分析数学教学中应用数学思想的教学体现
数学思想方法在数学分析教学中的应用
１ ２
１ ２
ｌ ２
１
指 一， 二 ，
，… 二 …无限靠近 的数是 ０ ，以
２ ”
上教学 充分体 现 了直 观具体 化思想 在教学 中 的应 用 。此方 法应用 的优点 ：１ 通 过教学 实践学生对 ． 这种直 观教学能 比较深 刻 的领会 。２ ．能够通过这 种教 学方式 让学生认 识到极 限是平 时生 活 中的一 种很基本 的思维在数学科学 的应用 。 ．克服 了 “ ３ 数 学分析 ”的抽象感 ，为学生学 习数学 分析奠定 了 良 好 的基础 。４ 培养 了学 生克服 困难 的积极态 度。 ． ５ 强化 了 自然科学 的客观实在性 ，严密逻辑 性 。 ． ６ 训练 了学 生踏实 、认 真 、客观 的思维方式 。笔 ． 者 用该法 进行 了多年 的教学 ， 发现该法是一个很有 效 的理解极限思想的方法。 直观具体化思想方法可 以应用 到 自然 科学 的各个领 域 ，淡 化问题 的抽象
了？解决 这一 问题 可 以在教学 过程 中可插 入如下 内容 ： 以教室的教桌为例 ，甲同学从最后 一排向桌
在 中学 数学 教学 中教 学方法 可 以说是 包罗 万 象， 对各个 知识点 的挖掘可谓 丰富。但对于大学数 学分析教 学而言 ， 这方 面可以说 是贫瘠 的。 大部 绝 分 即便 是三类 本科学校或是专科学 校 ， 高校教师 多
Ｂ — ＇ｕｕ 。 Ｌ
件， 按点 线一性 的做法 。由点想 到一元 函数所涉 及 的极值点 、拐点 、端点 、与 Ｘ 轴或 Ｙ 的交点和 轴
易求值点 ； 由线对 应到一元 函数 的渐 近线 ； 性指 函 数 的性 态 ：连续性 、奇偶性 、周期性 、单调性和 凸 凹性 。 这样就能通过点一 线—性 三字熟练把握求 出 作 图所需 的基本条件 ， 若不够 的话加点 。 其次作 图
小学数学计算教学中数学化思想的体现
［摘 要］计算教学是小学数学课程教学中的重点内容，数学化思想是一种能够体现数学学科本质的教育思想。
数学化思想在数学课程教学中的运用能有效冲淡数学知识教学的枯燥性，促进数学课堂教学过程中知识、情境与探究之间的水乳交融，提高数学知识教学质量。
因此，要提高小学数学计算教学质量，就要在小学数学计算教学中充分体现数学化思想，构建数学化的数学知识教学课堂。
［关键词］小学数学 计算教学 数学化思想数学化指的是数学组织世界的过程，它强调人们在观察、认识、改造世界的过程中对数学思想、数学理念的运用，强调人们对世界的数学化加工与整理。
用数学化组织的数学教学是对数学知识进行再创造的过程。
在这一教学过程中，教师通过筛选教学材料，引导课堂探究，帮助学生在数学知识学习过程中实现对数学知识的再创造，形成对数学与生活之间关系的深度认知，提高学生的数学抽象和数据分析能力，培养学生的数学应用意识和应用能力。
而小学阶段是学生接触数学知识的初级阶段，也是学生数学基本素养培养的关键阶段。
因此，我们更不能忽视数学化思想在小学数学计算教学中的应用。
那么在小学数学课程教学中，我们到底该如何将数学化思想体现在计算教学过程中呢？数学化的过程是一个长期的、循序渐进的过程，我将数学化思想在小学数学计算教学过程中的体现分成了情境层次、指涉层次、普遍层次、形式层次等四个层次。
下面我将结合自身的教学实际进行具体阐述。
一、情境层次的数学化情境层次的数学化是数学化的准课程与教学Kechengyujiaoxue备阶段，其在数学教学过程中的应用对数学化活动的顺利进行有着促进意义。
在情境层次中，学生所做的活动是一种有目的、简单化的数学原理、概念应用活动，他们并不能意识到那就是数学，但是这一学习活动却能让他们形成对数学知识策略的初步认知，培养一定的归纳分析能力，为后续的数学化活动的顺利进行奠定基础。
因此，要在小学数学计算教学过程中创设一定的数学知识教学情境，让学生们在情境中接触数学知识。
小学数学教学中渗透数学思想方法8篇
小学数学教学中渗透数学思想方法8篇第1篇示例：小学数学教学中渗透数学思想方法我们要注重启发式教学。
启发式教学是指通过引导学生自己发现问题、解决问题的方法，培养学生的主动学习兴趣和能力。
在小学数学教学中，我们可以通过设置各种问题情境，让学生自己去探索、发现并解决问题。
通过教学实例让学生自己总结规律，而不是直接告诉学生规律；通过提供多种解题方法，让学生思考和选择最合适的方法等。
这样不仅可以让学生在实践中理解和掌握数学知识，也能够培养学生的发散思维和思维方式。
我们要注重引导学生运用数学知识解决实际问题。
数学是一种实用的学科，它不仅存在于教科书中，更贴近生活，与实际问题联系紧密。
在小学数学教学中，我们可以引导学生将所学的数学知识应用到日常生活中，比如用数学知识解决购物问题、旅行问题，甚至家庭生活中的一些问题。
通过这样的方式，可以让学生更加深入地理解数学知识，认识到数学在实际生活中的重要作用，激发学生学习数学的兴趣和动力。
我们要注重培养学生的数学思维方式。
数学思维方式是指在解决问题时使用的逻辑思维方式和解决问题的方法。
在小学数学教学中，我们可以通过引导学生多进行逻辑推理、事物分类、抽象思维等活动，培养学生的数学思维方式。
可以通过故事、游戏等方式培养学生的逻辑思维能力；通过实践活动培养学生的分类认识能力；通过数学问题讨论培养学生的抽象思维能力等。
这样可以帮助学生建立起正确的数学思维方式，为学习更高级的数学知识打下良好的基础。
在小学数学教学中，渗透数学思想方法是非常重要的。
通过启发式教学、引导学生运用数学知识解决实际问题、培养学生的数学思维方式和解决问题能力等方法，可以让学生更好地掌握和运用数学知识，培养学生良好的数学思维方式，为学生今后更深入地学习数学打下良好的基础。
希望广大小学数学教师在教学中能够注重渗透数学思想方法，让学生在学习数学的过程中获得更多的乐趣和收获。
第2篇示例：小学数学教学中渗透数学思想方法小学数学教学中渗透数学思想方法的重要性体现在培养数学思想方面。
刍议应用数学思想教学在数学教学中的体现
神 州 教 育
黄雅秋
鞍 山市第二中学 １ １ ４ ０ ０ １
刍议应用数学思想教学在数学教学中的体现
摘要 ： 在新世 纪的科学与经济发展的过程之 中， 不能离开 数 学思想的应用 ，更不能离开能够很好 的运用数 学思想的优 质人 才。 因为新教 学方式的不断涌现 ， 各交叉学科也在持续的 发展 与变化 当中，在数 学教 学的过程之 中应用数学的思想也 应 当不断体现 ， 这篇 文章针对这一问题进行具体的探讨 。 关键词 ： 数学教 学 应用数学思想 体现 运用
在进行数学教学的时候 ，有很多种数学学习能力都应当 对学生进行培养 ， 例如培养学生对问题的理解 与反应 能力 、 逻 辑思维能力以及在运算方面的能力等等 。教师在教学 的过程 中， 应 当将应用教学的思想 运用进来 ， 可以培养学生理解 问题 与发现 问题的能力 ， 进而提升教学效果 。 提高学生应用数学的能 力 ， 应用数学思想 在数学教学的过程之中，一个教学的核心内容就是解决 问题 和发现 问题 ， 当问题被发现以后 ， 解决问题的时候就应当 应用数学方面 的知识了。在运用数学知识 的过程 中应当有能 力进行数 学建模 ， 还应 当有能力兼顾处理 日常 的一些事务。 发 现问题就是让学生拥有一种在学 习与生活 当中发现数学问题 的方法和习惯 ，同时可 以将这些方法运用到解决数学 问题 的 过程 中。 首先 ，教师在进行数学教学的时候应 当教会学生建立数 学模型 ， 增强解决问题的能力 。伴 随社会的不断发展 ， 更 多领 域在解决问题的时候都要用到数学知识 ，学生将发 现问题 的 策 略掌握 了就能够通过训练形成数学建模能力并提高 ，进而 使 应用数学 的能力也得到提高 。通过如下案例分析可以看出 应用数学思想在数学教学当中的具体体现。 假如有三座城市 ， 想要建个 飞机场 ， 那 么机场应 当建在哪个位置呢？ 教师可 以先 让学生讨论 ， 然后让学生们提 出自己的建议 与看法。 有 的学生 就会站在生活的角度 ，结合对环境 的认识和生活 当中的经验 提 出了自己的建议 ：建造飞机场的位置应 当让旅途 的时 间尽 量最短 。 大体上 ， 三个城市 的人 口数量是在一个水平范围以内 的 ，那么这道数学题 的问题就在于机场的位 置在哪里到任意 个城市 的距离都最短 ，应 当建个ｊ角形 ，然后设置一个 Ｐ 点， 使这个点到三个地方的距 离都最短 ， 这就是我们 所讲 的数 学模 型问题 。 在探讨这个问题时 ， 就要把数学每个 阶段都衔接 到一起 ， 进而进行不断 的推理与猜想 ， 对 比这三个城 市 ， 根据 情况的不同而得 出不同结论 ，模拟 的实验可 以用实际替代物 进行。学生进行实验时 ， 在厚纸板上钉 上大头针来表示城市 。 然后用绳子将城市和飞机场连结起来 。 主要有三种 目的 ， 首先 对距离等概念进行 了具体的表达 ， 然后用具体 的动作对绳子 进行移动让距离最小 ，让学生在这个过程 中得到解决 问题 的 最直观 的体验。 这类机械设计连结起 了物理和几何知识 ， 最为 重要 的一点在于此实验给是不是存 在唯一一 点满 足最小条件 的讨论创造 了机会。
数学思想方法在数学教学中的运用
大 医院做临床试验 。试验结果表明 ， 在这 两家 医院里 甲药 品都 比乙药 品的疗效要 好些 。 但是 ， 令人惊讶的是 ， 当人们把统计
结果 合 并 时 ， 乙药 品 的疗 效 要 比 甲药 品 的
方 法 。可见数 学思想方 法在整个课程 体
系 中有 着不 可或 缺 的地 位 。
梯形 问题转化 为直角三 角形和平行 四边
形 的问 题 ，使 问 题 得 以解 决 。 即过 Ｄ 作
体 思想方法 。这种数学 思想方法 多用于
研 究 几 何 图 形 和 进 行 调 查 统 计 。 有 的 几 何 图形需 要我 们解 决 的是局 部 问题 ， 但
从 局 部 观 察 往 往 是 不 规 则 图 形 ，无 法 直
学生观察 、 联想的能力。由于在联想 的过 程中往往有创新 ， 因此运用数 形结合 思想
解 题 时 创 新 思 维 起 着 很 大 的 作 用 。教 师 在 平 时 教 学 中还 应 该 注 意 培 养 学 生 的 创 新思维 ， 尤 其 要 注 意 加 强 学 生 发 散 思 维 的
些综合 题型 ， 难 度较大 ， 运 用 数 形 结 合
研究 和生产生活实践 中使用 的不 仅是数
学知识 ． 更 多 的是 数 学 思 想 方 法 。
一
甲药 品
乙药 品
２ ０
１ ０
６
２
８ ０
４ ０
曰 Ｃ’
９ ９ ０ ４ ７ ８
、
整体 思想方法
如 果把 表 中 甲 、 乙两 种 药 品分 别 用 于 Ａ、 Ｂ医 院 的数 据 单 独 进 行 分 析 、计 算 ， 的
一
２ ． 注意 分 析 检 验 解题 结 果 的合 理 性
小学数学教学中渗透数学思想方法
小学数学教学中渗透数学思想方法
一、启发性教学法
启发性教学法要求教师在教学中通过提出问题、引导探究等方式，引发学生思考和探索，培养学生解决问题的能力。
在教学乘法的时候，可以通过提问引导学生思考乘法的意义和使用场景，激发学生的兴趣和思考欲望。
二、发现性教学法
发现性教学法要求学生在教师的指导下，通过发现规律和解决问题，主动探索数学知识。
在教学面积的概念时，可以通过让学生用不同的方式测量并计算物体的表面积，让学生从中发现计算面积的规律和方法。
三、问题导向教学法
问题导向教学法是以问题为导向，通过解决问题来掌握和运用数学知识。
在教学分数的概念时，可以提出一个实际问题，让学生通过分数的概念和计算方法解决问题，从中理解分数的含义和运用。
四、探究性教学法
探究性教学法要求学生通过实践、观察、探索等方式，主动参与和发现数学知识。
在教学图形的分类时，可以让学生观察不同形状的图形，发现它们的特征和分类规则，从而培养学生的观察力和判断力。
试论数学思想在小学数学教学中的作用
试论数学思想在小学数学教学中的作用数学思想在小学数学教学中起着重要的作用。
它不仅可以培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力，还可以帮助学生建立数学的概念和方法，提高他们的数学解决问题的能力。
数学思想可以培养学生的数学思维能力。
数学思维是一种逻辑思维和抽象思维的表现，是通过分析问题、归纳、推理和解决问题的能力。
在小学数学教学中，教师可以通过设计富有启发性的问题和数学游戏来激发学生的数学思维能力。
通过解决这些问题和游戏，学生可以培养他们的逻辑思维能力、推理能力和抽象思维能力。
数学思想可以帮助学生建立数学的概念和方法。
数学概念是数学的基础，是学习和理解数学知识的重要前提。
通过数学思想，学生可以理解和掌握数学中的基本概念，比如：数字、形状、大小、顺序等。
数学思想还可以帮助学生建立数学的方法，比如：加减法、乘除法、面积和体积计算等。
通过数学思想，学生可以掌握这些数学方法，灵活地运用到解决问题中。
数学思想可以提高学生的问题解决能力。
数学思想是解决数学问题的重要依据和工具。
在小学数学教学中，学生经常遇到各种各样的数学问题，如：找规律、推理、比较大小等。
通过数学思想，学生可以把复杂的问题简化为简单的问题，找到问题的关键，运用合适的数学方法去解决问题。
通过解决问题，学生不仅能够提高他们的问题解决能力，还可以培养他们的观察力、分析能力和创新能力。
数学思想还可以培养学生的数学兴趣和数学意识。
数学思想不仅能够帮助学生理解和掌握数学知识，还可以让学生从中找到数学的乐趣。
通过数学思想，学生可以体验到数学的美感和思维的乐趣，激发他们对数学的兴趣和热爱。
数学思想还可以培养学生的数学意识，使他们意识到数学在生活中的广泛应用和重要性。
这对于学生的数学学习和发展都具有重要的意义。
数学思想在小学数学教学中起着重要的作用。
它可以培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力，帮助学生建立数学的概念和方法，提高他们的数学解决问题的能力，并且可以培养学生的数学兴趣和数学意识。
数学思想方法在教学中的渗透
数学思想方法在教学中的渗透随着时代的发展，数学的地位越来越重要，数学思想方法也成为教育中重要的内容之一、数学思想方法以自然规律和逻辑推理为基础，帮助学生培养观察问题、分析问题和解决问题的能力。
在教学中，数学思想方法能够渗透到各个层次，不仅提高学生的数学水平，还能培养他们的思维能力和创新精神。
首先，数学思想方法在教学中的渗透可以提高学生的数学水平。
传统的数学教学注重运算技巧的训练，缺乏数学思维的培养。
而数学思想方法注重培养学生的分析和推理能力，通过解决实际问题来培养学生的数学思维。
例如，在教学中可以引导学生通过观察、总结和抽象，找出问题中的数学规律，并应用这些规律解决其他类似的问题。
通过这种方法，学生不仅可以掌握数学知识，还能够培养发现问题、分析问题和解决问题的能力，提高数学水平。
其次，数学思想方法在教学中的渗透可以培养学生的思维能力和创新精神。
传统的数学教学以记忆和应用为主，学生只需要掌握特定的解题方法就能解决问题。
而数学思想方法注重培养学生的观察、分析和推理能力，通过解决实际问题来激发学生的创新思维。
例如，在教学中可以引导学生从不同的角度去分析和解决问题，培养他们的多元思维。
同时，数学思想方法也注重通过问题引导学生去寻找更优的解决方案，培养他们的创新精神。
通过这种方式，学生能够培养批判性思维、创造性思维和解决问题的能力，提高思维水平和创新能力。
再次，数学思想方法在教学中的渗透可以促进学生的跨学科学习。
数学思想方法强调对问题的观察、分析和推理，这一能力在其他学科中同样重要。
例如，在物理学中，通过观察和实验探索物理规律；在生物学中，通过观察和实验研究生命现象；在化学中，通过实验和推理研究化学反应。
数学思想方法在培养学生的跨学科学习能力方面起到了积极的作用。
通过在数学教学中培养学生的观察、分析和推理能力，学生可以运用这些能力去解决其他学科中的问题，促进学科之间的交叉学习。
综上所述，数学思想方法在教学中的渗透对提高学生的数学水平、培养学生的思维能力和创新精神以及促进学生的跨学科学习都起着重要的作用。
数学思想在数学教学中的体现
数学思想在数学教学中的体现［摘要］如果说数学起源于人类生存的需要，或者起源于人类理智探索真理的需要，那么数学思想和方法就是伴随着数学的产生而产生，伴随着数学的发展而发展起来的。
文章阐述了数学思想教学过程中应遵循的基本原则，提出了进行数学思想教学的具体措施：展开概念——不要简单给出定义；延迟判断——教师应避免过早得出结论；重视课后总结，关注专题讲座，使其成为培养数学思想方法的主要途径。
［关键词］数学思想数学方法渗透转化教学［作者简介］鞠淑范（1969- ），女，河北邢台人，邢台医学高等专科学校基础部，副教授，研究方向为应用数学。
（河北邢台054000）［中图分类号］g712 ［文献标识码］a ［文章编号］1004-3985（2013）02-0182-02一、在数学思想教学过程中应遵循的五项基本原则（一）渗透性原则我们通常的教学都是以某个具体的数学原理、知识点为中心展开的，它们是课堂教学的基本环节，是它们构成了数学教学的主体，而数学思想方法是数学教学的灵魂和内涵，它具有前瞻性、科学性、系统性的特点，是我们数学教学最终的教学理想。
“授人以鱼，不如授人以渔”，一个思想的掌握与建立比单纯传授一种具体方法要重要得多。
数学思想的建立是一个长期的、渐进的过程，不可能一蹴而就，因此我们要注重它在日常教学中的逐渐渗透，从而发挥其统领全局的作用。
数学思想自身内在特性决定了我们必须在教学中采用渗透法。
首先数学思想方法往往隐藏在具体的知识点当中，是在应用的过程当中表现出来的，它的掌握需要一个长期的过程，因为它的不具体性，所以我们在教学当中不可能像简单讲授某个具体公式定理那样安排专门的课时和专门的教学计划，短期突击讲解。
数学思想是贯穿在整个全教学过程的方方面面的。
从认识规律角度来看，数学思想的把握，不像具体某个知识点那样可以课时为单位迅速掌握，而往往需要一个从有一点肤浅的认识到比较深入的认识，从简单的掌握到熟练的运用，从一般感性认识到深刻理性认识的过程。
数学思想在小学数学教学中的应用
数学思想在小学数学教学中的应用数学思想是指解决数学问题或通过数学方式思考和分析问题的方法和思维模式。
它是指导数学教学和学习的重要理论依据，也是培养学生数学素养和创新能力的关键因素。
在小学数学教学中，运用数学思想，可以帮助学生深入理解数学概念和定理，发展数学思维和解决问题的能力。
下面将从几个方面来介绍数学思想在小学数学教学中的应用。
抽象思维是指将具体的事物或概念抽象出来形成概念或模型，通过分析与比较来发现规律和定理的思维方式。
在小学数学教学中，抽象思维的应用有以下几个方面：1. 概念的引入：通过举例、比较等方式引入数学概念，如引入加减法概念时，可以通过具体问题来说明。
2. 规律的总结：在学习数学定理和规律时，通过归纳和总结具体例子中的共同特征，抽象出规律和定理。
3. 问题的解决：解决数学问题时，通过将问题抽象化为数学模型或方程式，用数学符号表达和推导，从而得到问题的解答。
在学习加减法时，可以通过实际问题抽象出符号运算，引入加法和减法的符号定义和运算法则，使学生更好地理解概念和规律，提高计算能力。
推理思维是指根据已知条件和已有知识，通过逻辑推理和演绎推理的方式得出结论的思维方式。
在小学数学教学中，推理思维的应用有以下几个方面：1. 推理过程的引导：在学习数学定理和规律时，通过引导学生观察事实和问题，提出猜想并进行推理证明，培养学生的逻辑思维和推理能力。
2. 问题解决的引导：在解决数学问题时，通过提供相关的已知条件和问题，引导学生进行推理演绎，找出解决问题的方法和步骤。
3. 定理的证明：在学习数学定理时，通过逻辑推理和证明来验证定理的正确性，帮助学生理解和掌握定理的内涵和拓展应用。
在学习数的整体性质时，可以通过归纳推理和演绎推理的方法，培养学生发现规律和总结定理的能力，提高数学推理能力。
创造思维是指学生根据已有的数学知识和技能，结合自己的思考和想象，创造性地解决问题和提出新的数学概念、定理和方法的思维方式。
浅谈数学思想方法对于小学数学教学的意义
浅谈数学思想方法对于小学数学教学的意义数学是一门抽象而精确的学科，数学思想方法对于小学数学教学具有重要的意义。
本文将从数学思想方法的定义和特点入手，探讨其在小学数学教学中的应用，以及对学生数学学习能力的提升和创造力培养的影响。
一、数学思想方法的定义和特点数学思想方法是指数学家在数学探究和解决问题过程中产生的对于数学现象的认识、思考和表达方式。
数学思想方法具有以下几个特点：1. 抽象性：数学思想方法注重从具体事物中抽离出一般规律和普遍性原理，通过符号和符号化的形式表达。
2. 逻辑性：数学思想方法强调严谨的逻辑推理和演绎，追求准确性和完备性。
3. 统一性：数学思想方法追求寻求不同数学分支之间联系的统一性，以整体观念来把握和认识数学。
4. 创造性：数学思想方法强调创新和发散思维，鼓励学生提出独立的见解和解决问题的新方法。
二、数学思想方法在小学数学教学中的应用1. 培养逻辑思维能力：通过引导学生进行逻辑推理和演绎，promote 学生的逻辑思维能力，提高他们的问题分析和解决能力。
2. 培养抽象思维能力：通过提供丰富的具体问题和适当的引导，帮助学生从具体事物中抽象出数学规律和普遍性原理。
3. 培养创新意识和解决问题的能力：通过给予学生开放、探究性的学习环境，激发学生创新思维，培养他们解决问题的能力。
4. 强调数学与现实生活的联系：利用数学思想方法的抽象特点，引导学生将数学与生活相结合，认识到数学在日常生活中的应用。
三、数学思想方法对学生数学学习能力的提升和创造力培养的影响1. 提高学生的数学学习兴趣：数学思想方法注重培养学生的思维能力和解决问题的方法，从而激发学生的学习兴趣。
2. 培养学生的批判性思维：数学思想方法要求学生进行推理和证明，培养了学生的批判性思维和分析问题的能力。
3. 发展学生的创新思维：数学思想方法鼓励学生提出新的见解和方法，培养了学生的创新思维和创造力。
4. 增强学生的问题解决能力：通过运用数学思想方法，学生能够有效地解决各种复杂的数学问题，提升了他们的问题解决能力。
数学思想方法在数学教学中的渗透
数学思想方法在数学教学中的渗透
数学思想方法是指数学家在数学研究过程中、思考问题时所采
用的思考方式和解题方法，包括归纳法、逆向思维、数形结合、分
类讨论、反证法等等。
在数学教学中，数学思想方法的渗透可以促
进学生对数学知识的深层理解和运用能力的提高，具体表现如下：
1. 提高学生自主思考的能力：数学思想方法能够引导学生自主
思考问题、寻找规律和解决问题的方法，培养学生独立思考和创新
能力。
2. 激发学生学习数学的兴趣：数学思想方法可以帮助学生理解
题目、理清思路、激发学习兴趣，培养学生的学习兴趣和热情。
3. 提高学生的解题技能：数学思想方法能够拓展学生的解题思
路和解题能力，从而提高学生的解题技能。
4. 增强学生对数学知识的记忆力：数学思想方法的灵活运用能
够带动学生对数学知识的记忆和理解，提高学生对数学知识的掌握
能力。
总之，数学思想方法的渗透对于数学教学有着很大的促进作用，能够提高学生的学习兴趣、自主思考和解题能力，使学生能够更好
地掌握数学知识。
数学思想在初中数学教学中的应用
数学思想在初中数学教学中的应用摘要：数学思想方法的教学是学生形成良好的认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁，是培养数学意识、形成优良思维素质的关键。
在初中数学教学过程中，要用数学思想指导基础知识教学，在基础知识教学中培养思想方法。
关键词：初中数学数学思想数学方法现代数学教育理论认为，数学不是教出来的，更不是简单地模仿出来的，而是靠学生自主探索研究出来的。
要让学生掌握数学思想和方法，应将数学思想和方法的训练视作教学内容的一个有机组成部分，而且不能脱离内容形式去孤立地传授。
在数学课上要充分发挥学生的主体作用，让学生自己主动地去建构数学知识。
初中数学教学的目的不仅要求学生掌握数学的基础知识和基本技能，更重要的是发展学生的能力，使学生形成优良的思维素质，这对激发学生的创造思维、形成数学思想、掌握数学方法的作用是不可低估的。
由于数学思想的存在，使得数学知识不是孤立的学术知识点，不能用刻板的套路解决各种不同的数学问题，只有充分理解掌握数学思想在各种问题上的运用，才能更有效地把知识运用得要灵活。
中学数学中的基本数学思想如下：两大“基石”思想，即符号化与变元表示思想（换元思想、方程思想、参数思想）与集合思想（分类思想、交集思想、补集思想）；两大“支柱”思想，即对应思想(函数思想、变换思想、递归思想、数形结合思想）与公理化与结构思想(公理化思想、结构思想、极限思想)；两大“主梁”思想，即系统与统计思想(整体思想、分解组合思想、运动变化思想、最优化思想;随机思想、统计调查思想、假设检验思想、量化思想) 与化归与辩证思想(纵向化归、横向化归、同向化归、逆向化归思想, 对立统一、互变、一分为二思想) 。
中学数学中的基本数学方法如下：五种科学认识方法，即观察与实验,比较与分类,归纳与类比,想象、直觉与顿悟；四种推理方法，即综合法与分析法、完全归纳法与数学归纳法、演绎法、反证法与同一法；三种求解方法即数学模型法、关系映射反演方法、构造法。
数学思想在高中数学教学中的运用
数学思想在高中数学教学中的运用数学思想是数学的灵魂，是数学思维的有力支撑，是把知识转化为能力的重要桥梁，《普通高中数学课程标准(实验)》指出：高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。
数学教学要运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法。
高中数学学习的常见形态是解题，其目的不仅在于巩固与掌握知识，更重要的是通过锻炼思维，提高学生的数学能力，在解题中渗透数学思想，把数学思想有机地运用到解题中，是数学教师立足学科特点、践行新课程理念的有效途径。
一、高中数学教学中常见的几种数学思想(一)等价转化等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。
通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。
历年高考，等价转化思想无处不见，我们要不断培养和训练自觉的转化意识，将有利于强化解决数学问题中的应变能力，提高思维能力和技能、技巧。
(二)数形结合“数形结合”就是根据数量与图形之间的对应关系，把抽象的数学语言与直观的图形相结合，使抽象思维与形象思维相结合，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的数学思想，数形结合包括“以形助数”和“以数辅形”两个方面。
其应用大致可以分为两种情形：可以借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的，比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质：或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质，巧妙地应用数形结合思想解题，往往会使抽象问题直观化，复杂问题简单化，达到优化解题途径的目的，从“数”的严谨性和“形”的直观性两方面思考问题，拓展了解题思路，可起到事半功倍的效果。
(三)分类讨论，在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。
谈数学思想方法在高中数学教学中的应用
谈数学思想方法在高中数学教学中的应用数学思想方法是指基于数学思维和数学方法，用于解决问题和推理的一种思考方式。
在高中数学教学中，数学思想方法的应用可以起到以下几个作用。
数学思想方法可以培养学生的逻辑思维能力。
数学是一门逻辑性很强的学科，通过学习数学思想方法，可以锻炼学生的逻辑思维能力。
在解答数学问题时，需要学生能够分析问题、归纳问题、进行推理和证明。
这样的思维方式可以使学生更加理性、严谨和逻辑，对于解决各种问题都有很大的帮助。
数学思想方法可以帮助学生理解数学概念和定理。
数学思想方法往往强调抽象、概括、归纳等思维方式，通过培养学生这些思维方式，可以帮助学生更深入地理解和掌握数学概念和定理。
在教授函数概念时，可以通过引导学生观察函数的特点、分析函数的性质，从而让学生理解函数的定义和性质。
通过这种方式，学生可以更好地掌握函数的相关知识。
数学思想方法可以培养学生的问题解决能力。
数学思想方法注重解决问题的过程和方法，通过学习数学思想方法，可以帮助学生培养解决问题的能力。
在解决几何问题时，可以引导学生先观察图形的特点，分析问题的要求，然后根据已知条件进行推理和证明，最后得出解决问题的方法和结论。
通过这样的方法，学生可以提高解决问题的能力，不仅对数学问题有用，对于其他学科的问题也能够有所帮助。
数学思想方法可以培养学生的创新思维能力。
数学思想方法往往要求学生进行创造性思维，通过学习数学思想方法，可以培养学生的创新意识和创新思维能力。
在解决一些复杂的数学问题时，可能需要学生自己发现解题思路和方法，这就要求学生具备较强的创新能力和思维能力。
通过培养学生的创新思维能力，可以提高学生解决各种问题的能力。
数学思想方法在高中数学教学中的应用具有很大的意义。
它可以培养学生的逻辑思维能力，帮助学生理解数学概念和定理，培养学生的问题解决能力，以及培养学生的创新思维能力。
通过数学思想方法的应用，可以提高高中数学教学的质量，也可以培养学生的数学素养。
数学思想在小学数学教学中的应用
数学思想在小学数学教学中的应用1. 引言1.1 数学思想在小学数学教学中的应用数学思想在小学数学教学中的应用是一门重要的教育课题。
数学思想作为数学学科中最核心的内容之一，具有普遍性、抽象性和逻辑性，是培养学生综合素质和解决问题能力的重要手段。
在小学数学教学中，数学思想不仅是知识的传授和技能的培养，更是培养学生创新意识和综合能力的重要途径。
数学思想在小学数学教学中的应用，不仅可以激发学生对数学学科的兴趣，提高学习效率，还可以培养学生的抽象思维能力和问题解决能力。
通过引导学生运用数学思想进行思考和分析，可以提高学生的逻辑思维能力，培养学生的创造力和创新能力。
数学思想在小学数学教学中的应用，也有助于学生全面发展，提高综合素质，为未来的学习和工作奠定坚实的基础。
数学思想在小学数学教学中的应用具有重要意义，对学生的成长和发展具有积极的影响。
在未来的数学教育中，应更加重视数学思想在小学数学教学中的应用，不断探索创新教学方法，促进学生全面发展，推动数学教育的不断改进和完善。
2. 正文2.1 数学思想的重要性数学思想在小学数学教学中的应用是非常重要的。
数学思想是指数学家在研究数学问题时所运用到的抽象思维和逻辑推理能力。
它不仅包括数学的概念和定理，还涉及到数学的思维方式和方法论。
数学思想可以帮助小学生建立正确的数学观念和数学思维方式。
通过学习数学思想，学生能够更好地理解数学概念和定理，提高数学的逻辑推理能力和抽象思维能力。
这有助于他们在解决数学问题时更加有条理和有效果。
数学思想可以促进学生对数学的兴趣和探索欲望。
数学思想通常涉及到一些抽象的概念和符号，这使得数学变得更加有趣和挑战性。
通过学习数学思想，学生可以更好地理解数学的美感和深度，从而激发他们对数学的兴趣和探索欲望。
数学思想在小学数学教学中的应用是非常重要的。
它不仅可以帮助学生建立正确的数学观念和思维方式，还可以促进他们对数学的兴趣和探索欲望。
教师在进行数学教学时应该注重培养学生的数学思想，引导他们合理运用数学思想解决问题，从而提高他们的数学学习能力和水平。
数学思想在教学中的应用
数学思想在教学中的应用作者：江宇来源：《小学教学参考·中旬》 2016年第9期数学思想是人们对数学的理解和规律性的总结。
这种思想虽然无形，但是对学生对数学知识的理解和运用有着重要的作用。
一、化归思想的应用化归思想就是把难度较大的问题化为简单的、熟悉的问题来解决。
掌握了这种思想，再分析和解决问题便会事半功倍。
例如，教学“圆柱体的面积”时，教师可以利用这个思想来指导学生推导出对应公式。
师：我们今天要学习的是圆柱体的表面积，大家看我手里的圆柱体，你们觉得要如何去计算它的表面积呢？生1：它的表面积应该是上下两个圆的面积和再加上侧面的面积，主要就是计算这部分的面积，但侧面是圆弧的，不好计算。
生2：可以在这个圆柱体上画一条线，然后在纸上滚一下，看看面积有多大。
师：你这个想法很好，但是很容易对不准，滚多了或者滚少了很不明显，还有没有其他的方法？生３：这个圆柱体是个纸盒子，可以把上下两个圆剪下来，然后把剩下的部分剪开，看看有没有办法量一下。
师：你说得很好，我们来试试这个方法吧！（用剪刀剪开圆柱体，展开）咦，看看我手里的这个盒子，展开之后成了什么？生4：是个长方形！师：没错，确实是长方形。
现在你们知道这个圆柱体的表面积了吗？生５：上下两个圆的面积加上这个长方形的面积就是它的面积。
长方形的长是圆的周长，宽是高，所以圆柱体的表面积=2πr2+2πrh。
该案例是划归思想的典型应用。
教师把本来复杂的抽象的思考活动用实物直接展示给学生，引导学生用熟悉的方法去解决问题。
二、数形结合思想的应用数形结合是将抽象的数学知识与直观的形象相结合，化抽象为直观，化困难为容易。
例如，教学“路程问题”时，教师可以利用数形结合来进行讲解。
例：已知甲地和乙地相距3630米，现在小红和小蓝两人分别从甲、乙两地出发，相向而行，小红每小时走30米，小蓝每小时走40米，小红走了2个小时之后小蓝才开始出发，请问经过多久两人会相遇？看到题目时，学生很容易题目的复杂条件迷惑，不知道如何才能理清其中的逻辑关系。
计算教学中如何体现数学化思想
计算教学中如何体现数学化思想计算教学中如何体现数学化思想?计算关于同学来说,是学习和生活中必不可少的一项能力。
它是数学学科中的基础,关于同学掌握数学知识和解决数学问题非常重要,所以它占据了现行小学数学的大部分课程空间。
今天，朴新我给大家介绍有效的数学教学方法。
数学化思想在计算教学中的应用1.开放教学中的数形结合思想开放式题型主要是指现实背景条件不充分,答案不唯一或一题多解的题目。
在计算教学过程中,可以适度地引用这类开放式题型,有利于同学积极参加题目的创设,扩展同学的思维空间。
例如,"一杯果汁,甲第一次喝了半杯,第二次又喝了剩下的一半,甲一共喝了5次,计算甲一共喝了多少果汁?'教学时,让同学自己先思索计算,同学通过通分计算,因为数字较小,可以很快求出结果。
但是如果改变问题"甲在10次中一共喝了多少果汁',同学再使用通分就很困难。
这时可以采纳数形结合的方法,通过画图分析,先画一个正方形代表一杯果汁,即单位"1',然后依次画出它的1/2、1/4、1/81/256,通过图形与数字的结合就很容易看出所要求的结果。
数与形是数学教学研究中的两个侧面,把数量关系和空间形式结合起来,然后去分析和解决问题就是数形结合的思想。
上题就是利用简单的图形说明了数学中的本质特征,从而使同学的形象思维和抽象思维得到协调的发展。
2.计算教学中渗透的归纳思想归纳思想是小学数学教学中的一个重要思想方法。
在小学数学的教学过程中,正确运用归纳思想有利于同学把握事物的发展进程,对事物的内部结构、纵横关系、数量特征等形成较深入的熟悉。
例如,在教学"整数除以分数'的计算时,对36 4/10 怎样计算,同学想出了多种方法,如依据分数化小数及一个数除以小数的知识把除数化成小数、依据分数与除法的关系化成整数连除计算等等,充分展示了同学的思索过程。
以次类推再让同学多做些相关题型,让同学用自己的方法计算,比较各种方法的优缺点,并在此基础上组织同学讨论"怎样才干正确计算出结果',使同学心得到"除以一个数等于乘这个数的倒数'这样计算的优点。
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分析数学教学中应用数学思想的教学体现
【摘要】在新世纪的经济和科学发展过程中，离不开应用数学的思想，也离不开具有应用数学思想的高素质的专业人才。
由于不断涌现的新的教学方式，各个交叉学科也在不断发展变化，在数学教学中也要不断的体现应用数学的思想，本文就这个问题做一探讨。
【关键词】数学应用数学；教学
在数学教学过程中，培养学生的数学学习能力有很多种，比如运算方面的能力、培养学生进行逻辑思维的能力、对于问题的反应和理解能力等。
教师在进行数学教学的时候，运用应用教学的思想，能够培养学生发现问题和理解问题的能力，从而提高数学的教学效果。
1.应用数学思想，培养学生应用数学的能力
在进行数学教学过程中，发现问题、解决问题是进行教学的一个核心内容，在发现问题之后，进行问题的解决就要运用数学方面的知识。
在运用跟数学知识的时候要有数学建模的能力，还要兼顾处理一些日常事务的能力。
发现问题就是给予学生一种在生活中和学习中发现数学各方面的问题的习惯以及方法，并且能够运用光这些方法来解决数学问题。
首先，在数学教学过程中，教师要帮助学生学会建立数学模型，提高将解决问题的能力。
随着社会的发展，越来越多的领域要运用数
学知识来解决问题，学生掌握了问题发现策略就可以通过训练形成并提高数学建模能力，从而提高对数学的应用能力。
我们可以通过以案例进行分析在数学教学中应用数学思想的体现。
案例分析：如果有三个城市，准备建立一个飞机场，这三个城市进行合作，这样这个机场应该修建在那里比较合适呢?教师可以让学生进行讨论，让每个学生都提出自己的看法和建议。
一些学生就从生活的角度出发，以及生活中的经验和对于环境的认识，就提出了合理的建议：选择这个飞机场的建造位置就应该建造在人们方面进行的地方，使得所学要的旅途时间达到最短。
这三个城市之间的人口数量大致都在一个水平范围内，这个数学问题就是怎样选择机场到每个城市之间的距离都是最短的，需要建立一个三角形。
在建立这个三角形的时候，要设立一个点P，这个点要与另外三个地方的距离都是最小的，这就是应用数学中的数学模型问题。
在对这个问题进行探讨的时候，就要讲数学中每个阶段的专题进行衔接，从而不断的猜想和推理，将这三个城市进行类比，依据不同的情况根浴不同的结论，可以用实际的替代物进行模拟的实验。
学生先进行具体的实验活动。
将大头针定在厚纸板上，代表城市。
用绳子连结飞机场与城市。
其目的有三种，首先具体表达距离等概念，并且以具体动作“移动绳子”使距离最小化，由此学生获得解决这类问题的直观体验。
其次这类机械设计建立起几何与物理知识的连结，更重要的是这个实验为讨论是否存在唯一满足最小条件的点创造机会。
2.数学教学中应用教学思想的体现
在进行数学教学过程中，根据所学到的数学知道与生活中的问题进行联系显得比较困难，这主要是因为数学问题相对比较抽象，学生一般没有生活中的实际经验，这样就导致他们很难把数学思想带到实际生活中。
当教师在进行数学教学的时候，可以运用应用教学思想对学生进行引导，培养他们在发现数学问题的时候，自然而然的能联想到实际生活，把一类事物的解决方法运用到其他事物中去，从而提高知识运用的能力和解决问题的能力。
比如，教师可以让学生自己编写数学应用题，这个应用题可以是满足不等式4X+2>x+5在实际中的问题?学生就可以充分发挥其想象力，这个应用题可以这样编写：小红与小江去商店买学习用品，小红买4支钢笔和1支铅笔，小江买了1支钢笔5支铅笔，已知每支铅笔1元钱，且小红比小江用的钱多，那么钢笔的单价是怎样的?教师先用这个实力启示学生发散思维，去验证生活中的数学问题的发现，于是，学生就可以踊跃的发言，一个同学就会联想到在3月12日的植物节中的具体问题，可以如下编写这个应用题：在今年的植树节中，我们班去山上植树，分为两个小组，第一个小组除了每个人都种了一棵树之外，还总共多种的四棵树；这样第二个小组为了不落后于第一个小组就与第一小组展开了竞赛，每个人种了了4棵树还多种了一棵树，这样每个小组是多少人呢?教师还可以运用这个思维进行启发学生，让学生联想到平时的购物问题、行程问题等等。
在课堂教学中所学到的数学知识都是学生的实际生活中的问题为出发点的，所以运用数学思想来解决生活中的实际问题。
比如，数
学中的银行储蓄问题主要是根据在实际生活中的存钱和取钱的计算方式，所以，学生可以用方程以及函数问题进行解决这类问题。
选择最佳方案问题在学习不等式和函数时通过实例发现的方法；通过铺设地砖发现多边形内角和的性质等等。
很多数学知识都是通过实际问题引入和发现的，所以学生能够通过自己的发现得到知识的应用与价值。
根据这个思想我们就可以引入案例：一个中学要购买一些电脑，采购从两家专营电脑的商场了解到了电脑的每一台的报价基本都是七千元左右，如果学校多买这样的一台电脑就有两种优惠方案：首先是第一台依照原来的价格，剩下的每一台给予百分之二十四的优惠；另一个商场给予的优惠是每一台电脑都运用应用数学的思想引导学生进行问题的分析，在这个问题中，变量主要包括电脑的台数以及总的价格，这样一来，就需要运用函数关系式进行表示，从而解决这个问题。
这个问题的最终目的就是为了省钱，还有数量变化的比较和分析，就需要运用不等式的概念，还要充分的了解不等式。
在这种情况下，教师就要在数学教学中充分的运用应用数学的思想来解决类似的数学问题。
综上所述，社会的发展离不开应用数学的思想，也离不开具有应用数学思想的高素质的专业人才。
教师在进行数学教学过程中，发现问题、解决问题是进行教学的一个核心内容，在发现问题之后，进行问题的解决就要运用数学方面的知识。
不断运用应用教学的思想，能够培养学生发现问题和理解问题的能力，从而提高数学的教学效果。