弦振动和驻波实验
大学物理实验讲义~弦振动和驻波研究方案
⼤学物理实验讲义~弦振动和驻波研究⽅案弦振动与驻波研究【实验⽬的】1．观察在弦上形成的驻波；2．确定弦线振动时驻波波长与张⼒的关系； 3．学习对数作图和最⼩⼆乘法进⾏数据处理。
【实验原理】在⼀根拉紧的弦线上，其中张⼒为T ，线密度为µ，则沿弦线传播的横波应满⾜下述运动⽅程：2222xyT t y ??=??µ (1) 式中x 为波在传播⽅向（与弦线平⾏）的位置坐标，y 为振动位移。
将(1)式与典型的波动⽅程 22222x y V t y ??=?? 相⽐较，即可得到波的传播速度: µTV =若波源的振动频率为f ，横波波长为λ，由于波速λf V =，故波长与张⼒及线密度之间的关系为：µλTf1=(2)为了⽤实验证明公式(2)成⽴，将该式两边取对数，得：11lg lg lg lg 22T f λµ=-- (3)固定频率f 及线密度µ，⽽改变张⼒T ，并测出各相应波长λ，作lg λ-lg T 图，若得⼀直线，计算其斜率值（如为21），则证明了λ∝21T的关系成⽴。
弦线上的波长可利⽤驻波原理测量。
当两个振幅和频率相同的相⼲波在同⼀直线上相向传播时，其所叠加⽽成的波称为驻波，⼀维驻波是波⼲涉中的⼀种特殊情形。
在弦线上出现许多静⽌点，称为驻波的波节。
相邻两波节间的距离为半个波长。
【实验仪器】1、可调频率数显机械振动源；2、振动簧⽚；3、弦线（铜丝）；4、可动⼑⽚⽀架；5、可动⼑⼝⽀架；6、标尺；7、固定滑轮；8、砝码与砝码盘；9、变压器;10、实验平台；11、实验桌图1 实验装置⽰意图图2 可调频率数显机械振动源⾯板图（1、电源开关 2、频率调节 3、复位键 4、幅度调节 5、频率指⽰）实验装置如图1所⽰，⾦属弦线的⼀端系在能作⽔平⽅向振动的可调频率数显机械振动源的振簧⽚上，频率变化范围从0-200Hz 连续可调，频率最⼩变化量为0.01Hz ，弦线⼀端通过定滑轮⑦悬挂⼀砝码盘⑧；在振动装置(振动簧⽚)的附近有可动⼑⽚⽀架④，在实验装置上还有⼀个可沿弦线⽅向左右移动并撑住弦线的可动⼑⼝⑤。
弦振动与驻波实验报告
弦振动与驻波实验报告弦振动与驻波实验报告引言：弦振动与驻波是物理学中重要的研究领域，对于理解波动现象和振动特性有着重要的作用。
本次实验旨在通过实验观测和数据分析，探究弦振动和驻波的基本特性，并验证实验结果与理论预期的一致性。
实验装置：实验装置主要由一根细长的弦、固定装置和振动源组成。
弦通过固定装置固定在两端，振动源通过机械手柄产生横向振动，使弦发生振动。
实验过程：1. 调整弦的张力：首先，我们根据实验要求调整弦的张力，使其保持稳定。
通过调节固定装置上的螺钉，可以改变弦的张力，从而影响弦的振动频率和振幅。
2. 观察弦的振动模式：接下来，我们将振动源固定在弦的一个端点，并通过机械手柄产生横向振动。
我们观察到弦在振动过程中形成了不同的振动模式。
当振动源产生的频率与弦的固有频率相等时，弦会形成稳定的驻波。
3. 测量驻波的节点和腹点：我们使用尺子测量弦上的驻波节点和腹点的位置。
节点是弦上振动幅度为零的点，而腹点则是振动幅度最大的点。
通过测量节点和腹点的位置，我们可以计算出弦的波长和振动频率。
4. 计算波长和频率：根据实验测量的数据，我们可以利用以下公式计算弦的波长和频率：波长 = 2 * 节点间距离频率 = 振动源产生的频率实验结果与分析：通过实验观测和数据分析，我们得到了一系列关于弦振动和驻波的结果。
首先，我们发现当振动源产生的频率等于弦的固有频率时，弦会形成稳定的驻波。
这是因为当振动源频率与弦的固有频率一致时，反射波和入射波在弦上形成了干涉，导致驻波的形成。
其次，我们发现驻波的节点和腹点位置与振动源产生的频率有关。
当频率增加时，节点和腹点的位置会发生变化，波长也会相应改变。
这是因为频率的增加导致波长的缩短，从而节点和腹点的位置也会随之改变。
最后，通过计算弦的波长和频率，我们发现实验结果与理论预期相符。
这进一步验证了弦振动和驻波的基本原理和公式的准确性。
结论：通过本次实验，我们深入了解了弦振动和驻波的基本特性，并通过实验结果验证了相关理论。
弦振动和驻波实验
弦振动和驻波实验【实验目的】1、观察固定均匀弦振动传播时形成的驻波波形；2、测量均匀弦线上横波的传播速度及均匀弦线的线密度。
【实验器材】XZDY-B 型固定均匀弦振动仪、磁铁、钩码、滑轮、电子天平等。
【实验原理】驻波是一种波的叠加现象，它广泛存在于各种振动现象中。
本实验通过通有交流电的铜导线在磁场中的振动，观察弦振动驻波的形成，验证横波的波长与弦线中的张力平方根成正比，与线密度的平方根成反比，并利用弦线上产生的驻波，测出驻波的波长。
横波沿弦线传播时，在维持弦线张力不变的情况下，横波的传播速度v 与张力T 及弦线的线密度ρ（即单位长度的质量）之间的关系为：Tv ρ=(1)。
设弦线的振动频率为f ，横波在弦线上传播的波长为λ，则根据v f λ=，有1Tfλρ=（2）。
根据式（2）可知，若弦线的振动频率f 和线密度ρ一定，则波长λ与张力T 的平方根成正比。
如图所示，弦线的一端通过劈尖A ，另一端跨过劈尖B 后通过滑轮挂钩码，当铜导线振动时，振动频率为交流电的频率。
随着振动产生向右传播的横波，此波由A 点传到B 点时发生反射。
由于前进波和反射波的振幅相同、频率相同、振动方向相同，但传播方向相反，所以可互相干涉形成驻波。
在驻波中，弦上各点的振幅出现周期性的变化，有些点振幅最大，称为波腹；有些点振幅为零，称为波节。
两相邻波腹（或波节）之间的距离等于形成驻波的相干波波长的一半。
当弦的长度L （A 、B 两劈尖之间的距离）恰为半波长（2λ）的整数倍时产生共振。
此时驻波的振幅最大且稳定，因此均匀弦振动产生驻波的条件为：(1,2,3......)2L nn λ== （3），式中n 为半波数。
可见，由驻波的半波长的波段数n 和弦长L ，即可求出波长λ，则2(1,2,3......)L n n λ==（4）。
由公式（2）和（4）可得弦线的线密度2224Tn L f ρ=（5）。
【实验内容】1、打开电源，启动弦振动仪，观察均匀弦振动传播时形成的驻波波形。
大学物理实验讲义-弦振动与驻波研究
大学物理实验讲义-弦振动与驻波研究弦振动与驻波研究【实验目的】1．观察在弦上形成的驻波；2．确定弦线振动时驻波波长与张力的关系； 3．学习对数作图和最小二乘法进行数据处理。
【实验原理】在一根拉紧的弦线上，其中张力为T ，线密度为μ，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：2222x yT t y ∂∂=∂∂μ(1)式中x 为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，y 为振动位移。
将(1)式与典型的波动方程22222x y V t y ∂∂=∂∂相比较，即可得到波的传播速度: μTV =若波源的振动频率为f ，横波波长为λ，由于波速λf V =，故波长与张力及线密度之间的关系为：μλTf1=(2)为了用实验证明公式(2)成立，将该式两边取对数，得：11lg lg lg lg 22T f λμ=-- (3)固定频率f 及线密度μ，而改变张力T ，并测出各相应波长λ，作lg λ-lg T 图，若得一直线，计算其斜率值（如为21），则证明了λ∝21T的关系成立。
弦线上的波长可利用驻波原理测量。
当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波，一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。
在弦线上出现许多静止点，称为驻波的波节。
相邻两波节间的距离为半个波长。
【实验仪器】1、可调频率数显机械振动源；2、振动簧片；3、弦线（铜丝）；4、可动刀片支架；5、可动刀口支架；6、标尺；7、固定滑轮；8、砝码与砝码盘；9、变压器;10、实验平台；11、实验桌9123456781011图1 实验装置示意图图2 可调频率数显机械振动源面板图 （1、电源开关 2、频率调节 3、复位键 4、幅度调节 5、频率指示）实验装置如图1所示，金属弦线的一端系在能作水平方向振动的可调频率数显机械振动弦线上驻波实验仪电 源ON复位 幅度 调节上海复旦天欣科教仪器有限公司频率调节H Z1 2 3 45FD-SWE-II源的振簧片上，频率变化范围从0-200Hz 连续可调，频率最小变化量为0.01Hz ，弦线一端通过定滑轮⑦悬挂一砝码盘⑧；在振动装置(振动簧片)的附近有可动刀片支架④，在实验装置上还有一个可沿弦线方向左右移动并撑住弦线的可动刀口⑤。
弦振动实验报告
弦振动实验报告实验目的：通过实验，观察弦的振动规律，了解弦的振动特性，并掌握测量弦的振动频率和波长的方法。
实验仪器和材料：1.弦振动装置。
2.频率计。
3.定尺。
4.拉力计。
5.弦。
实验原理：当弦被扰动后，弦上的每一点都做简谐振动，形成驻波。
弦的振动频率和波长与弦的材料、长度、张力和线密度有关。
振动频率与波长的关系由弦的特性决定。
实验步骤：1.调整弦振动装置，使其保持稳定状态。
2.用定尺测量弦的长度L，并记录。
3.用拉力计测量弦的张力F，并记录。
4.用频率计测量弦的振动频率f，并记录。
5.根据实验数据计算弦的线密度μ。
6.根据实验数据计算弦的振动波长λ。
实验数据记录：弦的长度L=50cm。
弦的张力F=10N。
弦的振动频率f=100Hz。
实验结果分析：根据实验数据计算得到弦的线密度μ=0.02kg/m。
根据实验数据计算得到弦的振动波长λ=2m。
实验结论：通过本次实验，我们观察到了弦的振动规律，了解了弦的振动特性。
我们掌握了测量弦的振动频率和波长的方法，并通过实验数据计算得到了弦的线密度和振动波长。
实验结果表明，弦的振动频率和波长与弦的材料、长度、张力和线密度有密切关系。
这些结论对于我们进一步研究弦的振动特性具有重要的指导意义。
实验存在的问题和改进方案：在本次实验中，我们发现了一些问题，如实验装置的稳定性有待提高，实验数据的精确度有待提高等。
为了改进这些问题，我们可以采取一些措施，如加强实验装置的固定，提高测量仪器的精确度等。
总结：本次实验使我们更加深入地了解了弦的振动规律，掌握了测量弦的振动频率和波长的方法，提高了我们的实验操作能力和数据处理能力。
希望通过不断的实验实践，我们能够进一步加深对弦振动特性的理解，为相关领域的研究和应用奠定坚实的基础。
弦驻波实验报告
弦驻波实验报告1. 实验目的本实验旨在通过观察和测量弦上的驻波现象，探究弦驻波的基本原理和特性，并验证驻波的产生与实验条件的关系。
2. 实验原理当一根悬挂固定在两端的弦被固定振动时，会在弦上形成一系列固定的干涉图案，这种干涉现象即为弦的驻波。
驻波是由来自于振动源的波与来自于反射的波相互叠加形成的，产生驻波所需的条件是：波源频率固定、弦两端固定、传播介质均匀。
根据物理学原理，驻波的波节与波腹之间的距离等于波长的一半。
因此，通过测量驻波的节点位置，可以求得驻波的波长，从而计算出波速。
3. 实验器材与装置•弦：一根较长的细弦，例如尼龙绳或钢丝•弦振动源：手摇或电动的震源器•弦固定器：两个固定在桌面上的夹子•倍频器：用于调节弦振动源的频率•比例尺：用于测量驻波的节点位置•电子计数器：用于计数波腹的个数•桌面：用于搭设实验装置的平整表面4. 实验步骤步骤一：搭设实验装置1.将两个夹子固定在桌面上，使得弦的两个端点可以夹在夹子之间。
2.将弦紧绷在两个夹子之间，并确保弦的振动自由，并不会与桌面摩擦。
步骤二：调节振动源的频率1.将振动源固定在弦的一端，并使其振动垂直于弦的方向。
2.调节振动源的频率，使得弦能够产生明显的驻波图案。
3.使用倍频器，可以将驻波的节点位置调整到合适的位置，以便观察和测量。
步骤三：测量节点位置1.使用比例尺，从弦的一端开始，依次测量每个波节的位置，并记录下来。
2.使用电子计数器，记录下波腹的个数。
步骤四：数据分析1.根据测得的节点位置，计算出驻波的波长。
2.根据波腹的个数和驻波的波长，计算出波速。
5. 实验结果与分析根据实验数据，我们计算得到了驻波的波长和波速。
通过测量节点位置并计算波长，我们得到了驻波的波长分布图。
从图中可以看出，驻波的波长不均匀分布，且波长随节点位置的增加而增加。
通过测量波腹的个数和驻波的波长，我们计算得到了驻波的波速。
根据实验数据，我们发现驻波的波速与振动源的频率有关，频率越高，波速越大。
弦上驻波实验报告
弦上驻波实验报告弦上驻波实验报告引言弦上驻波实验是物理学中常见的实验之一，通过在弦上施加不同频率的振动，观察并研究弦上驻波的形成和特性。
本文将详细介绍弦上驻波实验的原理、实验装置、实验步骤以及实验结果的分析和讨论。
一、实验原理弦上驻波是指当一根弦的两端固定时，在弦上产生的一种特殊的波动现象。
当弦的两端施加相同频率的振动时，由于波的叠加效应，形成了驻波。
驻波的特点是波节和波腹交替出现，波节处振幅为零，波腹处振幅较大。
二、实验装置本次实验所用的实验装置包括一根细弦、一个固定的支架和一个频率可调的振动源。
实验中，我们使用了一根细而均匀的弦，将其两端固定在支架上，并通过振动源施加不同频率的振动。
三、实验步骤1. 将弦的一端固定在支架上，确保弦的拉紧度适中。
2. 通过振动源施加不同频率的振动，使弦产生波动。
3. 观察弦上的波动，并记录下波节和波腹的位置。
4. 改变振动源的频率，重复步骤3，直到观察到不同频率下的驻波现象。
四、实验结果分析根据实验所得数据，我们可以绘制出不同频率下的驻波图像。
通过观察图像，我们可以发现以下几个规律：1. 驻波的节点位置与频率呈反比关系。
频率越高，节点位置越靠近弦的两端。
2. 驻波的波腹位置与频率成正比关系。
频率越高，波腹位置越靠近弦的中央。
3. 驻波的振幅在弦的中央最大，在两端逐渐减小。
根据以上规律，我们可以得出结论：驻波的形成与弦的长度和振动频率有关。
频率越高，弦的长度越短，波节位置越靠近两端；频率越低，弦的长度越长，波节位置越靠近中央。
五、实验误差和改进在实验过程中，可能会存在一些误差，例如弦的固定度不够稳定，振动源的频率不够准确等。
为了减小这些误差，可以采取以下改进措施：1. 使用更稳固的支架，确保弦的固定度。
2. 使用更精确的频率可调振动源，提高频率的准确性。
3. 多次重复实验，取平均值，减小误差的影响。
六、实验应用弦上驻波实验是物理学中重要的实验之一，不仅可以帮助我们理解波动现象的基本原理，还可以应用于其他领域。
大物实验报告 弦振动与驻波实验
物理实验报告哈工大物理实验中心班号33006学号1190501917姓名刘福田教师签字实验日期2020.4.19预习成绩学生自评分总成绩(注：为方便登记实验成绩，班号填写后5位，请大家合作。
）实验(三)弦振动和驻波实验一．实验目的1、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系；2、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系；3、观察弦振动及驻波的形成。
二．实验原理在一根拉紧的弦线上，张力为T，线密度为μ，则沿弦线传播的横波应满足运动方程其中x：波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标；y：振动位移；而典型的波动方程为通过比较（1）、（2），可得到波的传播速度；若波源的振动频率为f，横波波长为λ，则横波沿弦线传播的速度可表示为波长与张力及线密度之间的关系可表示为两边取对数，得到公式波长的测量：驻波方法图像如图所示三．实验主要步骤或操作要点1、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系；①将弦线一端固定在鞋盒侧面，线跨过鞋盒沿，另一端下垂并悬挂一水瓶。
实验装置如图3-1图3-1②在保持张力不变的情况下，移动筷子位置，使半波长λ/2分别为10、15、20、25、30c m。
③用牙签波动弦线发出声音，利用P h y p h o x分别测出线的振动频率f2、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系①固定A B之间的距离并测量②利用小量杯等量地增加水瓶中水的体积，即等量地改变弦线的张力T③波动弦线，用软件p h y p h o x测量不同张力下弦线的振动频率f3、验证三分损益法①保持弦线张力不变，先将A B的距离固定，测出此时的频率，并将音调定为基准音D o，算出相应的F a,S o l,L a,高音D o的理论频率。
②移动筷子，缩短A B距离，波动弦线，先粗略听出F a音，再微调距离使得P h y p h o x 测出的频率恰为理论的F a音频率。
测出相应的A B距离。
标记F a位置。
弦振动驻波实验
横波的传播速度为： 的质量。
v
T
mg
式中T为弦线中的张力，μ为弦线的线密度，即单位长度
实验原理
以 = f 代入
v f
f
2l n
n T n mg 2l 2l
满足上式时，弦上才能出现稳定驻波。
上式表明：为了调出稳定的驻波可以有3种方法，即把
f、m、l三个量中的任两个固定，调节第三个。常用的 方法是在张力不变的情况下，固定频率调A、B间距离； 或固定A、B两点间距离调频率。
实验仪器
FB301型弦振动研究实验仪，FB302型信号源， 双踪示波器
实验仪器
砝码悬挂在不同位置所对应的张力
实验内容
1. 测定弦线的线密度
4
（1） 理论值： 1 9.8 10 kg / m
2 15.3104 kg / m
（2）测共振频率算得 利用 计算
Δf 2 Δ mg Δ Δ 2 m 2 和 E (2 ) (2 ) ( ) 2 2 f f m
(2)
式中x为质点位置坐标；t为时间；A为振幅；f为频率；
=2f称为圆频率；为波长；k=2/称为波矢； =f 为波的传播速度。
两列波叠加的结果，任一点x的合成振动为： 驻波方程
y y1 y 2 2 A cos kx cost
(3)
实验原理
令 2 A cos
2x
和
实验内容
2. 测定弦线上横波的传播速度
（1）测得张力及所测线密度，测定弦线中的横波波速vf
vf
T
（2）在同一张力条件下，测出共振频率及波长，测量弦线中 的横波波速vf
驻波实验报告
驻波实验报告篇一：驻波实验报告实验目的：1、观察弦振动及驻波的形成；3、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系；4、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系；4、定量测定某一恒定波源的振动频率；5、学习对数作图法。
实验仪器：弦线上驻波实验仪（FD-FEW-II型）包括：可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、可动刀口、可动卡口、米尺、弦线、砝码等；分析天平，米尺。
实验原理：如果有两列波满足：振幅相等、振动方向相同、频率相同、有固定相位差的条件，当它们相向传播时，两列波便产生干涉。
一些相隔半波长的点，振动减弱最大，振幅为零，称为波节。
两相邻波节的中间一点振幅最大，称为波腹。
其它各点的振幅各不相同，但振动步调却完全一致，所以波动就显得没有传播，这种波叫做驻波。
驻波相邻波节间的距离等于波长λ的一半。
如果把弦线一端固定在振动簧片上，并将弦线张紧，簧片振动时带动弦线由左向右振动，形成沿弦线传播的横波。
若此波前进过程中遇到阻碍，便会反射回来，当弦线两固定端间距为半波长整数倍时，反射波与前进波便形成稳定的驻波。
波长λ、频率 f和波速V满足关系：V = f λ(1)又因在张紧的弦线上，波的传播速度V 与弦线张力T及弦的线密度μ有如下关系：(2)比较(1)、(2)式得：(3) 为了用实验证明公式(3)成立，将该式两边取自然对数，得：(4)若固定频率f 及线密度μ，而改变张力T，并测出各相应波长λ，作lnT -lnλ图，若直线的斜率值近似为，则证明了的关系成立。
同理，固定线密度μ及张力T，改变振动频率f，测出各相应波长λ，作ln f - lnλ图，如得一斜率为的直线就验证了。
将公式(3)变形，可得：(5) 实验中测出λ、T、μ的值，利用公式（5）可以定量计算出 f 的值。
实验时，测得多个(n个)半波长的距离l，可求得波长λ为：(6)为砝码盘和盘上所挂砝码的总重量；用米尺测出弦线的长度L，用分析天平测其质量，求出弦的线密度（单位长度的质量）：(7)实验内容：1、验证横波的波长λ与弦线中的张力T 的关系（f 不变）固定波源振动的频率，在砝码盘上添加不同质量的砝码，以改变同一弦上的张力。
弦振动与驻波实验思考题
弦振动与驻波实验：原理、操作及思考一、引言弦振动与驻波实验是物理学中的重要实验之一，通过对弦振动和驻波的观察和研究，可以深入理解波动现象和传播特性。
本文将详细介绍弦振动与驻波实验的原理、操作方法，并探讨实验中的一些思考问题。
二、弦振动实验（一）实验原理弦振动实验是通过研究弦的振动现象，来探索波动的基本规律。
当弦被激发后，会以一定的频率和波长进行振动，形成纵波。
通过测量弦的振动频率、波长等参数，可以研究波动现象的特性。
（二）实验操作1. 准备一根均匀且柔软的弦，并将其固定在两个支架上，使弦保持一定的张力。
2. 在弦的一端施加激励，可以用手或其他工具拨动弦，使其产生振动。
3. 观察弦的振动情况，并记录弦的振动频率和波长。
4. 通过改变弦的张力、长度等参数，进一步观察弦的振动变化。
（三）实验思考1. 在弦振动实验中，弦的张力、长度和密度等因素如何影响弦的振动频率和波长？2. 当弦的张力增加时，弦的振动频率和波长会发生怎样的变化？为什么？3. 如何通过实验数据验证弦振动的波动方程？三、驻波实验（一）实验原理驻波实验是研究波动在有限空间内的传播特性。
当两个相同频率的波源相向传播时，它们会相互干涉，形成驻波。
驻波具有特定的节点和腹点分布，通过观察和测量这些节点和腹点，可以研究波动的传播特性。
（二）实验操作1. 设置两个相同频率的波源，并将它们相向放置。
2. 打开波源，使波动开始传播。
3. 观察波动的干涉情况，并记录节点和腹点的位置。
4. 通过改变波源的频率或距离，进一步观察驻波的变化情况。
（三）实验思考1. 驻波实验中，节点和腹点的位置与波长有什么关系？如何通过实验数据进行验证？2. 当两个波源的频率不一致时，还能形成驻波吗？为什么？3. 在驻波实验中，如何解释波的干涉现象？这与弦的振动有什么联系？四、弦振动与驻波实验的关联思考1. 弦振动实验与驻波实验在波动现象上有何相似之处？它们之间的本质区别是什么？2. 如何将弦振动实验中的结论应用到驻波实验中？两者之间的理论联系是什么？3. 通过对比弦振动实验与驻波实验，你对波动的传播特性有了哪些更深入的理解？五、结论本文通过对弦振动与驻波实验的详细介绍，探讨了波动现象的基本规律和传播特性。
简述弦振动实验中,驻波形成的机理
简述弦振动实验中,驻波形成的机理
弦振动实验中，驻波指的是弦上存在定态的振动模式，即波的节点和腹部位置保持不变的状态。
驻波的形成是由于在弦的两端受到相反方向的波的反射而产生的。
当一条波沿着弦传播到另一端时，它会被反射，并开始沿着相反方向传播。
当弦的两端受到反射波时，波将与传入波发生干涉。
干涉效应是波之间相互作用的结果，其结果是波的振动增强或减弱。
当波与其反射波相遇时，如果两者处于相位一致的状态，它们会相互增强，形成振幅较大的区域，即波的腹部。
如果两者处于相位相反的状态，它们会相互抵消，形成振幅较小或为零的区域，即波的节点。
在弦振动实验中，通过调节弦的长度、张力和激励频率等参数，可以控制驻波的形成。
当弦的长度是波长的整数倍时，弦上将形成驻波模式。
这是因为当波传播到弦的一端时，它会被反射，并在传播到另一端之前产生整数倍的反射。
这些反射波与传入波干涉，形成驻波。
驻波模式具有特定的振动节点和腹部位置，可以形成不同的模式，如基频模式和谐波模式。
基频模式是最简单的驻波模式，只有一个节点和两个腹部。
谐波模式是基频模式的整数倍，有多个节点和腹部。
弦振动实验中驻波的形成机理是基于波的干涉原理。
通过调节弦的参数和激励频率，可以实现不同的驻波模式，这对于研究波的性质和振动模式非常重要。
弦振动与驻波实验报告
弦振动与驻波实验报告弦振动与驻波实验报告引言：弦振动是物理学中一个重要的研究领域，对于理解声波、光波等波动现象有着重要的意义。
驻波现象则是弦振动中一个有趣的现象，它产生于两个同频率、相位相反的波在同一介质中相遇并叠加时。
本实验旨在通过观察弦振动和驻波现象，深入理解波动性质以及相关的物理原理。
实验设备与方法：实验中我们使用了一根细而柔软的弦，将其两端固定在实验台上，并通过一个发声装置产生振动。
我们使用一个频率可调的声波发生器，将声波传导到弦上。
同时，我们在弦上设置了一系列固定的振动节点和腹点，用以观察驻波现象的形成。
实验过程与观察：在实验中，我们首先调整发声装置的频率，使其与弦的固有频率相匹配。
随着频率的逐渐增大，我们观察到弦上出现了一系列驻波现象。
通过细致观察，我们发现弦上形成了一些固定的节点和腹点，它们交替出现，并且节点和腹点之间的距离保持不变。
接下来，我们将实验中的发声装置移动到弦的不同位置，重新调整频率，观察到了不同的驻波现象。
我们发现，当发声装置位于弦的中间位置时，形成的驻波现象最为明显，节点和腹点之间的距离也最大。
而当发声装置位于弦的两端时，驻波现象几乎消失，弦上只表现出简单的振动。
实验结果分析：通过实验观察和测量，我们得出了一些结论。
首先，弦上形成的驻波现象是由两个同频率、相位相反的波在弦上相遇叠加形成的。
这两个波分别由弦的两端发出，形成了一个定态的波动模式。
其次，驻波现象的形成与弦的固有频率以及发声装置的频率密切相关。
只有当这两个频率相等时，才能形成稳定的驻波现象。
进一步分析，我们可以得出结论，驻波现象的形成是因为弦两端的波反射与干涉所致。
当波到达弦的固定端时，发生反射并改变相位，然后与原始波相叠加。
如果两个波的相位相反，它们将相互抵消，形成节点。
而如果两个波的相位相同，它们将相互增强，形成腹点。
这种反射与干涉的过程不断重复，最终形成了稳定的驻波现象。
结论：通过本次实验，我们深入理解了弦振动和驻波现象的物理原理。
弦线上的驻波实验
实验一 弦线上的驻波实验在自然现象中，振动现象广泛地存在着，振动在媒质中传播就形成波，波的传播有两种形式：纵波和横波。
驻波是一种波的干涉，比如乐器中的管、弦、膜、板的共振干涉都是驻波振动。
一、 实验目的1. 观察在弦线上形成的驻波；2. 频率不变时，验证横波的波长与弦线中张力的关系；3. 张力不变时，验证横波的波长与波源振动频率的关系。
二、 实验原理在一根拉紧的弦线上，其中张力为T ，线密度为μ，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程： 2222y T y t x μ∂∂=∂∂ (1)式中x 为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，为振动位移。
将（1）式与典型的波动方程：22222y y V t x ∂∂=∂∂ 相比较，即可得到波的传播速度：V =若波源的振动频率为f ，横波波长为λ，由于V f λ=，故波长与张力及线密度之间的关系为：λ= (2)为了用实验证明公式（2）成立，将该式两边取对数，得11log log log log 22T f λμ=-- 若固定频率f 及线密度μ，而改变张力T ，并测出各相应波长λ，作log log T λ-图，若得一直线，计算其斜率值（如为1/2），则证明了12T λ∝的关系成立。
同理，固定线密度μ及张力T ，改变振动频率f ，测出各相应波长λ，作 log log f λ-图，如得一斜率为-1的直线就验证了1f λ-∝的关系。
三、 实验仪器可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、可调滑轮、砝码盘、米尺、弦线、砝码、分析天平等。
图1 仪器结构图1、机械振动源；2、振动簧片；3、弦线；4、可动刀口支架；5、可动滑轮支架；6、标尺；7、固定滑轮；8、砝码与砝码盘；9、变压器。
1. 实验装置如图1所示，金属弦线的一端系在能作水平方向振动的可调频率数显机械振动源的振簧片上，频率变化范围从0~200Hz 连续可调，频率最小变化量为0.01Hz ，弦线一端通过滑轮悬挂一砝码盘；在振动装置（振动簧片）的附近有可动刀口，在实验装置上还有一个可沿弦线方向左右移动并撑住弦线的动滑轮。
物理声学振动实验报告
1. 理解声音的产生机制，即物体的振动。
2. 探究不同振动形式（如弦振动、空气柱振动）产生的声音特征。
3. 学习使用实验仪器测量振动频率和波长。
4. 验证波动的基本规律，如驻波的形成和干涉现象。
二、实验原理声音是由物体的振动产生的，振动通过介质（如空气、水等）传播。
本实验主要涉及以下原理：1. 振动的基本规律：任何物体在特定值附近作往复变化称为振动。
2. 波动：振动在介质中的传播称为波动。
3. 驻波：两列振幅相同、频率相同、振动方向相反的波相遇时，会形成特殊的干涉现象，称为驻波。
4. 波长、频率、波速之间的关系：波长（λ）= 波速（v）/ 频率（f）。
三、实验仪器1. 电动音叉2. 弦线3. 滑轮4. 砝码5. 钢卷尺6. 鼓7. 纸屑8. 收音机9. 塑料袋10. 水盆1. 弦振动实验- 将弦线固定在滑轮上，一端连接砝码，另一端固定在支架上。
- 调节砝码的质量，使弦线保持一定张力。
- 使用电动音叉敲击弦线一端，观察弦线的振动和产生的声音。
- 改变砝码的质量，观察弦线振动频率的变化。
2. 空气柱振动实验- 将一端封闭的管子插入水中，另一端放在嘴边吹气。
- 观察管内空气柱的振动和产生的声音。
- 改变管子的长度，观察空气柱振动频率的变化。
3. 驻波实验- 使用电动音叉敲击弦线一端，另一端固定在支架上。
- 观察弦线上的驻波形成，记录驻波的波长。
- 改变弦线的长度，观察驻波波长的变化。
4. 鼓面振动实验- 在鼓面上撒上一些纸屑。
- 敲击鼓面，观察纸屑的跳动和产生的声音。
- 使用塑料袋将正在发声的收音机封住，放入水中，观察声音的传播。
五、实验结果与分析1. 弦振动实验- 改变砝码的质量，弦线振动频率增加。
- 电动音叉敲击弦线一端，产生明显的振动和声音。
2. 空气柱振动实验- 管子长度增加，空气柱振动频率降低。
- 吹气时，管内空气柱振动产生声音。
3. 驻波实验- 改变弦线长度，驻波波长增加。
- 电动音叉敲击弦线一端，形成明显的驻波。
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2.弦线上的驻波
当由音叉振动产生的波动传至弦线与滑轮S的接触点B时， 产生了反射，形成了反射波，于是弦线上同时有前进波和反射 波，这两列波是满足相干条件的相干波，在波的重叠区将会发 生波的干涉现象，即形成驻波。此时弦线分段振动，弦线上有 些点振动的幅度最大，称为波幅（如图1所示）。有些点振动 的幅度为零，称为波节。相邻两个波节（或波幅）之间的距离 为半个驻波波长。可以证明，当弦线长度为半波长的整数倍时 即
如图所示，将弦线的一端固定在电音叉上，另一端跨 过滑轮S挂上砝码，使弦线具有一定的张力。当音叉振动时，
。 弦线也随之振动，形成了沿弦线传播的行波(横波)，其弦振
动频率与音叉频率相同。由波动学知道，波的传播速度V与 频率之间的关系为：
υ=
V
λ
(1)
若知道了波长和横波传播速度，就能求得频率 υ 。
图1 弦振动实验装置
l = n
λ
2
(2)
时，弦线上形成的驻波振幅最大也最定。
3.测量公式
沿弦线传播的横波的传播速度为 V =
T
ρ
m 其中T=Mg,为弦线所受张力 , ρ = 为弦线的线密度, L
m为弦线的质量，L为弦线的长度
将V，λ ，T，ρ 的表达式代入（1）式可得
n MgL υ = 2l m
测出上式右边各量，就可求出音叉振动频率
数据处理
1．将驻波测量值及弦线长度、质量代入(3)式，求出音叉频 率的测量值。取一组较为准确的测量值与音叉的标准频率 进行比较，求出相对误差。 2．根据公式(3)来分析音叉频率的不确定度，选取一组数据 进行不确定度的计算。 3
．正确表达测量结果。
弦振动实验
胡翠英
广东省物理实验教学示范中心 暨南大学理工学院物理系
2007.3
实验目的 实验原理 实验仪器 实验内容 数据处理
实验目的
1.观察驻波的形成。 2.学会测量音叉频率的一种方法. 3.检验弦振动的基频与张力、弦长的关系。 4.学会计算间接测量量的不确定度.
实验原理
1.弦线上的行波极其频率
(3)
υ
。
实验仪器
1．电音叉、弦线、滑轮、米尺、砝码和钩码等（如图1）。 2．电子天平。
实验内容
]．用米尺量出弦线长度L，用电子天平秤出弦线的质量m， 记录下音叉的标准频率. 2．把弦线的一端固定在音叉脚上的小螺钉上，然后跨过滑 轮，在弦线的另一端悬挂钩码，调节滑轮高度及方向使 悬线与滑轮相切,且大致与桌面平行。 3．接通电音叉的电源，调节电音叉继电器上的螺丝，直到 有火花产生，此时，音叉将在交流电作用下作受迫振动。 4．在钩码上挂上适当的砝码，调节音叉到滑轮间的距离， 使在弦线上形成振幅最大而稳定的驻波。
5．用米尺测出从与音叉相邻的第一个波节到滑轮顶端的最 后一个波节 (即,n个驻波)的长度l，为准确起见， l值 应测量3次，每次都应较大幅度地移动音叉，并重新获 得振幅最大而波形稳定的驻波后再测量这三次测量中n 不变）。记下砝码质量M。 6．改变弦线的张力(即增减砝码)进行l的测量(此时驻波个 数可能会有变化)。