分数乘法(一)1
人教版六年级数学第一学期分数乘法知识点归类与练习1
分数乘法知识点归类与练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，结果化成最简分数。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c乘法分配率逆运算： a c + b c=（ a + b ）×c中考考点1：分数的乘法计算此类题在中考中的考查多为基础性题目，一般不单独命题，题型有选择题、填空题和计算题，解决这类问题需牢记分数乘法的运算法则，灵活的运用乘法的运算律进行简便运算。
例1：316967⨯ 练习1：489623⨯➢ 分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1374135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）267831413⨯⨯ 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯- 3）16)2143(⨯+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
分数乘法(1)(意义和计算法则)课程解读
本节教材是在同学们掌握了整数乘法，分数的意义和分数的基本性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上实行学习的。
本节内容属于分数中的基本知识和技能，利用这些知识不但能够解决相关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数四则混合运算和应用题以及百分数的重要基础。
一、重要知识点1．分数乘以整数2．一个数乘以分数3．分数混合运算和整数乘法运算定律推广到分数乘法通过本节内容的学习，同学们要重点理解分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的计算法则；理解分数混合运算的顺序与整数的运算顺序相同,整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用；能够准确灵活的实行分数乘、加、减混合运算.二、准确理解分数乘法的意义分数乘法包含两种情况，一种是分数乘以整数，另一种是一个数乘以分数。
分数乘以整数的计算法则比较容易, 一个数乘以分数的意义和计算法则既是本节的重点，又是难点。
1.分数和整数相乘，能够表示求几个相同加数的和的简便运算，这与整数乘法的意义是相同的；被乘数(这里指的是分数)表示相同的加数，乘数(这里指的是整数)表示相同的加数的个数 。
反之，求几个相同分数的和是多少能够用乘法计算。
例如：392⨯ 就表示求3个92的和是多少; 反之，求929292++的和是多少就能够列式为392⨯. 要注意：分数和整数相乘，还能够表示求一个整数的几分之几是多少，这与整数乘法的意义是不同的。
例如：392⨯ 还能够表示求3的92是多少. 2. 一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
这是整数乘法意义的扩展。
说明：这里的一个数能够是整数、小数、分数。
反之，求一个数的几分之几是多少能够用乘法计算。
例如： 5321⨯就表示求21的53是多少; 反之， 求21的53是多少就能够用乘法列式为： 5321⨯. 三、切实掌握分数乘法的计算法则 1. 分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
这是因为同分母分数相加，分母不变，分子相加，相同的分子连加用乘法便于计算。
六年级上册数学课件 - 第1课时 分数乘法(一) 人教新课标(共49页PPT)
2021/11/29
【答案】
1 ；2 33
【解析】
（1）要求3天看了全书的几分之几，也就是求3个 1 9
用乘法计算；
是多少，
（2 ）要求还剩全书的几分之几没有看，就用1减去3天看了全
书的几分之几即可。
3.涂一涂，算一算（先用颜色表示结果，再算一算）。
2021/11/29
【答案】
【解析】
13
13
1 ，×， 3 ，求1 的 3 是多少。
3
4 34
【解析】
左图是把这个正方形看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占了
1
1
其中的1份，用分数表示为 3
；再把这个正方形的
13
3
平均分成4份，
涂色部分占了其中的3份，也就相当于是求 3 的 4 是多少；根据一
个数乘分数的意义，用乘法计算。
5
1
3.
一块地有
(dm)
方法二
分数化成小数
2.1
×
3 4
= 2.1 × 0 .75
= 1.575(dm)
松鼠乐乐的尾巴有多长？你能列出算式吗？
方法一：小数化成分数
2.4 × 3
3 4
=
12 5
×
3 4
1
=
9 5
= 1 4 (dm) 5
方法二：分数化成小数
2.4 ×
3 4
=2.4 × 0.75
=1.8 (dm)
方法三：先约分再算
× D.
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，
再把这个正方形的 平均分成4份，涂色部分占了其中的3份，也就相当于是求 的 是多少；
左图是把这个正方形看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占了其中的1份，用分数表示为 ；
《分数乘法(一)》七要素
《分数乘法（一）》七要素全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：《分数乘法（一）》七要素分数是数学中一个非常重要的概念，它与整数一样，在我们的日常生活和学习中都有着广泛的应用。
在分数中，乘法是一个常见的运算方式，分数乘法也是我们经常需要用到的一种计算方法。
在这篇文章中，我们将介绍有关《分数乘法（一）》的七个要素，希望能帮助大家更好地理解和掌握分数乘法的知识。
第一要素：分数的乘法规则在分数的乘法中，我们需要牢记一个基本的规则：两个分数相乘，就是将它们的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
两个分数相乘时，a/b * c/d = ac/bd。
这个规则是分数乘法的基础，只有掌握了这个规则，我们才能正确地进行分数的乘法运算。
第二要素：如何化简分数在进行分数乘法运算时，我们经常需要化简分数，使得最终的结果更加简洁和方便阅读。
化简分数的方法就是找到这个分数的最大公约数，并将分子和分母都除以这个最大公约数。
对于分数6/8来说，它的最大公约数是2，所以可以化简为3/4。
化简分数可以帮助我们更清晰地理解分数的大小和比较不同分数之间的大小关系。
练习是掌握任何知识的关键，分数乘法也不例外。
通过大量的练习，我们可以更加熟练地掌握分数乘法的规则和方法。
在练习过程中，我们可以尝试不同难度的题目，逐步提高我们的分数乘法能力。
不断地练习，才能让我们在实际应用中更加得心应手。
第四要素：应用实例分析分数乘法在我们的日常生活和学习中有着广泛的应用。
我们在做菜时需要按比例调整食材的数量，这就需要用到分数乘法；在做化学实验时需要计算物质的浓度，也需要用到分数乘法。
通过实际应用实例的分析，我们可以更好地理解分数乘法的作用和重要性。
分数乘法和整数乘法有着一定的联系，我们可以将整数看作是分母为1的分数来进行乘法运算。
整数5可以看作是5/1，那么分数5/1和整数5相乘的结果就是25/1=25。
了解和掌握分数与整数的联系，可以帮助我们更好地理解分数乘法的规则和运算过程。
六年级数学上册通版教案：分数乘法(一)教学教案
分数乘法（一）教学教案学生姓名 年级 学科授课老师上课时间教学课题 分数乘法（一）总课时30课时 课时计划2课时教学内容教学内容概括教学重难点分数乘整数、一个数乘分数的意义及分数乘分数、小数乘分数1、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2、一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算方法。
3、掌握小数乘分数的计算方法。
【知识点一】分数乘整数的意义及计算方法知识回顾 同分母分数相加，分母不变，分子相加。
例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？归纳总结 1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
能约分的可以先约分，再计算，结果不变。
29知识巧记分数乘整数，分母不用变。
分子与整数，乘积作分子。
计算想简便，约分要在先。
结果要想准，分数化最简。
考点题库一1.（重点题）计算。
2.（难点题）一个正方形的边长是 m,它的周长是多少米？3.（辨析题）下题计算错误的原因是（ ）。
A.整数与分子约分了B.整数与分子相乘了C.整数与分母相乘了4.（生活运用题）扬子鳄是中国特有的一种鳄鱼，也称“猪婆龙”。
我国野生扬子鳄的数量在200条左右，其中约有 为成年扬子鳄，成年扬子鳄大约有多少条？5.（探究题）（ ）里最大可以填自然数几？6.（潜能开发题）一块冰，每小时失去其质量的一半，8小时后质量为 kg ，一开始这块冰的质量是多少千克？1405⨯153216⨯596⨯174224⨯11051151553=3=484848⨯⨯15516()5372114⨯〈【知识点二】一个数乘分数的意义及求一个数的几分之几是多少的计算方法例1 一桶水有12升。
3桶水共多少升？桶是多少升？桶是多少升？12升归纳总结 1.一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
2.求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【知识点三】分数乘分数的计算方法及分数乘分数的简便算法例1 李伯伯家有一块公顷的地。
人教版数学六年级上册《分数乘法-1》重点难点易错点
六年级数学上册第1单元《分数乘法-1》整数乘分数、一个数乘分数重点难点易错点【整数乘分数】【知识点总结】一、分数乘法(一)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(二)、规律：(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c【典例引入】看图列式【易错典例1】5个是多少？的是多少？【思路引导】要求5个是多少，用乘法计算，列式为×5；要求的是多少，同样用乘法计算，列式为×，计算即可．【完整解答】×5＝，×＝；答：5个是，的是．【易错注意点】此题考查了“一个数的几倍是多少”以及“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．【易错典例2】（2019秋•洪泽区期中）在下面的长方形中画图，表示算式×．【思路引导】由分数乘法的意义可知：×表示是求的是多少，所以可把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，即表示出，再把这3份平均分成5份，取其中的2份即可．【完整解答】如图：靛青色表示的就是．【易错注意点】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义，掌握以谁为单位“1”，平均分成几份是解决此题的关键．考点1：分数乘整数1．（2020春•新野县期末）下面说法中不能表示出kg的是（ ）A．1kg的B．5kg的C．6kg的D．5个kg【思路引导】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出各个选项中结果，再进一步解答。
分数乘法(一)教学设计
分数乘法(一)教学设计第一篇：分数乘法(一)教学设计分数乘法（一）教学设计与反思一、教材分析《分数乘整数》是北师大版五年级下册第三单元的第一课。
学生在二年级已经学习了整数乘整数计算，了解求几个相同加数的和可以用乘法计算，在上册学生刚刚学习了分数的加法。
本课分数乘整数的计算是这两方面知识的发展，分数乘整数的意义和整数的乘法的意义是相同的，只是这里的相同的加数变成了分数。
二、学情分析本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习，对于乘法、分数直观感知和认识上已有了一定的基础，掌握了整数乘法和分数加法的计算方法。
作为五年级的学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索、掌握、交流解决问题的思考策略。
三、教学目标 1.知识与技能（1）在原有知识基础上，引导学生观察、讨论、猜想、验证、探索并理解分数乘整数的意义。
（2）探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。
（3）能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
2.过程与方法让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法。
3.情感态度与价值观（1）结合具体的题例，感受计算分数乘整数的愉快感，产生积极的数学学习情感。
（2）体会数形结合的思想，渗透简便运算的算理。
四、教学重、难点1.教学重点：理解并掌握分数乘整数的计算方法。
2.教学难点：探索并理解分数乘整数的意义。
五、教具准备课件、作业纸六、教学流程一、复习旧知识，引入新课 1.说出下面算式表示的意义。
9 X 3 4 X 6 12 X 10 2.问整数乘法表示的意义。
2/9+2/9+2/9+2/9=？提问计算结果并板书。
问：这道题每个加数有什么特点？你是怎样计算的？师：像上面的求几个相同的分数相加的和有没有简便的方法呢？这就是我们今天要学习的新课+——分数乘法。
二、合作探究、发现新知 1.投影示意图，学生读题1个松树图案占整张纸条的1/5,3个松树图案占整张纸条的几分之几？师：用以前学过的任意一种方法来解决上面的问题。
【北师大版】五年级数学下册教案-【第1课时 分数乘法(一)(1)】 - 副本
师：求4个215是多少，也就是求4个215相加的和是多少。
师：先来动手涂一涂。
4个215也就是8个115，结果是815师：再用算式计算一下。
215乘4，分母不变，分子与整数相乘，也就是2415⨯，结果是815。
师：（第二题）再来看看第二题吧。
填一填，与同伴交流为什么可以这样计算。
师：49乘2，也就是求2个49的和是多少？分母不变，分子4和整数2相乘，也就是8个19，是89。
师：3乘211，也就是求3个211的和是多少？等于3211⨯，也就是6个111，等于611。
师：（第三题）连续关注第三题。
师：14乘3，分母不变，分子1与整数3相乘，结果等于34。
2 15乘7，等于2715⨯，等于14154乘715，等于4715⨯，等于2815，再化成假分数等于13115。
2 3乘4，等于243⨯，等于83，再化成假分数等于223。
4 7乘8，等于487⨯，等于327，再化成假分数等于447。
5乘213，等于5213⨯，等于1013。
四、课堂小结四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？师：自己先梳理一下吧！师：我们学习了分数乘整数：几个几分之几的和；某个分数的整数倍。
还学习了分数乘整数计算方法：分母不变，分子与整数相乘。
在解决分数乘整数时，画图和计算的方法都可以哦！师：同学们，一起来看一下课后作业吧！师：可以从课后习题中选取。
记得完成练习册本课时的习题哦！状元成才路祝，你学习进步。
这节课我们就上到这里了，下节课再见。
五、教学板书分数乘整数六、教学反思优点：本节课我倡导以自主合作探究的方式来获得新知，前一节课，同学们已经学过了，怎样用方程的方法来解决单位“1”未知的数学问题。
所以，学生能够通过思考探究能理解把握的学问，老师不讲，只做适当的引导，充分让学生动手画，动脑想，动口说，去探究新知，注重学问的形成过程，让学生获。
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课型
展示课
（2）3个2/5的和是多少？
从加法到乘法：
++==（）
3×=++==（）
三、清理过关，当堂检测
四、归纳总结：
这一节课你学到了哪些知识？
五、发放学案，指导预习
学习
目标
知识目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
能力目标：学习整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究整数乘以分数的计算原理，学生能够熟练准确的计算整数乘以分数。
情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
重点
难点
学生能够熟练的计算整数乘以分数
学生能够熟练的计算整数乘以分数
导学
流程
1、小组合作，讨论解疑（分钟）2、展示点评，总结升华（分钟）
3、清理过关，当堂检测（分钟）4、发放学案，指导预习（分钟）
一、小组合作，讨论解疑
二、展示点评，总结升华
试一试
×3 = ×413×
涂一涂，加法计算，探索乘法计算。
（1）2个的和是多少？×2 ==
教学反思