ．（结果保留π）
16．计算(1- 1 2 - 1 3 - 1 4 - 1 5 )( 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 5 + 1 6 )-(1- 1 2 - 1 3 - 1 4 - 1 5 - 1 6 )( 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1
5 )
的结果是 ；
三、解答题（一）（共3题，每题6分，共18分） 17．计算：|﹣|+（2013﹣）0﹣（）﹣1
﹣2sin60°．
18. 解分式方程：124
22
=-+-x x
x .
19．妈妈买回6个粽子，其中1个花生馅，2个肉馅，3个枣馅．从外表看，6个粽子完全一样，女儿有事先吃．
（1）若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是 ； （2）若女儿只吃两个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为多少米．
21. 如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．
（1）作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．
求证：四边形ABFE为菱形．
22.在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A 种树苗和2株B种树苗共需20元．
（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？
（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：
sin30°=，cos30°=，则sin230°+cos230°=_________ ；①
sin45°=，cos45°=，则sin245°+cos245°=_________ ；②
sin60°=，cos60°=，则sin260°+cos260°=_________ ．③
…
观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A+cos2A= _________ ．④
（1）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；
（2）已知：∠A为锐角（cosA＞0）且sinA=，求cosA．
24. 如图所示，AB 是⊙O 的直径，AE 是弦，C 是劣弧AE 的中点，过C 作CD⊥AB 于点D ，CD 交AE 于点F ，过C 作CG∥AE 交BA 的延长线于点G ． （1）求证：CG 是⊙O 的切线． （2）求证：AF=CF ．
（3）若∠EAB=30°，CF=2，求GA 的长．
25
．已知：如图，直线y =+x 轴相交于点A
，与直线y 相交于点P ． (1)求点P 的坐标．
(2)请判断OPA ∆的形状并说明理由．
(3)动点E 从原点O 出发，以每秒1个单位的速度沿着O →P →A 的路线向点A 匀速运动(E 不与点O 、A 重合)，过点E 分别作EF⊥x轴于F ，EB⊥y轴于B ．设运动t 秒时，矩形EBOF 与△OPA重叠部分的面积为S ． 求：① S与t 之间的函数关系式．
② 当t 为何值时，S 最大，并求S 的最大值．。