第13章(1) 数字基础

பைடு நூலகம்
（1011）B = 1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 +1 × 13 ） = （11）D ）
十进制数
二进制数 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000
0 1 2 3 4 5 6 7 8
十进制数
二进制数 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
2. 逻辑运算 A
B Y
逻辑关系 指事物的前因与后果 之间所遵循的关系. 之间所遵循的关系
E 电路图
灯泡的亮与灭、 灯泡的亮与灭、电路的通和断 相应的的运算称为逻辑运算 相应的数学工具为逻辑代数
两种对立的逻辑状态 二进制数（ ， ） 二进制数（1，0）表示
实现逻辑运算的电路为逻辑电路 即数字电路
数字电路和模拟电路的区别： 数字电路和模拟电路的区别：
（1）信号不同： ）信号不同：
模拟电路:模拟信号 模拟电路 模拟信号 数字电路： 数字电路： 低电平 高电平 基本数字：逻辑 逻辑1 基本数字：逻辑0 逻辑 （2）电路组成相同，但元件工作状态不同。 电路组成相同，但元件工作状态不同。 模拟电路： 模拟电路：晶体管多工作在放大状态 晶体管工作在开关状态， 数字电路 ：晶体管工作在开关状态，也就是 交替地工作在饱和与截止两种状态。 交替地工作在饱和与截止两种状态。
101 100
6）相邻位权差10倍。 ）相邻位权差 倍
第 i 位的位权为 10i
任意十进制数可表示为： 任意十进制数可表示为：
（N）D = ∑ Ki · 10i ）
i =-∞
+∞
其中： i -- 第 i 位 （为 - ∞ 到 + ∞ 的整数） 的整数） 其中： Ki -- 第 i 位 的系数 10i --第 i 位的位权 第
第13章 门电路和组合逻辑电路 13章 13.1 基础知识简介 13.2 分立元件门电路简介 TTL集成门电路 13.3 TTL集成门电路 *13.4 逻辑代数 *13.5 组合逻辑电路的分析 *13.6 组合逻辑电路的设计 13.7 常用组合逻辑电路
13.1
基础知识简介
13.1.1 数字信号 13.1.2 数制与码制 13.1.3 算术运算与逻辑运算 13.1.4 基本逻辑运算
二 - 十进制 BCD 码 -- Binary Coded Decimal
BCD 码 -- 用10个四位二进制数码 b3b2b1b0 表示 十 个四位二进制数码 的代码。 进制数 0 ~ 9 的代码。 如： 8421码、 2421码、余3码、格雷码等。 码 码 码 格雷码等。 其中8421码特点： 其中8421码特点：代码由高到低相应位位权 码特点 为 8，4，2，1 。 ， ， ，
变量取值 基本运算
逻辑代数的基本概念
数字电路输入输出是逻辑关系 • 逻辑是指事物的因果关系，或者说条件 和结果的关系
逻辑变量与逻辑函数
逻辑函数：如果对应于输入逻辑变量A、B、 逻辑函数 C、…的每一组确定值，输出逻辑变量Y就有唯一 确定的值，则称Y是A、B、C、…的逻辑函数。 记为
Y = f ( A, B, C ,L)
( b3 b2 b1 b0 ) 8421BCD码 码
位权： 位权： 23 22 21 13 即 8，4，2，1 ， ， ，
十进制数
8421码 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
（3）研究的问题不同。 ）研究的问题不同。 模拟电路：输入输出之间的大小、相位等问题。 模拟电路：输入输出之间的大小、相位等问题。 数字电路：输入输出之间的逻辑关系。 数字电路：输入输出之间的逻辑关系。 （4）分析方法不同。 分析方法不同。 模拟电路：微变等效电路、 模拟电路：微变等效电路、图解法 数字电路：逻辑分析与设计， 数字电路：逻辑分析与设计，逻辑代数 工具
9 10 11 12 13 14 15
二、码制
数字系统中有两类信息：数值、文字符号（包 数字系统中有两类信息：数值、文字符号（ 括控制符）。 括控制符）。
代码 -- 当用二进制数表示某一文字符号（包括控 当用二进制数表示某一文字符号（ 制符） 制符）时，该特定的二进制数码称为代码。 该特定的二进制数码称为代码。 编制代码时遵循的规则。 码制 -- 编制代码时遵循的规则。
上升沿 v +5V 下降沿
+5V 0V
0V t
H(高电平 高电平) 高电平 L(低电平 低电平) 低电平
1 0
来表示。 数字信号通常用高电平 H 及低电平 L 来表示。 此处的1、 并不是十进制中的表示大小的数， 此处的 、 0 并不是十进制中的表示大小的数， 而是表示两种逻辑状态。 而是表示两种逻辑状态。
13.1.2 数制与码制
一、数制
当用数字表示数量大小时， 当用数字表示数量大小时，相应的构成 方法以及进位规则称为数制。 方法以及进位规则称为数制。
常见数制有： 常见数制有：
十进制、 二进制、 八进制、 十进制、 二进制、 八进制、 十六进制等
1.十进制 1.十进制 （Decimal） ）
1）由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等10个数字 ） 、 、 、 、 、 、 、 、 、 等 个数字 组成。 组成。 2）由左向右由高位向低位排列 ） 3）逢10 进1 ） 4）借1当10 ） 当 5）基数为10 ）基数为 4× 5× 6× 456 = 4×102 + 5×101 + 6×100 位权： 位权： 102
注意：1.逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑1。
2.变量取值须经定义才有意义。
• 研究工具
逻辑代数（布尔代数）
普通代数和逻辑代数的区别
普通代数 变量 逻辑代数
A、B、C、D等字母 A、B、C、D等字 等字母 等字 母 任意实数 加、减、乘、除等 1、0 、 与运算、或运算、 与运算、或运算、 非运算等
位权： 位权： 23 22 21 13
任意二进制数可表示为： 任意二进制数可表示为：
+∞
（N ）B = ∑ K i·2 i
i =-∞
其中： 的整数） 其中： i -- 第 i位 （为 -∞ 到 +∞ 的整数） Ki-- 第 i位 的系数 2i-- 第i位的位权
3. 二进制转换为十进制
把二进制数按位展开， 把二进制数按位展开，然后将所有各项的数 按位展开 相加，即得到等值的十进制数。 相加，即得到等值的十进制数。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
进制数。 例：将下列 BCD 码转换为 十 进制数。
解 ：（0110）8421BCD = 1×22+1 × 21 =（6） ） × （ ）D
例：写出十进制数 27 .5 的 8421BCD 码。
） 解： （27.5）D = （00100111.0101）8421BCD ）
13.1.1 数字信号
1、模拟信号 、
是指时间上和数值上的变化都是连续平滑 的 信号，它具有无穷多的数值。 信号，它具有无穷多的数值。处理模拟信号的电 路叫做模拟电路。 路叫做模拟电路。
υ
几种模拟信号波形： 几种模拟信号波形：
O
t
υ
O
t
2、数字信号 、
是指时间上和数值上的变化都是不连续的信 处理数字信号的电路称为数字电路。 号，处理数字信号的电路称为数字电路。
13.1.3 算术运算与逻辑运算
1、算术运算
二进制数表示数量大小时，可进行算术运算（ 二进制数表示数量大小时，可进行算术运算（ 加、减、乘、除等）。其运算规则为逢2进1，借1 除等）。其运算规则为逢 进 ， ）。其运算规则为逢 当2。 。
+
1101 1001 10110
1101 - 0011 1010
2. 二进制 （Binary） ）
两个数字组成。 ① 由0，1两个数字组成。 ， 两个数字组成 ② 由左向右由高位向低位排列 ③ 逢2 进1 第 i 位的位权为 2i ④ 借1当2 当 基数为2 ⑤ 基数为 相邻位权差2倍 ⑥ 相邻位权差 倍。
（1011）B = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 1×13 =（11）D 1011） 1× 0× 1× 1× =（11）