翼教版七年级数学上册2.3 线段的长短
最新冀教版七年级数学上册全册课时练习(一课一练,附答案)
A. 0 B. 1C. 2D. 3
6.如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x、y，且|x|=2，|y|=3，则A、B两点间的距离是（ ）
A. 5B. 1 C. 5或1 D. 以上都不对
7.若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
11．是正数而不是整数的有理数是.
12．是整数而不是正数的有理数是.
13．既不是整数，也不是正数的有理数是.
14．一种零件的长度在图纸上是（ ）毫米，表示这种零件的标准尺寸是毫米，加工要求最大不超过毫米，最小不小于毫米.
三、解答题
15．说出下列语句的实际意义.
（1）输出-12t； （2）运进-5t； （3）浪费-14元； （4）上升-2m ； (5)向南走-7m.
15.（1）输出-12t表示输入12t；（2）运进-5t表示运出5t；（3）浪费-14元表示节约14元；（4）上升-2m表示下降2m；(5)向南走-7m表示向北走7m.提示：“-”表示相反意义的量.
16．如答图.
（第16题答图）
17．甲地的高度是40m，表示甲地在海平面以上40m处；乙地的高度为30m，表示乙地在海平面以上30m处；丙地的高度是-20m，表示丙地在海平面以下20m处.所以最高的是甲地，最低的是丙地，最高的地方比最低的地方高40+20=60（m）.
18．（1）9，-10，…，2011，… （2） .
一、选择题
1.在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（ ）
A. 1 B. ﹣7 C. ﹣1或7 D. 1或﹣7
2.数轴上原点和原点左边的点表示的数是（ ）
A. 负数 B. 正数 C. 非负数 D. 非正数
2024年秋季新冀教版7年级上册数学教学课件2.3 线段长短的比较
结 合
(2)如图所示,如果点B在线段CD上,就说线段AB小于CD,
记作AB<CD.
(3)如图所示,如果点B在线段CD外,就说线段AB大于CD, 记作AB>CD.
学生活动三【作一条线段等于已知线段】 我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图,这就是尺规作图.
线段A'B'即为所求.
学生活动四【两点之间线段最短】
问 题 1 ： 如图所示的是从北京到济南的铁路 线和公路线.请在图中画出这两个城市的线段. 在这三条线中,哪一条最短?请同学们用准备好 的细线比较一下。
问题2：一只小狗想吃到前方的一块骨头，有四条路 可选择，你说它会选择哪一条？为什么？
小狗
骨头
线段的基本事实：两点之间的所有连线中,线段最短. 容易地说:两点之间,线段最短.
如图所示,已知线段AB,CD,比较AB,CD的长短,有哪些方法？ 先动手操作，再小组交流，探讨线段长短比较的方法。
A
B
C
D
A
B
归纳：观察法、度量法、叠合法
数
形
C
DLeabharlann 将两条线段的一个端点重合,另一个端点在这 个点的同一侧.
数 (1)如图所示,如果点B与点D重合,就说线段AB与CD相等, 形 记作AB=CD.
教学的艺术不在于传授本领，而在于 善于激励唤醒和鼓舞
第二章 几何图形的初步认识
2.3 线段长短的比较
1.了解比较线段的方法，注意图形与相应的符号表述. 2.掌握用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的方法 3.理解和掌握“两点之间的所有连线中,线段最短”这 一线段的基本事实．
学习重点：比较线段的方法、线段的基本事实. 学习难点：叠合法比较两条线段大小.
青岛版数学七年级上册_《线段的比较与作法》学习指导
《线段的比较与作法》学习指导学习目标1、理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短．3、能用刻度尺度量的方法画一条线段等于已知线段。
学习重点能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短，能用圆规作一条线段等于已知线段。
学习难点借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
学习要点1、线段的基本性质：所有连接两点的线中，线段最短。
即：两点之间线段最短。
2、两点的距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
3、线段的中点及等分点：图中，点B 把线段AC 分成两条相等的线段，点B 叫做线段AC 的中点。
这时有，AC=2AB=2BC 。
点B 和C 把线段AD 分成三条相等的线段，点B 和点C 叫做线段AD 的三等分点，等等。
学习指导（一）自主学习阅读教材第18页～第21页，完成下列问题：1、两点之间的所有连线中，______最短，简单地说“两点之间，_______最短。
”2、两点之间线段的______，叫做这两点间的距离。
3、如图，如果点M 把线段AB 分成相等的两条线段______与______，那么点M 叫做线段AB 的中点．这时AM =______=21________。
（二）合作交流1、如图，如何比较线段AB 与线段CD 的长度？ D C B A2、比较图中线段AB ，BC 和CA 的长短。
CB A3、如图，已知线段AB ，怎样画出一条线段等于线段AB ？画一画。
B A4、如图，已知线段AB ，画出它的中点C 。
B A巩固练习 1、画一条线段AB ，使它的长度等于已知线段a 。
a2、如图，用刻度尺量出图中每两点间的距离。
3、如图，如果点C为线段AB的中点，那么AB＝2________=2_______。
AC B当堂测试1、如图，从公园甲到公园乙的三条路线中，最短的是_____，这是因为________________。
2、下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④如果点C为线段AB的中点，则BCAC=。
青岛版七年级数学上册线段的比较与作法知识点
青岛版七年级数学上册线段的比较与作法知识
点
线段是有无限个点组成的，线段的长度，跟点有无长度没有关系，一起来看一下这篇线段的比较与作法知识点，来做一下参考吧!
知识点
射线：
1、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。
2、射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。
〞
线段：
1、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。
2、线段的性质(公理)：所有连接两点的线中，线段最短。
课后练习
1. ：点A、B、C、D、E在同一直线上，满足D、E分别是AB、BC的中点，假设AB=12cm，BC=4cm，那么线段DE的长为
_____cm.
2. 线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=2cm，M是线段AC的中点，那么AM=_____.
3. 线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，那么CB=_____AB.
4. 按以下长度，A、B、C不在同一条直线上的为()
A.AB=10cm，AC=2cm，BC=8cm
B.AB=12cm，AC=15cm，
BC=3cmC.AB=3cm，AC=10cm，BC=7cmD.AB=5cm，AC=20cm，BC=16cm
5.比较两条线段的长短有两种方法：一种方法是利用
__________，另一种方法是通过__________来比较.
6.以下列图形中，可以比较长短的是( )
A.两条射线
B.两条线段 c.两条直线 D.直线与射线
7.比较线段AB与线段CD的长度，结果会有________种，它们是__________.
线段的比较与作法知识点的全部内容就是这些，预祝大家在新学期可以更好的学习。
冀教版七年级数学上册认识线段的长短课件
(1)
B
(2) A
B
A
C
D
AB﹥CD
C
D
AB＝CD
(3) A
D
C
(4)
D
B B
C AB﹤CD
CD﹤A AD ﹤ BC﹤AB
通过这节课的学习,你有何收获?
• （1）线段的性质
• （2）和线段有关的概念:
•
两点之间的距离定义
• （3）线段的尺规画法
• （4）比较线段长短的方法
Байду номын сангаас
第一种:曲线
第二种:线段
第三种:折线
B
线段最短
A
基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短． (简写为:两点之间线段最短)
两点之间线段的长度，叫两点之间的距离．
你知道吗?
如图是一个三角形ABC,在三角形中有这样一 条性质“两边之和大于第三边”(如AB+AC＞ BC),你能用现在所学知识作出解释吗?
A
D
用数量 描述图形
叠合法比较线段的大小: 将线段AB放到线段CD上,使点A与点C
重合，点B和点D在重合点的同侧.
1) AB=CD
A
B
C
2) AB<CD
A
D B
C
3) AB>CD
A
C
D B
D
作一条线段等于已知线段
方法: 1.度量法 2.尺规法
已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段
AB ，使AB=a。
（1）作射线AN。
a
（2）用圆规量出已知线段 a 的长度。
（3）在射线AN上以点A为圆 A 心，以a为半径画弧,交射线AN
于点B，即截取AB=a。
冀教版七年级上册数学学科素养课件第2章 几何图形的初步认识
知识点 点与线的位置关系
电线和高压电塔的接头,可以看 成直线经过点.
知识点 直线的基本事实
木工取直.
知识点 直线的基本事实
实际问题中建立数学模型的思路:问题情境—— 建立模型——求解验证.
第二章 几何图形的初步认识
2.3 线段的长短
知识点 线段的比较
比较两人的身高实际上是比较两条线 段长度的大小.
知识点 角平分线
如图所示的是作角平分线的工具.
知识点 余角和补角
比萨斜塔建造于1173年8月,是意大利比萨 城大教堂的独立式钟楼,位于意大利托斯卡纳省 比萨城北面的奇迹广场上.由于地基不均匀和土 层松软而向东南倾斜3.99°,这个度数就是塔身与 地面所成夹角的余角的度数.
知识点 余角、补角的性质
第二章 几何图形的初步认识
2.4 线段的和与差
知识点 线段的和与差
将两个梯子连接在一起,可以看 做是两条线段的和.
知识点 线段的和与差
作线段的和与差,要以基本作图中的“作一条线 段等于已知线段”为基础,严格分析,准确作图.
知识点 线段的中点
挑担子时,两边质量相等时,肩膀应 该在扁担中点处支撑.
知识点 线段的比较
在用重叠法时,注意一端重合.在用度量法 时,要细心认真.
知识点 作一条线段等于已知线段
想修好损坏的栅栏,要找等长的木条, 这类似作一条线段等于已知线段.
知识点 线段的基本事实、两点之间的距离
把原来弯曲的河道改直,A,B 两地间 的河道长度变短了,其数学道理是两点之 间的所有连线中,线段最短.
知识点 旋转的性质
风车是我们小时候经常看到的一种玩 具,它在风中旋转时,每个叶片都在旋转,大 家可以发现,除了位置改变外,其他都没有 发生变化.
七年级上册数学冀教版【教案】第二章 几何图形的初步认识
一、单元学习主题本单元是“图形与几何”领域“图形的性质”主题中的“几何图形的初步认识”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段图形与几何领域包括“图形的性质”“图形的变化”和“图形与坐标”三个主题.学生将进一步学习点、线、面、角、三角形、多边形和圆等几何图形,从演绎证明、运动变化、量化分析三个方面研究这些图形的基本性质和相互关系.“图形的性质”是“图形与几何”领域的主要内容,它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位.图形的性质的教学,需要引导学生理解欧几里得平面几何的基本思想,感悟几何体系的基本框架:通过定义确定论证的对象,通过基本事实确定论证的起点,通过证明确定论证的逻辑,通过命题确定论证的结果.要组织学生经历图形分析与比较的过程,引导学生学会关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类,会用准确的语言描述研究对象的概念,提升抽象能力,会用数学的眼光观察现实世界;要通过生活中的或者数学中的现实情境,引导学生感悟基本事实的意义,经历几何命题发现和证明的过程,感悟归纳推理过程和演绎推理过程的传递性,增强推理能力,会用数学的思维思考现实世界;要引导学生经历针对图形性质、关系、变化确立几何命题的过程,体会数学命题中条件和结论的表述,感悟数学表达的准确性和严谨性,会借助图形分析问题,形成解决问题的思路,发展模型观念,会用数学的语言表达现实世界.2.本单元教学内容分析冀教版教材七年级上册第二章“几何图形的初步认识”,本章包括八个小节:2.1从生活中认识几何图形;2.2线段、射线、直线;2.3线段长短的比较;2.4线段的和与差;2.5角和角的度量;2.6角大小的比较;2.7角的和与差;2.8平面图形的旋转.“图形的性质”主题通过学习图形的概念,观察图形的特征,经历观察→猜想→验证等过程,以基本图形点、线、面展开研究.认识几何图形,了解线与角、线段与角的有关性质并学会计算,认识平面图形的旋转.本章的基本技能是画一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作两个角的和与差.能进行角的度数和线段长度的计算.由于是初中几何入门课,要注重对学生良好学习习惯的培养,一般按照“事物或模型→几何图形→文字表示→符号表示”的教学程序,让学生先理解符号或文字所表达的图形及关系,并把它们用图形直观表示出来,化“无形”为“有形”.“图形与几何”教学的一个重要目标是发展学生的空间观念,培养空间想象力,为了达到教学目标,本章教学要重视让学生从事动手操作、观察、想象、交流等活动,为学生提供有意义、有一定挑战性的学习任务,引导学生获得几何图形的知识和有关技能,为后期学习三角形、平行四边形、圆的相关概念、定理的证明以及几何综合问题等内容的教学起到铺垫作用.同时注意,本章中的一些抽象几何概念只要求学生有一些初步直观的认识,一些基本结论、基本事实也仅要求通过观察、思考、探究等活动归纳得出,仅作“说理”和“简单推理”,不要求达到很高的科学严密程度,这为以后教学逐步提高推理要求做了准备.三、单元学情分析本单元内容是冀教版教材数学七年级上册第二章几何图形的初步认识,学生在小学阶段对立体图形和平面图形有了初步的认识,掌握了简单图形的周长、面积、体积的计算方法,初步认识了图形的平移、旋转和轴对称,形成了初步的空间观念和几何直观.这使得本单元的学习之初容易理解,学生的学习兴趣也会很大.但随着学习的深入,对数学的探究意识、数学的抽象能力、推理能力的要求都不断提高.七年级的学生刚从小学过渡到初中,对新知识充满好奇,但还未经历过真正的数学观察、猜想、操作、思考、说理等数学活动,小组合作意识和交流、表达的能力都较弱,所以在教学过程中,要耐心引导,多鼓励学生大胆猜想,勇于表达,初步培养学生积极探索,发现问题,分析问题和解决问题的能力,逐步提高推理能力.本单元难点是对几何问题进行分析并有条理地表达,老师要利用课上多让学生交流,表达,并不断规范,在作业处理中,指出不规范表达的地方,耐心指导学生改正,增强学习信心.四、单元学习目标1.通过对丰富的实物和实例的抽象,进一步认识几何图形,尤其是点、线段、射线、直线和角,并会表示它们,发展学生抽象能力.2.经历观察、测量、画图、折纸等活动,了解点、线段、射线、直线和角的有关性质,初步形成空间观念.3.会比较线段的长短和角的大小,掌握判定线段长短和角大小的方法,发展空间观念和几何直观.4.认识角的度量单位,会进行角的换算.5.会计算线段的和与差、角的和与差,并学会用数学知识解决简单几何问题,培养学生的模型观念、应用意识.6.能使用直尺(无刻度)和圆规作线段和角,培养学生的动手能力.7.通过和角的认识相结合认识平面图形的旋转,提高学生的探究力和想象力.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.自主性原则:学生可以根据自己的学习能力自主选择,每课时留下拓展性练习或自主编写自己的易错题类型.生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。
2023年北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形第2课时比较线段的长短
·数学
(1)求作：线段AB＝a＋b；(作射线AM，在AM上顺次截取AC＝a，CB＝ b，则AB＝a＋b) (2)求作：线段AB＝a－b． 解：(1)如图1：
(2)如图2：
答案图1
答案图2
·数学
线段的中点 如图，把一条线段分成 相等 的两条线段的点，叫做线段的
中点
．若点M是线段AB的中 点，则：AM＝ BM
解：(2)如图．
答案图
因为AD＝6.5 cm，BD＝1.5 cm， 所以AB＝AD－BD＝6.5－1.5＝5(cm)． 因为C是线段AB的中点，
所以CB＝
1 2
AB＝2.5
cm．
所以CD＝CB＋BD＝4(cm)．
·数学
·数学
★12．如图，已知线段AB＝42，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的
·数学
11．若点B在线段AC上，AB＝12，BC＝7，则A，C两点间的距离是
( B)
A．5
B．19
C．5或19
D．不能确定
·数学
8．【例4】如图，C是线段AB的中点． (1)若点D在线段CB上，且DB＝1.5 cm，AD＝6.5 cm，则线段CD的长度 为 2.5 cm； (2)若将(1)中的“点D在线段CB上”改为“点D在线段CB的延长线上”，其他 条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．
中点，点E在线段AB上，且CE＝
1 3
AC，求线段DE的长．
解：因为线段AB＝42，点C为线段AB的中点，
所以AC＝BC＝
1 2
AB＝
1 2
×42＝21．
因为点D为线段BC的中点，
所以CD＝BD＝
1 2
BC＝
1 2
2.3线段的长短说课稿-冀教版七年级数学上册
2.3 线段的长短说课稿 - 冀教版七年级数学上册一、教材分析本节课是冀教版七年级数学上册中的2.3节，主要内容是线段的长短。
通过学习本节课，学生可以了解线段的概念，并能够使用尺规作图工具进行线段的测量。
本节课是学习数学基础知识的重要环节，为后续几节课的学习奠定基础。
二、教学目标1.知识与能力目标：–了解线段的概念；–掌握使用尺规作图工具进行线段的测量；–能够正确地比较不同线段的长短；–能够应用线段的测量进行简单的问题解决。
2.过程与方法目标：–培养学生观察、分析和解决问题的能力；–培养学生合作学习和交流的能力；–引导学生主动思考和发现问题的能力。
三、教学重点与难点1.教学重点：–线段的概念及其表示方法；–使用尺规作图工具进行线段的测量；–线段长短比较及应用。
2.教学难点：–学会正确使用尺规作图工具进行线段的测量；–分清线段的长短，进行比较和应用。
四、教学准备•教材：冀教版七年级数学上册；•工具：尺规作图工具、黑板、粉笔、实验器材。
五、教学过程5.1 导入新课（用时3分钟）老师通过问题导入：你知道如何量一根线段的长度吗？你能分享一下量线段长度的方法吗？引导学生思考，并给予一些建议。
5.2 展示线段的概念（用时5分钟）1.提示学生回忆上节课所学习的点的概念，并比较点和线段的区别。
2.展示线段的定义和表示方法，通过画图形象地介绍。
5.3 探究线段的测量方法（用时10分钟）1.引导学生观察并分析尺规的使用方法。
2.指导学生使用尺规测量给定线段的长度，并进行讨论与分享结果。
3.练习一些简单的线段测量题目，巩固学生的测量技巧。
5.4 线段的长短比较（用时10分钟）1.列举不同线段的长度，引导学生进行比较，并借助黑板进行记录，讨论出线段的长短规律。
2.设计一些线段长短比较的小组活动，并进行小组竞赛，以加强学生的比较能力。
5.5 线段的应用（用时12分钟）1.通过实际问题引导学生应用线段的测量，如测量教室的长宽、计算一些物体的长度等。
2.3 线段长短的比较七年级上册数学冀教版
新知探究 知识点1 线段长短的比较方法
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这 就是尺规作图.
作一条线段等于已知线段 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a.
第一步：用直尺画射线 AF；
第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a.
随堂练习 2.如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是( C )
A. AC＞BD
C. AC=BD
B. AC＜BD
D. 不能确定
随堂练习
3.把一条弯曲的河道改直，可以缩短行程，这样做的依据是( A ) A.两点之间，线段最短 B.经过两点有且只有一条直线 C.线段可以比较大小 D.线段有两个端点
B BD B (B) D B DB
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间， 那么 AB ＜ CD.
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D 重合 ， 那么 AB = CD.
3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长 线上，那么 AB__＞___CD.
新知探究 知识点1 线段长短的比较方法 问题2 画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直 尺的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与它相等的线段？
问题1 我们在生活中如何比较两个人的身高？以此为启发， 想一想怎样比较两条线段的长短？
度量法
叠合法
用尺分别度量出两个 同学的身高，将所得的 数值进行比较.
让两个同学站在同一平 地上，脚底平齐，观看两 人的头顶，直接比出高矮.
新知探究 知识点1 线段长短的比较方法
线段的长短比较 比较线段AB，CD的长短.
最新冀教版七年级数学上册【说课】2.3线段长短的比较
2.3线段长短的比较教学目标：知识与技能目标：1．能说出比较线段长短的方法。
2．知道“两点之间的所有连线中，线段最短”这一事实。
方法与过程目标：1.经历比较线段长短的探究过程，提高动手能力、观察能力。
2. 历比较线段长短等知识的探究过程，把探究和说理有机地结合，使学生从数学活动的过程中感受和体验数学事实发现的全过程，引导学生进行必要的思考，鼓励创新性的思维，培养其发现问题、解决问题的能力及创新能力。
情感与态度目标：1．体会数形结合的数学思想；在实际生活中，运用几何知识，增强“用数学”的意识，初步感受几何推理。
2．通过让学生主动地观察与思考、合作交流、动手操作等探究活动，积极而有条理地表达自己的意思和想法。
对学生在学习过程中提出的新方法，要及时给与肯定和鼓励，对学习上有困难的学生，及时进行指导和点拨，使他们能以积极的学习态度参与教学。
从而培养学生良好的学习习惯。
教材分析：1.本节内容是建立在学生已有的知识基础之上，从学生的生活经验出发进一步通过创设问题情境，提出问题，用比身高的方法启发学生通过观察、思考、归纳和概括得出线段长短的比较方法，让学生通过动手操作，让学生得出线段中点的概念，并使学生初步会用几何语言表述。
本节内容的特点，让学生通过观察与思考、操作与实践等活动贯穿于教学的全过程，使学生积累一定的数学活动的经验。
2. 通过“大家谈谈”引导学生进行交流，尝试进行总结，线段长短比较的各种方法的优缺点；同时结合自己对生活的体验，感受到身边的数学。
以发展学生的辨析能力和总结能力。
3.通过合作交流，借助于实际情景，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”这一事实，及“两点之间的距离”的概念，通过本节的学习为以后的学习作好铺垫。
教学重点叠合的方法与步骤；体会数形结合的数学思想教学难点理解线段中点概念，数量关系表示中点及进行相应的计算；体会数形结合的数学思想。
教具学具直尺、剪刀、纸、一根绳子、多媒体等教学设计思路本课首先从学生已有的生活经验出发，设计了两个活动，通过学生讨论，得出身高比较及长方形长宽比较的两种方法，培养学生思考问题的开放性。
七年级数学上册《比较线段的长短》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.理解线段的概念，掌握比较线段长短的方法，这是本章节的核心知识点，也是学生学习的重点。
-重难点突破设想：通过生动的实物举例，如比较两根铅笔的长度，让学生直观地理解线段的概念。接着，设计不同层次的练习题，引导学生运用观察法、计算法等方法比较线段的长短，逐步突破这一重难点。
七年级数学上册《比较线段的长短》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握线段的概念，理解线段的两个端点以及线段的长度。
2.学会使用直尺、圆规等工具准确地画出给定长度的线段。
3.能够通过直观观察、比较、计算等方法判断线段的长短，掌握比较线段长短的方法。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，例如在日常生活中比较物体的长度。
5.思考题：请学生思考以下问题，并在作业本上简要回答：
a.在比较线段长短时，有哪些因素可能导致我们的判断出现误差？
b.如何避免这些误差，提高线段长短比较的准确性？
c.除了今天学到的比较方法，你还能想到其他比较线段长短的方法吗？
作业要求：
1.作业需按时完成，字迹工整，保持卷面整洁。
2.学生在完成作业过程中，如遇到问题，应及时与同学或老师交流，寻求帮助。
3.家长应关注孩子的作业完成情况，鼓励孩子独立思考，克服困难。
2.提高拓展题：完成课本第26页的练习题4、5，引导学生利用几何图形的性质，如三角形的边长关系，解决问题。此部分作业旨在培养学生的几何思维和空间观念。
3.实际应用题：请学生观察生活中存在的线段长短比较问题，如家庭成员的身高、家中物品的长度等，并运用所学方法进行比较，将比较结果和过程记录在作业本上。
4.小组合作题：分组完成一份关于比较线段长短的研究报告。报告内容包括：线段长短比较的方法、实际应用案例、小组讨论心得等。此部分作业旨在培养学生的团队合作意识和沟通能力。
七年级数学《线段长短的比较》教案
七年级数学《线段长短的比较》教案教学重点：会比较两条线段的长短。
教学难点：尺规作图。
一、板书课题，揭示目标1．——今天，我们一起来学习——图形的认识第2节线段、射线、直线。
2．学习目标1、掌握线段长短的比较方法，理解线段中点的概念。
2、运用线段公理说明实际生活问题。
3、学会用尺规作已知线段的和、差，并初步学会用几何术语表述作图方法。
二、学生自学前的指导怎样才能达到这些目标呢？主要靠大家自学。
下面，请同学们按照指导（手指投影屏幕）自学。
自学指导自学P119-P121练习以上的内容后，思考并回答：1．如何比较两条线段的长短？2．通过自学，你知道了一条什么基本事实？3．什么叫做两点间的距离？4．什么是尺规作图？5.什么是一条线段的中点？6.如何作一条线段等于已知的两条线段的和或差？三、学生自学，教师巡视学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。
四、检验学生自学情况。
根据自学指导检验学生自学情况。
五、引导更正，指导运用1．学生训练。
(1)布置任务：看完了的同学，请举手。
（学生举手）好！下面请XX做P121的练习。
（2）学生练习，教师巡视，把数学练习中的典型错误写在黑板上（同一题下）。
观察板演，找错误。
请大家看黑板，找错误。
找到的请举手。
2．学生更正。
3．学生讨论，评判。
（1）先看第一位同学做的（再看第二位同学做的……）[若对，则师：认为对的举手，师判“√”][若有错，则引导学生错误的原因及更正的道理][估计出现的错误]（2）第1题中，不知道该如何截取。
（3）第2题中，不会灵活运用中点的含义。
引导学生说出错因，并更正。
六、当堂训练：作业：p122 A组3、4课堂评价：。
线段的长短教案
线段的长短教案教案标题：线段的长短教案一、教学目标1. 知识目标：学生能够理解线段的概念，能够准确地测量线段的长度。
2. 能力目标：培养学生观察、测量和比较的能力。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生对测量和比较的好奇心。
二、教学重点和难点1. 重点：线段的概念和测量方法。
2. 难点：线段的测量精度和比较方法。
三、教学内容1. 线段的概念：引导学生理解线段是由两个端点和它们之间的所有点组成的。
2. 线段的测量：教授学生使用尺子或其他测量工具测量线段的长度，并引导学生掌握测量的准确方法。
3. 线段的比较：教授学生如何比较不同线段的长度，包括使用尺子或直接比较法等。
四、教学过程1. 导入：通过展示不同长度的线段图片或实物，引发学生对线段长度的好奇和思考。
2. 概念讲解：向学生介绍线段的概念，并讲解线段的测量方法和比较方法。
3. 实践操作：让学生使用尺子或其他测量工具，测量几组线段的长度，并进行比较。
4. 拓展应用：设计一些实际生活中的问题，让学生运用所学知识解决实际问题，如测量教室的长度、比较不同学生步长的长短等。
5. 总结反思：引导学生总结线段的测量和比较方法，以及实际应用中的体会和收获。
五、教学手段1. 图片或实物展示2. 尺子或其他测量工具3. 教学PPT4. 课堂练习题六、教学评估1. 课堂练习：设计一些测量和比较的练习题，检验学生对线段概念和测量方法的掌握程度。
2. 实际应用：观察学生在实际应用中是否能够准确地测量和比较线段的长度。
七、教学反思通过本节课的教学，我发现学生对线段的概念理解较为容易，但在测量和比较过程中存在一定的困难，需要加强实践操作和拓展应用的训练。
下节课我将设计更多的实际应用题目，帮助学生巩固所学知识。
冀教版初中数学七年级上册知识点汇总Microsoft Word 文档
冀,教版,初中,数学,七年级,上册,知识点,汇总,冀教版初中数学七年级上册知识点汇总（注：※表示重点部分；¤表示了解部分；◎表示仅供参阅部分；）第一章有理数及其运算※※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。
※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。
（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数）※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
（0的相反数是0）※在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。
¤数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。
正数在原点的右边，负数在原点的左边。
※绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
数a的绝对值记作|a|。
※正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。
或※绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0※比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。
比较两个负数的大小的步骤如下：①先求出两个数负数的绝对值；②比较两个绝对值的大小；③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。
※绝对值的性质：①对任何有理数a，都有|a|≥0②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然③若|a|=b，则a=±b④对任何有理数a,都有|a|=|-a|※有理数加法法则：①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。
②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。
③一个数同0相加，仍得这个数。
※加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。
¤灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加；②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以先相加。
2冀教版七年级数学上册.第2章几何图形的初步认识
第二章几何图形的初步认识2.1 从生活中认识几何图形2.2 点和线专题一探索平面图形的规律1．下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a,b,c,d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成．例如由a,b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是（）A B C D专题二与点、直线有关的规律题2．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7…则数字“2013”在（）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OC上D．射线OF上3．两条直线相交将平面最多分成4个部分，三条直线两两相交将平面最多分成7个部分，请问n条直线将平面最多分成多少个部分?(用含n的式子表示)【知识要点】1．几何图形对于各种物体，如果不考虑它们的颜色、材料和质量等，而只关注它们的形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和它们之间的位置关系（如垂直、平行、相交等）就得到几何图形.2．几何图形的分类几何图形包括立体图形和平面图形.3．线段、射线、直线线段的直观形象是拉直的一段线.射线：将线段AB沿AB方向（或BA方向）无限延伸所形成的图形叫做射线.直线：将线段AB沿着这条线段向两个方向无限延伸形成的图形，叫做直线.4．基本事实经过两点有一条直线，并且只有一条直线.【温馨提示】1．分类是数学中的一种基本思想方法，对几何体进行分类时，首先确定分类的标准，分类过程中标准要统一，且要不重不漏.2．“有且只有”包含两层含义: “有”说明存在一条直线，“只有”说明这条直线是唯一的.【方法技巧】1．要善于观察、勤于思考，在生活中多用数学的眼光审视常见的物体和现象，这样才能把空间图形和平面图形联系起来，为学好数学积累生活素材，逐步培养空间想象能力.2．射线、线段都是直线的一部分，线段向一个方向延长就成为射线，向两个方向延长就成为直线，射线反方向延长也可得到直线.3．从端点个数上看：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；从方向上，直线向两个方向无限延伸，射线向一个方向无限延伸，线段不能向任何一方延伸.直线和线段无方向性，射线有方向性.从表示方法上看：线段AB与线段BA表示同一条线段，射线OA与射线AO表示不同的射线；直线AB和直线BA表示同一条直线.从度量上看：直线和射线无法度量，无法比较大小，线段可度量，可比较大小.参考答案：1．A 解析：根据题意，知a 代表长方形，d 代表直线，所以记作a ⊙d 的图形是长方形和直线的组合，故选A ． 2．C 解析：2008÷6=338…4，故选C . 3．12)1(++n n2.3 线段的长短 2.4 线段的和与差专题一 各种方法求线段的长1．如图，已知线段AB 的长度是a cm ，线段BC 的长度比线段AB 长度的2倍多5 cm ，线段AD 的长比线段BC 的长度的2倍少5 cm . (1)写出用a 表示的线段CD 长度的式子； (2)当a =15 cm 时，求线段CD 的长.2．如图所示，已知线段AB 上有两点C ，D ，AD =35,BC =44，AC =BD 32,求线段AB 的长.专题二 与线段有关的综合性题3．已知m ，n 满足等式()04262=+−+−m n m .（1）求m ，n 的值；（2）已知线段AB =m ，在直线AB 上取一点P ,恰好使AP =nPB ,点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长.4．如图，点C 在线段AB 上，线段AC =4厘米，BC =6厘米，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点.(1)求线段MN 的长度.(2)根据（1）的计算过程和结果，设AC +BC =a ，其他条件不变，你能求出MN 的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现规律.【知识要点】1．比较线段大小的方法：（1）估测法；（2）度量法；（3）叠合法.2．基本事实两点之间的所有连线中，线段最短.3．两点之间的距离两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离.4．线段的中点线段AB上的一点M,把线段AB分成两条线段AM=BM，那么点M就叫做线段AB的中点. 5．用圆规画一条线段等于已知线段.【温馨提示】1．度量法主要体现在“数”上的比较，而叠合法主要体现在“形”上的比较.2.．点之间的距离指的是线段的长度，是数值，而不是线段.【方法技巧】1．由线段的中点得出线段的数量关系及线段的基本性质，解决有关线段的计算问题. 2．初学几何，同学们可能对题目的分析步骤的书写很困惑，书写步骤大体参照两个环节来进行，一是先确定要计算的线段表达式；二是再做运算前的准备.参考答案：1．解：（1）由线段BC 的长度比线段AB 的长度的2倍多5 cm 则有BC =2a +5.由线段AD 的长度比线段BC 的长度的2倍少 5 cm 则有AD =2(2a +5)-5=4a +5，所以CD =DA +AB +BC =(4a +5)+a +(2a +5)=（7a +10）(cm). (2)当a =15时，CD=115 cm . 2．解：设CD =x ，因为AC =32BD , 所以AD -CD =32(BC-CD ), 即35-x =32(44-x ), 解方程得x =17.所以AB =AD+BC -CD =35+44-17=62. 3．解：（1）由条件可得m =6,n =2.(2)当点P 在AB 之间时，AP=2PB ,∴AP =4,PB =2.而Q 为PB 的中点，∴PQ =1,故AQ =3. 当点P 在AB 的延长线上时，AP -PB =AB ,即2PB -PB =6, ∴PB =6.而Q 为PB 的中点，∴BQ =3. ∴AQ =6+3=9.4．解:（1）因为点M ,N 分别为线段AC ,BC 的中点，所以CM =21AC =21×4=2(cm), CN =21BC 621⨯==3(cm).所以MN =2+3=5(cm). (2)由（1）解答知CM =21AC ,CN =21BC ,所以=MN =21AC +21BC =21(AC +BC )= 21a .所以C 无论在线段AB 的什么地方（不能和点A ,B 重合），只要点M ,N 分别是线段AC ,CB的中点，都有线段MN 的长度等于线段AB 长度的一半.2.5 角以及角的度量2.6 角的大小2.7 角的和与差专题一与角有关的探索规律题1.观察下图，回答下列问题：（1）在图①中有几个角？（2）在图②中有几个角？（3）在图③中有几个角？（4）以此类推，如图④所示，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？2．已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD,OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化?若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化,若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．专题二利用角平分线的知识求角的度数3．如图，已知∠AOB=90°，∠AOC是60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE．4．如图，已知∠AOC与∠AOB互为补角，OM,ON分别是∠AOC,∠AOB的平分线，且∠MON=35°，求∠AOC和∠AOB．【知识要点】 1．角的定义有公共顶点的两条射线所组成的图形叫做角. 2．角的换算 1°=60′，1′=60″.3．角的比较大小的方法（1）估测法；（2）度量法；（3）叠合法. 4．作一个角等于已知角 5．角平分线如果从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成的两个角相等，那么这条射线叫做这个角的平分线.6．互余、互补性质同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的补角相等.【温馨提示】1．角的两边是射线，角的大小与角的两边的长短无关. 2．度、分、秒之间是六十进制，而不是十进制. 3．互余和互补只与角的度数有关，而与其位置无关.【方法技巧】1．角的度、分、秒之间的换算采用60进制，由高到低换算时乘60，由低到高时除以60或乘601，避免与习惯的“十进制”混淆. 2．可运用类比的方法学习，即把角的大小比较、角的平分线与线段长短的比较、线段的中点类比学习，它们有共同之处，这样，既有利于新知识的掌握，又有利于旧知识的复习. 3．学习角的和差运算可与线段的和差对比学习.4．有关余角、补角的问题，一般都用代数方法，依题意列出方程，求出结果，注意充分利用余角、补角条件，学会简单的推理.参考答案：1．2．3．解：∵∠AOB =90°，∠AOC =60°， ∴∠BOC =∠AOB +∠AOC =150°. ∵OD 平分∠BOC ,∴∠DOC =21∠BOC =75°. 同理∠EOC =21∠AOC =30°,∴∠EOD =∠COD -∠EOC =75°-30° =45°．4．由题意，知⎩⎨⎧︒=∠−∠︒=∠+∠.35,90AON AOM AON AOM 解得⎩⎨⎧︒=∠︒=∠.5.27,5.62AON AOM 又因为OM ,ON 分别是∠AOC ,∠AOB 的平分线，所以∠AOC=125°，∠AOB=55°.2.8 平面图形的旋转专题一与有旋转有关的探索规律的题1．…依次观察左边的三个图形，并判断照此规律从左向右的第四个图形是（）2．一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第2009个图案是第_____个．专题二利用旋转性质计算阴影部分的面积3．如图，AB,CD是同心圆中半径最大的圆的直径，且AB⊥CD于点O，若AB=4，则图中阴影部分的面积等于______.4.【知识要点】1.旋转的定义在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角.2．旋转的性质在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间有如下结果：对应点到旋转中心的距离相等；每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角. 3．旋转作图旋转作图一般具备三个条件：①已知图形；②旋转中心；③旋转方向和旋转角度.【温馨提示】1．旋转的概念是判断一个图形运动是否为旋转的一个理论依据.2．旋转中心在旋转过程中保持不动.3．图形的旋转都是由旋转中心、旋转角和旋转方向来决定的.4．图形的旋转不改变图形的形状、大小.5．旋转角的确定：确定一对对应点，则两点与旋转中心的连线所成的角为旋转角，且旋转角均相等.【方法技巧】1．利用旋转解决问题时，我们应抓住以下几点：（1）旋转中的“变”与“不变”；（2）找准旋转前后的“对应关系”.2．旋转作图时，需要找出平面图形的关键点，再把每个点按要求旋转找到对应点，最后连接作图.参考答案：1．D2．三 解析：观察几个图形能看出三个一循环，所以2013÷3=671，所以第2013个图案是第三个图案.3．π 解析：利用旋转知识将阴部分旋转到一起正好为圆的面积的四分之一，所以()π=π⨯2241. 4．１。
冀教版七年级上册第二章 2.3线段的长短的比较
可用圆规吗？
请先画一条线段，再画一条与它相等的线段 （不能用尺量），行吗？你能想出几种办法?
用做圆一规做作一条线段等于已知线
段用圆规作一条线段等于已知线段MN。
① 作射线AB; ② 用圆规量出已知线段MN的长度; ③ 在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN .
则AC为 所作的线段。
MN AC
因为田径赛中的200米 不是起点到终点的线段的长，而是曲线跑道的长。
(1)A ,B 两点间的距离是指( )D A.过A ,B 两点间的直线 B.连接A ,B 两点间的线段 C.直线AB 的长 D.连接A ,B 两点间的线段长
请同学们回顾本节课学习了哪些知识.
列表小结本节课内容: 两点之间，线段最短
思考4 田径赛中的200m跑，是指跑道的起点到终点
的距离是200米吗? 这样理解对吗? 为什么?
注意距离对应的是数据，而线段AB是图形，正确的说法 应该是“点A 和点B之间的距离是线段AB的长度” 两点 之间的距离的概念描述的是数量，而不是图形
田径赛中的200m跑理解为 起点到终点的
距离是200米，是不对的。
C E M
①A
②A
③A
D F N
B AB＞CD
B AB=EF
B AB＜MN
比较线段 的方法
(1) 观察法 （2）重(叠)合法—从“形”的角度比较 （3）度量法—从“数值”的角度比较
可用圆规？
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？
② 借助于某一物体，如铅笔、小木棒等
冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识
线段 线段
讨论：
你们平时是如何比较两个同学的身高 的？你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段的长短吗？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
知1－讲
我们可按下列步骤，作一条线段等于已知线段.
已知线段
步骤1 画射线A'C
步骤2 以点A'为圆心， AB为半径画弧， 交射线A'C于点 B'.
线段A'B'即为所求.
知1－讲
1. 线段长短的比较方法： (1)估测法，在两条线段长短很明显的情况下使用； (2)度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度再比较； (3)叠合法，使两条线段的其中一个端点重合，另一个
知1－练
2 下列图形中能比较大小的是（ A ） A. 两条线段 C. 直线与射线 B. 两条直线 D. 两条射线
3 比较线段a和b的大小，其结果一定是（ D ）
A. a＝b C. a＜b B. a＞b D. a＞b或a＝b或a＜b
知2－讲
知识点
2
两点间的距离
定义 两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离.
方法2 将线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，
点B和点D 在点A(点C)的同侧.
知1－讲
(1)如右图，如果点B与点D重合，就 说线段AB与CD相等，记作AB=CD. (2)如右图，如果点B在线段CD上， 就说线段AB小于CD，记作AB＜CD.
(3)如右图，如果点B在线段CD外，
就说线段大于CD，记作 AB＞CD.
选项C没有理解两点之间的距离的定义，错误地
认为一个点到另一个点的路程为距离， 选项D没有考虑A，B，C三个点的位置，出现错 误.
知2－讲
总 结
距离是指线段的长度，是一个数值而不是线段 本身．
知2－练
1
A、B两点之间的距离是( D ) A．连接两点的直线 B．连接两点的线段 C．连接两点的直线的长度 D．连接两点的线段的长度
知3－讲
例3 如图所示，AB＋BC________ AC(填“＞”“＝” ＞ 两点之间线段最短 ． 或“＜”)，理由是__________________
知3－讲
总 结
用两点之间线段最短来解答
知3－练
1
已知线段AB＝20 cm，C是平面上任意一点，则AC
＋BC( A ) A．等于20 cm C．小于20 cm B．大于20 cm D．不小于20 cm
第二章
几何图形的初步认识
2.3
线段的长短
1
课堂讲解
线段的长短比较 两点间的距离 线段的基本事实
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
如图所示，图中的两人谁高呢？ 你们平时是如何比较两个同学的 身高的？你能从比身高的方法中 得到启示来比较两条线段的长短吗？
讨论后派一位代表上来说说你们的想法.
知1－讲
总 结
叠合法是“形”的比较，度量法是“数”的比 较，线段的长度关系与线段长度的大小关系是一致
的.“线段的长度”和“线段”不是同一个概念.
“线段”是图形，而“线段的长度”是正数．
知1－练
1 已知线段AB和线段CD，使端点A与C重合，若点 D在线段AB的延长线上，则AB与CD的长短关系 是( C ) A．AB＞CD C．AB＜CD B．AB＝CD D．不确定
B.2
D.无法确定
知3－讲
知识点
3
线段的基本事实
问 题
现在让我们考虑下面的事例： (1)小狗看到远处的食物，总是直奔向食物. (2)从A地到B地有三条路可走，为 了尽快到达，人们通常选择其 A
B
中的直路.
根据这些事例，你会提出什么问题？你发现了什么？
知3－讲
基本事实 两点之间的所有连线中，线段最短.
那么，比较线段的长短有哪些方法呢？
知1－导
知识点
1
线段的长短比较
比较两名同学 的身高，可以 看做比较两条 线段的长短.
请观察小明、小亮比身高
比较两名同学的身高，可以有几种比较方法? 向大家 说说你的想法.
知1－导
已知线段AB，CD(如图)，比较AB， CD的长短，有两
种方法：
方法1 用刻度尺分别量出AB，CD的长度，长度大的 线段较长，长度小的线段较短；当长度相等时， 两条线段相等.
知2－讲
例2 下列说法正确的是( A )
A．两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离 B．两点之间的线段叫做两点之间的距离 C．运动场一圈是300 m，表示起点与终点之间的距 离是3－讲
导引：选项A是两点之间的距离的定义，所以正确， 选项B误认为线段是距离，
判断平面上的点与线段的位置关系的方法：
若这个点到线段两端点的距离的和大于该线段的长，
则点在线段外；若这个点到线段两端点的距离的和 等于该线段的长，则点在线段上.
知3－练
2 【中考· 宜昌】如图，田亮同学用剪刀沿直线将一 片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长
比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数
学知识是（ D ） A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线 C.经过两点，有且仅有一条直线 D.两点之间，线段最短
知3－练
3 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用 几何知识解释其道理正确的是（ C ） A.两点确定一条直线 B.两点之间，直线最短 C.两点之间，线段最短 D.两点之间，射线最短
端点都位于重合端点的同一侧，从而比较出两条线
段的长短． 2. 线段的长短比较后，结果用“＞”“＜”或“＝” 表示．
知1－讲
例1 如图所示，分别比较线段AB与AC、AD与AE、
AD与AC的长短．
导引：比较线段的长短时，可用
度量法或叠合法，估测法 在两条线段的长短很明显的情况下使用，但 不够精确． 解：AB＞AC；AD＞AE；AD＝AC.
知2－练
2
下列说法正确的是（ D ） A.连接两点的线段叫做两点间的距离 B.两点间的连线的长度叫做两点间的距离 C.连接两点的直线的长度叫做两点间的距离 D.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
知2－练
3
点B在直线AC上，线段AB＝5，BC＝3，则A， C两点间的距离是（ C ）
A.8
C.8或2