2016年春季新版浙教版八年级数学下学期6.2、反比例函数的图象和性质课件14

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浙教版八年级数学下册第六章《反比例函数的应用》优质课课件1(共21张PPT)

解（1）根据函数图象，可选择反比例函数进行尝试，
设解析式为p=k/V（k≠0），把点（60，100）代入，得： k=6000，即： p 6000 V
将点（70，86），（80，75），（90，67），（100，60）分别代入验证，均符合
∴压强p关于体积V的函数解析式为 p 6000 V
例2、如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地
标轴相交
对称性双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.
y
任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k
B
P(m,n)
面积不变性长方形面积︳m n︱＝︳K︱
oA x
【例1】设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高 AD为y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4）？
(1) 求y关于x的函数解析式和∆ABC 的面积？
解:
设∆ABC的面积为S，则 1
所以 y= 2S
2
xy=S
x
因为函数图象过点（3，4）
所以 4= 2S 解得 S=6（cm²）
3
答：所求函数的解析式为y= 12 ∆ABC的面积为6cm²。 x
【例1】设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD
为y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4）
对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。
⑵当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体
积压缩到多少ml？
解:
因为函数解析式为
6000 p
V
有 72 6000
V
解得
V600083(m)l 72
答:当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到约83ml。

【最新】浙教版八年级数学下册第六章《反比例函数(1)》公开课课件1(共18张PPT).ppt

形如 y
k x
(k是常数，k≠0)的函数
叫做反比例函数。
⑴ k叫做反比例函数的比例系数； ⑵ 反比例函数的自变量x的值不能为零。
教学目标
1、从现实情境和已有的知识经验出发，理解两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解；
2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念
比例系数是
5 3
；
5 2.5 3x
⑵ 当x＝－10时，
y3510
1 6
x
2 3
巩固练习：
3、设面积为10cm的三角形的一边长为a(cm)，这条边上的高为h(cm)。 ⑴ 求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围； ⑵ h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数 ⑶ 求当边长a=2.5cm时，这条边上的高。
5 x
⑷
是反比例函数,
xy6是反比例函数,
比例系数为5。
比例系数为-6。
⑸ y 1
3x
⑹
y 1 3-x
是反比例函数,
不是反比例函数
比例系数为 1 。
3
巩固练习：
2、已知反比例函数
y 5 3x
。
⑴ 说出比例系数；
⑵ 求当x=-10时函数的值；
⑶ 求当y=2.5时自变量x的值。 ⑶ 当y＝2.5时，
解：⑴
y2
1 n
y1
所以当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力缩小到原来的 1
n
知者先行：
1、当m为何值时，函数 y
数，并求出其函数解析式．
4 x2 m2
是反比例函
2、若是函数 yk1xk22是反比例函数，
求此反比例函数．的关系式.

2016年春季新版浙教版八年级数学下学期6.2、反比例函数的图象和性质课件1

12 ． (12 分 ) 如图，在平面直角坐标系中，已知四边形 ABCD为菱形，且A(0，3)，B(－4，0)． (1)求经过点C的反比例函数的解析式； (2)设P是(1)中所求函数图象上一点，以P，O，A为顶点的三角形面积与△COD的面积相等，求点P的坐标．
20 解：(1)y＝ x 8 15 8 15 (2)P( ， )或(－，－ ) 3 2 3 2
11．(12 分)如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，O 是坐标原点，点 A(2，5) k 在反比例函数 y＝x的图象上，过点 A 的直线 y＝x＋b 交 x 轴于点 B. (1)求 k 与 b 的值； (2)求△OAB 的面积． k 5＝， k 2 解：(1)把 A(2，5)分别代入 y＝和 y＝x＋b 得解 x 5＝2＋b. 得：k＝10，b＝3. (2)由(1)得直线 AB 的解析式为 y＝x＋3， ∴B 点坐标为(－3， 0)，∴OB＝3.过点 A 作 AC⊥x 轴于点 C，∵点 A 的坐标为(2， 5)，∴AC＝5. 1 1 15 ∴S△OAB＝ OB· AC＝ ×3×5＝ . 2 2 2
7． (4分) 如图，已知点A是反比例函数 y ＝的图象上一点， AB ⊥ y 轴于点 B ，且 △ABO的面积为3，则k的值为__6__． 8 ． (10 分 ) 已知正比例函数 y ＝ ax 与反比例函数y＝的图象有一个公共点A(1，2)． (1)求这两个函数的表达式； (2)画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．解：(1)把 A(1，2)代入 y＝ax 得 a＝ 2，所以正比例函数解析式为 y＝2x；把 b A(1， 2)代入 y＝得 b＝1×2＝2，所以反 x 2 比例函数的解析式为 y＝ . x (2)当－1＜x＜0 或 x＞1 时，正比例函数

浙教版八年级下册 6.2 反比例函数的图象和性质课件(共18张PPT)

轴于D.则△POD的面积为 .
2
oD x
4.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分
别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个 y
反比例函数的
关系式是 y
.
3 x
pN
yM ox
5.反比例函数
yk x
在第一象限的图
象如图所示，则k的值可能是( )
2 1
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
1
复习回顾
1.一次函数的图象什么形状？当时是怎么得出这个结论的？
描点法
列表
描点
连线
2.反比例函数的图象是什么样子呢？
画出反比例函数 y
6 x
的函数图象.
列
x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 …
表y
=
6 x
…
-1 -1.2 -1.5 -2 -3
-6
6
3
2 1.5 1.2 1 …
反比例函数图象画法步骤：
列表
注意：①列 x与y的对应值表时，x的值不能为零，但仍可以零的基础，左右均匀、对称地取值。
描点
描点法
连线
注意： ③两个分支合起来才是反比例函数图象。
注左顺折从象意意往次线画看什：右连。反,么描②用结比?点光，描例法滑点切函还曲时忌数应线自用图注
画出反比例函数 y 6的函数图象.
探索新知
画出反比例函数 y 6 的函数图象. x
步骤三：连线
y
6
5
4
y
=
6 x
3
2
1
有两条曲线共同组成一个反比例函数
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x

浙教版八年级数学下册第六章《62反比例函数的图像和性质》优质课课件(共11张PPT)

反比例图象图象的图象的
函数
位置对称性
增减性
y
=
k x
（k > 0）
y 0x
第一、两个分三象支关于原限内点成中心
对称
在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小。
y=
k x
（k < 0）
y
两个分在每一象限内，
0
x
第二、支关于原四象点成中心
函数值y随自变量x的增大
6.2 反比例函数的图象及性质
反比例函数的性质
1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内； 2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。 3.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。
双曲线的两个分支无限接近x轴和y 轴，但永远不会与x轴和y轴相交.
1．反比例函数 y k ( k 0 ) 的图象经过点（－1， 2），那
11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21

浙教版数学八年级下 6.2反比例函数的图像和性质课件

o
A x 三角形面积
扩展练习
1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x
轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为1,则这个反比例函数的
关系式是 .
∵阴影部分面积为1
y
P
解得k=2或k=-2.
∵抛物线的一支在第二象限
CO
x
∴k<0,k=-2.
解：将S2、S3移动位置(如图) ∴S1+S2+S3+S4=k=3 ∴S1+S2+S3=3-S4
y （k
=<xk0）
y 0
x
第二、四象限
两分支关于原点中
k＜0，在每个象限y随x的增大而
心对称增大．
反比例函数的图象与性质(2)
双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴(x和y 轴)相交.
y
y
0
x
0
x
反比例函数的图象与性质(3)
y
任意一组变量的乘积是一个定值，即xy=k
长方形面积︳m n︱＝︳k︱
x的增大而增大．
做一做
用”>”或”<”填空：（1）已知x1,y1和x2,y2是反比例函数 y =xπ 的两对自变量与函数的对应值.若x1<x2<0，则0 > y1 > y2. （2）已知x1,y1和x2,y2是反比例函数 y =- xa²(a≠0) 的两对自变量与函数的对应值.若x1>x2>0，则0 > y1 > y2.
从象意注左顺折画看什意住次线反,么：右连。描比?②用结点例描光，法函点滑切还数时曲忌应图自线用注
小试牛刀
二,四
1 9
m<4 三

6.2.1反比例函数的图象和性质浙教版数学八年级下册同步课件(共24张)

与坐标轴交点情况
与x轴交点
由于反比例函数的定义域为 {x|x≠0}，因此反比例函数与x轴
没有交点。
与y轴交点
同样地，由于反比例函数的定义域为{x|x≠0}，因此反比例函数与
y轴也没有交点。
渐近线
反比例函数的图象有两条渐近线，分别为x轴和y轴。当x趋近于0 时，y趋近于无穷大；当y趋近于 0时，x也趋近于无穷大。这两条渐近线将坐标平面划分为四个象限，反比例函数的图象分别位于
物理问题
通过已知电阻和电流，利用反比例关系求解电压。
05
拓展：反比例函数与一次、二次函数关系
相互转化条件和方法
通过设定特定条件，可以将反比例函数转化为一次函数或二次函数。例如，当反比例函数中的常数项等于0时，函数退化为一次函数；当常数项不等于0时，通过平方完成式的方法可以将其转化为二次函数。
练习题选讲和答案解析
答案及解析
只有$y = frac{1}{x}$是反比例函数，因为它满足$y = frac{k}{x}$（$k$为常数，$k neq 0$）的形式。其他函数均不符合反比例函数的定义。
练习题2
已知反比例函数$y = frac{k}{x}$的图象经过点$(2, -3)$，求该函数的表达式。
通过对比不同函数模型在解决实际问题中的优劣，可以培养学生的函数应用意识和数学建模能力。同时，综合运用多种函数模型也有助于提高学生的思维灵活性和创新能力。
06
练习题与课堂小结
练习题选讲和答案解析
• 练习题1：判断下列函数是否为反比例函数，并说明理由。
练习题选讲和答案解析
$y = frac{1}{x}$ $y = frac{2}{x^2}$ $y = frac{x}{2}$

浙教版八年级数学下册课件6.2 第一课时反比例函数的图象

第6章反比例函数
6．2 反比例函数的图象和性质
第一课时反比例函数的图象
知识点 1：反比例函数的图象 1．已知一次函数 y＝2x－3 与反比例函数 y＝2x，那么它们在同一坐标系中的图象可能是( Байду номын сангаас )
2．下列各点中，在函数 y＝－8x图象上的是( A ) A．(－2，4) B．(2，4) C．(－2，－4) D．(8，1)
10．在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 y＝kx的图象与 y＝6x的图象关于 x 轴对称，且过点 A(m，3)，求 m 的值．
解：m＝－2
11．若反比例函数 y＝kx的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在
(D )
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
解：作图略(1)y＝－6 (2)4＜x＜6 (3)y＜－4或y＞6
知识点 2：反比例函数图象的对称性
6．对于反比例函数 y＝－6x图象对称性的叙述错误的是( D ) A．关于原点对称 B．关于直线 y＝x 对称 C．关于直线 y＝－x 对称 D．关于 x 轴对称
7．如图，反比例函数 y＝kx的图象与经过原点的直线 l 相交于 A，B 两点，点 A 的坐标为(－2，1)，那么点 B 的坐标为( D ) A．(－2，1) B．(2，1) C．(1，－2) D．(2，－1)
8．如图，反比例函数 y＝kx与⊙O 的一个交点为 P(2，1)，则图中阴影部
分的面积是( C )
3 A.4π
B．π
5 C.4π
3 D.2π
9．反比例函数 y＝kx和正比例函数 y＝mx 的图象如图，由此可以得到方
程kx＝mx 的实数根为( C )

浙教版数学八年级下册6.2反比例函数的图像与性质(1)

6.2反比例函数的图像与性质（1）一、选择题1．已知反比例函数y ＝k x的图象过点P (1,3)，则反比例函数图象位于( )． A ．第一、二象限 B ．第一、三象限C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 2．反比例函数y ＝k x(k ＞0)的部分图象如图所示．A ，B 是图象上两点，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥x 轴于点D ．若△AOC 的面积为S 1，△BOD 的面积为S 2，则S 1和S 2的大小关系为( )．A ．S 1＞S 2B ．S 1＝S 2C ．S 1＜S 2D ．无法确定3．在同一平面直角坐标系中，函数y =mx +m 与y =mx（m ≠0）的图象可能是（） A ．B ．C ．D．4．若反比例函数y =（k ≠0）的图象经过点P （﹣2，3），则该函数的图象的点是（）A ．（3，﹣2）B ．（1，﹣6）C ．（﹣1，6）D ．（﹣1，﹣6）二、填空题5．若点A （1，y 1）和点B （2，y 2）在反比例函数y =图象上，则y 1与y 2的大小关系是：y 1 y 2（填“＞”、“＜”或“=”）．6．反比例函数y ＝k x的图象位于第一，三象限，其中第一象限内的图象经过点A (1,2)，请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P ，你选择的P 点坐标为__________．7．如图，A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴于点B ，点P 在x 轴上，△ABP 面积为2，则这个反比例函数的解析式为__________．8．如图，四边形OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点A 、D 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点F 在AB 上，点B 、E 在反比例函数y =的图象上，OA =1，OC =6，则正方形ADEF 的边长为．三、解答题9.如图，一次函数y =kx +b （k ≠0）的图象过点P （﹣，0），且与反比例函数y =mx（m ≠0）的图象相交于点A （﹣2，1）和点B 。

八年级数学下册浙教版课件：6.2 反比例函数的图象和性质(2)(共36张PPT)

请大家解决这个问题
有两点（-2，y1 ）和（-3，y2 ）。?
6 已知反比例函数y= 的图象上 x
比较y1 和y2 的大小。
y
-3
-2
O
y2 y1
x
做一做：
1．用“＞”或“＜”填空：（1）已知 x1，y1 和 x2，y2 是反比例函数 y

x
的两对自变
0 y1 y2
量与函数的对应值．若 x x 0 ，则 1 2
y的值从小到大
y
y的值从小到大
k y = x (k<0)
Байду номын сангаас
O
6 y= x
x
2.当k<0时,每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。
观察反比例函数 y k ( k 0 )的图象,说出y与x之 x 间的变化关系: k 0 y k 0 y
A ( x1，y1 ) B ( x2，y2 )
O
( x1，y1 ) A ( x2，y2 ) B
．
5 4．已知反比例函数 y ． x
< y < 1。（2）当x≤5时，则y ≥ 1,或y＜ 0
（1）当x＞5时，0 （3）当y＞5时，求x的取值范围。
。
0＜ x ＜1
解不等式
3 x2 x
y
A -1 B y 1= x-2
A(3,1)
3 y2 =_ x
o
1 3
B(-1,-3)
x
C
3 即不等式 x 2 的解为-1﹤x﹤0 或 x﹥3。 x
C ( x3，y3 ) D ( x4，y4 )
x
O
x
D ( x4，y4 )
C ( x3，y3 )

浙教版初中数学6.2.3 反比例函数的图象和性质的综合课件 (共24张PPT)

（来自《点拨》）
知1－讲
导引：过A点向x轴作垂线，垂足为点E，如图所示，根据反比例函数中k的几何意义可得 S四边形AEOB＝S四边形ABCD＝|k|＝3. 又∵函数图象在第二象限， ∴k＝－3，
3 即函数的表达式为 y = . x 3 y = 故填 . x
（来自《点拨》）
知1－讲
总结
反比例函数关系式中，比例系数k除了由k的几
该点与原点，还可得出两个直角三角形，这两个直 k . 角三角形的面积都等于 2
知1－讲
要点精析：如图，点P是双曲线上任意一点，PA⊥x轴于点A，
PB⊥y轴于点B，设点P的坐标为(x，y)，
则PA＝|y|，PB＝ |x|. S矩形PAOB＝PB· PA＝ |x|· |y|＝|xy|. k ∵ y= ， x ∴xy＝k，∴S矩形PAOB＝|k|.
（来自《点拨》）
知1－讲
2．反比例函数 y =
k (k≠0)的图象上任何一点的 x 骣 k÷ x, ÷ . 坐标都可以设为 ç ç ÷ ç 桫 x
（来自 y = x (x＞0)的图例1 〈中考· 象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是
2 ． AB的中点，S△BEF＝2，则k的值为______
到达B市可能吗？ 50分钟内(包括50分钟)呢？如有可能，此时对火车的行驶速度有什么要求？
知2－讲
(1)从A市到B市的里程为120千米，所以所求的解： 120 函数表达式为 v = . t 当v=160时， ∵v随t的增大而减小， 3 ∴由v≤160，得 t ³ , 4 3 所以自变量的取值范围是 t ³ . 4
（来自《典中点》）
知2－讲
知识点
2 反比例函数图象和性质的综合应用

【最新】浙教版八年级数学下册第六章《6.2反比例函数的图象与性质(第二课时)》公开课课件.ppt

为Байду номын сангаас
。
与过O点的直线MN两个交点
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 6:49:56 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
种等价描述：x>0 或
示 x<o
y
0
x6
x
请大家解决这个问题
有已知两反点比（例-y12函），数和 6x 的 y（ =图-y3象 2，）上。 ? 比较y1和y2的大小。 y
yy012
x
看看你能否解决这个问题?
已知反比例函数 6x的y=图象上有两点（ x1，y1）和（x2，y2）。 ? 若x1＞x2＞0比，较y1和y2的大小。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

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（3) 图像的两个分支都无限接近于X轴和 y 轴,但不会与X轴和y 轴相交。 k (4)反比例函数y= — x (k≠0) 的图象关于直角坐标系的原点成中心对称.
一、复习旧知、引人新课：
1．什么是反比例函数？ k 一般地，形如 y = — ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。 x 2．反比例函数的定义中需要注意什么？
（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；
（2）自变量 x 次数不是 1; x 与 y 的积是非零常数，即 xy = k，k = 0；（3）除 k、x 、y三项以外，不含其他项。
如何作反比例函数y=
4
X
和 y= –
4
X
的图象
在八年级上册中，我们已经学习过函数图象的画法。你还记得函数图象的基本画法是什么吗？基本步骤怎样？ (1)列表 (2)描点 (3)连线
例题精讲：
4 例．画出函数 y = — x 的图象。思考：（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？因为分母不能为零，所以 x = 0。（2）画函数图象的三个步骤是什么？列表、描点、连线。解：1．列表：
1 2
1
2
3
4
8
… …
2
.
4
y
-8
-8 -4 -2

4 3
-1

1 2
6 5 . 4 4 y =－ — 3 x . 2 ．． 1 ． -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6
． 1 2 3 4 5 6 x . . ． . ．
．
2．讨论与交流：
4 1)．y= 函数的图象在哪两个象限？和函数 y = 4 — 的图象 x x
8
4 2
4 3
1
1 2
．．．
1 2 3 4 5 6
-8
.
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
．．． .
.
7 8
x
.
3．连 y4 x 线
x
… …
-8
-4
-3
-2
-1 -4

1 -1 2

4 -2 3
1 … 2 -8 …
1 2
8
1 -4
x … -8 -4 -3 -2 -1
y
4 … 1 x 2
-1

4 3
1 2
…
…
1 2
1
2
3
4
8
-2 -4 -8
8
4 2
4 3
1
1 2
2．描点：
x … -8 -4 -3 -2 -1
4 … 1 y 2 x
-1

y8
7 6 5 4 3 2 1
4 3
1 2
… …
1 2
1
2
3
4
8
Hale Waihona Puke ． .-2 -4 -8
-5 ，它的两 (4）已知反比例函数y=mxm² 个分支分别在第一、第三象限，求m的值？
-5 ，它解：因为反比例函数y=mxm²
的两个分支分别在第一、第三象限
m² -5= -1 所以必须满足｛ m﹥ 0 y 得 m =2
o
-5 y=mxm²
x
二、讲解新知：
问题1：对于一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 )，我们是如何研究的？（我们先研究一次函数的定义，再研究一次函数图象的画法，最后研究一次函数的性质。） k 问题2：对于反比例函数 y = — x ( k是常数，k ≠ 0 )，我们能否象一次函数那样进行研究呢？（可以。）
x
.
三、
4 的图象。 1．画出函数 y =－— x 解： 1．列表：
x … -8 -4 -3 -2 -1
y
4 … x
1 2
1
4 3
1 2
… …
1 2
1
2
3
4
8
2
4
8
-8 -4 -2

4 3
-1

1 2
2．描点：
3．连线：
x
…
-8
-4
-3
-2
-1
y
4 … x
1 2
1
4 3
1 2
… …
.
1 . -4-3-2-10 1 2 3 4 5 6 x -6-5．．． 1 2 . 3 4 5 6
．．．
．
反比例函数y= k — (k≠0) 图象的性质： x 它的图象是由两个分支组成的曲线叫做双曲线
（2）当 k﹤0时,函数图像的两个分支分别在第二﹑四象限内。
(1)当 k﹥0时,函数图像的两个分支分别在第一﹑三象限内。
自变量x≠0.
热身运动：例：已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9 （（1）写出y与x之间的函数解析式 . k 解：因为 y与x成反比例,所以y= x (k≠o) （把x=2,y=9代入, 得k=2×9=18 , 18 y= X 18 所以y与x之间的函数关系式是y= X （2）当x=3.5时，求y的值. 18 36 1 解：当x=3.5时， y = = =5 3.5 7 7 （3）当y=5时，求x的值. 18 18 3 解：当y=5时，5= =3 － , X= X 5 5
把X=5,y=
a代入得: 10 a= - — a = -2 5
a)在图象上
(3）已知正比例函数与反比例函数图象有一
2 2 √ 个交点是（，√ ）求这两个函数的解析式？
2
k2 解：设正比例函数y=k 1 x 解：设反比例函数y= — x ( k 1≠0 ) ( k 2≠0 ) √ 2 √ 2，√2 ） √ 因为图象经过（－， 2 ）因为图象经过（ — 2 2 √ 2 k2 √2=k 1· — k 1 =2 √ 2= k2= 1 2 √2 则正比例函数 y= 2x 2 1 则反比例函数 y= — x
例：已知反比例函数的图象经过点（2 ,-5） (1) 求函数的解析式：
k 解: 设反比例函数解析式为y=—(k≠o) X 因为图象经过点(2,-5) k 把X=2,y=-5 代入得:-5=— k=-10 2 10 所以 y= - —
X
(2) 若点M(5 , a)在该图象上,求a的值
解: 因为点M(5 ,
有什么相同点和不同点？
k 的图象在哪两个象限？由什么确定？ 2)．反比例函数 y = — y x y
6 4 5 y=— x 4 . 3
6 4 5 y =－ — x .4 3 . 2 ．． 1 ． -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x . -1 .． -2 -4 3 ． -5 -6
2 2
3
4 1
8
4 3
1 2
8 7 6 5 4 3 2 1 -8 . -7 -6 -5 ． -4 -3 -2 -1 0 ． -1 4 ． -2 y=— x -3 . -4 -5 -6 -7
y 思考：1、你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？．．．
1 2 3 4 5 6
.
与同伴交流 .
7 8