旋转的特征
华东师大版七年级下册10. 旋转的特征 课件
A
E
D
20°
C
B
学习新知
问题：画△ABC绕顶点A顺时针旋转45°的图形.
以A为顶点, AB为边顺时针方向作 ∠BAB′=45°，并截取AB=AB′;
2 F4A 7 B
理由如下：
∵△ADF旋转后能与△ABE重合, ∴∠1=∠2.
又∵∠1+∠F=90°, ∴∠2+∠F=90°,
∴∠BGF=90°即BE⊥DF, ∴BE⊥DF.
随堂练习
1.如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋 转过程中：
旋转中心是____点_，O 旋转角是___∠__A_O__C_或__∠__B_O；D
经过旋转，点A、B分别移到了___点__C_、__D__；
若AO=3cm，则CO=_____3_c_m___；
若∠AOC=55°,∠AOD=25°，则∠BOD=___5，5°
∠BOC=_8_5_°.
B
A
O 55°25° D
C
2.如图,△ABC是等腰直角三角形,D是AB上一点， △CBD经旋转后到达△CAE的位置。问： 旋转中心是___点__C，旋转的度数是___9_0.°
归纳总结
图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋 转了同样大小的角度； 图形中的对应点到旋转中心的距离相等； 图形中的对应线段相等，对应角相等； 图形的形状和大小不变。
例题精析
例1 如图等腰直角ABC逆时针旋转到ADE,
使AD⊥BC, 垂足为O, 试说明:
旋转中心是哪一点？旋转角度是多少？
初三数学旋转模型(含详细解析)
∵∠DQC=∠APD=180°-15°-15°=150°，
∴∠PQC=360°-60°-150°=150°=∠DQC,，
∵PQ=QD=CQ，∴∠PCQ＝∠DCQ＝15°∴∠PCD=30°∴∠PCB=60°
∵PC=BC=CD∴ΔPBC为等边三角形
例5、已知：如图，E是正方形ABCD的边BC上一点，AF平分∠EAD交CD于点F，说明AE＝BE＋DF的理由。
8.如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是．
9.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90゜后，得到矩形AB′C ′D′，如果CD=2DA=2，
那么CC′=_________．
(第13题)
10.如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母）则至少旋转____________度后能与原来图形重合．
【分析】：由于要证的3条线段AB、BE、DF分散在两个三角形中，可利用旋转变换，将其放到一个三角形中。
【解析】：把△ADF绕点A顺时针旋转90°，则点D转到了点B的位置，点F转到了点F'的位置，根据旋转的性质得：
∠3＝∠1，F'B＝FD，∠AF'B＝∠AFD
∵ABCD为正方形
∴∠D＝∠ABF'＝90°
（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为 ，则重叠部分的面积为，周长为．
（2）将图（1）中的 绕顶点 逆时针旋转 ，得到图（2），此时重叠部分的面积为，周长为．
（3）如果将 绕 旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为．
3、如图，P是等边△ABC内一点，PA=2， ，PC=4，求BC的长。
上海市中考(图形的运动)
上海市中考—图形的运动图形的平移1、平移将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做平移．2、平移的特征图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小都相等，图形平移后，图形的形状、大小都不变．3、平移距离平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离．图形的旋转1、旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，称为旋转中心，转过的角称为旋转角．从以下几点理解定义：①旋转中心在旋转过程中保持不变；②图形的旋转是由旋转中心，旋转角度和旋转方向决定的；③旋转角度一般小于360°．2、旋转的特征①旋转后图形上每一点都绕着旋转中心旋转了同样的角度；②旋转后的图形与原图形对应线段相等、对应角相等；③对应点到旋转中心的距离相等；④旋转后的图形与原来的图形的形状和大小都没有发生变化．3、旋转对称图形的定义把一个图形绕着一个顶点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形．这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角0360α<<）．如电风扇、五角星、圆等都是旋转对称图形，对旋转对称图形可从以下几个方面理解：①旋转中心在旋转的图形上；②旋转的角度小于360°．4、图形的旋转与旋转对称图形的区别和联系①图形的旋转是指一个图形从一个位置旋转到另一个位置，即同一个图形在位置上的变化；旋转对称图形，是指一个图形所具有的特性，即旋转一定角度后位置没有变化，仍与自身重合；②图形的旋转随着旋转角度的不同从一个位置旋转到不同位置；旋转对称图形旋转一定角度后仍在原处与自身重合．图形的旋转与旋转对称图形都是绕旋转中心旋转．5、中心对称的概念把一个图形绕着一个定点旋转180°后，和另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这点对称，也叫做这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．6、中心对称图形的特征中心对称是旋转对称的特例，关于中心对称的两个图形能完全重合．关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分，关于对称中心的两个图形，对应线段平行（或在一条直线上）且相等；反过来，如果两个图形的对应点连接成的线段都经过某一点并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这点成中心对称，这给我们提供了判断某两个图形是否成中心对称的方法．7、中心对称与中心对称图形的区别与联系中心对称是两个图形而言的，指两个图形间的关系；而中心对称图形是对一个图形而言的，指一个图形的两个部分之间的关系．成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上．若把中心对称图形的两个部分看成两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成中心对称图形．图形的翻折1、翻折与轴对称图形（1）把一个图形沿一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点．（2）轴对称图形是一个图形关于某直线对称；轴对称是两个图形关于某条直线对称．2、轴对称（1）轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称．（2）轴对称的图形的性质：两个图形关于一条直线成轴对称，这两个图形对应线段的长度和对应角的大小相等，它们的形状相同，大小不变；在成轴对称的两个图形中，分别连接两对对应点，取中点，连接两个中点所得的直线就是对称轴．1.如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C在坐标轴上，点B的坐标是(2, 2)．将△ABC沿x轴方向向左平移得到△A1B1C1，点B1落在函数的图像上，如果此时四边形AA1C1C的面积等于，那么点C1的坐标是_________．图12.如图1，点M的坐标为(3, 2)，点P从点O出发，沿y轴以每秒1个单位的速度向上移动，且过点P 的直线l：y＝－x＋b也随之移动，如果点M关于l的对称点落在坐标轴上，设点P的移动时间为t秒，那么t的值可以是______．图13.如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝5，点P为AC上一点，将△BCP沿直线BP翻折，点C落在C′处，联结AC′，若AC′//BC，那么CP的长为___________．图14.如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，点O为AB边的中点，点M是BC边上一动点（不与点B、C重合），AD⊥AB，垂足为点A.联结MO，将△BOM沿直线MO翻折，点B落在点B1处，直线M B1与AC、AD分别交于点F、N.联结NO，与AC边交于点E，当△FMC∽△AEO时，求的长.5.如图1，已知平行四边形ABCD中，AC＝BC，∠ACB＝45°．将△ABC沿着AC翻折，点B落在点E处，联结DE，那么的值为_________．图16.如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝3，AB＝4，BC＝8，点E、F分别在边CD、BC上，联结EF．如果△CEF沿直线EF翻折，点C与点A恰好重合，那么的值是______________．图17.如图1，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝，D为边AC上一点（点D与点A、点C不重合）．将△ABC沿直线BD翻折，使点A落在点E处，联结CE．如果CE//AB，那么AD∶CD＝______．8.如图1，△ABC中，AB＝5，AC＝6，将△ABC翻折，使得点A落到边BC上的点A´处，折痕分别交边AB、AC于点E、点F，如果A′F∥AB，那么BE＝______________．图19.如图1，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，将△ABC翻折，使得点A落在边BC的中点A′处，折痕分别交边AB、AC于点D、点E，那么AD∶AE的值为______________．图110.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC＝3，AC＝4，点D为边AB上一点．将△BCD沿直线CD翻折，点B落在点E处，联结AE．如果AE // CD，那么BE = ．图111.如图1，在边长为2的菱形ABCD中，∠D＝60°，点E、F分别在边AB、BC上，将△BEF沿着直线EF翻折，点B恰好与边AD的中点G重合，则BE的长等于________．图112.如图1，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到AB′，边AC绕着点A逆时针旋转β（0°＜β＜90°）得到AC′，联结B′C′．当α＋β＝90°时，我们称△AB′C′是△ABC的“双旋三角形”．如果等边△ABC的边长为a，那么它的“双旋三角形”的面积是__________（用含a的代数式表示）．图113.如图1，矩形ABCD，AD＝a，将矩形ABCD绕着顶点B顺时针旋转，得到矩形EBGF，顶点A、D、C分别与点E、F、G对应（点D与点F不重合）．如果点D、E、F在同一条直线上，那么线段DF的长是______．（用含a的代数式表示）图114.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，cos B＝，先将△ACB绕着顶点C顺时针旋转90°，然后再将旋转后的三角形进行放大或缩小得到△A′CB′（点A′、C、B′的对应点分别是点A、C、B），联结A′A、B′B，如果△AA′B和△AA′B′相似，那么A′C的长是______．图115.正方形ABCD的边长为4，点O为对角线AC、BD的交点，点E为边AB的中点，△BED绕着点B旋转至△BD1E1，如果点D、E、D1在同一条直线上，EE1的长度为________．16.等腰△ABC中，AB＝AC，它的外接圆⊙O的半径为1，如果线段OB绕点O旋转90°后可与线段OC 重合，那么∠ABC的余切值是_________．17.如图1，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以点B为旋转中心，旋转30°，点A、C分别落在点A′、C′处，直线AC、A′C′交于点D，那么的值为______________．图118.如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D是边AB上一点，把△ABC绕着点D旋转90°得到△A′B′C′，边B′C′与边AB相交于点E，如果AD＝BE，那么AD长为 ______________．图1答案1.(-11,11/2)2.2或33.5/24.5.6.8.10.11.12.13.14.15.16.17.18.。
探索旋转对称性认识形的旋转特征
探索旋转对称性认识形的旋转特征旋转对称性在认识形态中的探索与旋转特征认识形态既是认识事物的方式和途径，也是人们对于事物本质的理解和把握。
在认识形态的探索中，旋转对称性作为一种重要的认识方式，展现了其独特的旋转特征。
本文将着重探讨旋转对称性在认识形态中的应用，分析其思维方式、方法和对于认识深度的提升。
通过对旋转对称性的认识，我们可以更全面、准确地把握事物的本质和现象之间的关联。
一、旋转对称性的基本概念与原理旋转对称性是指某一对象在绕其旋转中心进行旋转后，仍保持不变。
这种对称性使得我们可以通过旋转来观察和分析事物，从而更好地理解其特征和规律。
旋转对称性的基本原理是，在一定条件下，物体在旋转变换下保持不变，这种保持不变的特征可以帮助我们认识事物的结构、形状和动态变化。
二、旋转对称性在思维方式中的应用旋转对称性在思维方式中的应用广泛而深远。
首先，旋转对称性能够激发我们的创造力和想象力。
当我们面对一个复杂的问题或者待解决的困难时，可以通过运用旋转对称性的思维方式，将问题或困难进行旋转和转换，寻找出新的解决思路和方法。
这种转换思维的方式可以帮助我们跳出常规思维的限制，开拓思维空间，发现全新的创新点。
其次，旋转对称性可以用于思考事物的多样性和相似性。
通过观察事物的旋转特征，我们可以发现事物之间存在着某种程度上的相似性，从而可以把握事物之间的共性和规律。
同时，我们也可以通过旋转对称性思考事物的多样性，即通过旋转来观察事物的不同面，从而更全面地认识事物的特点和特征。
另外，旋转对称性还可以帮助我们理清事物之间的内在联系。
通过观察事物在旋转过程中的变化，我们可以发现其中蕴含的规律和原则，进而提炼出事物的本质特征。
这种观察和分析的方式有助于我们建立起事物之间的关联网络，促使我们更深入地理解和认识事物。
三、旋转对称性在方法论中的应用旋转对称性在方法论中的应用主要体现在对问题的解决和分析上。
首先，我们可以通过运用旋转对称性思维的方法，将复杂问题进行分解和转化，从而找到解决问题的线索和突破点。
10.3.2旋转的特征.WPS
10.3.2 旋转的特征教材分析：本节课的主要内容是通过实例进一步认识旋转变换，探索、理解旋转的特征，并应用旋转的特征作图、解决简单的图形问题。
教材在学生对轴对称、平移这两种简单的全等变换有了很好的认识的基础上，进一步推出了另一较难的全等变换——旋转；并在学生对旋转有了初步了解的基础上，探索其特征。
教材将旋转变换安排至此，目的是力求让学生从动态的角度观察图形、分析问题，为将来掌握“全等”知识奠定基础。
由于旋转与轴对称、平移都是全等变换，在特征上既存在共性又有特性；而学生已经掌握了轴对称、平移的特征，因此，探索、理解旋转区别于轴对称、平移的特征成了本节课的重要任务。
学情分析：在教学过程的设计上，通过一副旋转对称图片创设情景，吸引学生注意力，引出新课课题；进而通过旧知的回顾，为新知的探索作好铺垫。
其中第一题主要是加深学生对旋转基本概念的理解；第二题是为学生用类比的思想方法探索旋转特征作铺垫。
在练习的设计上，遵循由浅入深的原则，循序渐进地让学生逐步熟练应用旋转特征，解决生活与实际问题，从而体现数学的价值；同时，不同难度的习题可以满足不同层次学生的需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。
课后的延伸——“请结合旋转的知识，用一个基本图形设计一副精美的图片”使整堂课前后呼应、更加完整。
教学目标：1.让学生认识旋转变换与前期所学的两种全等变换的共性与特性，从而掌握旋转变换的特征，并初步学会利用其特征解决简单的图形问题。
2.通过让学生欣赏和感受旋转实例，并亲身经历作图，继而观察、猜想、归纳出旋转的特征。
教学重点：探索旋转的特征教学难点：理解对应点到旋转中心的距离相等；图形中每一点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。
教学过程：一、提纲导学：1.复习回顾：问题：1、如图△OAB 绕O 点旋转到△OA ’B ’,请观察图填空：⑴点B 的对应点是 ⑵线段OB 的对应线段是 ⑶线段AB 的对应线段是 ⑷∠A 的对应角是 ⑸∠B 的对应角是 ⑹旋转中心是 ⑺旋转的角度是 2、平移的特征是什么？ 2.创设情境，导入新课：展示一副美丽的旋转对称图片提问：想不想自己也设计一副呢？学完了旋转的特征后，你就能做到 今天我们来研究旋转的特征。
2023七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10
形成轴对称图形时,符合条件的角α有
个.
答案
4.3 如图,满足条件的α的值为90°或180°或270°.故符合条件的角α有3个.
5. 如图,正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转后得到正五边形AB'C'D'E',旋转角为
α(0°≤α≤90°).若DE⊥B'C',则α=
°.
答案
5.54 设DE与B'C'相交于O点,如图,∵五边形ABCDE为正五边形,∴∠B=∠BAE=∠E=(5 −2) ABCDE绕点A顺时针旋转后得到正五边形AB'C'D'E',旋转角为 α(0°≤α≤90°),∴∠BAB'=α,∠B'=∠B=108°.∵DE⊥B'C', ∴∠B'OE=90°,∴∠B'AE=360°-∠B'-∠E-∠B'OE=360°-108°-108°-90°=54°,∴∠BAB 54°=54°, ∴α=54°.
课时2 旋转 的特征
知识点1 旋转 的特征
1. 如图,将直角三角形ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到直角三角形EFC.若AC=2,
()
A.1
B.1
C.3
D.2
2
2
答案
1.B 根据旋转的特征,得CF=BC=1,所以AF=AC-CF=2-1=1.
知识点1 旋转 的特征
2. 如图,将△ABC绕点A旋转之后得到△ADE,则下列结论不一定正确的是 ( )
2. 如图,直线x⊥y,直线x,y交于点O,点B,C,E在直线y上,直角三角形ABC经过变换得到直 角三角形ODE.若OC=1,AC=2,则这种变换可以是 ( ) A.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移3 B.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移1 C.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移1 D.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移3
中考数学 专题22 图形的旋转(知识点串讲)(解析版)
专题22 图形的旋转考点总结【思维导图】【知识要点】知识点一旋转的基础旋转的概念：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫作图形的旋转.点O叫作旋转中心，转动的角叫作旋转角.如图形上的点P经过旋转变化点P'，那么这两个点叫作这个旋转的对应点.如图所示，A OB''∆绕定点O逆时针旋转45︒得到的，其中点A与点A'叫作对应点，线段OB与∆是AOB线段OB'叫作对应线段，OAB∠与OA B'∠）的度数叫∠叫作对应角，点O叫作旋转中心，AOA'∠（或BOB'作旋转的角度. 【注意】1.图形的旋转由旋转中心、旋转方向与旋转的角度所决定.2.旋转中心可以是图形内，也可以是图形外。
【图形旋转的三要素】旋转中心、旋转方向和旋转角. 旋转的特征：➢ 对应点到旋转中心的距离相等；➢ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； ➢ 旋转前、后的图形全等. 旋转作图的步骤方法：➢ 确定旋转中心、旋转方向、旋转角； ➢ 找出图形上的关键点；➢ 连接图形上的关键点与旋转中心，然后按旋转方向分别将它们旋转一定的角度，得到关键点的对应点； ➢ 按原图的顺序连接这些对应点，即得旋转后的图形. 平移、旋转、轴对称之间的联系：变化后不改变图形的大小和形状，对应线段相等、对应角相等。
平移、旋转、轴对称之间的区别： 1） 变化方式不同：平移：将一个图形沿某个方向移动一定距离。
旋转：将一个图形绕一个顶点沿某个方向转一定角度。
轴对称：将一个图形沿一条直线对折。
2） 对应线段、对应角之间的关系不同平移： 变化前后对应线段平行（或在一条直线上），对应点连线平行（或在一条直线上），对应角的两边平行（或在一条直线上）、方向一致。
旋转： 变化前后任意一对对应点与旋转中心的连线所称的角都是旋转角。
轴对称：对应线段或延长线如果相交，那么交点在对称轴上。
3）确定条件不同A平移：距离与方向旋转：旋转的三要素。
旋转现象的特征
旋转现象的特征旋转现象是指物体绕着自己的中心轴或其他轴线做圆周运动。
在日常生活中，我们可以看到很多旋转现象，比如风车、车轮、地球等。
旋转现象具有一些独特的特征，本文将对其进行探讨。
一、旋转运动的特点旋转运动是物体绕着某个轴线做圆周运动，其特点如下：1. 旋转运动是一种二维运动，其包括一个平面内的圆周运动和绕着垂直于该平面的轴线旋转。
2. 旋转运动的速度可以用角速度来描述，角速度是单位时间内角度的变化量，通常用弧度/秒来表示。
3. 旋转运动的加速度可以用角加速度来描述，角加速度是单位时间内角速度的变化量，通常用弧度/秒来表示。
4. 旋转运动的轨迹是圆周，其半径为物体到轴线的距离，称为旋转半径或半径矢量。
5. 旋转运动的方向是沿着轴线的，其方向由右手定则确定，即右手握住轴线，拇指指向旋转方向，四指的弯曲方向为旋转的方向。
二、旋转现象的应用旋转现象在生活和科学中有着广泛的应用，以下列举几个例子： 1. 车轮车轮是一种常见的旋转现象，车轮的旋转使车辆能够行驶在地面上。
车轮的旋转速度和方向可以控制车辆的运动方向和速度。
2. 风力发电机风力发电机是利用风能转动叶片，产生机械能，再通过发电机将机械能转化为电能的设备。
风力发电机的旋转速度和方向可以控制发电机的输出功率。
3. 地球自转地球自转是指地球绕着自己的中心轴旋转，其周期为23小时56分4秒。
地球自转使得我们能够看到日出日落和星空的变化，同时也是引起地球形状略呈扁球体的原因之一。
4. 分子旋转分子旋转是分子固有的旋转运动，其速度和方向可以通过光谱学等方法进行研究。
分子旋转的特性对于研究分子结构和化学反应机理有着重要的意义。
三、旋转现象的相关理论旋转现象涉及到很多相关的理论，以下列举几个：1. 旋转动量定理旋转动量定理是描述旋转运动的重要定理之一，其表述为：旋转物体的角动量的变化率等于合外力矩的大小。
旋转动量定理对于研究旋转运动的稳定性和动态特性有着重要的意义。
旋转现象的特征
旋转现象的特征
旋转现象是指在物理学中，物体沿着某一轴线旋转的现象。
在自
然界中，我们可以看到各种旋转现象，例如地球的自转和公转、风扇
的旋转、磁铁的旋转等等。
旋转现象具有以下特征：
1.旋转中心：物体沿着某一轴线旋转，轴线上的一点是旋转中心。
旋转中心可以是固定的，也可以在旋转过程中发生改变。
例如，一个
小球在台球桌上旋转时，旋转中心就是球的中心。
2.角速度：角速度是指物体每秒钟绕着旋转中心旋转的角度。
角
速度的单位是弧度/秒（rad/s）。
角速度越大，物体旋转的速度也就
越快。
3.角加速度：角加速度是指物体旋转角速度的变化率，即每秒钟
角速度的变化量。
角加速度的单位是弧度/秒^2（rad/s^2）。
4.转动惯量：转动惯量是物体旋转时的惯性量。
类比于质量在直
线运动中的作用，转动惯量在旋转运动中也扮演着重要的角色。
转动
惯量可以看作是物体对于旋转轴的“反抗力”，转动惯量越大，物体越难以旋转。
5.守恒量：在旋转中，有很多物理量是守恒的，例如角动量、角动量矢量、转动动能等等。
守恒量是指在旋转过程中保持恒定的物理量。
6.惯性张力：惯性张力是指物体在旋转运动中，由于其转动惯量的存在而导致的弹力。
当物体在旋转过程中，由于转动惯量的存在而使其难以改变旋转状态，这种难以改变的状态就会产生惯性张力。
小学三年级旋转的特点
小学三年级旋转的特点
案例一：
旋转的三个特征：对应点到旋转中心的距离相等。
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
旋转前、后的图形全等。
旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
旋转的意义：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。
案例二：
旋转的特点：
就是图形或物体围绕某一点或轴进行圆周运动。
其运动方式的特点是物体上的各点都绕着中心点做圆周运动。
旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，那个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角．旋转与旋转的点、方向、位置和角度有关，旋转不改变图形的形状、大小，改变了图形的位置和方向。
在旋转的过程中，图形上所有点或线段的旋转方向相同，旋转角度相同。
图形旋转的三要素：
分别是旋转中心、旋转方向和旋转角度。
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的
变化叫做图形旋转。
这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角度。
图形旋转的性质：
1、对应点到旋转中心的距离相等。
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
3、旋转前、后的图形全等，即旋转前后图形的大小和形状没有改变。
4、旋转中心是唯一不动的点。
5、一组对应点的连线所在的直线所交的角等于旋转角度。
人教版九年级数学上册图形旋转的性质-老师版
1．根据旋转的性质找相等的线段或角【例1】如图，若把△ABC绕点A旋转一定角度就得到△ADE，那么AB=______，BC=______，∠CAB=______，∠B=_______．总结：1. 旋转的特征：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前后的图形全等，所以对应边相等，对应角相等。
2. 图形的旋转不改变图形的大小和形状。
练1如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，△AOB绕点O旋转180°，可以与△____重合，这说明△AOB≌△_____.这两个三角形的对应边是AO与_____，OB与_____，BA与____；对应角是∠AOB与_______，∠OBA与________，∠BAO与________．2．根据旋转的性质求角的度数【例2】（2015•天津）如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）A．130° B．150° C．160° D．170°总结：1.当图形中出现图形旋转时，要利用旋转的性质解题.2.注意：（1）旋转前后图形全等，所以对应边相等，对应角相等；（2）旋转角都相等；（3）对应点到旋转中心的距离相等.练2（2010春•姜堰市校级期中）如图，已知△ABC和△AEF中，∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∠EAB=25°，∠F=57°.（1）请说明∠EAB=∠FAC的理由；（2）△ABC可以经过图形的变换得到△AEF，请你描述这个变换；（3）求∠AMB的度数．3．已知一个图形和旋转中心，画旋转图形【例3】在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′．总结：旋转作图的基本步骤:（1）根据题意，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）找出原图形的关键点；（3）连接各关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到这些关键点的对应点，并标上相应的字母；（4）按原图形依次连接这些对应点，得到旋转后的图形。
《旋转的特征》教案
《旋转的特征》教案(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如规章制度、作文大全、教案大全、合同范本、实习总结、演讲稿、心得体会、活动方案、工作计划、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, the shop provides you with various types of practical information, such as rules and regulations, composition, teaching plan, contract template, internship summary, speech, experience, activity program, work plan, other information, etc., want to know different data formats and writing methods, please pay attention!《旋转的特征》教案《旋转的特征》教案作为一名教师，时常要开展教案准备工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
旋转的特征说课稿
《旋转的特征》说课稿尊敬的各位评委、老师，下午好：我是来自xxx中学的xx，我说课的题目是《旋转的特征》，下面我从教材与目标、学情、学法与教法、教学程序与评价、整合点的诊断与解决方法四个方面进行说课（一）教学目标（1）知识与技能：本节内容是通过实例认识图形的旋转变换，探索它的基本特征理解基本性质。
我认为无论知识从上一节课过渡到这一节是多么自然，多么有延续性，学生都会觉得有困难。
所以我在突破旋转角这个难点的时候，我采用了自制的手动教具，让学生理解找出旋转角的普遍方法。
（2）过程方法：发展学生的合情推理能力，认识和欣赏旋转在现实生活中的应用，在这个过程中，我准备采用观察，操作，猜想，推理，归纳等方式，真正变学生“碰到问题”为“寻找问题”。
（3）情感态度和价值观：让学生在实际探索中，锤炼和提高能力，培养学生的数学情感，同时培养学生的合作交流的能力，让学生体会知识的迁移，并且能有效的和学生所学的知识联系在一起，降低难度，并且突显思维方法，理顺知识的脉络，这是关键。
（二）教材资源的利用和补充我认为在这一节课里，有必要加深学生对同圆相等关系的理解，并且能对全等图形的旋转有进一步的认识。
所以在这一部分的知识里，我做了很多的补充，对于知识的再认识是通过另一个角度去实现的，我认为这样降低了本节课的难度的同时，也巩固了新的知识。
书上是以大量的例子，先给学生以强烈的视觉冲击，让学生体会生活中的旋转是无处不在的。
当进一步的了解旋转的特征就是顺理成章的事情。
新课标这种要求从学生的主观印象出发，然后引导学生探索旋转的特征，是遵守学生的认知规律的，所以我在利用教材的时候沿用了这种方法，为了迅速的让学生进入情境，我采用了播放Flash的方法，吸引学生的眼球。
针对我校学生的基础知识教弱，我在书上的例子之前增加了点绕着中心旋转以及半径在圆中的旋转，我认为这个例题的增加有助于学生理解三角形以及复杂图形的旋转。
新课标教材是以最简洁的教学资源让老师们有最大的想象的空间，合理的整合教材资源更有助于学生切身的学习，创造性的解决问题而不是只停留于机械记忆和模仿上。
第四单元 旋转特征
【新建】命令 → 弹出“新建”对话框。
（2）输入文件名，取消选中“使用缺省模板”
复选框，单击
按钮。
（3）在“新文件选项”对话框的模板中选择
“mm_part_solid”选项，单击 按钮。
二、创建旋转特征的一般步骤
2.设置旋转特征类型
⑴单击“旋转”按钮 ，或者选择【插入】 →【旋转】命令。
⑵系统显示旋转特征操控面板，单击操控面板 中 按钮以建立旋转实体特征。 提示：创建曲面旋转特征的方法和步骤与创建实 体旋转特征相似。不同之处在于创建曲面旋转特 征时，在旋转特征操控面板中，单击“曲面旋转” 按钮 以建立旋转曲面特征。
注意：若需绘制多条中心线时，系统默认第一条 绘制的中心线作为旋转轴。因此，草绘截面时， 应首先绘制作为旋转轴的中心线。
一、旋转特征的操作功能介绍
草绘截面时注意事项
创建旋转特征时，其截面草绘必须注意以下各点:
2）若为实心体类型，其截面必须是封闭但允许
嵌套的图形，否则系统会提示截面不完整；若为曲
面或薄体类型，则截面可以是封闭或开口的图形。
二、创建旋转特征的一般步骤
3.绘制特征截面
⑴单击操控面板中 按钮 →在弹出的下滑 面板中单击“定义”按钮 → 在弹出的对话框中设置 草绘平面、参照平面及方向 → 单击对话框中 按钮进入草绘模式。
（2）绘制特征截面或调取已有截面作为当前的特 征截面 → 单击工具栏 按钮，结束截面绘制。 注意：草绘旋转特征的截面时，必须绘制中心线作为旋 转轴，或者在特征操控面板中用“轴收集器”按钮选取 已有轴线作为旋转轴，否则操控面板中的 按钮将不显 亮，处于不可操作状态。
三、创建要点和注意事项
1.绘制旋转特征截面时，必须绘制一条旋转轴， 截面图形按照零件主视图的一半绘制且必须封闭，不 是该特征截面的图元不能画出。