四川外语学院+重庆第二外国语学校2014-2015学年度(上)中期考试初2016级数学试卷
答案 9上第一次月考
A D2 D1
11．如图，小宋作出了边长为 2 的第一个正方形 A1B1C1D1 ， 1
算出了它的面积.用同样的方法，作出了第三个正方形 2
A B C D ，算出了它的面积……，由此可得，第六个
3 3 3 3 A3 B3
7．已知点 A(2，y ) ， B(1，y ) 和 C(3，y ) 都在反比例函数 y 的图象上，则
1 2 3 x
y1、y2、y3 的大小关系是（ C ）
O 1 12图 图
第 2 页 共 10 页(试题卷) 命题：代清伦 代雨秋
C．1 k 9 D． 0 k 1或 k 9
14．已知 ，（ b d 0 ），则 ； 2
b d 2 b d 2 y=
2 y x
A． AB BC B． AC BD 1
B 5图 图 C
C． ABC 90 D． 1 2
算出了它的面积.然后分别取正方形 A1B1C1D1 四边的中 D3 C3
点 A2、B2、C2、D2 作出了第二个正方形 A2 B2C2 D2 ，
A2 C
箱降价 x 元，根据题意可列方程( B )
x x
A． (2900 x)(8 4 ) 5000 B． (400 x)(8 4 ) 5000
12．如图，正方形 ABCD 位于第一象限， AC 2 2 ， y
顶点 A、C 在直线 y x 上，且 A 的横坐标为1，若 D C
k
双曲线 y (k 0) 与正方形 ห้องสมุดไป่ตู้ ABCD 有交点，则 k
一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给
答案 9上第一次月考
四川外语学院重庆第二外国语学校2014—2015学年度九年级上期第一次质量检测数学试题（试题卷）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填 在题后的括号中.1．若一个正方形的边长为4，则它的面积是（ C ）A ．8B ．12C ．16 D. 202．线段d c b a 、、、是成比例线段，224===c b a 、、，则d 的长为（ A ） A ．1 B ．2 C ．3 D. 4 3．一元二次方程092=-x 的根是（ B ）A ．3B ．3±C ．9D ．9± 4．下列函数中，图象经过点)2 1(-，的是（ D ） A ．x y 1=B ．x y 1-=C ．xy 2= D. x y 2-=5．如图，要使平行四边形ABCD 成为矩形，需添加 的条件是（ C ）A ．BC AB = B ．BD AC ⊥C ．︒=∠90ABCD ．21∠=∠6．用配方法解方程122=-x x 时，配方后所得的方程为（ D ）A ．0)1(2=+x B ．0)1(2=-x C ．2)1(2=+x D ．2)1(2=-x 7．已知点) 2(1y A ，-，) 1(2y B ，-和) 3(3y C ，都在反比例函数xy 3=的图象上，则321y y y 、、的大小关系是（ C ）A ．321y y y <<B ．123y y y <<C ．312y y y <<D ．231y y y <<D5题图8. 如图,小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒 的长度为cm 15，他准备了一支长为cm 20的蜡 烛，想要得到高度为cm 4的像，蜡烛与纸筒的 距离应该为（ D ）A ．cm 60B ． cm 65C ．cm 70D ． cm 759. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ， AB OE ⊥，垂足为E ，若︒=∠130ADC ，则AOE ∠ 的大小是（ B ）A ．︒75B ．︒65C ．︒55D ．︒5010．新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，销售价为2900元，平均每天能售出8台；调查发现，当销售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱应该降价多少元？若设每台冰箱降价x 元，根据题意可列方程( B )A ．5000)5048)(2900(=⨯+-x x B ．5000)5048)(400(=⨯+-xx C . 5000)508)(2900(4=+-x x D . 5000)508)(400(4=+-xx11．如图，小宋作出了边长为2的第一个正方形1111D C B A ，算出了它的面积.然后分别取正方形1111D C B A 四边的中 点2222D C B A 、、、 作出了第二个正方形2222D C B A ，算出了它的面积.用同样的方法，作出了第三个正方形 3333D C B A ，算出了它的面积……，由此可得，第六个 正方形6666D C B A 的面积是 ( A )A ．5)21(4⨯ B ．6)21(4⨯ C . 5)41(4⨯ D . 6)41(4⨯ 12．如图，正方形ABCD 位于第一象限，22=AC ， 顶点C A 、在直线x y =上，且A 的横坐标为1，若 双曲线)0(≠=k xky 与正方形ABCD 有交点，则k 的取值范围是( C )A ．10≤<k 或6≥kB ．61≤≤kC ．91≤≤kD ．10≤<k 或9≥kC 22A C 11B A 1C12题图8题图9题图11题图xy 1BC OA D二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上.13．一元二次方程0242=+-x x 的常数项是____2______；14．已知23==d c b a ，（0≠-d b ），则=--d b c a 32；15．如图，点B 在反比例函数xy 2=（)0>x 的图象上，过点B 向x 轴作垂线，垂足为A ，连接OB ，则OAB ∆的面积 为_____1_____；16．如图，在矩形ABCD 中，点F E 、分别是CD AB 、的中 点，连接DE 和BF ，分别取BF DE 、的中点N M 、， 连接MN CN AM 、、.若3=AB ，52=BC ，则图 中阴影部分的面积为___________；17．从3211 3---、、、、这五个数中，取一个数作为函数xk y 2-=和关于x 的方程 012)1(2=+++kx x k 中k 的值，恰好使所得函数的图象经过第二、四象限，且方程有实根，满足要求的k 的值共有____3______个； 18. 如图，正方形OABC 的顶点O 是坐标原点，顶点A 在x 轴的正半轴上，3=OA ，点D 是BC 边的中点，连接OD ，点E 在OC 上且1:2:=OE CE ，过点E 作EF ∥OA 交OD 于点G ，交AB 于点F ，连接DF ，过点G 作DF GH ⊥，垂 足为H ，若BC 边上有一点P 与点H 在同一反比例函数的 图象上，则点P 的坐标为_____()77,3 1.54,350⎛⎫⎪⎝⎭或_____；xy H GD AOBC EF216题图18题图必要的演算过程或推理步骤. 19．已知：53233=--b a a b ，求ba的值．解：由已知得：()()53=332b a a b -- …………………… (2分)155=96b a a b --21=14b a…………………… (4分)21=14a b …………………… (6分) 3=2a b ∴…………………… (7分)20．如图，E D 、分别是ABC ∆的边AC 、AB 上的点，6=AE ，10=AC ，15=BC ，且53=AB AD ，求DE 的长． 解： 6=AE ，10=AC63105AE AC ∴== 又 53=AB ADAE ADAC AB ∴=…………………… (3分) A A ∠=∠ADE ABC ∴…………………… (5分)35DE BC ∴= 15=BC3315955DE BC ∴==⨯= …………………… (7分)ABCDE 20题图必要的演算过程或推理步骤. 21. 解方程：（1）0222=--x x 解：这里：1,2,2a b c ==-=-()244412120b ac -=-⨯⨯-=> ……………… (2分)1x ∴=== (4)) 1211x x ∴=+= ……………… (5分)（2）03832=-+x x解：因式分解，得()()31+30x x -=……………… (3分)310+30x x ∴-==或 ……………… (4分)121-33x x ∴== ……………… (5分)22．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与DB 相交于点O ，过点C 作CP ∥DB ,过点B 作BP ∥AC ，两线相交于点P .求证：四边形COBP 是菱形． 证明：C P //D B ,B P //A∴ 四边形COBP 为平行四边形……………… (4分)又 四边形ABCD 是矩形∴ OB OC = ……………… (8分) ∴ 四边形COBP 是菱形 ……………… (10分)23．如图，反比例函数xky =与一次函数b ax y +=的图象都经过第二象限的 点)2 4(，-A 与第四象限的点)4 (-，m B ，且一次函数的图象交x 轴于点C ， 交y 轴于点D ．OPA BCD（1）求反比例函数xky =和一次函数b ax y +=的关系式； （2）求AOB ∆的面积． 解：（1）将点)2 4(，-A 代入xky =中，得2k 84k=∴=--8y x-∴=……………… (3分) 将点)4 (-，m B 代入8y x -=中，得 824m -==- (2 4)B ∴-，将点)2 4(，-A ，(2 4)B -，代入b ax y +=中，得2442a ba b =-+⎧⎨-=+⎩ 解得：12a b =-⎧⎨=-⎩ 2y x ∴=-- ……………… (6分)（2）02=0=2y x x =∴---令，， ∴ 点()2 0C -， 2OC =过点A 作AE x ⊥轴于点E ，过点B 作BF x ⊥轴于点F ，∴ A E 2B F==， ∴ C C S =S +S AOB AO BO ∆∆∆1122+2422=⨯⨯⨯⨯ 2+4=6= ……………… (10分)23题图24．如图，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，BE 平分ABC ∠且交AD 于点P ，交CD 的延长线于点E ；作EO 交AD 于点F ，交BC 于点G ． （1）求证：BG DF =；（2）若6AB =，9=AD ，求DF 的长. （1）证明： O 为BD 中点 ∴ OD=OB在□ABCD 中，AD//BC ，AB//DCAOB CBD ∴∠=∠ ……………… (1分)在GOB FOD 和中ADB=CBD DO=BOFOD=GOB ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩∴ GOB ASA FOD ≅（） ……………… (3分)DF=BG ∴ ……………… (4分)（2）解：BE 平分C AB ∠ABP=PBC ∴∠∠A D //B CB C =P BP A ∴∠∠ =P AB A ∴A B =6,A D ==6,PD=AD 3AP AP ∴-=A B //C DB =A P BEC ∴∠∠又=,=A P B E P D A P B A B P∠∠∠∠ =BEC EPD ∴∠∠24题图A=3ED PD ∴= ……………… (6分)A D //B C=,=EDA C FED FED ∴∠∠∠∠又EFD EGC ∴ F D E DG C E C∴=……………… (8分) 设 ,,9FD x BG x GC ===则39,994x x x ∴==- ∴DF 的长为94……………… (10分)五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25．如图，用长为cm 40的细铁丝围成一个矩形ABCD （AD AB >）．（1）若这个矩形的面积等于299cm ，求AB 的长度；（2）这个矩形的面积可能等于2101cm 吗？若能，求出AB 的长度，若不能，说明理由；（3）若这个矩形为黄金矩形（AD 与AB 之比等于黄金比215-），求该矩形的面积．（结果保留根号）解：（1）设这个矩形的一边长AB=x ，那么另一边长BC=20-x ，则 ()20-99x x = 220990x x ∴-+=11=11=9x x 解得：，该矩形的边长为9,11cm cm ……………… (4分) （2）设这个矩形的一边长AB=x ，那么另一边长BC=20-x ，则40cm()20-101x x = 2201010x x ∴-+= 这里：2242041101-4<0b ac -=-⨯⨯= 该方程无解，∴ 这个矩形的面积不可能等于2101cm ……………… (8分)（3）设这个矩形的一边长AB=x ，那么另一边长BC=20-x ，由已知得：2012x x -= ∴)10110x ===∴()20201030x -=-=-∴ 这个矩形的面积为：()()()1030100134002-== …… (12分)26. 如图，在菱形ABCD 中，︒=∠120D ，8=AB ，点M 从A 开始，以每秒1个单位的速度向点B 运动；点N 从C 出发，沿C →D →A 方向，以每秒2个单位的速度向点A 运动，若M 、N 同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为t 秒，过点N 作DC NQ ⊥，交AC 于点Q ． （1）当t ＝2 时，求线段NQ 的长；（2）设AMQ ∆的面积为S ，求S 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围； （3）在点M 、N 运动过程中，是否存在t 值，使得AMQ ∆为等腰三角形？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．解：（1）当t ＝2 时，N=4CCDAB （备用图）QN CDABM（26题图）CDAB（备用图）在R t CNQ ∆中，NCQ=30︒∠中，∴……………… (2分) （2）()()2204486t S t t ⎧+≤≤⎪⎪=⎨⎪-+<≤⎪⎩……………… (6分)（3） ○1当AM=MQ 时，此时，AM=MQ=t30BAC DCA ︒∠=∠=易得：AQ = 8,AB BC ==又易得：AC =CQ AC AQ ∴=-=2,NC t CQ =∴=又CQ ∴== 247t ∴= ……………… (8分) ○2当AM=AQ 时，AM=AQ=t162D N C D t t∴+==32t ∴=- ……………… (10分)○3当AQ=QM 时，163t ∴= ……………… (12分)。
四川外语学院重疾第二外国语学校-2014-201 5学年度上期半期试题-九年级化学
四川外语学院重疾第二外国语学校2014－201 5学年度上期半期试题九年级化学（考试时间：120分钟考试形式：理化合堂）（命题人；刘英慧审题人：岑远康）注意：请同学们把答案写在答题卷上。
可能用到的相对原子质量；H 1C12N14O16C a40一、选择题（本大题包括16个小题，每小题2分，共32分）每小题只有一个选项符合题意，将正确选项的序号填入答题卷相应位置。
1．家庭厨房里发生的下列变化，属于物理变化的是（）A．米饭煮熟B．水沸腾C．天然气燃烧D．菜刀生锈2．下列图示的实验基本操作正确的是（）3．海水是重要的资源，每千克海水中约含有钠1062g．等。
这里的“钠、镁、钙”．、镁128 g．、钙040g指的是（）A．元素B．分子C．原子D．单质4．西南大旱提醒我们要节约每一滴水。
下列关于水的说法不正确的是（）A．水体污染与人类活动密切相关B．合理使用农药、化肥，以减少水体污染C．农业灌溉推广使用喷灌、滴灌D．大量开采使用地下水5．小明从市场买回两条金鱼，用蒸馏水养殖，不久金鱼死了。
蒸馏水不宜养殖金鱼，是因为蒸馏水中几乎不含（）A．氧元素B．氧原子C．氧分子D．氢元素6．下列说法正确的是（）A．要使过氧化氢溶液分解放出氧气，必须加入二氧化锰，否则就不能发生反应B．把带火星的木条放在盛氧气的集气瓶口，木条复燃，说明氧气已集满C．在化学变化中，分子的种类、个数、质量都没有发生变化，所以质量守恒D．在工业上，用分离液态空气的方法制得氧气，这个过程发生了化学变化7．下列关于元素、原子的描述正确的是（）A．元素的种类由相对原子质量决定B．元素的化学性质由原子电子层数决定C．原子是化学变化中的最小粒子D．原子的相对原子质量由质子数和电子数决定8．下列实验现象述正确的是（）A．蜡烛燃烧后生成水和二氧化碳B．硫在空气中燃烧会产生有刺激性气味的气体C．红磷燃烧后产生大量白雾D．铁丝在空气中剧烈燃烧，火星四射，生成一种黑色固体9．对下列事实解释不正确的是（）选项事实解释A 体温计中的水银（汞）热胀冷缩原子间间隔变大B 一滴水中大久有1.671021个水分子分子很小C 敞口容器中的酒精逐渐减少分子是不断运动的D 炎热的夏天自行车车胎容易爆裂夏天温度高，分子变大10．5月～7月是手足口病高发期，手足口病是由肠道病毒引起的传染病，多发生于5岁以下儿童，可引起手、足、口腔等部位的疱疹。
重庆市外国语学校四川外国语大学附属外国语学校高二英语上学期半期考试试题
英语注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题，1至10页）和第Ⅱ卷（非选择题，11至12页）两部分；考试时间120分钟；满分130分。
2. 全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
3. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填涂在答题卡指定的位置。
第一部分听力（共两节，满分20分）第一节听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What did the man probably plan to do?A.Watch TV.B.Play football.C.Go to the cinema.2.What did the woman want on the side at first?A.Salad.B. Potatoes.C. Green beans.3.Who might the woman be worried about?A.Her brother.B. Her classmate.C. Her sister.4.When will the speakers probably walk the dog?A.In one hour.B.In thirty minutes.C.In fifteen minutes.5.Why did the woman cut her hair?A.It looked bad.B.It took long to dry.C.It was always in the way.第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6至7题。
6.How much money will Klay Thompson donate?A.$29,000.B. $2900.C. $1000.7.What does the man mean at the end?A.He will also donate some money.B.He wishes he were as rich as Llay Thompson.C.He isn’t impressed by a rich pers on donating money.听第7段材料，回答第8至10题。
重庆市第二外国语学校高一上学期期末考试模拟英语(雅思)试题
四川外语学院重庆第二外国语学校2014—2015学年度（上）期末考试模拟考试高2017级英语试卷（IELTS）（全卷共五个部分，满分150分，考试时间120分钟）Part 1 ListeningSection A Listen to the dialog and choose the best answer. (5*1.5)1. What will the man do?A. Open the window.B. Find another room.C. Go out with the woman.2. When is the woman’s birthday?A. March 15th.B. March 11th.C. March 7th.3. What does the man mean?A. John has some personal problems.B. The problem is common for young men.C. It’s not common for young men to leave home.4. What will the man most probably do?A. Get some change from Jane.B. Go and look for a payphone.C. Use Jane’s mobile phone.5. What does the man mean?A. It was impossible for him to go to the party.B. Everybody was surprised by his attendance at the party.C. He had expected to go to the party for a long time.Section B Listen to the dialogs and monolog, and then choose the best answer. (15*1.5)请听下面5段对话或独白.每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A,B,C 三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。
2014-2015年重庆第二外国语学校八年级上期中数学试卷及解析
点评：本题要求学生根据图象分析出 k、b 参数的取值范围，考查学生对一次函数中 k、b 参 数的意义的了解与运用．
6．（4 分）（2014 春•岱岳区期末）图中两直线 L1、L2 的交点坐标可以看作方程组（ ） 的解．
A．
B．
C．
D．
考点：一次函数与二元一次方程（组）． 菁优网版权所有
分析：因为函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此本题应分别解四个选
四、解答题：（本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的 演 算 过 程或推理步骤 ．
21．（10 分）（2014 秋•四川校级期中）（1）计算（
﹣ ﹣3 ）×
（2）
．
22．（10 分）（2009•威海）先化简，再求值：（a+b）2+（a﹣b）（2a+b）﹣3a2，其中 a=﹣2 ﹣ ，b= ﹣2．
3．（4 分）（2010•金华）在平面直角坐标系中，点 P（﹣1，3）位于（ ）
A． 第一象限
B． 第二象限
C． 第三象限
D．第四象限
考点：点的坐标． 菁优网版权所有
分析：应先判断出所求点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．
解答：解：因为点 P（﹣1，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点 P 在平面直角坐标 系的第二象限． 故选 B．
大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，
进而作出判断．
2．（4 分）（2014 秋•四川校级期中）下列各数中是无理数的是（ ）
A． ﹣1
B． 3.141
C．
D．
考点：无理数． 菁优网版权所有
分析：根据无限不循环小数叫无理数，可得答案． 解答：解：A、是有理数，
重庆第二外国语学校2015-2016学年九年级(上)期中试题
四川外语学院重庆第二外国语学校2015—2016学年度（上期）中期考试初2016级历史试卷（全卷五个大题，共26个小题：满分50分，考试时间：与思想品德共用90分钟）一、选择题：本大题共15小题，每小题1分，共15分。
在备选答案中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填写在答题卷的方框内。
1.“猿人”是对下面哪一时期的人的称呼？（）A．正在形成的人 B．完全形成的人 C．早期智人 D．晚期智人2.大河流域以其独特的地理环境孕育了人类璀璨的文明。
在尼罗河流域孕育的古代人类文明是（）A．古印度文明B．古巴比伦文明 C．古希腊文明 D．古埃及文明3.7世纪，穆罕默德顺应阿拉伯社会的发展趋势，创立政教合一的伊斯兰教国家的地点是( )A.亚历山大B.麦地那C.麦加D.大马士革4.公元前5世纪后期，古希腊著名的奴隶制城邦雅典达到全盛，经济繁荣，文化昌盛，奴隶主民主政治发展到古代世界的顶峰，当时雅典的执政官是（）A．汉谟拉比 B．马可·波罗 C．伯利克里 D．梭伦5.罗马共和国时期没有君主，国家的最高官职是（）A．元老 B．执政官 C．首席将军 D．元帅6.意大利科学家布鲁诺因反对教会，批判神学而被捕入狱，最后被烧死在罗马鲜花广场的火刑柱上。
在西欧封建时代，经常会有人因思想或学术上的创新而被视为“异端”，受到宗教裁判所的审判。
这种现象说明了（）A．教会成为欧洲最大的土地所有者 B．在精神和文化领域，神权凌驾一切C．西欧封建国家内部管理权力分散 D．西欧封建制度等级森严7.《荷马史诗》是一部不朽的世界文学名著，它是（）A．研究早期希腊社会的重要史料 B．阿拉伯帝国民间故事集C．古希腊的著名悲剧代表作品 D．研究法国城市兴起的史料8.古希腊人善于思考和探索。
以发现杠杆定律和浮力定律而闻名的科学家是（）A．爱迪生B．爱因斯坦C．牛顿D．阿基米得9.2014年上海“亚信峰会”国宴上，考虑到贵宾来自不同国家，熬汤时特地选择了穆斯林清真食材。
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重庆第二外国语学校2014—2015学年度八年级上期第二次月考数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号 填在题后的括号中. 1．9的算术平方根是（ ）A ．3±B ．3C ．3±D ．32.在平面直角坐标系中，点(2,4)A -在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．以下各组数不能作为直角三角形的边长的是（ ）A ．5，12，13B ．111,,345C ．7，24，25D ．8，15，17 4.下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．324x y z -= B ．690xy += C ．123y x+= D ．42x y =- 5.一次函数(0)y kx b k =+≠的图象如右图所示，则,k b 的取值范围是（ ）A ．0,0k b >> B. 0,0k b >< C. 0,0k b <> D.0,0<<b k6．二元一次方程组2824x y x y +=-⎧⎨-=⎩的解是（ ）A .32x y =⎧⎨=⎩B .32x y =-⎧⎨=-⎩C .16x y =-⎧⎨=-⎩D .110x y =⎧⎨=-⎩7．已知点A 的坐标为（3，-2），则点A 关于y 轴的对称点的坐标是（ ） A .（3，2） B . （3，－2） C . （-3，2） D . （-3，-2）8．下列化简正确的是（ ）A ．3412=B ．5)5(2-=- C ．3331=D ．628=- 9．某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个第5题图螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x 个工人做螺杆，y 个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（ ） A.958220x y x y +=⎧⎨-=⎩ B.954220x y x y +=⎧⎨-=⎩ C. 9516220x y x y +=⎧⎨-=⎩ D. 9516110x y x y +=⎧⎨-=⎩ 10．已知关于x 的一次函数(2)3y m x n =-++的图象不经过第二象限，则代数式 22m n m n +--可化简为（ ）A.n m -B.3nC.3m n -D.3m11．如图，动点P 从(0,3)出发，沿所示的方向运动，到(3,0)时记为第一次反弹，以后每当碰到矩形 的边时记一次反弹，反弹时反射角等于入射角．那么点P 第2013次反弹时碰到矩形边上的点的坐标为（ ） A.()4,1 B.()0,5 C. ()4,7 D.()3,812．如图1，点G 为BC 边的中点，点H 在AF 上， 动点P 以每秒1cm 的速度沿图1的边运动，运动路 径为G C D E F H →→→→→，相应的ABP ∆ 的面积2()y cm 关于运动时间()t s 的函数图象如图2， 若3AB cm =，则下列结论正确的个数有（ ） ① 图1中BC 长4 cm ；②图1中DE 的长是3cm ； ③ 图2中点M 表示4秒时的y 值为62cm ； ④ 图2中的点N 表示12秒时y 值为4.52cm .A . 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上. 13.计算：1227-= .14. 已知点(2,)a -，(1,)b 在直线23y x =-+上，则a b ；（填“>”“<”或“=”号）y xO1 2 4 3 5 6 78 12 3411题图 12题图2NM1274O 2t(s)y(cm 2)HG F EDCBA12题图115.23x y =-⎧⎨=⎩和12x y =⎧⎨=-⎩都是方程ax b y +=的解，则5a b -= ；17. 对于函数1(0)y mx m =+>，当m ＝_______时，图象与坐标 轴围成的图形面积等于2；16. 如图，长方体的底面边长分别为cm 2和cm 4，高为cm 5．若一只 蚂蚁从P 点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q 点， 则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm ；18.某商店中销售水果时采用了三种组合搭配的方式进行销售，甲种搭配是：2千克A 水果，4千克B 水果；乙种搭配是：3千克A 水果，8千克B 水果，1千克C 水果；丙种搭配是：2千克A 水果，6千克B 水果，1千克C 水果；如果A 水果每千克售价为2元，B 水果每千克售价为1.2元，C 水果每千克售价为10元，某天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额441.2元，并且A 水果销售额116元，那么C 水果的销售额是___________元.三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19．计算：()0201123125(1)38()3π---⨯----20．已知点)8,2(-A ，()6,9-B ，现将A 点向右平移2个单位长度，再向下平移8个单位长度得到点D ，C 点在x 轴负半轴上且距离y 轴12个单位长度．（1）点D 的坐标为 ； （2）请在右边的平面直角坐标系中画出四边形ABCD ； （3）四边形ABCD 的面积为 ．11yxO5cm2cm4cmQP16题图四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21．先化简再求值：()()()()22223x y y x y x y x y -+-+--+，其中321-=x ，321+=y22．解下列各题（（1）计算，（2）解方程组）： （1）2(51)20408-+-÷ （2）2353()1x y x x y +=-⎧⎨-+=⎩23．某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲乙两厂的印刷费用y （千元）与证书数量x （千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示. （1）填空：甲厂的制版费是 千元，当2x ≤（千个）时乙厂证书印刷单价是 元/个.（2）求出甲厂的印刷费y 甲与证书数量x 的函数关系式，并求出其证书印刷单价； （3）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？24．如图，在ABC ∆中，10,8,6AB BC AC ===，AD AB ⊥交BC 的延长线于D ． （1）求证：AC BD ⊥； （2）求线段AD 的长．DCB A五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25．为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始． 某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．(1) 在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台? （列二元一次方程组．．．．．．．．） (2) 若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴， 问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?重庆第二外国语学校2014—2015学年度八年级上期第一次月考数学试题答案（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号 填在题后的括号中.1-5 BDBDD 6-10 CDCCC 11-12 DD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上. 13．3- 14．＜ 15．8- 16．1417．13 18．150三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19．计算：()0201123125(1)38()3π---⨯----解：原式=25(1)1(2)3--⨯--- (5分)=5129++-DCBA= 1 （7分）20．解：（1） （0，0）（2分）（2）如图 （5分） （3）66 （7分）21.解：32321,32321-=+=+=-=y x （2分）原式=222223444y xy x y y xy x -+-++-=2y xy +- （6分） 当32,32-=+=y x 时，原式=2)32()32)(32(-+-+-=)347()34(-+--=346- （10分） 22.（1）解： 2(51)20408-+-÷=625255-+- （3分） =65- （5分）（2） 2353()1x y x x y +=-⎧⎨-+=⎩①②解：由①，得 ③y x 23--= （1分） 将③代入②，得 1)23(3)23(5=+-----y y y 1391015=++--y y 77=-y1-=y （3分） 将1-=y 代入③，得 1-=x （4分）所以原方程组的解为⎩⎨⎧-=-=11y x （5分）23. 解：（1）甲厂的制版费是 1 千元，当2x ≤（千个）时乙厂证书印刷单价是 0.5 元/个.（2分） （2）设甲厂的印刷费y 甲与证书数量x 的函数关系式为=y kx b +甲由题意，得122b k b =⎧⎨+=⎩ 解得112b k =⎧⎪⎨=⎪⎩所以1=12y x +甲 ， （5分） （2）把x=6代入1=12y x +甲中得=4y ； （6分）当x ≥2时由图像可设 y 乙与x 的函数关系式为=y kx b +乙， 由已知得⎩⎨⎧2k+b=36k+b= 4，解得⎩⎨⎧k=14b=52，得15=42yx +乙， （8分） 当8x =时，y 甲=12×8＋1=5（千元），159=8422y ⨯+=乙（千元），∴950.52-=（千元） 即，当印制8千张证书时，选择乙厂，节省费用500元. （10分）24.（1）证明：在ABC ∆中，2222228610010BC AC AB +=+===ABC ∴∆为直角三角形，90ACB ∠=︒ A C B D ∴⊥ （3分） （2）解：设CD x = 在ABD ∆中，,90AB AD BAD ⊥∠=︒则22222(8)10A D B D A B x ∴=-=+- （4分）在ADC ∆中，90ACD ∠=︒，222226AD AC CD x ∴=+=+ （5分）则2222(8)106x x +-=+ （7分） 解得：9641610036,2x x +-==（8分） 2222222922566()24AD AC CD x ∴=+=+=+= 150,2AD AD >∴= （10分）25． 解：（1）设政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为x 台，y 台.由题意，得960(130%)(125%)1228x y x y +=⎧⎨+++=⎩解得：560400x y =⎧⎨=⎩ 答：政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为560台和400台（2）由题意得：85605%94005%224180404⨯⨯+⨯⨯=+=（万元） 答：政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了404万元.26.解：（1）AB=5； （1分）（2）AC=12y y -，BC=12x x -，AB=212212)()(x x y y -+- （4分）（3） ①设直线AB ：(0)y kx b k =+≠，则2143k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得11k b =⎧⎨=-⎩所以直线AB ：1y x =-，当01y x ==时，，则点D （1,0） 所以22(41)(30)32BD =-+-= （7分） ②设C 1(,0)x 或1(0,)y ，由题意得： 212212221221)3(4)1(23)4(1)2(-+=-++-=+-y y x x 或 （9分）解得：15x=或15y=，（11分）所以C点的坐标为（5，0）或（0，5）(12分)。
重庆第二外国语学校 2014-2015年七年级(初一)下学期期末考试数学试题(含答案)
重庆第二外国语学校七年级(初一）14—15学年度下期期末考试数 学 试 题2015．7同学们注意：本试题共27个小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接填在下面的表格中.1. 下列运算正确的是( )A. 2242a a a += B. 235()a a = C. 339a a a ⋅= D. 633a a a ÷= 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是( )A.C.D.3. 上周上完体育课，小强从超市买来一瓶结了冰的矿泉水，还未来得及喝，就上课了，于是小强把矿泉水放在了书桌上，其水温与放置时间的关系大致图象为( )4. 已知等腰三角形的一个角为40︒，则该三角形的顶角为( )A. 40︒B. 50︒C. 100︒D. 40︒或100︒ 5. 下列事件中为确定事件的是( )A. 早晨的太阳从东方升起 B . 打开电视，正在播世界杯 C. 小红上次考了年级第一，这次也会考年级第一 D. 明天会下雨6. 若23x=，25y=，则22x y+=( )A. 11B. 15C. 30D. 45 7. 已知：如图，//AB CD ，EF CD ⊥，30ABE ∠=︒，则BEF ∠=( )A. 100︒B. 110︒C. 120︒D. 130︒8. 已知：如图，在ABC ∆中， D 为BC 的中点，AD BC ⊥，为AD 上一点，60ABC ∠=︒，40ECD ∠=︒，则ABE ∠=( )A. 10︒B. 15︒C. 20︒D. 25︒9. 已知：如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，4AB BC ==， D 为AC 中点，为AB 上一点，1AE =，为线段BD 上一动点，则AP EP +的最小值为( ) A. B. C. D.10. 下列图形是按一定的规律排列的，依照此规律，第10个图形有( )条线段.A. 125B. 140C. 155D. 160二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案填在下面表格中． A 2B 2C 2D 2E 2E 1D 1C 1E 1D 1C 1B 1A 1B 1A 1EE DDC CB B A AEDCBAECBAE DBAPED CBA11. 人民网记者6月6日从教育部获悉，2014年普通高校招生全国统一考试于6月7日、8日进行，高职单独招生考试同期进行. 2014年全国普通高校计划招生6980000人.将数字6980000用科学记数法表示为 .12. 圆的周长与半径的关系为：2C r π=，其中自变量是 .13. 已知：如图，//AD BC ，BD 平分ABC ∠，46A ∠=︒，则ADB ∠= . 14. 如果多项式 是一个完全平方式，那么常数m = .15. 已知：在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，:3:4AB AC =，20BC =，则AC = . 16. 已知：如图，在ABC ∆中，AB AC =，30A ∠=︒，线段AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点，连接BE ，则CBE ∠= .17. 已知：如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，ABC ∠的角平分线BD 交AC 于点D ，6BC =，8AC =，则AD = .18. 已知：如图，1ABC S ∆=，AEF BDF S S ∆∆=，ABF CDFE S S ∆=四边形，则CDFE S =四边形 .19. 计算：（1）203201412(2014)1(1)2π-+--÷-+-（2）(21)(21)x y x y -++-2224x mxy y -+20. 已知：2()3x y +=，1xy =，求22232x xy y -+-的值．21. 已知：线段和α∠.求作：ABC ∆，使AB a =，ABC α∠=∠，2BC a =.注意：要求用尺规作图(不在原图上作)，画图必须用铅笔，不要求写作法，但要保留作图痕迹并给出结论.22. 已知：如图，//AC DF ，点为线段AC 上一点，连接BF 交DC 于点H ，过点作//AE BF分别交DC 、DF 于点G 、点， DG CH =，求证：DFH ∆≌CAG ∆.四、解答题 （本大题5个小题， 第23题10分，第24~25题每小题8分，第26题10分，第27题12分，共48分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．23. 先化简，再求值： ，其中、满足2[()(2)(2)()(2)]2xx y x y x y x y x y ----++-+÷HGFEDCB A222450x x y y-+++=．24.张老师为了了解所教班级学生的长跑情况，对本班部分学生进行了跟踪调查，将调查结果分成四类，A：优；B：良；C：及格；D：不及格；并绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）现随机从所调查的学生中选一名同学来帮老师收集数据，恰好选到A类学生的概率是多少?25.一列快车、一列慢车同时从相距300km的、两地出发，相向而行.如图，、分别表示两车到地的距离()s km与行驶时间()t h的关系.（1) 快车的速度为/km h，慢车的速度为/km h；（2)经过多久两车第一次相遇？（3)当快车到达目的地时，慢车距离地多远？(h)326. 已知：如图，在Rt ABC ∆中，90CAB ∠=︒，AB AC =，D 为AC 的中点，过点作CF BD⊥交BD 的延长线于点F ，过点作AE AF ⊥于点. （1)求证：ABE ∆≌ACF ∆；（2)过点作AH BF ⊥于点H ，求证：CF EH =.27. 已知： ABC ∆为等边三角形，为射线AC 上一点，D 为射线CB 上一点，AD DE =.（1）如图1，当点D 为线段BC 的中点，点在AC 的延长线上时，求证：BD AB AE +=； （2）如图2，当点D 为线段BC 上任意一点，点在AC 的延长线上时，（1）的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，当点D 在线段CB 的延长线上，点在线段AC 上时，请直接写出BD 、AB 、AE的数量关系.HFEDCBA图1 图2 图3A EDCBAB C DEEDC BA期末考试答案一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）20. 221x y +=-----------3分,222321x xy y -+-=----------3分21.略-----------6分22.证：//,//,AC DF AE BFC D AGC DHF CH DGCH HG HG DG CG DH∴∠=∠∠=∠=∴+=+=即----------------3分在DFH ∆和CAG ∆中(ASA)C D CG DHAGC DHF DFH CAG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴∆≅∆---------3分HGFEDCB A23.解：原式=-----------5分 当 1x =，2=-时， 原式=16-．--------5分24.（1）本次调查中，张老师一共调查了 20 名同学，其中C 类女生有 2 名，D类男生有 1 名；-----------3分 （2）（略）-----------2分（3）从所调查的20名学生中随机选一名学生，总共有20种结果，它们是等可能的，恰好选到A 类学生有3个结果，P(选到A 类)=320-----------3分25.（1) 快车的速度为 45 /km h ，慢车的速度为 30 /km h ；------2分（2)经过多久两车第一次相遇？30044530h =+-----------3分（3)当快车到达目的地时，慢车距离地多远？20(10)301003-⨯=-----------3分26. 证：,90909090,90AE AF CAB EAF CAB EAF EAC CAB EAC BAE CAF CF BDBFC CABBDA ABD DCF FDC ADB FDC ABD DCF⊥∠=︒∴∠=∠=︒∴∠-∠=∠-∠∠=∠⊥∴∠=︒=∠∴∠+∠=︒∠+∠=︒∠=∠∴∠=∠即---------5分,,BAE CAF AB AC ABD DCF ABE ∠=∠=∠=∠∴∆≌(ASA)ACF ∆；（2)46x y -+HFEDCBA90459018045,,(AAS)ABE ACF AE AF EAF AEF AFE AH BFAHF AHE CFHEAH AHE AEF AEF AH EH D AC AD CDAHF CFH ADB FDC AD CD ADH CDF AH CF EH CF∆≅∆∴=∠=︒∴∠=∠=︒⊥∴∠=∠=︒=∠∴∠=︒-∠-∠=︒=∠∴=∴=∠=∠∠=∠=∴∆≅∆∴=∴=为中点------5分27. 证：（1）,60,1,30230603030ABC AB AC BAC B ACB AB AC D BD CD CAD BAC AD DEE CAD ACB E CDE CDE CDE E CD CEAE AC CE AB CD AB BD∆∴=∠=∠=∠=︒=∴=∠=∠=︒=∴∠=∠=︒∠=∠+∠∴∠=︒-︒=︒∴∠=∠∴=∴=+=+=+为等边三角形点为线段的中点 --------5分（2）成立，理由如下：AEDC B,,6060,60,60180180,,(AA AB BH BD DH BH BD B BDH AB BH BC BD AH DC BHD BD DH AD DE E CADBAC CAD ACB E BAD CDE BHD ACB BHD ACB AHD DCE BAD CDE AD DE AHD DCE AHD DCE ==∠=︒∴∆-=-=∴∠=︒==∴∠=∠∴∠-=∠-∠∠=∠∠=︒∠=︒∴︒-∠=︒-∠∠=∠∠=∠=∠=∠∴∆≅∆在上取连接为等边三角形,即即即S)DH CE BD CEAE AC CE AB BD∴=∴=∴=+=+--------5分（3）AB BD CE =+--------2分H BC DEAEDCAB。
四川省外语学院重庆第二外国语学校高二语文上学期期中试题(2021年整理)
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文上学期期中试题第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（35分)（一）、论述类文本阅读（9分,每小题3分）古代女子以黛画眉,故称黛眉。
宋词中对于眉毛的描写非常多,《全宋词》中“眉”字出现的次数达到一千五百零九次。
从审美学上来看，眉毛在人的面庞上的作用不容忽视，往往起到画龙点睛之作用。
在一首诗词作品中，对于眉黛的描写,能体现女子的美貌动人.“层波潋滟远山横，一笑一倾城”（柳永《少年游》）描写了一个漂亮的歌女，眉毛像远山一样，眼波流转，千娇百媚。
“远山眉黛长，细柳腰肢袅”（晏几道《生查子》）也是通过描写远山眉、细柳腰，向读者展示出了女子的美貌。
宋人认为,眉毛是很好的表现情感的工具。
通过对眉黛的描写，还可以表现委婉细腻的情感。
宋代词人陈三聘在《鹧鸪天》中写道“春愁何事点眉山”,把女子画眉和春愁结合在了一起.同样用眉黛来表示愁情的,还有如“金缕歌中眉黛皱.多少闲愁，借与伤春瘦"(石孝友《蝶恋花》)以及“眉黛只供愁，羞见双鸳鸯字”(贺铸《忆仙姿》)。
可以看出,宋词中关于眉的描写,很多时候都和“愁绪”这个意象联系在一起.眉黛代表女子，以眉而写愁绪，体现了古代女子的惆怅心理和孤苦命运。
欧阳修的《诉衷情·眉意》中有这样的词句：“都缘自有离恨,故画作、远山长.”“远山”指的是北宋时期十分流行的一种眉形画法——“远山眉”，即眉毛细长而舒扬，颜色略淡。
重庆第二外国语学校2015-2016学年度(上)期中考试试题
四川外语学院 重庆第二外国语学校2015—2016学年度(上)中期考试 初2016级 数学试卷（全卷五个大题，共26个小题；满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号写在答题卷上． 1．若关于x 的一元二次方程2210x ax -+=的一个解是1x =-，则a 的值是（ ）． A ．3 B ．－3 C ．2 D ．－2 2．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ）．3． 已知23a b =，那么a bb +=（ ）． A ．32 B ．43 C ．35 D ．534．某牧场为估计该地山羊的只数，先捕捉20只山羊给它们分别作上标志，然后放回，待 有标志的山羊完全混合于山羊群后，第二次捕捉80只山羊，发现其中2只有标志．从 而估计该地区有山羊（ ）．A ．400只B ．600只C ．800只D ．1000只 5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，若AC=4，AB=5，则下列结论正确的是（ ）．A ．43sin =A B ．43tan =A C ．34tan =AD ．53cos =A6．已知A （1，1y ）, B （ 2，2y ）两点在双曲线32my x+=上，且1y >2y ，则m 的取 值范围是（ ）．A ．0m <B ．0m >C ．32m >- D ．32m <- 7．若矩形对角线相交所成钝角为120°，短边长3.6厘米，则对角线的长为（ ）． A ．3.6厘米 B ．7.2厘米 C ．1.8厘米 D ．14.4厘米B AC DBCA（5题图）8．已知关于x 的一元二次方程2(1)210a x x --+=有两个不相等的实数根，则a 的取值 范围是（ ）．A ．21a a >-≠且B ．2a <C ．21a a <≠且D ．2a <-9．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上， 且12AE AD AB AC ==，则S △ADE ：S 四边形BCED 的值为（A ．1B ．1︰2 C ．1︰3 D ．1︰410．已知反比例函数ky x= (k ≠0)的图象，在每一个象限内，y 随x 的增大而增大，则一次函数y kx k =-+的图象不经过．．．（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 11．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第一个图形有4个小圆，第二个图形 有8个小圆，第三个图形有14个小圆，第四个图形有22个小圆…依此规律，第n 个 图形的小圆个数是（ ）．A ．(1)n n +B ．(2)n n +C ．22n n ++ D ．(1)(2)n n ++12．如图，以Rt △BCA 的斜边BC 为一边在△BCA 的同侧作正方形BCEF ，设正方形的 中心为O ，连结AO ，如果4AB =,AO =AC 的长为（ ）． A ．12 B ．16 C ． D ．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接写在答卷上． 13．一元二次方程23x x =的解是 ．14．已知△ABC ∽△DEF ，△ABC 的周长为1，△DEF 的周长为2，则△ABC 与△DEF 的面积之比为 ．第1个图形 第2个图形 第3个图形第4个图形（9题图）（12题图）(16题图)15．计算:00452cos60-= ．16．如图，反比例函数（x ＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M ，分别于AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形 ODBE 的面积为9，则k 的值为 ．17．有四张正面分别标有数字2-，6-，2，6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为a ；不放回，再从中抽取一张，将该卡片上的数字记为b ，则使关于x 的不等式组 的解集中有且只有3个非负整数解的概率为 .18．如图，已知△ABC 中，∠BAC=60°，BE 、CD 分别平分∠ABC 、∠ACB ，P 为BE 、CD 的交点，连结AP ， 若AP=1，则AD+AE= ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答卷上. 19．计算：︒++⨯----30sin 48)31()5(1322π20．如图所示，热气球与水平面AB 的距离CD ＝30米，在A 处观察热气球的仰角为30°，在B 处观察热气球的仰角为45°，求AB 之间的距离是多少？（结果保留根号）21．用指定方法解下列一元二次方程（1）01422=-+x x （公式法） （2）2650x x ++=（配方法）22．在一个不透明的口袋中放有4个完全相同的小球，他们分别标有数字－1，2，3，5．小明先随机摸出一个小球，记下数字为x ；小强再随机摸出一个小球，记下数字为y ．小明小强共同商议游戏规则为：当x ＞y 时小明获胜，否则小强获胜．（1）若小明摸出的球不放回，请用列表或画树状图的方法求小明获胜的概率； （2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，请问这个游戏规则是公平的吗？请说明理由．32522x x ax b-⎧<+⎪⎨⎪>⎩PEDCBA（18题图）DAB23．按照财政预计三峡工程投资需2040亿元（由固定投资1400亿元、贷款利息成本a 亿元、物价上涨价差（a ＋400）亿元三部分组成）．但事实上，因国家经济宏观调整，贷款利息减少了15%，物价上涨价差减少了10%．已知2012年三峡电站发电量为800亿度，预计2014年的发电量为882亿度，这两年的发电量年平均增长率相同．发电量按此幅度增长，到2015年发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量．若从2015年起，每年按照最高发电量发电，并将发电的全部收益用于返还三峡工程投资成本，国家规定电站出售电价为0.25元/度．（1）因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？（2）请你通过计算预测：大约需要多少年可以收回三峡工程的投资成本？（结果精确到个位）24．在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，（1）如图（1），AC 、BD 相交于点O ，延长BC 到点E ，使得CE ＝AO ，若AB ＝2，求OE 的长；（2）如图（2），点P 在AC 延长线上，点E 在BC 延长线上，若AP ＝CE ，求证：BP ＝EPEDB图（1）B图（2）25．如图，一次函数)0(11≠+=k b x k y 与反比例函数)0(22≠=k xk y （x ＞0）的图象交于A(1,6)，B(a ,3)两点，（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出021>-+xk b x k 时x （x ＞0）的取值范围； （3）如图，等腰梯形OBCD 中，BC//OD ，OB ＝CD ，OD 边在x 轴上，过点C 作CE ⊥OD26B 线段动．为t ．（1（2）当四边形PCDQ 为平行四边形时，求t 的值；（3）是否存在某一时刻t ，使得直线QN 同时平分△ABC 的周长和面积？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由；（4）如图②，连接PM ，请直接写出当t 为何值时，△PMC 为等腰三角形．B B B（备用图）四川外语学院重庆第二外国语学校 2015—2016学年度九年级上期半期考试数学试题参考答案（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19．解：原式＝2142911⨯++⨯--………………………………………………5分 ＝－6 ………………………………………………7分 20．解：∵CD ⊥AB ，CD ＝30米，∠A ＝30° ∴AD ＝30tan CD ＝3330＝330米 ………………………………………3分又∵∠B ＝45°∴BD ＝3013045tan ==CD 米 ………………………………………6分 ∴AB ＝AD ＋BD ＝（330＋30）米 ……………………………………7分四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21．解（1）∵a ＝2，b ＝4，c ＝－1∴b ²－4ac ＝4²－4×2×(－1)＝24＞0…………………………………1分∴26122244242±-=⨯±-=-±-=a ac b b x …………………3分 ∴2611+-=x ，2612--=x …………………………………5分 （2） 95962+-=++x x …………………………………6分 4)3(2=+x23±=+x …………………………………8分即23=+x ，或23-=+x∴11-=x ，52-=x …………………………………10分 22．解：（…………………………………3分一共有12中等可能结果，其中x ＞y 的结果有6种 …………………4分∴P （小明获胜）＝21126= …………………………………5分 （2）不公平，理由如下：…………………………………7分一共有16中等可能结果，其中x ＞y 的结果有6种∴P （小明获胜）＝83166= P （小强获胜）＝85831=- …………………………………9分P （小明获胜）＜P （小强获胜）∴游戏规则不公平 …………………………………10分 23．解：（1）由题意：1400＋a ＋(a ＋400)＝2040解得：a ＝120 …………………………………2分 ∴减少的投资＝a ×15%＋(a ＋400)×10% ＝120×15%＋520×10%＝70（亿元） …………………………………4分 （2）设发电量的年增长率为x ，则由题意得：882)1(8002=+x …………………………………6分解得：05.21-=x （舍），%505.02==x …………………………………7分 ∴2015年最高发电量＝1.926%)51(882=+⨯（亿度） ………………8分设y 年能收回投资成本，则：70204025.01.926-=⨯y …………………………………9分解得：95.8≈≈y∴大约需要9年可以收回投资成本 …………………………………10分 24．（1）解：∵四边形ABCD 为菱形，∠ABC ＝60° ∴AB ＝BC ，AC ⊥BD ，AO ＝CO ，∠ABO ＝∠OBC ＝21∠ABC ＝30° ∵CE ＝AO ∴CE ＝CO∴∠E ＝∠EOC∵∠ABC ＝60°，AB ＝BC ∴△ABC 是等边三角形∴∠ACB ＝60°＝∠E ＋∠EOC∴∠E ＝∠EOC ＝30°＝∠OBC ∴OB ＝OE∵AB ＝2，∠ABO ＝30° ∴OB ＝AB ·cos30°＝2×23＝3 ∴OE ＝3 …………………………………5分（2）连接DP 、DE∵四边形ABCD 是菱形 ∴AB ＝BC ＝CD ，AB ∥CD∵∠ABC ＝60°∴∠DCE ＝60°，∠DCB ＝120° 由（1）△ABC 为等边三角形 ∴∠BAC ＝60°＝∠DCE ∵AP ＝CE∴△ABP ≌△CDE （SAS ） ∴BP ＝DE ，∠ABP ＝∠CDE 又∵AC 平分∠DCB∴∠ACB ＝∠ACD ＝60°∴∠BCP ＝∠DCP ＝120° ∵CP ＝CP∴△BCP ≌△DCP （SAS ） ∴DP ＝BP ，∠CBP ＝∠CDP ∴DP ＝DE ，∠CDE －∠CDP ＝∠ABP －∠CBP 即∠EDP ＝∠ABC ＝60° ∴△DPE 是等边三角形 ∴DE ＝PEB∴BE ＝EP …………………………………10分 五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 25．解：（1）∵x k y 2=过A(1,6)，B(a ,3) ∴162k =，ak 23= ∴62=k ，2=a∴反比例函数解析式为：xy 6=…………………………………2分 B(2,3) …………………………………3分∵b x k y +=1过A(1,6)，B(2,3)∴⎩⎨⎧+=+=b k b k 11236 解得：⎩⎨⎧=-=931b k∴一次函数解析式为：93+-=x y …………………………………5分（2）21<<x …………………………………6分（3）PC ＝PE过点B 作∵四边形∴OB ＝CD ，∴Rt △OBF ≌∴OF ＝DE ∵B(2,3)∴OF ＝2＝设C （a ，3）∴BC ＝a －2∵梯形OBCD ∴2(21+-a ∴C （4,3） ∴x P ＝4∴y P ＝2346=∴P （4，23∵C （4,3），E （4,0）∴PC ＝3－23＝23 PE ＝23－0＝23∴PC ＝PE …………………………………12分26．解：（1）由题意可知：QD ＝t ，BP ＝2t AQ ＝2－t ＝BN∴NC ＝4－(2－t)＝t ＋2 ∵∠B ＝90°，AB ＝CB ∴∠BCA ＝45°∴MC ＝45cos NC＝2(t ＋2)＝2t ＋22………………………2分（2）若四边形PCDQ 为平行四边形则PC ＝DQ ∵BP ＝2t ∴PC ＝4－2t∴4－2t ＝t 解得：t ＝34 ∴t ＝34秒时，四边形PCDQ 为平行四边形…………………………………4分 （3）不存在，理由如下：假设QN 平分了△ABC 的面积则22212121BC NC ⨯=，即2242121)2(21⨯⨯=+t 解得：2221-=t ，2222--=t （舍）此时，NC ＝22，MC ＝8，BN ＝4－22，AM ＝24－8 ∴BN ＋AB ＋AM ＝4－22＋4＋24－8＝22 MC ＋NC ＝8＋22∴BN ＋AB ＋AM ≠MC ＋NC∴不存在某个时刻使得直线QN 同时平分△ABC 的周长和面积………………9分 （3）t ＝0或246-或32…………………………………12分。
【真卷】2014-2015年四川省外语学院、重庆第二外国语学校八年级(上)数学期中试卷带答案
2014-2015学年四川省外语学院、重庆第二外国语学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案的代号填在题后的括号中．1．（4分）以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．5，6，9 C．5，12，13 D．8，10，132．（4分）下列各数中是无理数的是（）A．﹣1 B．3.141 C．D．3．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，3）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（4分）二元一次方程组的解为（）A．B．C．D．5．（4分）若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜06．（4分）图中两直线L1、L2的交点坐标可以看作方程组（）的解．A．B．C．D．7．（4分）已知点A的坐标为（2，5），则点A关于x轴对称点坐标为（）A．（﹣2，5）B．（2，﹣5）C．（﹣2，﹣5）D．（5，2）8．（4分）下列运算中错误的有（）①=﹣3，②=﹣5，③±=3，④=4．A．4 B．3 C．2 D．19．（4分）某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余．若设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为（）A． B．C． D．10．（4分）一次函数y=mx+n的图象如图所示，则方程mx+n=0的解为（）A．x=2 B．y=2 C．x=﹣3 D．y=﹣311．（4分）如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC 于M，若CM=5，则CE2+CF2等于（）A．75 B．100 C．120 D．12512．（4分）将1、、、按如图所示方式排列．若规定（m，n）表示第m 排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是（）A．B．C．D．2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请在题后的横线上．13．（4分）的立方根是．14．（4分）已知点（﹣3，a），B（2，b）在直线y=﹣x+2上，则a b．（填“＞”“＜”或“=”号）15．（4分）已知和都是关于x，y的二元一次方程ax﹣y=b的解，则3a﹣2b=．16．（4分）一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A（0，4）且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则这个一次函数的表达式为．17．（4分）如图所示是一块长，宽，高分别是6cm，5cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长度为．18．（4分）已知长方形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（6，5），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上的动点，设PC=m，已知D在第一象限且是直线y=2x ﹣4上的一点，若△APD是等腰直角三角形，则点D的坐标为．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．（7分）计算：（﹣π）0﹣﹣（﹣1）2014﹣|﹣2|+（﹣）﹣2．20．（7分）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣4，3）．（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对称点分别为A1、B1、C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．（10分）（1）计算（﹣﹣3）×（2）．22．（10分）先化简，再求值：（a+b）2+（a﹣b）（2a+b）﹣3a2，其中a=﹣2﹣，b=﹣2．23．（10分）如图所示，在四边形ABCD中，AB=3cm，AC=4cm，∠BAC=90°，CD=12cm，BD=13cm，（1）试说明：∠BCD=90°；（2）计算四边形ABCD的面积．24．（10分）一次函数y=k1x﹣4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，﹣1）．（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积．五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．（12分）仔细观察图，认真分析各式，然后解答问题：OA22=（）2+1=2 S1=OA32=（）2+1=3 S2=OA42=（）2+1=4 S3=（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA6，S10的值；（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．26．（12分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，客车行驶时间为x（h），设客车离甲地的距离为y1（km），其中：y1=60x （0≤x≤10）；出租车离甲地的距离为y2（km），y1，y2与x的函数关系图象如图所示：（1）根据图象，求出y2关于x的函数关系式；（2）两车何时相遇？相遇时出租车离甲地的距离是多少千米？（2）甲、乙两地间有P、Q两个加油站，相距200km，若客车进入P站加油时，出租车恰好进入Q站加油．求P加油站到甲地的距离．2014-2015学年四川省外语学院、重庆第二外国语学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案的代号填在题后的括号中．1．（4分）以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．5，6，9 C．5，12，13 D．8，10，13【解答】解：A、12+22≠32，不能构成直角三角形，故选项错误；B、52+62≠92，不能构成直角三角形，故选项错误；C、52+122=132，能构成直角三角形，故选项正确；D、82+102≠132，不能构成直角三角形，故选项错误．故选：C．2．（4分）下列各数中是无理数的是（）A．﹣1 B．3.141 C．D．【解答】解：A、是有理数，B、是有理数，C、是无理数，D、是有理数，故选：C．3．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，3）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：因为点P（﹣1，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第二象限．故选：B．4．（4分）二元一次方程组的解为（）A．B．C．D．【解答】解：，①×2﹣②得：3x=9，即x=3，将x=3代入②得：3﹣2y=1，即y=1，则方程组的解为．故选：D．5．（4分）若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0【解答】解：观察图象可得，一次函数y=kx+b的图象过一、三、四象限；故k＞0，b＜0；故选：B．6．（4分）图中两直线L1、L2的交点坐标可以看作方程组（）的解．A．B．C．D．【解答】解：A中方程组的解为：，故错误，不符合题意；B中的方程组的解为：，故正确，符合题意；C中方程组的解为：，故错误，不符合题意；D中方程组的解为：，故错误，不符合题意，故选：B．7．（4分）已知点A的坐标为（2，5），则点A关于x轴对称点坐标为（）A．（﹣2，5）B．（2，﹣5）C．（﹣2，﹣5）D．（5，2）【解答】解：∵关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数，∴点A关于x轴对称点坐标为（2，﹣5）；故选：B．8．（4分）下列运算中错误的有（）①=﹣3，②=﹣5，③±=3，④=4．A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：根据平方根和算术平方根的意义得：①，无法开方，错误；②，≠﹣5，错误；③±=±3≠3，错误；④=4，正确；错误的有3个．故选：B．9．（4分）某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余．若设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为（）A． B．C． D．【解答】解：设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，由题意得，即．故选：A．10．（4分）一次函数y=mx+n的图象如图所示，则方程mx+n=0的解为（）A．x=2 B．y=2 C．x=﹣3 D．y=﹣3【解答】解：∵一次函数y=mx+n的图象与x轴的交点为（﹣3，0），∴当mx+n=0时，x=﹣3．故选：C．11．（4分）如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC 于M，若CM=5，则CE2+CF2等于（）A．75 B．100 C．120 D．125【解答】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°，∴△EFC为直角三角形，又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，∴CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=100．故选：B．12．（4分）将1、、、按如图所示方式排列．若规定（m，n）表示第m 排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是（）A．B．C．D．2【解答】解：∵第4排最后一个数为1+2+3+4=10，∴（5，4）表示10+4=14个数，∵14÷4=3…2，∴（5，4）表示的数为，同理（15，7）表示的数为，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是2．故选：D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请在题后的横线上．13．（4分）的立方根是．【解答】解：的立方根是；故答案为：．14．（4分）已知点（﹣3，a），B（2，b）在直线y=﹣x+2上，则a＞b．（填“＞”“＜”或“=”号）【解答】解：∵直线y=﹣x+2中，k=﹣1＜0，∴此函数是减函数，∵﹣3＜2，∴a＞b．故答案为：＞．15．（4分）已知和都是关于x，y的二元一次方程ax﹣y=b的解，则3a﹣2b=1．【解答】解：∵和都是关于x，y的二元一次方程ax﹣y=b的解，∴，上下式子相加即得3a﹣1=2b，∴3a﹣2b=1．故答案为：116．（4分）一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A（0，4）且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则这个一次函数的表达式为y=﹣x+4．【解答】解：一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，4），∴b=4，设与x轴交于点B，设B（a，0）又∵三角形的面积为2，∴×|a|×b=2，∴a=±1，∴B的坐标是：（1，0）或（﹣1，0），∴k+b=0或﹣k+b=0，∴k=﹣1或1，∵k＜0，∴这个一次函数的表达式为y=﹣x+4．故答案为y=﹣x+4．17．（4分）如图所示是一块长，宽，高分别是6cm，5cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长度为10cm．【解答】解：路径一：如图1，AB==；路径二：如图2，AB==；路径三：如图3，AB===10．∵＞＞，∴10cm为最短路径．故答案为：10．18．（4分）已知长方形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（6，5），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上的动点，设PC=m，已知D在第一象限且是直线y=2x ﹣4上的一点，若△APD是等腰直角三角形，则点D的坐标为（3，2），（，），（，）．【解答】解：存在点D，使△APD是等腰直角三角形，理由为：如图2所示，当∠ADP=90°时，AD=PD，易得D点坐标（3，2）；如图3所示，当∠APD=90°时，AP=PD，设点P的坐标为（6，m），则D点坐标为（12﹣m，m+6），由m+6=2（12﹣m）﹣4，得m=，∴D点坐标（，）；如图4所示，当∠ADP=90°时，AD=PD时，同理可求得D点坐标（，），综上，符合条件的点D存在，坐标分别为（3，2），（，），（，）．故答案为：（3，2），（，），（，）．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．（7分）计算：（﹣π）0﹣﹣（﹣1）2014﹣|﹣2|+（﹣）﹣2．【解答】解：原式=1﹣6﹣1﹣2+9=1．20．（7分）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣4，3）．（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对称点分别为A1、B1、C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标．【解答】解：（1）所作图形如图所示：；（2）A1（2，1）、B1（1，4）、C1（4，3）．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．（10分）（1）计算（﹣﹣3）×（2）．【解答】解：（1）原式=（×3﹣﹣）×=﹣×=﹣3；（2）①+②得：6x=﹣12，解得：x=﹣2再代入①得：y=4，则方程组的解为．22．（10分）先化简，再求值：（a+b）2+（a﹣b）（2a+b）﹣3a2，其中a=﹣2﹣，b=﹣2．【解答】解：（a+b）2+（a﹣b）（2a+b）﹣3a2，=a2+2ab+b2+2a2+ab﹣2ab﹣b2﹣3a2，=ab，当a=﹣2﹣，b=﹣2时，原式=（﹣2﹣）（﹣2），=（﹣2）2﹣（）2=1．23．（10分）如图所示，在四边形ABCD中，AB=3cm，AC=4cm，∠BAC=90°，CD=12cm，BD=13cm，（1）试说明：∠BCD=90°；（2）计算四边形ABCD的面积．【解答】解：（1）∵AB=3cm，AC=4cm，∠BAC=90°，∴由勾股定理得BC==5cm，∴BC=5cm，又∵CD=12cm，BD=13cm，BC=5cm，BD2=BC2+CD2，∴∠BCD=90°；（2）∵△ABC为直角三角形，△BCD为直角三角形，∴S=3×4×+5×12×=36cm2．四边形24．（10分）一次函数y=k1x﹣4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，﹣1）．（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积．【解答】解：（1）把点（2，﹣1）代入y=k1x﹣4得：2k1﹣4=﹣1，解得：k1=，所以解析式为：y=x﹣4；把点（2，﹣1）代入y=k2x得：2k2=﹣1，解得：k2=﹣，所以解析式为：y=﹣x；（2）因为函数y=x﹣4与x轴的交点是（，0），且两图象都经过点（2，﹣1），所以这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积是：S=××1=．五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．（12分）仔细观察图，认真分析各式，然后解答问题：OA22=（）2+1=2 S1=OA32=（）2+1=3 S2=OA42=（）2+1=4 S3=（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA6，S10的值；（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．【解答】解：（1）∵n为正整数，∴OA n2=（）2+1，S n=，（2）∵OA n2=（）2+1，S n=，∴OA6=，∴OA6=，S10=．（3）∵S n=，∴S12+S22+S32+…+S102=（）2+（）2+（）2+…+（）2+（）2=．26．（12分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，客车行驶时间为x（h），设客车离甲地的距离为y1（km），其中：y1=60x （0≤x≤10）；出租车离甲地的距离为y2（km），y1，y2与x的函数关系图象如图所示：（1）根据图象，求出y2关于x的函数关系式；（2）两车何时相遇？相遇时出租车离甲地的距离是多少千米？（2）甲、乙两地间有P、Q两个加油站，相距200km，若客车进入P站加油时，出租车恰好进入Q站加油．求P加油站到甲地的距离．【解答】解：（1）设y2的解析式为：y2=kx+b，∵函数图象经过点（0，600），（6，0），则，解得：，∴y2=﹣100x+600（0≤x≤6）；（2）由图可知，点M即为两车相遇点，由，解得：x=，再代入y2=﹣100x+600（0≤x≤6）得：y2=225，∴相遇时出租车离甲地的距离是225千米．（3）设两车距离为S，①P加油站在甲地与Q加油站之间时，（﹣100x+600）﹣60x=200，解得x=，此时，A加油站距离甲地：60×=150km，②Q加油站在甲地与P加油站之间时，60x﹣（﹣100x+600）=200，解得x=5，此时，A加油站距离甲地：：60×5=300km，综上所述，A加油站到甲地距离为150km或300km。
华师版2014—2015学年重庆外国语学校七年级上数学中期试题
四川外语学院附属外国语学校 2014—2015学年上期期中考试初一数学试题（满分150分，120分钟完成）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答．题卷．．中对应的表格内． 1．在9,4,0,3-这四个数中，最小的数是（ ）A ．3-B ．0C ．4D ．9 2．计算3)21(-的结果是（ ）A ．61- B ．61 C ．81- D ．813．如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子有（ ）条棱A ．6条B ．12条C ．18条D ．24条 4．数轴上与2的距离等于3个单位的点表示的数是 （ ）A.0或5B.－1或5C.－1或－5D.－2或55．如下图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图。
这些相同的小正方体的个数是 （ ）个A ．4B ．5C ．6D ．76．某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记“+”，低于80分记为“－”，将某小组五名同学的成绩简记为+10，－4，－7，+11，0，这五名同学的平均成绩应为（ ）分 A ．81 B ．82 C ．90 D ．927．某服装店新开张，第一天销售服装a 件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则第三天销售了（ ）A ．（2a －12）件B ．（2a +12）件C ．（2a －18）件D ．（2a +18）件 8．已知代数式3632+-x x 的值为9，则代数式622+-x x 的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．189．如图，下面是用棋子摆成的反写“T”字，按这样的规律摆下去，摆成第n 个反写“T”字需要（ ）个棋子A ．3n+2B ．2n+2C ．3n +3D ． 2n+310．已知数,,a b c 的大小关系如图所示，则下列各式：①0>abc ；②0>-+c b a ；③1=++cc bb aa ；④0>-a bc ； ⑤a c b a c b a 2-=-++--．其中正确的有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答．题卷．．中对应的横线上． 11．－5的倒数是 ．12．重庆某日的最高气温是15℃，最低气温为2℃，那么当天的最大温差是________℃ 13．代数式ba y x 231-与y x 43是同类项，则b a +的值为 ． 14．若()0122=++-y x ，则y x= ．15．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），表面积为_____平方厘米.16．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，依此类推，则2011a = ．姓名__________ 答 题 卷 班级__________ 考号__________11、__________. 12、__________. 13、__________.14、__________. 15、__________. 16、__________.三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷．．．中对应的位置上． 17.如图，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出它的主视图和左视图。
重庆市第二外国语学校2014年高一上学期期末考试英语试卷-1
重庆市第二外国语学校2014年高一上学期期末考试英语试卷（全卷共四个部分，满分150分，考试时间120分钟）第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题。
从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷相应的位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will the man do?A. Open the window.B. Find another room.C. Go out with the woman.2. When is the woman’s birthday?A. March 15th.B. March 11th.C. March 7th.3. What does the man mean?A. John has some personal problems.B. The problem is common for young men.C. It’s not common for young men to leave home.4. What will the man most probably do?A. Get some change from Jane.B. Go and look for a payphone.C. Use Jane’s mobile phone.5. What does the man mean?A. It was impossible for him to go to the part y.B. Everybody was surprised by his attendance at the party.C. He had expected to go to the party for a long time.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）请听下面5段对话或独白，选出最佳选项。
重庆市第二外国语中学2014-2015学年八年级(上)月考数学试卷(解析版)
重庆市第二外国语中学2014-2015学年八年级上学期月考数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1．4的平方根是( )A．±2 B．2 C．D．2．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列实数﹣，0，π，，，中是无理数的有( )个．A．1 B．2 C．3 D．44．在下列四组数中，不是勾股数的是( )A．7，24，25 B．3，5，7 C．8，15，17 D．9，40，415．下列计算正确的是( )A．B．=﹣6 C．D．6．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是( )A．B．1.4 C．D．7．点（2，6）关于y轴的对称点坐标为( )A．（2，﹣6）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣2，6）D．（6，2）8．已知直角三角形中一条直角边长为12cm，周长为30cm，则这个三角形的面积是( ) A．20cm2B．30cm2C．60cm2D．75cm29．化简的结果是( )A．B．2﹣C．3D．210．已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为( )A．（﹣1，1）或（1，﹣1）B．（1，﹣1）C．（﹣，）或（，﹣）D．（，﹣）11．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则+a的化简结果为( )A．2a+b B．﹣b C．b D．2a﹣b12．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=9，BB′=5，B′C′=6，在线段AB的三等分点E（靠近点A）处有一只蚂蚁，B′C′中点F处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为( )A．10 B．C．5+D．6+二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上.13．在平面直角坐标系中，点P（a，a﹣2）在x轴上，则a=__________．14．比较大小：__________．15．x为无理数的小数部分，则x=__________（结果保留根号）16．如图，每个小正方形的边长为1，剪一剪，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是__________．17．在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点A（﹣6，0），B（2，0），则顶点C的坐标为__________．18．如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，直角△CFF 的面积为200．则BE=__________．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．计算：．20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，﹣2），C（5，3）．（1）在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（要求：画出三角形，标出相应顶点的字母，不写结论）（2）分别写出△A1B1C1三个顶点的坐标．__________．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21．化简：（1）（2）．22．四个点的坐标分别是：A（0，3）、B（2，4）、C（6，2）、D（5，0）（1）在下面的方格中分别作出A、B、C、D四个点的位置；（2）顺次连结A、B、C、D四个点，得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．23．先化简，后求值：（2x﹣y）2﹣（y﹣2x）（﹣y﹣2x）+y（3x﹣2y），其中x=．24．某校要在一块三角形空地上种植花草，如图所示，AC=13米、AB=14米、BC=15米，若线段CD是一条引水渠，且点D在边AB上．已知水渠的造价每米150元．问：点D与点C距离多远时，水渠的造价最低？最低造价是多少元？五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25．阅读下列解题过程：；请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，化简：①②（2）利用上面提供的解法，请计算：．26．如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，证明：a2+b2=c2；（2）用这样的两个三角形可以拼出多种四边形，画出周长最大的四边形；当a=2，b=4时，求这个四边形的周长；（3）当a=1，b=2时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中（如图（3）），使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合．①请在x轴、y轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形；（要求：用尺规画出所有符合条件的点，并用C1，C2，…，C n在图中标出所找的点．只保留作图痕迹，不写作法）②写出一个满足条件的在x轴上的点的坐标：__________，写出一个满足条件的在y 轴上的点坐标：__________．参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1．4的平方根是( )A．±2 B．2 C．D．考点：平方根．分析：根据平方根的定义解答．解答：解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，即±=±2．故选A．点评：本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：由平面直角坐标系中点的坐标的符号特点进行判断，因为3＞0，﹣2＜0，所以点P （3，﹣2）在第四象限．解答：解：∵3＞0，﹣2＜0，∴点P（3，﹣2）在第四象限．故选D．点评：此题主要考查平面直角坐标系中已知点的坐标确定点的位置，比较简单．牢记四个象限的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．下列实数﹣，0，π，，，中是无理数的有( )个．A．1 B．2 C．3 D．4考点：无理数．分析：根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．解答：解：=2，无理数有：π，，共2个．故选B．点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．4．在下列四组数中，不是勾股数的是( )A．7，24，25 B．3，5，7 C．8，15，17 D．9，40，41考点：勾股数．分析：求是否为勾股数，这里给出三个数，利用勾股定理，只要验证两小数的平方和等于最大数的平方即可．解答：解：A、72+242=252，是勾股数的一组；B、32+52≠72，不是勾股数的一组；C、82+152=172，是勾股数的一组；D、92+402=412，是勾股数的一组．故选：B．点评：考查了勾股数，理解勾股数的定义，并能够熟练运用．5．下列计算正确的是( )A．B．=﹣6 C．D．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：A、原式利用二次根式的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用二次根式的性质化简得到结果，即可做出判断；C、原式为最简二次根式，错误；D、原式为最简二次根式，错误．解答：解：A、×=，正确；B、=|﹣6|=6，错误；C、为最简二次根式，错误；D、﹣为最简二次根式，错误，故选A点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是( )A．B．1.4 C．D．考点：实数与数轴；勾股定理．分析：先根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据两点间的距离公式即可求出A点的坐标．解答：解：数轴上正方形的对角线长为：=，由图中可知0和A之间的距离为．∴点A表示的数是．故选D．点评：本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，解答此题时要注意，确定点A的符号后，点A所表示的数是距离原点的距离．7．点（2，6）关于y轴的对称点坐标为( )A．（2，﹣6）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣2，6）D．（6，2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于y轴对称的点的坐标特点直接得到答案．解答：解：点（2，6）关于y轴的对称点坐标为（﹣2，6）．故选C．点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标特点：点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，﹣b），关于y轴对称的点的坐标为（﹣a，b）．8．已知直角三角形中一条直角边长为12cm，周长为30cm，则这个三角形的面积是( ) A．20cm2B．30cm2C．60cm2D．75cm2考点：勾股定理．分析：可设直角三角形中另一条直角边长为xcm，则斜边为（30﹣12﹣x）cm，根据勾股定理列出关于x的方程，求得x的值，再根据三角形的面积公式列式计算即可求解．解答：解：设直角三角形中另一条直角边长为xcm，则斜边为（30﹣12﹣x）cm，依题意有122+x2=（30﹣12﹣x）2，解得x=5，12×5÷2=30（cm2）．故这个三角形的面积是30cm2．故选：B．点评：考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．关键是方程思想的应用．9．化简的结果是( )A．B．2﹣C．3D．2考点：二次根式的混合运算．分析：先进行二次根式的化简，然后合并求解．解答：解：原式=2﹣．点评：本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简．10．已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为( )A．（﹣1，1）或（1，﹣1）B．（1，﹣1）C．（﹣，）或（，﹣） D．（，﹣）考点：两点间的距离公式．分析：根据勾股定理知识解答．解答：解：设点P的横坐标与纵坐标分别为x、﹣x，所以x2+（﹣x）2=22，解得，，，所以，，所以P点的坐标为（，﹣），（﹣，）．故选C．点评：本题考查了平面直角坐标系中两点间的距离公式，注意由于点P所在的象限不确定，所以其坐标有两解．11．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则+a的化简结果为( )A．2a+b B．﹣b C．b D．2a﹣b考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．分析：由数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|，原式化简为|a+b|+a，去掉绝对值符号得出﹣a﹣b+a，合并同类项即可．解答：解：∵由数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴+a=﹣a﹣b+a=﹣b．故选B．点评：本题考查了二次根式的性质与化简和实数与数轴的应用，解此题的关键是根据数轴得出b＜0＜a和|b|＞|a|，题目比较典型，是一道比较好的题目．12．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=9，BB′=5，B′C′=6，在线段AB的三等分点E（靠近点A）处有一只蚂蚁，B′C′中点F处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为( )A．10 B．C．5+D．6+考点：平面展开-最短路径问题．分析：利用平面展开图有两种情况，画出图形利用勾股定理求出EF的长即可．解答：解：如图1，∵AB=9，BB′=5，B′C′=6，在线段AB的三等分点E（靠近点A）处有一只蚂蚁，B′C′中点F 处有一米粒，∴BE=6，BF=5+3=8，∴EF==10；如图2，∵AB=9，BB′=5，B′C′=6，在线段AB的三等分点E（靠近点A）处有一只蚂蚁，B′C′中点F处有一米粒，∴BE=6，EN=9，FN=5，∴EF==．∵10＜，∴蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为10．故选A．点评：此题主要考查了平面展开图的最短路径问题和勾股定理的应用，利用展开图有两种情况分析得出是解题关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上.13．在平面直角坐标系中，点P（a，a﹣2）在x轴上，则a=2．考点：点的坐标．分析：根据x轴上点的纵坐标为0列方程求解即可．解答：解：∵点P（a，a﹣2）在x轴上，∴a﹣2=0，解得a=2．故答案为：2．点评：本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．14．比较大小：＜．考点：实数大小比较．专题：计算题．分析：将两数进行平方，然后比较大小即可．解答：解：（3）2=18，（2）2=20，∵18＜20，∴3＜2．故答案为：＜．点评：本题考查了实数的大小比较，注意运用平方法比较两个正数的大小．属于基础题．15．x为无理数的小数部分，则x=﹣4（结果保留根号）考点：估算无理数的大小．分析：根据=4，=5，＞，由此分析可估算出一个大概的答案．解答：解：∵=4，=5，＞，∴＞＞，∴无理数的整数部分为4，∴无理数的小数部分为﹣4，故答案为﹣4．点评：本题考查了估算无理数的大小，解题根据是估算的小数部分，从而解决问题．16．如图，每个小正方形的边长为1，剪一剪，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是．考点：图形的剪拼；算术平方根．分析：由图可知每个小正方形的边长为1，面积为1，得出拼成的小正方形的面积为5，进一步开方得出拼成的正方形的边长为．解答：解：分割图形如下：，故这个正方形的边长是：．故答案为：．点评：本题考查图形的剪拼和算术平方根，熟知“如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根”是解答此题的关键．17．在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点A（﹣6，0），B（2，0），则顶点C的坐标为（﹣2，4）或（﹣2，﹣4）．考点：等边三角形的性质；坐标与图形性质．分析：设C点坐标为（x，y），根据三线合一可得C横坐标，再根据勾股定理可求得C的纵坐标，即可解题．解答：解：设C点坐标为（x，y）∵等边△ABC的顶点A（﹣6，0），B（2，0），根据三线合一可得顶点C的横坐标为x==﹣2，∵AB=8，∴AC=8根据勾股定理可得82=42+y2，解得y=±4，∴顶点C的坐标为（﹣2，4）或（﹣2，﹣4）．故答案为：（﹣2，4）或（﹣2，﹣4）．点评：本题考查了等边三角形的三线合一的性质，本题中熟练运用坐标系是解题的关键．18．如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，直角△CFF 的面积为200．则BE=12．考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．专题：计算题．分析：根据正方形面积计算公式可以求正方形ABCD的边长，根据直角△CEF计算CE的长度，根据勾股定理求BE．解答：解：∵S正方形ABCD=256，∴AB=BC=16．∵，∴Rt△DFC≌Rt△BE C．∴FC=EC，=200，∴CE=20，∴BE===12．故本题答案为12．点评：本题考查了正方形面积计算方法，考查了正方形四边相等且各内角为90°，在直角三角形中勾股定理的灵活运用，本题中证明FC=EC是解题的关键．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．计算：．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂等运算，然后合并．解答：解：原式=4﹣2+1﹣3=0．点评：本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂等知识，属于基础题．20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，﹣2），C（5，3）．（1）在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（要求：画出三角形，标出相应顶点的字母，不写结论）（2）分别写出△A1B1C1三个顶点的坐标．A1（﹣1，2），B1（﹣4，﹣2），C1（﹣5，3）．考点：作图-轴对称变换．分析：（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称的点，然后顺次连接；（2）根据网格结果写出三个顶点的坐标．解答：解：（1）所作图形如图所示：；（2）A1（﹣1，2），B1（﹣4，﹣2），C1（﹣5，3）．故答案为：A1（﹣1，2），B1（﹣4，﹣2），C1（﹣5，3）．点评：本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构找出A、B、C对应点的位置．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21．化简：（1）（2）．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）先计算二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可；（2）先根据二次根式的除法法则和平方差公式计算，然后合并即可．解答：解：（1）原式=+2=3+2=5；（2）原式=﹣﹣（3﹣1）=3﹣﹣2=1﹣．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．22．四个点的坐标分别是：A（0，3）、B（2，4）、C（6，2）、D（5，0）（1）在下面的方格中分别作出A、B、C、D四个点的位置；（2）顺次连结A、B、C、D四个点，得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．分析：（1）根据平面直角坐标系中点的位置的确定方法找出即可；（2）根据四边形的面积等于四边形所在的矩形的面积减去四周四个直角三角形的面积列式计算即可得解．解答：解：（1）如图所示；（2）四边形ABCD的面积=6×4﹣×1×2﹣×3×5﹣×1×2﹣×2×4，=24﹣1﹣7.5﹣1﹣4，=24﹣13.5，=10.5．点评：本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，主要利用了平面直角坐标系中点的位置的确定，不规则图形的面积的计算．23．先化简，后求值：（2x﹣y）2﹣（y﹣2x）（﹣y﹣2x）+y（3x﹣2y），其中x=．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：（2x﹣y）2﹣（y﹣2x）（﹣y﹣2x）+y（3x﹣2y）=4x2﹣4xy+y2+y2﹣4x2+3xy﹣2y2=﹣xy，当x=，y=时，原式=﹣×=﹣2．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力．24．某校要在一块三角形空地上种植花草，如图所示，AC=13米、AB=14米、BC=15米，若线段CD是一条引水渠，且点D在边AB上．已知水渠的造价每米150元．问：点D与点C距离多远时，水渠的造价最低？最低造价是多少元？考点：勾股定理的应用；垂线段最短．分析：当CD为AB边上的高时，CD最短，从而水渠造价最低．过C作CD⊥AB于D，设AD=xm，则BD=（14﹣x）m．在Rt△ACD与Rt△BCD中，运用勾股定理得出CD2=AC2﹣AD2=BC2﹣BD2，即132﹣x2=152﹣（14﹣x）2，解方程求出x=5，则AD=5，CD=12，再根据水渠的造价每米150元，进而求解即可．解答：解：过C作CD⊥AB于D，设AD=xm，则BD=（14﹣x）m．在Rt△ACD中，CD2=AC2﹣AD2，在Rt△BCD中，CD2=BC2﹣BD2，所以AC2﹣AD2=BC2﹣BD2，即132﹣x2=152﹣（14﹣x）2，解得x=5，则CD2=132﹣52，CD=12，由于水渠的造价每米150元，所以最低造价是150×12=1800元．答：点D与点C距离12米时，水渠的造价最低，最低造价是1800元．点评：本题考查了勾股定理的应用．准确作出辅助线构造直角三角形，是解题的关键．五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25．阅读下列解题过程：；请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，化简：①②（2）利用上面提供的解法，请计算：．考点：分母有理化．专题：阅读型．分析：（1）观察阅读材料的解题过程，实质是二次根式的分母有理化，因此解答（1）题的关键是找出分母的有理化因式．（2）先将第一个括号内的各式分母有理化，此时发现除第一项和最后一项外，每两项都互为相反数，由此可求出第一个括号内各式的和，再求和第二个括号的乘积即可．解答：解：（1）①==+3；②==；（2）=（﹣+﹣+﹣+…+﹣）（+）=（﹣）（+）=n．点评：此题考查的是二次根式的分母有理化以及二次根式的加减法，关键是寻找分母有理化后的抵消规律．26．如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，证明：a2+b2=c2；（2）用这样的两个三角形可以拼出多种四边形，画出周长最大的四边形；当a=2，b=4时，求这个四边形的周长；（3）当a=1，b=2时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中（如图（3）），使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合．①请在x轴、y轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形；（要求：用尺规画出所有符合条件的点，并用C1，C2，…，C n在图中标出所找的点．只保留作图痕迹，不写作法）②写出一个满足条件的在x轴上的点的坐标：（﹣1，0），写出一个满足条件的在y轴上的点坐标：（0，2+）．考点：勾股定理的证明；坐标与图形性质；勾股定理；图形的剪拼．分析：（1）由图知，梯形的面积等于三个直角三角形的面积之和，用字母表示出来，化简后，即证明勾股定理．（2）根据图形得出四边形的周长最大可以用最长两边作边长；（3）根据等腰三角形的性质分三种情况讨论即可求解．解答：解：（1）由图可得，×（a+b）（a+b）=ab+c2+ab，整理得，∴a2+2ab+b2=2ab+c2，∴a2+b2=c2．（2）当a=2，b=4时，可得：c=；如图1：所以四边形的周长为：8+4；（3）如图2：一个满足条件的在x轴上的点的坐标：（﹣1，0）；一个满足条件的在y轴上的点的坐标：（0，2+）．故答案为：（﹣1，0）；（0，2+），点评：本题主要考查了勾股定理的证明，锻炼了同学们的数形结合的思想方法．。
重庆市示范性高中2014-2015学年高二英语上学期期中试题
重庆市示范性高中2014-2015学年高二英语上学期期中试题本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部。
共150分。
考试时间120分钟。
第一卷(三局部，共115分)第一局部听力〔共三节，总分为30分〕■第一节(共5小题；每一小题1.5分,总分为7.5分)请听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最优选项,并标在试题卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the woman fail to do?A. Do her work.B. Take activities.C. Take care of her family.2. What does the man like to collect?A.Coins.B.Magazines.C. Paintings.3. What can we learn about the two speakers?A. They can’t book the air tickets.B. They have booked the tickets.C. They have missed the flight.4. Where most probably are the speakers?A. On a train.B. In a car.C. On a plane.5. Where will the speakers meet?A. At the station.B.At the cinema.C. At the church.■第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最优选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每一小题5秒钟；听完后，每一小题将给出5秒钟的作答时间。
重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024-2025学年九年级上学期期中英语试题
重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024-2025学年九年级上学期期中英语试题一、语法选择1 October 1st, the first day of China’s National Day holiday, a fantastic new movie called A Tapestry of Legendary Land (《只此青绿》)2 in the cinemas. The film is a special mix of dance and movie magic.3 story is from a famous dance poem drama. It4 about Xi Meng, a painter from the Northern Song Dynasty (960-1127). He is talented and loves mountains and rivers. When he was only 18, he5 his heart and soul into finishing the legendary A Panorama of Rivers and Mountains(千里江山图).6 after that, he disappeared, leaving7 historical record.The movie brings Xi Meng’s short life to people, showing 8 as a young and passionate (热情的) person. We can experience his story through the 9 of a modern exhibitor (展卷人). Chinese culture is ready 10 on the world stage.1．A．On B．At C．In2．A．was showing B．was shown C．showed3．A．A B．An C．The4．A．tells B．told C．was telling5．A．pours B．is pouring C．poured6．A．So B．Or C．But7．A．little B．less C．least8．A．he B．him C．his9．A．eyes B．eye’s C．eyes’10．A．shine B．shining C．to shine二、完形填空Once upon a time, the colors of the world started to quarrel.Green said, “ 11 I am the most important. I am the life and hope. I am the color for grass, trees and leaves. Without me, all animals would die.”Blue said, “You only think about the earth, but think about the sky and the sea. It is the water that is the basis (基础) of life. Without my peace, you would all be 12 .”Yellow laughed and said, “You are all so serious. I bring 13 , fun and warmth into the world. The sun is yellow, the moon is yellow, and the stars are yellow. Every time you look at a sunflower, the whole world starts to smile. Without me, there would be no fun.”Orange started next to say, “I am the color of health and strength. When I 14 the sky as the sun rises, my beauty is so surprising 15 no one gives another thought to any of you.”Red could stand it no longer, so he shouted out, “I am the ruler of all of you. I am the color of danger and of courage. I fight for the truth. I am also the color of love.”The colors went on the quarrel. Their quarreling became 16 .Suddenly there came a bright light. Rain started to pour down heavily. The colors were so scared that they hugged (拥抱) close to one another for comfort (安慰).The rain began to speak, “You foolish colors, fighting among 17 . Don’t you know that you were all special and different? Now, Join hands 18 each other and come to me.”Doing as they were told, the colors joined hand in hand. They 19 a colorful rainbow.From then on, 20 a good rain washes the world, a rainbow appears in the sky, letting us remember to admire one another.11．A．Clearly B．Suddenly C．Carefully D．Exactly 12．A．something B．anything C．everything D．nothing 13．A．interest B．laughter C．sadness D．attention 14．A．discover B．see C．fill D．heat15．A．that B．because C．when D．before 16．A．slower and slower B．faster and fasterC．higher and higher D．louder and louder17．A．ourselves B．yourselves C．themselves D．himself 18．A．on B．from C．at D．with19．A．turned into B．put on C．take place D．lay out 20．A．whatever B．however C．whenever D．whoever三、阅读理解请根据语篇内容，从所给的选项中选出能填入空白处的最佳选项，使短文意思通顺，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
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四川外语学院重庆第二外国语学校2014-2015学年度（上）中期考试初2016级数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案的代号填在题后的括号中。
1．以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．5，6，9C． 5，12，13 D．8，10，13答案：C解析：求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可。
解：A、12+22≠32，不能构成直角三角形，故选项错误；B、52+62≠92，不能构成直角三角形，故选项错误；C、52+122=132，能构成直角三角形，故选项正确；D、82+102≠132，不能构成直角三角形，故选项错误．故选C．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．2、下列各数中是无理数的是（）A．-1 B．3.141 C D．2 3答案：C解析：本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见表现形式有：①开方开不尽的数，如等；②无限的不循环的小数，如0.1010010001…等；③字母表示无理数，如π等．也考查了立方根的定义．3、在平面直角坐标系中，（﹣1，3）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：B解析：考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）。
∵点（﹣1，3）它的横坐标﹣1＜0，纵坐标3＞0，∴符合点在第二象限的条件，故点（﹣1，3）一定在第二象限．故选B．4、二元一次方程组2521x yx y-=⎧⎨-=⎩的解为（）A．13xy=⎧⎨=-⎩B．21xy=⎧⎨=-⎩C．31xy=⎧⎨=-⎩D．31xy=⎧⎨=⎩答案：D解析：本题主要考察加减消元法的应用，①×2-②可以解的x=3，再代入①可得y=1。
故选D5、若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0答案：B解析：观察图象，找到一次函数y=kx+b的图象过的象限，进而分析k、b的取值范围，即可得答案．解：观察图象可得，一次函数y=kx+b的图象过一、三、四象限；故k＞0，b＜0；故选B．6、图中两直线l1，l2的交点坐标可以看作的方程组（）的解。
A．121x yx y-=⎧⎨-=-⎩B．121x yx y-=-⎧⎨-=⎩C．321x yx y-=⎧⎨-=⎩D．321x yx y-=-⎧⎨-=-⎩答案：B解析：两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组方程组的解．因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式．然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组．解：直线l1经过（2，3）、（0，﹣1），易知其函数解析式为y=2x﹣1；直线l2经过（2，3）、（0，1），易知其函数解析式为y=x+1；因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是：．故选B．7、已知点A的坐标为（2，5），则点A关于x轴对称点坐标为（）A．（﹣2，5）B．（2，-5）C．（-2，﹣5）D．（5，2）答案：B解析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．解：∵关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数，∴点A关于x轴对称点坐标为（2，﹣5）；故本题选B8、下列运算中错误的有（）3=-②5=-，③ 3=4=A ． 4B ． 3C ． 2D ． 1 答案：B解析：利用平方根和算术平方根的意义，逐一分析探讨找出答案即可。
3=-，无法开方，错误；5=-，计算错误，错误； ③±=3，是计算平方根，错误；④=4，正确 错误的有3个． 故选：B ．9、某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为（ ）A ． 2212100x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．226100x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．2224100x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．2212200x y x y +=⎧⎨-=⎩答案：A解析：解：设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，由题意得，2212100x y x y +=⎧⎨-=⎩．故选：A ．本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是挖掘隐含条件：一张课桌需要配四把椅子。
10、一次函数y=mx+n 的图象如图所示，则方程mx+n=0的解为（ ）解析：直接根据函数图象与x 轴的交点进行解答即可．解：∵一次函数y=mx+n 的图象与x 轴的交点为（﹣3，0）， ∴当mx+n=0时，x=﹣3． 故选C ．11、如图：在△ABC 中，CE 平分∠ACB，CF 平分∠ACD，且EF∥BC 交AC 于M ，若CM=5，则CE 2+CF 2等于（ ）．A．75 B．100 C．120 D．125答案：B解析：根据角平分线的定义推出△ECF为直角三角形，然后根据勾股定理求得CE2+CF2=EF2。
解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°，又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，∴CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=100．故选B。
12、将按如图所示方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是（）A B D．答案：D解析：所给一系列数是4个数一循环，看（5，4）与（15，7）是第几个数，除以4，根据余数得到相应循环的数即可。
解：∵第4排最后一个数为1+2+3+4=10，∴（5，4）表示10+4=14个数，∵14÷4=3…2，∴（5，4）表示的数为，同理（15，7）表示的数为，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是2．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请在题后的横线上。
13、18的立方根为答案：1 2解析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．解：∵（）3=故的立方根是．14、已知点（﹣3，a ），B （2，b ）在直线y=﹣x+2上，则a b ．（填“＞”“＜”或“=”号 ） 答案：＞解析：先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再比较出﹣3与2的大小即可解答．解：∵直线y=﹣x+2中，k=﹣1＜0， ∴此函数是减函数， ∵﹣3＜2， ∴a ＞b ．故答案为：＞．15、已知11x y =⎧⎨=-⎩和22x y =⎧⎨=⎩都是关于x ，y 的二元一次方程ax ﹣y=b 的解，则3a-2b= 答案：1解析：要求3a-2b 的值，要先求出a 和b 的值．根据题意得到关于a 和b 的二元一次方程组，再求出a 和b 的值．解：∵11x y =⎧⎨=-⎩和22x y =⎧⎨=⎩都是关于x ，y 的二元一次方程ax ﹣y=b 的解，∴11x y =⎧⎨=-⎩和22x y =⎧⎨=⎩满足关于x ，y 的二元一次方程ax ﹣y=b ，∴122a b a b+=⎧⎨-=⎩，解得上下式子相加即得3a-1=2b ． ∴3a-2b=116、一次函数y=kx+b （0k ＜）的图象经过点A （0，4）且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则这个一次函数的表达式为 答案：y=﹣x+4或y=x+4．解析：本题考查了三角形的面积公式以及利用待定系数法求解析式． 解：一次函数y=kx+b 的图象经过点A （0，4）， ∴b=4，设与x 轴交于点B ，设B （a ，0） 又∵三角形的面积为2， ∴，∴a=±1， ∴B 的坐标是：（1，0）或（﹣1，0）， ∴k=﹣1或1，∴这个一次函数的表达式为y=﹣x+4或y=x+4．17、如图所示是一块长，宽，高分别是6cm ，5cm 和3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的顶点A 处，沿着长方体的表面到长方体上和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长度为答案：10解析：蚂蚁有三种爬法，就是把正视和俯视（或正视和侧视，或俯视和侧视）二个面展平成一个长方形，然后求其对角线，比较大小即可求得最短的途径．此题关键是把长方体拉平后用了勾股定理求出对角线的长度． 解：路径一：=路径二：= 路径三：10==18、已知长方形ABCO,O 为坐标原点，B 的坐标为（6,5），A 、C 分别在坐标轴上，P 是线段BC 上的动点，设PC=m ，已知D 在第一象限且是直线y=2x-4上的一点，若∆APD 是等腰直角三角形，则点D 的坐标为答案：（3,2），（5,6），（7,10）解析：当点D 位于直线y=2x ﹣4上时，分三种情况：①点A 为直角顶点，结合图形可知，此种情况显然不合题意； ②点D 为直角顶点，分两种情况： 1、点D 在矩形AOCB 的内部时， 2、点D 在矩形AOCB 的外部时，③点P 为直角顶点，显然此时点D 位于矩形AOCB 的外部； ∴满足条件的坐标为（3,2），（5,6），（7,10） 三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给答案：0201421)(1)2()3161291π----+-=---+=解析：本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的乘方法则及绝对值的性质是解答此题的关键．分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的乘方法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．20、如图，∆ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（-2,1），B（-1,4）C（-4,3）。
（1）作∆ABC关于y轴对称的∆A1B1C1，其中，点A、B、C的对称点分别为A1、B1、C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标。
答案：（1）见图（2）A1（2,1）、B1（1,4）、C1（4,3）解析：本题主要考察点的坐标规律，平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。