1.有余数的除法的意义和计算

方法探究：例如：46÷7商几余几，想7和几相乘的积接近46并小于46，因 为“六七四十二”，所以要商6，再求余数。而7×6+4则首先算乘法，7×6=42， 再算加法，42+4=46。算完一组题，就能发现上题的结果在下题里面，下题的 结果却是上题的被除数。
规范解答：46÷7=6……4
28÷5=5……3
21 6 3
3
随堂速练
2.（ ）里最大能填几？
（ 5 ）×8<44 6×（ 4 ）<26
（ 7 ）×4<30 7×（ 7 ）<54
（ 6 ）×6<40 5×（ 9 ）<48
3.用竖式计算。
4.一本《故事书》定价4元，小明带了30元，够买几本《故事书》？还剩多少
元？
30÷4=7（本）……2（元） 答：够买7本《故事书》，还剩2元。
16根小棒，每4根分一组，分成4组，正好分完。用除法算式表示为16÷4=4 （组），竖式中被除数16减去分掉的16，得0，表示正好分完，0写在个位上。
规范解答：
新知密解
帮你做一做
教材第62--63页“做一做” 思路分析：第1题仿照例3问题（一），动手圈一圈，分一分。不能刚好分
完，有余数。帮助理解竖式中被分的总数11减去已经分完的9根，还余下2根。 注意商和余数都在个位上。
第2题仿照例3问题（二），动手圈一圈，分一分。发现正好分完，说明竖 式中被分的总数12减去已经分完的12根，得0根，没有剩余的。0要写在个位上。
规范解答：
新知密解
例题4
方法探究
新知密解
新知密解
帮你做一做
教材第63页“做一做”
思路分析：1.要求26除以4商几余几，可根据除数想除数4和几相乘的积接 近26而且小于26，口诀“四（六）二十四”，所以应试商6，再求余数；59除 以7商几余几，想：7和几相乘的积接近59并且小于59，根据口诀“七（八）五 十六”，可求出商和余数。
难题答疑
教材第66页练习十四第10题
46÷7=
28÷5=
74÷8=
7×6+4=
5×5+3=
8×9+2=
计算后，仔细观察上下两题，你发现了什么？
题意解读：这题有两个要求，一是要计算除法和乘加混合运算，可先选一 组进行计算，如：46÷7，想关于“七”的乘法口诀，试着求出商和余数，乘 加混合运算重在计算顺序，注意要先算乘法再算加法；二是计算后要通过观察 比较发现上下两题的联系。
方法一：实际操作，摆一摆。
新知密解
（1）左图中的6个草莓，每2个摆一盘，正好摆3盘，用除法算式表示： 6÷2=3（盘）。
（2）右图中的7个草莓，每2个摆一盘， 摆了3盘，还剩1个，用除法算式表示为 7÷2=3（盘）……1（个）。
方法二：根据表内除法来理解。 （1）左图是求6里面有几个2的问题，列式为6÷2=3（盘）。 （2）右图是求7里面有几个2的问题，列式为7÷2，由于7里面只有3个2， 还余下了1，所以7÷2=3（盘）……1（个）。 规范解答：6÷2=3（盘）7÷2=3（盘）……1（个）
预习秘决 新知密解 随堂速练
难题答疑 能力展示 活学活用
预习秘决
1.圈一圈，算一算，并说一说这个算式的意义。
8÷2 4
8里面有4个2
■预习课本第60页例1，完成下面的题目。
4
1
4人
1个
新知密解
情景导入
同学们，今天老师给大家带来了一些草莓，请仔细观察：这两组草莓有什 么不同？
新知教学
例题1
方法探究
解答：我能想出8种不同的填法，如果不考虑除数是一位数，答案就有无
数种了。
13÷2=6……1
19÷3=6……1
25÷4=6……1
31÷5=6……1
37÷6=6……1
43÷7=6……1
49÷8=6……1
55÷9=6……1
能力Leabharlann Baidu示
例2 有27个气球，最少拿走几个，就能使6个小朋友分得同样多？每个小 朋友分得几个？
每人分得4个 共有18个棒棒糖
分了16个 还余下2个不够分
活学活用
3
6
4
3
6
2.下面的计算对吗？如果不对请改正。
×
×
活学活用
3.用竖式计算。 9÷4= 2……1 26÷4=6……2
49÷5= 9……4 38÷6= 6……2
4.老师把11个苹果分给4个小朋友，平均每人能分到几个？还剩几个？ 11÷4=2（个）……3（个）
新知密解
帮你做一做
教材第60页“做一做” 思路分析：1.求圈了几组，还剩几个。再次经历“圈”的过程，加深理解
余数是被除数里剩余的不够分的数量。也可以按表内除法想几个2接近并小于17， 还余几，几个3接近并小于23，还剩几。
2.可拿实物分一分，也可以在书上圈一圈，还可以按表内除法念口诀计算。
规范解答：1.（1）17÷2=8（组）……1（个） （2）23÷3=7（组）……2（个）
规范解答：1-4根。1-2根。
新知密解
例题3 13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？
方法探究
问题（一） 结合分小棒的过程，理解把13根小棒，每4根分一组，应用除法计算。 13÷4=3（组）……1（根），也可以写成竖式。
新知密解
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问题（二）
活学活用
培优题库
5.想一想上面的第4题，老师再买（ 1 ）个苹果，每人就能多分到1个。如果 苹果数不变，又来了1个小朋友，每个小朋友能分（ 2 ）个，还剩（ 1 ）个。 6.操场上有一些小朋友在跳绳，每6人一组。 （1）如果有多余的人，可能余下了多少人？
1～5人
（2）在跳绳的不到10组，那么这些小朋友最多有多少人？ 6×9+5=59（人）
分析：平均分一些物品时，去掉剩余不够分的部分，每份就能分得同样多。 要求27个气球里最少拿走几个，就能使6个小朋友分得同样多，就是求把27个 气球平均分给6个小朋友后，余下几个；把余下的个数拿走，每个小朋友就能 分得同样多。
解答： 27÷6=4（个）……3（个） 答：最少拿走3个，就能使6个小朋友分得同样多，每个小朋友分得4个。
7×6+4=46
5×5+3=28
我发现了：商×除数+余数=被除数
74÷8=9……2 8×9+2=74
能力展示
例1
分析：已知商是6，余数是1，只要确定了除数就能求出被除数。又知余数 小于除数，所以除数最小是2，目前我们只学习了除数是一位数的除法，所以 除数最大是9。再根据“商×除数+余数=被除数”求出对应的被除数。
13÷4=3（个）……1（根） 14÷4=3（个）……2（根） 15÷4=3（个）……3（根） 16÷4=4（个）
规范解答：余数<除数
新知密解
帮你做一做 教材第61页“做一做”
思路分析：根据摆正方形得出的结论：余数<除数。可知用一堆小棒摆五 边形，是求一堆小棒里有几个5根，可列式： ÷5，除数就是5，当除数是5 的时候，余数只能是1-4。同理，如果摆三角形，则可能剩1-2根。
2.这题是有余数除法的实际应用，就是求39米里面有几个7米，还余多少 米，列式为39÷7，想：7和几相乘的积接近39并小于39，根据口诀“（五）七 三十五”可知结果。
随堂速练
1.圈一圈，填一填。 （1）把12个苹果平均放在5个盘子里，每盘放（ 2 ）个，还剩（ 2 ）个。
12 5 2
2
（2）有21颗珠子，每6个穿成一串，可以穿成（ 3 ）串，还剩（ 3 ）颗。
活学活用
达标题库
1.想一想，填一填。 （1）26÷6=4……2读作（ 26除以6等于4余2 ）。 （2）有32盆花，每5盆摆一组，可以摆（ 6 ）组，还剩（ 2 ）盆。
（3）有18个棒棒糖，平均分给4个小朋友，每人分（ 4 ）个，还剩（ 2 ）个， 你能说说竖式中每个数的含义吗？
4
4个小朋友 6 2
2.（1）9÷2=4（人）……1（支） （2）9÷4=2（支）……1（支）
新知密解
例题2 用小棒摆正方形。
新知密解
方法探究
方法一：可以边摆正方形，边写出相应的除法算式。
新知密解
方法二：可以想每4根分一组，不同 的数量能分成这样的几组，还多几根呢， 直接写出除法算式。接着上面的数据往下 写，再观察。