第六章二次函数单元测试卷(适用于提高班)

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二次函数单元测试题及答案

二次函数单元测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a = 0D. a ≠ 0答案：A2. 二次函数y=-3x^2+6x-2的对称轴是（）A. x = -1B. x = 1C. x = 2D. x = 0答案：B3. 二次函数y=x^2-4x+c的顶点坐标是（）A. (2, c-4)B. (2, c+4)C. (-2, c-4)D. (-2, c+4)答案：A4. 若二次函数y=x^2-6x+c的图像与x轴有两个交点，则c的取值范围是（）A. c > 9B. c < 9C. c = 9D. c ≠ 9答案：B5. 二次函数y=2x^2-4x+3的最小值是（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C6. 二次函数y=-2x^2+4x+1的图像与y轴的交点坐标是（）A. (0, -1)B. (0, 1)C. (0, 3)D. (0, 5)答案：B7. 若二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴没有交点，则a和b的取值关系是（）A. a > 0, b^2 > 4acB. a < 0, b^2 > 4acC. a > 0, b^2 < 4acD. a < 0, b^2 < 4ac8. 二次函数y=x^2-2x+1的图像的顶点坐标是（）A. (1, 0)B. (1, 1)C. (0, 1)D. (2, 1)答案：B9. 二次函数y=x^2-6x+5的图像开口方向是（）A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右答案：A10. 若二次函数y=2x^2-4x+1的图像与x轴有一个交点，则该交点的坐标是（）A. (1, 0)B. (2, 0)C. (-1, 0)D. (0, 0)答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 二次函数y=x^2-2x+1的对称轴方程是______。

二次函数单元检测试卷(含答案)

二次函数单元检测试卷(含答案)二次函数复套卷时间：120分钟满分：150分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1.下列各式中，y是x的二次函数的是（）A。

y = 1/2xB。

y = 2x + 1C。

y = x^2 + x - 2D。

y^2 = x^2 + 3x / x2.抛物线y = 2x^2 + 1的顶点坐标是（）A。

(2.1)B。

(0.1)C。

(1.0)D。

(1.2)3.二次函数y = ax^2 + bx - 1 (a ≠ 0)的图像经过点(1.1)，则a +b + 1的值是（）A。

-3B。

-1C。

2D。

34.抛物线y = x^2 - 2x - 3与x轴的交点个数是（）A。

0个B。

1个C。

2个D。

3个5.下列函数中，当x。

0时，y随x值的增大而先增大后减小的是（）A。

y = x^2 + 1B。

y = x^2 - 1C。

y = (x + 1)^2D。

y = -(x - 1)^26.二次函数y = ax^2 + bx + c的部分对应值如下表：x。

y2.51.-31.-42.-33.…二次函数图像的对称轴是（）A。

直线x = 1B。

y轴C。

直线x = -1D。

直线x = -27.如图，二次函数y = ax^2 + bx + c的图像与x轴相交于(-2.0)和(4.0)两点，当函数值y。

0时，自变量x的取值范围是（）A。

x < -2B。

-2 < x < 4C。

x。

0D。

x。

48.二次函数y = ax^2 + bx + c的图像如图所示，那么一次函数y = ax + b的图像大致是（）9.某种品牌的服装进价为每件150元，当售价为每件210元时，每天可卖出20件，现需降价处理，且经市场调查：每件服装每降价2元，每天可多卖出1件。

在确保盈利的前提下，若设每件服装降价x元，每天售出服装的利润为y元，则y与x的函数关系式为（）A。

二次函数单元测试题及答案

二次函数单元测试题及答案1. 选择题（每题2分）1. 下列函数中，属于二次函数的是：A. y = 3x + 2B. y = x^2 + 3x - 2C. y = √xD. y = |x|答案：B2. 二次函数y = 2x^2 + 3x - 4的图像开口方向是：A. 向上开口B. 向下开口答案：A3. 函数y = -x^2 + 5x + 3的顶点坐标是：A. (3, 8)B. (-3, 2)C. (5, 8)D. (-5, 3)答案：A4. 函数y = x^2 - 4x + 4的轴对称线方程为：A. x = 2B. x = 4C. x = -2D. x = -4答案：A5. 函数y = x^2 + 6x + 9的值域是：A. (-∞, 9)B. [9, +∞)C. (-∞, 0)D. [0, +∞)答案：B2. 填空题（每题3分）1. 二次函数y = -2x^2 + 4x - 1的判别式为_______。

答案：402. 函数y = x^2 + bx + c的顶点坐标是（-2, 1），则b和c的值分别为_______。

答案：b = 4，c = -33. 函数y = 3x^2 - 6x + k的图像与x轴有两个交点，则k的值为_______。

答案：k > 04. 函数y = -x^2 - 4x + m的轴对称线方程为x = 2，则m的值为_______。

答案：m = 35. 函数y = ax^2 + bx + 2的值域是(-∞, 1]，则a和b的关系是_______。

答案：a < 0，b > 03. 计算题（每题5分）1. 求二次函数y = -3x^2 + 6x + 9的顶点坐标和对称轴方程。

解答：首先，二次函数的顶点坐标可以通过公式 h = -b/2a 和 k = f(h) 来求得。

其中，h 表示对称轴的横坐标，k 表示顶点的纵坐标。

对于给定的函数 y = -3x^2 + 6x + 9，我们可以得到 a = -3，b = 6，c = 9。

第六章二次函数单元自测卷(含答案)

二次函数单元自测卷(满分：100分时间：60分钟)一、选择题（每小题2分，共20分）1．二次函数y ＝2(x －4)2＋5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是 ( )A ．向上、直线x ＝4、(4，5)B ．向上、直线x ＝－4、（－4，5）C ．向下、直线x ＝4、(4，5)D ．向下、直线x ＝－4、（－4，5）2．已知二次函数y ＝ax 2＋4x ＋a －1的最小值为2，则a 的值为 ( )A ．4B ．－1C ．3D ．4或－13．（．聊城）下列四个函数图象中，当x <0时，函数值y 随自变量x 的增大而减小的是( )4．某车的刹车距离y (m)与开始刹车时的速度x (m/s)之间的函数关系式为y ＝120x 2(x >0)．若该车某次的刹车距离为5m ，则开始刹车时的速度为 ( )A ．40 m/sB ．20 m/sC ．10 m/sD ．5 m/s5．（．桂林）在平面直角坐标系中，将抛物线y ＝x 2＋2x ＋3绕着它与y 轴的交点旋转180°，则所得抛物线的函数关系式是 ( )A ．y ＝－(x ＋1)2＋2B ．y ＝－(x －1)2＋4C ．y ＝－(x －1)2＋2D ．y ＝－(x ＋1)2＋46．（．德州）已知函数y ＝(x －a )(x －b )(其中a >b )的图象如图所示，则函数y ＝ax ＋b 的图象可能是 ( )7．（2010．温州）已知二次函数的图象(0≤x ≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是 ( )A ．有最小值0，有最大值3B ．有最小值－1，有最大值0C ．有最小值－1，有最大值3D ．有最小值－1，无最大值8．（．菏泽）如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象，A 、B 、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA＝OC＝1，则下列关系式中，正确的是( )A．a＋b＝－1 B．a－b＝－1C．b<2a D．a c<09．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，由表格中的信息可知y与x之间的函数关系式是( )A．y＝x2－4x＋3 B．y＝x2－3x＋4C．y＝x2－3x＋3 D．y＝x2－4x＋810．一块边缘呈抛物线型的铁片如图放置，测得AB＝20 cm，抛物线的顶点到AB边的距离为25 cm．现要沿AB边向上依次截取宽度均为4 cm的矩形铁皮，已知截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是( )A．第七块B．第六块C．第五块D．第四块二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知正方形的周长为C，面积为S，则S与C之间的函数关系式为_______．12．如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、EF均与x轴垂直，以点O 为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F，则图中阴影部分的面积为_______．13．已知二次函数y＝x2＋bx＋9的图象的顶点在x轴上，对称轴在y轴的左侧，则b的值为_______．14．如图，从地面垂直向上抛出一个小球，小球的高度h（米）与小球运动的时间t（秒）之间的函数关系式是h＝9.8t－4.9t2，那么小球运动中的最大高度h最大＝_______．15．（2010．日照）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，其对称轴为直线x ＝1．若其与x轴的一个交点为A(3，0)，则由图象可知，不等式ax2＋bx＋c<0的解集是_______．16．已知抛物线y＝x2－2x－3，若点P(－2，5)与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是_______．17．已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝3的一个根是x＝2，且抛物线y＝ax2＋6x＋c 的对称轴为直线x＝2，则该抛物线的顶点坐标是_______．18．（2010．宁波）如图，⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝12x2－1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_______．三、解答题（共56分）19．（6分）求抛物线y＝2(x＋3)2－2关于y轴对称的抛物线所对应的函数关系式．20．（6分）如图，把一块长10 cm、宽8 cm的矩形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再折叠成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．(1)要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？(2)你认为折叠而成的长方体盒子的侧面积会不会有最大的情况？如果有，请求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请说明理由．21．（6分）已知点A(1，1)在二次函数y＝x2－2ax＋b的图象上．(1)用含a的代数式表示b．(2)如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，那么求这个二次函数的图象的顶点坐标．22．（8分）（．淮安）如图，二次函数y＝－x2＋bx＋3的图象与x轴的一个交点为A(4，0)，与y轴交于点B．(1)求此二次函数关系式和点B的坐标．(2)在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△PAB是以AB为底的等腰三角形？若存存，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23．（8分）用铝合金材料做一个矩形窗框（如图①所示），设窗框的一边长为x m，窗户的透光面积为y m2，y与x的函数关系图象如图②所示．(1)观察图象，当x为何值时，窗户的透光面积最大？(2)当窗户的透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？24．（12分）某公司经销一种绿茶，每千克的成本为50元．经市场调查发现，在一段时间内，销售量y(千克)随销售单价x（元）的变化而变化，其函数关系式为y＝－2x＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为w（元），解答下列问题：(1)求w与x之间的函数关系式．(2)当x取何值时，w的值最大？(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元，那么该公司想要在这段时间内获得2250元的利润，销售单价应定为多少元？25．（12分）（．连云港）如图，抛物线y＝12x2－x＋a与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点在直线y＝－2x上．(1)求a的值．(2)求A、B两点的坐标．(3)若以AC、CB为一组邻边作□ABCD，则点D关于x轴的对称点D'是否在该抛物线上？请说明理由．参考答案一、1．A 2．A 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．B 9．A 10．B二、2116S C = 12．2π 13．6 14．4.9米 15．13x -<< 16．（4，5）17．（2，3） 18．22）三、19．221216y x x =-+20．(1)1 cm (2)有侧面积最大的情况当剪去的正方形的边长为2. 25 cm 时，长方体盒子的侧面积有最大值，为40.5cm 221．(1)b=2a (2)（2，0）22．(1)21334y x x =-++ B （0，3） (2)存在，Ｐ（78，0） 23．(1)x ＝1 (2)1.5m24．(1)2234012000w x x =-+- (2)85x = (3)当销售单价为75元时，可获得利润2250元25．(1)32a =- (2)A （－1，0） B （3，0） (3) 点D 关于x 轴的对称点D'在该抛物线上。

原题目：《二次函数》单元测试卷(附答案)

原题目：《二次函数》单元测试卷(附答案)本文档为《二次函数》单元测试卷，包含答案。

以下是测试卷的内容：选择题：1. 二次函数的通项公式是（）。

A. y = ax + bB. y = mx + cC. y = ax^2 + bx + cD. y = mx^2 + cx + d答案：C2. 图像 y = -x^2 的开口方向是（）。

A. 向上B. 向下C. 平行于 x 轴D. 平行于 y 轴答案：B3. 若二次函数 y = ax^2 + bx + c 的图像开口朝上，且顶点坐标为 (2, 4)，则 a, b, c 的值分别为（）。

A. 2, -4, 4B. 2, 4, -4C. 4, -4, 2D. -4, 4, 2答案：A填空题：1. 二次函数的图像是一个（）。

答案：抛物线2. 二次函数的图像开口朝上或开口朝下取决于（）的正负性。

答案：a 的正负性3. 二次函数的图像与 x 轴交点的个数为（）。

答案：2解答题：1. 解答下列各题：a) 求二次函数 y = 2x^2 + 3x - 4 的顶点坐标和开口方向。

答案：顶点坐标为 (-3/4, -37/8)，开口朝上。

b) 若二次函数 y = ax^2 - 5x + 2 的图像与 x 轴有两个交点，则 a 的取值范围是多少？答案：a 的取值范围为(1/4, ∞)。

答案解析：1. 对于选择题，答案解析直接给出正确答案。

2. 对于填空题，答案解析给出填空的内容。

3. 对于解答题，答案解析给出详细的解答过程和最终答案。

请注意，以上只是个别题目的示例，实际测试卷内容可能不止这些题目。

希望本测试卷对你的学习有所帮助！。

第六章二次函数单元测试试题(1)

二次函数单元测试试题01一、选择题：(每小题3分,共30分)1.下列各式中,y 是x 的二次函数的是 ( )A ．2y ax bx c =++B ． 220x y +-=C ． 22y ax -=-D ．2210x y -+= 2．在同一坐标系中，作22y x =、22y x =-、212y x =的图象，它们共同特点是 ( ) A ．都是关于x 轴对称，抛物线开口向上 c ．都是关于y 轴对称，抛物线开口向下B ．都是关于原点对称，顶点都是原点 D ．都是关于y 轴对称，顶点都是原点3．抛物线122+--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（）A ．0B ．1C ．－1D ．±14．把二次函数122--=x x y 配方成顶点式为（）A ．2)1(-=x yB ． 2)1(2--=x yC ．1)1(2++=x yD ．2)1(2-+=x y5．已知原点是抛物线y=(m-1)x 2的最高点，则m 的范围是 ( )A ． 1-<mB ． 1<mC ． m ﹥1D ． 2->m6、函数y= x 2-2x+2的图象顶点坐标是 ( )A 、（－1，1）B 、（1 ，1）C 、（0 , 1）D 、(1 , 0 )7、抛物线23y x =向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是 ( ) A 、23(1)2y x =-- B 、23(1)2y x =+- C 、23(1)2y x =++ D 、23(1)2y x =-+ 8、已知h 关于t 的函数关系式212h gt =（ g 为正常数，t 为时间）如图，则函数图象为 ( )9、下列四个函数中, 图象的顶点在x 轴上的函数是（）A 、232y x x =-+B 、25y x =-C 、22y x x =-+ D 、244y x x =-+10、已知二次函数20，c ﹤0，那么它的图象大致是（）二、填空题：(每小题3分,共30分)11、函数21(1)21m y m xmx +=--+是抛物线，则m ＝ . 12、抛物线223y x x =--+与x 轴交点为，与y 轴交点为 .13、二次函数2y ax =-2的图象过点（1，-2），则它的解析式是，当x 时，y 随x 的增大而减小.14．抛物线2)1(62-+=x y 可由抛物线262-=x y 向平移个单位得到．15．抛物线342++=x x y 的对称轴是直线在x 轴上截得的线段长度是．16．已知抛物线y=x 2-x-1与x 轴的一个交点为(m, 0)，则代数式m 2-m+2014的值为．17．抛物线m x x y +-=2，若其顶点在x 轴上，则=m ．18. 如果抛物线c bx ax y ++=2 的对称轴是x ＝－3，且开口方向与形状与抛物线y= -2 x 2相同，又过原点，那么a ＝，b ＝，c ＝ .19、二次函数2y x bx c =++的图象如下左图所示，则对称轴是，当函数值y ﹥0时，对应x 的取值范围是 .20、已知二次函数21(0)y ax bx c a =++≠与一次函数2(0)y kx m k =+≠的图象相交于点A （－2，6）和B （8，3），如上右图所示，则能使1y ﹤y 2成立的x 的取值范围 .三、解答题：（共90分）21(本题12分，每小题4分)、根据所给条件求抛物线的解析式：（1）、抛物线过点（0，2）、（1，1）、（3，5）（2）、抛物线的顶点坐标为（2，-3）且过（3，-4）（3），抛物线与x 轴交点坐标为(-1,0)(3,0)且过（1，-2）22(本题10分)．已知二次函数c bx x y ++=2的图像经过A （0，2），B （1，－3）两点.(1)求b 和c 的值； (2）试判断点P （－1，3）是否在此函数图像上？23.(本题8分)、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x 米，面积为S 平方米.（1）求出S 与x 之间的函数关系式，并确定自变量x 的取值范围；（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.24.(本题10分)、如图，抛物线n x x y ++-=52经过点A(1，0)，与y 轴交于点B.⑴求抛物线的解析式；⑵P 是y 轴上一点，且△PAB 是以AB 为腰的等腰三角形，试求P 点坐标.(3)将抛物线n x x y ++-=52经过怎样的一次平移使它经过原点25.（18分）已知42)2(-++=k k x k y ＋2x+3是二次函数，且函数图象有最高点。

数学：第六章《二次函数》单元测试(苏科版九年级下)

第六章二次函数自我检测题一、填空题（每空2分共20 分）1．二次函数23y x =的图象的开口方向向；对称轴是；顶点坐标是。

2．若抛物线()()4222-+-+=m x m x y 的顶点在原点，则=m ．3．函数c bx x y -+=2的图象经过点（1，2），则c b -的值为__________． 4．抛物线23(1)2y x =+-的顶点坐标是；y 最小＝5．已知二次函数y ax bx c =++2的图象如图所示，则这个二次函数的关系式是__________________。

6．写出一个开口方向向下，顶点坐标为（－2，3）的抛物线的函数关系式：。

7．已知二次函数232)1(2-++-=m mx x m y ，则当=m 时，其最大值为0．二、选择题（每小题4分共24分） 8．抛物线2)1(2+-=x y 的对称轴是直线（ B ）A ．1-=xB ．1=xC ．1-=yD ．1=y9．抛物线2x y -=向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是( ) A ． ()212+--=x y B. ()212++-=x yC ． ()212---=x y D.()212-+-=x y 10．直角坐标平面上将二次函数y ＝-2(x －1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（）A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1) 11．如图，抛物线的函数表达式是（）A ．22+-=x x y B ．22+--=x x yC ．22++=x x y D ．22++-=x x y12．已知反比例函数xky =的图象如右图所示，则二次函数222k x kx y +-=的图象大致为（）13．一名男同学推铅球时，铅球行进中离地的高度y （m ）与水平距离之间的关系是21251233y x x =-++，那么铅球推出后落地时距出手地的距离是（） A ．53米 B ．4米 C ． 8米 D ．10米三、解答题（共56分） 14．（10分）在迎接“东盟博览会”期间，南宁市某单位在临街的围墙外靠墙摆设一长方形花圃景观。

《二次函数》精编测试题及参考答案(提高)

二次函数精编测试题及参考答案(提高)一、选择题1.下列是二次函数的是（）A.y=2x-1B. y=x2-(x-1)2C.y=x(x+1)-7D.y=1 x22.若二次函数y=(k-2)x2-3x+4与x轴有两个交点,则k的取值范围是（）A.k≠2B.k≠4116C.k＜4116且k≠2 D.k＞4116且k≠23.将抛物线y=2x2-4x+1向左平移2022个单位,再向下平移2023个单位,则平移后抛物线的解析式为（）A.y=2(x-1)2-1B.y=2(x+2021)2-2024C.y=2(x-2022)2-2024D.y=2(x-2024)2+20224.关于二次函数y=3x2+1的说法中,错误的是（）A.抛物线顶点(0,1)B.当x＞1时,y随x的增大而增大C.图象经过点(1,4)D.图象的对称轴是直线x=15.如果三点P1(1,y1),P2(3,y2)和P3(4,y3)在抛物线y=-x2+6x+c的图象上,那么y1,y2与y3之间的大小关系是（）A y1<y3<y2 B.y3<y2<y1 C.y3<y1<y2 D.y1<y2<y36.根据下表中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0a,b,c为常数)的一个解x的范围可能是（）A.6<x<6.17B.6.17<x<6.18C.6.18<x<6.19D.6.19<x<6.207.向空中抛一枚物体,第x秒时的高度为y米,且高度与时间的关系为y=ax2+bx+c(a≠0),若此物体在第6秒与第15秒时的高度相等,则下列时间中物体所在的高度最高是（）A.第6秒B.第10秒C.第14秒D.第15秒8.如图,函数y=kx 2-2x+1和y=k(x-1)(k 是常数,且k ≠0)在同一平面直角坐标系的图象可能是（） 9.三孔桥的三个桥孔呈抛物线形,两小孔形状、大小完全相同.当水面刚好淹没小孔时,大孔水面宽度为10米,孔顶离水面1.5米;当水位下降,大孔水面宽度为14米时,单个小孔的水面宽度为4米.当大孔水面宽度为20米时,单个小孔的水面宽度为（）A.2√3B. 4√3C. 5√2D. 6√310.如图,在四边形DEFG 中,∠E=∠F= 90°,∠DGF=45°,DE=1,FG=3,Rt △ABC 的直角顶点C 与点G 重合,另一个顶点B(在点C 左侧)在射线FG 上,且BC=1,AC=2,将△ABC 沿GF 方向平移,点C 与点F 重合时停止.设CG 的长为x,△ABC 在平移过程中与四边形DEFG 重叠部分的面积为y,则下列图象能正确反映y 与x 函数关系的是（）11.对于二次函数y=12x 2-6x+21,有以下结论:①当x>5时,y 随x 的增大而增大;②当x=6时,y 有最小值3;③图象与x 轴有两个交点;④图象是由抛物线y=12x 2先向左平移6个单位长度,再向上平移3个单位长度得到的.其中结论正确的个数为（）A.1B.2C.3D.412.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=-1,则下列结论: ①abc<0;②(4a+c)2<(2b)2;③若(x1,y1)和(x2,y2)是抛物线上的两点,则当|x1+1|>|x2+1|时,y1<y2;④抛物线的顶点坐标为(-1,m),则关于x的方程ax2+bx+c=m-1无实数根.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题13.二次函数y=3(x-3)2+2顶点坐标为_________.14.已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c的值是_______.15.如图,在一幅长50cm,宽30cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂画,设整个挂画总面积为ycm2,金色纸边的宽为xcm,则y与x的关系式是_____________.第15题第16题第17题16.如图,有一座拱桥洞呈抛物线形状,这个桥洞的最大高度为16m,跨度为40m,现把它的示意图放在如图的平面直角坐标系中,则抛物线对应的函数关系式为________________.17.如图,把抛物线y=12x2平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(-6,0)和原点O(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y=12x2交于点Q,则图中阴影部分的面积为_________.18.如图，在平面直角坐标系中,抛物线y=x2的图象如图所示,已知A点坐标为(1,1),过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1,过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2,过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3,过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4,…,依次进行下去,则点A2023的坐标是_____________.三、解答题19.已知函数y=(m2+2m)x2+mx+m+1,(1)当m为何值时,此函数是一次函数.(2)当m为何值时,此函数是二次函数.20.如图,一农户要建一矩形猪舍,猪舍的一边利用长12m的住房墙,另外三边用27m长的建筑材料围成,为了方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门.所围成矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍的面积y最大,最大面积是多少?21.如图,已知直线y1=kx+n与抛物线y2=-x2+bx+c相交于A(4,0)和B(0,2).(1)求直线和抛物线解析式;(2)当y1>y2时,求x的取值范围;(3)若直线上方的抛物线有一点C,S△ABC=6,求点C的坐标.22.某公司计划购进一批原料加工销售,已知该原料的进价为6.2万元/吨,加工过程中原料的质量有20%的损耗,加工费m(万元)与原料的质量x(吨)之间的关系为m=50+0.2x,销售价y(万元/吨)与原料的质量x(吨)之间的关系如图所示.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)设销售收入为P(万元),求P与x之间的函数关系式;(3)当原料的质量x为多少吨时,所获销售利润最大,最大销售利润是多少万元?23.抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-3,0)和点C(0,3).(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;(2)若过顶点D的直线将△ACD的面积分为1:2两部分,并与x轴交于点Q,求点Q的坐标.参考答案一、选择题1-5 CCBDA 6-10 CBBCB 11-12 AC二、填空题13.（3，2）14. 115.y=4x2+160x+150016.y=−125(x−20)2+1617. 13.518.(-1012,10122)三、解答题19(1)m=-2 (2)m≠0且m≠-220.设宽为x，y=-2x2+28x,当宽为8米，长为12米时，面积最大，最大是96平方米。

二次函数单元测试题(卷)(含答案)

二次函数单元测试题(卷)(含答案) 二次函数单元测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.当-2≤x≦1，二次函数y=-(x-m)^2+ m+1有最大值4，则实数m值为（）A.-7/4B.3或-3C.2或-3D.2或3或-7/42.函数y=mx+x-2m（m是常数）的图像与x轴的交点个数为（）A.0个B.1个C.2个D.1个或2个3.关于二次函数y=ax^2+bx+c的图像有下列命题：①当c=0时，函数的图像经过原点；②当c>0，并且函数的图像开口向下时，方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实根；③函数图像最高点的纵坐标是4ac-b^2/4a；④当b=0时，函数的图像关于y轴对称。

其中正确命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.关于二次函数y=2mx+(8m+1)x+8m的图像与x轴有交点，则m的范围是（）A.m-1/16且m≠0 D。

m≥-1/165.下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是（）A.y=x^2B.y=x+4C.y=3x^2-2x+5D.y=3x+5x-16.若二次函数y=ax+c，当x取x1、x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（）A.a+cB.a-cC.-cD.c7.下列二次函数中有一个函数的图像与坐标轴有一个交点，这个函数是（）A.y=x^2-2B.y=x+4C.y=x^2-2x+1D.y=3x+5x-18.抛物线y=-3x^2+2x-1的图象与坐标轴交点的个数是（）A.没有交点B.只有一个交点C.有且只有两个交点D.有且只有三个交点9.函数y=ax^2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax^2+bx+c-3=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个异号的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根10.若把函数y=x的图象用E(x,x)记，函数y=2x+1的图象用E(x,2x+1)记，……则E(x,x-2x+1)可以由E(x,x)怎样平移得到？A.向上平移1个单位B.向下平移1个单位C.向左平移1个单位D.向右平移1个单位二、填空题11.抛物线y=2x-8-3x与x轴有2个交点，因为其判别式b^2-4ac=2，相应二次方程3x-2x+8=0的根的个数为2.12.关于x的方程mx^2+mx+5=m有两个相等的实数根，则相应二次函数y=mx^2+mx+5-m与x轴必然相交于两点，此时m=0和(x,0)，若x+1/x=7，要使抛物线经过原点，应将它向右平移1个单位。

二次函数单元测试题及答案

二次函数单元测试题及答案一、选择题1. 二次函数y = ax^2 + bx + c中，当a的值变为原来的2倍时，函数图像如何变化？A. 向上平移B. 向下平移C. 向左平移D. 向右平移答案：B2. 下列哪个选项是二次函数的标准形式？A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x^2 - 3x + 4C. y = 3x + 4D. y = x - 2答案：B3. 若二次函数y = -2x^2 + 3x + 1的顶点坐标为(1, 2)，则下列哪个选项是正确的？A. a = -2, b = 3, c = 1B. a = 2, b = -3, c = -1C. a = -2, b = -3, c = -1D. a = 2, b = 3, c = 1答案：A4. 二次函数y = 3x^2 - 6x + 9的最小值是多少？A. 0B. 3C. 9D. 无法确定答案：C5. 如果二次函数y = x^2 + 4x + 4的图像与x轴相交于两点A和B，那么线段AB的长度是多少？A. 2B. 4C. 6D. 8答案：C二、填空题6. 已知二次函数y = 2x^2 - 5x + 3，其顶点坐标为__________。

答案：(1, -1)7. 函数y = -x^2 + 4x - 3的最大值是__________。

答案：18. 若二次函数y = 3x^2 - 2x - 5的图像关于y轴对称，则新的函数表达式为y = __________。

答案：y = 3x^2 + 2x - 5三、解答题9. 已知二次函数y = -2x^2 + 6x + 3，求该函数在x = -1时的函数值。

答案：当x = -1时，y = -2*(-1)^2 + 6*(-1) + 3 = -2 - 6 + 3 =-5。

10. 给定二次函数y = x^2 - 6x + 9，求该函数的对称轴方程。

答案：对称轴为x = -b/(2a) = -(-6)/(2*1) = 3。

二次函数单元测试卷(含答案)

二次函数单元测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 当-2≤ x ≦1,二次函数y=-（x-m ）2+ m 2+1有最大值4，则实数m 值为（）A.-47B. 3或-3C.2或-3D. 2或3或-47 2. 函数22y mx x m =+-（m 是常数）的图像与x 轴的交点个数为（）A. 0个 B ．1个 C ．2个 D ．1个或2个3. 关于二次函数2y ax bx c =++的图像有下列命题：①当0c =时，函数的图像经过原点；②当0c >，且函数的图像开口向下时，方程20ax bx c ++=必有两个不相等的实根；③函数图像最高点的纵坐标是244ac b a -；④当0b =时，函数的图像关于y 轴对称．其中正确命题的个数是（）A. 1个B ．2个C ．3个D ．4个4. 关于x 的二次函数22(81)8y mx m x m =+++的图像与x 轴有交点，则m 的范围是（）A ．116m <-B ．116m -≥且0m ≠C ．116m =-D ．116m >-且0m ≠5. 下列二次函数中有一个函数的图像与x 轴有两个不同的交点，这个函数是（） A ．2y x =B ．24y x =+C ．2325y x x =-+D ．2351y x x =+-6. 若二次函数2y ax c =+，当x 取1x 、2x （12x x ≠）时，函数值相等，则当x 取12x x +时，函数值为（）A ．a c +B ．a c -C ．c -D ．c7. 下列二次函数中有一个函数的图像与坐标轴有一个交点，这个函数是（） A ．1x y 2—=B ．24y x =+ C ．1x 2x y 2+=— D ．2351y x x =+-8. 抛物线2321y x x =-+-的图象与坐标轴交点的个数是（）A ．没有交点B ．只有一个交点C ．有且只有两个交点D ．有且只有三个交点9. 函数2y ax bx c =++的图象如图所示，那么关于x 的一元二次方程230ax bx c ++-=的根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个异号的实数根C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根10..若把函数y=x 的图象用E （x ，x ）记，函数y=2x+1的图象用E （x ，2x+1）记，……则 E （x ，122+-x x ）可以由E （x ，2x ）怎样平移得到？A ．向上平移１个单位B ．向下平移１个单位C ．向左平移１个单位D ．向右平移１个单位二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 抛物线2283y x x =--与x 轴有个交点，因为其判别式24b ac -=0，相应二次方程23280x x -+=的根的个数为．12. 关于x 的方程25mx mx m ++=有两个相等的实数根，则相应二次函数25y mx mx m =++-与x 轴必然相交于点，此时m =．13. 抛物线2(21)6y x m x m =---与x 轴交于两点1(0)x ，和2(0)x ，，若121249x x x x =++，要使抛物线经过原点，应将它向右平移个单位．14.如图所示，函数2(2)(5)y k x k =-+-的图像与x 轴只有一个交点，则交点的横坐标0x =．15. 已知二次函数212y x bx c =-++，关于x 的一元二次方程2102x bx c -++=的两个实根是1-和5-，则这个二次函数的解析式为16. 若函数y=（m ﹣1）x 2﹣4x+2m 的图象与x 轴有且只有一个交点，则m 的值为 17.y =x2-k 2与抛物线y =x 2+2x +2－2k 的交点在第象限.18. 将二次三项式x 2+16x+100化成（x+p ）2+q 的形式应为三、解答题（本大题共7小题，共66分）19..（7分）已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8），求函数解析式。

九年级数学第六章《二次函数》调查测考试试题

九年级数学第六章二次函数调查测试题一、选择题(每小题3分,共24分)1．下列各式中，y 是x 的二次函数的是 ( ) A. 21y x = B. 21y x =+ C. 22y x x =+- D. 223y x x =+2．二次函数24y x x a =++的最小值是2，则a 的值是 ( )A. 4B. 5C. 6D. 73．若二次函数()22y x x m m =++-的图象经过原点，则m 的值必为 ( ) A. 0或2 B. 0 C. 2 D. 无法确定4．抛物线221y x x =-+的图象与x 轴的交点为 ( )A. 二个交点B. 一个交点C. 无交点D. 不能确定5．关于22(3)2y x =-+的图象，下列叙述正确的是 ( )A. 顶点坐标为(－3，2)B. 对称轴为直线3x =C. 当3x =时，y 有最大值2D. 当3x ≥时y 随x 增大而减小6．抛物线2y x =-向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到 ( )A. ()212y x =--+B. ()212y x =-++C. ()212y x =---D. ()212y x =-+-7．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列结论中正确的是 ( )A. 0,0,0a b c ><>B. 0,0,0a b c <<>C. 0,0,0a b c <><D. 0,0,0a b c <>>8．抛物线2y ax bx c =++与x 轴的两个交点为(－1，0)，(3，0)，其形状与抛物线22y x =-相同，则2y ax bx c =++的函数关系式为 ( )A. 223y x x =--+B. 2245y x x =-++C. 2248y x x =-++D. 2246y x x =-++二、填空题（每小题3分，共24分）9．若()222m y m x-=-是二次函数，则m = ． 10．抛物线21322y x x =+-的最低点坐标是，当x 时，y 随x 的增大而增大．11．已知抛物线2y ax x c =++与x 轴交点的横坐标为－1，则a c += ．12．已知抛物线224y x x m =-+的顶点在x 轴上，则m 的值是．13．已知二次函数24y ax x a =-+的最大值是3，则a 的值是．14．方程20ax bx c ++=的两根为－3，1，则抛物线2y ax bx c =++的对称轴是直线．15．抛物线2y ax =与直线36y x =-只有一个公共点，则a ＝．16．请写出一个开口向上，对称轴为直线2x =，且与y 轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式是．三、解答题（本大题共52分）17．(6分) 用配方法求二次函数21322y x x =-+-的对称轴、顶点坐标和最大值18．(6分) 已知一条抛物线过点(3，－2)和(0，1)，且它的对称轴为直线x ＝3，试求这条抛物线的解析式．19．(6分) 如图．二次函数2y ax bx c =++的图象经过A ，B ，C 三点．(1) 观察图象，写出A ，B ，C 三点的坐标，并求出抛物线解析式；(2) 求此抛物线的顶点标和对称轴；(3) 观察图象，当x 取何值时，0?0?0?y y y <=>?20．(6分) 已知二次函数的图象的顶点坐标为(3，－2)，且与y 轴交与(0，52)． (1) 求这个二次函数的解析式;(2) 若这抛物线经过点(2，y 1)，(－1，y 2)，(72，y 3)，试比较y 1，y 2，y 3的大小．21．(8分) 如图，已知二次函数221y x x =--的图象的顶点为A ，二次函数2y ax bx =+的图象与x 轴交于原点O 及另一点C ，它的顶点B 在函数221y x x =--的图象的对称轴上．(1) 求点A 与点C 的坐标；(2) 当四边形AOBC 为菱形时，求函数2y ax bx =+的关系式．22．(10分)如图，ABCD 中，AB ＝4，点D 的坐标是(0，8)，以点C 为顶点的抛物线2y ax bx c =++经过x 轴上的点A ，B ．(1) 求点A ，B ，C 的坐标；(2) 若抛物线向上平移后恰好经过点D ，求平移后抛物线的解析式．23．(10分)某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y1(元)与销售月份x(月)满足关系式3368y x=-+，而其每千克成本y2 (元)与销售月份x (月)满足的函数关系如图所示．(1) 试确定b，C的值；(2) 求出这种水产品每千克的利润y(元)与销售月份x (月)之间的函数关系式；(3) “五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大?最大利润是多少?参考答案1.～8．CCABBADD 9．－2 10．(－1，－2)，＞－1 11．1 12．2 13．－114．x ＝－1 15．38 16．略 17．()2153,322y x x =--+=，(3，52)，最小值是52 18．21213y x x =-+ 19．(1) A(－1，0)，B(0，－3)，C(4，5)，223y x x =-- (2) (1，－4)，x ＝1 (3)当13x -<<时，0y <；当x ＝－1，3时，0y = 当1x <-或3x >时，0y > 20．(1) ()21322y x =-- (2) y 3＜y 1＜y 2 21．(1) A(1，－2)， C (2，0) (2) 224y x x =-+ 22． (1) A(2，0)，B(6，0)，C(4，8) (2)22168y x x =-++23．(1) 718b =-，1292c = (2) 21316822y x x =-++ (3) 在4月份出售这种水产品每千克的利润最大，最大利润10.5元．。

二次函数单元测试题及答案

二次函数单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项不是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = (x - h)^2 + kC. y = ax^2 + bx + c + dD. y = ax^2 + bx答案：C2. 若二次函数y = ax^2 + bx + c的图像开口向上，则a的值是：A. 正数B. 负数C. 零D. 任意实数答案：A3. 二次函数y = ax^2 + bx + c的顶点坐标是：A. (-b, c)B. (-b/2a, c)C. (-b/a, c)D. (-b/2a, 4ac - b^2 / 4a)答案：D4. 二次函数y = ax^2 + bx + c的对称轴是：A. x = -bB. x = -b/2aC. x = b/2aD. x = b/a答案：B5. 若二次函数y = ax^2 + bx + c与x轴有两个交点，则判别式Δ的值是：A. Δ > 0B. Δ < 0C. Δ = 0D. Δ ≤ 0答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 二次函数y = 2x^2 - 4x + 3的顶点坐标是________。

答案：(1, 1)7. 若二次函数y = ax^2 + bx + c的图像与y轴交于(0, k)，则k等于________。

答案：c8. 当a > 0时，二次函数y = ax^2 + bx + c的图像开口________。

答案：向上9. 二次函数y = -3x^2 + 6x + 5的对称轴方程是________。

答案：x = 110. 若二次函数y = ax^2 + bx + c与x轴相交于两点，则判别式Δ必须________。

答案：大于0三、解答题（每题5分，共20分）11. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图像经过点(1, 2)和(-1, 0)，求a和b的值。

解答：将点(1, 2)代入函数得：a + b + c = 2将点(-1, 0)代入函数得：a - b + c = 0两式相减得：2b = 2，即b = 1将b代入任一式得：a + c = 1由于题目条件不足，无法唯一确定a和c的值。

《二次函数》单元测试卷 (含答案)

《二次函数》单元测试卷 (含答案)考生姓名：______________ 考号：______________时间限制：90分钟一、选择题（每小题2分，共30分）（每小题2分，共30分）1. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x + 2B. y = 2x^2 + 3x + 1C. y = 1/xD. y = √x2. 设二次函数 f(x) = 2x^2 + 5x - 3，那么它的判别式为（）A. -13B. 17C. 29D. -393. 若二次函数的图象与x轴有两个交点，则该二次函数的判别式必须为（）A. 大于0B. 等于0C. 小于0D. 无法确定4. 已知二次函数 f(x) = 3x^2 + 4x + 2，那么它的对称轴为（）A. x = -2/3B. x = -4/3C. x = 4/3D. x = 2/35. 设函数 f(x) = ax^2 + bx + c，若a > 0，则函数图象开口向（）A. 上B. 下C. 左D. 右...二、填空题（每小题3分，共30分）（每小题3分，共30分）1. 设二次函数 f(x) = 2x^2 - 5x + 3，那么它的顶点坐标为（）答案：(5/4, 37/8)2. 若二次函数 y = ax^2 + bx + c 的顶点坐标为 (2, -3)，则 a + b+ c 的值为（）答案：-53. 设二次函数 f(x) = -x^2 + 4x + 5，那么它的对称轴的方程为（）答案：x = 24. 若二次函数的图象与y轴相交于点 (0, 6)，则该二次函数必定为（）答案：f(x) = 2x^2 + 35. 设二次函数 f(x) = ax^2 + bx + c，若a > 0，则函数的值域为（）答案：( -∞, f(c) ]...三、解答题（共40分）（共40分）1. 解方程 3x^2 - 2x - 1 = 0解答：首先，我们可以求出这个二次方程的判别式：Δ = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4*3*(-1) = 4 + 12 = 16因为判别式大于0，所以方程有两个不相等的实根。

二次函数单元测试卷(适用于提高班)

(2）如图乙：在 OC 上选取一点 F，将△ AOF 沿 AF 翻折，使点 O 落在 BC 边，记为 G.
①求折痕 AF 所在直线的解析式；
②再作 GH//AB 交 AF 于点 H ，若抛物线 y
它与直线 AF 的公共点的个数 .
1 x2 h 过点 H,求此抛物线的解析式，并判断 12
2
24.(12 分）对于抛物线 y=x +bx+c 给出以下陈述： ① 它的对称轴为 x=2; ②它与 x 轴有两个交点为 A、 B; ③△ APB 的面积不小于 27（ P 为抛物线的顶点） .求使①、②、③ 得以同时成立时 ,常数 b、c 的取值限制．
9. 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示，则一次函数 y bx b2 4ac 与反比例函数
abc
y
在同一坐标系内的图象大致为（
）
x
y y
1 O1
x
Ox A
y Ox B．
y Ox C．
y Ox D
10.对于任何的实数 t，抛物线 y=x2 +(2-t) x + t 总经过一个固定的点，这个点是
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23.(12 分）二次函数 y=ax 2+bx+c 的图像的一部分如下图，已知它的顶点数图像经过点 A (l,0 ）和点 B(0,1).
M 在第二象限，且该函
(1 ）请判断实数 a 的取值范围，并说明理由；
(2 ）设此二次函数的图像与 x 轴的另一个交点为 c，当△ AMC 的面积为△ ABC 面积的 1.25 倍时，求 a 的值．
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一、选择题（共 40 分）

二次函数单元测试题及答案

二次函数单元测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，则a的取值范围是（）。

A. a>0B. a<0C. a=0D. a≠0答案：A2. 抛物线y=x^2-4x+3的顶点坐标是（）。

A. (1,0)B. (2,1)C. (2,-1)D. (4,3)答案：C3. 若抛物线y=-2x^2+4x-1与x轴有两个交点，则这两个交点的坐标是（）。

A. (1/2,0) 和 (3/2,0)B. (1,0) 和 (3,0)C. (1,0) 和 (-3,0)D. (-1,0) 和 (3,0)答案：B4. 二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=1，则b的值是（）。

A. -2aB. 2aC. -aD. a答案：B5. 抛物线y=x^2-6x+8与x轴的交点个数是（）。

A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C6. 二次函数y=-x^2+2x+3的图象与y轴的交点坐标是（）。

A. (0,3)B. (0,-3)C. (0,2)D. (0,-2)答案：A7. 二次函数y=x^2-2x-3与x轴的交点个数是（）。

A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C8. 抛物线y=-2x^2+4x+1的顶点坐标是（）。

A. (1,3)B. (2,5)C. (-1,3)D. (-2,5)答案：A9. 二次函数y=x^2-4x+c的图象经过点（2,0），则c的值是（）。

A. 0B. 4C. 8D. 16答案：C10. 抛物线y=x^2-6x+8与直线y=2x-4的交点坐标是（）。

A. (2,0) 和 (4,4)B. (2,0) 和 (4,0)C. (2,4) 和 (4,0)D. (0,2) 和 (4,4)答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 二次函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标是（）。

答案：(1,-1)12. 二次函数y=-3x^2+6x-3与x轴的交点坐标是（）。

二次函数单元测试卷

二次函数单元测试卷一、选择题（每题2分，共10分）1. 二次函数的基本形式是：A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^2 + bxC. y = ax^2D. y = ax + c2. 对于二次函数y = ax^2 + bx + c，当a > 0时，其图像开口：A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右3. 二次函数的顶点坐标可以通过公式(-b/2a, f(-b/2a))来计算，其中f(-b/2a)表示：A. 顶点的x坐标B. 顶点的y坐标C. 函数的最小值D. 函数的最大值4. 如果二次函数的图像与x轴有两个交点，那么判别式Δ = b^2 - 4ac：A. 大于0B. 等于0C. 小于0D. 无法确定5. 二次函数的对称轴是直线x = -b/2a，这条直线：A. 总是通过顶点B. 总是通过原点C. 总是垂直于x轴D. 总是平行于y轴二、填空题（每题2分，共10分）6. 二次函数y = 3x^2 - 6x + 5的顶点坐标是________。

7. 当a < 0时，二次函数y = ax^2 + bx + c的图像开口________。

8. 如果二次函数的图像与x轴有一个交点，那么判别式Δ = b^2 -4ac等于________。

9. 二次函数y = -2x^2 + 4x - 1的对称轴是直线x = ________。

10. 函数y = x^2 + 2x + 3的最小值是________。

三、解答题（每题5分，共20分）11. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图像经过点(1, 2)和(-1, 6)，求a和b的值。

12. 给定二次函数y = 2x^2 - 8x + 3，求其顶点坐标和对称轴。

13. 如果二次函数y = 4x^2 - 12x + 9与x轴相交，求交点坐标。

14. 函数y = -3x^2 + 6x + 1的最大值是多少？并说明取得最大值时x的值。

第六章二次函数单元测试卷(含答案)

第六章二次函数单元测试卷（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（每题2分，共20分）1．二次函数y ＝(x －1)2＋2的最小值是 ( )A ．－2B ．2C ．－1D ．12．不论m 取什么实数，抛物线y ＝a (x ＋m)2＋m(a ≠0)的顶点都在 ( )A ．直线y ＝x 上B ．直线y ＝－x 上C ．x 轴上D ．y 轴上3．（2011．滨州）抛物线y ＝－x 2＋6x －12经过平移得到y ＝－x 2，则平移方法是 ( )A ．向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度B ．向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度C ．向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度D ．向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度4．向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 公尺，且时间与高度间的关系式为y ＝ax 2＋bx ．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则下列时间中，高度最高的是 ( )A ．第8秒B ．第10秒C ．第12秒D ．第15秒5．（2011．襄阳）已知函数y=(k －3)x 2+2x+1的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是 ( )A ．k<4B ．k ≤4C ．k<4且k ≠3D ．k ≤4且k ≠36．（2011．湘潭）在同一坐标系中，一次函数1+=ax y 与二次函数a x y +=2的图像可能是 ( )7．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点c ，若OB ＝OC ＝12OA ，则b 的值为 ( )A ．－12B ．12C ．－2D ．－18．如图①是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4 m ．如图②，建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 ( )A ．y ＝－2 x 2B ．y ＝2 x 2C ．y ＝－12x 2D ．y ＝12x 2 9．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是 ( )A ．a c<0B ．当x ＝1时，y >0C ．方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有两个大于1的实数根D ．存在一个大于1的实数x 0，使得当x <x 0时，y 随x 的增大而减小；当x >x 0时，y 随x 的增大而增大10．（2011•雅安）已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图，其对称轴x=－1，给出下列结果①b 2＞4ac ；②abc ＞0；③2a +b=0；④a+b+c ＞0；⑤a －b+c ＜0，则正确的结论是（）A ．①②③④B ．②④⑤C ．②③④D ．①④⑤二、填空题（每题3分，共24分）11．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图所示，则需要塑料布y (m 2)与半径R(m)的函数关系式是_______（不考虑塑料布被埋在土里的部分）．12．已知二次函数y ＝a x 2＋bx ＋c(a ≠0)，其中a 、b 、c 满足a －b ＋c ＝0和9a ＋3b ＋c ＝0，则该二次函数的对称轴为直线_______．13．已知y ＝x 2－4x ＋a 的顶点纵坐标为b ，那么a －b 的值是_______．14．如图，平行于y 轴的直线l 与x 轴交于点（－1，0），被抛物线y 1＝12x 2＋1、y 2＝12x 2－1所截，当直线l 向右平移3个单位后，直线l 被两条抛物线所截得的线段扫过的图形（图中的阴影部分）面积为_______平方单位．15．甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P ，羽毛球飞出的水平距离s （米）与其距地面高度h （米）之间的关系式为h ＝21231232s s -++．如图，球网AB距原点5米，乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为94米，设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是_______．16．如图，抛物线y＝－x2＋2x＋m(m<0)与x轴相交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，点A在点B的左侧，当x＝x2－2时，y_______0（填“>”、“＝”或“<”）．17．已知抛物线y＝x2－6x＋5的部分图象如图所示，则满足y<0的x的取值范围是_______．18．如图，抛物线y＝ax2＋c(a<0)交x轴于点G、F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B、E，它们关于y轴对称，点G、B在y轴左侧，BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C．四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则△ABG与△BCD 的面积之和为_______．三、解答题（第19题6分；第20、21题每题7分；第22、23题每题8分；第24题10分，共56分）19．已知二次函数的图象的对称轴为x＝2，函数的最小值为3，且图象经过点（－1，5），求此二次函数的关系式．20．（2011．南京）已知函数y=mx2－6x＋1（m是常数）．⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．21．已知二次函数y＝(k2－1) x2－(3k－1)x＋2．(1)二次函数的顶点在x轴上，求k的值；(2)若二次函数与x轴的两个交点A、B均为整数点（坐标为整数的点），则当k为整数时，求A、B两点的坐标．22．旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅游社的包机费为15 000元，旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算；若旅游团的人数在30或30以下，则飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75．设旅游团的人数为x，每张飞机票价为y元，旅行社可获得的利润为w元．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)写出w与x之间的函数关系式；(3)当旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？最大利润为多少元？23．如图，抛物线y ＝x 2＋bx －3与x 轴相交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ，并且OA＝OC ．(1)求这条抛物线的关系式；(2)过点C 作CE ∥x 轴，交抛物线于点E ，设抛物线的顶点为点D ，试判断△CDE 的形状，并说明理由．24．已知二次函数()()2680y a x x a =-+>的图象与x 轴分别交于点A 、B ，与y 轴交于点C ．点D 是抛物线的顶点．(1)如图①，连接AC ，将△OAC 沿直线AC 翻折，若点O 的对应点O'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a 的值；(2)如图②，在正方形EFGH 中，点E 、F 的坐标分别是（4，4）、（4，3），边HG 位于边EF 的右侧．小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P 是边EH 或边HG 上的任意一点，则四条线段PA 、PB 、PC 、PD 不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形）．”若点P 是边EF 或边FG 上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；(3)如图②，当点P 在抛物线对称轴上时，设点P 的纵坐标t 是大于3的常数，试问：是否存在一个正数a ，使得四条线段PA 、PB 、PC 、PD 与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由．参考答案一、1．B 2．B 3．D 4．B 5．B 6．A 7．A 8．C 9．D 10．D二、11．y ＝30πR ＋πR 2 12．x ＝1 13．4 14．6 15．5<m<4 16．< 17．1<x <5 18．4三、19．22835999y x x =-+ 20．⑴当x =0时，1y =．所以不论m 为何值，函数261y mx x =-+的图象经过y 轴上的一个定点（0，1）． ⑵①当0m =时，函数61y x =-+的图象与x 轴只有一个交点；②当0m ≠时，若函数261y mx x =-+的图象与x 轴只有一个交点，则方程2610mx x -+=有两个相等的实数根，所以2(6)40m --=，9m =．综上，若函数261y mx x =-+的图象与x 轴只有一个交点，则m 的值为0或9．21．(1)k ＝3 (2)A 、B 两点坐标为（－1，0）和(2，0)22．(1)y ＝－10x ＋1200 (2)w ＝10x 2＋1200x －15000 (3)旅游团的人数为60时，旅行社可获得的利润最大，最大利润为21 000元23．(1)y ＝x 2＋2x －3 (2)△CDE 是等腰直角三角形24．。

二次函数单元测试题及答案

二次函数单元测试题及答案一、选择题1. 已知二次函数\( y = ax^2 + bx + c \)，当\( a < 0 \)时，抛物线的开口方向是：A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右答案：B2. 对于二次函数\( y = -2x^2 + 3x + 1 \)，其顶点的横坐标是：A. \( -\frac{1}{2} \)B. \( -\frac{3}{2} \)C. \( \frac{3}{4} \)D. \( \frac{1}{4} \)答案：C3. 若二次函数\( y = x^2 + 2x + 1 \)与x轴有交点，则交点的个数是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B二、填空题4. 二次函数\( y = 3x^2 - 6x + 5 \)的对称轴方程是\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_。

答案：\( x = 1 \)5. 当\( x = 2 \)时，二次函数\( y = x^2 - 4x + 3 \)的值为\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_。

答案：-1三、解答题6. 已知二次函数\( y = -x^2 + 2x + 3 \)，求其与x轴的交点坐标。

解：令\( y = 0 \)，得\( -x^2 + 2x + 3 = 0 \)。

解此方程，我们可以使用求根公式：\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]代入\( a = -1, b = 2, c = 3 \)，得：\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 12}}{-2} = \frac{-2 \pm\sqrt{16}}{-2} = 1 \pm 2 \]因此，与x轴的交点坐标为\( (-1, 0) \)和\( (3, 0) \)。

7. 已知抛物线\( y = 2x^2 - 4x + 1 \)，求其顶点坐标。

解：顶点的横坐标可以通过公式\( x = -\frac{b}{2a} \)求得，代入\( a = 2, b = -4 \)，得：\[ x = -\frac{-4}{2 \times 2} = 1 \]将\( x = 1 \)代入原方程求得\( y \)值：\[ y = 2(1)^2 - 4(1) + 1 = 2 - 4 + 1 = -1 \]因此，顶点坐标为\( (1, -1) \)。

第六章 二次函数单元测试卷(适用于提高班)

二次函数单元测试题及答案

二次函数 单元检测试卷(含答案)

二次函数单元测试题及答案

第六章 二次函数 单元自测卷(含答案)

原题目：《二次函数》单元测试卷(附答案)

第六章二次函数单元测试试题(1)

数学：第六章《二次函数》单元测试(苏科版九年级下)

《二次函数》精编测试题及参考答案(提高)

二次函数单元测试题(卷)(含答案)

二次函数单元测试题及答案

二次函数单元测试卷(含答案)

九年级数学第六章《二次函数》调查测考试试题

二次函数单元测试题及答案

《二次函数》单元测试卷 (含答案)

二次函数单元测试卷(适用于提高班)

二次函数单元测试题及答案

二次函数单元测试卷

第六章 二次函数 单元测试卷(含答案)

二次函数单元测试题及答案

第六章二次函数单元测试卷(适用于提高班)

二次函数单元检测试卷(含答案)

第六章二次函数单元自测卷(含答案)

第六章二次函数单元测试卷(含答案)