04简易逻辑小题
简易逻辑精选练习题和答案
简易逻辑精选练习题一、选择题11. “ m"是"直线(m 2) x 3my 1 二 0与直线(m - 2) x (m 2) y - 3 二 0相互垂直”的()A .充分必要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件x _ 12. 设集合 A ={ x| v 0} , B ={ x || x — 1| v a },若“ a = 1 ”是“ A n ”的()X +1A .充分不必要条件B .必要不充分条件 C.充要条件D .既不充分又不必要条件3. 命题p :“有些三角形是等腰三角形”，贝归p 是( )A .有些三角形不是等腰三角形B .所有三角形是等腰三角形 C.所有三角形不是等腰三角形D .所有三角形是等腰三角形2 24. 设命题p :方程x 3x -^0的两根符号不同；命题 q :方程x • 3x -1 =0的两根之和为3，判断28. a ::: 0是方程ax 2x ^0至少有一个负数根的( A .必要不充分条件 B .充分不必要条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题9. (1) 命题： Ex 壬 R, x 2 + x + 1 v 0 的否定是 ________________________ ,(2) ______________________________________________________ 命题“ -x € R , X 2-X +3>0”的否定是 ____________________________________________________________ , (3)命题 “对任意的x € {x|-2<x<4},|x-2|<3 ”的否定形式(4) 命题 “? x , y € R ,有x2+ y 2 > 0 ”的否定是 _____________________2(5) __________________________________________________________________ 命题“不等式X +X -6>0的解是x<-3或X >2”的逆否命题是 __________________________________________ (6) 命题“ ？ a , b € R,如果ab >0，则a >0”的否命题是 ________________(7) _______________________________________________________________ 命题 “△ ABC 中 ,若/C=90° ,则/ A 、/ B 都是锐角”的否命题为： ___________________________________________________________ ，否定形式： ________________________________ 。
逻辑思维简易入门题目
逻辑思维简易入门题目
以下是逻辑思维简易入门题目，请选择一个回答：
1. 甲、乙两人分别做一道数学题，甲做错了，乙做对了，那么谁在说谎？
2. 小丽买了一双漂亮的鞋子，她的同学都没有见过这双鞋了，于是大家就猜，小红说：“你买的鞋不会是红色的。
” 小彩说：“你买的鞋子不是黄的就
是黑的。
” 请问，小丽的鞋子到底是什么颜色的？
3. 赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友，谁知，这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了，但她不知道是哪个儿子。
老二说道：“是老四
偷吃的。
” 老四说道：“老二在说谎。
” 请问，谁偷吃了水果和小食品？
以上题目难度各异，旨在训练逻辑思维能力。
可以根据题目的逻辑推理过程，找出正确答案。
同时，也可以通过练习更多的逻辑思维题目，提高自己的逻辑思维能力。
逻辑灵活测试题及答案
逻辑灵活测试题及答案1. 题目：如果所有的苹果都是水果，所有的水果都是食物，那么苹果是食物吗？答案：是的，苹果是食物。
2. 题目：如果一个数是偶数，那么它一定能被2整除。
如果一个数是4的倍数，那么它一定是偶数吗？答案：是的，如果一个数是4的倍数，那么它一定是偶数。
3. 题目：如果所有的狗都是哺乳动物，而所有的猫也是哺乳动物，那么狗和猫是同类吗？答案：不是，狗和猫是不同的物种，尽管它们都属于哺乳动物。
4. 题目：如果一个物体是红色的，那么它的颜色是红色。
如果一个物体的颜色是蓝色，那么它是红色的吗？答案：不是，如果一个物体的颜色是蓝色，那么它不是红色的。
5. 题目：如果所有的学生都需要参加考试，那么没有学生需要参加考试吗？答案：不是，如果所有的学生都需要参加考试，那么所有学生都需要参加考试。
6. 题目：如果一个数是奇数，那么它不能被2整除。
如果一个数是3的倍数，那么它是奇数吗？答案：不一定，一个数是3的倍数并不意味着它是奇数，因为3的倍数中也有偶数。
7. 题目：如果所有的鸟都会飞，那么企鹅是鸟吗？答案：是的，企鹅是鸟，但它们不会飞。
8. 题目：如果所有的植物都需要水，那么仙人掌需要水吗？答案：是的，仙人掌需要水，尽管它们能在干旱环境中生存。
9. 题目：如果所有的金属都是导电的，那么塑料是金属吗？答案：不是，塑料不是金属，它们通常不导电。
10. 题目：如果所有的正方形都是四边形，那么四边形都是正方形吗？答案：不是，四边形包括正方形，但并非所有的四边形都是正方形。
11. 题目：如果所有的人都需要氧气才能生存，那么植物需要氧气吗？答案：不是，植物在光合作用过程中释放氧气，而不是需要氧气来生存。
12. 题目：如果所有的汽车都有轮子，那么自行车有轮子吗？答案：是的，自行车有轮子，尽管它们不是汽车。
13. 题目：如果所有的三角形都有三个角，那么一个有四个角的图形是三角形吗？答案：不是，一个有四个角的图形不是三角形。
四年级简单逻辑练习题
四年级简单逻辑练习题题目一：推理判断题阅读下面的信息，判断每个人最喜欢的运动。
小杨喜欢乒乓球，小林喜欢足球，小王喜欢羽毛球，小张喜欢篮球。
请根据以下信息判断： 1. 小杨不喜欢足球。
2. 小林最喜欢的运动不是篮球。
3. 小张不喜欢羽毛球。
题目一要求：根据上述信息判断每个人最喜欢的运动，并写出你的答案。
题目二：数学推理题一条河中有三头母狮和三只仔狮，它们准备过河。
这条河边有一只小船，但小船每次最多只能坐两个动物，而且河中的动物会吃小船上的动物。
母狮不会吃小船上的任何动物，但它们会吃任何仔狮。
现在的问题是如何安排仔狮过河，保证它们都能安全到达对岸，而又能保证小船上的动物不被母狮吃掉。
请给出你的解决方案。
题目三：数学逻辑题思考下面的数列：2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ...请写出下一个数字是多少，并说明你的推理过程。
题目四：数学推理题小明有一些糖果，他把其中3/4的糖果分给了小华，然后把剩下的2/3的糖果分给了小明和小丽。
如果小丽得到了12颗糖果，那么小明一共有多少颗糖果？请计算出小明一共有多少颗糖果，并写出你的计算过程。
题目五：数学逻辑题小明有三个姐姐，他们的年龄分别相差7岁、5岁和3岁。
其中最小的姐姐与小明之差是7岁。
请问最大的姐姐的年龄与小明之差是多少？请写出你的计算过程并给出答案。
题目六：数学逻辑题一个正整数，如果它能被2整除，那么就是一个"偶数"；如果它不能被2整除，那么就是一个"奇数"。
请你判断572是奇数还是偶数，并解释你的答案。
题目七：数学逻辑题中国队与意大利队进行乒乓球比赛，每局比赛是先得21分的队伍获胜。
最终比赛结果是中国队4:2意大利队，比分如下：第一局：11:9第二局：8:11第三局：11:7第四局：9:11第五局：11:5第六局：11:6请问中国队赢得的比赛共获得了多少分？请计算出中国队的总得分，并写出你的计算过程。
简易逻辑精选练习题和答案
简易逻辑练习题一、选择题1. “21=m ”是“直线03)2()2(013)2(=-++-=+++y m x m my x m 与直线相互垂直”的（ ）A ．充分必要条件B ．充分而不必要条件C ．必要而不充分条件D ．既不充分也不必要条件 2. 设集合A ＝｛x |11+-x x ＜0}，B ＝｛x || x －1|＜a }，若“a ＝1”是“φ≠⋂B A ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件3. 命题p ：“有些三角形是等腰三角形”，则┐p 是（ ）A ．有些三角形不是等腰三角形B ．所有三角形是等腰三角形C ．所有三角形不是等腰三角形D ．所有三角形是等腰三角形4. 设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ⌝”、“q ⌝”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．35.“a ＞b ＞0”是“ab ＜222b a +”的 ( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6. 若不等式|x －1| <a 成立的充分条件是0<x <4,则实数a 的取值范围是 ( )A ．a ≤1B ．a ≤3C ．a ≥1D ．a ≥37. 下列命题中，其“非”是真命题的是（ ）A ．∀x ∈R ，x ²-22x + 2 ≥ 0B ．∃x ∈R ，3x-5 = 0C ．一切分数都是有理数D ．对于任意的实数a,b,方程ax=b 都有唯一解8. 0a <是方程2210ax x ++=至少有一个负数根的（ ） A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题9. （1）命题：,R x ∈∃ x 2＋x ＋1＜0的否定是 ，（2） 命题“∀x ∈R ，x 2-x +3>0”的否定是 ，（3） 命题 “对任意的x ∈{x|-2<x<4},|x-2|<3”的否定形式（4）命题 “∀x ，y ∈R ,有x ²+ y ² ≥ 0”的否定是（5） 命题 “不等式x 2+x -6>0的解是x <-3或x >2”的逆否命题是（6）命题“∀a ，b ∈R ，如果ab ＞0，则a ＞0”的否命题是（7）命题 “△ABC 中,若∠C=90°,则∠A 、∠B 都是锐角”的否命题为: ，否定形式： 。
简单逻辑练习题
简单逻辑练习题逻辑推理是思维能力的重要组成部分，通过练习逻辑推理题可以提升我们的思维敏捷度和解决问题的能力。
本文将为您提供一些简单逻辑练习题，帮助您锻炼逻辑思维。
一、命题题1. 命题：“如果明天下雨，我就不去郊游。
”今天是郊游的日子，请问今天会不会下雨？答案：不一定。
明天下雨与郊游日子是否下雨无关。
2. 命题：“只有运动员吃肉。
”请问以下属于运动员的是？a) 小明b) 李华c) 张三d) 王五答案：d) 王五。
因为只有运动员才吃肉。
二、推理题3. 一个篮子里有三个苹果和四个梨。
如果从篮子里随机拿出一个水果，那么它是苹果的概率是多少？答案：3/7。
因为篮子里总共有7个水果。
4. 假设有两个箱子，一个箱子里装有两个金币，另一个箱子里装有一个金币。
现在你从两个箱子中随机选择一个箱子，并从里面随机取出一个金币。
请问你取到的金币是一个金币的概率是多少？答案：1/2。
因为你从两个箱子中随机选择一个箱子的概率是1/2，而在选定的箱子中取到一个金币的概率也是1/2，所以取到的金币是一个金币的概率为(1/2) * (1/2) = 1/4。
三、关系题5. A、B、C、D四个人恰好分别穿红、黄、蓝、绿四色的衣服。
已知以下条件：i) A不穿红色。
ii) B穿黄色。
iii) C穿蓝色。
请问D穿绿色的衣服吗？答案：是的。
根据i) A不穿红色和ii) B穿黄色可推断出D穿绿色。
6. 有五个人：A、B、C、D、E。
已知以下条件：i) A和C至少有一个人说谎。
ii) B和D至少有一个人说谎。
iii) E说的是真话。
请问谁是说真话的人？答案：A。
根据i) A和C至少有一个人说谎和iii) E说的是真话可推断出A说的是真话。
四、推理题7. 一个城市有三个电视台：A、B、C。
根据观众调查结果，以下是每个电视台播放的节目百分比：i) 在B台看电视的人中，有80%的人在A台也看电视。
ii) 在C台看电视的人中，有60%的人在B台也看电视。
简易逻辑精选练习题和答案
简易逻辑精选练习题和答案1.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=与直线(m-2)x+(m+2)y-3=相互垂直”的充要条件。
2.设集合A={x| |x-1|<}。
B={x| |x-1|<1}。
若a=1，则A∩B≠。
3.命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则┐p是“所有三角形不是等腰三角形”。
4.命题“¬p”、“¬q”、“p∧q”、“p∨q”中假命题的个数为2.5.“a>b>0”是“a2+b2<”的必要而不充分条件。
6.实数a的取值范围是a≥1.7.“∀x∈R，x²-22x + 2≥0”的非命题为“∃x∈R，x²-22x + 2<0”。
8.a<是方程ax+2x+1=至少有一个负数根的充分不必要条件。
9.(1)“∀x∈R，x2+x+1≥0” (2)“∃x∈R，x2-x+3≤0” (3)“存在x∈{x|-2<x<4}，|x-2|≥3” (4)“∃x，y∈R，x²+y²<” (5)“x≥-3且x≤2时，x+x-6≤0” (6)“∃a，b∈R，ab＞且a≤” (7)“△ABC中，若∠A或∠B是钝角，则∠C是锐角”。
10.选项不完整，无法填空。
11.(1)充分条件 (2)必要条件 (3)充分条件 (4)必要条件12.(1)假(2)m≤3 (3)x≤-2或x≥4 (4)真13.a≤-1或a≥214.解得A={1,2}，B={1-m,2/m}，则A是B的必要不充分条件，即1-m∈A但2/m∉A，解得m∈(-∞,1)U(2,∞)15.解得p的判别式D<0且m<0，q的判别式D<0且m∈(0,2)，则m∈(0,2)16.解得p的解集为[-1,1]，q无实根且判别式D<0，解得a∈(-∞,-1)U(1/2,∞)17.(1)不存在 (2)存在，m>0。
简易逻辑测试题
简易逻辑测试题一．选择题（共8小题，每小题5分）1．设f（x）、g（x）、h（x）是定义域为R的三个函数，对于命题：①若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是增函数，则f（x）、g（x）、h（x）均是增函数；②若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是以T为周期的函数，则f（x）、g（x）、h（x）均是以T为周期的函数，下列判断正确的是（）A．①和②均为真命题B．①和②均为假命题C．①为真命题，②为假命题D．①为假命题，②为真命题2．设{a n}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q＜0”是“对任意的正整数n，a2n﹣1+a2n＜0”的（）A．充要条件 B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件3．已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．下列命题的逆命题为真命题的是（）A．若x＞2，则（x﹣2）（x+1）＞0 B．若x2+y2≥4，则xy=2C．若x+y=2，则xy≤l D．若a≥b，则ac2≥bc25．“a＜1”是“lna＜0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件6．在△ABC中，“cosA•cosB•cosC＜0”是“△ABC为钝角三角形”的（）A．充分必要条件 B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分又不必要条件7．设命题p：函数y=在定义域上为减函数；命题q：∃a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，+=3，以下说法正确的是（）A．p∨q为真B．p∧q为真C．p真q假D．p，q均假8．已知命题p：∃x∈R，x﹣2＞lgx，命题q：∀x∈R，e x＞1，则（）A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∧（￢q）是真命题D．命题p∨（￢q）是假命题二．填空题（共4小题，每小题5分）9．在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为P′（，）；当P是原点时，定义P的“伴随点“为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线C′定义为曲线C的“伴随曲线”．现有下列命题：①若点A的“伴随点”是点A′，则点A′的“伴随点”是点A；②单位圆的“伴随曲线”是它自身；③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C′关于y轴对称；④一条直线的“伴随曲线”是一条直线．其中的真命题是（写出所有真命题的序列）．10．下列有关命题中，正确命题的序号是．①命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”；②命题“∃x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x﹣1＞0”；③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是假命题．④若“p或q为真命题，则p，q至少有一个为真命题．”11．已知函数f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax﹣2（a＞0），若∀x∈[﹣1，2]，恒有（x）＞g（x）成立，则a的取值范围是；若∀x1∈[﹣1，2]，∃x2∈[﹣1，2]，使得（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是．12．若函数同时满足以下两个条件：①∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；②∃x∈（﹣1，1），f（x）g（x）＜0．则实数a的取值范围为．三．解答题（共4小题，每小题10分）13．已知命题P：“函数在（﹣1，+∞）上单调递增．”命题Q：“幂函数在（0，+∞）上单调递减”．（1）若命题P和命题Q同时为真，求实数m的取值范围；（2）若命题P和命题Q有且只有一个真命题，求实数m的取值范围．14．已知p：|1﹣|＜2；q：x2﹣2x+1﹣m2＜0；若￢p是￢q的充分非必要条件，求实数m的取值范围．15．已知a＞0设命题p：函数y=（）x为增函数，命题q：当x∈[，2]时，函数f（x）=x+＞恒成立．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围．16．已知命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根，若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．简易逻辑测试题参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2016•上海）设f（x）、g（x）、h（x）是定义域为R的三个函数，对于命题：①若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是增函数，则f（x）、g（x）、h（x）均是增函数；②若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是以T为周期的函数，则f（x）、g（x）、h（x）均是以T为周期的函数，下列判断正确的是（）A．①和②均为真命题B．①和②均为假命题C．①为真命题，②为假命题D．①为假命题，②为真命题【分析】①举反例说明命题不成立；②根据定义得f（x）+g（x）=f（x+T）+g（x+T），f（x）+h（x）=f（x+T）+h（x+T），h（x）+g（x）=h（x+T）+g（x+T），由此得出：g（x）=g（x+T），h（x）=h（x+T），f（x）=f（x+T），即可判断出真假．【解答】解：对于①，举反例说明：f（x）=2x，g（x）=﹣x，h（x）=3x；f（x）+g（x）=x，f（x）+h（x）=5x，g（x）+h（x）=2x都是定义域R上的增函数，但g（x）=﹣x不是增函数，所以①是假命题；对于②，根据周期函数的定义，f（x）+g（x）=f（x+T）+g（x+T），f（x）+h（x）=f（x+T）+h（x+T），h（x）+g（x）=h（x+T）+g（x+T），前两式作差可得：g（x）﹣h（x）=g（x+T）﹣h（x+T），结合第三式可得：g（x）=g（x+T），h（x）=h（x+T），同理可得：f（x）=f（x+T），所以②是真命题．故选：D．【点评】本题考查了函数的单调性与周期性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题目．2．（2016•天津）设{a n}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q＜0”是“对任意的正整数n，a2n﹣1+a2n ＜0”的（）A．充要条件 B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件【分析】利用必要、充分及充要条件的定义判断即可．【解答】解：{a n}是首项为正数的等比数列，公比为q，若“q＜0”是“对任意的正整数n，a2n﹣1+a2n＜0”不一定成立，例如：当首项为2，q=﹣时，各项为2，﹣1，，﹣，…，此时2+（﹣1）=1＞0，+（﹣）=＞0；而“对任意的正整数n，a2n﹣1+a2n＜0”，前提是“q＜0”，则“q＜0”是“对任意的正整数n，a2n﹣1+a2n＜0”的必要而不充分条件，故选：C．【点评】此题考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．（2016•浙江）已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【分析】求出f（x）的最小值及极小值点，分别把“b＜0”和“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”当做条件，看能否推出另一结论即可判断．【解答】解：f（x）的对称轴为x=﹣，f min（x）=﹣．（1）若b＜0，则﹣＞﹣，∴当f（x）=﹣时，f（f（x））取得最小值f（﹣）=﹣，即f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等．∴“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的充分条件．（2）若f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等，则f min（x）≤﹣，即﹣≤﹣，解得b≤0或b≥2．∴“b＜0”不是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的必要条件．故选A．【点评】本题考查了二次函数的性质，简易逻辑关系的推导，属于基础题．4．（2016•威海二模）下列命题的逆命题为真命题的是（）A．若x＞2，则（x﹣2）（x+1）＞0 B．若x2+y2≥4，则xy=2C．若x+y=2，则xy≤l D．若a≥b，则ac2≥bc2【分析】分别写出相应的逆命题，再判断真假即可．【解答】解：选项A，“若x＞2，则（x﹣2）（x+1）＞0”的逆命题为“若（x﹣2）（x+1）＞0，则x＞2”因为（x﹣2）（x+1）＞0得到x＞2或x＜﹣1，所以是假命题，选项B，“若x2+y2≥4，则xy=2”的逆命题为“若xy=2，则x2+y2≥2xy=4”是真命题，选项C，“若x+y=2，则xy≤l”的逆命题为“若xy≤l，则x+y=2”，因为x=2，y=，满足xy≤l，但不满足x+y=2，所以是假命题，选项D，“若a≥b，则ac2≥bc2”的逆命题为“若ac2≥bc2，则a≥b”，因为若c=0，a=1，b=2，满足ac2≥bc2，但不满足a≥b，所以是假命题．故选：B．【点评】本题考查了命题的逆命题和命题的真假判断，属于基础题．5．（2016•衡阳二模）“a＜1”是“lna＜0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件【分析】当a=0时，满足a＜1，但此时lna＜0不成立．若lna＜0，由对数函数得性质得0＜a＜1，满足a＜1．【解答】解：a＜1推不出“lna＜0”，比如当a=0时．若lna＜0，由对数函数得性质得0＜a＜1，满足a＜1．故选B．【点评】本题利用对数的知识考查充要条件的知识．属于基础题．6．（2016•上海模拟）在△ABC中，“cosA•cosB•cosC＜0”是“△ABC为钝角三角形”的（）A．充分必要条件 B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分又不必要条件【分析】根据三角形的几何特征，及余弦函数的符号，我们分别确定“cosA•cosB•cosC＜0”⇒“△ABC 为钝角三角形”与“△ABC为钝角三角形”⇒“cosA•cosB•cosC＜0”的真假，进而根据充要条件的定义，即可得到答案．【解答】解：由于△ABC中，A，B，C只少存在两个锐角故cosA，cosB，cosC中至少有两个正值则“cosA•cosB•cosC＜0”⇒“△ABC为钝角三角形”为真命题；“△ABC为钝角三角形”⇒“cosA•cosB•cosC＜0”为真命题；故“cosA•cosB•cosC＜0”是“△ABC为钝角三角形”的充要条件故选A【点评】本题考查的知识点是充要条件的定义，余弦函数的符号，其中判断出“cosA•cosB•cosC＜0”⇒“△ABC为钝角三角形”与“△ABC为钝角三角形”⇒“cosA•cosB•cosC＜0”的真假，是解答本题的关键．7．（2016•河池校级一模）设命题p：函数y=在定义域上为减函数；命题q：∃a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，+=3，以下说法正确的是（）A．p∨q为真B．p∧q为真C．p真q假D．p，q均假【分析】根据反比例函数的单调性知，它在定义域上没有单调性，所以命题p是假命题；根据a+b=1得b=1﹣a，带入，看能否解出a，经计算解不出a，所以命题q是假命题，即p，q均假，所以D是正确的．【解答】解：函数y=在（﹣∞，0），（0，+∞）上是减函数，在定义域{x|x≠0}上不具有单调性，∴命题p是假命题；由a+b=1得b=1﹣a，带入并整理得：3a2﹣3a+1=0，∴△=9﹣12＜0，∴该方程无解，即不存在a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，，∴命题q是假命题；∴p，q均价，∴p∨q为假，p∧q为假；故选D．【点评】考查反比例函数的单调性，定义域，一元二次方程的解和判别式△的关系．8．（2016•大庆校级模拟）已知命题p：∃x∈R，x﹣2＞lgx，命题q：∀x∈R，e x＞1，则（）A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∧（￢q）是真命题D．命题p∨（￢q）是假命题【分析】利用函数的性质先判定命题p，q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．【解答】解：对于命题p：例如当x=10时，8＞1成立，故命题p是真命题；对于命题q：∀x∈R，e x＞1，当x=0时命题不成立，故命题q是假命题；∴命题p∧￢q是真命题．故选：C．【点评】本题考查了复合命题真假的判定方法、函数的性质，属于基础题．二．填空题（共4小题）9．（2016秋•杨浦区校级月考）在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为P′（，）；当P是原点时，定义P的“伴随点“为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线C′定义为曲线C的“伴随曲线”．现有下列命题：①若点A的“伴随点”是点A′，则点A′的“伴随点”是点A；②单位圆的“伴随曲线”是它自身；③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C′关于y轴对称；④一条直线的“伴随曲线”是一条直线．其中的真命题是②③（写出所有真命题的序列）．【分析】利用新定义，对4个命题分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：①若点A（x，y）的“伴随点”是点A′（，），则点A′（，）的“伴随点”是点（﹣x，﹣y），故不正确；②由①可知，单位圆的“伴随曲线”是它自身，故正确；③若曲线C关于x轴对称，点A（x，y）关于x轴的对称点为（x，﹣y），“伴随点”是点A′（﹣，），则其“伴随曲线”C′关于y轴对称，故正确；④设直线方程为y=kx+b（b≠0），点A（x，y）的“伴随点”是点A′（m，n），则∵点A（x，y）的“伴随点”是点A′（，），∴，∴x=﹣，y=∵m=，∴代入整理可得n﹣1=0表示圆，故不正确．故答案为：②③．【点评】此题考查点的坐标规律，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义是解题的关键．10．（2016•汕头模拟）下列有关命题中，正确命题的序号是④．①命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”；②命题“∃x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x﹣1＞0”；③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是假命题．④若“p或q为真命题，则p，q至少有一个为真命题．”【分析】分别对①②③④进行判断，从而得到结论．【解答】解：①命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”；故①错误；②命题“∃x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x﹣1≥0”；故②错误；③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是若sinx≠siny，则x≠y，是真命题，故③错误；④若“p或q为真命题，则p，q至少有一个为真命题．”，正确；故答案为：④．【点评】本题考察了命题的否定以及命题之间的关系，是一道基础题．11．（2016•东阳市模拟）已知函数f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax﹣2（a＞0），若∀x∈[﹣1，2]，恒有（x）＞g（x）成立，则a的取值范围是0＜a＜2﹣2；若∀x1∈[﹣1，2]，∃x2∈[﹣1，2]，使得（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是a≥．【分析】①∀x∈[﹣1，2]，恒有f（x）＞g（x）成立，化为“∀x∈[﹣1，2]，h（x）=f（x）﹣g（x）＞0恒成立”，由此求出实数a的取值范围；②∀x1∈[﹣1，2]，∃x2∈[﹣1，2]，使得f（x1）=g（x2），转化为x2∈[﹣1，2]时，g（x2）的值域A与f（x1）的值域B的关系是A⊇B，由此求出实数a的取值范围．【解答】解：①根据题意，当∀x∈[﹣1，2]时，恒有f（x）＞g（x）成立，即∀x∈[﹣1，2]，h（x）=f（x）﹣g（x）＞0恒成立，又a＞0时，h（x）=（x2﹣2x）﹣（ax﹣2）=x2﹣（2+a）x+2的对称轴是x=1+＞1，所以，当1+≤2，即a≤2时，h（x）在x∈[﹣1，2]上的最小值是h（1+）=﹣（2+a）（1+）+2=﹣+2＞0，解得0＜a＜2﹣2；当1+＞2，即a＞2时，h（x）在x∈[﹣1，2]上是减函数，最小值是h（2）=4﹣2（2+a）+2＞0，解得a＜1，不满足题意，舍去；综上，实数a的取值范围是0＜a＜2﹣2；②由①知，∀x1∈[﹣1，2]时，f（x1）=[﹣1，3]；又∀x1∈[﹣1，2]，都∃x2∈[﹣1，2]，使得f（x1）=g（x2），∴当x2∈[﹣1，2]时，a＞0，g（x）=ax﹣2是增函数，g（x2）的值域为[g（﹣1），g（2）]，且满足[g（﹣1），g（2）]⊇[﹣1，3]；即，解得a≥；∴实数a的取值范围是a≥．故答案为：0＜a≤；a≥．【点评】本题考查了二次函数在闭区间上的最值问题，解题时应根据题意构造函数，求出函数的最值和值域，分类解答，是综合性题目．12．（2016•江苏模拟）若函数同时满足以下两个条件：①∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；②∃x∈（﹣1，1），f（x）g（x）＜0．则实数a的取值范围为（2，4）．【分析】由①可得当x≤﹣1时，g（x）＜0，根据②可得g（1）=a（1﹣a+3）＞0，由此解得实数a 的取值范围．【解答】解：∵已知函数，根据①∀x∈R，f（x）＜0，或g（x）＜0，即函数f（x）和函数g（x）不能同时取非负值．由f（x）≥0，求得x≤﹣1，即当x≤﹣1时，g（x）＜0恒成立，故，解得：a＞2；根据②∃x∈（﹣1，1），使f（x）•g（x）＜0成立，∴g（1）=a（1﹣a+3）＞0，解得：0＜a＜4，综上可得：a∈（2，4），故答案为：（2，4）【点评】本题主要考查一次函数的性质，指数函数的图象和性质，体现了转化、数形结合的数学思想，难度较大．三．解答题（共4小题）13．（2016•江西模拟）已知命题P：“函数在（﹣1，+∞）上单调递增．”命题Q：“幂函数在（0，+∞）上单调递减”．（1）若命题P和命题Q同时为真，求实数m的取值范围；（2）若命题P和命题Q有且只有一个真命题，求实数m的取值范围．【分析】（1）由题设知P：m＜1，Q：﹣1＜m＜3，由此能求出当命题P和命题Q同时为真时，实数m的取值范围．（2）当命题P和命题Q有且仅有一个真时，P真Q假，或P假Q真，由此能求了若命题P和命题Q 有且只有一个真命题时，实数m的取值范围．【解答】解：（1）∵命题P：“函数在（﹣1，+∞）上单调递增．”命题Q：“幂函数在（0，+∞）上单调递减”．∴P：m＜1，Q：﹣1＜m＜3，∴当命题P和命题Q同时为真时，实数m的取值范围是：﹣1＜m＜1．（2）当命题P和命题Q有且仅有一个真时，P真Q假，或P假Q真，当P真Q假时，，解得实数m的取值范围是：m≤﹣1．当P假Q真时时，，解得实数m的取值范围是：1≤m＜3．综上所述，若命题P和命题Q有且只有一个真命题，实数m的取值范围（﹣∞，﹣1]∪[1，3）．【点评】本题考查复合命题的真假，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．14．（2016•淮南一模）已知p：|1﹣|＜2；q：x2﹣2x+1﹣m2＜0；若￢p是￢q的充分非必要条件，求实数m的取值范围．【分析】￢p是￢q的充分非必要条件，所以q是p的充分非必要条件，求出p、q的范围进而求解．【解答】解：p：|1﹣|＜2即为p：﹣2＜x＜10，q：x2﹣2x+1﹣m2＜0即为（x﹣1）2＜m2，即q：1﹣|m|＜x＜1+|m|，又￢p是￢q的充分非必要条件，所以q是p的充分非必要，∴（两式不能同时取等）得到|m|≤3，满足题意，所以m的范围为[﹣3，3]．【点评】解决命题间的条件问题应该先将各个命题化简，若各个命题是由数集组成，可将条件问题转化为集合的包含关系问题．15．（2016春•福州校级期末）已知a＞0设命题p：函数y=（）x为增函数，命题q：当x∈[，2]时，函数f（x）=x+＞恒成立．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围．【分析】先求出命题p，q成立的等价条件，利用p∨q为真命题，p∧q为假命题，确定实数a的取值范围．【解答】解：由y=（）x为增函数得，0＜a＜1，即p：0＜a＜1．∵f（x）在[，1]上为减函数，在[1，2]上为增函数．∴f（x）在x∈[，2]上最小值为f（1）=2．当x∈[，2]时，由函数f（x）=x+＞恒成立得，2＞，解得a＞，即q：a＞．若“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，则p，q一真一假．如果p真且q假，则0＜a≤．如果p假且q真，则a≥1．∴a的取值范围为（0，]∪[1，+∞）．【点评】本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系，利用条件先求出命题p，q的等价条件是解决本题的关键．16．（2016春•遵义期末）已知命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根，若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．【分析】先将命题p，q化简，然后由“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题得出p，q恰有一真一假，分类讨论即可．【解答】解：∵方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，∴m＞2；∵关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根，∴4m2﹣4（2m+3）＜0，解得﹣1＜m＜3，“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题⇔p，q恰有一真一假，①若“p真q假”，则，即m≥3，②若“p假q真”，则，即﹣1＜m≤2，综上，实数m的取值范围是（﹣1，2]∪[3，+∞）．【点评】本题的关键是在于对命题的联结词的掌握，由“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题得出p，q恰有一真一假．。
朴素逻辑题目
朴素逻辑题目
朴素逻辑题目是一种基于逻辑推理的题目，通常涉及到一些简单的问题和推理。
以下是一些朴素逻辑题目的示例：
1. 小明、小红、小刚三个人，每个人都有一个爱好，分别是唱歌、跳舞和打篮球。
现在知道以下信息：
- 小明不喜欢打篮球；
- 小红不喜欢唱歌；
- 小刚喜欢跳舞。
根据以上信息，请确定每个人的爱好。
2. 甲、乙、丙三个人分别来自北京、上海和广州。
现在知道以下信息：
- 甲不是上海人；
- 乙不是广州人；
- 丙不是北京人。
根据以上信息，请确定每个人来自的城市。
3. 甲、乙、丙三个人分别是红、绿、蓝三种颜色。
现在知道以下信息：
- 甲的颜色不是蓝色；
- 乙的颜色既不是红色也不是蓝色；
- 丙的颜色是绿色。
根据以上信息，请确定每个人所代表的颜色。
4. 一共有五个不同颜色的盒子（红、蓝、黄、绿、紫），每个盒子里都装有一种颜色的球（红、蓝、黄、绿、紫）。
现在知道以下信息：
- 第1个盒子里装的是蓝色球；
- 第2个盒子里装的不是红色球；
- 第3个盒子里装的既不是红色球也不是绿色球；
- 第4个盒子里装的既不是黄色球也不是紫色球；
- 第5个盒子里装的是黄色球。
根据以上信息，请确定每个盒子里所装的球的颜色。
简易逻辑测试题选择题
简易逻辑测试题-------选择题一、选择题1.命题“对任意x R ∈都有21x ≥”的否定是 A.对任意x R ∈，都有21x <B.不存在x R ∈，使得21x <C.存在0x R ∈，使得201x ≥D.存在0x R ∈，使得201x < 2.在ABC ∆中，“3π=A ”是“1cos 2A =”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件3.示例：祭同胞洒泪成河，刻骨铭心，未曾忘记国耻；举右手握拳宣誓，勤学苦练，定当报效中华。
（内容2分，修辞2分）4.已知n X m log =，则1>mn 是1>X 的（ ）。
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 5.已知,a b R Î，则“33log log a b >”是 “11()()22a b<”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.下列说法正确的是A.命题“若211x x ==，则”的否命题为“若21,1x x =≠则” B.命题“200010x R x x ∃∈+-<，”的否定是“2,10x R x x ∀∈+->”C.命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆命题为假命题D.若“p 或q ”为真命题，则p ，q 中至少有一个为真命题 7.以下说法错误的是 A.命题“若2320xx -+=”,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则2320xx -+≠”B.“x=1”是“2320x x -+=”的充分不必要条件C.若p ∧q 为假命题,则p,q 均为假命题D.若命题p: ∃0x ∈R,20x +0x +1<0,则﹁p: ∀x ∈R,21x x ++≥08.“直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC ”是“直线l 垂直于ABC △的边BC ”的 （ ）()A 充分非必要条件 ()B 必要非充分条件 ()C 充要条件()D 既非充分也非必要条件9.（3分）“tanx=﹣1”是“x=﹣+2k π（k ∈Z ）”的（ ）A ． 充分非必要条件B ． 必要非充分条件C ． 充要条件D ． 既非充分又非必要条件 10.“1x >”是“11x<”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 11.下列四个命题中，为真命题的是 （ ）()A 若a b >，则22ac bc > ()B 若a b >，c d >则a c b d ->- ()C 若a b >，则22a b >()D 若a b >，则11a b< 12.在ABC ∆中，“B A =”是“B A sin sin =”的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件13.下列结论正确的是( )A.若向量//a b ，则存在唯一的实数λ使得a λb =B.已知向量,a b 为非零向量，则“,a b 的夹角为钝角”的充要条件是“,a b ＜0”C.命题：若12=x ，则1=x 或1-=x 的逆否命题为：若1≠x 且1-≠x ，则21x ≠D.若命题012<+-∈∃x x x P ,R :，则012>+-∈∀⌝x x x P ，R : 14.在“p ⌝”，“q p ∧”，“q p ∨”形式的命题中“q p ∨”为真，“q p ∧”为假，“p ⌝”为真，那么p ，q 的真假情况分别为（ ） A ．真，假 B ．假，真 C ．真，真 D ．假，假15.命题“∈∃x R ，0123=+-x x ”的否定是A ．,x R ∃∈0123≠+-x x B ．不存在,x R ∈0123≠+-x x C ．,x R ∀∈ 0123=+-x xD ．,x R ∀∈ 0123≠+-x x16."6"πα=是"212cos "=α的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件17.设m 、n 是平面α内的两条不同直线，12l l 、是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要的条件是A. m ∥β且 1l ∥αB. m ∥1l 且 n ∥2lC. m ∥β且 n ∥βD. m ∥β且 n ∥2l 18.已知{}{}{}:0,:11,2p q ∅⊆∈。
简单的逻辑推理练习题
简单的逻辑推理练习题1. S中的任何元素都是P。
T的任何元素都不是P。
所以，T的任何元素都不是S的元素。
解析：根据前提，S中的元素都是P，而T中的元素都不是P。
根据排中律，任何元素要么是P，要么不是P。
由于S中的元素都是P，T中的元素必定不在S中，也就是说T的元素都不是S的元素。
2. 所有狗会叫，但不是所有猫都会叫。
Emma是一只会叫的动物。
那么，Emma是狗还是猫？解析：根据前提，所有狗会叫，但并不是所有猫都会叫。
Emma是一只会叫的动物，所以Emma既有可能是狗也有可能是猫。
需要更多信息才能确定Emma是狗还是猫。
3. 所有A都是B，所有B都是C。
所以，所有A都是C。
解析：根据前提，所有A都是B，所有B都是C。
根据传递律，如果A是B且B是C，则A一定是C。
4. 所有甲都是乙，所有乙都是丙，所有丙都是丁。
所以，所有甲都是丁。
解析：根据前提，所有甲都是乙，所有乙都是丙，所有丙都是丁。
根据传递律，如果甲是乙，乙是丙，丙是丁，则甲一定是丁。
5. 所有A都是B或C。
所有C都是D。
所以，所有A都是D。
解析：根据前提，所有A都是B或C，所有C都是D。
根据并集律，如果A是B或C，且C是D，则A一定是D。
6. 如果今天下雨，那么我就去看电影。
我没有去看电影。
那么，今天有下雨吗？解析：根据前提，如果今天下雨，我就去看电影。
然而，我没有去看电影。
根据逆否律，如果我没有去看电影，说明今天没有下雨。
7. 如果李明喜欢足球，那么他就会去训练。
李明没有去训练。
那么，李明喜欢足球吗？解析：根据前提，如果李明喜欢足球，他就会去训练。
然而，李明没有去训练。
根据逆否律，如果李明没有去训练，说明他不喜欢足球。
8. 所有猫都喜欢鱼。
Tom是一只猫。
那么，Tom喜欢鱼吗？解析：根据前提，所有猫都喜欢鱼。
因为Tom是一只猫，根据前提，Tom喜欢鱼。
9. 所有的牛都有角。
崔斯特是一头牛。
那么，崔斯特有角吗？解析：根据前提，所有的牛都有角。
逻辑入门题目
以下是一些逻辑入门题目：
1、真假话问题：
甲和乙两个人，其中一个人只说真话，另一个人只说假话。
现在，他们两个人分别陈述了一个事实，但是你不知道哪个人说的是真话，哪个人说的是假话。
你如何通过一个问题来判断出谁在说真话，谁在说假话？
2、逻辑推理：
有四个盒子，每个盒子里面都放有一张纸条，分别写着“本盒子有宝石”、“本盒子没有宝石”、“宝石在第四个盒子里”、“宝石不在此盒子里”。
其中只有一个盒子里面有宝石，且只有一张纸条上的话是真的。
请问：宝石在哪个盒子里？
3、三段论推理：
所有人都会死，苏格拉底是人，因此苏格拉底会死。
请问这个推理是否正确？为什么？
4、条件推理：
如果今天下雨，那么地面会湿。
现在地面是湿的，那么今天是否一定下雨？请说明理由。
5、归纳推理：
观察以下数列：1，3，5，7，9... 请归纳出这个数列的规律，并预测下一个数字是什么？。
简短的逻辑题
简短的逻辑题1.给我一些简单的训练逻辑思维的数学题.只要能训练逻辑思维的题目都可1.如何问问题？有甲、乙两人，其中，甲只说假话，而不说真话；乙则是只说真话，不说假话.但是，他们两个人在回答别人的问题时，只通过点头与摇头来表示，不讲话.有一天，一个人面对两条路：A与B，其中一条路是通向京城的，而另一条路是通向一个小村庄的.这时，他面前站着甲与乙两人，但他不知道此人是甲还是乙，也不知道"点头"是表示"是"还是表示"否".现在，他必须问一个问题，才可能断定出哪条路通向京城.那么，这个问题应该怎样问？2.他们的职业是分别什么？小王、小张、小赵三个人是好朋友，他们中间其中一个人下海经商，一个人考上了重点大学，一个人参军了.此外他们还知道以下条件：小赵的年龄比士兵的大；大学生的年龄比小张小；小王的年龄和大学生的年龄不一样.请推出这三个人中谁是商人？谁是大学生？谁是士兵？3.谁做对了？甲、乙、丙三个人在一起做作业，有一道数学题比较难，当他们三个人都把自己的解法说出来以后，甲说："我做错了."乙说："甲做对了."丙说："我做错了."在一旁的丁看到他们的答案并听了她们的意见后说："你们三个人中有一个人做对了，有一个人说对了."请问，他们三人中到底谁做对了？4.鞋子的颜色小丽买了一双漂亮的鞋子，她的同学都没有见过这双鞋了，于是大家就猜，小红说："你买的鞋不会是红色的."小彩说："你买的鞋子不是黄的就是黑的."小玲说："你买的鞋子一定是黑色的."这三个人的看法至少有一种是正确的，至少有一种是错误的.请问，小丽的鞋子到底是什么颜色的？5.谁偷吃了水果和小食品？赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友，谁知，这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了，但她不知道是哪个儿子.，为此，赵女士非常生气，就盘问4个儿子谁偷吃了水果和小食品.老大说道："是老二吃的."老二说道："是老四偷吃的."老三说道："反正我没有偷吃."老四说道："老二在说谎."这4个儿子中只有一个人说了实话，其他的3个都在撒谎.那么，到底是谁偷吃了这些水果和小食品？6.谁在说谎，谁拿走了零钱？姐姐上街买菜回来后，就随手把手里的一些零钱放在了抽屉里，可是，等姐姐下午再去拿钱买菜的时候发现抽屉里的零钱没有了，于是，她就把三个妹妹叫来，问她们是不是拿了抽屉里的零钱，甲说："我拿了，中午去买零食了."乙说："我看到甲拿了."丙说："总之，我与乙都没有拿."这三个人中有一个人在说谎，那么到底谁在说谎？谁把零钱拿走了？7.夜明珠在哪里？一个人的夜明珠丢了，于是他开始四处寻找.有一天，他来到了山上，看到有三个小屋，分别为1号、2号、3号.从这三个小屋里分别走出来一个女子，1号屋的女子说："夜明珠不在此屋里."2号屋的女子说："夜明珠在1号屋内."3号屋的女子说："夜明珠不在此屋里."这三个女子，其中只有一个人说了真话，那么，谁说了真话？夜明珠到底在哪个屋里面？8.谁的成绩好玲玲和芳芳经常在一起玩，有一次，有人问她们："你们俩经常在一起玩，这次期末考试你们谁的成绩好呀？"玲玲说："我的成绩比较好一点."小红说芳芳说："我的成绩比较差一些."她们这两个人之中至少有一个人没有说实话.那么，到底她们谁的考试成绩好？9.她们分别买了什么小丽、小玲、小娟三个人一起去商场里买东西.她们都买了各自需要的东西，有帽子，发夹，裙子，手套等，而且每个人买的东西还不同.有一个人问她们三个都买了什么，小丽说："小玲买的不是手套，小娟买的不是发夹."小玲说："小丽买的不是发夹，小娟买的不是裙子."小娟说："小丽买的不是帽子，小娟买的是裙子."她们三个人，每个人说的话都是有一半是真的，一半是假的.那么，她们分别买了什么东西？10.谁偷了奶酪有四只小老鼠一块出去偷食物（它们都偷食物了），回来时族长问它们都偷了什么食物.老鼠A说：我们每个人都偷了奶酪.老鼠B说：我只偷了一颗樱桃.老鼠C说：我没偷奶酪.老鼠D说：有些人没偷奶酪.族长仔细观察了一下，发现它们当中只有一只老鼠说了实话.那么下列的评论正确的是：a.所有老鼠都偷了奶酪；b.所有的老鼠都没有偷奶酪；c.有些老鼠没偷奶酪；d.老鼠B偷了一颗樱桃.11.一句问路的话一个人站在岔道口，分别通向A国和B国，这两个国家的人非常奇怪，A国的人总是说实话，B国的人总是说谎话.路口站着一个A国人和一个B国人：甲和乙，但是不知道他们真正的身份，现在那个人要去B国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人.只许问一句.他是怎么判断该走那条路的？。
[原创]-人教版 2004年高考试题集锦 第一章集合和简易逻辑
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2004年第一章集合和简易逻辑试题集锦一、选择题1．设全集是实数集R ，M x x =-≤≤{|}22，N x x =<{|}1，则M N ⋂等于（ ）(北京理)A ．{|}x x <-2B ．{|}x x -<<21C ．{|}x x <1D ．{|}x x -≤<212．函数f x x x Px x M(),,=∈-∈⎧⎨⎩，其中P 、M 为实数集R 的两个非空子集，又规定f P y y f x x P (){|(),}==∈，f M y y f x x M (){|(),}==∈，给出下列四个判断： ①若P M ⋂=∅，则f P f M ()()⋂=∅ ②若P M⋂≠∅，则f P f M ()()⋂≠∅③若P M R ⋃=，则f P f M R ()()⋃= ④若P M R ⋃≠，则f P f M R ()()⋃≠其中正确判断有 （ ）(北京文理) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个D ． 4个 3．设M x x =-≤≤{|}22，N x x =<{|}1，则M N ⋂等于（ ）（北京文）A. {|}x x 12<<B. {|}x x -<<21C. {|}x x 12<≤D. {|}x x -≤<214．命题p ：若a 、b ∈R ，则|a |+|b|>1是|a +b|>1的充分而不必要条件；（福建理文） 命题q ：函数y=2|1|--x 的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞).则 （ ）A ．“p 或q ”为假B ．“p 且q ”为真C ．p 真q 假D ．p 假q 真5．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则 C U (A ∩B ）等于（ ）（福建文） A ．{1，2，4} B ．{4} C ．{3，5} D ． 6．已知{}{}2||1|3,|6,A x x B x x x =+>=+≤则A B = （ ）（广东卷） A ．[)(]3,21,2-- B ．(]()3,21,--+∞ C ． (][)3,21,2-- D ．(](],31,2-∞-7．设集合(){}R y R x y xy x M ∈∈=+=,,1,22，(){}R y R x y xy x N ∈∈=-=,,0,2，则集合N M 中元素的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 (广西卷文理)8．设集合044|{},01|{2<-+∈=<<-=mx mx R m Q m m P 对任意实数x 恒成立}，则下列关系中成立的是（ ）A ．P QB ．Q PC ．P=QD ．P Q=(湖北理)9．设B A Q x x x B N k k x x A ⋂∈≤=∈+==则},,6|{),,15|{等于 （ ）A ．{1,4}B ．{1,6}C ．{4,6}D ．{1,4,6} (湖北文)10．设集合}0|),{(},02|),{(},,|),{(≤-+=>+-=∈∈=n y x y x B m y x y x A R y R x y x U ，那么点P （2，3）⋂∈A （ ）的充要条件是（ ）A ．5,1<->n mB ．5,1<-<n mC ．5,1>->n mD ．5,1>-<n m （湖南文理）11．设集合P={1，2，3，4}，Q={Rx x x ∈≤,2}，则P ∩Q 等于（ ）A ．{1，2}B ． {3，4}C ． {1}D ． {-2，-1，0，1，2} (江苏卷)12．已知α、β是不同的两个平面，直线βα⊂⊂b a 直线,，命题b a p 与:无公共点； 命题βα//:q . 则q p 是的 (辽宁卷) ( )A ．充分而不必要的条件B ．必要而不充分的条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件13．设A 、B 、I 均为非空集合，且满足A ⊆B ⊆I ，则下列各式中错误．．的是 （ ）（全国1理）A ．( C I A)∪B=IB ．( I A)∪( I B)=IC ．A ∩( C I B)=φD ．( I A)∪( I B)= C I B14．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ∩（C U B ）= （ ）（全国1文） A ．{2} B ．{2，3} C ．{3} D ． {1，3} 15．已知集合=⋂<--=<=N M x x x N x x M 则集合},032|{},4|{22（ ）（全国2文理）A ．{2|-<x x }B ．{3|>x x }C ．{21|<<-x x }D ． {32|<<x x }16．设集合(){}R y R x yxy x M ∈∈=+=,,1,22，(){}R y R x y xy x N ∈∈=-=,,0,2，则集合N M 中元素的个数为 （ ） （全国3文理）A ．1B ．2C ．3D ．417．已知集合},2|{},2,1,0{M a a x x N M ∈===，则集合N M ⋂= （ ）A ．{0}B ．{0，1}C ．{1，2}D ．{0，2} （全国4理）18、设集合U={1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M ∩（C U N ）= （ ） （全国4文）A ．{5}B ．{0，3}C ．{0，2，3，5}D ． {0，1，3，4，5} 19、已知数列}{n a ，那么“对任意的*N n ∈，点),(n n a n P 都在直线12+=x y 上”是“}{n a为等差数列”的 （ ） (天津理) A ． 必要而不充分条件 B ． 充分而不必要条件C ． 充要条件D ． 既不充分也不必要条件20、设集合{1,2,3,4,5,6},{|26},P Q x R x ==∈≤≤那么下列结论正确的是 （ ）(天津文)A ．P Q P =B ．P Q 包含QC ．P Q Q =D ． P Q 真包含于P21、对任意实数,,a b c 在下列命题中，真命题是（ ） (天津文) A ．""ac bc >是""a b >的必要条件 B ．""ac bc =是""a b =的必要条件C ．""ac bc >是""a b >的充分条件D ．""ac bc =是""a b =的充分条件22、 若U={1,2,3,4}, M={1,2},N={2,3}, 则C U =⋃)(N M （ ） （浙江文理）(A) {1,2,3}(B) {2}(C) {1,3,4} (D) {4}23、在ΔABC 中,“A>30º”是“sinA>21”的 （ ） （浙江理） (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件(D) 既不充分也不必要条件 24、“21sin =A ”是“A=30º”的（ ） （浙江文）(A) 充分而不必要条件(B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件25、已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。
(完整版)简易逻辑练习题(包含详细答案)
1．“|a|>0”是“a>0”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案 B解析因为|a|>0⇔a>0或a<0，所以a>0⇒|a|>0，但|a|>0a>0.2．(2012·陕西)设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“复数a＋b i为纯虚数”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案 B解析由a＋bi为纯虚数可知a＝0，b≠0，所以ab＝0.而ab＝0a＝0，且b≠0.故选B项．3．“a>1”是“1a<1”的( )A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既非充分也非必要条件答案 B4．(2013·湖北)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p 是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )A．(綈p)∨(綈q) B．p∨(綈q)C．(綈p)∧(綈q) D．p∨q答案 A解析綈p：甲没有降落在指定范围；綈q：乙没有降落在指定范围，至少有一位学员没有降落在指定范围，即綈p或綈q发生．故选A.5．命题“若x2<1，则－1<x<1”的逆否命题是( )A．若x2≥1，则x≥1或x≤－1B．若－1<x<1，则x2<1C．若x>1或x<－1，则x2>1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1答案 D解析原命题的逆否命题是把条件和结论都否定后，再交换位置，注意“－1<x<1”的否定是“x≥1或x≤－1”．6．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案 A解析因为x≥2且y≥2⇒x2＋y2≥4易证，所以充分性满足，反之，不成立，如x＝y＝74，满足x2＋y2≥4，但不满足x≥2且y≥2，所以x≥2且y≥2是x2＋y2≥4的充分而不必要条件，故选择A.7．已知p：a≠0，q：ab≠0，则p是q的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案 B解析ab＝0a＝0，但a＝0⇒ab＝0，因此，p是q的必要不充分条件，故选B.8．设M、N是两个集合，则“M∪N≠∅”是“M∩N≠∅”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件答案 B解析M∪N≠∅，不能保证M，N有公共元素，但M∩N≠∅，说明M，N 中至少有一元素，∴M∪N≠∅.故选B.9．若x ，y ∈R ，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是( ) A ．甲：xy ＝0 乙：x 2＋y 2＝0B ．甲：xy ＝0 乙：|x |＋|y |＝|x ＋y |C ．甲：xy ＝0 乙：x 、y 至少有一个为零D ．甲：x <y 乙：xy <1答案 B解析 选项A ：甲：xy ＝0即x ，y 至少有一个为0， 乙：x 2＋y 2＝0即x 与y 都为0.甲乙，乙⇒甲．选项B ：甲：xy ＝0即x ，y 至少有一个为0，乙：|x |＋|y |＝|x ＋y |即x 、y 至少有一个为0或同号． 故甲⇒乙且乙甲．选项C ：甲⇔乙，选项D ，由甲x <y 知当y ＝0，x <0时，乙不成立，故甲乙．10．在△ABC 中，设p ：a sin B ＝b sin C ＝csin A ；q ：△ABC 是正三角形，那么p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件答案 C解析 若p 成立，即a sin B ＝b sin C ＝c sin A ，由正弦定理，可得a b ＝b c ＝ca ＝k .∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝kb ，b ＝kc ，c ＝ka ，∴a ＝b ＝c .则q ：△ABC 是正三角形成立．反之，若a ＝b ＝c ，∠A ＝∠B ＝∠C ＝60°，则a sin B ＝b sin C ＝csin A. 因此p ⇒q 且q ⇒p ，即p 是q 的充要条件．故选C.11．“a＝1”是“函数f(x)＝lg(ax)在(0，＋∞)上单调递增”的( )A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件答案 A解析∵当a＝1时，f(x)＝lg x在(0，＋∞)上单调递增，∴a＝1⇒f(x)＝lg(ax)在(0，＋∞)上单调递增，而f(x)＝lg(ax)在(0，＋∞)上单调递增可得a>0，∴“a＝1”是“函数f(x)＝lg(ax)在(0，＋∞)上单调递增”的充分不必要条件，故选A.12．“x>y>0”是“1x<1y”的________条件．答案充分不必要解析1x<1y⇒xy·(y－x)<0，即x>y>0或y<x<0或x<0<y.13．“tan θ≠1”是“θ≠π4”的________条件．答案充分不必要解析题目即判断θ＝π4是tanθ＝1的什么条件，显然是充分不必要条件．14．如果对于任意实数x，〈x〉表示不小于x的最小整数，例如〈1.1〉＝2，〈－1.1〉＝－1，那么“|x－y|<1”是“〈x〉＝〈y〉”的________条件．答案必要不充分解析可举例子，比如x＝－0.5，y＝－1.4，可得〈x〉＝0，〈y〉＝－1；比如x＝1.1，y＝1.5，〈x〉＝〈y〉＝2，|x－y|<1成立．因此“|x－y|<1”是〈x〉＝〈y〉的必要不充分条件．15．已知A为xOy平面内的一个区域．命题甲：点(a，b)∈{(x，y)|⎩⎪⎨⎪⎧x－y＋2≤0，x≥0，3x＋y－6≤0}；命题乙：点(a，b)∈A.如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是________．答案 2解析设⎩⎪⎨⎪⎧x－y＋2≤0，x≥0，3x＋y－6≤0所对应的区域如右图所示的阴影部分PMN为集合B.由题意，甲是乙的充分条件，则B⊆A，所以区域A面积的最小值为S△PMN ＝12×4×1＝2.16．“a＝14”是“对任意的正数x，均有x＋ax≥1”的________条件．答案充分不必要解析当a＝14时，对任意的正数x，x＋ax＝x＋14x≥2x·14x＝1，而对任意的正数x，要使x＋ax≥1，只需f(x)＝x＋ax的最小值大于或等于1即可，而在a为正数的情况下，f(x)＝x＋ax的最小值为f(a)＝2a≥1，得a≥14，故充分不必要．17．已知命题p：|x－2|<a(a>0)，命题q：|x2－4|<1，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．答案0<a≤5－2解析由题意p：|x－2|<a⇔2－a<x<2＋a，q：|x2－4|<1⇔－1<x2－4<1⇔3<x2<5⇔－5<x<－3或3<x< 5.又由题意知p是q的充分不必要条件，所以有⎩⎪⎨⎪⎧－5≤2－a，2＋a≤－3，a>0，①或⎩⎪⎨⎪⎧3≤2－a，2＋a≤5，a>0，②.由①得a无解；由②解得0<a≤5－2.18．已知集合M＝{x|x<－3或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}．(1)求实数a的取值范围，使它成为M∩P＝{x|5<x≤8}的充要条件；(2)求实数a的一个值，使它成为M∩P＝{x|5<x≤8}的一个充分但不必要条件；(3)求实数a的取值范围，使它成为M∩P＝{x|5<x≤8}的一个必要但不充分条件．答案(1){a|－3≤a≤5} (2)在{a|－3≤a≤5}中可任取一个值a＝0 (3){a|a<－3}解析由题意知，a≤8.(1)M∩P＝{x|5<x≤8}的充要条件－3≤a≤5.(2)M∩P＝{x|5<x≤8}的充分但不必要条件，显然，a在[－3,5]中任取一个值都可．(3)若a＝－5，显然M∩P＝[－5，－3)∪(5,8]是M∩P＝{x|5<x≤8}的必要但不充分条件．结合①②知a<－3时为必要不充分．。
(完整版)简易逻辑练习题及答案
简易逻辑一、选择题：1．若命题p ：2n －1是奇数，q ：2n ＋1是偶数，则下列说法中正确的是 （ ）A ．p 或q 为真B ．p 且q 为真C ． 非p 为真D ． 非p 为假2．“至多三个”的否定为（ ） A ．至少有三个 B ．至少有四个 C ． 有三个 D ． 有四个 3．“△ABC 中，若∠C=90°，则∠A 、∠B 都是锐角”的否命题为 （ ）A ．△ABC 中，若∠C ≠90°，则∠A 、∠B 都不是锐角 B ．△ABC 中，若∠C ≠90°，则∠A 、∠B 不都是锐角 C ．△ABC 中，若∠C ≠90°，则∠A 、∠B 都不一定是锐角D ．以上都不对 4．给出4个命题：①若0232=+-x x ，则x =1或x =2； ②若32<≤-x ，则0)3)(2(≤-+x x ； ③若x =y =0，则022=+y x ；④若*∈N y x ,，x ＋y 是奇数，则x ，y 中一个是奇数，一个是偶数． 那么：（ ）A ．①的逆命题为真B ．②的否命题为真C ．③的逆否命题为假D ．④的逆命题为假5．对命题p ：A ∩∅＝∅，命题q ：A ∪∅＝A ，下列说法正确的是（ ）A ．p 且q 为假B ．p 或q 为假C ．非p 为真D ．非p 为假6．命题“若△ABC 不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题是（ ）A ．“若△ABC 是等腰三角形，则它的任何两个内角相等.”B ．“若△ABC 任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形.”C ．“若△ABC 有两个内角相等，则它是等腰三角形.”D ．“若△ABC 任何两个角相等，则它是等腰三角形.”7．设集合M={x | x ＞2}，P={x |x ＜3}，那么“x ∈M ，或x ∈P”是“x ∈M ∩P”的 （ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．有下列四个命题：①“若x ＋y =0 ，则x ，y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q ≤1，则x 2＋2x ＋q =0有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中的真命题为 （ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④9．设集合A={x |x 2＋x －6=0}，B={x |mx ＋1=0} ，则B 是A 的真子集的一个充分不必要的条件是 （ ）A ．11,23m ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭B ．m=21-C ．110,,23m ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭D ．10,3m ⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭10．“220a b +≠”的含义是 （ ）A ．,a b 不全为0B ． ,a b 全不为0C ．,a b 至少有一个为0D ．a 不为0且b 为0，或b 不为0且a 为0 11．如果命题“非p”与命题“p 或q”都是真命题，那么（ ）A ．命题p 与命题q 的真值相同B ．命题q 一定是真命题C ．命题q 不一定是真命题D ．命题p 不一定是真命题12．命题p ：若A ∩B=B ，则A B ⊆；命题q ：若A B ⊄，则A ∩B ≠B ．那么命题p 与命题q 的关系是 （ ）A ．互逆B ．互否C ．互为逆否命题D ．不能确定二、填空题：13．由命题p :6是12的约数，q :6是24的约数，构成的“p 或q ”形式的命题是：_ ___，“p 且q ”形式的命题是__ _，“非p ”形式的命题是__ _. 14．设集合A={x |x 2＋x －6=0}， B={x |mx ＋1=0}，则B 是A 的真子集的一个充分不必要的条件是__ __.15．设集合M={x |x ＞2}，P={x |x ＜3}，那么“x ∈M ，或x ∈P”是“x ∈M ∩P”的三、解答题：16．命题：已知a 、b 为实数，若x 2＋ax ＋b ≤0 有非空解集，则a 2－ 4b ≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．17．已知关于x 的一元二次方程 (m ∈Z)① mx 2－4x ＋4＝0 ② x 2－4mx ＋4m 2－4m －5＝0 求方程①和②都有整数解的充要条件.18．分别指出由下列各组命题构成的逻辑关联词“或”、“且”、“非”的真假．（1）p : 梯形有一组对边平行；q ：梯形有一组对边相等．（2）p : 1是方程0342=+-x x 的解；q ：3是方程0342=+-x x 的解． （3）p : 不等式0122>+-x x 解集为R ；q : 不等式1222≤+-x x 解集为．（4）p : ∅⊂≠∈0:};0{q19．已知命题1:123xp--≤；)0(012:22>≤-+-mmxxq若p⌝是q⌝的充分非必要条件，试求实数m的取值范围．20．已知命题p:|x2－x｜≥6，q：x∈Z，且“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的值.21．已知p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p 或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．参考答案一、选择题： ABBAD CACBA BC 二、填空题：13.若△ABC 有两个内角相等，则它是等腰三角形．14.6是12或24的约数；6是12的约数，也是24的约数；6不是12的约数． 15.m=21-(也可为31-=m )． 16.必要不充分条件．三、解答题：17．解析：逆命题：已知a 、b 为实数，若0,0422≤++≥-b ax x b a 则有非空解集.否命题：已知a 、b 为实数，若02≤++b ax x 没有非空解集，则.042<-b a 逆否命题：已知a 、b 为实数，若.042<-b a 则02≤++b ax x 没有非空解集． 原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.18.解析：方程①有实根的充要条件是,04416≥⨯⨯-=∆m 解得m ≤1.方程②有实根的充要条件是0)544(41622≥---=∆m m m ，解得.45-≥m,.145Z m m ∈≤≤-∴而故m =－1或m =0或m =1. 当m =－1时，①方程无整数解.当m=0时，②无整数解；当m=1时，①②都有整数.从而①②都有整数解m =1.反之，m =1①②都有整数解. ∴①②都有整数解的充要条件是m =1.19．解析：⑴∵ p 真，q 假， ∴“p 或q”为真，“p 且q”为假，“非p”为假．⑵∵ p 真，q 真， ∴“p 或q”为真，“p 且q”为真，“非p”为假． ⑶∵ p 假，q 假， ∴“p 或q”为假，“p 且q”为假，“非p”为真． ⑷∵ p 真，q 假， ∴“p 或q”为真，“p 且q”为假，“非p”为假． 20．解析：由1123x --≤，得210x -≤≤． ∴p ⌝：{}102|>-<=x x x A 或． 由)0(01222>≤-+-m m x x ，得11m x m -≤≤+．∴q ⌝：B={0,11|>+>-<m m x m x x 或}．∵p ⌝是q ⌝的充分非必要条件，且0m >， ∴ A ≠⊂B ．∴⎪⎩⎪⎨⎧-≥-≤+>211010m m m 即30≤<m 21、解析： ∵p 且q 为假∴p 、q 至少有一命题为假，又“非q ”为假 ∴q 为真，从而可知p 为假.由p 为假且q 为真，可得：⎩⎨⎧∈<-Z x x x 6||2即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈->-<-Z x x x x x 6622 ∴⎪⎩⎪⎨⎧∈∈<<-∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈>+-<--ZR Z x x x x x x x x 32060622 故x 的取值为：－1、0、1、2. 22.解析： 若方程x 2＋mx ＋1=0有两不等的负根，则⎩⎨⎧>>-=∆042m m 解得m ＞2，即p ：m ＞2若方程4x 2＋4(m －2)x ＋1＝0无实根， 则Δ＝16(m －2)2－16＝16(m 2－4m ＋3)＜0 解得：1＜m ＜3.即q ：1＜m ＜3.因“p 或q ”为真，所以p 、q 至少有一为真，又“p 且q ”为假，所以p 、q 至少有一为假， 因此，p 、q 两命题应一真一假，即p 为真，q 为假或p 为假，q 为真.∴⎩⎨⎧<<≤⎩⎨⎧≥≤>312312m m m m m 或或解得：m ≥3或1＜m ≤2.。
简单逻辑小问题
平衡。坏蛋在4、7、8当中。
不平衡。坏 蛋在1、5、 6当中。
不平衡。坏 蛋是2、3当 中较重的那 个。
平衡。坏蛋是4号 不平衡。坏蛋是较轻的 那个。
平衡。坏蛋是1号 不平衡。坏蛋是较轻的 那个。
不平衡。9—12号为正常蛋。如果坏蛋在1—4中，则偏轻；若在5—8中，则偏重。
平衡。坏蛋在4、7、8当中。
简单的逻辑学逻辑问题简单逻辑学简单的逻辑联结词简单逻辑推理题简单的逻辑学pdf逻辑思维问题简单的逻辑学txt逻辑思维简单入门简单的逻辑题
12个外形一模一样的鸡蛋，其 中有一 天平，找出那个变质的鸡蛋。
先把12个鸡蛋分成三组。并在每个鸡蛋上面编号。下 面开始测定。
不平衡。坏 蛋是2、3当 中较轻的那 个。
不平衡。坏 蛋在1、5、 6当中。
平衡。坏蛋是4号 不平衡。坏蛋是较重的 那个。
平衡。坏蛋是1号 不平衡。坏蛋是较重的 那个。
平衡。1—8号为正常鸡蛋， 坏蛋在9—12号当中。
平衡。1—10号为正常鸡蛋， 坏蛋在11、12号当中。
不平衡。坏蛋在9、10号当 中。
平衡。坏蛋是12号。 不平衡。坏蛋是11号。
平衡。坏蛋是10号。 不平衡。坏蛋是9号。
不平衡。9—12号为正常蛋。如果坏蛋在1—4中，则偏重；若在5—8中，则偏轻。
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（2004湖北理）9．函数1)(3++=x ax x f 有极值的充要条件是 （ C ）
A ．0>a
B ．0≥a
C ．0<a
D ．0≤a
（2004上海春）14．若非空集合N M ⊂，则“M a ∈或N a ∈”是“N M a ∈”的 （ B ）
（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件
（2004湖南理）9．设集合}0|),{(},02|),{(},,|),{(≤-+=>+-=∈∈=n y x y x B m y x y x A R y R x y x U ，那么点P
（2，3）⋂∈A （U C B ）的充要条件是
（ A ）
A ．5,1<->n m
B ．5,1<-<n m
C ．5,1>->n m
D ．5,1>-<n m （2004湖南文）12．设集合U={(x ,y)|x ∈R,y ∈R}, A={(x ,y)|2x -y+m>0}, B={(x ,y)|x +y-n ≤0},那么点P （2，3）
)(B C A U ⋂∈的充要条件是
（ A ）
A ．5,1<->n m
B ．5,1<-<n m
C ．5,1>->n m
D ．5,1>-<n m （2004湖北理）4．已知,,为非零的平面向量. 甲：则乙,:,=⋅=⋅
（ B ）
A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C ．甲是乙的充要条件
D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 （2004湖北文）7．已知c b a ,,为非零的平面向量. 甲：则乙,:,c b c a b a =⋅=⋅
（ B ） A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C ．甲是乙的充要条件
D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
（2004福建理）3．命题p ：若a 、b ∈R ，则|a |+|b|>1是|a +b|>1的充分而不必要条件；
命题q ：函数y=2|1|--x 的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞).则
（ D ） A ．“p 或q ”为假 B ．“p 且q ”为真
C ．p 真q 假
D ．p 假q 真
（2004福建文）3．命题p ：若a 、b ∈R ，则|a |+|b|>1是|a +b|>1的充要条件；
命题q ：函数y=2|1|--x 的定义域是),3[]1,(+∞--∞ .则 （ D ）
A ．“p 或q ”为假
B ．“p 且q ”为真
C ．p 真q 假
D ．p 假q 真 （2004重庆理） 7．一元二次方程2210,(0)ax x a ++=≠有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：
（ C ）
A 0a <
B 0a >
C 1a <-
D 1a >
（2004重庆文） 7．已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件那么p 是q 成
立的：（ A ）
A 充分不必要条件
B 必要不充分条件
C 充要条件
D 既不充分也不必要条件
（2004天津理）8. 已知数列}{n a ，那么“对任意的*N n ∈，点),(n n a n P 都在直线12+=x y 上”是“}{n a 为等差数列”的B
A. 必要而不充分条件
B. 充分而不必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
（2004天津文）3. 对任意实数a 、b 、c ，在下列命题中，真命题是B
A.“bc ac >”是“b a >”的必要条件
B.“bc ac =”是“b a =”的必要条件
C.“bc ac >”是“b a >”的充分条件
D.“bc ac =”是“b a =”的充分条件
（2004辽宁）3．已知α、β是不同的两个平面，直线βα⊂⊂b a 直线,，命题b a p 与:无公共点；命题 βα//:q . 则q p 是的B
A ．充分而不必要的条件
B ．必要而不充分的条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要的条件。