《平行与垂直》教学案例
小学四年级数学平行与垂直教案
小学四年级数学平行与垂直教案小学四年级数学平行与垂直教案3篇作为一名教学工作者，时常需要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么你有了解过教案吗？下面是小编精心整理的小学四年级数学平行与垂直教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
小学四年级数学平行与垂直教案1教学过程：一、创设情境，引入新课1．演示设疑：两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形?(教师两只手各拿一支铅笔，同时松手，两支铅笔落在讲桌后面，不让学生看到落地后的情形)2．尝试探究：先独立思考，用小棒摆一摆；再在小组内交流，由组长组织大家把不同的摆法放在展示板上。
(教师巡视，并参与讨论)3．展示分享：(1)展示其中一个小组的展示板。
(2)讨论：除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗?得出结论：把小棒的位置稍微变动一下，就成了不同的图形，情况有很多种。
教师从中选取几个有代表性的图形并画下来，作为研究的对象。
设计意图：通过对两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形的探究，初步感知同一平面中两条直线存在相交、不相交的两种可能。
二、分类比较，掌握特征(一)图形分类。
课件出示：1．尝试把老师画在黑板上的图形进行分类。
要求说出：怎样分?为什么这样分?学生先独立思考，再和同组小伙伴互相交流，请组长归纳小组的观点并汇报。
可能出现：生：①和④是一类，因为它们是交叉的，②和③是一类，它们没有交叉。
生：①②③是一类，因为线是斜的，④的两条线是横平竖直的，可以单独是一类。
(学生如有交叉这样的说法，引导表述为数学语言相交，并说明相交的一点是交点)设计意图：通过对这四幅图的分夹，学生对同一平面内两条直线的位置关系有了进一步的认识，由于没有分类标准的限制，孩子们的想象任意驰骋。
2．把铅笔想象成直线，再次分类。
引导：生活中很多物体是线段，像刚才我们研究的小棒、铅笔，假如把线段两端无限延长就成为了直线，线段是直线的一部分。
假如把这几幅图中的直线无限延长，又该怎样分类呢？生：①和④是一类，因为它们已经相交；③是一类，因为这两条线延长后肯定相交；②是一类，因为图形的两条线无论怎样延长都不会相交生：①③④是一类，无限延长后它们会相交；②则无点；而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。
关于平行与垂直教案(精选范文4篇)
关于平行与垂直教案(精选范文4篇)垂直，是指一条线与另一条线相交并成直角，这两条直线相互垂直。
通常用符号“⊥”表示。
设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的，以下是为大家整理的关于平行与垂直教案4篇, 供大家参考选择。
平行与垂直教案4篇【篇一】平行与垂直教案第四单元平行四边形和梯形第____课时总序第____个教案编写时间:____年____月____日执行时间:____年____月____日【篇二】平行与垂直教案垂直与平行教学内容：人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。
教学目标：1．引导学生通过视察、探讨感知生活中的垂直与平行的现象。
2．协助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步相识垂线和平行线。
3．造就学生的空间观念及空间想象实力，引导学生树立合作探究的学习意识。
4、在分析、比拟、综合的视察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点：正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，开展学生的空间想象实力。
教学难点：相交现象的正确理解〔尤其是对看似不相交而事实上是相交现象的理解〕教学过程：一、画图感知，探究两条直线的位置关系同学们，前面我们相识的直线，知道了直线的特点是可以向两端无限延长，这节课咱们接着探究和直线有关的学问！首先教师向学生出示一个魔方，说怎么玩？生：把一样颜色的方块转到同一个平面上。
然后教师又拿出一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，闭上眼睛想象在这个平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线是什么样儿呢？睁开眼睛!把他们用直尺和彩色笔画在纸上！〔生画直线，师巡察〕二、视察分类，了解平行的特征师：好多同学都已经画完坐端正了，你们都画完了吗？好！刚刚教师收集了几幅作品，我们贴黑板上吧！师：你们看，同学们的想象真丰富，我们在同一个平面内想象两条直线，竟然出现了这么多不同的样子，真不简洁！师：细致看看，能不能给他们分分类呢？好！为了大家表达起来便利，咱们给他们编上号，一起来吧！师：下面请你把分类的状况写在练习本上，用序号表示〔小组合作完成〕〔起先吧！〕师：都分好了吗?谁情愿到前面来分给大家看看！给大家说说你分的理由！1、教学相交师：这个同学把黑板上的分成了两类！对于这样的分发你有没有不同的想法？这个同学的观点认为4号是穿插的，你们认为呢？为什么？谁能再说说理由？大家说能再画长一些吗？〔能〕师小结：也就是说这幅作品把穿插的局部没画出来，它穿插了吗？〔穿插了〕嗯！它看似不穿插实际却是穿插了的！此时此刻我们可以把它放到哪一类？〔穿插的一类〕师总结：好！大家看，我们把黑板上的作品分成了两类，这一类是两条直线相互穿插了，这一类就是相交〔板书：相交〕2、教学相互平行师:那这一类相交了吗？是不是因为这两条直线画的太短了呢？那是为什么？你从哪儿看出来再画也不会相交呢？师：也就是说这边的宽窄和这边儿的宽窄一样，对吗？那你用什么方法证明这两边的宽窄一样呢？〔用尺子量〕谁情愿上来量？这一幅谁来量？师：这两个同学量了这边儿是3厘米，这边儿也是3厘米，这幅这边是2厘米，这边儿也是2厘米，把它们画的再长些，这两条直线会相交吗？为什么？谁能再说说理由！师小结：也就是说这两条直线之间必需一样宽窄！那么像这样在同一平面内的两条直线画的再长、再长也不会相交。
垂直与平行的教案设计6篇
垂直与平行的教案设计6篇《垂直与平行》教学设计篇一教学内容：教材64——65页内容，练习十一1——3教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
4、使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系教学重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。
）教学准备：课件、直尺、三角尺、小棒教学流程：一、创设情境，导入新课1、同学们，前面我们学习了直线和角的知识，谁还记的？2、这节课我们将继续学习有关直线和角的知识。
3、老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。
这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？4、睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上。
（老师巡视）（1）学生回忆口答直线和角的知识。
（2）学生闭上眼睛想像平面无限变大，出现两条直线。
（3）学生动手画两条直线抓住学生已有知识经验，找准知识起点，展开精彩的课堂。
直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。
培养学生对数学研究的兴趣。
二、探究新知。
1、请把你的作品举起来，互相看看，画的一样么？谁想把自己的作品贴在黑板上？2、同学们的想象力真丰富，在同一个平面内想象的两条直线竟出现了这么多样子，能不能给它们分分类？（为了分类方便，我们给它们编上序号）3、学生分成小组进行分类，老师巡视指导，听取学生的想法。
4、组织交流（1）让分的类多而细的小组汇报。
《平行与垂直》教学案例
《平行与垂直》教学案例教学内容：人教版四年级数学四年级上册第五单元“平行于垂直”知识点。
教学过程：一、基于经验，实践探究教师：同学们，上节课我们学习了直线的概念，回忆一下，直线是什么样的几何图形？学生1：直线是由无数个点组成的，它没有弯曲，也没有宽度。
教师：很好！现在我们进行一个实验，来进一步探究直线的性质，请大家拿出一张纸和一支铅笔。
教师示范：教师拿起纸和铅笔，在黑板上画一条直线。
教师指导：请大家将纸沿着直线的方向无限延长，直到纸的两端无限远。
教师询问：大家观察一下，纸的两端延长后的情况如何？学生A：纸的两端似乎无限远，没有终点。
教师：非常好！纸的两端在延长后似乎没有终点，它们可以继续无限远。
教师提问：那么，这说明了什么关于直线的性质？学生B：直线可以无限延长。
教师：非常准确！这个实验展示了直线的无限延长性质。
直线可以无限延长，没有终点。
【设计意图】通过实践探究直线的无限延长性质，旨在让学生通过亲身操作和观察，深入理解直线的特点。
通过这个实验，学生能够直观地感受到直线的无限延长性质，为后续引入平行和垂直的概念做出铺垫。
二、观察分类，揭示概念1.合作探究，进行分类教师：通过刚才的实践探究，我们已经了解了直线的无限延长性质。
接下来，请大家拿出两支笔，并将它们按照你喜欢的样子在桌子上摆一摆。
学生们拿出两支笔，在桌子上摆出不同的形状和方向。
①②③④⑤⑥教师：好，现在请你们仔细观察摆放的两支笔，看看它们有什么特点或者相似之处。
请你们跟你的同桌合作，讨论并尝试将它们进行分类。
你们可以将它们分为哪些组别呢？学生们开始与同桌进行合作讨论，并尝试将笔进行分类。
教师：现在，我请几组同学来分享一下你们的分类结果和理由。
学生1组：我们将笔分为相交和不相交两组。
②④⑥是相交的，①③⑤是不相交的，我们观察到有些笔的路径相互交叉，而另一些则没有相交的部分。
教师：非常好！你们发现了相交和不相交笔之间的区别。
但是这究竟是不是最终答案呢？请同学们观看黑板。
七年级平行与垂直教学设计3篇 平行与垂直教学内容
七年级平行与垂直教学设计3篇平行与垂直教学内容下面是收集的七年级平行与垂直教学设计3篇平行与垂直教学内容，供大家参考。
七年级平行与垂直教学设计1教学目标：1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验。
3、发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直的概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
教具准备：学生白纸、小棒、直角板、课件、黑板教学过程：一、唤起与生成同学们，直线我们已经学过了，今天这节课我们就来研究两条直线之间的位置关系(板书：两条直线)让我们一起想象一下，如果让我们在一张白纸上画两条直线，这两条直线会形成怎样的位置关系呢?(生着急回答)我们不急着回答。
二、探究与解决先拿出老师给你们准备的白纸和两根小棒，把白纸当作平面，两根小棒当做是两条直线，先在白纸上摆一摆，然后再照样子画一画。
请看大屏幕，老师有操作要求。
谁来读一读。
(你的声音真响亮) (出示课件2)摆一摆师：根据老师的要求，动动小手，开始吧。
(教师巡视)学生一边摆一边画，老师边观察边收集学生具有代表性的作品。
(选出能呈现各种情况的典型作品)小结：同学们的想象力太丰富了，画出了那么多种情况。
这是我从同学们手中收集的有代表性的作品，我们一起来欣赏一下同学们的作品。
(老师张贴)为了交流方便，我们给它标上序号。
在一张白纸上画两条直线，同学们画出了这么一些不同的情况，如果现在请你根据两条直线的位置关系，把这5种情况分分类，你觉得可以怎么分?(课件3) 看大屏幕，老师读要求，先独立思考再在小组内交流。
分好了，把你的想法说给同桌听一听，请小组派代表来汇报一下，你们是按什么进行分类的?分类的结果是什么?来，你说，老师把它记下来。
21教育网学生汇报了三种情况。
我们仔细观察一下，这两种分法，有什么不一样?②号?我们统计一下，这样分的举手。
《平行与垂直》教学案例
《平行与垂直》教学案例教学目标：1、通过观察、讨论了解同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的特殊位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。
2、在探索活动中，培养学生观察与比较、操作、概括等能力，发展初步的空间观念。
3、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。
教学重点：理解同一平面内两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。
学习难点：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不想交而实际上是相交的现象）。
教学过程：一、激趣定标1、多媒体播放奥运会开幕式片段（教师解说）。
其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。
如果把每个人想象成一个点,你们看,这一排排、一列列像我们数学上的什么呢?(直线)沿着不同的角度观察,就会找到许多条直线。
把这个场面转化成一张平面图。
2、出示平面图,找出其中的一些直线。
这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一平面内。
教师板书：在同一平面内。
今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
教师板书：两条直线。
二、自学互动探究同一平面内面内的两条直线平行与垂直的现象。
（一）认识平行线1、问：如果我们在同一张纸上任意画两条直线，会有几种情况出现?师：请同学们在这练习上任意画出两条直线。
然后想一下，这两条直线的位置关系是怎样的？（学生动手试画，教师巡视。
）2、展示学生作品。
师：你们能不能按照两条直线位置关系的不同给它们分分类？请同学们先独立思考，然后在小组中交流一下你的想法。
3、学生汇报：全班交流分类情况。
提示学生直线可无限延长的特点，因此会有如下情况出现：a 分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
b 分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
4、教师点拨，引导学生进行第二种正确分类。
（1）、快要交叉的现在是这样，延长后永远都是这样吗？（2）、在老师的点拨下，让学生知道快要交叉的直线延长是可以交叉的。
5、进行分类，并说出正确分类的理由。
师总结：像这样两条直线交叉在一起，用数学语言我们就说这两条直线相交了，那也就是说我们画的两条直线位置关系可以分成两类，一类是相交的，一类是不相交的。
平行与垂直教案三篇
平行与垂直教案三篇教案是教师根据课程标准、教学大纲和教材要求，结合学生实际情况，以课时或题目为单位，对教学内容进行具体设计和安排，使教学活动顺利有效地进行的一种实践性教学文件，教学步骤、教学方法等。
以下是为大家整理的关于平行与垂直教案的文章3篇 ,欢迎品鉴！一、三维目标。
1、知识和技能目标:掌握平行线和垂直线的概念，正确判断，可以画出平行线和垂直线。
2、过程和方法目标:通过独立思考、集团交流合作、动手操作，提高学生总结、集团合作、解决实际问题的能力。
3、感情态度和价值观目标:感受数学魅力，激发学生学习数学的兴趣，解决实际问题感受到成功的喜悦。
二、教育的重要难点。
教育要点:理解平行和垂直等概念，判断教育难点:理解平行和垂直的本质特征。
三、教育过程。
1、创建情况，引进新知识。
教师带领学生回忆直线内容，问学生:我们生活中常见的直线是什么？学生仔细思考，回答老师的问题的同时，老师在多媒体上展示了扶手、电线、筷子等生活中常见的直线问题学生:他们在位置上有什么关系？学生平行的回答朝着同一个方向，交往的回答朝着不同的方向。
引进本课程学习内容:平行与垂直。
2、师生配合，探索新的知识。
首先，教师让学生用尺子在纸上画两条直线，问学生:仔细观察两条直线在位置上有什么关系？一共有什么情况？接下来的教师讲授，我们发现两条直线有交往和不交往的情况。
我知道直线可以无限延长。
没有交往的直线再延长的话会交往吗？不交往的话会交往吗？我们生活中有这样的不相交的例子吗？请学生回答并总结书籍。
之后，教师在同一平面上说明不相交的两条直线叫平行线，这两条直线可以说是平行的。
例如，直线a和直线b平行，记录a//b，读a和b平行。
结合平行直线的概念，问学生:直线交往有什么情况？引导学生用三角尺测量直角，我们的生活有这样的例子吗？学生用三角板测量4个角度，发现60_deg;和120_deg;，4个角度相等，即4个角度为90度。
教师讲授特殊情况，两条直线交叉成直角，这两条直线相互垂直，其中一条直线叫另一条直线垂线，两条垂线的交点叫垂线。
四年级数学《平行与垂直》教案设计(7篇)
四年级数学《平行与垂直》教案设计（7篇）《平行与垂直》教学设计篇一琼山四小王明柳［教学内容］：平行与垂直。
（人教版四年级数学上册56～57页的内容）［教学目标］1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的平行与垂直的现象。
2、帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识平行线和垂线。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
［教学重点］正确理解“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
［教学难点］理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。
［教具、学具准备］课件，水彩笔，尺子，三角板，长方形纸等。
［教学过程］一、谈话导入。
师：同学们，今天老师请来了一位老朋友，你们想知道它是谁吗？（课件出示一条无限延长的直线）谁来介绍一下这位朋友？师：直线就像孙悟空的…？生：金箍棒。
二、探索体验，经历过程（一）画图感知，确定研究对象。
过渡：今天我们继续研究有关直线的知识，就是两条直线在同一平面内的位置关系。
板书：两条直线1、想象活动，想象纸面上两条直线的位置关系。
师：想一想，如果我们在这张长方形纸上画两条直线，这两条直线会有怎么样的位置关系呢？（学生想象）2、动手操作。
（学生试画，教师巡视）3、收集展示。
4、观察分类，了解平行与垂直的特征。
师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。
根据两条直线的位置关系你能给它们分分类吗？5、汇报分类情况。
在分类过程中通过课件展示重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。
（课件展示不相交的两条直线延长后的情况，完善分类标准。
）教师根据学生的分类板书：相交不相交（二）师生共同探究，揭示平行与垂直的概念1、揭示互相平行的概念。
（1）通过交流揭示互相平行的概念。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（课件出示，并让学生齐读概念，互说概念）（2）练习。
（辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。
垂直与平行教学设计《垂直与平行》教学设计优秀7篇
垂直与平行教学设计《垂直与平行》教学设计优秀7篇作为一名默默奉献的教育工作者，编写教案是必不可少的，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
我们应该怎么写教案呢？读书之法，在循序而渐进，熟读而精思，以下是爱岗敬业的小编枫帮家人们找到的7篇垂直与平行教学设计的相关范文，欢迎参考。
垂直与平行教学设计篇一［教学设想］本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。
如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。
感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对“面”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。
围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点。
1．创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。
本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。
之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
2．以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。
人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案第【1】篇〗一、教学目标：1.知识与技能：(1)使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
(2)通过学习使学生了解有关定向知识。
2.过程与方法目标：培养学生多种的学习方式。
3.情感态度与价值观目标：通过学习，体会数学与日常生活的密切联系。
二、教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。
三、教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。
四、教学课时：1课时五、教学准备：多媒体课件主题图六、教学过程：(一)、设置情景1、出示情境图。
如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进？你是怎样确定方向的？2、小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。
①训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营？(二)、探究任意方向和距离确定物体的位置。
质疑：1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗？2、如果这时就出发可能会发生什么情况？小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目标：地。
研究时，可以用上你手头的工具。
吐鲁番在大本营东偏北30度练一练：你说我摆，为小动物安家。
(课前剪好小，课上动手操作。
)例：我把熊猫的家安在偏，的方向上。
例：我把熊猫的家安在西偏北30°的方向上，熊猫摆在哪？讨论：为什么猴子的家在西偏南30°，而小兔家在南偏西30°的方向？解决问题，寻找得出距离的方法。
如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地？图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢？仔细观察地图，你发现了什么？小组试一试解决。
吐鲁番在大本营东偏北30°。
(三)、教学例11、出示例1.教师：东偏北是什么意思？东偏北30°表示什么？起点到终点的这一条线段表示什么？如果我这样叙述：1号检查站在北偏东60°，距离起点大约1千米的地方。
《垂直和平行》教学设计(优秀8篇)
《垂直和平行》教学设计（优秀8篇）《垂直与平行》教学设计篇一教学内容：人教版新课标教材，四上《数学》p64～65，例1.知识与技能目标：初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。
过程与方法目标：通过观察、分类、比较、举例等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直与平行的现象。
情感、态度和价值观：引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识，体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。
学具准备：长方形白纸2张、三角板、水彩笔两支、点子图。
教学预设：一、情境引入，感知同一平面内两条直线的位置关系1. 校园图片介绍（课件）2. 展示运动场中的六幅照片观察比较六幅照片，感知同一平面内两条直线的位置关系（1）课件演示，（配以讲解）在第一幅图中，我们用两条直线来表示出两根支架的位置关系……（2）观察每幅图中有几条直线？（板书：两条直线）（3）现在请你从屏幕中选择相对比较喜欢的运动项目，并把图中两条直线的位置关系画下来。
（4）刚才大家画的两条直线都在同张纸面上，我们就可以把两条直线看成在同一个平面内。
（板书：同一平面内）小结：今天，我们就是要研究在同一平面内，两条直线的位置关系。
二、观察、比较、分类，认识平行与垂直（一）一次分类，认识平行（1）你能根据每组直线的特点，给它们分分类吗？想一想，再同桌轻声交流一下，说说你是怎样分的？（2）让学生闭眼想象平行线无限延长后仍不相交。
总结并课件出示：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（3）你是如何理解互相平行这个词的意思的？请同桌联系图意说说，谁与谁互相平行？（二）二次分类，认识垂直刚才我们认识了平行，根据图意，你觉得两条直线相交会出现又哪几种现象？如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
四年级上册数学教案-《平行与垂直》人教版
四年级上册数学教案-《平行与垂直》人教版一、教学目标1.知识与技能：能够认识平行和垂直的概念，能够通过实例识别平行和垂直的线段和直线。
2.过程与方法：培养学生观察、比较和观察等思维方式。
3.情感态度目标：培养学生团结合作的意识，培养学生对数学学习的兴趣。
二、教学重点1.学生能够正确区分平行和垂直的线段和直线。
2.能够用正确的术语描述平行和垂直的关系。
三、教学难点1.引导学生深入理解平行和垂直的几何概念。
2.帮助学生通过实例判断平行和垂直线段。
四、教学准备1.课件：包含平行和垂直线段和直线的图片和例题。
2.几何工具：直尺、圆规、铅笔等。
3.教学大纲和教学设计。
五、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示平行和垂直线段的图片，引导学生对平行和垂直的概念有初步认识。
2. 知识讲解（15分钟）教师通过多个例题，讲解平行和垂直线段的特征和性质，帮助学生区分两者。
3. 案例分析（20分钟）教师出示一些实际生活中的案例，让学生判断其中的线段和直线是平行还是垂直的关系。
4. 课堂练习（15分钟）学生完成课堂练习，巩固所学知识。
5. 总结（5分钟）教师引导学生总结本节课学到的知识点，强化对平行和垂直的理解。
六、课后作业1.完成课后练习题。
2.用纸和尺子画出几组平行和垂直的线段和直线，写出你的观察。
七、教学反思本节课重点在于让学生通过实例来认识平行和垂直的概念，需要注重引导学生观察和思考。
在教学过程中，可以通过多媒体工具来呈现例题和案例，提高学生的学习效果。
此外，要及时纠正学生的错误观念，引导他们形成正确的数学思维方式。
第五单元《平行与垂直》例1(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平行与垂直在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.平行与垂直的判定：学习如何判断两条直线是否平行或垂直，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等方法。
4.实际应用：通过解决实际问题，加深对平行与垂直概念的理解，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
本节课将结合教材中的例题，让学生在实际操作中掌握平行与垂直的性质与判定方法，提高学生的几何素养。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对平行与垂直的概念和性质的理解普遍较好，但在将理论知识应用到实际问题中时，部分学生还是显得有些吃力。我意识到，这可能是因为他们在将抽象的几何知识转化为具体操作时遇到了障碍。
在讲授新课的过程中，我尽量用生动的语言和具体的例子来解释平行与垂直的性质，并通过实验操作让学生们直观地感受到这些性质在实际中的应用。看到他们动手操作时那种恍然大悟的表情，我深感这种教学方式的必要性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平行与垂直的基本概念。平行线是在同一平面内，永不相交的两条直线。它们在几何图形中扮演着重要的角色，如三角形、四边形的性质都与平行线有关。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平行线在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-难点四：空间观念的培养。学生需要从二维图形中抽象出三维空间关系，这对于他们的空间想象能力是一个挑战。
《平行与垂直》教学设计15篇
《平行与垂直》教学设计《平行与垂直》教学设计15篇作为一名教学工作者，就有可能用到教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编为大家收集的《平行与垂直》教学设计，欢迎阅读与收藏。
《平行与垂直》教学设计1一、指导思想与理论依据学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。
著名教育家波利亚曾这样说过。
对这一思想观点我十分赞同，同时也影响着我在教育活动中的行为与思考。
新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一就是：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
二、教学背景分析教材分析新《数学课程标准》中将空间与图形安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。
本课是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。
在空间与图形的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
三、教学目标1.感知平面上两条直线的垂直和平行关系，了解互相垂直的概念；认识垂线、垂足；认识平行线。
2.学生经历动手操作、观察、分类，比较的过程，理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，同时获得数学学习的基本方法。
3.在学习过程中学生的空间观念、空间想象能力、合作探究的意识有所提升。
教学重点：正确理解相交互相平行互相垂直等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。
教学难点：正确理解在同一平面内永不相交等概念的本质属性。
《平行与垂直》教案
《平行与垂直》教案第一章：引言1.1 教学目标让学生理解平行与垂直的概念。
培养学生观察、描述和判断物体是否平行或垂直的能力。
引导学生运用生活实例来理解平行与垂直的运用。
1.2 教学内容介绍平行与垂直的定义。
分析平行与垂直的特点和区别。
探讨平行与垂直在生活中的应用。
1.3 教学方法采用问题引导法，激发学生的思考和探究兴趣。
通过实物演示和图片展示，帮助学生直观地理解平行与垂直的概念。
组织学生进行小组讨论和互动，培养学生的合作能力。
第二章：平行与垂直的定义2.1 教学目标让学生掌握平行与垂直的定义。
培养学生运用数学语言描述平行与垂直的能力。
2.2 教学内容讲解平行与垂直的定义和判定方法。
分析平行与垂直的性质和特点。
2.3 教学方法采用讲解法和互动提问法，引导学生理解和掌握平行与垂直的定义。
利用实物模型和图示，帮助学生直观地感受平行与垂直的关系。
第三章：平行与垂直的判定3.1 教学目标让学生学会判断线段或直线是否平行或垂直。
培养学生运用判定方法验证平行与垂直的能力。
3.2 教学内容介绍平行与垂直的判定方法。
分析判定方法的原理和应用。
3.3 教学方法采用讲解法和实践活动，引导学生掌握平行与垂直的判定方法。
组织学生进行小组讨论和分享，培养学生的合作和交流能力。
第四章：平行与垂直的运用4.1 教学目标让学生能够运用平行与垂直的知识解决实际问题。
培养学生运用数学思维和几何知识解决问题的能力。
4.2 教学内容分析生活中的实例，展示平行与垂直的应用。
讲解如何运用平行与垂直的知识解决实际问题。
4.3 教学方法采用实例分析和问题解决法，引导学生理解和运用平行与垂直的知识。
组织学生进行小组讨论和实践活动，培养学生的实际操作能力。
5.1 教学目标让学生回顾和巩固平行与垂直的概念和判定方法。
培养学生运用平行与垂直的知识解决更复杂问题的能力。
5.2 教学内容提出拓展问题和思考题，激发学生的进一步学习兴趣。
5.3 教学方法鼓励学生提出问题和建议，培养学生的批判性思维能力。
《平行与垂直》教学案例
《平行与垂直》教学案例教学案例：平行与垂直一、教学目标：1.知识目标：了解平行线、垂直线的概念和性质。
2.能力目标：能够判断直线的平行关系和垂直关系，并能够运用相关性质解决问题。
3.情感目标：培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，激发学生对几何学的兴趣。
二、教学重点：1.平行线的概念和性质。
2.垂直线的概念和性质。
三、教学难点：1.判断平行线和垂直线的条件。
2.运用平行线和垂直线的性质解决问题。
四、教学准备：1.教学课件和展示工具。
2.直尺、圆规、直线等几何工具及纸张。
五、教学过程：步骤一：引入新知识（5分钟）1.教师出示一些具有平行线或垂直线的图形，引导学生观察、发现并思考：a.平行线和垂直线有什么特点？b.如何判断两条线是否平行或垂直？2.引导学生回忆相关的几何概念，如直线、角度等。
步骤二：呈现知识内容（15分钟）1.通过教师讲解和课件展示，介绍平行线和垂直线的定义和性质，包括：a.平行线的定义：在同一个平面内，永远不相交的直线称为平行线。
b.平行线的性质：平行线上的任意一对相交线与平行线的其他两条线，所成的内角和等于180度。
c.垂直线的定义：互相垂直的两条直线称为垂直线。
d.垂直线的性质：两条相互垂直的直线之间的任意一对相邻角之和等于90度。
2.结合具体的图形，演示判断平行线和垂直线的方法和步骤。
步骤三：巩固与拓展（20分钟）1.学生通过小组合作或个人完成练习题，巩固和运用所学知识。
2.学生通过解答问题和讨论案例，拓展和应用所学知识。
步骤四：归纳总结（10分钟）1.引导学生总结平行线和垂直线的定义和性质，并将其记录在笔记中。
2.学生分享自己的思考和收获。
步骤五：作业布置（5分钟）布置相关作业，要求学生回顾和巩固所学知识，拓展相关思考。
六、教学反思：本次教学通过多种方式引入知识，激发学生的学习兴趣。
通过展示、解释和演示，全面呈现了平行线和垂直线的概念和性质。
学生通过个人和小组合作的方式，巩固和运用所学知识，同时也培养了学生的观察、分析和解决问题的能力。
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教学案例——以《平行与垂直》为例
【教学内容】
人教版四年级上册数学第五单元56～57页。
【教材分析】
《垂直与平行》是义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册中的内容。
“垂直与平行”是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，是进一步认识平行四边形和梯形的基础。
是在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，这一现象在日常生活中有广泛应用。
在设计时我注意从学生的已学的知识情况出发，关注学生的生活经验和认知基础，采用以分类为主线，整体呈现，逐步建构的思路，通过学生亲自观察、操作、交流争辨以及教师的引导、点拨等教学活动，让学生认识同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交(互相平行)两种情况,而相交又有成直角(互相垂直)和不成直角两种情况。
在知识探究的过程中,培养学生的空间想象力和初步的问题研究意识,让学生充分地感受到了研究数学的乐趣
【学情分析】
学生已经掌握了直线、线段、射线的联系与区别，认识了角、长方形、正方形和三角形，对几何图形的认识有了一定基础。
本节课学习的内容对学生来说比较抽象，在教学过程中，调动了学生的感性经验，通过操作、小组合作探究，并与实际生活紧密联系，从而加深对平行与垂直的认识和理解。
【教学目标】
1.知识与技能
（1）理解平行与垂直这两种直线的位置关系。
（2）理解和掌握平行线和垂线的概念。
2.过程与方法
经历平行与垂直的知识过程，体验观察比较的学习方法。
3.情感、态度与价值观
培养学生的动手实践能力和小组合作探究意识，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】
1.重点：正确理解同一平面，相交，平行，垂直等概念。
2.难点：理解同一平面，平行与垂直两种位置关系的描述。
【教法与学法】
1.教法：创设情境，质疑引导。
2.学法：小组合作，观察思考。
【教学准备】
彩笔，三角尺，卡片，量角器，长方体纸盒。
【教学过程】
一、情境创设
师：同学们，我们已经学习了直线的相关知识，直线有哪些特征呢？
生：直线没有端点，可以向两端无限延伸。
师：大家说得很棒，那咱们今天就一起来学习一节与直线有关的知识——平行与垂直。
设计意图：从已学的知识入手，激发学生的学习数学的兴趣，从而顺利的引入课题。
二、引入新知
师：给出长方体纸盒，帮助学生理解同一平面的概念。
师：在上课之前，老师想考验一下你们的动手操作能力，以小组为单位，每人两根彩笔，能摆出几种位置关系？若把彩笔看成直线，你能将摆出的位置关系画在练习本上吗？
生：分组摆放彩笔，并将位置关系画在练习本上。
师：先巡视了解学生摆放彩笔的情况，并加以指导。
你们的动手能力确实很强，我们一块儿来看看大家的成果，你能不能试着给它们分一分类？小组交流一下。
生：小组交流怎样分类，并派代表在黑板上展示。
师：将学生的成果展示并编号（分别为①②③④⑤），①③交叉，在数学上把这两种情况称作相交。
④⑤不相交，那么它们是不是永不相交呢？（提示学生：直线可向两端无限延伸。
）
生：延长直线，观察是否相交。
师：④⑤通过延伸相交了，可归纳到相交那一类，而像②经过延伸后也永不相交的两条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行；a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。
生：齐读平行线的定义。
师：现在我们来看看第③组的两条直线，这两条直线相交成了四个角，谁来测一下其
中一个角的度数？
生：在黑板上测其中一个角的度数。
师：像这样两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
生：齐读垂线的定义。
设计意图：结合学生自己动手操作的结果，直观反应出平行与垂直的定义，通过让学生对平行线及垂线定义的理解，结合长方体纸盒进行教学，帮助学生理解“同一平面”，从而得出互相平行、互相垂直的定义。
三、课堂练习
1.课本“做一做”中的题。
2.课本61页第2题。
3.列举生活中的平行与垂直。
生：抢答1,2题，并列举生活中的例子。
设计意图：巩固新知识，纠正学生的易错点。
四、课后总结
师：这节课你学到了什么？
生：各抒己见，相互补充，并归纳出所学的知识。
师：先总结知识，让学生感受到数学来源于生活同时又运用于生活。
设计意图：培养学生的独立思考、归纳、总结能力。
五、作业布置
师：1.预习作业：你能通过一个点画出直线的垂线吗？步骤是什么？
2.巩固作业：（1）基础题：57页做一做。
（2）提高题：61页第1题。
生：选择性的独立的完成巩固作业，小组合作探究完成预习作业。
设计意图：预习为下节课铺垫，分层次布置作业，让不同基础的学生分层次提高。
【板书设计】
5.1平行与垂直
1.同一平面，相交。
2.平行的定义。
3.垂直的定义。
【反思】
本节课以新课程标准为参考，遵循学生为主体，教师为主导的教学方法。
首先用已经学过的知识创设情境，其次用长方体纸盒帮助学生理解同一平面，并用彩笔让学生动手操作，动手测量，最后师生总结得出平行与垂直的定义，最后分层次布置作业，让不同基础的学生有不同的提高。
通过学生的动手操作、合作探究、归纳总结，教师的演示操作，不仅还原了知识的过程，还发展了学生的空间观念，激发了学生对数学的好奇心和求知欲。
由几何图形中的平行与垂直到生活中的平行与垂直，既加深了学生对垂直与平行的理解和掌握，又体现了生活与数学的紧密联系。