人教版八年级上册第十二章全等三角形基础练习题证明题(无答案)

全等三角形的判定 班级： 姓名：
1．已知AD 是⊿ABC 的中线，BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，求证BE =CF 。

2．已知AC =BD ，AE =CF ，BE =DF ，求证AE ∥CF
3．已知AB =CD ，BE =DF ，AE =CF ，求证AB ∥CD
4．已知在四边形ABCD 中，AB =CD ，AD =CB ，求证AB ∥CD
5．已知∠BAC =∠DAE ，∠1=∠2，BD =CE ，求证⊿ABD ≌⊿ACE .
6．已知CD ∥AB ，DF ∥EB ，DF =EB ，求证AF =CE
7．已知BE =CF ，AB =CD ， ∠B =∠C ，求证AF =DE
8．已知AD =CB ， ∠A =∠C ，AE =CF ，求证EB ∥DF
9．已知M 是AB 的中点，∠1=∠2，MC =MD ，求证∠C =∠D 。

10．已知，AE =DF ，BF =CE ，AE ∥DF ，求证AB =CD 。

11．已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证AC =AD
12．已知∠E =∠F ，∠1=∠2，AB =CD ，求证AE =DF
13．已知ED ⊥AB ，EF ⊥BC ，BD =EF ，求证BM =ME 。

14．在⊿ABC 中，高AD 与BE 相交于点H ，且AD =BD ，求证⊿BHD ≌⊿ACD 。

A
C
D
B 1
2 3 4
A B C
D
E
F
1 2
A
C
E H
A
C M E F B
D
A
B
C
D
F
E A C
D
E
F D
C
F E A
B A
D
E
B C
1 2
A
D
C E
F B
A D
B
A
D
F
E
C
M
A
B
C D 1 2
D
C
F E A B
15．已知∠A =∠D ，AC ∥FD ，AC =FD ，求证AB ∥DE 。

16．已知AC =AB ，AE =AD ， ∠1=∠2，求证∠3=∠4。

17．已知EF ∥BC ，AF =CD ，AB ⊥BC ，DE ⊥EF ，求证⊿ABC ≌⊿DEF 。

18．已知AD =AE ，∠B =∠C ，求证AC =AB 。

19．已知AD ⊥BC ，BD =CD ，求证AB =AC
20．已知∠1=∠2，BC =AD ，求证⊿ABC ≌⊿BAD 。

21．已知AB =AC ， ∠1=∠2，AD =AE ，求证⊿ABD ≌⊿ACE .
22．已知BE ∥DF ，AD ∥BC ，AE =CF ，求证⊿AFD ≌⊿CEB
23．已知AD =AE ，BD =CE ，∠1=∠2，求证⊿ABD ≌⊿ACE
24．已知AB =AC ，AD =AE ，∠1=∠2，求证CE =BD 。

25．已知CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，AC ∥DB ，AC =BD ，求证CE =DF
26．如图，AD =BC ，AE =BE ，求证∠C =∠D 。

A B
C
E
F
D
C
A
E
B
F
D
A B
C
E D
F A D E B
C
A
B
C
D
B
A D
F
E C
A
C
D E
1 2 A C
D
B
E F
G
1 2 A
D E B
C
1 2
3
4
A
C D
E
B
A D
B
E
C
1
2
27．已知∠1=∠2，AC =BD ，E ，F ，A ，B 在同一直线上，求证∠3=∠4
28．已知D O ⊥BC ，O C =O A ，O B =O D ，求证CD =AB
29．已知CE=DF ，AE =BF ，AE ⊥AD ，FD ⊥AD ，求证⊿EAB ≌⊿FDC
30．已知AB 与CD 相交于点E ，EA =EC ，ED =EB ，求证⊿AED ≌⊿CEB
31．已知AB =AC ，D ，E 分别是AB ，AC 的中点。

求证BE =CD 。

32．已知DE =FE ，FC ∥AB ，求证AE =CE 。

33．已知CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，CE =DF ，AE =BF ，求证⊿CEB ≌⊿DF A 。

34．如图，D ，E ，F ，B 在一条直线上，AB =CD ，∠B =∠D ，BF =DE ，求证(1)AE =CF (2)AE ∥CF 。

35．已知，点C 是AB 的中点，CD ∥BE ，且CD =BE ，求证∠D =∠E 。

36．已知，E 、F 是AB 上的两点，AE =BF ，又AC ∥DB ，AC =DB ，求证CF =DE 。

A E D C
B
C D
A
E F
B 2
1 3
4 A
C D E
F
C
D
E F A
B
D
A E C
B 1 2
B
A
D
F
E
C A
C
B
D
E
C
A
E
B
F
D
A D B
E F C
A C
B
E D
37．已知，AC ⊥CE ，AC =CE ， ∠ABC =∠DEC =900，求证BD =AB +ED 。

38．⊿ABC ≌⊿A ′B ′C ′，AD 与A ′D ′分别是中线，求证AD =A ′D ′。

39． 已知：如图 , E, B, F, C 四点在同一直线上, ∠A=∠D=90° , BE=FC, AB=DF ．求证：∠E=∠C
40．已知：如图 , DN=EM , 且于
于E ,
BM=CN ．求证：∠B=∠C.
41．已知：如图 , AE , FC 都垂直于BD , 垂足为E 、F , AD=BC , BE=DF ．求证：OA=OC.
42． 已知：如图 , AB=CD , D 、B 到AC 的距离DE=BF ．求证：AB ∥CD ．
43． 已知：如图 于
于C ，
求证：EA=EB ．
44．如图 , 已知：∠ACB 和∠ADB 都是直角 , BC=BD , E 是AB 上任一点 ,求证：CE=DE ．
45．已知：如图，∠A=∠D=90°，AC ，BD 交于O ，AC=BD ，求证：OB=OC ．
A
B
C
D
E
A
B D A ′
B
′
C ′
D ′。