4.2.2由视图到立体图形(学生)

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【中小学资料】七年级数学上册 4.2 立体图形的视图 4.2.2 由视图到立体图形跟踪训练(含解析)(新版)华东

4.2.2由视图到立体图形一．选择题（共8小题）1．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个2．若图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A． 6 B．8 C．10 D．123．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球4．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥5．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图（）A．B．C．D．6．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱B．三棱柱 C 长方体D．圆锥7．如图是由5个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）A．B． C．D．8．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱二．填空题（共6小题）9．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，最少需用_________ 个正方体．10．如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为_________ ．（结果保留π）11．一个由大小相同的正方体构成的几何体的三视图如图，这个几何体是由_________ 个正方体组成的．12如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_________ ．13．如图，一个几何体是由大小相同的小正方体焊接而成，其主视图、俯视图、左视图都是“田”字形，则焊接该几何体所需小正方体的个数最少为_________ ．14．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是_________ ．三．解答题（共6小题）15．某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．（单位：毫米）16．某物体的三视图如图：（1）此物体是什么体；（2）求此物体的全面积．17．右图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）18．如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，求这个几何体的体积．19．有一些大小相同的小正方体组成的简单几何体，从不同方向看到的平面图形如图所示，请你猜一猜组成这个几何体的小正方体的个数．20．如图是由几个棱长为1cm的小立方块搭成的几何体从上往下看的平面图形，小立方块中的数字表示该位置上小立方块的个数，求出这个几何体的体积．第四章图形的初步认识4.2.2由视图到立体图形参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个考点：由三视图判断几何体．分析：根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为4，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加上来．解答：解：由三视图可得，需要的小正方体的数目：1+2+1=4．如图：故选：A．点评：本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．2．若图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A． 6 B．8 C．10 D．12考点：由三视图判断几何体．专题：几何图形问题．分析：根据主视图以及俯视图，可得出共有2行，根据俯视图可得出该几何体由2列组成，故可得出小正方体最少块数．解答：解：综合主视图和俯视图，底层最少有4个小立方体，第二层最少有2个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是6个．故选A．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．3．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图确定该几何体是圆柱体．解答：解：根据主视图和左视图为矩形可判断出该几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出该几何体为圆柱．故选：B．点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．4．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥考点：由三视图判断几何体．分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．解答：解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选：D．点评：主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥．5．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图（）A．B．C．D．考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图想象立体图形，从主视图可以看出左边的一列有两个，左视图可以看出左边的一列后面一行有两个，俯视图中右边的一列有两排，综合起来可得解．解答：解：从主视图可以看出左边的一列有两个，右边的两列只有一个；从左视图可以看出左边的一列后面一行有两个，右边的一列只有一个；从俯视图可以看出右边的一列有两排，右边的两列只有一排（第二排）．故选：A．点评：本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．6．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．圆锥考点：由三视图判断几何体．专题：常规题型．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为长方形可得为长方体．故选：C．点评：本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间的想象能力．7．如图是由5个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）A．B． C．D．考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．分析：先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从正面看去，一共三列，左边有1竖列，中间有2竖列，右边是1竖列，结合四个选项选出答案．解答：解：从正面看去，一共三列，左边有1竖列，中间有2竖列，右边是1竖列．故选：B．点评：本题考查了由三视图判断几何体及简单组合体的三视图，重点考查几何体的三视图及空间想象能力．8．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，从而得出答案．解答：解：俯视图为圆的几何体为球，圆锥，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆柱．故选：A．点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．二．填空题（共6小题）9．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，最少需用7 个正方体．考点：由三视图判断几何体．分析：根据主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形，结合本题进行分析即可．解答：解：根据三视图可得：第二层有2个小正方块，根据主视图和左视图可得第一层最少有5个正方体，故最少需用7块正方体；故答案为7．点评：此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．10．如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为24π．（结果保留π）考点：由三视图判断几何体；几何体的表面积．分析：根据三视图正视图以及左视图都为矩形，底面是圆形，则可想象出这是一个圆柱体．表面积=侧面积+底面积×2．解答：解：∵圆柱的直径为4，高为4，∴表面积=2π×（×4）×4+π×（×4）2×2=24π．故答案为：24π．点评：考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积，本题难点是确定几何体的形状，关键是找到等量关系里相应的量．11．一个由大小相同的正方体构成的几何体的三视图如图，这个几何体是由 4 个正方体组成的．考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．解答：解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为3+1=4个，故答案为：4．点评：本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．12．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是72 ．考点：由三视图判断几何体．专题：压轴题．分析：根据主视图与左视图得出长方体的边长，再利用图形的体积得出它的高，进而得出表面积．解答：解：∵由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，∴设高为h，则6×2×h=36，解得：h=3，∴它的表面积是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72．故答案为：72．点评：此题主要考查了利用三视图判断几何体的边长，得出图形的高是解题关键．13．如图，一个几何体是由大小相同的小正方体焊接而成，其主视图、俯视图、左视图都是“田”字形，则焊接该几何体所需小正方体的个数最少为4个．考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、俯视图、左视图是分别从物体正面、上面、左面看所得到的图形．解答：解：利用一个几何体是由大小相同的小正方体焊接而成，综合主视图、俯视图、左视图，底层最少有2个小立方体，第二层最少有2个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是4个．故答案为：4个．点评：本题考查由三视图判断几何体，根据题目中要求的以最少的小正方体搭建这个几何体，可以想象出左视图的样子，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．14．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是4或5或6或7 ．考点：由三视图判断几何体．分析：易得这个几何体共有2层，由左视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．解答：解：由题中所给出的主视图知物体共三列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；由左视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多7块．故答案为：4或5或6或7．点评：本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．三．解答题（共6小题）15．某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．（单位：毫米）考点：由三视图判断几何体；圆柱的计算．分析：首先利用几何体的三视图确定该几何体的形状，然后计算其表面积．解答：解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R为100毫米，高H为150毫米，∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，∴S表面积=2πR2+2πRH=2π×502+2π×50×150=20000π（毫米2）．答：制作每个密封罐所需钢板的面积为20000π毫米2．点评：此题主要考查了由三视图确定几何体和求几何体的面积与体积，难点是找到等量关系里相应的量．16．某物体的三视图如图：（1）此物体是什么体；（2）求此物体的全面积．考点：由三视图判断几何体．专题：数形结合．分析：考查立体图形的三视图，圆柱的全面积的求法及公式的应用．解答：解：（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，故可判断出该几何体为圆柱．（2分）（2）根据圆柱的全面积公式可得，20π×40+2×π×102=1000π（6分）．点评：注意立体图形三视图的看法，圆柱的全面积的计算．17．右图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）考点：由三视图判断几何体．专题：几何图形问题；压轴题．分析：从三视图可以看正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱．由三视图可以圆柱的半径，长和高，易求体积．解答：解：该立体图形为圆柱，∵圆柱的底面半径r=5，高h=10，∴圆柱的体积V=πr2h=π×52×10=250π（立方单位）．答：所以立体图形的体积为250π立方单位．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查；圆柱体积公式=底面积×高．18．如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，求这个几何体的体积．考点：由三视图判断几何体．分析：由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥，求出圆锥的高，然后根据圆锥的体积公式求解即可．解答：解：由三视图可知此几何体是圆锥，依题意知母线长l=13，底面半径r=5，所以底面上的高h=，∴圆锥的体积=πr2•h==100π．点评：本题主要考查三视图的知识和圆锥体积的计算，解决此类图的关键是由三视图得到立体图形．19．有一些大小相同的小正方体组成的简单几何体，从不同方向看到的平面图形如图所示，请你猜一猜组成这个几何体的小正方体的个数．考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图的知识，该几何体共有两列三行组成，底面有5个正方体，第二层有最少2个最多4个，第三层有1个，相加即可求解．解答：解：该几何体共有两列三行组成，底面有5个正方体，第二层有最少2个最多4个，第三层有1个，5+2+1=8（个），5+4+1=10（个）．答：组成这个几何体的小正方体的个数是8个或9个或10个．点评：本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数．20．如图是由几个棱长为1cm的小立方块搭成的几何体从上往下看的平面图形，小立方块中的数字表示该位置上小立方块的个数，求出这个几何体的体积．考点：由三视图判断几何体．分析：先根据正方体的体积公式：V=l3，计算出一个正方体的体积，再数出几何体中小立方块的个数，相乘即可求解．解答：解：（1×1×1）×（3+4+2+1）=1×10=10（cm3）答：这个几何体的体积是10cm3．点评：考查了由三视图判断几何体，关键是熟悉正方体的体积公式，得到几何体中小立方块的个数．。

由视图到立体图形

由视图到立体图形教学设计一，学习目标确定的依据1、课程标准让学生由三视图能说出该立体图形的名称，画出该立体图形，培养学生的空间想象能力和几何直观.2、教材分析视图法是画立体图形的一种方法，它的主要作用是初步培养学生的空间概念，本节的内容是上节内容的拓展，教材通过观察、操作、归纳、类比、推断等活动，培养学生的自主意识和协作学习的精神.3、学情分析本节课是在学习画三视图的基础上，其反过来要求根据三视图还原其几何体，有一定的难度，大部分学生知道是什么几何体，但空间概念不足，不能很好地画出来.二、学习目标会根据三视图还原立体图形，三，教学重点：会根据三视图描述几何体五，教学难点：把三视图综合起来的空间想象力的培养六、教学过程学习目标教学活动评价要点要点归纳（大屏幕出示）会根据三视图还原立体图形。

一、自学指导：（大屏幕展示）1.自学内容：课本127--128页练习之前的内容.2.自学时间：10分钟3.自学方法：自学课本与小组讨论相结合.4.自学要求(1)认真自学例3，掌握解题方法；(2)同桌之间相互描述实物的形状，培养空间想象能力.二、复习回顾（课件大屏幕展示）1.什么叫三视图？2.如图所示是四棱锥的三视图，则A是（）,图,B是（）图，C是（）图.A B C三、学情展示：（大屏幕出示：）1.根据立体图形的三视图，说出立体图形的名称.2. 根据立体图形的三视图，说出立体图形的名称.全班至少90％的学生能由三视图确定几何体的形状.主视图左视图俯视图1 俯视图2主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图1 俯视图2。

4.2.2 由视图到立体图形 - 拓展(1)

2. 不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的主视图与左视图吗？
2
1
12
俯视图
拓展延伸
1、如图，是由小立方块搭成的几何体的俯视图，图中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出它的正视图和左视图。
（1）
3
（2）
3
3 42
12 3
21
俯视图
俯视图
2、一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可仓管员要落实箱子的数量，就想出一个办法：将这堆货物的三视图画出来。你能根据三视图帮他清点一下箱子的数量吗？
（3）看不到的线，存在且没有和看得到的线重合时，画虚线
1
1
由立体图形到视图主视图
左视图
由视图到立体图形俯视图
由立体图形到视图
由视图到立体图形
主视图 ·
俯视图
左视图
12
例1、下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立
体图形的名称。
（1）
解：该立体图形是长方体如图所示
主视图
左视图
俯视图
三视图都是长方形的立体图形是长方体
析，找出各个视图之间的关系，从而把握整个俯立视体图图形的形状。
知识小结
由三视图描述立体图形，一般步骤为： ① 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状； ② 定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状； ③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相
等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.
（2）
主视图
2
左视图
解：该立体图形是正方体如图所示
俯视图
三视图都是正方形的立体图形是正方体
2
（3）

由视图到立体图形教学课件

检查投影关系
再次检查立体图形中的投影关系，确保它们与视图中的投影关系相符。
调整细节
对于立体图形中的细节部分，进行必要的调整和完善，使其更加符合实际情况。
04
实例解析
简单立体图形的实例解析
立方体
通过展示三视图（正视图、左视图、俯视图），引导学生理解立方体的空间结构，包括顶点、面、边等。
圆柱体
方位关系
通过视图可以判断物体在各个方向上的方位关系，如前后、左右、上下等。
02
由视图到立体图形的转换
立体图形的概念
立体图形
三维空间中占据一定体积的形状，具有长、宽、高三个维度。
常见的立体图形
立体图形的特点
具有三维空间特性，能够占据一定的体积和空间，与平面图形相比更加真实和具体。
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等。
由视图到立体图形的转换方法
正等轴测投影法
将立体图形投射到三个互相垂直的投影面上，得到三个正等轴测投影图，通过这三个投影图可以
想象出立体图形的形状。
斜二轴测投影法
将立体图形投射到两个互相垂直的投影面上，得到两个斜二轴测投影图，通过这两个投影图也可以想象出立体图形的形状。
透视投影法
通过透视镜观察立体图形，将透视图像绘制在图纸上，通过透视图像可以真实地表现出立体图形的形状和空间感。
由视图到立体图形教学课件
目录
• 视图基础 • 由视图到立体图形的转换 • 立体图形的绘制技巧 • 实例解析 • 练习与巩固
01
视图基础
视图的基本概念
01
02
03
Байду номын сангаас视图
从某一方向观察物体所得到的平面图形。

由视图到立体图形(李定有)

《由视图到立体图形》学习目标：能够根据视图来描述物体的形状。

◆知识要点、方法1.由三视图画物体与由物体画三视图是互逆的过程，从正视图看物体的_______和________，•从左视图看物体的_______•和________，•从俯视图看物体的_______•和________．2.由视图到立体图形(即读图)由视图到立体图形，根据视图想象出视图反映的物体的立体形状，我们称为读图. 读图的一般知识：(1)长、宽、高的关系：主视图和俯视图的长相等，主视图和左视图高相等，俯视图和左视图的宽相等；(2)上、下、前、后、左、右的关系：读图时，可从主视图上分清物体各部分的上、下和左、右的位置，从俯视图上分清物体各部分的左、右和前、后的位置，从左视图上分清物体的上、下和前、后的位置.◆知识应用例题：根据下列视图说出立体图形的名称。

（1）（2）（3）当堂练习：1．三视图都一样的几何体有____ ___．（写出两个） 2．三视图都是圆的物体是____ ___．3．如图所示的三视图在生活中所表示的物体是__ _____（填一种即可）4．右图是某物体的三视图，那么物体形状是___ ____．（ 4题）5．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是_______．6．如图所示的物体的左视图是（）7.由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示，则拼成该几何体的小立方块有（）A．3块B．4块C．6块D．9块达标检测1.已知某几何体的三个视图(如图)，则此几何体是( )A ．正三棱住B ．三棱柱C ．圆锥D ．圆柱2.由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如右图所示，则这个积木可能是（）3.由若干个小立方体搭建的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这样的几何体至少用多少个小立方体（）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个4.如图，是小明用一些大小相同的正方体积木搭的模型的三视图，请指出搭这个模型一共用的积木块数．（）A ．10B ．9C ．8D ．75.如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（）A 、9B 、10C 、11D 、126.．如图，有一正方体木块，它的六个面分别标有数字1～6，•下面是这个正方体木块从不同位置所观察到的数字情况．请问数字1对面的数字是_____ , 5对面的数字是_____．7.如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、G 分别是AB 、BB 1、BC 的中点，沿EG 、EF 、FG 将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是()(A B C D (主视图)(左视图)(俯视图)。

由视图到立体图形-华东师大版七年级数学上册教案

由视图到立体图形-华东师大版七年级数学上册教案一、知识点概述本节课主要涉及到三个方面的内容：1.立体图形的定义与性质；2.立体图形的投影方法；3.立方体与正四面体的认识。

二、教学目标1.理解立体图形的概念与性质；2.掌握多视图法画立体图形的方法；3.掌握截影法画立体图形的方法。

三、教学重点与难点1.理解立体图形的概念与性质；2.掌握截影法画立体图形的方法。

四、教学内容及课时安排本节课程安排为1课时，内容如下：1、课前导入（15分钟）1.老师介绍本次课程的学习内容；2.学生回忆上节课的学习内容，为本节课程做好铺垫。

2、讲解新知（25分钟）1.老师讲解立体图形的定义与性质；2.老师讲解多视图法画立体图形的方法；3.老师讲解截影法画立体图形的方法。

3、练习与讨论（20分钟）1.老师进行一道立体图形的练习题的讲解；2.学生课堂上自己练习画立体图形；3.学生就画图方法的问题，与周围同学交流讨论。

4、课堂小结（10分钟）1.老师对本节课程进行总结；2.学生对本节课程进行反思，写下自己的学习笔记；3.确认下节课的学习内容和作业。

五、教学方法1.讲授法：通过老师的讲解，使学生了解立体图形的概念与性质；2.实践法：通过练习画图的方式，使学生巩固学习内容；3.讨论法：通过与同学讨论，解决画图中遇到的问题；4.总结法：通过老师对本节课程的总结，使学生对学习的内容有一个完整的认识。

六、教学工具与素材1.幻灯片：介绍学习内容和方法；2.教材: 《数学》华东师大版七年级上册；3.黑板与彩笔：练习画图。

七、教学评估1.课堂练习：学生听课、练习画图的情况与表现；2.练习作业的完成情况：对本节课程的掌握程度进行评估；3.学生的笔记本：学生对本节课程的学习进行记录。

八、教学建议1.可以提前通知学生，让他们自己多带一些铅笔和橡皮；2.改变老师单一讲授的方式，可以让学生自己先画画图再进行讨论，使课堂更加生动有趣；3.练习题可以多一些，让学生在课后多加练习。

由视图到立体图形(完整PPT)资料

正视图
左视图
俯视图四棱柱
正视图
左视图
俯视图
圆锥体
2、找出与下图中各三视图对应的立体图形，将号码填入括号中
3
4
1
2
3、如图的三棱锥的三视图可能是（D
）
A
B
C D
4、一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?
四棱锥
5、你能根据下面的三视图画出它的原立体图形吗?
正视图
俯视图
左视图
俯视图正视图
最多十三个
俯视图正视图
9、一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可仓管员要落实箱子的数量，就想出一个办法：将这堆货物的三视图画出来。你能根据三视图帮他清点一下箱子的数量吗？
正视图
左视图
俯视图
10、下面是一立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的形状.
正视图左视图
俯视图
本节课你收获了什么?能谈一谈怎样从三视图到立体图形？
原图形
6、下面是一个物体的三视图，试说出物体的形状. 想一想
物体形状
和你想出的物体形状一样吗？
7、由四个小长方形搭成的物体，它的俯视图如图所示。问这个物体有几种搭法？
8、用小方块搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，它最少需要多少个小立最少十个
复习：
右视图
b h
正视图
a h
ab h
俯视图
a b
由5个相同的小立方块搭成
的几何体如图所示,请画出
它的三视图:
解: 所求三视图如图
正视方向
主视图
左视图
俯视图
§4.2.2 由视图到立体图形

由视图到立体图形教学课件

THANKS.
练习1
根据给定的主视图和左视图，画出可能的三维立体图形。
练习2
根据给定的立体图形，分别画出其主视图、左视图和俯视图。
练习3
判断给定的立体图形是否可以通过旋转得到。
思考题
思考1
在三维空间中，一个物体的三个视图是否唯一确定其立体形状？
思考2
是否存在两个不同的立体图形，它们在某两个视图上完全相同，但在第三个视图上不同？
思考2解析
此题主要考察学生对三维视图的理解。学生需要思考是否存在两个不同的立体图形，它们在某两个视图上完全相同，但在第三个视图上不同。答案是肯定的，因为三维空间中的物体形状是连续变化的，有可能存在两个不同的立体图形在某两个视图上相同，但在第三个视图上不同。
思考3解析
此题主要考察学生对三维视图的理解和应用。学生需要理解如何通过三个视图来判断立体图形的质量特性，如体积、表面积等。这需要学生理解视图中面积和长度等参数与实际物体质量特性之间的关系，并能够进行相应的计算。
组合体的视图分析
组合体由两个或多个基本立体图形组合而成。通过分析组合体的三视图，可以帮助学生理解复杂立体图形的构成和特点。
斜截体的视图分析
斜截体是立体图形的一种，其特点是有一个面与水平面不平行。通过分析斜截体的三视图，可以帮助学生理解斜截体的特点和画法。
实际工程中的视图与立体图形转换
机械零件的视图分析
。
阴影的过渡
自然的阴影过渡可以使立体图形更加自然、真实，提高整体的美
感。
透视效果的营造
透视角度的选择
透视面的处理
选择合适的透视角度可以使得立体图形更加符合视觉习惯，增强立体感。

由视图到立体图形课时练习 2022-2023学年七年级华东师大版数学上册

4.2.2由视图到立体图形（附解析）一、单选题(共10个小题)1．如图是由若干个棱长为1的小正方体搭成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（）A．4 B．5 C．6 D．72．关于三视图的画法正确的为（）A．主视图和左视图一样高，主视图和俯视图一样长，左视图和俯视图一样长B．主视图和左视图一样长，俯视图和左视图一样宽，主视图和俯视图一样长C．主视图和左视图一样高，俯视图和左视图一样宽，主视图和俯视图一样长D．左视图和主视图一样长，左视图和俯视图一样宽，主视图和俯视图一样长3．从左面和上面看用一些大小相同的小正方体组成的几何体得到的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的块数最多可能是()A．18 B．19 C．20 D．214．由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数是（）A．3个或4个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个5．10个棱长为1m的正方体，构成如图所示的形状，然后把露在外面的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（）A．36m2B．32m2C．30m2D．28m26．如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为（）（结果保留π）π+D．16πA．24πB．20πC．8327．如图所示的是由6个边长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（）A．2 B．3 C．4 D．58．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．圆锥9．如图，某几何体的主视图和它的左视图，则搭建这样的几何体最少需要的小正方体为（）A．4个B．5个C．6个D．7个10．用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方块个数为()A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要9块，最少需要6块C．最多需要8块，最少需要7块D．最多需要9块，最少需要7块二、填空题(共10个小题)11．如图是一几何体的三视图，这个几何体是_________12．从正面看和从左面看长方体得到的平面图形如图所示，则从上面看到的平面图形的面积是________．13．如图是一个“粮仓”从三个不同的方向看到的视图，则这个几何体的体积是_________（答案保留π）14．如图是某几何体的三视图，若俯视图的面积为24πcm，则左视图的面积为______．15．由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体的个数是______.16．一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成，如图所示分别是从它的正面、左面、上面看到的形状图，则这个几何体的表面积是________2cm．17．用10个棱长是1cm的小正方体摆出一个立体图形，它的主视图如图①所示，且图中任意两个相邻的小正方体至少有一条棱共享，或有一面共享．现有一张3cm×4cm的方格纸（如图②）．将这10个小正方体依主视图摆放在方格纸中的方格内，摆出的几何体表面积最大为_________cm218．用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，搭建这样的几何体它最少需要m-=_______块小立方体，最多需要n块小立方体，则m n19．由m个相同的正方体组成-一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设m能取到的最大值是a，则多项式222-++--的值是_______．a a a a a2543220．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是________3cm（结果保留）三、解答题(共3个小题)21．一个几何体是由若干个棱长为2cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状如图所示：(1)在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；(2)求该几何体的体积．22．一个几何体的三种视图如图所示．(1)这个几何体的名称是__________．(2)求这个几何体的体积．（结果保留）23．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的的小正方体个数．(1)请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．(2)若小正方体的棱长为2，求该几何体的体积和表面积．4.2.2由视图到立体图形解析1．【答案】B【详解】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1＝4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1＝5个．∴这个几何体的体积是5×13＝5，故选：B．2．【答案】C【详解】根据三视图中，长对正，高平齐，宽相等得出：主视图和左视图一样高，俯视图和左视图一样宽，主视图和俯视图一样长；故选：C3．【答案】B【详解】几何体从后往前看，后面一排每列最多3个，共有9个小正方体；中间一排两列每列最多4个，共有8个小正方体；前排最多2个，如下图所示，则总共最多有小正方体数为：9+8+2=19（个）；故选：B．4．【答案】C【详解】由图可知，几何体的底面有4个立方体；共有两层，第二层有1个立方体或2个立方体，因此，共有5个或6个立方体组成．故选C5．【答案】C【详解】解：∵要染色的上底面有6个，侧面有24个，∴被染色的图形的面积是：（24+6）×（1×1）＝30（m2），故选：C．6．【答案】A【详解】解：根据题意得：该几何体为圆柱，且圆柱的底面直径为4，高为4，∴圆柱的底面周长为4π，∴这个几何体的表面积为24244242πππ⎛⎫⨯+⨯=⎪⎝⎭．故选：A7．【答案】B【详解】解：该组合体的俯视图为：故该组合体的俯视图的面积为：113=3⨯⨯故选：B8．【答案】A【详解】解：根据左视图为三角形，主视图以及俯视图都是矩形，可得这个几何体为三棱柱，选项A符合题意，故选：A．9．【答案】A【详解】解：∵主视图有4个小正方体组成，左视图有3个小正方体组成，∴几何体的底层最少3个小正方体，第二层最少有1个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体的个数为134+=个，故选：A．10．【答案】C【详解】由主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可知第一层正方体的个数为4，由主视图可知第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，故：最多为3+4+1=8个最少为2+4+1=7个故选C11．【答案】圆柱【详解】解：根据主视图和左视图为矩形可得这个几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故答案为：圆柱．12．【答案】12【详解】解：根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得：从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，则从上面看到的形状图的面积是4×3=12；故答案为：12．13．【答案】45π【详解】解：由题意得这个几何体的上部分是一个高为7-4=3，底面圆直径为6的圆锥，下部分是一个底面圆直径为6，高为4的圆柱，∴这个几何体的体积为226164345 232πππ⎛⎫⎛⎫⨯⨯+⨯⨯⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故答案为：45π．14．【答案】12cm2【详解】解：该几何体是一个圆柱，设底面圆的半径为r，∵俯视图的面积为4πcm2，∴底面圆的面积为4πcm2＝2rπ，解得r＝2cm，∴左视图的长为2r＝4cm，由主视图知，左视图的宽为3cm，∴左视图的面积为4×3＝12cm2，,故答案为：12cm2．15．【答案】5【详解】解：由三视图可知，这个几何体的构成情况如下：（数字表示相应位置上小正方形的个数）+++=，则构成这个几何体的小正方体的个数是21115故答案为：5．16．【答案】24【详解】解：由三视图可知，这个几何体每个位置的小正方体个数如图所示：因为小正方体每个面的面积是1cm2，所以这个几何体的表面积是：4+4+3+3+5+5＝24cm2，故答案为：24．17．【答案】52【详解】解：如图，10个小正方体像俯视图中这样摆放时，几何体的表面积最大，最大值＝3×6+2×10+14＝52（cm2），故答案为：52．18．【答案】2-【详解】解：最少分布个数如下所示，共需5个；最多分布个数如下所示，共需7个∴5,7,m n∴572.m n故答案为： 2.-19．【答案】-7【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多5块，m 能取到的最大值是5，即5a =，故222254322527a a a a a a -++--=--=--=-．故答案为：7-．20．【答案】π2000.【分析】由图可知包装盒是圆柱体，直径20cm ，高20cm ，由此求圆柱体体积即可.【详解】由图知此包装盒是圆柱体，底面圆的直径是20cm ，高是20cm ， ∴220()2020002ππ⨯⨯=（3cm ），故填： π2000.21．【答案】(1)见解析；(2)该几何体的体积为803cm．【详解】（1）解：如图所示：；（2）解：该几何体的体积为：32×（2+3+2+1+1+1）=8×10=80（3cm）．答：该几何体的体积为803cm．22．【答案】(1)圆柱；(2)90π【详解】（1）解：由该几何体的三视图，可得这个几何体是圆柱．故答案为：圆柱．（2）解：由该几何体的三视图可知：该圆柱的高为10，底面直径为6，∴这个几何体的体积为：2610902ππ⎛⎫⨯⨯=⎪⎝⎭．23．【答案】(1)见解析；(2)104，192【详解】(1)∵，∴．(2)∵小正方体的棱长为2，∴每个小正方体的体积为2×2×2=8，∴该几何体的体积为（3+2+1+1+2+4）×8=104；∵，∴每个小正方形的面积为2×2=4，∴几何体的上下面的个数为6×2=12个，前后面的个数为6+2+8=16个，左右面的个数为4+3+2+3+4+4=20个，∴几何体的表面积为：（12+16+20）×4=192．。

4.由视图到立体图形PPT课件(华师大版)

例4 如图是一个几何体的三视图．说出这个几何体的名称；若主视图的宽为4 cm，长为7 cm，左视图的宽为 3 cm，俯视图中斜边长为 5 cm，求这个几何体中所有棱长的和，以及它的表面积和体积．
解：三棱柱． 4×2＋3×2＋5×2＋7×3＝45(cm)， 4×3÷2×2＋(3＋4＋5)×7＝96(cm2)， 4×3÷2×7＝42(cm3)．答：所有棱长的和为45 cm，表面积为 96 cm2，体积为42 cm3.
B．20 cm2 D．6 cm2
导引：根据该立体图形的三视图得，该几何体是三棱柱，且底面是正三角形，该正三角形的边长为2 cm，该立体图形的侧棱长是3 cm，故该立体图形的侧面积是(3×2)×3＝6×3＝ 18(cm2)．故选A.
总结
本题体现了转化思想．先由所给的三视图确定该立体图形是三棱柱，再根据图中所提供的数据进行计算．
2.由视图到几何体的计算
5 (中考·天水)如图是某几何体的三视图，该几何体是( ) A．圆柱 B．圆锥 C．正三棱柱 D．正三棱锥
6 (中考·桂林)下列四个物体的俯视图与左边给出视图一致的是( )
知识点 2 由视图到几何体的计算
例3 〈临沂改编〉如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是( A )
A．18 cm2 C．24 cm2
1 (中考·营口)如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数有可能是( ) A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7
2 (中考·呼和浩特)如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( ) A．236π B．136π C．132π D．120π
（2）
解：（1）该立体图形是长方体，如图所示. （2）该立体图形是圆锥，如图所示.

由视图到立体图形

1、如图是一个物体的三视图，试想象该物体的形状。
主视图
左视图
俯视图
2、如图是一个物体的三视图，试说出物体的形状。
主视图
左视图
俯视图
3、一个物体由几块相同的正方体叠成，它的三个视图如图所示，试回答下列问题：
（1）该物体共有多少层？ 3层（2）最高部分位于哪里？左侧最后一排（3）至少需要几个小正方体？9个
华师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级（上）
挑战记忆
1、立体图形的三视图是指
_主__视__图___、_俯__视___图__、_左__（__或__右__）__视__图____。主视图：从__正_面____看到物体的形状，并绘制成的图叫做主视图。
俯视图：从__上_面____看到的物体形状，并绘制成的图叫做俯视图。左视图：从__左_面____看到的物体形状，并绘制成的图叫做左视图。
2、画物体的三视图时,要符合如下原则:
长对正,高平齐,宽相等.
挑战记忆
3、回忆以下立体图形的三视图，并回答问题：
解：主视图左视图俯视图
问题：左视图是长方形的有圆柱、长方体、三棱柱；主视图、左视图都是长方形的有圆柱、长方体；主视图、左视图、俯视图都是长方形的有长方体。
如图所示的是一些立体图形的三视图，
请根据视图说出立体图形的名称。
（1）主视
左视
图
图
俯视图解：该立体图形是长方体，如图所示。
（2）
主视
左视
图
图
俯视图解：该立体图形是正方体，如图所示。
（3）
正视图
左视图
俯视图解：该立体图形是球体，如图所示。

由视图到立体图形（ppt）

新知讲解
例1 下图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称。
（1）
主视
左视
图
图
俯视图
新知讲解
例1 下图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称。
（2）主
左
视
视
图
图
俯视图
新知讲解
解：（1）该立体图形是长方体，如下图所示。
解：（2）该立体图形是圆锥，如下图所示。
正视图
左视图
课堂练习
解：（2）该立体图形的正视图和左视图如下图所示。
正视图
左视图
拓展提高
用小方块搭成一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，它最少需要多少个小立方块，最多需要多少个小立方块?
正视图
俯视图
拓展提高
解：它最少需要10个小立方块，即最下边一层放7个，第二层放2个，最上边一层放1个，如下图所示。
新知讲解
由视图画立体图形的画法：从主视图观察，画出物体的前面。从俯视图观察，画出物体的上面。从左（右）视图观察，画出物体的左（右面）。读图时，必须综合各个视图之间的关系，从而把握整个立
体图形的形状
新知讲解
下图是一个物体的三视图，试想像该物体的形状。
主
左
视
视
图
图
俯视图
你能想出物体的形状吗？
课堂练习
2、请根据三视图画出立体图形。
主
左
视
视
图
图
俯视图
课堂练习
解：该立体图形如下图所示。
课堂练习
3、如图是几个小立方体所搭成的立体图形的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方体的个数，请画出这个立体图形的正视图和左视图。

4[1].2.2由视图到立体图形。ppt

从上面看
正视图
从左边看
左视图
俯视图
考考你:下面是一些立体图形的三视图，你知道它们分别是什么图形的三视图吗?
主视图
左视图主视图左视图
俯视图俯视图
四棱柱
圆锥体
二、得出定义，揭示内涵
现在我们要想做的事情是根据视图来描述物体的形状。让我们先看一些较为简单的、熟悉的物体。
主视图俯视图
学习目标
1.尽可能地搭出由小立方块组成的不同的几何体，并观察画出这个几何体的三视图. 2.能根据每个位置的小立方块的个数及其中一种视图画出另外两种视图. 3.有意识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气，从中体味成功的快乐
一、温故知新、引入课题
从上面看
练
（主视图）
（俯视图）
（左视图）
3.由四个小长方形搭成的物体，它的俯视图如图所示。问这个物体有几种搭法？试分别画出来。
用小方块搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，它最少需要多少个小立方块，最多需要多少个小立方块?
主视图
俯视图
最少十个
俯视图
主视图
最多十三个
俯视图
主视图
最多十三个
符合条件的几何体有几种？
畅谈收获
本节课里我的收获是……
体会从不同方向观察物体可能看到不同图形的基础上，识别简单的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图.
六、布置作业，引导预习
1.课本P134页，习题4.2 2.预习课本P135—P138
3， 4
家庭作业
正视图
左视图
俯视图
左视图
三例题示范，具体运用
例1.一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?

从视图到立体图形PPT课件

圆锥体
一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?
四棱锥
你能根据下面的三视图找出它的原立体图形吗?
正视图
俯视图
左视图
原图形
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状
正视图俯视图
左视图物体形状
由四个小长方形搭成的物体，它的俯视图如图所示。问这个物体有几种搭法？试分别画出来。
用小方块搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，它最少需要多少个小立方块，最多需要多少个小立方块?
题西林壁
苏轼横看成岭侧成峰远近高低各不同不识庐山真面目只缘身在此山中
§4.2.2 由视图到立体图形
现在我们要想做的事情是根据视图来描述物体的形状。让我们先看一些较为简单的、熟悉的物体。
下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:
正视图
左视图
俯视图四棱柱
正视图
左视图俯视图
危害： 1、 2、 3、对人类的益处： 1、 2、 3、 4、
地震的危害：
1、有关唐山大地震的灾害报道； 2、其它有关地震灾害的记录；
思考：
地震既然能够造成极大的破坏，其释放出来的能量一定相当巨大，这些能量来源于哪里呢？
跟我一起来做：
有关地震的几个概念：
震源：震源深度：震中：震中距：
火山的分类：
死火山：在人类的历史上没有喷发过活火山：在人类历史上经常喷发休眠火山：史前曾经喷发过，史上偶尔
有过
喷发。
资料：
全世界被确认的火山的２５００余座，它在地球上的分布并不均匀，主要集中分布在某些地区，如环太平洋的陆地和周围海区，以及地中海－－喜马拉雅山一带。

4.2.2由视图到立体图形(学生)

【中小学资料】七年级数学上册 4.2 立体图形的视图 4.2.2 由视图到立体图形跟踪训练(含解析)(新版)华东

由视图到立体图形

4.2.2 由视图到立体图形 - 拓展(1)

由视图到立体图形教学课件

由视图到立体图形(李定有)

由视图到立体图形-华东师大版七年级数学上册教案

由视图到立体图形(完整PPT)资料

由视图到立体图形教学课件

由视图到立体图形 课时练习 2022-2023学年七年级华东师大版数学上册

4.由视图到立体图形PPT课件(华师大版)

由视图到立体图形

由视图到立体图形（ppt）

4[1].2.2由视图到立体图形。ppt

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由视图到立体图形课时练习 2022-2023学年七年级华东师大版数学上册