第一章第一节

考
是自觉运用Venn图、数轴、函数图象分析解决问题，
高 考 体 验 · 明 考 情
3．立足基础，及时专题系统化
自 主
立足根本，在基础知识上下功夫，要紧扣集合、简易逻辑
落
的概念和性质，按集合、命题、充要条件、逻辑联结词与量词
实 ·
小专题系统归纳，突破疑点，总结规律.
课 时 知 能 训
固
练
基
础
菜单
一轮复习 ·新课标 ·数学（理）（广东专用）
局
交集
典
例
探
究
·
补集
提 知
能
策 略 指 导 · 备 高 考
符号 表示
___A_∪__B____
___A__∩__B____
若全集为U，则集 合A的补集为_∁_U_A_
图形 表示
高 考 体 验 · 明 考 情
__________
自 主 落 实
意义
__{_x_|x_∈__A_，____ __或__x_∈__B_}____
3．全称命题、特称命题的否定也是高考考查的重点，正
自
确理解两种命题的否定形式是解决此类问题的关键．
主 落
4．本章内容为补集思想、正难则反思想提供了理论依
实
据，同时也应注意这两种思想的应用.
·
课 时 知 能 训
固
练
基
础
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网
典
络
例
构
探
建
究
·
·
览
根据本章近年高考命题变化趋势，复习应注意：
知
局
能
个元素∅；集合{∅}与集合{0}不同，集合{∅}中的元素为∅，集
策 略 指 导 · 备 高 考
合{0}中的元素为0.
高 考
体
2．对于描述法表示的集合{x|p(x)}，应从哪两个方面认识？集
验
·
合B＝{y|y＝x2＋1}；C＝{(x，y)|y＝x2＋1}是否是相同的集合？
明
考
【提示】 应从集合{x|p(x)}的代表元素x与代表元素的性质p(x)
略
1．集合的概念、集合间的关系及运算是高考重点考查的
指 导
内容，正确理解概念是解决此类问题的关键．
·
2．命题及充要条件这部分内容，重点关注两个方面，一
备 高 考
是命题的四种形式及原命题与逆否命题的等价性(如2011·山东 5)；二是充要条件的判定．(如2011·天津2,2011·湖南2等)
高 考 体 验 · 明 考 情
高 考 体 验 · 明 考 情
自 主
(3)相等：若A⊆B，且___B_⊆__A__，则A＝B；
落 实
(4)∅是_任__何__集合的子集，是__任__何__非__空____集合的真子集．
·
课 时 知 能 训
固
练
基
础
菜单
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网
络 构
3．集合的基本运算
建
·
览
并集
全
菜单
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典 例 探 究 · 提 知 能
高 考 体 验 · 明 考 情
课 时 知 能 训 练
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网
典
络
例
构
探
建
究
·
·
览
提
全
知
局
能
从近两年新课标省区命题看，本章命题重点是基础知识
策
和基本方法，题目以选择题或填空题形式出现，难度不大．
情
自 主 落 实 · 固
两个方面认识．集合B、C不同，集合B＝{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}
课
表示数集，集合C表示点集，即抛物线y＝x2＋1上所有点的集
时
知
合．
能
来自百度文库
训
练
基
础
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网
典
络
例
构
探
建
究
·
·
览
1．(教材改编题)若集合 M＝{x∈N|x≤ 10}，a＝2 2，则
全 局
下面结论中正确的是( )
提 知 能
A．{a}⊆M
B．a⊆M
策 略
C．{a}∈M
D．a∉M
指
导
· 备
【解析】 ∵M＝{x∈N|x≤ 10}＝{0,1,2,3}，∴a∉M.
高
考
高 考 体 验 · 明 考 情
自
主
落
【答案】 D
实
·
课 时 知 能 训
固
练
基
础
菜单
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网
典
络
例
构 建
2．(2011·浙江高考)若P＝{x|x＜1}，Q＝{x|x＞－1}，则( )
探 究
· 览
A．P⊆Q
B．Q⊆P
· 提
全
知
局
C．∁RP⊆Q
D．Q⊆∁RP
能
策
【解析】 ∵P＝{x|x＜1}，∴∁RP＝{x|x≥1}，
略
指 导
因此∁RP⊆Q.
· 备
【答案】 C
高
考
高 考 体 验 · 明 考 情
提 知
局
能
(2)集合中元素的三个特性：确__定__性__、互__异__性___、__无__序__性___；
策 略
(3)集合的三种表示方法：_列__举__法__、描述法、__V_e_n_n_图__法__．___
指
导 2．集合间的基本关系
·
备 高
(1)子集：若对∀x∈A，都有x∈B，则A⊆B；
考 (2)真子集：若A⊆B，但___∃_x_∈__B__，__且__x_∉_A___，则A B；
全 局
1．把握本章复习重点难点
提 知 能
本章的重点难点：文字语言、符号语言、图形语言之间的
策
转化和集合思想的运用，四种命题与充要条件的判定，逻辑联
略
结词与量词的理解．
指 导
2．准确理解概念、强化数形结合思想
·
一是深刻理解集合、命题、充要条件等基本概念，
备 高
“或”、“且”、“非”以及存在量词与全称量词的含义；二
网 络
第一节 集 合
典 例
构
探
建
究
·
·
览
提
全
知
局
能
策 略 指 导 · 备 高 考
高 考 体 验 · 明 考 情
自 主 落 实 ·
课 时 知 能 训
固
练
基
础
菜单
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网
典
络
例
构
探
建 ·
1．集合的基本概念
究 ·
览 全
(1)集合的概念：把一些元素组成的___总__体___叫集合；
网 络 构 建 · 览 全 局
策 略 指 导 · 备 高 考
自 主 落 实 · 固 基 础
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典 例 探 究 · 提 知 能
高 考 体 验 · 明 考 情
课 时 知 能 训 练
网 络 构 建 · 览 全 局
策 略 指 导 · 备 高 考
自 主 落 实 · 固 基 础
{_x_|x_∈__A__，__且__x_∈__B_} _{_x_|x_∈__∁U_U_，A_＝_且__x_∉_A_}_
课 时 知 能
·
训
固
练
基
础
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网
典
络
例
构
探
建 ·
1．集合{∅}是空集吗？它与集合{0}有什么区别？
究 ·
览 全
提
【提示】 不是空集．空集中不含有任何元素，而{∅}含有一
自 主 落 实 ·
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固
练
基
础
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典
络
例
构 建
3．如图1－1－1所示，设集合U是全集，若已给的Venn图表示了