新苏教版九年级数学上册《二次函数(一)》学案
苏科版-数学-九年级上册- 第一章 一元二次方程 精品学案(一)
一、学习目标：1.进一步理解方程是刻画客观世界的有效模型，2.通过对实际问题的解题过程，知道解应用题的一般步骤和关键所在二、学习重、难点重点：利用一元二次方程解决实际问题难点：如何正确找到相等关系，列出方程三、学习与交流：1.数与数字方面的应用题例：两个连续偶数的积是168，求这两个偶数。
2.增长率问题例:某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。
设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x，根据题意列出的方程是_________________。
3. 销售利润问题例：苏宁服装商场将每件进价为30元的内衣，以每件50元售出，平均每月能售出300件，经过试销发现，每件内衣涨价10元，其销量就将减少10件，为了实现每月8700元销售利润，假如你是商场营销部负责人，你将如何安排进货？4. 几何问题例：将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.四、例题教学（循环赛制类应用题）2014年某地区的超级足球联赛，赛制采取主、客场的循环比赛，如果所有比赛场次共有240场，那么2014年共有多少个队参加这个超级联赛？6．如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/时的速度追赶。
在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上（点B为追上时的位置）？7.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。
点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s 的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。
苏科版初三九年级数学《二次函数》全章导学案教案(共11课时)
官墩九年制学校九年级班数学学案
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与
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画出函数
、你能否在这个直角坐标系中，再画出函数
上课时间：年月日
官墩九年制学校九年级班数学学案
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轴有两个公共点（x1,0）、(x2,0),
个不相等的实数根：。
2-6x+9与y= x2-2x+3的图象与x轴的公共点的个数；
）判断一元二次方程x2-6x+9=0和x2-2x+3=0的根的情况；
上课时间：年月日
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两点，求C，A，B的坐标；
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结果球离球洞的水平距离还有2m．
上课时间：年月日
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１．河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的
位置时，水面宽 AB = 30米，这时水面离。
2023苏教版九年级数学上册《二次函数》教案
2023苏教版九年级数学上册《二次函数》教案一、教学目标1. 理解二次函数的定义和基本性质。
2. 掌握二次函数图像的特点和变化规律。
3. 学会用变量表示二次函数，解决实际问题。
4. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 二次函数的定义和基本性质。
2. 二次函数图像的特点。
3. 二次函数图像的变化规律。
4. 用变量表示二次函数。
5. 二次函数在实际问题中的应用。
三、教学安排第一课时1. 导入：通过一组图像和实例引出二次函数的概念。
2. 讲解：介绍二次函数的定义和基本性质。
3. 练：设计一些简单的计算题，让学生掌握二次函数的基本计算方法。
第二课时1. 导入：复上节课内容，帮助学生巩固二次函数的基本概念和性质。
2. 讲解：详细介绍二次函数图像的特点和变化规律。
3. 练：设计一些图像分析和题目求解的综合练题。
第三课时1. 导入：通过一些实际问题引出用变量表示二次函数的概念。
2. 讲解：教授用变量表示二次函数的方法和技巧。
3. 练：设计一些实际问题，让学生用二次函数解决实际问题。
第四课时1. 导入：复上节课内容，帮助学生巩固用变量表示二次函数的方法和技巧。
2. 讲解：介绍二次函数在实际问题中的应用。
3. 练：设计一些实际问题的综合应用题，让学生通过解决实际问题来深化对二次函数的理解。
四、教学方法1. 讲授与练相结合的方法，既注重理论的传授又注重实际问题的解决能力培养。
2. 图像分析与计算题相结合，加深学生对二次函数特点的理解。
3. 鼓励学生积极参与讨论，培养合作研究能力和独立思考能力。
五、教学评价1. 课堂练：通过课堂练检查学生对所学内容的掌握情况。
2. 作业和小测验：布置相关作业和小测验，评价学生对知识的理解和应用能力。
3. 课堂表现：观察学生在课堂上的表现，包括思维活跃度、合作参与度等。
以上为2023苏教版九年级数学上册《二次函数》教案的内容概要，具体的教案内容和教学资源可根据需要进一步完善和调整。
2019-2020学年九年级数学《二次函数》教案 苏科版.doc
2019-2020学年九年级数学《二次函数》教案苏科版页边批注教学课题27.1.1 二次函数教学时间（日期、课时）教材分析重点难点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
学情分析教学目标1．能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
2．注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯教学准备集体备课意见和主要参考资料教学过程一、试一试1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中，AB长x(m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9BC长(m) 12面积y(m2) 482．x的值是否可以任意取?有限定范围吗?3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式，对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。
对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。
形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。
对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式．二、提出问题某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。
将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?[利润=(售价－进价)×销售量]2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?[(10－8－x)；(100＋100x)]4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。
九年级数学《二次函数1》教学设计
第二十六章二次函数§26.1 二次函数(1)一、资源分析：1、知识的地位及作用这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上展开的。
二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的数学模型之一，在历年来的中考题中占有较大比例。
同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。
进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。
而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。
所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。
2、学情分析：九年级学生的思维正处于由经验型向理论型转型期，虽然经过第三学段学习，抽象思维能力有了长足发展，但形象思维仍然处于主流位置，加之二次函数的学习是以已学函数内容为基础的，从八年级上册“一次函数”、八年级下册“反比例函数”的学习到九年级下册“二次函数”的学习，相互间隔时间较长，而函数的概念、描点法画函数的图象等在本章中都要用到。
因此，要注意复习已学函数相关内容，是顺利完成本章学习的基础，帮助学生学好二次函数。
在学习过程中，需要不断地提高认识问题的水平，这包括对过去已认识过的事物的再认识，也包括对新认识的事物与已认识的事物之间的联系的认识。
这种认识水平的提高，是构建知识体系的过程中不可缺少的。
3、课标要求通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。
二、教学目标：1．知识与技能：通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，了解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。
2．过程与方法：通过实际问题的引入，经历二次函数概念的形成过程，获得用二次函数来表示变量之间关系的体验，提高学生解决实际问题的能力。
3．情感、态度与价值观进一步增强用数学方法解决实际问题的能力，发展数学建模意识，体会二次函数在广泛应用中的作用．三、教学重点、难点：1．重点：结合具体问题建构二次函数概念2．难点：从实例中抽象出二次函数的定义，会分析实例中的二次函数关系．四、设计理念：本设计的主要特色问题引领 ---学生自学---形成概念五、教学方法：自学—反馈六、学法指导：自学七、教学准备：多媒体课件八、教学流程：八、板书设计九、教后反思：1、由于学生对一次函数及反比例函数遗忘，因此复习占用的太多的时间，导致课后练习没完成。
九年级上册数学《二次函数》导学案(1)
22.1.1 二次函数一、知识链接：1.若在一个变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说y 是x 的______，x 叫做__________.2.形如_____________y =的函数是一次函数，当____=0时，它是_______函数.二、自主学习：1.正方体的棱长为x (米)，表面积为y (米²)，则写出表面积y (米²)关于棱长x (米)的关系式___________________________.2.n 个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛.写出比赛的场次数m 与球队数n 之间的关系式_______________________，即_________________________.3.某种产品现在的年产量是20t ，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x 倍，那么两年后这种产品的产量y 将随计划所定的x 的值而确定，写出产量y 关于x 的关系式_____________________，即___________________.4.观察上述函数关系有什么共同之处？____________________________________________________________________.5.归纳：一般地，形如______________________，（,,_____a b c a 是常数，且） 的函数，叫做二次函数.其中,x 是自变量，a 是___________，b 是___________，c 是___________．三、合作交流：（1）二次项系数a 为什么不能等于0？答：_______________________________________________________________.（2）一次项系数b 和常数项c 可以为0吗？答：______________________________________________________________.【归纳总结】二次函数的一般形式为_________________________________；必须满足：①自变量的最高次数为____；②二次项系数__________.四、跟踪练习：1.观察：22236;35;200400200;2;y x y x y x x y x x ==-+=++=-①②③④22213;(1)y x y x x x=-+=+-⑤⑥.这六个式子中二次函数有_______________. 2.已知2(1)31m m y m x x -=+-+ 是二次函数，则m 的值为_________________．3.已知二次函数2135y x x =-+，则其二次项系数a ，一次项系数b ，常数项c分别是（ ）.1,3,5A a b c ==-= .1,3,5B a b c === .5,3,1C a b c === .5,3,1D a b c ==-=4.若物体运动的路段s (米)与时间t (秒)之间的关系为252s t t =+，则当t ＝4秒时，该物体所经过的路程s 为________.5.二次函数23y x bx =-++.当x ＝2时,y ＝3,则这个二次函数解析__________.6.如图，矩形绿地的长、宽各增加x m ，写出扩充后的 绿地的面积y 与x 的关系式________________________.五、能力提升：已知22(4)231m m y m x x x -=-+--.(1)当m 为何值时，它是y 关于x 的一次函数；(2)当m 为何值时，它是y 关于x 的二次函数.。
九年级数学上册二次函数教案模板优秀8篇
有一个现象是普遍存在的，就是“学的越多感觉不会的越多，背的越多忘的越快”，这个问题困扰着很多同学。
今天，这次帅气的小编为您整理了九年级数学上册二次函数教案模板优秀8篇，您的肯定与分享是对小编最大的鼓励。
二次函数教案篇一一、由实际问题探索二次函数某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。
根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。
(1) 问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些因变量(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式。
果园共有(100+x)棵树，平均每棵树结(600-5x)个橙子，因此果园橙子的总产量y=(100+z)(6005x)=-5x2+100x+ 60000.二、想一想在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的产量最多？我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化情况。
你能根据表格中的数据作出猜测吗 ?自己试一试。
x/棵y/个三。
做一做银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的。
也就是说，利率是一个变量。
在我国利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的。
设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。
如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).四、二次函数的定义一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数(quadratic function)注意：定义中只要求二次项系数不为零，一次项系数、常数项可以为零。
例如，y=一5x2+100x+60000和y=100x2+200x+100都是二次函数。
我们以前学过的正方形面积A与边长a的关系A=a2，圆面积s与半径r的关系s=Try2等也都是二次函数的例子。
九年级数学上册《二次函数》教案、教学设计
2.培养学生运用二次函数解决实际问题的能力，如最优化问题、几何图形问题等，并通过实际问题进一步理解二次函数的性质。
讨论过程中，我会巡回指导，关注学生的讨论进展，适时给予提示和引导，确保每个学生都能积极参与讨论。
（四）课堂练习
课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题目：主要考察学生对二次函数定义、图像、性质的掌握，以及基本的求解方法。
2.提高题目：涉及二次函数在实际问题中的应用，如最值问题、几何图形问题等，提高学生的应用能力。
5.写作任务：要求学生撰写一篇关于二次函数在实际问题中应用的小论文，字数在500字左右。论文可以围绕二次函数在生活中的应用、二次函数与其他数学知识的联系等方面展开，旨在培养学生的数学表达能力和逻辑思维。
1.完成教材课后练习题：第1题、第3题、第5题，巩固二次函数的基础知识。
2.解决实际问题：根据课堂所学，选择一个实际问题，建立二次函数模型并求解，将解题过程和结果写在作业本上。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：二次函数的定义、图像特征、性质以及在实际问题中的应用。
2.难点：
（1）理解并掌握二次函数的图像与性质之间的关系，如开口方向、顶点、对称轴等。
（2）灵活运用二次函数求解最值问题，特别是顶点公式的运用。
（3）将二次函数的知识应用于解决实际问题，提高学生的数学建模能力。
3.学生在讨论、练习过程中遇到的困难和问题，以及如何克服这些困难。
五、作业布置
为了巩固学生对二次函数知识的掌握，提高他们的应用能力，我将在课后布置以下几类作业：
苏版初三数学上《二次函数与一元二次方程(1)》导学案
苏版初三数学上22第1课时班级__________ 姓名___________评判导学目标：1、明白得二次函数与一元二次方程的关系，把握方程与函数间的转化。
2、会利用数形结合的方法判定抛物线与x轴的交点个数。
3、培养合作意识和探究数学知识间联系的好适应，体验二次函数的应用。
导学重点：探究一次函数图象与一元二次方程的关系，明白得抛物线与x轴交点情形。
难点：函数方程x轴交点，三者之间的关系的明白得与运用。
导学方法:先由学生自学课本，经历自主探究总结的过程，并独立完成自主学习部分，然后学习小组交流讨论，形成知能，最后完成当堂训练题。
导学过程:一、创设情境，引入新课二次函数的223=--的图象如图所示。
依照图象y x x回答：（1）x为何值时, 0y=？（2）你能依照图象，求方程2230--=的根吗？x x（3）二次函数223=--与方程2230y x xx x--=之间有何关系呢？二、自主学习，固知提能1、二次函数与一元二次方程之间的关系【探究】教材P43问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。
假如不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时刻t（单位：s）之间具有关系：2=-。
205h t t考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时刻？（2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时刻？（3）球的飞行高度能否达到20.5m？什么缘故？（4）球从飞出到落地需要多少时刻？【归纳】二次函数与一元二次方程有如下关系：二次函数与一元二次方程之间有如下关系①函数2=++,当函数值y为某一确定值m时,对y ax bx c应自变量x的值确实是方程2++=的根.②专门是0ax bx c my=时，对应自变量x的值确实是方程20++=的根。
以上关系，反过来也成立。
ax bx c【摸索】利用以上关系，能够解决什么问题？2. 二次函数的图象与x轴的交点情形同一元二次方程的根的情形之间的关系【探究】观看图中的抛物线与x轴的交点情形，你能得出相应方程的根吗？（1）方程x2+x-2=0的根是（2）方程x2-6x+9=0的根是（3）方程x2-x+1=0【归纳】一样地，从二次函数2=++的图象可知：y ax bx c（1）假如抛物线2=++与x轴有公共点（x0，0），那么确y ax bx c实是方程20++=的一个根。
中考数学 二次函数复习教案1 苏科版-苏科版初中九年级全册数学教案
二次函数2、抛物线y=(x －2)2+3的对称轴是( )A 、直线x=－3B 、直线x=3C 、直线x=－2D 、直线x=2 3.抛物线y=5(x-7)2-2的顶点坐标是( )A.(-7,-2)B.(7,2)C.(-7,2)D.(7,-2) 4、抛物线y=x 2－4x －4的顶点坐标为；5.若抛物线y=ax 2+bx+c 经过(-3,5),(7,5),则此抛物线的对称轴是.6.抛物线 的顶点坐标是( ).(A)(-1,-3) (B)(1,3) (C)(-1,8) (D)(1,-8) 7.对于函数y=-x 2,下列结论中不正确的是( ) A.图象开口方向向下;B.整个函数图象在x 轴下方; C.当x=0时,函数有最大值y=0;D.图象关于y 轴对称. 请你找出下列抛物线的有关结论:1、请你写出函数y=(x+1)2与y=x 2+1具有的一个共同性质。
2.二次函数y=2x 2-8x+c 的最小值是0,那么c 的值等于 . 3.抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图,当x 时,y 随着x 的增大而减小.4、如图，抛物线顶点坐标是P （1，3），则函数y 随自变量x 的增大而减小的x 的取值X 围是（） A 、x ＞3 B 、x ＜3 C 、x ＞1 D 、x ＜1()()312-+=x x y ()235y x =-++()()314y x x =-+-223y x x=-+5.分别在下列各X围上求函数 y=x2+2x－3的最值(1) x为全体实数(2) 1≤x≤2(3) －2≤x≤26.二次函数y=2(x+1)2+1, -2≤x≤1,那么函数y的值( )A.最小是1,最大是5;B.最小是1,无最大值;C.最小是3,最大是9;D.最小是1,最大是9.三、议一议:1、已知抛物线y=ax2+bx+c与X轴交点的横坐标为－1，则a+c＝；2、若代数式2x m+4y与x2y n-2是同类项，则抛物线y=x2+mx+n的顶点坐标为。
初中九年级数学学案 二次函数
22.1.1 二次函数【学习目的】了解二次函数地有关概念;会确定二次函数关系式中各项地系数;确定实际问题中二次函数地关系式。
【学习重点】二次函数地表达式.【学习难点】二次函数地判断.【读书思考】阅读课本第27-29页地内容,思考:1.什么是二次函数,二次函数在课本上是从形式上定义地,特别要注意二次项系数不为0. 2.根据实际意义如何列出二次函数地表达式.【学习过程】（类比一次函数来学习二次函数,注意知识结构地建立。
）一,知识链接:1,若在一个变化过程中有两个变量x 与y,如果对于x 地每一个值, y 都有唯一地值与它对应,那么就说y 是x 地 ,x 叫做 。
2,形如___________y =0)k ≠（地函数是一次函数,当______0=时,它是 函数。
二,自主学习:1,如果改变正方体地棱长x ,那么正方体地表面积y 会随之改变,y 与x 地函数关系式为 。
2,思考:课本第28页地问题1,2,然后填空:①在问题1中,每个队要比赛 场,n 个队共比赛 场,因甲队对乙队地比赛与乙队对甲队地比赛是同一场,所以比赛地场次数是 m= ;整理得:②在问题2中,原产量是 ,一年后地产量是 ,两年后地产量是 。
把y ＝20 (1+x)2 整理得:③问题1,2地函数关系式分别是 ;3,上述函数关系式有哪些共同处？它们与一次函数关系式有什么不同？ 4,归纳:一般地,形如 ,（,,a b c a 是常数，且 ）地函数为二次函数。
其中x 是自变量,a 是__________,b 是___________,c 是_____________．5,思考:二次函数y= ,（1）二次项系数a 为什么不等于0？ 。
（2）一次项系数b 与常数项c 可以为0吗？三,典题解析例１.下列函数表达式中,哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数,请指出各项对应项地系数．（1）y ＝1－3x 2 （2）y ＝3x 2＋2x （3）y ＝x (x －5)＋2（4）y ＝3x 3＋2x 2（5）y ＝x ＋1x例２．已知y=(m －4)x m2-3m-2+2x －３是二次函数,求m 地值四、加强练习1．观察:①26y x =;②235y x =-+;③y ＝200x 2＋400x ＋200;④32y x x =-;⑤213y x x=-+;⑥()221y x x =+-．这六个式子中二次函数有 。
苏版初三册《二次函数》导学案
苏版初三册22班级姓名小组第一段--自学质疑（第1课时）【环节一】自主学习——明确目标自学教材(12分钟)1.目标导学在预习的过程中，明确本节的学习内容与目标，注意任务的要求和时刻的分配，重在明白得，积极参与自主探究，提高学习效率.2. 教材自学（时刻：4分钟）独立认真预习课本P28-P29页的内容，弄清：（1）依照课本给出的实际问题得到相关的函数关系式.（2）二次函数的概念及二次项系数、一次项系数和常数项.（3）二次函数中a,b.c有如何样的要求？当a=0时，那个函数是二次函数吗？3.资源助学（时刻：4分钟）观看微课《二次函数的差不多概念》(或其它资源：课件、文本资料等)，弄清：（1）二次函数及其有关概念.（2）依照二次函数的有关概念解决一些简单问题.4.合作互学（时刻：4分钟）组内结对检测互查以下问题：二次函数的定义：形如___________ 的函数叫做二次函数．自变量x 取值范畴为__________．【环节二】自学检测---在线测学 质疑思学（5分钟）1.在线测学（时刻： 3分钟）先独立完成导学案上的自学检测题，然后在线上提交客观题的答案,对比正确答案,对错题进行反思.某工厂一种产品的年产量是20件，假如每一年都比上一年的产品增加x 倍，两年后产品y 与x 的函数关系是（ ）A. y=20（1﹣x ）²B. y=20+2xC. y=20（1+x ）²D. y=20+20x ²+20x2.有一根长60cm 的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S （cm2）与它的一边长x （cm ）之间的函数关系式为（ ）A. S=60xB. S=x （60﹣x ）C. S=x （30﹣x ）D. S=30x3. 如图，一边靠学校院墙，其它三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD 的边AB=x 米，面积为S 平方米，则下面关系式正确的是（ ）A. S=x （40﹣x ）B. S=x （40﹣2x ）C. S=x （10﹣x ）D. S=10（2x ﹣20）4. n 个球队进行单循环竞赛（参加竞赛的任何一只球队都与其他所有的球队各赛一场），总的竞赛场数为y ，则有（ ）A. y=2nB. y=n ²C. y=n （n ﹣1）D. y=21n(n -1)5.下列函数中哪些是y 关于x 的二次函数？（1）22x y = (2) 22y x a =+ (3) 212y x x =-（4）y = （5）2(1)3y x =--（6）322y x x =- （7）22(2)y x x =-- （8）2y ax x =-2.总结反思（时刻：2分钟）把你在本次课程学习中的困惑与建议如实填写在下面，与组内同学交流后，以小组为单位整理好后拍照上传.-训练展现（第2课时）【环节三】自展提升---合作探究展现交流基础过关：（时刻：3分钟）依照线上提交的自学检测，生生、师生交流，纠正共性问题.典例解析:（时刻：13分钟）例1、已知函数y=(m2-4)x2+(m2-3m+2)x-m-1当m为何值时，y是x的二次函数？当m为何值时，y是x的一次函数？家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，小孩一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
江苏省苏科版九年级数学上学期学案：5.4 用二次函数解决问题(1)
《5.4 用二次函数解决问题（1）学导单》班级_____________姓名_____________学习目标:1.体会二次函数是一类最优化问题的数学模型．2.了解数学的应用价值，掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值(注意实际问题的自变量取值范围）．学习重难点:重点是应用二次函数解决实际问题中的最值(注意实际问题的自变量取值范围）．学习过程：一、自主学习1.某旅游景点的收入受季节的影响较大,有时候出现赔本的经营状况.因此,公司规定:若无利润时,该景点关闭.经跟踪测算,该景点一年中的利润W(万元)与月份x之间满足二次函数W=-x2+16x-48,则该景点一年中处于关闭状态有( )月.A.5B.6C.7D.8二、合作探究例1.某种粮大户去年种植优质水稻360亩，今年计划增加承租x（100≤x≤150）亩，预计，原种植的360亩水稻今年每亩可收益440元，新增地今年每亩的收益为（440-2x）元，试问，该种粮大户今年要增加承租多少亩水稻，才能使总收益最大？最大收益是多少？例2．某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出工辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为_________ 元（用含x的代数式表示）；（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？例3.某网店打出促销广告：最潮新款服饰30件，每件零售价为300元。
若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元。
已知该服装成本是每件200元。
设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元。
初中数学初三数学上册《二次函数》教案、教学设计
1.学生总结：让学生回顾本节课所学内容，总结二次函数的定义、图像性质、二次方程求解方法等关键知识点。
2.教师点评：教师针对学生的总结进行点评，强调重点、难点，指出学生在学习过程中的优点和不足。
3.归纳提升：教师通过总结，引导学生认识到二次函数在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣和热情，为后续学习打下坚实基础。
2.图像特点：利用数学软件或图形计算器，绘制二次函数图像，引导学生观察图像的开口方向、顶点、对称轴等性质，并总结规律。
3.二次方程求解：教师通过讲解、示例，让学生掌握求根公式，学会解二次方程，并强调判别式Δ=b^2-4ac的作用。
4.顶点式介绍：讲解二次函数顶点式y=a(x-h)^2+k的含义，并通过实例演示如何将一般式转换为顶点式，让学生理解其应用。
5.培养学生的创新意识，鼓励他们在解题过程中寻求多种解法，提高思维的灵活性。
二、学情分析
在学习本章节二次函数之前，学生已经掌握了线性函数的知识，具备了一定的函数基础。然而，由于二次函数在图像、性质、应用等方面与线性函数存在较大差异，学生在学习过程中可能会遇到以下困难：
1.理解二次函数定义和图像特点时，可能会感到抽象，难以把握其与线性函数的联系与区别。
-创设问题情境，引导学生从实际问题中发现二次函数的模型，培养学生的问题解决能力。
3.教学策略：
-采用探究式教学，鼓励学生主动发现、总结二次函数的性质，培养学生的探究精神。
-实施分层教学，针对不同层次的学生设计不同难度的题目，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
-加强小组合作，让学生在讨论、交流中共同解决问题，提高团队协作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使他们能够积极主动地参与二次函数的学习。
苏教版九年级上册《二次函数》导学案
二次函数§1 二次函数所描述的关系◆导学目标1、二次函数的定义2、能够表示简单变量之间的二次函数关系3、（1）创设情景，激发学生学习兴趣与热情，体会“生活中处处留心皆数学”的真理。
（2）让学生能够全身心地投入到数学活动中去，能积极与同伴合作交流，培养学生自主探索的意识和团结协作的精神。
◆课堂导学例1、某果园有100颗橙子树，每一颗树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一颗树所接受的阳光就会减少。
根据经验估计，每多种一颗树，平均每颗树就会少结5个橙子。
⑴问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？⑵假设果园增种x 颗橙子树，那么果园共有多少颗橙子树？这时平均每颗树结多少个橙子？⑶如果果园橙子的总产量为y 个，那么请你写出y 与x 之间的关系式。
知识点：一般地，形如_________________________的函数叫做二次函数 例2、下列各函数中，y 是x 的二次函数的是（ ）（A ）01=-+y x （B ）2)1()1)(1(---+=x x x y （C ）211x y ++= （D ）023)1(22=-+-y x 思路点拨：以二次函数定义的一般形式y=ax 2+bx+c (a ≠0)例3、在例1问题中，种多少颗橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？◆当堂导练1、下列函数中，哪些是二次函数？2232251,22,2521,321t t s x y x x y x y ++=+=+-=+-=2、圆的半径是1㎝，假设半径增加x ㎝时，圆的面积增加y ㎝2， ⑴写出y 与x 之间的关系式；⑵当圆的半径分别增加1㎝，2㎝，2㎝时，圆的面积增加多少？3、某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多0.5m. ⑴长方体的长和宽用x(m)表示，长方体需要涂漆的表面积S （m 2）如何表示？⑵如果涂漆每平方米所需要的费用是5元，油漆每个长方体所需费用y （元）表示，那么y 的表达式是什么？右手栏◆课后练习基础训练1、下列函数中，是二次函数的是（ ） （A ）162+=x y （B ）16+=x y （C ）16+=x y （D ）162+=xy 2、已知二次函数)0(2≠=a ax y ，若当5=x 时，25=y ，则当1=x 时，y 的值为________。
最新苏科版九年级数学上册《一元二次方程》全章教学设计（精品教案）
最新苏科版九年级数学上册《一元二次方程》全章教学设计（精品教案）1 一元二次方程一、情境创设1、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？2、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率？3、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。
二、探索活动上述问题可用方程解决：问题1中可设宽为x米，则可列方程：x （x+10）= 900问题2中可设这两年的平均增长率为x，则可列方程：5（1＋x）2 = 7.2问题3中可设这个正方形的连长为x，则可列方程：2x2 = 15问题4中可设较小的一个数为x，则可列方程：x （x＋3）= 10观察上面列出的4个方程，它们有哪些相同点？（从方程的概念看）归纳：像上述方程这样，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。
注：符合一元二次方程即符合三个条件：①一个未知数；②未知数的最高次数为2；③整式方程任何一个关于x 的一元二次方程都可以化成下面的形式：ax 2＋bx ＋c = 0（a 、b 、c 是常数，且a ≠0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中ax 2、bx 、c 分别叫做二次项、一次项和常数项，a 、b 分别叫二次项系数和一次项系数。
三、例题教学例 1 根据题意，列出方程：（1）某学校图书馆去年年底有图书1万册，预计到明年年底增加到1.44万册。
求这两年图书的年平均增长率。
（2）一块面积为600平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短10厘米，恰好得到一个正方形。
求这个正方形的连长。
例 2 判断下列关于x 的方程是否为一元二次方程：⑴ 2（x 2－1）= 3y ⑵ 3212=-xx ⑶（x －3）2= （x ＋5）2 ⑷ mx 2＋3x －2 = 0 ⑸ （a 2＋1）x 2＋（2a －1）x ＋5―a = 0例3 把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：⑴ 2（x 2－1）= 3 x ⑵ 3（x －3）2=（x ＋2）2＋7四、课时作业：1．下列方程中，属于一元二次方程的是（）．（A ）x 2－1x =1 （B ）x 2+y=2 （C ）2x 2=2 （D ）x+5=（－7）22．方程3x 2=－4x 的一次项系数是（）．（A ）3 （B ）－4 （C ）0 （D ）43．把一元二次方程（x+2）（x －3）=4化成一般形式，得（）．（A ）x 2+x －10=0 （B ）x 2－x －6=4 （C ）x 2－x －10=0 （D ）x 2－x －6=04．一元二次方程3x 2－3x －2=0的一次项系数是________，常数项是_________．5．x=a 是方程x 2－6x+5=0的一个根，那么a 2－6a=_________．6．根据题意列出方程：（1）已知两个数的和为8，积为12，求这两个数．如果设一个数为x ，那么另一个数为________，根据题意可得方程为___________．（2）一个等腰直角三角形的斜边为1，求腰长．如果设腰长为x ，根据题意可得方程为______________．7．判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的解：x 2+5x+4=0 （x 1=－1，x 2=1，x 3=－4）；。
苏版初三数学上册二次函数与一元二次方程学案
苏版初三数学上册2222.2 二次函数与一元二次方程一、阅读课本：22.2用函数观点看一元二次方程相关内容二、学习目标：1．明白二次函数与一元二次方程的关系．2．会用一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判别式△＝b2－4ac判定二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的公共点的个数．三、探究新知1．问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线．假如不考虑空气阻力，球的飞行高度h （单位：m）与飞行时刻t（单位：s）之间具有关系h＝20t－5t2．考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时刻？（2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时刻？（3）球的飞行高度能否达到20.5m？什么缘故？（4）球从飞出到落地要用多少时刻？2．观看图象：（1）二次函数y＝x2＋x－2的图象与x轴有____个交点，则一元二次方程x2＋x－2＝0的根的判别式△＝_______0；（2）二次函数y＝x2－6x＋9的图象与x轴有___________个交点，则一元二次方程x2－6x＋9＝0的根的判别式△＝_______0；（3）二次函数y＝x2－x＋1的图象与x轴________公共点，则一元二次方程x2－x＋1＝0的根的判别式△_______0．四、理一理知识1．已知二次函数y＝－x2＋4x的函数值为3，求自变量x的值，能够看作解一元二次方程__________________．反之，解一元二次方程－x2＋4 x＝3又能够看作已知二次函数__________________的函数值为3，求自变量x的值．一样地：已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的函数值为m，求自变量x 的值，能够看作解一元二次方程ax2＋bx＋c＝m．反之，解一元二次方程a x2＋bx＋c＝m又能够看作已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的值为m，求自变量x的值．2．二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的位置关系：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判别式△＝b2－4ac．（1）当△＝b2－4ac＞0时抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴有两个交点；（2）当△＝b2－4ac＝0时抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴只有一个交点；（3）当△＝b2－4ac＜0时抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴没有公共点．五、差不多知识练习1．二次函数y＝x2－3x＋2，当x＝1时，y＝________；当y＝0时，x ＝_______．2．二次函数y＝x2－4x＋6，当x＝________时，y＝3．3．如图，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解为________________4．如图一元二次方程ax2＋bx＋c＝3的解为_________________ 5．如图填空：（1）a________0（2）b________0（3）c________0（4）b2－4ac________0六、课堂训练1．专门代数式求值：①如图看图填空：（1）a＋b＋c_______0（2）a－b＋c_______0（3）2a－b _______0②如图2a＋b _______04a＋2b＋c_______02．利用抛物线求解一元二次方程及一元二次不等式（1）方程ax2＋bx＋c＝0的根为_________ __；（2）方程ax2＋bx＋c＝－3的根为__________；（3）方程ax2＋bx＋c＝－4的根为__________；（4）不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为________；（5）不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为________；（6）不等式－4＜ax2＋bx＋c＜0的解集为________．七、目标检测依照图象填空：（1）a_____0；（2）b_____0；（3）c______0；（4）△＝b2－4ac_____0；（5）a＋b＋c_____0；（6）a－b＋c_____0；（7）2a＋b_____0；（8）方程ax2＋bx＋c＝0的根为__________；（9）当y＞0时，x的范畴为___________；（10）当y＜0时，x的范畴为___________；八、课后训练一、选择题1、若y＝（2－m）23m x-是二次函数，且图象开口向上，则m的值为（）± B. －5 C. 5 D. 0A. 52、直线y＝2x－1与抛物线y＝x2的交点坐标是（）A. （0，0），（1，1）B. （1，1）C. （0，1），（1，0）D. （0，－1），（－1，0）;3、如图所示，二次函数y ＝x2－4x ＋3的图象交x 轴于A 、B 两点， 交y 轴于点C ， 则△ABC 的面积为（ ）A. 6B. 4C. 3D. 14、若ab ＞0，函数y ＝ax2与y ＝ax ＋b 的图象大致是（ ）5、二次函数y ＝x2＋4x ＋a 的最小值是2，则a 的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 76、已知抛物线y ＝ax2＋bx ＋c （a ≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有（ ）A. a ＞0，b ＞0B. a ＞0，c ＞0C. b ＞0，c ＞0D. a 、b 、c 都小于07、关于函数y ＝2x2－8x ，下列叙述中错误的是（ ） A. 函数图象通过原点 B. 函数图象的最低点是（2，－8）C. 函数图象与x 轴的交点为（0，0），（4，0）D. 函数图象的对称轴是直线x ＝－28、若抛物线y ＝ax2－6x 通过点（2，0），则抛物线顶点到坐标原点的距离为（ ）A.B. C. D. 二、填空题9、已知抛物线y ＝4x2－11x －3，求它与x 轴、y 轴的交点坐标是三、解答题10.已知二次函数y=-x2+4x-3,其图象与y 轴交于点B,与x 轴交于A, C 两点. 求△ABC 的周长和面积.11、已知二次函数34)1(2-+-=x x m y 的图象与x 轴交于点A 和B ，与y 轴交于点C ．（1）求点C 的坐标；（2）若点A 的坐标为（1，0），求二次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，在y 轴上是否存在点P ，使以P 、O 、B 为顶点的三角形与△AOC 相似？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．【课后训练参考答案】 一、1、B2、B3、C4、D5、C6、C7、D8、B二、9、与x 轴的交点坐标为（－0.25，0），（3，0），与y 轴的交点坐标为（0，－3）．三、10、令x=0,得y=-3,故B 点坐标为(0,-3). 解方程-x2+4x-3=0,得x1=1,x2=3. 故A 、C 两点的坐标为(1,0),(3,0).因此=OB=│-3│=3.C △ABC=AB+BC+AC=2S △ABC=12AC ·OB=12×2×3=3. 11、（1）C （0，－3）；（2）将（1，0）代入34)1(2-+-=x x m y 中，得m ＝2，因此二次函数的解析式为243y x x =-+-； （3）存在如此的点P ，它的坐标分别为（0，1），（0，－1），（0，9），（0，－9）．。
苏版初三上册二次函数教案
授课人依照学情、班情再备课
全班同学合作交流，共同完成上面三个问题，教师全场巡视，发觉问题可给予个别指导.
教师应关注：（1）语言是否规范；（2）是否抓住共同点；（3）针对少数同学可能进一步探究出其不同点等问题应及时引导，
针对上述定义，教师应强调以下几个问题：（1）关于自变量x的二次式必须是二次整式，即能够是二次单项式、二次二项式和二次三项式；（2）二次项的系数a≠0是定义中不可缺少的条件，若a=0，则它是一次函数；（3）二次项和二次项系数不同，二次项指ax2,二次项系数则仅是指a的值；同样，一次项与一次项系数也不同.
3.小组讨论二次函数的特点，并以小组为单位做总结展现。
生：结果汇总：1.自变量的最高指数为2；
2.解析式为整式；
3.一次项、常数项能够等于0；
4.二次项不能为0，其系数是不为0的任意实数。
师生活动：教师引导学生观看、分析、比较三个函数关系式，学生类比一次函数的定义给二次函数下定义。
设计意图：通过观看、分析、归纳，让学生明白二次函数的特点，明白得其解析式的特点。
三、运用新知，深化明白得
练习1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?同时指出a、b、c；
(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1 (3)y=2x2－3(x-1 )
(4)y=5x4－3x＋1（5）
练习2.已知函数
（1）当m为何值时，y是x的二次函数？
（2）当m为何值时，y是x的一次函数？
练习3．写出下列各函数关系式，并判定是什么类型的函数
目的在于让学生进一步认识二次函数的相关定义，教师可与学生一起回忆.
板书设计
§22.1二次函数（1）
1.二次函数的定义练习2解答练习3学生板演
九年级数学《二次函数1》教学设计
§26.1 二次函数(1)
设计人
一、课程标准：
会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质. 二、教学目标：
1．知识与技能：
(1)进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会做函数y=a(x-h)2的图象． (2)能正确说出y=a(x-h)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. (3)掌握抛物线y=a(x-h)2和2ax y =之间的平移规律. 2．过程与方法
经历探索二次函数y=a(x-h)2的图象画法和性质的过程，提高作图能力，学会观察比较、体验数形结合的数学思想与方法．
3．情感、态度与价值观
培养学生积极参与的态度、乐于探索、增强数形结合的思想意识． 三、教学重点、难点：
1．重点：、作出二次函数y=a(x-h)2的图象，探索其性质． 2．难点：抛物线的平移规律的理解以及对a 、h 、的作用的理解． 四、学情分析：
第三节中，学生已经掌握了由二次函数2ax y =的图象通过上下平移得到二次函数
k ax y ±=2的图象，所以本节再学习左右平移，从思维上不是多大的问题，接受也不难，
因此本节可放手让学生自己独立自主作出图象，教师要倍加关注，看学生是否能分析图象特征，能否应用所学知识解决实际问题. 五、教学方法 学法指导：自学辅导法 六、教学准备：多媒体课件
八、板书设计
九、教后反思：。
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课题
二次函数 (一)
上课时间 课时 第 课时
教学 目标
知识与能力
了解二次函数的定义；
会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质；
过程与方法
通过配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标和最值。
情感 态度与价值观 掌握二次函数的平移规律。
教学重点
(1)能结合实例说出二次函数的意义。
（2）能写出实际问题中的二次函数的关系式，会画出它的图象，说出它的性质。
教学难点 会确定图象的顶点、开口方向、对称轴和增减性，并解决简单的实际问题。
教学方法 合作讨论法、自主练习法 教 具 多媒体
教学内容及教学过程
一、知识点复习： 1、二次函数：
y=ax 2+bx+c （a≠0），叫做二次函数.其中二次项系数是a ，一次项系数为b ，常数项为c ； 二次函数的一般式： y=ax 2+bx+c （a≠0）
它的顶点坐标为（ ， ）
对称轴为直线x=-b/2a 2、开口方向：
当开口方向：当a>0时，函数开口方向向上；当a<0时，函数开口方向向下； 3、增减性：
当a>0时，在对称轴左侧，y 随着x 的增大而减少；在对称轴右侧，y 随着x 的增大而增大；当a<0时，在对称轴左侧，y 随着x 的增大而增大；在对称轴右侧，y 随着x 的增大而减少；
4、最值：
最大或最小值：当a>0时，函数有最小值，并且当x= ，y 最小=
当a<0时，函数有最大值，并且当x= ，y 最大值= ；
5、二次函数表达式
一般式
a b 2-a
b a
c 442-a b
2-
a b ac 442
-a
b a
c 442-a b 2-2y ax bx c =++()2
y a x h k =-+()()
12y a x x x x =--24,
24b ac b a
a ⎛⎫-- ⎪
⎝⎭
()
,h k
对称轴是直线12
2
x x x +=
显身手:
1.
2.填表 函数
开口方向 对称轴 y=2（x+3）2
-0.5 y=-0.3（x+1）2 y=-O.75x 2
-1 y=O.5(x+4)2+2 y=2(x-3)2
-5
1. 抛物线y ＝(x ―1)2
+2的顶点坐标是（ ）
A (―1，―2)
B (1，―2)
C (―1，2)
D (1，2) 2、抛物线y=(x －2)2
+3的对称轴是( )
A 、直线x=－3
B 、直线x=3
C 、直线x=－2
D 、直线x=2 3.抛物线y=5(x-7)2-2的顶点坐标是( )
A.(-7,-2)
B.(7,2)
C.(-7,2)
D.(7,-2) 4、抛物线y=x 2
－4x －4的顶点坐标为 ；
5.若抛物线y=ax 2+bx+c 经过(-3,5),(7,5),则此抛物线的对称轴是 .
6.抛物线 的顶点坐标是( ).
(A)(-1,-3) (B)(1,3) (C)(-1,8) (D)(1,-8) 7.对于函数y=-x 2,下列结论中不正确的是( ) A.图象开口方向向下; B.整个函数图象在x 轴下方; C.当x=0时,函数有最大值y=0; D.图象关于y 轴对称. 请你找出下列抛物线的有关结论:
x
y D x y C x x y B x y A 1.1.)1(.3.22
2=+=--=+=）
函数的是（下列各函数中，是二次()()
312-+=x x y ()2
35
y x =-++()()
314y x x =-+-223y x x
=-+
1、请你写出函数y=(x+1)2与y=x2+1具有的一个共同性质。
2.二次函数y=2x2-8x+c的最小值是0,那么c的值等于 .
3.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,当x 时,y随着x的增大而减小.
4、如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）
A、x＞3
B、x＜3
C、x＞1
D、x＜1
5.分别在下列各范围上求函数 y=x2+2x－3的最值
(1) x为全体实数
(2) 1≤x≤2
(3) －2≤x≤2
6.二次函数y=2(x+1)2+1, -2≤x≤1,那么函数y的值( )
A.最小是1,最大是5;
B.最小是1,无最大值;
C.最小是3,最大是9;
D.最小是1,最大是9.
三、议一议:
1、已知抛物线y=ax2+bx+c与X轴交点的横坐标为－1，则a+c＝；
2、若代数式2x m+4y与x2y n-2是同类项，则抛物线y=x2+mx+n的顶点坐标为。
3.如图，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B 两点，交y轴于点C。
则函数的对称轴方程是：；顶点坐是；
与x轴的交点坐标是，；与y轴的交点坐标是 ;函数的最小值是：；△ABC的面积是；
C
A B
4、已知二次函数y=x2－2x－3的图象与x轴交于点A、B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，且△ABC的面积等于10，则C点的坐标_________________ ；
四、拓展:
1.抛物线y=2x2-4x-5向左平移3个单位,再向上平移3个单位,则得到的抛物线的函数解析式为 .
2、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2－3x+5，则有（）
（A）b=3，c=7（B）b=－9，c=－15，
（C）b=3，c=3（D）b=－9，c=21
3.已知二次函数y=x2+bx+1(-1 ≤b ≤1),当b从-1逐渐变化到1的过程中,它所对应的抛物线位置也随之变动,下列关于抛物线的移动方向的描述中,正确的是( )
A.先往左上方移动,再往左下方移动;
B.先往左下方移动,再往左上方移动;
C.先往右上方移动,再往右下方移动;
D.先往右下方移动,再往右上方移动.
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教学后记。