数据的离散程度测试卷
《数据的离散程度》单元测试卷
《数据的离散程度》单元测试卷班级姓名学号一、选择题(每题3分，共24分)1．国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3％，9.1％，10.0％，10.1％，9.9％。
经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳。
从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（）较小。
A.标准差B.中位数C.平均数D.众数2.对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；x甲=x乙，S2甲=0.025, S2乙=0.026,下列说法正确的是（）A.甲短跑成绩比乙好B.乙短跑成绩比甲好C.甲比乙短跑成绩稳定D.乙比甲短跑成绩稳定3.数据70、71、72、73的标准差是（）B.2C.2 D.544.样本方差的计算式S2=120[（x1-30）2+（x2-30）]2+…+（x n-30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（）A.众数、中位数B.方差、标准差C.样本中数据的个数、平均数D.样本中数据的个数、中位数5.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（）A.3.5B.3C.0.5D.-36.一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘2，所得到一组新数据的方差是（）A.22SB.S2C.2 S2D.4 S27.已知一组数据：-1，x，0，1，-2的平均数是0，那么，这组数据的方差是（）B.2C.4D.108.下列说法中，错误的有（）①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据8，9，10，11，1l的众数是2；③如果数据x1，x2，…，x n的平均数为x，那么(x1－x）＋（x2－x）+…（x n－x）=0；④数据0，－1，l ，－2，1的中位数是l ．A.4个B.3个C.2个D.l 个二、填空题（每题3分，共21分）9.数据：1、3、4、7、2的极差是 。
10.对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是169㎝，最矮的是146㎝，对这组数据进行整理时，可得极差为 。
人教版初二上册数学同步检测题：数据的离散程度
人教版初二上册数学同步检测题：数据的离散程度学习是一个墨守成规的进程，也是一个不时积聚不时创新的进程。
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1.某校有21名先生参与某竞赛，预赛效果各不同，要取前11名参与决赛，小颖曾经知道了自己的效果，她想知道自己能否进入决赛，只需求再知道这21名同窗效果的()
A.最高分
B.平均分
C.极差
D.中位数
2.有一组数据7、11、12、7、7、8、11.以下说法错误的选项是()
A.中位数是7
B.平均数是9
C.众数是7
D.极差是5
3.假定一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，那么x的值是()
A.﹣3
B.6
C.7
D.6或﹣3
4.一组数据﹣1、2、3、4的极差是()
A.5
B.4
C.3
D.2
5.为了鼎力宣传浪费用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量状况，统计如下表.关于这10户家庭的月用电量说法正确的选项是()
月用电量(度) 25 30 40 50 60
户数 1 2 4 2 1
A.中位数是40
B.众数是4
C.平均数是20.5
D.极差是3
6.某班数学学习小组某次检验效果区分是63，72，70，49，66，81，53，92，69，那么这组数据的极差是()
A.47
B.43
C.34
D.29
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同步检测题：数据的团圆水平，怎样样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所协助，同时也祝大家学习提高，考试顺利!。
《数据的离散程度》综合测试2
《数据的离散程度》综合测试2【教材训练】5分钟1.极差、方差、标准差的概念(1)一组数据的最大数据与最小数据的差叫这组数据的极差.(2)方差是各个数据与其平均数差的平方的平均数.(3)标准差是方差的算术平方根.2.判断训练(打“√”或“×”)(1)极差是刻画数据离散程度的最简单的统计量.()(2)一组数据:-1,5,9,7的极差是8.()(3)在样本容量相同的情况下,方差越小,说明数据的波动越大,越不稳定.( )(4)一组数据5,5,5,4,6,则这组数据的方差是0,标准差是0.()(5)已知,一组数据x1,x2,…,x n的平均数是10,方差是2,则数据x1+3,x2+3,…,x n+3的平均数是10,方差是2.( )【课堂达标】20分钟训练点一:极差、方差、标准差的计算1.(3分)若一组数据1,2,3,x的极差为6,则x的值是()A.7B.8C.9D.7或-32.(3分)在方差的计算公式s2=×[(x1-20)2+(x2-20)2+…+(x10-20)2]中,数字10和20分别表示的意义可以是()A.数据的个数和方差B.平均数和数据的个数C.数据的个数和平均数D.数据的方差和平均数3.(3分)在植树节当天,某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动,10个小组植树的株数见下表:则这10个小组植树株数的方差是________.4.(3分)已知数据0,1,2,3,4的方差为2,则数据10,11,12,13,14的方差为____________,标准差为__________.5.(4分)甲、乙两位同学五次数学测验成绩如下表:请你在表中的空白处填上适当的数,用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析,并写出一条合理化建议.训练点二:极差、方差、标准差的简单应用1.(3分)已知甲、乙两组数据的平均数相等,若甲组数据的方差=0.055,乙组数据的方差=0.105,则()A.甲组数据比乙组数据波动大B.乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D.甲、乙两组数据的波动不能比较2.(3分)某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查,计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同,方差分别为=8.5,=2.5,=10.1,=7.4,二月份白菜价格最稳定的市场是()A.甲B.乙C.丙D.丁3.(3分)已知一组数据:3,4,5,6,5,7,那么这组数据的方差是()A. B. C. D.4.(5分)在某旅游景区上山的一条路上,有一些断断续续的台阶,如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图.请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题:图中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm),并且数据15,16,16,14,14,15的方差:,数据11,15,18,17,10,19的方差:.(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点?(2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?(3)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议.【课后作业】30分钟一、选择题(每小题4分,共8分)1.甲、乙两人在相同的条件下,各射靶10次,经过计算:甲、乙射击成绩的平均数都是8环,甲的方差是1.2,乙的方差是1.8.下列说法中不一定正确的是()A.甲、乙的众数相同B.甲的成绩稳定C.乙的成绩波动较大D.甲、乙射中的总环数相同2.甲、乙两学生在军训打靶训练中,打靶的总次数相同,且所中环数的平均数也相同,但甲的成绩比乙的成绩稳定,那么两者的方差的大小关系是()A.<B.>C.=D.不能确定二、填空题(每小题4分,共12分)3.如图是一组数据的折线统计图,这组数据的极差是________.4.已知一组数据x1,x2,…,x n的方差是s2,则新的一组数据ax1+1,ax2+1,…,ax n+1(a为常数,a≠0)的方差是________(用含a,s2的代数式表示).(友情提示:s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x n-)2])5.如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图,观察图形,甲、乙这10次射击成绩的方差,之间的大小关系是________.三、解答题(共30分)6.(8分)甲、乙两名同学进行射击训练,在相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平,则谁的射击成绩更稳定些?7.(10分)已知A组数据如下:0,1,-2,-1,0,-1,3.(1)求A组数据的平均数.(2)从A组数据中选取5个数据,记这5个数据为B组数据.要求B组数据满足两个条件:①它的平均数与A组数据的平均数相等;②它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数据是________,请说明理由.【注:A组数据的方差的计算式是:=[(x1-)2+(x2-)2+(x3-)2+(x4-)2+(x5-)2+(x6-)2+(x7-)2]】8.(12分)(能力拔高题)甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图所示.(1)请填写下表:(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析.①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定);②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些);③从平均数和命中9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些);④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力).参考答案【教材训练】2.(1)√ (2)√ (3)× (4)× (5)×【课堂达标】训练点11【解析】选D.由题意可得x的值为-3或7.故选D.2【解析】选C.由方差的计算公式知10个数据,平均数为20.3【解析】先求得平均数为=6,然后套用方差公式得s2=0.6.答案:0.64【解析】因为第二组数据在第一组数据的基础上都加上了10,数据波动情况没有发生变化,故方差不变,依然是2,标准差是.答案:25【解析】从上述数据可以看出,两人的成绩的平均分相等,乙同学的数学成绩不够稳定,波动较大,希望乙同学在学习上查缺补漏,稳定自己的成绩.训练点21【解析】选B.方差大的数据波动大,方差小的数据波动小.故选B.2【解析】选B.根据数据方差的意义,方差越小说明二月份白菜的价格越稳定.因为=2.5最小,所以乙市场的价格最稳定.3【解析】选A.因为==5,所以s2=×[(3-5)2+(4-5)2+(5-5)2+(6-5)2+(5-5)2+(7-5)2]=.故选A.4【解析】(1)=×(15+16+16+14+14+15)=15,=×(11+15+18+17+10+19)=15,甲路段的中位数为15;乙路段的中位数为16.甲路段的极差为16-14=2;乙路段的极差为19-10=9.又=,=,所以:相同点:两段台阶路高度的平均数相同.不同点:两段台阶路高度的中位数、方差、极差不同.(2)甲段台阶路走起来更舒服一些,因为它的台阶高度的方差小.(3)每个台阶高度均修为15cm,使得方差为0.【课后作业】1【解析】选A.因为两人各射击10次,平均数都是8环,所以两人的总环数都是80环,因而D正确;又因为甲的方差小于乙的方差,说明甲的成绩比较稳定,乙的成绩波动较大,所以B,C正确;而通过方差和平均数不能确定数据的众数,所以A不正确.2【解析】选A.由于甲、乙两位学生在军训打靶训练中,打靶的总次数相同,所中环数的平均数也相同,由于甲的成绩稳定,说明他的成绩波动性较小,所以他的方差也小.3【解析】极差是最大值与最小值的差:59-28=31.答案:314【解析】设数据x1,x2,…,x n的平均数为,方差为s2,则=,[(x1-)2+(x2-)2+…+(x n-)2]=s2,所以==a+1.新的一组数据ax1+1,ax2+1,…,ax n+1(a为常数,a≠0)的方差是s′2=[(ax1+1-a-1)2+(ax2+1-a-1)2+…+(ax n+1-a-1)2]=[(ax1-a)2+(ax2-a)2+…+(ax n-a)2]={[a(x1-)]2+[a(x2-)]2+…+[a(x n-)]2}={[a2(x1-)2]+[a2(x2-)2]+…+[a2(x n-)2]}=a2·[(x1-)2+(x2-)2+…+(x n-)2]=a2s2.即新的一组数据ax1+1,ax2+1,…,ax n+1(a为常数,a≠0)的方差是a2s2.答案:a2s25【解析】根据图象可以看出甲的成绩波动比乙的成绩波动要小.故<.答案:<6【解析】甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为:=×(7×2+8×2+10×1)=8,=×(7×1+8×3+9×1)=8,=×[2×(7-8)2+2×(8-8)2+(10-8)2]=1.2,=×[(7-8)2+3×(8-8)2+(9-8)2]=0.4,因为<,所以乙同学的射击成绩更稳定些.7【解析】(1)=×(0+1-2-1+0-1+3)=0.(2)答案不唯一,如选取1,-2,-1,-1,3.因为=×(1-2-1-1+3)=0,所以=.因为=×[02+12+(-2)2+(-1)2+02+(-1)2+32]=,=×[12+(-2)2+(-1)2+(-1)2+32]=.所以>,所以数据1,-2,-1,-1,3符合题意.8【解析】(1)(2)①因为平均数相同,<所以甲的成绩比乙稳定.②因为平均数相同,甲的中位数<乙的中位数,所以乙的成绩比甲好些.③因为平均数相同,命中9环以上的次数甲比乙少,所以乙的成绩比甲好些.④甲的成绩在平均数上下波动;而乙处于上升势头,从第4次以后就没有比甲少的情况发生,乙较有潜力.。
数据的离散程度同步测试卷：初二上册数学
数据的离散程度同步测试卷：初二上册数学学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，如此才能进步。
因此，精品小编精心为大伙儿整理了这篇数据的离散程度同步测试题：最新八年级上册数学，供大伙儿参考。
1.下列说法中正确的是( )A.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必定事件B.想了解某种饮料中含色素的情形,宜采纳抽样调查C.数据1，1，2，2，3的众数是3D.一组数据的波动越大,方差越小2.在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位：次/分)：44，45，42，48，46，43，47，45.则这组数据的极差为( )A、2B、4C、6D、83.数据0、1、2、3的标准差是( )A. B.2 C. D.4.样本方差的运算式S2= [(x1-30)2+(x2-30)]2+…+(xn-30)2]中，数字20和30分别表示样本中的( )A.众数、中位数B.方差、标准差C.样本中数据的个数、平均数D.样本中数据的个数、中位数5. 数据：1，3，5的平均数与极差分别是( )A.3，3B.3，4C.2,3D.2,46.一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘2，所得到一组新数据的方差是()要练说，先练胆。
说话胆小是幼儿语言进展的障碍。
许多幼儿当众说话时显得可怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。
总之，说话时外部表现不自然。
我抓住练胆那个关键，面向全体，偏向差生。
一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。
每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，排除幼儿恐惧心理，让他能主动的、自由自在地和我交谈。
二是注重培养幼儿敢于当众说话的适应。
或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的爱好，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地关心和鼓舞他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。
第4课时数据的离散程度(分层练习)(原卷版)
第六章数据分析6.4 数据的离散程度1．下列不是表示数据离散程度的量是（）.A．方差B．极差C．平均数D．标准差2．某班举办元旦联欢会，班长对全班同学最爱吃哪几种水果这一问题作了调查，班长在确定购买哪种水果时，最值得关注的统计量是（）A．众数B．平均数C．中位数D．加权平均数3．某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据中比较小的是（）A．方差B．平均数C．众数D．中位数4．2021年4月23日是第26个世界读书日．为迎接第26个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动，最终有13名同学进入决赛（他们决赛的成绩各不相同），比赛将评出一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名．某参赛同学知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他需要知道这13名学生成绩的（）A．中位数B．平均数C．众数D．方差5．某校为了给八年级学生定制一套校服，从500名八年级学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身髙数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差6．某男装专卖店老板专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如下表：如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是下列统计量中的（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数7．商场销售一批衬衫，如果每件衬衫的利润相同，商场经理最应该关注的数据是（）A．中位数B．众数C．加权平均数D．方差8．某校以“我和我的祖国”为主题的演讲比赛中，共有10位评委分别给出某选手的原始评分，在评定该选手成绩时，则从10个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到8个有效评分. 8个有效评分与10个原始评分相比，不变的是（）A．平均数B．极差C．中位数D．方差9．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.610．学校举行演讲比赛，共有13名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖2名，铜奖3名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差11．2020年新冠疫情来势汹汹，我国采取了有力的防疫措施，控制住了疫情的蔓延．甲，乙两个学校各有400名学生，在复学前期，为了解学生对疫情防控知识的掌握情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．（1）收集数据从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识的网上测试，测试成绩如下：甲98 98 92 92 92 92 92 89 89 85 84 84 83 83 79 79 78 78 69 58乙99 96 96 96 96 96 96 94 92 89 88 85 80 78 72 72 71 65 58 55（2）整理、描述数据根据上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方图：（3）分析数据两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：（说明：成绩80分及以上为优良，60﹣79分为合格，60分以下为不合格）（4）得出结论a．估计甲学校掌握疫情防控知识优良的学生人数约为；b．可以推断出学校的学生掌握疫情防控知识的水平较高，理由为．12．家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，则影响鞋店决策的统计量是_____．提升篇13．为了解八年级学生的体质健康状况，某校对八年级(10)班43名同学进行了体质检测（满分10分，最低5分），并按照男女把成绩整理如图：八年级（10）班体质检测成绩分析表平均数中位数众数方差男生7.48 8 c 1.99女生 a b 7 1.74（1）求八年级（10）班的女生人数．（2）根据统计图可知，a＝，b＝，c＝．（3）若该校八年级一共有860人，则得分在8分及8分以上的人数共有多少人？14．今年7月1日是中国共产党建党100周年的纪念日，为了让学生和家长对党的历史有更加深刻的了解，某校在学生和家长中开展了“风雨百年党史知识竞赛”的活动，从家长和学生的答卷中各随机抽取20份，并将成绩（成绩得分用x 表示，单位；分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．20名家长的竞赛成绩：80 72 90 77 89 100 80 90 79 73 77 73 81 81 61 89 86 81 68 94家长竞赛成绩统计表 成绩（分） 6070x ≤<7080x ≤<8090x ≤<90100x ≤≤人数（人）2 6a b家长竞赛成绩统计表和学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，其中，学生的竞赛成绩中位于8090x ≤<的学生的分数为：83、80、86、83、85、83、80、84、83：抽取的学生和家长竞赛成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 平均分 中位数 众数 方差 家长分数 82 80.5c109 学生分数82d 8399根据以上信息，解答下列问题：（1）上述表格中a =______，b =______，c =______，d =______；（2）根据以上数据，你认为家长和学生哪一个群体对党的历史知识了解情况更好?请说明理由．（写出一条即可）（3）己知有800名家长和840名学生参加了此次竞赛活动，请估计分数不低于90分的学生和家长共有多少人?15．某区要举办中学生科普知识竞赛，我校要选拔一支代表队参赛．选拔赛满分为100分，规定85分及以上为“合格”，95分及以上为“优秀”．现将A，B两支预选队的竞赛成绩统计如下：组别A队B队平均分88 87中位数90 a方差61 71合格率70% b优秀率30% 25%（1）求出表中a，b的值（2）若从A，B两队中选取成绩前20名（包括第20名）的学生组成代表队，小明的成绩正好是本队成绩的中位数，但他却落选了，那么小明应属于哪个队？请说明理由．16．6月26日是“国际禁毒日”某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级90，95，95，80，85，90，85，90，85，100；八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90； 整理数据：80 85 90 95 100七年级 2 2 3 21 八年级 124a1分析数据：平均数 中位数 众数 方差 七年级 89b90 39 八年级c90d30根据以上信息回答下列问题： （1）请直接写出表格中a b c d ,,,的值（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由；（3）该校七八年级共600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”估计这两个年级共多少名学生达到“优秀”？17．甲、乙两名射击选示在10次射击训练中的成绩统计图（部分）如图所示：根据以上信息，请解答下面的问题；选手A平均数中位数众数方差甲 a 8 8 c乙7.5 b 6和9 2.65（1）补全甲选手10次成绩频数分布图．（2）a＝，b＝，c＝．（3）教练根据两名选手手的10次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？（至少从两个不同角度说明理由）．18．（收集数据）某省中考体育自选项目中有一项是女子1分钟仰卧起坐．某学校为了解该项目的训练情况，在九（1）、九（2）两个班各随机抽取了12位女生进行测试，得到测试成绩如下（单位：个）：九（1）班：42，56，57，35，54，51，49，55，56，47，40，46九（2）班：32，53，46，38，51，48，40，53，49，56，57，53（整理数据）分组整理，描述这两组数据如表：（分析数据）两组数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：（1）a=_______，b=_______，c=_______；（2）若规定成绩在42个及以上为良好，请估计全校480名女生中测试成绩良好的学生有多少人？（3）你认为哪个班的女生1分钟仰卧起坐整体训练的水平较好，请根据以上统计数据，说明你的理由．19．近年，教育部多次明确表示，今后中小学生参加体育活动情况、学生体质健康状况和运动技能等级纳入初中、高中学业水平考试，纳入学生综合素质评价体系．为更好掌握学生体育水平，制定合适的学生体育课内容，某初级中学对本校初一，初二两个年级的学生进行了体育水平检测．为了解情况，现从两个年级抽样调查了部分学生的检测成绩，过程如下：（收集数据）从初一、初二年级分别随机抽取了20名学生的水平检测分数，数据如下：（整理数据）按如下分段整理样本数据：（分析数据）对样本数据边行如下统计：（得出结论）（1）根据统计，表格中a、b、c、d的值分别是、、、．（2）若该校初一、初二年级的学生人数分别为800人和1000人，则估计在这次考试中，初一、初二成绩90分以上（含90分）的人数共有人．（3）根据以上数据，你认为（填“初一“或“初二”）学生的体育整体水平较高．请说明理由（一条理由即可）．20．疫情期间福州一中初中部举行了“宅家运动会”．该学校七、八年级各有300名学生参加了这次“宅家运动会”，现从七、八年级各随机抽取20名学生宅家运动会的成绩进行抽样调查．收集数据如下：整理数据如下： 5059x 6069x 7079x 8089x 90100x 10分析数据如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）a =___________，b =___________；（2）你认为哪个年级“宅家运动会”的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性） （3）学校对“宅家运动会”成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有___________人．21．为了让“两会”精神深入青年学生，增强学子们的历史使命和社会责任感，某高校党委举办了“奋力奔跑同心追梦”两会主题知识竞答活动，文学社团为选派优秀同学参加学校竞答活动，提前对甲、乙两位同学进行了6次测验：①收集数据：分别记录甲、乙两位同学6次测验成绩（单位：分）甲82 78 82 83 86 93乙83 81 84 86 83 87②整理数据：列表格整理两位同学的测验成绩（单位：分）1 2 3 4 5 6甲82 78 82 83 86 93乙83 81 84 86 83 87③描述数据：根据甲、乙两位同学的成绩绘制折线统计图④分析数据：两组成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表：同学平均数中位数众数方差甲84 82．5 __________ 16．3乙84 83．5 83 __________得出结论：结合上述统计过程，回答下列问题：（1）补全④中表格；（2）甲、乙两名同学中，_______（填甲或乙）的成绩更稳定，理由是______________________（3）如果由你来选择一名同学参加学校的竞答活动，你会选择__________（填甲或乙），理由是___________。
青岛版初中数学第10章 数据离散程度的度量测试卷
第十章 数据离散程度的度量测试卷一、选择题（每题3分，共30分） 1．数据2，3，3，5，7的极差是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52．已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差s 2甲＝0.055，乙组数据的方差 s 2乙＝0.105，则（ ）A ．甲组数据比乙组数据波动大B ．乙组数据比甲组数据波动大C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大D ．甲、乙两组数据的数据波动不能比较 3．数据5，7，7，8，10，11的标准差是（ ）A ．8B ．4C ．2D ．14．国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP 增长率分别为8.3％，9.1％，10.0％，10.1％，9.9％．经济学家评论说：这五年的年度GDP 增长率之间相当平稳．从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（ ）比较小 A ．中位数B ．标准差C ．平均数D ．众数5．一组数据1，3，2，5，x 的平均数为3，则数据的方差为（ ） A ．10 B ．2 C ．3 D ．46．小明通过计算甲、乙、丙、丁四组数据的方差后，发现有三组数据的方差相同，请你通过观察或计算，找出方差不同的一组数据（ ） A ．102 103 105 107 108 B ．2 3 5 7 8C ．4 9 25 49 64D ．1102 1103 1105 1107 11087．人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：甲x =80，乙x =80，s 2甲=240，s 2乙 =180，则成绩较为稳定的班级为 （ ） A .甲班 B .乙班 C .两班成绩一样稳定 D .无法确定 8、在方差的计算公式s 2=101[（x 1-20）2+（x 2-20）2+……+（x 10-20）2]中，数字10和20分别表示的意义可以是 （ ）A .数据的个数和方差B .平均数和数据的个数C .数据的个数和平均数D .数据组的方差和平均数9.如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的（ ） A .平均数改变，方差不变 B .平均数改变，方差改变 C .平均输不变，方差改变 D .平均数不变，方差不变10．如果数据x 1，x 2，x 3，…，x 8的方差等于a ，那么新数据6x 1+3，6x 2+3，6x 3+3，…，6x 8+3的方差为（ ）A ．6a +3B ．6aC ．36aD ．36a +3 二、填空题（每题5分，共40分）11. 检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如下表，则最接近标准质量的是 号篮球，最偏离标准质量的 是 号篮球，这次测量结果的极差是 ．篮球编号1 2 3 4 5 与标准质量差（g ）+4+7-3-8+912．甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm 的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都 是60mm ，它们的方差依次为s 2甲=0.162，s 2乙=0.058，s 2丙=0.149．根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是 机床．13．小明五次测试成绩为:91、89、88、90、92，则这五次测试成绩的平均数是 ，方差是 ．14．若数据11，12，12，20，11，x 的众数是12，则这组数据的方差是 ． 15．已知一组数据-3，-2，1，3，6，x 的中位数为1，则其方差为 16．某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行实验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据（如图所示）．根据图6中的信息，可知在试验田中， 种甜玉米的产量比较稳定．17．某同学对本地区2012年5月份连续六天的最高气温做了记录，每天最高气温与25℃的上下波动数据分别为343730+--++，，，，，，则这六天中气温波动数据的方差为 ．18.两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次．两组组员进球数的统计结果如下：组别6名组员的进球数平均数甲组8 5 3 1 1 0 3乙组 5 4 3 3 2 1 3 则组员投篮水平较整齐的小组是组．三、用心做一做，显现自己的能力19、（10分）某公司对两名业务主管上半年六个月的工作业绩考核得分如下甲 5 6 8 7 9 7乙 3 6 7 9 10 7(1)分别求出甲、乙两人的平均得分．(2)根据所学方差知识，请你比较谁的工作业绩较稳定．20、某校八年级(1)班、(2)班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下表：班级平均分众数中位数标准差八年级(1)班79 70 87 19.8八年级(2)班79 70 79 5.2(1)请你对下面的一段话予以简要分析：八年级(1)班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算上游了!”(2)请你根据表中数据，对这两个班的测验情况进行简要分析，并提出教学建议．21、（10分）若1，2，3，a的平均数是3，又4，5，a，b的平均数是5，则0，1，2，3，4，a，b的方差是多少？（附加题）22、（10分）某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位:cm）如下：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 597 601乙：613 618 580 581 618 593 585 590 598 624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？。
《数据的离散程度》综合测试
《数据的离散程度》同步测试卷一、细心选一选 （每题3分，共30分）1. 一组数据1-，0，3，5，x 的极差是7，那么x 的值可能有（ ） A.1个 B.3个 C.4个 D.6个2. 在体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的（ ） A.方差 B.平均数 C.频率分布 D.众数3. 一组数据的方差一定是（ ） A. 正数B. 任意实数C. 负数D. 非负数4. 甲、乙两学生在一年里，学科平均分相等，但它们的方差不相等，正确评价他们的学习情况是（ ）A. 因为他们平均分相等，所以学习水平一样B. 成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习态度踏实C. 表面上看这两个学生平均成绩一样，但方差小的学习成绩较稳定D. 平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学学习较稳定 5. 将一组数据中的每个数据都减去同一个常数，下列结论中，成立的是（ ） A.平均数不变 B.方差和标准差都不变 C.方差改变 D.方差不变但标准差改变 6. 在方差的计算公式[]21022212)20()20()20(101-+-+-=x x x s 中，数字10和20分别表示的意义可以是（ ）A.数据的个数和方差B.平均数和数据的个数C.数据的个数和平均数D.数据的方差和平均数7. 某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据（ ）比较小 A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数8.一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98.关于这组数据的错误说法．．．．是（ ） A.极差是20 B.众数是98C.中位数是91D.平均数是919. 甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（ ）A.甲B.乙C.丙D.3人成绩稳定情况相同10. 在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为，。
单元综合测试(数据的离散程度)
单元综合测试(十七)(90分钟,100分)一、选择题（每小题4分，共32分）1.在数据：7，9，11，8，7，11，12，10，9，10，12，10，9，8，13，15，9中极差为（ ） A.9 B.6 C.7 D.8 答案：D2.若数据x 1，x 2，…，x n 的标准差s=m ，则数据ax 1+b ，ax 2+b ，…，ax n +b(a≠0)的标准差是（ ）A.mB.amC.am 2D.a 2m 2 答案：B 3.（2005年·荆门）已知数据：1，2，1，0，-1，-2，0，-1，这组数据的方差为( ) A.1 B.32 C.23D.3 答案：C4.（2005年·武汉市）在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两甲22>乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位 数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组比甲组好，其中正确的共有（ ）A.2种B.3种C.4种D.5种 答案：D5.已知一个样本的方差s 2=21［（x 1-50）2+（x 2-50）2+…+（x n -50）2］，其平均数为（ ） A.无法确定 B.20 C.50 D.30 答案：C6.刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（ ）A.众数B.方差C.平均数D.频数 答案：B 7.（2005年·贵阳）在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环） 甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（ ）A.s 甲2>s 乙2B.s 甲2<s 乙2C.s 甲2=s 乙2D.无法确定 答案：B8.样本方差的作用是（ ）A.用来估计总体数值的大小B.用来估计样本数值的大小C.用来衡量样本容量的大小D.用来衡量样本波动的大小答案：D二、填空题（每小题3分，共15分）9.甲、乙两人进行射击10次，它们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：s甲2=1.2.成绩较为稳定的是____________.（填“甲”或“乙”）2=3，s乙答案：乙10.一名射箭运动员的5次成绩结果是：8，6，10，7，9环，他的环数标准差是___________. 答案：211.已知数据x1，x2，…，x n的平均数是x，则一组新数据x1+8，x2+8，…，x n+8的平均数是__________.答案：x+812.昨天的最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，请问：昨天气温的极差是__________.答案：(点拨：8-(-2)=10.)13.一个样本数据是由所有绝对值小于π的整数组成，则该样本的方差是___________.答案：(点拨：-3，-2，-1，0，1，2，3，方差为4.)三、解答题（共53分）14.（10分）从甲、乙两种玉米苗中各抽10株；分别测得它们的株高如下（单位：cm）甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40问：（1）哪种玉米的苗长得高？（2）哪种玉米的苗长得齐？答案：(1)x甲=30(cm)，x乙=31(cm)，x甲<x乙，所以乙种玉米长得高.(2)s甲2=104.2(cm2)，s乙2=128.8(cm)，s甲2＜s乙2，所以甲种玉米的苗长得整齐.15.（10分）（2005年·山东省）为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相(2)利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两个同学的成绩进行分析.答案：(1)依次为：84，34；(2)甲成绩的众数是84，乙成绩的众数是90，从成绩的众数来看，乙的成绩好；甲成绩的方差是14.4，乙成绩的方差是34，从成绩的方差来看，甲的成绩相对稳定；甲、乙成绩的中位数、平均数都是84，但从85以上的次数看，乙的成绩好.16.（11分）阅读下列材料：为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，回答下列问题：（1）甲学生成绩的众数是_________（分），乙学生成绩的中位数是_________（分）. （2）若甲学生成绩的平均数是x 甲，乙学生成绩的平均数是x 乙，则x 甲与x 乙的大小关系是：_________.（3）经计算知：s 甲2=13.2，s 乙2=26.36，这表明_________（用简明的文字语言表述）. （4）若测验分数在85分（含85分）以上为优秀，则甲的优秀率为_________；乙的优秀率为_________.答案：91 86，83 (2)x 甲>x 乙 (3)甲的成绩比乙稳定 (4)50% 40%17.（10分）（2005年·黄冈市）为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A ，B 两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20 mm 的零件的测试，他俩加工的10个零件的相关数（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为_________的成绩好些. （2）计算出s b 2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些. （3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参 赛较合适？说明你的理由.图17-1答案：(1)B (2)∵s b 2=101［5×20-20)2+3(19.9-20)2+(20.2-20)2］=0.008， 且s A 2=0.026，∴s A 2>s B 2，在平均数相同的情况下，B 的波动性小，∴B 的成绩好些.从图中折线走势可知，尽管A 的成绩前面起伏较大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A 的潜力大，可选派A 去参赛.18.（12分）某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加一个暑期校际跳(2)你发现李勇、张浩的跳远成绩分别有什么特点？(3)经查阅历届比赛资料，成绩若达到6.00 m ，就很可能夺冠，你认为选谁参赛更有把 握？(4)以往的该项最好成绩记录为6.15 m，为打破记录，你认为应选谁去参赛？绩的“平均水平”比李勇的高，从成绩的方差来看，李勇的成绩比张浩的稳定；(3)由(1)及表中李勇成绩中超过6.00米的有5次，多于张浩2次，因此选李勇更有把握夺冠.(4)由(2)及表中张浩的成绩超过6.15的有2次，而李勇没有，为打破记录选张浩参赛最有希望打破记录.。
6.4 数据的离散程度 北师大版数学八年级上册素养提升卷(含解析)
第六章 数据的分析4 数据的离散程度基础过关全练知识点 极差、方差、标准差1.(2023四川达州通川期末)甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环,方差分别是s2甲=0.65,s2乙=0.55,s2丙=0.50,s2丁=0.45,则射箭成绩最稳定的是 ()( )A.甲B.乙C.丙D.丁2.(2022江苏靖江模拟)在2,3,4,4,7这组数据中,去掉一个数后,余下的数据的中位数不变,且方差变小,则去掉的数是( ) A.2 B.3C.4D.73.【新独家原创】某小组的期末数学成绩为78分,89分,102分,115分,118分,则成绩的极差为 分.4.有一组数据如下:3,a,4,6,7,若它们的平均数是5,则这组数据的标准差是 .5.【教材变式·P156T4】某校开展“唱红歌”比赛活动,九年级(1)、(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示.()(1)根据图示填写表中;班级平均数中位数众数九(1)班 九(2)班85 100 (2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好;(3)计算两班复赛成绩的方差,并说明哪个班级的成绩较稳定.能力提升全练6.(2022山东泰安中考,6,★☆☆)某次射击比赛,甲队员的成绩如图所示,根据此统计图,下列结论中错误的是( )A.最高成绩是9.4环B.平均成绩是9环C.这组成绩的众数是9环D.这组成绩的方差是8.77.(2022辽宁锦州中考,15,★☆☆)根据甲、乙两城市一周的日平均气温绘制的折线统计图如图所示,根据统计图判断本周的日平均气温较稳定的城市是 .(填“甲”或“乙”)8.【跨学科·生物】(2022宁夏中考,22,★★☆)宁夏某枸杞育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一亩,从两块试验地中各随机抽取10棵,对其产量(千克/棵)进行整理分析.下面给出了部分信息:甲品种:2.0,3.2,3.1,3.2,3.1,2.5,3.2,3.6,3.8,3.9.乙品种:如图所示.甲、乙两品种的产量统计表平均数中位数众数方差甲品种3.16a3.20.29乙品种3.163.3b0.15根据以上信息,完成下列问题:(1)填空:a= ,b= ;(2)若乙品种种植300棵,估计其产量不低于3.16千克的棵数;(3)请从某一个方面简要说明哪个品种更好.素养探究全练9.【数据观念】重庆市全面开展生活垃圾分类工作.随着生活垃圾分类的全面推广,一些街镇也积极行动起来,通过入户宣传、开展各种趣味活动等,提高居民参与生活垃圾分类的积极性.为了进一步提高垃圾分类的准确度,某社区对甲、乙两个小区的居民进行了有关垃圾分类常识的测试,并从甲、乙两小区各随机抽取20名居民的测试成绩进行整理分析(成绩得分用x表示,共分成四组:A.10≤x<15,B.15≤x<20,C.20≤x<25,D.25≤x≤30),下面给出了部分信息:甲小区20名居民测试成绩:13,15,16,19,20,21,22,23,24,25,25,26,27,27,28,28,28,29,30,30.乙小区20名居民测试成绩在C组中的数据是20,23,21,24,22,21.甲、乙两小区被抽取居民的测试成绩统计表平均数中位数甲小区23.825乙小区22.3b(1)a= ,b= ,根据以上数据,你认为 小区(填“甲”或“乙”)垃圾分类的准确度更高,并说明理由;(2)若甲、乙两小区居民共2 400人,估计两小区测试成绩为优秀(x≥25)的居民人数.答案全解全析基础过关全练1.D ∵s2甲=0.65,s2乙=0.55,s2丙=0.50,s2丁=0.45,丁的方差最小,∴射箭成绩最稳定的是丁.故选D.2.A 因为去掉一个数后中位数不变,所以去掉的数字应该是2或3.原来5个数据的平均数为(2+3+4+4+7)÷5=4,所以方差为15×[(2-4)2+(3-4)2+2×(4-4)2+(7-4)2]=2.8.当去掉2时,平均数为(3+4+4+7)÷4=4.5,所以方差为14×[(3-4.5)2+2×(4-4.5)2+(7-4.5)2]=2.25.当去掉3时,平均数为(2+4+4+7)÷4=174,所以方差为14×2+2×4+7=3.187 5,所以去掉的数是2.故选A.3.40解析 成绩的极差为118-78=40(分).4.2解析 根据题意得3+a+4+6+7=5×5,解得a=5,所以这组数据为3,5,4,6,7,所以这组数据的方差为15×[(3-5)2+(5-5)2+(4-5)2+(6-5)2+(7-5)2]=2,所以2.5.解析 (1)九(1)班复赛成绩的平均数为x=75+80+85+85+100=85(分),5中位数为85(分),众数为85(分).九(2)班复赛成绩的中位数为80(分).(2)因为两班复赛成绩的平均数一样,九(1)班复赛成绩的中位数较大,所以九(1)班的复赛成绩较好.(3)s2=(1)(75―85)2+(80―85)2+(85―85)2+(85―85)2+(100―85)2=70,5s2(2)=(70―85)2+(100―85)2+(100―85)2+(75―85)2+(80―85)2=160,5∵70<160,∴九(1)班的成绩更稳定.能力提升全练6.D A.由统计图得,最高成绩是9.4环,结论正确;×(9.4+8.4+9.2+9.2+8.8+9+8.6+9+9+9.4)=9环,结论正确;B.平均成绩为110C.由统计图得,9出现了3次,出现的次数最多,∴这组成绩的众数为9环,结论正确;D.这组成绩的方差为110×[(9.4-9)2+(8.4-9)2+(9.2-9)2+(9.2-9)2+(8.8-9)2+(9-9)2+(8.6-9)2+(9-9)2+(9-9)2+(9.4-9)2]=0.096,结论错误,故选D.7.乙解析 由题图知,乙城市本周的气温波动较小,故本周的日平均气温较稳定的城市是乙.8.解析 (1)把甲品种的产量从小到大排列为2.0,2.5,3.1,3.1,3.2,3.2,3.2,3.6,3.8,3.9,则中位数a=3.2+3.2=3.2.2乙品种的产量中3.5千克出现的次数最多,有3棵,所以众数b=3.5,故答案为3.2;3.5.(2)300×6=180(棵).10答:估计乙品种的产量不低于3.16千克的有180棵.(3)答案不唯一,∵甲、乙两品种的平均数相同,甲品种的方差为0.29,乙品种的方差为0.15,且0.29>0.15,∴乙品种更好,产量更稳定.素养探究全练9.解析 (1)乙小区20名居民测试成绩在C组中的数据所占百分比为6÷20×100%=30%,∴a=100-10-20-30=40.∵乙小区A、B组数据的总个数为20×(10%+20%)=6,=22.5,即b=22.5.∴所求中位数为22+232我认为甲小区垃圾分类的准确度更高,理由:甲小区垃圾分类的平均数和中位数均大于乙小区,所以甲小区的平均成绩高且高分人数多. (2)2 400×11+20×0.4=1 140.40答:估计两小区测试成绩为优秀(x≥25)的居民人数是1 140.。
八年级数学上册《第六章 数据的离散程度》练习题-带答案(北师大版)
八年级数学上册《第六章数据的离散程度》练习题-带答案(北师大版)一、选择题1.方差为2的是( )A.1，2，3，4，5B.0，1，2，3，5C.2，2，2，2，2D.2，2，2，3，32.若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为( )A.1B.6C.1或6D.5或63.某村引进甲、乙两种水稻良种，各选6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550 千克/亩，方差分别为s甲2=141.7，s乙2=433.3，则产量稳定、适合推广的品种为( )A.甲、乙均可B.甲C.乙D.无法确定4.一组数据的方差为1.2，将这组数据扩大为原来的2倍，则所得新数据的方差为( )A.1.2B.2.4C.1.44D.4.85.数据0、1、2、3、x的平均数是2，则这组数据的方差是( )A.2B. 2C.10D.106.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2＝1.2，S乙2＝1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是( )A.甲比乙稳定B.乙比甲稳定C.甲和乙一样稳定D.甲、乙稳定性没法对比7.某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( ) A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变小D.平均数变大，方差变大8.已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( )A.平均数B.中位数C.众数D.方差二、填空题9.数据3，3，6，5，3的方差是.10.已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是.11.一组数据2,4,a,7,7的平均数x＝5,则方差s2＝.12.一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7.•则这名学生射击环数的方差是_________.13.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2＝8.5，S乙2＝2.5，S丙2＝10.1，S丁2＝7.4，二月份白菜价格最稳定的市场是.14.有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是.三、解答题15.甲进行了10次射击训练，平均成绩为9环，且前9次的成绩(单位：环)依次为：8，10，9，10，7，9，10，8，10.(1)求甲第10次的射击成绩；(2)求甲这10次射击成绩的方差；(3)乙在相同情况下也进行了10次射击训练，平均成绩为9环，方差为1.6环2，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？16.市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10 89 8 10 9乙10 710 10 9 8(1)根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩.(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由.17.甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全)：运动员 \ 环数 \ 次数 1 2 3 4 5甲10 8 9 10 8乙10 9 9 a b某同学计算出了甲的成绩平均数是9,方差是s2甲＝15[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8,请作答：(1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；(2)若甲、乙射击成绩平均数都一样,则a＋b＝；(3)在(2)的条件下,当甲比乙的成绩较稳定时,请列举出a,b的所有可能取值,并说明理由.18.某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，每队中每个队员的身高(单位：cm)如下表及图1所示：甲队178 177 179 179 178 178 177 178 177 179图1分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：整理、描述数据：平均数中位数众数方差甲队178 178 b 0.6乙队178 a 178 c＝，＝，＝；(2)根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由.19.某校为选拨参加2005年全国初中数学竞赛选手，进行了集体培训.在集训期间进行了10次测试，假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表(如图3)所示:(1)根据图表中的信息填写下表：信息平均数众数中位数方差类别甲93 95 18.8乙90 90 68.8(2)这两位同学的测试成绩各有什么特点(从不同的角度分别说出一条即可)？(3)为了使参赛选手取得好成绩，应该选谁参加比赛？为什么？参考答案1.A2.C.3.B4.D5.A6.A.7.A.8.D.9.答案为：1.6. 10.答案为：2. 11.答案为：3.6. 12.答案为：3 13.答案为：乙. 14.答案为：2.15.解：(1)根据题意，甲第10次的射击成绩为： 9×10﹣(8＋10＋9＋10＋7＋9＋10＋8＋10)＝9； (2)甲这10次射击成绩的方差为：110×[4×(10﹣9)2＋3×(9﹣9)2＋2×(8﹣9)2＋(7﹣9)2]＝1； (3)∵平均成绩相等，而甲的方差小于乙的方差 ∴乙的射击成绩更稳定.16.解：(1)甲的平均成绩是：(10＋8＋9＋8＋10＋9)÷6＝9 乙的平均成绩是：(10＋7＋10＋10＋9＋8)÷6＝9；(2)甲的方差＝16[(10﹣9)2＋(8﹣9)2＋(9﹣9)2＋(8﹣9)2＋(10﹣9)2＋(9﹣9)2]＝23. 乙的方差＝16[(10﹣9)2＋(7﹣9)2＋(10﹣9)2＋(10﹣9)2＋(9﹣9)2＋(8﹣9)2]＝43. (3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适.17.解：(1)如图所示；(2)[由题意,知15(10＋9＋9＋a＋b)＝9,∴a＋b＝17.](3)在(2)的条件下,a,b的值有四种可能：第①种和第②种方差相等：s2乙＝15(1＋0＋0＋4＋1)＝1.2>s2甲,∴甲比乙的成绩较稳定. 第③种和第④种方差相等：s2乙＝15(1＋0＋0＋0＋1)＝0.4<s2甲,∴乙比甲的成绩稳定.因此,a=7,b=10或a=10,b=7时,甲比乙的成绩较稳定.18.解：(1)乙队共10名队员，中位数落在第3组，为178，即a＝178；甲队178出现的次数最多，故众数为178，即b＝178；c＝110×[(176﹣178)2×2＋(177﹣178)2＋(178﹣178)2×4＋(179﹣178)2＋(180﹣178)2×2]＝1.8；(2)选甲队好.∵甲队的方差为0.6，乙队的方差为1.8∴甲队的方差小于乙队的方差∴甲队的身高比乙队整齐，故选甲队比较好.19.解：(1)甲的中位数是94.5，乙的众数是99；(2)答案不惟一，如，甲的成绩比乙的成绩稳定等；(3)答案不惟一，如，应该选乙.因为乙的众数比甲的众数大，乙取得高分的可能性比甲高.若选甲，则理由为平均数高于乙，方差小，比乙稳定。
“数据的集中趋势和离散程度”测试卷
１ ９ ． 某单位招聘员工 ， 采 取 笔 试 与 面试 相 结 合 的方 式 进 行 ， 两 项 成
绩 的原 始 分 满 分 均 为 １ ０ ０分 ． 前 六 名 选 手 的得 分 如 下 ：
＼ ＼
＼ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
项目、 ＼
序 号
１
８ ５
班 １ ０名 同学 的 家 庭 在 同一 天 内 丢 弃 垃 圾 的情 况 ． 经 统 计 ，丢 垃 圾 的质 量 如 右 表 （ 单位 ： 千克 ） ． 根 据 上 述数 据 ， 回答 下 列 问题 ：
２ ３
３ ５、
３ ３
４ ４
４ ５
（ 第 １ ７题 ）
Ｃ Ｈ Ｕ ＺＨ ０ Ｎ Ｇ Ｓ Ｈ Ｅ Ｎ Ｇ Ｓ Ｈ Ｉ ＪＩ Ｅ
“ 数据 的集 中趋势和 离散程度 ＂
测 试 卷
李 庆 伟
一
、
选 择 题
１ ． 数据 ５ ， ７ ， ５ ， ８ ， ６ ， １ ３ ， ５的 中位 数 是 （
Ａ． ５ Ｂ． ６
） ．
Ｃ． ７ Ｄ ．８
二 、填 空题
９ ． 我 省 某 市 五 月 份 第 二 周 连 续 七 天 的空 气 质 量 指 数 分 别 为 ： １ １ １ 、 ９ ６ 、 ４ ７ 、 ６ ８ 、 ７ ０ 、 ７ ７ 、
１ ０ ５ ， 则 这 七 天 空气 质 量 指 数 的平 均 数 是 — — ．
１ ０ ． 商店某天销售 了 Ｉ Ｉ 件衬衫 ， 其 领 口尺 寸 统 计 如 下表 ：
如右表． 请你估计这 １ ８ ０名 同学 的 家 庭 一 个 月 节 约 用 水 的 总 量 大 约 是 （
第二章 数据的离散程度检测(含答案)-
第二章 数据的离散程度检测一、选择题（每题3分，共15分）1．数学老师对小明的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次成绩的（ ）．A ．平均数或中位数B ．方差或极差C ．众数或频率D ．频数或众数 2．分别测得甲、乙两种水稻各10穴的分蘖数后，计算出的样本方差分别为S 甲2=11，S乙2=3.4，由此可以估计（ ）．A ．甲种水稻的分蘖更整齐;B ．乙种水稻的分蘖更整齐C ．两种水稻的分蘖整齐程度相同;D ．两种水稻的分蘖整齐程序不能比 3．若数据2，x ，4，8的平均数是4，则这组数据的极差和方差分别是（ ）． A ．6和6 B ．6和16 C ．4和24 D ．4和164．数据501，502，503，504，505，506，507，508，509的标准差是（ ）．A ．203B C D 5．若一组数据a 1，a 2，…，a n 的方差是5，则一组新数据2a 1，2a 2，…，2a n 的方差是（ ）． A ．5 B ．10 C ．20 D ．50 二、填空题（每题3分，共18分）6．数据3，0，2，3，9的极差为_______．7．一个运动员连续打靶5次，成绩分别是8环，6环，10环，7环，9环，•这组成绩的标准差为__________．8．少年军校准备从甲、乙、丙这3位同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔赛中打靶10次的平均环数是x 甲=x 乙=8.3，方差是S 甲2=1.5，S 乙2=2.8，S 丙2=3.2．根据以上信息，你认为应该推荐________同学参加比赛．9．已知一个样本：1，3，5，x ，2，它的平均数为3，这个样本的方差是_______． 10．若一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差为9，则数据2x 1-3，2x 2-3，•…，•2x n -•3•的标准差是_______．11某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同，②乙班优秀的人数多于甲班（每分钟录入文字≥150个为优秀），•③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是_____（把你认为正确结论的序号都填上）．三、解答题（第12～13题每题8分，第14题11分，第15题12分，第16•～17•题每题14分，共67分）12．求下列数据的平均数、极差、方差和标准差（保留2位小数）：5，7，9，9，10，11，13，14．13．九年级（1（1）请你对下面的一段话给予简要分析：九年级（1）班的小刚回家对妈妈说：“昨天数学测验，全班平均分是79•分，•考70分的人最多，我得了85分，在班上可算上游了！”（2）请你根据表中数据，对两个班的测验情况进行简要分析，并提出数学建议．14．要从甲、乙、丙这3名射击运动员中选拔一人参加比赛，在选拔赛中，他们每人各打10根据成绩，应选择谁参加比赛？15．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加竞赛，•学校每个月对他们的学习进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差；（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次竞赛．•请结合所学习的统计知识说明理由．16．班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛．在最近的10次选（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的极差、方差分别是多少？（3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选择谁参加这项比赛？17请你根据已学习的统计知识分析两个班的成绩．答案:1．B 2．B 3．A 4．B 5．C 6．12 7．甲 9．2 10．6 11．①②③12．平均数为9.75，极差为9.00，方差为7.69，标准差为2.77．13．（1）从平均数看，小刚的分数超过了平均分，的确是考70分的人最多，•但从分数的中位数看，小刚比中位数低，因此他在班上属于中下游；（2）略14．从成绩来看：（1）甲、乙的平均数都是93，丙的平均数是91，所以淘汰丙；（2）•虽然甲、乙的平均数都是93，但的方差小于乙的方差，说明甲比较稳定，•有利于在射击比赛中取得好成绩．所以，应选择甲参加比赛．15．（1）x甲=x乙=80，极差甲=25，极差乙=20，S甲2=70，S乙2=50；（2）选派乙参加．16．（1）甲601.6cm，乙599.3cm；（2）极差：甲28cm，乙44cm．方差：甲65.84，•乙284.21；（3）说法不惟一，只要有道理即可．可以说甲运动员成绩比较稳定，因为其方差、极差都比较小，也可以说甲的平均成绩比乙好．还可以说乙比较有潜力，因为乙的最高成绩比甲的好等；（4）在10次比赛中，甲运动员有9次成绩超过596cm，•而乙仅有5次，因此一般应选甲运动员参加这项比赛，但若要打破610cm的跳远记录，则一般应选乙运动员．17．可先计算两班的平均数都是80分．（1）•用众数进行分析：•甲班成绩的众数是90，乙班成绩的众数是70，所以用众数比较，甲班的成绩好于乙班；（2）•用方差进行分析：S甲2=172，S乙2=256，所以S甲2<S乙2，考虑成绩的稳定性，甲班好于乙班；（3）用中位数进行分析：两个班的中位数都是80分，甲班在中位数以上（包括80分）的学生共33人，•乙班在中位数以上（包括80分）的学生共26人，所以甲班成绩好于乙班；（4）甲班学生高于90分（包括90分）的学生共20人，乙班学生高于90分（包括90分）的学生共24人，从满分成绩来看，甲班比乙班少6人，从优等生角度看，乙班成绩好于甲班．。
建湖县实验初级中学“数据的离散程度”测试卷
— —
芭 蕾 舞 团 参 加 演 出 的女 演 员 身 高 更 整 齐 （ 填 “ 甲” 或 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
１ ４ ． 数据１ ， ２， ３ ， ４ ， ５ 的方 差 为 ２ ， 则数据１ ０ １ ， １ ０ ２ ， １ ０ ３ ， １ ０ ４ ， １ ０ ５ 的标 准 方差 为
．
— —
１ ５ ． 甲、 乙两 台机 床 生 产 同一 种 零 件 ， 并 且 每 天 产 量相 等 ， 在６ 天 里 每 天 生 产 零 件 中 的
＿＿＿＿＿＿＿＿＿．＿＿一
１ １ ． 已 知一 个 样 本 一 １ ， ０ ， ２， ， ３ ， 它 们 的平 均 数 是 ２ ， 则 这 个 样 本 的方 差 Ｓ Ｌ
１ ２ ．在 植 树 节 当 天 ．某 校 一 个 班 同 学 分 成 １ ０ 个 小 组
植树株数 ｆ 株） 小 组 个 数
．
— —
５ ３
６ ４
７ ３
参 加植树造 林活 动 ． １ ０ 个 小 组 植 树 的株 数 见 右 表 ． 则 这
１ ０ 个 小 组 植 树 株 数 的 方 差 是 ．
１ ３ ． 若 甲、 乙两 个 芭 蕾 舞 团 参 加 演 出 的女 演 员 人 数 相 同 ， 平均身高相 同 ， 身 高 的方 差 分 别 为Ｓ ＝ １ ． ５ ， ２ 乙 ＝ ２ ． ５ ，则
４ ． 小伟５ 次 引 体 向上 的 测 试 成 绩 （ 单位 ： 个） 分别 为 ： １ ６， １ ８ ， ２ ０ ， １ ８ ， １ ８ ， 对 此 次 成 绩 描
述 错 误 的是 （ ） ． Ｂ ． 众 数为１ ８ Ｃ ． 方 差 为０ ） ．
Ｄ．３． ２
初二下册数据离散程度练习题
初二下册数据离散程度练习题数据在统计学中起到了至关重要的作用，通过对数据的分析，我们可以了解到数据的分布情况以及数据的离散程度。
本文将为大家提供初二下册数据离散程度练习题，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一概念。
1. 下列数据表示了一位同学一周内每天的学习时间（单位：小时）：4, 3, 5, 6, 4, 7, 4。
请计算该数据的极差和平均偏差。
2. 某班级的学生在一次考试中的成绩如下：78, 85, 90, 92, 88, 75, 82。
请计算该数据的方差和标准差。
3. 以下是一支篮球队在一场比赛中每位队员得分的情况（单位：分）：20, 18, 22, 25, 17, 21, 19, 24。
请计算该数据的四分位差和离散系数。
4. 一组数据表示了某校初二年级学生的身高（单位：厘米）：155, 160, 158, 162, 155, 170, 165, 158。
请计算该数据的中位数和离散程度。
5. 某产品在过去一年中每个月的销售量如下（单位：件）：100, 120, 90, 110, 105, 95, 115, 100, 105, 115, 120, 125。
请计算该数据的离散度和离散系数。
6. 下列数据表示了某地一周内每天的气温（单位：摄氏度）：20, 21, 22, 20, 19, 18, 17。
请计算该数据的极差和平均偏差。
7. 某班级的学生在一次数学测试中的成绩如下：75, 80, 85, 78, 89, 92, 88。
请计算该数据的方差和标准差。
8. 以下是一组数据表示了某市民的月收入情况（单位：万元）：5, 7, 6, 8, 9, 5, 7, 6。
请计算该数据的四分位差和离散度。
以上就是初二下册数据离散程度练习题，希望能够帮助大家巩固所学的知识。
通过对数据的离散分析，我们可以更好地理解数据的分布情况和变化趋势，为进一步的数据分析提供依据。
在解决实际问题时，数据离散程度的计算也是一个重要的步骤，希望大家能够认真练习和掌握这些知识。
北师大版八年级数学上册数据的离散程度测试卷
6.4 数据的离散程度1.如图是甲.乙两位同学5次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（ ）.A.甲B.乙C.甲.乙的成绩一样稳定D.无法确定2.人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：甲x =80，乙x =80，s 2甲=240，s 2乙 =180，则成绩较为稳定的班级为（ ）. A.甲班 B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定3.下列统计量中，能反映一名同学在7～9 年级学段的学习成绩稳定程度的是 （ ）A.平均数B.中位数C.众数D.方差4.某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2， 3，1，2则在这10天中该车间生产零件的次品数的（ ）.A.众数是4B.中位数是1.5C.平均数是2D.方差是1.255.在甲.乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行测量，分析数据得：甲试验田内禾苗高度数据的方差比乙实验田的方差小，则（ ）.A.甲试验田禾苗平均高度较高B.甲试验田禾苗长得较整齐C.乙试验田禾苗平均高度较高D.乙试验田禾苗长得较整齐6. 5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm ）：0，2，－2，－1，1，则这组数据的极差为_______cm ．7.五个数1，2，4，5，a 的平均数是3，则a= ，这五个数的方差为 .8.已知一组数据1，2，1，0，－1，－2，0，－1，则这组数据的平均数为 ，中位数为 ，方差为 .9.某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是____环，中位数_____环，方差是______.10.已知数据a.b.c的方差是1，则4a，4b，4c的方差是 .11.某学生在一学年的6次测验中语文.数学成绩分别为（单位：分）：语文：80，84，88，76，79，85数学：80，75，90，64，88，95试估计该学生是数学成绩稳定还是语文成绩稳定？12.在某次体育活动中，统计甲.乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表：下面有三种说法：（1）甲班学生的平均成绩高于乙班的学生的平均成绩；（2）甲班学生成绩的波动比乙班成绩的波动大；（3）甲班学生成绩优秀的人数比乙班学生成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）少，试判断上述三个说法是否正确？请说明理由.掌握的三个数学答题方法关注数学题的解题过程2014年上海市中考状元徐瑜卿认为,数学是一门思维学科,并不是平时做题多就一定会拿高分。
数据的离散程度 单元过关测试题
数据的离散程度 单元过关测试题【知识回顾】1.描述一组数据的离散程度（即波动大小）的量： 等。
2.极差：（1）极差计算公式： 。
注意：极差越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越 ，这组数据就越 。
（2）用极差来衡量一组数据的离散程度（即波动大小）的优缺点：（回忆） 3.方差（或标准差）：（1）方差计算公式： ； 标准差计算公式： 。
注意：①方差的单位是 ；而标准差的单位是 。
②方差（或标准差）越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越 ，这组数据就越 。
③两组数据比较时，一组数据的极差大，这组数据的方差（或标准差）不一定就大！ （2）填表：样本 平均数 方差 标准差1x , 2x ,3x ，4x ，5x ，… , n x x2SSa x +1, a x +2,… , a x n +1kx , 2kx , 3kx ，4kx ，… , n kx a kx +1, a kx +2,… , a kx n +（3）区分“二选一”和“对二者做出评价”这两类题型的回答的不同：（回忆）【基础训练】1．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13=甲x ，13=乙x ，6.3S 2=甲，8.15S 2=乙，则小麦长势比较整齐的试验田是 。
2.一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是_______ _。
3 已知一组数据1，2，0，－1，x ，1的平均数是1，则这组数据的极差为 ． 4. 在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的A ．平均状态B ．分布规律C ．离散程度D ．数值大小 5．一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是 A ．0.5 B ．8.5 C ．2.5 D ．26．近年来，义乌市对外贸易快速增长．右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是 亿美元.7.已知甲、乙两组数据的平均数分别是80x =甲，90x =乙，方差分别是210S =甲，25S =乙，比较这两组数据，下列说法正确的是A ．甲组数据较好B ．乙组数据较好C ．甲组数据的极差较大D ．乙组数据的波动较小8.下列说法正确的是A ．两组数据的极差相等，则方差也相等B ．数据的方差越大，说明数据的波动越小C ．数据的标准差越小，说明数据越稳定D ．数据的平均数越大，则数据的方差越大 9.样本数据3，6，a , 4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 。