2016年秋季新版湘教版七年级数学上学期2.5、整式的加法和减法同步练习24

合集下载

湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法(1)》说课稿2

湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法（1）》说课稿2一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法（1）》这一节，主要介绍了整式的加法和减法运算。

整式是初中数学中的基础概念，它包括单项式和多项式。

学生在学习这一节内容之前，已经掌握了整数、有理数和代数式的相关知识，具备了一定的数学基础。

本节内容的教学，旨在让学生掌握整式的加法和减法运算规则，提高他们的数学运算能力，并为后续的代数学习打下基础。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们正处于从小学到初中的过渡阶段，数学思维方式和认知水平都在发生转变。

这一阶段的学生好奇心强，求知欲旺盛，但同时注意力容易分散，自制力较弱。

针对这一特点，教师在教学过程中应注重激发学生的学习兴趣，引导他们主动参与课堂讨论，提高他们的学习积极性。

另外，学生在小学阶段已经接触过一些简单的代数知识，对整式的加法和减法运算有一定的了解，但尚未形成系统的认识。

因此，在教学过程中，教师需要搭建合适的支架，引导学生逐步深入理解整式的加法和减法运算。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握整式的加法和减法运算规则，能够熟练地进行整式的加法和减法运算。

2.过程与方法目标：通过合作学习、讨论交流等环节，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神风貌。

四. 说教学重难点1.教学重点：整式的加法和减法运算规则。

2.教学难点：整式加法和减法运算在实际应用中的灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，提高课堂教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习小学阶段学习的代数知识，引导学生回顾整数、有理数的加法和减法运算，为新课的学习打下基础。

2.知识讲解：介绍整式的加法和减法运算规则，结合具体案例进行讲解，让学生直观地感受整式加法和减法运算的过程。

湘教版七年级数学上册同步练习题整式的加减

2.5 整式的加法和减法第3课时整式的加减1、把下式化简求值，得（）(a 3—3a 2+5b)+(5a 2—6ab)—(a 3—5ab+7b)，其中a=—1，b=—2A 、4B 、48C 、0D 、202、多项式x 3-2x 2+x-4与2x 3-5x+6的和是（）A 、3x 3+2x 2-4x+2B 、3x 3-2x 2-4x+2C 、-3x 3+2x 2-4x+2D 、3x 3-2x 2-4x-23、代数式9x 2-6x-5与10x 2-2x-7的差是（）A 、x 2-4x-2B 、-x 2+4x+2C 、-x 2-4x+2D 、-x 2+4x-24、一个多项式A 与多项式B =2x 2－3xy －y 2的差是多项式C =x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（）A 、x 2－4xy －2y 2B 、－x 2＋4xy ＋2y 2C 、3x 2－2xy －2y 2D 、3x 2－2xy5、已知多项式12334-+-=x x x A 与另一个多项式B 的和是273524+-+x x x ，则B=___________________________。

6、减去-2a 等于6a 2-2a-4的代数式是_________________。

7、多项式3a n +3－9a n +2＋5a n +1－2a n 与－a n ＋10a n +3－5a n +1－7a n +2的差是。

8、已知222,32x xy a y xy b +=+=，求22489x xy y ++的值。

（用,a b 的代数式表示）9化简求值（1）2223(421)2(31)a a a a a +----+，其中12a =-（2）2222222(2)(223)x y y xy yx xy x +---+，其中3x =-，2y =10、一位同学做一道题：“已知两个多项式A 、B ，计算2A+B ”。

他误将“2A+B ”看成“A+2B ”，求得的结果为9x 2－2x+7。

(湘教版)2016年七年级上：24《整式》同步练习(有答案)MAUKKU

2.4 整式基础导练1.下列各代数式中，不属于整式的是( )A.abB.x 3-2yC.-3aD.ab2.单项式-3×102x 2y 的系数、次数分别为( )A.-3×102，2B.-3，5C.-3，4D.-3×102，33.下列说法中正确的是( ) A.2x y+是单项式 B.单项式可以看成是只有一项的多项式C.单项式3(x2+1)的系数是3D.多项式354x -的常数项544.如果一个多项式是四次多项式，那么它任何一项的次数( )A.都小于4B.都等于4C.都不小于4D.都不大于45.把式子-17a2b4c 和πa3x4的共同点填写在下列横线上：(1)都是________；(2)_____________.6.多项式2x5y-3x2y2-6xy2-8的次数是m,常数项是n,则mn=_________.能力提升7.若(m+2)x 3y|m|是关于,x ，y 的五次单项式，求m 的值；8.观察下列单项式：-x ，3x 2，-5x 3，7x 4，…，-37x 19，39x 20，…，解决下列问题： (1)这组单项式的系数的符号规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式(只能填写一个代数式)是什么？(4)请你根据猜想，请写出第2014个单项式.参考答案1.D2.D3.B4.D5.（1）七次单项式（2）都有字母a6.-487.由题意，3+|m|＝5，所以|m|=2，所以m=±2.又因为m+2≠0，所以m=2.()n1-，系数绝对值的规律是2n-1.8.(1)这组单项式的系数的符号规律是(2)x的指数的规律是从1开始的连续自然数.()n1-(2n-1)n x.(3)第n个单项式是x.（4)第2 014个单项式是4 0272014。

初中数学湘教版七年级上册第二章2.5整式的加法和减法练习题-普通用卷

第7贞•共9贞初中数学湘教版七年级上册第二章2.5整式的加法和减法练习题选择题如果M 是五次多项式，N 是五次多项式，那么M+N —定是（） A.十次多项式 B.次数不高于五的整式 C.五次多项式 D.次数不低于五的整式计算2α-3α,结果正确的是（） A. —1 B. 1 C. —a D ・ Cl 一个多项式加上ab-3b 2等于b 2-2ab+a 2,则这个多项式为（） A. 4b? — 3ab + a 2 B. —4b? + 3ab — a 2 C. 4b? +3ab — a 2 D. a 2 — 4b 2 — 3ab 如果2x a+1y 与工yb-ι是同类项，那么;的值是（） C. 1 = x 2-2xy + y 2, B = x 2 +2xy + y 2,贝∣j4xy =( 化简^（9x-3）-2（x + l ）的结果是（）若％+ y = 2, z-y =—3.贝IJX +z 的值等于（）下列运算正确的是（） A ・ 3x + 2X = Sx 2 B. 3x-2X = X C ・ 3咒・ 2x = 6x 填空题计算U + a ）（2% 一 1）的结果中不含关于字母X 的一次项，则a = ______ ・若单项式-扌X2ya 与—2/护的和仍为单项式，则这两个单项式的和为 ______________ 若单项式2%2y m 与一扌Ry*可以合并成一项，则汕= _____________ ・ S 若代数式M = 5/ 一 2咒一 1, N = 4/ 一 2% — 3,则M, N 的大小关系是M 1.2.3.4.5. 6. 7. &V9.10.11.12.D. 3 A.B — A B ・ B +AC ・ A-B D. 2A-2B A. 2x -2B. X + 1C. 5%+ 3D. x-3 A. 5B. 1C. —1D. D.________________________________________________________________________________ Λ∕（第8贞•共9页三、计算题13.已知代数式A = x2 + 3xy + x-12. B = 2x2 - xy + 4y - 1(1)当x=y = -2时，求2A-B的值：(2)若2A-B的值与y的取值无关，求X的值.14.已知代数式A = X2 + xy — 2y, B = 2x2— 2xy + % — 1(1)求2A-B,(2)若2A-B的值与X的取值无关，求y的值.四、解答题15.郊区某中学学霸父母只要有时间就陪孩子一起完成家庭作业，在某天晚上，勤芬准备完成作业时：化简(%2 + 7χ+6)-(7x+8χ2-4).发现系数“3”印刷不淸楚.⑴她把“3” 猜成3,请你化简:(3X2+7X+6)-(7X +8X2-4):(2)爸爸说：“你猜错了，我看了标准答案的结果是常数.”请你通过计算说明来帮助勤芬得到原题中"3 ”是几.16.有这样一道题：“当a = 0.35t b = -0.28时,求多项式7α3 - 6a3b + 3a2b + Za3 + 6a3b-3a2b-10a3的值.”小明说：本题中a = 0.35, b = -0.28是多余的条件; 小强马上反对说：这不可能，第7贞•共9贞多项式中每一项都含有"和伏不给出“，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由.第8贞•共9页答案和解析1.【答案】B【解析】解：如果M是五次多项式，N是五次多项式，那么M+N—定是次数不髙于五的整式，故选:B.根据整式的加减法则判断即可.此题考査了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2.【答案】C【解析】解:2a-3a = -a t故选：C.根据合并同类项法则合并即可.本题考査了合并同类项法则的应用，能熟记合并同类项法则的内容是解此题的关键.3.【答案】A【解析】解:一个多项式加上ab - 3b2等于b2-2ab+a2,•••这个多项式是(沪—2ab + cz2) —(ab — 3b2)=b2— 2ab + a z— ab + 3b z=4b2 -3ab + a2,故选:A.先根据题意列岀算式，再去括号，合并同类项即可.本题考查整式的加减的应用，解此题的关键是能根据题意列出算式.4.【答案】A【解析】【分析】此题考査了同类项的槪念，代数式求值，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答本题的关键.根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得岀"、b的值，然后代入求值•【解答】第8贞，共9贞解：・・・20"y与∕yb7是同类项，∙∙∙α+l = 2, 6 — 1 = 1,解得α = 1, b = 2.a 1故选A.5.【答案】A【解析】解：∙∙∙y4 =F 一2Xy+y2, B =x2 +2xy + y2,.∙.B-A = (x2 + 2xy + y2) - (x2 - 2xy + y2) = x2 + 2xy + y2 - x2 + 2xy - y2 = 4xy , 贝∣j4xy = B-A.故选:A.将A与B代入B-A中，去括号合并得到结果为4小可得^i4xy = B-A.此题考査了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.6.【答案】D【解析】【分析】此题考査了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式去括号合并即可得到结果.【解答】解：原式=3x — 1 — 2x—2 = x- 3,故选：D.7.【答案】C【解析】解：∙∙∙χ+y = 2, z-y = -3,∙∙∙ (x+y) + (z-y) =2 + (-3),整理得：X +y + z — y = 2-3, KlJX+ z = -l,则x + z的值为一1.故选：C.已知两等式左右两边相加即可求岀所求.第7贞，共9贞此题考査了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.【答案】B【解析】解：“)原式=5x,故A错误；(C)原式=6χ2,故C错误；(D)当x≠0时，原式珂，故D错误：故选:B.根据整式的运算法则即可求出答案•本题考査整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.9.【答案】I【解析】解：(X÷ α) (2x — 1)=2X2 + 2αx-x - a= x2+ (2a -I)X - α由题意得2α - 1 = O则α=扌，故答案为：扌首先利用多项式的乘法法则计算：(x + α)(2x-1),结果中不含关于字母X的一次项, 即一次项系数等于0,即可求得“的值.此题考査整式的化简求值，注意先化简，再进一步代入求得数值即可.10.【答案】一技2yS【解析】解：•••单项式-→2yα与一2√7h的和仍为单项式，・•・ b = 2, α = 5,・・・-^x2y a - 2X b y B = - ^x2y s - 2x2y s = -∣x2y5. 故答案是：-^x z y s.根据题意可知单项式-扌与-2√yS是同类项，故此可求得“、b的值，然后再合并这两个单项式即可. 本题主要考查的是同类项、合并同类项，掌握同类项的怎义是解题的关键.第8贞•共9页11・【答案】16【解析】解：由题意得，n=2, m = 4,则 n w ι= 16»故答案为：16.根据同类项的左义汁算.本题考査的是合并同类项，要掌握同类项的槪念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项：字母和字母指数. 12. 【答案】>【解析 J 解:M-N = 5x 2 — 2% — 1 — (4%2— 2x — 3) > =5x 2 - 2% - 1 - 4%2 + 2% + 3,=%2+ 2 > 0,・・• M > N,故答案为：>.首先计算出M 、N 的差，再分析差的正负性可得答案.此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化.13. 【答案】解：(1)2=2(X 2 + 3xy + x - 12)- (2x 2 -xy + 4y-l)=2X 2 + 6xy + 2% — 24 — 2x 2 + xy — 4y + 1=IXy + 2% -4y — 23・当 x = y = 一2时，原式=7 × (-2) × (-2) +2× (-2)-4× (-2) 一 23=9・(2) •・・ 2A-B = 7xy+2x-4y- 23= (7x-4)y + 2x-23.由于2力-B 的值与y 的取值无关，Λ 7% - 4 = 04ΛX = 7∙【解析】(1)先化简多项式，再代入求值：(2)合并含y 的项，因为2A-B 的值与y 的取值无关，所以y 的系数为0.本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般第7贞，共9贞要先化简，再把给圧字母的值代入讣算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中讣算.14.【答案】解：(1)2A - B=2(X2 + xy- 2y) _ (2%2 _ 2xy + x - 1)=2X2+2xy一4y — 2x2 + 2xy-x + 1=4xy— % — 4y + 1 ；(2) •・• 2A - B = 4xy - % - 4y + 1 = (4y 一I y)X一4y + 1,且英值与X 无关,・•・ 4y — 1 = O,解得y =4【解析】(1)把A与B代入2A-B中，去括号合并即可得到结果；(2)由2A-B与X取值无关，确定出y的值即可. 此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键.15.【答案】解：(1)原式=3x2 + 7x + 6 - 7x - 8x2 + 4=-Sx2 + 10；(2)设看不淸的数字为"，则原式=(ax2 + 7x + 6) - (7x + 8x2一4)=ax2 + 7x + 6) -7x- 8X2+4=(α -8)x2 + 10；因为结果为常数，所以a —8 = 0,解得：a = 8即原题中的数为8.【解析】(1)直接去括号进而合并同类项得岀答案：(2)直接利用合并同类项法则进而得岀未知数的系数为零进而得出答案. 此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键.16.【答案】解：我同意小明的观点.理由如下：7a3一6a3b + 3a2b + 3a3 + 6a3b一3a2b一IOa3=(7 + 3- 10)a3 + (-6 + 6)a3b + (3- 3)a2b=0,所以α = 0.35, b = -0.28是多余的条件，故小明的观点正确.第8贞•共9页【解析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，根拯化简结果解答・本题考査的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键.第7贞•共9贞。

七年级数学上册 2.5 整式的加法和减法同步导练 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级上册数学试

基础导练
2
39
x x
的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( )
x x x x+1
2.当x=2时，(x2-x)-2(x2-x-1)的值等于( )
x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )
x x x x
x+3y=5，则6x-4y-2(x-5y)=__________.
5.某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为___________元；当a=2万元，b=5 000元时，第一季度的总销售额为_______元.
能力提升
6.化简求值：
(ab-3a2)-2b2-5ab-(a2-2ab)，其中a=1，b=-2；
7.已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年
龄的1
2还多1岁，求这三名同学的年龄之和是多少？
参考答案
1.A
2.D
3.C
4.10
+1.9b 67 500
6.原式=-4a2-2b2-2ab.当a=1，b=-2时，原式=-8.
7.m+(2m-4)+［12(2m-4)+1］＝m+2m-4+m-2+1＝4m-5(岁).
答：这三名同学的年龄之和是(4m-5)岁.。

湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计2

湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计2一. 教材分析《整式的加法和减法》是湘教版数学七年级上册2.5节的内容，本节内容是在学生已经掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容有：同底数幂的加减法、合并同类项、不同底数幂的加减法。

这些内容在数学中是非常重要的，也是学生以后学习代数的基础。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经接触过一些整式的基本概念和运算法则，对于同底数幂的加减法和合并同类项可能已经有一定的了解。

但是，对于不同底数幂的加减法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解并掌握同底数幂的加减法、合并同类项、不同底数幂的加减法的运算法则。

2.过程与方法：学生能够通过自主探究和合作交流，掌握整式的加法和减法的运算方法。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，增强对数学的自信心，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：同底数幂的加减法、合并同类项、不同底数幂的加减法的运算法则。

2.难点：不同底数幂的加减法的运算方法。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问和引导，激发学生的思考，帮助学生理解整式的加法和减法的运算法则。

2.实例法：教师通过具体的实例，讲解整式的加法和减法的运算方法，让学生通过观察和分析，理解并掌握运算法则。

3.练习法：教师布置不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：教师需要制作精美的PPT，展示整式的加法和减法的运算方法，方便学生理解和记忆。

2.练习题：教师需要准备不同难度的练习题，用于学生在课堂上的练习和巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问和引导，让学生回顾已知的整式的基本概念和运算法则，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式的加法和减法的运算方法，让学生初步了解并观察。

七年级数学上册2.5整式的加法和减法同步练习(新版)湘教版【含解析】

2.5 整式的加法和减法一、选择题（共10小题；共50分）1. x−(2x−y)的运算结果为 ( )A. −x+yB. −x−yC. x−yD. 3x−y2. 下列计算正确的是 ( )A. 2a+b=2abB. 3x2−x2=2C. 7mn−7mn=0D. a+a=a23. 下列各对式子是同类项的是 ( )A. 4x2y与4y2xB. 2abc与2abC. −3a 与−3a D. −x3y2与12y2x34. 下面的计算正确的是 ( )A. 6a−5a=1B. a+2a2=3a3C. −(a−b)=−a+bD. 2(a+b)=2a+b5. 一套住房的平面图如图所示，其中卫生间、厨房的面积和是 ( )A. 4xyB. 3xyC. 2xyD. xy6. 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”图案，如图2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示，则新矩形的周长可表示为 ( )A. 2a−3bB. 4a−8bC. 2a−4bD. 4a−10b7. 若M=3x2−5x+2，N=2x2−5x+1，则M，N的大小关系为 ( )A. M>NB. M=NC. M<ND. 不能确定8. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．−x2+3xy−1 2y2−(−12x2+4xy−32y2)=■■−12x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是 ( )A. −7xyB. +7xyC. −xyD. +xy9. 要使多项式6x+5y−3+2ky+4k不含y的项，则k的值是 ( )A. 0B. 25C. 52D. −5210. 在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是 ( )（用a的代数式表示）A. −aB. aC. −12a D. 12a二、填空题（共10小题；共50分）11. 化简a−(−2b+c)=．12. 在括号内填上适当的项．（1）a+b−c=+=−=a−；（2）a−b−c=−=a−=+−c．13. 无论字母a，b取何值，代数式−13ab2+56ab2−12ab2−2的值总是．14. m−[n−2m−( )]=4n−2m．在横线处填空．15. 已知有理数a，b互为相反数，c，d互为倒数，∣m∣=4，则2a−7cd−m+2b的值为．16. 当b=时，式子2a+ab−5的值与a无关．17. 若∣x+y+3∣+(xy−2)2=0，则(4x−2xy+3)−(2xy−4y+1)的值为．18. 已知代数式(2x2+ax−y+6)−(2bx2−3x+5y−1)．① 当a=，b=时，此代数式的值与字母x的取值无关；② 在①的条件下，多项式3(a2−2ab−b2)−(4a2+ab+b2)的值为．19. 如果3x2y m与−2x n−1y3是同类项，那么m+n=．20. 设−1≤x≤2，则∣x−2∣−12∣x∣+∣x+2∣的最大值与最小值之差为三、解答题（共5小题；共65分）21. 先化简，再求值：2x+7+3x−2，其中x=2．22. 有一个多项式，当减去2x2−3x+7时，某学生因把“减去”误认为“加上”，得到结果为5x2−2x+4．那么按照正确的运算要求，最后结果应该是什么?23. 化简求值：(x2y−2xy2)−[(−3x2y2+2x2y)+(3x2y−2xy2)]，其中x=2，y=−1．24. 如图，在数轴上点A，B，C表示的数分别为−2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．Ⅰ则AB=，BC=，AC=；Ⅱ点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC−AB的值是否随着运动时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值；Ⅲ由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：当运动时间t在0∼1秒之间时，AB，BC，AC之间是否存在类似于（1）的数量关系?请说明理由．25. 若关于x，y的多项式x m−1y3+x3−m y∣n−2∣+x m−1y+x2m−3y∣n∣+m+n−1合并同类项后得到一个四次三项式，直接写出m，n的值（所有指数均为正整数）．答案第一部分1. A2. C3. D4. C5. B6. B7. A8. C9. D 10. C 第二部分 11. a +2b −c12. （1）a +b −c ；−a −b +c ；−b +c ；（2）−a +b +c ；b +c ；a −b 13. −2 14. 5n −5m 15. −11 或 −3 16. −2 17. −1818. ① −3；1 ② 8 19. 6 20. 1 第三部分21. 2x +7+3x −2 =5x +5，当 x =2 时，原式=5×2+5=15.22. x 2−4x +10．23. 原式=x 2y −2xy 2−(−3x 2y 2+2x 2y +3x 2y −2xy 2)=x 2y −2xy 2+3x 2y 2−2x 2y −3x 2y +2xy 2=3x 2y 2−4x 2y. 当 x =2，y =−1 时，原式=3×22×(−1)2−4×22×(−1)=12+16=28.24. （1） 3；5；8（2） BC =5t −2t +5，AB =t +2t +3，BC −AB =(5t −2t +5)−(t +2t +3)=2，故 BC −AB 的值不会随着时间 t 的变化而改变．（3） AB +BC =AC ．由题意得，AB =t +3，BC =5−5t ，AC =8−4t ，所以 AB +BC =(t +3)+(5−5t )=8−4t =AC ． 25. m =2，n =1 或 3．。

湘教版七年级上册数学2.5整式的加法和减法同步练习

2.5 整式的加法和减法一、选择题1.以下去括号正确的选项是（）A. a﹣2（﹣ b+c）=a﹣2b﹣2cB. a﹣2（﹣ b+c）=a+2b﹣2cC. a+2（b﹣c）=a+2b﹣cD. a+2（b﹣c）=a+2b+2c【答案】 B2.以下各组两项中，是同类项的是（）A. xy 与﹣ xyB. abc 与acC. ﹣2xy 与﹣3ab D. 3x2y 与 3xy2【答案】 A3.以下各式中运算正确的选项是（）A. 6a﹣5a=1B. a2+a2=a4C. 3a2+2a3=5a5D. 3a2b﹣4ba2=﹣a2b【答案】 D4.2x+（3x2+4x）的化简结果是（）A. 9x 242B. 24xC. 3x+6xD. 9x4【答案】 C5.若多项式 3x2﹣2xy﹣y2减去多项式 M 所得的差是﹣ 5x2+xy ﹣2y2，则多项式M是（）A. ﹣2x2﹣xy﹣3y2B. 2x2+xy+3y 2C. 8x2﹣3xy+y2 D. ﹣8x2+3xy﹣y2【答案】 C6.若 x﹣y=2，x﹣z=3，则（ y﹣z）2﹣3（z﹣y）+9 的值为（）A.13B.11C.5D. 7【答案】 A7. 以下计算正确的选项是（）A. 2a+3b=5abB.C. a3b÷2ab= a2D. （2ab2）3=6a3b5【答案】 C8.若﹣ 3x m﹣3n y8与 28y5m+n的和还是单项式，则有（）A. B. C. D.【答案】 A9.一个多项式加上5x2﹣4x﹣3 得﹣ x2﹣3x，则这个多项式为（）A. 4x 2﹣7x﹣3B. 6x2﹣x﹣3C. ﹣6x2+x+3 D. ﹣6x2﹣7x﹣3【答案】 C10.已知 2x3y2m和﹣ x n y 是同类项，则 m n的值是（）A.1B.C.D.【答案】 D11.若 A 和 B 都是五次多项式，则A+B 必定是（）A. 十次多项式B. 五次多项式C. 数次不高于 5 的整式D. 次数不低于 5 次的多项式【答案】 C12.如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小长方形，获得一个“”的图案，如图 2 所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图 3 所示，则新长方形的周长可表示为（）A. 2a-3bB. 2a-4bC. 4a-10bD. 4a-8b【答案】 D二、填空题13.若 a2m b3和﹣ 7a2b3是同类项，则m 值为 ________．【答案】 114.化简﹣ 2（m﹣n）的结果为 ________．【答案】﹣ 2m+2n15.假如 x﹣y=3，m+n=2，则（ x+m）﹣（ y﹣ n）的值是 ________【答案】 516.若﹣ 4x a y+x2y b=﹣3x2y，则 a+b=________．【答案】 317.已知 2x a y b与﹣ 7x b﹣3y4是同类项，则a b=________．【答案】 118.化简 7（x﹣1）﹣2（3x﹣2）=________．【答案】 x﹣319.若单项式 2a x b 与 3a2b y的和还是一个单项式，则x=________，y=________．【答案】 2；120.化简：﹣ 3a﹣a+b+2b2+a+b﹣2b2=________．【答案】﹣ 3a+2b21.若 a2+ab=5，ab+b2=4，则 a2+2ab+b2的值为 ________．【答案】 922.实数 a，b 在数轴上的地点如下图，化简：|a﹣b|﹣|b﹣a|+a=________．【答案】 a三、解答题23.计算：（1）12a+5b﹣8a﹣7b（2）5a2b﹣[2ab2﹣3（ab2﹣a2b）]．【答案】（ 1）解：原式 =12a﹣8a+5b﹣7b=4a﹣2b（2）解：原式 =5a2b﹣2ab2+3ab2﹣3a2b=2a2b+ab224.已知 A=2xy ﹣2y2+8x2，B=9x2+3xy﹣5y2．求：（1）A ﹣B；（2）﹣ 3A+2B【答案】（ 1）解：由题意得：（ 1）A﹣B=（2xy﹣2y2+8x2）﹣（ 9x2+3xy﹣5y2）=2xy﹣2y2+8x 2﹣9x2﹣3xy+5y2=﹣x2﹣xy+3y 2．（2）解：﹣ 3A+2B= ﹣3（2xy ﹣2y2+8x2）+2（9x2+3xy﹣5y2）=﹣6xy+6y2﹣24x2+18x2+6xy﹣10y2=﹣4y2﹣6x225.已知﹣ 5.2x m+1 y3与﹣ 100x4y n+1是同类项，求： m n+n m．【答案】解：∵﹣ 5.2x m+1y3与﹣ 100x4y n+1是同类项，∴m+1=4，n+1=3，∴m=3，n=2，∴m n+n m=9+8=17．26.先化简，再求值： 2（a2+3ab﹣4.5）﹣（ a2﹣6ab﹣9），此中 a=﹣5，b=．【答案】解：原式 =2a2+6ab﹣9﹣a2+6ab+9=a2+12ab，当 a=﹣5，b=时，原式=25﹣45=﹣2027.若 a，b，c 分别为三角形的三边，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b|．【答案】解：∵ a、b、 c 为三角形三边的长，∴a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，∴原式 =|a﹣（ b+c）|+|b﹣（ c+a）|+|（c+b）﹣ a|=b+c﹣a+a+c﹣b+c+b﹣a=﹣a+b+3c．。

湘教版-数学-七年级上册-2.5 整式的加法和减法(2)同步练习

2.5 整式的加法和减法(2)课堂演练：1. 整式加减的实质就是_______和_________.一般地，几个整式相加减，如果有括号就先_______，然后再___________.2. 下列去括号，正确的是( )A.a-(b+c)=a-b-cB.a+(b-c)=a+b+cC.a-(b+c)=a-b+cD.a-(b+c)=a+b-c3. 把3a-(2a-1)去括号，再合并同类项的结果是( )A.5a-1B.5a+1C.a-1D.a+14. 下列去括号中正确的是( )A.x+(3y+2)=x+3y-2B.a2-(3a2-2a+1)=a2-3a2-2a+1C.y2+(-2y-1)=y2-2y-1D.m3-(2m2-4m-1)=m3-2m2+4m-15.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( )A.a-(b+c)B.a-(b-c)C.(a-b)+(-c)D.(-c)-(b-a)6.在-( )=-x2+3x-2的括号里应填上的代数式是( )A.x2-3x-2B.x2+3x-2C.x2-3x+2D.x2+3x+24.下列各题去括号错误的是( )A.x-(3y-12)=x-3y+12B.m+(-n+a-b)=m-n+a-bC.-(-4x-6y+3)=4x-6y+3D.(a+12b)-(-13c+27)=a+12b+13c-277.化简-(a-1)-(-a-2)+3的结果是( )A.4B.6C.0D.无法计算8.下列各式化简正确的是( )A.(3a-4b)-(5c-4b)=3a-8b-5cB.(a+b)-(3b-5a)=-2b-4aC.(2a-3b+c)-(2c-3b+a)=a+3cD.(2a-2b)-(3a+3b)=-a-5b9.若m、n互为相反数，则8m+(8n-3)的值是_________.10.计算：(1)(3a+2b)+(a-2b)；(2)(3x+6)-(2x-7)；(3)-(2x2-xy)+(x2+xy-6)；(4)ab-(4ab+3b2)-(2a2+2ab-b2).课后达标：11.下列去括号正确的是( )A.a+(b-c-d)=a+b+c+dB.a-(b+c-d)=a-b-c+dC.a-(b-c-d)=a-b-c+dD.a+(b-c-d)=a-b+c+d12.化简a-(5a-3b)+(2b-a)的结果是( )A.7a-bB.-5a+5bC.7a+5bD.-5a-b13.已知a-2b=-2，则4-2a+4b的值是( )A.0B.2C.4D.814.不改变代数式的值，把5x-x2+xy-y的二次项放在前面带有“+”号的括号里，把一次项放在前面带有“-”号的括号里，正确的是( )A.(x2+xy)-(5x-y)B.(-x2-xy)-(5x-y)C.(-x2-xy)-(y-5x)D.(-x2+xy)-(y-5x)15.根据去括号的法则，在方框中填上“+”号或“-”号，正确的是( )①2x□(-y+2x)=4x-y；②(x2+2y2)□(x2+y2)=y2；③-(2x+3y)□(x-3y)=-3x;④a□(m+n-p+d)=a-m-n+p-d.A.+，+，-，-B.+，-，+，-C.+，-，-，+D.+，-，-，-16.计算：(1)(-x+3x2-2)-(-1+2x-3x2)；(2)2a-(3a+4b)+(2a+b)；(3)-(-3a2-2ab+9)-(5ab+4a2-6)；(4)(2x2+x)-［2x+(1-x2)］；(5)2x2-［x2-(3x2+2x-1)］.17.(a+2)2+4|b-5|=0，求(7a+8b)-(-4a+6b)的值.18.在-3x2+2xy+y2-2x+y-1中，不改变代数式的值，把含字母x的项放在前面带“+”号的括号里，同时把不含字母x的项放在前面带“-”的括号里.19.当x=1时，多项式ax2+bx+1的值为3，则多项式-(6a-2b)+(5a-3b)的值等于( )A.0B.1C.2D.-219.a，b在数轴上的位置如图，化简|b-a|-|a|+|a+b|.。

湘教版数学七年级上册：2.5.3《整式的加法和减法(3)》课时作业(含答案).docx

初中数学试卷鼎尚图文**整理制作整式的加法和减法(第3课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列哪个式子的计算结果为7a2-7ab ( )A.(3a2-ab+7)-(4a2+6ab+7)B.(3a2-ab+7)-(-4a2-6ab+7)C.(3a2-ab+7)-(-4a2-6ab-7)D.(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7)【解析】选D.因为(3a2-ab+7)-(4a2+6ab+7)=3a2-ab+7-4a2-6ab-7=-a2-7ab;(3a2-ab+7)-(-4a2-6ab+7)=3a2-ab+7+4a2+6ab-7=7a2+5ab;(3a2-ab+7)-(-4a2-6ab-7)=3a2-ab+7+4a2+6ab+7=7a2+5ab+14;(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7)=3a2-ab+7+4a2-6ab-7=7a2-7ab.【变式训练】若A=x2-2xy+y2,B=x2+2xy+y2,则下列各式运算结果等于4xy的是( ) A.A+B B.A-BC.-A+BD.-A-B【解析】选C.因为A=x2-2xy+y2,B=x2+2xy+y2,所以-A=-x2+2xy-y2,所以-A+B=-x2+2xy-y2+x2+2xy+y2=4xy,所以运算结果等于4xy的是-A+B.2.有一道题是一个多项式减去xy-2yz+3zx,小红误当成了加法算式,所得答案是2yz-3zx+2xy,那么正确的答案应该是( )A.-6yzB.6yz-9xzC.4yz-6xz+4xyD.3xy【解题指南】解答本题基本思路(1)先确定这个多项式(被减数).(2)再按原来的要求算出正确的答案.【解析】选B.被减数应为2yz-3zx+2xy-(xy-2yz+3zx)=2yz-3zx+2xy-xy+2yz-3zx=4yz-6zx+xy,正确的答案应为:4yz-6zx+xy-(xy-2yz+3zx)=4yz-6zx+xy-xy+2yz-3zx=6yz-9zx.【互动探究】如果原来是加法运算,被小红当成了减法运算,那么正确的答案应该是什么?【解析】根据题意,正确的答案应该是2yz-3zx+2xy+2(xy-2yz+3zx)=2yz-3zx+2xy+2xy-4yz+6zx=-2yz+3zx+4xy.3.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是( )A.(x+3)(x+2)-2xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.x2+5x【解析】选 D.A、大长方形的面积为:(x+3)(x+2),空白处小长方形的面积为:2x,所以阴影部分的面积为(x+3)(x+2)-2x,故正确;B、阴影部分可分为长为x+3,宽为x和长为3,宽为2的两个长方形,它们的面积分别为x(x+3)和3×2=6,所以阴影部分的面积为x(x+3)+6,故正确;C、阴影部分可分为一个长为x+2,宽为3的长方形和边长为x的正方形,则它们的面积为:3(x+2)+x2,故正确.二、填空题(每小题4分,共12分)4.多项式x-y减去-x+3y的差是.【解析】依题意得:(x-y)-(-x+3y)=2x-4y.答案:2x-4y【易错提醒】当多项式相减时,要在后面的多项式前面加上括号,本题不要出现x-y+x+3y=2x+2y这样的错误.【变式训练】一个多项式减去(-3+x-2x2)得到x2-1,这个多项式是.【解析】设这个多项式为M,则M=x2-1+(-3+x-2x2)=(1-2)x2+x-4=-x2+x-4.答案:-x2+x-45.如果A=3m2-m+1,B=2m2-m-7,且A-B+C=0,则C= .【解析】因为A-B+C=0,所以C=B-A=(2m2-m-7)-(3m2-m+1)=2m2-m-7-3m2+m-1=-m2-8.答案:-m2-86.一根铁丝的长为5a+4b,剪下一部分围成一个长为a宽为b的长方形,则这根铁丝还剩下.【解析】剪下的长方形的周长为2(a+b),则这根铁丝还剩下5a+4b-2(a+b)=3a+2b.答案:3a+2b三、解答题(共26分)7.(8分)已知:A-2B=7a2-7ab,B=-4a2+6ab+7.(1)求A.(2)若|a+1|+(b-2)2=0,计算A的值.【解析】(1)由题意得:A=2(-4a2+6ab+7)+7a2-7ab=-8a2+12ab+14+7a2-7ab=-a2+5ab+14.(2)因为|a+1|+(b-2)2=0,所以a=-1,b=2,所以A=-(-1)2+5×(-1)×2+14=3.8.(8分)三角形的周长为a,它的一边长是周长的,另一边长是周长与4的差的一半,求第三边的长.【解析】依题意得,第一边长为,第二边长为(a-4),所以第三边长为a--(a-4)=a--a+2=a+2.【培优训练】9.(10分)有这样一道题:“先化简,再求值:(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b)-10a3+2,其中a=-3,b=-0.39.”小宝说:本题中“a=-3,b=-0.39”是多余的条件;小玉马上反对说:这个多项式中每一项都含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.【解析】同意小宝的观点.因为(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b)-10a3+2=7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+2=2,所以本题中a=-3,b=-0.39是多余的条件.。

【湘教版】七年级上册：2.5.3《整式的加法和减法(3)》题组训练(含答案)

2.5.3 整式的加法和减法（第3课时）提技能·题组训练整式的加减运算1.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是( )A.a2-5a+6B.a2-5a-4C.a2-a-4D.a2-a+6【解析】选D.(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)=3a2+2a+1-2a2-3a+5=a2-a+6.2.比2a2-3a-7少3-2a2的多项式是( )A.-3a-4B.-4a2+3a+10C.4a2-3a-10D.-3a-10【解析】选C.由题意得2a2-3a-7-(3-2a2)=2a2-3a-7-3+2a2=4a2-3a-10.【变式训练】已知多项式3x4-5x2-3与另一个多项式的差为2x2-x3-5+3x4,求另一个多项式. 【解析】设所求多项式为A,则由题意得,(3x4-5x2-3)-A=2x2-x3-5+3x4.所以A=(3x4-5x2-3)-(2x2-x3-5+3x4)=3x4-5x2-3-2x2+x3+5-3x4=x3-7x2+2.3.已知A+B=4a2-4a-1,且A=2a2-3a,则当a=-4时,A-B的值为( )A.8B.9C.-9D.-7【解析】选B.因为A+B=4a2-4a-1,A=2a2-3a,所以B=4a2-4a-1-(2a2-3a)=2a2-a-1,故A-B=2a2-3a-(2a2-a-1)=2a2-3a-2a2+a+1=-2a+1,当a=-4时,原式=-2×(-4)+1=9.4.计算2a+3b-5(a+2b)的结果是.【解析】2a+3b-5(a+2b)=2a+3b-5a-10b=-3a-7b.答案:-3a-7b5.设a=x2+x,b=x-2,则a与b的大小关系为.【解析】由题意得a-b=x2+x-(x-2)=x2+2>0,所以a>b.答案:a>b【知识拓展】作差法比较两个整式的大小比较两个整式的大小,用作差法,如果差大于0,则被减数大于减数,如果差小于0,则被减数小于减数.例如,若A=a+b,B=a-b,则A与B的大小关系如何?因为A-B=a+b-(a-b)=a+b-a+b=2b,所以当b<0时,A<B;当b>0时,A>B.6.先化简下列各式,再求值.(1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a),其中a=-2.(2)5x2y-[3x2y-2(2xy-x2y)-4x2]-3xy,其中x=-3,y=-2.【解析】(1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a)=3a2-4a2-2a+2a2-6a=a2-8a.当a=-2时,原式=(-2)2-8×(-2)=4+16=20.(2)5x2y-[3x2y-2(2xy-x2y)-4x2]-3xy=5x2y-(3x2y-4xy+2x2y-4x2)-3xy=5x2y-3x2y+4xy-2x2y+4x2-3xy=4x2+xy.当x=-3,y=-2时,原式=4×(-3)2+(-3)×(-2)=36+6=42.整式加减的实际应用1.已知长方形的长为(2b-a),宽比长少b,则这个长方形的周长是( )A.3b-2aB.3b+2aC.6b-4aD.6b+4a【解析】选C.由题意知,这个长方形的周长是2(2b-a)+2[(2b−a)−b]=4b-2a+2(b-a)=4b-2a+2b-2a=6b-4a.2.把地球看成一个表面光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,那么钢丝大约需要加长( )A.102cmB.104cmC.106cmD.108cm【解题指南】解答本题考查的知识及解题关键(1)此题主要考查了圆的周长公式以及科学记数法.(2)根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键.【解析】选A.设地球半径为rcm,则地球的周长为2πrcm,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,故此时钢丝围成的圆形的周长变为2π(r+16)cm,所以钢丝大约需要加长:2π(r+16)-2πr≈100(cm)=102(cm).3.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位;若租用60座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是( ) A.200-60x B.140-15xC.200-15xD.140-60x【解析】选C.由题意知共有学生(45x+20)人,而60座的客车坐满的为(x-3)辆,故可坐下60(x-3)人,故乘坐最后一辆60座客车的人数为(45x+20)-60(x-3)=200-15x.4.一个两位数,个位数字为a+2,十位数字为2a-1,则这个两位数为.【解析】这个两位数可表示为10(2a-1)+(a+2)=20a-10+a+2=21a-8.答案:21a-8【错在哪？】作业错例课堂实拍求12a2b-[32a2b−2(3abc−a2c)−4a2c]-3abc的值,其中a=-1,b=-3,c=12.(1)找错:从第___________步开始出现错误.(2)纠错:__________ ________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ 答案: (1)①(2) =-a 2b+2a 2c+3abc. 当a=－1,b=－3,c=时，222213a b a b 6abc 2a c 4a c 3abc 22=+原式－(－－)－222213a b a b 6abc 2a c 4a c 3abc 22=++－－－122211917(1)(3)2(1)3(1)(3)31.2222=⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=++=原式－－－－－－。

湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计4

湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计4一. 教材分析《整式的加法和减法》是湘教版数学七年级上册2.5节的内容，本节课主要让学生掌握整式加减的运算法则，学会运用加减法解决实际问题。

教材通过简单的例子引入整式加减的概念，接着引导学生总结整式加减的法则，最后通过练习题巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法，具备一定的数学基础。

但学生在初次接触整式加减时，可能会对字母表示数感到困惑，因此，教师在教学过程中要注重让学生理解字母表示数的意义，同时引导学生通过具体例子发现并总结整式加减的法则。

三. 教学目标1.理解整式加减的概念，掌握整式加减的运算法则。

2.能够运用整式加减法解决实际问题。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决数学问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：整式加减的运算法则。

2.难点：如何引导学生从具体例子中发现并总结整式加减的法则。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现整式加减的需求。

2.运用归纳总结法，让学生通过具体例子总结整式加减的法则。

3.采用练习法，巩固所学知识，提高学生解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，涵盖各种类型的整式加减问题。

2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和解答过程。

3.准备教案和教学课件，便于引导学生逐步掌握整式加减的方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这个问题。

例如，已知一个长方形的长是a+3，宽是b-2，求这个长方形的面积。

2.呈现（10分钟）教师引导学生将长方形的面积表示为整式，并提出问题：如何将两个整式相加？让学生在小组内讨论，总结整式加减的法则。

3.操练（10分钟）教师展示几个整式加减的例子，让学生跟随老师一起计算。

在计算过程中，教师引导学生注意整式的运算规则，并提问：你们发现了什么规律？让学生思考并总结整式加减的法则。

七年级数学上册 2.5 整式的加法和减法课时作业 (新版)湘教版

七年级数学上册 2.5 整式的加法和减法课时作业（新版）湘教版(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为( )A.1B.5C.-5D.-12.(2012·济南中考)化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为( )A.2x-3B.2x+9C.8x-3D.18x-33.化简a-4+|a-4|的结果是( )A.2a-8B.8-2aC.2a-8或0D.2a-8或8-2a二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2012·温州中考)化简:2(a+1)-a= .5.已知:a-c=2,b-c=-3,则a+b-2c= .6.一个多项式A减去多项式2x2+5x-3,小明同学将减号抄成了加号,运算结果得-x2+3x-7,则正确的运算结果应是.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5).(2)2x-(3x-)+[5x-(x-2)].8.(8分)天平的左边挂重为2m2-4m+3,右边挂重为m2-4m+2,请你猜一猜,天平会倾斜吗?如果出现倾斜,将向哪边倾斜?【拓展延伸】9.(10分)如果把两个整式的各同类项对齐,我们可以像小学时列竖式进行加减法运算一样,来进行整式的加减运算.例如,计算(x3-2x2-5)+(x-2x2-1)及(x3-2x2-5)-(x-2x2-1)时,我们可以用下列竖式计算:我们发现,进行加减法运算的整式都按同一字母降幂排列后,各项排列的位置表示它们所含该字母的幂的指数,基于这个事实,我们可以只写出系数,计算出结果后,再把字母和相应的指数补充上去,从而使演算过程简化,这种方法叫做分离系数法.按分离系数法,上面的第一个例题的演算过程可以简化为所以(x3-2x2-5)+(x-2x2-1)=x3-4x2+x-6.根据上述内容用分离系数法计算下列各式.(1)(2x2-x-3)+(3-4x+x2).(2)(3y3-5y2-6)-(y-2+3y2).注:降幂排列,即按照某一字母的指数从大到小的顺序排列,如x3y+4x5y2-2xy3-6按照x的降幂排列为4x5y2+x3y-2xy3-6.答案解析1.【解析】选B.(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=b-a+c+d因为a-b=-3,所以b-a=3,所以b-a+c+d=3+2=5.2.【解析】选A.5(2x-3)+4(3-2x)=10x-15+12-8x=2x-3.3.【解析】选C.当a-4≥0时,原式=a-4+a-4=2a-8;当a-4<0时,原式=a-4-(a-4)=0.4.【解析】原式=2a+2-a=a+2.答案：a+25.【解析】因为(a-c)+(b-c)=a-c+b-c=a+b-2c,所以a+b-2c=2+(-3)=-1.答案：-16.【解析】因为A=(-x2+3x-7)-(2x2+5x-3)=-3x2-2x-4.所以原式=(-3x2-2x-4)-(2x2+5x-3)=-5x2-7x-1.答案：-5x2-7x-17.【解析】(1)原式=4a2-2a-6-4a2+4a+10=2a+4.(2)原式=2x-3x++(5x-x+3)=2x-3x+-+5x-x+3=3x+.8.【解析】因为(2m2-4m+3)-(m2-4m+2)=2m2-4m+3-m2+4m-2=m2+1>0.所以天平会倾斜,向左边倾斜.【知识拓展】作差法比较两个整式的大小比较两个整式的大小时,一般采用作差法,先求出两个整式的差,再把这个差与0相比较,差大于0,则被减数大于减数;差等于0,则被减数等于减数;差小于0,则被减数小于减数.9.【解析】(1)所以(2x2-x-3)+(3-4x+x2)=3x2-5x.(2)所以(3y3-5y2-6)-(y-2+3y2)=3y3-8y2-y-4.。

湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计6

湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计6一. 教材分析湘教版数学七年级上册 2.5《整式的加法和减法》是学生在掌握了整式的概念、加减运算法则的基础上进行学习的。

本节内容主要讲解整式的加法和减法运算，通过实例引导学生掌握整式加减的运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

教材通过丰富的例题和练习题，使学生能够熟练掌握整式加减的运算技巧，并能够灵活运用。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了整式的基本概念，具备了一定的代数运算基础。

但是，对于整式的加法和减法运算，部分学生可能会感到抽象和困难，特别是对于合并同类项的方法和规则，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.理解整式加减的概念和意义。

2.掌握整式加减的运算方法和步骤。

3.能够正确进行整式的加减运算，并能够解释运算过程。

4.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.整式加减的概念和意义。

2.合并同类项的方法和规则。

3.整式加减运算的步骤和方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和练习法进行教学。

通过提出问题，引导学生思考和探索；通过实例讲解，使学生理解和掌握整式加减的运算方法；通过练习题，巩固学生的知识和技能。

六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示整式加减的运算方法和例题。

2.练习题：准备一些练习题，用于学生的课堂练习和巩固知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾整式的基本概念和运算方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）讲解整式加减的概念和意义，通过实例展示整式加减的运算方法和步骤，引导学生理解和掌握。

3.操练（15分钟）让学生进行课堂练习，运用所学的知识进行整式加减的运算。

教师巡回指导，解答学生的问题，并进行即时反馈。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，使学生巩固整式加减的运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索整式加减在实际问题中的应用，提出一些实际问题，让学生运用所学的知识进行解答。