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高二数学导学案

高二数学导学案课题：2.2.2 向量的减法运算及其几何意义编写：审核：时间：一、学习目标：1、了解相反向量的概念；2、掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；3、通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物之间可以相互转化的辩证思想.二、问题导学1、向量加法的法则：。

向量加法的运算定律：。

2、用“相反向量”定义向量的减法（1）（2）规定：零向量的相反向量仍是.-(-A B任一向量与它的相反向量的和是.a + (-a) = 0如果a、b互为相反向量，则a = -b，b = -a，a + b = 0（3）向量减法的定义：.即：求两个向量差的运算叫做向量的减法.3、用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的逆运算：若b + x = a，则x叫做a与b的差，记作。

求作差向量：已知向量a、b，求作向量∵(a-b) + b = a + (-b) + b = a + 0 = a作法：注意：1︒表示a -b.强调：差向量“箭头”指向2︒用“相反向量”定义法作差向量，a -b = 。

三、问题探究1．探究：１）如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量是。

２）若a ∥b ，如何作出a - b ？2、例题：例1、（P ９７例三）已知向量a 、b 、c 、d ，求作向量a -b 、c -d .例2、平行四边形ABCD 中，=a ，=b ，用a 、b 表示向量、.变式一：当a ， b 满足什么条件时，a +b 与a -b 垂直？（|a | = |b |）变式二：当a ， b 满足什么条件时，|a +b | = |a -b |？（a ， b 互相垂直）变式三：a +b 与a -b 可能是相当向量吗？（不可能，∵四、课堂练习1.在△ABC 中， =a ， =b ，则等于( )A.a +bB.-a +(-b )C.a -bD.b -a2.O 为平行四边形ABCD 平面上的点，设=a ， =b ， =c ， =d ，则A.a +b +c +d =0B.a -b +c -d =0C.a +b -c -d =0D.a -b -c +d =0３.如图，在四边形ABCD 中，根据图示填空：a +b = ，b +c = ，c -d = ，a +b +c -d = .４、如图所示，O 是四边形ABCD 内任一点，试根据图中给出的向量，确定a 、a -b A AB B B’ O a -b a a b b O A O B a -b a -b B A O -bb、c、d的方向（用箭头表示），使a+b=，c-d=DC，并画出b-c和a+d.参考答案：1、D2、D3、f,e,f,04、略五、自主小结。

高中数学高二理科选修2-3排列组合导学案

《排列（1）》导学案【学习目标】1. 理解排列、排列数的概念；2. 了解排列数公式的推导.【重点难点】1. 理解排列、排列数的概念；2. 了解排列数公式的推导.【学法指导】（预习教材P14~ P18，找出疑惑的地方）温习1：交通管理部门出台了一种汽车牌照组成办法，每一个汽车牌照都必需有2个不重复的英文字母和4个不重复的阿拉伯数字，而且2个字母必需合成一组出现，4个数字也必需合成一组出现.那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照？温习2：从甲，乙，丙3名同窗当选出2名参加一项活动，其中1名同窗参加上午的活动，另一名参加下午的活动，有多少种不同的选法？【教学进程】（一）导入探讨任务一：排列问题1：上面温习1，温习2中的问题，用分步计数原理解决显得繁琐，可否对这一类计数问题给出一种简捷的方式呢？新知1：排列的概念一般地，从n个元素中掏出m（）个元素，依照必然的排成一排，叫做从个不同元素中掏出个元素的一个排列.试试：写出从4个不同元素中任取2个元素的所有排列.反思：排列问题有何特点？什么条件下是排列问题？探讨任务二：排列数及其排列数公式新知2 排列数的概念从个元素中掏出（nm≤）个元素的的个数，叫做从n个不同元素掏出m元素的排列数，用符合表示.试试：从4个不同元素a，b, c，d中任取2个，然后依照必然的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方式？问题：⑴从n个不同元素中掏出2个元素的排列数是多少？⑵从n个不同元素中掏出3个元素的排列数是少？⑶从n个不同元素中掏出m（nm≤）个元素的排列数是多少？新知3 排列数公式从n个不同元素中掏出m（nm≤）个元素的排列数=mnA新知4 全排列从n个不同元素中掏出的一个排列，叫做n个元素的一个全排列，用公式表示为=nnA（二）深切学习例1计算：⑴410A ; ⑵ 218A ; ⑶ 441010A A ÷.变式：计算下列各式：⑴215A ; ⑵ 66A⑶ 28382AA -;⑷ 6688A A .例2若17161554mn A =⨯⨯⨯⨯⨯，则n = ，m = ．变式:乘积(55)(56)(68)(69)n n n n ----用排列数符号表示．（,n N ∈）例3 求证： 11--=m n m n nA A变式求证： 7766778878A A A A =+-小结：排列数mn A 可以用阶乘表示为mn A =※ 动手试试练1. 填写下表：不同值的分数共有多少个？.【当堂检测】1. 计算：=+243545A A ;2.. 计算：=+++44342414A A A A ；3. 某年全国足球甲级（A 组）联赛共有14队参加，每队都要与其余各队在主客场别离比赛1次，共进行场比赛；4. 5人站成一排照相，共有种不同的站法；5. 从1，2，3，4这4个数字中，每次掏出3个排成一个3位数，共可取得个不同的三位数.1. 求证：11211--++=-n n n n n n A n A A2. 一个火车站有8股岔道，停放4列不同的火车，有多少种不同的停放方式（假设每股道只能停放1列火车）？3.一部记录片在4个单位轮映，每一单位放映1场，有多少种轮映顺序？【反思】 1. 排列数的概念2. 排列数公式及其全排列公式《排列（2）》导学案【学习目标】 1熟练掌握排列数公式；2. 能运用排列数公式解决一些简单的应用问题. 【重点难点】1熟练掌握排列数公式；2. 能运用排列数公式解决一些简单的应用问题. 【学法指导】（预习教材P 5~ P 10，找出疑惑的地方）温习1：．什么叫排列？排列的概念包括两个方面别离是和；两个排列相同的条件是相同，也温习2：排列数公式：mn A ＝（,,m n N m n *∈≤）全排列数：nn A ＝＝ .温习3 从5个不同元素中任取2个元素的排列数是，全数掏出的排列数是【教学进程】（一）导入探讨任务一：排列数公式应用的条件问题1：⑴ 从5本不同的书当选3本送给3名同窗，每人各1本，共有多少种不同的送法？⑵ 从5种不同的书中买3本送给3名同窗，每人各1本，共有多少种不同的送法？新知：排列数公式只能用在从n 个不同元素中掏出m 个元素的的排列数，对元素可能相同的情况不能利用.探讨任务二：解决排列问题的大体方式问题2：用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？新知：解排列问题时，当问题分成互斥各类时，按照加法原理，可用分类法；当问题考虑前后顺序时，按照乘法原理，可用位置法；这两种方式又称作直接法．当问题的反面简单明了时，可通过求差采用间接法求解；另外，排列中“相邻”问题可以用“捆绑法”；“分离”问题可能用“插空法”等.（二）深切学习例1 （1）6男2女排成一排，2女相邻，有多少种不同的站法？（2）6男2女排成一排，2女不能相邻，有多少种不同的站法？（3）4男4女排成一排，同性者相邻，有多少种不同的站法？（4）4男4女排成一排，同性者不能相邻，有多少种不同的站法？变式：：某小组6个人排队照相留念．(1) 若排成一排照相，甲、乙两人必需在一路，有多少种不同的排法？ (2) 若排成一排照相，其中甲必在乙的右边，有多少种不同的排法？(3) 若排成一排照相，其中有3名男生3名女生，且男生不能相邻有多少种排法？ (4) 若排成一排照相，且甲不站排头乙不站排尾，有多少种不同的排法？(5) 若分成两排照相，前排2人，后排4人，有多少种不同的排法？小结：对比较复杂的排列问题，应该仔细分析，选择正确的方式.例2 用0，1，2，3，4，5六个数字，能排成多少个知足条件的四位数.（1）没有重复数字的四位偶数？（2）比1325大的没有重复数字四位数？变式：用0，1，2，3，4，5，6七个数字，⑴能组成多少个没有重复数字的四位奇数？⑵能被5整除的没有重复数字四位数共有多少个？※动手试试练1.从4种蔬菜品种当选出3种，别离种植在不同土质的3块土地上进行实验，有多少种不同的种植方式？练2.在3000至8000之间有多少个无重复数字的奇数？【当堂检测】1. 某农场为了考察3个水稻品种和5个小麦品种的质量，要在土质相同的土地上进行实验，应该安排的实验区共有块.2. 某人要将4封不同的信投入3个信箱中，不同的投寄方式有种.3. 用1，2，3，4，5，6可组成比500000大、且没有重复数字的自然数的个数是.4. 现有4个男生和2个女生排成一排，两头不能排女生，共有种不同的方式.5. 在5天内安排3次不同的考试，若天天最多安排一次考试，则不同的排法有种.1.．一个学生有20本不同的书.所有这些书能够以多少种不同的方式排在一个单层的书架上？2.学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序.除第一个节目和最后一个节目已肯定外，4个音乐节目要求排在第2，5，7，10的位置，3个舞蹈节目要求排在第3，6，9的位置，2个曲艺节目要求排在第4，8的位置，求共有多少种不同的排法？【反思】1. 正确选择是分类仍是分步的方式，分类要做到“不重不漏”，分步要做到“步骤完整.2..正确分清是不是为排列问题知足两个条件：从不同元素中掏出元素，然后排顺序.《组合（1）》导学案【学习目标】1.正确理解组合与组合数的概念；2. 弄清组合与排列之间的关系；3. 会做组合数的简单运算；.【重点难点】1. 正确理解组合与组合数的概念；2. 弄清组合与排列之间的关系；3. 会做组合数的简单运算；【学法指导】（预习教材P 21~ P 23，找出疑惑的地方）温习1：什么叫排列？排列的概念包括两个方面，别离是和 .温习2：排列数的概念：从个不同元素中，任取个元素的排列的个数叫做从n 个元素中掏出m 元素的排列数，用符号表示温习3：排列数公式：mn A = （,,m n N m n *∈≤）【教学进程】（一）导入探讨任务一：组合的概念问题：从甲，乙，丙3名同窗当选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？新知：一般地，从个元素中掏出 ()m n ≤个元素一组，叫做从n 个不同元素中掏出m 个元素的一个组合.试试：试写出集合{}a,b,c,d,e 的所有含有2个元素的子集.反思：组合与元素的顺序关，两个相同的组合需要个条件，是；排列与组合有何关系？探讨任务二．组合数的概念：从n 个元素中掏出m ()m n ≤个元素的组合的个数，叫做从n 个不同元素中掏出m 个元素的组合数．．．．用符号表示．探讨任务三组合数公式m n C ＝＝咱们规定：=0nC （二）深切学习例1 甲、乙、丙、丁4个人，（1）从当选3个人组成一组，有多少种不同的方式？列出所有可能情况；（2）从中选3个人排成一排，有多少种不同的方式？变式：甲、乙、丙、丁4个足球队举行单循环赛：（1）列出所有各场比赛的两边；（2）列出所有冠亚军的可能情况.小结：排列不仅与元素有关，而且与元素的排列顺序有关，组合只与元素有关，与顺序无关，要正确区分排列与组合.例2 计算：（1）47C ；（2）710C变式：求证：11+⋅-+=m n m nC mn m C※ 动手试试练1.计算：⑴ 26C ； ⑵ 38C； ⑶ 2637C C -； ⑷ 253823C C -.练2. 已知平面内A ，B ，C ，D 这4个点中任何3个点都不在一条直线上，写出由其中每3点为极点的所有三角形.练3. 学校开设了6门任意选修课，要求每一个学生从当选学3门，共有多少种选法？【当堂检测】1. 若8名学生每2人互通一次，共通次．2. 设集合{}A a,b,c,d,e ,B A =⊂，已知a B ∈，且B 中含有3个元素，则集合B 有个.3. 计算：310C = .4. 从2，3，5，7四个数字中任取两个不同的数相乘，有m 个不同的积；任取两个不同的数相除，有n 个不同的商，则m ：n = .5.写出从a,b,c,d,e 中每次取3个元素且包括字母a ，不包括字母b 的所有组合 1.计算：⑴ 215C ； ⑵ 2836C C ÷；2. 圆上有10个点：⑴ 过每2个点画一条弦，一共可以画多少条弦？⑵ 过每3点画一个圆内接三角形，一共有多少个圆内接三角形？、【反思】1. 正确理解组合和组合数的概念2.组合数公式：或者：)!(!!m n m n C mn -=),,(n m N m n ≤∈*且《组合（2）》导学案【学习目标】1.2. 进一步熟练组合数的计算公式，能够运用公式解决一些简单的应用问题；【重点难点】1.2. 进一步熟练组合数的计算公式，能够运用公式解决一些简单的应用问题；【学法指导】（预习教材P 24~ P 25，找出疑惑的地方）温习1：从个元素中掏出 ()m n ≤个元素一组，叫做从n 个不同元素中掏出m 个元素的一个组合；从个元素中掏出 ()m n ≤个元素的组合的个数，叫做从n 个不同元素中掏出m 个元素的组合数．．．．用符号表示. 温习2：组合数公式：mn C ＝＝【教学进程】（一）导入探讨任务一：组合数的性质问题1：高二（6）班有42个同窗⑴ 从中选出1名同窗参加学校篮球队有多少种选法？ ⑵ 从当选出41名同窗不参加学校篮球队有多少种选法？⑶ 上面两个问题有何关系？新知1：组合数的性质1：mn n m n C C -=．一般地，从n 个不同元素中掏出m 个元素后，剩下n m -个元素．因为从n 个不同元素中掏出m 个元素的每一个组合，与剩下的nm 个元素的每一个组合一．一对应．．．，所以从n 个不同元素中掏出m 个元素的组合数，等于从这n 个元素中掏出n m 个元素的组合数，即：mn n m n C C -=试试：计算：1820C反思：⑴若y x =，必然有yn x n C C =？⑵若yn x n C C =，必然有y x =吗？问题2 从121,,,+n a a a 这n +1个不同元素中掏出m 个元素的组合数是，这些组合可以分为两类：一类含有元素1a ，一类是不含有1a ．含有1a 的组合是从132,,,+n a a a 这个元素中掏出个元素与1a 组成的，共有个；不含有1a 的组合是从132,,,+n a a a 这个元素中掏出个元素组成的，共有个．从中你能取得什么结论？新知2 组合数性质2 m n C 1+＝m n C +1-m n C（二）深切学习例1（1）计算：69584737C C C C +++；变式1：计算2222345100C C C C ++++例2 求证：nm C 2+＝nm C +12-n m C +2-n m C变式2：证明：111m m m n n n C C C ++++=小结：组合数的两个性质对化简和计算组合数顶用用途普遍，但在使历时要看清公式的形式.例3解不等式()321010n n-C n -<∈+C N .练3 ：解不等式：46n nC C <※ 动手试试练1.若542216444x x C -C C C -=+，求x 的值练2. 解方程：（1）3213113-+=x x C C（2）333222101+-+-+=+x x x x x A C C 【当堂检测】1. 908910099C -C ＝2. 若231212n n-C C =，则n =3.有3张参观券，要在5人中肯定3人去参观，不同方式的种数是；4. 若7781n n nCC C +=+，则n = ；5. 化简：9981m m m C -C C ++= .1. 计算：⑴ 197200C ; ⑵ 21-+•n n n n C C2. 壹圆，贰圆，伍圆，拾圆的人民币各1张，一共可以组成多少种币值？3. 若128n n C C =，求21n C 的值【反思】1. 组合数的性质1：mn n m n C C -=2. 组合数性质2：mn C 1+＝mn C +1-m nC《组合（3）》导学案【学习目标】1. 进一步理解组合的意义，区分排列与组合；2. 进一步巩固组合、组合数的概念及其性质；3. 熟练运用排列与组合，解较简单的应用问题.【重点难点】1. 进一步理解组合的意义，区分排列与组合；2. 进一步巩固组合、组合数的概念及其性质；3. 熟练运用排列与组合，解较简单的应用问题. 【学法指导】（预习教材P 27~ P 28，找出疑惑的地方）温习1：⑴ 从个元素中掏出 ()m n ≤个元素的组合的个数，叫做从n 个不同元素中掏出m 个元素的组合数．．．，用符号表示；从个元素中掏出（n m ≤）个元素的的个数，叫做从n 个不同元素掏出m 元素的排列数，用符合表示.⑵ mn A ＝m n C ＝＝ m n A 与m n C 关系公式是温习2：组合数的性质1：．组合数的性质2：．【教学进程】（一）导入探讨任务一：排列组合的应用问题：一名教练的足球队共有17名低级学员，他们中以前没有一人参加过比赛.依照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人.问：⑴这位教练从17位学员中可以形成多少种学员上场方案？⑵若是在选出11名上场队员时，还要肯定其中的守门员，那么教练员有多少种方式做这件事？新知：排列组合在实际运用中，可以同时利用，但要分清他们的利用条件：排列与元素的顺序有关，而组合只要选出元素即可，不要考虑元素的顺序.试试：⑴平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？⑵平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段多少条？反思：排列组合在一个问题中能同时利用吗？（二）深切学习例1 在100件产品中，有98件合格品，2件次品.从这100件产品中任意抽出3件.⑴有多少种不同的抽法？⑵抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？⑶抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？变式：在200件产品中有2件次品，从中任取5件：⑴其中恰有2件次品的抽法有多少种？⑵其中恰有1件次品的抽法有多少种？⑶其中没有次品的抽法有多少种？⑷其中至少有1件次品的抽法有多少种？小结：对综合应用两个计数原理和组合知识问题，思路是：先分类，后分步 .例2 现有6本不同书，别离求下列分法种数：⑴分成三堆，一堆3本，一堆2本，一堆1本；⑵分给3个人，一人3本，一人2本，一人1本；⑶平均分成三堆.变式：6本不同的书全数送给5人，每人至少1本，有多少种不同的送书方式？例3 现有五种不同颜色要对如图中的四个部份进行着色，要求有公共边的两块不能用一种颜色，问共有几种不同的着色方式？变式：某同窗邀请10位同窗中的6位参加一项活动，其中两位同窗要么都请，要么都不请，共有多少种邀请方式?※动手试试练1. 甲、乙、丙三人值周，从周一至周六，每人值两天，但甲不值周一，乙不值周六，问可以排出多少种不同的值周表？练2. 高二（1）班共有35名同窗,其中男生20名,女生15名,今从中掏出3名同窗参加活动,（1）其中某一女生必需在内,不同的取法有多少种?（2）其中某一女生不能在内, 不同的取法有多少种?（3）恰有2名女生在内，不同的取法有多少种?（4）至少有2名女生在内，不同的取法有多少种?（5）最多有2名女生在内，不同的取法有多少种?【当堂检测】1. 凸五边形对角线有条；2. 以正方体的极点为极点作三棱锥，可得不同的三棱锥有个；3.要从5件不同的礼物当选出3件送给3个同窗，不同方式的种数是；4.有5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方式的种数是；5. 从1，3，5，7，9中任取3个数字，从2，4，6，8中任取2个数字，一共可以组成没有重复数字的五位数？1. 在一次考试的选做题部份，要求在第1题的4个小题当选做3个小题，在第2题的3个小题当选做2个小题，在第3题的2个小题当选做1个小题.有多少种不同的选法？2. 从5名男生和4名女生当选出4人去参加辩论比赛.⑴若是4人中男生和女生各选2名，有多少种选法？⑵若是男生中的甲和女生中的乙必需在内，有多少种选法？⑶若是男生中的甲和女生中的乙至少有1人在内，有多少种选法？⑷若是4人中必需既有男生又有女生，有多少种选法？【反思】1. 正确区分排列组合问题2. 对综合问题，要“先分类，后分步”，对特别元素，应优先考虑.。

中学高二【数学】导学案

中学高二【数学】导学案审批人:[学习目标]：知识与技能：1.理解曲线的参数方程的概念；能根据指定参数，写出常用曲线的参数方程;较熟练地进行一般参数方程和普通方程转化;圆的参数方程.过程与方法：通过实例引导学生了解参数方程建立的过程，进而通过方程研究相关问题，体会参数方程的优越性.情感态度与价值观：体会数学在实际生活中的应用价值。

[学习重点]：能根据指定参数，写出常用曲线的参数方程;较熟练地进行一般参数方程和普通方程转化;圆的参数方程.使用说明及学法指导:1、限定45分钟完成，先阅读教材，然后仔细审题，认真思考、独立规范作答。

2、不会的，模棱两可的问题标记好。

3、对重点班学生要求完成全部问题，平行班完成70℅以上;4、“当堂检测”留在课堂时完成。

一、知识链接:1、圆的标准方程：2、圆的一般方程：3、直线的一般方程：4、sin 2A+cos 2A=二、学习过程:1．参数方程：问题1:教材21页“探究”如何解答？问题2：参数方程的概念及一般形式：问题3：普通方程的概念：例1:已知:曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧+==1232t y t x (t 为参数) (1) 判断点M(0,1),N(5,4)与曲线的位置关系？(2) 已知点P(6,a)在曲线上，求a 的值。

2. 求曲线的参数方程:问题4:圆心在原点O,半径为r 的圆的参数方程为_____________圆心为（a,b ）,半径为r 的圆的参数方程为_____________例2：如图，圆O 的半径为2，P 是圆上的动点，Q(6,0)是x 轴上的定点，M 是PQ 的中点，当点P 绕O 作匀速圆周运动时，求点M 的轨迹参数方程。

练习：一架救援飞机以100m/s的速度作水平直线飞行，在离灾区指定目标的水平距离还有1000m时投放救灾物资（不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2）问此时飞机的飞行高度是多少?3．参数方程和普通方程的互化:方法：曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式.一般地,可以通过消去参数而从参数方程得到普通方程。

高二理科期中考导学案标准版

高二下学期理科期中考备考A精准诊查课首沟通知识导图课首小测1．已知点是椭圆：的左顶点，过点作圆：的切线，切点为，若直线恰好过椭圆的左焦点，则的值是( )A．12 B．13 C．14 D．15【来源】真题#2018#广东省#惠州市高二期末【题型】单选题【知识点】椭圆的简单性质，圆锥曲线的综合，以及直线与圆的位置关系【参考答案】C【解析】由题意，过点P 作圆O ：的切线，切点A ，B ，若直线AB 恰好过椭圆C 的左焦点F ，故选：C. 【难度】易2.已知空间三点A （－2，0，2），B （－1，1，2），C （－3，0，4）。

设=，=，（1）求和b 的夹角；（2）若向量k a +b 与k a －2b 互相垂直，求k 的值.【来源】真题#2018#广东省#惠州市高二期末【题型】单选题【知识点】向量夹角与向量垂直【参考答案】－，k=－或k=2。

【解析】∵A(－2，0，2)，B （－1，1，2），C(－3，0，4)，=，=，∴=(1，1，0)，=（－1，0，2）. (1)cos ||||b a =－，∴和的夹角为－。

(2)∵k +=k （1，1，0）+（－1，0，2）＝（k －1，k ，2），k －2=（k+2，k ，－4），且(k +)⊥（k －2），∴（k －1，k ，2）·（k+2，k ，－4）=(k －1)(k+2)+k 2－8=2k 2+k －10=0。

则k=－或k=2。

【难度】中3．下面是一个2×2列联表：则表中a ，b 处的值分别为( )A ．94，96B ．52，50C ．52，60D ．54，52 【来源】真题#2018#广东省#茂名市高二期末AC θ101025AB AC θ52001⨯++-1010101025【题型】单选题【知识点】列联表【参考答案】C【解析】∵a ＋26＝78，∴a ＝52，∴b ＝a ＋8＝52＋8＝60. 故答案为:C【难度】易4.如果方程x 2a 2＋y 2a ＋6＝1表示焦点在x 轴上的椭圆，则实数a 的取值范围是( )A ．(3，＋∞)B ．(－∞，－2)C ．(－∞，－2)∪(3，＋∞)D ．(－6，－2)∪(3，＋∞)【来源】真题#2018#广东省#阳江市高二期末【题型】单选题【知识点】考察的椭圆焦点【参考答案】D【解析】由a 2＞a ＋6＞0，得⎩⎨⎧ a 2－a －6＞0，a ＋6＞0，所以⎩⎨⎧a ＜－2或a ＞3，a ＞－6，，所以a ＞3或－6＜a ＜－2. 【难度】易互动导学导学一：平行与垂直的判定与证明知识点讲解1：线线平行⇔平行四边形，矩形，正方形，菱形，梯形，同旁内角相等，同位角相等内错角相等，向量共线，平行线之间的递推性质，两条直线垂直同一个平面，中位线，线段之间成比例等等线面平行⇔转化成线线平行面面平行⇔转化成线面平行⇔转化成线线平行线线垂直⇔矩形，正方形，直角梯形的直角，直接证明角度为90 ，正方形和菱形的对角线相互垂直，勾股定理，等腰三角形和等边三角形的中点，向量的数量积为0，转化为线面垂直等等线面垂直⇔转化为线线垂直面面垂直⇔转化为线面垂直⇔转化为线线垂直例题1.已知四边形ABCD 是空间四边形，,,,E F G H 分别是边,,,AB BC CD DA 的中点（1）求证：EFGH 是平行四边形（2）若BD=AC=2，EG=2。

高二数学理科选修2-2导数导学案

1.1.1 函数的平均变化率(1)导学案【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑；3、带星号的问题,C 层同学可以不做,当堂检测与课后作业写在导学案后空白处。

【学习目标】1、知识与技能：（1）通过实例分析，了解函数平均变化率的意义；（2）会求函数)(x f 在0x 到x x ∆+0之间的平均变化率；2、过程与方法：小组合作探究——分析求函数平均变化率的过程；3、情感态度与价值观：以极度的热情，自动自发，如痴如醉，投入到学习中，充分享受学习的乐趣。

【重点难点】求函数平均变化率。

一、自主学习（阅读教材3-4页）1、在教材中，我们利用山坡的陡峭程度来理解函数的平均变化率，即将登山者的水平位置用来表示，竖直位置用来表示，构造出)(x f y =的函数关系。

（1）如果山坡是一条直线，那么)(x f y =的陡峭程度用直线的来表示,为什么（2）如果山坡是曲线，那么)(x f y =的陡峭程度如何表示？2、函数的平均变化率一般地，已知函数)(x f y =，，记作，，则当商的平均变化率。

注意1：0)(x x f 在处是否有意义；2、y x ∆∆、的含义、求法及范围；3、平均变化率的大小、符号是由谁决定。

二、合作，探究，展示，点评问题1 掌握求函数)(x f y =的平均变化率的过程与方法，并注意上述三点。

1、求函数2x y =在下列区间上的平均变化率。

（1）],[00x x x x ∆+∈；（2）]4,1[∈x2、求函数x y 1=在],[00x x x x ∆+∈的平均变化率（0000≠∆+≠x x x ，且），若]4,1[∈x ，]4,1[-∈x 是否能求出函数的平均变化率？3、求函数x y =在)0(00>=x x x 附近的平均变化率。

三、总结升华 1、知识与方法：2、各层同学将本节课内容按照你自己掌握的情况进行总结（你学到了什么）四、当堂检测请同学课上看投影，遇到有困难的问题请将问题摘抄到下面空白处，以便今后予以借鉴。

文档：2016-2017高二理科数学导学案第二章参数方程专题(7)

滑县六中2015级高二导学案数学理科导学案7【专题课】（范围：选修4-4第二章）课题：极坐标、参数方程与普通方程的互化周；使用时间16 年月日；使用班级；姓名探究一知识点：1.曲线的极坐标方程(1)在极坐标系中，如果曲线C 上的极坐标中有一个满足方程f (ρ，θ)＝0，并且坐标适合方程f (ρ，θ)＝0的点，那么方程f (ρ，θ)＝0叫做曲线C 的．2．圆的极坐标方程(1)圆心在C (a,0)(a ＞0)，半径为a 的圆的极坐标方程为 . (2)圆心在极点，半径为r 的圆的极坐标方程为 .(3)圆心在点(a ，π2)处且过极点的圆的方程为．例题讲解 1．在极坐标系中，以(a 2，π2)为圆心，a 2为半径的圆的方程是________． 2．求圆心在A (2，3π2)处并且过极点的圆的极坐标方程． 3. 进行直角坐标方程与极坐标方程的互化：(1)y 2＝4x ；(2)x 2＋y 2－2x －1＝0；(3)ρ＝12－cos θ. [思路点拨] 将方程的互化转化为点的互化： ⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ，⎩⎨⎧ ρ2＝x 2＋y 2，tan θ＝y x (x ≠0).探究二参数方程和普通方程的互化（1）普通方程化为参数方程需要引入参数如：①直线L 的普通方程是2x-y+2=0，可以化为参数方程 ⎩⎨⎧+==.22,t y t x （t 为参数）②在普通方程xy=1中，令x = tan θ,可以化为参数方程⎩⎨⎧==.cot ,tan θθy x （2）参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程如：①参数方程消去参数θ 可得圆的普通方程(x-a)2+(y-b)2=r 2.②参数方程⎪⎩⎪⎨⎧-==.42,t y t x （t 为参数）通过代入消元法消去参数t , 可得普通方程：y=2x-4（x≥0）注意：在参数方程与普通方程的互化中，必须使x ，y 的取值范围保持一致。

高二年级数学学科导学案.doc

4.利用导数确定函数的单调性的步骤：
(1)
(2)
(3)
二、实战演练
例1判断下列函数的单调性,并求出单调区间.
(1) (2)
(3) (4)
3.若f(x)=ax3-3x在R上是单调函数，则a的取值范围为_____．
例2求证:函数在区间内是减函数.
证明:
说明:证明可导函数在内的单调性步骤:
(1)求导函数 ;
高二年级数学学科导学案
班级___________姓名_______________学号______
学习时间
第周共节年月日
学案编号
Sx11
学习内容
函数单调性和导数的关系
主笔人
朱军
审核人
学习目标
学习目标：
1．会从几何直观了解函数单调性和导数的关系；
2.能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间
学习重点：利用导数判断一个函数在其定义区间内的单调性；
(2)判断在内的符号;
(3)做出结论: 为增函数, 为减函数.
三、巩固提高
一、选择题：
1．使函数是减函数的区间为
A． B． Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ D．
2．若函数的减区间为，则的范围是
A． B． C． D．
3．函数y=3x－x3的单调增区间是
A． B． C． D．
4．若在区间
A． B．
C． D．的正负不确定
20.设函数，其中为实数．（I）若的定义域为，求的取值范围；（II）当的定义域为时，求的单调减区间.
即由得函数y= 的单调区间，由得函数y= 的单调区间。
（2）若函数y= 在某区间上可导，则当在该区间上递增时，，当在该区间上递减时，。

2022年第一中学高二数学（理）人教A版选修2-3导学案：1.2.2（2）

§1.2.2 组合〔2〕学习目标1. 掌握组合数的两个性质；2. 进一步熟练组合数的计算公式，能够运用公式解决一些简单的应用问题；课前预习案教材助读〔预习教材P24~ P25，找出疑惑之处〕复习2：组合数公式：＝＝课内探究案一、新课导学探究点一：组合数的性质1问题1：高二〔6〕班有42个同学⑴从中选出1名同学参加学校篮球队有多少种选法？⑵从中选出41名同学不参加学校篮球队有多少种选法？⑶上面两个问题有何关系？新知1：组合数的性质1：．一般地，从n个不同元素中取出个元素后，剩下个元素．因为从n个不同元素中取出m个元素的每一个组合，与剩下的n-m个元素的每一个组合一一对应．．．．，所以从n个不同元素中取出m个元素的组合数，等于从这n个元素中取出n-m个元素的组合数，即：试试：计算：反思：⑴假设，一定有？⑵假设，一定有吗？探究点二：组合数的性质2问题2 从这n+1个不同元素中取出m个元素的组合数是，这些组合可以分为两类：一类含有元素，一类是不含有．含有的组合是从这个元素中取出个元素与组成的，共有个；不含有的组合是从这个元素中取出个元素组成的，共有个．从中你能得到什么结论？新知2 组合数性质2 ＝+二、合作探究例1〔1〕计算：；变式1：计算例2 求证：＝++变式2：证明：小结：组合数的两个性质对化简和计算组合数中用用处广泛，但在使用时要看清公式的形式.例3解不等式.练3 ：解不等式：※动手试试练1.假设，求的值练2. 解方程：〔1〕〔2〕【归纳总结】※学习小结1. 组合数的性质1：2. 组合数性质2：＝+※知识拓展⑴计算⑵计算三、当堂检测1. ＝2. 假设，那么3.有3张参观券，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是；4. 假设，那么；5. 化简：.四、课后反思课后训练案1. 计算：⑴; ⑵2. 壹圆，贰圆，伍圆，拾圆的人民币各1张，一共可以组成多少种币值？3. 假设，求的值附件1：律师事务所反盗版维权附件2：独家资源交换签约学校名录〔放大查看〕学校名录参见：hww.zxxk /wxt/list.aspx?ClassID=3060。

高二数学理科选修2-2第1.1节导学案

（5）当△x 无限趋近于0，xx x f x x f ∆∆--∆+)2()2(00所对应的常数与)(0x f '的关系。

总结：导数等于纵坐标的增量与横坐标的增量之比的极限值。

例3、若2)1()(-=x x f ，求)2('f 和((2))'f 注意分析两者之间的区别。

例4：已知函数x x f =)(，求)(x f 在2=x 处的切线。

导函数的概念涉及：)(x f 的对于区间（a ,b ）上任意点处都可导，则)(x f 在各点的导数也随x 的变化而变化，因而也是自变量x 的函数，该函数被称为)(x f 的导函数，记作)('x f 。

五、小结与作业②切线斜率的本质—函数在0x x =处的导数.（2）曲线在某点处的切线:1)与该点的位置有关;2)要根据割线是否有极限位置来判断与求解.如有极限,则在此点有切线,且切线是唯一的;如不存在线;3)曲线的切线,并不一定与曲线只有一个交点,可以有多个,甚至可以无穷多个（二）导数的几何意义：图3.1-2解：血管中某一时刻药物浓度的瞬时变化率，就是药物浓度()f t在此时刻的导数，从图像上看，它表示曲线()f t在此点处的切线的斜率．如图3.1-4，画出曲线上某点处的切线，利用网格估计这条切线的斜率，可以得到此时刻药物浓度瞬时变化率的近似值．0.8t=处的切线，并在切线上去两点，如(0.7,0.91)，(1.0,0.48)，则它的斜率为：0.480.911.41.00.7k-=≈--2．求曲线【反思1．曲线的切线及切线的斜率；2．导数的几何意义。

高二理科数学选修2-2《推理与证明》期末复习导学案.doc

推理与证明【复习目标】①了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用．②了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理．③了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异．④了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点．【类型一】类比推理通过计算可得下列等式：22 12 2 1 132 22 2 2 142 32 2 3 1┅┅(n 1) 2 n2 2 n 1将以上各式分别相加得：( n 1)2 12 2 (1 2 3 n) n1 2 3 n n(n 1)即： 2类比上述求法：请你求出12 2 2 32 n 2 的值 .．2.下面使用类比推理正确的是()b5E2RGbCAPA.“若 a 3 b 3 ,则a b ”类推出“若a 0b 0 ,则a b”B.“若(a b)c acbc”类推出“(ab)c ac bc ”a b a bC.“若(ab)c acbc”类推出“ccc（ c ≠ 0）”na nb n ”类推出“（ ana nb n ” D.“（ ab ）b ）3.在十进制中20044 100 0 101 0 102 2 103 ，那么在5 进制中数码 2004 折合成十进制为 ()A.29B. 254C. 602D. 20044. 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC 中的两边 AB 、AC 互相垂直，则三角形三边长之间满足关系： AB2AC 2BC 2 。

若三棱锥 A-BCD 的三个侧面 ABC 、 ACD 、ADB 两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为___________________ p1EanqFDPw5、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）DXDiTa9E3d①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等 RTCrpUDGiTA ．①；B ．①②；C ．①②③；D ．③。

高中数学必修2优质导学案

高中数学必修2优质导学案导学目的：通过本导学案的学习，能够全面理解高中数学必修2各个知识点的概念和应用，提高数学思维能力，做到知识点的灵活运用。

一、无理方程的解与判定1. 定义无理方程无理方程就是方程中包含有无理数的变量，如根式、π等。

例如：$\sqrt{3x+1}-2=5$。

2. 解无理方程的方法解无理方程的关键在于将无理数项逐步化简，最终得到可解的方程。

通过反复化简过程，得出方程解的过程。

3. 题目训练（1）求解方程$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x-1}=1$。

（2）判定方程$\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}=1$的解的有无。

二、二次函数及其性质1. 二次函数的概念二次函数是形如$f(x)=ax^2+bx+c$的函数，其中$a$、$b$、$c$是常数且$a\neq0$。

2. 二次函数的图像二次函数的图像是一个开口向上或者向下的抛物线，开口的方向由二次项系数$a$的正负来确定。

3. 二次函数的性质（1）顶点坐标：顶点坐标为$(-\dfrac{b}{2a},\dfrac{4ac-b^2}{4a})$。

（2）判别式$\Delta=b^2-4ac$的作用：$\Delta>0$时，二次函数有两个不同的实数根；$\Delta=0$时，二次函数有两个相等的实数根；$\Delta<0$时，二次函数无实数根。

4. 题目训练（1）已知二次函数$f(x)=2x^2-4x+1$，求其顶点坐标。

（2）讨论二次函数$g(x)=3x^2+5x+2$的实数解的情况。

三、圆的性质及相关定理1. 圆的定义圆是平面上到一个定点距离等于定长的所有点的集合。

2. 圆周角与圆心角（1）圆周角：圆周角是指顶点在圆的周长上的角，它的度数等于该角对应的弧度。

（2）圆心角：圆心角是指角的顶点是圆心的角，它的度数是圆心与角顶点两条射线的夹角。

3. 圆的相关定理（1）圆心角定理：同一个圆的圆心角相等。

（2）圆周角定理：顶点在同一个圆周上的圆周角相等。

高二理科数学导学案(2-1)

1.1.1命题及其关系（一）【目标导学】一、学习目标1.知道命题的概念，会判断命题的真假。

2.能写出原命题的逆命题，否命题，逆否命题。

二、自主学习导读：请阅读教材62P P -导思：1.下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？若直线a 平行b ，则直线a 和直线b 无公共点。

2+4=7。

垂直于同一条直线的两个平面平行。

若12=x ，则1=x 。

两个全等三角形的面积相等。

3能被2整除。

2.命题的概念是什么？什么是真命题，假命题？3.判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集。

（2）若整数a 是素数，则a 是奇数。

（3）指数函数是增函数吗？（4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行。

4.上述问题（2）（4）具有“若p ，则q ”的形式。

那么这种形式的命题中的p 叫做命题的，q 叫做命题的。

5.下列四个命题中，命题(1)与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？（1）若()x f 是正弦函数，则()x f 是周期函数。

（2）若()x f 是周期函数，则()x f 是正弦函数。

（3）若()x f 不是正弦函数，则()x f 不是周期函数。

（4）若()x f 不是周期函数，则()x f 不是正弦函数。

6.四种命题的概念是什么？【目标反馈】1、把下列命题改写成“若p ，则q ”的形式，并判断命题的真假：① 当bc ac >时，则b a >② 当41>m 时，012=+-x mx 无实根。

③ 已知x ，y 为正整数，当1+=x y 时，3=y ，2=x 。

④ 偶函数的图像关于y 轴成轴对称。

2、写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题。

（1）若1<q ，则方程022=++q x x 有实根。

（2）若0=ab ，则0=a 或0=b（3）若022=+y x ，则x ，y 全为零（4）当0>c 时，若b a >，则bc ac >（5）负数的平方是正数。

1.1高二数学理科选修2-2第一章导学案

(1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y bx a ；
【反思】 1. 求线性回归方程的步骤：合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下.——《老子》
张家口东方中学导学案
年级：高二
科目：数学
选修 1-2
1-2-1
2
使用时间：2016-03-08
编制：阎银燕
审核：高二数学组
2. 线性回归模型与一次函数有何不同《回归分析的基本思想及其初步应用（二）》导学案【学习目标】 1. 通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用; 2. 了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和. 3. 会用相关指数，残差图评价回归效果. 【重点难点】 1. 通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用; 2. 了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和. 3. 会用相关指数，残差图评价回归效果. 【学法指导】（预习教材 P4~ P7，找出疑惑之处）复习 1：用相关系数 r 可衡量两个变量之间关系.r>0, 相关, r<0 相关; r 越接近于 1，两个变量的线性相关关系，它们的散点图越接近；r ，两个变量有关系. 复习 2：评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和；残差平方和；回归平方和. 【教学过程】（一）导入探究任务：如何评价回归效果？新知： 1、评价回归效果的三个统计量 (1)总偏差平方和：
从散点图可以看出 (2) x =
和
有比较好的
相关关系.
y=
x y
i 1 i
8
i

高二数学导学案导数

高二数学学案导数学习目标：1、通过实例，了解平均变化率的意义；2、了解求函数平均变化率的方法与步骤；3、理解瞬时速度的意义，会求物体运动过程中某时刻0t 的瞬时速度；4、理解函数在一点处导数的定义，以及函数在区间()a b ，内导数的概念；5、了解导数的概念，理解导数的几何意义；6、根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程.知识要点1、函数的平均变化率：设()y f x =在0x x =及其附近有定义，0x x x -=∆，0()()y f x f x ∆=-00()()f x x f x =+-，当0≠∆x 时，比值，叫做()y f x =在 .2、瞬时变化率：设函数()y f x =在0x x =附近改变x ∆时，函数值相应地改变=∆y ，如果当x ∆趋近于时，平均变化率趋近于一个常数l ，则l 称为函数()f x 在点0x x =的 .记作：0→∆x 时，00()()f x x f x l x+∆-→∆，还可以说，0→∆x 时，函数平均变化率的极限等于函数在0x 的，记作： 0000()()()lim x f x x f x f x l x∆→+∆-'==∆. 3、导数的定义：如果函数()f x 在区间()a b ，内每一点x 导数都存在，则称()f x 在区间()a b ，内可导，这时，对于区间()a b ，内每一点x ，都有一个确定的导数值与它对应，这就定义了一个新的函数，这个函数称为函数()y f x =的，简称为，记作: .4、如图，曲线C 是函数()y f x =的图象，00()A x y ，是曲线C 上的任意一点，00()B x x y y +∆+∆，为A 邻近一点，AB 为C 的割线， α为AB 的倾斜角，则y x ∆=∆ (即割线AB 的 ). 当点B 沿着曲线无限接近点A 即0→∆x 时，割线AB 有一个极限位置AD为曲线在点A 处的切线.5、导数的几何意义：设切线的倾斜角为α，那么当0→∆x 时，割线PQ 的斜率，称为曲线在点P处的切线的斜率，即0000()()()lim x f x x f x k f x x∆→+∆-'==∆.②提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法.预习检测1、函数()y f x =，当自变量x 由0x 改变到0x x +∆时，y ∆= （）A 、 0()f x x +∆B 、 0()f x x +∆C 、 0()f x x ⋅∆D 、 00()()f x x f x +∆-2、函数在某一点的导数是（）A 、在该点的函数值的增量与自变量的增量的比B 、一个函数C 、一个常数，不是变数D 、函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率课堂知识例1、求函数2x y =在0x 到x x ∆+0之间的平均变化率.变式、求函数xy 1=在0x 到x x ∆+0之间的平均变化率(00≠x ).例2、求函数2y x =在点1x =处的导数.例3、求函数2y x =在点1x =处的切线的斜率.例4、求双曲线x y 1=在点12(2，)的切线方程.课堂练习1、求曲线21y x =+过点(12)P ，处的切线方程.2、已知曲线x x y 23-=和其上一点横坐标为2，求曲线在这点的切线方程.。

文档：2016-2017高二理科数学导学案第二章参数方程专题(8)

滑县六中2015级高二导学案数学理科导学案8【专题课】（范围：选修4-4第二章）课题：利用参数方程解题周；使用时间16 年月日；使用班级；姓名探究一探究二参数方程与普通方程的互化【例1】在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t ＋1，y ＝2t (t 为参数)，曲线C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2tan 2θy ＝2tan θ(θ为参数)．试求直线l 和曲线C 的普通方程，并求出它们的公共点的坐标．直线与圆参数方程的应用【例2】在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3－22t ，y ＝5＋22t (t 为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴)中，圆C 的方程为ρ＝25sin θ.(1)求圆C 的直角坐标方程； (2)设圆C 的直线l 交于点A ，B ，若点P 的坐标为(3，5)，求|P A |＋|PB |.探究三探究四【例3】已知曲线C ：x 24＋y 29＝1，直线l ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2＋t ，y ＝2－2t (t 为参数)． (1)写出曲线C 的参数方程，直线l 的普通方程； (2)过曲线C 上任意一点P 作与l 夹角为30°的直线，交l 于点A ，求|P A |的最大值与最小值．参数方程与极坐标方程的综合应用【例4】 (2015·课标全国Ⅱ)在直角坐标系xOy 中，曲线C 1：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t cos α，y ＝t sin α，(t 为参数，t ≠0)，其中0≤α<π，在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2：ρ＝2sin θ，C 3：ρ＝23cos θ.(1)求C 2与C 3交点的直角坐标； (2)若C 1与C 2相交于点A ，C 1与C 3相交于点B ，求|AB |的最大值．参数方程的应用【当堂检测】(1)曲线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1＋cos θ，y ＝2＋sin θ(θ为参数)的对称中心( ) A ．在直线y ＝2x 上 B ．在直线y ＝－2x 上 C ．在直线y ＝x －1上 D ．在直线y ＝x ＋1上 (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12（e t ＋e －t ）y ＝12（e t －e －t ）(t 为参数)的普通方程是________． (2015·湖南卷)已知直线l ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5＋32t ，y ＝3＋12t (t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为ρ＝2cos θ.(1)将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)设点M 的直角坐标为(5，3)，直线l 与曲线C 的交点为A ，B ，求|MA |·|MB |的值．【作业】：①限时练51【专题课】；②预习导学案82【新授课】已知点P 为椭圆x 23＋y 2＝1在第一象限部分上的点，则x ＋y 的取值范围是________．将圆x 2＋y 2＝1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C .(1)写出C 的参数方程； (2)设直线l ：2x ＋y －2＝0与C 的交点为P 1，P 2，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P 1P 2的中点且与l 垂直的直线的极坐标方程．。