概率论之排列组合ppt课件
合集下载
排列组合ppt课件
排列的分类与计算方法
01
02
03
排列的定义
排列是指从给定个数的元 素中取出指定个数的元素 进行排序。
排列的分类
根据取出的元素是否重复 ，排列可分为重复排列和 不重复排列。
排列的计算方法
排列的计算公式为 nPr=n!/(n-r)!，其中n为 总元素个数，r为要取出的 元素个数。
组合的分类与计算方法
后再合并答案。
利用对称性
在某些问题中，可以利用对称性 来简化计算，例如在计算圆周率 时可以利用对称性来减少计算量
。
学会推理和猜测
在某些问题中，需要学会推理和 猜测，尝试不同的方法和思路，
以寻找正确的答案。
解题注意事项与易错点
注意细节
在解题过程中要注意细节，例如元素的重复、遗漏等问题，避免 出现错误。
组合的定义
组合是指从给定个数的元 素中取出指定个数的元素 进行组合，不考虑排序。
组合的分类
根据取出的元素是否重复 ，组合可分为重复组合和 不重复组合。
组合的计算方法
组合的计算公式为 nCr=n!/(r!(n-r)!)，其中n 为总元素个数，r为要取出 的元素个数。
排列组合的复杂应用
排列与组合的应用
另一个应用是解决组合问题，例如，在从n个不同元素中 选出m个元素的所有组合的问题中，可以使用排列组合的 方法来解决。
排列组合在物理中的应用
排列组合在物理中也有着广泛的应用，其中最常见的是在量子力学和统计物理中 。例如，在量子力学中，波函数的对称性和反对称性可以通过排列组合来描述。
在统计物理中，分子和原子的分布和运动可以通过排列组合来描述。例如，在理 想气体中，分子的分布和运动可以通过组合数学的方法来描述。
排列组合的ppt课件免费
题目2：从7个不同元素 中取出4个元素的组合数 ，其中某特定元素可以 不被取出。
答案1：$A_{7}^{4} A_{6}^{3} = 7 times 6 times 5 times 4 - 6 times 5 times 4 = 336$
答案2：$C_{7}^{4} C_{6}^{3} = frac{7 times 6 times 5 times 4}{4 times 3 times 2 times 1} - frac{6 times 5 times 4}{3 times 2 times 1} = 28$
排列组合问题的变种与拓展
排列组合问题的变种
如“带限制的不同元素的排列组合” 、“重复元素的排列组合”等，需要 进一步拓展学生的思路。
拓展方法
通过变种问题的解析，引导学生深入 思考排列组合问题，并掌握其变化规 律，为解决更复杂的问题打下基础。
04
CATALOGUE
排列组合的数学原理
排列组合的数学原理简介
数学教育的核心
排列组合是数学教育中的 重要内容，对于培养学生 的数学素养和解决问题的 能力具有重要意义。
解决排列组合问题的方法与技能
乘法原理
加法原理
乘法原理是解决排列组合问题的基础，通 过将各个独立事件的产生概率相乘，可以 计算出复合事件的产生概率。
加法原理用于计算具有互斥性的事件的概 率，通过将各个互斥事件的产生概率相加 ，可以得到总的产生概率。
解析方法
通过实例演示和讲授，帮助学生理解排列组合的基本概念和计算方法，同时引导 学生思考如何解决实际问题。
实际问题的排列组合解决方案
实际问题的排列组合
如“安排会议”、“排定演出节目单”、“安排生产计划” 等，需要结合具体情境进行分析。
排列组合ppt课件
排列组合基本公式 • 排列组合的应用 • 排列组合的扩展知识 • 练习题与答案解析
01
排列组合基本概念
排列的定义
排列的定义
从n个不同元素中取出m个元素（ m≤n），按照一定的顺序排成一列， 称为从n个不同元素中取出m个元素的 排列。
组合公式推导
根据乘法原理，组合数等 于从n个不同元素中取出m 个元素的排列数除以这m 个元素的全排列数。
组合公式证明
通过数学归纳法证明组合 公式。
排列组合公式的推导与证明
排列组合公式的推导
通过数学归纳法和乘法原理，逐步推导出排列和组合的公式。
排列组合公式的证明
通过数学归纳法和反证法，证明排列和组合公式的正确性。
机器学习
03
在机器学习中，排列组合用于描述样本空间和事件发生的可能
性，例如在朴素贝叶斯分类器中。
在统计学中的应用
概率分布
在统计学中，排列组合用于描述概率分布和随机事件的组合数量 ，例如在二项分布、多项分布等概率分布中。
统计推断
在统计推断中，排列组合用于计算样本数据的可能性和置信区间 ，例如在贝叶斯推断和参数估计中。
从n个不同元素中取出m个元素的所有组合方式。
排列组合在概率论中的应用
总结词
排列组合在概率论中有广泛的应用，它们是概率论中的基本概念之一。
详细描述
在概率论中，排列组合被广泛应用于各种概率模型和随机事件的计算中。例如，在计算随机事件的概率时，可以 使用排列组合来计算样本空间的大小和基本事件的数量。在计算条件概率时，可以使用排列组合来计算条件事件 的基本事件的数量。此外，在概率分布的计算中，排列组合也起着重要的作用。
3
组合的特性
组合无方向性，即顺序不影响组合的唯一性。
01
排列组合基本概念
排列的定义
排列的定义
从n个不同元素中取出m个元素（ m≤n），按照一定的顺序排成一列， 称为从n个不同元素中取出m个元素的 排列。
组合公式推导
根据乘法原理，组合数等 于从n个不同元素中取出m 个元素的排列数除以这m 个元素的全排列数。
组合公式证明
通过数学归纳法证明组合 公式。
排列组合公式的推导与证明
排列组合公式的推导
通过数学归纳法和乘法原理，逐步推导出排列和组合的公式。
排列组合公式的证明
通过数学归纳法和反证法，证明排列和组合公式的正确性。
机器学习
03
在机器学习中，排列组合用于描述样本空间和事件发生的可能
性，例如在朴素贝叶斯分类器中。
在统计学中的应用
概率分布
在统计学中，排列组合用于描述概率分布和随机事件的组合数量 ，例如在二项分布、多项分布等概率分布中。
统计推断
在统计推断中，排列组合用于计算样本数据的可能性和置信区间 ，例如在贝叶斯推断和参数估计中。
从n个不同元素中取出m个元素的所有组合方式。
排列组合在概率论中的应用
总结词
排列组合在概率论中有广泛的应用，它们是概率论中的基本概念之一。
详细描述
在概率论中，排列组合被广泛应用于各种概率模型和随机事件的计算中。例如，在计算随机事件的概率时，可以 使用排列组合来计算样本空间的大小和基本事件的数量。在计算条件概率时，可以使用排列组合来计算条件事件 的基本事件的数量。此外，在概率分布的计算中，排列组合也起着重要的作用。
3
组合的特性
组合无方向性，即顺序不影响组合的唯一性。
概率论之排列组合46页PPT
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
概率论之排列组合
ห้องสมุดไป่ตู้
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
第二节排列组合-PPT课件
1 4 2 3 3 2 4 1 ( 种 ) ……………… C C C C C C C C 2 6 4 ..6′ 4 6 46 4 6 46
方法二：“至少有1名女运动员”的反面为“全是男运动员”,故可 用间接法求解.
分析 （1）分步.（2）可分类也可用间接法.（3）可分类也可
用间接法.（4）分类. 解 （1）第一步：选3名男运动员，有 C 63 种选法. 第二步：选2名女运动员，有 C 42种选法. 共有 C 3 =120( 种)选法………………………………3′ C4
6 6
（2）方法一：“至少有1名女运动员”包括以下几种情况： 1女4男，2女3男，3女2男，4女1男…………………….4′ 由分类加法计数原理可得总选法数为：
参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共
有种.
解析： 星期五有2人参加，则从5人中选2人的组合数为C 5 2 ，星 期六和星期天从剩余的3人中选2人进行排列，有
2 ). 2 =60(C 种 A 5 3
种，则共有 A 32
答案： 60 题型四 基本组合问题 【例4】（14分）有男运动员6名，女运动员4名，其中男女队 长各1名.选派5名外出比赛.在下列情形中各有多少种选派方法？ （1）男运动员3名，女运动员2名； （2）至少有1名女运动员； （3）队长中至少有1名参加； （4）既要有队长，又要有女运动员.
=2 880A（种 )排法. 4
A 44 A 55
学后反思 本题集排列的多种类型于一题，充分体现了元素分析 法（优先考虑特殊元素）、位置分析法（优先考虑特殊位置）、 直接法、间接法（排除法）、捆绑法、等机会法、插空法等常 见的解题思路.
举一反三
3. (2019· 全国改编)从5位同学中选派4位同学在星期五、星 期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人
方法二：“至少有1名女运动员”的反面为“全是男运动员”,故可 用间接法求解.
分析 （1）分步.（2）可分类也可用间接法.（3）可分类也可
用间接法.（4）分类. 解 （1）第一步：选3名男运动员，有 C 63 种选法. 第二步：选2名女运动员，有 C 42种选法. 共有 C 3 =120( 种)选法………………………………3′ C4
6 6
（2）方法一：“至少有1名女运动员”包括以下几种情况： 1女4男，2女3男，3女2男，4女1男…………………….4′ 由分类加法计数原理可得总选法数为：
参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共
有种.
解析： 星期五有2人参加，则从5人中选2人的组合数为C 5 2 ，星 期六和星期天从剩余的3人中选2人进行排列，有
2 ). 2 =60(C 种 A 5 3
种，则共有 A 32
答案： 60 题型四 基本组合问题 【例4】（14分）有男运动员6名，女运动员4名，其中男女队 长各1名.选派5名外出比赛.在下列情形中各有多少种选派方法？ （1）男运动员3名，女运动员2名； （2）至少有1名女运动员； （3）队长中至少有1名参加； （4）既要有队长，又要有女运动员.
=2 880A（种 )排法. 4
A 44 A 55
学后反思 本题集排列的多种类型于一题，充分体现了元素分析 法（优先考虑特殊元素）、位置分析法（优先考虑特殊位置）、 直接法、间接法（排除法）、捆绑法、等机会法、插空法等常 见的解题思路.
举一反三
3. (2019· 全国改编)从5位同学中选派4位同学在星期五、星 期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人
排列组合课件
不相邻问题
将需要排列的元素按照一定的顺序排 列，如果元素之间没有间隔，则它们 是相邻的。
复杂排列组合问题解析
排列组合的顺序性
在排列组合的过程中，需要考虑元素的顺序，不同的顺序会 产生不同的结果。
排列组合的可重复性
在排列组合的过程中，需要考虑元素的重复使用，不同的重 复方式也会产生不同的结果。
常见排列组合问题解析
排列特点
与元素的顺序有关，是"有序"的。
组合定义与特点
组合定义
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个元素中取出m个元 素的一个组合。
组合特点
与元素的顺序无关，是"无序"的。
排列与组合的联系与区别
联系
都是从n个不同元素中取出m个元 素的不同方式。
区别
排列注重的是取出元素后，元素 的顺序是否相同；组合则不考虑 取出元素后的顺序。
排列组合课件总结
排列组合基础知识
排列组合课件应涵盖排列组合的 基本概念、公式和定理，帮助学
生建立正确的排列组合思维。
排列组合问题解析
通过典型例题的解析，让学生掌握 解决排列组合问题的方法和技巧， 提高解题能力。
排列组合应用实例
引入实际应用场景，让学生了解排 列组合在生活、科技、经济等领域 中的应用，增强学习的兴趣和动力 。
组合数公式广泛应用于组合数学、概率论、统计学等学科中，也是解 决实际问题的有力工具。
排列组合综合公式
排列组合综合公式定义
排列组合综合公式表示从n个不同元素中取出m个元素的所有排列和组合的个数，用符号 P(n,m)表示。
排列组合综合公式计算方法
排列组合综合公式可以表示为P(n,m)=A(n,m)+C(n,m)，即P(n,m)=n!/(n-m)!+C(n,m)。
将需要排列的元素按照一定的顺序排 列，如果元素之间没有间隔，则它们 是相邻的。
复杂排列组合问题解析
排列组合的顺序性
在排列组合的过程中，需要考虑元素的顺序，不同的顺序会 产生不同的结果。
排列组合的可重复性
在排列组合的过程中，需要考虑元素的重复使用，不同的重 复方式也会产生不同的结果。
常见排列组合问题解析
排列特点
与元素的顺序有关，是"有序"的。
组合定义与特点
组合定义
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个元素中取出m个元 素的一个组合。
组合特点
与元素的顺序无关，是"无序"的。
排列与组合的联系与区别
联系
都是从n个不同元素中取出m个元 素的不同方式。
区别
排列注重的是取出元素后，元素 的顺序是否相同；组合则不考虑 取出元素后的顺序。
排列组合课件总结
排列组合基础知识
排列组合课件应涵盖排列组合的 基本概念、公式和定理，帮助学
生建立正确的排列组合思维。
排列组合问题解析
通过典型例题的解析，让学生掌握 解决排列组合问题的方法和技巧， 提高解题能力。
排列组合应用实例
引入实际应用场景，让学生了解排 列组合在生活、科技、经济等领域 中的应用，增强学习的兴趣和动力 。
组合数公式广泛应用于组合数学、概率论、统计学等学科中，也是解 决实际问题的有力工具。
排列组合综合公式
排列组合综合公式定义
排列组合综合公式表示从n个不同元素中取出m个元素的所有排列和组合的个数，用符号 P(n,m)表示。
排列组合综合公式计算方法
排列组合综合公式可以表示为P(n,m)=A(n,m)+C(n,m)，即P(n,m)=n!/(n-m)!+C(n,m)。
排列组合课件PPT14页
解（法1）优先考虑特殊元素
分两步，第1步：先排甲，不在头、尾 A51 第2步：再排其他人 A66
∴ 由分步计数原理 A51 A66 5 720 3600 （法2）优先考虑特殊位置
分两步，第1步：除甲外，其他6人中选2人
站头、尾 A62
第2步：其余位置 A55
∴ 由分步计数原理 A62 A55 6 5 120 3600
例2 （1）有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人 各1本，共有多少种不同的送法？
（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人 各1本，共有多少种不同的送法？
解（1）从5本不同的书中选3本送给3名同学，相当于从5个 元素中任取3个元素的一个排列
∴ A53 5 4 3 60
（2）从5种不同的书中买3本书，这3本书并不要求都不 相同，用分步计数原理：
b捆绑法：元素相邻
c插空法：元素不相邻
（2）间接法（排除法） （先不考虑限制条件，算出所有的排列 数，再从中减去不符合条件的排列数）
例5 7位同学站成一排照相，按下列要求，各有多少
种不同的排法？
（1）甲必须站在中间
（2）甲、乙必须站在两端
（3）甲不在中间 解（1）法1 因为甲固定在中间，只需要其余6个
2 正确找出n、m的值 3 准确应用两个原理
练习 （1） 车上有7个座位，5名乘客就座，有多少种就座方式？
（2） 4辆公交车，有4位司机，4位售票员，每辆车上 配一位司机和一位售票员，有多少种不同的搭配 方案？
（3）四个同学争夺三项竞赛冠军，冠军获得者的可能 种数有多少？
不是排列问题，用分步计数原理，有 4×4×4=64 种
7! 3!
840
练习：甲、乙顺序一定 （
分两步，第1步：先排甲，不在头、尾 A51 第2步：再排其他人 A66
∴ 由分步计数原理 A51 A66 5 720 3600 （法2）优先考虑特殊位置
分两步，第1步：除甲外，其他6人中选2人
站头、尾 A62
第2步：其余位置 A55
∴ 由分步计数原理 A62 A55 6 5 120 3600
例2 （1）有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人 各1本，共有多少种不同的送法？
（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人 各1本，共有多少种不同的送法？
解（1）从5本不同的书中选3本送给3名同学，相当于从5个 元素中任取3个元素的一个排列
∴ A53 5 4 3 60
（2）从5种不同的书中买3本书，这3本书并不要求都不 相同，用分步计数原理：
b捆绑法：元素相邻
c插空法：元素不相邻
（2）间接法（排除法） （先不考虑限制条件，算出所有的排列 数，再从中减去不符合条件的排列数）
例5 7位同学站成一排照相，按下列要求，各有多少
种不同的排法？
（1）甲必须站在中间
（2）甲、乙必须站在两端
（3）甲不在中间 解（1）法1 因为甲固定在中间，只需要其余6个
2 正确找出n、m的值 3 准确应用两个原理
练习 （1） 车上有7个座位，5名乘客就座，有多少种就座方式？
（2） 4辆公交车，有4位司机，4位售票员，每辆车上 配一位司机和一位售票员，有多少种不同的搭配 方案？
（3）四个同学争夺三项竞赛冠军，冠军获得者的可能 种数有多少？
不是排列问题，用分步计数原理，有 4×4×4=64 种
7! 3!
840
练习：甲、乙顺序一定 （
排列组合概率与算法PPT课件
例1、(1)设P(A|B)=P(B|A)=0.5,P(A)=0.25,则 P(B)=_______;(2)*P(B|A)=0.5,P(A)=0.6,则 P(A+B)=__________.
例2、 抛掷红、蓝两颗骰子设，事件A为“蓝色骰 子的点数为6”事件B为“两颗骰子的点数之 和大于8”.
1求PA，PB，PAB 2当已知蓝色骰子的 点数为3或6时，问两
注意数及其性质
(2) 展开式系. 数及其賦值法
4
3)整除与余数问题问题 4)近似问题
.
5
附：排列数组合数部分性质：
1
A
m n
nA
m 1 n 1
n m 1
A m 1 n
A A2 m 2 n n2
A
n n
A
m m
n! m!
C
m n
A
m m
1）古典概率：PA m 中m,n 的标准一致→等
可能
n
取球问题：(1)一次性取：列举法或组合数法
.
16
(2)分次取：有放回→先分类后分步计算、无放回 →列举或用排列组合
例1、袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中 任意摸出4个球，求下列事件发生的概率：
1）摸出4个白球 2）摸出2个或3个白球 3）至 少摸出1个黑球
1）摸出4个白球 2）摸出2个或3个白球 3）至 少摸出1个黑球
几何概型
例1、在等腰直角三角形OAB中，O为直角顶点. 1） 过O作射线OC交AB于C，求使得∠AOC和∠BOC 都不小于30°的概率 2）在斜边AB上取一点C， 求使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率 .
.
18
条件概率：在某特定前提下的概率
57
例2、 抛掷红、蓝两颗骰子设，事件A为“蓝色骰 子的点数为6”事件B为“两颗骰子的点数之 和大于8”.
1求PA，PB，PAB 2当已知蓝色骰子的 点数为3或6时，问两
注意数及其性质
(2) 展开式系. 数及其賦值法
4
3)整除与余数问题问题 4)近似问题
.
5
附：排列数组合数部分性质：
1
A
m n
nA
m 1 n 1
n m 1
A m 1 n
A A2 m 2 n n2
A
n n
A
m m
n! m!
C
m n
A
m m
1）古典概率：PA m 中m,n 的标准一致→等
可能
n
取球问题：(1)一次性取：列举法或组合数法
.
16
(2)分次取：有放回→先分类后分步计算、无放回 →列举或用排列组合
例1、袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中 任意摸出4个球，求下列事件发生的概率：
1）摸出4个白球 2）摸出2个或3个白球 3）至 少摸出1个黑球
1）摸出4个白球 2）摸出2个或3个白球 3）至 少摸出1个黑球
几何概型
例1、在等腰直角三角形OAB中，O为直角顶点. 1） 过O作射线OC交AB于C，求使得∠AOC和∠BOC 都不小于30°的概率 2）在斜边AB上取一点C， 求使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率 .
.
18
条件概率：在某特定前提下的概率
57
概率论之排列组合ppt课件
完整编辑ppt
41
二、作业
（一）选择题
1、书架上层有6本不同的数学书，下层有4本不同的语文书， 从中任选一本书，则不同的选法有（ ）
A、10 B、6 C、4 D、24、
2、从10名理事中选出3名常务理事，共有不同的选法（ ）
A、720组 B、600组 C、240组 D、120组
3、从15名学生中选出两人担任正副组长，不同的选举结果 共有（ ）
完整编辑ppt
44
A、30种 B、90种 C、210种 D、225种
4、甲坛有8个小球、乙坛有四个小球，所有小球颜色各不相 同，现从甲坛中取2个小球，乙坛中取1个小球，则取出3个 球的不同取法共有（ ）
A、224种 B、112种 C、3完2整种编辑ppDt 、1320种
42
5、10个学生分成人数相等的两组，不同分法的种 类（ ）
15
完整编辑ppt
16
完整编辑ppt
17
完整编辑ppt
18
完整编辑ppt
19
完整编辑ppt
20完整编辑ppt Nhomakorabea21
完整编辑ppt
22
完整编辑ppt
23
完整编辑ppt
24
完整编辑ppt
25
完整编辑ppt
26
完整编辑ppt
27
完整编辑ppt
28
完整编辑ppt
29
完整编辑ppt
概率与统计初步
— —排列与组合
完整编辑ppt
1
完整编辑ppt
2
完整编辑ppt
3
完整编辑ppt
4
完整编辑ppt
5
完整编辑ppt
6
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
概率与统计初步
— —排列与组合
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
第四部分概率与统计初步
第十四章排列与组、 区别） （二）排列与组合（定义、公式、性质）
4、已知从n个不同元素中取出2个元素的排列数等 于从n-4个不同的元素中取出2个元素的排列数的7倍 则n=_____
.
5、将三个乒乓球投到5个容器内，共有_____种不 同的投法。 7、甲、乙、丙三位教师担任6个班的课，如果每人 任选两个班上课，总共有_____种不同的任课方法。 （三）解答题 在20件产品中有2件次品，其余是合格品，从中任 取3件进行质量检验，问： 1、3件都是合格品，有多少种取法？ 2、三件中有恰有一件次品，有多少种取法？
.
二、作业
（一）选择题 1、书架上层有6本不同的数学书，下层有4本不同的语文书， 从中任选一本书，则不同的选法有（ ） A、10 B、6 C、4 D、24、 2、从10名理事中选出3名常务理事，共有不同的选法（ ） A、720组 B、600组 C、240组 D、120组 3、从15名学生中选出两人担任正副组长，不同的选举结果 共有（ ） A、30种 B、90种 C、210种 D、225种 4、甲坛有8个小球、乙坛有四个小球，所有小球颜色各不相 同，现从甲坛中取2个小球，乙坛中取1个小球，则取出3个 球的不同取法共有（ ） A、224种 B、112种 C、32种 D、1320种
.
.
5、10个学生分成人数相等的两组，不同分法的种 类（ ）
A、252 B、504 C、90 D、3024
（二）填空
1、三位自然数，共有_____个。
2、平面内有10个点，任何三点都不在同一直线上， 问,能连成_____条不同的直线。
3、若a，b分别在0、1、2、……，9这10个数字中 取值，则点P（a，b）在第一象限的个数为_____
— —排列与组合
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
第四部分概率与统计初步
第十四章排列与组、 区别） （二）排列与组合（定义、公式、性质）
4、已知从n个不同元素中取出2个元素的排列数等 于从n-4个不同的元素中取出2个元素的排列数的7倍 则n=_____
.
5、将三个乒乓球投到5个容器内，共有_____种不 同的投法。 7、甲、乙、丙三位教师担任6个班的课，如果每人 任选两个班上课，总共有_____种不同的任课方法。 （三）解答题 在20件产品中有2件次品，其余是合格品，从中任 取3件进行质量检验，问： 1、3件都是合格品，有多少种取法？ 2、三件中有恰有一件次品，有多少种取法？
.
二、作业
（一）选择题 1、书架上层有6本不同的数学书，下层有4本不同的语文书， 从中任选一本书，则不同的选法有（ ） A、10 B、6 C、4 D、24、 2、从10名理事中选出3名常务理事，共有不同的选法（ ） A、720组 B、600组 C、240组 D、120组 3、从15名学生中选出两人担任正副组长，不同的选举结果 共有（ ） A、30种 B、90种 C、210种 D、225种 4、甲坛有8个小球、乙坛有四个小球，所有小球颜色各不相 同，现从甲坛中取2个小球，乙坛中取1个小球，则取出3个 球的不同取法共有（ ） A、224种 B、112种 C、32种 D、1320种
.
.
5、10个学生分成人数相等的两组，不同分法的种 类（ ）
A、252 B、504 C、90 D、3024
（二）填空
1、三位自然数，共有_____个。
2、平面内有10个点，任何三点都不在同一直线上， 问,能连成_____条不同的直线。
3、若a，b分别在0、1、2、……，9这10个数字中 取值，则点P（a，b）在第一象限的个数为_____