七年级数学下册51轴对称轴对称的性质及其应用素材湘教版.

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七年级数学下册轴对称图形(湘教版)

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十九、要想成就伟业，除了梦想，必须行动。——佚名
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二十、忘掉今天的人将被明天忘掉。──歌德
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二十一、梦境总是现实的反面。——伟格利
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二十二、世界上最快乐的事，莫过于为理想而奋斗。——苏格拉底
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二十三、“梦想”是一个多么“虚无缥缈不切实际”的词啊。在很多人的眼里，梦想只是白日做梦，可是，如果你不曾真切的拥有过梦想，你就不会理解梦想的珍贵。——柳岩
4.下列图形中对轴称只有两条的是( )
A.圆
B.等边三角形
C.长方形
D.等腰梯形
【解析】选C.圆有无数条对称轴,故A选项错误;等边三角形有3
条对称轴,故B选项错误;长方形有2条对称轴,故C选项正确;等腰
梯形有1条对称轴,故D选项错误.
5.如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 cm2.
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四十三、梦想家的缺点是害怕命运。——斯·菲利普斯
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四十四、从工作里爱了生命，就是通彻了生命最深的秘密。——纪伯伦
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四十五、穷人并不是指身无分文的人，而是指没有梦想的人。——佚名
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四十六、不要怀有渺小的梦想，它们无法打动人心。——歌德
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四十七、人生最苦痛的是梦醒了无路可走。做梦的人是幸福的；倘没有看出可以走的路，最要紧的是不要去惊醒他。——鲁迅
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二十八、青少年是一个美好而又是一去不可再得的时期，是将来一切光明和幸福的开端。——加里宁
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二十九、梦想家命长，实干家寿短。——约·奥赖利
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三十、青年时准备好材料，想造一座通向月亮的桥，或者在地上造二所宫殿或庙宇。活到中年，终于决定搭一个棚。——佚名
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三十一、在这个并非尽善尽美的世界上，勤奋会得到报偿，而游手好闲则要受到惩罚。——毛姆

湘教版七下数学5.1轴对称教学设计

湘教版七下数学5.1轴对称教学设计一. 教材分析湘教版七下数学5.1轴对称教学设计，主要让学生了解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能运用轴对称解决实际问题。

本节课的内容是学生进一步学习几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在六年级已经学习了平面图形的对称性，对对称有一定的认识。

但是，对于轴对称的概念和性质还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

同时，学生对于实际问题的解决能力还有待提高，需要在课堂上进行有针对性的训练。

三. 教学目标1.知识与技能：理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，能找出生活中的轴对称现象。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、合作交流的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念和性质。

2.难点：如何运用轴对称解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生发现轴对称现象，激发学生的学习兴趣。

2.动手操作法：让学生通过折纸、拼图等动手操作活动，加深对轴对称概念和性质的理解。

3.小组合作法：鼓励学生之间进行讨论、交流，培养学生的合作意识。

4.问题驱动法：提出实际问题，引导学生运用轴对称的知识进行解决，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教具：折纸、拼图、多媒体课件。

2.学具：每人一份折纸、拼图。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的轴对称现象，如剪纸、蝴蝶等，引导学生发现这些图形的共同特点，引出轴对称的概念。

2.呈现（10分钟）讲解轴对称的定义，通过PPT展示轴对称的性质，让学生理解轴对称的概念。

同时，让学生找出自己身边的轴对称现象，并与同学进行分享。

3.操练（10分钟）分发折纸和拼图，让学生动手操作，验证轴对称的性质。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）提出一些实际问题，如：如何在轴对称的图形上找到一点，使得这一点到图形两个端点的距离相等？让学生独立思考或小组讨论，运用轴对称的知识进行解决。

湘教版数学七年级下册5.1 轴对称(49页)

课堂中要使学生体验数学与现实生活与其他学科的联系，锻炼了表达和解决问题的能力；培养了学生运用数学思维进行表达与交流的能力，发展应用意识与实践能力。课堂教学要让学生有充分的独立思考的时间，有丰富的动手操作活动，培养学生学会观察，学会表达。只有坚持学习，与时俱进，真正做到以培养学生的核心素养为目标，我们才能提高教学质量。
第5章轴对称与旋转 5.1轴对称
湘教版·七年级数学下册
第5章轴对称与旋转 5.1.1轴对称图形
湘教版·七年级数学下册
情境导入观察下列图片和图形，它们有什么共同特点？
折一折，剪一剪素材
观察图中一组生肖剪纸，你能发现它们有什么共同的特征吗？
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.
点 P 与点 P′ 重合
PD = _P_′_D__，∠1=_∠__2_ = __9_0_° 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.
如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.
已知直线 l 及直线外一点 P，求作点 P′，使它与点 P 关于直线 l 对称.
[选自教材P114 练习]
随堂演练 1.如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（ A ）
2.如图所示，下面的 5 个英文字母中是轴对称图形的有（ B ）
是轴对称图形的有（ B ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4. 如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明你的理由.
已知三角形 ABC 和直线 l，作出与
三角形 ABC 关于直线 l 对称的图形.

(湘教版)七年级数学下册：5.1.1《轴对称图形》教案

(湘教版)七年级数学下册：5.1.1《轴对称图形》教案一. 教材分析湘教版七年级数学下册第五章第一节《轴对称图形》是学生继学习平面几何后，进一步深入研究几何图形的性质和特点的重要内容。

本节内容主要让学生掌握轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，学会寻找轴对称图形的方法，并能够运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究和发现轴对称图形的特征，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，具备了一定的观察、操作和推理能力。

但是，对于轴对称图形的概念和性质，学生可能较为抽象，难以理解和运用。

因此，在教学过程中，需要教师通过丰富的实例和引导，帮助学生建立起轴对称图形的直观形象，从而更好地理解和掌握相关知识。

三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质。

2.学会寻找轴对称图形的方法，能够判断一个图形是否为轴对称图形。

3.能够运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。

4.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。

2.寻找轴对称图形的方法。

3.运用轴对称图形的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过展示丰富的图片和实例，引导学生观察和操作，让学生在实际情境中感受和理解轴对称图形的特征。

2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和动力。

3.合作学习法：学生分组讨论和操作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.归纳总结法：教师引导学生总结轴对称图形的性质和寻找方法，帮助学生形成系统的知识结构。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于展示和引导学生观察。

2.准备一些轴对称图形的道具，让学生实际操作和感受。

3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？你想不想知道轴对称图形的定义呢？从而激发学生的学习兴趣。

七年级数学下册51轴对称学习要点素材湘教版.

《轴对称》学习要点
一、概念和性质
1、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两侧的图形能够重合，就说这一个图形是轴对称图形。

这条直线叫做图形的对称轴。

2、轴对称图形一定有对称轴，而且至少有1条对称轴，常见的例如：等腰三角形、等腰梯形、线段、角；有两条对称轴的常见图形有长方形；有三条对称轴的常见图形有等边三角形；正方形有4条对称轴；五角星和正五边形有5条对称轴；圆有无数条对称轴。

3、如果两个图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴。

4、轴对称的性质：
（1）对称轴两边的图形一定完全相同
（2）对应点也关于对称轴对称
（3）对应点的连线垂直于对称轴
（4）对应点到对称轴的距离相等
二、确定轴对称图形的对称轴
沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是图形的对称轴。

三、轴对称图形和成轴对称的区别和联系
1。

(湘教版)七年级数学下册：第5章《轴对称与旋转》复习教案

(湘教版)七年级数学下册：第5章《轴对称与旋转》复习教案一. 教材分析湘教版七年级数学下册第5章《轴对称与旋转》复习教案，主要内容包括轴对称和旋转的性质、判定及其在实际问题中的应用。

这部分内容是学生进一步学习几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了轴对称和旋转的基本概念和性质，但部分学生对于实际问题中的应用还不够熟练。

因此，在复习过程中，需要引导学生回顾和巩固基础知识，提高其在实际问题中的运用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握轴对称和旋转的性质、判定，提高学生在实际问题中运用这些知识的能力。

2.过程与方法：通过复习，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新精神和团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：轴对称和旋转的性质、判定及其在实际问题中的应用。

2.难点：轴对称和旋转在实际问题中的灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的实践能力和创新能力。

六. 教学准备1.准备相关复习资料，包括课件、练习题等。

2.准备一些实际问题，用于引导学生运用轴对称和旋转的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生回顾轴对称和旋转的概念及其应用。

例如：在平面上有三个点A、B、C，其中AB=BC，求证：点A、B、C关于某条直线对称。

2.呈现（10分钟）呈现本节课的主要内容：轴对称和旋转的性质、判定。

引导学生复习这些知识点，并思考如何运用这些知识解决实际问题。

3.操练（10分钟）进行一些轴对称和旋转变换的练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。

例如：已知一个图形，通过轴对称和旋转变换，得到另一个图形，求证这两个图形是全等的。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用轴对称和旋转的知识解决问题。

新湘教版七年级数学下册《5章轴对称与旋转 5.1 轴对称 5.1.2轴对称变换》课件_30

（
做一做：
右图是一个轴对称
图形：
D
3
（1）你能找出它的 A
对称轴吗?并找出右
C B
图中的对应点，对
应线段，对应角。
D1
4
C1A1B1 Nhomakorabea12
D
（2）对应点的连线段与
3
对称轴有什么关系？
C B
D1 4
C1 B1
（3）对应线段有什么关系？对应角有什么关系？
12
综合以上问题，你能得到什么结论？
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2.对应线段相等,对应角相等
做一做 l
右图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，请画出这个图案的另一半。
巩固新知
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么点所连的线段被对称轴垂直平分。
2.下图是轴对称图形，相等的线段AB=CD，BE=CE ，相等的角 ∠B=∠C 。
A
ED
BC
3. 若直角三角形是轴对称图形，则它的三个内角的度数分别为 45°，45°，90°。
这条直线就是对称轴
观察下面图形后回答 1、图（1）中的两个三角形有什么关系？ 2、图（2）中等腰三角形是个什么图形？
（1）
（2）
探索发现
如图：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出 “14”这个数字，将纸打开后铺平：
（1）观察两个“14”有什么关系？并找出两个“14”中的对应点，对应线段，对应角。（2）设折痕所在直线为l，两个“14”中对应点的连线段与直线l有什么关系？（3）对应线段有什么关系？对应角有什么关系？
点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN
于点P,连接AP。（1）若A1B＝5cm，则AP+BP

湘教版七年级数学下册轴对称教学课件(2课时28张)

(a) (b)
如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称.这条直线叫做对称轴.原像与像中能互相重合的两个点，其中一点叫做另一个点关于这条直线的对应点.
讨论上图中，对称轴l两边的图形(a)与(b)的形状和大小产生变化了吗？上图中，两图形的形状和大小均没有产生改变. 轴对称变换具有下述性质：
m有什么关系？
对应点所连接的线段被对称
轴垂直平分
轴对称的性质 1.对应点的连线被对称轴垂直平分 2.对应线段相等，对应角相等
练习
如图，AD为 △ABC 的高，∠B＝ 2∠C ，借助于轴对称的性质想一想：CD与AB＋BD相等吗？请说明你的理由.
A
B D
C
答：相等，理由如下：
在DC上截取DE使DE＝DB，连接AE
轴对称变换不改变图形的形状与大小.
例如：长度、角度和面积等都不改变.
讨论如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出
“14”这个数字，将纸打开后铺平：
A
C m C'
A'
1
2
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
上图中，两个“14”有什么关系？
关于直线m成轴对称
m
A
C
C'
A'
打开
1
2
3
4
D
F F'
D'
B
EC
即：AB＋BD＝CD
我思我进步
通过本节课，你有什么收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流。

湘教版七下数学5.1.1轴对称图形教学设计

湘教版七下数学5.1.1轴对称图形教学设计一. 教材分析湘教版七下数学5.1.1轴对称图形是初中数学中的重要内容，主要让学生了解轴对称图形的概念，性质及其在实际生活中的应用。

本节课的内容是学生对图形变换的一次深入认识，为后续学习其他图形的变换奠定了基础。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面图形的知识，对图形的基本性质有所了解。

但轴对称图形的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际认知水平，采用生动形象的教学方法，引导学生理解和掌握轴对称图形的知识。

三. 教学目标1.理解轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的性质。

2.能够识别生活中的轴对称图形，并能运用轴对称图形的性质解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力，提高学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.轴对称图形的概念及其性质。

2.轴对称图形在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入轴对称图形，激发学生的学习兴趣。

2.直观教学法：利用图形模型，让学生直观地理解轴对称图形的性质。

3.实践操作法：让学生动手操作，加深对轴对称图形概念的理解。

4.问题驱动法：引导学生通过问题思考，发现轴对称图形的性质。

六. 教学准备1.教学课件：制作包含生活实例、图形模型的课件，辅助教学。

2.教学素材：准备一些轴对称图形的实例，如剪纸、图片等。

3.学生活动材料：为学生提供一些实践活动所需的材料，如剪刀、彩纸等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑、自然界中的图案等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？从而引出轴对称图形的概念。

2.呈现（10分钟）教师利用课件展示轴对称图形的定义和性质，让学生初步了解轴对称图形的特点。

同时，教师可以通过举例说明，让学生更加直观地理解轴对称图形的性质。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，利用剪刀、彩纸等材料，制作自己喜欢的轴对称图形。

湘教版七年级下册数学：5.1.1轴对称图形

湘教版七年级下册数学：5.1.1轴对称图形( 共36张P PT)
练习：下列给出的每幅图形中的两个图案成轴对称吗？
喜喜 FF
(A)
湘教版七年级下册数学：5.1.1轴对称图形( 共36张P PT)
(B) (C) (D)
湘教版七年级下册数学：5.1.1轴对称图形( 共36张P PT)
A1 A
C1 B1 B C
湘教版七年级下册数学：5.1.1轴对称图形( 共36张P PT)
谢谢指导
2017.9.19
湘教版七年级下册数学：5.1.1轴对称图形( 共36张P PT)
湘教版七年级下册数学：5.1.1轴对称图形( 共36张P PT)
试一试
你能找出下面五角星的对称轴吗？
有的图形的对称轴这么多哇！
以后找对称轴我可得好好想想呀！
湘教版七年级下册数学：5.1.1轴对称图形( 共36张P PT)
湘教版七年级下册数学：5.1.1轴对称图形( 共36张P PT)
请看,圆有几条对称轴?
初中的学习生活如山间小溪载着希望乘着梦想从远山涓涓而来迎着初升的朝阳迎着暴雨的洗礼洒一路欢歌笑语散一地困苦惆怅向着心中的目标迎难而上
不做无语的旁观者不做无情的嘲讽者无论遇到何种困难让我们携手同行
趣味题引入：一次晚会上，主持人出了一道题
目：“在不移动小棒的前提下如何让等式＋＝成立”，很长时间没有人答出
这类图形有什么共同的特征？
如果一…个…图…形…沿着…一…条…直…线对…折…，两侧的部分能够…完…全…重…合，这个图形就是轴对称图形. 折痕所在的这…条…直…线…叫做对称轴.
湘教版七年级下册数学：5.1.1轴对称图形( 共36张P PT) 湘教版七年级下册数学：5.1.1轴对称图形( 共36张P PT)

湘教版七年级数学下册第五章《5.1 轴对称》课件

ABCDEFGHIJKLMN OPQRSTUV WXYZ
3，在0~9折9个阿拉伯数字中，是轴对称图形的数字有哪些？
0123456789
汉字的对称性练习
大家认识的汉字中，存在对称吗？试试……（答案）
汉字的对称性答案
你答对了吗？
字母的对称性答案
数字对称性练习
这些阿拉伯数字中存在着对称，发现拉吗？（答案）
实物图和倒影轴对称
实物图和倒影轴对称
轴反射不改变图形的形状与大小,只是图形的位置发生了变化.
例：下列图形中那些是轴对称图形，那些是，那些
不是？如果是请说出它有几条对称轴？
例：下列图形中那些是轴对称图形，那些是，那些
不是？如果是请说出它有几条对称轴？
想一想：
1，你能写出几个是轴对称图形的汉字吗？ 2，在26个大些英文字母中，是轴对称图形的字母有哪些？
概念分析
你能找到一条直线，
使其分得五角星的两部分
完全重合吗？
概念分析
美丽的蝴蝶，也可以折叠.
你知道吗什么是轴对称图形?什么是对称轴?
特点:沿直线对折后能够完全重合
如图这样,如果一个图形沿某条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形.这条直线叫作它的对称轴.
2022/5/52022/5/5 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/52022/5/52022/5/55/5/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
(a)
(b)
把图形(a)沿着直线l翻折并将图形”复印” 下来得到图形(b)

湘教版七下数学课件5.1轴对称

第5章轴对称与旋转
5.1轴对称
1.通过丰富的实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴. 2.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系. 3.探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.
你发现下列窗花有什么特点?
请仔细观察！
（1）它们是轴对称图形吗？如果是，找出它们的对称轴. （2）生活中这些图案可以代表什么含义？与同伴进行交流.
发挥想象，自己设计一个富有含义的轴对称图案，并说出你要表达的含义.
相信你能行
如图：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：
AC
m
A C'
2
打开
1
3
4
D' F' DF BE
成轴对称，为什么？
（1） A （2） A l A´ A l A´ l O O A´ A l
A
l
A´
A
A´ l O A´
l
已知对称轴l和一个点A,如
何画出点A关于l的对称点A′?
A B
A′
1.过点A作对称轴l的垂线，垂足为B. 2.延长AB至A′,使得BA′=AB.
则点A′就是点A关于l的对称点.
l
l
2.要使小区周边最短，只需哪两边的和最短？
7
6
5
1
2 3 4
如图，你能求出这七个角的和吗?
一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式”，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？
1.轴对称具有什么样的性质？对应点所连的线段被对称轴垂直平分. 2.根据轴对称的性质判断下列每组中哪个图形关于直线l

七年级数学下册5.1轴对称轴对称的性质及其应用素材湘教版(new)

轴对称的性质及其应用轴对称的性质有二:(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等,对应角相等;(2)两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段(或延长线）相交，那么交点在对称轴上,下面例谈轴对称轴性质的应用：一、补画图形为轴对称图形例1 如图1是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形（尽可能多画几个图）分析:利用性质（1)作图。

解：所作图有下面几种图点评:本类型题可先作出对称轴，然后由轴对称的性质（1）补全图.二、设计路程最短问题例2 如图2，李庄M计划向两旁的交叉公路l1、l2旁设两上供货点，为使每次向两个供货点供货所走的路程最短,问供货点应设在什么地方？图分析：要让所走路程最短，可以尝试利用轴对称性质，分别作点M关于直线l1、l2的对称点M1、M2；连结M1M2分别交直线l1、l2于点A、B。

解:如图2，作M 关于l 1、l 2的对称点M 1、M 2，连M 1M 2交l 1、l 2于A 、B ，则A 、B 为两个供货点，因为MA+AB+BM=MM 1+AB+BM 2,所以沿着MA 、AB 、BM 供货,路程最短。

点评:本类型是由轴对称的性质（1）作点关于直线（对称轴）的对称点，然后解决问题。

三、求角度例3 如图3，已知△ABC 中，∠A=40°，AB=AC ，MN 是△DAB 的对称轴，交AB 于M ，AC 于D ，求∠DBC 的度数。

分析：利用等腰三角形和轴对称的性质解题。

解：因为∠A=40°,AB=AC，所以∠C=∠ABC=240180︒-︒=70°。

因为MN 是AB 的对称轴，由性质（1）知∠DAM=∠DBM ,所以∠DBM=40°,∠DBC=∠ABC -∠ABD=70°—40°=30°.四、折纸问题例4 如图4所示，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在点D′、C′的位置上,D′E 与BC 相交于点G,若∠CFC′=110°，求∠AEG 和∠FGD′的度数.图N图P分析：折纸问题是一种轴对称问题，折痕是对称轴，本题可利用轴对称性质(2）解决问题。

2020湘教版七年级数学下册 5.1 轴对称

5.1 轴对称教材分析：这一章是对图形的进一步认识，轴对称与轴对称图形方面的知识，通过观察与操作，感知确认最基本的结论与最简单的变换。

第1课时轴对称图形教学目标：1．弄清楚轴对称图形的概念；2．能找出轴对称图形的所有的对称轴；重点：掌握轴对称图形的概念教学步骤一、快乐启航：1.下面那些图形是不是轴对称图形？2.下面那些图形是不是轴对称图形？是就找出它的对称轴.二、我会自主学习：1.请你画出下列图形的所有对称轴;三、我会合作交流探究：1.等腰△ABC中，AB=AC，∠B=60º，则∠C= .2.如图:已知在正方形网格中,每方格都是边长为1的正方形,A B两点在小方格的顶点上,位置如图所示,点C也在小方格的顶点上,且△ABC为等腰三角形,则点C的个数有几个?四、我会实践应用：1.中国是一个文明古国，下面的汉字饱含了中国人的美好祝愿，其中是轴对称图形的有（）个喜美吉善富贵A 3B 4C 5D 6五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）1常见的基本几何图形是对称图形的有2.说一说生活中一些轴对称图形的实例六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）（每小题3颗星）1.在26个英文字母中，有几个是轴对称图形？2.在0 ，1，2，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 这几个数字中，哪几个是轴对称图形？课外作业：P114 练习第1、2题第2课时轴对称变换教学目标：1. 掌握轴对称变换相关的概念2. 能弄清轴对称与轴对称图形的区别和联系3. 能画出某一个图形在轴反射下的像重点：轴对称变换下的两个图形的性质的应用教学步骤一、快乐启航：说一说：1. 就叫作该图形关于直线l 作了轴对称变换,也叫轴反射. 叫对称轴. 2. 就叫轴对称 3. 称对应点. 议一议：1. 轴对称变换具有下列几个性质:(1) . (2) .二、我会自主学习：实际生活中一些成轴对称的实例。

画一画：如图，已知四边形ABCD 和直线ｌ,作出与四边形ABCD 关于直线ｌ对称的图形.三、我会合作交流探究：1.如图，△ABC 可看做是△DEC 通过变换而得.2.把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,如图所示:则所得的图形是( )A B C D E四、我会实践应用1.如图，三角形ABC 中，MN 是AC 的垂直平分线，若CM=3cm ，三角形ABC 的周长是22cm ，则AC= , AN= , 三角形ABN 的周长是五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）怎样画某个图形在轴反射下的像 (1)找点(2)过找出的点作对称轴的垂线 (3)作出每一个对应点. (4)连线六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）（每小题3颗星）．如图，在正方形网格上有一个△DEF（三个顶点均在格点上）（1）作△DEF 关于直线HG 的轴对称图形; （2）若网格上的最小正方形的边长为1，则△DEF 的面积为______________。

湘教版初中数学七年级下册5.1.2 轴对称变换

湘教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成！5.1 轴对称5.1.2 轴对称变换学习目标：1. 掌握轴对称变换相关的概念；2. 能弄清轴对称与轴对称图形的区别和联系；3. 能画出某一个图形在轴反射下的像.重点：轴对称变换下的两个图形的性质的应用预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P115至P117的内容，解决下面的问题：说一说：1. 就叫作该图形关于直线l作了轴对称变换,也叫轴反射. 叫对称轴.2. 就叫轴对称3. 称对应点.议一议：1. 轴对称变换具有下列几个性质:(1) .(2) . 【归纳总结】1. 怎样画某个图形在轴反射下的像(1)找点(2)过找出的点作对称轴的垂线(3)作出每一个对应点.(4)连线说一说：实际生活中一些成轴对称的实例。

画一画：如图，已知四边形ABCD和直线ｌ,作出与四边形ABCD关于直线ｌ对称的图形.合作探究——不议不讲互动探究一：1.如图，△ABC 可看做是△DEC 通过变换而得.2.把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,如图所示:则所得的图形是( )互动探究二：1.如图，三角形ABC 中，MN 是AC 的垂直平分线，若CM=3cm ，三角形ABC 的周长是22cm ，则AC= , AN=,三角形ABN 的周长是2.作图计算题．如图，在正方形网格上有一个△DEF （三个顶点均在格点上）（1）作△DEF 关于直线HG 的轴对称图形; （2）若网格上的最小正方形的边长为1，则△DEF 的面积为______________。

A B D E相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维可以让他们更理性地看待人生。

湘教版七年级数学下册_5.1 轴对称

只有一条
轴对称图形
轴对称图形的对称轴一定经过这个图形的内部
有一条或多条或无数条
知2－讲
感悟新知
知2－讲
(1)定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠 . 联系 (2) 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形成轴对称
感悟新知
知2－讲
名称对象不同
区别
意义不同
对应点位置不同
轴对称
两个图形
两个图形的特殊位置关系
对应点分别在两个图形上
轴对称图形一个图形
一个具有特殊形状的图形
对应点在同一个图形上
感悟新知
名称
对称轴位置不同区别
对称轴数量不同
轴对称
两个图形成轴对称，其对称轴可能在两个图形的外部，也可能经过两个图形的内部或它们的公共边(点)
感悟新知
特别解读轴对称图形的三个条件： 1. 一个整体图形； 2. 一条直线：对称轴； 3. 直线两旁的部分完全重合 .
知1－讲
感悟新知
2. 几种常见的轴对称图形及对称轴：
名称
图形
对称轴
线段
线段本身所在直线和过线段中点的垂线
知1－讲
对称轴条数
2
角
角平分线所在直线
1
等腰三角形
等边三角形
底边上的高所在直线
感悟新知
解题秘方：根据轴对称图形的定义识别 . 答案：D
知1－练
感悟新知
方法点拨
知1－练
判断轴对称图形的方法：
根据图形的特征，如果能找到一条直线，沿着这条直
线对折，直线两边的部分能够重合，即可确定这个图