2008年四川省宜宾市高中阶段学校招生考试数学试卷

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2008年四川省成都市高中阶段教育学校统一招生考试数学试卷及答案(word)

某某市二00八年高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含某某市初三毕业会考）数学全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ为其它类型的题。

第Ⅰ卷（选择题，共30分）注意事项：1. 第Ⅰ卷共2页。

答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的某某、某某号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2. 第Ⅰ卷全是选择题。

各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。

每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动骼橡皮摖干净后，再先涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。

请注意机读答题卡的横竖格式。

A 卷（共100分）一、选择题。

（每小题3分，共30分）1．2cos45°的值等于（A ）22（B ）2（C ）42（D ）22 2．化简（－3x 2）·2x 3的结果是（A ）－6x 5（B ）－3x 5（C ）2x 5（D ）6x 53．奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学记数法表示为×104千米×105千米×105千米×106千米4．用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是(A）4 （B）5 （C）6 （D）75．下列事件是必然事件的是（A）打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报（B）到电影院任意买一X电影票，座位号是奇数（C）在地球上，抛出去的篮球会下落（D）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上x 中，自变量x的取值X围是6．在函数y=3（A）x≥- 3 （B）x≤- 3 （C）x≥3 （D ）x≤ 37.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（A）∠B=∠E,BC=EF （B）BC=EF，AC=DF(C）∠A=∠D，∠B=∠E （D）∠A=∠D，BC=EF8.一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7∶00 ~ 12∶00中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为（A）15，15 （B）10，15 （C）15，20 （D）10，209. 如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm ，底面周长是6πcm 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（A ）12πcm 2 （B ）15πcm 2 （C ）18πcm 2 （D ）24πcm 210. 有下列函数：①y = - 3x ；②y = x – 1：③y = - x1 （x < 0）；④y = x2 + 2x + 1.其中当x 在各自的自变量取值X 围内取值时，y 随着x 的增大而增大的函数有（A ）①② （B ）①④ （C ）②③ （D ）③④第Ⅱ卷（非选择题，共70分）注意事项：1. A 卷的第Ⅱ卷和B 卷共10页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

四川省绵阳市2008年高级中等教育学校招生九年级数学统一考试备用试题

某某市2008年高级中等教育学校招生统一考试数学备用试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．32-的倒数等于（）． A ．32B ．32-C ．23D ．23- 2．下列各式中，计算正确的是（）．A ．5a 2－2a 2 =3B ．2a +3b =5abC ．（2xy 2）2 =4x 2y 4D ．6mn ÷3n =3m3．下列四个几何体的三视图是同一个图形的是（）．4．据报道，“5·12”汶川大地震使得李白纪念馆刹那间墙倾屋摧，满目疮痍．经过抢救，包括71件顶级国宝在内的4000余件馆藏文物（价值约2 010 000 000元）全部从危房中救出，并被安全转移．将数字2 010 000 000用科学记数法可表示为（）．A ．2.01×107B ．2.01×108C ．2.01×109D ．2×1095．在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是（）．6．如图，△ABC 中，延长边AB 、CA 构成∠1、∠2，若∠C =55°，则∠1+∠2=（）．A ．125°B ．235°C ．250°D ．305°7．如图，把一X 矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，BC 交AD于O ．给出下列结论：①BC 平分∠ABD ；②△ABO ≌△CDO ；③∠AOC =120°；④△BOD 是等腰三角形．其中正确的结论有（）．A ．①③B ．②④C ．①②D ．③④8．某某市笔试科目语文数学英语物理化学满分值 150 150 150 100 80（结果保留3个有效数字）（）．A ．85.7°B ．86°C ．42.7°D ．43°9．若实数m ，n 满足2m +3n =0 且 4m +n －10=0，则过点P （m ，n ）的反比例函数的解析式为（）．A ．x y 61=B ．x y 61-=C ．x y 6=D ．xy 6-= 10．如图，△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，BD 是∠ABC 的平分线，设△ABD 、△BCD 的面积分别为S 1、S 2，则S 1:S 2 =（）．A ．2:1B ．2:1C ．3:2D ．2:311．如图，正方形ABCD 中，DE =2AE ，DF =CF ，则sin ∠BEF =（）．A ．410B ．810C ．10103D ．31 12．抛物线bx x y 2322+=与x 轴的两个不同交点是O 和A ，顶点B 在直线y =kx 上，若△OAB 是等边三角形，则b =（）．A ．±3B ．±3C ．33±D ．31± 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直接填写在题中横线上．13．︱－2︱=． 14．若1)1(2-=-a a ，则实数a 的取值X 围是．15．如图，⊙O 的弦AB 、CD 互相平行，E 、F 分别是圆周上两点，则∠BEC +∠AFD =度．16．抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的数字分别为a ，b ，则a +b =6的概率为．17．“5·12”汶川大地震使不少建筑物受损．某地一水塔地震时发生了严重沉陷（未倾斜）．如图，已知地震前，在距该水塔30米的A 处测得塔顶B 的仰角为60°；地震后，在A 处测得塔顶B 的仰角为45°，则该水塔沉陷了米．（，3≈1.7321，2≈1.4142）18．连接抛物线y =ax 2（a ≠0）上任意四点所组成的四边形可能是（填写所有正确选项的序号）．①菱形；②有三条边相等的四边形；③梯形；④平行四边形．三、解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题共2个小题，每小题8分，共16分）（1）计算：6)273482()31()21()3(120÷-+--÷--π．（2）化简：)111()1111(22aa a a a ---÷++-．20．（本题满分12分）已知反比例函数xm y 5-=的图象有一支在第一象限．（1）求常数m 的取值X 围；（2）若它的图象与函数y =x 的图象一个交点的纵坐标为2，求当－2＜x ＜－1时，反比例函数值y 的取值X 围．21．（本题满分12分）某图书馆为了了解读者的需求情况，某天对读者借阅的所有图书类别少儿类科技类文艺类体育类其他数量（本）20 80 40比例10% 25% 40%（1（2）若用一个统计图描述当天借阅的各类图书所占比例的情况，你认为最好选用什么统计图？作出你所选用的统计图；（3）试根据调查结果，给该图书馆的采购部提一条合理化建议．22．（本题满分12分）华联商场预测某品牌衬衫能畅销市场，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元．商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，很快售完．试求：（1）第一次购买这种衬衫的单价是多少？（2）在这两笔生意中，华联商场共赢利多少元？23．（本题满分12分）如图，P A、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连结AO并延长交⊙O于C，交PB的延长线于D．（1）找出图中所有的相似三角形，并证明你的结论（不再添加辅助线）；（2）若P A=2+2，∠P = 45 ，求图中阴影部分的面积．24．（本题满分12分）如图，在□ABDO中，已知A、D两点的坐标分别为A（3，3），D（23，0）．将□ABDO向左平移3个单位，得到四边形A′B′D′O′．抛物线C经过点A′、B′、D′．（1）在图中作出四边形A′B′D′O′，并写出它的四个顶点坐标；（2）在抛物线C上是否存在点P，使△ABP的面积恰好为四边形A′B′D′O′的面积的一半？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．25．（本题满分14分）（1）已知△ABC是等腰直角三角形，现分别以它的直角边BC、斜边AB为边向外作正方形BCEF、ABMN，如图甲，连接MF，延长CB交MF于D．试观测DF与DM的长度关系，你会发现．（2）如果将（1）中的△ABC改为非等腰的直角三角形，其余作法不变，如图乙，这时D点还具有（1）的结论吗？请证明你的判断．（3）如果将（1）中的△ABC改为锐角三角形，仍以其中的两边分别向外作正方形，如图丙，则应在图中过B点作△ABC的线，它与MF的交点D恰好也具有（1）的结论．请证明在你的作法下结论的正确性．一、填空题1～6．DCDCBB7～12．BADACA二、填空题13．214．a ≥115．18016．6117．21.96 18．②③ 三、解答题19．（1）原式=6)3938(3411÷-+-÷=6334÷--=221-．（2）原式=)1()1(11122-+-÷--++a a a a a a a =)1(11222--÷-a a a a =－2a 2． 20．（1）∵反比例函数的图象有一支在第一象限，∴m －5＞0，即m ＞5．因此m 的取值X 围为m ＞5．（2）由题意可知，反比例函数xm y 5-=的图象经过点（2，2）， ∴ 2×2=m －5，得 m =9，∴xy 4=．当x =－2时，y =－2；当x =－1时，y =－4．故根据反比例函数图象知，当－2＜x ＜－1时，y 的取值X 围是－4＜x ＜－2．21．（1）∵20÷10%=200，∴ 这天共借了200本．类别少儿类科技类文艺类体育类其他数量（本）20 50 80 40 10 比例 10% 25% 40% 20% 5%（2（3）建议：可多采购些文艺类书籍．22．（1）设第一批购入的衬衫单价为x 元/件，则第一批第二批单价 x x +4总价 80000 176000数量 x 80000 4176000+x 有x 80000×2 =4+x ．解得x =40，此即为第一批购入衬衫的单价．（2）由（1）知，第一批购入了 80000÷40=2000件．在这两笔生意中，华联商场共赢利为2000×（58－40）+（2000×2－150）×（58－44）+150×（58×0.8－44）=90260元．答：第一批购入这种衬衫的单价为40元，两笔生意中华联商场共赢利90260元．23．（1）△OBD ∽△P AD ．证明∵P A 、PB 是⊙O 的切线，∴OA ⊥P A ，OB ⊥PB ，∴∠OAP =∠OBD =90°．又∠D =∠D ，∴△OBD ∽△P AD ．（2）∵∠P =45°，∴∠DOB =45°，∴△OBD 、△P AD 均是等腰直角三角形，从而PD =2P A ，BD =OB ．又∵P A =2+2，P A =PB ，∴BD =OB =PD －PB =2P A －P A =（2－1）P A =（2－1）（2+2）=2．故S 阴影=S △OBD －S 扇形=23604521BD BD OB ⋅-⋅⋅π=2812221⨯-⨯⋅π=41π-． 24．（1）作出平移后的四边形A ′B ′D ′O ′如右．顶点坐标分别为A ′（0，3）、B ′（23，3）、D ′（3，0）、O ′（－3，0）．（2）由题意可设抛物线C 的解析式为y = ax 2 + bx +3，则⎪⎩⎪⎨⎧+⋅+⋅=+⋅+⋅=,33)3(0,332)32(322b a b a 解得a =33，b =－2． ∴抛物线C 的解析式为y =33x 2－2x +3． ∵四边形A ′B ′D ′O ′是平行四边形，∴它的面积为O ′D ′×OA ′=23×3=6．假设存在点P ，则△ABP 的面积为3．设△ABP 的高为h ，则 21×AB ×h =21×23×h =3，得 h =3．即点P 到AB 的距离为3，∴P 点的纵坐标为0或23．∴当P 的纵坐标为0时，即有 0=33x 2－2x +3，解得x 1 =x 2 =3．当P 的纵坐标为23时，即有23=33x 2－2x +3，解得631-=x ，632+=x ．因此存在满足条件的点P ，坐标为（3，0），（63-，23），（63+，23）．25．（1）DF =DM ．（2）仍具有（1）的结论，即DF =DM ．证明：延长CD ，过M 作MP ⊥CD ，交于P ，P 为垂足．∵∠MBP +∠ABC =90°，∠BAC +∠ABC =90°，∴∠MBP =∠BAC ．又∠ACB =∠MPB =90°，AB =BM ，∴△ABC ≌△BMP ，从而BC =MP ．∵BC =BF ，∴BF =MP ．又∠PDM =∠BDF ，∠DPM =∠DBF ，∴△DBF≌△DPM，∴DF=DM．（3）高．证明：如图，延长GD，过M、F作GD的垂线垂足为P、Q．∵∠MBP+∠BMP=90°，∠ABG+∠MBP=90°，∴∠BMP=∠ABG．又∠MPB=∠AGB=90°，AB=BM，∴△ABG≌△BMP，∴MP=BG．同理△FQB≌△BGC，∴FQ=BG，∴MP=FQ．∵∠FDQ=∠MDP，∠FQD=∠MPD=90°，∴△FDQ≌△MDP，进而DF=DM．说明过F作FH∥BM交BD的延长线于H．通过证明△ABC≌△HFB得HF=AB=BM，进而证明△BDM≌△HFD，得出D是FM的中点．。

2008年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(文)

2008年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(文)参考公式：如果事件A B ，互斥，那么球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+24πS R =如果事件A B ，相互独立，那么其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B =球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么34π3V R =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)(012)k k n kn n P k C P p k n -=-= ，，，，第Ⅰ卷一、选择题1.设集合{1,2,3,4,5}U =，{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则()U A B = ð( ) A.{2,3}B.{1,4,5}C.{4,5}D.{1,5}2.函数1ln(21)()2y x x =+>-的反函数是( ) A.11()2xy e x R =-∈ B.21()x y e x R =-∈ C.1(1)()2xy e x R =-∈ D.21()xy e x R =-∈3.设平面向量(3,5),(2,1),2a b a b ==--=则( )A ．(7,3) B.(7,7) C.(1,7) D.(1,3) 4.2(tan cot )cos x x x += ( ) A.tan xB.sin xC.cos xD.cot x5.不等式2||2x x -<的解集为( )A.(1,2)-B.(1,1)-C.(2,1)-D.(2,2)-6.将直线3y x =绕原点逆时针旋转90，再向右平移1个单位，所得到的直线为( )A.1133y x =-+ B. 113y x =-+ C.33y x =- D.31y x =+7.ABC ∆的三内角A 、B 、C 的对边边长分别为a b c 、、，若,2a A B ==，则cos _____B =A.3 B.4 C.5 D. 68.设M 是球O 半径OP 的中点，分别过M 、O 作垂直于OP 的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为( ) A.14 B. 12 C. 23 D. 349.函数()f x 满足()(2)13f x f x ⋅+=，若(1)2f =，则(99)f =( ) A.13 B.2 C.132 D.21310.直线l α⊂平面，经过α外一点A 与l α、都成30角的直线有且只有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条11.已知双曲线22:1916x y C -=的左右焦点分别为12,F F P 、为C 的右支上一点，且212||||PF F F =，则12PF F ∆的面积为( )A.24B.36C.48D.9612.若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为60的菱形，则该棱柱的体积等于( )B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13.34(12)(1)x x +-展开式中x 的系数为__________14.已知直线:40l x y -+=与圆22:(1)(1)2C x y -+-=，则C 上各点到l 距离的最小值为_______15.从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有________种16.设数列{}n a 中，112,1n n a a a n +==++，则通项n a =_________________三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）第19题图17．求函数2474sin cos 4cos 4cos y x x x x =-+-的最大值与最小值18．设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率位0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品是相互独立的.（Ⅰ）求进入该商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率（Ⅱ）求进入该商场的3位顾客中，至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率19．(12分)如图：平面ABEF ABCD ⊥平面，四边形ABEF 与ABCD 都是直角梯形，90BAD FAB ∠=∠=，BC12AD ，BE 12FA ，G 、H 分别为FA 、FD 的中点（Ⅰ）证明：四边形BCHG 是平行四边形（Ⅱ）C 、D 、F 、E 四点是否共面？为什么？（Ⅲ）设AB ＝BE ，证明：平面ADE CDE ⊥平面.20．设1x =和2x =是函数53()1f x x ax bx =+++的两个极值点. （Ⅰ）求a 和b 的值（Ⅱ）求()f x 的单调区间.21．设数列{}n a 的前n 项和22n n n S a =- （Ⅰ）求14,a a（Ⅱ）证明：1{2}n n a a +-是等比数列（Ⅲ）求{}n a 的通项公式.22．设椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为12F F 、，离心率2e =，点2F 到右准线l（Ⅰ）求a 、b 的值；（Ⅱ）设M 、N 是l 上的两个动点，120F M F N ⋅= ，证明：当||MN取最小值时，21220F F F M F N ++= .参考答案一、1．B 2．C 3．A 4．D 5．A6．A 7．B 8．D 9．C 10．B 11．C 12．B二、13．2 14 15．140 16．(1)12n n ++ 三、解答题17．2474sin cos 4cos 4cos y x x x x =-+- 2272sin24cos (1cos )x x x =-+-， 2272sin 4cos sin x x x =-+，272s i n 2s i n 2x x =-+，=2(1sin2)6x -+，由于函数2(1)6z n =-+在[1,1]-中的最大值为2m a x (11)610z =--+= 最小值为2m i n (11)66z =-+=，故当sin 21x =-时，y 取最大值10；当sin 21x =时，y 取最小值6。

宜宾市2007年高中阶段学校招生考试数学试卷

中考模拟试题【模拟试题】一. 选择题（每题3分，共30分）1. 如果2=a ，那么=-132a （）A. 11B. 12C. 13D. 142. 不等式x x 213<-的解集是（） A. 23+<x B. 23+>xC. 23--<xD. 23-->x3. 点),(n m P 在第二象限，则下列各式一定成立的是（） A. 0>+n m B. 0<+n m C. 0>mnD. 0<mn4. 给出以下图形：① 线段 ② 正三角形 ③ 平行四边形 ④ 直角 ⑤ 正五边形 ⑥ 圆。

其中既是轴对称图形也是中心对称图形的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 顺次连结四边形各边的中点，得到一个新的四边形，那么新四边形的面积是原来的四边形的（）A. 21B. 31C. 41D. 526. 以下命题正确的个数是（）① 如果一个四边形只有一条对称轴，那么这个四边形一定是梯形；② 如果一个三角形的内心和外心重合，那么这个三角形一定是正三角形； ③ 如果一个正n 边形共有n 条对角线，那么它一定是正五边形。

④ 如果一个四边形有内切圆，那么这个四边形的对边之和相等。

A. 1B. 2C. 3D. 07. 函数2244144x x x x y +++++-=)212(-≤≤-x 的最小值为（） A. 3B. 3-C. 49D.49-8. 已知关于x 的一元二次方程01)12()1(22=+---x m x m （m 为实数）两实根倒数和大于0，那么整数m 的取值个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 09. 边长为1的正六边形的面积为（）A. 323B. 32C. 3D. 3310. 如图，ABC ∆中，∠1=∠2=∠3，那么图中相似三角形共有（）对 A. 3B. 4C. 5D. 6二. 填空题（每题3分，共30分）11. 给出一组数据：0，41-，2，81-。

2002年宜宾市高中阶段学校招生考试试题

宜宾市2002年高中阶段学校招生考试数学试卷注意事项：1．全卷满分120分，考试时间120分钟．2．以下公式供参考：抛物线y =ax 2+bx +c 的顶点坐标(– b 2a ，4ac –b 24a )一、选择题(共36 分，每小题3分)：以下每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一项是正确的，把正确答案的代号填在括号内1．– 13的相反数是( )A ．3B ．–3C ．13D ．– 132．如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的平分线( )A ．互相垂直B ．互相平行C ．重合D ．相交但不垂直3．已知a 、b 为实数，下列各式一定为正值的是（）A ．(a +b )2B ．a 2+b 2C ．(a –1)2+||b +1D ．a 2–2a +24．若两圆半径之比为1:2，且两圆外切时圆心距为24，则两圆内切时圆心距是（）A ．1B ．3C ．8D ．125．如图一，下列图案是我国几家银行的标志，请你指出，在这几个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）A ．1个B ．2个C ．3 个D ．4个6．甲、乙两人各打靶5次，已知甲所中的环数是8，7，9，7，9，乙所中的环数的平均数是=8x 乙，方差是S 乙2 =0.5。

那么对甲、乙射击成绩的正确判断是( )A ．乙的射击成绩较稳定B ．甲的射击成绩较稳定C ．甲、乙的射击成绩相同D ．甲、乙的射击成绩无法比较7．如果圆锥的母线长为5cm ，高为4cm ，则圆锥侧面展开图的圆心角的度数是( )A ．288°B ．216°C ．270°D ．120°8．实施西部大开发战略是党中央面向21世纪重大决策．西部地区占我国国土面积的23，我国国土面积约960万平方千米，用科学记数表示我国西部地区的面积(单位：平方千米) 是( )A ．64⨯105B ．640⨯104C ．6.4⨯107D ．6.4⨯1069．下列说法正确的是( )A ．如果线段AB =BC ，那么B 是线段AC 的中点B ．连结两点的线段，叫做这两点的距离C ．如果锐角α的补角是∠β，∠α的余角是12(∠β–∠α)D ．三角形三条边的垂直平分线的交点到这个三角形三边距离相等10．对于任何整数m ，多项式(2m 2+5)2–49一定能( )A ．被m 整除B ．被2m –1整除C ．被m 2–6整除D ．被m –1整除11．四边形ABCD 如果满足下列条件之一：①AC =BD ，AB ∥CD 且AB =CD ．②O 为对角线交点且OA ＝OB ＝OC ＝OD ，AC ⊥BD ．③ABCD 是一矩形各内角平分线围成的四边形．④ABCD 是菱形各边中点连线围成的四边形．那么能判定四边形ABCD 是正方形的是( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．②③④12．如图二，AB 是半圆的直径，从点E 发出的光线经点D 反射交圆弧于F 点，CD ⊥AB 于D ，且CD =2，则 ①∠CDE=∠CDF ②EC ⌒ = CF ⌒ ③∠DEF 与∠DFE 互余 ④ED ·FD = 4以上四个语句中，正确的是( ) A ．①②③ B ．②③ C ．①④ D ．①②二、填空题（共24分，每小题3分）：把正确答案填在题中的横线上．答案有错或不完整一律得零分．13．计算：– (–3xy 3)3 = ．14．若点(2，–5) 到原点、x 轴、y 轴的距离分别为a 、b 、c ，则 a 、b 、c 大小关系是． 15．如果x 2 + x + 2 x 2+x+ 3 = 0，那么 x 2 + x + 2的值是．16．已知0°<α<90°，化简1– sin 2α –sin(90°– α )= ．17．一次函数 y = ax + b 在直角坐标系中的图象如图三所示，化简：||a +b –||a –b = ．18．若y = 1–3x + 3x –1 + (x –1)2，则(x +y )2002的值是．19．顺次连结四边形各边中点所得四边形叫做中点四边形．如果四边形ABCD 满足条件：，那么它的中点四边形是菱形．(只需填上一组你认为适合的条件即可)20．如图四，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB ，CD 的延长线交于点E ，已知AB =2DE∠E = 20°，则∠CAE 的度数是．F ECB A x E A三、解答题(本大题共60分,共8个小题):解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程.21.(本题满分5分).解方程: 7x2+x +1x2–x =6x2–122.(本题满分5分).已知x =12+3，求4–4x+x2x–2–x2–4x+4x2–2x的值23．（本题满分7分）．如图五，公路上依次有A ，B ，C 三站，上午9时，甲骑自行车从A 、B 间离A 站18 千米的P 处出发，向C 站匀速前进，经20分钟到达离A 站22千米处．（1）设甲行驶x 小时，离A 站y 千米，写出用x 表示y 的表达式；（2）已知A 、B 间和B 、C 间的距离分别是27千米和15千米，问从上午几点几分到几点几分，甲在B 、C 两站间（不包括B 、C 两站）．24．（本题满分8分）．如图六，把一张矩形ABCD 沿对角线BD 对折，使点C 落在F 处，连结CF ，DF 、CF 分别交AB 于E 、G 两点，若2AE =EB ．(1)求∠FCD 的值；（2）证明FG = AECA25．（本题满分6分）．已知关于x的一元二次方程x2+(3–2k)x+k2–3k–10=0（1）求证：无论k为任何实数时，这个方程总有两个不相等的实数根；（2）已知Rt△ABC的斜边AB的长为5，是否存在实数k，使Rt△ABC的两直角边AC、BC的长是这个一元二次方程的两实数根，如果存在，求出k的值，如果不存在，请说明理由．26．（本题满分8分）．某市为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，该市从1998年至2000年，每年年底人口总数和住房总面积的统计结果分别如图七（1）、（2），请根据图所提供的信息解答下列问题．（1）该市1999年和2000m2/人？（人均住房面积= 该市住房总面积该市总人中数，单位：m2/人）（2）预计到2002年底，该市人口总数将2000年底增加4万人，为使2002年底该市人均住房面积比2000年底多增加2 m2/人．试求2001年和2002年这两年该市住房面积的年平均增长的百分率是多少？27．（本题满分10分）．如图八，P A为⊙O的切线，A的切点，PBC是过圆心O的割线，P A=10，PB =5．（1）求⊙O的半径；（2）求tan∠BAP的值；（3）已知∠BAC的平分线与BC和⊙O分别交于点D和E，求证：AD·AE = 2AB2．28．（本题满分11分）．已知抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标分别为A（2，0）、B（4，0），且抛物线的顶点与A、B两点所围成的三角形的面积为1 4．（1）求此抛物线的解析式；（2）若（1）中的抛物线不．经过第二象限，且抛物线与y轴交于点C，直线x=3与直线AC和x轴分别交于D、E两点．P是DC上一动点，设DP = t，△PEB的面积为S，求S与t 的函数关系，并指出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，求使△PEB的边PE上的高BH=22BE的正实数t.。

2008年四川省宜宾市高中阶段招生试卷(数学)

2008 年四川省宜宾市高中阶段招生试卷数学试卷(考试时间 :120 分钟全卷满分 120 分)注意事项 :1. 答题前 ,一定把考号和姓名写在密封线内。

2. 直接在试卷上作答 ,不得将答案写到密封线内 .Ⅰ基础卷 (全体考生必做,共 3 个大题 ,共 72 分 )一、选择题：（本大题 8 个小题 , 每题 3 分 , 共 24 分）以下每个小题均给出了代号为 A,B,C,D 的四个答案 , 此中只有一个答案是正确的 , 请将正确答案的代号直接填在题后的括号中 .1、 -4 的相反数是（）A. 41 C.1 D.-4B.442、以下各式中，计算错误的选项是（）A. 2a+3a=5aB. –x 2· x= -x 3C. 2x-3x= -1D.(-x 3) 2= x 63、若分式x2的值为 0，则 x 的值为（）x 2 1A. 1B. -1C. ±1D.24、到 2008 年 5 月 8 日止，青藏铁路共运送游客 265.3万人次，用科学记数法表示265.3 万正确的选项是（）QA. 2.653 × 105B. 2.653 × 106C. 2.653× 107C ED× 1085、如图， AB ∥ CD ，直线 PQ 分别交 AB 、 CD 于点 E 、F ，FG 是∠ EFD 的均分线，交 AB 于点 G . 若∠ PFD=40 °，那么∠ FGB 等于（）A. 80 °B. 100 °C. 110°D.120 °A BPFG6、小明准备为希望工程捐钱 ,他此刻有 20 元 ,此后每个月打算存 10 元 ,若设 x 月后他能捐出 100元,则以下方程中能正确计算出 x 的是( )A. 10x+20=100B.10x-20=100C. 20-10x=100D.20x+10=1007、一个口袋中装有 4 个红球 ,3 个绿球 ,2 个黄球 ,每个球除颜色外其余都同样 ,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 ( )A.4 2 1 2B.9C.D.9338、下边几何的主视图是 ( )二 , 填空题 : ( 本大题共 4 小题, 每题 3 分, 共 12 分), 请把答案直接填在题中横线上 .9、因式分解： 3y 2-27=.10、一组数据 :2,3,2,5,6,2,4,3, 的众数是11、如图，△ ABC 内接于⊙ 0，∠ BAC=120 °， AB=AC=4. BD为⊙DOC0 的直径，则 BD=2x y b, x 1, 12、若方程组bya.的解是，那么 a bx y0.BA三 . 解答题 .( 本大题共 4 小题 , 共 36分), 解答应写出文字说明 , 证明过程或演算步骤 .13、 (此题共 3 小题 ,每题 5 分,共 15 分)(1) 请先将下式化简 ,再选择一个你喜爱又使原式存心义的数代入求值.( a1) a21 . a12a 1（2）计算：4 (1) 1( 105) 0 2 tan 453(3) 某地为认识从 2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的状况,随机检查了当地域1000 名初中学生学习能力优异的状况.检查时 ,每名学生能够在着手能力,表达能力 ,创新能力 , 解题技巧 ,阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己以为是优异的项 .检查后绘制了以以下图所示的统计图 .请依据统计图反应的信息解答以下问题:①学生获取优异人数最多的一项和最有待增强的一项各是什么 ?②这 1000 名学生均匀每人获取几个工程为优异?③若该地域共有2 万名初中学生 ,请估计他们表达能力为优异的学生有多少人?14、 (本小题满分7 分 )已知 :如图 ,AD=BC,AC=BD.求证:OD=OCD COA B15、 (本小题满分7 分 )某学校准备添置一些“中国结”挂在教室。

四川省宜宾市08年中考数学压轴题详解

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26．(12分)某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。

(1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？
(2)该超市为使甲、乙两种商品共80元的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。

解：(1)商品进了x件，则乙种商品进了80-x件，依题意得
10x+(80-x)×30=1600
解得：x=40
即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件。

(2)设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为(80-x)件，依题意可得：
600≤(15-10)x+(40-30)(80-x)≤610
解得： 38≤x≤40
即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件。

绵阳市2008年高级中等教育学校招生统一考试

绵阳市2008年高级中等教育学校招生统一考试数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页，满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共36分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目准确涂写在答题卡上．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．2-的绝对值等于（） A ．2B ．2-C ．2±D ．122．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（）A ．B ．C ．D ．3．以下所给的数值中，为不等式230x -+<的解的是（） A ．2-B ．1-C ．32D ．24．某校初三·一班6名女生的体重（单位：kg ）为： 35 36 38 40 42 42则这组数据的中位数等于（） A ．38 B ．39 C ．40 D ．425．2008年8月8日，五环会旗将在“鸟巢”高高飘扬，会旗上的五环（如图）间的位置关系有（） A ．相交或相切 B ．相交或内含 C ．相交或相离 D ．相切或相离 6．“5·12”汶川大地震使绵阳也遭受了重大损失，社会各界踊跃捐款．据新华社讯，截止到6月22日12时，我国收到社会各界捐款、捐物共计467.4亿元．把467.4亿元用科学记数法表示为（） A ．114.67410⨯元B ．104.67410⨯元C ．94.67410⨯元D ．84.67410⨯元7．如图，已知12355∠=∠=∠=，则4∠的度数等于（） A ．115B ．120C ．125D ．1358．若关于x 的多项式26x px --含有因式3x -，则实数p 的值为（）23 412l1lA ．5-B ．5C ．1-D ．19．某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（）10．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为一折线），则这个容器的形状为（）11．二次函数2y ax bx c =++的部分对应值如下表：利用二次函数的图象可知，当函数值0y <时，x 的取值范围是（） A ．0x <或2x >B ．02x<< C ．1x <-或3x > D ．13x -<<12．如图，O 是边长为1的正ABC △的中心，将ABC △绕点O 逆时针方向旋转180，得111A B C △，则111A B C △与ABC △重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）A ．8B ．4C．6D．8主视图左视图Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．A ．B ．C ．D ．C B 1B 1绵阳市2008年高级中等教育学校招生统一考试数学试卷第Ⅱ卷（非选择题，共114分）注意事项： 1．第Ⅱ卷共8页，用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上． 2．答卷前将密封内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直接写在题中横线上． 13．133⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭．14．函数y x=中，自变量x 的取值范围是． 15．如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，在图中作出将五角星ABCDE 向其东北方向平移16．质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字2，3，4，5，投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是． 17．如图，AB 是圆O 的直径，弦AC BD ，相交于点E ，若60BEC ∠= ，C 是 BD 的中点，则tan ACD ∠= ． 18．ABC △中，90C ∠=，1AB =，3tan 4A =，过AB 边上一点P 作PE AC ⊥于E ，PF BC ⊥于F ，E F ，是垂足，则 EF 的最小值等于．三、解答题：本大题共7小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本题共2个小题，每小题8分，共16分）（1）计算：20122008sin 453-⎛⎫-+⨯÷ ⎪⎝⎭．B A DC EO 60（2）计算：22121122111m m m m m m m +⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪-+-+⎝⎭⎝⎭． 20．（本题满分12分）某面粉批发商通过统计前48个星期的面粉销售量（单位：吨），对数据适当分组后，列出了（2）试说明这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适（精确到0.1吨）？21．（本题满分12分）已知如图，点(3)A m ，与点(2)B n ，关于直线y x =对称，且都在反比例函数ky x=的图象上，点D 的坐标为(02)-，．（1）求反比例函数的解析式；（2）若过B D ，的直线与x 轴交于点C ，求sin DCO ∠的值．图1 频数分布直方图销售量图2 频数折线图A B ，两地相距176km ，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻．甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A B ，两地同时出发赶到滑坡点疏通公路．10时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗”与甲队共同作业，此时甲队已完成了工程量的124．（1）若滑坡受损公路长1km ，甲队进行的速度是乙队的32倍多5km ，求甲、乙两队赶到的速度；（2）假设在下午4点时两队完成了公路疏通公路，胜利会师．求若只由乙队疏通这段公路，需要多少时间？23．（本题满分12分）青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假会，并将其全部利润用于灾后重建．据测算，若每个房间的定价为60元/天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加5元/天时，就会有一个房间空闲．度假村旅客住宿的房间将支出各种费用20元/天·间（没住宿的不支出）．问房价每天定为多少时，度假村的利润最大？ 24．（本题满分12分）如图，O 的直径AB 为10cm ，弦AC 为6cm ，ACB 的平分线交AB 于E ，交O 于D ．求弦AD CD ，的长．A如图，矩形ABCD 中，8AB =，10BC =，点P 在矩形的边DC 上由D 向C 运动．沿直线AP 翻折ADP △，形成如下四种情形．设DP x =，ADP △和矩形重叠部分（阴影）的面积为y ．（1）如图丁，当点P 运动到与C 重合时，求重叠部分的面积y ；（2）如图乙，当点P 运动到何处时，翻折ADP △后，点D 恰好落在BC 边上？这时重叠部分的面积y 等于多少？（3）阅读材料：已知锐角45α≠，tan 2α是角2α的正切值，它可以用角α的正切值tan α来表示，即22tan tan 2(45)1(tan )αααα=≠- ．根据上述阅读材料，求出用x 表示y 的解析式，并指出x 的取值范围．（提示：在图丙中可设DAP α∠=）甲乙丙D（P ）丁绵阳市2008年高级中等教育学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见说明： 1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准相应给分． 2．对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确地做到这一步就得的累加分数．一、填空题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．A 2．A 3．D 4．B 5．C 6．B 7．C 8．D 9．A 10．B 11．D 12．C二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直接写在题中横线上． 13．1- 14．2x -≥且0x ≠ 15．16．51617．318．1225三、解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）解：原式11143⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭································································· 4分1112=⨯·············································································· 6分0==． ····················································································· 8分（2）解：原式22141(1)2(1)(1)(1)(1)m m m m m m m m m ++--=--+-+ ················································· 4分 22(1)(1)(1)(1)m m m m m =--+-+ ··························································· 6分2(1)2(1)(1)1m m m m -==-++． ····································································· 8分 20．（1）················································································································································· 8分（2）由频数折线图，得(1962072192212238246)4810354821.5625⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=÷=，所以这位面粉批发商每星期进面粉21.6吨比较合适． ······················································ 12分21．解：（1）(3)A m ，与(2)B n ，关于直线y x =对称， 2m ∴=，3n =，(23)A ∴，，(32)B ，． ······························································ 4分于是由32k=，得6k =．因此反比例函数的解析式为6y x=． ····································································· 6分（2）设过B D ，的直线的解析式为y kx b =+．2320k b k b =+⎧∴⎨-=+⎩ ，．解得432k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，．故直线BD 的解析式为423y x =-． ·································································· 9分 ∴当0y =时，有4023x =-，解得32x =．即302C ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，于是32OC =，2DO =． ·························································· 10分频数分布直方图频数折线图在Rt OCD △中，52DC ==．24sin 552DO DCO DC ∴∠===． ········································································ 12分另法：过点B 作BE y ⊥轴于E ，则3BE =，4DE =，5BD ∴=，4sin sin 5DCO DBE ∠=∠=． 22．解：（1）甲队行进了2小时，乙队行进了2.5小时． ··················································· 1分设乙队的速度为x ，则甲队为352x +．由题意得方程 32.55211762x x ⎛⎫++⨯+=⎪⎝⎭． ·········································································· 4分整理得5.5165x =，解得30x =． 3353055022x ∴+=⨯+=．即甲队赶路的速度为50km/h ，乙队赶路的速度为30km/h ． ·································· 6分（2）设若由乙队单独施工，需x 小时才能完成． ···················································· 7分则由题意有1116 5.51242x ⎛⎫⨯÷+⨯=⎪⎝⎭． ······························································· 10分整理得1 5.56112x⨯+=，解得11x =．即乙队单独做，需要11小时才能完成任务． ························································ 12分 23．解：设每天的房价为605x +元，则有x 个房间空闲，已住宿了30x -个房间． ······ 2分于是度假村的利润(30)(605)20(30)y x x x =-+--，其中030x ≤≤． ······································ 6分 2(30)5(8)5(24022)y x x x x ∴=-+=+-25(11)1805x =--+． ······················································································ 10分因此，当11x =时，y 取得最大值1805元，即每天房价定为115元/间时，度假村的利润最大． ·················································································································· 12分 24．解：AB 是直径，90ACB ∴∠=．在Rt ABC △中，8BC ===（cm ）． ······································· 1分CD 平分ACB ∠，AD BD∴=，进而AD BD =．于是在Rt ABD △中，得AD BD AB ===cm ）． ········································ 4分过E 作EF AC ⊥于F ，EG BC ⊥于G ，F G ，是垂足，则四边形CFEG 是正方形．设EF EG x ==，由三角形的面积公式，得111222AC x BC x AC BC += ，即1116868222x x ⨯+⨯=⨯⨯ ，解得247x =．CE ∴==． ········································································································ 6分由ADE CBE △∽△，得DE AE AD BE CE BC ==，即8DE BE ==，解得307AE =，30401077BE AB AE =-=-=，7DE ∴=·························································· 11分因此CD CE DE =+=+=cm ）．答：AD CD ，的长依次为，． ································································ 12分（注：求CD 时还可以作CG AE ⊥，垂足为G ，连接DO ，如图）25．解：（1）由题意可得DAC D AC ACE '∠=∠=∠， AE CE ∴=． ························································································································ 1分设AE CE m ==，则10BE m =-． ··················································································· 2分在Rt ABE △中，得2228(10)m m =+-，8.2m =． ························································ 3分∴重叠部分的面积118.2832.822y CE AB ==⨯⨯= （平方单位）． ······························· 4分（2）由题意可得DAP D AP '△≌△，10AD AD '∴==，PD DP x '==．在Rt ABD '△中，8AB =，6BD '∴==，于是4CD '=．在Rt PCD '△中，由2224(8)x x =+-，得5x =．B此时111052522y AD DP ==⨯⨯= （平方单位）．表明当5DP =时，点D 恰好落在BC 边上，这时25y =． ·············································· 8分（3）由（2）知，5DP =是甲、丙两种情形的分界点．当05x ≤≤时，由图甲知152AD P ADP y S S AD DP x '==== △△．································ 9分当58x <<时，如图丙，设DAP α∠=，则2AEB α∠=，2FPC α∠=．在Rt ADP △中，得tan 10DP x AD α==．根据阅读材料，得2222010tan 2100110x x x x α==-⎛⎫- ⎪⎝⎭． ························································ 10分在Rt ABE △中，有tan 2AB BEα=，所以2282(100)20tan 25100AB x BE x xx α-===-．同理，在Rt PCF △中，有220(8)(8)tan 2100x x CF x x α-=-=-． ABE ∴△的面积22112(100)8(100)82255ABE x x S AB BE x x--==⨯⨯= △． PCF △的面积2221120(8)10(8)(8)22100100PCF x x x x S PC CF x x x --==⨯-⨯=-- △．而直角梯形ABCP 的面积为 11()(88)1080522ABCP S PC AB BC x x =+⨯=-+⨯=-梯形．故重叠部分的面积ABE PCFABCP y S S S =--△△梯形2228(100)10(8)8055100x x x x x x --=----．经验证，当8x =时，32.8y =适合上式．综上所述，2225058(100)10(8)805585100x x y x x x x x x x ⎧⎪=⎨-----<⎪-⎩≤≤ ≤，；，． ································· 14分。

2008年四川省宜宾市九年级物理升高中阶段学校招生考试试题(WORD版,扫描答案)

2008年宜宾市高中阶段学校招生考试物理试卷(考试时间：90分钟，全卷满分：80分)注意：1．答题前，请务必将学校名称、姓名和准考证号填写在密封线内相应位置2．直接在试题卷上作答，不得将答案写在密封线内，不得另加附页-I基础卷(全体考生必做，共50分)一．单选题：(共8个小题，每小题2分，共16分)下列各题中，只有一个选项符合题意，请将该选项前的字母填写在题后的括号内。

1．海豚在水下通过发出一种声波的回声来判断附近物体的大小、形状和位置，海豚发出的是( ) A．频率低于20Hz的次声波B．频率低于20Hz的超声波C．频率高于20000Hz的次声波D．频率高于20000Hz的超声波2．关于生活中热现象的分析，正确的是( )A．湿衣服晒干属于升华现象B．久置在外的橡皮泥变干是凝固现象C．开水上方的“白气”是液化现象D．搁置久了的樟脑丸变小是汽化现象3．下列各组物质中，都属于导体的是( )A．人、大地、塑料B．铅笔芯、油、橡胶C．矿泉水瓶、油、陶瓷D．大地、铜丝、盐水4．如图1所示，用水平外力F将黑板擦压在竖直的黑板上保持静止。

当逐渐增大外力时，黑板对黑板擦的摩擦力将( )A．保持不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．无法确定5．图2是2008年第29届奥运会的几个运动项目的图标，体重相同的运动员在参加这些活动时对水平地面压强最大的是( )6、如图3所示，当开关S闭合时，电磁铁的磁性强弱和方向情况是( )A．电磁铁磁性增强，A端是N极B．电磁铁磁性减弱，A端是N极C．电磁铁磁性增强，A端是s极D. 电磁铁磁性减弱，A端是S极7.物理研究中常常用到“控制变量法”、“模型法”、“等效替代法”、“类比法”等研究方法，下面是初中物理中的几个研究实例：①研究电流时，把它与水流相比；②利用磁感线来描述磁场；③作用在同一物体上的两个力，可以用一个合力来代替它；④用并联的总电阻来代替两个并联的电阻这几个实例中，采用相同研究方法的是( )A．①②B．②③c．③④D．①④8．现代家庭用照明灯的控制开关S上往往有一个指示灯L1，当照明灯L2发光时，这个指示灯是不发光的，照明灯熄灭后，由指示灯发出的微弱光亮指示控制开关S的位置．你认为图4所示的四种指示灯电路中，正确的是( )二．填空题(共8个小题，每小题2分，共16分)把恰当的文字或数据填在相应的横线上．9．为了保证人们从公交车后门上下车时的安全，公交公司在无人售票车上安装了“车载电视监控器”，图5所示是该装置的光学系统，图中摄像头的作用相当于________透镜(选填“凸”或“凹”)，它工作时能生成缩小的_________像(选填“实”或“虚”)．10．为了方便乘客，北京的各地铁站都安装了自动扶梯，如图6所示-小庆同学站在匀速上行的自动扶梯上，以小庆所站的自动扶梯为参照物，他是________的(选填“静止”或“运动”)；自动扶梯的水平梯板对小庆的支持力________他的重力(选填“大于”、“等于”或“小于”)．11．鸡尾酒的调制方法是：先将颜色、密度都不同的几种酒分别调好，然后先把一种颜色的酒倒人杯中，再将长颈漏斗插入杯底，依次倒入其它颜色的酒，这样就调制出一杯颜色各异、层次分明的鸡尾酒．为保证不同颜色的酒不会相混，在调制时应将各种酒按密度_______(选填“由小到大”或“由大到小’’)的顺序倒入杯中．调好的鸡尾酒过一段时间后，各颜色层的分界面会逐渐消失，这说明组成物质的分子____________________________.12．如图7所示，在探究摩擦力的大小时，将一个重20N的木块放在水平桌面上，桌边定滑轮的摩擦和绳重可以忽略，右边吊盘重IN．当往右盘中放人100g砝码时，木块静止不动，此时木块受到的摩擦力为_______N；当右盘中的砝码增加到300g后，木块向右做匀速直线运动，这时木块受到的摩擦力为_______N．(g取10N／kg)。

宜宾市2007、2008年中考数学试题分析(陈)

宜宾市2007、2008年中考数学试题特点分析大妙中学陈林宜宾市2007、2008年中考数学试卷总分120分，考试时间120分钟。

试卷分为基础卷和拓展卷，分值分别为72分和48分。

容易题、中等题与难题分值比例为45%、35%、20%,其中代数部分约占65%，几何部分约占35%，其试题结构、题型近几年中考基本保持一致。

其试题特点如下：一．紧扣教材，考点“三基”。

试题着重考查“三基”（基本知识、基本技能、基本思想方法），考查学生对基本概念、基本知识和基本运算能力的掌握。

两年考点对照分析可看出，试题在考查“三基”方面有如下考点：1.算术平方根、分式的定义与自变量的取值、相反数的意义、绝对值、科学计数、统计中众数、中位数、方差、概率的意义等。

2.基本的运算有：因式分解、分式的混合运算（化简求值）、乘方、开方、零指数、负指数、特殊角的三角函数值的混合运算。

解不等式（组）、列方程解应用题中的解方程、应用题中的简单算术运算、几何图形的面积计算、求各类函数的解析式等。

3.几何中图形的对称性、几何体的三视图、等腰三角形、平行线、三角形外角、角平分线的定义、圆周角定理等的简单运用。

4.几何图形中三角形的全等、相似、直角三角形、特殊四边形的判定与性质的应用等。

试题考查基础知识全面，计算量较小、证明较简单。

对数与式、方程、函数、平行线、三角形、四边形、统计与概念率等核心知识进行了重点考查，增加了方程和函数、概率与统计的考查力度。

降低了压轴题难度。

注重了对核心知识、核心技能的考查，注意考查通性通法、淡化特殊技巧解题。

分析两年考题可看出，有部分试题源自教材中习题、例题的改编。

如2008年中考数学第16题与教材八年级下册34页问题1类似；第14题源自八年级下册79页习题第1题。

因此，要充分发挥教材作用，对典型的例习题要重视，精讲中探索一题多解，一题多变。

二．注重数学知识内部的相互联系，考查学生对基础知识的综合运用能力。

中考试题的另一大特点在于它的综合性强，重点考查学生对所学基础知识综合运用能力。

2008年普通高等学校招生全国统一考试数学(四川卷·理科)(附答案,完全word版)

2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理工农医类）第I 卷本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．参考公式：如果事件A B ，互斥，那么球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+24πS R =如果事件A B ，相互独立，那么其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B =g g球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 34π3V R =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)(012)k kn k n n P k C p p k n -=-=L ，，，，一、选择题1．设集合{12345}U =，，，，，{123}A =，，，{234}B =，，，则()U A B =I ð（） A ．{23}，B ．{145}，，C ．{45}，D ．{15}，2．复数22i(1i)+=（） A ．4-B ．4C ．4i -D ．4i3．2(tan cot )cos x x x +=（） A ．tan xB ．sin xC ．cos xD ．cot x4．将直线3y x =绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为（） A ．1133y x =-+ B ．113y x =-+ C ．33y x =-D ．113y x =+5．设02πα<≤，若sin αα>，则α的取值范围是（） A ．ππ32⎛⎫ ⎪⎝⎭，B ．ππ3⎛⎫ ⎪⎝⎭，C ．π4π33⎛⎫ ⎪⎝⎭，D ．π3π32⎛⎫ ⎪⎝⎭，6．从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有（） A ．70种 B ．112种 C ．140种 D ．168种 7．已知等比数列{}n a 中21a =，则其前3项的和3S 的取值范围是（） A ．(1]-∞-， B ．(0)(1)-∞+∞U ，，C ．[3)+∞，D ．(1][3)-∞-+∞U ，，8．设M N ，是球O 半径OP 上的两点，且NP MN OM ==，分别过N M O ，，作垂直于OP 的平面，截球面得三个圆，则这三个圆的面积之比为（） A ．3∶5∶6 B ．3∶6∶8 C ．5∶7∶9 D ．5∶8∶9 9．直线l ⊂平面α，经过α外一点A 与l α，都成30°角的直线有且只有（） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 10．设()sin()f x x ωϕ=+，其中0ω>，则()f x 是偶函数的充要条件是（） A ．(0)1f =B ．(0)0f =C ．(0)1f '=D ．(0)0f '=11．设定义在R 上的函数()f x 满足()(2)13f x f x +=g ．若(1)2f =，则(99)f =（） A ．13B ．2C ．132D ．21312．已知抛物线28C y x =：的焦点为F ，准线与x 轴的交点为K ，点A 在C 上且|||AK AF =，则AFK △的面积为（）A ．4B ．8C ．16D ．32第Ⅱ卷本卷共10小题，共90分．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．13．34(12)(1)x x +-展开式中2x 的系数为．14．已知直线40l x y -+=：与圆22(1)(1)2C x y -+-=：，则C 上各点到l 距离的最小值为．15，且对角线与底面所成角的余弦值为3，则该正四棱柱的体积等于．16．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若451015S S ≥，≤，则4a 的最大值为．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）求函数2474sin cos 4cos 4cos y x x x x =-+-的最大值与最小值．18．（本小题满分12分）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的．（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（Ⅲ）记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求ξ的分布列及期望． 19．（本小题满分12分）如图，平面ABEF ⊥平面ABCD ，四边形ABEF 与ABCD 都是直角梯形，90BAD FAB ∠=∠=o ，12BC AD∥，12BE AF ∥．（Ⅰ）证明：C D F E ，，，四点共面；（Ⅱ）设AB BC BE ==，求二面角A ED B --的大小．20．（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2(1)nn n ba b S -=-．（Ⅰ）证明：当2b =时，1{2}n n a n --g 是等比数列；（Ⅱ）求{}n a 的通项公式．FABCD E21．（本小题满分12分）设椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的左、右焦点分别为12F F ，，离心率2e =，右准线为l ，M N ，是l 上的两个动点，120F M F N =u u u u r u u u u rg ．（Ⅰ）若12F M F N ==u u u u r u u u u ra b ，的值；（Ⅱ）证明：当MN u u u u r 取最小值时，12FM F N +u u u u r u u u u r 与12F F u u u u r共线．22．（本小题满分14分）已知3x =是函数2()ln(1)10f x a x x x =++-的一个极值点．（Ⅰ）求a ；（Ⅱ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅲ）若直线y b =与函数()y f x =的图像有3个交点，求b 的取值范围．2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理工农医类）参考答案一、选择题1．B 2．A 3．D 4．A 5．C 6．C 7．D 8．D 9．B 10．D 11．C 12．B 二、填空题13．6- 1415．2 16．4三、解答题17．解：2474sin cos 4cos 4cos y x x x x =-+- 2272sin 24cos (1cos )x x x =-+- 2272sin 24cos sin x x x =-+ 272sin 2sin 2x x =-+ 2(1sin 2)6x =-+．由于函数2(1)6z u =-+在[11]-，中的最大值为2max (11)610z =--+=，最小值为2min (11)66z =-+=．故当sin 21x =-时y 取得最大值10；当sin 21x =时y 取得最小值6． 18．解：记A 表示事件：进入商场的1位顾客购买甲种商品， B 表示事件：进入商场的1位顾客购买乙种商品，C 表示事件：进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种，D 表示事件：进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种．（Ⅰ）C A B A B =+g g ．()()P C P A B A B =+g g()()P A B P A B =+g g()()()()P A P B P A P B =+g g 0.50.40.50.6=⨯+⨯ 0.5=．（Ⅱ）D A B =g ．()()P D P A B =g()()P A P B =g0.50.4=⨯ 0.2=．()1()0.8P D P D =-=．（Ⅲ）(30.8)B ξ-，，故ξ的分布列为3(0)0.20.008P ξ===，123(1)C 0.80.20.096P ξ==⨯⨯=， 223(2)C 0.80.20.384P ξ==⨯⨯=，3(3)0.80.512P ξ===．所以30.8 2.4E ξ=⨯=． 19．解法一：（Ⅰ）延长DC 交AB 的延长线于点G ，由12BC AD∥得 12GB GC BC GA GD AD ===，延长FE 交交AB 的延长线于点G '．同理可得12G E G B BE G F G A AF ''===''．故G B GBG A GA'='，即G '与G 重合．因此直线CD EF ，相交于点G ，即C D F E ，，，四点共面．（Ⅱ）设1AB =，则1BC BE ==，2AD =．取AE 中点M ，则BM AE ⊥．又由已知得，AD ⊥平面ABEF ．故AD BM ⊥，BM 与平面ADE 内两相交直线AD AE ，都垂直．所以BM ⊥平面ADE ，作MN DE ⊥，垂足为N ，连结BN ．由三垂线定理知BN ED ⊥，BNM ∠为二面角A ED B --的平面角．F A B C EG (')M N1223AD AE BM MN DE ⨯===g ．故tan 2BM BNM MN ∠==．所以二面角A DE B --的大小为arctan2．解法二：由平面ABEF ⊥平面ABCD ，AF AB ⊥，得FA ⊥平面ABCD ，以A 为坐标原点，射线AB 为x 轴正半轴，建立如图所示的直角坐标系A xyz -．（Ⅰ）设AB a BC b BE c ===，，，则(00)(0)(0)B a C a b E a c ，，，，，，，，，(020)D b ，，，(002)F c ，，． (0)EC b c =-u u u r ，，，(022)FD b c =-u u u r，，故12EC FD =u u u r u u u r，从而由点E FD ∉，得EC FD ∥．故C D F E ，，，四点共面．（Ⅱ）设1AB =，则1BC BE ==，则(100)(110)(020)(101)B C D E ，，，，，，，，，，，．在DE 上取点M ，使5DM ME =u u u u r u u u r ，则515636M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，，从而115636MB ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭u u u r ，，．又(121)DE =-u u u r，，，0MB DE =u u u r u u u r g ，MB DE ⊥．在DE 上取点N ，使2DN NE =u u u r u u u r ，则222333N ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，，从而222333NA ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭u u u r ，，，0NA DE =u u ur u u u r g ，NA DE ⊥．故MB u u u r 与NA u u ur 的夹角等于二面角A DE B --A 的平面角，cos 5||||MB NA MB NA MB NA <>==u u u r u u u ru u u r u u u r g u u ur u u u r g ，．所以二面角A DE B --的大小为arccos 5． 20．解：由题意知，12a =，且2(1)n n n ba b S -=-， 1112(1)n n n ba b S +++-=-两式相减得11()2(1)nn n n b a a b a ++--=-，即12nn n a ba +=+． ①（Ⅰ）当2b =时，由①知，122nn n a a +=+．于是1(1)222(1)2n n n n n a n a n +-+=+-+g g 12(2)n n a n -=-g ．又1111210a --=≠g ，所以1{2}n n a n --g 是首项为1，公比为2的等比数列．（Ⅱ）当2b =时，由（Ⅰ）知，1122n n n a n ---=g ，即1(1)2n n a n -=+．当2b ≠时，由①得1111122222n n n n n a ba b b+++-=+---g g 22n n bba b =--g1(2)2n n b a b=--g ．因此1111112(2)22n n n a b a b b++-=---g g2(1)2n b b b -=-g ．得1211[2(22)]22n n n n a b b n b -=⎧⎪=⎨+-⎪-⎩，，，≥． 21．解：由222a b c -=与2c e a ==，得222a b =．102F a ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，，202F a ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，，l的方程为x =．设12))M y N y ，，，则112F M y ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭u u u u r ，，222F N a y ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭u u u u r ，，由120F M F N =u u u u r u u u u r g得 212302y y a =-<g ． ①（Ⅰ）由12F M F N ==u u u u r u u u u r= ②= ③ 由①、②、③三式，消去12y y ，，并求得24a =．故2a =，b ==．（Ⅱ）22222121212121212()22246MN y y y y y y y y y y y y a =-=+---=-=u u u u r ≥，当且仅当12y y =-=或21y y =-=时，MN u u u u r．此时，12121212)0)222F M F N a y a y y y F F ⎛⎫⎛⎫+=+=+== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭u u u u r u u u u r u u u u r ，，，，．故12FM F N +u u u u r u u u u r 与12F F u u u u r 共线． 22．解：（Ⅰ）因为()2101af x x x'=+-+，所以(3)61004af '=+-=．因此16a =．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，2()16ln(1)10f x x x x =++-，(1)x ∈-+∞，，22(43)()1x x f x x-+'=+．当(11)(3)x ∈-+∞U ，，时，()0f x '>，当(13)x ∈，时，()0f x '<，所以()f x 的单调增区间是(11)(3)-+∞，，，，()f x 的单调减区间是(13)，．（Ⅲ）由（Ⅱ）知，()f x 在(11)-，内单调增加，在(13)，内单调减少，在(3)+∞，上单调增加，且当1x =或3x =时，()0f x '=，所以()f x 的极大值为(1)16ln 29f =-，极小值为(3)32ln 221f =-．因为2(16)16101616ln 29(1)f f >-⨯>-=，2(e 1)321121(3)f f --<-+=-<，所以在()f x 的三个单调区间(11)-，，(13)，，(3)+∞，直线y b =与()y f x =的图像各有一个交点，当且仅当(3)(1)f b f <<．因此，b 的取值范围为(32ln 22116ln 29)--，．。

宜宾市2007年高中阶段学校招生考数学试卷及参考答案

宜宾市2007年高中阶段学校招生考试数学试卷1.答题前，必须把考号和姓名写在密封线内；2.直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内.基础卷(全体考生必做，共3个大题，共72分)一、选择题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分) 以下每个小题均给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中.1.25的算术平方根是( )A ．5B． 5C ．–5D ．±52．在函数y = 1x –2 中，自变量x 的取值范围是（）A ．x ≠ 0B ．x > 2C ．x ≠ 2D ．x < –23．某市在今年4月份突遇大风、冰雹灾害性天气，造成直接经济损失5000万元.5000万元用科学记数法表示为（）A ．5000万元B ．5⨯102万元C ．5⨯103万元D ．5⨯104万元4．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式||a +b –a 的结果是（） A ．2a +b B ．2a C ．a D ．b5．已知：如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是劣弧CD ⌒上不同于点C 的任意一点，则∠BPC 的度数是（） A ．45° B ．60° C ．75° D ．90° 6．下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴称图形又是中心对称图形的是( )7．49.若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能正确计算出x 、y 的是（）A ．⎩⎨⎧x –y = 49y =2(x +1)B ．⎩⎨⎧x +y = 49y =2(x +1)C ．⎩⎨⎧x –y = 49y =2(x –1)D ．⎩⎨⎧x +y = 49y =2(x –1)8．2006年的夏天，某地旱情严重.该地10号、15号的人日均用水量的变化情况如图所示.若该地10号、15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降. 当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水.那么政府应开始送水的号数为（） A ．23 B ．24 C ．25 D ．264个小题，每小题3分，共12分）在每小题中，请将答案直接填在题中的横线上. 9．因式分解：xy 2–2xy +x =.中，AD ⊥BC 于D .请你再添加一个条件，就可以确定△ABC 是等腰三角形.你添加的条件是 . 11．一组数据1，6，x ，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是 .12．不等式组⎩⎨⎧x –2<12x –1>0的解是 .三、解答题：（本大题4个小题，共36分）解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤. 13．（本题共3个小题，每小题5分，共15分）（1）化简求值：1111x x ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭·21x x -，其中x（2）计算：–22+8+(37–2007)0– 4sin45°A(3)甲、乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1、2、3后，放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加.若两人的数字之和小于7，则甲获胜；否则，乙获胜.①请你用画树状图或列表法把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来；②这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你加以改进，使游戏变得公平.14．(本小题满分7分)AC、BD都相交的直线MN，交点分别为M和N.试问：线段OM=ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由.15．本小题满分7分）今年4月18日，是全国铁路第六次大提速的第一天，小明的爸爸因要出差，于是去火车站查询列车的开行时间.下面是小明的爸爸从火车站带回（1）现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？（2）若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米，那么，该次列车原来的平均时速为多少？（结果精确到个位）16．（本小题满分7分）已知：如图，在平面直角坐标系xoy 中，一次函数y = 34x +3的图象与x轴和y 轴交于A 、B 两点，将△AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得到△A ´OB ´.（1）求直线A ´B ´的解析式；C ，求S △A´BC ∶S △ABO 的值.x俯视图左视图主视图Ⅱ 拓展卷（升学考生必做，共2个大题，共48分）四、填空题：（本大题4个小题，每小题3分，共12分）在每小题中，请将答案直接填在题中的横线上.17．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对．．．（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b +1.例如把（3，–2）放入其中，就会得到32+(–2)+1=8.现将实数对．．．(–2，3)放入其中得到实数m ，再将实数对．．．（m ，1）放入其中后，得到的实数是 . 18．如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 .19．已知：如图，△ABC 中，过AB 的中点F 作DE ⊥BC ，垂足为E ，交CA 的延长线于点D .若EF =3，BE =4，∠C = 45°，则DF ∶FE 的值为 .20．如图，二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0).图象的顶点为D ，其图象与x 轴的交点A 、B 的横坐标分别为–1、3，与y 轴负半轴交于点C .下面四个结论：①2a +b =0； ②a +b +c >0；③只有当a = 12 时，△ABD 是等腰直角三角形；④使△ACB 为等腰三角形的a 的值可以有三个.那么，其中正确的结论是 .（只填你认为正确结论的序号）（注：二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标为(– b 2a ，4ac –b 24a )）五、解答题：（本大题4个小题，共3621．（本小题满分8分）某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元.（1）若该商店两次两次调价的降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件.若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？FDCB A (第19题图)22．（本小题满分8分）已知；如图，在△ABC 中，AB =BC ，∠ABC =90°.F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，BE = BF ，连接AE 、EF 和CF .（1）求证：AE =CF ；（2）若∠CAE=30°，求∠EFC 的度数.23．(本小题满分8分)已知：如图，在半径为4的⊙O 中，圆心角∠AOB =90°，以半径OA 、OB 的中点C 、F 为顶点作矩形CDEF，顶点D 、E 在⊙O 的劣弧AB ⌒上，OM ⊥DE 于点M .试求图中阴影部分的面积.(结果保留π)F E C A24．(本小题满分12分)已知：如图，二次函数y =x 2+(2k –1)x +k +1的图象与x 轴相交于O 、A 两点. (1)求这个二次函数的解析式；(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B ，使锐角△AOB 的面积等于3.求点B 的坐标；(3)对于(2)中的点B ，在抛物线上是否存在点P ，使∠POB =90°？若存在，求出点P 的坐标，并求出△POB 的面积；若不存在，请说明理由.(第24题图)2007年宜宾市高中阶段学校招生考试数学试题参考答案I 基础卷一、选择题：1．A 2．C 3．C 4．D 5．A 6．C 7．D 8．B 二、填空题：9．x (y –1)2；10．AB = AC 或BD =DC 或∠B =∠C 或AD 平分∠BAC 或△ABD ≌△ACD 中任意一个即可得分；11．5；12．12<x <3 三、解答题13．（1）解：原式= ( x +1x 2–1 – x –1x 2–1 ) · x 2–1x= 2x 2–1 · x 2–1x= 2x当x = 5时，原式= 2x = 25= 25 5（2）解：原式= – 4+22+1– 4⨯ 22 = –3（3②结果大于6的概率是 13；结果小于7的概率是 23。

高中数学2008年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)(理科)试题

高中数学2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）（理科）试题 2019.091,如图，在平面直角坐标系中，Ω是一个与x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别相切于点C 、D 的定圆所围成的区域（含边界），A 、B 、C 、D 是该圆的四等分点．若点()P x y ，、点()P x y '''，满足x x '≤且y y '≥，则称P 优于P '．如果Ω中的点Q 满足：不存在Ω中的其它点优于Q ，那么所有这样的点Q 组成的集合是劣弧（）Ａ．AB B ．BC C ．CD D ．DA2,若数列 {}n a 是首项为1，公比为32a =的无穷等比数列，且{}n a 各项的和为a ，则a 的值是（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．12 Ｄ．543,给定空间中的直线l 及平面α．条件“直线l 与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l 与平面α垂直”的（）Ａ．充分非必要条件Ｂ．必要非充分条件 C ．充要条件Ｄ．既非充分又非必要条件4,在平面直角坐标系中，从五个点：(00)(20)(11)(02)(22)A B C D E ，，，，，，，，，中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（结果用分数表示）．5,若函数()()(2)f x x a bx a =++（常数a b ∈R ，）是偶函数，且它的值域为(]4-∞，，则该函数的解析式()f x = ．6,已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a ，b ，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则a 、b 的取值分别．7,在平面直角坐标系中，点A B C ，，的坐标分别为(01)(42)(26)，，，，，．如果()P x y ，是ABC △围成的区域（含边界）上的点，那么当xy ω=取到最大值时，点P 的坐标是．8,设p 是椭圆2212516x y +=上的点．若12F F ，是椭圆的两个焦点，则12PF PF +等于（）A ．4B ．5C ．8D ．109,若z 是实系数方程220x x p ++=的一个虚根，且2z =，则p = ．10,若直线10ax y -+=经过抛物线24y x =的焦点，则实数a = ．11,若向量a ，b 满足12a b ==，且a 与b 的夹角为3π，则a b += ．12,若函数()f x 的反函数为12()log f x x -=，则()f x =．13,若函数()f x 的反函数为12()log f x x -=，则()f x = ．14,若集合{}|2A x x =≤，{}|B x x a =≥满足{2}A B =，则实数a= ．15,若复数z 满足(2)z i z =- (i 是虚数单位)，则z= ．16,不等式11x -＜的解集是．17,设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则()U A B =ð( ) （Ａ）{}2,3（Ｂ）{}1,4,5（Ｃ）{}4,5（Ｄ）{}1,5 18,复数()221i i +=( )（Ａ）4-（Ｂ）4（Ｃ）4i -（Ｄ）4i19,()2tan cot cos x x x +=( )（Ａ）tan x （Ｂ）sin x （Ｃ）cos x （Ｄ）cot x20,直线3y x =绕原点逆时针旋转090，再向右平移１个单位，所得到的直线为( )（Ａ）1133y x =-+（Ｂ）113y x =-+（Ｃ）33y x =-（Ｄ）113y x =+试题答案1, D【解析】由题意知，若P 优于P ',则P 在P '的左上方, ∴当Q 在DA 上时, 左上的点不在圆上, ∴不存在其它优于Q 的点,∴Q 组成的集合是劣弧DA.2, B【解析】由11123121 22153||1||1222a a a a S a q a a q a ⎧=⎧⎪⎧==⎪=-+⎪⎪⎪-⇒⇒⇒=⎨⎨⎨⎪⎪⎪<<<⎩-<⎪⎪⎩⎩或3, C【解析】“直线l 与平面α内两条相交直线都垂直”⇔“直线l 与平面α垂直”.4, 【解析】由已知得 A C E B C D 、、三点共线,、、三点共线,所以五点中任选三点能构成三角形的概率为333524.5C C -=5, 【解析】22()()(2)(2)2f x x a bx a bx a ab x a =++=+++是偶函数，则其图象关于y 轴对称, 202,a ab b ∴+=⇒=-22()22,f x x a ∴=-+且值域为(]4-∞，，224,a ∴=2()2 4.f x x ∴=-+6, 【解析】中位数为10.521,a b ⇒+=根据均值不等式知，只需10.5a b ==时，总体方差最小.7, 【解析】作图知xy ω=取到最大值时，点P 在线段BC 上,:210,[2,4],BC y x x =-+∈(210),xy x x ω∴==-+故当5,52x y ==时, ω取到最大值.8, D【解析】由椭圆的第一定义知12210.PF PF a +==9, 【解析】设z a bi =+,则方程的另一个根为z a bi '=-,且22z ==，由韦达定理直线22,1,z z a a '+==-∴=-23,b b ∴==所以(1)(1) 4.p z z '=⋅=-+-=10, 【解析】直线10ax y -+=经过抛物线24y x =的焦点(1,0),F 则10 1.a a +=∴=-11, 【解析】2||()()2a b a b a b a a b b a b +=++=++ 22||||2||||cos73a b a b π=++=||7.a b ⇒+=12, 【解析】令2log (0),y x x =>则y R ∈且2,yx =()()2.x f x x R ∴=∈13, 【答案】()2x x R ∈14, 【解析】由{2}, 22A B A B a =⇒⇒=只有一个公共元素 15, 【解析】由22(1)(2)11(1)(1)i i i z i z z i i i i -=-⇒===+++-16, 【解析】由11102x x -<-<⇒<<.17, 【解】：∵{}{}1,2,3,2,3,4A B == ∴{}2,3A B = 又∵{}1,2,3,4,5U = ∴(){}1,4,5U A B =ð 故选B 18, 【解】：∵()()222121212244i i i i i i i +=+-=⨯==- 故选A19, 【解】：∵()22222sin cos sin cos tan cot cos cos cos cos sin sin cos x x x x x x x x x x x x x +⎛⎫+=+=⋅ ⎪⎝⎭ cos cot sin xx x == 故选D20, 【解】：∵直线3y x =绕原点逆时针旋转090的直线为13y x =-，从而淘汰（Ｃ），（D ）又∵将13y x =-向右平移１个单位得()113y x =--，即1133y x =-+故选A。

2006年宜宾市高中阶段学校招生考试数学试卷

2006年宜宾市高中阶段学校招生考试数学试卷Ⅰ 基础卷（全体考生必作，共3个大题，共72分）注意事项：1．答题前，必须把考号和姓名写在密封线内； 2．直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内．一、选择题：本大题共8小题,每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在括号内．1．|3|-的值为（）(A) 3 (B) 3- (C) 31 (D) 31-2．如图（1），在ABC ∆中，DE ∥BC，那么图中与∠1相等的角是（）（A ）∠5 （B ）∠2 （C ）∠3 （D ） ∠43．在直角坐标系中，点M （1，2）关于y 轴对称的点的坐标为（）（A ）（1，－2）（B ）（2，－1）（C ）（－1，－2）（D ）（1-，2） 4．在函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是（）（A ）2->x （B ）2>x （C ）2≥x （D ）2≠x 5．某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动）,调查结果如图（2）所示．根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是（）（A ）0.15 （B ）0.2 （C ）0.25 （D ）0.3图（2）图（1）C6．“五一”期间，一批初三同学包租一辆面包车前去竹海游览．面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费．若设参加游览的同学一共有x 人，为求x ，可列方程为（） (A)300300204x x -=+ (B)300300204x x -=+ (C)300300204x x -=- (D) 300300204x x-=- 7．如图（3），在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 、BD 交于点O ，如果2:1=∆∆DOC AO D S S ∶，那么COB AOD S S ∆∆∶等于（）（A ）21∶ （B ）2∶1 （C ）4∶1（D ）5∶1 8．小明、小刚两同学从甲地出发骑自行车经同一条路线行驶到相距24千米的乙地,他们行驶的路程S (千米)和行驶时间t （小时）之间的函数关系如图（4）所示，根据图中提供的信息，给出下列说法：①他们同时到达乙地； ②小明在途中停留了1小时；③小刚出发后在距甲地8千米处与小明相遇； ④他俩相遇后，小明的行驶速度小于小刚的行驶速度其中正确的说法有 ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．请把答案直接填在题中横线上.9．分解因式：=-a a 93．10．如图（5），在ABC ∆中，,100,︒=∠=A AC AB 则∠B = 度. 11．已知扇形的圆心角是120º，半径6cm ，把它围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面圆半径是 cm ．12．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+--<-x x x x 221142 的解集是．t （小时）图（3）C 图（5）三、解答题：本大题共4小题，共36分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．13．(本题共3小题，每小题5分，共15分)（1）计算：+-+--)13)(13()5(0121-⎪⎭⎫⎝⎛（2）某校对初二学生的身高情况进行抽样调查，被抽测的10名学生的身高如下：（单位：cm ）167 162 158 166 162 151 158 160 154 162① 这10名学生的身高的众数是，中位数是； ② 根据样本平均数估计初二年级全体学生的平均身高约是多少厘米？（3）化简求值：1)1(22-÷+-a a a a a ，其中12+=a14．（本小题满分6分）2006年宜宾两会特别报道记者就农民的收支作了调查，现选摘一段如下：张某家现有人口4人。

2024年四川省宜宾市中考数学真题卷及答案

宜宾市2024年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试数学（考试时间：120分钟，全卷满分：150分）注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、座位号、准考证号填写在答题卡指定的位置并将答题卡背面座位号对应标号涂黑．2．答选择题时，务必使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．3．答非选择题时，务必使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效．一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1.2的绝对值是（）A.12-B.12C.2- D.22.下列计算正确的是（）A.2a a a += B.532a a -= C.2326x x x ⋅= D.32()()x x x-÷-=3.某校为了解九年级学生在校的锻炼情况，随机抽取10名学生，记录他们某一天在校的锻炼时间（单位：分钟）：65，67，75，65，75，80，75，88，78，80．对这组数据判断正确的是（）A.方差为0B.众数为75C.中位数为77.5D.平均数为754.如图，AB 是O 的直径，若60CDB ∠=︒，则ABC ∠的度数等于（）A.30︒B.45︒C.60︒D.90︒5.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，问快马几天可追上慢马？则快马追上慢马的天数是（）A.5天B.10天C.15天D.20天6.如果一个数等于它的全部真因数（含单位1，不含它本身）的和，那么这个数称为完美数．例如：6的真因数是1、2、3，且6123=++，则称6为完美数．下列数中为完美数的是（）A.8B.18C.28D.327.如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，距顶点A 最远的点是（）A.B 点B.C 点C.D 点D.E 点8.某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4千克荔枝，每个小箱装3千克荔枝．该果农现采摘有32千克荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多为（）A.8箱B.9箱C.10箱D.11箱9.如图，ABC 内接于O ，BC 为O 的直径，AD 平分BAC ∠交O 于D ．则AB ACAD+的值为（）A.B.C. D.10.如图，等腰三角形ABC 中，AB AC =，反比例函数()0ky k x=≠的图象经过点A 、B及AC 的中点M ，BC x ∥轴，AB 与y 轴交于点N ．则ANAB的值为（）A.13B.14C.15D.2511.如图，在ABC 中，2AB AC ==，以BC 为边作Rt BCD ，BC BD =，点D 与点A 在BC 的两侧，则AD 的最大值为（）A.2+ B.6+ C.5 D.812.如图，抛物线()20y ax bx c a =++<的图象交x 轴于点()3,0A -、()1,0B ，交y 轴于点C ．以下结论：①0a b c ++=；②320a b c ++<；③当以点A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰三角形时，c =3c =时，在AOC 内有一动点P ，若2OP =，则23CP AP +的最小值为3．其中正确结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．13.分解因式：222m -=_________________________．14.分式方程1301x x +-=-的解为___________．15.如图，正五边形ABCDE 的边长为4，则这个正五边形的对角线AC 的长是___________．16.如图，在平行四边形ABCD 中，24AB AD ==，，E 、F 分别是边CD AD 、上的动点，且CE DF =．当AE CF +的值最小时，则CE =_____________．17.如图，一个圆柱体容器，其底部有三个完全相同的小孔槽，分别命名为甲槽、乙槽、丙槽．有大小质地完全相同的三个小球，每个小球标有从1至9中选取的一个数字，且每个小球所标数字互不相同．作如下操作：将这三个小球放入容器中，摇动容器使这三个小球全部落入不同的小孔槽（每个小孔槽只能容下一个小球），取出小球记录下各小孔槽的计分（分数为落入该小孔槽小球上所标的数字），完成第一次操作．再重复以上操作两次．已知甲槽、乙槽、丙槽三次操作计分之和分别为20分、10分、9分，其中第一次操作计分最高的是乙槽，则第二次操作计分最低的是___________（从“甲槽”、“乙槽”、“丙槽”中选填）．18.如图，正方形ABCD 的边长为1，M 、N 是边BC 、CD 上的动点．若45MAN ∠=︒，则MN 的最小值为___________．三、解答题：本大题共7个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19.（1）计算：()022sin302︒-+--；（2）计算：2211111a a a ⎫⎛÷- ⎪--+⎝⎭．20.某校为了落实“五育并举”，提升学生的综合素养．在课外活动中开设了四个兴趣小组：A ．插花组：B ．跳绳组；C ．话剧组；D ．书法组．为了解学生对每个兴趣小组的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题：（1）本次共调查了___________名学生，并将条形统计图补充完整；（2）话剧组所对应扇形的圆心角为___________度；（3）书法组成绩最好的4名学生由3名男生和1名女生构成．从中随机抽取2名参加比赛，请用列表或画树状图的方法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．21.如图，点D 、E 分别是等边三角形ABC 边BC 、AC 上的点，且BD CE =，BE 与AD 交于点F ．求证：AD BE =．22.宜宾地标广场位于三江汇合口（如图1，左侧是岷江，右侧是金沙江，正面是长江）．某同学在数学实践中测量长江口的宽度，他在长江口的两岸选择两个标点C 、D ，在地标广场上选择两个观测点A 、B （点A 、B 、C 、D 在同一水平面，且AB CD ）．如图2所示，在点A 处测得点C 在北偏西18.17︒方向上，测得点D 在北偏东21.34︒方向上；在B 处测得点C 在北偏西21.34︒方向上，测得点D 在北偏东18.17︒方向上，测得100AB =米．求长江口的宽度CD 的值（结果精确到1米）．（参考数据：sin18.170.31︒≈，cos18.170.95︒≈，tan18.170.33︒≈，sin21.340.36︒≈，cos21.340.93︒≈，tan21.340.39︒≈）23.如图，一次函数．()0y ax b a =+≠的图象与反比例函数()0ky k x=≠的图象交于点()()1,4,1A B n -、．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）利用图象，直接写出不等式kax b x+<的解集；（3）已知点D 在x 轴上，点C 在反比例函数图象上．若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，求点C 的坐标．24.如图，ABC 内接于O ，10AB AC ==，过点A 作AE BC ∥，交O 的直径BD 的延长线于点E ，连接CD ．（1）求证：AE 是O 的切线；（2）若1tan 2ABE ∠=，求CD 和DE 的长．25.如图，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于点()1,0A -和点B ，与y 轴交于点()0,4C -，其顶点为D ．（1）求抛物线的表达式及顶点D 的坐标；（2）在y 轴上是否存在一点M ，使得BDM 的周长最小．若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点E 在以点()3,0P 为圆心，1为半径的P 上，连接AE ，以AE 为边在AE 的下方作等边三角形AEF ，连接BF ．求BF 的取值范围．宜宾市2024年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试数学（考试时间：120分钟，全卷满分：150分）注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、座位号、准考证号填写在答题卡指定的位置并将答题卡背面座位号对应标号涂黑．2．答选择题时，务必使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．3．答非选择题时，务必使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效．一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】A 【10题答案】【答案】B 【11题答案】【答案】D 【12题答案】【答案】C二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．【13题答案】【答案】2(1)(1)m m +-【14题答案】【答案】2x =【15题答案】【答案】2+##2+【16题答案】【答案】23【17题答案】【答案】乙槽【18题答案】【答案】2-+2三、解答题：本大题共7个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【19题答案】【答案】（1）（2）1．【20题答案】【答案】（1）40；图见解析（2）72（3）12【21题答案】【答案】见解析【22题答案】【答案】长江口的宽度CD 为1200米.【23题答案】【答案】（1）4y x=，3y x =+（2）<4x -或01x <<（3）4,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭或4,55⎛⎫ ⎪⎝⎭或4,33⎛⎫⎪⎝⎭【24题答案】【答案】（1）见解析（2）CD =553DE =．【25题答案】【答案】（1）抛物线的表达式为24y x x =--，顶点D 的坐标为325,24⎛⎫-⎪⎝⎭；（2）点M 的坐标为500,11⎛⎫-⎪⎝⎭；（3）BF 11BF -≤≤．。