高中数学 函数y=Asin(ωx+φ)的图象说课稿 北师大版必修4

函数y ＝Asin(ωx ＋φ)的图象说课稿

一、说教材

1.本节课主要内容是会用五点法来画函数y ＝Asin(ωx ＋φ)的图象，主要是运用图像研究函数y ＝Asin(ωx ＋φ)的平移伸缩规律，同时能理解数形结合的数学思想方法，具有一定的审美意识。

2.地位作用：本节课是高中数学必修4第一章第8节第二课时的内容，它是在学生学过了正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质之后的一节，具有更强的综合作用，尤其是让学生能更好的理解平移规律，对后面研究其性质起着很重要的作用，因此它起着承上启下的作用。同时，也是培养了学生观察能力和理解数形结合的重要数学思想方法。

3.教学目标

知识与技能

（1）熟练掌握五点作图法的实质；（2）理解表达式y ＝Asin(ωx ＋φ)，掌握A 、φ、ωx ＋φ的涵义；（3）理解振幅变换和周期变换的规律，会对函数y ＝sinx 进行振幅和周期的变换；（4）会利用平移、伸缩变换方法，作函数y ＝Asin(ωx ＋φ)的图像；（5）能利用相位变换画出函数的图像。

过程与方法

通过学生自己动手画图像，使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求；通过在同一个坐标平面内对比相关的几个函数图像，发现规律，总结提练，加以应用；要求学生能利用五点作图法，正确作出函数y ＝Asin(ωx ＋φ)的图像；讲解例题，总结方法，巩固练习。 情感态度与价值观

通过本节的学习，渗透数形结合的思想；树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受图形的对称美、运动美，培养学生对美的追求。

4. 教学重、难点

重点: 相位变换的有关概念，五点法作函数y ＝Asin(ωx ＋φ)的图像

难点: 相位变换画函数图像，用图像变换的方法画y ＝Asin(ωx ＋φ)的图像

二．说教学方法

教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：

1、让学生动手操作，以此激发学生的学习兴趣，从而获得一种体验；

2、教师指导学生，进行提问，总结归纳

3、学生自主探究，培养学生分析问题解决问题的能力。

三、说教学过程

1、借助多媒体显示巩固上节课所学的知识，教会学生温故而知新的硬道理；

2、让学生进行活动一：画出函数y=sin2x x ∈R ；y=sin 21

x x ∈R 的图象（简图）。 主要是在上一节课的基础上，理解五点法的真正内涵，并从图像中观察这两个函数图像之间有着怎样的关系，引导, 观察启发 与y=sinx 的图象作比较，结论，无形中提升了对美的认识。

3、让学生进行活动二：、画出函数y=3sin(2x+3π

) x ∈R 的图象。这个时候学生就会进行探

究：（1）图像形状变了吗？（2）还能用五点法吗？（3）怎样取点呢？并在探究的过程中教师给予点拨，怎样取五点不仅让学生容易接受，而且很有意思，学生从中体验到成功的喜悦。

4、学生讨论、总结

怎样从y=sin2x 的图像通过变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图像，学生可以通过倾听、和同伴沟通，最后达成共识，从而总结出两种变换，先平移后伸缩，或先伸缩后平移，尤其要注意的是后者，这是本节的难点内容。

5、为了突破难点，通过图表的形式，更直观地揭示了两种结果的不同，而且设置了4到小题检测学生本节课学习的情况，是否掌握了本节课的知识，同时也评价了学生。

6、小结：采用学生能够总结的办法提出以下问题：

（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？

小结其实就是本节课的升华，学生们回顾总结，让人人学有价值的数学。同时从同伴的沟通中，更显得尊重和理解，在和谐、公平的氛围中学习，学生会有个人能够好的心情，更愉悦的心态。

四、教学评价

教学评价的目的是全面考察学生的数学状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展，教学评价也是反思和改进教学的有力手段，我主要从以下几个方面说明：

1. 对学生参与数学学习过程的评价包括学生在活动中积极参与的程度的评价与合作交流的意识、能力与情感、态度的发展的评价。

本节有比较多的让学生探索活动的内容，应关注学生的活动表现；在探究问题时看是否积极主动的思考；是否与同伴交流各自的结果，能否得出正确的结论，在归纳总结时，能否进行适当的归纳，并能表述自己的理由。作为引导者、组织者，认真观察每一位学生，提供给他们表现的机会，并激励不言表者，对学生的回答给与充分的肯定，并作以评价。

2. 对学生基础知识和基本技能的理解的评价

本节课主要是通过学生动手实践，观察分析图像，自主探究图像的平移伸缩规律。

3.关注学生在学习中的情感与态度的发展的评价

让学生主动地参与观察、操作等活动培养学生的学习兴趣；学生在探索的学习活动中感受成功，培养自信心；在本节课中一直图像作为主线，让学生真正感知画图——看图——想图——试图——识图的过程，总结规律，感受成功的喜悦，坚定信念，树立自信，努力学习；在本节课中，始终是让学生在宽容、理解、平等的氛围中学习的，结合学生的身心特点，有利于学生的发展，而且和谐社会中人们要有一定的合作精神，真正做到与时俱进。