山东省禹城市第二中学2015-2016学年八年级上学期第一次质量检测数学试题
2015-2016学年八年级上学期调研考试数学试卷及答案
八 年 级 数 学 试 题（全卷满分120分，考试时间100分钟）一、精心选一选：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有且只．．．有．一项是正确的，把所选答案填入下表．1．下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是2.2、－3.14、25、12、0.020020002…，其中无理数的个数是 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3. 等腰三角形的周长是16，一边长为4，则这个等腰三角形腰长为 A ．4 B ． 6 C ．4或6 D ．8 4．如果a 、b 、c 是一个直角三角形的三边，则a ：b ：c 可以等于 A ．2：2：4B ．3：4：5C ．3：5：7D ．1：3：95．已知a +2与2a -5都是m 的平方根，则m 的值是 A ．1 B ． 9 C ．-3 D ．36．如图所示，△ABC 中，AC=AD=BD ，∠DAC =80°，则∠B 的度数是 A ．40° B ．35° C ．25° D ．20°7．利用直尺和圆规作一个角等于已知角，作图如图，请你根据所学的三角形全等的有关知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是 A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS8．如图，在△ABC 中，DE 垂直平分AC ，若BC =20cm ，AB =12cm ，则△ABD 的周长为 A ．20 cm B ． 22 cm C ． 26 cm D ． 32cm第6题图第7题图9．如图，Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=9，BC=6，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段AN 的长等于A ． 3B ．4C ． 5D ． 610．勾股定理被誉为“几何明珠” ，在数学的发展历程中占有举足轻重的地位．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC =90°，AB =3，AC =4，点D 、E 、F 、G 、H 、I 都在长方形KLMJ 的边上，则长方形KLMJ 的面积为 A ．90 B ．100 C ．110D ．121二、细心填一填：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在横线上． 11．25的算术平方根是 ．12．请写出一组你喜欢的勾股数 ．，则斜边长为 cm 15．已知等腰三角形的一个内角等于40°，则它的顶角是 °．16．如图，已知AC=AE ，∠1=∠2，要使△ABC ≌△ADE ，还需添加的条件是（只需填一个_____．17．在等边△ABC 中，AB =2 cm ，点D 是BC 边上的任意一点，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，BN ⊥AC 于点N ，则DE +DF =__________ cm ．18．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ＝2，∠ACB ＝90°，D 是BC 边的中点，E 是AB 边上一动 点，则EC ＋ED 的最小值是 ．三、用心做一做：本大题共2小题，每小题8分，共16分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．19．求下列各式中x 的值（1）2(1)40x --= （2）32420x +=第16题图第17题图第18题图20．如图：A 村和B 村在公路l 同侧，且AB =3千米，两村距离公路都是2千米．现决定在公路l 上建立一个供水站P ，要求使P A+PB 最短.（1）用尺规作图，作出点P; （作图要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）求出P A+PB 的最小值．四、耐心做一做：本大题共2小题，每小题7分，共14分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．21．如图，已知：在△ABC 中，AB =AC . 求证：∠B = ∠C .22．如图，在△ABC 中，BD 、CE 是高，G 、F 分别是BC 、DE 的中点， 连接GF ，求证：GF ⊥DE ．五、耐心做一做：本大题共2小题，每小题8分，共16分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．23．将长方形纸片ABCD 按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF (如图①)；沿GC 折叠，使点B 落在EF 上的点B ′ 处(如图②)；展平，得折痕GC (如图③)；请你求出图②中∠BCB ′的度数；24．如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，AB=AC=4cm ，若O 是BClACB的中点，动点M在AB移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）四边形AMON面积是否发生变化，若发生变化说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．六、耐心做一做：本大题共2小题，每小题10分，共20分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．25．（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试求∠DAE的度数；（2））如果把第（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC＞90°”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的数量关系？26．材料阅读：在小学，我们了解到正方形的每个角都是90°，每条边都相等；本学期，我们通过折纸得到定理：直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半；同时探讨得知，在直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半．（1）如图1，在等边三角形△ABC内有一点P，且P A=2，PB=3，PC=1.求∠BPC的度数和等边△ABC的边长．聪聪同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连接PP′．根据聪聪同学的思路，可以证明△BPP′为等边三角形，又可以证明△ABP′≌△CBP,所以AP’=PC=1,根据勾股定理逆定理可证出△APP′为直角三角形，故此∠BPC= °；同时，可以说明∠BPA=90°，在Rt△APB中，利用勾股定理，可以求出等边△ABC的边AB= ．(2)请你参考聪聪同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，祝贺你做完了全部试题！请你再仔细检查一遍，可不要留下不该有的遗憾哦！八年级数学试题参考答案及评分意见 201511说明：1.本意见对每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本意见不同，可根据试题的主要考查内容比照本意见制定相应的评分细则．2.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的分段分数．4.只给整数分数．二、填空题（每题3分，共24分）11. 5 12. 如 3；4；5 13 2×103_ml 14. 1315. 40°或100°16. 如AB=AD 等 17. 错误！未找到引用源。
2015-2016学年八年级数学上册期中检测试卷参考答案及评分标准201510
12015—2016学年度第一学期期中检测八 年 级 数 学 试 题（友情提醒：全卷满分100分，考试时间90分钟，请你掌握好时间．）一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）1. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ☆ ）A ．B ．C ．D ．2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ☆ ）A ． 2cm ，3cm ，5cmB ． 5cm ，6cm ，10cmC ． 1cm ，1cm ，3cmD ． 3cm ，4cm ，9cm3. 已知点M （a ，3），点N （2，b ）关于y 轴对称，则（a+b ）2015的值（ ☆ ）A ．－3B ． －1C ．1D ． 34. 如图1，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ☆ ）A ． 30°B ． 40°C ． 50°D ． 60°5. 十二边形的外角和是（ ☆ ）A. 180°B. 360°C.1800 ° D2160°6. 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（ ☆）A ．14 B ． 16 C ． 10 D ． 14或16 7. 如图2，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论：（1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ；（3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线．其中正确的有（ ☆ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个8. 已知△DEF ≌△ABC ，AB=AC ，且△ABC 的周长是23cm ，BC=4cm ，则△DEF 的边长中必有一边等于（ ☆ ）A ． 9.5cmB ． 9.5cm 或9cmC ． 4cm 或9.5cmD ． 9cm 9. 下列条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ☆ ） AC=，∠10. 如图3，BE 、CF 是△ABC 的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE 、CF 相交于D ，则∠CDE 的度数是（ ☆ ）（图1）（图2）（图3）2A 、110°B 、70°C 、80°D 、75°二、填空题（每小题3分，共30分）11. 三角形的三边长分别为5，x ，8，则x 的取值范围是 ．12. 已知如图4，△ABC ≌△FED ，且BC=DE ，∠A=30°，∠B=80°，则∠FDE= ． 13. 如图5，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为 ．（图6）（图5）（图4）14. 如图6，已知AD 平分∠BAC ，要使△ABD ≌△ACD ，根据“AAS ”需要添加条件 _________ ． 15. 如图7，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的 ．16. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角 度． 17. 在直角坐标系中，如果点A 沿x 轴翻折后能够与点B （－1，4）重合，那么A ，B 两点之间的距离等于 ．18. 如图8，在△ABC 中，AB =AC ，AF 是BC 边上的高，点E 、D 是AF 的三等分点，若△ABC 的面积为12cm 2，则图中全部阴影部分的面积是 ___cm 2.19. 如图9，已知∠ABD=40°，∠ACD=35°，∠A=55°，则∠BDC= ．20. 如图10，△ABC 和△FED 中，BD=EC ，∠B=∠E ．当添加条件 时，就可得到△ABC ≌△FED ，依据是 （只需填写一个你认为正确的条件）．三、解答题（共40分）21. （7分） 完成下列证明过程.如图11，已知AB ∥DE ，AB=DE ，D ,C 在AF 上，且AD ＝CF ，求证：△ABC ≌△DEF ．证明： ∵ AB ∥DE∴∠_________=∠_________( )∵ AD=CF ∴AD+DC=CF+DC 即_____________ 在△ABC 和△DEF 中AB DCEF( 图11 )( 图10 )( 图9 )A( 图8 )E3AB=DE__________________________∴△ABC ≌△DEF ()22．（8分）如图12，四边形ABCD 中，E 点在AD 上，其中∠BAE ＝∠BCE ＝∠ACD ＝90°， 且BC ＝CE ．请完整说明为何△ABC 与△DEC 全等的理由．23．（5分）如图13，已知△ABC 的三个顶点分别为A （2，3）、B （3，1）、C （－2，－2）。
第二中学2015学年第一学期第一次质量检测
第二中学2015学年第一学期第一次质量检测八年级 数学试卷 2015.10.9（考试时间：90分钟，满分：100分）考生注意：1．本试卷含五个大题，共30题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列根式中，与2是同类二次根式的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．( )（A ）8； （B ）4； （C ）20； (D)32 ．2．下列二次根式中，最简二次根式是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A ．a 20B ．a 21C ．42b aD ．22b a +3．n m -的一个有理化因式是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A ．n m +B ．n m -C ．n m +D ．n m - 4．下列方程是关于x 的一元二次方程的是．．．．．（ ）；（A ）02=++c bx ax （B ）2112=+x x（C ）1222-=+x x x （D ）)1(2)1(32+=+x x5. 下面计算正确的是．．．．．（ ）（A ）3333=+ （B ）24±= （C ）532=⋅ （D 2= 6．设a=23-，b=2－3，c=25-，则a 、b 、c 的大小关系是----（ ）（A ）b >c >a （B ）a >c >b （C ）a >b >c （D ）c >b >a二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．化简：=12___________．8 .9x 的取值范围是 ．10．化简：a1- =_________ 11．方程x x =22的根是 ．12．不等式()x 23-﹥1的解集是 13．方程x x 3122=-的一次项是14．如果关于x 的一元二次方程03)1(32=-+-+m x m x 有一个根是0，那么 =m .15．等腰三角形底边长为8，腰长是方程02092=+-x x 的一个根，这个三角形的周长是 .16．如果最简根式52+b 与a b 43-是同类二次根式，则=⋅b a17．若5的整数部分是a ，5的小数部分是b ，则=-a b 1 18．若a 、b 、c 为三角形三边，则c a b c b a --+-+2)(= .三、化简：计算（每题5分，共20分）19．化简：)0(122>y xy .20．计算：⎛÷ ⎝2122．计算：xx x x 1246932-+．四、解方程（不等式）（每题6分，共24分）23．)1(6)3(2+≥-x x24．用配方法解方程:01422=--x x ．25. 解方程：x x x =+-2322.26．求关于x 的一元二次方程 0)12(422=-++k kx x 的根（其中0416≥-k 用含k 的代数式表示）.五、简答题（每题5分，共20分）27．已知3232-+=x ，3232+-=y ，求22232y xy x +-的值。
2015-2016第一学期期末八年级数学试卷
2015-2016学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）（）A. 2B. －2C. ±2D.42.下列四个图形中，不是．．轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 平行四边形C. 圆D.等腰直角三角形3.设ab，a、b是两个连续整数，则（）A. a＝1，b＝2B. a＝2，b＝3C. a＝3，b＝4D. a＝4，b＝54.如图1，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）A. 带①去B.带②去C.带③去D. ①、②、③都带去5.已知一次函数y＝kx+b的图像（如图2），当y＜0时，x的取值范围是（）A. x＜1B. x＜0C. x＞1D. x＞06.下列计算正确的是（）A. a2+ a3= a5B.(ab)2= a2b2C. a2·a3 = a6D.a8÷a2=a47.若等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是 ( )A. 9cmB. 12cmC. 15cmD. 12cm或15cm8.如图3所示，将正方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右．．对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下．．对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）图1A DB(A)A. B. C. D.二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9.面积为2的正方形的边长是 10.︱π－3.14︱=11.如图4，尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，做射线OP ，由作法得△OCP ≌△ODP 的根据是 （简写即可）12.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x =64时，输出的y 等于 13.点（6,－1）关于x 轴对称的点的坐标是14. Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =2∠A ， AB =6，则BC =15.因式分解：a 3-ab 2= 16.图6是由四个大小一样的纸片围成的图形，利用面积 的不同表示方法，写出一个代数恒等式 三、解答题（本题共4小题，每题12分，共48分） 17.计算（1）（a 3）2÷（a 2）3 （2）（x －y ）(x 2－xy ＋y 2)18.如图7，D 、E 在△ABC 的边BC 上， AB =AC ， AD =AE ，求证：BD =CE 。
2015—2016学年度第一学期期中质量测试八年级数学试题附答案
2015—2016学年度第一学期期中质量测试八年级数学试题（总分：120分时间：100分钟）一、选择题1、若分式112--xx的值为0，则应满足的条件是（）A. x≠1B. x＝－1C. x＝1D. x＝±12、下列计算正确的是（）A．a·a2＝a2 B.(a2)2＝a4 C.3a+2a=5a2 D.(a2b)3＝a2·b3 3、下列四个图案中，是轴对称图形的是（）4、点M（3，－4）关于x轴的对称点的坐标是（）A.（3， 4）B.（－3，－4）C.（－3， 4）D.（－4，3）5、下列运算正确的是（）A．yxyyxy--=--B．3232=++yxyx C．yxyxyx+=++22D．yxyxxy-=-+1226、如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）．A．在AC、BC两边高线的交点处B．在AC、BC两边中线的交点处C．在∠A、∠B两内角平分线的交点处D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处7、如图，AD是△ABC的角平分线,从点D向AB、AC两边作垂线段，垂足分别为E、F，那么下列结论中错误．．的是（）A．DE=DF B．AE=AFC．BD=CD D．∠ADE=∠ADF8、如果2592++kxx是一个完全平方式，那么k的值是（）A、30B、±30C、15D、±15BC（第7题）FEADB9、若把分式xyyx +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值 （ ） A 、扩大2倍 B 、不变 C 、缩小2倍 D 、缩小4倍二、填空题10、一种细菌半径是0.000 012 1米, 将0.000 012 1用科学记数法表示为 ． 11.计算： ()a a a 2262÷-= ．12、如图，△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AB 的垂 直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，CD ＝2，则AC ＝ ．三、解答题13、分解因式：(4分) x 3﹣4x 2+4x14、先化简再求值：（6分）)52)(52()1(42-+-+m m m ，其中3-=m15、解方程：(6分) ．16、（6分）如图，点B ，E ，F ，C 在一条直线上，AB ＝DC ，BE ＝CF ，∠B ＝∠C ． 求证：∠A ＝∠D ．DECB12题（第16题）F E DCBA图8ABCDE17（8分）如图，∆ABC 中BD 、CD 平分∠ABC 、∠ACB ，过D 作直线平行于BC ，交AB 、AC 于E 、F ，求证:EF=BE+CF.18、如图8，在ABC ∆中，090=∠ACB ，CE BE BC AC ⊥=,于E ，AD CE ⊥于D . （1）求证：△ADC ≌△CEB .（5分）（2）,5cm AD =cm DE 3=，求BE 的长度.（4分）第17题答案一、B B C A D C C BC二、1.21×10-5 , 3a-1 ,6 三、13、解：原式=x(x-2)214、解：原式=4m 2+8m+4-4m 2+25=8m+29当m=-3时，原式= -24+29=5 15、解：去分母得：x(x+2)-(x 2-4)=8整理 得：2x=4 解得：x=2经检验得x=2是原方程的增根 ∴原分式方程无解16、证明：∵BE ＝ＣＦ∴ＢＦ＝ＣＥ在△ＡＢＥ和△ＤＣＦ中∵AB ＝DC ，∠B ＝∠C ，ＢＦ＝ＣＥ∴△ＡＢＥ≌△ＤＣＦ∴∠A ＝∠D17、证明：∵ＢＤ平分∠ABC ∴∠ＥＢＤ＝∠ＤＢＣ∵ＥＦ∥BC ∴∠EDB=∠DBC∴∠DBC=∠EBD ∴BE=DE 。
八年级上数学期末学业质量监测试题含答案
2015—2016学年度第一学期期末学业质量监测试题八年级数学（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（每题3分，共24分）1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）2、16的算术平方根是（ ） A4±B -4C 4D 8 3、点M （-3，2）关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A （-3，-2）B （3，-2）C （3，2）D （-3，2）4、化简2111x x x+--的结果是（ ） A 1x + B 11x + C 1x -D1x x - 5、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A 4，5，6B 2，3，4 C，3，4D 1，3 6、如图，若BC=EC ，BCE ACD ∠=∠，则添加不能使ABC DBC ∆≅∆的条件是（ ）A AB=DEB B E ∠=∠C AC DC =D A D ∠=∠（第6题） （第8题）7、已知A （11,x y ），B 22(,)x y 是一次函数21y x kx =-+图像上的不同两个点，1212()()m x x y y =--，则当0m <时，k 的聚会范围是（ ）A 0k <B 0k >C 2k <D 2K >8、如图，0,90,3,4Rt ABC ACB AC BC ∆∠===，将边Ac 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的D 处，再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点F 处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段BF 的长为（ ） A35B45C23D一、 填空题（每题3分，共30分） 9、在实数1.732，22274π-中，无理数的个数为 。
10、若等腰三角形的一个角为050，则它的顶角度数为 。
11、一次函数21y x =-+的图像不经过第 象限。
12、如图，在33⨯的正方形网格中有四个格点，A 、B 、C 、D ，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是 点。
【人教版】2015-2016学年八年级上期中数学试卷(含答案)
2015～2016学年度第一学期期中质量检测试卷八年级数学温馨提示：时间120分钟，满分150分。
请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现! 一、选择题(本大题10小题，每小题4分，共40分，请将下列各题中唯一正确的答案代号A、B、C、D填到本题后括号内)1．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（）A．2 B．3 C．5 D．83．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．4．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于（）A．45°B．60°C．75°D．90°5．如图，∠A+ ∠B +∠C +∠D +∠E +∠F的度数为（）A．180°B．360°C．270°D．540°6．如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）A．10：05 B．20：01 C．20：10 D．10：027．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线。
此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC ≌△ADC ，这样就有∠QAE=∠PAE 。
则说明这两个三角形全等的依据是（ ）A. SASB. ASAC. AASD. SSS8．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为12cm 2，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．2cm 2B ．4cm 2C ．6cm 2D ．8cm 29．如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△ACD 与下列哪一个三角形全等？（ ）A ．△ACFB ．△ADEC ．△ABCD ．△BCF10．如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ，BA 和CD 的延长线交于点E ，若点P 使得S △PAB =S △PCD ，则满足此条件的点P （ ）A ．有且只有1个B ．有且只有2个C ．组成∠E 的角平分线D ．组成∠E 的角平分线所在的直线（E 点除外）二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)11. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．12. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，第7题第12题第11题第8题第9题第10题第13题则∠C的度数为；13. 如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3cm，AE=4cm，则CH的长是；14.在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，若∠AED=60°，∠EDC=100°，则, ∠ADE= ．三、解答题(本大题共90分，注意写出解答过程或计算步骤)15. （8分）小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了．她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由．（木条的厚度不计）16．（8分）如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC、②AD=AE、③∠1=∠2、④BD=CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）．题设：，结论：（写序号）17．（8分）如图，已知点E，F在AC上，AD∥BC，DF=BE，添加的一个条件．．．．（不要在图中增加任何字母和线），使△ADF≌△CBE．你添加的条件是：. 证明：18．（8分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC=BC ，BE ⊥CE 于E ，AD ⊥CE 于点D ，AD =3.1cm ，DE =1.8cm ，求BE 的长。
2015—2016学年度第一学期初二期末质量检测数学试卷附答案
2015—2016学年度第一学期初二期末质量检测数学试卷2016.1考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，30道小题，满分120分．考试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4. 在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5. 考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．9的算术平方根是 A ．3B ．－3C ．±3D ．±312. 若2x -表示二次根式，则x 的取值范围是 A ．x ≤2 B. x ≥ 2 C. x ＜2 D.x ＞2 3．若分式21+-x x 的值为0，则x 的值是 A ．－2 B ．－1 C ． 0 D ．14.剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为5．在下列二次根式中是最简二次根式的是 A.12B.4C. 3D. 86．下列各式计算正确的是A ．235+=B ．43331-=C ．233363⨯=D ．2733÷=7．在一个不透明的箱子里，装有3个黄球、5个白球、2个黑球，它们除了颜色之外没有其他区别． 从箱子里随意摸出1个球，则摸出白球的可能性大小为A.0.2B.0.5C. 0.6D. 0.88．如图，一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，对图中的哪些A B C D尺规作图：作一个角等于已知角. 已知：∠AO B.求作：一个角，使它等于∠AO B.数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃 A ．∠A ，∠B ，∠C B ．∠A ，线段AB ,∠BC ．∠A ，∠C ，线段ABD ．∠B ，∠C ，线段AD9．右图是由线段AB ，CD ，DF ，BF ，CA 组成的平面图形，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F 的度数为 A ．62°B ．152°C ．208°D ．236°10．如图，直线L 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为1和9，则b 的面积为A ．8B ．9 Ｃ．10 Ｄ．11二、填空题（本题共21分，每小题3分） 11．如果分式23x +有意义，那么x 的取值范围是____________． 12．若实数x y ，满足2-2(3)0x y +-=，则代数式+x y 的值是 .13．如果三角形的两条边长分别为23cm 和10cm ，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为___________． 14．若a ＜1，化简2(1)1a --等于____________．15.已知112x y -=，则分式3232x xy yx xy y+---的值等于____________． 16.如图，在△ABC 中，AB =4，AC =3，AD 是△ABC 的角平分线，则△ABD 与△ACD 的面积之比是 ．17.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：G FEDCB Acb aLDCBA ODCBA（1）作射线O ′A ′；（2）以O 为圆心，任意长为半径作弧，交OA 于C ，交OB 于D ； （3）以O ′为圆心，OC 为半径作弧C ′E ′，交O ′A ′于C ′； （4）以C ′为圆心，CD 为半径作弧，交弧C ′E ′于D ′； （5）过点D ′作射线O ′B ′.所以∠A ′O ′B ′就是所求作的角.小强的作法如下：老师说：“小强的作法正确.”请回答：小强用直尺和圆规作图'''A O B AOB ∠=∠，根据三角形全等的判定方法中的_______，得出△'''D O C ≌△DOC ，才能证明'''A O B AOB ∠=∠.三、解答题（本题共69分，第18-27题，每小题5分，第28题6分，第29题7分，第30题6分）18.计算：03982-3-2-+-（）.19.计算：18312-2⨯÷.20.计算：(21)(63)+⨯-．21．计算： 11(1)1a a a a+-+⋅+．22．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，点D 在BC 边上，且△ABD 是等边三角形．若AB =2，求BC 的长．E'O'D'C'B'A'23．解方程：12211x x x +=-+．24．如图，点C ，D 在线段BF 上，AB DE ∥，AB DF =，A F ∠=∠．求证：BC DE =．25. 先化简：22211a a a a a a --⎛⎫-÷ ⎪+⎝⎭，然后从-1，0，1，2中选一个你认为合适的a 值，代入求值.26．小红家最近新盖了房子，室内装修时，木工师傅让小红爸爸去建材市场买一块长3m ，宽2.2m 的薄木板用来做家居面，到了市场爸爸看到满足这个尺寸的木板有点大，买还是不买爸爸犹豫了，因为他知道他家门框高只有2m,宽只有1m ，他不知道这块木板买回家后能不能完整的通过自家门框.请你替小红爸爸解决一下难题，帮他算一算要买的木板能否通过自家门框进入室内.（备用图可供做题参考，薄木板厚度可以忽略不计）27.列方程解应用题李明和王军相约周末去怀柔图书馆看书，请根据他们的微信聊天内容求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里？FED CBA 备用图HGF EDCBA门框薄木板28.已知：如图，ABC△中，45ABC∠=°，CD AB⊥于D，BE平分ABC∠，且BE AC⊥于E，与CD相交于点F H，是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．（1）判断AC与图中的那条线段相等，并证明你的结论；（2）若CE 的长为3，求BG的长.29.已知：在△ABC中，D为BC边上一点，B,C两点到直线AD的距离相等.（1）如图1，若△ABC是等腰三角形，AB=AC，则点D的位置在；（2）如图2，若△ABC是任意一个锐角三角形，猜想点D的位置是否发生变化，请补全图形并加以证明；（3）如图3，当△ABC是直角三角形，∠A=90°，并且点D满足（2）的位置条件，用等式表示线段AB，AC，AD之间的数量关系并加以证明.CBA图1AB C图2AB C图3HG F EDCBA图3lC ABP A 'D30．请阅读下列材料：问题：如图1，点,A B 在直线l 的同侧，在直线l 上找一点P ，使得AP BP +的值最小.小明的思路是：如图2所示，先做点A 关于直线l 的对称点A '，使点',A B 分别位于直线l 的两侧，再连接A B '，根据“两点之间线段最短”可知A B '与直线l 的交点P 即为所求.A 'P BAll图2图1AB请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题： （1）如图3，在图2的基础上，设AA '与直线l 的交点为C ，过点B 作BD ⊥l ，垂足为D . 若1CP =，1AC =，2PD =，直接写出AP BP +的值； （2）将（1）中的条件“1AC =”去掉，换成“4BD AC =-”，其它条件不变，直接写出此时AP BP +的值；（3）请结合图形，求()()223194m m -++-+的最小值.数学试卷答案及评分参考2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 ABDBCDBBCC二、填空题（本题共21分，每小题3分） 题 号11121314151617答 案3x ≠-2+323cm -a 143SSS三、解答题（本题共69分，第18-27题，每小题5分，第28题6分，第29题7分，第30题6分） 18.解：原式＝3-22-1+………………4分 ＝2………………………………5分19.解：原式=22412-2÷………………3分 =12-22………………………………4分 =122………………………………5分 20.解：原式＝12663-+-………………3分＝123-……………………………4分 ＝233-＝3………………………………5分21．解：原式=211a a a-+…………………………3分=2a a…………………………4分a =…………………………5分22．解：∵△ABD 是等边三角形，∴∠B =∠BAD =∠AD B =60°， ∵AB =2，∴BD=AD=2.………………………2分∵∠BAC =90°，∴∠DA C =90°﹣60°=30°.………………………3分∵∠AD B =60°，∴∠C =30°.………………………4分 ∴AD =DC=2，∴B C=BD+DC=2+2=4. ∴BC 的长为4.………………………5分23.解：(1)2(1)2(1)(1)x x x x x ++-=+-． ················································· 2分 2212222x x x x ++-=-． ·························································· 3分 3x =． ································································ 4分 经检验3x =是原方程的解． 所以原方程的解是3x =． ····························································· 5分24．证明：∵AB ∥DE ∴∠B = ∠EDF ；在△ABC 和△F DE 中A F AB DFB EDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩…………………………3分 ∴△ABC ≌△FDE (ASA)，…………………4分∴BC=DE. …………………………………5分25.解：原式＝a 2－2a ＋1a ÷ 1－a 2a 2＋a………………………………1分＝(a －1)2a ·a (a ＋1)(1－a ) (a ＋1) …………………………3分＝1－a …………………………………………………4分 当a=2时，原式=1－a=1-2=-1………………………5分26．解：连结HF ，…………..…………………1分 依题意∵FG=1，GH=2，∴在Rt △FGH 中，根据勾股定理:FH=2222=1+2=5FG HG +…………..…………………2分又∵BC=2.2= 4.84，…………..…………………3分 ∴FH ＞BC ，…………..…………………4分∴小红爸爸要买的木板能通过自家门框进入室内 …………..…………………5分 27.列方程解应用题解：设王军骑自行车的速度为每小时x 千米，则李明乘车的速度为每小时3x 千米. ………..…………………1分 根据题意，得3012032x x+=………..…………………3分解方程，得20x =………..…………………4分经检验，20x =是所列方程的解，并且符合实际问题的意义. 当20x =时，332060.x =⨯=答：王军骑自行车的速度为每小时20千米，李明乘车的速度为每小时60千米. ………..…5分28．（1）证明：CD AB ⊥∵，∴90BDC ∠=°， ∵45ABC ∠=°，BCD ∴△是等腰直角三角形．BD CD =∴．………..…………………2分 ∵BE AC ⊥于E ，∴90BEC ∠=°，FED CBA 薄木板门框ABCDEF GH备用图ABCDEFGH∵BFD EFC ∠=∠，DBF DCA ∠=∠∴． Rt Rt DFB DAC ∴△≌△．BF AC =∴．………..…………………3分（2）解：BE ∵平分ABC ∠，22.5ABE CBE ∠=∠=︒∴． ∵BE AC ⊥于E ，∴90BEA BEC ∠=∠=°， 又∵BE=BE,Rt Rt BEA BEC ∴△≌△． CE AE =∴．………..…………………4分连结CG ．BCD ∵△是等腰直角三角形，BD CD =∴． 又H 是BC 边的中点，C ⊥∴DH B DH ∴垂直平分BC ，BG CG =∴． 22.5EBC ∠=︒ ,22.5GCB ∴∠=︒∴45EGC ∠=°，∴Rt CEG △是等腰直角三角形， ∵CE 的长为3，∴EG=3,利用勾股定理得：222CE GE GC +=,∴222(3)(3)GC +=， ∴6GC =，∴BG 的长为6.………..…………………6分 29.解：（1）BC 边的中点. ………..…………………1分 （2）点D 的位置没有发生变化. ………..…………………2分 证明：如图，∵BE AD ⊥于点E ，CF AD ⊥于点F ， ∴∠3=∠4=90°.又∵∠1=∠2，BE=CF,BED CFD ∴△≌△.∴BD=DC.即点D 是BC 边的中点 ………..…………………4分.（3）AB ，AC ，AD 之间的数量关系为2224AC AB AD +=..………..…………………5分 证明：延长AD 到点H 使DH=AD ，连接HC. ∵点D 是BC 边的中点，∴BD=DC. 又∵DH=AD ，∠4=∠5，ABD HCD ∴△≌△.∴∠1=∠3，AB=CH.∵∠A=90°,∴∠1+∠2=90°.∴∠2+∠3=90°.∴∠ACH=90°.∴222AC CH AH +=. 又∵DH=AD ，∴222(2)AC AB AD +=.∴2224AC AB AD +=.………..…………………7分4321FED CBA54321HA BCD30．（1）32；（2）5；（3）解：设1AC =,CP=m-3, ∵A A ′⊥L 于点C ，∴AP=()231m -+,设2BD =,DP=9-m, ∵BD ⊥L 于点D ，∴BP=2(9)4m -+,∴()()223194m m -++-+的最小值即为A ′B 的长.即：A ′B=()()223194m m -++-+的最小值.如图，过A ′作A ′E ⊥BD 的延长线于点E. ∵A ′E=CD=CP+PD= m-3+9-m=6， BE=BD+DE=2+1=3， ∴A ′B=()()223194m m -++-+的最小值=22BE A E '+ =936+ =35 ∴()()223194m m -++-+的最小值为35.EA'LPD C BA。
2015——2016学年度第一学期期末教学质量测试八年级数学试卷附答案
2015——2016学年度第一学期期末教学质量测试八年级数学试卷一.选择题（每小题2分，共20分）1.下列各数中，属于无理数的是（ ）（A ）﹣1 （B ）3.1415 （C ）12（D 2. 若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是 （ ） (A) 0 (B) 1 (C) 0或1 (D) 0和±1 3.下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）（A ）直角三角形的两锐角互余． （B ）对顶角相等． （C ）若两直线垂直，则两直线有交点． （D ）若21,1x x ==则．4.已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）（A ）40°． （B ）100°． （C ）50°或70°． （D ）40°或100°． 5.如图，图中的尺规作图是作（ ）（A ）线段的垂直平分线． （B ）一条线段等于已知线段． （C ）一个角等于已知角． （D ）角平分线．6.如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合，已知AC=5cm, △ADC 的周长为17cm,则BC 的长为（ ）（A ）7cm （B ）10cm （C ）12cm （D ）22cm5题图 6题图 7题图7.如图是某手机店今年1—5月份音乐手机销售额统计图。
根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（ ）（A ）1月至2月 （B ）2月至3月 （C ）3月至4月 （D ）4月至5月8. 若b 为常数，要使16x 2+bx+1成为完全平方式，那么b 的值是 （ ）(A) 4 (B) 8 (C) ±4 (D) ±89题图 10题图9.如图，正方形网格中有△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ）（A ）直角三角形． （B ）锐角三角形． （C ）钝角三角形． （D ）以上都不对． 10.如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ）（A ）48． （B ）60． （C ）76． （D ）80．二、填空题（每小题2分，共18分）11.计算：25a a ⋅＝ .12.因式分解：24x y y -=__________________.13. 如图将4个长、宽分别均为a 、b 的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是__________________.13题图 14题图14.将一张长方形的纸片ABCD 按如图所示方式折叠，使C 点落在/C 处，/BC 交AD 于点E ，则△EBD 的形状是__________________.15.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在 1.58m ～1.63m 这一小组的频率为0.25，则该组共有_________人16. 如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点，若再以A为圆心，以OA长为半径画弧，与弧AB交于点C,则∠AOC=_________度16题图 17题图17.如图，将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度为_________cm18.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。
2015—2016学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学
2015—2016学年度第一学期期中教学质量检测八年级数学试题（满分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填入该小题后的括号内，每小题2分，共20分）1.下列各数中，是无理数的是（ ） A.22 B.π C.0 D.0.25A.10B.-10 C D ．10±3.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（ ）倍A.1B.2C.3D.44.下列关系式中，y 不是x 的函数的是（ ）A ．y=|x|B ．y=3x-2C ．x y 2=D ．2x y =5.如图，将一根长20cm 的筷子放入底面直径为5cm ，高为12cm 的圆柱形杯子中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h 的最小值为（ ）A.5cmB.7cmC.8cmD.13cm 6.下列说法中正确的是（ ）A.64的立方根是2B.-4是64的负的立方根C.负数没有立方根D.8的立方根是± 2 7.2014年3月8日1时20分，马来西亚航空公司MH370与地面失去联系，搜寻机组人员发现疑似飞机残骸的白色漂浮物，要汇报漂浮物的位置，机组人员的表达方式是（）A.东经95.1113度B.南纬42.5453度C.澳大利亚西北方向上D.东经95.1113度，南纬42.5453度8.如图，将长为3cm 的长方形ABCD 放在平面直角坐标系内，若点D （6,3），则A 点的坐标为（ ）A.（5,3）B.（4,3）C.（4,2）D.（3,3） 9.若实数a,b,c 满足a+b+c=0,且a<b<c,则函数y=cx+aA B C D10．小军和小聪是一对双胞胎，某日，两人骑自行车从家出发去学校，途中小军因自行车 出现了故障，进行维修，如图表示它们出发后离家的距离s （m)与出发后的时间t(min) 之间的关系，则下列说法错误的是（ ）A. 线段OC 表示小聪出发后离家的距离s(m)与出发后的时间t(min)之间的关系B. 小军维修自行车用了2minC. 在维修自行车时，小聪赶上了小军D.在上学的路上，小聪的平均速度大于小军的平均速度二、填空题（每题3分，共30分）11.等腰三角形的腰长为13cm ，底边长为10cm12.已知ΔABC 的三边长分别为a 、b 、c,则化简22)b a c (2)c b a ---+-（的结果为 ；13.在平面直角坐标系中，点P （-3,5）关于y 轴的对称点的坐标为 ；14.如图阴影部分是一个正方形，如果正方形的面积为642cm ,则x 的值为 ;15.若一只蚂蚁从P 点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 ; 16.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是___________;17.如图，点P 是以点A 为圆心，AB 长为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点P 表示的数C P是 ；18.在平面直角坐标系中放置了一个边长为5的正方形，如图所示，点B 在y 轴上，且坐标为（0,2）。
2012016学年第一学期学生学业水平测试八年级数学附答案
2015-2016学年度第一学期学生学业水平测试八年级数学（考试时间：120分钟满分100分）题号一一三总分得分、选择题（共10个小题，30分）1.下列说法中正确的是（）A.（-6）2的平方根是-6B.带根号的数都是无理数C.27的立方根是土3D.立方根等于-1的实数是-12.1.列运算正确的是（）A.a3a2=a6B.（a2b）3=a6b3C.a3+a2=a4D.a+a=a2（1）.在实数3.1415926,3/64,1.010010001,2中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个（2）.在4ABC中，/A,/B,/C的对边分别记为a,b,c,下列结论中不止确.的是（）A.如果/A-ZB=/C,那么△ABC是直角三角形B.如果a2=b2-c2,那么△ABC是直角三角形，且/C=90C.如果/A：/B：/C=1：3：2那么△ABC是直角三角形D.如果a2：b2:c2=9：16：25那么△ABC是直角三角形LFQ M♦工21..如图，在数轴上表示实数加5的点可能是（）012345A.点PB.点QC.点MD.点N22..如图，在RtAACB中，/C=90°,BE平分/CBA交AC于点E,过E作EDXAB于D点,当/A为（）时，ED恰为AB的中垂线。
rA.15°B.20°C.30°D.2523..下列结论正确的是（）A.由两个锐角相等的两个直角三角形全等24..一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D.两个等边三角形全等•.三角形的三边长为a,b,c,且满足（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是（A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形•.如图，已知P点至ijAE,AD,BC的距离相等，则下列说法：①点P在/BAC的平分线上；②点P在/CBE的平分线上；③点P在/BCD的平分线上；④点P在/BAC,/CBE,/BCD的平分线的交点上.其中正确的是（）A.①②③④B.①②③C.④D.②③•.如图，在^ACB中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5,BC=6,则AP+BP+CP的最小值为（）A.4.8B.8C.8.8D.9.8二、填空题（共6个小题，18分）•.等腰三角形的周长为20cm,一边长为6cm,则底边长为cm。
初二数学2015—2016学年度第一学期期末试卷
2015—2016学年度第一学期期末学业质量评估八年级数学试题（时间120分钟，满分120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上.2. 填空题和解答题答案用黑色或蓝黑色墨水钢笔、中性笔或圆珠笔书写．一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填在下面的表格里，每小题选对得3分，满分36分．多选、不选、错选均记零分．）1．下列命题中真命题是A. 两边分别对应相等且有一角为30º的两个等腰三角形全等B. 两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等C. 两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等D. 两角和一边分别对应相等的两个三角形全等2. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是A．B．C．D．3. 某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94．那么，这组数据的众数和中位数分别是A. 96，94.5B. 96，95C. 95，94.5D. 95，954. 如图，P在AB上，AE=AG，BE=BG，则图中全等三角形的组数一共有A．1 组B．2 组C．3组D．4组5. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是A．50°B．80°C．20°或80°D．50°或80°6. 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45°D．∠1=40°，∠2=40°7. 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是A．甲、乙射中的总环数相同B．甲、乙的众数相同C．乙的成绩波动较大D．甲的成绩稳定8. 如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，D在OB上，则PC与PD 的大小关系是A．PC≥PDB．PC=PDC．PC≤PDD．不能确定9. 已知2a =3b =4c ≠0，则c b a +的值为 A. 54 B. 45 C.2 D. 2110. 白浪河是潍坊的母亲河，为打造特色滨水景观区，现有一段河道整治任务由A 、B 两工程队完成．A 工程队单独整治该河道要16天才能完成；B 工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合做完成剩下的工程，那么A 工程队一共做的天数是A ．12B ．13C ．14D ．1511. 已知a=2x ，b=2y ，x ＋y=100xy ，那么分式abba +的值等于 A. 200 B. 100 C. 50 D. 2512. 已知一组数据：-1，x ，0，1，-2的平均数是0，那么，这组数据的方差是 A.2 B.2 C.4 D.10二、填空题（本题共6小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上. 每小题4分，满分24分）13．已知点A （3，﹣2），点B （a ，b ）是A 点关于y 轴的对称点，则a+b=_________． 14. 老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间,随机调查了10名学生,其统计数据如下表，则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 h.全等三角形的对应边相等17. 如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=3cm ，△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长等于________cm ．18. 如图，AD 是∠BAC 的角平分线，E 是AB 上一点，AE=AC ，EF ∥BC 交AC 于F ．下列结论①△ADC ≌△ADE ；②CE 平分∠DEF ；③AD 垂直平分CE ．其中正确的是三、解答题（本题共6小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 19．（本大题满分20分）（1）计算：①9122-m －－32m ②－12a a －a －1（2（320.（本大题满分6分）已知：如图，A B∥DC，点E是BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AE⊥DE王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵杨梅树，成活率为98%，现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？22.（本大题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．李明到离家2．1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少？（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？24．（本大题满分10分）已知：如图，点B,C,E三点在同一条直线上,CD平分∠ACE,DB=DA,DM⊥BE于M.（1）求证:AC=BM+CM；（2）若AC=2,BC=1,求CM的长.。
2015~2016学年度上期期中质量监测八年级数学试题附答案
C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D．2是4的平方根
7．在平面直角坐标系中，点P（-2，x2+1）所在的象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（ ）
15．计算：(1) . (2)
16．计算：
四、解答题（每小题8分，共16分）
17．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根。
18．如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长。
五、解答题（19题10分，20题10分，共20分）
19．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（ ，5），（ ，3）．
⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
⑶写出点B′的坐标．
20．某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时问x(小时)之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：
1
第3排
1
第4排
1
第5排
……
……
25.已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为．
二、解答题（本题8分）
26、已知a、b、c满足 ．
2015~2016学年第一学期期末教学质量检测
( 本题满分 １ 每小题 ５ 分 ) １ ８． ０分,
三㊁ 解答题 ( 本题共 ６ 小题 , 共６ 解答应写出必要的文字说明 ㊁ 推理过程或演算步骤 ) ４分．
定规律排列的 , 那么这一组数的第k 个数是 ㊀㊀ ㊀ ．
aö ２ ２ a æ b ö ２ æ b ö æ４ ( ) 化简计算 :ç ÷ ː ç－ ÷ ������ ç ÷ ＋ １ è２ è a ø è３ aø bø ３ b
如图 , 则下列说法正确的 １ ０． øA B C ＝øD C B, A B ＝D C, ME 平分 øBMC 交 B C 于点 E , ①әA B C ɸәD C B; ②ME 垂直平分 B C; ③әA BM ɸәE BM ; ④әA BM ɸәD CM ． B． ２个 C． ３个 D． ４个
A． １个
某班第一组 １ 捐款情况统计如下表 , 则捐款数组成 的 一 ９． ２ 名同学在 爱心捐款 活动中 , 组数据中 , 中位数与众数分别是 ( ㊀㊀ ) A． １ ５, １ ５㊀㊀㊀㊀B． １ ７． ５, １ ５ ㊀㊀㊀㊀ C． ２ ０, ２ ０㊀㊀㊀㊀㊀ D． １ ５, ２ ０ 个数有 ( ㊀㊀ ) 捐款 ( 元) １ ０ １ ５ ２ ０ ５ ０ 人数 １ ５ ４ ２
如果一个整数能被 ５ 整除 , 则这个整数的个位数字是 ０ D．
八 年 级 数 学 试 题 (共 ４ 页 )ˋ 第 １ 页
, ) 在平面直角坐标系中 , 点 P( 关于 x 轴对称 , 则a＋ ５． ０ a)与点 Q( b, １ ３ b 的值为( ㊀㊀) －２ 下列关于两个三角形全等的说法中 , 其中正确的个数有 ( ６． ㊀㊀ ) ① 三个角对应相等的两个三角形全等 ; ② 三条边对应相等的两个三角形全等 ; A． ３ ３ B． ３ －３ C． －７ D． ７
2015-2016年新人教版初二上第一次月考数学试卷及答案
滨州留守少年儿童寄宿制学校2015-2016学年上学期第一次月考初二数学试题第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分）1、下列三条线段，能组成三角形的是（）A、3，3，3B、3，3，6C、3，2，5D、3，2，62、在ΔABC中,AB=AC，∠B的外角=100゜，那么∠A=( )A、10ﾟB、20ﾟC、60ﾟD、80ﾟ3. 从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）A. n个B. （n-1）个C. (n-2)个D. (n-3)个4、已知△ABC中，∠A、∠B、∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（）A、2：3：4B、1：2：3C、4：3：5D、1：2：25. 下列图形中有稳定性的是（）A. 正方形B. 直角三角形C. 长方形D. 平行四边形6.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（）A.小于直角B.等于直角C.大于直角D.不能确定7、下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（）（A）正三角形（B）正四边形（C）正五边形（D）正六边形8、正多边形的每个内角都等于135º，则该多边形是正（）边形。
（A）8 （B）9 （C）10 （D）119、三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（）（A）是钝角三角形（B）是锐角三角形（C）是直角三角形（D）属于哪一类不能确定。
10.六边形的对角线的条数是（）（A）7 （B）8 （C）9 （D）1011．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A、90 ºB、120 ºC、160 ºD、180 º12.如图，△ABC中,BD是∠ ABC的角平分线，DE ∥ BC,交AB 于 E, ∠A=60º, ∠BDC=95º,则∠BED的度数是（）A、35 ºB、70ºC、110 ºD、130 º第12题图第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（本大题共6小题，共24分）13.五边形的内角和是__________，外角和是__________。
2015-2016学年八年级数学上册第一次质量检测试题
2015—2016学年度第一学期八年级第一次质量检测数学试题一、选择题（每空3 分，共30 分）1、下列各组数可能是一个三角形的边长的是( )A.1,2,4B.4,5,9C.4,6,8D.5,5,112、等腰三角形的两边长分别为5 cm和10 cm，则此三角形的周长是（）A．15 cm B．20 cm C．25 cm D．20 cm或25 cm3、如图3，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D= ( )A．15°B．25°C．30°D．30°4、一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形5、将几根木条用钉子钉成如下的模型，其中在同一平面内不具有稳定性的是（）A．B．C．D．6、一个三角形的周长是偶数，其中的两条边长分别是4和7，满足上述条件的三角形（三角形的边长均为整数）的个数为（）A．1个B．3个C．5个D．7个7、只用下列图形不能进行平面镶嵌的是（）A．正六角形B．正五边形C．正四边形D．正三边形8、如图，ΔABC≌ΔADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28º，∠E=95º，∠EAB=20º，则∠BAD为（）A.77ºB. 57ºC. 55ºD. 75º9、下列说法：①用同一张底片冲洗出来的8张1寸相片是全等形；②我国国旗上的四颗小五角星是全等形；③所有的等边三角形是全等形；④全等形的面积一定相等，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10、如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN二、填空题（每空3 分，共24 分）11、如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝60°，则∠DCE＝．12、在△ABC中，AC=5cm，AD是△ABC中线，把△ABC周长分为两部分，若其差为3cm，则BA= ．13、如下图，在D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则么DCE的大小为度．14、在△ABC中，∠A=75°，∠B﹣∠C=15°，则∠C的度数是．15、一个凸多边形每一个内角都是135°，则这个多边形是边形．16、如图, △ABC≌△ADE，∠B＝35°，∠EAB＝21°，∠C＝29°，则∠D＝°∠DAC= °17、如图，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有对．18、如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为3x﹣2，2x﹣1，3，若这两个三角形全等，则x= ．三、简答题（共66分）19、如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．（8分）20、如图，在△ABC中，∠BAC是钝角．（8分）（1）画出边BC上的中线AD ；（2）画出边BC上的高AH ；（3）在所画图形中，共有个三角形，其中面积一定相等的三角形是．21、如图，在△ABC中，AD是高，AE和BF是角平分线，它们相交于点O，∠ABC=600，∠C=70°，求∠CAD和∠AOF的度数．（10分）22、如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．（10分）23、如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．（10分）（1）你添加的条件是．（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．24、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF．（10分）（1）图中有几对全等的三角形请一一列出；（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明．25、如图10，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个结断：①AD=CB；②AE=CF；③∠B=∠D；④AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编一道数学题，并证明结论成立．（10分）。
八年级数学上学期第一次质量检测试题 华东师大版-华东师大版初中八年级全册数学试题
禹城市第二中学2015-2016学年上学期第一次质量检测八年级数学试题一、选择题1．如图1，AP平分∠BAF，PD⊥AB于点D，PE⊥AF于点E，则△APD与△APE全等的理由是（）A．SSS B．SASC．SSA D．AAS2．装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图2），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（）A．①B．②C．③ D．④3．有下列条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等．其中能判定两直角三角形全等的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图3，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．SSS B．SASC．ASA D．AAS5．如图4，已知AB ∥CD ，AB ＝CD ，AE ＝FD ，则图中的全等三角形共有（ ） A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对6、下列说法中正确的是（ ）A 、两个直角三角形全等B 、两个等腰三角形全等C 、两个等边三角形全等D 、两条直角边对应相等的直角三角形全等7、如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ）A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠D ．90B D ==︒∠∠8. 如图所示, 将两根钢条AA ’、BB ’的中点O 连在一起, 使AA ’、BB ’可以绕着点O 自由旋转, 就做成了一个测量工件, 则A ’B ’的长等于内槽宽AB, 那么判定△OAB ≌△OA ’B ’的理由是（ ）A. 边角边B. 角边角C. 边边边D. 角角边9、如图，△ABC 中，∠C=90º，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，且CD=6cm ，则DE 的长为（ ）A 、4cmB 、6cmC 、8cmD 、10cm10、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( )A 、3个B 、2个C 、1个D 、0个二．填空题11. 一个三角形的三边之比为3：4：5，则这个三角形是 三角形（按角区分）12.比较大小：2317-21；（用“>”或“<”填空）。
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禹城市第二中学2015-2016学年上学期第一次质量检测
八年级数学试题2015.9 一、选择题
1．如图1，AP平分∠BAF，PD⊥AB于点D，PE⊥AF于点E，则△APD与△APE全等的理由是（）
A．SSS B．SAS
C．SSA D．AAS
2．装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图2），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（）
A．①B．②
C．③ D．④
3．有下列条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等．其中能判定两直角三角形全等的有（）
A．1个B．2个
C．3个D．4个
4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图3，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）
A．SSS B．SAS
C．ASA D．AAS
5．如图4，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形共有（）
A．1对 B．2对
C．3对D．4对
6、下列说法中正确的是（ ）
A 、两个直角三角形全等
B 、两个等腰三角形全等
C 、两个等边三角形全等
D 、两条直角边对应相等的直角三角形全等
7、如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ）
A ．C
B CD = B ．BA
C DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠
D ．90B D ==︒∠∠
8. 如图所示, 将两根钢条AA ’、BB ’的中点O 连在一起, 使AA ’、BB ’可以绕着点O 自由旋转, 就做成了一个测量工件, 则A ’B ’的长等于内槽宽AB, 那么判定△OAB ≌△OA ’B ’的理由是（ ）
A. 边角边
B. 角边角
C. 边边边
D. 角角边
9、如图，△ABC 中，∠C=90º，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，且CD=6cm ，则DE 的长为（ ）
A 、4cm
B 、6cm
C 、8cm
D 、10cm
10、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( )
A 、3个
B 、2个
C 、1个
D 、0个
二．填空题
11. 一个三角形的三边之比为3：4：5，则这个三角形是 三角形（按角区分） 12. 比较大小：
2
3
17- 21；（用“>”或“<”填空）。
13. 矩形是轴对称图形，它的对称轴共有 条。
14. 正方形的面积是2cm 2
,则其对角线长为 cm 。
15一组对边平行，另一组对边相等的四边形，可以是平行四边形，还可以是 形。
16、若实数a 、b 满足（a －2）2
+a b 2－=0，则b-a=
.
17、满足52<<-x 的整数x 是 。
18、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，正方形A 、B 、C 、D 的面积的和是642
cm ，则最大的正方形的边长为 cm ， 三、解答题（共64分）
19.算一算．（本题共4个小题，每小题4分，共16分）
（1）、
243
283
+⨯- ⑷ )23)(2332(+-
20．（10分）如图17，CF ⊥AB 于点F ，BE ⊥AC 于点E ，且CF ，BE 交于点D ，BD ＝CD ．求证：AD 平分∠BAC ．
21．（12分）如图18，已知△ABC ≌△ADE ，BC 与DE 相交于点F ，连接CD ，EB ．请你找出图中其他的全等三角形，并选择一对说明理由．
22．（12分）如图19，∠BAC＝∠ABD＝90°，AC＝BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并说明理由．
1．D 2．A 3．D 4．A 5．C 6.D 7.C 8.A 9.B.10.C 11. 直角； 12.＞； 13.两； 14.2； 15.等腰梯形； 16、2。
； 17、-1，0，1，2。
18。
8。
三、19.（每小题4分）
1、
243
283
+⨯-
=6236
2+⨯-………………2分 =63
4
………………4分
)23)(2332(+-
=223323232332⨯-⨯-⨯+⨯………………2分 =663626--+ =6-……………………4分
20．解：因为CF ⊥AB ，BE ⊥AC ，所以∠CED=∠BFD=90°.
又∠CDE=∠BDF ， CD=BD ，所以△ECD ≌△FBD.所以DE=DF. 又DF ⊥AB ，DE ⊥AC ，所以AD 平分∠BAC.
21．解：△ACD ≌△AEB ，△DCF ≌△BEF ．
理由：因为△ABC ≌△ADE ，所以AC ＝AE ，AB ＝AD ，∠CAB ＝∠EAD ． 所以∠CAB-∠BAD ＝∠EAD －∠BAD ，即∠CAD ＝∠EAB ． 所以△ACD ≌△AEB （SAS ）． 所以∠ACD ＝∠AEB ，CD ＝EB.
因为△ABC ≌△ADE ，所以∠ACB ＝∠AED ．
所以∠ACB －∠ACD ＝∠AED －∠AEB ，即∠DCF ＝∠BEF ． 又∠DFC ＝∠BFE ，所以△DCF ≌△BEF （AAS ）．
22．解：OE ⊥AB.
理由：在△ABC 和△BAD 中，AC ＝BD ，∠BAC ＝∠ABD ，AB=BA ，所以△ABC ≌ △BAD.
所以∠CBA ＝∠DAB ，∠C=∠D.
在△AOC 和△BOD 中，∠AOC=∠BOD ，∠C=∠D ，AC=BD ，所以△AOC ≌△BOD. 所以OA=OB.
在△AOE和△BOE中，OA=OB，∠OAE=∠OBE，AE=BE，所以△AOE≌△BOE. 所以∠OEA=∠OEB=90°，即OE⊥AB.。