第二章 测试信号分析与处理 PPT
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信号分析与处理基础PPT课件 共90页
第2章 信号分析与处理基础
华南农业大学工程学院
被测对象
传感器
信号调理
显示记录 装置
信息输入 系统 信息输出
2
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物理上：信号是信息的载体，是信息的一种表现形 式，在测试技术中常常通过波形体现。
A 0
t
3
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第2章 信号分析与处理基础
主要内容如下：
一、信号的分类与描述 二、周期信号和离散频谱（傅里叶级数） 三、瞬态非周期信号和连续频谱（傅里叶变换） 四、随机信号分析
3）从信号的能量上 --能量信号与功率信号。
5
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1） 确定性信号和随机信号 可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。 不能用数学关系式描述的信号称为随机信号。
随机信号
6
华南农业大学工程学院
a) （确定性信号）周期信号：经一定时间间隔可重复出现的
信号 b)
x ( t ) = x ( t + nT0 ) (n =1，2，3….)
32
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33
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34
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第三节 瞬态非周期信号与连续频谱
离散频谱所对应的时域信号是否一定是周期信号
具有离散频谱的信号不一定是周期信号。 只有其各简谐分量的频率具有一个公约数（即频率 比为有理数）—基频，它们才能在某个时间间隔后 周而复始，合成后的信号才是周期信号。 把具有离散频谱的非周期信号称准周期信号。
0 30 50 ()
5 /2
0 30 50
/2
0 30 50
在频域中每个信号都需同时用幅频谱和相频谱来描述 15
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被测对象
传感器
信号调理
显示记录 装置
信息输入 系统 信息输出
2
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物理上：信号是信息的载体，是信息的一种表现形 式，在测试技术中常常通过波形体现。
A 0
t
3
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第2章 信号分析与处理基础
主要内容如下：
一、信号的分类与描述 二、周期信号和离散频谱（傅里叶级数） 三、瞬态非周期信号和连续频谱（傅里叶变换） 四、随机信号分析
3）从信号的能量上 --能量信号与功率信号。
5
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1） 确定性信号和随机信号 可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。 不能用数学关系式描述的信号称为随机信号。
随机信号
6
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a) （确定性信号）周期信号：经一定时间间隔可重复出现的
信号 b)
x ( t ) = x ( t + nT0 ) (n =1，2，3….)
32
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33
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34
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第三节 瞬态非周期信号与连续频谱
离散频谱所对应的时域信号是否一定是周期信号
具有离散频谱的信号不一定是周期信号。 只有其各简谐分量的频率具有一个公约数（即频率 比为有理数）—基频，它们才能在某个时间间隔后 周而复始，合成后的信号才是周期信号。 把具有离散频谱的非周期信号称准周期信号。
0 30 50 ()
5 /2
0 30 50
/2
0 30 50
在频域中每个信号都需同时用幅频谱和相频谱来描述 15
《信号分析与处理》课件
06
信号处理的实际应用
信号处理在通信领域的应用
01
信号调制与解调
利用信号处理技术对信号进行调 制和解调，实现信号的传输和接 收。
02
信号压缩与解压缩
03
信号增强与恢复
通过信号处理技术对信号进行压 缩和解压缩，以减少传输带宽和 存储空间。
针对信道噪声和干扰，采用信号 处理算法对信号进行增强和恢复 ，提高通信质量。
调制解调的应用
无线通信
移动通信
在无线通信中，调制解调技术是实现 信号传输的关键环节，通过不同的调 制解调方式可以实现高速、可靠、低 成本的无线通信。
在移动通信中，由于信道条件变化大 、传输环境复杂，调制解调技术对于 提高信号传输质量和降低干扰具有重 要作用。
卫星通信
卫星通信中，由于传输距离远、信道 条件复杂，调制解调技术对于提高信 号传输质量和降低误码率具有重要意 义。
备或算法。
02
滤波器的作用
对信号进行预处理，提高信号质量，提取有用信息，抑制噪声和干扰。
03
滤波器的分类
按照不同的分类标准，可以将滤波器分为多种类型，如按照处理信号的
类型可以分为模拟滤波器和数字滤波器；按照功能可以分为低通滤波器
、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
滤波器的特性
频率特性
描述滤波器对不同频率信 号的通过和抑制能力，是 滤波器最重要的特性之一 。
通过将信号从时间域转换到频率域，可以更好地 揭示信号的内在特征和规律。
频域分析的基本概念包括频率、频谱、带宽等。
频域变换的性质
傅里叶变换
将信号从时间域转换到频率域的常用方法，具有 线性、时移、频移等性质。
频谱分析
通过分析信号的频谱，可以得到信号的频率成分 和幅度信息。
信号分析与处理-2_物理_自然科学_专业资料19页PPT
信号分析与处理-2_物理_自然科学_专业 资料
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
Байду номын сангаас
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
19
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
Байду номын сангаас
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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1 测试技术基础 ---- 第二章 测试信号分析与处理
基础分析信号的最高频率fmax低于乃奎斯特频率。
4. 奇偶性 普通的实际信号常为时间的实函数， 而其傅里叶变换 X(ω) 则是实变量ω的复数函数。 若x(t)为时间t的实函数, 则有： 若x(t)为时间t的虚函数, 则有：
5. 时移性
第五节 傅里叶变换的性质
1. 单位脉冲函数
设在时间 内激发有一矩形脉冲 ， 的幅值 为 ，亦即该矩形脉冲的面积为 1。当 时，该矩形 脉冲的极限便称为单位脉冲函数或δ函数。
第七节 数字信号处理
不同的采样率使信号采样结果各异。对数字信号处理来 说，当一个信号中包含多个频率成分时，为避免混叠产生，
要求的采样频率 fs 必须高于信号频率成分中最高频率fmax 的两倍，即
在给定的采样频率fs 条件下，信号中能被分辨的最高频率
称乃奎斯特（Nyquist）频率
只有那些低于乃奎斯特频率的频率成分才能被精确地采 样，亦即为避免频率混淆，应使被第一部分 测试技术的理论
δ( t ) 具有性质：
δ( t ) 时域和频域曲线
第五节 傅里叶变换的性质
2. 余弦函数
余弦函数的傅里叶频谱为： 正弦函数的傅里叶频谱为：
余弦函数
正弦函数
第五节 傅里叶变换的性质
3. 符号函数
符号函数的定义为：
符号函数及其频谱
第五节 傅里叶变换的性质
单位阶跃函数可根据符号函数表达为为：
单位阶跃函数及其频谱
显示和记录是将调理和处理过的信号用 便于人们观察和分析的介质和手段进行 记录或显示。 图中三个方框中的功能都是通过传感器 和不同的测量仪器和装置来实现的，它 们构成了测试系统的核心部分。 被测对象 传感器
信号调整
数据显示与记录
观察者
第二章 测试信号的分析与处理(1)
它不含静态分量且仅含奇次谐波。它的两个序列为 它不含静态分量且仅含奇次谐波。它的两个序列为：
An = bn = 4 nπ ,ϕn = − arctan bn = −900 an
该方波的幅值与相位频谱图如下图所示： 该方波的幅值与相位频谱图如下图所示：
周期方波的频谱图
20
由频谱图可以得出周期方波信号的频谱具有三个特点： 由频谱图可以得出周期方波信号的频谱具有三个特点： 频谱是非周期性离散的线状频谱， ① 离散性 频谱是非周期性离散的线状频谱，称它们为 谱线； 谱线； 谱线以基波频率ω 为间隔等距离分布， ② 谐波性 谱线以基波频率 ω0 为间隔等距离分布 ， 任 意两谐频之比都是整数或整数比即为有理数。 意两谐频之比都是整数或整数比即为有理数。 各次谐波的频 率都是基频ω 的整数倍， 相邻频率的间隔为ω 率都是基频 ω0 的整数倍 ， 相邻频率的间隔为 ω0 或它的整数 倍； 周期信号的幅值频谱是收敛的。 ③ 收敛性 周期信号的幅值频谱是收敛的。即谐波的频 率越高，其幅值越小，在整个信号中所占的比重也就越小。 率越高，其幅值越小，在整个信号中所占的比重也就越小。
14
傅里叶级数的复数表达形式： 傅里叶级数的复数表达形式：
x (t ) =
其中 Cn 为
n =−∞
Cn e jnω 0t ,(n = 0,±1,±2,...) ∑
∞
1 1 T Cn = (an − bn ) = ∫ 2T x(t )e − jnω0t dt 2 T −2
Cn =
2 2 an + bn
0 0
10
1．周期信号的频谱分析
（1）周期信号的傅立叶级数展开式 ① 三角形式的傅立叶级数 的周期信号， 一个周期为 T = 2π 的周期信号，只要满足狄里赫利 ω Dirichlet）条件，都可以分解成三角函数表达式， （Dirichlet）条件，都可以分解成三角函数表达式，即
测试信号的分析与处理
温度测试
温度信号分析
01
通过对温度信号的采集和分析，可以了解物体的温度特性和变
化情况。
温度监测
02
在工业生产过程中，对设备、环境等进行温度监测，确保设备
正常运行和产品质量。
温度控制
03
通过对温度的调节和控制，可以优化设备的运行性能和稳定性，
提高生产效率和产品质量。
06 测试信号处理的发展趋势 与挑战
信号源选择
根据测试需求选择合适的信号源，如传感器、激 励器等。
采样频率确定
根据信号的特性和测试要求，确定合适的采样频 率，确保信号采样的准确性和完整性。
采样方式选择
根据实际情况选择单通道采样或多通道采样，以 满足测试需求。
信号调理
信号放大
对微弱的信号进行放大， 提高信号的幅度，便于后 续处理。
信号滤波
频域特征
通过傅里叶变换将信号转换为频域，提取频 率成分作为特征。
小波变换特征
利用小波变换提取信号在不同尺度上的特征。
05 测试信号处理的应用
振动测试
振动信号分析
振动控制
通过采集和分析物体的振动信号，可 以了解物体的动态特性和运行状态。
通过控制物体的振动，可以优化设备 的运行性能和稳定性，提高生产效率 和产品质量。
时频域分析
小波变换
小波变换是一种时频分析方法，能够同时分析信号在时域和频域的特性，对于非 平稳信号的分析非常有效。
经验模式分解
经验模式分解是一种自适应的信号分解方法，可以将信号分解成若干个固有模态 函数，有助于了解信号的内在结构和变化规律。
04 测试信号处理技术
滤波技术
01
02
03
04
测试技术课件 第二章信号分析基础(1)幻灯片PPT
Rx(0)x 2x 2x 2
2.4信号的时差域相关分析
中国矿业大学机电学院
典型的自相关函数和互相关函数曲线 〔a〕自相关函数；〔b〕互相关函数
2.4信号时移域 () 内， Rx( )的取
值范围〔如上图〕为：
x 2x 2R x()x 2x 2
而互相关函数通常不是变量的偶函数也不是的奇函数如下时自相关函数具有最大值且等于信号的均方值如下图即24信号的时差域相关分析中国矿业大学机电学院典型的自相关函数和互相关函数曲线a自相关函数
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测试技术课件 第二章信号分析 基础(1)幻灯片PPT
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Cx()E[(x(t)x)(x(t)x)]
lim1
TT
0T(x(t)x)(x(t)x)dt
Rx()x2
其中 Rx()T li m T 10Tx(t)x(t)dt
称为x(t)的自相关函数。
2.4信号的时差域相关分析
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计算时，令x(t)、y(t)二个信号之间产生时差τ，再相乘
理想信号
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实测信号
自相关函数
干扰信号
自相关分析的主要应用：
用来检测混肴在干扰信号 中的确定性周期信号成分。
性质5，性质8：提取周期性转速成分。
性质
2.4信号的时差域相关分析
案例：地下输油管道漏损位置的探测
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S＝ 1 v 2
S－两传感器的中心至破损处的距离 v－声波通过管道的传播速度
Cxy() E[(x(t)x)(y(t )y)]
lim1
TT
0T(x(t)x)(y(t )y)dt
第二章_信号分析与处理基础 共101页PPT资料
如下周期方波的时域描述：
x(t)
A
x ( t ) x ( t nT 0 )
x
(t)
A
A
0 t T0 2
T0 t 0
T0
2
应用傅里叶级数展开：
x (t) 4 A (s0 it n 1 3 s3 in 0 t 1 5 s5 in 0 t ...)式中：
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傅立叶级数的三角函数形式还可以改写成：
xta0 (anco n0 stb nsin n0t) n 1
x(t) a0 An cos(n0t n ) n1
周期信号是由一个或几个、乃至无穷多 个不同频率的谐波叠加而成的。式中第 一项a0为周期信号中的常值或直流分量， 从第二项依次向下分别称为信号的基波 或一次谐波、二次谐波、三次谐
3）从信号的能量上 --能量信号与功率信号。
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1） 确定性信号和随机信号 可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。 不能用数学关系式描述的信号称为随机信号。
随机信号
6
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a) （确定性信号）周期信号：经一定时间间隔可重复出现的
信号 b)
x ( t ) = x ( t + nT0 ) (n =1，2，3….)
0
2 T0
将上式改写为：
x(t)4A( 1sint) n1n
式中：
n0
以 为独立变量，得到该周期方波的频域描述。
n1,3,5,...
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测试信号分析与处理
S v
m
2
• 式中，S——两传感器的中心至漏报处的 距离； V——声波通过管道的传播速 度．
• 2.3信号的频谱分析 • 用频率作为独立变量来描述信号称为信 号的频域描述。 • 作为时间函数的激励和响应，可通过傅 立叶变换将时间变量变换为频率变量去 进行分析，这种利用信号频率特性的方 法称为频域分析法。频域是最常用的一 种变换域。 • 频域分析的基本工具是傅立叶分析，包 括傅立叶级数和傅立叶变换。
• 2.1.1确定性信号与非确定性信号（随机 信号） • a)确定性信号 可以用明确的数学关系式描述的信 号称为确定性信号。它可以进一步分为 周期信号、非周期信号与准周期信号等， 如下图所示。
• 周期信号是经过一定时间可以重复出现 的信号，满足条件： x ( t ) = x ( t + nT )
E
T /2 T / 2
| f (t ) | dt
2
– 把该能量值对于时间间隔取平均，得 到该时间内信号的平均功率。
1 T /2 2 P lim | f (t ) | dt T T T / 2
– 如果时间间隔趋于无穷大，将产生两 种情况。 • 信号总能量为有限值而信号平均功率为 零，称为能量信号；信号平均功率为大 于零的有限值而信号总能量为无穷大， 称为功率信号，周期信号就是常见的功 率信号。
式中，T——周期，T=2π/ω0； • ω0——基频； • n=0,±1, …
• 非周期信号是不会重复出现的信号。例 如，锤子的敲击力；承载缆绳断裂时应 力变化；热电偶插入加热炉中温度的变 化过程等，这些信号都属于瞬变非周期 信号，并且可用数学关系式描述。
• b)非确定性信号（随机信号） 非确定性信号不能用数学关系式描 述，其幅值、相位变化是不可预知的， 所描述的物理现象是一种随机过程。例 如，汽车奔驰时所产生的振动；飞机在 大气流中的浮动；树叶随风飘荡；环境 噪声等。
《信号分析与处理》课件
在本章中，我们将学习频域信号分析的基本原理和方法，如傅里叶变换和频 谱分析。通过将信号转换到频域，我们可以更好地理解信号的频率特性。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
常见信号处理技术
本节将介绍一些常见的信号处理技术，如滤波、降噪和信号增强。了解这些 技术将帮助我们改善信号质量和提取有用信息。
应用案例分析和总结
在本节中，我们将通过实际案例分析，了解信号分析与处理在不同领域的应用。同时，对课程内容进行 总结和回顾，巩固学生的知识和理解。
信号的采样与量化
在本章中，我们将学习信号采样和量化的概念和方法。了解如何将连续信号 转换为离散信号，以及如何对信号进行量化，是信号处理的重要步骤。
时域信号分析方法
本节将介绍时域信号分析的常用方法，如时域图、自相关函数和功率谱密度。 通过分析信号的时域特征，我们可以获得关于信号的重要信息。
频域信号分析方法
《信号分析与处理》PPT 课件
本课程将介绍信号分析与处理的基本原理和方法，以及应用领域。通过丰富 的案例，帮助学生深入理解信号处理技术的重要性和实际应用。
课程介绍
本节将简要介绍《信号分析与处理》课程的内容和目标。了解课程将涉及的关键概念和学习重点，为后 续章节打下基础。
信号的定义与分类
我们将探讨不同类型的信号，包括模拟信号和数字信号。了解信号的基本特征和分类将有助于我们更好 地理解信号处理的原理和方法。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
常见信号处理技术
本节将介绍一些常见的信号处理技术，如滤波、降噪和信号增强。了解这些 技术将帮助我们改善信号质量和提取有用信息。
应用案例分析和总结
在本节中，我们将通过实际案例分析，了解信号分析与处理在不同领域的应用。同时，对课程内容进行 总结和回顾，巩固学生的知识和理解。
信号的采样与量化
在本章中，我们将学习信号采样和量化的概念和方法。了解如何将连续信号 转换为离散信号，以及如何对信号进行量化，是信号处理的重要步骤。
时域信号分析方法
本节将介绍时域信号分析的常用方法，如时域图、自相关函数和功率谱密度。 通过分析信号的时域特征，我们可以获得关于信号的重要信息。
频域信号分析方法
《信号分析与处理》PPT 课件
本课程将介绍信号分析与处理的基本原理和方法，以及应用领域。通过丰富 的案例，帮助学生深入理解信号处理技术的重要性和实际应用。
课程介绍
本节将简要介绍《信号分析与处理》课程的内容和目标。了解课程将涉及的关键概念和学习重点，为后 续章节打下基础。
信号的定义与分类
我们将探讨不同类型的信号，包括模拟信号和数字信号。了解信号的基本特征和分类将有助于我们更好 地理解信号处理的原理和方法。
信号分析与处理精品PPT
*
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*
1.２ 信号表示
信号既是一个函数，因此在数学上可以表示为一个或几个独立变量的函数，亦可以用图形表示。 客观存在的信号是实数，但为了便于进行数学上的分析和处理，经常用复数或矢量形式表示。如 x(t) = Acos(1t + ) 对应的复数形式 s(t) = Ae j(1t + ) x(t) = Re[s(t)] 又如彩色电视信号是由红(r) 、绿(g)、蓝(b) 三个基色以不同比例合成的结果，可用矢量来描述：
x(t)
t
t
x(t)
频限信号是信号在频率域内只占具有限的带宽（f1, f2） ，在这个带宽之外，信号恒等于零。例如理想低通滤波器、正弦信号等。
*
时、频域间普遍存在着对称性关系，频限对应时域无限，时限对应频域无限。
X()
c
-c
X()
0
-0
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1.4 信号分析、信号处理
*
A图为窦性心动过速
B图为窦性心动过慢
*
信号中包含着人们未知的信息，但取得了信号不等于就获取了信息，必须对信号做进一步的分析与处理才能从信号中提取所需要信息。
所以说信号是便于传载信息的物理形式。 a) 信号是物理量或函数。 b) 信号中包含着信息，是信息的载体。 c) 信号≠信息，必须对信号进行分析和处理后，才能提取出信息。
*
又如图像信号处理正是利用数字计算机具有庞大的存储单元及复杂的运算功能才得已实现。 2. 灵活性 对模拟系统而言，它的性能取决于构成它的一些元件的参数，如欲改变其性能就必须改变这些硬件参数，重新构成新系统。对数字系统而言，系统的性能主要取决于系统的设置及其运算规则或程序，因此只要改变输入系统存储器的数据或改变运算程序，即能得到具有不同性能的系统，丝毫不会带来困难，具有高度的灵活性。 3. 精度高 模拟系统的精度主要取决于元器件的精度，一般模拟器件的精度达到10-3已很不易。而数字系统的精度主要取决于字长，16位字长可达10-4以上。
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1.２ 信号表示
信号既是一个函数，因此在数学上可以表示为一个或几个独立变量的函数，亦可以用图形表示。 客观存在的信号是实数，但为了便于进行数学上的分析和处理，经常用复数或矢量形式表示。如 x(t) = Acos(1t + ) 对应的复数形式 s(t) = Ae j(1t + ) x(t) = Re[s(t)] 又如彩色电视信号是由红(r) 、绿(g)、蓝(b) 三个基色以不同比例合成的结果，可用矢量来描述：
x(t)
t
t
x(t)
频限信号是信号在频率域内只占具有限的带宽（f1, f2） ，在这个带宽之外，信号恒等于零。例如理想低通滤波器、正弦信号等。
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时、频域间普遍存在着对称性关系，频限对应时域无限，时限对应频域无限。
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1.4 信号分析、信号处理
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A图为窦性心动过速
B图为窦性心动过慢
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信号中包含着人们未知的信息，但取得了信号不等于就获取了信息，必须对信号做进一步的分析与处理才能从信号中提取所需要信息。
所以说信号是便于传载信息的物理形式。 a) 信号是物理量或函数。 b) 信号中包含着信息，是信息的载体。 c) 信号≠信息，必须对信号进行分析和处理后，才能提取出信息。
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又如图像信号处理正是利用数字计算机具有庞大的存储单元及复杂的运算功能才得已实现。 2. 灵活性 对模拟系统而言，它的性能取决于构成它的一些元件的参数，如欲改变其性能就必须改变这些硬件参数，重新构成新系统。对数字系统而言，系统的性能主要取决于系统的设置及其运算规则或程序，因此只要改变输入系统存储器的数据或改变运算程序，即能得到具有不同性能的系统，丝毫不会带来困难，具有高度的灵活性。 3. 精度高 模拟系统的精度主要取决于元器件的精度，一般模拟器件的精度达到10-3已很不易。而数字系统的精度主要取决于字长，16位字长可达10-4以上。
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4. 奇偶性 普通的实际信号常为时间的实函数， 而其傅里叶变换 X(ω)
则是实变量ω的复数函数。 若x(t)为时间t的实函数, 则有：
若x(t)为时间t的虚函数, 则有：
5. 时移性
第五节 傅里叶变换的性质
1. 单位脉冲函数
设在时间 内激发有一矩形脉冲 ， 的幅值 为 ，亦即该矩形脉冲的面积为 1。当 时，该矩形 脉冲的极限便称为单位脉冲函数或δ函数。 δ( t ) 具有性质：
2. 域分析法：将信号和系统的时间变量函数或序列变换成 对应频率域中的某个变量的函数，来研究信号和系统的频 域特性。对于连续系统和信号来说，常采用傅里叶变换和 拉普拉斯变换；对于离散系统和信号则采用 Z 变换。
采用时域法和频域法来描述信号和分析系统， 完全取 决于不同测试任务的需要。 时域描述直观地反映信号随时 间变化的情况， 频域描述则侧重描述信号的组成成分。
V
简单测试系统
第一节 概述
加速度计 带通滤波器 包络检波器
复杂测试系统(轴承缺陷检测)
第一节 概述
传感器是测试系统中的第一个环节，用 于从被测对象获取有用的信息，并将其 转换为适合于测量的变量或信号。
信号调理是对从传感器所输出的信号作 进一步的加工和处理，包括对信号的转 换、放大、滤波、储存、重放和一些专 门的信号处理。
第三节 信号的分类
表象分法
1. 确定性信号指可 以用合适的数学模 型或数学关系式来 完整地描述或预测 其随时间演变情形 的信号。
2. 随机信号指那些 具有不能被预测的 特性且只能通统计 观察来加以描述的 信号。
信号的表象分类图
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
第三节 信号的分类
正弦信号曲线
伪随机信号曲线
第三节 信号的分类
1.2. 非周期信号的分类
1. 准周期信号：由多个具有周期不成比例的正弦波之和形成， 或者称组成信号的正（余） 弦信号的频率比不是有理数。 2. 瞬态信号：是指时间历程短的信号。
准周期信号曲线
第三节 信号的分类
瞬态信号曲线
第三节 信号的分类
2. 随机信号的分类
1. 确定性信号分类
1. 周期信号：满足一下关系的信号 式中：T为周期。周期信号服从一种规则的、周期 重复的规律，重复周期为T。
2. 非周期信号：不具备周期信号性质的确定性信号
第三节 信号的分类
1.1. 周期信号的分类
1. 正弦信号表达式：
2. 多谐周期复合信号：由多个具有谐波频率的信号组成， 其基 本的特性与正余弦信号的相同。 3. 伪随机信号：具有准随机的特性，是组成周期信号的一个 特殊范畴。
测试技术基础
测试技术基础
第二章 测试信号分析与处理
•第一节 概述 •第二节 基本概念 •第三节 信号的分类 •第四节 信号的描述方法 •第五节 傅里叶变换的性质 •第六节 随机信号的描述 •第七节 数字信号处理
第一节 概述
测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备 的总称。
简单测试系统(光电池)
2. 能量分类法。这种方法规定了两类信号， 其中一类为具有有 限能量的信号， 另一类为具有有限平均功率但具有无限能量的 信号。
3. 形态分类法。一种基于信号的幅值或者独立变量是连续的还 是离散的这一特点的分类方法。
4. 维数分类法。一种基于信号模型中独立变量个数的分类方法。
5. 频谱分类法。一种基于信号频谱的频率分布形状的分类方法。
δ( t ) 时域和频域曲线
第五节 傅里叶变换的性质
2. 余弦函数
余弦函数的傅里叶频谱为： 正弦函数的傅里叶频谱为：
余弦函数
正弦函数
第五节 傅里叶变换的性质
3. 符号函数
符号函数的定义为：
符号函数及其频谱
第五节 傅里叶变换的性质
1. 平稳随机信号:信号的统计特征是时不变的。
2. 非平稳随机信号:不具有平 稳随机信号特点的随机信 号称
平稳随机信号
非平稳随机信号
第三节 信号的分类
能量分类法
能量分类法规定了两类信号， 其中一类为具有有限能量的信 号，简称为能量信号； 另一类为具有有限平均功率但具有无 限能量的信号，简称为功率信号。
第三节 信号的分类
1. 时域描述：
2. 域分析法：
周期方波时域信号
幅频谱 相频谱
周期方波信号的频谱图
第三节 信号的分类
周期信号的两种形式：
单边谱
幅 值 谱
双边谱
相 位 谱
第五节 傅里叶变换的性质
1. 对称性（亦称对偶性）
若则有:2. 来自性性若,则有: 3. 尺度变换性
第五节 傅里叶变换的性质
1. 能量信号满足关系式：
2. 功率信号满足关系式：
单自由度振动系统
第三节 信号的分类
形态分类法
1. 连续信号：信号的独立变量或自变量是连续的。 2. 离散信号：信号的独立变量或自变量是离散的。 在连续信号中，自变量和幅值均为连续的信号称为模拟信号； 自变量是连续、但幅值为离散的信号称为量化信号。
通常将信噪比用分贝所测量的对数刻度来表示：
必须指出：信号与噪声的区别纯粹是人为的，且取决于使用 者对两者的评价标准。某种场合中被认为是干扰的噪声信号， 在另一种场合却可能是有用的信号。
第三节 信号的分类
对信号的分类有多种方法， 其中主要的有如下几种：
1. 表象分类法。一种基于信号的演变类型、信号的预定特点或 者信号的随机特性的分类方法。
模拟信号
量化信号
连续信号
离散信号
第四节 信号的描述方法
描述一个信号的变化过程通常有时域和频域两种方法。
1. 时域描述：信号的自变量为时间，信号的历程随时间而展 开。信号的时域描述主要反映信号的幅值随时间变化的特 征。与之相对应，对一个测试系统的时域分析法也是直接 分析时间变量函数或序列，研究系统的时间响应特征。
显示和记录是将调理和处理过的信号用 便于人们观察和分析的介质和手段进行 记录或显示。
图中三个方框中的功能都是通过传感器 和不同的测量仪器和装置来实现的，它 们构成了测试系统的核心部分。
被测对象 传感器 信号调整 数据显示与记录 观察者
测试系统原理款图
第二节 基本概念
信号是信号本身在其传输的起点到终点的过程中所携带的信 息的物理表现。 噪声也是一种信号，任何干扰对信号的感知和解释的现象称 为噪声。 信噪比是用来对信号被噪声所污染的程度的一种度量。信噪 比ξ表达为信号功率Ps与噪声功率Pn之比：
则是实变量ω的复数函数。 若x(t)为时间t的实函数, 则有：
若x(t)为时间t的虚函数, 则有：
5. 时移性
第五节 傅里叶变换的性质
1. 单位脉冲函数
设在时间 内激发有一矩形脉冲 ， 的幅值 为 ，亦即该矩形脉冲的面积为 1。当 时，该矩形 脉冲的极限便称为单位脉冲函数或δ函数。 δ( t ) 具有性质：
2. 域分析法：将信号和系统的时间变量函数或序列变换成 对应频率域中的某个变量的函数，来研究信号和系统的频 域特性。对于连续系统和信号来说，常采用傅里叶变换和 拉普拉斯变换；对于离散系统和信号则采用 Z 变换。
采用时域法和频域法来描述信号和分析系统， 完全取 决于不同测试任务的需要。 时域描述直观地反映信号随时 间变化的情况， 频域描述则侧重描述信号的组成成分。
V
简单测试系统
第一节 概述
加速度计 带通滤波器 包络检波器
复杂测试系统(轴承缺陷检测)
第一节 概述
传感器是测试系统中的第一个环节，用 于从被测对象获取有用的信息，并将其 转换为适合于测量的变量或信号。
信号调理是对从传感器所输出的信号作 进一步的加工和处理，包括对信号的转 换、放大、滤波、储存、重放和一些专 门的信号处理。
第三节 信号的分类
表象分法
1. 确定性信号指可 以用合适的数学模 型或数学关系式来 完整地描述或预测 其随时间演变情形 的信号。
2. 随机信号指那些 具有不能被预测的 特性且只能通统计 观察来加以描述的 信号。
信号的表象分类图
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
第三节 信号的分类
正弦信号曲线
伪随机信号曲线
第三节 信号的分类
1.2. 非周期信号的分类
1. 准周期信号：由多个具有周期不成比例的正弦波之和形成， 或者称组成信号的正（余） 弦信号的频率比不是有理数。 2. 瞬态信号：是指时间历程短的信号。
准周期信号曲线
第三节 信号的分类
瞬态信号曲线
第三节 信号的分类
2. 随机信号的分类
1. 确定性信号分类
1. 周期信号：满足一下关系的信号 式中：T为周期。周期信号服从一种规则的、周期 重复的规律，重复周期为T。
2. 非周期信号：不具备周期信号性质的确定性信号
第三节 信号的分类
1.1. 周期信号的分类
1. 正弦信号表达式：
2. 多谐周期复合信号：由多个具有谐波频率的信号组成， 其基 本的特性与正余弦信号的相同。 3. 伪随机信号：具有准随机的特性，是组成周期信号的一个 特殊范畴。
测试技术基础
测试技术基础
第二章 测试信号分析与处理
•第一节 概述 •第二节 基本概念 •第三节 信号的分类 •第四节 信号的描述方法 •第五节 傅里叶变换的性质 •第六节 随机信号的描述 •第七节 数字信号处理
第一节 概述
测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备 的总称。
简单测试系统(光电池)
2. 能量分类法。这种方法规定了两类信号， 其中一类为具有有 限能量的信号， 另一类为具有有限平均功率但具有无限能量的 信号。
3. 形态分类法。一种基于信号的幅值或者独立变量是连续的还 是离散的这一特点的分类方法。
4. 维数分类法。一种基于信号模型中独立变量个数的分类方法。
5. 频谱分类法。一种基于信号频谱的频率分布形状的分类方法。
δ( t ) 时域和频域曲线
第五节 傅里叶变换的性质
2. 余弦函数
余弦函数的傅里叶频谱为： 正弦函数的傅里叶频谱为：
余弦函数
正弦函数
第五节 傅里叶变换的性质
3. 符号函数
符号函数的定义为：
符号函数及其频谱
第五节 傅里叶变换的性质
1. 平稳随机信号:信号的统计特征是时不变的。
2. 非平稳随机信号:不具有平 稳随机信号特点的随机信 号称
平稳随机信号
非平稳随机信号
第三节 信号的分类
能量分类法
能量分类法规定了两类信号， 其中一类为具有有限能量的信 号，简称为能量信号； 另一类为具有有限平均功率但具有无 限能量的信号，简称为功率信号。
第三节 信号的分类
1. 时域描述：
2. 域分析法：
周期方波时域信号
幅频谱 相频谱
周期方波信号的频谱图
第三节 信号的分类
周期信号的两种形式：
单边谱
幅 值 谱
双边谱
相 位 谱
第五节 傅里叶变换的性质
1. 对称性（亦称对偶性）
若则有:2. 来自性性若,则有: 3. 尺度变换性
第五节 傅里叶变换的性质
1. 能量信号满足关系式：
2. 功率信号满足关系式：
单自由度振动系统
第三节 信号的分类
形态分类法
1. 连续信号：信号的独立变量或自变量是连续的。 2. 离散信号：信号的独立变量或自变量是离散的。 在连续信号中，自变量和幅值均为连续的信号称为模拟信号； 自变量是连续、但幅值为离散的信号称为量化信号。
通常将信噪比用分贝所测量的对数刻度来表示：
必须指出：信号与噪声的区别纯粹是人为的，且取决于使用 者对两者的评价标准。某种场合中被认为是干扰的噪声信号， 在另一种场合却可能是有用的信号。
第三节 信号的分类
对信号的分类有多种方法， 其中主要的有如下几种：
1. 表象分类法。一种基于信号的演变类型、信号的预定特点或 者信号的随机特性的分类方法。
模拟信号
量化信号
连续信号
离散信号
第四节 信号的描述方法
描述一个信号的变化过程通常有时域和频域两种方法。
1. 时域描述：信号的自变量为时间，信号的历程随时间而展 开。信号的时域描述主要反映信号的幅值随时间变化的特 征。与之相对应，对一个测试系统的时域分析法也是直接 分析时间变量函数或序列，研究系统的时间响应特征。
显示和记录是将调理和处理过的信号用 便于人们观察和分析的介质和手段进行 记录或显示。
图中三个方框中的功能都是通过传感器 和不同的测量仪器和装置来实现的，它 们构成了测试系统的核心部分。
被测对象 传感器 信号调整 数据显示与记录 观察者
测试系统原理款图
第二节 基本概念
信号是信号本身在其传输的起点到终点的过程中所携带的信 息的物理表现。 噪声也是一种信号，任何干扰对信号的感知和解释的现象称 为噪声。 信噪比是用来对信号被噪声所污染的程度的一种度量。信噪 比ξ表达为信号功率Ps与噪声功率Pn之比：