数学知识点湘教版数学七上2.4《一类代数式的加法》word教案-总结
七年级数学代数式的值、一类代数式的加减湘教版知识精讲
初一数学代数式的值、一类代数式的加减湘教版【本讲教育信息】一. 教学内容：代数式的值、一类代数式的加减二. 重点、难点：1. 重点：求代数式的值，简单代数式的加减运算，去括号法则及应用。
2. 难点：求代数式的值中整体思想的应用，去括号前面的“－”号，多层括号的去法。
三. 教学知识要点：1. 求代数式的值（1）代数式的值的定义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果叫代数式的值。
（2）求代数式的值的步骤：第一步：代入第二步：计算注意：a. 在字母的取值代入代数式之前，首先要列出各字母的取值，如果字母的取值是负数，代入应加上括号，如果字母的取值是分数时，作乘方运算也应加上括号，如果代数式中省略乘号，代入后应添上乘号，这些都是“代入”这一步必须做到的基本要求，从而为第二步的正确计算打下基础。
b. 在第二步计算时，关键注意运算顺序与符号。
此外，代数式里的字母所取的值，不能使代数式或代数式所表示的实际数量关系失去意义。
如：中不能取，行程问题中。
15530x x S v v -=≥() 2. 代数式中，写在字母左边的数字因数叫作它的系数。
如：13x －8y 中含x 的项的系数为13，含y 的项系数为-8。
注意字母前的数字因数要带着符号一起作为系数。
3. 教材中所指的“一类代数式”是指代数式中的字母次数为“1”，如6a ，4b ，-3π， 1211y ……（字母次数为，这个次数“”可省略不写），这种类型的代数式相 加、减，只需把字母相同的项的系数进行加减，所得结果作为系数，字母不变。
()如：53532l l l l -=-=()注意：字母不同时系数不能相加减，如：5353a b a +≠+4. 代数式求值时，一般先将代数式化简，然后再代值计算，往往运算简便些。
注意：在化简中一定不要出一丁点差错。
5. 代数式的加减，一般需要把代数式中的括号去掉，去括号时，要注意：（1）括号前是“＋”号，去掉括号和它前面的“＋”号，原括号内各项的符号不变。
最完整湘教版初中数学知识点归纳
最完整湘教版初中数学知识点归纳
一、整数和有理数
1.整数的概念和表示方法
2.整数的加法和减法运算
3.整数的乘法和除法运算
4.有理数的概念和表示方法
5.有理数的加法和减法运算
6.有理数的乘法和除法运算
二、代数式与等式
1.代数式的概念和表示方法
2.代数式的加减法运算
3.代数式的乘法运算
4.代数式的除法运算
5.等式的概念和性质
6.等式的变形与解方程
三、变量与函数
1.变量的概念和应用
2.一元一次方程的解法
3.一元一次方程组的解法
4.二次根式的概念和性质
5.二次根式的运算
6.一元二次方程的解法
四、图形的性质与变换
1.直线、线段和射线的概念
2.角的概念和性质
3.三角形的性质和分类
4.四边形的性质和分类
5.圆的概念和性质
6.图形的平移、旋转和对称
五、图形的计量
1.长度的计量和单位换算
2.面积的计算和单位换算
3.体积的计算和单位换算
4.直角三角形的边长关系
5.圆的周长和面积计算
六、相似与全等
1.相似图形的概念和性质
2.相似三角形的判定条件
3.相似三角形的性质和运用
4.全等图形的概念和判定
5.全等三角形的性质和运用
七、统计与概率
1.数据的收集和整理
2.数据的统计和分析
3.数据的表示和解读
4.概率的概念和计算
以上是湘教版初中数学知识点的一个精华版归纳。
在学习中应重点理解和掌握这些知识点，通过练习题巩固理解，并注重解题方法和思维的培养，以提高数学解题能力。
七年级上册数学《代数式的加减》代数式加减 知识点整理
七年级上册数学《代数式的加减》代数式加减知识点整理七年级上册数学《代数式的加减》知识点整理一、代数式的定义代数式是由数字和字母（称为变量）以及加法、减法运算符号组成的算式。
代数式可以表示数值之间的关系。
二、代数式的加法1. 同类项相加：对于同类项（指字母部分相同的项），将它们的系数相加，字母部分保持不变。
同类项相加：对于同类项（指字母部分相同的项），将它们的系数相加，字母部分保持不变。
例如：- 2x + 3x = 5x- 4ab + 2ab = 6ab2. 合并同类项：将多个同类项相加合并为一个项。
合并同类项：将多个同类项相加合并为一个项。
例如：- 3x + 2x + 5x = 10x- 2ab + 5ab = 7ab三、代数式的减法1. 减去一个代数式：将被减去的代数式中的每一项取相反数，再进行加法运算。
减去一个代数式：将被减去的代数式中的每一项取相反数，再进行加法运算。
例如：- 3x - 2x = x- 4ab - 2ab = 2ab2. 合并同类项后再减：先合并被减代数式和减去代数式的同类项，再进行减法运算。
合并同类项后再减：先合并被减代数式和减去代数式的同类项，再进行减法运算。
例如：- 5x - 2x - 3x = 0- 7ab - 4ab = 3ab四、简化代数式1. 合并同类项：将代数式中所有同类项相加合并为一个项。
合并同类项：将代数式中所有同类项相加合并为一个项。
2. 去括号：根据括号前的符号，将括号内的代数式和外部的代数式相乘或相除，并保留符号。
去括号：根据括号前的符号，将括号内的代数式和外部的代数式相乘或相除，并保留符号。
3. 去括号后再合并同类项：先按照上述方法去括号，再合并同类项。
去括号后再合并同类项：先按照上述方法去括号，再合并同类项。
例如：- 2(x + 3) = 2x + 6- 3(2x - 5) = 6x - 15以上是七年级上册数学《代数式的加减》的知识点整理，希望对你有帮助！。
湘教版数学七上第二章《代数式》WORD教案
2.1用字母表示数教学目标在现实情境中，理解用字母可以表示数，认识用字母表示数和数量关系的意义。
重点难点：重点：体会用字母表示数和用代数式表示数量关系、数学规律的意义难点：探索一般规律并用字母表示教学过程一激情引趣，导入新课游戏：如果你能把你想到的一个数扩大2倍后再减去2的差的一半告诉我，我就能猜到你想到的是什么数,信吗？试试看。
老师为什么能猜到你想到的数呢？（感受用字母表示数的优越性，从而引入课题）二合作交流，探究新知1 用字母表示数，非常方便例1 中科院院士袁隆平研究的“y两优2号”超级杂交水稻，以百亩单季亩产926.6千克创世界纪录，（1）根据上面数据完成下表:(2)这个问题中粮食的产量与生产粮食的面积有什么关系？你能用字母表示吗？例2 2002年3约25日22时15分，我国成功发射了：“神舟三号”飞船，这艘飞船7天（约163小时）绕地球飞行了540万千米，于2002年4月1号16时15分返回地面…，（1）你能求出:“神舟三号”飞船平均每小时绕地球飞行了多少万千米？（2）2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米？（3）如果飞行t小时，那么飞船飞行了多少万千米？2 用字母表示规律，一目了然。
例3 如图是小欢用火柴棍围成的6个正六边形组成的花边图案：（1）按如图方式，围5个、100个分别要_____、_______根火柴棍。
（2）围m个正六边形需要火柴棍_____根。
做完后大家交流讨论3 用字母表示数量关系，简单明了。
例4 请用字母表示（1）加法交换律：__________,(2)乘法分配律___________,(3) 乘法结合律____________ (4)三角形底边为a，高为h,面积为s，则s=_______,(5) 梯形的上底为a，下底为b，高为h，面积为s，则s=____________(6) 圆的半径为r，面积为s ，周长为L,则S=_______,L=____.4 用字母表示数在书写的时候有什么要求呢？请你读一读。
最新湘教版七年级数学上册第2章代数式教案教学设计（含教学反思）
最新湘教版七年级数学上册第2章代数式教案教学设计（含教学反思）第2章代数式2.1 用字母表示数 (1)2.2 列代数式 (4)2.3 代数式的值 (8)2.4 整式 (12)2.5 整式的加法和减法 (15)第1课时合并同类项 (15)第2课时去括号法则 (19)第3课时整式的加法和减法 (21)章末复习 (23)2.1 用字母表示数【知识与技能】1.借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性.2.在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流.【过程与方法】在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性.【情感态度】培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法.【教学重点】理解字母表示数的意义.【教学难点】探索规律，并用字母表示一般规律的过程.一、情景导入，初步认知1.“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……”这首歌能唱完吗？2.你能用一句话表示这首儿歌吗？几只青蛙就有几张嘴，所以我们可以说“n只青蛙n 张嘴.”这样唱起来也就简单多了.3.像这样从一只青蛙、二只青蛙到很多只青蛙，我们可以用字母n 来表示，这就是我们今天要学习的内容：“字母表示数”.【教学说明】导入环节选择从儿歌入手，学生会感觉比较亲切，也降低了学生对字母表示数的难度与知识间的衔接.二、思考探究，获取新知1.动脑筋：中科院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩超级杂交水稻，以亩产926.6千克，创造大面积水稻亩产的最高纪录.（1）根据上面数据完成下表:(2)如果用字母a表示亩数，那么水稻的总产量是多少？（3）如果平均亩产为bkg，那么a亩水稻的总产量是多少？【教学说明】以产量问题为情境，从实际出发，以小学中的算术为基础，通过活动，让学生初步体会用字母表示数的方法.2.2011年9月29日21时16分，我国成功发射了“天宫一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时飞行2.844万千米，则它飞行2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米？如果飞行t小时，那么它飞行了多少万千米？【教学说明】以学定教，创设充分的机会，让学生自主探索、合作探究，让学生亲身经历“从具体事物——学生个性化的符号表示——学会数学表示”这一逐步符号化、形式化的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维.3.仔细观察上面所列的式子，并请相互讨论交流：用字母表示式子时应注意些什么？【归纳结论】用字母表示式子时应注意：1.在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“．”，也可以省略不写.省略乘号时，一般把数字写在字母的前面.2.两个相同字母相乘时，写成乘方的形式.3.当数字1与字母相乘时，1也省略不写.【教学说明】教学中要不断给学生提供字母表示数的机会，让他们在具体情境中反复体会字母表示数的意义.三、运用新知，深化理解1.教材P56例1、例2.2.原产量n千克增产20%之后的产量应为（B）A.（1-20%）n千克B.（1+20%）n千克C. n+20%千克D. n×20%千克3.如果m表示奇数，n表示偶数，则m+n表示（A）A.奇数B.偶数C.合数D.质数4.一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（D）A.a(a+1)B.(a+1)aC.10(a+1)aD.10(a+1)+a5.用字母表示a 的5倍的平方与b 的差正确的是（A ）A.(5a)2-bB.5a 2-b C.5(a 2-b) D.25(a 2-b) 6.根据题意列代数式.(1)平行四边形高为a ，底为b ，求面积.解：ab（2）一个二位数十位为x ，个位为y ，求这个数解：10x+y（3）某工程甲独做需x 天，乙独做需y 天，求两人合作需几天完成？解：1÷(11x y +) （4）甲乙两数和的2倍为n ，甲乙两数之和为多少？解：2n 7.小明今年x 岁，爸爸y 岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？解：x+y+68、小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m 元，小亮花了n 元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？解：小丁：0.5m 小亮：0.5n 9.小明坐计程车，发现：请用x 表示y.解：y=5+20.5x - 10.一根木棍原长为m 米，如果从第一天起每天折断它的一半.（1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？（2）试推断第n 天木棍的长度是多少？解：（1）;;248m m m （2）2n m【教学说明】练习的设计围绕教学目标，面向全体学生，体现了层次性，让学生充分理解，也是对本课知识的深化.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题2.1”中第1、2、3题.教学中暴露出了很多不足：问题一是课堂讨论气氛不够热烈，学生参与学习的兴奋度不高，责任在于我课前缺少对学生的调动和鼓励.问题二是学生在用字母表示数量关系的环节略显吃力，虽说这对于学生来说有点抽象，但如果我能再细致到位的引导和启发，相信学生会有更为主动的思考.对于这节课中出现的问题既是警示牌，同时更是我今后要努力完善的方向.2.2 列代数式【知识与技能】能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系.【过程与方法】引导学生体会用代数式表达数量之间的关系，通过练习便能熟悉列代数式.【情感态度】初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.【教学重点】根据题意正确的列出代数式.【教学难点】用代数式正确的表示实际问题中的数量关系.一、情景导入，初步认知1.用代数式表示乙数：①乙数比x大5；②乙数比x的2倍小3；③乙数比x的倒数小7；④乙数比x大16%.2.在代数里，我们经常需要把用数学或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或关系式列成代数式，本节课我们就来学习.【教学说明】学会用代数式表示日常语言中的关系或数字字母叙述的关系式.二、思考探究，获取新知1.探究：观察下列图形，并完成下表.【教学说明】引导学生去寻找、去发现该问题中所需火柴棍的根数与六边形的个数的关系，弄清课本中所给式子的由来.这一过程的目的不仅仅是为了得出结果，更主要的是要让学生经历分析数量关系，列出代数式的这一过程，这是这一节课的教学目的所在，也是这一节的教学重点和难点所在.2.什么样的式子是代数式呢？【归纳结论】把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独的一个字母或一个数也是代数式.3.用代数式表示：（1）a的7倍与2b的差.（2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍.（3）a的倒数与b的和.4.说一说：举出实例，说说代数式25a可以表示什么？【教学说明】培养学生分析问题和解决问题的能力.三、运用新知，深化理解1.教材P60例2.2.如图1两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（D）A.πR2B.πr2C.π(R2+r2)D.π(R2-r2)3.某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款，另一人付资y 元，需给苹果斤.答案：2x2y4.用代数式表示：(1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的13与乙数的12的差；(3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积解：设甲数为a，乙数为b，则(1)2(a+b)；(2) 13a-12b；(3)a2+b2；(4)(a+b)(a-b)或（b+a）(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a).5.设字母a表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的四分之一；(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的三分之一的和.解：(1)3(a+5)；(2) 14(a-1)；(3) 12(5a+7)；(4)a2+13a.6.设教室里座位的行数是m，用代数式表示：(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?(2)教室里座位的行数是每行座位数的23，教室里总共有多少个座位?分析本题时，可提出如下问题：(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)解：(1)m(m+6)个；(2)( 3m)m个7.电话费与通话时间的关系如下表（1）试用含a的代数式表示b.（2）计算当a=100时，b的值.解：（1）b=0.8+0.2a(2)b=0.8+0.2×100b=20.88.全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是231 2厘米，各相邻的两个尺码都相差12厘米，如果从尺码最小的鞋开始标号所对应的尺码如下表所示. （1）标号为7的鞋的尺码为多少？（2）标号为m的鞋的尺码用m如何表示？（1≤m≤14）解：（1）2312+6×12=2612（2）231+（m-1）·12四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题2.2”中第3、4、6、7题.本节课主要讲解在具体情景中讲解列代数式的方法.通过问题的探究，使学生感受到数学与日常生活的密切联系．通过学生自己大胆的尝试，让学生在学习中得到乐趣，指导学生在变化中探索规律，培养团结合作精神．通过学生对知识和技能的总结，理清本节的知识结构，使知识系统化，提升分析问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力．无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意识到个体间的差异，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验.2.3 代数式的值【知识与技能】1.让学生领会代数式值的概念.2.了解求代数式值的解题过程及格式.3.初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况.【过程与方法】通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用.【情感态度】培养学生的探索精神和探索能力.【教学重点】求代数式的值的含义及如何求代数式的值.【教学难点】求代数式的值的含义理解及一些应用.一、情景导入，初步认知通过上节课的学习，我们了解了什么？它的概念是什么？【教学说明】通过复习最近学过的知识，使学生尽快进入学习状态.二、思考探究，获取新知。
最新湘教版七年级数学上册《代数式小结与复习》教学设计(精品教案).docx
小结与复习（1）教学目标：1．进一步理解字母表示数的意义。
2．能根据简单的数量关系列出代数式。
3．能在具体情境中求出代数式的值。
4．理解整式的有关概念。
5．掌握去括号法则。
教学重点：列代数式，求代数式的值。
教学难点：多角度探索数量关系，列代数式。
教学过程：一．构建本章知识网络图：整式→单项式→多项式→同类项→合并同类项→一次式的加法和减法字母表示数→代数式→列代数式→代数式的值二．提出问题，学生展开讨论，并回答：1．字母表示数有那些优越性？（简约性、普遍性、任意性）2．代数式的意义，列代数式书写要规范，应注意什么？3．什么叫代数式的值？4．什么叫单项式？什么是单项式的系数，次数？单项式-3，xy，-ba2的系数、次数分别是多少？5．什么叫多项式？什么是多项式的次数、项、常数项？6．去括号法则是怎样的？三．基础训练：1．代数式()2b a +的意义是( )A ． a 与 b 的平方和。
B. a 与b 的和的平方。
C. 两个正数a 、b 的平方和。
D. 两个正数a 、b 和的平方。
2．对单项式 72xy π- , 判断正确的是( )A. 系数为71-,次数为4. B. 系数为7π-,次数为2C. 系数为7π-,次数为3D. 系数为71-,次数为33． 在3x+21, a 5, ,32,52,62b a y y x ++0中，整式有（ ）个A.5B.6C.3D.4 4． 把多项式22232+-+-b ab a 中，二次项添到括号前带“-”号括号里,下列结论正确的是( )A. 22232)(+++-ab b aB. )2(3222b ab a ---C. )3(2222-+-b a abD. )2(3222b ab a +--5． 下列各式正确的是( )A. a 2 – (2b+c)=a 2-2b+cB. 2x 2-x 2=1C. a 2-2b-c=a 2-(2b+c)D. 2x 2+3x 3=5x 56． 校办工厂现在产值15万元,计划今后增加 2万元,则产值 与年数x 之间的关系式是 ，5年后的产值为 .7． 当x=-2,y=3时，x y axy -的值为7，求x=-2,y=-3时，xy axy -的值。
七年级数学上册 2.4.3一类代数式的加减教案 湘教版【教案】
2.3一类多项式的计算（3）教学目标：1、理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，正确地进行同类项的合并。
2、经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
3、在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
教学重点：合并同类项的概念，正确进行同类项的合并。
教学难点：找出同类项并正确进行合并。
教学用具：多媒体教学课件教学过程：一、复习引入１、什么叫单项式？举例说明什么叫单项式的次数和系数？2、什么叫多项式的次数？3、用字母表示乘法对加法的分配律。
二、创设情境1、如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石拼成一个长方形，并按这种样式铺设地面。
请问这个长方形面积怎样表示？解: （5a + 4a）平方米5 4)如上图，两种不同颜色的大理石售价都是每平方米c元，请你计算铺设这样的一块长方形需花多少钱？解: （5ac + 3ac）元想一想：你能把上面的多项式化简吗？再如多项式： -4x2y +3x2y呢？三、探究新知1、找一找像 5a + 4a、5ac + 3ac和-4x2y + 3x2y这些多项式中的项，都可以合并成一项。
你能发现这些能合并的项有什么特点吗？特点：1.所含字母相同；2.相同字母的指数分别相同；归纳：多项式中所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
２、说一说(1) 辨别同类项的标准是什么？所含字母相同；相同字母的指数分别相同；(2)同类项与系数、字母顺序的关系如何？它与系数大小无关；与字母的顺序无关(3)常数项是同类项吗？常数项都是同类项。
3、答一答(1)下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ [1]22x y 与-32x y [2]2abc 与2ab[3]-3pq 与3qp [4] -42x y 与5x 2y(2)请你在下面的横线上填上适当的内容，使两个单项式构成同类项。
⑴ -3a 与 6a ⑵ -32x 3y 与22x ⑶ 2m 与 -52n4、议一议(1)讨论：你能找出多项式 945732224+--+-x x x x x 中的同类项吗？怎样合并这些同类项？你能归纳出合并同类项的法则吗？(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。
2024年湘教版初一数学知识点总结（3篇）
2024年湘教版初一数学知识点总结____年湘教版初一数学知识点总结一、数的认识1. 数的基础概念：整数、自然数、零、数轴2. 数的表示方法：数字符号、数位、数的读法3. 比较大小：比较两个整数大小的方法4. 数的分类：正数、负数5. 数的相反数和绝对值：相反数的概念、绝对值的概念与计算二、算术运算1. 四则运算：加法、减法、乘法、除法的计算与应用2. 运算律：加法结合律、乘法结合律、加法交换律、乘法交换律、分配律3. 小数的运算：小数的加减法、乘法、除法4. 分数的运算：分数的加减法、乘法、除法5. 括号的运算：带括号的四则运算6. 整数的运算：整数的加减法、乘法、除法三、比例与比例运算1. 比例的概念：比例与比例的意义2. 比例的性质：比例的等价性、比例的反比例性质3. 比例的应用：比例在实际问题中的应用4. 倍数与倍比：倍数的概念、倍比的意义四、数的倍数与公约数、公倍数1. 倍数的概念：倍数的定义与判断2. 公约数与公倍数：公约数的概念、公倍数的概念3. 最大公约数与最小公倍数：最大公约数的求法、最小公倍数的求法4. 分数的化简：约分与分数的最简形式五、分数的加减法与混合运算1. 分数的加法：同分母分数的加法、异分母分数的加法2. 分数的减法：同分母分数的减法、异分母分数的减法3. 带分数的加减法：带分数的加法、带分数的减法4. 分数与整数的加减法：分数与整数的加法、分数与整数的减法六、小数与百分数1. 小数与分数的关系：小数与分数的相互转换2. 小数与百分数的关系：小数与百分数的相互转换3. 百分数的意义与运用：百分数的定义、百分数在实际问题中的应用4. 百分数的计算：百分数的增减、乘除法七、实数的认识1. 无理数的概念：无理数与有理数的关系2. 实数的有序性：实数的大小比较、实数的大小性质3. 实数的运算：实数的加法、减法、乘法、除法4. 实数的应用：实数在实际问题中的应用八、图形的认识与表示1. 二维图形：点、线、线段、射线、角、平行线、垂直线、平行四边形、三角形、四边形、多边形、圆等的概念与性质2. 三维图形：立体图形的概念与种类3. 简单图形的绘制与测量：直线的绘制与测量、角的绘制与测量、实物对应的图形九、图形的运动1. 图形的平移：平移的概念与性质、平移的表示方法2. 图形的旋转：旋转的概念与性质、旋转的表示方法3. 图形的对称：对称的概念与性质、对称的表示方法4. 图形的相似：相似的概念与性质、相似的判定方法十、图形的应用1. 图形的投影：图形的正射投影与斜投影2. 图形的计算：图形面积的计算、图形周长的计算、体积的计算3. 图形的应用：图形在实际问题中的应用2024年湘教版初一数学知识点总结（2）2024年湘教版初一数学知识点总结（3）湘教版初一数学主要包括以下几个知识点：1. 小数与分数小数与分数之间的相互转换是初中数学的基础。
新湘教版七年级数学上知识点总结
七年级数学上册主要包括数与式、数据与图、几何、函数等模块。
下面是新湘教版七年级数学上册的知识点总结。
一、数与式1.整数的概念与表示方法：自然数、零和负整数的概念及表示方法。
2.整数的加法与减法：整数加法与减法的概念及运算法则，整数的加法逆元与减法逆元。
3.整数的乘法：整数乘法的概念及运算法则，整数乘法逆元和零的乘法。
4.整数的除法：整数的除法概念及运算法则，整数除法的除法逆元，整数除法中的“舍去法”。
5.有理数的知识：整数的概念及有理数的概念，有理数的加法、减法、乘法和除法运算法则。
6.数的倍数和因数：数的倍数、公倍数、最小公倍数和数的因数、公因数和最大公因数的概念。
7.平方与平方根：平方与平方根的概念和性质。
二、数据与图1.数据的整理与分析：数据的整理与统计、频数表、统计图。
2.常见的统计图：条形图、线形图。
三、几何1.直线与线段：点、直线、线段的定义及表示方法，有向线段的概念。
2.线段的比例：线段的比例及线段比例定理。
3.角的概念：角的定义、顶点、边、对顶角、邻补角、对补角。
4.角的分类：锐角、直角、钝角的概念。
5.角的比较：角的大小比较。
6.垂线、平行线：垂线、平行线的概念，平行线的性质。
7.三角形的概念：三角形的定义及分类，等边三角形、等腰三角形。
8.角的平分线：角的平分线，垂直平分线。
9.平行线的判定：平行线的三种判定方法。
四、函数1.函数的概念：函数的定义及函数符号表示法。
2.函数的特点：函数的自变量和函数值的关系，函数的增减性。
3.线性函数：线性函数的概念及函数的图象。
4.一次函数：一次函数的定义及函数的图象。
5.函数图象的平移：函数图象的平移概念及平移后的位置。
6.函数的应用：函数在实际问题中的应用，函数图象的解读。
七年级数学上册 第2章 代数式小结与复习教案 (新版)湘教版
第2章 代数式小结与复习一.学习目的和要求：1．对本章内容的认识更全面、更系统化。
2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能的掌握，并能灵活运用。
二.学习重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用。
难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用与提高。
三.学习方法：归纳，总结 交流、练习 探究 相结合四.教学目标和教学目标解析：教学目标1 单项式单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个字母或者一个数也是单项式.单项式的系数：单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数. 教学目标2 多项式多项式：有几个单项式的和组成的代数式叫做多项式. 多项式的项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项. 多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.整式：单项式和多项式统称为整式.教学目标3 同类项同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，另外所有的常数项都是同类项。
例如：n m 2-与n m 23是同类项；32y x 与232x y 是同类项。
注意：同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关。
教学目标4 合并同类项法则合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变，如：23232323)23(23n m n m n m n m =-=-。
教学目标5 去括号法则去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号。
如：c b a c b a -+=-++)(， c b a c b a +--=-+-)(教学目标6 整式加减的一般步骤(1)如果有括号，那么先去括号。
湘教版七年级数学上册 2.4 整式的加法与减法(第二章 代数式 学习、上课课件)
感悟新知
(1) 2(0.5－2x)
知1－练
解： 2(0.5－2x) =2× 0.5－2× 2x=1－4x . (2) －4 (1－12x )
－4 (1－12x )= － 4× 1+(－ 4) ×( －12x )= － 4+2x .
方法点拨：当括号前是一个非“±1”的因数时，先用括
号前面的因数与括号内的每一项相乘，然后再把 所得的积
知1－练
感悟新知
知识点 2 整式的加减
知2－讲
1. 整式加减的运算法则： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，
然后再合并同类项 .
感悟新知
知2－讲
2. 减去一个多项式，等于加上这个多项式的相反多项式，即 整式的加法与减法可统一为整式的加法，其结果如果是多 项式，一般按某一字母的降幂(升幂)排列 .
感悟新知
知1－练
例3 先化简，再求值 .
(1) [期末·株洲芦淞区]7x－(－2x+1)－2(6x－1)，其中 x=－ 12．
(2)
[期末·岳阳君山区]2xy+
1 3
(3xy－8y2
)－6
(23
xy－
4 9
y2
)，其中
x=－1，
y=3．
解题秘方：解本题首先要将所求式子去括号并合
并同类项，然后再代入求值 .
感悟新知
(1) [期末·株洲芦淞区]7x－(－2x+1)－2(6x－1)，其中
x=－ 12． 解：原式 =7x+2x－1－12x+2=－3x+1.
当 x= － 12时，原式 =－3× (－ 12) +1=
3 2
+1=
2024年秋季学期新湘教版7年级上册数学课件 第2章 代数式 2.4 第1课时 去括号
例 1
计算：(1)(5x2-7)+(-6x2-4); (2)(-6x3y2＋7xy3)+(9x3y2-11xy3).
解 (2)(-6x3y2＋7xy3)+(9x3y2-11xy3) =-6x3y2＋7xy3+9x3y2-11xy3 =[(-6)＋9]x3y2+[7+(-11)]xy3 =3x3y2-4xy3.
归纳
1.判断下列去括号的对错，对的打“√”，错的打“×”.
(1)x－(y－z)＝x－y－z. ( × )
(2)－(x－y＋z)＝－x＋y－z ( √ )
(2) x－(2y－3z)＝ x－2y＋3z ;
x－2y＋z
x－2y＋3z
(3)(5a＋3b)－(3a－2b)
＝5a＋3b －3 b
＝ 2a＋5b；
－3a＋2b
2a＋5b
(2)2(4x－6y)－3(2x＋3y－1)
＝8x－12y －6x－9y＋
＝ 2x－21y＋3.
－6x－9y＋3
做一做
填空：(1)-(x2＋x-1)= ；(2)-(y3-3y2+y-1)= .
-x2-x+1
-y3+3y2-y+1
(1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起 去掉．(2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”还是“－”．(3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时， 各项都不变号．(4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿 漏乘．(5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.
(4)原式＝4a－2b－(4b＋2a－b)＝4a－2b－(3b＋2a)＝4a－2b－3b－2a＝2a－5b.
湘教版七年级上 2.4 一类代数式的加减
2、合并同类项: （1）定义：把同类项合并成一项。 例如：8n+5n=13n, -7a² b+2a² b=-5a² b （2）合并法则： 同类项的系数相加，所得结果作为系 数，字母和字母的指数不变。
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
（1）标出同类项时，连同 符号一起标. （2）如果有两个同类项的 系数互为相反数，合并同类项 后，这两项就相互抵消，结果 为0.
练习
（1）已知4xmyn与-3x6y2是同类项，则
数学：2.4《一类代数式的加减》教案2(湘教版七年级上)
2.4一类多项式的计算（2）教学目标1 理解同类项的概念，会识别同类项。
2 理解合并同类项的理论依据是三个运算定律（即加法交换律、结合律、乘法对加法的分配律）的使用。
3 会把一个多项式中的同类项合并。
重点、难点：重点：识别同类项及合并同类项；难点： 合并同类项 教学过程一 激情引趣，导入新课比一比，看谁算得快而准：有下面三个多项式：232323225x y x y x y ---2、5+3、,取x=__,y= ___,求三个多项式的和，（老师和学生一起参与，为了公平，请同学选择x 和y 的值，算完后介绍经验） 二 合作交流，探究新知1 如图，阴影部分的面积是多少？2在长为a,宽为b 的长方形空地中间，有一块长为12a ,宽为13b 的长方形花圃，在长方形空地的其余地方种了草，试问草地的面积是多少？3 观察：式子：32a 与4a,ab 与-16ab 有什么特点？ 所含字母_____,并且相同字母的指数也_____的项叫________. 考考你：1 下面有几组是同类项吗? 用“√”或“×”表示①324x y 与323x y -（ ），②234x y 与323x y -（ ），③22m n 与2m p （ ）④2和-3第2题图_3_4_ D_ C2 把222222247859xy x y xy x y xy x y --+-+中的同类项用不同的记号表示出来。
4 思考：（1）334(4)22a a a +=+，11166ab ab ab ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭用到了哪些运算定律？（2）2a+3b=5ab 吗？（3）什么样的式子才可以合并？怎样合并？运用加法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律，_______式可以合并成一项，只要把_____相加，____________不变，这称为合并同类项。
三 应用迁移，巩固提高 1 合并同类项例1 对于下列多项式，合并同类项：（1）422237549x x x x x -+--+， （2）222263410x y xy x y xy xy ++-+例2 合并同类项：（1）3232754510x x x x x -+-+-+，（2）43434325x y xy x y xy y --+-2 同类项的概念例3 已知：3mx y 与22nx y -是同类项求m 、n 3 实践应用例 4 小李家的住房结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上地板，请你帮他算一算，他至少需要买地板的面积为多少？四 课堂练习，巩固提高 P 72 1,2五 反思小结，拓展提高 这一节课学习了什么？六作业 P 72 A 1 ，2 B 1, 2。
湘教版(2012)初中数学七年级上册 2.4 代数式的值 教案
整式教学设计一教学目标1.理解单项式及单项式系数，次数，多项式的概念；明白什么是整式。
2.能准确迅速的确定一个单项式的系数和次数，多项式的次数；3.通过游戏pk，合作学习等方式，经历概念的构成过程，培养学生主动探索知识和合作交流的能力。
二教学重难点重点：整式相关概念的理解难点：整式概念的建立及应用三教学方法分层教学，小组合作，讲练结合四教学过程（一）复习引入1.列代数式时需要注意些什么？答:①理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒的错误；②在同一问题中，不同数量用不同字母表示。
2.求代数式的值时，书写过程需要注意的几点是什么？答：①格式：“当......时”；②代入数字时，数字要代入到对应字母上去；③在求值时，原来省略的乘号要添上；④如果代入负数或分数，一定要记得加上括号。
（随机抽取若干学生的学号回答复习问题，再请几个学生检测回答问题的几位学生的正误性，这样既检测了孩子们对前面知识的掌握程度，又让孩子们意识到前面的内容是为本节课做铺垫的，发挥了学生的主体作用，充分调动他们学习新内容的积极性）（二）讲授新课1. 乐乐课堂视频导入（通过看单项式视频，让孩子们初步了解单项式相关概念，并尝试自主描述，单项式中系数及次数的概念，培养学生的语言表达能力，之后老师给出点评，并及时给与鼓励 ） 提问：代数式vt x b a ,5.2,,632中的系数，次数分别是什么？（随机抽取班里几个基础薄弱的孩子回答这个问题，因为问题比较简单，让后进生回答，一旦回答正确会让他们很有信心学之后的内容，之后老师再具体讲解单项式的相关概念）2.教师导出概念（1）解剖单项式：y x 323-（导入一个具体单项式直接引导学生进一步观察该单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成，再给出几个单项式，让孩子们说出其中的字母因数是什么，各字母指数是什么，从而引入单项式系数及次数的概念）3例题讲解:说出下列单项式的系数和次数；6,,,2.1,2232---t y a x h ab -（老师先讲解前两个，再请一列学生逐一回答，以达到能够快速检测孩子们掌握新知识情况的目的）4.课堂练习（游戏环节）分组请代表上讲台PK,题目是：判断视频中出现的各代数式是否都为单项式，是单项式点出即可加分，如不是单项式，点中就会被扣分，游戏结束，屏幕上会立马呈现出选手的得分情况（把游戏设计在一堂课的第24分钟，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，也能提高孩子们的注意力，缓解上课情况，使他们不觉得疲乏，更有精神去听后面的内容，同时培养同学之间的竞争意识）5.巩固提高（更上一层楼）（1）若y x b a 12+-是关于y x ,的五次单项式，且系数为-3，则=a _____，=b _______ （2）若y x 232-与y x n 3.0的次数相同，则=n _____ (给两分钟思考时间，再请两个基础中等的孩子讲解，回答完毕，再次提问，第一问系数为什么不是-3，第二问为什么不是4？）通过学生回答问题，发现他们掌握问题的纰漏之处，及时强调几个注意点：①系数包括前面的符号，“—”一定不能漏掉；②单独一个数的次数为0；③单项式中的数字因数是带分数时，要化成假分数，是百分数时，要化成小数。
（完整word版）最新湘教版七年级上册数学知识点总结
（完整word版）最新湘教版七年级上册数学知识点总结第一章有理数1.0既不是正数，也不是负数。
2.负数大于0，正数小于0。
3.正整数、零和负整数统称为整数4.正分数、负分数统称为分数；5.分数和整数统称为有理数。
6.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示。
7.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
8.0的相反数是0。
9.正数的绝对值等于本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0；互为相反数的两个数的绝对值相等。
10.正数大于一切负数。
11.两个负数，绝对值大的反而小。
12.在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
13.加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加。
②异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用绝对值大的减去绝对值小的。
③互为相反数的两个数相加得0。
④一个数与0相加，任得这个数。
14.加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c）。
15.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
16.乘法法则：①同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘。
②任何数与0相乘都得0。
③异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘。
17.乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法对于加法的分配律：a×(b±c)=a×b±a×c 18.同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。
19.0除以任何一个不等于0的数都得0。
20.除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。
21.n个相同的因式的乘积运算，叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂。
22.在n a中，a叫做底数，n叫做指数。
23.把一个绝对值大于10的数记作a×n10，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
2024年秋季学期新湘教版7年级上册数学课件 第2章 代数式 2.4 第2课时 整式的加减
整式化简求值的一般步骤
应用整式的加减进行化简求值，一般先去括号、合并同类项，再代入字母的值进行计算，简记为“一化二代三计算”，这样做能减少运算量，使计算简便.
补充练习
2.化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( ) A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3
解 (3)[4×(-b)2-5×(-b)×c＋3×c2]-[3×(-b)2＋2×c2] =(-b)2-5×(-b)×c＋c2 =b2+ 5c+ c2.
例4表明,只要将一个多项式经过计算得到的等式中的字母,用任意数或任意多项式代入,就可得到许多等式,这体现了多项式的重要性.
(1)整式的加减运算重点注意去括号时的符号、系数的处理，不要把符号弄错，不要漏乘括号外的系数； (2)整式的化简求值题，能够化简的最好先化简，尽量不要直接把字母的值代入计算；（3）解决整式加减的实际应用题时，先要把具体量用代数式表示出来，然后根据整式加减运算的法则、步骤进行计算；（4）注意最后结果是几个单项式的和的形式，且要带单位时，要整体加括号．
解 (1)(4x2- 5xy+ 3y2)-(3x2＋2y2) =4x2- 5xy+ 3y2-3x2-2y2 =x2- 5xy+ y2.
例 4
计算：(1)(4x2- 5xy+ 3y2)-(3x2＋2y2)；(2)[4×(-2)2-5×(-2)×3＋3×32]-[3×(-2)2＋2×32]；(3)[4×(-b)2-5×(-b)×c＋3×c2]-[3×(-b)2＋2×c2].
解：小红花费：（3x+2y）元； 小明花费：（4x+3y）元； 小红和小明一共花费：（3x+2y）+（4x+3y）=（7x+5y）元.
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2.4 一类代数式的加法
教学目标
1 使学生了解一次式的概念；2理解去括号的法则； 3 会对一次式进行加减运算。
重点、难点
重点：去括号的法则和对一次式进行加减运算。
难点：带括号的一次式加减法。
教学过程
一 激情引趣，导入新课
1如图1，怎样求阴影部分的面积？
2 怎样求图2中阴影部分的面积？
观察：上面两个问题列出的多项式，是几次多项式？（引入课题）
二 合作交流，探究新知
1 什么叫一次多项式？ 次数为__的多项式叫一次多项式。
2 思考:
（1）从上面问题可以知道a+(b+c)与a +b+c, (2) (a+b+c)-( b+c)与
a+b+c-b-c 有什么关系？除了从图形看出它们的关系，还能用乘法分配律说明它们具有这个关系吗？
(2) 把括号和括号前面的加号去掉与括号前面的减号去掉有什么不同？
（3）把a+(b+c)改为a+3 (b+c),把(a+b+c)-( b+c)改为：(a+b+c)- 3( b+c)括号又怎么去掉呢？ 3 请你归纳去括号的法则：
（1）括号前面是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉，原括号里各项符号_____; (2) 括号前面是“－”，把括号和它前面的“－”去掉，原括号里各项符号____________. 尝试练习：
1 计算： （1）(2x-7)- 3x , (
2 ) ( 3x-5)+ (-2x+9 )
2 计算：6x- (4x-9)
3 计算：（1）（2m-3）+m-(3m-2), （2）（ 8a-7b ）-(4a-5b)+(3a-2b),(3) 4(x-3)-5(x+2)
三 应用迁移，巩固提高
1 去括号
例1 计算：（1） （5x-1）+( 2-2x) （2） （5x-1）-（2-2x ） (3) 3（2x+1）-2(x-1)
2 求多项式的和与差
例2 332A=256,24x x B x x x -+=-+-,且C-A=B,求C
例3 如M=-12p+3p,N=3q-5p,求M-2N
图1
3 实践应用
例4 肺活量是一个人做最大吸气后再做最大呼气（即呼出气流）的量，它可以检测人们的肺功能的健康情况（注：健康状况愈好的肺活量愈大），而一般人的肺活量正常值可以根据身高和年龄进行推算：
男性=[27.636-(0.112×年龄)]×身高（cm ）;女性=[21.78-(0.101×年龄)] ×身高（cm ）
（1）如果小颖的年龄为a （岁），身高为h(cm),则她的肺活量是__________
(2) 在体检中测得小明肺活量是3000Ml,已知他的年龄是13岁，身高是160cm ，请你判断小明的肺活量是否达到健康标准，并给他一个恰当的建议。
四 课堂练习，巩固提高 P 79 1,2题
五反思小结，拓展提高 这一节你收获了什么？
六作业：P 80 A B
课外练习
1已知：22A=2423,2x
xy x B x xy +--=-++，且3A+6B 的值与x 无关，求y 的值。
2有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简代数式32a b
a b c a b c -++--+-，
3已知2410,x
x +-=求代数式 43228481x x x x +--+的值。
4 如果2
10,x
x +-=那么3223x x ++=________
5 若23654320123456(21)x x a x a x a x a x a x a x a --=++++++，求135a a a ++的值。
a。