平方根和算术平方根测试题
平方根测试题
平方根作业一. 选择题：1、下列命题中，正确的个数有（）®1的算术平方根是1；②（-I）?的算术平方根是-1；③一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是零：④-4没有算术平方根.A.1个B.2个C.3个D.4个2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是（）A. \fx +1B.厶 + 1C. Jx2 + 1D. x+13、设x=（"）2, y二J（_3）2，那么xy 等于（）A. 3B. -3C. 9D. -94、（-3）2的平方根是（）A. 3B.-3C. ±3D. ±95、x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是（）A.4B.2C.>/2D.±46、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（）A、大于0B、等于0C、小于0 D.不能确定7、若正数a的算术平方根比它本身大，则（）A、0<a<lB、a>0C、a<lD、a>l&若x-5能开偶次方，则x的取值范用是（）D. xW5B、x>5二、填空：1、144的算术平方根是________ ,立方根是_________ :2、7的平方根为________ ,立方根= ________ :3、一个数的平方是9,则这个数是_________ , 一个数的立方根是1,则这个数是 _________4、平方数是它本身的数是________ :平方数是它的相反数的数是 ________ :5、36的算术平方根是_____ .36的算术平方根是_____ •6、如果a3=3,那么a二 ____ ・如果苗二3,那么a二______ .7、一个正方体的表面积是7&则这个正方体的棱长是_________ .8、算术平方根等于它本身的数是 ______ •9、丁（-6）2 = ____ , - 7（-7）2 = ______ • ± 肿= __ ，后= __________ •10、V25的算术平方根是三. 解答题：12、求满足下列各式的非负数x的值：(1) 169x2=100 (2) x2-3=013、求下列各式的值：(3) 5/0^09+|A/O36(1)- J(-O・1)S (2)^25+736；14、若巨二2,求2x+5的算术平方根.15、已知a为＞/170的整数部分,b-1是400的算术平方根，求J7而・16、有一块正方形玻璃重6. 75千克，已知此种玻璃板每平方厘米重1. 2克，求这块玻璃板的边长.17、某农场有一块长30米，宽20米的场地，要在这块场地上建一个鱼池为正方形，使它的而积为场地而积的一半，问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少？(精确到0. 1米)平方根2一、判断题1.3是9的算术平方根（）2.0的平方根是0, 0的算术平方根也是0 （）3.（-2）2的平方根是一2 （）4.-0.5是0.25的一个平方根（）5.丽是a的算术平方根（）6.64的立方根是±4 （）7.-10是1000的一个立方根（）8.-7是-343的立方根（）9.无理数也可以用数轴上的点表示岀来（）10•有理数和无理数统称实数（〉二、选择题11.列说法正确的是（）A、丄是0.5的一个平方根B、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于04C、72的平方根是7 D.负数有一个平方根12.如果" = 0.25,那么y的值是（）A、0.0625 B. -0.5 C. 0.5 D、±0.513.如果x是a的立方根，则下列说法正确的是（）A、-X也是。
100道平方根练习题
100道平方根练习题一、填空题1.如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以a的平方根是2.非负数a的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于,所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者4的平方根是5.非负的平方根叫平方根二、选择题6．9的算术平方根是A．- B． C．± D．817．下列计算不正确的是A=±2B? ．下列说法中不正确的是A．9的算术平方根是B29． 4的平方根是A．±B．± C．± D10．的平方的倒数的算术平方根是A． B．三计算题11．计算：100； 0；159；1；1；0．092513_______；9的平方根是_______．四、能力训练14．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是A．x+1 B．x2+1 C+1 D- 1 -15．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是 A．- B．1 C．-3或1 D．-116．已知x，y2=0，则xy的值是A．4B．- C．五、综合训练17．利用平方根、立方根来解下列方程．2-169=0；42-1=0；99D．-42731x-2=0；3=4．2六、提高题18、x?3??y?5??0,求?x?y?的平方根219、4a2?b2?4a?10b?26?0，求ba的平方根20、a2?b2?2a?8b?17?0，a、b为实数，求ab?的平方根 ba- -6.1平方根练习题一、选择题1. 下列各式中正确的是 A.=±B. =-C. ±36=±D. ?100=102. 当x=-6时,x的值为A. B. - C.3 D.33. 下列说法正确的是 A.的平方根是±2B. -a一定没有平方根C. 0.9的平方根是±0.3D. a-1一定有平方根4. 已知正方形的边长为a，面积为S，则 A. S=a B. S 的平方根是aC. a是S的算术平方根 D. a=±5. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a的算术平方根是a；④的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。
(完整版)平方根、算术平方根、立方根练习题
1、121的平方根是_________，算术平方根_________．
2、 4.9×10³的算术平方根是_________．
3、（－2）²的平方根是_________，算术平方根是_________．
4、0的算术平方根是_________，立方根是_________．
5、－√3是_________的平方根．
6、64的平方根的立方根是_________．
7、如果丨x丨=9，那么x＝________；如果x²=9，那么________
8、一个正数的两个平方根的和是_____．一个正数的两个平方根的商是________．
9、算术平方根等于它本身的数有____，立方根等于本身的数有_____．
10、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是________；
11、√81的平方根是_______，√4的算术平方根是_________，
10-²的算术平方根是_______；
12、若一个数的平方根是±10，则这个数的立方根是_________；
13、当m_______时，有意义；
当m_______时，有意义；
14、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=_______，
这个正数是_______;
15、√a+1+2的最小值是________，此时a的取值是________．
16、2x+1的算术平方根是2，则x＝________．。
算术平方根与平方根专项练习
算术平方根与平方根专项练习算术平方根与平方根专项练一、填空1、如果一个数的平方等于a，即x^2=a，那么x叫做a的算术平方根。
注：①数a的算术平方根记作√a，其中a≥0；②0的算术平方根为0；③只有当a≥0时，数a才有算术平方根。
2、如果一个数的平方等于a，即x^2=a，那么x叫做a的平方根(二次方根)。
注：①一个正数a有两个平方根，且它们互为相反数，记为±√a；②有一个正数的平方根，就是正数；③负数没有平方根。
3、4的平方根是2；算术平方根是2.4、36有个正平方根6，一个负平方根-6；它们的和是0；它们互为相反数。
5、0.04的算术平方根是0.2，开平方等于±0.2的数是0.2和-0.2.6、81的正平方根是9；(-5)^2的平方根是5i。
7、算术平方根等于它本身的数只有0和1；平方根等于它本身的数只有1.8、若5x+4的平方根为±1，则x=-3或x=-0.2；若m-4没有实数平方根，则|m-4|=m-4.9、已知2a-1的平方根是±4，3a+b-1的平方根是±4，则a+2b的平方根是±10.10、若实数x，y满足x-2+(3-y)^2=0，则代数式xy-x的值为1.11、在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有10个。
12、已知x+2与y-3互为相反数，则xy=-6.13、因为没有什么数的平方会等于负数，所以负数没有实数平方根，因此被开方数一定是非负数或0.14、当m≥3时，3-m有意义。
二、选择题15、(-3)^2的平方根是B.-3.16、9的算术平方根是B.3.17、下列个数没有平方根的是C.(-1)。
18、如果3x-5有意义，则x可以取的最小整数为D.3.19、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是B.2.20、选B。
因为（-9）的平方是81，而81不等于9.21、选B。
因为64的平方根是8，而8的相反数是-8，故平方根为±8.22、选C。
算术平方根练习题[1]
![算术平方根练习题[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/3b99e26dcaaedd3383c4d32a.png)
算术平方根练习一、选择题：1. 81的算术平方根是（ ） A ．9± B ．9 C ．-9 D ．32. 已知正方形的边长为 a ，面积为 S ，下列说法中：①a S =；②S a =；③S 是a 的算术平方根；④a 是S 的算术平方根。
正确的是（ ） A ．①③ B ．②③ C ．①④ D ．②④3. 如果5.1=y ，那么y 的值是（ ）A ．2.25 B ．22.5 C ．2.55 D ．25.5 4. 计算()22-的结果是（ ）A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-45. 下列各式中正确的是（ ） A ．525±= B ．()662-=- C ．()222-= D ．()332=-二、填空题： 1. 一个数的算术平方根是25，这个数是________。
81的算术平方根是__________。
2. 144=_______；4925=________；=-01.0________；-0025.0=_______。
3. ()=2196_________；()=-28_________；256169-=___________。
4.已知 6x 2+ 和 | y － 2 | 互为相反数，则x ＝____,y ＝＿＿.5.一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是__________ ，一个自然数的平方b,那么比这个自然数大1的数是____6. 求值(1) 144169-(2) 0625.0 (3) 1692254-+（3（4平方根练习题一、填空题1.如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ，所以的a 平方根是 .非负数a 的平方根表示为2.因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 或者3的平方根是 ． 9_______；4．下列计算正确的是（ ）A =±2 B =636=± D.992-=- 5．下列说法中正确的是（ ）A ．9的平方根是3B 25.4的平方的倒数的算术平方根是（ ）A ．4 B ．18 C ．-14 D ．1415．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ） A ．-3 B ．1 C ．-3或1 D ．-116．已知x ，y +（y-3）2=0，则xy 的值是（ ）A ．4 B ．-4 C ．94 D ．-94 17．利用平方根、立方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0； （3）274x 3-2=0；（4）12（x+3）3=4．6.求下列各数的平方根．（1）100； （2）0； （3）925； （4）1； （5）11549； （6）0．093．当≥m 0时，m 表示（ ） A ．m 的平方根 B ．一个有理数 C ．m 的算术平方根 D ．一个正数 4．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ） 5．A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=- 5. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（ ） A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或86. 6. ）。
平方根同步测试题
第六章 实数6.1 平方根一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．169的算术平方根为 A ．43B ．43-C ．43±D ．34 225的值为 A ．5B ．–5C ．±5D 5 32a ，则a 的值为A ．3B ．±3C ．3D ．–34．比较417，363 A ．17363B ．36317C．363<4<17D．17<363<45．解方程3x2+27=0，得该方程的根是A．x=±3 B．x=3C．x=–3 D．无实数根6．一个数的算术平方根是a，则比这个数大5的数是A．a+3 B．a–5C．25a-a+D．257．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|–2a的结果是A．–b B．2aC．a D．b822)30（，则x–y的正确结果是--=x yA．–1 B．1C．–5 D．5二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．如果a，b分别是2016的两个平方根，那么a+b–ab=__________．10．如图，用两个边长分别为1的小正方形，拼成一个大正方形，则该大正方形的边长为__________．11．估算4＋15的运算结果应在__________12．已知一个正数的两个平方根分别是4a+1和a–11，则这个正数是__________．13．若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|b–a|+2a化简为__________．14．如图，一块形如“Z”字形的铁皮，每个角都是直角，且AB=BC=EF=CF=1，CD=DE=GH=AH=3，现将铁片裁剪并拼接成一个和它等面积的正方形，则正方形的边长是__________．学-科网三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知直角△ABC 的三边a 、b 、c 满足()2142122a b -+-，其中a ，b 为直角边，求c 边上的高h .16|x –1|=0．（1）求x 与y 的值；（2）求x ＋y 的算术平方根．17．已知有理数a ，b 满足10a +=．（1）试求a ，b 的值.（2）若对于有理数x 、y ，定义运算：x y x y x y -∆=+，例如：34134347-∆==-+，试求()a b a ∆∆的值.18．（1+（2）0+（12）–2； （2）已知8x 2–2=0，求x 的值．19．（1）已知a 、b 满足2830a b ++-=，解关于x 的方程()221a x b a ++=-．（2）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：2a b a --.20．已知2a –1173a +b –1的算术平方根是6，求a +4b 的算术平方根．21．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数．在某次交通事故中，测得d=6m，f=1.5，求肇事汽车的车速．22．已知aA=a＋b＋36的算术平方根，B=1–2b是27的立方根，求：A＋B的平方根．人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是( )A．－3℃B．8℃C．－8℃D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是( )3．下列方程是一元一次方程的是( )A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为( )A．0.108×106B．10.8×104 C．1.08×106D．1.08×105 5．下列计算正确的是( )A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋14ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是( )A．x＝y B．ax＋1＝ay－1C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( )A．100元B．105元C．110元D．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( )A．130°B．40°C．90°D．140°9．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，EF ＝m ，CD ＝n ，则AB 的长是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．2m －nD ．2m ＋n10．下列结论： ①若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则a ＋c 2b ＝－12； ②若a ＋b ＋c ＝0，且a ≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝0的解；③若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0；④若|a |>|b |，则a －b a ＋b>0. 其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题(每题3分，共24分)11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________．12．若－13xy3与2x m－2y n＋5是同类项，则n m＝________.13．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为________．14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC＝12∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.20．解方程：(1)4－3(2－x )＝5x ；(2)x －22－1＝x ＋13－x ＋86.21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D7．A 8.D 9.C 10.B二、11.23；5 12.－8 13.－514．19°31′13″15.3 16.717．> 18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy. 当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.所以1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF＝α，则∠EOF＝90°－α.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α. 所以∠BOE＝2∠COF.(2)∠BOE＝2∠COF仍成立．理由：设∠AOC＝β，则∠AOE＝90°－β，又因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOF＝90°－β2.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF＝∠AOF＋∠AOC＝90°－β2＋β＝12(90°＋β)．所以∠BOE＝2∠COF.25．解：(1)0.5x；(0.65x－15) (2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：该用户9月的电费约为121.5元．(3)设10月的用电量为a度．根据题意，得0.65a－15＝0.55a，解得a＝150.答：该用户10月用电150度．26．解：(1)130(2)若点C在原点右边，则点C表示的数为100÷(3＋1)＝25；若点C在原点左边，则点C表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50.故点C表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D经过的时间为t s，则6t－4t＝130，解得t＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D表示的数为－290.(4)ON－AQ的值不变．设运动时间为m s，则PO＝100＋8m，AQ＝4m.由题意知N为PO的中点，得ON＝12PO＝50＋4m，所以ON＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m，ON－AQ＝50＋4m－4m＝50.故ON－AQ的值不变，这个值为50.制定学习目标的三个要求—全面、合理、高效高尔基说过:“一个人追求的目标越高,他的才能就发展得越快,对社会就越有益。
平方根测试题及答案
平方根 目标测试（一）（时间20分钟，满分60分）（一）基础测试：填空题：（每题3分，共30分）（1）121的算术平方根是 ；的算术平方根是 ．（2）100的算术平方根是 ；的算术平方根是 ；的算术平方根是 ．（3）25-的相反数是____________，绝对值是_________________．（4）若x x -+有意义,则=+1x ___________．（5）若4a+1的算术平方根是5，则a2的算术平方根是______．（6）小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是______米．（7）已知 和 | y － | 互为相反数，则x ＝____,y ＝＿＿．（8方根的相反数是_____．（9）一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是______．（10）一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是______．选择题：（每题3分，共9分）（1）下列各式计算正确的是（ ）A.±6 5 8 10（2）下列各式无意义的是（ ）A.－（3）数23的大小关系是（ ）A. 32B. ＜3＜2C. 2＜＜3 ＜2（二）能力测试：（每小题6分，共24分）1．比较大小：（1）635与； （2）2215-+-与． 2．写出所有符合下列条件的数：（1）大于17-小于11的所有整数； （2）绝对值小于18的所有整数．（三）拓展测试：（6分）观察： 猜想2655-等于什么，并通过计算验证你的猜想。
答案：（一）基础测试：填空题（1） 11， （2） 10，， （3）2，2 （4） 1 （5） 6 （6）（7）3-， （8）16- （9（10）1选择题 （1）D （2）B （3）C（二）能力测试：1．（16< (2) 12<- 2．（1）4,3,2,1,0,1,2,3---- （2） 4,3,2,1,0,1,2,3,4----（三）拓展测试：=== =。
算术平方根--平方根--立方根测试题
算术平方根平方根立方根测试题一．选择题1，在数５，(-３）2，-32,x2+1,-a2,-x2-4，中，也许有平方根旳个数( )A. 2 B． 3 C. 4 Ｄ．５2,4旳算术平方根是( )A. 2Ｂ. 2 C. 4 Ｄ. 1６3，若1m故意义,则ｍ能取旳最小整数为( ）4+A．-1 B. 0 C. 1 D. -44,如果a200是一种整数，那么最小正整数a应取( )A. 2０Ｂ. ５C． 1 Ｄ．２5,2+a=2,则（a+2)2旳平方根是（)Ａ. 16 B. ±16 C. ±4 D. ±26．若ａ是(－4)2旳平方根，ｂ旳一种平方根是2,则代数式a+b 旳值为( ）A．8 B. 0 C. 8或0 D. －4或4７．①一种自然数旳算术平方根是X，则它背面旳一种数旳算术平方根（)A. X+1 Ｂ. X2＋１ C. X+1 D. 12+X②一种自然数旳算术平方根是X,则和这个自然数相邻旳下一种自然数是( )A．Ｘ+1 B. X2＋１ C. X+1 D. 12+X8. 若a2＝4，b2=9，且ａｂ<０，则ａ－b旳值为（)A．－2 B．±５C．５Ｄ. -５9. 33)2(K-=2-K，那么K旳取值范畴是( )Ａ. K≤２ B. Ｋ≥2 Ｃ. 0≤K≤２ D. K为任意实数1０. 一种数旳平方根和立方根相等,则这个数是( ）A . 1 B. ±1 C. ０D．－111．若31+X=２,则（X+１)3等于( ）A. 8 Ｂ. ±８C．５1２Ｄ. －51212. 364旳平方根是（）A. 4B. ±8 Ｃ. 2 Ｄ．±21３. a23-等于最大旳负整数,则ａ＝( ）9Ａ. ±5 B.－5 C. 5 Ｄ.不存在1４.下列推理不对旳旳是( ）Ａ.若a=b则3a=3b B.若a=b则a=bＣ.若a=b则a=b D．若3a＝3b则ａ=b二.填空题15.若X2＝(－4）2，则X=＿_＿．16.若1+X=2，则2Ｘ－1=＿＿_.17.若X＋Ｙ=０,则3X＋3Y=_＿_.1８．（m-2n）3旳立方根等于＿＿_。
算术平方根与平方根练习题
算术平方根与平方根练习题1.9的算术平方根是3.2.下列计算正确的是22=±2.3.计算(-3)²的结果是9.4.若a=2，则a的值为2.5.下列结论正确的是16的平方根是4.6.有平方根的数共有6个，分别是2，-4，-3，-5，4，-3.7.给出下列各数：49，3，-4，其中有平方根的数共有4个。
8.平方根等于它本身的数是1.9.81的平方根是9.10.下列计算或判断：①±3都是27的立方根；②3a³=a；③6根是4；④3(±8)=±4，其中正确的个数有2个。
11.在下列各式中，正确的是25=±5.12.若a²=25，|b|=3，则a+b的值是±8.13.a²的算术平方根一定是|a|。
14.0.0001≈0.01≈1≈100≈≈300.15.如果3≈1.732，30≈5.477，那么≈5477.16.如果2≈1.414，20≈4.472，那么≈4472.17.在a中，a的取值范围是(-∞。
+∞)；在(a²)中，a的取值范围是[0.+∞)；在a²中，a的取值范围是(-∞。
+∞)；在±a中，a 的取值范围是(-∞。
+∞)；在3a中，a的取值范围是(-∞。
+∞)。
18.一个正数的平方根分别是x+1和x-5，则x=13.19.6的整数部分是6，17的整数部分是17，41的整数部分是41.20.化简(a)²=a²，(a²)=(a²)。
3化简(31)3=27；(3（1）)=3333化简(38)3=1029；(3（8）)=24化简(3-8)= -15；(3（-8）)= -24化简(3a)3=27a；(3a3)=27a^321.3-a=3a22．求下列各数的算术平方根．1)196；(2)5.-5；(3)0.2；23．求下列各数的平方根：1)12；(2)0.1，-0.1；(3)7/3，-7/3；24．求下列各式的值：1)25；(2)-0.0004；25.计算下列各式的值：1)-40.875；(2)2.973；26.求下列各式中x的值．1)x=5，-5；(2)x=13，-13；3)x=1/3，-1/3；4)x=±3/2.3)x=2±10.。
平方根与算术平方根的习题
平方根与算术平方根的习题
【引言】
在数学中，平方根和算术平方根是重要的概念。
平方根是指一个数的平方等于给定的值，而算术平方根是指一个数的平方根为给定的值。
对于初学者来说，理解和掌握平方根和算术平方根的概念是非常重要的。
本文将提供一系列习题，有助于加深对平方根和算术平方根的理解，并通过解答习题来巩固相关概念的运用。
【习题一】
1. 求下列数的平方根：
a) 25
b) 36
c) 49
d) 64
【习题二】
2. 求下列数的算术平方根：
a) 9
b) 16
c) 25
d) 36
【习题三】
3. 判断下列说法的真假，并给出理由：
a) 一个数的平方根一定比这个数本身要小。
b) 一个数的算术平方根一定比这个数本身要小。
【习题四】
4. 求下列问题的答案：
a) 找出第一个正整数的平方根。
b) 找出第一个负整数的算术平方根。
c) 找出第一个小数的平方根。
【习题五】。
勾股定理平方根立方根算术平方根练习题(附答案)
勾股定理平方根立方根算术平方根练习题一、单选题1.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( )A. 25B. 7C. 5和7D. 25或72.如图，一圆柱高8cm ，底面半径2cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是( )A. 10cmB. 12cmC. 14cmD. 无法确定3.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( )A.B. 1C. 6,7,8D. 2,3,44.如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D '处.若3AB =，4AD =，则ED 的长为( )A. 32B. 3C. 1D. 435.将根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度cm h ，则h 的取值范围是( )A. 17cm h ≤B. 8cm h ≥C. 7cm 16cm h ≤≤D. 15cm 16cm h ≤≤ 6.如图，架在消防车上的云梯AB 长为10 m ，90,2ADB AD BD ∠=︒=，云梯底部离地面的距离BC 为2 m ，则云梯的顶端离地面的距离AE 为( )A ． 2)mB ． 2)mC ．2)mD ． 7m7.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形,如图,其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4,则小正方形与大正方形的面积比是( )A. 1:2B. 1:4C. 1:5D. 1:108.如图,已知长方体的长为6 cm ,宽为5 cm ,高为3 cm ,那么虫子想沿表面从A 爬到B 的最短路程是( )A.14 cmB.10 cm D. 6 cm9.下列说法正确的是( ) A. 一个三角形的三边长分别为:,,a b c ,且222a b c -=,则这个三角形是直角三角形B. 三边长度分别为 的三角形是直角三角形,且C. 三边长度分别是12,35,36的三角形是直角三角形D. 在一个直角三角形中,有两边的长度分别是3和5,则另一边的长度一定是410.如图①所示,有一个由传感器A 控制的灯,要装在门上方离地高4.5 m 的墙上,任何东西只要移至该灯5 m 及5 m 以内时,灯就会自动发光.请问一个身高1.5 m 的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光?( )A. 4米B. 3米C. 5米D. 7米11.如图,由四个全等的直角三角形拼成的图形,设,CE a HG b ==,则斜边BD 的长是( )A. 222a b - B. 222a b + C. a b + D. a b -12.如图,Rt△ABC 中,∠C =90°,若AB =15cm,则正方形ADEC 和正方形BCFG 的面积和为()A. 2150cmB. 2200cmC. 2225cmD.无法计算13.65 ）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间14.下列等式正确的是（ ）222= 333 444= 55515.若一个数的平方根与它的立方根完全相同，这个数是( )A.1B.1-C.0D.1,0±16.下列说法正确的是( )A.115-是无理数B.若23a =，则a 是3的平方根，且a 是无理数C.93D.无限小数都是无理数17.2(9)的平方根是x ，64的立方根是y ，则x y +的值为( )A.3B.7C.3或7D.1或718.在实数1,0.518,,0.6732,233π---中,无理数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 419.()233x x --成立，则x 满足的条件是( )A.3x >B.3x <C.3x ≥D.3x ≤二、解答题20.如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A ，B ，C 为格点(1)判断ABC 的形状，并说明理由.(2)求BC 边上的高.21.如图，在ABC △中，30cm AB =，35cm BC =，60B ∠=︒，有一动点M 自A 向B 以1cm/s 的速度运动，动点N 自B 向C 以2cm/s 的速度运动若点M N ，分别从AB ，同时出发.(1)经过多少秒，BMN △为等边三角形？(2)经过多少秒，BMN △为直角三角形？22.如图，四边形ABCD 是舞蹈训练场地，要在场地上铺上草坪网，经过测量得知:90B ∠=︒，24m AB =，7m BC =，15m CD =，20m AD =.(1)判断D ∠是不是直角，并说明理由；(2)求四边形ABCD 需要铺的草坪网的面积.23.问题:如图①，在Rt ABC △中，AB AC D =，为BC 边上一点(不与点B C ,重合)，将线段AD 绕点A 逆时针旋转90°得到AE ，连接EC ，则线段BC DC EC ,,之间满足的等量关系式为 . 探索:如图②，在Rt ABC △与Rt ADE △中，AB AC =，AD AE =，将ADE △绕点A 旋转，使点D 落在BC 边上，试探索线段AD BD CD ,,之间满足的等量关系，并证明你的结论.应用:如图③，在四边形ABCD 中，45ABC ACB ADC ∠=∠=∠=︒.若9BD =，3CD =，求AD 的长.24.看图解答下面问题1.如图1,在水塔O 的东北方向32m 处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m 处有一建筑工地B,在AB 间建一条直水管,求水管AB 的长;2.如图2,在△ABC 中,D 是BC 边上的点,已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,求DC 的长三、计算题25.已知21a -的算术平方根是3，34a b ++的立方根是2，求4a b +的平方根.26.1.()244x -= 2.()313903x +-= 27.计算:201833π427(1)---.28.计算:3333110.125 6.251827---. 四、填空题29.小红做了棱长为5cm 的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大3218cm . ”则小明的盒子的棱长为__________cm .30.一个正数x 的平方根是23a -与5a -，则x =________.31.如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简:244a a a +-+= 。
平方根及算术平方根综合训练题及答案解析
第 5 页 共 10 页 ◎ 第 6 页 共 10 页
参考答案与试题解析
一、 选择题 1.【答案】D【解析】依据平方根的性质即可作出判断． 2.【答案】C【解析】������、根据平方根的定义即可判定； ������、根据算术平方根的定义即可判定； ������、根据平方根的定义即可判定； ������、根据平方根的定义即可判定．
Байду номын сангаас
16. 一个正方形的面积为21，估计该正方形边长应在（ ）
A.2到3之间
B.3到4之间
C.4到5之间
D.1 D.3
D.2 ∼ 3之间 D.5到6之间
C.√5是5的一个平方根 3. 下列语句写成数学式子正确的是（ ） A.9是81的算术平方根：±√81 = 9 C.5是(−5)2的算术平方根：√(−5)2 = 5
一、 选择题 1. 下列说法正确的是（ ） A.4的平方根是2 C.(−2)2没有平方根 2. 下列叙述正确的是（ ） A.如果������存在平方根，则������ > 0
B.−4的平方根是−2 D.2是4的一个平方根
B.√16 = ±4
13. 当√4������ + 1的值为最小值时，������的取值为（ ）
36. 已知������ = √������ − 4 + √4 − ������ + 9，则������������的算术平方根为_______________________．
37. 若|������ − ������ + 1|与√������ + 2������ + 4互为相反数，则(������ − ������)2013 =___________________．
初中数学平方根算术平方根二次根式综合练习题(附答案)
初中数学平方根算术平方根二次根式综合练习题一、单选题1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示.如果小华的位置用()0,0表示，小军的位置用()2,1表示，那么小刚的位置可以表示为（ ）A.()5,4B.()4,5C.()3,4D.()4,32.已知Rt ABC △中，90C ∠=︒，若14cm a b +=，10cm c =，则ABC S △为( )A.224cmB.236cmC. 248cmD.260cm3.下列各组数中，是勾股数的是( )A.6，9，12B.-9，40，41C.9，12，13D.7，24，254.实数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简a 的结果是( )A.2a b -+B.2a b -C.b -D.b5.如图，阴影部分的面积为16 cm 2，则图中长方形的周长为( )A.28 cmB.24 cmC. 25 cmD.不能确定6.若一个正数的两个平方根分别是1a -和3a -，则a 的值为( )A.2B.-2C. 1D. 47.如图，数轴上的点A,B,O,C,D 分别表示数-2,-1,0,1,2，则表示数2的点P 应落在( )A. 线段AB 上B. 线段BO 上C. 线段OC 上D. 线段CD 上8.在3.1?41?5,17,83,0,0.89-,13π-,2011-,0.303?003?000?3,5+,无理数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个9.如图所示,有一种“怪兽吃豆豆”的游戏,怪兽从点O(0,0)出发,先向西走1cm,再向北走2cm,正好能吃到位于点A 的豆豆,如果点A 用(-1,2)表示,那么(1,-2)所表示的位置是( )A.点AB.点BC.点CD.点D二、解答题10.已知a b c 、、是ABC △的三边，a b 、使等式2248200a b a b +-+-＝成立，且c 是偶数，求ABC △的周长．11.如图，数轴的正半轴上有A B C 、、三点，表示12A B ，，点B 到点A 的距离与点C 到点O 的距离相等，设点C 所表示的数为x ．（1）请你直接写出x 的值；（2）求()22x -的平方根．12.如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，30AOC ∠︒＝，将一直角三角板（30M ∠︒＝）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．（1）将图1中的三角板绕点O 以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周．如图2，经过t 秒后，ON 落在OC 边上，则t ＝________秒（直接写结果）．（2）如图3，三角板继续绕点O 以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转到起点OA 上．同时射线OC 也绕O 点以每秒10︒的速度沿逆时针方向旋转一周，①当OC 转动9秒时，求MOC ∠的度数．②运动多少秒时，35MOC ∠︒＝？请说明理由．13.探索乘法公式时，我们经常设置图形面积的不同表示方法来验证乘法公式我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个长方形分成四个全等的直角三角形(如图①)，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形(如图②)，这个图形称为赵爽弦图，这个图形验证了一个非常重要的结论，即直角三角形中两直角边a b ,与斜边c 满足关系式222a b c +=.(1)爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形(如图③)，也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程.(2)小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形(如图④)，利用上面探究所得结论，求当3a =，4b =时梯形ABCD 的周长.(3)如图⑤，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC △的顶点都在方格纸格点上，请在图中画出ABC △的高BD ，利用上面的结论，求高BD 的长.14.已知52a +的立方根是3,31a b +-的算术平方根是4，c.(1)求,,a b c 的值;(2)求3a b c -+的平方根.15.王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为26m -,它的平方根为()2m ±-,求这个数.小张的解法如下:依题意可知, 26m -是2m -、()2m --两数中的一个. (1)当262m m -=-时,解得4m =. (2)所以这个数为262462m -=⨯-=. (3)当()262m m -=--时,解得83m =. (4) 所以这个数为82262633m -=⨯-=-. (5) 综上可得,这个数为2或23-. (6) 王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予改正.16.已知:0=,求实数,a b 的值,的整数部分和小数部分.三、填空题17.如果1a a <+，那么整数a =_________．18.如图，已知圆柱体底面圆的半径为二，高为2，AB CD ，分别是两底面的直径.若一只小虫从A点出发，沿圆柱侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短路线的长度是 (结果保留根号)19.如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺成的若小正方形与大正方形的面积之比为1:13，则直角三角形较短的直角边a 与较长的直角边b 的比值为 .20.已知ABC △的三边长分别为a b c 、、，且a b c 、、满足26950a a c -+-=，则ABC △的形状是 三角形.21.已知m ,n 为两个连续的整数,且m n <<,则m n +=__________.22.,那么2x y +=__________.23.平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变,横坐标分别乘-1,那么所得的图案与原图案会关于__________对称.参考答案1.答案：D解析：小华的位置用()0,0表示，小军的位置用()2,1表示，∴每个小方格的边长为1，且确定平面直角坐标系中x 轴为从下数第一条横线,y 轴为从左数第一条竖线.∴可以确定小刚位置点的坐标为()4,3.2.答案：A解析：在Rt ABC △中，90C ∠=︒，222100a b c ∴+==，将14a b +=两边平方得()2214a b +=，即222196a b ab ++=，则48ab =，故2124cm 2ABC S ab ==△. 3.答案：D解析：A 不是，因为2226912+≠；B 不是，因为9-不是正整数；C 不是，因为22291213+≠；D 是，因为22272425+=，且7、24、25是正整数故选D4.答案：A解析：题图知，0,00a b a b <>-<，所以，则()2,a a a b a a b a b =-+-=---=-+故选A5.答案：B4= cm.因为长方形的长等于宽的2倍，所以长方形的长为8 cm ，宽为4cm.所以长方形的周长为2(84)24⨯+=cm.故选B.6.答案：A解析：根据题意得130.a a -+-=解得2a =.故选A.7.答案：B解析：253,120,<<∴-<<∴表示数2的点P 应落在线段BO 上.故选B.8.答案：C解析：,13π-,0.3030030003-,5+,共4 个,其余则为有理数.9.答案：D解析：以点为原点,东西方向为横轴,南北方向为纵轴建立平面直角坐标系,则A(-1,2),B(1,2),C(2,1),D(1,-2).10.答案：∵2248200a b a b +--+=，∴()()22448160a ab b -++-+=， ∴()()22240a b -+-=，解得：24a b ==，，∵a b c 、、是ABC △的三边，且c 是偶数，∴4c =.故ABC △的周长长为：24410++=.解析：解析： 12.答案：(1)∵30AOC ∠=︒而三角板每秒旋转5︒∴当ON 落在OC 边上时,有530t =︒得6t =故答案为6.(2)①当OC 转动9秒时,30109120COA ∠=︒+︒⨯=︒而309059165MOA ∠=︒+︒+︒⨯=︒又∵MOC MOA COA ∠=∠-∠即：16512045MOC ∠=︒-︒=︒答：当OC 转动9秒时,MOC ∠的度数为45.②设OC 运动起始位置为射线OP (如图1),运动t 秒时,35MOC ∠=︒，则905MOP t ∠=︒+，10COP t ∠=当35MOC ∠=︒时,有9051035()t t ︒+-=︒或1090535()t t -︒+=︒得11t =或25t =因为三角板与射线OC 都只旋转一周，所以不考虑再次追及的情况。
《平方根 算术平方根》基础练习题
《平方根 算术平方根》基础练习题一、选择题：1. 81的算术平方根是（ ）A ．9±B ．9C ．-9D ．3 2. 81的平方根是（ ）A ．9±B ．9C ．-9D ．3 3. √81的算术平方根是（ ） A.±4 B.4 C.±2 D.2 4.√25等于是（ ） A.±5 B.25 C.±1 D.5 4.±√9等于是（ ） A.±3 B.3 C.±9 D.9 5.±√0.25等于是（ ）A.±0.5B.0.5C.±0.05D.0.056.√916等于是（ ） A.±34B.34C.±916D.9167.下列说话正确的是（ ）A 、9的算术平方根是3B 、1的算术平方根是-1C 、4的算术平方根是－2D 、一个数的算术平方根等于它本身，这个数一定是0 8. 如果9=y ，那么y 的值是（ ）A ．9B ．81C ．-81D ．±9 9. 计算()22-的结果是（ ）A ．-2B ．2C ．4D ．-4 10. 下列各式中正确的是（ ） A ．525±= B ．()662-=- C ．()222-= D ．()332=-二、填空题：1. 一个数的算术平方根是25，这个数是________。
2. 算术平方根等于它本身的数有______________。
3. 144=_______；4925=________；=-01.0________；0025.0=_______。
4.81的算术平方根是__________。
5. 当______a 时，a 有意义；6．已知0)3(12=++-b a ，则=32ab ；7．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．8．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ） 三、解答题1. 求下列各数的算术平方根和算术平方根。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平方根和算术平方根测试题
班级姓名
一、填空题（每小题4分共72分）
1、 36的算术平方根是__________．
2、 2的平方根是__________．
3
_____.
4、4
9
的平方根是_____.
5
= .
6、正方体的表面积是96，则正方体
的棱长是 .
7
的平方根是 .
8
= .
9．若一个数的算术平方根是7，那么这个数是；10
、=，
11．9的算术平方根是；12．2
2
()
5
-的平方根是；13．若2
2=
+
m，则=
+2)2
(m．14．()2
7-的平方根是，
15
_____，16、
4
49
的平方根是_____；
17
．2=，
18
=，
二、选择题（每小题4分共8分）
19 ．下列说法正确的是（）
A、25的平方根是5；
B、－36的平方根是－6；
C、0的平方根是0 ；
D、64的平方根是8．
20．下列说法中，错误的是（）
A．4的算术平方根是2 B．81的平方根是±3
C．121的平方根是±11 D．－1的平方根是±1 三、计算题（每小题5分共20分）
求下列各数的算术平方根和平方根
①144 ②100 49
③（-5）2④9 64。