算术平方根平方根练习题
(完整版)《平方根》典型例题及练习
平方根练习题1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根是 ；（3） 没有平方根．3、重要公式： （1）=2)(a （2）{==a a 24、平方表：5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________.例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0；④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、6 D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？ （1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a强化训练 一、选择题1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B422． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18C ．-14D ．143．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个6．下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±7．下列叙述中正确的是（ ）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 8．36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±9．当≥m 0时，m 表示（ ）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数10．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ） A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=-11．算术平方根等于它本身的数是（ ） A 、 1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和0 12．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±13．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A ．a B ．a- C ．2a - D ．3a14.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（ ）A ．1± B. 4 C. 3或5 D. 515.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ） A.2- B. 5± C. 5 D. 5- 二、填空题： 1．2)8(-= ， 2)8(= 。
算术平方根、平方根与立方根练习题
算术平方根、平方根与立方根练习题 姓名：‗‗‗‗‗‗‗‗‗1、一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗，那么这个正数x 叫做a 的‗‗‗‗‗‗‗‗‗，记为‗‗‗‗‗‗‗，读作‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗，a 叫做‗‗‗‗‗‗‗‗‗，如3²=9，则3是9的‗‗‗‗‗‗‗‗‗，记为‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗。
0的算术平方根是‗‗‗‗‗‗；1的算术平方根是‗‗‗‗‗。
‗‗‗‗‗‗‗‗数没有算术平方根；被开方数是‗‗‗‗‗‗‗数；算术平方根是‗‗‗‗‗‗‗数。
2、算术平方根等于它本身的数是‗‗‗‗‗‗‗‗‗。
被开方数越大，对应的算术平方根也‗‗‗‗‗。
3、（-5）²的算术平方根是‗‗‗‗‗；0.49的算术平方根的相反数是‗‗‗‗‗‗。
4、81的算术平方根是‗‗‗‗‗。
16的算术平方根是‗‗‗‗‗。
5、求下列各数的算术平方根。
（1）0.0625； （2）0； （3）2)41(-； （4）16、计算（1）41.4 （2）25111（3）151722-7、已知35.14=3.788，x =378.8，则x=‗‗‗‗‗‗‗‗‗。
8、已知a ，b 为两个连续整数，且a ＜7＜b ，则a+b=‗‗‗‗‗。
比较大小：215-‗‗‗21。
9、（1）（-3）²=‗‗‗‗‗；（2）)3(2π-=‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗；（3）若4-x =3，则x=‗‗‗‗‗。
10、若x ，y 为实数，且2+x +2-y =0，则)2016(y x 的值为‗‗‗‗‗‗‗‗。
平方根：1、一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗，那么这个数x 叫做a 的‗‗‗‗‗‗‗‗‗或‗‗‗‗‗‗‗‗‗，数a 的平方根可记作‗‗‗‗‗‗，如)3(2±=9，所以‗‗‗‗‗是9的平方根，记为‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗。
正数有‗‗‗‗个平方根，它们‗‗‗‗‗‗‗‗‗，0的平方根是‗‗‗。
平方根算术平方根立方根的求法习题集
平方根立方根的计算一、填空题1.如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ，所以的平方根是2.非负数a 的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 或者4既 的平方根是 5.非负的平方根叫 平方根6．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________； 7．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； 8．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．9. x ==则 ，若,x x =-=则 。
10．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ； 11．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；12．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 13．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．14_______；9的平方根是_______． 15．144的算术平方根是 ，16的平方根是 ； 16．327= ， 64-的立方根是 ； 17．7的平方根为 ，21.1= ；18．一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ； 19．平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ； 20．当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义； 21．若164=x ，则x= ；若813=n，则n= ； 22．若3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ； 23．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 24．计算：381264273292531+-+= ；25．2)8(-= ， 2)8(= 。
26．9的算术平方根是 ，16的算术平方根是 ；27．210-的算术平方根是 ，0)5(-的平方根是 ； 28．一个正数有 个平方根，0有 个平方根，负数 平方根. 29．一个数的平方等于49，则这个数是 30．16的算术平方根是 ，平方根是 31．一个负数的平方等于81，则这个负数是32．如果一个数的算术平方根是5，则这个数是 ，它的平方根是 33．25的平方根是 ； （-4）2的平方根是 。
初二数学求算术平方根练习题
初二数学求算术平方根练习题算术平方根是数学中的重要概念之一，对于初二学生而言，掌握求算术平方根的方法和技巧是至关重要的。
在本文中，我将为您提供一些初二数学求算术平方根的练习题，以帮助您加深对这一概念的理解和掌握。
练习题1：求下列数的算术平方根（保留两位小数）：（1）16（2）25（3）36（4）49（5）64解答：（1）√16 = 4.00（2）√25 = 5.00（3）√36 = 6.00（4）√49 = 7.00（5）√64 = 8.00练习题2：求下列数的算术平方根（保留两位小数）：（1）121（2）144（3）169（4）196（5）225解答：（1）√121 = 11.00（2）√144 = 12.00（3）√169 = 13.00（4）√196 = 14.00（5）√225 = 15.00练习题3：根据给定条件，求下列数的算术平方根（保留两位小数）：（1）某个数的平方等于121（2）某个数的平方等于169（3）某个数的平方等于256（4）某个数的平方等于400解答：（1）√121 = 11.00（2）√169 = 13.00（3）√256 = 16.00（4）√400 = 20.00练习题4：求下列数的算术平方根（保留两位小数）：（1）1.21（2）0.25（3）0.09（4）0.64（5）0.36解答：（1）√1.21 = 1.10（2）√0.25 = 0.50（3）√0.09 = 0.30（4）√0.64 = 0.80（5）√0.36 = 0.60练习题5：求下列数的算术平方根（保留两位小数）：（1）√2（2）√3（3）√5（4）√7（5）√10解答：（1）√2 ≈ 1.41（2）√3 ≈ 1.73（3）√5 ≈ 2.24（4）√7 ≈ 2.65（5）√10 ≈ 3.16通过以上练习题，我们进行了一系列算术平方根的求解练习。
掌握求解算术平方根的方法，对于初二学生来说是非常重要的。
算术平方根与平方根
例1、 求下列各数的算术平方根与平方根（1）()25- （2）100 （3）0例2、 计算（1）81 （2）41（3）-169（4）()264 （5）24925⎪⎪⎭⎫⎝⎛ （6）()22.7 （7）()22- （8（9）例3求x 的值（1）、()x -=292（2）、()3010752x -=..（3） (x -1)2－121=0； （4） 81(3x －2)2=625；例5 已知536.136.2=，858.46.23= ① 求236和00236.0的值； ② 若x =0．4858，求x 的值；例6、求下列各数的立方根（1）512 （2）833- （3）0例7、求下列各式的值：④⑤⎛ ⎝例7.⑴ 填表：⑵ 由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律。
⑶ 根据你发现的规律填空：① 已知442.133=，则=33000 ，=3003.0② 已知07696.0000456.03=，则=3456 ；③已知0157053953..= 15711623..= 15725043..= 00000157157033.和的值。
例8求x 的值(1)(x+3)3+27＝0； (2)(x-0.5)3+10-3＝0.(3) (x-1)3＝8 (4)(0.1+x)3＝-27000；例4、若,622=----y x x 求y x的立方根.练习：已知,21221+-+-=x x y 求y x 的值.例5、已知：一个正数的平方根是2a-1与2-a ，求a 的平方的相反数的立方根.练习：若32+a 和12-a 是数m 的平方根，求m 的值.例4、已知：y=)1(32++-b a ,当a 、b 取不同的值时，y 也有不同的值.当y 最小时,求b a的非算术平方根.练习①已知233(2)0x y z -+-++=，求xyz 的值。
②已知互为相反数，求a ，b 的值。
1：求x x +-的值2：已知21140a b -++=，求ab的值3：如果a 为正整数，14-a 为整数，求14-a 的最大值及此时a 的值4：已知x y x y +=-=23424 求x y +的值2.已知x 是10 的整数部分，y 是10 的小数部分，求 110x y --（）的平方根。
(完整版)平方根、算术平方根、立方根练习题
1、121的平方根是_________，算术平方根_________．
2、 4.9×10³的算术平方根是_________．
3、（－2）²的平方根是_________，算术平方根是_________．
4、0的算术平方根是_________，立方根是_________．
5、－√3是_________的平方根．
6、64的平方根的立方根是_________．
7、如果丨x丨=9，那么x＝________；如果x²=9，那么________
8、一个正数的两个平方根的和是_____．一个正数的两个平方根的商是________．
9、算术平方根等于它本身的数有____，立方根等于本身的数有_____．
10、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是________；
11、√81的平方根是_______，√4的算术平方根是_________，
10-²的算术平方根是_______；
12、若一个数的平方根是±10，则这个数的立方根是_________；
13、当m_______时，有意义；
当m_______时，有意义；
14、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=_______，
这个正数是_______;
15、√a+1+2的最小值是________，此时a的取值是________．
16、2x+1的算术平方根是2，则x＝________．。
数学练习题平方根的计算
数学练习题平方根的计算在数学中，平方根是一个常见的概念。
平方根是指一个数的平方等于给定的数。
平方根的计算是数学学习的基础之一，下面将介绍一些数学练习题，以帮助读者更好地理解和计算平方根。
练习题一：计算以下数的平方根：1. √42. √93. √164. √255. √366. √49解答：1. √4 = 22. √9 = 33. √16 = 44. √25 = 55. √36 = 66. √49 = 7练习题二：求解以下数的平方根，结果保留两位小数：1. √22. √53. √84. √105. √136. √15解答：1. √2 ≈ 1.412. √5 ≈ 2.243. √8 ≈ 2.834. √10 ≈ 3.165. √13 ≈ 3.616. √15 ≈ 3.87练习题三：给定两个数的平方根，求解它们的和、差、积和商：1. 已知√5 ≈ 2.24和√3 ≈ 1.73，计算√5 + √3的值。
2. 已知√8 ≈ 2.83和√2 ≈ 1.41，计算√8 - √2的值。
3. 已知√4 ≈ 2和√3 ≈ 1.73，计算√4 × √3的值。
4. 已知√12 ≈ 3.46和√4 ≈ 2，计算√12 ÷ √4的值。
解答：1. √5 + √3 ≈2.24 + 1.73 ≈3.972. √8 - √2 ≈ 2.83 - 1.41 ≈ 1.423. √4 × √3 = 2 × 1.73 ≈ 3.464. √12 ÷ √4 = 3.46 ÷ 2 ≈ 1.73练习题四：计算以下数的平方根，并判断是否为整数：1. √72. √113. √144. √18解答：1. √7 ≈2.65，不是整数2. √11 ≈3.32，不是整数3. √14 ≈ 3.74，不是整数4. √18 ≈ 4.24，不是整数练习题五：给定一个平方根的解，求解对应的数：1. 已知√9 = 3，求解9的值。
算术平方根与平方根专项练习
算术平方根与平方根专项练习算术平方根与平方根专项练一、填空1、如果一个数的平方等于a，即x^2=a，那么x叫做a的算术平方根。
注：①数a的算术平方根记作√a，其中a≥0；②0的算术平方根为0；③只有当a≥0时，数a才有算术平方根。
2、如果一个数的平方等于a，即x^2=a，那么x叫做a的平方根(二次方根)。
注：①一个正数a有两个平方根，且它们互为相反数，记为±√a；②有一个正数的平方根，就是正数；③负数没有平方根。
3、4的平方根是2；算术平方根是2.4、36有个正平方根6，一个负平方根-6；它们的和是0；它们互为相反数。
5、0.04的算术平方根是0.2，开平方等于±0.2的数是0.2和-0.2.6、81的正平方根是9；(-5)^2的平方根是5i。
7、算术平方根等于它本身的数只有0和1；平方根等于它本身的数只有1.8、若5x+4的平方根为±1，则x=-3或x=-0.2；若m-4没有实数平方根，则|m-4|=m-4.9、已知2a-1的平方根是±4，3a+b-1的平方根是±4，则a+2b的平方根是±10.10、若实数x，y满足x-2+(3-y)^2=0，则代数式xy-x的值为1.11、在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有10个。
12、已知x+2与y-3互为相反数，则xy=-6.13、因为没有什么数的平方会等于负数，所以负数没有实数平方根，因此被开方数一定是非负数或0.14、当m≥3时，3-m有意义。
二、选择题15、(-3)^2的平方根是B.-3.16、9的算术平方根是B.3.17、下列个数没有平方根的是C.(-1)。
18、如果3x-5有意义，则x可以取的最小整数为D.3.19、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是B.2.20、选B。
因为（-9）的平方是81，而81不等于9.21、选B。
因为64的平方根是8，而8的相反数是-8，故平方根为±8.22、选C。
平方根和算术平方根练习题
平方根和算术平方根练习题精品文档平方根和算术平方根练习题一、选择题:1.1的算术平方根是A(?9B(C(-D(32.下列说话正确的是A、是1的算术平方根B、,1是1的算术平方根C、的算术平方根是,D、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是3. 如果2y?1.5，那么y的值是A(2.25B(22.C(2.5D(25.54. 计算?22的结果是A(-2B(C(D(-45. 下列各式中正确的是A(25?? B(二、填空题:1. 一个数的算术平方根是25，这个数是________。
2. 算术平方根等于它本身的数有______________。
3. 的算术平方根是__________。
?6?2?? C(2?2?? D(?3??2?34. =_______;25=________;?.01?________;0.0025=_______。
95. ??2?_________;?82?_________;?169=___________。
1 / 12精品文档566. 当m______时，?m有意义;7(已知2a?1?2?0，则2ab? ;8(a?1?2的最小值是________，此时a的取值是________(9(2x?1的算术平方根是2，则x,________(10.算术平方根等于它本身的数有________11(设x、y为实数，且y?4?5?x?x?5，则x?y的值是三、解答题:1. 求下列各数的算术平方根 .2. 求下列各式的值 ?3. 若a?2+,b-1,=0,求4. 若,3x-y-1,和2x?y?4互为相反数，求x+4y的算术平方根。
20014 10000121?225? 144。
5.m?1的算术平方根是2，6m?n?1的算术平方根是3，求9m?2n的算术平方根5(思考题2已知x?2???0,求y的平方根。
平方根和算术平方根练习题一、填空题2 / 12精品文档1、4121的平方根是_________; 2的平方根是_________;25的算术平方根是_________;9,2的算术平方根是_________;4的值等于_________，4的平方根为_________;2、2的平方根是_________，算术平方根是_________.一个正数的平方根是2a,1与,a+2，则a=_________，这个正数是_________、x2=2,则x=______.4、若x?2=2,则2x+5的平方根是______..若4a?1有意义，则a能取的最小整数为____.6.已知0?x?3,化简x2+2=______.7.若|x,2|+y?3=0,则x?y=______.二、.选择题 1、2的化简结果是3 / 12精品文档A.2B.,2C.2或,2D.42、9的算术平方根是A.?3B.3C.?D.3、2的平方根是A.121B.11C.?1 1D.没有平方根、下列式子中，正确的是 A.?5??B.,3.6=,0. C.2=1 D.=?65、7,2的算术平方根是A.117B. C.4D.46、16的平方根是4 / 12精品文档A.?4B.2C.?2D.?27、一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是A.a+2B.a, C.a+2D.a2+28、下列说法正确的是A.,2是,4的平方根B.2是2的算术平方根C.2 的平方根是D.8的平方根是9、的平方根是A.4B.,C.?4D.?210、9?的值是A.7B.,1C.1D.,711、下列各式中，正确的是5 / 12精品文档A.,?4=,=7B.2114=12C.4?916=2+34=234D.0.2=?0.512.下列说法正确的是 A.5是25的算术平方根B.?4是16的算术平方根C.,6是2的算术平方根D.0.01是0.1的算术平方根13.6 / 12精品文档的算术平方根是A.?6B.6C.?6D.14.一个正偶数的算术平方根是m，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是A.m+2B.m+C.m2?2D.m?215.当1 ?2x?x2,x2?8x?16结果是A.,3B.3C.2x,5D.5三、解答题1.已知某数有两个平方根分别是a+3与2a,15,求这个数.2.已知:2m+2的平方根是?4，3m+n+1的平方根是?5，7 / 12精品文档求m+2n的值.3.已知a4.要切一块面积为3m2的正方形铁板，它的边长应是多少,5.甲乙二人计算a+甲的解答:a+乙的解答:a+?2a?a2=a+=a+的值，当a=3的时候，得到下面不同的答案:?2a?a2?2a?a222=a+1,a=1. =a+a,1=2a,1=5.哪一个解答是正确的,错误的解答错在哪里,为什么,算术平方根课后练习一、选择题:1.1的算术平方根是A(?9B(C(-D(32. 已知正方形的边长为 a，面积为 S，下列说法中:?S?a;?a?S; ?S是a的算术平方根;?a是S的算术平方根。
算术平方根与平方根练习题
算术平方根与平方根练习题1.9的算术平方根是3.2.下列计算正确的是22=±2.3.计算(-3)²的结果是9.4.若a=2，则a的值为2.5.下列结论正确的是16的平方根是4.6.有平方根的数共有6个，分别是2，-4，-3，-5，4，-3.7.给出下列各数：49，3，-4，其中有平方根的数共有4个。
8.平方根等于它本身的数是1.9.81的平方根是9.10.下列计算或判断：①±3都是27的立方根；②3a³=a；③6根是4；④3(±8)=±4，其中正确的个数有2个。
11.在下列各式中，正确的是25=±5.12.若a²=25，|b|=3，则a+b的值是±8.13.a²的算术平方根一定是|a|。
14.0.0001≈0.01≈1≈100≈≈300.15.如果3≈1.732，30≈5.477，那么≈5477.16.如果2≈1.414，20≈4.472，那么≈4472.17.在a中，a的取值范围是(-∞。
+∞)；在(a²)中，a的取值范围是[0.+∞)；在a²中，a的取值范围是(-∞。
+∞)；在±a中，a 的取值范围是(-∞。
+∞)；在3a中，a的取值范围是(-∞。
+∞)。
18.一个正数的平方根分别是x+1和x-5，则x=13.19.6的整数部分是6，17的整数部分是17，41的整数部分是41.20.化简(a)²=a²，(a²)=(a²)。
3化简(31)3=27；(3（1）)=3333化简(38)3=1029；(3（8）)=24化简(3-8)= -15；(3（-8）)= -24化简(3a)3=27a；(3a3)=27a^321.3-a=3a22．求下列各数的算术平方根．1)196；(2)5.-5；(3)0.2；23．求下列各数的平方根：1)12；(2)0.1，-0.1；(3)7/3，-7/3；24．求下列各式的值：1)25；(2)-0.0004；25.计算下列各式的值：1)-40.875；(2)2.973；26.求下列各式中x的值．1)x=5，-5；(2)x=13，-13；3)x=1/3，-1/3；4)x=±3/2.3)x=2±10.。
平方根与算术平方根的习题
平方根与算术平方根的习题
【引言】
在数学中，平方根和算术平方根是重要的概念。
平方根是指一个数的平方等于给定的值，而算术平方根是指一个数的平方根为给定的值。
对于初学者来说，理解和掌握平方根和算术平方根的概念是非常重要的。
本文将提供一系列习题，有助于加深对平方根和算术平方根的理解，并通过解答习题来巩固相关概念的运用。
【习题一】
1. 求下列数的平方根：
a) 25
b) 36
c) 49
d) 64
【习题二】
2. 求下列数的算术平方根：
a) 9
b) 16
c) 25
d) 36
【习题三】
3. 判断下列说法的真假，并给出理由：
a) 一个数的平方根一定比这个数本身要小。
b) 一个数的算术平方根一定比这个数本身要小。
【习题四】
4. 求下列问题的答案：
a) 找出第一个正整数的平方根。
b) 找出第一个负整数的算术平方根。
c) 找出第一个小数的平方根。
【习题五】。
平方根及算术平方根综合训练题及答案解析
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参考答案与试题解析
一、 选择题 1.【答案】D【解析】依据平方根的性质即可作出判断． 2.【答案】C【解析】������、根据平方根的定义即可判定； ������、根据算术平方根的定义即可判定； ������、根据平方根的定义即可判定； ������、根据平方根的定义即可判定．
Байду номын сангаас
16. 一个正方形的面积为21，估计该正方形边长应在（ ）
A.2到3之间
B.3到4之间
C.4到5之间
D.1 D.3
D.2 ∼ 3之间 D.5到6之间
C.√5是5的一个平方根 3. 下列语句写成数学式子正确的是（ ） A.9是81的算术平方根：±√81 = 9 C.5是(−5)2的算术平方根：√(−5)2 = 5
一、 选择题 1. 下列说法正确的是（ ） A.4的平方根是2 C.(−2)2没有平方根 2. 下列叙述正确的是（ ） A.如果������存在平方根，则������ > 0
B.−4的平方根是−2 D.2是4的一个平方根
B.√16 = ±4
13. 当√4������ + 1的值为最小值时，������的取值为（ ）
36. 已知������ = √������ − 4 + √4 − ������ + 9，则������������的算术平方根为_______________________．
37. 若|������ − ������ + 1|与√������ + 2������ + 4互为相反数，则(������ − ������)2013 =___________________．
初中数学平方根算术平方根实数运算练习题(附答案)
初中数学平方根算术平方根实数运算练习题一、单选题1. ）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间2.点A ,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的实数分别是a ,b ,下列结论错误的是( )A.2b a <<B.1212a b ->-C.2a b -<<D.2a b <-<-3.有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数； ④π3是分数，它是有理数;9.其中正确的个数是（ ）.A.lB.2C.3D.4 4.下列说法中正确的是（ ）.A.27的立方根是3±B.8-没有立方根C.立方根是它本身的数只有1±D.平方根是它本身的数只有05.4a =-成立,那么a 的取值范围是( )A.4a ≤B.4a ≤-C.4a ≥D.—切实数6.有下列说法:①任何数的平方根都有两个;②如果—个数有立方根，那么它一定有平方根;③算术平方根一定是正数;④非负数的立方根不一定是非负数.其中，错误的个数是（ ）.A.1B.2C.3D.47.已知5a =7=,且a b a b +=+,则a b -的值为( )A. 2或12B. 2 或12-C. 2-或12D. 2- 或12-8.下列各组数中互为相反数的是( )A. 2-B. 2-C. 2-与12-D. 2-与29.用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值,其中错误的是( )A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到百分位)C.0.05(精确到千分位)D.0.050(精确到0.001)10.11日凌晨,阿里巴巴公布了2015双十一购物狂欢节的相关数据: 33分53秒时,成交额破200亿。
200亿用科学记数法表示为( ) A.0.2×1010 B.2×1010 C.2×109 D.20×10911.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )A. 16张B. 18张C. 20张D. 21张12.实数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简2()a a b +-的结果是( )A.2a b -+B.2a b -C.b -D.b13.对于实数a,b,下列判断正确的是( )A.若|a|=|b|,则a=bB.若a 2>b 2,则a>bC.若2a b =,则a=bD.若33a b =,则a=b14.如图,已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数2-、1、2、3,则表示35-的点P 应落在线段( )A. AO 上B. OB 上C. BC 上D. CD 上15.在3.1?41?5,17,83,0,2-,0.89-,13π-,2011-,0.303?003?000?3,57+中,无理数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个16、下列无理数中,在 与 之间的是( )A.B.C.D.二、解答题17.计算：1(2)321(2)()2--3 1.--18.已知52a +的立方根是3,31a b +-的算术平方根是4，c .(1)求,,a b c 的值;(2)求3a b c -+的平方根.19.已知: ()225434170x y x y +++--=,.20.一个正数x 的两个不同的平方很分别是2a 和2a --1.求a 和x 的值;2.求22a x -的立方根.21.已知a ，b 是有理数，且满足()220ab -=1.求a ，b 的 值；2.求()()()()()()1111112220182018ab a b a b a b ++++++++++的 值三、计算题22.计算: 20(2)1)--;四、填空题__________.24.已知一个正数的平方根是32x -和56x +,则这个数是__________.25.若一个正数的两个平方根分别是3a -和31a -，则这个正数是 .26.观察下表，按规律填空.参考答案1.答案：D解析：2.答案：C解析：3.答案：A解析：4.答案：D解析：5.答案：D解析：6.答案：D解析：7.答案：D解析：∵5a =7=,∴5a =±,7b =±,∵a b a b +=+,∴0a b +≥,∴5a =,7b =或5a =-,7b =,∴2a b -=-或12-.8.答案：A解析：对于A,2=,易知2-与2互为相反数,故选A.9.答案：C解析：用四舍五入法对0.05049取近似值时,四舍五入,所以C.精确到千分位应该是0.050. 考点:近似值,精确值10.答案：B解析：11.答案：D解析：A.161162844=⨯=⨯=⨯最少需要图钉(41)(41)25++=枚.B.181182936=⨯=⨯=⨯最少需要图钉(31)(61)28++=枚.C.2012021045=⨯=⨯=⨯最少需要图钉(41)(51)30++=枚.D.2112137=⨯=⨯最少需要图钉(31)(71)32++=枚.还剩余2枚图钉.故选D.12.答案：A解析：题图知，0,00a b a b <>-<，所以，则()2,a a a b a a b a b =-+-=---=-+故选A13.答案：D解析：14.答案：B解析：∵23<<,∴031<<,则表示3-P 应落在线段OB 上,故选B.15.答案：C解析：,13π-,0.3030030003-,5+,共4 个,其余则为有理数.答案： 16、解析： ∵， ∴A,D 不在与 之间. ∵， ∴ 在 与 之间.17.答案：解：(1)原式2413=-+=-(2) 原式184********.4=-⨯-⨯-=---=- (3) 原式1151371.282324=-+--= 解析：18.答案：解：(1) 52a +的立方根是3,31a b +-的算术平方根是4，5227,3116,5, 2.91316,34,a a b a b ∴+=+-=∴==<<∴<的整数部分 3.c =(2)将5,2,3a b c ===代入得316a b c -+=，3a b c ∴-+的平方根是4±. 解析：19.答案：±2解析：20.答案：1.由题意，得()220,2a a a +--==解得()222416x a ∴===2.222=2216=82a x -⨯--==-，，即22a x -的立方根是-2 解析：21.答案：1.()()2220,20ab ab -=-≥≥ 20,10,2,1ab b a b ∴-=-=∴==2.当2,1a b ==时，()()()()()()1111=12211122122201812018++++⨯+⨯++⨯++⨯+原式 111112233420192020=+++⨯⨯⨯⨯ 1111111112233420192020=-+-+-+++ 12019120202020=-=解析：22.答案：5-解析：23.答案：2在求其算术平方根,4=,4的算术平方根是2.24.答案：494解析：由题意得32560x x -++=,解得12x =-, ∴7732,5622x x -=-+= ∴2749()24±=. 25.答案：4解析：因为一个正数的两个平方根分别是3a -和31a -，()()3310a a ∴-++=，()21,314a a ∴=∴-=26.答案：387.3解析：15 3.873,387.3≈≈。
初中数学平方根算术平方根二次根式综合练习题(附答案)
初中数学平方根算术平方根二次根式综合练习题一、单选题1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示.如果小华的位置用()0,0表示，小军的位置用()2,1表示，那么小刚的位置可以表示为（ ）A.()5,4B.()4,5C.()3,4D.()4,32.已知Rt ABC △中，90C ∠=︒，若14cm a b +=，10cm c =，则ABC S △为( )A.224cmB.236cmC. 248cmD.260cm3.下列各组数中，是勾股数的是( )A.6，9，12B.-9，40，41C.9，12，13D.7，24，254.实数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简a 的结果是( )A.2a b -+B.2a b -C.b -D.b5.如图，阴影部分的面积为16 cm 2，则图中长方形的周长为( )A.28 cmB.24 cmC. 25 cmD.不能确定6.若一个正数的两个平方根分别是1a -和3a -，则a 的值为( )A.2B.-2C. 1D. 47.如图，数轴上的点A,B,O,C,D 分别表示数-2,-1,0,1,2，则表示数2的点P 应落在( )A. 线段AB 上B. 线段BO 上C. 线段OC 上D. 线段CD 上8.在3.1?41?5,17,83,0,0.89-,13π-,2011-,0.303?003?000?3,5+,无理数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个9.如图所示,有一种“怪兽吃豆豆”的游戏,怪兽从点O(0,0)出发,先向西走1cm,再向北走2cm,正好能吃到位于点A 的豆豆,如果点A 用(-1,2)表示,那么(1,-2)所表示的位置是( )A.点AB.点BC.点CD.点D二、解答题10.已知a b c 、、是ABC △的三边，a b 、使等式2248200a b a b +-+-＝成立，且c 是偶数，求ABC △的周长．11.如图，数轴的正半轴上有A B C 、、三点，表示12A B ，，点B 到点A 的距离与点C 到点O 的距离相等，设点C 所表示的数为x ．（1）请你直接写出x 的值；（2）求()22x -的平方根．12.如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，30AOC ∠︒＝，将一直角三角板（30M ∠︒＝）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．（1）将图1中的三角板绕点O 以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周．如图2，经过t 秒后，ON 落在OC 边上，则t ＝________秒（直接写结果）．（2）如图3，三角板继续绕点O 以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转到起点OA 上．同时射线OC 也绕O 点以每秒10︒的速度沿逆时针方向旋转一周，①当OC 转动9秒时，求MOC ∠的度数．②运动多少秒时，35MOC ∠︒＝？请说明理由．13.探索乘法公式时，我们经常设置图形面积的不同表示方法来验证乘法公式我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个长方形分成四个全等的直角三角形(如图①)，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形(如图②)，这个图形称为赵爽弦图，这个图形验证了一个非常重要的结论，即直角三角形中两直角边a b ,与斜边c 满足关系式222a b c +=.(1)爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形(如图③)，也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程.(2)小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形(如图④)，利用上面探究所得结论，求当3a =，4b =时梯形ABCD 的周长.(3)如图⑤，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC △的顶点都在方格纸格点上，请在图中画出ABC △的高BD ，利用上面的结论，求高BD 的长.14.已知52a +的立方根是3,31a b +-的算术平方根是4，c.(1)求,,a b c 的值;(2)求3a b c -+的平方根.15.王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为26m -,它的平方根为()2m ±-,求这个数.小张的解法如下:依题意可知, 26m -是2m -、()2m --两数中的一个. (1)当262m m -=-时,解得4m =. (2)所以这个数为262462m -=⨯-=. (3)当()262m m -=--时,解得83m =. (4) 所以这个数为82262633m -=⨯-=-. (5) 综上可得,这个数为2或23-. (6) 王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予改正.16.已知:0=,求实数,a b 的值,的整数部分和小数部分.三、填空题17.如果1a a <+，那么整数a =_________．18.如图，已知圆柱体底面圆的半径为二，高为2，AB CD ，分别是两底面的直径.若一只小虫从A点出发，沿圆柱侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短路线的长度是 (结果保留根号)19.如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺成的若小正方形与大正方形的面积之比为1:13，则直角三角形较短的直角边a 与较长的直角边b 的比值为 .20.已知ABC △的三边长分别为a b c 、、，且a b c 、、满足26950a a c -+-=，则ABC △的形状是 三角形.21.已知m ,n 为两个连续的整数,且m n <<,则m n +=__________.22.,那么2x y +=__________.23.平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变,横坐标分别乘-1,那么所得的图案与原图案会关于__________对称.参考答案1.答案：D解析：小华的位置用()0,0表示，小军的位置用()2,1表示，∴每个小方格的边长为1，且确定平面直角坐标系中x 轴为从下数第一条横线,y 轴为从左数第一条竖线.∴可以确定小刚位置点的坐标为()4,3.2.答案：A解析：在Rt ABC △中，90C ∠=︒，222100a b c ∴+==，将14a b +=两边平方得()2214a b +=，即222196a b ab ++=，则48ab =，故2124cm 2ABC S ab ==△. 3.答案：D解析：A 不是，因为2226912+≠；B 不是，因为9-不是正整数；C 不是，因为22291213+≠；D 是，因为22272425+=，且7、24、25是正整数故选D4.答案：A解析：题图知，0,00a b a b <>-<，所以，则()2,a a a b a a b a b =-+-=---=-+故选A5.答案：B4= cm.因为长方形的长等于宽的2倍，所以长方形的长为8 cm ，宽为4cm.所以长方形的周长为2(84)24⨯+=cm.故选B.6.答案：A解析：根据题意得130.a a -+-=解得2a =.故选A.7.答案：B解析：253,120,<<∴-<<∴表示数2的点P 应落在线段BO 上.故选B.8.答案：C解析：,13π-,0.3030030003-,5+,共4 个,其余则为有理数.9.答案：D解析：以点为原点,东西方向为横轴,南北方向为纵轴建立平面直角坐标系,则A(-1,2),B(1,2),C(2,1),D(1,-2).10.答案：∵2248200a b a b +--+=，∴()()22448160a ab b -++-+=， ∴()()22240a b -+-=，解得：24a b ==，，∵a b c 、、是ABC △的三边，且c 是偶数，∴4c =.故ABC △的周长长为：24410++=.解析：解析： 12.答案：(1)∵30AOC ∠=︒而三角板每秒旋转5︒∴当ON 落在OC 边上时,有530t =︒得6t =故答案为6.(2)①当OC 转动9秒时,30109120COA ∠=︒+︒⨯=︒而309059165MOA ∠=︒+︒+︒⨯=︒又∵MOC MOA COA ∠=∠-∠即：16512045MOC ∠=︒-︒=︒答：当OC 转动9秒时,MOC ∠的度数为45.②设OC 运动起始位置为射线OP (如图1),运动t 秒时,35MOC ∠=︒，则905MOP t ∠=︒+，10COP t ∠=当35MOC ∠=︒时,有9051035()t t ︒+-=︒或1090535()t t -︒+=︒得11t =或25t =因为三角板与射线OC 都只旋转一周，所以不考虑再次追及的情况。
平方根与算术平方根的习题
它是 0 ，负数 没有平方根。
2：41
1
的平方是 16
，41
的 平方根是
±
1 2
。
3：0.64的算术平方根是 0.8 ，平方根是 ±0.8 。
4如果a2-1=24则a=±5 若a＞0,则a的平方根是 ± .5
5:如果3b-6没有平方根,则b ＜2;如果3b-6的平方根 是0,则b =2 ;如果3b-6的一个平方根是-3，那么 b= 5 .
例4：已知:x、y都是实数，且(3x-1)2=- 3x-y-5 求:13x2-y的平方根
例5：已知：x、y、z
满足 4x-4y+1
+
1 5
2y+z
+(z-
1 2
)2=0
求:x-y+z 的平方根
例6：已知：a、b为实数且 2a+6 + b- 2 =0 解关于x的方程(a+2)x+b2=a-1
例7：已知x+y=-
a - 3 + 3- a )2004 3-a
12.已知7 10与7 10的小数部分分别是a、b,
求a2 b2的绝对值.
解： 3
10
4,
7
10 10 a
7 10 3 b
a
10 3
b 4 10
a2 b2 ( 10 3)2 (4 10)2
7 2 10
7 2 10, a2 b2 7 2 10.
Байду номын сангаас已知
，求x与y的值。
3 2
,
求:(x+y)2-2x-2y+1的平方根
算术平方根和平方根课后作业
算术平方根1．[2018·杭州]下列计算正确的是()A.22＝2 B．22＝±2 C.42＝2 D．42＝±2 2．计算(－3)2的结果是()A．－3 B．3 C. －9 D．9 3．[2019·绵阳]若a＝2，则a的值为()A．－4 B．4 C．－2 D． 24．[2019·泸州]4的算术平方根是________．5.916的算术平方根是________．6．[2018·吉林]计算：16＝________；|－4|＝________. 7．算术平方根等于它本身的数是________．8．求下列各数的算术平方根．(1)196; (2)2564；(3)0.04; (4)102.9．[2018·安顺]4的算术平方根为()A．±2 B． 2 C．±2 D．210．(1)[2019·安顺]若实数a，b满足|a＋1|＋b－2＝0，则a＋b ＝________；(2)[2018·雅安]如果|x－8|＋(y－2)2＝0，那么xy＝________.11．计算：(1)49＋36；(2)0.09×25 144；平方根1．下列结论正确的是( ) A.49＝±7 B ．±49＝7 C ．16的平方根是4 D ．7的平方根是±72．给出下列各数：49，⎝ ⎛⎭⎪⎫－232,0，－4，－|－3|，－(－3)，－(－5)4，其中有平方根的数共有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．平方根等于它本身的数是( )A ．－1B ．1C ．0D ．±1 4. 81的平方根是( )A ．±3B ．3C ．±9D ．9 5．(1)121的平方根表示为________，等于________；(2)0.81的算术平方根表示为________，等于 ________.6．求下列各数的平方根：(1)144； (2)0.01； (3)279； (4)(－13)2； (5)－(－4)3.7．求下列各式的值： (1)625； (2)－0.000 4；(3)±169225； (4)±11336.。
算术平方根、平方根
算术平方根、平方根训练一、选择题1．9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．812．下列计算不正确的是（ ）A ．4=±2B ．2(9)81-==9C ．30.064=0.4D ．3216-=-63．下列各式中正确的是( ) A.25 =±5 B.)3(-2=-3C.±36=±6D.100-=104.下列说法中错误的是（ ） A.21是0.25的一个平方根B.正数a 的两个平方根的和为0C.169的平方根是43D.当X ≠0时,-X 2没有平方根.5. 当X=-43时,x 2的值为( ) A. 43 B.- 43 C.±43 D.12+a6. 已知正方形的边长为a ，面积S ，则（ ） A.S=a B.S 的平方根是aC.a 是S 的算术平方根D.a=±s7. 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（） A ．-3 B ．1 C ．-3或1 D ．-18. 16的算术平方根和25平方根的和是（ ）A 、9B 、-1C 、9或-1D 、-9或19. 当0x ≤时，2x 的值为（ ）Ａ．0 Ｂ．x - Ｃ．x Ｄ．x ±二、填空题1. 一个正数的平方根有 ，它们的和为 。
2 0.0036的平方根是 ，1225136的算术平方根是 ，81的算术平方根是 。
3. 12+x 的算术平方根是2，则x ＝_______；如果x 的平方根是±4，那么x ＝4. 一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ，则a=________三、计算题1、求下列各数的平方根（1）100 （2）916（3）0.25 （4）252.求下列各数的算数平方根（1）100 （2）4964（3）0.0025 （4）233. 求下列各式的值36 0.81- 499±4. 4912125-+-2(1)360x --=。
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一、选择题：
1. 81的算术平方根是（ ）
A ．9±
B ．9
C ．-9
D ．3
2． ） A. 4
9- B. 23 C. 49 D. 23
- 3.下列说话正确的是（ ）
A 、1是1的算术平方根
B 、－1是1的算术平方根
C 、（－2）2的算术平方根是－2
D 、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是0
4.下列说法不正确的是（ ）
A 、9的算术平方根是3
B 、0的算术平方根是0
C 、负数没有算术平方根
D 、 因为2x a =，所以x 叫做a 的算术平方根
5. 如果5.1=y ，那么y 的值是（ ）
A ．2.25
B ．22.5
C ．2.55
D ．25.5
6.下列式子书写有意义的是（ ）
A
B C D 7. 计算()22-的结果是（ ）
A ．-2
B ．2
C ．4
D ．-4
8. 下列各式中正确的是（ ）
A ．
525±= B ．()662-=- C ．()222-= D ．()332=-
二、填空题：
1. 一个数的算术平方根是25，这个数是________。
2. 算术平方根等于它本身的数有______________。
3. 81的算术平方根是__________。
4. 144=_______；
4925=________； 0025.0=_______。
5. ()=2196_________；()=-28_________
6. 当______m 时，
m -3有意义； 7．已知0)3(122=++-b a ，则=32ab ；
8．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________． 9．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．
10.算术平方根等于它本身的数有________
三、解答题：
1. 求下列各数的算术平方根
(1) 3.24 (2)
121
49 (3) 100001 2. 求下列各式的值
(1) 1692254-+ (2)108 （3）75
3. 若2+a +︱b-1︳=0,求（a+b ）2007 。
一、选择题(每小题4分,共32分)
1. 下列各式中正确的是( )
(-=-3
A. 25=±5
B. 2)3
C. ±36=±6
D. 100
-=10
2. 当x=-6时,2x的值为( )
A.6
B. -6
C.36
D.3
3. 下列说法正确的是（）
A. 4的平方根是±2
B. -a2一定没有平方根
C. 0.9的平方根是±0.3
D. a2-1一定有平方根
4. 已知正方形的边长为a，面积为S，则（）
A. S=a
B. S的平方根是a
C. a是S的算术平方根
D. a=±S
5. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④（π-4）2的算术平方根是π-4；
⑤算术平方根不可能是负数。
其中，不正确的有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
6. 已知25
x=，则x为（）
A. 5
B. -5
C. ±5
D. 以上都不对
7. 16的算术平方根和25的平方根的和是（）
A. 9
B. -1
C. 9或-1
D. -9或1
8．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( )
A．a+1 B．a2+1 C．+1 D．
二、填空(每空4分,共68分)
9. 一个正数的平方根有，它们的和为。
10. 0.0036的平方根是，81的算术平方根是。
11. 若x +x -=0，则x= 。
12. 若a 的平方根为±4，则a= 。
13. 如果一个正数的平方根是a+3与2a-15,则这个正数是______.
14. 已知032=++-b a ，则
______)(2=-b a . 15.若m 的平方根是±3，则m =______；
17．在下列各数中，−2，(−3)2，−32，—（—14
1），有平方根的数的是：______
18．在−和之间的整数是____________ 19．若9x 2－49=0,则x =________.
20．如果a ＜0,那么2a =________,(a -)2=________.
21．若4a+1的算术平方根是5，则a²的算术平方根是______．
22．如果a 2=3，那么a=________.。